1.2. ASAMBLRI PRIN PENE LONGITUDINALE
Asamblrile prin pene longitudinale sunt asamblri demontabile de tip arbore butuc, destinate transmiterii unei micri de rotaie i a unui moment de torsiune i, uneori, ghidrii deplasrii axiale a butucului fa de arbore. Organul de asamblare este pana, montat ntr-un canal executat parial n arbore i parial n butuc sau numai n butuc. Direcia canalului este paralel cu axa arborelui, de unde vine i denumirea de pan longitudinal.
n funcie de modul de transmitere a sarcinii, se deosebesc asamblri prin pene cu strngere i asamblri prin pene montate fr strngere.
Asamblrile prin pene montate fr strngere (fig. 1.25) transmit sarcina prin contact direct ntre arbore i pan i n continuare la butuc. Aceste asamblri pot folosi pene paralele cu capete rotunde (fig. 1.25, a) sau cu capete drepte (fig. 1.25, b) fixate n canalul din arbore fr uruburi (fig. 1.25, a) sau cu uruburi (fig. 1.25, b). Aceast ultim variant (fig. 1.25, b) utilizeaz dou uruburi pentru a evita smulgerea penei din loca, gaura filetat de la mijlocul penei folosind pentru extragerea ei din locaul din arbore, prin nurubarea unui tift filetat. Alte tipuri de pene utilizate la aceste asamblri sunt penele disc (fig. 1.25, c) i penele cilindrice. Asamblrile prin pene longitudinale montate fr strngere sunt cele mai ntlnite n construcia de maini fiind sigure n funcionare, avnd o montare i demontare simple i asigurnd coaxialitatea pieselor asamblate.
Asamblri prin pene paralele Asamblrile prin pene paralele se utilizeaz pe scar larg n construcia de maini,
pentru a transmite momente de torsiune mici-medii. Penele paralele sunt standardizate n trei forme (fig. 1.26): cu capete rotunde forma A,
cu capete drepte forma B i cu un capt rotund i cellalt drept forma C. Pana are seciunea transversal dreptunghiular, asigurnd contact pe feele laterale cu canalele din arbore i butuc i pe faa inferioar cu canalul din arbore. ntre faa superioar a penei i canalul din butuc exist joc.
Canalul din arbore se execut cu frez deget la pene cu capete rotunde (forma A sau C) i cu frez disc la pene cu capete drepte (forma B). Canalul din butuc este deschis i se execut prin mortezare sau prin broare (la producie de serie mare, cnd numrul pieselor justific costul sculei).
Penele paralele se execut din OL 6O (recomandat prin standard) sau din alte oeluri.
a b c
Fig. 1. 25
- 2 -
Asamblrile prin pene paralele se clasific, dup rolul funcional, n asamblri fixe i asamblri mobile. La asamblrile fixe (fr deplasri relative ntre butuc i arbore) se utilizeaz pene paralele montate fr uruburi. La asamblrile mobile (cu deplasri axiale ale butucului fa de arbore) se folosesc pene paralele fixate cu uruburi (v. fig. 1.25, b). Lungimea acestora se alege n funcie de deplasarea necesar a butucului. Gurile filetate din arbore necesare fixrii penei micoreaz rezistena arborelui, ceea ce limiteaz folosirea penelor paralele fixate cu uruburi.
Sarcina exterioar se transmite de la arbore la pan i n continuare la butuc prin contact pe feele laterale ale penei. Ca urmare, solicitarea principal a asamblrii este cea de strivire pe suprafeele de contact, o alt solicitare, mai puin important, fiind cea de forfecare a penei. Schema de calcul a asamblrii prin pan paralel este prezentat n fig. 1.27.
Calculul se efectueaz n urmtoarele ipoteze: presiunea pe feele
laterale, active, ale penei este uniform distribuit;
pana este montat jumtate n arbore i jumtate n butuc;
braul rezultantei F care acioneaz pe fiecare din feele active ale penei este egal cu d/2 (v. fig. 1.27).
Verificarea la strivire a asamblrii se efectueaz cu relaia
,4
2
12as
c
t
c
ts dhl
M
lhdM
AF ===
de unde rezult lungimea de calcul necesar a penei 4 .tc
as
Mldh= (1.18)
Forma A Forma B Forma C
Fig. 1.26
Fig. 1.27
- 3 -
Verificarea la forfecare a penei se efectueaz cu relaia 2 1 .tf af
c
MFA d bl
= = n relaiile de mai sus s-au notat cu: Mt momentul de torsiune transmis de asamblare; d
diametrul arborelui, b limea penei, h nlimea penei, lc lungimea de calcul a penei, as rezistena admisibil la strivire a materialului mai slab (de regul materialul penei, pentru ca s se evite deteriorarea arborelui sau butucului), af rezistena admisibil la forfecare a materialului penei.
n cazul asamblrilor fixe, rezistena admisibil la strivire recomandat este: as = 100 120 MPa, pentru sarcin constant, fr ocuri; as = 65 100 MPa, pentru sarcini pulsatorii; as = 35 50 MPa, pentru sarcini alternante, cu ocuri. Se lucreaz cu rezistene admisibile micorate atunci cnd, datorit sarcinii variabile, exist tendina ieirii penei din loca.
n cazul asamblrilor mobile, n locul tensiunii de strivire s se calculeaz presiunea p care trebuie limitat la o presiune admisibil pa, pentru a se evita expulsarea lubrifiantului dintre suprafeele n micare relativ. Se recomand valori pa = 1030 MPa.
Pentru verificarea la forfecare se recomand rezistene admisibile la forfecare af = 100 MPa. Deoarece dimensiunile seciunii transversale ale penei (b i h) sunt standardizate astfel nct solicitarea de strivire s fie solicitarea principal, verificarea de forfecare nu este necesar.
Calculul unei asamblri prin pan paralel, pentru care se cunosc momentul de torsiune Mt care ncarc asamblarea, caracterul sarcinii (static sau variabil), tipul asamblrii (fix sau mobil) i uneori diametrul arborelui d i lungimea butucului, se desfoar n urmtoarele etape: dac nu se cunoate diametrul arborelui, se determin din condiia de rezisten la torsiune
3 ,0, 2
t
at
Md = unde at =15 55 MPa este rezistena admisibil la torsiune convenional (micorat) pentru a se ine seama i de solicitarea de ncovoiere a arborelui (se lucreaz cu valori mai mici la arbori lungi, la care solicitarea de ncovoiere este mai pronunat i cu valori mai mari la arbori scuri i rigizi); n funcie de diametrul d se aleg, din standardul de pene paralele, dimensiunile seciunii
transversale ale penei (b i h); se determin, din condiia de rezisten la strivire, lungimea de calcul necesar lc i apoi
lungimea total a penei l (l = lc + b pentru pana de forma A, l = lc pentru pana de forma B, l = lc + b/2 pentru pana de forma C), alegndu-se o lungime standardizat;
dac lungimea butucului nu permite montarea unei pene cu toat lungimea de calcul lc necesar, n contact cu butucul, se monteaz dou pene identice cu lungimea lc /2, dispuse la 180;
dac se cunoate lungimea butucului, se poate alege o lungime standardizat l a penei,
- 4 -
efectundu-se n continuare o verificare la strivire; eventual, se verific pana la forfecare.
Asamblri prin pene disc Penele disc au forma unui
segment de disc; partea inferioar a penei se introduce ntr-un canal, de aceeai form, executat n arbore, iar partea superioar, cu faa dreapt, n canalul executat n butuc (fig. 1.28).
Penele disc necesit executarea unui canal adnc n arbore (acesta ducnd la micorarea rezistenei la ncovoiere a arborelui), fapt care determin utilizarea acestor tipuri de pene cu precdere la montarea roilor pe capetele arborilor, deoarece aceste poriuni sunt mai puin solicitate la ncovoiere; principalele domenii de utilizare se refer la: construcia de maini unelte, de autovehicule, maini agricole etc.
Fig. 1.29
Canalul de pan din arbore se execut prin frezare cu frez disc, iar canalul din butuc prin mortezare sau broare, n cazul produciilor de serie mare. Dimensiunile t1 i c ale canalelor de pan din arbore respectiv, butuc asigur suprafee de contact aproximativ egale ntre pan i arbore respectiv pan i butuc.
Sarcina exterioar (momentul de torsiune Mt) se transmite prin contactul direct, fr frecare, dintre pan i arbore pe de o parte i dintre pan i butuc pe de alt parte. Ca urmare, ca i n cazul asamblrilor prin pene paralele, suprafeele n contact sunt solicitate la strivire, iar pana la forfecare. n fig. 1.29 este prezentat schema de calcul a asamblrii prin pan disc.
