Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

  • Upload
    aqilhad

  • View
    298

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    1/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    HIMPUNAN SOALAN MATEMATIK SPMBAHAGIAN A

    1. BAB : SET [Tingkatan 4](a) Lo!k "!t [# $]

    %&&'

    (a) P

    () (P) *.

    %&1&

    (a) + ,

    () (-,) +

    %&11

    (a) P

    () P (*).

    %&1%

    (a) B

    () (P *)

    : 1

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    2/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    %&1#

    (a) PQ

    () P(Q R).

    %&14

    (a) P R

    () P(QR')

    ATAU BAB : G*A/ /UNGSI II [Tingkatan 0] Lo!k anta [#M]

    2007

    Pada graf di ruang jawapan, lorekkan rantau yang memuaskan

    ketiga-tiga ketaksamaan yx+ 6, y2x 4 dan x >1.

    200

    Pada graf di ruang jawapan, lorek rantau yang memuaskan

    ketiga-tiga ketaksamaan y x+ 10, y ! x, dan y >1.

    : %

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    3/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    %. BAB : PE*SAMAAN LINEA* [M!n!nga2 *!n3a2] P!n!5!"aian 6!"a$aan 5in!a "!!ntak. [4$]

    %&&7g+2h=1

    4 g3h=18

    %&&'

    x+3

    2y=3

    4xy=16

    %&&84x+y=1

    2x+3y=8

    %&1&2xy=4

    x+3y=5

    : #

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    4/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    %&11+3!=12

    2

    3!=2

    %&1%

    x+1

    2y=1

    2xy=6

    %&1#x2y=10

    4x+3y=7

    %&14Haga agi 1 kg 3ian 3an 1 kg nangka

    ia5a2 *M11. B!9a 2aga antaa #kg 3ian

    3an 1 kg nangka ia5a2 *M0. B!a6aka2

    2aga 3a5a$ *M agi 1 kg nangka

    #. BAB : UNGKAPAN ;AN PE*SAMAAN KUA;*ATIK [Tingkatan 4]

    : 4

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    5/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    S!5!"aikan 6!"a$aan ka3atik. [4$]

    %&&7

    4x215=17x%&&'

    x1=63x2x

    %&&8

    x2

    +4x9=2(x3)

    %&1&

    5x2

    +4x=3(2x)

    %&11

    4x (x+4 )=9+16x%&1%

    x (2x+5 )=3

    : 0

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    6/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    %&1#

    (x+2)2=2x+7%&14S!a2 ok!t ai 3i5an

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    7/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    a3a5a2 k!atan !nta" "!aga$ 6i"$a it.

    Tan3akan 3an 2itng "3t 3i antaa "ata2

    BHG 3!ngan ta6ak AB;.

    %&11

    "aja# menunjukkan se$ua# prisma tegak dengan tapaksegiempat tepat %&'( di atas sata# mengufuk. )rape*ium&' adala# keratan rentas seragam prisma itu.amakan dan#itung sudut di antara sata# % dengan sata# ('.

    %&1%

    "aja# menunjukkan se$ua# ku$oid dengan tapak mengufuk/). amakan dan #itung sudut di antara garis / dengansata# P3".

    %&1#

    "aja# menunjukkan se$ua# prisma tegak dengan tapat segiempat tepat ABCD di atas sata# mengufuk. egi tiga $ersuduttegak FAB adala# keratan rentas seragam prisma itu. M dan

    %&14*aa2 $!nnkkan "!a2 koi3 3!ngan

    ta6ak $!ng>k P*S. + ia5a2 titik t!nga2

    : 7

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    8/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    N masing-masing adala# titik tenga# FE dan AD. amakandan #itung sudut di antara sata# dengan sata# %5.

    agi PU. Tan3akan 3an 2itng "3t 3i antaa

    gai" + 3!ngan ta6ak P*S.

    0. BAB : PEPECAL GEOMET*I [M!n!nga2 *!n3a2] Hitng i"i6a3 gangan 6!6!a5 = i"i6a3 6!6!a5 ang tingga5. [4 $aka2]

    %&&7

    "aja# menunjukkan satu pepejal yang terdiri daripadaantuman se$ua# silinder kepada se$ua# prisma tegak.)rape*ium &'8 iala# keratan rentas seragam prisma itu.8 9 8 9 m. )inggi silinder iala# 6 m dan diameternya

    iala# 7 m. (itung isi padu, dalam m2, pepejal itu.

    %&&'

    "aja# menunjukkan se$ua# ga$ungan pepejal yang di$entuk

    daripada antuman se$ua# prisma tegak dan se$ua# separu#

    silinder pada sata# segiempat 8&%. egitiga $ersudut tegak

    5&% iala# keratan seragam prisma itu. 5iameter separu#

    silinder itu iala# 7 m dan isipadu ga$ungan pepejal itu iala#

    4:1.: m;. enggunakan 9

    7

    22

    , #itung

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    9/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    200

    "aja# menunjukkan se$ua# pepejal $er$entuk #emisfera.e$ua# pepejal $er$entuk kon dikeluarkan daripada #emisferaitu. ejari #emisfera itu iala# 7 m. ejari kon itu iala# 4 m

    dan tinggi kon itu iala# ;.: m. enggunakan 9

    7

    22

    ,

    #itung isipadu, dalam m;, $agi pepejal yang tinggi itu. 8erijawapan $etul kepada dua tempat perpulu#an.

