II Graficki Masinski Elementi

1.Za dio prema slici 1. u prilogu provjeriti dinamički stepen sigurnosti zavareenog kružnog spoja koji vezuje vratilo sa ručicom. Promjenljiva sila F može da dostigne vrijednost 8900 N. Promjena se ostvaruje tako da je Fsr/Fg=0.5.

PODACI:

Materijal: E 295 Krak ručice R: 240 mm

Prečnik vratila d: 118 mm Debljina šava a: 5 mm

Kvalitet šava: C

Iz tabele P13-2a ( Str. 21)

RmN= 490 N

mm2 ; ReN= 295 N

mm2 ; τ t(−1 )=145 N

mm2 ; τ t(0)= 205 N

mm2

T= F∙R =8900 ∙ 240 = 2136000 N

mm2

Radni naponi pri uvijanju:

τ w ,max=TW o

= 2136000114370,05

=18,67 N

mm2;

W o=I s−Iuymax

=

(d+2a)4 π32

−d4π32

d+2a2

=

(118+10)4 π32

−1184π32

1282

=114370,05mm3

Amplitudni radni naponi:

τ w ,at=τw ,max=18,67N

mm2;

Faktor oblika šava (tab P 21 – 8):

ξ1=¿0,41 ;¿

Faktor kvaliteta šava (tab P 21 – 6):

ξ2=¿0,9 ;¿

Tehnološki faktor veličine presjeka (tab P 13 – 18a)

Kt=0,75;1

τ AN=τ w ,o , N−τw ,m=145−0=145 N

mm2;

Kritični napon zavarenog spoja:

τ w , A , z=ξ1 ∙ξ 2∙K t ∙ τ AN=0,41 ∙0,9∙0,75 ∙145=40,12

N

mm2;

Dinamički stepen sigurnosti:

Sw , a ,t=τw , A , z

τw , at

=40,1218,67

=2,14;Smicanje:

τ w ,max=FA = 8900

1932,08 = 4,60 N

mm2

A= (d+2a)2π4

- d2π4

= (118+5 ∙2)2π4

- 1182π4

= 12867,960 – 10935,88 = 1932,08 mm2

τWDN=τD (−1)N

1−τw ,M

τw ,max ∙tgα

tgα= 2 ∙( 1− τ t (−1)Nτ t (0)N

) =2 ∙( 1−145205)= 2 ∙ 0,30= 0,60ctgβ = 0,5= τw ,m

τw ,max

τW ,D, N=145

1−0,5∙0,60= 207,142 N

mm2

Faktor oblika šava (tab P 21 – 8):

ξ1=¿0,41 ;¿


ξ2=¿0,9 ;¿

Tehnološki faktor veličine presjeka (tab P 13 – 18a)

Kt=0,87;2

τ A , S , N=207,1422 =103,57 N

mm2

τW ,A ,S=ξ 1 ∙ξ 2∙K t ∙ τ A , S , N=0,41∙0,9 ∙0,87∙103,57=33,24

N

mm2;

τ w ,a , s= τw , s ,max

2= 4,602 = 2,30 N

mm2

Sw , a , s= τW , A, S

τw , a ,s = 33,242,30 = 14,45

SA= Swat ∙Swas

√Sw ,at2+√Sw , a ,s

2 = 2,14 ∙14,45

√2,142+√14,452 = 30.9216,59 = 1,86

3

2.Izračunati dinamički stepen sigurnosti zavarenog spoja datog na slici 2. Kvalitet šava C. Materijal E295. Opterećenje je dinamičko (čistonaizmjeničnopromjenljivo, koeficijent asimetrije ciklusa R= -1).

F= 5200 N; R= 210 mm; l= 90 mm; D=52 mma= 6 mm;Iz tabele P13- 2a (Str. 21) RmN=490 N

mm2 ; ReN= 295 N

mm2 ; σ f (0)N= 355 N

mm2 ;τ t(−1 )N= 145 N

mm2 ;τ t(0)N=205 N

mm2

Moment savijanja:

Mf= F ∙ l=5200 ∙ 90 = 468000 N

mm2;Savijanje:

Radni napon pri savijanju:

σ w ,f ,max=M f

W x

= 46800014069,5

=33,2 Nmm2

W x=π ∙ (d+2a )3

32∙(1−( d

d+2a )4)=π ∙643

32∙ (1−( 5264 )

4)=14669,5mm3

Amplitudni radni napon:

