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Présentation Filière : Informatique Industrielle et Automatique
Sujet : Module control design and simulation
Réalisé par : YAKOUBI Kais & TOUAITI Dhékra
IIA4/G1
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Introduction
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Le modèle « control design and simulation » est utilisé pour :la conception, simulation et implémentation des systèmes de contrôle.
La création des modèles de production et de systèmes de contrôle grâce aux fonctions de transfert ou aux graphes état-espace ou zéro-pôle-gain.
L’analyse des performances des systèmes avec des outils tels que les graphes pôle-zéro et les diagrammes de Bode…
L’intégration avec d'autres modules LabVIEW comme les modules LabVIEW Statechart et LabVIEW Real-Time.
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PLAN DE L’EXPOSE:
Introduction 1
Représentation des systèmes dynamiques 2
Analyse temporelle 3
Analyse fréquentielle 4
Exemple récapitulatif« régulation PID d’un système de premier ordre »6
Regulation PID5
Conclusion7
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Représentation des systèmes dynamiques
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a) La Structure : “ Control and simulation loop”:
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La structure « control and simulation loop » permet l’exécution de la simulation du programme .
On doit placer toutes les fonctions de la palette simulation à l’intérieur de cette structure.
L’input Node permet la configuration des paramètres de simulation.
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b) Fonction de transfert:
Ajout de la fonction de transfert à partir de la palette « Continuous ».
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Configuration de la fonction de transfert:
Premier cas:A partir du « dialog box ».
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Deuxième cas:
A partir du terminal(Front Panel):
En utilisant les fonctions de la palette « Model construction ».
« Block Diagram » « Front Panel »
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En utilisant un bloc prédéfinit:
On choisie ce bloc à partir du « Front Panel »
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Création d’un modèle de système de premier ordre:
Sur Labview il y a un bloc prédéfinit pour créer une fonction de transfert de Premier ordre.
« Front Panal » « Block Diagram »
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Création d’un modèle de système de second ordre:
On peut créer une fonction de transfert de second ordre à partird’un bloc prédéfinit.
« Front Panal » « Block Diagram »
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Conclusion:
On peut créer une fonction de transfert d’ordre N avec Nmax=99.
Sur labview ,Il y’a deux blocs prédéfinis pour la création d’un modèle de système; le premier bloc pour un système de premier ordre et le deuxième pour un système de second ordre.
Pour les deux blocs, on les trouve sur le Front Panel sous la palette « Create Model ».
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Fonction de transfert discrète:
Tempsd’échantillonnage
On peut créer un modèle en temps discret à partir de la fonction« CD Convert Continuous to Discrete.vi » à partir de la palette « Model Conversion ».
Block Diagram Front Panal
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Analyse temporelle
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Génération d’un « step signal » de la palette « signal génération »
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Configuration du Step Signal à partir du « Dialog Box »
Final value=3
Step time=2Initial value=0
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Exemple d’application:
Réponse indicielle d’un système de second ordreEn boucle ouverte:
Réponse du système
L’entrée du système « Step »
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Analyse fréquentielle
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Mise en œuvre des exemples d’analyse fréquentielle :
« diagramme de Bode »
La fonction « CD Gain and Phase Margin.vi » permet de tracer le lieu de Bode en module et en phase pour une fonction de transfert donnée et de calculer la marge de gain et la marge de phase.
Marge de gain
Marge de phase
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« lieu de Nyquist »:
A partir de la fonction « CD Nyquist.vi » on trace le lieu de NyquistPour une fonction de transfert d’un système quelquonque.
Block Diagram Front Panal
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Conclusion:
Toutes les fonctions de l’analyse fréquentielle se trouve dans la palette « Frequency Response ».
Bode Nichols
Nyquist
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Régulateur PID
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Régulateur proportionnel:
Comportement statique: Plus la bande proportionnelle est petite, plus l'erreur en régime permanent est petite.
