1

I. OSNOVNI PODACI O KOLEGIJU

Naziv predmeta Klasična mehanika 2

Akademska godina 2018./19.

Studijski program Preddiplomski studij fizike Smjer fizika

Status predmeta Obvezatan Godina 2 Semestar 4

BODOVNA VRIJEDNOST I NAČIN IZVOĐENJA NASTAVE

ECTS koeficijent opterećenja studenta Broj sati (P+V+S)

8 45+30+15

NASTAVNICI / LABORANTI Ime i prezime Kontakt (email, telefon)

Nositelj predmeta 1 Zoran Kaliman Kaliman@phy.uniri.hr

Nositelj predmeta 2

Asistent 1 Mateo Paulišić mateo.paulisic@phy.uniri.hr

Asistent 2

Laborant 1

Laborant 2

ODRŽAVANJE NASTAVE Vrijeme Učionica

Predavanja

Vježbe

Seminar/Praktikum

KONZULTACIJE Vrijeme Ured

Nositelj predmeta 1 prema dogovoru O-111

Asistent 1 prema dogovoru O-S10

Laborant 1

II. POPIS TEMA - PREDAVANJA

Tjedan Dat Sati Tema

1.

3 Uvodno predavanje, upoznavanje s kolegijem i obvezama. Gibanje krutog tijela: Translacije i rotacije.

2 Vježbe: Opće napomene. Uvod. Moment tromosti krutog tijela

1 Seminar

2.

3 Eulerovi kutovi. Zvrk. Precesija žiroskopa.

2 Vježbe: Gibanje krutog tijela I

1 Seminar

3.

3 Kanonski formalizam: Fazni prostor. Kanonske transformacije. Liuvilleov teorem.

2 Vježbe: Gibanje krutog tijela II

1 Seminar

4.

3 Hamilton-Jacobijeva jednadžba. Separacija varijabli.

2 Vježbe: Kanonski formalizam I

1 Seminar

5.

3 Hamilton-Jacobijeva jednadžba. Varijable kuta i djelovanja.

2 Vježbe: Kanonski formalizam II

1 Seminar

6.

3 Nelinearnost, neintegrabilnost i kaos

2 Vježbe: Hamilton-Jacobijeva jednadžba I

1 Seminar

2

7.

3 Teorija specijalne relativnosti: Tenzorski opis.

2 Vježbe: Hamilton-Jacobijeva jednadžba II

1 Seminar

8.

3 Teorija specijalne relativnosti: Lagrangeova formulacija. Kinematika raspršenja i raspada.

2 Vježbe: Teorija specijalne relativnosti

1 Seminar

9.

3 Dinamika.

2 Vježbe: STR

1 Seminar

10.

3 Uvod u opću relativnost.

2 Vježbe: Specijalna teorija relativnosti : tenzorski opis.

1 Seminar

11.

3 Mehanika kontinuuma: Opis. Deformacije. Tenzor naprezanja. Valovi.

2 Vježbe: Specijalna teorija relativnosti: dinamika

1 Seminar

12.

3 Jednadžbe gibanja za elastično čvrsto tijelo. Valovi u krutinama.

2 Vježbe: KOLOKVIJ

1 Seminar

13.

3 Fluidi.

2 Vježbe: Valna jednadžba.

1 Seminar

14.

3 Simetrije i zakoni očuvanja: Zakoni očuvanja u čestičnoj dinamici. Lagrangeova formulacija dinamike kontinuuma.

2 Vježbe: Klasična teorija polja

1 Seminar

15.

3 Simetrije u Lagrangeovoj formulaciji. Noetherin teorem. Unutarnje simetrije. Očuvane veličine kao generatori grupe simetrija.

2 Vježbe: Klasična teorija polja

1 Seminar

III. SUSTAV OCJENJIVANJA Aktivnost koja se ocjenjuje Udio aktivnosti u ECTS bodovima Maximalan broj bodova

Pohađanje nastave 0 0

Aktivnost u nastavi 0.4 5

Kontinuirana provjera znanja 3.2 40

Seminarski rad 0.4 5

Završni ispit 4.0 50

UKUPNO 8 100

OPISI AKTIVNOSTI KOJE SE OCJENJUJU Pohađanje vježbi (0 bodova)

Studenti su obvezni dolaziti na vježbe i mogu izostati (opravdano ili neopravdano) najviše 5 puta. U suprotnom,

student gubi pravo polaganja kolegija i mora ga sljedeće godine ponovo upisati ukoliko želi nastaviti studij.

Aktivnost na nastavi (maksimalno 5 bodova)

Sutednti su obvezni rješavati domaće zadaće zadane na vježbama. Redovitom predajom domaćih zadaća student

može ostvariti maksimalno 5 bodova. Redovitom predajom smatra se predaja u roku od dva tjedna od zadavanja.

Student može predati domaće zadaće sa zakašnjenjem, i time ostvariti maksimalno 3 boda.

3

Pismeni zadaci (kolokviji / ispit) (maksimalno 40 bodova)

Mogućih 40 bodova za pismene zadatke student može skupiti na dva načina:

1. Kolokviji: Tijekom nastave kolegija, bit će organizirana dva kolokvija. Prvi kolokvij (30 mogućih bodova)

održat će se okrirno u 12. tjednu nastave. Zadaci na prvom kolokviju odgovarat će gradivu do tada

obrađenih cjelina. Drugi kolokvij (10 mogućih bodova), održat će se prema kraju održavanja nastave i bit će

zadan kao opširniji domaći rad. Studenti će dobiti set problema koji moraju rješiti u dogovorenom roku.

