GENETSKA I/ILI PARAMETARSKA

HIDROLOGIJA

Prof. dr. sc. Ognjen BonacciGrañevinsko-arhitektonski fakultet

Sveučilišta u Splitu

Genetska hidrologija se bavi izučavanjem geneze hidroloških procesa. Naziv parametarska se odnosi na činjenicu da se izučavaju parametri hidrološkog procesa. Dva su osnova interesa genetske hidrologije. Prvi, a možda i najvažnija hidrološka zadaća je bilanciranje voda na različitim prostorima i u različitim vremenskim jedinicama. Drugi se bitni zadatak hidrologije iscrpljuje u izučavanju transformacije oborina u otjecanje. Za tu svrhu se koriste najrazličitije metode, postupci, koncepti itd. Jednadžba bilance voda glasi:

VIU ∆±=+pri čemu U znači ulaz svih voda u izučavani prostor (sliv, akumulaciju, jezero, dionicu otvorenog vodotoka, podzemni vodonosnik, itd.), I označava izlaz iz istog prostora te ima negativni predznak, a ∆V označava promjenu volumena vode u njemu od početka do kraja izučavane vremenske jedinice.Hidrološka godina obuhvaća razdoblje punog hidrološkog ciklusa. Ona je promjenjiva i kreće se u zavisnosti od klimatskih karakteristika i geografskog položaja od 7 do 17 mjeseci. Najčešće ipak traje izmeñu 11 i 13 mjeseci. Iz razloga olakšavanja hidroloških proračuna i njeno se trajanje uzima u iznosu od 12 mjeseci. U našim prilikama hidrološka godina započinje 1. IX. (sve češće vjerojatno zbog varijacija klime 1. X.), a završava 31. VIII. (sve češće 30. IX.).

SLIV POTOKA ČRNOMERECDO PROFILA RETENCIJE

SLIVVODODJELNICA

RAZVODNICA

VODODJELNICA, RAZVOĐE

PV – PODZEMNA VODODJELNICATV – TOPOGRAFSKA (POVRŠINSKA) VODODJELNICA1 – NEPROPUSNE NASLAGE2 – PROPUSNE NASLAGE

HIPSOMETRIJSKA KRIVULJA OTOKA BRAČA

HIPSOMETRIJSKAKRIVULJA POTOKAČRNOMERCA DOPROFILA RETENCIJE

NPVmin

NPVmin

EFLUENTNI VODOTOK prima stalno vodu od podzemnih voda

INFLUENTNI VODOTOK (VISEĆI) je vodotok kod kojeg se korito stalno ili povremeno nalazi iznad razine podzemnih voda

NIVOGRAM & HIDROGRAM

H

t

HQ

tQ

NIVOGRAM KRIVULJAPROTOKA

HIDROGRAM

1t1

H1

Q1t1

Q1H1

koncentracija

retardacijarecesija

GODIŠNJI PREGLED SREDNJIH DNEVNIH PROTOKA JADRA IZMJERENIH NA VODOMJERNOJ STANICI MAJDAN NIZVODNI 2004. GODINE

TRANSFORMA-CIJA UKUPNO PALE (BRUTO) OBORINE U HIDROGRAM DIREKTNOG I UKUPNOG OTJECANJA

RASTAVLJANJE HIDROGRAMA UKUPNOG OTJECANJA NA SASTAVNICE

N = A0,2

N – broj danaA – površina sliva

u kvadratnimmiljama

METODE ODVAJANJA BAZNOG OTJECANJA OD HIDROGRAMA DIREKTNOG OTJECANJA

VRIJEME KONCENTRACIJE SLIVA – Tc predstavlja vrijeme potrebno da kap efektivne oborine doñe iz najudaljenije točke sliva do izlaznog (analiziranog ) profila. Efektivna oborina je ona oborina koja učestvuje u formiranju hidrograma direktnog otjecanja. Kako u slivu postoji tečenje po tereni i tečenje u koritu vrijeme koncentracije sliva se sastoji od vremena tečenja po terenu t1 i vremena tečenja u koritu t2:

