Gozdna hidrologija

Gozdna hidrologijaGozdna hidrologija

Andrej CeglarAndrej CeglarKatedra za agrometeorologijo, urejanje Katedra za agrometeorologijo, urejanje kmetijskega prostora ter ekonomiko in razvoj kmetijskega prostora ter ekonomiko in razvoj podeželjapodeželja

E-mail: E-mail: [email protected]

mailto:[email protected]

Vaja 1Vaja 1• Meteorološki podatki Meteorološki podatki

– Meteorološke postajeMeteorološke postaje– Arhiv meteoroloških podatkovArhiv meteoroloških podatkov

• Izmerjeni ter izvedeni meteorološki parametri (dodatek)Izmerjeni ter izvedeni meteorološki parametri (dodatek)– Vizualizacija baze meteoroloških podatkovVizualizacija baze meteoroloških podatkov

• Dostop do podatkovDostop do podatkov• Primer spletne aplikacije za poizvedovanjePrimer spletne aplikacije za poizvedovanje

• Hidrološki podatki, podatki o kakovosti zrakaHidrološki podatki, podatki o kakovosti zraka• Mesečna in letna poročilaMesečna in letna poročila• Uporaba podatkov v različnih aplikacijahUporaba podatkov v različnih aplikacijah

– Količina ter intenziteta padavin, temperatura, ...Količina ter intenziteta padavin, temperatura, ...

• Ekstremni vremenski pojaviEkstremni vremenski pojavi

• Prve met. opazovalnice v drugi polovici 18. stoletjaPrve met. opazovalnice v drugi polovici 18. stoletja• Kraljeva akademija znanosti je 1848 ustanovila Kraljeva akademija znanosti je 1848 ustanovila

Zentralstalt fur Meteorologie and Erdmagnetismus - Zentralstalt fur Meteorologie and Erdmagnetismus - ZAMGZAMG

• Najstarejša opazovalnica na Slovenskem etničnem Najstarejša opazovalnica na Slovenskem etničnem ozemlju je bila ustanovljena v Trstu (1779), prvi ozemlju je bila ustanovljena v Trstu (1779), prvi zapisani podatki datirajo v leto 1839zapisani podatki datirajo v leto 1839– 1871 postaja v Gorici1871 postaja v Gorici– 1784 Tolmin (ta je delovala do 1810)1784 Tolmin (ta je delovala do 1810)– 1813 Celovec1813 Celovec– 1824 Ljubljana (podatki iz začetnega obdobja so se žal 1824 Ljubljana (podatki iz začetnega obdobja so se žal

izgubili)izgubili)

• Prvi ohranjeni nizi meteoroloških meritev v Ljubljani so Prvi ohranjeni nizi meteoroloških meritev v Ljubljani so iz leta 1850 (temperatura – maj 1850, zračni pritisk – iz leta 1850 (temperatura – maj 1850, zračni pritisk – januar 1852)januar 1852)

• Ljubljani so sledile še ostale pomembnejše postaje: Ljubljani so sledile še ostale pomembnejše postaje: Celje (1852), Novo Mesto (1858), Maribor (1863), Ptuj Celje (1852), Novo Mesto (1858), Maribor (1863), Ptuj in Kranj (1864)in Kranj (1864)

Meteorološke postaje

• Meteorološka mreža je konec 19. stoletja obsegala Meteorološka mreža je konec 19. stoletja obsegala 85 postaj; kasneje velike spremembe85 postaj; kasneje velike spremembe

• Slovenska mreža met. postaj pokriva območje Slovenska mreža met. postaj pokriva območje velikosti 20000 kvadratnih km. Klimatski režim velikosti 20000 kvadratnih km. Klimatski režim Slovenije je izredno kompleksen, kar zahteva gosto Slovenije je izredno kompleksen, kar zahteva gosto mrežo postaj.mrežo postaj.

• Število klimatoloških in padavinskih postaj:Število klimatoloških in padavinskih postaj:– 1940 1940 - - 183 183 postaj postaj – 1950 1950 - - 200 200 postajpostaj– 1977 - 3601977 - 360 postajpostaj– 2007 - 212 postaj 2007 - 212 postaj (40 klimatoloških, 172 padavinskih)(40 klimatoloških, 172 padavinskih)


0

10

20

30

40

50

60

70

Elevation (m)

Number of stations (year 2000)

Num.of stations 7 26 55 66 65 31 5 2 1

0-100

100-200

200-300

300-500

500-800

800-1100

1100-1500

1500-2000

2000-2864

• Klimatološke postaje:Klimatološke postaje:– Opazovanja 3-krat dnevno (7, 14, 21 CET) – že 120 let takih Opazovanja 3-krat dnevno (7, 14, 21 CET) – že 120 let takih

meritevmeritev– Meritve: količina padavin, temperatura zraka, vlažnost, Meritve: količina padavin, temperatura zraka, vlažnost,

zračni tlak, smer in hitrost vetra, temperatura tal, zračni tlak, smer in hitrost vetra, temperatura tal, izhlapevanje, sončno obsevanje, temperatura morjaizhlapevanje, sončno obsevanje, temperatura morja