Dimensiunile penei se aleg, din standardul pentru pene disc, n funcie de diametrul d al arborelui, iar asamblarea se verific la solicitarea de strivire, cu relaia
( ) ,1212
1as
tts thDd
Mlcd
M == (1.19)
Fig. 1.28
- 5 -
iar la solicitarea de forfecare, cu relaia
aftt
f DbdM
lbdM == 1212
. (1.20) n relaiile (1.19) i (1.20), s-au notat cu: Mt momentul de torsiune transmis de
asamblare; d diametrul arborelui; b limea penei; h nlimea penei; D diametrul discului penei; t1 adncimea canalului din arbore; as rezistena admisibil la strivire a materialului mai slab; af rezistena admisibil la forfecare a materialului penei.
Valorile rezistenelor admisibile sunt aceleai ca i n cazul asamblrilor prin pene paralele.
Asamblri prin pene cilindrice Penele cilindrice sunt tifturi
cilindrice montate longitudinal, locaul pentru tift fiind executat jumtate n arbore i jumtate n butuc (fig. 1.30). Domeniul utilizrii asamblrilor prin pene cilindrice este limitat: n cazul amplasrii butucilor pe capete de arbori, pentru momente de torsiune mici; n cazul ajustajelor presate, ca elemente de siguran.
Asamblrile prin pene cilindrice se verific la solicitarea de strivire i de forfecare, conform schemei de calcul din fig. 1.30, cu relaiile:
2 41' '
2
t ts as
M Mdd d d l zl z
= = , (1.21)
2 1 ,'
tf af
Md d l z
= (1.22) n care: Mt este momentul de torsiune transmis de asamblare; d diametrul arborelui; d diametrul penei; l lungimea penei: z numrul de pene; as rezistena admisibil la strivire a materialului mai slab; af rezistena admisibil la forfecare a materialului penei.
Fig. 1.30
- 6 -
1.3. ASAMBLRI PRIN CANELURI 1.3.1. Definire i clasificare
Asamblrile prin caneluri sunt asamblri de tip arbore-butuc destinate transmiterii unui
moment de torsiune i unei micri de rotaie. Ele se pot asimila ca asamblri prin pene paralele multiple, solidare cu arborele i distribuite uniform pe circumferina acestuia.
n comparaie cu asamblrile prin pene paralele, asamblarea prin caneluri prezint o serie de avantaje: capacitate mai mare de ncrcare, datorit suprafeei active de contact mai mare; rezisten mai mare la oboseal, datorit micorrii concentratorului de tensiune i mririi
seciunii efective a arborelui; centrare i ghidare mai precis a butucului pe arbore, dar i de dezavantaje: tehnologie mai pretenioas; precizie de execuie mai ridicat i implicit cost mai ridicat.
Asamblrile prin caneluri se clasific dup criteriile prezentate n continuare. Rolul funcional mparte asamblrile canelate n asamblri fixe (fr micare relativ ntre
butuc i arbore) i asamblri mobile (cu deplasare axial a butucului pe arbore). Forma proeminenelor mparte canelurile n caneluri cu profil dreptunghiular (fig. 1.16, a),
cu profil n evolvent (fig. 1.16, b) i cu profil triunghiular (fig. 1.16, c). Un caz particular al asamblrilor prin caneluri triunghiulare sunt asamblrile cu dini, dinii fiind proeminene triunghiulare cu nlimea redus.
Arborii i butucii se execut, de regul, din oel. Materialul arborilor i butucilor canelai se stabilete din alte considerente legate de construciea acestora.
Totui, la asamblrile mobile se urmrete obinerea unei rezistene sporite la uzur, ceea ce implic un tratament termic sau termochimic, n vederea creterii duritii superficiale. Dup tratament suprafeele de centrare se rectific.
Arborii canelai se prelucreaz prin frezare, prin metoda divizrii sau prin metoda rostogolirii. Frezarea prin divizare se aplic la canelurile dreptunghiulare, frezele deget sau disc avnd profilul corespunztor formei golului dintre caneluri. Aceast metod de frezare este mai puin productiv i nu este suficient de precis datorit erorilor de divizare. Frezarea prin metoda rostogolirii, cu freze melc, este mai productiv i mai precis. Pentru execuia canelurilor evolventice se utilizeaz maini de danturat i freze melc modul. O metod cu randament sporit pentru prelucrarea canelurilor pe arbore este aceea de deformare plastic la rece prin
a b c
Fig. 1.31
- 7 -
rulare, metod care necesit instalaii speciale de putere ridicat. Butucii canelai se execut prin mortezare sau, la producie de serie mare (care s
justifice costul sculei), prin broare. Butucii cu caneluri n evolvent se execut numai prin broare, ceea ce implic utilizarea canelurilor evolventice doar la producii de serie mare.
1.3.2. Asamblri prin caneluri dreptunghiulare 1.3.2.1. Caracterizare, clasificare Asamblrile prin caneluri dreptunghiulare sunt cele mai rspndite dintre asamblrile
canelate. n cazul canelurilor dreptunghiulare standardele prevd: modul de centrare, seriile de
mrimi i dimensiunile corespunztoare acestora, tolerane i ajustaje, metodologia de calcul i modul de reprezentare n desenul tehnic.
n funcie de modul de centrare, canelurile dreptunghiulare se mpart n trei categorii (fig. 1.32): a - cu centrare pe diametrul exterior D, caz n care contactul dintre butuc i arbore are loc pe
exteriorul proeminenelor de pe arbore, ntre celelalte suprafee existnd mici jocuri; este mai puin precis i se folosete cnd butucul nu este durificat superficial i se poate realiza rectificarea acestuia pe diametrul exterior;
b - cu centrare pe diametrul interior d, cazul fiind cel mai frecvent folosit datorit preciziei ridicate, dei rectificarea suprafeelor funcionale este mai greu de realizat, arborele necesitnd degajri speciale la baza canelurilor pentru rectificare;
c - cu centrare pe flancuri, caz folosit doar la asamblri care preiau momente de torsiune n ambele sensuri, centrarea nefiind ns precis i construcia necesitnd degajri la baza canelurilor arborelui, pentru rectificare.
Dup capacitatea de ncrcare i modul de cuplare, standardele mpart canelurile dreptunghiulare n trei serii de mrimi, diferite prin nlimea canelurilor, prin numrul acestora i prin modul de centrare. Seria uoar include caneluri care nu transmit integral momentul de torsiune capabil al
arborelui cu diametrul d. Aceste caneluri se utilizeaz la asamblri fixe puin ncrcate. Seria mijlocie cuprinde caneluri care, la acelai diametru d, au acelai numr de
proeminene, dar nlimea acestora este mai mare dect la canelurile din seria uoar. Canelurile din seria mijlocie transmit integral momentul de torsiune capabil al arborelui cu
Fig. 1.32
- 8 -
diametrul d i sunt destinate asamblrilor fixe sau celor mobile cu deplasare axial n absena sarcinii.
Seria grea cuprinde caneluri care, la acelai diametru d i acelai diametru D, au un numr mai mare de proeminene dect canelurile din seria mijlocie. Aceste caneluri transmit integral momentul de torsiune capabil al arborelui cu diametrul d i sunt destinate asamblrilor mobile cu deplasare axial sub sarcin.
1.3.2.2. Elemente de calcul
Momentul de torsiune se transmite de la arbore la butuc prin contactul pe feele laterale ale proeminenelor arborelui i butucului canelat. Solicitrile asamblrilor prin caneluri sunt: strivirea flancurilor active, forfecarea i ncovoierea proeminenelor. ncovoierea proeminenelor apare doar dac exist joc ntre flancuri astfel nct s fac posibile deformaiile de ncovoiere. Solicitarea periculoas este strivirea, celelalte solicitri fiind neglijabile.
Schema de calcul a asamblrilor prin caneluri dreptunghiulare este prezentat n fig. 1.33. Calculul se bazeaz pe prescripii standardizate, parametrii de calcul prevzui n
acestea fiind prezentai n continuare. Suprafaa portant necesar pentru transmiterea momentului de torsiune nominal Mtn
1' ,tnm as
MSr = unde (1.23)
4mD dr += este raza medie a profilului canelat, iar as - rezistena admisibil la strivire,
prevzut n standard n funcie de condiiile de lucru ale asamblrii (uoare, mijlocii sau grele) i modul de funcionare i cuplare (asamblare fix sau mobil, cu cuplare n gol sau n sarcin), la asamblri mobile tensiunea as nlocuindu-se cu presiunea admisibil pa, maxim admis pentru evitarea ndeprtrii peliculei de lubrifiant.
Suprafaa portant efectiv a flancurilor pe unitatea de lungime de contact arbore-butuc se determin cu relaia
1' 0,75 0,75 2 ,2D ds h z g z = = (1.24)
n care: 0,75 este un coeficient datorat neuniformitii distribuiei sarcinii pe cele z proeminene, introdus prin considerarea c circa 75% dintre acestea particip efectiv la transmiterea sarcinii; D - diametrul exterior; d - diametrul interior; g=c - nlimea teiturii.
Lungimea minim necesar a butucului canelat este ''nec
SLs
= . (1.25) Verificarea asamblrii canelate se poate efectua cu una din relaiile:
Fig. 1.33
g c
- 9 -
L Lnec, 0,75 2
2t cap m as tnD dM g z L r M = sau (1.26)
,0,75 2
2
tns as
m
MD d g z L r
= (1.27)
n care L este lungimea comun de contact arbore-butuc canelat i Mt cap este momentul de torsiune capabil al asamblrii canelate.