Tc = t1 + t2Kod malih slivova vrijeme putovanja po terenu može biti značajno dok je kod velikih slivova ono zanemarivo.VRIJEME ZAKAŠNJENJA (BASIN LAG) predstavlja svojstvo sliva koje se definira kao vremenska razlika izmeñu težišta efektivne oborine i težišta hidrograma direktnog otjecanja. Postoje i drugačije definicije koje se koriste u svrhu lakšeg definiranja vrijednosti. Vrijeme zakašnjenja zavisi o duljini puta na kojoj se tečenje vrši, brzini tečenja, svojstvima i obliku sliva, padu i geometriji glavnih korita, svojstvu oborinske epizode itd.

KOEFICIJENT OTJECANJA ILI KOEFICIJENT EFEKTIVNE INFILTRACIJE - c

1P

Pc o ≤=

AP

V

V

Vc

j

e

b

e

j

j

j

j

⋅==

Po – OTEKLA OBORINAP – PALA OBORINAA – POVRŠINA SLIVAj - MJESEC

IZVOR GRADOLE

ZAVISNOST VRIJEDNOSTI KOEFICIJENTA OTJECANJA cOD UKUPNO PALE OBORINE P, INTENZITETA OBORINE i TE PRETHODNE VLAŽNOSTI ZEMLJIŠTA V

321 iii ⟩⟩

321 VVV ⟩⟩

c1=c2=c3

1

2

3

P3

P2

P1

PROFIL PADINE S NAZNAKOM PROCESA INFILTRACIJE I EROZIJE TE

TEČENJA PO TERENU

MOGUĆI PUTOVI KRETANJA VODE PADINOM

ODNOS ČESTICA TLA, ŠUPLJINA U TLU I ZADRŽAVANJA VODE U

NJIMA

KOMPONENTE TEČENJA VODE PADINOM

SLOJPOKROVNOGTLA

TEČENJE PO TERENU

LATERALNODRENIRANJE

PERKOLACIJA

TEČENJAPODZEMNE VODE

PRIHRANJIVANJEPODZENIH VODA

KOMPONENTE TEČENJA

INFILTRACIJA je prijelaz vode s površine pod površinu u tlo. Odvija se u uskom sloju tla koji ne prelazi dubinu od par centimetara.PERKOLACIJA predstavlja vertikalno kretanje vode kroz nezasićenu zonu (zonu aeracije ili vadoznu zonu) do razine podzemne vode ili zasićene (saturirane ) zone. Visina sloja tla kroz koji voda perkolira zavisi o položaju razine podzemne vode koji je jako promjenjiv tijekom vremena i koji može biti znatno ispod površine tla, ali može biti i neposredno (povremeno čak i iznad) površine terena.

Kapacitet infiltracije - fp predstavlja maksimalni mogući iznos infiltracije u nekom trenutku. Zavisi od kemijskih i fizičkih svojstava površinskog sloja tla (do dubine od oko 10 cm). Izražava se u mm/h ili mm/dan.Kapacitet perkolacije – pp je maksimalni iznos perkolacije. On je funkcija svojstava tla koje tvori nezasićenu zonu. Proces perkolacije se prekida kad vlage dostigne poljski retencijski kapacitet.

Stvarni iznos infiltracije - f jednak je intenzitetu oborine - if = i

u trenucima kad je intenzitet oborine - i manji od kapaciteta infiltracije –fp .

