INTRODUCCIÓN

El presente trabajo sirve como una aproximación al uso de software ETABS, programa de

análisis y diseño de estructuras, para conocer las respuestas de una estructura ante posibles

efectos de un sismo. En este caso, el trabajo se centrará en conocer la respuesta elástica de una

estructura. Para ello primero se definirán las características de la estructura asignada, un

gimnasio con el modelo del Edificio F, que vendría a ser una estructura de Categoría C

(edificios comunes), por lo que se considerará una carga viva de 25%, 100 kg/m2 de tabiquería

móvil y se someterá a las fuerzas del acelerograma T-1966 (E-W), escalada a 0.2g.

OB JETIVOS

Modelar la estructura en el software ETABS, identificando los distintos elementos, por

planos verticales y horizontales, indicando dimensiones, secciones transversales,

materiales y sus respectivas ubicaciones.

Analizar la estructura para cargas muerta y viva de acuerdo a la asignación de valores por

tipo de estructura. La S/C se determinará según el uso del edificio (Norma E.020 Cargas).

Analizar Modos y Frecuencias de Vibración e identificar los tres modos más importantes

de cada dirección (X-Y).

Conocer la respuesta elástica del edificio a la señal que se le asignó, en cada dirección (X-

Y), de manera independiente. Esto es, hallar para cada dirección: la historia de fuerza

cortante basal; la historia de momento volcante basal; la historia del momento flector y

fuerza cortante en la base de la columna y la placa más solicitadas, en cada piso; y la

historia del momento flector y fuerza cortante en ambos extremos de la viga más

solicitada en cada piso.

METODOL OGÍ A

DESARROLLO DEL MODELO:

Se asignó a nuestro grupo el edificio “f”, el cual consta de 6 pisos y con la siguiente planta

típica. El edificio será usado como gimnasio y según la Norma E0.30 está considerado como

un edificio común.

Planta típica EDIFICIO F

CARGAS ASIGNADAS

CARGA MUERTA: Consideramos diferentes cargas muertas según el tipo de losa(losa maciza armada en dos direcciones o losa aligerada con viguetas prefabricadas)

Losa Maciza:

Peso propio= 2.4ton/m3 x 0.20 m = 0.480 ton/m2Piso terminado (3 cm) = 3 x 0. 020 ton/m2 = 0.060 ton/m2Por lo tanto, CM = 0.540 ton/m2

Losa Aligerada:

Peso propio= 0.315 ton/m2Piso terminado (3 cm) = 3 x 0. 020 ton/m2 = 0.060 ton/m2Por lo tanto, CM = 0.375 ton/m2

CARGA VIVA: Consideraremos como carga viva la suma de la tabiquería móvil más la sobrecarga. En el caso de la azotea del edificio la S/C = 0.1 ton/m2; en los demás pisos se tendrá en consideración la Norma 0.20 Cargas para hallar la S/C de acuerdo al tipo de edificación, en este caso es un gimnasio.

Tabiquería móvil = 0.1 ton/m2Sobrecarga = 0.4 ton/m2Por lo tanto, CV= 0.5 ton/m2

DIMENSIONES DE ELEMENTOS VERTICALES Y HORIZONTALES

A nuestro grupo (N° 18) se le asigno las siguientes medidas de los elementos horizontales y verticales. Se identifican las dimensiones de los elementos estructurales de la edificación.

De acuerdo a la tabla identificamos los elementos:

VIGAS: Las vigas VT-1 son de 0.30 x 0.75 m y las VT-2, VT-3 y VT-4 tienen las mismas medias, 0.25 x 0.75 m.

VT-1 VT-2

0.75 0.75

0.30 0.30

COLUMNAS: Se puede identificar dentro de la edificación diferentes columnas entrecuadradas, en forma de “L” y en forma de “T”.

COLUMNA 1

C-1

0.30

0.60

COLUMNA 2

C-2

0.50

0.25

COLUMNA 4

Estas columnas tienen las dimensiones de sus lados iguales al ancho de las vigas que recibe. Por ello, en el edificio hay dos clases de columna 4.