– Opazovanja: oblačnost, vidnost, stanje tal in morja, pojavi v Opazovanja: oblačnost, vidnost, stanje tal in morja, pojavi v atmosferiatmosferi

• Sinoptične postajeSinoptične postaje– Urna opazovanja, GTS Urna opazovanja, GTS (Global telecommunications system)(Global telecommunications system)– 24 opazovanj / dan na 4 letališčih24 opazovanj / dan na 4 letališčih

• Padavinske postaje:Padavinske postaje:– Dnevna opazovanja ob 7 CETDnevna opazovanja ob 7 CET– Najgostejša mreža postajNajgostejša mreža postaj– Meritve: količina padavin v zadnjih 24 urah, glavni Meritve: količina padavin v zadnjih 24 urah, glavni

vremenski pojavi, pozimi tudi višino snežne odeje ter vremenski pojavi, pozimi tudi višino snežne odeje ter novozapadlega sneganovozapadlega snega

• Avtomatske meteorološke postaje (kontinuirane meritve):Avtomatske meteorološke postaje (kontinuirane meritve):– Interval vzorčenja 5 minut za padavineInterval vzorčenja 5 minut za padavine– Interval vzorčenja 30 minut s statistikami (minimum, Interval vzorčenja 30 minut s statistikami (minimum,

maksimum, povprečje, standardni odklon) za ostale maksimum, povprečje, standardni odklon) za ostale spremenljivkespremenljivke


• Totalizatorji (količina padavin se meri na nekaj Totalizatorji (količina padavin se meri na nekaj mesecev)mesecev)

• Fenološke postajeFenološke postaje– Nastop določene razvojne stopnje (fenološke faze) Nastop določene razvojne stopnje (fenološke faze)

pri izbranih negojenih ter gojenih rastlinahpri izbranih negojenih ter gojenih rastlinah– 61 postaj61 postaj

• Podatki iz postaj predstavljajo osnovo za študije Podatki iz postaj predstavljajo osnovo za študije sedanjih klimatskih razmer, časovne ter prostorske sedanjih klimatskih razmer, časovne ter prostorske spremenljivosti parametrovspremenljivosti parametrov

• Osnova za oceno potencialnih klimatskih sprememb v Osnova za oceno potencialnih klimatskih sprememb v prihodnostiprihodnosti

• Priporočilo WMO: klimatske študije zahtevajo niz vsaj Priporočilo WMO: klimatske študije zahtevajo niz vsaj 30-letnih kvalitetnih podatkov30-letnih kvalitetnih podatkov– Nehomogeni podatkiNehomogeni podatki– Manjkajoči podatkiManjkajoči podatki


• MERITVEMERITVE– Zračni tlakZračni tlak– Temperatura zraka in Temperatura zraka in

taltal– (Temperatura morja)(Temperatura morja)– Vlažnost zrakaVlažnost zraka– IzhlapevanjeIzhlapevanje– Smer in hitrost vetraSmer in hitrost vetra– Količina padavinKoličina padavin– Višina snežne odeje in Višina snežne odeje in

novo-zapadlega sneganovo-zapadlega snega– Trajanje sončnega Trajanje sončnega

obsevanjaobsevanja

• OPAZOVANJAOPAZOVANJA– OblačnostOblačnost– VidnostVidnost– Stanje tal in morjaStanje tal in morja– Pojavi v atmosferiPojavi v atmosferi

Meritve in opazovanja

Meritve in opazovanja• Reprezentativnost meritev: Reprezentativnost meritev:

- določitev opazovalnega prostora- določitev opazovalnega prostora- lokalni pojavi v ozračju (hladen zrak v kotlini, - lokalni pojavi v ozračju (hladen zrak v kotlini, nevihta okolici, …)nevihta okolici, …)

• Meritve morajo biti med seboj primerljive ter vsaj Meritve morajo biti med seboj primerljive ter vsaj približno enako natančne -> standardizirani ter približno enako natančne -> standardizirani ter umerjeni inštrumenti umerjeni inštrumenti

• Meritve in opazovanja imajo mnogo uporabnikov:Meritve in opazovanja imajo mnogo uporabnikov:- analiza in napoved vremena- analiza in napoved vremena- splošna javnost- splošna javnost- specializirana javnost (letalske, cestne, - specializirana javnost (letalske, cestne, pomorske, hidrološke službe, civilna zaščita)pomorske, hidrološke službe, civilna zaščita)- službe, ki skrbijo za čistočo zraka - službe, ki skrbijo za čistočo zraka