1.4. ASAMBLRI PRIN TIFTURI 1.4.1. Definire, caracterizare, clasificare, domenii de folosire tifturile sunt organe de asamblare demontabile utilizate n urmtoarele scopuri:
transmiterea unor sarcini relativ mici, caz n care se numesc tifturi de fixare; asigurarea poziiei reciproce a unor piese, caz n care se numesc tifturi de centrare; participarea ca elemente de siguran la cuplaje care protejeaz transmisiile de
suprasarcini, caz n care se numesc tifturi de siguran. tifturile se pot clasifica dup form n tifturi cilindrice, conice sau conico-cilindrice.
Dup forma suprafeei exterioare se deosebesc tifturi cu suprafaa neted sau crestat. Principalele tipuri de tifturi sunt prezentate n fig. 1.34.
tifturile cilindrice pline (fig. 1.34, a) se monteaz cu strngere. Deoarece la montri i demontri repetate strngerea se micoreaz, iar precizia necesar acestor tifturi i gurilor n care se monteaz este ridicat, domeniul lor de folosire este relativ limitat. Se utilizeaz ca tifturi de fixare i mai puin ca tifturi de centrare. Sunt standardizate n 3 variante: cu capete sferice, cu capete teite i cu capete drepte.
tifturile cilindrice tubulare (fig. 1.34, b) se execut din band de oel de arc prin rulare. Au avantajele c, datorit elasticitii mari, pot fi montate n guri mai puin precise, preiau bine sarcinile cu oc i rezist la montri i demontri repetate, ceea ce le recomand pentru utilizare pe scar larg.
tifturile conice netede (fig. 1.34, c) se execut n dou variante: cu capete sferice i cu
a b
c d e
f g h
Fig. 1.34
- 10 -
capete teite, avnd conicitate de 1/50. Se utilizeaz, n special, ca tifturi de centrare, permind montri i demontri repetate. Dac se monteaz n guri nfundate, se recomand tifturile conice cu cep filetat (fig. 1.34, d) care asigur demontarea cu ajutorul unei piulie. tifturile conice cu capt spintecat (fig. 1.34, e) se folosesc la asamblri ncrcate transversal, supuse vibraiilor sau care au o micare rapid de rotaie. Capul spintecat, prin deformare uoar, asigur asamblarea mpotriva ieirii tiftului.
tifturile crestate realizeaz o fixare sigur, pot prelua sarcini dinamice i nu necesit mijloace suplimentare de asigurare i execuie foarte precis a gurilor. Se execut, n mod obinuit, cu trei crestturi dispuse la 1200 . Crestturile se practic pe toat lungimea (fig. 1.34, f i h) sau doar pe o poriune (fig. 1.34, g). La montaj, tiftul se introduce forat n gaur, materialul deformat n zona crestturilor apsnd puternic asupra pereilor gurii. Repartiia presiunii pe circumferina tiftului neted (fig. 1.35, a) este uniform, n timp ce pe circumferina tiftului crestat (fig. 1.35, b) apar neuniformiti, vrfurile de presiune asigurnd o bun fixare a acestor tifturi.
tifturile se execut din OL 50, OL 60, OLC 15, OLC 45 etc., uneori tratndu-se termic pentru mrirea duritii superficiale.
1.4.2. Calculul asamblrilor prin tifturi de fixare tifturile de fixare se utilizeaz, de regul, la asamblri de tip arbore-butuc care transmit
moment de torsiune prin contact direct de la arbore la tift i, n continuare, de la tift la butuc (sau invers).
Solicitrile care apar n asamblare sunt forfecarea tiftului i strivirea suprafeelor de contact. Calculul se efectueaz n ipoteza montrii tiftului cu strngere n butuc i cu joc n arbore. n baza acestei ipoteze distribuia de presiuni se consider triunghiular n arbore i uniform n butuc. Schema de calcul a unei astfel de asamblri este prezentat n fig. 1.36.
Verificarea tiftului la forfecare se poate face sub forma tensiunii efective de forfecare
a b
Fig. 1.35
Fig. 1.36
- 11 -
2 21 1
2 41 .2
4
t tf af
M MdD d D
= = (1.28)
sau sub forma momentului de torsiune capabil 2 2
112 4 2 4t cap af af t
Dd dM D M = = (1.29) Verificarea suprafeelor de contact tift-butuc la strivire se poate scrie sub formele
( )2 22 12 1 1 22 ;2 4 4t cap as as t
d D DD D D DM d M + = = (1.30)
( )2 21 2 2 1 2 141 .
22 2
t ts as
M MD D D D d D Dd
= = + (1.31)
Verificarea suprafeelor de contact tift-arbore la strivire se efectueaz punnd condiia limitrii tensiunii maxime de strivire (de la marginea arborelui) la rezistena admisibil la strivire as. La limit, tensiunea maxim de strivire este egal cu rezistena admisibil la strivire as , relaiile de verificare putndu-se scrie sub formele
21 1 122 ;
2 2 3 2 6as
t cap as tD D d DM d M = =
21
6 .ts asM
d D = Notaiile folosite au urmtoarele semnificaii: Mt - momentul de torsiune care solicit
asamblarea; d - diametrul tiftului; D1 - diametrul arborelui; D2 - diametrul exterior al butucului; af - rezistena admisibil la forfecare a tiftului; as - rezistena admisibil la strivire a materialului mai slab. Valorile recomandate ale rezistenelor admisibile sunt: as 0,8 02, cu specificaia c n cazul tifturilor crestate valorile se iau cu 30% mai mici dect la calculul tifturilor netede; af = (0,20,3) 02.
n calculul de proiectare, de regul, diametrul tiftului se alege constructiv n funcie de diametrul arborelui d = (0,20,3)D1 i, n continuare, se verific asamblarea.
1.5. ASAMBLRI PRIN BOLURI 1.5.1. Definire, caracterizare Bolurile sunt utilizate ca elemente de
legtur n articulaii. Standardele prevd trei forme principale: fr cap (fig. 1.37, a, b i c), cu cap mic ( fig. 1.37, d i e) i cu cap mare; toate aceste forme se execut n dou variante: fr guri de plint - forma
a b c d e f
Fig. 1.37
- 12 -
A (fig. 1.37, a) i cu guri de plint - forma B (fig. 1.37, c, d i f). Bolurile mai pot fi prevzute cu canale pentru inele elastice de rezemare (fig. 1.37, b i e).
Bolurile se execut din OL 50, OL 60, OLC 15, OLC 35, OLC 45 etc. sau, n cazuri speciale, din oeluri aliate. Se recomand tratamentul termic sau termochimic n vederea mririi duritii superficiale.
1.5.2. Calculul de rezisten Articulaiile cilindrice folosesc bolul ca
element de legtur ntre dou elemente cinematice numite tirant i furc. Sarcina exterioar este o for care se transmite de la tirant la bol i de la acesta la furc (sau invers), prin contact direct. Solicitrile principale ale asamblrii sunt forfecarea bolului i strivirea suprafeelor n contact.
Schema de calcul a asamblrii prin bol este prezentat n fig. 1.38.
Verificarea la forfecare se efectueaz cu relaia
2 2
2 .2
4
f afF F
d d = = (1.34)
Verificarea la strivire se efectueaz n ipoteza montajului cu strngere a bolului n furc i cu joc, n prezena lubrifiantului, a bolului n tirant. Relaiile de verificare sunt
2s asFb d
= (1.35) pentru strivirea dintre bol i furc i
aFp p
a d= (1.36)
pentru strivirea dintre bol i tirant. n cazul unui joc radial mrit bol-tirant, care s permit deformaia bolului, acesta este
solicitat i la ncovoiere. Notaii utilizate: d - diametrul bolului; a - limea tirantului; b - limea braului furcii;
af - rezistena admisibil la forfecare a bolului; as - rezistena admisibil la strivire a materialului mai slab (bol sau furc); pa - presiunea admisibil la strivirea peliculei de lubrifiant. Rezistenele admisibile cu care se lucreaz sunt aceleai ca i n cazul asamblrilor prin tifturi.
