Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de Obras Civiles

Hidráulica Teórica CIV-242Guía No2 - Flujo en contorno abierto

1. Para un acueducto de hormigón de radio R = 1 [m], con n = 0,013 y pendientei = 0,002:

(a) Graficar hn/D vs Q/Q0 y hn/D vs V/V0. Q0 y V0 corresponden a los valores conflujo a boca llena.

(b) Explicar lo que ocurre para valores altos de Q/Q0.(c) Determinar el caudal máximo que puede evacuar el sistema.(d) ¿Dependen los valores de Q/Q0 y V/V0 de las características del acueducto (n, i y

R)?.

2. Demostrar que en un canal triangular, la energía mínima es igual a:

Ec = 54hc

3. Determine hc, Ec, hn, En, para la sección de la Figura 1 considerando Q = 150 [m3/s],i = 0,002 y n = 0,03.

Figura 1. Problema 3

4. Por un canal rectangular y horizontal de hormigon circula un flujo uniforme con alturah = 0,61 [m]. El canal tiene un ancho basal b = 6 [m] y una pendiente de 0,45 %¸. Si elflujo se encuentra con un peldaño de aristas redondeadas de altura z = 10 [cm] , y sesabe que la energía varía de acuerdo a lo indicado en la Figura 2, se pide que:

(a) Clasifique el eje hidráulico.(b) Indique en cual de las tres secciones indicadas se produce la altura h = 0,61 [m].(c) Determine la altura del agua en las dos secciones restantes.

1

Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de Obras Civiles

Figura 2. Problema 4

5. Por un canal muy largo, de seccion triangular de lados 1 : 1, de hormigon y pendientei = 0,05 circula un caudal Q = 2 [m3/s]. En una de las secciones del canal se ha medidouna altura de escurrimiento h = 1,5 [m]. Partiendo de esta seccion, dibuje y clasifiqueel eje hidráulico.

6. Dibuje cualitativamente los ejes hidráulicos e identifique las posibles secciones de controlpara las configuraciones que se muestran en la Figura 3.

Figura 3. Problema 6

7. Calcule el ancho basal que debiera tener un canal rectangular excavado en tierra (n =0,024) si se desea minimizar el riesgo de erosión. El caudal a portear es Q = 11 [m3/s]y la pendiente topográfica es i = 0,001. La velocidad máxima antes de que se generearrastre es v = 1,4 [m/s]. Es única la única solución?

2

Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de Obras Civiles

8. Un canal trapecial de hormigón, con taludes 1 : 1, posee un ancho basal de b = 2 [m].En este canal se poseen mediciones de altura de escurrimiento en dos puntos: en A semide h = 1,1 [m] y en B se mide h = 1,25 [m]. El punto A esta ubicado 134 metrosaguas arriba de B, con un desnivel de ∆z = 0,268 [m].

(a) Determine el caudal que escurre por el canal, explicando detalladamente sus supo-siciones.

(b) Clasifique el tipo de escurrimiento y analice la validez de su resultado.(c) Resuelva el problema en caso de que la altura en A hubiese sido h = 0,8 [m]. Analice

la validez del cálculo.

9. En la unión de dos tramos de un canal rectangular, uno de pendiente fuerte (T1) conotro de pendiente suave (T3), se ha proyectado un tramo intermedio (T2) de 100 m delago y de pendiente crítica, como se muestra en la Figura 4. Dibuje cualitativamente eleje hidráulico y señale para cada tramo el perfil de escurrimiento, el punto de partiday el sentido del cálculo. Considere lo siguiente:

T1 T2 T3i 0.2 ic 0.0025n 0.025 0.025 0.025

b [m] 7 7 7L [m] ∞ 100 ∞

Q [m3/s] 12.8 12.8 12.8

Figura 4. Problema 9

10. El caudal que pasa a través de una sección rectangular es de Q = 14,2 [m3/s]. El anchodel canal es de b = 6,1 [m], y la profundidad aguas arriba es de h = 0,94 [m]. El flujosufre un resalto hidráulico como el indicado en la Figura 5. Determinar:

(a) La profundidad de aguas abajo.(b) La pérdida de energía en el resalto hidráulico.(c) La Longitud del resalto.