• Časovna usklajenost meritevČasovna usklajenost meritev

OPAZOVALNI PROSTOR

prostor za opazovanja in

meritve na klasični

meteorološki postaji

• velikost 20m × 20 m

• nizko pokošena trava

• v okolici ni večjih ovir, ki bi vplivale na meritve (turbulenca, senca)

VREMENSKA HIŠICA• 2m nad tlemi (vpliv tal ni

več tako izrazit)• bele barve (ni segrevanja)• dvojne žaluzije (zaščita

pred vetrom, izmenjava zraka je omogočena)

• vrata obrnjena proti severu (pri odčitavanju direktni sončni žarki ne padajo na inštrumente)

VREMENSKA HIŠICAINŠTRUMENTI

• suhi (temperatura zraka) in mokri termometer, ki skupaj z ventilatorejm tvorita psihrometer (vlaga v zraku)

• maksimalni in minimalni termometer (ekstremne vrednosti temperature zraka)

• termograf (časovno spreminjanje temperature zraka)

• higrograf (časovno spreminjanje vlage v zraku)

• ponekod v posebni hišici še Wildov evaporigraf (časovni potek izhlapevanja vode)

TEMPERATURA ZRAKA

bimetalni termograf

tekočinski termomete

rHg ali

alkoholni

NamestitevTermograf in termometri (suhi, mokri, minimalni in maksimalni termometer) so nameščeni v vremenski hišici (2m).Dodaten minimalni termometer je nameščen 5 cm nad tlemi.

EnoteK – Kelvin°C – stopinja (Celsius)°F –stopinja (Fahrenheit)

Meritve• temperatura zraka na 2 m• minimalna temp. zraka na 2 m in 5

cm• maksimalna temp. zraka na 2 m• temperatura mokrega termometra• časovni potek temp. zraka na 2 m

TEMPERATURA ZRAKAsuhi in mokri termometer

- psihromete

r

maksimalni in

minimalni termomete

r

bimetalni termograf

minimalni termometer 5 cm

nad tlemi

Hg

alkohol

Hg

alkohol

Max

Min

TEMPERATURA TAL

TEMPERATURA VODE

alkohol

alkohol

Meritve temperature tal na globini 2, 5, 10, 20, 30, 50 in 100 cm

do 30 cm

50 in 100 cm

Meritve v primeru,če je v bližini jezero ali morje

Enote %, mb,..., odvisno od parametra

Namestitev v vremenski hišici (2m)

VLAGA V ZRAKU

suhi in mokri termometer - psihrometer

higrograf in higrometer

VETERMeritve Enote• hitrost vetra na 10 m m/s• smer vetra na 10 m °Opazovanja• ocena jakosti vetra Bf• ocena karakteristike vetra

stalen, ...

klasičen anemometer

Namestitev 10 m nad tlemiV okolici ne sme biti visokih predmetov, ki bi povzročali turbulenco.

sonični anemometer

Vetrovna vreča

SONČNO SEVANJE

heliograftrajanje sončnega obsevanja

globalno obsevanje

solarimeter

difuzno obsevanje

MeritveEnote

• trajanje sončnega obsevanja h• gostota toka globalnega obsevanja

W/m2

• gostota toka difuznega obsevanjaW/m2

Namestitev Na inštrument ob kateremkoli času v dnevu ali letu ne sme padati senca zaradi okoliških predmetov.

PADAVINE

Meritve Enote• količina padavin mm=l/m2

• višina snežne odeje cm• višina novozapadlega snega cm• gostota snega

Namestitev pluviometer 1,5 m nad tlemi, na prostemtotalizator nekaj m nad tlemisnegomer na treh mestih na opazovalnem prostoru

pluviometer

Opazovanja• vrsta padavin (tekoče,

trdne)• sprememba njihove

intenzitete (rahle, zmerne, močne, plohe, nevihte, nalivi, …)

PADAVINE

totalizatorMeritve količine

padavin na odročnih krajih.

snegomerMeritve višine snežne odeje.

Meritve gostote snega.

pluviograf

IZHLAPEVANJE

A-posoda

Wildov evaporigraf

Namestitev v posebni vremenski hišici 2m nad tlemi.

Namestitev na prostem.Dimenzije:premer 1,21 mglobina 0,255 modmik od tal0,15 m

Enota mm=l/m2

Avtomatska meteorološka postaja

MERITVE številnih meteoroloških spremenljivk s pomočjo električnih senzorjev.

temperatura zrakavlaga v zrakusmer in hitrost vetratemperatura talvlaga v tlehsončno obsevanje....