σ w ,a , f=σ w ,f ,max

2=33,2

2=16,63 N

mm2

Faktor oblika šava (P21 -8):

ξ1=0,87 ;

4


ξ2=¿0,9 ;¿

Tehnološki faktor veličine presjeka (tab P 13 – 18a):

Kt=0,88;

Kritični amplitudni napon epruvete:

σ A, fN=σ f (0 )N

2=3552

=177,5 Nmm2 ;

Kritični napon dijela:

σ wA ,f=ξ1 ∙ ξ2 ∙ K t ∙ σ A, fN=0,87 ∙0,9 ∙0,85 ∙177,5=118,13N

mm2;

Dinamički stepen sigurnosti zavarenih spojeva pri savijanju:

Sw , A , f=σ wA, f

σ w ,a , f

=118,1316,63

=7,10 ;

Uvijanje:

Moment uvijanja:

Tt= F∙R=5200 ∙ 210= 1092000 N

mm2

Radni naponi pri uvijanju:

τ w ,t , max=T t

W p

= 1092000

29339,04¿

=37,22 Nmm2 ;¿

W p=π ∙ (d+2a )3

16∙(1−( d

d+2a )4)=π ∙743

16∙(1−( 5274 )

4)=29339,04mm3



2=33,2

2=16,63 N

mm2

Faktoroblikašava (P21 -8):

5

ξ1=0,41 ;

Faktorkvalitetašava (tab P 21 – 6):

ξ2=¿0,9 ;¿

6


τ A ,tN=τ t (0)N

2=2052

=102,5 Nmm2 ;


τ wA ,t=ξ1 ∙ ξ2 ∙K t ∙ τ AtN=0,41 ∙0,9 ∙0,85 ∙102,5=32,14N

mm2;

Dinamički stepen sigurnosti zavarenih spojeva pri uvijanju:

Sw , A ,t=τwA ,t

τw , a ,t

=32,1417,32

=1,82;

Ukupni stepen sigurnosti:

SA=SAσ ∙ SAτ

√SAσ2 +S Aτ

2= 7,10 ∙1,82

√7,102+1,822=12,927,32

=1,76>1,5 ;

SMICANJE:

τ S ,max=FA

= 52001091,65

= 4,76 N

mm2

A= (d+2a)2π4

- d2π4

= = (52+6 ∙2)2 π4

- 522π4

= 3215,36 – 2123,71 = 1091,65mm2

τWAS=ξ1 ∙ξ 2 ∙K t ∙ τ t (−1)N=0,41 ∙0,9∙0,87 ∙145=46,54

N

mm2;

τ was=τS , max= 4,76 N

mm2

Swas= τWASτwas

= 46,544,29 = 10,84SA= Swat ∙ Swas

√Swat2+Swas

2 = 7,10 ∙10,84

√7,102+10,842 = 76,9612,95 = 5,94

7

3.Rotor sa zavarenim rukavcem, prema slici 3. u prilogu, izložen je istovremeno momentu savijanja i momentu uvijanja . Izračunati dinamički stepen sigurnosti zavarenog spoja .Kvalitet šava C. Tokom rada nema udarnih opterećenja.

Materijal E335 (P13-2a)

RmN=590 N

mm2; ReN= 335 N

mm2 ; σ f (0)N= 400 N

mm2 ;τ t(−1 )N= 180 N

mm2 ;τ t(0)N=230 N

mm2 ; σ f (−1)N=290 N

mm2 ;Moment savijanja:

Mf= F ∙ l=38000 ∙ 138 = 5244000 N

mm2 ;Savijanje:

Radni napon pri savijanju:

σ w ,f ,max=M f

W x

= 524400051448,19

=101,92 Nmm2

W x=π ∙ (d+2a )3

32∙(1−( d

d+2a )4)=π ∙1063

32∙(1−( 92106 )

4)=51448,19mm3

Amplitudni radni napon (tabela P41-1):


2=101,92

2=50.96 N

mm2


ξ1=0,87 ;


ξ2=¿0,9 ;¿


Kt=0,85;


8

σ A, fN=σ f (0 )N

2=4002

=200 Nmm2 ;


σ w , A , f=ξ1 ∙ ξ2 ∙ K t ∙ σ A, fN=0,87 ∙0,9 ∙0,85 ∙200=137,80N

mm2;

Dinamički stepen sigurnosti zavarenih spojeva prisavijanju:

Sw , A , f=σ w , A , f

σ w ,a , f

=137,8050.96

=2,70 ;

Uvijanje:

Radni naponi priuvijanju:

τ w ,t , max=T t

W p

= 200000102896,39

=1,94 Nmm2 ;

W p=π ∙ (d+2a )3

16∙(1−( d

d+2a )4)=π ∙1063

16∙(1−( 92106 )

4)=102896,39mm3


τ w ,a ,t=τ w, t , max2

=1,942

=0.97 Nmm2 ;


ξ1=0,41 ;


ξ2=¿0,9 ;¿


Kt=0,87;


τ A ,tN=τ t (0)N

2=2302

=115 Nmm2 ;

9


τ wA ,t=ξ1 ∙ ξ2 ∙K t ∙ τ A,tN=0,41∙0,9 ∙0,87 ∙115=36,91N

mm2;

Dinamički stepen sigurnosti zavarenih spojeva pri uvijanju:

Sw , A ,t=τwA ,t

τw , a ,t

=36,910,97

=38,05 ;


SA=SAσ ∙ SAτ

√SAσ2 +S Aτ

2= 2,70 ∙38,05

√2,702+30,052=102,730,17

=3,404>1,5 ;

SMICANJE:

τ S ,max=FA

= 380001847,26

= 20,50 N

mm2

A= (d+2a)2π4

- d2π4

= = (92+6 ∙2)2π4

- 922π4

= 8494,86 – 6647,6 = 1847,26mm2

τWAS=ξ1 ∙ξ 2 ∙K t ∙ τ t (−1)N=0,41 ∙0,9∙0,87 ∙115=36,91

N

mm2;

τ was= τwsmax2

= 20,502 = 10,25 N

mm2

SWAS= τWASτwas

= 36,9110,25 = 3,60

10

4. Kolika je razlika u moći nošenja sklopa glavičina – zupčanika datog na slici 6. u prilogu u koliko je ploča spojena zavarivanjem, kvalitet šava C i ukoliko je primjenjen presovani sklop ∅D1H8/za8. Materijal E295. Stepensigurnostizavarenogspoja S=2,5.

Podaci:

D=190 mm;D1=65 mm;

d= 35 mm;b= 18 mm;

a= 9 mm;Rzs=10 μm;

Rzu=15 μm;Za∅82H8 T=46μm = 0,046 mm; Ei=0 μm Es=46μm; =0,046 mm;Za∅82za8 t=46μm=0,046mm; ei= 272μm=0,272mm; es=226μm =0,226mm;Proračun preklopa:

Pd= Es- ei= 46 -226 = - 180μm= -0,180 mm;Pg= Ei- es= 0 – 272 = - 272μm =- 0,272 mm;Odnos prečnika spoljašnjeg i unutrašnjeg dijela:

ψs=DF

DS

= 65190

=0,342 ; ψu=Du

DF

=3565

=0,53 ;

DF=D1; DS= D; Du= d;Gubitak preklopa zbog skidanja neravnina:

Δ p=0,8 ∙ (R zs+R zu )=20mm

Najmanji stvarni preklop:

Pwd= Pd - Δ p=180 -20 = 160 μm= 0,160 mm; 11

Relativni najmanji stvarni preklop:

ξw=PwdDF

=0,16065

=2,461 ∙10−3;Pomoćna veličina K:

K=( 1+ψu2

1−ψu2+1+ψ s

2

1−ψ s2 )=( 1+0,53

2

1−0,532+1+0,3422

1−0,3422 )=3,04 ;

Es=Eu=210 000 N

mm2; - Modul elastičnosti tabela P13 -24ξw=

PF

ES

∙ K⇒PF=ξw ∙ ES

K=170,003≈170 N

mm2 ;

μ=0,14 (str .98cP25−2b );

Dozvoljena nosivost:

F≤PF ∙DF ∙ π ∙ μ

S=170,003 ∙65 ∙3,14 ∙0,14

1,8=2698,70N;

SK= 1,8 – Stepen sigurnosti za jednosmjerno promjenjlivo dinamičko opterećenje;

Zavaren ispoj:E295Kritični napon dijela:

τ D (0)N= 2052 = 102,5 N

mm2

τ w ,t=ξ1 ∙ ξ2 ∙ K t ∙ τD (0) N=0,41 ∙0,9 ∙0,98 ∙102,5=37,06N

mm2;

