Laboratorio No.4 

Modelado de Sistemas Fisiológicos. 

Modelado de sistemas dinámicos en LabView. 

Objetivos:  

Implementar  modelos  de  sistemas  dinámicos  a  partir  de  su  ecuación  diferencial. 

diagrama de bloques. 

Familiarizarse con el entorno de programación de LabView. 

 

I. Introducción. 

El comportamiento de un sistema dinámico es definido por una ecuación diferencial, para esta práctica 

modelaremos el siguiente sistema dinámico: 

 

Siendo su ecuación diferencial 

 

Adonde:   t=  tiempo de simulación.     F(t)=  fuerza externa.     C=  constante de amortiguamiento.     K=  constante del resorte.     m=  masa.     x(t)=  posición del masa.     =  Velocidad de la masa.     =  Aceleración de la masa. 

 

II Introducción a LabView. 

Siga los siguientes pasos para crear el instrumento virtual (VI) que convertirá un número que representa 

una temperatura en grados Celcius y la convertirá a grados Fahrenheit. 

  Convirtiendo °C a °F 

Al abrir LabView, aparecerá la siguiente pantalla. 

 

Figura 1 Panel Frontal 

Panel Frontal. 

El  panel  frontal  es  la  interface  de  usuario,  en  este  colocaremos  los  controles  e  indicadores  que  nos 

permitirán interactuar con el programa. 

1. Creemos  un  control  numérico  digital,  que  será  utilizado  para  introducir  la  temperatura  en 

grados Celsius. 

a. Seleccione Controls>>Numeric Controls. 

b. Mueva el control al panel frontal. 

c. Digite Grados C en la leyenda del control. 

2. Creemos un indicador numérico. 

a. Seleccione Controls>>Numeric Indicators. 

b. Mueva el indicador al panel frontal. 

c. Digite Grados F en la leyenda del indicador. 

El panel frontal se verá como se muestra en la siguiente figura. 

 

Figura 2 Panel Frontal con control e indicador. 

3. Despliegue el block diagram seleccionando Window>> Show Diagram, este luce como se muestra 

a continuación: 

 

Figura 3 Block Diagram. 

4. Seleccione las funciones Multiply y Add de Functions>>Numeric, y colóquelas en el block diagram. 

5. Seleccione numeric constant de de Functions>>Numeric, y coloque dos de ellas en el block 

diagram, digite 1.8 en la primera y 32 en la segunda. 

6.  Utilice la herramienta de conexión y conecte los componentes como se muestra en la siguiete 

figura. 

 

Figura 4 Conexión de Componentes 

7. Cambien al panel frontal presione Run, y compruebe el funcionamiento del instrumento 

virtual. 

 

III. Modelando un sistema dinámico. 

Retomando la ecuación de nuestro sistema. 

 

Y aplicando la segunda ley de newton, sabemos que: 

ó  

o 

ó  

 

Sustituyendo esta ecuación en la de nuestro sistema dinámico y despejando la diferencial de mas alto 

grado, tenemos: 

 

 

Ahora construiremos en LabView un instrumento virtual que nos ayudara a simular este sistema 

dinámico. 

 

1. Seleccione en  Control Design & Simulation»Simulation el icono de Simulation Loop

 

Figura 5 Simulation Loop 

 

2.  Ahora configuraremos el Simulation Loop , para esto realizaremos doble click en el nodo localizado en 

la esquina superior izquierda, aparecerá la ventana a la par del Simulation Loop como se muestra en la 

siguiente figura. 

 

Figura 6 Configurando el Simulation Loop. 

 

Asegúrese de que los parámetros especificados en la figura sean los mismos especificados en su modelo. 

3. Ahora construiremos nuestra ecuación, arrastre de  Design & Simulation»Simulation>>Signal 

Arithmetic  el icono de multiplicación, doble clic en el mismo y se abrirá el configurador de 

multiplicación cambien el segundo signo X por ÷ con esto logramos que la primera cantidad sea dividida 

por la segunda. 

4. Del sub menú Continuous Linear Systems, arrastre dos integradores. 

5.  Del submenú  Graph Utilities arrastre dos SimTime Waveform. 

6. Ahora cambiemos los nombres de estos elementos, el resultado final se muestra en la siguiente 

figura. 

 

Figura 7 Renombrando elementos 

7. Ahora realizaremos las conexiones entre los elementos para simular la ecuación. 

Primero crearemos dos controles uno para la fuerza y otro para la masa, hacer clic derecho 

en  cada uno de los operandos de la división y seleccionar create control. 

Despues conectar la salida del divisor a la entrada del primer integrador. 

Luego la salida del primer integrado conectarla a la entrada del segundo integrado. 

Conectar el simulation time waveform (Velocidad) a la salida del primer integrador. 

Conectar el simulation time waveform (Posición) a la salida del segundo integrador. 

El block diagram se muestra en la siguente figura. 

 

Figura 8 Elementos Conectados. 

Regrese al Front Panel y corra el Instrumento virtual utilizando como fuerza el valor de la gravedad 

9.8m/s2 y como esta se dirige hacia abajo la colocamos como ‐9.8, para ejercicios prácticos utilicemos 

una masa de 1Kg. 

El resultado de la simulación se muestra en la siguiente figura. 

 

Figura 9 Resultados de Simulación. 

Como podemos observar la velocidad  y posición del peso decrece a un ritmo constante en el mundo 

real, un peso que esta sujetado a un resorte oscilará de arriba abajo. En nuestro caso particular no 

tenemos dicha oscilación debido a que no hemos incluido los componentes de amortiguación del 

resorte. 

IV. Representando amortiguación. 

Recordemos nuestra ecuación original: 

 

Como podemos observar la constante de de amortiguación  c es multiplicada por la velocidad de la 

masa, mientras que la constante de rigidez k es multiplicada por la posición de la masa, al realizar estas 

operaciones el resultado de estas es entonces sustraído de la fuerza externa aplicada al cuerpo en 

movimiento. 

Realice los cambios mostrados en la siguiente figura a su VI actual.  

 

Figura 10 Modelando rigidez y amortiguación. 

Presione dos veces los controles para rigidez y amortiguación y en la ventana cambie Parameter Source  

a Terminal, con esto tendremos acceso a una terminal a la cual le crearemos un control. 

Corra la simulación con los siguientes valores. 

Fuerza=      ‐9.8 N/s2.    Masa=      1Kg. 

Amortiguación=   1.      Rigidez=    100. 

¿Es el efecto de la simulación el esperado?, ¿Porqué?. 

Corra la simulación cambiando la masa a 10Kg, ¿cual es el efecto?, explique. 

V. Creando subsistemas. 

En LabView también podemos crear subsistemas, esto nos ayuda a crear módulos que pueden ser 

reutilizados por otros sistemas de simulación. 

1. Seleccione las operaciones de Calculando Aceleración, Calculando Velocidad y Calculando posición 

(presionando shift), y en el menú EDIT seleccione Create Simulation Subsystem. El Block Diagram se 

muestra a continuación. 

 

Figura 11 Creando Subsistemas. 

 

 

 

Análisis de Resultados. 

 

Realice el modelo de la ecuación en Simulink, para las 3 condiciones descritas y compare los resultados. 

¿Son iguales?, si/no, Explique la razón para la igualdad/desigualdad.