Meteorološke postajeMreža fenoloških postaj

• pojavi razvojnih fenoloških faz izbranih samoniklih (zelišča, trave, grmovnice in drevnine • kmetijskih rastlin (posevki, sadno drevje in vinska trta) )

Meteorološki radarji

Antena meteorološkega radarja na Lisci

- radar (radio detection and ranging)- ocena količine padavin v okolici- domet med 100 in 500 km od radarja

Meteorološki radarji• Radar je naprava za daljinsko zaznavanje teles z

osvetljevanjem z elektromagnetnimi mikrovalovi.

- Vremenski radar je radar, prirejen za zaznavanje in merjenje padavin.

• Radarski odmevi se shranjujejo v računalniku – 3D polje

- Radarska antena se vrti okrog navpične osi pri različnih naklonskih kotih

- Iz 3D polja razberemo vrsto, jakost ter intenziteto padavin

- Osnovna informacija – moč odmevov (odvisno od števila ter velikosti padavinskih delcev)

- Oblačni delci so premajhni, da bi jih radar zaznal

- Ob določenih predpostavkah o faznem stanju, velikostniporazdelitvi in hitrostih padanja padavinskih delcev je iz izmerjene moči odmeva mogoče bolj ali manj natančnoizračunati jakost padavin, to je prostornino (po potrebi staljenih) padavin, ki v časovni enoti pade na/skozi horizontalno ploskovno enoto.

Meteorološki radarji - delovanje

impulz dolg nekaj s (nekaj 100 m), presledek nekaj ms (nekaj 100 km)

potuje skozi atmosfero s svetlobno hitrostjo (3×108 m/s)se sipa na ovirah (hrib, letalo, množica kapljic v oblaku)

odboj sipanje v vse smeri – del proti anteni – zaznamo odboj

• usmeritev antene - smer, kjer je ovira

• zakasnitev odmeva za časom izsevanja – oddaljenost ovire

• jakost odmeva – odbojne lastnosti ovire

• Razlika frekvenc – Dopplerjev efekt – hitrost ovire

meritev 5-20 obr. v 5 min.

domet 100 – 500 km

kot snopa 1-2 °

val. dol. 5-10 cm (μ-valovi)

Meteorološki radarji• Prikaz talnih projekcij maksimalnih višinskih jakosti padavin

- izmerjena jakost na vertikali nad vsako talno točko (ni razvidno, na kateri višini je bila posamezna jakost izmerjena in ni nujno, da se v tistem trenutku ujema z jakostjo pri tleh)

- Maksimalna jakost je primerna za hiter pregled atmosfere ter določanje intenzivnih padavinskih območij z morebitno točo ter rušilnim vetrom

Meteorološki radarji• Napake meritev

- odmevi od tal, ukrivljenost zemeljske površine

- blokiranje odmevov od mirujočih ovir, prepuščanje odmevov od radialno gibajočih se padavin

- pri velikih razdaljah je radarski snop že precej dvignjen nad ukrivljeno površino, zato radar slabo zazna ali ne zazna plitvih padavin

- Ukrivljanje žarka zaradi atmosferskih pogojev Stabilna atmosfera - temperaturna inverzija: refrakcijski indeks naraste,

radarski žarek se ukrivi proti tlemLabilna atmosfera: žarek se ukrivlja navzgor (padavine se “pojavijo”

previsoko)

Mreža meteoroloških radarjev v Evropi

Meteorološki radarji

Meteorološki sateliti

Dve glavni skupinipolarno-orbitalni

geo-stacionarni

Geo-stacionarni sateliti

nad ekvatorjem (φ = 0°)

oddaljeni od zemeljskega površja ~ 36000 km

ves čas nad isto točko na Zemlji (λ = konst., ω = ωZemlje)

opazujejo ~ 1/3 zemeljskega površja

običajni senzorji so na območju VIS, IR, WV, (MIC)

ločljivost: najboljša nad ekvatorjem in geografsko dolžino, kjer so nameščeni (VIS ~ 2 km, IR ~ 5 km)

METEOSAT

Slika oblačnosti v infra-rdečem spektru je posneta z geo-

stacionarnega vremenskega satelita METEOSAT

Svetli toni – oblaki z nižjo temperaturo

(segajo višje v ozračje)

Temnejši toni – toplejša področja

(ponavadi kopno ali morje, pozimi lahko tudi megla

ali nizka oblačnost)

Polarno-orbitalni sateliti

Zemljo obkrožijo v eni do dveh urah – dvakrat dnevno so nad isto točko na Zemlji.

običajni senzorji so na območju VIS, IR, WV, (MIC) + vertikalno sondiranje

ločljivost: boljša kot pri geo-stacionarnih - neodvisna od geografskih koordinat

krožijo nad Zemljo (φ konst.) na višini okrog 900 km (od 800 do nekaj 1000 km)

opazujejo pas širok nekaj 100 km, ki ga zamikajo (λ konst.)