U slučajevima kad je intenzitet oborine - i veći od kapaciteta infiltracije fp stvarni iznos infiltracije odgovara kapacitetu infiltracije, dakle maksimalnom mogućem

iznosu infiltracije tj. f = fp

Stvarni iznos perkolacije – p ograničen je sa slijedeća dva uvjeta:p ≤ pp ; p ≤ f

Poljski vodni retencijski kapacitet predstavlja količinu vlage u gornjem nezasićenom sloju tlu koja se zadrži u praktično nepokretnom stanju, usprkos gravitaciji, poslije obilnog prirodnog ili umjetnog kišenja. Radi se o onoj količini vlage koja se u zemljištu zadrži neko vrijeme po završetku ocjeñivanja gravitacione vode. Naglašava se da se radi o vrijednostima utvrñenim mjerenjima u terenskim (poljskim) uvjetima. Vrijednosti odreñene u laboratoriju ne mogu se koristiti za odreñivanje p. v. r. k. Vlaga se odreñuje na uzorcima tla uzetim iz posebno pripremljenih pokusnih ploha.

DAN NASTUPA p. v. r. k.

[ ] 1001d

D100

d

dD100

d

e%X ⋅

−=⋅−

=⋅=

X - vlaga u tlu u % težine apsolutno suhog zemljištae=(D-d) - vlaga u zemljištu izražena u gramimaD - težina vlažnog zemljišta

u gramimad - težina apsolutno suhog

zemljišta u gramima

USPRAVNI PROFIL VLAGE U TLU

Φ INDEKS ili metoda s konstantnim kapacitetom infiltracije

Budući da se kapacitet infiltracije smanjuje tijekom vremena ova metoda nije fizički realna. Zbog jednostavnosti se ipak često koristi u inženjerskoj praksi.

MODEL HORTONA (1939.)

tk

c0cp e)ff(fft

⋅−⋅−+=

k

ffF

cp

tt−

=

tpf - kapacitet infiltracije u trenutku t

f0 - početna vrijednost kapaciteta infiltracije u trenutku t=0 (početka oborine)fc - minimalna vrijednost kapaciteta infiltracije koja nastupa u trenutku t=∞∞∞∞k - parametar (eksponent) koji opisuje smanjenje kapaciteta infiltracije u vremenu

IZRAZ VAŽI SAMO KAD JE i ≥≥≥≥ fp

MODEL VREMENA ZAJEZERENJA

MJERENJE INFILTRACIJE

)2/r(h

)2/r(hlog

)tt(2

rk

2

1

21 +

+⋅

+⋅=

UTJECAJ RAZNIH ČIMBENIKA NA OBLIK HIDROGRAMA

Q

Pt

t

1

2

1tc < 2tc

1) Utjecaj topografskih karakteristika sliva

Površine slivova su isteIste su oborineIsti je vegetacijski pokrov i tloRazličiti su padovi terena I1 > I2

2) Utjecaj oblika sliva

Površine slivova su isteIste su oborineIsti je vegetacijski pokrov i tloIsti su padovi terenaRazličiti su oblici slivova

12

31tc < 2tc < 3tc

Q

t1

2

3

3) Utjecaj intenziteta i trajanja kiše na istom sliv

1

2

Q

t

i1 > i2 ; P1 > P2

1tk = 2tk

i

2tk

3tk

4tk

tk

Q

t

Qmax

Trenutak kad cijeli sliv učestvuje u formiranju otjecanja

i - intenzitet kiše tk – trajanje kiše

1tk

smjer tečenjevode u vodotoku

nizvodni

uzvodnismjerovi kretanja oluje

4) Smjer kretanja oluje

5) Utjecaj prethodne vlažnosti terena

DIO OBORINE KOJI SE INFILTRIRA U TLO

PRETHODNO SUHO TLO

PRETHODNO VLAŽNO TLO

Q

t

6) Utjecaj geoloških čimbenika

Qv –oborina koja padne na površinu vodnog lica

Qpovršinsko = Q3

Qpodpovršinsko = Q2

Qpodzemno = Q1

i – intenzitet oborine (mm/sat)f – kapacitet infiltracije (mm/sat)V – zapremina upijene vode (mm) ili (m3)d – deficit vlažnosti zemljišta (mm) ili (m3)