2. Ispit: Nakon održanih svih termina vježbi bit će organiziran pismeni ispit (jedan u ljetnom, a jedan u

jesenskom ispitnom roku). Zadaci na pismenom ispitu obuhvaćat će ukupno gradivo vježbi i biti opširniji od

zadataka na kolokviju.

Prolaz na svakom kolokviju, kao i pismenom ispitu ostvaruje se uz minimalno 50% zadataka ispravno riješenih.

Moguć je izlazak na ispit i nakon izlaska na kolokvije. U tom slučaju student ostvaruje bodove za pismene zadatke

samo na pismenom ispitu. Nije moguće zbrajanje ostvarenih bodova na kolokvijima i ispitu.

*Dodatni bodovi (1 bod)*

Studentima će za predaju drugog kolokvija biti dan LaTeX template i održat će se kratke upute o korištenju. Ako je

drugi kolokvij predan kao .pdf datoteka kreirana u LaTeX-u, studenti će ostvariti dodatan bod.

Seminarski rad (maksimalno 5 bodova)

Student je tijekom semestra dužan jednom održati seminar na zadanu temu.

Završni ispit (maksimalno 50 bodova)

Student može ostvariti maksimalno 50 bodova. Za prolaz na završnom ispitu potrebno je ostvariti minimalno 50%

Ako student ne odgovori pozitivno na završnom ispitu, nije položio ispit, bez obzira na ranije skupljene bodove.

Ukoliko je završni ispit pozitivan, konačna ocjena određuje se zbrajanjem bodova prikupljenih na svim elementima

koji su se procjenjivali i donosi se prema sljedećim kriterijima:

90 – 100 bodova A Izvrstan (5)

75 – 89.9 bodova B Vrlo dobar (4)

60 – 74.9 bodova C Dobar (3)

50 – 59.9 bodova D Dovoljan (2)

0 – 49.9 bodova E Nedovoljan (1)

IV. OČEKIVANI ISHODI UČENJA ZA PREDMET

KRUTO TIJELO

1. Izvesti Eulerove jednadžbe.Definirati Eulerove kutove. 2. Riješiti problem slobodnog rotacijsko simetričnog zvrka.

ANALITIČKA MEHANIKA

3. Objasniti konfiguracijski i fazni prostor. Izreći i dokazati Liouvilleov teorem. 4. Definirati kanonske tranformacije; Uočiti sličnost i razliku u odnosu na druge transformacije. Izvesti formule za

funkcije izvodnice kanonskih transformacija. 5. Definirati Poissonove zagrade. Dokazati svojstva koja zadovoljavaju Poissonove zagrade. 6. Izvesti Hamilton-Jacobijevu jednadžbu. Riješiti Hamilton-Jacobijevu jednadžbu za potpuno integrabilne sisteme.

Definirati varijable kuta i djelovanja.

SPECIJALNA RELATIVNOST

7. Definirati kovarijantne i kontravarijante vektore i tenzore u specijalnoj relativnosti. 8. Korištenjem tenzorske formulacije izvesti formule za brzinu i ubrzanje čestice. Izvesti formulu za četvorni vektor

sile, energijje-impulsa, te iz njega naći vezu između energije i impulsa. 9. Izvesti formulu za relativističku akciju. Definirati defekt mase i energiju vezanja.

4

TEORIJA OPĆE RELATIVNOSTI

10. Definirati i objasniti Einsteinove postulate za opću relativnost. Opisati neeuklidsku geometriju. Analizirati posljedice opće teorije relativnosti.

MEHANIKA KONTINUUMA

11. Izvesti formulu za transverzalno gibanje konopca; rješiti valnu jednadžbu 12. Rješiti valnu jednadžbu s rubnim uvjetima. Objasniti rješenja. Napisati i objasniti 3D valnu jednadžbu. Objasniti

ravne i sferne valove. 13. Objasniti volumne i površinske sile koje djeluju na tijelo. Definirati napetosti i deformacije, te module

elastičnosti. Izvesti relacije između napetosti i deformacije. 14. Izvesti jednadžbe gibanja elastičnog čvrstog tijela. Naći brzinu prostiranja valova u elastičnom čvrstom tijelu. 15. Opisati vrste opisa gibanja fluida. Izvesti Bernoullijev teorem. Izvesti i objasniti izraz za brzinu valova u fluidu.

DINAMIKA KONTINUUMA

16. Izvesti Sine-Gordonovu jednadžbu. 17. Definirati i objasniti varijacijsku derivaciju i varijacijski princip za kontinuirane sisteme. Diskutirati gustoću

Lagrangiana. 18. Izreći i objasniti baždarnu invarijantnost. Izreći i dokazati Noetherin teorem. 19. Primijeniti formalizam teorije polja na elektromagnetno polje

IV. DODATNE INFORMACIJE O PREDMETU

Pohađanje nastave

Pohađanje vježbi Studenti su obvezni dolaziti na vježbe i mogu izostati (opravdano ili neopravdano) najviše 5 puta. U suprotnom,

student gubi pravo polaganja kolegija i mora ga sljedeće godine ponovo upisati ukoliko želi nastaviti studij.

Pridržavanje dogovorenih rokova

Ostale relevantne informacije