MASI SKI ELEME 1 r I

Dldan 1. Vitas Milan D. Trbo jevi!!

MA~lNSKl ELEt.IENTI, 1

lzdavat lP .Naurna knjiga Beograd, Uzun-Mirkova 5

Za izdavata Dr BIaz.o Paovlt

Urednik Ni*.ofa Dont~v

TehniClci urednjlc Gordana Kr&lit

ISBN 86-23-43053-0

Tirat 1000 primeraka

Slampa

S!amparsko izdavaCko predu7..ete .DAKAR _ &r

PREDGOVOR Dr info Milan Trbojevic, profesor Ma~inskog fakultela u Beogradu

predloiio IT.i je da knjigu "Masinski elementi". ~iji 1e prvi deo objavlje~ prvl put jos .1947. g., prer.dim i prilagodim jugoslovenskim standardlma. Zauzet drugim zadacima zamolio sam prof. Trbojevica da se primi toga posla. Prof. Trbojevic se odazvao ovoj ieJji pa je neke odeJjke pro~irio Tleke skratio, a i neke nove uneo; kao jedinicu za sHu uvea je "njutn" (N)

pored "kiloponda" (kp). Svi su crtezi izradeni u skladu sa jugoslovenskim standardima.

Decembra 1966. g. Dulan J. Vita, Beograd

PREDGOVORIX IZDANJU

Pored promena koje su izvrsenc u ranijim izdanjima knjigc MA5lNSKI ELEMENTl I u IX izdanju uradene su znatnc promene i dopune. Pro~iren je Uvodni deo odeljkom 0 Koncentraciji napona i Dinamickoj izdriljivosti. Prosirena su zatim poglavlja 0 Zavrtnji-rna , 0 Zavarcnim konstrukcijama . Oprugama i 0 Cevima. Dodata su poglavlja 0 Taleran-cijarna, 0 Steznim skJopovwla, 0 Lemljenim i Lepljenim sastavcima. Knjiga je obogai:ena novim slikama i upOlpunjcna nizorn tablica.

Ovom prilikom lclim da izrazim zahvalnost koJegi de Siobodanu Ivkovifu, docentu Rudarsko.gl!olo~kog fakultcta u Beogeadu. na korisnim savetima i sugestijarna koje su OIi pomoglc pri pripecmanju ovoga izdanja.

Beograd, marla 1986. godine. Dr M. D. Trboj~vi(.;

YC/i~jna

Sila

Mas.

Guslina

Priti.rak, napon

Sn3ga

Dinllmic!ka viskoznosl

Top/olna provodljj. vost

Tahe/arni preg/cd lehJlickog i 51 ( I\l K5A) sistema mera

Tc=hnic!ki sislcm mera I SI siSIC".l n:'c.ra" "osnovne jcdinice" "osnovnc Jcdlnlcc

Mcdusobn i odnosi si

1. UVOO

I lOr;;" po!! kcl 1.2 St..LIHJanh.

1.2 ' St:lndard, 13 prl'tnike

SAORlAJ

I 2.2 ~t1ndJrdl la 7aohlj~'nj3 . I .:: 3 Pro pi', I: , na~,h

1.3 Olwld;lv,lrI'\.' ll1ilh'nj.Jla . I A Dopu ~t\.'n i IlJpnlll t .S Op~la nJcd.1 kO"'trUl~nJ3 clemenat:! mdtna 1.6 II. IJda c.:r1l'l.1 1 pro ra c tlna. 1.7 t-:on ~l' nlral'1J.J napon:! 1.8 IJ mlJll1 l1!b iz.driljivo,,", I 9 0 111:'01,('10 ,II.'pcn ,ic.llrno~tl

2. SISTEM TOLER ~NCIJA ISO ... 2.1 OsnovOl JhJJmovll dennt l" ije . . .. . ......... 2.2 2.3 2.4

Izbo. tolc lan..:ijc ..... . Ulil".lj Icmpcr:llurc na kar3kTef \klopa . Tole rant',)1.' b'aJllcla povf,int"

2.5 Tolc ri '-3 'l\! Iller\.' u n i1.u 2.6 Ta no ~ 1 oblika i po lo1.aja

3. KLlNOVl ..

3. 1 Z3daI3h., POdcl.ll materij:!!. 3.2 Vulu in i klinovi ....... .

3.3

3.2 .1 Op~ln obc lctjn ... . 3.2 .2 Uzdu!ni k:linovi ~ nap:ibom .. 3.2.3 Uzdulni khnovi hc1. nal!iba . 3.2.4 Obcld..avJ njc uuiuinih klinoV1! PoprcCn i klinovl .. ,. . . .... . . 3.3.1 Podcla i k(lTaklcri~tike .... . 3.3 .2 Proratun I izbor popreC nog kJin:J. _ 3.3 .3 Civijc ....... .

3.3.3. 1 Obelc1avnnje Ch'ija ..

4. ZA VRTNJl .

. 9

10 10 10 II 12 13 15 20 20 21 23

.2S

. lq

29 . )3

. 35 JJ

... 39 40

41

41 41 41 13 SO S< 54 54

5. 61

.65

.0$

4.1.1 Zld:l.llk ..... 4.1.2 Za\'oJm ... "l.'. 4.1.3 la ... rt::lnj I nllvrlkl IY1J;!k 11IJ.\Tlkll) 4 1 A VN\' Z!1\'ojni ... 'C (mlVoJll .

41A.I Op~l:l obddja. 4.1 .4.2 Vllvordo\'::l I Wlul\\ orth) /,::l\'ojrllLI 4.I.J.3 Vit\orclo\'lltnJ.l.3\ojll1cl . 4 J .JA Vj(\orclo\:1 ccmJ L:I\'ojm",-:a 4.1.45 ~ktriCkJ UhJjnrC"3 ISO ... 4.IA.6 MctrICk\' 1I1l\' z.nojna ... ..: .. 4.1.4.7 Sdcr,o\J (Sdkr:.) L:lYI,lJrlI ... .J {,\ SAI. 4.1 A.8 Tr.1pczt1:l zavoJllIc:I ... 4.1.4.9 Tc\tcrut:l Z!1VOlnica (k(hl nJvoJl 4.1.4 IOOblllJl\'oJrllca .. 4.IA.11 ObeldrwanJI.' u'IoJI1lCC

4.2 Analiza ,iia .. 4.2.1 O'nov-ni obrll~cl. 4.2.2 Stcp.:n lskon;tcllja . J.2.3 Odno~ :.poljlllh I unutrainjlh ~ila 4.2.4 Opl.:r~tcnjc z;J\'ojnact I n,lvrtkc.

4.3 Kon~trukti\ III oblici 4.3.1 ~l3lcrijal. 4.3.2 Zavrtnji .. 4.3.3 Na\'rlh. -l.lA Podmel.:u!j. Lt5 O~I~ur.1ci .. 4.3.6 Olyori t:l Z3'fftnjc . 4.3.7 Kljucc\'1 4.3.8 lunda ... .

4A ObclciaYltlljt .... . 4 .5 Pror:!cull l.allrtanja .

4.5.1 Opil:! r.1zlIl::llr.1nj:!. 45.2 Zavrtnjl izloicm hlczanju t I. grup3) 4.5.3 Zavrlnji izloicni istezanJu i uviJ:tnju (2. ~ruP!l) 4.5.4 uyrtnji izloicni i ~lt:ZanJu I uVljanju (3. ~rup:l) 4.5.5 ZIl\Tlnji izloicm popr\'cllllll \rl:lnl:l (4 grup:I) .

5. ZAKIVCI ....... .

S.I Osnovni pojrnovi .. S.I.I Zadatak ... 5.1.2 Vhtl' ~~taYaka 5.1.3 Zakivci (zakoYiC'C). 5.104 Kotlov,kis3$13I1Cl. 5.1.5 Uloga zakivk3 u saSlil\'ku.

5.2 Izbor i proracun !-a.\13Vuka .... 5.2.1 OplcretclIjc kotlov(ko~ !.l.stavka c .2.2 I'roracun dcblJlllc li ma .. 5.2.3 Prc~nik i konk 1.:IkIYk;a . 5.2.4 Izbor saSllI\'ka i prontun

.65 65 67 68

.68

.70 71 74 76

80 80

.81 82

84 .84

86 .86 .89 .91 101

lOS 105 107 121 11) 116 I J I 131 146 I J 7 DR DR

IJ~ 140 145 lSI

154

154 154 154 154 156 159 165 167 167 169 170

6. ZAVARENI SASTAVCI.

6. 1 Osnovm pojmovi .. 6.2 Vule "H I3\13~a ... 6.3 Sta litki pro rat un z':lVatl' nth ,a~ tllvaka ..

6.3. 1 Matcnjal l,3 zuv;u ..:nt> ko n~ lr ukc lje 6.3.2 Sas tavcl 0p ICtCCcm na ISlezanje adn p nllSllk 6.3.3 Snst3vcI op lcrecc m 03 Sl1\'lJ

11.3 Prrklopcl .. I r A Z .. ~un; 11.5 SI:zvinc ......

12. TAB LICE 1 OIJAGRAMI ..... . J 1.1 Sf:'lnd.:mJIlI brojc\'1 12.2 GC'omclnJ~kl f:J klon kOllcell rra dj~' n

1. UVOD

1.1 OP5Tl POGLED

S\'aka m~~lna ill masinski uredaj sastavljcni su ad delova, ,.lem~n;'l.1 S\'aki dl'o rr,asinc iii uledaja vTsi tacna odrcdcnu ulogu. Od I~ ulag(> z, ';'-.e obl:k i veliema pOJedinog maslnskog dela; ad nJe zan"j I 'T(~:l matPrlJala 'oga dela.

Delo\-j Inasina mag-u se svrstati u dv(; ~rupc. opstu i pvs(bnu. U opstu grupu ulaze delo\'i opfiteg znab'ja koji sc Sff'CU c(~slo IIi u

velikom broju ma.~ina ill na mnogim ma~inskim urecbjimn (l1[>r. zavrtnJI vratila, lezisla itd.).

Posebnu grupu sacinj~l\"aju dclovi koji Im:-IJu u/.i, :-'P~":I:itni 1nacaj I nalaze se, prema lome, na relalivno manjem broju 1n1.!SlIla I ma;mskih uredaja (npr. ukrsne glave, klipovi, ekscentri itd.).

Predmet Masinskl e lementl obuhv3ta ugla,:nom clemente IZ opstc grupe i tretira konstrukciju, izbor i proracun tih elemenala. Pomenutl ele-menti dobili su vremenom odredene konstrukti"nc oblikt koji n:tJbolje odgovaraJu lIslovima s igurnostl, ek..nnomicno!:)ti itd., no ni ovi do "ada u~Ulljeni oblici nisu veciti i postepeno se mtmJaju 1 prilagodavaju savremenim zahtevima i uslovlma rada, a narocito savremcmm vrslama materijala 1 rezullalima nauke a raspodc:li napona

Pod proracunavanjem masinsk,h elcmen,lta podrazllrncva .'ie odrediva-nJe oblika na osnovu pl'avi lnih dlmenzija, odno'.;no najvaznijil-; preseka, ito:

( I) Odredivanje d:menzija (velicine demenla) na o,no\'u dopu;lenih napona u materijalu, odnosno proverav3nJe napona u dclovima u cilJu utvrdivanja da Ii SU ovi naponi manji 111 jednaki dopustenim napontma,

(2) Odredivanje obltb 1 dimenzlja delova s obzirom no nJihovu ulog'J H cilju posli~anja odrct1c:nog zada!k~. kao-lJpr. odredi\'anjc duzine poluca klipnog m('hamzmo iii oblika bregastlh plocn.

(3) Prorac'una\'anjc odredenih mera na osnovu cmpirij~klh obrazaca, rl:ao npr, lrastoJanj:1 zakivaka HI deblji nc ~ida livenih objckata.

(.!) Odl'edlvanje lapl'emina, tczina iii masa. kao npr. zapremine ci-lind!';.! kompl'CS01'3 radi doblJanj~1 odrcdenc kolil.'ine "azduha pod prit i-skorn, iii teiine tegova l'egulatora, iii mC;tse ';enca z3majca.

(5) Odrect"anje dimenzija s obzirom nn odredena ogranicenJa. kao IIPr. dimcnzija kliznih ICzlsta 5 nbzlIom na Z3!re\'anje u 'nf.du, ill dlml'n-7i ja kotrljajnih leii;;la s obzirom on njiho\' \'ek lrajanja, iii zUpCnniku ::: obzirom na njihova troscnje u radu.

(6) Odredivanje oblika s obzirom na propisane deformacije, odnosno odredenu radnu sposobnost, kao npr. kad opruga i gi bnjev3.

Tehnicka dokumentacija koju konslruktor u vezi s gornjim zadacima priprema sadrii radionicke crteze elemcn8.ta sa na~z~akom vr~te i kolicine materijala, nacin iZl'acie, odnosno obra?e (tehnolo!)kJ pr?c.es lzra,de), kon-struisanje alat.:t i uredaja za proizvodnJu, vreme abrade 1 lzrade ltd.

S\.j masinski delovi izlozeni SU dejstvlI nekog opterecenja. Svako opte-recenje izaziva u m~lI erijalu t,zv. l1(lpons,ko ~tanje. I:~o posledi,ca napons.kog

Tabllca 1.1 Standordni pre~nid

Mcre u mm

1 r, ,!) 21 ~'l 130 330 850 1 ,1 6 21 56 140 :155 90() 1.2 ; 24 00 150 380 950 1,4 8 25 63 160 lfJO 1000 1,5 9 26 68 110 120 1000J 1,6 10 28 10 180 450 1120 1,8 I I 30 75 190 480 1'80 2 12 32 BO 200 500 12.1() 2,2 13 34 85 210 530 1320 2,5 H 36 90 220 560 1400 2,8 15 3~ 95 240 600 1500 3 16 40 100 250 630 ltiOO 3,5 11 42 105 260 610 1 j()() 1 IB 45 110 280 710 11100 '1.5 19 48 120 300 150 1900 :; 20 50 125 315 800 2000

Napomena uz tablicu 1.1: 1) Preporu~uje se dn se ovi standardni brojevi upolrebljavaju nc sarno z.a pre

tnike vee i za druge konslruklivnc mere'. Za pojedine slueajeve mogu se izuzelno upotrebiti i preeniel koji nisu

predvideni u tabliri 1.1, kada je to iz konstrukcionih razloga neizbeino; no lada treba te meduvrednosli birati toko da poslednja brojka bude 0, 2, 5 iii 8, npr.: 102, 108, 368, 482, 465, 490 itd.

1.2.2 PROPISI ZA ZAOBWENJA

Prelazi sa jedne ravni na drugu ili sa manjeg preenika na veei su zao-bljeni (51. 1.1), i'osto s: time znatno povec3.va izrlriljivost m3sJnskog deja.

Kad su prelazi ostri, pojavljuje se koncentracija napona, zbog cega element moze bd"i mestimicno suvise napregnut: to moze izazvati kidanje (prelom),

'IN /l

'" .-:J~ --- \ ! r I

L

SI. 1.1 - Obelei.ja komtnost! 1 nagiba

Poluprecnici zoobljenjo (TI su propisani i izneseni u laulie. 1.2; koruno je, po mogucnosti, pridrz.nvati se ovih propisanih vrecino. ti.