i < fV < d

Q = Q1 + Qv

Q

tglavna krivulja

recesije

P

tk

i > f ; V > dQ = Q1+Q2+Q3+Qv

i > f ; V < dQ = Q1+Q3+Qv

i < f ; V > dQ = Q1+Q2+Qv

Ptk

Q

t

Qpovršinsko = Q3

Qpodpovršinsko = Q2

Qpodzemno = Q1

IZOKRONELinije istog vremena dotjecanja efektivne oborine do izlaznog

(analiziranog) profila

Karta sliva Konavočices izokronama

odreñenim dinamičkim programiranjem

A = 32,8 km2

GRAFIČKI PRIKAZ ODNOSA POVRŠINA - VRIJEME

A4

A3 A2

A1

∆t

0

2∆t

3∆t

4∆t = Tc

ie

A

tk

t

i1i2

i3 i4

i5

A1

A2

A3

A4

AA4

1i

i =∑=

Q0 = 0Q∆t = i1×A1

Q2∆t = i1×A2 + i2×A1

Q3∆t = i1×A3 + i2×A2 + i3×A1

Q4∆t = i1×A4 + i2×A3 + i3×A2 + i4×A1

Q5∆t = i2×A4 + i3×A3 + i4×A2 + i5×A1

Q6∆t = i3×A4 + i4×A3 + i5×A2

Q7∆t = i4×A4 + i5×A3

Q8∆t = i5×A4

Q9∆t = 0

α

β

∆t 5∆t0

OBORINA

β αKONVEJERSKA TRAKA – KONCEPT TRANSLACIJE

DUŽ SLIVA

Q

q

AKUMULACIJA – KONCEPT ZADRŽAVANJA VODE NA SLIVU

KONCEPT LINEARNOG REZERVOARA

Q

q

Jednadžba linearnog rezervoara V = k × qV – zapremina rezervoarak - linearni operatorq – izlaz iz rezervoara

V

dt

dqk

dt

dVqQ ⋅==−

1jj ttt −−=∆t

qkqQ

∆

∆⋅=−

)QQ(2

1Q 1jj −−⋅=

)qq(2

1q 1jj −−⋅=

5,0)t/k(

)q)5,0)t/k((()QQ(5,0q

1j1jj

j +∆

⋅−∆+−⋅= −−

TRANSFORMACIJA HIDROGRAMA DEFINIRANOG METODOM IZOKRONA PRIMJENOM KONCEPTA LINEARNOG REZERVOARA

k ≅≅≅≅ Tcdimenzija za k je

min, h, dan

hidrogram definiran metodom izokrona

RACIONALNA GENETSKA METODA(OTJECANJE PO TROKUTU I TRAPEZU)

za male nepropusne površine (ceste, aerodromske piste, mostove, krovove itd.)

A1

A2

A3

A4

imjereno ≅≅≅≅ iefektivno

ie

tktk<Tc

tk=Tc

tk>Tc

Q

t

Qmax

Tc

TcTc

Tc

∑=

⋅=k

1j

jk AiQ

i

JEDINIČNI HIDROGRAMSherman (1932.) je predložio metodu jediničnog hidrograma za proračunavanje direktnog otjecanja. Zasnovana je na pretpostavkama da se sliv na kojem se odvija transformacija efektivne kiše u hidrogram direktnog otjecanja ponaša kao linearan i stacionaran sustav u kojem važe principi proporcionalnosti i superpozicije. Njih je moguće izraziti slijedećim postulatima: 1) Na danom slivu kiše jednakog trajanja proizvode hidrograme koji imaju približno jednaku vremensku bazu, nezavisnu od intenziteta kiša, ali zavisnu od trajanja kiše; 2) Za dani sliv veličina ordinata hidrograma direktnog otjecanja proporcionalna je volumenu efektivne oborine uz uvjet da su trajanja kiša ista; 3) Na danom slivu raspodjela otjecanja u vremenu, tj. oblik hidrograma direktnog otjecanja izazvan efektivnom oborinom odreñenog trajanja nezavisan je od prethodnih i budućih kiša.