C-4.1 C-4.2

0.250.30

0.250.25

COLUMNA 5

Esta columna tiene un lado mucho mayor que el otro.

C-5

0.25

1.10

COLUMNA 6

Existen dos clases de columna 6, una de ellas en forma de “L” y la otra en forma de“T”. Sus dimensiones de lado dependen del ancho de las vigas que reciben.

C-6.1 0.25 C-6.2

0.25

0.25

0.55

0.55

0.30

1.10

0.55

PLACAS:

En la estructura se identifican 5 placas de diferentes dimensiones y formas. La PL-1, PL-2 y PL-3 son de forma rectangular, mientras que la PL-5 es en forma de estrella y la PL-3 es la placa de los ascensores. Las placas tienen el ancho de las vigas que reciben.

PL-2 PL-4

PL-1

0.25

4 1.75

4.50

0.25

PL-5

1.10

0.25

PL-3

0.25

0.25

1.10

LOSAS:

En la estructura se identifican dos tipos de losas. La losa maciza armada en dos direcciones tendrá espesor de 0.2m y la losa aligerada tendrá viguetas prefabricadas, en una dirección, de 315 kg/m2 de peso propio.

CIMENTACIONES:

La cimentación de la edificación permite considerar que las columnas tienen apoyos tipo empotramiento.

CARACTERISTICAS DE LA EDIFICACION

La edificación asignada es para uso de gimnasio. La estructura consta de 6 pisos y según la Norma 0.30 Diseño Sismorresistente, la categoría del edificio es EDIFICACIONES COMUNES (CATEGORIA C).

La masa del edificio está dispuesta por la Norma 0.30 Diseño Sismorresistente de acuerdo a la categoría de la edificación. Para nuestra edificación se le suma a la carga permanente un porcentaje de la carga viva.

Por último, para realizar el modelado del edificio se obtiene la sobrecarga (S/C) de la estructura según la Norma 0.20 Cargas de acuerdo al uso del edificio (gimnasio).

PROCEDIMIENTO

Se definió las unidades de trabajo en (Ton-m). Se definió 5 grids en el eje X y 8 en el eje Y; respecto al story data, se trabajó con 6 niveles, todos de la misma altura (2.8m) a excepción del primer nivel (3m).

Se definió un concreto de peso por volumen igual a 2.4Ton/m3, también se consideró un módulo de elasticidad E=2.2x10^6Ton/m2, así también, se usó 0.2 como el valor del módulo de Poisson. El nombre del material será CONCRETO.

Se definen las propiedades los aligerados, la loza maciza, las vigas, columnas y placas:

COLUMNA: Se definen las columnas rectangulares (C1, C2, C4 y C5) con Frame.

COLUMNA T: Para el caso de la columna T, se define la siguiente forma mediante SectionDesigner, en Section Designer Section Property Data.

COLUMNA L: De igual forma, editamos la forma de la columna L y su orientación.

VIGA: Definimos las propiedades de las vigas, las que tienen sección rectangular y solo existen dos tipos: la VT-01 y las otras VT-02, VT-03 y VT-04 son de dimensiones iguales.

PLACA: Definimos las propiedades de las placas (Shell) mediante el comando Wall.

LOZA MACIZA Y ALIGERADO: En estos casos (Membrana) se utiliza Slab Properties con espesor mínimo de 0.001. El aligerado se consideró la distribución de cargas en un solo sentido y la loza en dos direcciones.

COLOCACION ELEMENTOS VERTICALES: En la figura se muestra la distribución de columnas y placas.

COLOCACION ELEMENTOS HORIZONTALES: Se colocan vigas en todos los pisos.

COLOCACION LOZAS Y ALIGERADOS: De igual forma, se colocan cada uno de las losas o aligerados.

EMPOTRAMIENTO EN LA BASE: Se definen los apoyos en la base como empotramientos.