11

Tabllca ].2

Proplsan! poluprt!~nici Ztlo/)ljenja Mere u mm

.,--

1,6 0,2 10.3) 0,4 (0.5) U,I) 0.8 I ( 1.2) (21 :? ," I :J 1 ~ (~I 6 1M) )0 (12) 16 (\81 211 (21) :1') (2;;) 32 (36) 40

(45) ,;0 (.;61 6.1 (70) 80 19O) lOll () 10) 125 (1'0) 1611 (180) 200

Nopomcne uz tablicu l.~: , , . l) Vrcdnosti u zograd."n~1 lrcba po m,}~w,:nus(1 Izbcg.:lVal l. 2) Polupr~nici zaobljenja mogtl imntL i druge vrednosti kada to izisl(uju kon-

strukcioni rnzlozi.

1.2.3 PROPISI ZA NAGIB J)

KoniCnost SC obelci.ava bilo uglam (1. bila odnosom f.

ni konu~ adno:-,om D-d C I' h d ... k '. -- (s1. 1.1). C IS 0 no ]c na crlezlma , OSlm onl(:-o

nosti - odnosno 1.

1 0 -11 . . I ' I'' 1 1 1 - - oznacill l7.nO~ DO o\'me u~ a lZVQunlCe prema S, " I .

a D-c1 Naglb se obelezava langcnsom ugle IJ. tg '2 ~ 21 za konus (sl.

I ,

II -if 1.1) ill tg P = !_, 1

za kosu ravan (sl. 1.1). U tablici 1.3 sadrZ .. ne su propisane vrednosti za konicnosti i uglove, Konicnost se Qbelezava na crtezima pored izvodnice konusa znakom

kon. i odnosom, npr, kon, 1 : 5; nagib se obelez3va sarno brojnim odnosom, npr. 1 : 20.

TabUca 1.3 Propisi za konusc

D D I. D

i - I .' - .' .' L L L 1:0.289 120 ~ I : 1:866 30

I 1 :10 I 5 ,13' 30" (1:0,350) \ 110) (I : 3) (1855' 30") 1:12 I 4' 46' IS" I:O.~O 90 I 1 :3,429 I (I :I~) (3' 49' 6") (I :0,652) (75) , 3.5 :12 i6' 35' 40" 1 (I ' 16) (30 34'48")

1:0,866 60 1:1.072) 14 I 1:20 251'52" 1 :1,207 45 " 1:5 1125'16" 1 :30 15-1' 31" (1:1500) (36' ~2' 12") II (I :6) (9'31' 38") , 1:50 18'46" )lapomen~ uz labhcu 1.3:

1) Prvt;nslveno treba birati vrednosti koje nisH u zacradamo. 2) Propisi z.a Morzcovc konusc ne nala7.C sc u tablici 1.3.

I I

3) Veci pr~nik konusa (zarubljenog ) treba da se u30bral.i standardnL'11 pretni-dma prcma lablicl 1.1.

12

4) Ut:ao podc~avanja alala na moslni je 2'

1.3 OBELEZAVANJE MATERIJALA Materijal se obele'ava skracenom oznakom koja saddi karakteristi~lle

rodatke. Najvainiji konstrukcioni materijali za opstc el~mente maSina su Ie-

gure gvoida: celik, celicni liv, hYena gvo2d.e, temperisano Hvena gvozd:e kao i razne legure obojenih metala. I

. Celik se obelezava skr~cenom oznakom C. pored koje se stavljaju cetlrl broJcana slmbola klJjl elne osnovnu oznaku vrsle celika. Ovoj oznaci ponekad se dodaje dopunska oznaka kojo'Tl se propisuje stan)e ~elika (JUS C. BO. 002) .

Simbal na prvom mestu odnosi se na sastav celika i znat-i ' .,0" negarantovan sastav ,,1" ugljeni~ni plemeniti celik ,,2" ~elik legiran silici)umom ,,3" ~elik legiran manganom ,,4" celik legiran hromom ,,5" celik legiran niklom ,,6" ~elik legiran voiframom (tungs tenom) ,,7" celik iegiran molibdenom ,,8" celik legiran vanadijumom ,,9" celik legiran ostalim el.mentima

Brojcani simbol na drugom mestu oznaeava za celik negarantovanog sastava (oznaka ,,0" na prvom mestu) najmanJu jacinu pri ltidanju (zaleznu evrstoeu), ito:

,,0" ."lik bez propisanih mehaniekih o,obJn' "I " eelik iaeine do 325 M P. ,,2" ."Iik ia~inc od 340 do 360 MP. ,,3" ."Iik jae;ne od 370 do 390 MP. ,,4" eelik j.cine od 400 do 490 MP. ,,5" ."Iik j.eine od 500 do 590 MPa ,,6" ."Iik j.eine od 600 do 690 MPa ,,7" eelik j.eine od 700 i vi!C MPa.

Za celike sa proplSamm sastavom Isimbal ,,1" na prvom mestu) simbal na drugom mestu oznacava desetorostruki procentualni sadrlaj ugljenika, a kad legiranih celika drugi po redu element za legJranje, prema redu navedenom za simbole na prvom mestu. Z. celike legirane san ,o jednim elementom oznaka na drugom mestu je ,.1".

Simbal na trecem i cetvrtom mestu predstavlja za "elike negaranto-vanog sastava redni broj celika i to simboli ,,00" do ,,44" znace celike trgo-vackog kvaliteta, a ad oznake ,,45" do ,,89" celike garantovane tistoee, Iii, za izvesne namene, celik sa garantovanim sadrzajem pojedinih elemenata, a od ,,90" do ,,99" ugljenieni celik za automate.

Kod celika garantovanog sastava (oznake na prvom mestu ad .. \" do .. 9") simbol na trecem i e:etvrtom mestu znaci:

,,00" do ,,19" celik oije namenjen termi~kol obraJI ,,20" do .. 29" cehk za cementovanje ,,30" do ,,39" celik za pobalj~anje ,,40" do ,,49" ugljen.i~ni i njskolegIrani telik l3 alate ,,50" do ,,59" visokolegirani celik za alate

13

,,60" do ,,69" eelik sa naro~iUm fizifkim osobinama 70" do ,,79" eelik hemijski postojan I otporan prema vatri

" 80" do 89" oznaka koja se drti u rezervi II " 190" do ,,99" ostale felike.

Dopu':"ka oznaka, koja se stavlja iza osnovne oznake propisuje: "

0" neodredenu termi~ku obradu " I" wenje ,, 2" iarenje radi bolje obradljivosti

3" normalizovanJ e " ,,4" pobolj~anje

"

5" obradu deformaciJom na hladno ,,9" pode~avanje po narobtim uputstvima.

Dopunska oznaka odnosi ;;e sarno na poluproizvode ne stavl)a se kao oznaka materijala u crtdima.

Kio primer obeletavanja felika mote da poslutl 07.n3ka C.0345.51

Ovom oznakom definisan je felik negarantovanog sastava (oznaka ,.0 na prvom mestu), jatlne 360 do 380 MPa (oznaka ,,3" na drugom !Oestu), garantovane fistoce (oznaka ,,45' na trecem i ~etvrtom mestu), obra

" Cu80Zn je oznaka za ]. ednu vrstu . Kod . . . . .. .mesmga. legura aJum:mluma na

prvo mesto u O~Cl dolazl henn]sIti sunbol aluminijuma. r:pr. AlS,Cu:';, Je oznaka alwruwlumove Jegure za kovanje.

1.4 DOPUSTENI NAPONI

Dija~ (s1. L2) pokazuje ishod opita pri istezar.]u us,ert "'pon - Ie 0 te on iznositi zavisi od materijaia, vrste opiereeer.ja 1 M""",, -:;a od oplj.h uslova rada i koostrukcije. Kolienik :ae",e pn \cld3-.lU I d g napona a~ zove s~ stepenom sigurnosu s

S = Rill 'e'"

Na vrednosti S odn. '1, uliCe pored drJgl1i faklCra. nalY> \ !.II op' -recenja.

[\1 Pal T..wJea 1..4 DoplliU :J ... :Jlmjala

RN M.~,.:: R .. S ".., ~"C- 1 .. . ... ok F. 1"

" ---

----

I "(1!:. Drakt~ru.!ika stOlndardn..i.h matl!':'1JaJa citlra.nib u knjixi .:.J.~ lc' na kra;: k::'J ""t'.

l" :-ab~cr : .; tz."o;esene su \-reOnostl dopuStenih napona f7d u zavisnosti 00 \"["S:~ :-" ~~:jala.. nap!'"e:!anJ3. i optereeenja: vrednosh za mimo opte-

~ n~ ~;:-';!3:1t 3:.. ~ kolone oznaeent;- sa I. za. Jcdnosmemo promenljlvo cp~~_enJe t! -iO".one ozraeene .sa U i za n:&izmenicno promE'nt)ivo opte,

~,.:' ".: ~ 'Jne ':::-...J.:ene sa Ill. Izuzetak cini jedino kolona III za dopu-;~ .' ~,!";;:lski ?t:t~; t'..l su date dopu~tene \'Tednosti za optereeenja 113.Z -..3. ':...Ln~a_

l- wbL':"! ~ "- , C"clok.!p:':.\1!!l. tekstu kn)ige usyojena su ova obeleiavanja n .li=.;"'e. dt'"','':~ pr.J!rtb :!.(> velicme:

----

oq '"

' ...

----

90 - 1.20 12-96 SO- SO 4-) 43-64 )0 -40 24--32

- --

IlO-180 96-144 80 - l.~O 4 64-96 40 - 60 J2-48

',.

60-90 40-60 20-)0

90-140 6O-~

30-43

I )E GR.,t

\1, m- (0 Pa] (0 Pa] broj

7.85 210 81

. 7.8.5 215 Il 2

----.,

75-120 43-96 43-96 lO-SO 6-l 32-64 :l-40 16-31

7.65 III &J ) I

6-5 32-64 16-32

- - - - -- ~

I

I

46 -60 31-40 Il-ZO

4O-SO :!7-33 1)-11

60-90 40-60 20-30

30-40 20-21 10-13

I

I

30-lS 20-23 10-12

45-70 )0-47 IS-23

a - normalru napoll

- -

'< - tangencijalni napon p - povrlmski pritisak, E - modul e1asti~osti, G - modul klizanja, S - stepen sigurnosti,

I

- p~tualno IzdulenJl!.

21-35 18-23 9-12

30-40 20-27 10-13

'5-70 30 -47 Il-23

7olO

8.80

8.80 i

! 8.70 I

75 do 105

110 I

120

90

T - Marnen' toIzije M - Mor:aen, sa-qarrj.

19 do 40

l

--

6

. 7

Z. pojedi.ne vrste napona i optezeo!enja I jll&m materIjala \IPItltOb-ljenl SU ovl indeksl:

c - .. pritlsak (i:ompreliju), d - za dopuJtenl Il&poD,

17

e - za istezanje (ekstenzija). f - za savijanje (fleksija) k - za izvijanje, p _ za povrsinski pritisak (pre~ija) . S - za smicanje (sekcija), t - za uvijanje (torzija).

m _ za statil:ku jacinu materijala pri kidanju. I - za mirno opterecenje,

II - za jednosmerno promenljivo opterecenje, III - za naizmenicno promenljivo opterecenje.

Evo nekoliko primera primene oznaka i indeksa:

' d - dopuAteni napon, G, - napon pri istezanju, G, - napon pri savijanju, f t - napon pri uvijanju ,

Rm - zatezna cvrstota Gac!ina materijala pri Jddanju) f,\{, - jacina m:lterijala pri pritiskivanju, f,\l, - jaNna materijala pri smicanju. a", - dopusteni napan za savijanje, p" - dopuSteni povrSinski pritisak, fd' - dopusteni napon za uvijanje. S I - stepen sigurnosti pri jednosmerno promenljivom opterecenju.

U svim abrascima upotrebljenim u ovoj knjizi naponi su izrazeni u Pa.

Pri proracunavanju masinskih elemenata od narocite je vaznosti pra-vilno biranje dopustenih napona u zavisnosti ad opterecenja, vrste napre-zanja, vrste materijala i drugih faktora.

18

Red.

I 2 3 J 5

6 7 8 9

10

II 12 13 14 15

16 17 18 19 20

2 1 22 13 24 25 26

Tablica 1.5 Statist/eke" dinamicke karakleristike standordnih marerijala u MPa (GPa)

-

Oznaka Rm RpO .2 fiB O\H! c,y.[ Tw a" oJ( TJ E G P C.OOOO 400 - - - - . - - - 206 77 7.85 C.0370 410 230 1150 130 185 '. n 220 285 160 206 77 7.85 C.0460 460 250 1300 150 215 115 240 ;\25 165 206 77 7.85 C.0545 550 275 1500 180 245 145 280 385 210 206 77 7.85 C.0645 660 315 1800 210 305 175 310 440 215 206 77 7.85

C.0745 775 345 2100 250 340 195 340 485 245 206 77 7.85 C.1220 745 360 6000 200 275 165 290 320 215 206 81 7,85 CA120 860 475 6000 240 330 190 380 500 315 206 81 7.85 C.4 720 1050 650 6000 270 380 220 470 660 410 206 81 7.85 C.5420 1030 612 6000 265 370 210 460 585 395 206 81 7.85

C.1730 875 600 2430 265 370 215 485 645 315 206 81 7.85 C.1230 950 550 2170 320 4JO 255 500 765 390 206 81 7.85 CA830 1050 850 2170 365 515 295 660 890 460 206 81 7.85 CL.0345 380 180 1100 liD 150 90 180 250 120 201 80 7.85 CL0445 450 220 1300 120 180 ~. 210 300 130 201 80 7.85

.-

CL.0545 520 r 250 1500 140 210 110 250 350 190 20 1 80 7,8S ClO645 600 360 1750 180 240 150 320 400 220 201 80 7,85 SL IS 150 1400 50 B5 50 60 140 70 78 28 7.4 SC20 200 1700 47 100 70 76 170 100 96 38 7.' SUS 250 2100 57 120 90 92 200 125 108 45 7.4

Sl.J5 350 - 2300 80 16S 130 130 280 180 137 50 7.4 NLl8 380 240 1600 - - 7,2 NL 42 420 280 1750 130 400 120 310 - - 7,2 NL 50 500 350 2050 - - 7.2 NL 60 600 400J 2400 150 500 250 365 - 7.2 NUO 700 450 2550 210 - 200 - - 7.2

Napomenll UL lahlicu 1.5:

1) 5\'1 podaci u tablin prtd\t.vIJilju HC'dnJc y\edno\1I 2) Podadl;! /IG\uu(;PJ .lll3pIl M~m J) N.1 mel(ima .de JC , tavljena otnuka. .. nc l11~polllt:e ~ podlltkom. 4) Zn .. f~njc oznaka OW. OJ' I TW I TJ obJ2injeno jr u OdelJku 1.1 S) Ozrukll I.c. In:atllndck\ IXnc, tj. odno, c~nc tellk. prcms cc-ml!chkl C.OOOO.

.

JUS I. e.

