1

KAKO DOĆI DO KONSTRUKCIJE MEHANIČKOG OSCILATORA (MO)?

1. Njutnov opšti zakon gravitacije ne zadovoljava III Keplerov zakon

Njutn nije „pročitao“ III Keplerov zakon: III Keplerov zakon glasi: treći stepen srednjegrastojanja planete od Sunca (r) podeljen sa kvadratom vremena (τ) obilaska planete oko Sunca,definiše Keplerovu konstantu (k) ili,

(1)

Ako jednačinu (1) pomnožimo sa , dobićemo:

(2)

odnosno,

(3)

zatim, ako jednačinu (3) podelimo sa , dobićemo:

(4)

Jednačina (4) je invarijanta jednačine (1) i predstavlja: leva strana-centripetalnoubrzanje mase (m) (Hajgens) sl.2., koga definiše srednje rastojanje planete, mase (m) od centraSunca mase (M) i obodne brzine, , takođe, na rastojanju (r); i desna

strana – centripetalno ubrzanje polja Sunca, mase (M) sl.1.

Jačine polja/centripetalnih ubrzanja, jednačinu (4) možemo pomoću II Njutnovog zakonanapisati u sledećem obliku:

(5)

odnosno, II Njutnov zakon,odnos sile i mase,izražen preko jačine polja Sunca, mase (M) sadaglasi:

i (6)

(7)

2

gde je:

γ (8)

gravitaciona konstanta (γ) i ima dimenziju Keplerove konstante (k).

Komentar na jednačine (6) i (7):

- Sila , sila planetine mase (m) privlači Sunčevu masu (M) intezitetom:

. (9)

− Sila , sila Sunčeve mase (M) privlači planetinu masu (m) intezitetom:

. (10)

− III Njutnov zakon, zakon akcije i reakcije sile, u uslovima III Keplerovog zakona (kvantnemehanike) ne važi:

(11)

2. Termodinamički oscilator

Svaka masa poseduje: gravitaciono polje (Njutnov zakon gravitacije) i toplotno polje (stepenzagrejanosti tela) odnosno, svaka masa poseduje jedinstvo termogravitacionog polja, poputjedinstva elektromagnetnog polja (Maksvel).

Unošenjem mase (m) u termogravitaciono polje mase (M) na rastojanje (r) sl.2., masa (m)privlači centralnu masu (M) silom definisanom jednačinom (9).

3

Po I Keplerovom zakonu, planeta mase (m) se kreće oko Sunca mase (M) po zatvorenojkrivoj putanji-elipsi, koja uzrokuje neprekidnu promenu radijus vektora Sunce-planeta.Promena radijus vektora Sunce-planeta ima za posledicu rad centripetalne sile, jednačine (9):

. (12)

Da bi poremećaj jačine termogravitacionog polja mase (M) izražen kroz rad centripetalnesile, , mase (m) jednačina (12) vratili u polazni položaj sa sl.1. (kako bi i dalje važio III

Keplerov zakon, jednačina (4)) masa (M) mora masi (m) promeniti jačinu toplotnog polja (dQ):

(13)

odnosno, mora se uspostaviti ravnoteža između rada centripetalne sile mase (m) (Hajgens)jednačina (12) i rada toplotnog polja mase (m) jednačine (13) sl.3.:

(14)

Integraljenjem jednačine (14) po temperaturi (T) u granici od do i popoluprečniku (r) u granici od do , sl.4., dobijamo:

(15)

Uvođenjem smena za: i sl.4., jednačina (15) dobija konačan

oblik:

(16)

gde je:

(17)

Jednačina (16) predstavlja jednačinu termodinamičkog oscilatora (TDO). Grafičkainterpretacija TDO, u njegovoj prvoj TDO, data je na sl.5., a u širem temperaturskom intervalu

4

na sl.6. Treba uočiti da svaki sledeći termodinamički oscilator ima razmak masagde je: - rastojanje masa, slika 4, u n - tom oscilatoru; - najmanje rastojanje, spomenutihmasa, prvog termodinamičkog oscilatora -oslonjenog na nula ∆T; a n - je rednibroj termodinamičkog oscilatora.

Naime, temperatura iz prvog termodinamičkog oscila-tora ulazi u drugi sa , a

završava ga sa . Kako je iz jednačine (16), osnovna

karakteristika terniodinamičkog oscilatora, a njegova vrednost se kreće između nule i jedan, toje logično da izraz ne može preći jedinicu. Na osnovu izloženog, prirast temperature

ne sme biti veći od , te zbog toga će promenljiva ( ) poprimiti

koeficient . Na ovaj način se iskazuje stabilnost izraza za prirast temperature kroz jednačinu:

(18)

gdc je: n = 1 , 2 ,3....- cela termodinamička oscilacija, a n = 0 - važi za prvu polovinu prvetermodinamičke oscilacije.

Kvantno ponašanje Sunčevog sistema: Na osnovu jednačine termodinarničkogoscilatora (16) i prirasta temperature (18) moguće je pokazati da Sunčev sistem u celostipodleže kvantnoj teoriji.

Formiranjem niza termodinamičkih oscilacija i beleženjem ih, uobičajenim, slovima: K , L,M , N , O , P , Q i R, stvaramo analognu sliku modela atoma sa korespodentnim simbolima ljuskiatoma.