Comportement dynamique: Plus la bande proportionnelle est petite, plus le temps de réponse du système est court. Si la bande proportionnelle se rapproche trop de 0, le système devient instable.
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Intégrateur:
Comportement statique:Quelle que soit la valeur de l'action intégrale, l'erreur statique est nulle (si le système est stable).
Comportement dynamique:Lors d'une réponse indicielle, plus Ti est petit plus le système se rapproche de l'instabilité.
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Dérivateur:
Comportement statique:L’action dérivée a peu d’influence dans le comportement statique.
Comportement dynamique :Lors d'une réponse indicielle, plus Td est grand plus le système est rapide, plus le dépassement est faible.
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Sur Labview on a le choix pour la conception d’un régulateur PID soit par:
L’utilisation des fonctions des palettes «Continuous Linear Systems » et « Signal Arithmetic ».
« correcteur PID parallèle »
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L’utilisation d’un bloc PID prédéfinit:
Dans ce Bloc, il y’a trois types de régulateurs PID:
PID Series. PID Parrallel. PID Academic.
Front PanalBlock Diagram
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Exemple récapitulatif:
« régulation PID d’un système de premier ordre »
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Cahier des charges:
On se propose d’étudier un système de premier ordre dont la fonction de transfert est donnée par: H(p)=0.5/(5p+1).
Notre objectif est de concevoir un régulateur PID parallèle afin d’imposer au système les performances suivantes :
une erreur de position nulle. un temps de réponse à 5% < 5s.
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Analyse temporelle :« réponse indicielle »:
L’Analyse du comportement du système montre que:
L’erreur de position est différente de zéro « problème de précision ». Le système est lent Tr=3*ζ=3*5=15 s « problème de rapidité »
L’erreur de positionTemps de réponse
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Analyse fréquentielle :« lieu de Bode »
Marge de gain =∞ Marge de phase = ∞
D’après la réponse indicielle et l’analyse fréquentielle le système représenté par la fonction de transfert H(p) est stable.
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Calcul des coefficients de régulation :
Pour calculer les coefficients des régulateur PID , on utilise la méthode temporelle Ziegler-Nichols.
Principe de la Méthode de Ziegler Nichols temporelle :Elle est adaptée aux systèmes stables en boucle ouverte ,on détermine la réponse indicielle et on calcul les paramètres « a » et « L ».
Principe de méthode Ziegler-Nichols temporelle
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L=1
Les réglages suggérés par la méthode temporelle de Ziegler Nichols sont récapitulés dans le tableau suivant :
a
L
a=0.2
Kp=6 Ti=2 Td=0.5
Calcul des coefficients de régulation :
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Système après régulation:
L’erreur de position est nulleTemps de réponse=3.5s
Temps de réponse à 5%= est le temps après lequel la réponse temporelle se situe à +-5% de sa valeur de stabilisation.
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Analyse fréquentielle
Analyse temporelle
Régulation PID
« Bloc Diagram »
Analyse et synthèse du système étudié:
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« Front Panal »
Réponse indicielle
Lieux de Bode
Coefficients du régulateur PID
Analyse et synthèse du système étudié:
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Conclusion:
Il s’agit d’un problème de régulation d’un système de premier ordre.
Grâce aux outils d’analyse temporelle et fréquentielle, on a dégagé les caractéristiques du système en terme de stabilité, précision et rapidité pour répondre à un cahier des charges qui impose:
Une erreur de position nulle. Un temps de réponse à 5% < 5s.
Pour se faire, on a conçu un régulateur PID parallèle dont les coefficients sont calculés pour répondre aux exigences prévues.
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Conclusion
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Le modèle « control design and simulation » de NI nous offre des outils intéressants pour l’étude des systèmes dynamiques voire:La représentation par des fonctions de transfert continues ou discrètes.L’analyse du comportement des systèmes en étudiant:
La réponse temporelle à des signaux tests. La réponse harmonique représentée par des
graphes usuels .La synthèse d’un correcteur pour améliorer les performances du système.
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