Meteorološki sateliti

Podatki z meritev in opazovanj

Voda v tleh – osnovni pojmi

• Volumska vsebnost vode v tleh• gravimetrično določanje vode v tleh

• stehtamo maso vlažnega vzorca tal, po sušenju pa še maso suhega vzorca

• vzorec tal se suši na 105°C 24 ur za mineralna tla (48 ur na 55°C za organska tla)

• Razlika v masi pove količino vode, ki jo je vseboval vzorec tal, izraža se v odstotkih mase ali volumna:

•Za volumske % poznati moramo

volumen vzorca tal

• Merjenje vodnega potenciala s tenziometri • kazalec energijskega stanja vode v tleh

• razlike vodnega potenciala določajo smer premikanja vode

• tenziometer napolnimo z vodo, tla vpijajo vodo

skozi porozno kapico – podtlak naraste, dokler

pritisk tekočine v tenziometru ni v ravnovesju s

silo vezave vode v tleh


• Volumska vsebnost vode v tleh • prednosti: dobro poznana metoda, osmotski potencial ne vpliva na meritev, cenovna dostopnost

• slabosti: točkovna meritev, delujejo le v vlažnem območju, stik porozne kape s tlemi

• niso primerni so za meritve v suhem območju

• Nevtronski merilci• vodikovi atomi imajo sposobnost za razprševanje ter upočasnjevanje nevtronov

• termalizacija – visokoenergijski nevtroni so ob trku

z atomskimi jedri upočasnjeni in preusmerjeni

• večja količina vode v tleh – več trkov

• detekcija počasnih nevtronov, ki se vrnejo k cevi –

količina vode v tleh


• Volumska vsebnost vode v tleh • TDR merilci (merjenje časa odboja elektromagnetnega signala)

• nezveznosti v mehanizmih zadrževanja energije

• opazovanje sprememb v nivoju energije v določenih točkah v mediju

• dielektrična konstanta je odvisna od vsebnosti vode v tleh (voda cca 78-80, zrak 0, mineralna snov 4-5)

• Delovanje: visokofrekvenčni EM signal, ki potuje preko elektrod, se na mestih s spremenjeno uporbnostjo deloma odbije. Naprava meri čas med poslanim ter sprejetim signalom.

Vizualizacija baze – dostop do podatkov• Spletna aplikacija: AGENCIJA REPUBLIKE SLOVENIJE Spletna aplikacija: AGENCIJA REPUBLIKE SLOVENIJE

ZA OKOLJE ZA OKOLJE (www.arso.gov.si)(www.arso.gov.si), METEO PORTAL , METEO PORTAL (meteo.arso.gov.si)(meteo.arso.gov.si)

Vizualizacija baze podatkov

Baze podatkov • Podzemne vode (prostornina podzemne vode, vodonosnikov ali več Podzemne vode (prostornina podzemne vode, vodonosnikov ali več

vodonosnikov)vodonosnikov)

• Površinske vode (vodostaj, pretok, temperatura)Površinske vode (vodostaj, pretok, temperatura)

• Kakovost zraka (žveplov dioksid, dušikovi oksidi, ozon, pm10, Kakovost zraka (žveplov dioksid, dušikovi oksidi, ozon, pm10, benzen)benzen)

• Mesečni bilten – mesečni pregledi stanja (meteorologija, Mesečni bilten – mesečni pregledi stanja (meteorologija, agrometeorologija, hidrologija, potresi) - agrometeorologija, hidrologija, potresi) - http://www.arso.gov.si/ohttp://www.arso.gov.si/o%20agenciji/knji%C5%BEnica/mese%C4%8Dni%20bilten/%20agenciji/knji%C5%BEnica/mese%C4%8Dni%20bilten/

• Ekstremni vremenski dogodki:Ekstremni vremenski dogodki:– Vetrolomi Vetrolomi

• severni fen (močan severni veter nad pobočji Karavank ter Kamniško-severni fen (močan severni veter nad pobočji Karavank ter Kamniško-Savnijskih Alp)Savnijskih Alp)

– Topel in suhTopel in suh– Enkrat do dvakrat letno (hladna polovica leta)Enkrat do dvakrat letno (hladna polovica leta)– Enkrat na 10 let z rušilno močjoEnkrat na 10 let z rušilno močjo– pokrajina in arhitektura nista prilagojeni močnim vetrovom -> velika pokrajina in arhitektura nista prilagojeni močnim vetrovom -> velika

škodaškoda

• jugojugo– Nastane pred hladno fronto ob prečkanju sredozemskega ciklonaNastane pred hladno fronto ob prečkanju sredozemskega ciklona– Enako pogost, kot burjaEnako pogost, kot burja– Ob obali, pojavi se 20 krat na letoOb obali, pojavi se 20 krat na leto