Da bi lakše shvatili jednačine (16) i (18) date su njihove interpretacije u grafičkom oblikuna sl. 7. Naime, polazeći od grafika, jednačine (16) i njene osobine, jednačina (18) sl. 5 i 6,dolazimo do poluprečnika definisanih navedenim jednačinama. Prostor poluprečnika 2 r 0

obeležimo sa K, a prostor poluprečnika 4 r 0 obeležimo sa L, i tako redom do zadnje ljuske – R,sl.7. Pažljivom analizom da se zaključiti da su prostori definisani sa gde je: n = 1 za K , n =2za L, n =3 za M , n = 4 za N, n = 5 za O, n = 6 za P , n = 7 za Q i n = 8 za R, čine navedene ljuske.Daljom analizom, sl. 7, vidi se da sve ljuske: K, L, M, N ,O, P, Q iR imaju svoje podljuske K1 i K2, L1 iL2, M 1 i M2, N1 i N2, O1 i 02, P1 i P2, Q1 i Q2 i R1 i R2...

Podljuske sa indeksima 1 i 2 predstavljaju koridore u kojima se kreću planete i činestabilne putanje sve do unutrašnje ili spoljašnje promene energije sistema. Sa promenomenergije u sistemu, planeta iz određenog koridora prelazi u novi koridor.

Iz jednačine (18) se vidi da su ΔT i r 0 , ekvivalentne veličine, jer su u uzročno posledičnojvezi, zato ćemo, na sl. 7, ose dr i dT posmatrati kao poklopljene, te ćemo na istoj osipredstavljati promenu poluprečnika i temperature (energije). Jedina razlika, između osa dr i dT,jeste u koordinatnom početku. Zapravo, nula, koordinate poluprečnika, nalazi se u centruSunca, S, a nula prirasta ΔT , koordinate temperature, nalazi se na razmaku od Sunca, S .Otuda ćemo, za razmak (poluprečnik) uzimati ( 1 + 2 n ) r 0 , a z a prirast temperature ΔT ,karakteristiku 2nΔT .

5

3. Mehanički oscilator (MO)

Masa (m) osciluje oko sa ekscentrom pri čemu, temperaturski poremećaj

mase (m) oko , direktno utiče na poremećaj termogravitacionog polja mase (M) sa

ekscentrom oko , sl.4., i jednačine (14) do (16).

Šematski prikaz nastanka termodinamičkog oscilatora dat je na slici 8. Translacijom sl.8a. poosi „x“, za vrednost dobija se sl.8b.

Iz sl.8. vidimo da je „kružni točak“, sl.8a, specijalan slučaj „univerzalnog točka“, sl.8b,

nastao pod uslovom odnosno

4. Izbor orbite

(19)

Uslov svih uslova, za zadovoljenje jednačine (19) prema sl.9., leži u korišćenju kvantnihbrojeva TDO, definisanih pomoću koeficienta , koji obezbeđuje nužni uslov: da je moment

spoljašnjih sila jednak nuli,

Kako je poluga a i poluga

, sl.8b., to je, za konstrukciju MO, dovoljno poznavanje samo

dva elementa:

- Srednje rastojanje planete od Sunca: , i

- Ekscentra:

Srednje rastojanje planete od Sunca, po svakoj TDO, sl.7, ima dva rešenja:

6

- u kontra spinu:

- u spinu, jednačina :

Vrednost ekscentra ,sl.7, računa se po sledećoj jednačini:

(22)

gde je redni broj TDO.

Praksa je pokazala: da je, za konstrukciju MO, korisno uzeti drugu termodinamičkuoscilaciju, i srednje rastojanje planete od Sunca u kontra spinu, pa je, u tom slučaju:

, iz jednačine (20) i

, iz jednačine (22),

gde proizvoljnost konstruktoru omogućava slobodu izbora veličine TDO (srazmeru) saglasnozahtevu proračuna.

5. Kratak opis slika nacrta

Sl.1. Jačina polja mase (M) na rastojanju

Sl.2. Uneta masa (m) u polje mase (M): M-centralna masa; m-orbitalna masa.

Sl.3. Ravnoteža između energetske promene termogravitacionog polja mase (M) i

toplotnog polja mase (m).

7

Sl.4. Orbitalni sistem: M-centralna masa; m-satelit.

Sl.5. Grafički prikaz jednačine (16) u prvoj TDO.

Sl.6. Grafički prikaz jednačine (16) u širem temperaturskom intervalu.

Sl.7. Srednje rastojanje planete od Sunca.

Sl.8. Grafički prikaz matematičkog rešenja konstantnosti momenta količina kretanja za:

„kružni točak” sl.8a.; i „ univerzalni točak” sl.8b.

Sl.9. Poligon centripetalnih ubrzanja, jednačina (19).

ZAKLJUČAK:

Kvantna fizika je fizika termogravitacionog polja i primenjuje se: ako je i samo ako jeispunjen uslov iz III Keplerovog zakona.

Gravitaciona konstanta ( ) je Keplerova konstanta (k) uvećana puta, jednačina(8).

III Njutnov zakon, zakon akcije i reakcije sile, ne važi u kvantnoj fizici.Umesto statičkeravnoteže - akcije i reakcije sile supstancije, u kvantnoj fizici koristi se dinamička ravnoteža –akcija i reakcija rada polja/energije polja, termogravitacionog polja,mase (M) u odnosu natoplotno polje, mase (m).

Autor,

Užice,april 2010. Prof.dr Vujo Gordić

8

1/5

r

sl.1.

r

sl.2.

m

MM

r(T)

sl.3.

m

M

r

sl.4.

m

M

T

r0r1 ? r

T1

T0

?T

mcdT

?(m/r²)dr

Sl 1,2,3 i 4

9

2/5

Sl.5.

10

3/5

Sl.6

11

4/5

Sl.7

12

5/5

D(B)

C(A)

D B

C A x

a. b.

sl.8.

D B

C A

ac(BD)

ac(BA)

ac(BC

)

5/5

Autor,Prof.dr Vujo Gordic