C.BO.500 1.00 C.BO.500 1.06 CBO.500 1,13 C.BO.500 1.16 C.80.500 1.16

C.80.500 1.22 C.89.020 1,20 C.89.020 2.60 C.89.020 2.80 C.B9.02D 3,60

C.B9.021 1.40 C.B9021 2.60 C.B9.021 3.00 C.J3.0ll C D .O ll C 13.011 - I C.J3.01 1 -en020 -C.l2.020 C J2 020 -

e J20:W C.12.022 cn.ou I CJ2.021 C.J2.021 C J2.022

1.5 OPSTA NACELA KONS1'RUISANJA ELEMENATA MASINA

Konstruisanje, tj. davanje oblika masinskim elementima vezano je uz izvesne uslove. Oblik elementa zavisi od narnene, poloiaja u sklopu masi-ne, mesta i prostaTa u kame se iskorgcava (npr. da Ii u vlaznom prostoru, pod vodom, u praSini iLJedan od bitnih uslova Je da se maSinskom elementu da oblik koji n.j"iSe odgovar. opterecenju kome je iz!ozen, d. bi materija! bio sto bolje i>koriSCen i d. bi podela napona u materija!u bila sto povoljnija (opsirnije o tome u predmetu "Osnovi konstruisanja" i u knjizi D. J. Vilasa: Osnovi maiJn'lok,h kon trulcll J. l. ~:lutn:l ... nJl~.J.. Heograd. 1984). Narl')~rtu o:rznJu treba obratill na lzbor vrste matenjala I nn natm 17rade i abrade. Po mo-gucnostt treba predvidali sto prosuji nacm mehanicke izrade i abrade (ko-vanje, valJanje , presovanje, hvenJe) i naslojatl da se obrada rezanjem, kOjil JC skupa. s\'cde na fllo manJu meru (slruganje, busenje, rendisanje, glodanj e, glai'anje ltd .). Naknadnu termlcku obradu treba tako predvideti da se oban na sto raclOnalmji nacin (kaljenje, pobolj!anje, cementova-nJe, nitrovanJe I sl.) .

1.6 IZRADA CRTEZA I PRORACUNA

Pn iznd! crteia potrebno Je pridriavah se svih pravila crtanja i svih proplsa 0 fO(matu crteza. slovima, specifJkaciji delova j matrrijala itd. koji su izneseni u "Tehnickom crtanju".

Crlei poJedmacnog elementa mora bili dovolJno tacno dimenzionisan tj . snlbdeven mer3ma i oznakama koje su polrebne da se nacrtani elemp.-nat Izradi I obradi. Mere mogu bib racunske i konstruktivne. Racunske mere (mere iIi dimenziJe dobijenc racunom) cesta nisu potrebne za izradu pa Ih lada ne lreba unoslli u crtez; u crtei treba unositi sarno one mere na osnovu ko)ih se predmet moze izraditi u radionici. Svakako je vai.n~ da predrnet bude nacrtan Jasno I predstavljen dovoljnim brojem projekcija I preseka. da hi mu se oblik mogao tacno zamisliti i izraditi.

Crt~ op~te dispozicije sklopa elemenata treba da ima sarno g lavne mere ~Je?tnlh elemenata radi orijenlaclje i, CJsim loga, mere polrebne za sk:apanJe I raspoznavanje medusobnog polozaja pojedimh elemenata (mon-tazne mere).

VaZno je jos istaci da je neophodno potrebno na crtezu oznahti od koga Je m~~erijala svaki pojedmi elemenat; ponekad treba osobine i sa-slav maten}ala narocllo obeleiiti. . Proracun, kao osnov~ pri kanslruisanju, daje glavne mere prema ko-}l~a se p~edmet konslrulse . Proracunom dobivene mere (dimenzije) trcba pr~l~~odlll standardni.m meram~ . gde onc postoje, a gde ih nema. zaokru-glltl lh tako da budu sto podesnl}e za lzradu u radionici, lj. i prilagoditi ih standardntm. broJevlma (lablica 1.1) po mogucnosll. Mnage mere eleme-nata odre

menata, bile pomocu empirickih obrazaca ' empirick, obrasc ta I . . k l . d ..' 1 sas v Jeru su

na osnovu IS ,us va I . aJu kOrlsnu orijentaciju pri konstruisanju. . . l! ohrasclma kOj! slufe proracunavanju elemenata usvojene su Dve Jedimce.

za 51lu - njuln (N). za duiinu - melar (m). za vreme - sekund (s), za snagu - val (W).

. Ukoli~o negde u lekslu ima odstupanja od ovih jedinic biee to naro-c,to naglaseno. Jed~n od redovnih izuzetaka je broj obrta koj i se uvek ~Voc!l na 1 mlnut : mmutnl broj obrta n.

Mere za duiinu, iako se racunom dobivaju u m, unase se u emf. u vek u mm. . . Prorafun maJ.inskih elemenata ~i se primenom obrazaca iz Otpomosti rna terijaJa ill "auke 0 fm toci oa osnovu zada tih podataka 0 opteretenju radnim uslovima i iza-branim dopwtenim naponirna.

Grafic!ki prikaz promene "apona pri promenljivom opterecenju dat je oa sl. 1.3.

-a

r- bO bO S 1 t;J bE bE . t1 J

't ~ I~ 1\ U U ~ ~ -II

0 b c Sl. 1.3 - Promena naponll zavisno od vremcna: a) pri ~is l o naizmenicno promcnljivom

Clklusu opu:rctcnjo. b) pri ~islO jcdnosmerno promcnljivom ciklusu. i c) pn jednosmcmo promcnljivom ciklu$u sa prcdn::lponom om. Napon Om = (Omax + 0min)12. a ompliludni napan

Oa :: (Omax - 0min)/2

I. 7 KONCENTRACIJA NAPONA

Analizom lomova maSinskih elemenata doolo se do saznanja da do lorna mote doei j ooda kada se usvoje rclativno veliki stepeni sigumosti. Ispitivanjima je utvrdeno da po-dela napona odstupa u izvesnim uslovima od raeunske ill nominalne vrednosli lj . da je npr. 0c #= F/A. Podela napona je utoliko neravnomemija ukoliko je ohlik elementa slote-niji. Na primer, za ~tap kru1.nog preseka sa stepenastim prelazom , sl. 1.4, stvama podela napona prikazana je za 3 preseka i to prj istezanju i pri savijanju. Iz slike se vidi da je na mestima gde potinje prelazno zaobljenje maksimalni napon u perifemim vlaknima. Do ovih rezultata dono se eksperimentalnim putem (hidrodinamiena analogija, merenje po-

mo~u merom traka, fotoelastit ni metod). Prelazno zaobljenje, kana! zn klin. o[>'Or za zakivak, zavojak zavrtnja itd . sve su to mesta koja izazi\'3ju neravnomemost u podeli na

21

t

pona i lOVU se i;l'orima koncenaocije noponn. Odnos maksimalnog napona prema no~. nalnom, dobijenom pomocu obrnzaca, nazvan je geometrijslrim loktorom koncenrracl/e napona "l;:

,

~.

an] amax

a b

5L 1 A - Teorijsk3 i stvamJ podtla napona u !lapu sn prela:tnim Z3obljenjem: 3) pri ist~z.anju, b) pri S3vijanju I c) prj lorziji n3 mestu kanalo. z.a klin

c

Geometrijski faktor koncentracije zavis.i ad oblika i ad vrste naprczanja. On je za geometrijsk.i slitna tela jednak, tj. on ne zavisi ad velitine abjekta. On je najveci pri istezanju, ne!to manji po savijanju a najrnanji pri tOrziji. Za okrugli stap sa prelaznim zaobljenjem faklor a k zavisi ad adnosa pld i DId i obitno se daje u vidu dijagrama (s!. 1.4 i 1.5), Podaci za a k "ate 1.3 prakticno homagen i izotropno eiastitan materijal i to sarno u oblasti Huko\'og zakona.

22

o~------------~ 9!a

51. 1.5 - Geomttrij~ki fak tor koncentracije napona ak u zavisnosti od odnoS3 p/d i D / d

Kada se. na . n~kom. mestu nade ~e iz\'ora koncentracije dolazi do poremeeaj3 u loku na~onskih linlJ3. Tl_porem~t.3ji mogu UUc:J.ll na povecanje iii na smanjenje futora QIo;:- ZaV1sno od IOg3 ~a ,li ~e radl 0 ~o\'et:anju Iii smanjenju avora koncenU'acije goyon It o :arezuna preoprcrecenJa I 0 :are:lfflQ rastereeenja. Npr ked YTJuil sa kanaiom za klm koji se protc!e i u obbsl prelaznog zaobljenja utiCJj koncentraciJe se pot.encira. dolt ka. naI iz::a prelaznog zaobljenja dejstvuje kao Zlrez rasterecenja , a 11 1.6 prikaz.ana su on dva prirnera.

Zorez r05 rerecenjo

" / - - -- t--

51 1.6 wez r.!~ter~CenJl u oblu.u luutnog .t1ebJ.1 UICZ preople-re6cnja n3 meslu prcJ.nnog l.l.obljcnj3 1 bruu l.J khn

Z30rezi rastcrecenja mogl.l se primeniti i na mestima gde nerna koncenuaclje naporu. Ako se npr. u pljosnalom stapu. izlolenom Sl\'ijanju izbuli fUpl sa sredil:tem u neutulnoj osi. ova rupa bite zarez raslerecenja i napan u perifemim vl.aknima bite snunjen (11 1_7). iz sUke se vidi da z.arcz r.lSleretenja aktivira \'lakllll u bhzini zaIeza. koja preuzimJju deo opterecenja sm:tnjujuci na 13j "aei" najjace opterccena perifema vlakna

(I

On

51. 1.7 - Z3TCI m.~I{,Te~nj3 U obhku OI\OU. \f.1~~urulm n::1pon ad ~\'Pnj.1 nun)1 JC od ttonjslo;:og uhn]juJuCt po\'cbnom n.1ponu na me-.tu ot\ora. Napan on ) nomma1m

.1 o~ Q""3.rm

1. 8 D1NAMICKA IZDRZUlVOST

Lorn miUinskih delova nastupl nnjte!ce usled lZ\. Lll1lora melm O\'l}.. .... i preJonu nazivaju se dinamitkim za rnzliku cd statitkih. koji n:lStaju pn tz\' prog.ttslVnom optere cenju. kao ~ tO je slu taj pri ispitivunju materij311l nJ kidanje .. aporu kojl ~.zi\,2ju d, namitki pre 10m znatno su m:mji cd statitke jlltine materijab 0\, prdoml m kod !il.J., "ill rnaterijala ne pokazuju znake jnCih plastitnih defonnacij3. Dm3JTUtli prelom mote SL'

razumeti ako se uzme u obzir kristnlna strukturn mntcrijola i c! injenitn da matcrij31 nijc homog~ni kontinuum, vee dll redovno sndr1i lnn~lvo mcsta 113 kojimn je struktura ab normalna grubB, Prema tome makroskopska podcla napona rnvnOOlcmo rnsporcdcnjh po eelaj poVTiini posmntmnog prcsekB. kaa ~to se 10 obic!no zami~lja kada se govon a g.lntkom Unpu apterccenolll nl iSlezanjc, ustvnri ne pos taji, vet sc redovna jnvljn sasvim nera\llamema podelB napona sa izrnzitim mnksimumil1la. I-Ia tim mestima n:l kojimn mn tenja! trpi jate oplerecenje dola7j vrcmcnom do promena U slrukturi , slvarnju sc finc submikroskopske naprsline , ~ ije je dejslvo ehivalcntno dejstvu z3seka. Stvaranjem ovih izvoro koncentrncije naponn javljaju se jo~ izr!12.itiji maksimumi optcrctenja tnko da se vremenal1l stvorene naprslinc sve vi!e !ire uzimajuci makroskopskc rwnere , vidljive galim akarn. Ukolika se dea sa takvom nnprslinol1l aptereti umcrcnim opterecenjem. naprslina preSlaje da se ~jri, metlutim. pn knsnijem opiereeenju jatcg inlenri lela !ircnjc naprslinc se nasl:1\'lj3 . pri smanjenom optcretcnju prcslajc ild . . s...'C do tic dok se vremcnom nosetu povruna laliko ne smanji dn dec Ilije vi$e u st:mju d:! nosi dato oplcretcnjc i lada dolo.ri do dinamiekog preloma. Ook su za prelom pri progresivnom opterecenju ko.roklerisli~nc plastitne defomulcije i neprU\oilna prelomna pomina, za 10m uslcd 1,nmor3 kllrukteristit no je da postajc dve pot puna razlitite oblasti. Prva. u kojoj je pomina gla tka . bez slIsed nill defomlacija. odnosi se na inicijalnu naprslinu i njeno ~irelljc, i druga. u kojoj je struk-tura malerijab grublja. kojn odgovara 1l1lsilnom. zo.vrinam pr~lomu . Prelam usled zamora n:.lStaje knda se prekornti dlilamicko izdr!.iji)'Ost nll1ten"jala.. Oinamitka izdrtljivost jc anaj naj\'eCi napon koji materijal (epruvcla) izdr1ava i pn praktitno beskono.tnam broju eik-lusa oplerecenja. Ovuj braj 50 Zll tclik krece od (5 , . , 10) . 106 z:l legure bakra ako 50 . 106 i za lake legum ako :200 ' J 0(\ ciklusa.

Pri laboratarijskom ispitivanju na Zllmor rezultat sc prikazuje krivom linijom paz natom pod imenom Velero\'e krive (Wohler. 1800 ... 1882). Na ;)pscisi Vclerovog dija grart.l1 na.nesen je broj promena oplerecenjo. po kame nastupa 10m;) na ordino.ti adgoVB'

mj.u~i napan. AsimptolSki dec krive odgOVUIIl dinantitkoj izdrtljivosli (sl. 1.8). Oblasl .... 'T1\1e do N = 10"' odgovara slatitkoj t:vrstoci, zn N = 10" ... 5 . 1 06 vremcnski ogrnni-tenoj t'vrstoei, a preko 5 . 106 sve do 10 . 106 dinnmiekoj izdrtljivosti . Velerove krive snin~~ju se .za tuto ,na.i~enitno promenljivo napreZ3l1je pri savijlUlju, pri istezunju i pn tOI'ZlJI. zntim za t:ISlO Jednosmemo promenljivo nBprezanje z.a sve navedene nafine naprezanjll .

a

a b c N

51, 1.8 - Vc:leroVll kri\'ll m-o.., ((N)' ) b' -. - u . a 0 w.~ 1 promena oplerC'ce nJ ll dl,) N < lOt \ITIlltr3

. sc $I3 tl~kom , b) obbst odN -= 10 .. lOt jc obb~1 vremcn~k1 ogmmtcne d1Ramlth lZt.lrtlj i\'O~ ll , 11 uN > 5 . 10 oblast din3mi~ kc izd rtljl\'O~1i

24

Dinami6kn iz.drtljivost materiJala iii osnovna dint1milko ;zdrlqiVOS( odnosi se na epruvetu uglntane povt1illc. Za ne.ki malinski deo sa izvorom kOnCt.nlmcije ili dec nepra. vihlOg obLika rnzJikovate se dinamitkn izdrtljivosl , ana te hiti manja od osnovne dinami~ ke izdrtljivosti. Zn delove 1I skIopu ann je joo manjl1. Vreme.nski ogranitena dinamit:ka izdrlljivosl obeletavn::e 51) oN' a dinamicka izdrfljivO$t sa 0 . Aka se radi 0 lislO na.i7.me nilna promenljivol11 ciklusu 00 ::. ow' a za slutnj eisto jefnosmemo promenljivog CiUli' S3 aD ::. Or

Podnci 0 mnterijalu, potrehni za konSlruisanje. dobijaju se iz Smitovog (Srrulhl dijllgrnmll, sl. 1.9. To je dijllgrnm koji pokazuje z.avisnosl dinamitke izdrtljivosti od sred njeg napona. Lin.ij3 koja prolazi kroz koordinatni poteta.k I sa apscisnom osom zaldapa lIgao ad 45 je li,nija srednjeg napona. Linij!! kojl1 polllZi od tatke tije su koordinatt (0 , uw) zak1llpa sa apscisnolll osom ugao od 35 ... 45. zavisio oct mlltcrija.la 1 naCinl naprezanja. Dijagram zn upolrebu prOtele se sarno do ordinate R 0.2' Postoje SllUt0\1 dijagrami z.a isteznnje-prilisak, La snvijanje, l.3 torziju, i to za niz nfaierijala. u Dodat:ku Na s1. 1.9 vidi se kako se pomotu Smitovog dijBgramu rnogu uustrovali runt slufaje,"j naprezanja. Ordinate u dijagrnJl1u mogu se iz.rn7Jli zbiJom 0- + 0 A' gde jt 0 A ampli-tuda izd.rtJjil'osti. Za OislO naizmenitno promenljivo optere~je 0- = 0 i 0 = Ow' za cislo jednosmcmo promenljivo opteretenje oJ. = om" Kad ordinlll~Onture j&granlA postigne \'Tednost R 0" amplituda izdr1ljivosu. pri poveta.nju srednjeg nllpona. naglo opada. Podllci kojimlseKollslrukLOc koristi su om i 0 A' odn. Tm I TA"

1.9 DINAMI CKl STEPEN SIGURNOSTI

Dinamieki stepen sigumosti definisan je k!lo odnos

gdc su: ~I - raktor stanjll spoljnc pomine, h - faktor yel.h!inc objektn, ;3 - fllktor t.cmpernture,

~4 - ostali eventualni uticaji obuhvaceni su faktorom ~4 tJk - stvami ili efekeiJltTi fake or koncentracije napona.