    2010

    "aja# menunjukkan pepejal yang tinggal setela# se$ua#silinder dikeluarkan daripada se$ua# ku$us. 5iameter silinderitu iala# 7 m dan tinggi silinder iala# 10 m. enggunakan

    9

    7

    22

    , #itung isi padu, dalam m;, pepejal yang tinggal itu.

    8eri jawapan $etul kepada dua tempat perpulu#an.

    2011"aja# menunjukkan se$ua# pepejal yang ter$entuk daripada

    antuman se$ua# ku$oid dan se$ua# separu# silinder pada

    sata# segiempat tepat %&'(. >sipadu pepejal itu iala# 4?;

    m;. enggunakan 9

    7

    22

    , #itung tinggi, dalam m,

    ku$oid itu.

    2012

    "aja# menunjukkan satu ga$ungan pepejal yang ter$entukdaripada antuman satu prisma tegak dan satu ku$oid. 5%(iala# keratan rentas seragam prisma itu. (itung isipadu, dalamm;, ga$ungan pepejal itu

    : 8

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    10/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    201;

    "aja# menunjukkan se$ua# pepejal yang ter$entuk daripadaga$ungan se$ua# kon dan se$ua# #emisfera. ejari kon 9 jejari

    #emisfere 9 6 m. enggunakan 9

    7

    22

    , #itung isi padu,

    dalam m;, ga$ungan pepejal itu.

    2014"aja# menunjukkan ga$ungan pepejal yang ter$entuk daripada

    antuman se$ua# prisma tegak dan se$ua# sukuan silinder pada

    sata# segi empat "@5. )rape*ium P3/ iala# keratan rentas

    seragam prisma itu. >sipadu ga$ungan pepejal itu iala# 2;4.:

    m;. 5i$eri $a#awa iala# titik tenga# $agi "3, @ iala# titik

    tenga# $agi " dan " 9 5@. enggunakan#=

    22

    7 ,

    #itung panjang, dalam m, P3.

    . BAB : PENAAKULAN MATEMATIK [Tingkatan 4] [4 = 0= $aka2]

    2007

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    11/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    @esimpulan D 2; $ukan gandaan $agi 6.

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    12/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    Premis 1 D ika xn+ 4 iala# suatu ungkapan kuadartik,

    maka n 9 2.

    Premis 2 D

    @esimpulanD xn+ 4 $ukan suatu ungkapan kuadartik.

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    13/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    14/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    200

    "aja# menunjukkan segiempat selari @ dilukis pada sata#artesan. adala# selari dengan paksi-x. Persamaan garislurus @ iala# y 9 2x + 1;.

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    15/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    201;"aja# menunjukkan dua garis lurus selari, OP dan QR. 'arislurus PR adala# selari dengan paksi-y dan O iala# asalan.

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    16/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    200?"aja# menunjukkan graf laju-masa $agi pergerakan suatu *ara# dalam tempo# t saat.

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    17/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    2010

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    18/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    19/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    minit.

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    20/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    8. BAB : BULATAN 1 [M!n!nga2 *!n3a2] ai 6!i$!t! 3an 5a" k!"!52an aa2 = kaDa"an !5o!k [ $aka2]

    2007"aja# menunjukkan sukuan $ulatan I) dan semi$ulatan P3", yang kedua-duanya $erpusat I. I 9 21 m dan

    IP 9 14 m. (itung N 'una 9

    7

    22

    O

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    21/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    200?5alam raja#, P3 dan " iala# lengkok $agi dua $ulatan yang $erlainan tetapi mempunyai pusat yang sama I. IP"

    iala# garis lurus. 5i$eri $a#awa PI3 9 ;6 dan "I 9 60. enggunakan 9

    7

    22

    , #itung

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    22/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    2010"aja# menunjukkan sukuan $ulatan IP3 dan sektor I", dengan pusat sepunya I. I3" iala# garis lurus.

    enggunakan 9

    7

    22

    dan $eri jawapan $etul kepada dua tempat perpulu#an. (itung

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    23/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    2012

    "aja# menunjukkan se$ua# $ulatan dengan diameter 14 m dan se$ua# sukuan 8 $erpusat . enggunakan 9

    7

    22

    , #itung

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    24/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    2014

    5alam "aja#, I)P iala# sektor $ulatan dan I3" iala# sukuan $ulatan dengan pusat sepunya I. P, IP3 dan I"

    adala# garis lurus. 5i$eri $a#awa IP 9 P3 9 ;.: m. enggunakan 9

    7

    22

    , #itung

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    25/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    200?

    atriks songsang $agi

    74

    ;2

    iala#

    k

    1

    2

    ;7

    n

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    26/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    2010

    atriks songsang $agi

    :2

    14

    iala# k

    m2

    1:

    .

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    27/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    2012

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    28/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    2014

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    29/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    200?"aja# menunjukkan tiga kad nom$or di dalam kotak P dan dua kad #uruf di dalam kotak 3. atu kad dipili# seara rawakdaripada kotak P dan kemudian satu kad pula dipili# seara rawak daripada kotak 3. 5engan menyenaraikan sampel $agi

    semua kesuda#an peristiwa yang mungkin, ari ke$arangkalian

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    30/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    31/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    2012"aja# menunjukkan tiga kad $erla$el di @otak P dan lima kad $erla$el di @otak 3. 5ua kad dipili# seara rawak, satu kaddari @otak P dan satu kad lagi dari @otak 3.

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    32/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

    .

    2014

    atu dadu yang adil dilam$ung. @emudian se$iji guli dipili# seara rawak dari se$ua# kotak yang mengandungi se$iji guli$iru, se$iji guli mera# dan se$iji guli #ijau.

  • 7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

    33/33

    MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]