Fig. 1.38
- 13 -
ASAMBLRI PE CONTUR POLIGONAL Definire, caracterizare, clasificare, domenii de folosire Asamblrile pe contur poligonal sunt asamblri demontabile de tip arbore-butuc destinate transmiterii unui moment de torsiune i eventual a unei micri de rotaie. Sarcina se transmite prin contact pe feele conjugate, profilate dup un contur poligonal, ale arborelui i butucului. Dup numrul de fee ale conturului poligonal se deosebesc profile cu dou fee, cu trei fee, cu patru fee i cu mai multe fee. Cele mai frecvent folosite sunt asamblrile pe profil triunghiular, ptrat i hexagonal. Feele de contact pot fi plane sau curbe. Asamblrile pe contur poligonal prezint urmtoarele avantaje: capacitate de a transmite momente de torsiune medii-mari i de a prelua sarcini dinamice; asigurarea centrrii precise a pieselor asamblate; concentrri reduse de tensiuni. Dintre dezavantajele acestor asamblri se pot enumera: imposibilitatea utilizrii ca asamblare mobil, cu deplasare axial a butucului sub sarcin; necesitatea unor utilaje speciale pentru execuie; necesitatea unor precizii de execuie ridicate; interschimbabilitate redus. Asamblrile pe contur poligonal se folosesc, de regul, pentru fixarea unor roi dinate, roi de clichet sau prghii pe capete de arbore. Prelucrarea arborelui profilat se face prin metoda copierii, pe strunguri, maini de frezat sau maini de rectificat. Gaura profilat din butuc se poate obine prin strunjire, mortezare sau broare. Calculul asamblrilor pe contur poligonal Momentul de torsiune se transmite de la arbore la butuc (sau invers) prin contact pe feele conturului poligonal. Asamblarea este solicitat la strivirea suprafeelor de contact dintre arbore i butuc. Schemele de calcul pentru asamblarea pe contur triunghiular (a), pe contur ptrat (b) i pe contur hexagonal (c) sunt prezentate n fig. 4.1.
a b c
Fig. 3.11 Scheme de calcul ale asamblrilor pe contur poligonal Calculul se face n ipoteza distribuiei triunghiulare a presiunii, pe jumtate din fiecare latur a poligonului. Se noteaz cu n numrul de laturi ale poligonului i se pune condiia limitrii presiunii maxime (la colurile profilului) la valoarea rezistenei admisibile la strivire. La limit, considernd presiunea maxim egal cu rezistena admisibil la strivire, fora capabil de preluat de ctre o fa a profilului rezult
- 14 -
,2 2
ascap
aF F l = = iar momentul de torsiune capabil, care poate fi transmis de asamblare, este
2 ,3 12tcap cap as ta nM n F a l M= =
unde: a este latura profilului; l - lungimea asamblrii; as - rezistena admisibil la strivire a materialului mai slab; Mt - momentul de torsiune care ncarc asamblarea. Pentru calculul tensiunii de strivire rezult
212 ,ts as
Mn a l
= Prin particularizare, se obin relaiile de verificare: pentru asamblarea pe contur triunghiular (n = 3)
2
4as
tcap ta lM M= i 24 ;ts asMa l =
pentru asamblarea pe contur ptrat (n = 4)
2
3as
tcap ta lM M= i 23 ;ts asMa l =
,2 2
ascap
aF F l = = iar momentul de torsiune capabil, care poate fi transmis de asamblare, este
2 ,3 12tcap cap as ta nM n F a l M= =
unde: a este latura profilului; l - lungimea asamblrii; as - rezistena admisibil la strivire a materialului mai slab; Mt - momentul de torsiune care ncarc asamblarea. Pentru calculul tensiunii de strivire rezult
,
122 as
ts lan
M =
Prin particularizare, se obin relaiile de verificare: pentru asamblarea pe contur triunghiular (n = 3)
2
4as
tcap ta lM M= i 24 ;ts asMa l =
pentru asamblarea pe contur ptrat (n = 4)
2
3as
tcap ta lM M= i 23 ;ts asMa l =
pentru asamblarea pe contur hexagonal (n = 6)
2
2as
tcap ta lM M= i 22 .ts asMa l =
Dimensiunile asamblrilor pe contur poligonal se adopt constructiv, efectundu-se doar verificarea la strivire, rezistena admisibil la strivire recomandat fiind as = 85 MPa.
- 15 -
INELE ELASTICE DE REZEMARE EXCENTRICE PENTRU ARBORI I ALEZAJE
Inelele elastice de rezemare excentrice pentru arbori i alezaje se folosesc pentru a mpiedica deplasarea axial relativ a pieselor asamblate. n figurile 2.41 i 2.42 sunt prezentate exemple de utilizare a inelelor elastice de rezemare excentrice pentru arbori i, respectiv, alezaje. Inelele elastice se execut prin tanare, din tabl de oel de arc, i preiau fore axiale relativ mari. Pentru aplicaii n care forele axiale sunt neglijabile, se folosesc inele de siguran din srm.
Fig.2.41
Fig.2.42
- 16 -
ASAMBLRI PRESATE Mod de realizare Asamblrile presate sunt asamblri de tip arbore-butuc la care piesa cuprins (arborele) i
cea cuprinztoare (butucul) formeaz un ajustaj presat, executat pe baza toleranelor prevzute n standarde. n timpul procesului tehnologic de presare la asamblarea dintre un manon cilindric (butuc), avnd diametrul interior (iniial) db i o buc cilindric (arbore), cu diametrul exterior (iniial) da>db se produce o mrire a diametrului alezajului butucului, cu cantitatea b i o micorare a diametrului arborelui, cu cantitatea a. Dup montare, se ajunge la un diametru final (comun) d al suprafeelor de contact, mrimea acestuia fiind cuprins ntre cele dou diametre iniiale, db < d < da (fig.2.43) [3, 8, 13, 19, 27]. Strngerea se calculeaz ca diferena dintre diametrele iniiale ale pieselor asamblate
S = da db = a + b. (2.47) n general, asamblrile presate se obin fr o nclzire prealabil a pieselor, operaia de presare executndu-se cu ajutorul unor prese hidraulice pentru piese mari, i cu ajutorul unor prese manuale n cazul pieselor de dimensiuni mici. Prin ungerea suprafeelor de contact, se micoreaz fora axial necesar presrii. Piesele ce se asambleaz sunt prevzute cu rotunjiri, teituri sau cu poriuni cilindrice care formeaz ajustaje libere necesare pentru centrarea i ghidarea acestora n timpul presrii (fig.2.44). Montarea se poate uura prin nclzirea uoar a piesei cuprinztoare sau prin rcirea piesei cuprinse (presare mixt), asamblrile obinute, n acest fel, fiind mai rezistente, deoarece suprafeele n contact nu se distrug, la montaj, n aceeai msur ca la presarea la rece.
Elemente de calcul Calculul asamblrilor presate se efectueaz, n ipoteza meninerii materialului pieselor n domeniul elastic, ntr-o serie de etape; n fig. 2.45 este prezentat schema de calcul a unei asamblri presate solicitat de o for axial (fig.2.45, a) sau de un moment de torsiune (fig.2.45, b) [3, 8, 13, 19, 27, 35].
Principiul de transmitere a sarcinii exterioare, n cazul asamblrilor presate, este acela al contactului direct cu frecare. Etapele de calcul sunt prezentate n continua-re.
Presiunea necesar p care trebuie s ia natere n urma deformaiilor elastice ale pieselor, la montaj se determin din condiia ca sarcina exterioar s se transmit integral prin
Fig.2.43
Fig.2.44
Poriune care formeaz ajustaj liber cu butucul
- 17 -
frecare: pentru asamblarea solicitat de fora axial Fa (v. fig.2.45, a)
pldFa = i deci ;ldF
p a (2.48) pentru asamblarea solicitat de momentul de torsiune Mt (v. fig.2.45, b)
2dpldM t i deci ld
Mp t 2 . (2.49)
n relaiile (2.48) i (2.49), s-a notat cu: d diametrul suprafeelor de contact ale pieselor asamblate; l lungimea de contact dintre piese; - coeficientul de frecare de alunecare, a crui valoare depinde de materialele pieselor asamblrii i de starea de ungere a suprafeelor.
Strngerea teoretic necesar se calculeaz cu relaia lui Lam stabilit pentru suprafee cilindrice netede
[ ].m103dEK
EK
pSb
b
a
a
+=
Coeficienii adimensionali Ka i Kb se determin cu relaiile:
aa dddd
K += 2
12
21
2
i .222
222
bb dddd
K ++= (2.51)
n relaiile (2.50) i (2.51), s-a notat cu: d - diametrul nominal al ajustajului, d1 - diametrul interior al piesei cuprinse; d2 - diametrul exterior al piesei cuprinztoare; a,b - coeficientul de contracie transversal al materialului arborelui, respectiv butucului; Ea,b modulul de elasticitate longitudinal al materialului arborelui, respectiv butucului.