RELEASES: En el caso de rótulas o puntos donde las vigas no tendrán importante acero anclado en los elementos perpendiculares en los que se apoyan utilizaremos el comando Release para liberar este elemento. No habrá momentos en este punto.

END OFFSETS: En el caso de brazos rígidos, estos se formarán de forma automáticaAutomatic from Connectivity.

ASIGNACIÓN DE CARGAS

Carga viva en piso típico. De acuerdo a la norma de cargas E0.20: 400 kg/m2.

Azotea. Se considera 100 kg/m2.

Carga muerta. En el caso de loza maciza: 0.540 ton/m2 y para aligerados 0.375 ton/m2.

DEFINIR FUENTE DE MASAS. De acuerdo a lo especificado se tendrá un factor de 1 para carga muerta y 0.25 para carga viva.

DIAFRAGMAS. Definimos a cada nivel como un diafragma rígido.

OPCIONES DE ANÁLISIS: Se analizará para 18 modos y para grados de libertad en todas las direcciones.

SEÑAL DEL SISMO. La señal empleada de acuerdo a la práctica T-1966 (E-W)

ASIGNACIÓN DEL SISMO: Se importa el archivo*.txt con los datos del acelerograma.

DEFINICIÓN DE CASOS DE CARGA

Escalamos para 0.2g el acelerograma.

RES ULT ADOS

Modos y frecuencia de vibración y porcentaje de masa efectiva de cada modo.

Los 3 modos más importantes de cada dirección:

PRINCIPALES MODOS EN X (UX)Gráficos escalados en 6000.

MODO 5: (T=0.091 seg.)

MODO 7: (T=0.054 seg.)

MODO 10: (T=0.028 seg.)

PRINCIPALES MODOS EN Y (UY)Gráficos escalados en 6000.

MODO 1: (T=0.416 seg.)

MODO 2: (T=0.341 seg.)

MODO 4: (T=0.118 seg.)

PRINCIPALES MODOS EN Z (RZ)Gráficos escalados en 6000.

MODO 3: (T=0.194 seg.)

MODO 11: (T=0.027 seg.)

MODO 15: (T=0.019 seg.)

La historia de fuerza cortante basal; la historia de momento volcante basal; la historia del momento flector y fuerza cortante en la base de la columna y la placa más solicitadas, en cada piso; y la historia del momento flector y fuerza cortante en ambos extremos de la viga más solicitada en cada piso se muestran a continuación.

HISTORIA CORTANTE BASAL

EN X:

EN Y:

HISTORIA MOMENTO VOLCANTE BASAL

EN X:

EN Y:

ANÁLIS IS DE RES ULTADOS

Vemos que los periodos obtenidos tienen un orden de magnitud entre 0.4 - 0.013s., esto se debe a que la estructura tiene una rigidez considerable debido a la presencia de placas en todos los pisos y por ello los periodos son pequeños.

Podemos observar que el periodo fundamental T= 0.416. de la estructura está en el eje Y. Se debe a que, si observamos la planta del edificio y comparamos la rigidez en el eje X y en el eje Y, veremos que por la posición de las columnas y de las placas, Ky>Kx. Lo que hace que en esta dirección el modo sea el fundamental.

Otro de los resultados con el que podemos comprobar la efectividad de nuestro análisis dinámico es que la suma de los porcentajes de las masas efectivas es 100% para cada una de las direcciones. Y los primeros cuatro modos en cada dirección suman más del90% de la masa efectiva.

CONCLUSIO NES

Cada modo fundamental de la estructura es el que predomina para cada dirección (X- Y-Z) en cuanto al periodo.

Los efectos producto del sismo son más importantes dado que producen mayores momentos y cortantes que las cargas de gravedad.

La confiabilidad de los resultados está en función de un modelo que se aproxime a la estructura real.

ETABS es una herramienta que es sencilla y bastante completa para el análisis estático y dinámico de edificios.