POSTULAT KONSTANTNOGTRAJANJA BAZE HIDROGRAMA

BAZA HIDROGRAMA

tk

POSTULAT LINEARNOSTI ILIPROPORCIONALNOSTI

2121 i:iQ:Q =

JEDINIČNI HIDROGRAM

OBORINE PODJELJENE UEPIZODE TRAJANJA ∆t

UKUPNI HIDROGRAM DIREKTNOG OTJECANJA

UZROKOVAN SLOŽENOM OBORINOM

POSTULAT SUPERPOZICIJE

∆t

PRIMJER IZRADE UKUPNOG HIDROGRAMA OD SLOŽENE KIŠE PRIMJENOM JEDINIČNOG HIDROGRAMA

JEDINIČNI HIDROGRAM

tk=0,25 h

ui (tk, ti)ordinata

jediničnog hidrograma

ti

t

Q

tk

ie

tk

S - hidrogram

0

tk

2tk

3tk

4tk

5tk

6tk

7tk

S-hidrogram predstavlja hidrogramdirektnog otjecanja izazvan kontinuiranom, ravnomjernom efektivnom kišom intenziteta i=1/tkbeskonačnog trajanja. Prema tome on predstavlja superpoziciju tk satnih jediničnih hidrograma koji meñusobno kasne za vrijeme tk.

S(tk)

S(tk-tk1)

tk1

tk1 ti

u(tk1, ti) × tk1

ODREĐIVANJE ORDINATE JEDINIČNOG HIDROGRAMA ZA KIŠU PROIZVOLJNOG TRAJANJA tk1 KORIŠTENJEM S-HIDROGRAMA

Q

t

tie [ ])tt(S)t(S

t

1)t,t(u 1k

1k

1k −−=

TRENUTAČNI JEDINIČNI HIDROGRAM

dt

)t(dS)t,0(u =

∫−

⋅=t

ttk

k

k

dt)t,0(ut

1)t,t(u

S(t) je ordinata S-hidrograma za ie=1 mm/h

2

)t,0(u))tt(,0((u)t,t(u k

k

+−≅

Trenutačni jedinični hidrogram je hidrogram izazvan jediničnom efektivnom kišom odreñene visine i trajanja nula vremena. Trenutačni jedinični hidrogram predstavlja najkarakterističniju krivulju sliva stoga jer nije ostvaren pod utjecajem trajanja kiše pa može poslužiti za odreñivanje jediničnih hidrograma izazvanih najrazličitijim trajanjima kiša.

SNYDEROVA METODA SINTETIČKOG JEDINIČNOG HIDROGRAMA

t

Q

tk

t1

Važi za slivove površine od 25 do 25000 km2

t1 – korak sliva (h)C – koeficijent koji označava varijaciju pada sliva i svojstava skladištenja vodeL – dužina glavnog korita od vododjelnice do izlaznog profila u miljama (1 mi = 1,609 km)Lc – duljina glavnog korita od točke najbliže težištu u miljamaC = 1,8 – 2,2 (C=0,4 za ekstremno strme slivove; C=8,0 za ravničarske terene)tk – trajanje jedinične kiše (h)T – vrijeme trajanja baze hidrograma (dana)W50 – širina hidrograma na visini 50 % od maksimalnog protoka

3,0

c1 )LL(Ct ⋅⋅=

5,5

tt 1k =

T

8

t3T 1+=

Qmax

0,75 Qmax

0,5 Qmax

1

p

maxt

AC640Q

⋅⋅=

Qmax - maksimalni protok u cfs1 cf = 0,0283168 m3

A - površina sliva (mi2)Cp- koeficijent koji karakterizira svojstva

sliva vezana s propagacijom vala i uvjetima skladištenja

Cp = 0,4 - 0,8Cp < Ct

Q (cfs/mi2)

W (h)