ξ1=0,41 ;ξ2=¿0,9 ;¿ Kt=0,98;τ= T

W p

⇒T=τ ∙W p=897407,76Nmm;

12

τ doz=[ τ ]S

=37,062,5

=14,82 Nmm2 ;

W p=I s−I uymax

=

(d+2a)4 π32

−d4π32

d+2a2

=

(60+18)4π32

−604π32

782

=60553,83mm3

d= D1T=F∙

D2⇒ F=2T

D=2 ∙897407,76

190=15249,51N ;

13

5.Odrediti dinamički stepen sigurnosti dijelova datih na slici 5a i 5b u prilogu. Dijelovi su obrađeni obradom brušenjem. Moment savijanja se mjenja od 0 – Mmax, a aksijalnasila F je konstantna. Kvalitet šava na slici 5b je C. Materijal E295.

Podaci:

B= 56 mm;F=45000 N;b = 40 mm;ρ=8 mm;

a = 7 mm;Msmax=180 Nm = 180000 Nmm; δ= 10 mm;

RmN=490 N

mm2;

ReN= 295 N

mm2;

σ f (−1)=245N

mm2;

σ f (0)N=355N

mm2;

σ zp (−1 )=195N

mm2σ zp (0 )N=295

N

mm2;

Zatezanje(sl . 5a):

Radni naponi pri zatezanju:

σ z , max=FA

=45000400

=112,5 N

mm2;

A= b ∙ δ= 40∙ 10 =400 mm2;Prema tabeli 13.2 amplitudni srednji napon je:- Čisto jednosmjerno promjenljivo opterećenje:

σ a , z=σ z ,max

2=112,5

2=56 ,25 N

mm2;

14

σ m, z=σ a , z=56,25N

mm2;

Dinamička izdržljivost u odnosu na zatezanje:

σ D, z (0)=σD (0)N ∙KT=1 ∙295=295N

mm2;

KT=1 - Tehnološki faktor veličine presjeka;Efektivni faktor koncentracije napona:

βKz=(αK−1 ) ∙ ηK+1=(1,6−1 ) ∙0,83+1=1,498 ;

αK =1,6 – geometrijski faktor koncentracije napona (P13-26)

ηK=0,82 - faktor osjetljivosti materijala na koncentraciju napona( Milosav Ognjanović str. 52);

Zatezna čvrstoć amašinskog dijela:

Rm=RmN∙KT= 490∙ 1 = 490 N

mm2 ;Faktor ojačanja površinskog sloja(Kv):Kv= 1,1Faktor kvaliteta obradjene površine:

KOσ=1−0,22 ∙ lgRz ∙( lg RM

20−1)=1−0,22lg 6(lg 49020 −1)=0,93

Rz= 6μm-( 12-11) – hrapavost za osrednje brušeno:П

Kg=1; - geometrijski faktor veličine ( 13-18b):П

KD- faktor konstrukcije:K D=( βk

K g

+ 1KOσ

−1) ∙ 1KV

=( 1,4981 + 10,93

−1) ∙ 11,1=1,41;

Dinamička izdržljivost mašinskog dijela:

15

σ Dz (−1)M=σD (−1 )

K D

= 2951,41

=209,21 Nmm2 ;

Zavisnost od srednjeg napona za valjane čelike:

M σ=0,00035Rm- 0,1 = 0,00035∙490 – 0,1 = 0,0715 N

mm2 ;

Savijanje (sl. 5a)

RmN= 490 N

mm2;σ f (−1)=245

N

mm2

ReN= 295 N

mm2σ f (0)N=355

N

mm2;

Radni naponi pri savijanju:

σ f , max=M f

W x

= 1800002666,66

=67,50 Nmm2 ;

W=b2 ∙ h6

=402∙106

=2666,66mm3 ;

Prema tabeli 13.2 amplitudni srednji napon je:

- Čisto jednosmjerno promjenjivo opterećenje:

σ a ,f=σ f ,max

2=67,50

2=33,75 N

mm2 ;

σ m,f=σ a ,f=33,75N

mm2;

Dinamička izdržljivost u odnosu na savijanje:

σ D, f (0)=σ f (0)N ∙ KT=1∙355=355N

mm2;

Efektivni faktor koncentracije napona:

βKf=(αK−1 )∙ ηK+¿ (1,4−1 ) ∙0,83+1=1,33 ;