Baze podatkov • BurjaBurja

– Ob prehodu hladne fronte sredozemskega ciklonaOb prehodu hladne fronte sredozemskega ciklona– Hladen zrak se dvigne preko dinarskih planot ter se nato pospešuje Hladen zrak se dvigne preko dinarskih planot ter se nato pospešuje

Jadranskemu morjuJadranskemu morju– Sunkovit veter, pogost na Primorskem in NotranjskemSunkovit veter, pogost na Primorskem in Notranjskem– Sunki močne burje nad 140 km/hSunki močne burje nad 140 km/h– V Vipavski dolini nad 25 zapor letnoV Vipavski dolini nad 25 zapor letno– Vegetacija na področjih z burjo zaradi pogostosti dogodka prilagojena. Vegetacija na področjih z burjo zaradi pogostosti dogodka prilagojena.

Za burjo niso značilni vrtinci, kot npr za orkanski severni ali južni veter. Za burjo niso značilni vrtinci, kot npr za orkanski severni ali južni veter.

• Vetrolom lahko povzročijo tudi sunki vetra ob nevihtah, Vetrolom lahko povzročijo tudi sunki vetra ob nevihtah, pojavijo se kjerkoli v SLO. pojavijo se kjerkoli v SLO.

– Opozorila na prihajajoče ektremne vremenske Opozorila na prihajajoče ektremne vremenske dogodke - meteoalarmdogodke - meteoalarm

Analiza podatkov

• Vrste spremenljivk Vrste spremenljivk – Imenske (nominalne) -> vrednosti lahko le razlikujemo Imenske (nominalne) -> vrednosti lahko le razlikujemo

med sebojmed seboj– Urejenostne (ordinalne) -> vrednosti lahko uredimo po Urejenostne (ordinalne) -> vrednosti lahko uredimo po

velikostivelikosti– Razmične (intervalne) -> primerjamo lahko razlike med Razmične (intervalne) -> primerjamo lahko razlike med

vrednostma dvojic enot, ni absolutne ničlevrednostma dvojic enot, ni absolutne ničle– Razmernostne (racionalne) -> smiselno je tudi razmerje Razmernostne (racionalne) -> smiselno je tudi razmerje

dveh vrednosti, obstaja absolutna ničladveh vrednosti, obstaja absolutna ničla

• Vrsta spremenljivke – vrsta analize oz. izbira Vrsta spremenljivke – vrsta analize oz. izbira primerne statistikeprimerne statistike

• Klimatski sistem je negotov:Klimatski sistem je negotov:– Ni v celoti opazovanNi v celoti opazovan

• Radi bi dostop do različnih parametrov (npr. meritev na Radi bi dostop do različnih parametrov (npr. meritev na populaciji, ki karakterizira eno izmed njenih lastnosti)populaciji, ki karakterizira eno izmed njenih lastnosti)

• Računamo statistiko (npr. merilo karakteristike iz naključno Računamo statistiko (npr. merilo karakteristike iz naključno izbranega vzorca)izbranega vzorca)

Analiza podatkov– Ni v celoti razumljivNi v celoti razumljiv

• Kljub numeričnim modelom ne razumemo popolnoma Kljub numeričnim modelom ne razumemo popolnoma dinamike klimatskega sistemadinamike klimatskega sistema

• Nekaj pomembnih fizikalnih procesov se odvija na manjši Nekaj pomembnih fizikalnih procesov se odvija na manjši skali, kar zahteva uporabo parametrizacijskali, kar zahteva uporabo parametrizacij

• Dinamični sistem je občutljiv na začetne pogoje – dinamični Dinamični sistem je občutljiv na začetne pogoje – dinamični kaoskaos

• Deterministična klimatologija je omejena na kratke časovne Deterministična klimatologija je omejena na kratke časovne skaleskale

• Klimatske napovedi so po naravi verjetnostneKlimatske napovedi so po naravi verjetnostne

• Redukcija negotovosti je temelj klimatskega Redukcija negotovosti je temelj klimatskega napovedovanjanapovedovanja

Osnovne opisne statistike in grafična predstavitev

• Velikost populacije, ranžirna vrsta, frekvenčna Velikost populacije, ranžirna vrsta, frekvenčna porazdelitev, kvantili, okvirji z ročajiporazdelitev, kvantili, okvirji z ročaji– Frekvenčna porazdelitev: razporeditev podatkov v izbrano Frekvenčna porazdelitev: razporeditev podatkov v izbrano

število razredovštevilo razredov• Primer: Letno trajanje sončnega obsevanja v Ljubljani med Primer: Letno trajanje sončnega obsevanja v Ljubljani med

leti 1961 – 1990leti 1961 – 1990

• Kadar podatki variirajo, izbiramo širine razredov, ki Kadar podatki variirajo, izbiramo širine razredov, ki enakomerno naraščajo (npr. količina padavin)enakomerno naraščajo (npr. količina padavin)