Faklor ~ 1 uzima u obtir stanje spoljne pomine i uz.ima se iz dijagrama na sl. 1.10. It slike se vidi da je ~ I manji od jed an (izuz.imajuci poJiranu povriinu) i opada sa poras-tom jacine malerijala. Pominska oksidacija ima jak uticaj na ovaj faktor.

" I ' f-l I- ~ - I- -+ " :>-..

---

!-l--~ -.....

,

2> , K t '"

: " f+ i'

Faklor h uzjma se u abzir sanlO 7.a temperature preko 350C Faktar ~4 uvodi sc prema potrebi Npr. za slutaj da je pavriina ojatana kao kod

abrade mlazom celicnih !optica , ovaj faklor blce veci od jedan, jer se obradom mlazom celicnih ioptica povecava dinamitka izdriljivosl.

Svi faklori ~ pr~d5iu\'ljaju uticaje na dinami~ku izdriljivost i najcei~ su u upotrebi sama prva dVJ. Oni umanjuju dinamitku i/.driljivost.

Faktor 11k pokazuje kuliki je stvarni ulkaJ koncenlr3cije napana na dinamitki ~ tereccni element. Svi malerijili nisu u istoJ meri oseLijivi ns izvOre koncenlracije. Najrna-nje je oselljivo Uyeno gvojlle. a najviSe legirani teUk veLike jacine. S tim u vezi. u\'eden je jd jedan faktor tzv. stepell asci/jil/osli nn koncemroclji 11k. ' On je detirusan ho odnos

~k = (Jlk - J)/(k - J) odaklcje

r

Podaci 0 [aktoru 11k naia:le se 1I tabhd 1.6.

Tabli"" 1.6 Slepen oset/jivO)li kd kOflcelllraciji

MatcrlJal ~k

Siyj liv om 0.20 CelieOl liv 0.30 . 0.40 CeUkjacine Rm '" 400 MPa OAO . . 0,60 Cl!likjatinc Rm =400 . .550 MPa 0,55 0.70 Cchk jacm!:' Rm = S50 . .. 1000 MP:l 0.70 . . 0.90

Cchkj~cine premo Rrn '" 1000 MPa 0.70 .. 0,99 L.:guu: iaklh mc.tab 0.60 . . 0.80

Nnpomena Ul. tablicu 1.6 : Slcpcn OSCllJl'o'OStl k.:t koncl!nuaciJi odreduJc.sc ckspcnmcnulno IUO lt~ Ie upore-dUJu dmamu~:

kc izdrzljivo~li epruveta. jednc Ixl I drugc 'iii lzvorom koncenuilClje. 1iI koju Je poZJUI f.ak1Ol ~. tada jc 17K. ,.. 0Do'0D' gdc j~ Doer diJwruckn IlJlriJJi"O~1 cprun:h: ..a IL\'OIom k.oncC"ntra~.,.fC as

u slueajc\'imn k3dJ. za lleke materija1e ne posLOje dinamitke k.arakteri.sukc: ?"e 5C mogu izracunati na asnaw relacij,

T.blica 1.7 Medllsoblle :zavis1losti dinamickih karakleristika

M:1tcrijal IslcZ3njc Savijanjc Torzlja

Cclik Ow = 0.72 0Wf o}~[ = (0.42 ... 0,45)' RD} TW = O,5R 0Wf oJ'" (1,7 ... 1.8) Ow 0Jr - {I ,33 ... 1.l)3~ 0Wf 'J: (1.4 ... 1,8)' 'w

Celie"i aw=O.7 owe 0Wf "" (0.4 ... 0,42)' Rm 'W; 0,58 . o.,vr ~, 0J=41.5 ... J.7)OW 0n= (1,4 .. 1,6)OWf 7) -= (\,4 .. ,1,5) iW

Lak, Ow = (0,5 ... 0.6) 0 Wf 0Wf'" (0,3 ... 0,45) 'Rm \egura OJ; (1 ,3 ... 1,6) OW

Napomcnc uz Inblicu 1.7:

I) Gramca razvbc!cnja za ,lelik pri sa~janju RoO.2,f :: ~~.1 .. : 1,2) . RpO,2. 3 pri uvijanju (tor-ziji) RpO.2t "" 0,6 . RpO,2. gdc JC RpO,2 gr:'lmc:a r3zvl:l~enJ3 pn Istcl.'lnJu.

2) Manjc vrednOSI1 U zagradam3 odno~c 5e na ugljcnicni telik :1 yetc n.:I. lcgiran cclik. :1 kod lakih legum manje vrt'dnosli ~u Z3 livcnc legure.

Za materijal za koji se ne raspolafe sa Smitovim dijagramom amplituda izdriljivosti o A (1 A) mote se izracunati ako su poznati podaci za Ow i oJ- Prilikom opisa Smitovog dijagrama receno je da prava koja polazi iz tacke (a, ow) zaklapa sa apscisnom osom ugao od 35 _ .. 45. Tacna vrednost ovoga ugla moze se izracunati. Neka bude taj ugao alOaten sa~, tada jc tangens p jednak (sl. 1.9);

Ordinata u dijagramu za neku vrednost am jednaka je am + 0 A- Tangens (3 moze se izra-ziti i na ovaj nacin (am + 0A - 0W)/om odakle je

Napomena:

o A = Ow - om (I - tgll) , adnasno 'A ='W -'rn (I - '!!p).

~od clemenala ~ izvorom konccnlr.lcije napona napon am treba pomnotiti faktorom Ckk. Ovo. V~ZI 7..3 SV~. statlcke napc:mc p:1 i l.3 staticku komponentu dinamickog napona a . Pri reiativ-no J:lklm srcdnJlm ~aponima am povct:lnje ovog napona mnoicnjcm faktorom kon~ntracijc

2. SISTEM TOLERANCIJA ISO

2.1 OSNOVNI POJMOVI I DEF!NlCIJE

Polazeci ad finjenice da se ni jedan pcedmel ne mote da izradi sa apsoiulno tatnim merama uveden je sistem toierancij:l. Najpre u industriji naoru1anja, a potom i u drugim industrijama (automobilskoj i dr.). Tek 1936. g. ulvrden je medunarodni sutem lcleran cija ISO (JUS M.AI.120). U siSlcmu tolerancija ISO polazi se od In. nominoint mu( "pro 50. 2eljena mera je pojam koji obuhvata npr. sve mere izmedu 4> 50 - 0,25 i q, 50 - 0,064 mm. Prva mera 50 - 0,025 love se lIajvecom merom, a 50 - 0,064 najf1umjom merom. Za abe mere je q, 50 nominalna mcca. Svaka rncra dObijena pri izradi, tzv. s(Vanla mera, prihv3t3 se sarno ukoliko se nalazi u intervaJu izmedu najvete i najrna nje mere (51. 2.1). U sisternu lolerancija ISO dimenziona linija, koja obeletava neku no-

SI. 2.1 - Odno:. najmanjc mcrc/tfmlO i najvee mereMmax prem3 stvarnoj mut Ms I nOlntnl:moj mcrilrfn. Raslojanje dimcnzione lmije Mmu od nulte l1ruJc 0-0

je gornjc Od'ltuplnje, 4g. dimenztone Iinije MmlJl od nulle ltnije donje odstupatlJc, G'd RUloJanp: dimenziOnlh Il00JII IIfmax I Mmtn je tolerancija T, u o\'Om dutaju To jer }t ram 0 OIOVUlI

minalnu meru , nazvana je nullom linijom i slufi kao polazna linija pri izutavanju (oleran' cija. Nulta linija prikazuje se kao du! koja na krajevima ima oznaku O.Uda.Ijeoosu najvete i najmllnje mere ad nulle linije zovu se odsluponjiflUl, i to gomjim i danjim, obeleUrum sa a! i ad' ako se radi 0 slabJu (osovini iii eepu). a sa Ag iAd' ako.se radl0 Ot\'oru (ruPI) (sJ. 2.2). ApsoJulna vrednost razlike a, - ad = To. ,ako se radl.o nabJu, ~ Tr aka se radi 0 Olvoru. Ovdc su To i Tr tolcrancije. Odstup:utp mogu blu veta 11W1JI W jednnka nuli

l mogu se nalaziti . Zllac!i, wad nulte Linije (a > 0), na nultOJ lirujJ (a. = 0,:

i ispod nulle linije (0 < 0). Karakteristitno odslupanje je ono koje je bUlt nuiloJ linfJI j njegov polotaj je obe1ezen slovom abecede i to malim aka se r3dJ 0 stablu i "tblim aka sc radio OlvaTU. Slava if Ii 0 (t, L i 0) su izostllvljcna da ne bt ~t\"uaIa ubunu, Of doJ .. u su slaY:! ZD. Ib i ze (ZA, Z8, ZC) (sl. 2.3).

$1. 2.2 - Go mj3o i donjll odslup3onja L.1 o lvorc (rupc) i 1.30 stabla (osovinc)

0,

prikazane u prescku Iczi unutar lolerantne zOne ona )'e mall)', od . . . ' naJve!"'c mere. veceg ~pona ra~vc. Ako osovma n~ proiazi kroz yeti raspon racve ona treba da se dorarli.

Joo malo sastrufe, a aka prolazl kroz ul.i Taspon racve ana je preterano sastrugana i ba,a se kao otpad. Stema raevastog merila sa veCim rasponom zove 50 dobra I

, _ S roJUJ, a ana S3 manJ lIn 1010 st~alla. Kad merila sa c!epovima (sl. 2.5) je ohrnuta: fep manjeg pretnika odgovara dobra] . a veteg prefnika lo~oj strani.

51. 2.5 - GraOltno merilo 7,3 otvor~ Hi rupc:

Za sva karakteristicna odstupanja i Z3 svaku pololajnu oznaku ISO propisuje nu-mericku vrednost sa predznakom izratenu u mikrometrima. Npr. z.a oblast precmka 18 ... 30, za poloujnu oznaku[,je ag = - 20 ~m (Tab . I u Dodatku).

Yuma tolerantne zone, tolerancija , in3cunava se odn. dobija pomotu jedinice to-lerancije i i /akrora h'alirera x lcdinica tolrancije

;=0.45 Dl/l +0,001 D[I'IllJ.

gde je D aritmeti~ka sredina krajnjih vrednosti jedne oblasti precnikD, npr . .z.a oblast pre~nika 18 ... 30, D = (18' 30)1 / 2 = 23,24. U domenu mom od I .. 500 mm inn 13 oblasti pre~n ika. Visina tolerantne zone zavisi ad pretnika i kvalltcta . K\':iliteta ima 10 (ad 0 ,1. 0, I , ... 18). U tablici 12.4. 1 u Dodatku dale su tzv. osnOl'lIe IOltrancijt. Za kvaJ itete ad 0.1 ... 4 to su empirijski dobijeni brojevi , a od kvaliteta 5 18 brojevi dobijeni mnotenjem jedinice tolerancije faktorom kvaliteta. Npr za kvalitet 7 i ob13s1

p re~nika 18 . . . 30 jedinica lole rancije i = 0,45 ' n .241/l + 0.001 13.14 = I.31 ~. fakto r kvaliteta je 16, pa je osnovna tolerancija i x:: 1,31 16:: 20.92;:: 21 p.O'3j broj nai3Zi se u tab. 12.4. 1 u Dodatku.

Sistem tolerancija [SO dolazi do svog punag izrataja prilikom skJapanja delo\"J. Tada je, zahvaljujuti tolerancij ama, mogute sklapanje delava izrademh bilo gde, bez ikakvog naknadnog pade~a vanja. Omagutena je serijska iii rnasovna proizvodnja

Prilikam izbara talerancija u yeli sa skJapanjem postaje dvc mogutnostJ ledna je kada se za atvare usvaja polotajna olnaka H. za koju je Ad = O. pa se teljeno nalega.nje posti1.e zavisno od izbora poloiajne alnake stabla. Ovakav sis tern nalaganjJ zo,,e st sisremom zajednickog on'ora ili sisremom zojednitke IOltrancije unulrJ.1njt met (d 2.6) . I d rugi, koji se re tko primenjuje, kod koga sc za stablo usv'jl polot.1jna oznaka h, z.a koju je a ::= 0, p3 se t eljeno naleganje oSlvllruje izborom polotajne ozn3ke ol,on. (ho je sislem sflaponja sa =ojednickim stablom iii =ajednitkom to/erotlc/jom spo/Jn~ mtrl (s!. 2. 7).

Hit Hlp

51. 2.6 _ Sislem skJapanj:a S3 z;ajcdnilklm olvorom (polotajn!l oznaka Olvora uvek je II)

Plh Rlh

SI. 2.7 - S~tem $kbpanja sa zajednil:kim stablom (polotajna oz.naklllilllbl3 uyckje II)

Posloje lri vrste naleganja: labavo, kada je precnik stabla uvek manji od precnika Olvora, sklop je labav; neizvesno, kada je u ekstremnirn sluc.ajevima precnik stabla yeti a drugjpul manji od olvora, sklop je prelazan: i cvrsto. kada je precnik stabla uvek yeti od precnika olvora, sklop je tesan . Sklapanje se U ovom poslednjem slucaju mi ili nasilno ili se dec sa otvorom zagreje taka da se otvor prosiri ill se sta610 oWadj i ono se suzi pa se sklapanje lake ostvari. Pod pojrnom rwleganje podrazumeva se medusobni odnos po'" louja tolerantnih zona slabla i Olvors.