3

Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de Obras Civiles

Figura 5. Problema 10

11. Un canal rectangular revestido con gaviones (n = 0,04), con un ancho basal de b = 30[m] y pendiente de fondo i = 0,0035 conduce un caudal de Q = 6,5 [m3/s]. Debido alas infiltraciones, se ha decidido revestir un sector del canal con hormigón (n = 0,013).Analice el efecto y la evolución del eje hidráulico dependiendo de la longitud del tramorevestido. Dibuje e indique claramente la clasificación de los escurrimientos posibles.

12. Un tramo de un canal muy ancho de pendiente i = 0,008 se protege con enrocado,cambiando su coeficiente de rugosidad de n = 0,018 a n = 0,025 . Determinar y dibujarlos ejes hidráulicos posibles si circula un caudal de q = 2 m3/s/m.

13. El canal de la Figura 6 posee dos cambios de sección en los cuales la pérdida de energíasingular se puede considerar despreciable. Además, los tramos extremos son muy largos.Si Q = 4 [m3/s], clasifique las pendientes hidráulicas y grafique cualitativamente losescurrimientos que se pueden dar dependiendo de la condiciones de salida (Za, Zb, Zc)y de la longitud del tramo intermedio.Datos:

b1 [m] b2 [m] b3 [m] n1 n2 n3 i1 i2 i3 (m, k)2 2 2.5 0.013 0.018 0.023 0.01 0.002 0.002 (1,1)

14. El canal que se muestra en la Figura 7 es de sección rectangular, con ancho basal b = 10[m], rugosidad n = 0,013 y pendiente i = 0,020. El canal conecta dos embalses de nivelconstante.

(a) Determine el máximo caudal que puede ingresar al canal. Plantee claramente sushipótesis de trabajo.

(b) Dibuje cualitativamente el eje hidráulico para el caudal determinado en (a).(c) Comente la influencia que tendrá sobre el cálculo la cota de pelo de agua del

estanque B.

4

Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de Obras Civiles

Figura 6. Problema 13

(d) Calcule explícitamente el eje hidráulico. De haber resalto, considere que su longitudes Lr = 6ht.

Figura 7. Problema 14

15. Para el canal que se muestra en la Figura 8, determine en qué tramo ocurrirá el resalto.Considere que todos los tramos son suficientemente largos para que se alcance flujouniforme y los siguientes datos:

Q [m3/s] b [m] i1 i2 n1 n23.5 2.5 0.001 0.08 0.018 0.010

5

Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de Obras Civiles

Figura 8. Problema 15

16. Para un canal rectangular de hormigón de ancho b = 2 [m], se tiene la condición deescurrimiento de la Figura 9.

(a) Si el caudal es Q = 6 [m3/s] y la altura h1 es un 50 % mayor que la crítica, calculepara cada sección la altura, el radio hidráulico y el número de Froude. Además,determine la pérdida de energía entre 0 y 1.

(b) Suponiendo que aguas abajo del punto 1 existe un canal de ancho b = 40 [m] ypendiente i = 0,07. Analice la factibilidad de aumentar el caudal a Q = 20 [m3/s]si el coeficiente de Chezy es C = 70 y los esfuerzos por fricción no pueden superarlos 200 [kgf/m2].

Figura 9. Problema 16

17. Por un canal revestido en hormigón circula un caudal de Q = 18 [m3/s]. La sección delcanal es la que se muestra en la Figura 10. Considerando que a la entrada del canal seprduce altura crítica, se pide:

(a) Determinar la altura crítica y las alturas normales de cada tramo.(b) Establecer los puntos de control principales y secundarios.

6

Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de Obras Civiles

(c) Trazado cualitativo del eje hidráulico.

Figura 10. Problema 17

7