– Kvantili -> statistično izračunane meje, ki nam določa kje Kvantili -> statistično izračunane meje, ki nam določa kje se nahaja posamezna enota v primerjavi z drugimi se nahaja posamezna enota v primerjavi z drugimi enotamienotami• Kolikšen del celotnega razmika ima manjše vrednosti od Kolikšen del celotnega razmika ima manjše vrednosti od

dane vrednosti – kvantilni rangdane vrednosti – kvantilni rang• Mediana: srednja vrednost v nizu podatkov, če jih razvrstimo Mediana: srednja vrednost v nizu podatkov, če jih razvrstimo

po velikosti. Polovica vrednosti v nizu je po velikosti večje od po velikosti. Polovica vrednosti v nizu je po velikosti večje od mediane, polovica pa manjše. Če smo podatke v nizu mediane, polovica pa manjše. Če smo podatke v nizu razvrstili po velikosti potem mediano izračunamo razvrstili po velikosti potem mediano izračunamo kotkot

• štirje razredi -> kvartili ( ), med posameznimi štirje razredi -> kvartili ( ), med posameznimi kvartili je četrtina podatkovkvartili je četrtina podatkov

• deset razredov -> decilideset razredov -> decili• sto razredov -> percentilisto razredov -> percentili• V spolšnem ob razdelitvi na poljubno število razredov V spolšnem ob razdelitvi na poljubno število razredov

govorimo o kvantilihgovorimo o kvantilih

sodNxx

lihNx

MNN

N

_

2

_

2

1

2

2

1

321 ,, QQQ


– Okvir z ročaji -> osamelci, kvartili, pogojni minimum ter Okvir z ročaji -> osamelci, kvartili, pogojni minimum ter maksimummaksimum• Primer: trajanje sončnega obsevanja v LjubljaniPrimer: trajanje sončnega obsevanja v Ljubljani

Min. Min. :1445 :1445 urur1st Qu.1st Qu. :1642 :1642 ururMMedian :1700 edian :1700 ururMean Mean :1712 :1712 urur3rd Qu.3rd Qu. :1777 :1777 ururMax. Max. :1987:1987 urur

Osnovne opisne statistike – mere sredine• Mere sredine:Mere sredine:

– Modus (F) je najbolj pogosta vrednost, ki se pojavlja v Modus (F) je najbolj pogosta vrednost, ki se pojavlja v nizu. Odvisen je od natančnosti podatkov:nizu. Odvisen je od natančnosti podatkov:

• Natančnost na nekaj decimalnih mest -> majhna Natančnost na nekaj decimalnih mest -> majhna verjetnost za ponovitevverjetnost za ponovitev

• Pri zveznih (številskih) podatkih govorimo o modalnem Pri zveznih (številskih) podatkih govorimo o modalnem razredu, ki v frekvenčni porazdelitvi pomeni razred z razredu, ki v frekvenčni porazdelitvi pomeni razred z največjo frekvenconajvečjo frekvenco

– Mediana (razdelitev ranžirne vrste na dva enaka dela)Mediana (razdelitev ranžirne vrste na dva enaka dela)– Povprečje -> le za številske spremenljivkePovprečje -> le za številske spremenljivke

• aritmetična sredina podatkov, pri čemer je N število vzorcev aritmetična sredina podatkov, pri čemer je N število vzorcev oz. število razpoložljivih podatkovoz. število razpoložljivih podatkov

– Primerna za vsaj približno normalno porazdeljene spremenljivkePrimerna za vsaj približno normalno porazdeljene spremenljivke

N

iix

Nm

1

1

Osnovne opisne statistike – mere sredine• Geometrijska sredina: predstavlja boljšo označbo centralne Geometrijska sredina: predstavlja boljšo označbo centralne

tendence (kot aritmetična sredina) za manjše podatkovne tendence (kot aritmetična sredina) za manjše podatkovne nize z ekstremnimi vrednostminize z ekstremnimi vrednostmi

• Harmonična sredina H (recipročn vrednost aritmetične Harmonična sredina H (recipročn vrednost aritmetične sredine recipročnih vrednosti). Uporabimo jo za izračun sredine recipročnih vrednosti). Uporabimo jo za izračun povprečja spremenljivk, ki so definirane kot kvocient drugih povprečja spremenljivk, ki so definirane kot kvocient drugih spremenljivkspremenljivk