16

αK =1,4 – geometrijskifaktorkoncentracijenapona (P13-26)ηK=0,83 - faktorosjetljivostimaterijalana koncentraciju napona( Milosav Ognjanović str. 52);Zatezna čvrstoća mašinskog dijela;

Rm=RmN∙KT= 490∙ 1 = 490 N

mm2 ;Faktor ojačanja površinskog sloja(Kv):Kv= 1,1Faktor kvaliteta obradjene površine:

KOσ=1−0,22 ∙ lgRz ∙( lg RM

20−1)=1−0,22lg 6(lg 49020 −1)=0,94;

Rz= 6μm-( 12-11) – hrapavost za osrednje brušeno;П

Kg=0,96; - geometrijskifaktorveličine ( 13-18b);П

KD- faktorkonstrukcije;K D=( βk

K g

+ 1KOσ

−1) ∙ 1KV

=( 1,3320,95+ 10,94

−1) ∙ 11,1=1,31;Dinamička izdržljivost mašinskog dijela:

σ Df (−1) M=σDf (−1 )

K D

= 3551,31

=270,99 Nmm2;

Zavisnost od srednjeg napona za valjane čelike:

M σ=0,00035Rm- 0,1 = 0,00035∙490 – 0,1 = 0,0715 N

mm2 ;Ekvivaletnisrednjinapon( 13.34čelik – žilavimaterijalhipoteza HDR);

17

σ mv=√(σ zpm+σ fm )2+3 ∙ τmτ2 =√ (67,50+33,75 )2+3 ∙ (0 )2=101,25 N

mm2;

Prema tome amplitude dinamičke izdržljivosti dijela iznose:

U odnosu na savijanje:

σ AMf=σ Df (−1 )M

1+M σ ∙( σmv

σaf)= 270,99

1+0,0715 ∙(101,2533,75 )=270,993,214

=84,31 Nmm2 ;

U odnosu na zatezanje:

σ AMz=σ Dz (−1 )M

1+M σ ∙( σmv

σaz)= 209,21

1+0,0715∙( 101,2567,50 )=209,211,60

=130,75 Nmm2 ;

Amplitud nistepen sigurnosti:

u odnosu na savijanje:

SAσf=σ AMf

σ af

=218,8933,75

=6,48 ;

U odnosu na zatezanje:

SAσz=σ AMz

σaz

=130,7567,50

=1,93 ;

Ukupni amplitudni stepen sigurnosti za žilave materijale (HDR):

SA=S Aσz ∙ S Aσf

S Aσz+SAσf

= 1,93∙6,481,93+6,48

=12,508,41

=1,51>1,5 ;

18

Savijanje(sl. 5b)

Radni naponi pri savijanju:

σ w ,f ,max=M f

W x

=1800001126,66

=159,76 Nmm2 ;

W x=δ ∙ (b−2a )2

6=10 ∙ (40−14 )2

6=1126,66mm3;



2=159,76

2=79,88 N

mm2


ξ1=0,84 ;


ξ2=¿0,9 ;¿


Kt=0,98;


σ A, fN=σ f (0 )N

2=3552

=177,5 Nmm2 ;


σ wA ,f=ξ1 ∙ ξ2 ∙ K t ∙ σ A, fN=0,84 ∙0,9∙0,98 ∙177,5=131.50N

mm2;

Dinamički stepen sigurnosti zavarenih spojeva pri savijanju:

19

Sw , A , f=σ wA, f

σ w ,a , f

=131.5079,88

=1,64 ;

Zatezanje(sl. 5b)

Radni naponi pri zatezanju:

σ w , z ,max=FA

=45000260

=173,07 N

mm2;

A=(b-2a)∙ δ=(40-14) 10= 260 mm2


σ w ,a=σ w , z ,max

2=173,07

2=86,53 N

mm2


ξ1=0,7 ;


ξ2=¿0,9 ;¿


Kt=0,98;

Kritični amplitudni napon epruvete

σ w , z , A=σ (0 )N

2=2952

=147,5 Nmm2 ;


σWZAM=ξ1 ∙ ξ2 ∙ K t ∙ σ A, fN=0,7 ∙0,9 ∙0,98 ∙147,5=91,06N

mm2;

Dinamički stepen sigurnosti zavarenih spojeva pri zatezanju:

SA=σWZAM

σwz ,a

=147,594,23

=1,56 ;

20


SA=S Aσf ∙ S Aσz

S Aσf+S Aσz

=25,7311,42

=2,25>1,5 ;

21

Documents

II Graficki Masinski Elementi