Strngerea teoretic necesar trebuie corectat, pentru a ine seama de condiiile reale de execuie, montaj i exploatare ale asamblrii. Strngerea corectat necesar se determin cu relaia
Sc = S + Sn + St + Sd, (2.52) n care: Sn ine seama de faptul c neregularitile
existente iniial, pe suprafeele pieselor se distrug n timpul presrii. Diametrele d'a i d'b ale arborelui i, respectiv, butucului, se msoar peste vrfurile neregularitilor; dup distrugerea neregularitilor, n timpul presrii, aceste diametre vor avea mrimile da i, respective, db (fig. 2.46) Corecia Sn se calculeaz cu relaia Sn 1,2 (Ra max + Rb max) [m] , (2.53) n care Ra max i Rb max reprezint nlimile maxime ale neregularitilor suprafeelor arborelui, respectiv butucului, dependente de felul prelucrrii suprafeei (Rmax = 6Ra, unde Ra este rugozitatea suprafeei) [3, 8, 13, 19, 27, 35].
a b
Fig.2.45
Fig.2.46
- 18 -
St compenseaz efectul dilataiilor termice diferite ale pieselor asamblate, care apar n timpul funcionrii, i se calculeaz cu relaia ( ) ( )[ ] [ ],m10) 300 dttttS aabbt = (2.54) n care: a,b sunt coeficienii de dilatare termic liniar ai materialului arborelui, respectiv butucului; ta,b - temperatura de funcionare a arborelui, respectiv butucului, t0 - temperatura la care s-a fcut msurarea diametrelor da i db. Dac temperatura n timpul funcionrii asamblrii este aceeai sau apropiat de temperatura la care s-a fcut msurarea, St nu intervine n calcul.
Sd ine seama de deformaiile elastice ale pieselor, sub aciunea sarcinilor exterioare, iar valoarea ei este egal cu valoarea deformaiilor pieselor; de regul se neglijeaz.
Tabelul 2.5 Material E, MPa , 10-6/K
Oel 0,3 210000 11 Font cu grafit nodular 0,28 175000 10 AlMgSi, AlCuMg 0,33 70000 23 MgAlZn 0,3 42000 26 Cu 0,35 125000 16 Bronz 0,35 80000 16
Valorile parametrilor , E i sunt prezentate n tabelul 2.5. n funcie de valoarea strngerii corectate necesare Sc, se alege tipul ajustajului cu
strngere, iar n funcie de acesta i de diametrul nominal d al ajustajului, se aleg din standarde toleranele de execuie ale celor dou piese ce urmeaz s se asambleze [3, 8, 13, 19, 27, 35]. Pentru realizarea asamblrilor presate, se recomand urmtoarele cmpuri de toleran, n sistemul alezaj unitar:
H6/s5; H7/s6; H8/s7 pentru ajustaje cu strngeri mari; H6/t5; H7/t6; H7/t7 pentru ajustaje cu strngeri foarte mari; H6/u5; H7/u6; H8/u7 pentru ajustaje cu strngeri extrem de mari. n urma prelucrrii pieselor, pot rezulta diametre cuprinse ntre da min i da max, pentru
arbore i ntre db min i db max, pentru butuc. Strngerile maxim, minim i medie se determin cu relaiile (fig.2.47):
Smax = (da max - db min) 103 [m], (2.55) Smin = (da min - db max) 103 [m], (2.56)
.2
minmaxmed
SSS
+= (2.57) Pentru ca toate asamblrile realizate - dintr-un lot de piese (arbori i butuci) executate n
cadrul aceluiai cmp de toleran s fie bune, trebuie ndeplinit condiia Smin Sc. De regul, se admite ca strngerea minim a ajustajului ales s fie mai mic dect strngerea corectat necesar, deoarece procentul asamblrilor cu strngere minim este extreme de mic; ntruct predomin asamblrile cu strngeri medii, condiia devine Smed > Sc. Dac nu este ndeplinit condiia, se alege un alt ajustaj, cu strngere mai mare sau mai mic. Datorit unor strngeri prea mari, piesele asamblate se pot deforma plastic; verificarea la deformaii plastice are rolul de a asigura meninerea deformaiei pieselor asamblate n domeniul elastic i const n impunerea condiiei ca tensiunile care apar n piesele asamblate s nu depeasc tensiunile de curgere [19].
- 19 -
Este necesar s se calculeze i deformaiile elastice rezultate n urma presrii la interiorul piesei cuprinse i la exteriorul piesei cuprinztoare deoarece aceste deformaii pot provoca defeciuni n funcionarea ansamblului din care face parte asamblarea presat. Astfel, la presarea rulmenilor (inelelor interioare) pe fusurile arborilor, se modific jocul radial din rulment, putndu-se ajunge, n cazuri limit, la blocarea lagrului;
acelai lucru se poate ntmpla i la presarea inelului exterior al rulmentului n alezajul carcasei. Deformaiile elastice diametrale ale pieselor asamblate se calculeaz cu relaia lui Hooke, din teoria elasticitii [3, 8, 13].
Forele necesare la presare, respectiv depresare, se calculeaz cu relaiile Fp = 1 d l p i, respectiv, Fd = 2 d l p , (2.58)
n care 1 i 2 sunt coeficienii de frecare la presare, respectiv depresare, dependeni de cuplul de materiale al asamblrii i de starea de ungere a suprafeelor; valorile coeficientului de frecare de alunecare sunt prezentate n tabelul 2.6.
Tabelul 2.6 Cuplu de materiale Oel / Oel Oel / Font
Oel / MgAl
Oel / CuZn
Ungere Ulei Vaselin Ulei Vaselin Fr ungere Fr
ungere
0,12 0,18 0,10 0,16 0,1 ... 0,15 0,17 ... 0,25
ASAMBLRI PRIN STRNGERE PE CON Aceste asamblri sunt de tip arbore butuc i sunt utilizate destul de mult n tehnic
deoarece asigur o bun centrare a butucului pe arbore. Asamblarea se poate realiza prin prelucrarea conic a arborelui i butucului (fig. 4.1, a) sau utiliznd una sau dou buce intermediare cu suprafaa exterioar conic (fig. 4.1, b), caz n care arborele i alezajul vor fi
prelucrate sub form cilindric. Sarcina exterioar, care este un moment de torsiune, se transmite ntre piesele
asamblate prin intermediul frecrii, piesele fiind apsate ntre ele cu ajutorul unei piulie. Asamblarea funcioneaz corect dac se ndeplinete condiia tf MM .
Fig.2.47
Fig. 4.1
Fig. 4.2
- 20 -
Introducnd un coeficient de siguran mpotriva alunecrii pieselor asamblate, se poate scrie (fig. 4.2)
tm
nf MdFM ==2
,
rezult mrimea forei normale Fn necesar transmiterii unui moment de torsiune dat
m
tn d
MF = 2 ,
n care: dm reprezint diametrul mediu al suprafeei de frecare conice; =0,150,2 coeficientul de frecare dintre suprafeele conice; =1,5 coeficientul de siguran mpotriva alunecrii dintre piesele asamblate. Din echilibrul n direcie axial a asamblrii,
rezult relaia dintre fora normal necesar i fora axial de apsare care ncarc asamblarea filetat
( )sincosn
F F
+= ,
unghiul generatoarei conului = 510. Lungimea necesar de contact dintre suprafeele conice se determin din condiia de rezisten la strivire a suprafeei conice
22n t
s asm m
F Md l d l
= = , rezultnd
22 t
necm as
Mld
= , rezistena admisibil la strivire recomandat fiind as =50 MPa. n funcie de momentul de torsiune Mt, fora de prestrngere a asamblrii filetate se determin cu relaia
( )+
=
cossin2
m
t
dMF .
Se recomand pentru execuia suprafeelor conice o rugozitate Ra=6,3 m sau 12,5 m i refacerea, din cnd n cnd, a strngerii iniiale a asamblrii filetate.
Fig. 4.3
- 21 -
1.6. ASAMBLRI ELASTICE (ARCURI) 1.6.1. Definire, clasificare, domenii de folosire Arcurile sunt organe de maini care realizeaz o legtur elastic ntre anumite piese sau
subansamble ale unei maini. Prin forma lor i prin caracteristicile mecanice deosebite ale materialelor din care se confecioneaz, arcurile au capacitatea de a se deforma sub aciunea unei fore exterioare, prelund lucrul mecanic al acesteia i nmagazinndu-l sub form de energie de deformaie. La dispariia sarcinii exterioare, energia nmagazinat este restituit sistemului mecanic din care face parte arcul.
Clasificarea arcurilor se face dup o serie de criterii, prezentate n continuare. Dup forma constructiv, se deosebesc: arcuri elicoidale, arcuri bar de torsiune, arcuri
spirale plane, arcuri n foi, arcuri inelare, arcuri disc i arcuri bloc. Dup modul de acionare a sarcinii exterioare, clasificarea se face n: arcuri de
compresiune, arcuri de traciune, arcuri de torsiune i arcuri de ncovoiere. Dup solicitarea principal a materialului, se deosebesc arcuri solicitate la torsiune, la
ncovoiere i la traciune-compresiune. Dup natura materialului din care este executat arcul, se deosebesc arcuri metalice i
arcuri nemetalice. Dup variaia rigiditii, arcurile pot fi cu rigiditate constant sau cu rigiditate variabil
(progresiv sau regresiv). Dup forma seciunii arcului, se deosebesc arcuri cu seciune circular, inelar,
dreptunghiular, profilat sau compus. Domeniile de folosire ale arcurilor sunt variate, cele mai importante fiind:
amortizarea ocurilor i vibraiilor (la suspensiile autovehiculelor, cuplaje elastice, fundaia utilajelor etc.);
acumularea de energie (la ceasuri cu arc, arcurile supapelor etc.), care apoi poate fi restituit treptat sau brusc;
exercitarea unei fore permanente, elastice (la cuplajele de siguran prin friciune, ambreiaje prin friciune etc.);
reglarea sau limitarea forelor (la prese, robinete de reglare etc.); msurarea forelor i momentelor, prin utilizarea dependenei dintre sarcina exterioar i
deformaia arcului (la cntare, chei dinamometrice, standuri de ncercare etc.); modificarea frecvenei proprii a unor sisteme mecanice.
