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Fluidi

• Sostanzachepuòscorrere• Prendelaformadelcontenitorenelqualeèconfinata– nonsempreimmediatamente,e.g.pece

• Nonpuòsopportareunosforzoditaglio• Lemolecolenonhannounastrutturaordinata• Liquidiegassonofluidi

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Densità

• Meccanicadeicorpi:importanomassaeforza

• Perfluidi:massavolumica(densità)epressione

• densità:𝜌 = #$#%

ose

omogeneo:𝜌 = $%

• Puòessereinomogeneo:– l’atmosferaterrestrehadensitàminoreinaltezza

• Q:massadell’ariainquestastanza?

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Sostanza 𝝆(kgm-3)

Spazio interstellare 10-20

Elioad1bar 0,18

Ariaad1bar 1,21

Acqua 1,00x103

Mercurio 13,6x103

Stelladineutroni 1018

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Pressione

• Misurabileconsensorechecontienepistoneemolla

• 𝑝 = #)#*

oseuniforme𝑝 = )*

• indipendentedalorientamentodelsensore,dunquescalare

• UnitàSI:1Pa=1Nm-2

• 1bar=105Pa,1atm=1,01x105Pa

88

Fluidia riposo

• Serbatoio confluidoariposo• Pressioneaumentaconprofondità• Bilanciadelleforzesucilindrotraaltezzay1 ey2:𝐹, = 𝐹- +𝑚𝑔𝐹- = 𝑝1𝐴;𝐹, = 𝑝2𝐴;𝑚 = 𝜌𝑉 = 𝜌𝐴(𝑦1 − 𝑦2)⇒ 𝑝2𝐴 = 𝑝1𝐴 + 𝜌𝐴𝑔(𝑦1 − 𝑦2)⇒ 𝑝2 = 𝑝1 + 𝜌𝑔(𝑦1 − 𝑦2)

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LeggediStevino

• Perdensitàcostante,profonditàℎ :– 𝑝 = 𝑝0 + 𝜌𝑔ℎ

• Lapressionedipendesolodallaprofondità– nondipendedallaformadelcontenitore

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IltuboaU

• Peressereinequilibrio,lapressioneall’interfaccia𝜌<=> dev’essereugualesecalcolatadalbracciodisinistraodidestra

• sinistra:𝑝<=> = 𝑝? + 𝜌@A<@ 𝑙 + 𝑑 𝑔• destra:𝑝<=> = 𝑝? + 𝜌DEFGD𝑙𝑔– 𝜌@A<@ 𝑙 + 𝑑 𝑔 = 𝜌DEFGD𝑙𝑔

– 𝜌@A<@ = 𝜌DEFGDA

AHI• Esempio:𝑙 = 40,0𝑐𝑚, 𝑑 = 4,6𝑐𝑚.– 𝜌@A<@ = 1000𝑘𝑔𝑚OP Q?,?

QQ,R = 897𝑘𝑔𝑚OP

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IlprincipiodiPascal

• Uncambiamentodipressioneapplicatoaunfluidoconfinatovienetrasmessoinalteratoaogniporzionedifluidoealleparetidelrecipientechelocontiene

• 𝑃 = 𝑝WX> + 𝜌𝑔ℎ• con𝜌, 𝑔 eℎ invariati,unavariazionedi𝑝WX> risultanellastessavariazionedi𝑃,ovunquesitrova

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Ilmartinettoidraulico

• Liquidoincomprimibile• Duepistonicollegati• Esercitando𝐹D asinistra,cambiapressionediΔ𝑝 = )Z

*Z• Δ𝑝 sipropagaancheadestra• Risultaunaforzadisollevamento

𝐹[ = Δ𝑝𝐴[ = 𝐹D𝐴[𝐴D

• Se𝐴[ = 10𝐴D,conlaforzapesodi20kg,sopuòsollevare200kg.

• Peròperdistanzepiùpiccole:𝑑[ = 𝑑D*Z*\

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IlprincipiodiArchimede

• Uncorpoimmersoinunfluidointeramenteoparzialmenteèsoggettoaunaspintadigalleggiamentoversol’altodiintensitàparial.......?

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IlprincipiodiArchimede

• Unvolumearbitrariodiacquaèariposo

• Dunquelasommadelleforzeèzero

• Agisceversobassolaforzapeso 𝐹] = 𝑚^𝑔• AgisceversoaltospintadiArchimede𝐹* = 𝑚^𝑔

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𝐹*

𝐹]

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IlprincipiodiArchimede

• Spintadigalleggiamentodovutaall’aumentadellapressioneconlaprofonditàdell’acqua

• Togliendol’acquadelvolumerisultasolounaspintaversol’alto

• Riempiamoilvolumeconuncorpo,laforzanettaè– 𝐹=W> = 𝐹] − 𝐹* versobassose𝐹] > 𝐹*– 𝐹=W> = 𝐹* − 𝐹] versoaltose𝐹] < 𝐹*

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IlprincipiodiArchimede

• Uncorpoimmersoinunfluidointeramenteoparzialmenteèsoggettoaunaspintadigalleggiamentoversol’altodiintensitàparialpesodelfluidospostatodalcorpostesso

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Esempio:iceberg

• Qualefrazionedelvolumediuniceberggalleggiantesitrovasottolasuperficiedell’acqua?– 𝜌 𝑔𝑖𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜 = 934𝑘𝑔𝑚OP

– 𝜌 𝑎𝑐𝑞𝑢𝑎 = 1029𝑘𝑔𝑚OP

• 𝐹] = 𝐹* ⇒ 𝜌]𝑉𝑔 = 𝜌D𝑓𝑉𝑔 ⇒ 𝑓 = hihZ= jPQ

-?,j= 0,908

• Unicebergèpiùdi10voltepiùgrandediquantosivedesopralasuperficiedelacqua.

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