Toierancija fJaleganjo nanosi se za lab ave skJopove nallic od nulle linije i iznosi Zg - ld = Tr t To. gde je Zg najveti zazor, Zd najmanji zazor , To toierancija stabla (oso. vine) , a Tr tolerancija otvora (rupe) (sl. 2.8). Za Cvrsta naleganja tolerancija zazora (prekJopa) Pg - Pd = Tr + To nanosi se od nulte linije nadole.

51.2.8 - Tolerancija n31eganj3: levo. za I3b3vo i d.:sno. zn t:vrs!O naJeg3J1jc

32

2.2. IZBOR TOLERANCI1E

Izbor tolerancije predstavlja za konstruktora vrla odgovoran pono. Suvi!e fine to lerancijc z.natno poskupljuju proizvodnju, a u nckim slufajevima mogu biti i neizvodive . dok , Opel, suvije grube tole rancije dovode u pitanje ispravno funkcioniianje nekeg s.kJopa. 10$ uvek trofkovi proizvodnje zavise iskljut ivo ad kvaliteta (tolerancije . visme to)erantnog polja), ali ne i od polotaja lolerantnog poJja . Kvaliteti I .. 4 primenjuju se pri izradi memog mla i u precilnoh mehanici , od 5 ... 11 z.a spoljne pret nike , a od 6 ... 11 za unutraJnje prec!!nike u OpUem maSinstvu , a ad 12 ... 18 prj prcrizvodnji po-luproizvoda. Na osnovu naznaeenog kvaliteta odrel1uje se m!1!ina oa kojoj te se obrada izvditi. Ked najrnodemijih m3!ina alatki, kod kojih s.e obrada vrii primenom elektronike

tr~kovi proizvodnje oe z.avise ad kvaliteta . Karakter nekog naleganja zavisi od srednjih mera skJopnih deloVii . U proizvodnJI

najvet i broj komada koji se izral1uju izraden je sa srednjim merama ill sa merama mo bliskim srednjim merama. S tim u veri mogute je da se neki uobic!ajeni sk.lop zameni ne-kim drugim, grubljim i jeftinijim sa stanovi!ta proizvodnje , na ovaj nac!in : nen je npr uobitaj.ni sklop ~ 50 m /[7 za koji je srednji zazor Zm = 50 ~m (sl. 2 .9) Ako so sod. mesto polja In upotrebi polje H8 treba potraiiti ana polje za stablo koje te obezbeditJ srednji zazor blizak srednjem zazoru ad 50 JLIIl . To se Vl1i na ovaj jednostavan nac!m: iz slike 50 vidi daje Zml = T,, 12 + bll l+ Tol 12 = 12,5 + 25 + 12,5 = 501ffil Ako" I za osovinu usvoji kvalitet 8 bi~e la l 2 1= Zm I - T,2 / 2 - To2/ 2 = 50 - 39 / 2 - 39 12 = = I t ,urn, odn . - 11 ,um. lz tab . 12 .5 u Dodatku vidi se da je najblita vrednou a,2 = = _ 9 ,um Uo odgovara poloi.ajnoj o7.naci g. Srednji z.azor Zm2 je z.a sklop sa naleganjem H8/g8 48 !J1Tl, !to je bUsko zazoru ad 50 Iffil

Od svih mogutih kombinacija naJeganja ISO je izdvojio sarno neh, a od oVlh ll' dvojenih prvenstvo pri izboru dao je z.a 17 naleganja u sistemu zajednitko! otVOf1. i 1 J u sistemu zajednitkog stabla.

51. 2.9 -

H8 H7

'"

'" 01 CO

'" ~

'" It\

o o

01 ....

It\

'" (7 g8

limen:! sklopa ~ rlllljlm lolcnnClJama lklopom s.a JfublJun tolcrancijam& (lcnlitetl1 umenJeru su. Icnhtefltna 8)

JJ

Tabticn 2.1 Pr porucenil ,wleganja e

Sistem ujednickog OlvOro

N3lcg3.nje : 13b3VO ncizvesno cvrSIO

H6 E7 , (6, gSt h5 jS, kS , m5, n5 p5, rS,~. IS, uS H7 39,bS.c8. d8,e8,f7.15. h6 j6. k6, 1T16 , n6 p6, r6, 56 . 16. u6, x6, z6 HS 39 .b9.c9, d9.e9 . f8 , h7 , hB j7, k7 , m7, n7 p7, r7 ,

Nastavak labtice 2 2

b) Neizvesnn nalcganj3

H7 /j6 Z3 postelj ice u klipnj3~3ma motora. ZlI jcdnodeln~ PChlcljicc koj..:: w: ~c 10 mc-nJ;tju H7/k6 Za ~UP~3~1k1! na vr.lhlima Shuga. za n~vljlV3nje k.ijl~nib. zarJUJoJo I wblJe oplcre-

eelllh rU~IC3. 1.:1 pod~cnc ~Ivlje H7 /n6 ~ kosulj.i~1,\ u dlindnma mol ora, 1.:1 vczu ck ... ccnt3f3 ~ vra llhrru . ;u podelc:ne tavrl.

nJe, za letdnc ~aurc u kufiC3ma redukl0r.l

C) Cvrsta naleganja

H7/r6 ~ ~3nduie vagon)kih I lokomotivskih to.tkova. 7..3 venee pu'nih zuptllllb 11.tJ1;1\-. IJelllh n3 lotkovc od swog hva, Z3 OSQVIllIC< U klipc)VJm.:a mOiora u. unulfunjlm Q. gorcv!l..IlJc m

H8/u8 Za vcne(! i gl:lvtinc zuptanik:J. z.a :z.amajce. III u~vrltivanjc \pojma nl Yf:aliluna bel: H8/x8 upotrebe klina. za presov::lJlc sklopovc r3Zhc!itl! namenc

Nnpomenl! uz tablicu 2.2:

I ) N3\"cdclll primeri rnogu d3 po~lu!e sarno ho orijenI3C1JI. jer ~ u nekim !\.lut.'lI(VUtu nakp-nja prora~un3vaju. Tako se npr. pror3cunav3 nalegJnje Z3 kliznn letdla koje eVbl ad obnrme btuae rukavC3, optcreeenja. rndne tempernlure I viskozno~h ulj3 1.:1 podffiUlvanje

2) CVI)(1 sk lopovi se takode pror3~unavaJu zavisno ad optert:tenJ3. NJlhov proutyn objd-njen jt u poglavlj u 7.

2.3 unCAl TEMPERATURE NA KARAKTER SKLOPA

Temperalume promene ulitu na promenu zapremine maleriJaJa pa prena tome I na proO""nu dutinskih mera m~inskih cJemen:lla . Promena dutine zavisno od promene temperah. :..: Iznosi

6 / ; a ' / '(I, - (0).

gde ie: a [OC- I I _ temperatumi koeficijentlineamog li renja, odn. slruplja.nja. I [mm1 - dutinska mera na temperntun to . I '1 [OC I - temperatura na kojuje deo zagrejan ili ohladen. Za jednorodne m3terijaie , za koje je temperaturru koeficijent lmeamog 'uenJ. lli

skupljanja jednak, promena temperature praktiCno ne utiCe na promenu klraktera ~~ pa (s1. 2.10). Mctlutim ako su elementi u sklopu od raznorodnih mllenJila .... ocleJnalim koeficijenlima a, promena temperature utiCe na promenu karaktera skloplc On promena je j~ izrazitija ako ~u srednje temperature deiovil U sklopu medlUoboo rulitlte. uo 'to je to sluCaj kod sklopa klip-cilindllr motom sa unutra!njim s3g0ft\1O,tem. Prorltun naleganja u ovakvim uslovima obj3.!njen je u primeru 21.

35

SL 2.10 - Utic:aj !(!mperatume ptomene nl ka.n.k:ter sklope

P rim e r 2.1: Sklop klipa ad lake legure i cilindra ad sivag liva treba do. je na radnaj temperaturi 50 H7 / g6. Pita se kaje naJegllnje treba propisati no. osnovnoj tempe raturi od 20C, aka je srednja racina temperatura klipa 150 i srednje radna temperatura cilindra HXloC. Koeficijent a za laku leguru za klipove je at = 23,4 . 10-6 C- 1 , a za sivi liv

Kad se ove vrednosti uvnle u gomju jednainu dobija s.e as,lok = as,llk + l:!.d - l:!.D = 9 + 152,1 - 36 = 125,II'tTl ,

Ako se usvoji dn je nulta linija pomerena za 6D nadole dobite se naleganje u sistemu u . jedni ~kog olvora i lreba pronati polotajnu oznaku a slabla koja je bllska dObiJenog pro-taCunskoj vrednosti 125 ,1 ~m . Iz tablice 2.1 u Dodltku vidi se daje to - 130 ~m u po_ lotajnu oznaku c. Prema tome tcateno naleganje na osnovnoj temperatun je

1150 H7 / c6 Iz s1. 2. 10 i 2.11 se vidi da temperatume promene ne utitu na promenu visine tolerant-nih polja, odn, n. kvalitel.

2.4 TOLERANClJE KVAUTET A POVRSINE

Svakom kvalitetu IT odgovara odredeni kvalitet povrlinske hrapavosti . Pod po-mins.k.om hrapavo!tu podrazumevaju se oblik i visina neravnina na povrtini . koje Ie jaY. Ijnju kao posledica rnehanike obrade. Najfin ijoj obradi: glaanju, lepovanju i honoYlftju odgovaraju najmanje neravnine . ne!to vete ostaju posle linog struganja Lli bndenjl. Ijol vete posle obitnog struganja iii grubog bMenja. Kvalitet povrtine mote se lako utmliti posmatranjern.pomotu Smalcovog mikroskopa (Schmaltz) ili prim~nom neke druee ~ de . Prema JUS M.A I .021 kvaJitet povrtina svrstan je, zavisno od povrtinske hrapaVOlti. u 14 klasa . KInsa 1 prcdstavlja najlinije. a. klasa 14 najgrublje obradenu povninu. U cilju

lak~eg spora~mevanj3 J1:lS uvodi kao merilo neravnina. velitinu Rra koja predstavlja sred nje aritmiCk,o odstupanje 1aaka proma neravnina cd srednje linije, posmatrano na nekoj referentnoj ~ni I (s1. ~ , 12) ,

.y

O~--+--+--~++--T-r-~.-

I -y~--------~--------~

51. 2.12 _ UVl'tan prc~k ncuvmna ob",l1cnc povrilnc {hnJYwo'l) na.rtfcttntDOJ dwnl I iIO I

I R = III J Iyl-

T.bUca 2.3 Klase povrf;nske hrapavosti zal1jsno ad Ra

R.1J0111 0.012 0,Q25 0,05 0,1 0,2 0,4 0,8 1,6 3,2 6,3 12,5 25 50 100

K1ua hrapavosti I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

T.bUca 2.4 Klosa povrlinske hrapavos/j zavisno ad IT kvaliteta

IT l"Vlllitct 5 6 7 8 9 10 11

K1asa povr-tirukc 4 ... 7 5 .. . 7 6 ... 8 hrapavosti

6 .. . 9 7 .. . 10 8 ... 10 8 ... II

Napomen:a lIZ tablicu 2.4: MlInjim mernmn odgovarnju manje vrednosti povrsinskc hrapavosti i obrnu-to. Npr. za kvnlitet IT 5 i za d c 3 . .. 18 odgOvrull kM 5, a Z.1 d= 80 .. . 250 k13~3 6, :1 prcko 250 llis< 7.

Tablica 2,5 NaCin izrade zavisno ad IT kvalilela

IT kvalitcl SpoljJ!ne povdinc UnutrnJnje povdine I Gl.acanje,lepovanje 2 Glacanje, lepovanjc Lcpovanje. honovanje 3 Glacanjc, lepovanje Lepovanje, honovanjc 4 BruJenje Rnvrlanje 6 Fino ~lrugtlnje. bruJenjc Fino slruganje. bru!cnjc 7 Fino slruganje. bru!enje Fino slruganje. bru~enjc 8 Struganje, grubo brmenjc Glodanjc. struganjc. prosccanje, 9

Ijtdtenje, izvlacenjc iSli~kivanje 10

g1odanjc,lcndisanjc presovanje

11 Izvlatcnjc, struganjc Struganjc, ptesecanje 12 Valjanje, Sl ruganje, Siruganjc, prosecanje 13 presovanjc SLIuganjc. prosccanjc 14 Rucna obrada, rendidanje. Struganjc. prOScC3njc stluganje

15 Kovanje u kalupu, livcnje Kovanjc u kaIupu. Iivcnje 16 u kOkiti u kokili

38

2.5 TOLERISANE MERE U NlZU

Tolerisane mere u OlZU javljaju se kada je potrebno da se dva ill viSe delava sa tolerisanim merama sklope sa nekim lretim delom. Najveta mera trettg deb biu tada jednaka zbiru najvetih mera. a najrnanja zbiru najrnanjih me fa komponenata. Aka Ie sa M oznati tolerisana mera, l1 sa N njena nominalna mera, mo1..e se napisati

gdc je a i ad gomje i donje odstupanje. K.o Ito jc vet objalnjeno smo ad ovih odstup'. nja mot~ biti vete, manje iU jednako nwi.

Sabiranje tolerisanih mera vrii se taka Uo se nominalne mere saberu. gomja odsru panja saberu j danja odstupanja saberu:

Ovdeje a 3=a I +a 2, i 3d3:::3d l +'d2,atolenllcijaT3 =3 3 - 3d3=3 1+12-g g g J J I - (ad 1+ ad2) = agl - ad 1+ ag2 - ad2 = TJ + T2

Kad uzimanja mera postupak jt ovaj:

Kaa Uo se vidi kad mere Ml menja se pri izostavljanju zagrade polo1aj i predznak jednOl i drugog odstupanja. Tolerancija T, = \ - ad2 - (ad I - a,2) = I&.\ - ad I + ',2 -_ 3

d2 = T

t + Tl kao i kad sabiranja. 'bdstupanja su uvek sa predznaJcom (v. Tab. 12.S

i 6). P rim e r 2.2: Za prikazani dec (51 . 2.\3) sa funkcionalno va!rum merJJ11' a

i b treba izra~unati meru c. pogodniju za merenje od mere Q . kOJa te obezbedJtJ. p

k d . meTa b n 3jve~3 a mera c najmanja i ohmuta; 17 slike se vidi da je mera a najVC",ll a 3 JC lJ13ti

= b _ 0 = 70 - 20 = 50 ~m, i cmln mn mIX

=b . - 0 . =69 ,97 _ 19,948=50 ,022 ~m . emu min min

+0.022 Sa ovim vrcdnostimll. mCT3 C = 50

+0 ,00

Proycra: +0,022 _ - 20119

M,=Mb - M,= 70 _0.0) - (50 ) = 70_0 ,03 -50

_ 0,022 -20 _ 0 ,052- .

Ovakva zalllcna mera mogU(~a je sarno tada kada je tolcrancija mere koja 51! zamcnjujc (mera a) veta od tolerancije druge mere (mera b), jer je razlika ave dYe tolcrnncije tolcran-cija nove mere (mera c).

