i Nacrtna Geometrija

7/29/2019 i Nacrtna Geometrija

1/17

I NACRTNA GEOMETRIJA

II TEHNIKO CRTANJE

TEHNIKO CRTANJE

dr Vladeta Jevremovi

Status predmenta: Obavezni

Godina studija: I

Semestar: I

Fond asova: 3+2


2/17

Predmet nacrtne geometrije

Tehnika nacrtna geometrija izuavagrafike metode predstavljanja prostornih

oblika u ravni crtea.


3/17

POJAM I VRSTE PROJEKTOVANJA

Centralno projektovanje


4/17

Paralelno projektovanje

S

A

B

C

A1

C1

B1


5/17

Projektovanje take

Pri pravougaonom projektovanjuprojekcija take nastaje pri sputanju

normale iz date take na projekcijskuravan. Projekcija take je uvek taka.


6/17


7/17


8/17

Sistem tri koordinatne ravni

Projekcija take na tri ravni potpunoodreuje njen poloaj u prostoru


9/17

Koordinate take

Koordinate su brojevi koji izraavaju rastojanjetake od tri projekcijske ravni H, F i P.

Dve koordinate odreuju jednu projekciju take: koordinate X i Y - horizontalnu projekciju; koordinate X i Z - vertikalnu projekciju;

koordinate Y i Z - profilnu projekciju.

Tri koordinate potpuno odreuju poloaj take uprostoru.


10/17

Oktanti

Koordinate

Oktanti

Koordinate

X Y Z X Y Z

I + + + V - + +

II + - + VI - - +

III + - - VII - - -

IV + + - VIII - + -


11/17

PRAVA

Prava je odreenadvema takama.Projekcije neke prave(b) dobijamo tako toprvo naemoprojekcije (C i Dodnosno C i D) za

dve take (C i D) kojepripadaju toj pravoj.


12/17


13/17


14/17

Za kompletno odreivanje poloaja prave u prostorupotrebno je odrediti sve tri njene projekcije, prodoreprave kroz koordinatne ravni, njenu vidljivost u sve tri

projekcije i oktante kroz koje ona prolazi.1. Na osnovu poznatih koordinata taaka A i B ucrtamo njihove projekcijeA, A i A odnosno B, B i B.

2. Spajanjem prvih projekcija taaka A i Bdobijamo prvu projekciju prave

a, isto ponovimo sa ostalim projekcijama.3. U preseku druge projekcije aprave a i x ose nalazi se prvi prodor udrugoj projekciji P1. Povlaenjem vertikale do preseka sa prvomprojekcijom prave dobijamo prodor u prvoj projekciji P1=P1.

U preseku prve projekcije a' prave a i x ose nalazi se drugi prodor uprvoj projekciji P2. Povlaenjem vertikale do preseka sa drugom

projekcijom prave dobijamo prodor u drugoj projekciji P2=P2.U preseku druge projekcije a prave a i z ose nalazi se trei prodor u

drugoj projekciji P3. Povlaenjem horizontale do preseka sa treomprojekcijom prave dobijamo prodor u treoj projekciji P3=P3.4. Vidljivost projekcija i oktanti kroz koje prava prolazi


15/17

GRAFIKI ZADACI IZ NACRTNE GEOMETRIJE

Grafiki zadaci iz Nacrtne geometrije rade se na belom papiru formataA3 420x297 mm, u olovci. Okvirna linija formata udaljena je za 10 mmsa svih strana.

Poloaj svakog zadatka definisan je koordinatama. Koordinate su zadateu cm. Primer: O(x,y); koordinate se mere iz gornjeg levog ugla okviraformata; x desno po horizontali, a y dole po vertikali u odnosu na zadati

format na kome se radi veba. Dobijena taka O predstavlja koordinatnipoetak zadatka.

8

8

8

8

190

40 50

kolska2008/09.god

.

NACRTNA GEOMETRIJA

Veba broj

Datum:

Dosije brojPrezime i ime studenta

Overa

Ocena


16/17

I VEBA

1. b) O (10; 15) Odrediti sve tri projekcije taaka A-J.

Zadatak raditi u rasklopu bez crtanja okvira ravni.A (2; 2; 1); B (5; -3; -4); C (-2; 1; 3); D (-5; -2; -4);

E (4; 0;4); F (3; 1; 0); G (0; 0; 6); H (0; -3; 0);

I (-6; 2; -4); J (0; -1; -2).


17/17

3) Nacrtati sve tri projekcije prave "a" koja

prolazi kroz take A i B. Zatim odredititragove (prodore) prave kroz projekcijskeravni. Najzad, odrediti kroz koje oktante

prolazi prava "a" i naznaiti njenuvidljivost u projekcijama.

Zadatak reiti:

b) O (11; 15) u ravni crtea;

A (6; 3; -1); B (-2; -2; 5)

Documents

i Nacrtna Geometrija