N

iix

Nm

1

1

N

i ix

NH

1

1

Osnovne opisne statistike – mere variabilnosti• Maksimalna vrednost (max) – največja vrednost v Maksimalna vrednost (max) – največja vrednost v

obravnavanem nizu podatkovobravnavanem nizu podatkov• Minimalna vrednost (min) – najmanjša vrednost v Minimalna vrednost (min) – najmanjša vrednost v

obravnavanem nizu podatkovobravnavanem nizu podatkov• Variacijski razpon (R) – območje, v katerem se Variacijski razpon (R) – območje, v katerem se

giblje obravnavana spremenljivka (med min. ter giblje obravnavana spremenljivka (med min. ter max. vrednostjo)max. vrednostjo)

• Kvartlini razmikKvartlini razmik 13 QQQ

Osnovne opisne statistike – mere variabilnosti• Varianca ( ) – mera za razpršenost niza okrog Varianca ( ) – mera za razpršenost niza okrog

njegove povprečne vrednostinjegove povprečne vrednosti

• Standardni odklon (s) – ocenimo kot koren variance, Standardni odklon (s) – ocenimo kot koren variance, zato ima enake enote kot spremenljivka, katere zato ima enake enote kot spremenljivka, katere lastnosti nas zanimajolastnosti nas zanimajo

• Koeficient variacije (KV) – kazalec, ki prikazuje Koeficient variacije (KV) – kazalec, ki prikazuje razpršitev statističnih enot okoli aritmetične sredine razpršitev statističnih enot okoli aritmetične sredine njihove populacije; v poštev pride pri razmernostnih njihove populacije; v poštev pride pri razmernostnih spremenljivkahspremenljivkah

2

12

1

)(

N

mxs

N

ii

2s

2ss

100m

sKV

Primer: trajanje sončnega Primer: trajanje sončnega obsevanja v Ljubljaniobsevanja v LjubljaniVarianca: 14210 ur^2Varianca: 14210 ur^2Standardni odklon: 119 urStandardni odklon: 119 urVariacijski razpon: 542 urVariacijski razpon: 542 urKoeficient variacije: 7 %Koeficient variacije: 7 %

Primer: trajanje sončnega obsevanja

Osnovne opisne statistike – mere povezanosti• Primerjava dveh vzorcev ali populacij: ali sta si Primerjava dveh vzorcev ali populacij: ali sta si

med seboj neodvisni ali sta kakorkoli povezanimed seboj neodvisni ali sta kakorkoli povezani– Korelacijski koeficient rKorelacijski koeficient r

• Brezdimenzijska mera povezanostiBrezdimenzijska mera povezanosti• Vrednosti med -1 ter 1Vrednosti med -1 ter 1• Vrednost 0: vzorca ali populaciji med seboj nista povezaniVrednost 0: vzorca ali populaciji med seboj nista povezani

N

yy

N

xx

yyxxN

ss

sr N

ii

N

ii

N

iii

yx

xy

xy

1

2

1

2

1

)()(

))((1

Osnovne opisne statistike – mere sredine

Merska lestvica spremenljivke Najboljša mera sredine

Nominalne (vrednosti se lahko le razlikujejo med seboj)

(kategorične)Modus

Ordinalne (vrednosti lahko uredimo po velikosti)

Mediana

Intervalne (primerjamo lahko razlike med vrednostmi)

Simetrični podatki: PovprečjeNesimetrični podatki: Mediana

Razmernostne (primerjamo lahko razmerja med vrednostmi)

Simetrični podatki: PovprečjeNesimetrični podatki: Mediana

Letni hodi klimatoloških spremenljivk• Povprečni hodi, ki jih narišemo na podlagi Povprečni hodi, ki jih narišemo na podlagi

povprečnih mesečnih vrednosti izbranih povprečnih mesečnih vrednosti izbranih spremenljivk preko daljšega obdobjaspremenljivk preko daljšega obdobja

• Kdaj izbrane klimatološke spremenljivke dosežejo Kdaj izbrane klimatološke spremenljivke dosežejo ekstremne vrednosti, se zadržujejo v ugodnem ekstremne vrednosti, se zadržujejo v ugodnem območju za določene aktivnosti (kmetijstvo, območju za določene aktivnosti (kmetijstvo, turizem)turizem)

Povprečna (črna), minimalna (modra), ter maksimalna mesečna temp. (rdeča)za obdobje 1971-2000

Povprečna količina padavin po mesecih za obdobje 1971-2000

Letni hodi klimatoloških spremenljivk

Primer: Primerjava povprečnega trajanja v obdobjih Primer: Primerjava povprečnega trajanja v obdobjih 1961-1990 ter 1991-20071961-1990 ter 1991-2007

Testiranje hipotez

Dvo-vzorčni t-test:Podatki: trajanje sončnega obsevanja 1961-1990, 1991-2007 t = -5.97, Stopenj prostosti = 45, p-vrednost = 3.46e-07povprečje (61_90) / povprečje (91_07) 1712.163 / 1949.606

Documents

Gozdna hidrologija