2.6 TACNOST OBUKA I POL02.AJA

Kao UO nema apsolutno tatnih mera taka nema ni apsolutno ta ~ nih oblika, a ni polotaja. Odstupanja se javljaju u raz.nim vidovima, "pro kao oV310 05t, konj i!nos t , odstu-p:mje od ravni . ad paralclnosti . ad pravog ili nekeg drugog ugla , od koaksijalnosti itd . SV3 ova odstupanja posledica su nesamene izrade odnosno ab rade delava. U radu ma!ine raditice javljaju se rami oblici grdaka kao npr. one koje su posledica pohabanos ti le1iUa, ili vodic3 , lupeanika itd . !to mot e dovesti do vib racija; tu su zatim gre~ ke kojc poti~u od upoucbljcnog al3t3 i njegove net3~nosti , od uticaja susednih ma!ina i njihovih vibra cija. lemperatume promene u toku rada ild.

Ods tupanja oblika lubaca lup~anika. l avojnica zavrtanja i mera kotrljajnih le2i! ta obuhv3cena su poscbnim standardima.

40

3. KLiNOVI

3.1 ZADATAK, PODELA I MATERUAL

Klinovi tvrsto vezuju ma.s~nske delove koji se lako mogu razdvojiti kada. Je potrebn~,. a da se ne ostete ni oni'ni kIm. Stoga se veza klinom ubraJa u "razdvoJlve vezc".

. Klin.~vj se d~le na uzduzne i poprecne u zavisnosti od svoga poJoiaja I siia kOJima su Izlozeni. Uzduzni klinovi imaju nagib sa jedne strane ili su bez naglba. Popre~ni klinovi imaju nagib sa jedne strane. ponekad i sa dye s~ran~. Ugao naglba klinova manji je cd ugla trenja; dakle, otpor pro-ttv khzanJa Je su~tlna vezivanja ma.sinsklh delova klinom.

Klinovi su mahom od tvrdog topljenog celika C. 0645 i C. 0545.

3.2 UZDU2NI KLINOVI

8.2.1 OP8TA OBI!LEZJA

Uzduzni klinovi vezuju osovine i vratila sa gJav&ama zup(!anika, 0 -i~nika, rucica itd. Na sl. 3.1 pokazana je veza vratila i zupcanika pomoCu klina. Delovi koji se vezuju - ovde vratilo i glavcina zup(!anika - imaJu ilebove u koje se klin zabija. Glavne oznake I nazivi za uzdume kllllove izneseni su na sl. 3.2. Treba dobro razlikovati stvarnu (I) cd korisne (I.) duzine klina (uporedi sl. 3.1 i 3.2). Nagibom klina naziva se odnos

II-h' tga= -- (sl. 3.2).

I

Uzduzni klinovi propisanih mera prenosice potpun obrtni momenat koji moze da prenosi i sarno vratilo, odnosno glavcrna toCka koji se. vezuJe sa vratilom pod uslovom .da je duzina klina dovoljno duga&a. Ako Ie glav-tina od livenog gvoMa, duzina klina 1.= 1,5. d, gde .le sa cl obelefen pret-nik vratila na mestu gde je klin. Korisna duZina kJina ne ~ba uop!te da bude za taj slucaj manja cd 1,3.d. Za gJavcine cd ~llka ill celinog hva koriina duZina klina treba da bude z.=(I+I.3).d.

41

I' > 21.

S1. 3.1. - Veza vratila i zupCanika kukastim klinom (1-vratilo, 2 - zup/!anik, 3 - ku-kastI klin, 4 - glavcin. zupCanik.: strelic. pokazuje k.ko treba usmeriti udarce ce-

kiCa u cUju izbijanjs klina).

42

2 ----------

- - -----

-----, ,

-----------------

3

1

.,1L4========l-::t I

SL 3.2 - Oznnke i nazivl za kiin (1- duZina, b _ fulDa h - vlsln. klin. . 1-prednja strans, 2 _ zadnja strana, 3 - UDutram]. straDa, 4 - spolja!nja i 5 - boene strane

~tl-J _______ ':_ro_o ______ ~ ~l F--- j

51. 3.3 - Prost! DOrmaIn! kilo 1.2.2 UZDuZNl KLINOVI SA :-'AGlBOM

Ova vrsta uzdufnih klinova ima na spoljasnjoj strani nagib 1 : 100; izuzetak cine tangentni kli-novi kojima je nagib na bocnoj strani. Kada je veza klinom pravil-no izvedena, boI'ne mane ne uCe-stvuju u preno~nju obrtnog mo-menta (izuzev tangentne klinovel, vee samo spolja1;nja i unutra1;nja strana na kojima vlada jak povrSin-ski pritisak kao posledica prisilnog zabijanja klina u Zlebove (napon-ska veza). 0 glavniro oblicima uz-duZnih klinova sa nagibom date su glavne karakteristike.

Sklop vratila sa glavcinom treba da bude cvrst, jer bi kod 'a-bavog sklopa, usled naponske veze, doslo do ekscentricnog pomeranja glavcine u odnosu na vratilo. Uobi-cajeni su sklopovi H/k i Him. 51. 3.' Izrada lIobo rAvnun!kbnun p,daIom

Prosti klin (51. 3.3) upotrebljava se Kada ;e klin pristupacan sa obc strane: klin se zabija sa zadnje, a izbija sa prednje strane udarcuna. Pred-nja i zadnja strana su raYne. Zleb u vratilu . kOjl se izraduje gloda!ljem pomoeu ravnog Zlebnog glodala (51. 3A), mora bit! do\oljr.o dugacak radi izvlacenja klina (51. 3.5); iJeb treba da Je najmanje d\'aput duil od kltna, Ij. Z'>2Z.- ne racunajuci tu prelazna zaobljenja u ziebu (51. 3.11 3.5), uko-liko vratilo nije podebljano na mestu veze 151. 3.6).

Po polozaju prema vratilu i po obliku popreenog preseka razlikuju se: prosti normalni klin (sl. 3.7), prosti tetiml klin (51. 3.8), i prostl izd:JbljCnI klin (st. 3.9). Najcesce se upotrebljava normalni klin. Tetl\~:n. a pogoto\'O izdubljenirn klinom ne moZe se prenositi potpun obrtni moment kojl od-govara vratilu.

Podaci 0 merama prostog klina nalaze se u tablici J 1. KIm sa kukom (kukasti klin - sl. 3.1 i 3.10) upotrebIJa\"l! !'e kad:l je

veza pristupacna sarno sa jedne strane; kl:n se zabija I izblJa sa zadn)e strane na kojoj je kuka. Kuka sluzi za iz'.'lacenje. i.bljan je. Radi bezbed-nosti personala kuka se obicno pokriva kapom, Da bi se \rukasti kim mc-gao izvlaciti po potrebi. treba predvldeti dO\'oljno dugacak zIeb.

1 kukasti klin moze blli izveden kao normalni. letn;.1 I izdublJeni

43

44

(>21. S1. 3.5 - Prostl normalnl kiln u veu (prama .trellca pokazuje smer

zabljanja, 8 puna stner lzbljanja kllna)

SL 3.5 - KIln na podebljanom deJu vratUa

SL 3.9 - IzdubIJenl Idin

b

S1. 3.7 - Normalnl kiln

II I

S1. 3.8 - TeUvnl kiln

st. 3.10 - KIln .. kukom

TabU U

Uzdldnl kllnovl Mere u mm Pmno JUS M. 0 .020. 011 1 OU

Pre~ nl k vrotlla Normalnl kiln I Tellvnl I.dubl)enl Olvor u ,laVelnl

kiln be. naglb. kiln kiln 11 normllnl II kiln btl kiln na,lbt

d b I h I I I hi b h I b h f r f. f. 10 121 4 4' 2.4 7 1 d + 1,3 Iznad 12- 171 5 b 2,9 8 d + 1,8 17- 22 6 6 3,5 9 d + 2,1 22- 30 8 7 4,1 10 8 6 1,3 8 3.5 3,2 15 d + 2,4 d + 3,2 30- 38 10 8 4,7 12 10 6 1,8 10 4 3,7 19 d + 2,8 d ... 3,7

- - 126\"7.8 - --38- 44 12 8 4,9 12 12 4 3,7 22 d + 2,& d + 8,7 44- 50 14 9 5,5 13 14 6 1,4 14 4,5 4 n d + 2,9 d + 4 50- 58 16 10 6,2 I~ 16 7 1,9 16 5 4,5 2\j d "- 3,2 d + 4J 58- 65 18 11 6,8 17 18 7 1,9 18 5 4,5 33 d ... 3.S d ... 4.1 65- 1S 20 Il 7,4 19 20, 8 1,9 20 6 5,6 33 d i 3,9 d ... U - - - -1- - --,- I 75- 85 22 14 8,5 22 22 9 1,8 n 7 6,5 43 d + 4,8 d + U 85- 95 2.\ 14 8,7 25 25 9 1.9 25 7 5,4 4S d + 4,& d ... e,4 95- 11 0 28 15 9,9 28 28 10 2,4 28 7,5 6,9 55 d + 5.4 I d + e.g 110-130 32 18 11 ,1 32 32 II 2,3 32 8,5 7,9 65 d - &, 1 d + U 130-ISO 3ti 2uI 12,3 36 36 12 2,8 3& 9 8.4 15 d + 6,9 d ... 8,4 -1--

-1- - - ' I 150- 110 40 22 13,.~ 40 40 14 4,0 d "- 7,7 17U-200 45 15 15,3 44 45 16 4,7 d + 8,9 200-230 50 28 11 48 SO 18 5,2 d + 10,1 730- 260 56 32 19,3 51 d + 11,8 260-290 5J 32 19,5 60 d + 11 ,5

- - - - - -

290-330 70 36 22 68 d + 13,1 I

330-380 80 4U 24,6 75 d + 14,.\ 380-440 90 45 27,S d T 1&,6

I 410-500 100 50 30,4 d ;. 18.7 1 : Nnpomene uz tnbllcu 3.1 :

1) Uobl~ajene su ave vrednosll .. dullnu kllnovo : 14, 16, 18, 20, 22, 38,21. II. .. 40, 46, 60, 56, 63, 70, 80, 90, 100, liD, 126, 140, 160, 180, 200, 220, 260, 280, 115, .... 800.

2) VI. lno h merl se .a prolU I .oobllenl kiln no debl)em laoju (II. J.J I 1.11), a .. kiln sa kukom no odstoj.nju h od unutraln). atrane kukl (.1. J.10),

3) Zno~.nje reel "otvor gloveloe" f. luozl I 1. l.lS; f. mlr! " na dutaD Iaaju. Na crtd1ma trebn redovno ozna~ltl vred.nosl/. 1 b u .llvetnu. Znaenjl dub1De ~ / l.lazJ Ix , I. 1.14.

4) Ivle. kllna Ino,U so po poirebi .RSeei (zoko, Itl), a Ivl tlebova ""obUU. 6) Rodo Ie prl radu jovljaju udarl III kad. Ie eello mtnlo amer obrtanj. """"

lie nam t.!itltl d V D klinn, pomercn~ za 120' po obimu. 6) Zna~enjo oznaka b, Ii, hi, d I f vldllo na 11,3.7, J,8, 3,9, 3.1Q;. lol, J.t) I. po-lupre~nlk Izdubljcnja kllnu.

7) ToleronclJsko pnlj. r.lrlnc kiln. jo h9, Ilrino !leb. u 1I.,elnJ .. klln 14 11111-born j. DI0, xu kiln tcz nnsibo j. P9 111 J9, 0 ... lleb u vratUu P1I1I1 Ng, p~a n=onl

45

klinu nalaze se u tablici 3.l. Podacl 0 kukastom bl'ava se kada ni sa jedne njegove stra-Zaobljeni klm (s1. 3.11) upotr~ . '~n'e ni za izbijanje; zaobljeni klin se

ne nema podesnog mesta ~: z;a ':e ~ati~ naglavljuje tocale (glavcina). Zleb najpre umeee u Z!-eb u vra u 'k koliko i klin i tacno je izraden prema je u ovom SlUC8JU dug~~ !~\~obljeni radi lakSeg navlacenja glavcine obliku klina. KraJeVl t bl 'a a se ceono zlebno glodalo (sl. 3.12). tocka. Za izradu zIeba upo re J v

J '\

r,-'-'- '-'J l I,

I

SI. ] .11 - Zaobljenl kiln

SL 3.12 - lzrada !leba Z8 klIn fe-onlm !lebnlm glodalom SI. 3.13 - Olvor gl.vfine

sa kanalom ;a klin

m

... ,

"tl

SI. 3.14 - Dubin. !le-ba U YraWu

Podaci 0 merama zaobljenog klina jednaki su kao za prosti normalni klin i nalaze se u tablici 3.l. Tangentni klinovi (sl. 3.15) podesni su za prenosenje jakih obirnnih

sUa a pogotovo pri promenljivom smeru obrtanja vratila. Vratilo je manJe oslabljeno zlebom za tangentne klinove nego slo je sluCaj kod ranije opi-sanih vrsta klinova. Uvek se stavljaju po cetiri tangentna klina, po dva jedan uz drugi, sa nagibom na bocnim stranama (dvostrulct klin). Kada je obirnna sUa promenljiva, dva dvostruka klina (dva para klinova) pome-rena po obimu za 120' (1351 (rede 1801. kako je 10 pokazano sl. 3.15, vrl~ cvrslo vezuju vratilo sa glavcinom. Tangentni klinovi mogu tako

kuke radi izvlacenja, no to je retko. Podaci 0 tangentnim klinovima nalll2:e se u tablicama 3.2 i 3.3 - u tablici 3.2, kada su uslovi rada umereni, U tablici 3.3 - kada je rad propracen naizmenicnim pritiscima ill udarima.

Kada ce se upotrebiti koja od navedenih vrsta klinova (izdubljeni. t.e-tivni ill normalni klin, odnosno tangentni klinovi). pokazuje sl. 3.17 premo Reeeru (RBtscber). Redi su obliei klinova: kvadratni klin (s!. 3.18) koji se

51. 3.1S - Tangentni kllnovi Mere u mm

SI. 316 - De-tal) tanlentnOl kJina I lleba

Prrtnik transmisionog

totka D

do 500 SOl.,. 630

Dvodelni totak lednodelni totak

____ -.:S::;i::"::;n':-:totke B'-____ _ do-I IOI ""201+301~ ;401+ 501 ~ do IOI~:!Il1 "nod

100 200 300 . 4001 500 600, 100 200 JOO 300 I . I N 1 -I - I T _- S

= = =1 I \ N I Nil ~I T S 631.,. 800 I INN ITT 801.,.1000 -- I -I N I Ii N--T ', T .\ ,.

1001"'1250---1--1- _'-I N I_N -N T_I S \ N 1251.,.1600 I ~ I _~.!"_~" .~ '" S S ~ .. 1601 .,.2000 INN S N N --., I \.

--:71--'- l--- \{ I~~d 2000 N ' N N I N, N_N _ " N . "', S1. 3.11 _ Pregled primene uzduf.ruh khnovO! U-izduhljcm kll..-: T-tetivni klin N-nonnalni kIm; palla bcz oznakc odnose na podru

I ~le primene bez upotrebe klm3)

moze upotrebiti za jaca oplerecenja pri promenlji\~m smcru obrtan~~ iclin If" (I 3 19) iZlebleni klin (Remele-ov, 51. 3._0), okrugh kim ( 3.21) "~Oj~ ses ~~trebljava na krajnji~. delovima "ralila za vezu delova kOii se posle sklapanja golovo nikad Vise ne razdvaJ.aJu \"raltla prctmk

P rim e r 3.1: Treba izabrati kukasll kIm za \ezu d= 145 mm sa zupcanikom (prema s1. 3.1).

