Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

7/24/2019 Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]

1/33

MATEMATIK SPM [BAHAGIAN A]

HIMPUNAN SOALAN MATEMATIK SPMBAHAGIAN A

1. BAB : SET [Tingkatan 4](a) Lo!k "!t [# $]

%&&'

(a) P

() (P) *.

%&1&

(a) + ,

() (-,) +

%&11

(a) P

() P (*).

%&1%

(a) B

() (P *)

: 1


2/33


%&1#

(a) PQ

() P(Q R).

%&14

(a) P R

() P(QR')

ATAU BAB : G*A/ /UNGSI II [Tingkatan 0] Lo!k anta [#M]

2007

Pada graf di ruang jawapan, lorekkan rantau yang memuaskan

ketiga-tiga ketaksamaan yx+ 6, y2x 4 dan x >1.

200

Pada graf di ruang jawapan, lorek rantau yang memuaskan

ketiga-tiga ketaksamaan y x+ 10, y ! x, dan y >1.

: %


3/33


%. BAB : PE*SAMAAN LINEA* [M!n!nga2 *!n3a2] P!n!5!"aian 6!"a$aan 5in!a "!!ntak. [4$]

%&&7g+2h=1

4 g3h=18

%&&'

x+3

2y=3

4xy=16

%&&84x+y=1

2x+3y=8

%&1&2xy=4

x+3y=5

: #


4/33


%&11+3!=12

2

3!=2

%&1%

x+1

2y=1

2xy=6

%&1#x2y=10

4x+3y=7

%&14Haga agi 1 kg 3ian 3an 1 kg nangka

ia5a2 *M11. B!9a 2aga antaa #kg 3ian

3an 1 kg nangka ia5a2 *M0. B!a6aka2

2aga 3a5a$ *M agi 1 kg nangka

#. BAB : UNGKAPAN ;AN PE*SAMAAN KUA;*ATIK [Tingkatan 4]

: 4


5/33


S!5!"aikan 6!"a$aan ka3atik. [4$]

%&&7

4x215=17x%&&'

x1=63x2x

%&&8

x2

+4x9=2(x3)

%&1&

5x2

+4x=3(2x)

%&11

4x (x+4 )=9+16x%&1%

x (2x+5 )=3

: 0


6/33


%&1#

(x+2)2=2x+7%&14S!a2 ok!t ai 3i5an


7/33


a3a5a2 k!atan !nta" "!aga$ 6i"$a it.

Tan3akan 3an 2itng "3t 3i antaa "ata2

BHG 3!ngan ta6ak AB;.

%&11

"aja# menunjukkan se$ua# prisma tegak dengan tapaksegiempat tepat %&'( di atas sata# mengufuk. )rape*ium&' adala# keratan rentas seragam prisma itu.amakan dan#itung sudut di antara sata# % dengan sata# ('.

%&1%

"aja# menunjukkan se$ua# ku$oid dengan tapak mengufuk/). amakan dan #itung sudut di antara garis / dengansata# P3".

%&1#

"aja# menunjukkan se$ua# prisma tegak dengan tapat segiempat tepat ABCD di atas sata# mengufuk. egi tiga $ersuduttegak FAB adala# keratan rentas seragam prisma itu. M dan

%&14*aa2 $!nnkkan "!a2 koi3 3!ngan

ta6ak $!ng>k P*S. + ia5a2 titik t!nga2

: 7


8/33


N masing-masing adala# titik tenga# FE dan AD. amakandan #itung sudut di antara sata# dengan sata# %5.

agi PU. Tan3akan 3an 2itng "3t 3i antaa

gai" + 3!ngan ta6ak P*S.

0. BAB : PEPECAL GEOMET*I [M!n!nga2 *!n3a2] Hitng i"i6a3 gangan 6!6!a5 = i"i6a3 6!6!a5 ang tingga5. [4 $aka2]

%&&7

"aja# menunjukkan satu pepejal yang terdiri daripadaantuman se$ua# silinder kepada se$ua# prisma tegak.)rape*ium &'8 iala# keratan rentas seragam prisma itu.8 9 8 9 m. )inggi silinder iala# 6 m dan diameternya

iala# 7 m. (itung isi padu, dalam m2, pepejal itu.

%&&'

"aja# menunjukkan se$ua# ga$ungan pepejal yang di$entuk

daripada antuman se$ua# prisma tegak dan se$ua# separu#

silinder pada sata# segiempat 8&%. egitiga $ersudut tegak

5&% iala# keratan seragam prisma itu. 5iameter separu#

silinder itu iala# 7 m dan isipadu ga$ungan pepejal itu iala#

4:1.: m;. enggunakan 9

7

22

, #itung


9/33


200

"aja# menunjukkan se$ua# pepejal $er$entuk #emisfera.e$ua# pepejal $er$entuk kon dikeluarkan daripada #emisferaitu. ejari #emisfera itu iala# 7 m. ejari kon itu iala# 4 m

dan tinggi kon itu iala# ;.: m. enggunakan 9

7

22

,

#itung isipadu, dalam m;, $agi pepejal yang tinggi itu. 8erijawapan $etul kepada dua tempat perpulu#an.