1.6.2. Materiale i tehnologie Materialele utilizate n construcia arcurilor se aleg astfel nct s ndeplineasc o serie
de condiii generale, cum sunt: rezisten ridicat la rupere, limit ridicat de elasticitate, rezisten mare la oboseal (uneori i rezisten la temperaturi nalte, rezisten la coroziune, lipsa proprietilor magnetice, dilataie termic redus, comportare elastic independent de
- 22 -
temperatur etc.). Materialele feroase dedicate construciei arcurilor sunt oelurile. Acestea pot fi oeluri
carbon de calitate (OLC 55A, OLC 65A, OLC 75A, OLC 85A) sau oeluri aliate (cu Si, pentru rezisten i tenacitate; cu Mn sau Cr, pentru clibilitate i rezisten la rupere; cu V, pentru rezisten la oboseal; cu Ni, pentru termorezisten). Oelurilor pentru arcuri li se aplic un tratament termic de calire i revenire medie, obinndu-se n acest mod o elasticitate mrit n toat masa materialului. Mrcile de oeluri pentru arcuri sunt standardizate.
Materialele neferoase se folosesc, de regul, la arcuri care lucreaz n cmpuri electrostatice, pentru care se dorete lipsa proprietilor magnetice. Cele mai utilizate materiale neferoase pentru arcuri sunt alama i bronzul, dar i anumite aliaje speciale (Monel, Inconel etc.).
Materialele nemetalice utilizate la arcuri sunt cauciucul, pluta etc. Tehnologia de obinere a arcurilor depinde, cu precdere, de forma constructiv a
acestora. Semifabricatele pentru arcuri elicoidale se prezint sub form de srme, bare, benzi etc..
Forma elicoidal se obine prin nfurare la rece (la arcuri cu seciune mic) sau prin nfurare la cald (la arcuri cu seciune mai mare). Tratamentul termic se efectueaz, n general, dup nfurare. La arcuri nfurate la rece, puin solicitate, tratamentul termic se poate face nainte de nfurare, urmnd ca dup nfurare s se efectueze doar operaii de revenire.
Calitatea suprafeei arcurilor este determinant pentru rezistena acestora la oboseal. n scopul creterii durabilitii arcurilor supuse la solicitri variabile, msurile care se iau sunt: rectificarea suprafeei arcului (dup tratamentul termic), durificarea stratului superficial (dac nu este posibil rectificarea), acoperirea suprafeei (pentru protecie mpotriva coroziunii), evitarea decarburrii suprafeelor n timpul tratamentului termic etc.
1.6.3. Caracteristica elastic Caracteristica elastic a unui arc reprezint dependena dintre sarcina exterioar (for
sau moment de torsiune) care acioneaz asupra sa i deformaia elastic (sgeat sau rotire) pe direcia sarcinii. n funcie de tipul sarcinii exterioare, caracteristica elastic se poate exprima prin una din expresiile F = F() sau Mt = Mt(), n care reprezint deformaia liniar a arcului pe direcia forei F (sgeata), iar deformaia unghiular a arcului pe direcia momentului de torsiune Mt (rotirea).
n fig. 1.39 sunt prezentate cele dou tipuri de caracteristici elastice liniare corespunztoare celor dou tipuri de sarcini exterioare.
Panta caracteristicii elastice a arcului indic rigiditatea c a arcului, care se determin cu una din relaiile (v. fig. 1.39):
- 23 -
;tg ==Fc .tg ==
tMc (1.37)
Caracteristica elastic liniar este ntlnit doar la arcuri care lucreaz fr frecare, executate din materiale care respect legea lui Hooke. Aceste arcuri sunt caracterizate de rigiditate constant c = const.
O alt mrime care caracterizeaz funcionarea unui arc este energia de deformaie acumulat, egal, n absena frecrilor, cu lucrul mecanic al forei care a provocat deformaia. n fig. 1.39, suprafeele haurate reprezint lucrul mecanic de deformaie al arcului ncrcat cu fora F3 (v. fig. 1.39, a), respectiv cu momentul de torsiune Mt3 (fig. 1.39, b). Expresiile lucrului mecanic de deformaie sunt:
,21
21 2== cFL
respectiv
.21
21 2== cML t
(1.38)
Dei arcurile cu caracteristic elastic liniar (rigiditate constant) sunt cele mai ntlnite, n practic se utilizeaz i arcuri cu rigiditate variabil, la care caracteristica elastic este neliniar (fig. 1.40).
Caracteristica elastic la descrcare se suprapune exact peste caracteristica elastic de la ncrcare doar dac nu exist frecri ntre elementele componente.
Dac arcurile sunt realizate din mai multe elemente suprapuse (arcuri n foi, arcuri inelare, arcuri disc v. fig. 1.53) sau dac arcul este realizat dintr-un material cu
frecri interne considerabile (arcuri din cauciuc), caracteristica elastic (fig. 1.41) prezint o diferen ntre ncrcare i descrcare (aa-numitul histerezis). Aceste arcuri au capacitate mare de amortizare a ocurilor i vibraiilor.
a b
Fig. 1.39
Fig. 1.40
Fig. 1.41
Caracteristicateoretic
- 24 -
1.6.4. Arcuri elicoidale Arcurile elicoidale se obin din srme sau bare de diverse profile, nfurate pe o
suprafa directoare (fig. 1.42). Arcurile elicoidale se clasific dup o serie de criterii, prezentate n continuare.
Dup forma seciunii spirei, arcurile elicoidale pot fi cu seciune rotund, cu seciune ptrat sau dreptunghiular, cu seciune profilat;
Dup forma suprafeei directoare, arcurile elicoidale se mpart n arcuri cilindrice, arcuri conice, arcuri dublu conice, paraboloidale, hiperboloidale, prismatice etc.;
Dup modul de acionare a sarcinii, se deosebesc arcuri elicoidale de compresiune, de traciune i de torsiune.
Standardele reglementeaz, pentru arcuri elicoidale, clasificarea, terminologia i reprezentarea n desenul tehnic.
Arcuri elicoidale cilindrice de compresiune n fig. 1.43 sunt prezentate cteva soluii de arcuri elicoidale de compresiune i
elementele geometrice ale arcurilor cilindrice elicoidale de compresiune cu seciunea spirei rotund (fig. 1.43, a) i dreptunghiular (fig. 1.43, b).
Terminologia utilizat pentru arcurile elicoidale cilindrice de compresiune cu seciunea spirei rotund (aplicabil i la seciune dreptunghiular a spirei) este: d - diametrul spirei; Di - diametrul interior de nfurare; Dm - diametrul mediu de nfurare; D - diametrul exterior de nfurare; t - pasul spirei; H0 - lungimea arcului n stare liber; 0 - unghiul de nclinare al spirei n stare liber.
Suprafeele de aezare ale arcurilor elicoidale de compresiune se prelucreaz plan, perpendicular pe axa arcului. Spirele de capt, prelucrate astfel, nu se deformeaz elastic.
a b c d
e f
Fig. 1.42
- 25 -
Numrul total de spire, nt , ale unui arc elicoidal de compresiune se determin cu relaia nt = n + nr , n care n reprezint numrul de spire active (care particip la deformaia elastic a arcului), iar nr este numrul de spire de reazem (de capt), reglementat n standarde n funcie de numrul de spire active: nr = 1,5, dac n 7; nr = 1,5...3,5, dac n > 7.
Calculul de rezisten al arcului elicoidal cilindric de compresiune Schema de calcul a arcului elicoidal cilindric de compresiune cu seciunea spirei
rotund este prezentat n fig. 1.44. Fora F, care acioneaz n axa arcului, se descompune n dou componente: F cos - perpendicular pe planul spirei - determin solicitrile de torsiune (dat de momentul
de torsiune 2
cos mtD
FM = ) i de forfecare (dat de fora tietoare T = F cos);
Fig. 1.44
F sin - aflat n planul spirei - determin solicitrile de ncovoiere (dat de momentul de ncovoiere
2sin mi
DFM = ) i de compresiune (dat de fora normal N = Fcos).
Deoarece unghiul de nclinare a spirei are valori mici ( = 690), deci cos 1 i
a b c
Fig. 1.28
Fig. 1.45
- 26 -
sin 0, iar tensiunea de forfecare este neglijabil, n calcule se consider doar solicitarea de torsiune, cu momentul
2m
tD
FM = . Tensiunea de torsiune care apare n spira arcului - considerat de forma unei bare drepte - este
3 3
82 .