47

S1. 3.18 - Kvadratnl klin 51.3.19 - Klin "alIa" TabU .. S.2

51. 3.20 - ItlebljenJ kiln Tangentnt kltnotri za obi~an fad

Mere u nun JUS M C2 040

I kl~n I fl

Tabllca 8.3

Tangentn! klinov! za naizmen!~no opterecenie Mere \1 mm JUS M. C2. 011

I !Ieb I k~n ~ I lleb _! kiln d I f I b I I d I I r f b I r a 100 10 30 2 3

I 460 46 138 --110 11 33 2 3 480

4 5 120 12 36 48 144 5 6 2 3 500 50 150 5 130 13 39 2 6 3 I 520 52 156 5 6 140 14 42 2 3 '540 54 162 5 6 160 1~ 45 2 3 560 56 168 5 6 160 16 48 2 3 500 58 174 5 ,; 170 17 51 2 3 600 60 180 6 7 180 18 54 2 3 620 62 186 6 7 190 19 57 2 3 640 64 192 6 7 200 20 60 2 3 660 66 198 Ii 7 210 21 63 2 3 680 68 204 6 7 220 22 66 2 3 700 70 210 6 7 I 2JO 23 69 3 4 720 72 216 6 I 7

I 240 24 72 3 4 740 74 222 6 7 250 25 75 3 4 760 76 228 6 7

- 260 26 78 3 4 780 78 234 6 I 7 270 27 81 3 4 800 ~O 240 6 I 7 280 28 84 3 4 820 ~2 246 6 7 290 29 87 3 4 840 81 252 6 7 300 30 90 3 4 860 ' 86 258 6 7 320 32 96 3 4 8~0 88 264 8 9 340 34 102 3 4 900 90 270 8 9 360 36 108 3 4 920 92 276 8 9

--5- --380 38 114 4 940 94 281 8 9

400 40 120 4 5 96" 96 288 8 9 420 42 126 4 5 980 98 294 8 9 4-10 44 132 4 5 1000 100 300 8 9

Napomene ut tablicu 3.3: 1) KUnov! se mogu namesUU na razmakl1 180'. po oblmu, kada bl Ie zbo, ruma-

kn ad 120 javljale te!ko~e pri montoti. No.glb kHnova je na bo~n1m stranama 1 twos! 1 :100 do 1 :60. 3) Za prefnlke vratUa kojln nema u tablld uzlma se: b - 0.3 d I f - 0,1 d; .. r

1 C1 uzimaju se vrednosU koje vale za prvi v~l p~nlk vratlls. 4) Oznake su date no 01. 3.1~ I 3.16. Za pre~nik d= 145 mm nalaze se u tabllcl 3.1 ove mere kllna:

irina b ~ 36 mm; visina dubina ZIeba visina kuke

h == 20 mm; f = 12,3 mm; hI = 30 mm;

otvor glav~ine korisna duiina klina

fo = d /' 6,9=145 +6,9=151,9 mm; I, ~ 1,5 d=I,5 . 145 - 217,5 mm; IUvaj:lse I. = 220 mm;

49

dufina kli"a (sl. 3.10)

dufina !leba

1= l.+h = 220+20 = 240 mm; usvaja se standardna duZina prema napomeni br. 1 UZ tablicu 3.1, tj. I = 250 mm; 1",,=I-b+l,=250+36+220=506 mm, a s obzirom na prelazna zaobljenja na kraje-virna Zleba potrebna je stvarna duzina zieba I' = 560 nun.

!.1.J UZDuZNI KLINOVI BEZ NAGIBA

Klinovi bez nagiba upotrebljavaju se' kada se zeli da se tocak postavi tacno na odredeno mesto, kada se 'leli da se izbegnu deformacije tocka koje nastaju zbog zabijanja klina, kada Se ieli da se tocak moze pomerati uzduZ vratila, ili najzad, kada se 'leli da se izbegnu udarci od zabijanja klina zbog opMlh konstrukcionih razloga (npr. kada je vratilo sa lezistima sa lopticama).

Klinovi bez nagiba ne proizvode naponsku vezu; prilikom obrtanja ra"a se povrSinski pritisak na boenim stranama klina koji je izlozen smi-

--,-- --+ ..."

-,: -- 'tl I t. J

t 51. 3.21 - Oknlgll

kJJn (elvija) S1. 3.22 - Zaobljeni slobodni klin bez nagiba

can~u . Pri navlacenju tocka na vratilo ne pojavljuju se prethodna napre-zanJa pa se. stoga toeak nece deformisati. Klinovi bez nagiba umectl se slo~odno u Z1e~ve koji_ su tacno po njirna izradeni (tesan sk1op), kada se radi 0 prenosenJu slablJ lh oblffinih sUa (slobodni klinOVl' _ sl 322 i 3.23)-kadasub U - -- . . ,

_ 0 _~~ s e Jace Hi kada je potrebno da se tocak porn era uzdui :ati1a, Pz;cvrscuJu se _ klmovi _ zavrtnjima za vralUo (pricvrsceni klinovi sld.!.~4 1 3.25); Od tn zavrtnJa dva krajnja sluze za pricvrscivanje klina, a sreb Jl omogu~ava odizanje klina prilikom razdvajanja veze. Klinovi bez klinna_gl a. mogu blti I~ra"eni u obliku prostih iii zaobljenih klinova' zaobl jeni OVl su pogodnlJI od prostih . ' 50

Klin(>vi bez nagiba zovu se cesto i klinovima za vodenje kada im je zadatak da omoguce pomeranje tocka uzduz vratila. '

fkmTftZ(/~ --- --- '--- '---.---

r 1--- - - -1-I.

51. 3.23 - Prost sJobodni kJin bez nagiba 51. 3.24 - Pri~rSceni zaobJjenl klin bez nagiba

Podaci 0 klinovima bez nagiba nalaze se takode u tablici 3.1; za ove klinove vrede jednake mere kao za normalne klinove ,a nagibom, izuzev mere za otvore giavcina.

Kod klinova bez nagiba proveravaju se ponekad naponi smicanja u materijalu klina, kao i specificn i povdinski pritisak na dodir-noj povr:;;;:i klina i glavcine.

Napon smic:rnja r =!.-- = ~~rd' ' A b l. -

Ovde je Fo obimna sila Fo = 2 Told : To t~ ~ je ohrt,i. moment koji prenosi tocak . koji se ~-1)? ' vezuJe khnom za vratIio, a A )e povrsma kh~ '- I. ==:J na izlozena smicaniu. Dopusteni napoll PrJ Li, -=::::=====-_...1 smlcanJu iznosi -:", = (60 -7- 90) [M Pal. Vece vrednosti odnose se na miran pogon, a man)e 5L 3.25 - Pri/:vr~enl prosti na pogon ,a udarima. ..k1.in. be~ nog.ba ..

Specificni povrsinski pritisak na dodirnoj povrSlnI ileoa u glavcll'U iznosi

F. ./ p= ~d (f . _d) . /. TabUea 3.'

Dopusten, specijii'ni povrsinski pritisak za Jclinove bez nagiba [MPai POgon

Vrsta klina MaterijaJ g)avcine miran sa slabim sa Jakim udarima udarima , --

ISO I /-. 50 cellk Klin bez nagiba za 80 53 I 27

{vrsto vezivanje Hveno gvoiOe 40 30 I VoJeci kli" bez nagiba SO ~elik

51

tn" 2a pri~vr~civnnJ' e kllnova bez nagiba nalaze se u Podae! 0 zavr Juna . diz' d t j lsblici 3.5. Detaljan crtd zavrtnja i otvora zavrtnJa za 0 8nJe a e na sl. 3.26.

b d

51. 3.26 _ Zavrtnji zn pri~vrSciv3njc I oh'or z3vrlnja 1.a odlzanje klinn TabUc> s.s

Zallrmji =a klinolle bez 1tagiba ~1"ere u mm Premo JUS M.C2.060

-

Prosek kiln. ' Otvori u kllnu , Lavrlan)

,

I I b I II I 0, , d, , c I , d I 14 9 9.4 5,3 3,7 2 M5 10 16 10 9,4 5,3 3,7 2 1'15 10 1M 11 10,4 6,4 4,1 4 1'16 12 20 12 10,4 6.4 4;2 5 M6 12 22 14 10.4 6,4 4,2 7 Mti 15

---- --' -- -

25 14 13.5 8,4 5,3 7 MS 15 28 16 16.5 10.5 6.3 7 M 10 18 32 18 16,5 10,5 6,3 8 Ml0 20 :In 20 19 13 7,3 10 M12 22 40 22 19 13 7,3 12 M12 25

- -- -- - -

45 25 19 13 7,3 15 M12 28 50 2 19 13 7,3 18 M12 30 56 32 19 13 7,3 22 M12 35 63 32 19 13 7,3 22 M12 35 70 36 25 17 9,> 24 MI6 40

-_.1_- - __ 1- _ . - ---

I 80 40 'l5 I 17 9,5 28 M16 45 I 9~ 45 31 L 21 11 ,5 3'l M20 50 I 100 50 31 21 11 ,5 28 MIO 55

-

Nopomenc uz tab lieu 3.5: 1) Kada jc klin du1i ad IO.b, lreba uzeU 2 Z3vrtnjn 73 odizanje. 2) Quake ~c nalaze na 51. 3.26.

Segmentni klin (Vudra{ov (Woodruff) klin , s1. 3.27) Idi u zlebu seg-mentnog oblika, izradenom ravnim z!ebnim glodalom (uporedi 51. 3.4). RUn je prost. Vratilo je znatno oslabljeno relativno dubokim zlebom. Segment-nl klinovi upotrebljavaju se ceslo na masinama alatkama; prilagodavaju SE' sam! od se\:-e zl~bu u glnvclni.

52

\. ___ ----.J

51. 3.27 - 5tiJlltnmi klin

Podaci 0 segmentnom klinu nalaze se u tablici 3.6. TabU .. 3.6

Segmentni ktinovi Mere u mm Prem JUS M. C2 050 Q

d I b h9 I " h12 I I I 0 I f I I. I I

- I Izn.ct 3 do 4 I 1,4 3,8~ 4 I d - 0,5 4 6 1,5 2,6 6,76 I 7 2 t d + ~,l 6 8 2 2,6

I 6,76 7 1.8 I d + O .. Q 6 8 ~ 3,7 9,6Ii 10 2,9 d + 0,9

8 IU 3 3,7 9,66 10 2,5 d + 1,1 .

--

.. I --8 10 3 5 12,65 , 13 3,R I d + 1,3 8 10 3 6,5 15,72 15 5,3 d ~ 1.1

I 10 12 4 5 12,6\ 13 3,5 d + 1,6

lU 12 4 6,5 15,72 16 5 d .;- 1,6 10 12 4 6,5 18,57 19 6 9 1.6

-

.

12 17 5 6,5 15,72 16 4,5 12 17 5 7,5 18,57 19 I 5,S 12 17 5 9 21,63 22 7 17 22 6 7,5 18,57 I I!i I 5,1 17 22 6 9 21,63 22 ! 6,6

--

17 22 6 10 24,49 25 7,6 17 22 6 11 27,3.1 I 28 I 8.6 22 :10 8 9 21,63 I 22 I 6.2 22 30 8 11 22,35 28 8,2 22 30 8 13 31,.\3 I :t! I 10,2

---l----30 28 10 11 27,35 28 i.8 30 38 10 13 31,.\3 32 9.8 30 38 10 I 16 .\3,08 46 12, I

Naporoene ua tablicu 3.6: 1) Dui!ne I 50 rafunom Qdn!deoe. 2) Tolerancijslto poIje sa IirII:w b ~ bi, sa v\o!I>D h ~ bU-3l Znafenje oznph nalazl se na sl. 3..:!7.

d - 2,1 d t ~.l d .. ~.~ d 1 2.':> d .... ?;,

I d ~ 2.5 I d + 2,\ d 2.9

d i- 2.9 d .. 2.9

- -

d + 3,3

S.U OBELEZAVANJE UZDUZNIH KLINOVA

Uzduini klinovi obelezavaju se na crtezima nazivom i ovim merama: sirinom, visinom i duiinom, podatkom 0 materijaJu i brojem odgavaraju-ceg standarda. Evo llek~liko primera: .

1) kukasti normalm kiln (sa naglbom) 1~.11.100 - C. 0645 - JUS M.C2.020, sto znaei da mu je si rina b=18 mm, Vlsma h=l1 mm, a duzina 1=100mm;

2) prosti tetivni klin (sa nagibom) 16.7.60 - C. 0645 -JUS M.C2.021, sto znaei da mu je sirina b=16 mm, visma h=7 mm, a duzma 1=60 mm;

3) segmentni klin 6.11 - C. 0645 - JUS M. C2.050, sto znaei da ffill je sirina b=6 mm, a visina h=l1 mm (za nj se duzina ne abelpzava).

3.3 POPRECNI KLINOVI 1.3.1 PODELA I KARAKTERISTIKE

,

Naziv im potiee odatle SID sile deluju uglavnam popreka na njih Popreeni klinovi upotrebljavaju se iii za podesavanje polozaja dela-

va npr. posteljica lezisla (sl. 3.28 i 3.29), lezisla u postoljima itd. ill za ve-zivanje delova tj. i za prenos sile, npr. za vezivanje ukrsne glave klipnih masina sa klipnom polugom (sl. 3.30). Popreeni klinovi imaju nagib sa jedne strane (s1. 3.31), rede sa dye strane (51. 3.32); prvi oblik je celishod-niji, prostiji za izradll.

51. 3.28 - Klin za podesavanje polozaja posteljice u glavi motome poluge, sa

dva zasebna zavrtnja 81. 3.29 - KUn za podesavanje posteljice u gIavi motome poluge, sa dye navrtke

. Na!lib klinova zavisi od namene; kada se zeli postici "samokocenje", tJ. sl'reclb da se kIm sam od sebe izvucc iz veze, treba da bude ugao nagiba man]1 od dvostrukog ugla trenJa a. ~ 2p, kao sta je poznato iz zakona me-hamke. Z~ klinove sa glatko obradenim pOVl"sinama naleganja moze se kao srednJa vrednost usvojiti ugao trenja p=6', sto priblizno odgovara vrednosb. koeficlJenta otpora protiv klizanja I-l=tg p = 0 1. Uobicajeni su OVI naglbl (Iga.): '

1 : 5 do 1 : 10

1 : 50 do 1 : 100

54

za, papr~e.ne klinove kojima se padesavaju (pri-tezll) lezlsne pasteljice (npr. u glavcinama mo-tornih poluga - s1. 3.28 i 3.29); za papr~cne klmove sa "samokacenjem" kojima se jlodesava i ucvrscuje medusabni polozaj poje-dllllh de!o,va, a koji se retko vade (npr. ucvrSCi-vanJe lezistasa postoljem-vidi odeljak LeziStv);

1 : 20 za popreene klinove s~ "samokOCeDjem" kojima se. deloVl vezuJu I kOJI prenose silu (opr. U vezl klipne poluge i ukrsne glave) .