2010

"aja# menunjukkan pepejal yang tinggal setela# se$ua#silinder dikeluarkan daripada se$ua# ku$us. 5iameter silinderitu iala# 7 m dan tinggi silinder iala# 10 m. enggunakan

9

7

22

, #itung isi padu, dalam m;, pepejal yang tinggal itu.

8eri jawapan $etul kepada dua tempat perpulu#an.

2011"aja# menunjukkan se$ua# pepejal yang ter$entuk daripada

antuman se$ua# ku$oid dan se$ua# separu# silinder pada

sata# segiempat tepat %&'(. >sipadu pepejal itu iala# 4?;

m;. enggunakan 9

7

22

, #itung tinggi, dalam m,

ku$oid itu.

2012

"aja# menunjukkan satu ga$ungan pepejal yang ter$entukdaripada antuman satu prisma tegak dan satu ku$oid. 5%(iala# keratan rentas seragam prisma itu. (itung isipadu, dalamm;, ga$ungan pepejal itu

: 8


10/33


201;

"aja# menunjukkan se$ua# pepejal yang ter$entuk daripadaga$ungan se$ua# kon dan se$ua# #emisfera. ejari kon 9 jejari

#emisfere 9 6 m. enggunakan 9

7

22

, #itung isi padu,

dalam m;, ga$ungan pepejal itu.

2014"aja# menunjukkan ga$ungan pepejal yang ter$entuk daripada

antuman se$ua# prisma tegak dan se$ua# sukuan silinder pada

sata# segi empat "@5. )rape*ium P3/ iala# keratan rentas

seragam prisma itu. >sipadu ga$ungan pepejal itu iala# 2;4.:

m;. 5i$eri $a#awa iala# titik tenga# $agi "3, @ iala# titik

tenga# $agi " dan " 9 5@. enggunakan#=

22

7 ,

#itung panjang, dalam m, P3.

. BAB : PENAAKULAN MATEMATIK [Tingkatan 4] [4 = 0= $aka2]

2007


11/33


@esimpulan D 2; $ukan gandaan $agi 6.


12/33


Premis 1 D ika xn+ 4 iala# suatu ungkapan kuadartik,

maka n 9 2.

Premis 2 D

@esimpulanD xn+ 4 $ukan suatu ungkapan kuadartik.


13/33



14/33


200

"aja# menunjukkan segiempat selari @ dilukis pada sata#artesan. adala# selari dengan paksi-x. Persamaan garislurus @ iala# y 9 2x + 1;.


15/33


201;"aja# menunjukkan dua garis lurus selari, OP dan QR. 'arislurus PR adala# selari dengan paksi-y dan O iala# asalan.


16/33


200?"aja# menunjukkan graf laju-masa $agi pergerakan suatu *ara# dalam tempo# t saat.


17/33


2010


18/33



19/33


minit.


20/33


8. BAB : BULATAN 1 [M!n!nga2 *!n3a2] ai 6!i$!t! 3an 5a" k!"!52an aa2 = kaDa"an !5o!k [ $aka2]

2007"aja# menunjukkan sukuan $ulatan I) dan semi$ulatan P3", yang kedua-duanya $erpusat I. I 9 21 m dan

IP 9 14 m. (itung N 'una 9

7

22

O


21/33


200?5alam raja#, P3 dan " iala# lengkok $agi dua $ulatan yang $erlainan tetapi mempunyai pusat yang sama I. IP"

iala# garis lurus. 5i$eri $a#awa PI3 9 ;6 dan "I 9 60. enggunakan 9

7

22

, #itung


22/33


2010"aja# menunjukkan sukuan $ulatan IP3 dan sektor I", dengan pusat sepunya I. I3" iala# garis lurus.

enggunakan 9

7

22

dan $eri jawapan $etul kepada dua tempat perpulu#an. (itung


23/33


2012

"aja# menunjukkan se$ua# $ulatan dengan diameter 14 m dan se$ua# sukuan 8 $erpusat . enggunakan 9

7

22

, #itung


24/33


2014

5alam "aja#, I)P iala# sektor $ulatan dan I3" iala# sukuan $ulatan dengan pusat sepunya I. P, IP3 dan I"

adala# garis lurus. 5i$eri $a#awa IP 9 P3 9 ;.: m. enggunakan 9

7

22

, #itung


25/33


200?

atriks songsang $agi

74

;2

iala#

k

1

2

;7

n


26/33


2010

atriks songsang $agi

:2

14

iala# k

m2

1:

.


27/33


2012


28/33


2014


29/33


200?"aja# menunjukkan tiga kad nom$or di dalam kotak P dan dua kad #uruf di dalam kotak 3. atu kad dipili# seara rawakdaripada kotak P dan kemudian satu kad pula dipili# seara rawak daripada kotak 3. 5engan menyenaraikan sampel $agi

semua kesuda#an peristiwa yang mungkin, ari ke$arangkalian


30/33



31/33


2012"aja# menunjukkan tiga kad $erla$el di @otak P dan lima kad $erla$el di @otak 3. 5ua kad dipili# seara rawak, satu kaddari @otak P dan satu kad lagi dari @otak 3.


32/33


.

2014

atu dadu yang adil dilam$ung. @emudian se$iji guli dipili# seara rawak dari se$ua# kotak yang mengandungi se$iji guli$iru, se$iji guli mera# dan se$iji guli #ijau.


33/33


Documents

Himpunan Soalan Spm Sebenar [BHGN a]