16
m
t mt
p
DFM FDdW d
= = =
Notnd cu d
Di m= indicele arcului, relaia tensiunii de torsiune poate fi scris sub forma
.82d
Fit =
Deoarece distribuia tensiunii de torsiune nu este uniform pe circumferina spirei, avnd valori mai mari pe partea de la interiorul curburii (fig. 1.45), verificarea arcului la solicitarea de torsiune se efectueaz cu una din relaiile
max 3
8 mt t at
FDk kd
= = i max 28 ,t t at
Fik kd
= = n care k reprezint coeficientul de form al arcului, dependent de indicele i al arcului i se poate determina cu relaia
1,61 .ki
= + Pentru dimensionarea spirei arcului rezult:
38 m
at
kFDd = sau 8
at
kFid = . (1.39) Rezistenele admisibile la torsiune at se aleg n funcie de materialul arcului,
tratamentul termic aplicat, caracterul sarcinii (static sau oscilant), condiiile de funcionare, importana arcului n cadrul ansamblului din care face parte, lund valori n intervalul at = 500800 MPa.
Calculul la deformaii al arcului elicoidal cilindric de compresiune Calculul la deformaii (denumit i calcul de rigiditate) este un calcul specific arcurilor i
const n determinarea deformaiei arcului corespunztoare unei anumite ncrcri. Deformaia arcului elicoidal cilindric de compresiune (sgeata) este reprezentat de
deplasarea punctului de aplicaie al forei care l ncarc, pe direcia acesteia. Prin desfurarea spirei arcului sub forma unei bare (fig. 1.46) de lungime l = Dmn, deformaia este dat de lungimea arcului de cerc de-a lungul cruia se deplaseaz fora F.
- 27 -
Rsucirea total a spirei arcului este
2
4
162 ,432
m
mm
t
p
DF nD nFDM ldGI GdG
= = =
iar deformaia arcului este 3
4
82
m mD FnDGd
= = sau 38 ,Fni
Gd = (1.40)
unde: n reprezint numrul de spire active, G modulul de elasticitate transversal i Ip momentul de inerie polar al seciunii spirei arcului.
Relaia de determinare a sgeii demonstreaz rolul determinant al indicelui arcului asupra elasticitii acestuia. Arcurile cu indice mare sunt elastice (uor deformabile), iar cele cu indice mic sunt rigide.
Caracteristica elastic n fig. 1.47 este prezentat caracteristica elastic a unui arc elicoidal cilindric de
compresiune. Notaiile folosite n definirea acesteia sunt: H 0 lungimea arcului n stare liber; F1 sarcina iniial, de precomprimare (de montaj); 1, H1 sgeata, respectiv
Fig. 1.46
Fb F F2 F1 f Hb
H H1
H0 t
Di
Dm
De
a
F
f F1 F2 Flim
H2Hlim
H1H0
d
DiD
mD
e
b Fig. 1.47
e
h 1 max
h d
- 28 -
lungimea arcului montat, pretensionat cu fora F1; Fmax sarcina maxim de funcionare; max, Hmax sgeata, respectiv lungimea arcului sub aciunea forei Fmax; h cursa de lucru a arcului; Fb sarcina limit de blocare a arcului; Hb lungimea arcului blocat (comprimat spir pe spir).
Datorit neuniformitii pasului spirelor, la ncrcare, unele spire intr n contact mai repede dect altele i, n consecin, poriunea final a caracteristicii devine progresiv. Pentru evitarea funcionrii pe aceast poriune neliniar a caracteristicii se recomand limitarea sarcinii maxime de funcionare Fmax (0,80,9) Fb.
Dac n funcionarea arcului elicoidal de compresiune se pleac de la un pas al spirei t i o distan ntre spire e, ajungndu-se, n final, la situaia de blocare (Fb, Hb), conform fig. 1.47,a, la arcul elicoidal de traciune starea iniial este spir pe spir, sarcina exterioar acionnd prin intermediul sistemelor de prindere (crlige n fig. 1.47, b), ajungndu-se la o deformaie, acceptat ca maxim Hlim, creat de o sarcin limit Flim. Depirea acestei sarcini conduce la deformarea plastic a materialului. n fig. 1.47, pentru ambele arcuri, domeniul haurat definete cursa h a arcului.
Exist i arcuri elicoidale de torsiune. Acestea difer ca form de arcurile elicoidale cilindrice de traciune-compresiune doar prin spirele de capt (fig. 1.48), care sunt astfel construite nct permit ncrcarea arcului cu momente de torsiune.
Deoarece spirele sunt solicitate n principal la ncovoiere, arcurile elicoidale de torsiune se mai numesc i arcuri flexionale. La aplicarea unui moment de torsiune, spirele au tendina de a-i micora diametrul de nfurare. Aceste arcuri sunt ntlnite la
mecanismele de zvorre, la unele tipuri de cuplaje etc. 1.6.5. Alte tipuri de arcuri 1.6.5.1. Arcuri bar de torsiune
a b
Fig. 1.49 Arcul bar de torsiune are forma unei bare drepte, de seciune constant pe toat
lungimea de lucru, solicitat de momente de torsiune, date de fore aplicate la capetele
Fig. 1.48
- 29 -
levierelor (fig. 1.49). Caracterul elastic al acestor bare este dat de proprietile materialului din care sunt executate i care asigur revenirea barei la starea iniial, dup ncetarea aciunii momentului de torsiune.
Seciunea arcului bar de torsiune poate avea diferite forme geometrice, simple sau compuse. Seciunea barelor simple poate fi rotund, inelar, ptrat, dreptunghiular, hexagonal etc. Barele compuse pot fi alctuite din mai multe bare de seciune rotund sau dintr-un pachet de lamele cu seciune dreptunghiular. Cel mai frecvent se utilizeaz bara de torsiune cu seciunea rotund, caracterizat printr-o tehnologie de execuie simpl, asigurnd rectificarea cu uurin a suprafeei cilindrice, operaie necesar pentru mrirea rezistenei la oboseal.
a b c d Fig. 1.50
ncrcarea barelor de torsiune se realizeaz cu ajutorul unor leviere (prghii), dispuse la unul (v. fig. 1.49, a) sau la ambele capete ale acestora (v. fig. 1.49, b), asupra crora acioneaz fora exterioar.
Capetele de ncastrare i cele pe care se asambleaz levierele se pot realiza cu aplatisare (fig. 1.50, a), cu contur hexagonal (fig. 1.50, b), cu contur ptrat (fig. 1.50, c), canelate (fig. 1.50, d) etc. ntre poriunea de lucru i capetele barei, se prevd raze de racordare mari, astfel nct s se micoreze concentratorul de tensiune i s se mreasc rezistena la oboseal.
Pentru evitarea solicitrii la ncovoiere a barelor de torsiune, acestea se monteaz n reazeme (lagre cu alunecare), amplasate ct mai aproape de levierele de ncrcare.
Arcurile bar de torsiune prezint o serie de avantaje: dimensiuni de gabarit relativ reduse; montaj i ntreinere uoare; lipsa frecrilor interioare; tehnologie de prelucrare relativ simpl; capacitate portant mare. Ca urmare a acestor avantaje, arcurile bar de torsiune au utilizri multiple: la suspensia unor autovehicule; la cuplaje elastice; la chei dinamometrice; la aparate de msur; la instalaiile de ncercare a diferitelor mecanisme etc.
Barele de torsiune se execut din oeluri pentru arcuri, o atenie deosebit acordndu-se tratamentului termic i rectificri.
Calculul acestor arcuri se face la solicitarea la torsiune dup care se efectueaz un calcul la deformaii.
1.6.5.2. Arcuri spirale plane Arcurile spirale plane se execut din
panglic de oel pentru arcuri, cu seciunea constant, de regul de form dreptunghiular. Panglica se nfoar dup o spiral plan (fig. 1.51), cu captul interior A ncastrat n arborele de ncrcare 2, iar captul exterior B ncastrat n
Fig.3.23
- 30 -
carcasa 3 a aparatului de msurat. Antrenarea arcului se poate realiza de ctre arbore, cnd carcasa este fix, sau invers.
Arcul spiral plan acumuleaz energie la armare, pe care o red ulterior, ntr-un anumit timp. Din acest motiv, acest arc este folosit ca element motor la mecanismele de ceasornic, la aparatele de msur etc. Larga utilizare a arcurilor spirale plane se datorete elasticitii mari a panglicii de oel, care permite acumularea unei cantiti relativ mari de energie.
n cazul fixrii rigide a capetelor arcului, n arbore i n carcas, spira arcului (panglica elastic) este solicitat numai la ncovoiere.
1.6.5.3. Arcuri lamelare Arcurile lamelare pot fi alctuite dintr-o singur lamel (arcuri monolamelare) sau din
mai multe lamele suprapuse, care funcioneaz simultan (arcuri n foi). Arcurile monolamelare sunt alctuite dintr-o
singur lamel, ncastrat la un capt i liber la cellalt capt, unde este aplicat fora exterioar. Aceste arcuri sunt folosite ca arcuri de apsare, n construcia aparatelor i instrumentelor de msur, a diferitelor mecanisme i dispozitive, cum ar fi: unele mecanisme cu clichet, mecanismele de zvorre etc. Mai des ntlnite sunt arcurile monolamelare dreptunghiulare, triunghiulare i trapezoidale (fig. 1.52, b, c i d). Grosimea lamelei, de cele mai multe ori, este constant. Fibra medie a lamelei poate fi o dreapt sau o curb.