. _._._L._._ 51. 3.30 - Konstrukcioni crtei ukrsne glave sa popret:nim klinom

Prt~A-A

::.:: ~ : -0 :.:

I

r I I

51. 3.31 - KonstrukclOnl crtei ukrsDe glave sa popretnim klmom

Ponekad se popreCni klin osigurava protiv izvlarenja; kao osigurat sluze npr. dYe navrtke (\Tidi odeljak Zavrtnjl) Hi ovi)a ko)a se umeee U olvor izbusen u klinu (sl. 3.31). Osiguranje klina )e potrebDo. ucla )e

55

veza za vreme rada izlo!enB potresima, udarlm~, ill vrIo. promenIj!vlm 51-lama, zbog eega, nB mahove, pri~ak na pO':'l"ln.1 naleganJa mofe past! vrlo nlsko; posledica je jako penodietlo smanJlvanJe otpora protiv kIlzanja ! postepeno izvlaeenje klina.

.; '--'--'

'tt "

Klin popreenog presekn pravougao-nog obllka prost je za izradu, all !zaz!va jaku koncentraclju napona u trupu ukr-SDe glave kOja vrlo lako dovod! do stva-ranja pukotina i prskanja; kIinovi ova-kvog preseka nBlaze se na zastarelim konstrukcijama i ne treba !h upotreb-

51. 3.32 _ Popree.1 kIln sa dve Ijavati. Mnogo su boljl ' kIinovi sa zaob-naglba Ijenim, polucillndrienlm stranama (s1.

3.31). Popreeni klin zabija se i izbija ud,arcima eekica po prednjoj i zad-

njoj strani. Da bi se izbegla o~tecenia oBral1enih povrina naleganja, snab-devena su prednja i zadnja strana klina zaobljenim i zakoenim uzvHe-njima; na taj naein izvedena uzvienja, I kada budu deformisana od uda-raea ~ekica, neee doci u dodir sa obral1enlm povdinama delova u koj e se klin zablja.

S.U PRORACUN I lZBOB POPBECNOG KLlNA

Klinovi su uglavnom izlozeni povr~inskom prltisku i savijanju, to jasno izlazi iz s1. 3.33 i 3.34. POvrSinski pritisak postoji na povrini A, sa jedne, i na povr~ini A. sa druge strane klin.

.F

51. 51. 3.33 - Veu' dveju poluga pomoeu dv. 51 3 34 V ,.- I 1 klina . . - eza Uru;:,ne gave Povdinski .. ' . klipne poluge klinom

s1. 3.35: pn tisBk na mestu A, lZllOSl, kada se usvoje oznake prema

a na povr~ini A,

F F p=-=-A, bd,

F F p~ -=----A, b (O-d,)

pa se iz ovih obrazaca lako d ' . uzima da je debljin kIin b ~ogU 0 redlti nepoznRte velicine; obicno se ravnomerniji potre~ . a d -ljId" a IjI=O,25+0,32. Da bi pritisok bio to tacno pode~e. no le a povr~Ule naleganja budu dobro obral1ene i S6

SI. 3.35 - Rupored alla na kllnu

SI. 3.36 - Prelecl 1tIJ-na Wo1en.l Imlcanju

bh' Po~to je otporni moment W pravougaonog preseka W -- , bi~e lz-6

raz ZB odredivanje vlsine klina /I = , ! 3FD

Y 4bdq' Kako je presek kline gotovo redovno pravougaonik sa zaobljenJm m-

jevlma, trebalo bl odrediti otporni moment ovakvog preseka ta~o; medu-tim, dovoljno je kade se re~Wla sa srednjom vlslnom pravougaonika h.. (91. 3.35) pa ovako prora~uneta visina malo pov~a zOOg zaobljenosti kJ.lna ns krajevlma. Vislna I'. je visina klina otprillke u sredini veze: na j~om kraju klin je vl!l, na drugom nlfi zOOg naglba, tj . h'>h>h". Vlsine h' I hM BU konstrukclone vrednostl, a I'. je Clsto ra~unska vrednost, nepolrebna za lzradu klina u radlonic!.

Klin je oslm toga lzlo!en i smicanju u dvema ravnima (s!. 3.36 -pomenute ravnl BU ta&ama oZDa~ene). NajjsCl je napon ad smle&nja:

SF SF 3F r---_--.-, 22,4 2.2M 4bh

gde je A - Ill'. povrtins jednog preseka lzlofenog smlcanju. Medutim. na-pon ad smic&nja je matno slabljl ad n.pona kojl poti~ ad savljanja PI _

kl ' ovi obicno ni ne racunaju na smicanje. Iskustvo je pokazalo da ,.loga m ., .' go XI poc P 'e klm, zbog iznenadnih preopterecenJa, savlJa pre ne 0 ne roces smicanja (odsecanja) . . . . .

Osim sile F koja deluje popreko na kim za vr~me rada, 1~I.ozem SU.' klin i delovi koje on vezuje prelhodnom. naprezanJu kOJe police od pn nudnog zabijanja klina. Stoga je. veza khnom naponska veza. Pr~thodno naprezanje postoji, prema tome, 1 kada delov~ vezanl .klm?~ mlru)u. S,la F, koja stvara prethodno naprezanje. dodav~ce se sill F .'11 oduzlmall od nje u zavisnosti od nacina delovanJa sile.F: Slla Fa ne mo,:e .se .odredltl; all se, za svaki slucaj zasebno, moze zaklJuclll da 11 Fo smanJuJe III povecava silu F; to je vazna cinjenica 1.a Izbor dopustenih napona.

Za izbor dopu.slenih napona radi proracunavanja klinll narocito je vaZoo poznavati kako se menja ~oprecna slla F za vreme r~da I kakva na-prezanja izaziva ova sila u vezl. Kao primer neka po~luz\ ve~a ukrsne glave i poluge klinom: ovakva vez~. nalazl s~ u m~haruzmu. khpn!h ma-sina (sl. 3.37). U cilindru pame masme nalazl se khp na kO)I . deluJ~ para naizmenicno (cas na levu, cas na desnu slranu klipa) pa se kllp krece na-izmenicno pravolinijski. Pomocu mehanizma - klipne poluge, ukrsne gla-

61. 3.37 - KllpnJ meh.nlzam (1 cHlnd.r, 2 - poklopac, 3 - klll>, 4 - kli pna poluga, 5 - ukrsna glava, 6 - popre~ni kHn, 7 - zglavak, 8 - mo~

torna poluga, 9 - krivaj., 10 - vr.tllo, ll- vortic. ukrsne glave)

ve, motome poluge i krivaje - pretvara se naizmenicno pravoIinijsko kretan je klipa u krumo kretanje krivaje odn. vratila. Za vrerne dva hoda klipa odn. iednog obrta vralila sila menja smer. KIin u ukrsnoj glavi izlo zen ie, prema tome, promenJjivoj sili F. Kada se analizira uticaj ove pro-menljive sile na klin (51. 3.34), vidi se da povrsinski prilisak na povrsini A, ima ':I"iveCu vrednost kada je smer sile F pozitivan; kada je smer sile F negallvan, nastupa rasterecenje povrsine A" a pritisak na povrsinu A, pada do minimuma. Povrsina A2 r asterecuje se, dakle, kada sila F ima negativan smer. Naizmenicno promenljiva sila F izaziva, prema tome, j ednos~erno promenJj iva naprezania i u klinu i u repu klipne poluge (I za kl ma) I u trupu ukrsne glave (II slucaj opterecenja) .

Radi lakSeg razurnevanja naponske veze konstruisan je dijagram na sl. .3.38. U ovom dij:,gramu, na apscisi, u po1.iti vnom smeru, nanose se iz~ duzenJa, a u negahvnom, skracenj a, a u smeru ordinate sile. U oblasti Hukovog .zakona defo":,acione karakteris tike napregnutog dela ukrsne glave. I. klipne poluge p~kazan e su u dijagramu pravim linijama. Odrede-~oJ Sill Fo, kOJ.a se JavlJa posle zabijanja klina i kOjom kli n pritiskuje. s Jedne strane zldove kanala u ukrsnoj glavi (povrsina A , J, a s druge zld kanaJa u klipnoj poluzi, odgovaraju Ove deformacije: za napregnuti deo 58

ukrsne glave (cilindricni dec od povdine A 1 do pavrline 0 koju ~e ')!lanja rep klipne poluge), lzdufen)e f.O, a za sabijeni rep klipne poluge, Ekr"cenje 5. (s1. 3.38).

Radi boljeg povezivanja uzajamnog dejstva spregnut,h elemenata ce-lishodno je da se ovaj dijagram prikaze taka da se karak!eristika repa klipne poluge pameri za )",+Sn udesno, kao na 51. 3.39. Na taj naCin ko-ordinatni pocetak za skracenja pomeren jf: u tacku 0'.

Kad maSina pocne da radi, neka se npr. klip krece ud""no, sila u klipnoj poluzi F, prEnosiCe se preko klina na ukrsnu glavu i njen pret-hodno napregnu!i deo, raniie izlozen istezanju, biee jo~ Vlse istegnut (s:. 3.34). Me

celokupna sUa koja isteze pos~atr~ ~eo ~krsne gla:ve bice manja od zbira sUa F.+F,. Ova rezultu]uca slla blce ]ednaka zblru Y. +F" gde je Y. preostali deo sUe F. koja iz~ziva prethodno naprezanje. Sila Y . dobija se grafickim putem na ova] nacm. U dl]agrarnu na s1. 3.39 sUa F, nanese se iz tacke M u sIDeru ordinate (dui MN) i iz tacke N povuce paralela s karakteristikoID klipne poluge do njenog preseka sa karakteristikom ukrsne glave. Na taj nacin prenesena je sUa F, translatorno za A)..' udesno. Ovde je sa A)..' obeleieno dopunsko izduienje prethodno napregnutog dela ukrsne glave. TaCno za koliko se ukrsna glava dopunski izduZi, umanjice se skracenje repa klipne poluge, tj. A'f(=A)..'. Novo, umanjeno, skracenje repa klipne poluge bice lio--AIi' i njemu odgovara sUa u poluri Y . Prema tome je rezultujuca sUa koja isteze telo ukrsne glave Y.+ F" dok u poluri, izvan ukrsne glave, deluje sila F,.

Prilikom kretanja klipa ulevo, u k1ipnoj poluri deluje pritiskujuca sila. Usled ove sile -F, povecava se pritisak u repu k1ipne poluge i pri-marno skracenje repa, koje se javilo kao posledica rnontaie (zabijanja kli-na), povecava se. Usled ovog po'lecanog skracenja pritisak poluge na klin, na povrsine Ali A, opada, tako da se primarno izduienje prethodno na-pregnutog dela ukrsne glave umanjuje. Rezultujuca sUa pritiska, koja deluje na rep klipne poluge, dobija se graficki kad se povlacenjern para-lele iz tacke N, ovaj put sa karakteristikom ukrsne glave, sUa F, transla-torno pomeri za Ali". TaCno za koUko se skracenje repa klipne poluge po-vecalo za toliko ce se izduzenje posmatranog dela ukrsne glave umanjiti, tj. A).."=Ao". Preostalo izduienje bice tada )..o--A).." i njemu odgovara deo sile pretbodnog naprezanj a Y'.

Iz s1. 3.39 vidi se da sUa koja napreze telo ukrsne glave varira od F". do r.+ F" a sila koja pritiskuje rep k1ipne poluge od Y. do F".+F,. U oba ova elementa deluje, prema tome, jednosmerno promenljivo opterece-nje: za ukrsnu glavu jednosmerno promenljivo istezanje, a za k1ipnu po-lugu jednosmerno promenljivi pritisak. Ovo maN da uprkos naizmenicno promenljive sile u klipnoj poluzi F" opterecenje elemenata unutar veze k1inom nije naizmenicno promenljivo. Ovo se, me

iii pri ulazu poluge u vezu pa je tu poluga stanjena (sl. 3.40) ili je, naJzad, ceo zavrSni dec poluge koniean pa je naleganje ostvareno dull toga konu-sa (sl. 3.41 - najcesei slucaj).

Pri izboru obLika i polozaja klina treba se rukovoditi .teznjom za sto prostijom izradom i obradom i sto povoljnijom raspodelom napana i na-stojati da klin bude pristupacan. U tome pogledu bolje je birati kiin sa jednostranim nagibom i sa zaobljenim krajevima, s(o Je vee ranije po-menuto. f'hgnutu stranu klina treba tako namestiti da bude u dadiru sa

a

h h

51. 3.42 _ Vel.a klipne poluge i ukrsne glave popr~nlm klinom

trupom ukrsne glave (na supratnaj klipnom polugom (sl. 3.34), a ne;a rekinuta Na taj naein biee otvor U strani klina) koj a je pored ~ak J(k/nP moie biti upravan na ravan klipnag trupu ukrsne glave sklr03z3~e ./ da bt se olakSao pristup, mMe klin blli po-mehanlzma l kao na s. . J 1 1, . . stavljen pod nekim uglom prema tal ravn.l.

6 1

3.3.3 CIvIJE

P .. kll'novi u vidu civija nailaze u novije vreme na sve siru oprec", . . k . x t' kr t . I . Civlje koje mogu biti cilindncne I om,ne, za 1m u e I e a-

pn.menu. trebIJ.'avaJu se za vezivanje raznih vrsta tockova, poluga itd. za sllene, upo

//~~ / / I~ 1--._'- I -.~

/ I . / , / -'i' I, V

/ . /

"*' Ir

51. 3.43 - Primer priml'ne Nvlja

vratila, narocito za manja opterecenja (sl. 3.43). Dobra irn je strana jetti-na izrada kako samih civija tako i otvora u elementima koji se vezuju. Sem toga koncentracija napona koja se javlja u oblasti otvora manja je

nego kod veza pornorll uzduinih klinova. Ci-vije se isporucuju fino obradene sa preenici-rna koji se nalaze u tolerancijskim poljirna m6, h8 i hll, prema potrebi. Materijal za kru-te 6vije je celik jocine 370.;- 700 M Pa, za-Vlsno od namene, a za elasticne Civije celik za opruge jaeine od oko 1400 M Pa. Podaci 0 eivij arna dati su u tablici 3.7

Civije su izloiene povrsinskom pritisku i smicanju. Spreg koji se javlja usled.obrtnog momenta koji civija prenosi teii da Civiju smakne. Napon smicanja u ugroienim prese-cima eivije, sl. 3.44, iznosi:

To r,=-

Ovde je To [Nml d' " obrtni moment koji se prenosi, A ~ - [m') povr-4

sina preseka Nvije, a d, [m) preenik vralila. Povrsinski pritisak nije raspore()en ravnomerno, vee se poveeava

iduci od centra ka periferiji. Ako sc pretpostavi da je ovo poveeanj" line-arn~, opterecenje civije bice kontinualno po trouglu. Ako se ovo optere-cenje zameni koncentrisanim silama F, moment koji se prenosi moze se izraziti na ovaj nacin

To = F . a,

gde je 2 U= - d,. 3 Konce lrisana sila F = A . P = !!!.d P.~ = _1_ d,d p_.Ovde je A povrSlna

2 2 2 4

A = !!!.d. 2 Nvije izlozena dejstvu sile F;

M ere u mm

d I 0