Mateusz Ciupek

Matylda Sosin

Figury płaskieFigury płaskie• TrójkątyTrójkąty

• Twierdzenie PitagorasaTwierdzenie Pitagorasa

• CzworokątyCzworokąty

• Inne wielokątyInne wielokąty

Wiadomości ogólne o Wiadomości ogólne o trójkątachtrójkątach

• Ze względu na kąty trójkąty dzielimy na: Ze względu na kąty trójkąty dzielimy na: ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne.ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne.

• Ze względu na boki trójkąty dzielimy na: Ze względu na boki trójkąty dzielimy na: równoboczne, równoramienne i równoboczne, równoramienne i różnoboczne.różnoboczne.

• Obwód trójkąta jest sumą długości jego Obwód trójkąta jest sumą długości jego boków.boków.

• Suma miar kątów wewnętrznych jest równa Suma miar kątów wewnętrznych jest równa 180 stopni.180 stopni.

• Suma długości każdych dwóch boków jest Suma długości każdych dwóch boków jest większa od trzeciego.większa od trzeciego.

TrójkątyTrójkąty

TrójkątyTrójkąty RównobocznRównobocznyy

Równoramienny

Różnoboczny

OstrokątnyOstrokątny

ProstokątnyProstokątny Nie istniejeNie istnieje

RozwartokątnRozwartokątnyy

Nie istniejeNie istnieje

•Wysokością trójkąta nazywamy odcinek łączący wierzchołek trójkąta i rzut prostokątny tego wierzchołka na prostą zawierającą przeciwległy bok.

•Środkową trójkąta nazywamy odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku.

•Symetralna boku trójkąta nazywamy prostą prostopadłą do tego boku i przechodzącą przez

jego środek.

Odcinki i linie w trójkącie

Trójkąt równobocznyTrójkąt równoboczny

• W trójkącie równobocznym W trójkącie równobocznym wysokości, środkowe, dwusieczne wysokości, środkowe, dwusieczne kątów przecinają się w jednym kątów przecinają się w jednym punkcie i zawarte są w osiach punkcie i zawarte są w osiach symetrii trójkąta.symetrii trójkąta.

• Wysokości są równe.Wysokości są równe.aa aa

aa

Trójkąt prostokątnyTrójkąt prostokątny

• W trójkącie prostokątnym W trójkącie prostokątnym równoramiennym miara każdego z równoramiennym miara każdego z kątów przy podstawie jest równa 45 kątów przy podstawie jest równa 45 stopni.stopni.

• Trójkąt ma jedną oś symetriiTrójkąt ma jedną oś symetrii.45

4590

a

a

Oś symetrii

Twierdzenie PitagorasaTwierdzenie Pitagorasa

„„W trójkącie prostokątnym kwadratW trójkącie prostokątnym kwadrat długości przeciwprostokątnej jest długości przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów długości równy sumie kwadratów długości przyprostokątnych tego trójkąta.”przyprostokątnych tego trójkąta.”

a c

b90

c2 = a2 +b2

CzworokątyCzworokąty Wśród czworokątów Wśród czworokątów

wyróżniamy czworokąty wyróżniamy czworokąty wypukłe i wklęsłe.wypukłe i wklęsłe.

Czworokąty wypukłeCzworokąty wypukłe

Czworokąty wypukłe można podzielić na dwie grupy:

-trapezytrapezy- są nimi wszystkie czworokąty wypukłe, w których jest przynajmniej jedna para boków równoległych

- trapezoidytrapezoidy- to te czworokąty wypukłe, które nie mają boków równoległych.

TrapezyTrapezy

prostokątprostokąt równoległobokrównoległobok

trapeztrapez rombromb

Inne wielokątyInne wielokątyWielokąty, które mają odpowiednio

pięć,sześć, siedem, osiem itd. Boków,

Nazywają się odpowiednio: pięciokątami,sześciokątami,

siedmiokątami,ośmiokątami itd.

Wielokąty wypukłeWielokąty wypukłe

ośmiokątośmiokąt

sześcioksześciokątąt

pięciokątpięciokąt

Wielokąty wklęsłeWielokąty wklęsłe