Arcul lamelar este solicitat la ncovoiere, seciunea periculoas fiind cea din ncastrare (v. fig. 1.52, a), unde tensiunea de ncovoiere este
2 26
6
ii ai
z
M F l F lW b h b h
= = = , (1.41)
din care 2
6max aib hF
l= , (1.42)
unde: b, h, l sunt dimensiunile arcului, conform fig. 1.52; ai tensiunea admisibil la ncovoiere.
Sub aciunea sarcinii F, captul liber al lamelei de arc se deplaseaz pe distana f, care reprezint sgeata arcului i se determin cu relaia
3 3
34
3 z
F l F lfE I E b h
= = , (1.43)
a b c d
Fig.1.52
- 31 -
n care: E este modulul de elasticitate longitudinal al materialului; 3
12zb hI = momentul de
inerie al seciunii arcului. nlocuind n relaia (1.41) valoarea forei maxime Fmax, dat de relaia (1.42), se obine
sgeata maxim fmax : 22
3ai
maxlf
E h= . (1.44)
Arcurile lamelare se execut din oel lat pentru arcuri, laminat la cald. Arcurile n foi sunt compuse din mai multe lamele, de lungimi diferite, suprapuse i
asamblate la mijloc cu o brar de strngere, denumit brid sau legtur de arc, astfel nct toate lamelele particip simultan la preluarea sarcinii exterioare.
Ca urmare a tehnologiei de execuie relativ simple, a montrii uoare i a posibilitii de a prelua, pe lng sarcinile verticale, i sarcini orizontale (longitudinale i transversale), precum i a unei bune amortizri a ocurilor i vibraiilor, arcurile n foi sunt folosite n suspensia vehiculelor (automobile, tractoare, remorci, vagoane, locomotive etc.) sau ca elemente de amortizare la ciocanele mecanice de forj, la tampoanele ascensoarelor etc.
Variantele uzuale de arcuri n foi sunt: arcul cu un singur bra sau sfertul de arc (fig. 1.53, a); arcul cu dou brae (fig. 1.53, b), denumit i semieliptic; arcul cantilever (fig. 1.53, c), variant a arcului cu dou brae, la care sarcina se transmite prin una din extremiti; arcul nchis sau dublu (fig. 1.53, d), numit i eliptic, format din dou arcuri deschise suprapuse. Datorit frecrilor dintre lamele, caracteristica arcurilor n foi este cu bucl histerezis.
a b
c d
Fig. 1.53
- 32 -
1.6.5.4. Arcuri inelare Arcurile inelare se compun din mai multe inele exterioare i interioare, suprapuse axial,
alternant, cu contact pe suprafeele conice (fig. 1.54). Ansamblul de inele este montat ntr-o carcas telescopic, care permite comprimarea i destinderea axial a arcului.
Arcurile inelare lucreaz numai la compresiune. Sub aciunea forei exterioare, inelele alunec reciproc, pe suprafeele conice de contact; inelele exterioare sunt ntinse, iar cele interioare comprimate. Datorit deplasrii relative a inelelor, ntre acestea apar fore de frecare mari, caracteristica elastic fiind cu bucl histerezis. n timpul funcionrii, 60 70% din lucrul mecanic al forei exterioare poate s se transforme n lucru mecanic de frecare i numai restul s fie nmagazinat
de arc sub form de lucru mecanic de deformaie pe care arcul l restituie la destindere. Din acest motiv, arcul inelar reprezint soluia optim de arc tampon, avnd o capacitate mare de amortizare a ocurilor i totodat o construcie simpl, cu dimensiuni de gabarit reduse. Asemenea arcuri sunt utilizate la tampoanele vehiculelor de cale ferat, la tampoanele macaralelor, la amortizoarele ciocanelor mecanice etc.
Unghiul de nclinare a suprafeelor conice (fig.1.54, a) trebuie s fie mai mare dect unghiul de frecare, pentru a se evita nepenirea arcului. Datorit frecrii mari dintre inele, caracteristica arcului inelar conine o bucl histerezis relativ mare.
Sgeata arcului este limitat de atingerea inelelor pe suprafeele lor frontale, putnd fi evitat, astfel, suprasolicitarea lor; se recomand s nu se ajung la aceast situaie extrem. Sgeata total reprezint o nsumare a deplasrilor inelelor n direcie axial. Pentru mrirea elasticitii, se folosesc arcuri inelare tronconice, de forma celor din fig. 1.54, b.
Inelele se execut prin forjare la dimensiuni mari respectiv, prin matriare la dimensiuni mici. Suprafeele funcionale ale inelelor (suprafeele conice de contact) se prelucreaz prin achiere.
1.6.5.5. Arcuri disc Arcurile disc sunt formate dintr-una sau mai multe plci elastice inelare, de form
tronconic, supuse la sarcini axiale de compresiune (fig.1.55). Forma i principalele dimensiuni ale unui arc disc sunt prezentate n figura 1.55, a.
Arcurile disc se utilizeaz ca arcuri tampon la utilajele de matriat sau tanat, la fundaia mainilor grele, la tampoanele unor vehicule etc., acolo unde trebuiesc preluate ocuri rare i mari sau sarcini statice foarte mari, cu deformaii relativ mici.
Arcul disc este caracterizat, n stare nedeformat, prin parametrii:Di diametrul interior; De diametrul exterior; s grosimea plcii; h nlimea arcului. Sub aciunea forei exterioare F,
a b
Fig. 1.54
- 33 -
arcul se deformeaz cu sgeata , n sensul micorrii nlimii h (v. fig. 1.55, a). Caracteristica elastic a unui
arc disc este, n general, neliniar i depinde de raportul h/s i de modul de combinare a discurilor n alctuirea arcului. Montarea n grup a arcurilor disc permite att preluarea de sarcini mari ct i realizarea unor sgei mai mari.
Pentru compunerea arcurilor, aezarea discurilor se poate realize, conform STAS, n urmtoarele moduri: n coloan, prin aezarea
alternant a discurilor (fig. 1.55, b), mrindu-se elasticitatea;
n pachete de discuri suprapuse pe aceeai parte (fig. 1.55, c), rigiditatea obinut fiind mai mare i frecrile mai pronunate;
n coloan de pachete (fig. 1.55, d), cu rigiditate intermediar celor dou moduri de compunere prezentate anterior.
Avantajele arcurilor disc se refer, n principal, la: dimensiuni de gabarit reduse; preiau sarcini mari, la sgei relative mici; amortizeaz ocurile i vibraiile; rigiditatea poate fi modificat att prin dimensiunile discurilor ct i prin modul de aezare a acestora; prezint siguran n exploatare (deteriorarea unui disc nu scoate arcul din uz, ci schimb doar caracteristica).
Discurile se execut prin tanare, din tabl de oel de arc. Iniial, au forma unor discuri plane, iar ulterior sunt bombate conic, prin deformare la cald, i tratate termic.
1.6.5.6. Arcuri din cauciuc Arcurile din cauciuc sunt folosite pe scar larg n construcia de maini, ca urmare a
proprietilor deosebite pe care le au. Datorit caracteristicii elastice neliniare, arcurile din cauciuc sunt folosite, n general, pentru amortizarea ocurilor i vibraiilor, la suspensiile mainilor i instalaiilor stabile, a vehiculelor rutiere sau feroviare, la schimbarea turaiei critice a unor organe de maini, la compensarea erorilor unor lanuri cinematice etc.
a b
Fig. 1.56
c d
Fig. 1.55
a b
- 34 -
Fig. 1.57
Arcurile din cauciuc sunt caracterizate de: capacitate de amortizare mare (datorat frecrilor din interiorul materialului); capacitate foarte mare de deformare elastic; construcie i tehnologie simple; cost redus; funcionare sigur i silenioas.
Materialul acestor arcuri este compus din cauciuc natural sau sintetic i elemente de adaos, cum sunt: negrul de fum, ageni vulcanizatori etc. Rezistenele admisibile pentru cauciucul sintetic sunt: at=2 MPa; ac=2 MPa; at =2 MPa. Proprietile cauciucului sunt influenate de mediul ambiant (temperatur, radiaii, umiditate, ageni chimici etc.); sub aciunea acestora, n timp, cauciucul i nrutete proprietile (mbtrnete). Pentru atenuarea efectelor ocurilor i vibraiilor, se folosesc diferite tipuri i forme constructive de tampoane. Tampoanele din figura 1.56, a pot prelua sarcini verticale i orizontale, iar cele din figura 1.56, b preiau numai sarcini verticale.
Fixarea arcului cav trebuie s asigure o solicitare perfect centric a acestuia. Exemple de fixare a arcurilor cave sunt date n figura 1.57.
Recommended
