Upload
others
View
10
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Eskişehir Teknik ÜniversitesiMühendislik FakültesiEndüstri Mühendisliği Bölümü
Doç. Dr. Nil ARASENM411 Tesis Planlaması2019-2020 Güz Dönemi
Iskarta(reject)
� Iskarta, geometrik ya da kalite faktörlerine bağlı olarak
imalat sürecinde ortaya çıkan malzeme israfıdır.
� Gerçek üretim miktarını belirlemek için göz önüne
alınmak zorundadır.
� Geçmiş verilere ya da benzer operasyonlardan elde
edilen tahminlere dayanır.
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
2
Geneldeıskartaokadarazolur:
� Süreç ne kadar otomatikse
� Parça toleransları ne kadar bolsa
� Sertifikalı tedarikçilerin sayısı ne kadar fazlaysa
� Kaynak ne kadar kaliteli ise ve önleme teknikleri
uygulanıyorsa
� Malzeme kalitesi ne kadar yüksekse
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
3
� Pk : k. operasyondaki ıskarta oranı� Ok : k. operasyondan beklenen sağlam ürün miktarı� Ik : k. operasyonun girdi miktarı� n : Toplam operasyon sayısı� On : n. operasyondan beklenen çıktı miktarı
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
4
Operasyon kGirdiler
ÇıktılarMalzemeHammadde
Parçalar
Sağlam ürünler
Iskarta
5
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
6
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
Örnek(Örnek2.1.,52.sayfa)� Pazar tahmini = 97 000 parça
� 3 süreç (tornalama, frezeleme, delme)
� Iskarta oranları P1=0.04, P2=0.01, P3=0.03
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
7
T F DI1 I2 I3O1 O2 O3
P1=%4 P2=%1 P3=%3
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
8
9
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
Örnek:
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
10
� Önceki hesaplamalarda ıskartaya ayrılan ürünlerin tekrar kullanılmadığı varsayılmaktadır.
� Bazen ıskartaya ayrılan ürünler, bir yeniden işleme sürecine tabi tutulup bunların bir kısmının tekrar kullanılması mümkün olmaktadır.
� Yeniden işleme süreci olduğunda, bu süreç sonunda kazanılan sağlan ürün miktarlarının, kullanıldıkları sürecin başına girdi miktarı olarak eklenmesi gerekir.
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
11
Örnek:� Ana üretim süreçleri : 1, 3� Yeniden işlem süreci : 2
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
12
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
13
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
14
� Reject Allowance Problem
� Ortalama ıskarta oranlarını kullanmak, yüksek üretim hacmine sahip ürünler için doğrudur. Düşük üretim hacimlerinde ortalama oranlar kullanmak yanlış olabilir.
�ÖRNEK: Bir dökümhanede siparişe göre ürün imal edilmektedir. Parti büyüklüğü düşük olup, istenen döküm ürün için iki şans vardır: ya döküm istenildiği gibi olup kabul edilecektir, ya da istenildiği gibi olmadığından reddedilecek ve parçalanıp ıskartaya gidecektir.
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
15
X : İstenilen özelliklere sahip ürün sayısını (sağlam ürün)
gösteren rassal değişken
P (x) : x adet sağlam ürün imal etme olasılığı
Q : Üretim miktarı (parti büyüklüğü)
C (Q, x) : x adet sağlam ürüne sahip,
Q adet ürün imal etmenin maliyeti
R (Q, x) : x adet sağlam ürüne sahip,
Q adet üründen elde edilecek gelir
P (Q, x) : x adet sağlam ürüne sahip,
Q adet üründen elde edilecek kâr miktarı
E [ P(Q) ] : Q adet üretimden beklenen kâr değeriDoç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
16
Beklenenkârfonksiyonu
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
17
𝐸 𝑃(𝑄) = '()*
+
𝑅 𝑄, 𝑥 − 𝐶 𝑄, 𝑥 𝑝(𝑥)
𝐸 𝑃(𝑄) = '()*
+
𝑃 𝑄, 𝑥 𝑝(𝑥)
Alıştırma2.27(78.sayfa)
Bir döküm atölyesi, 20 özel döküm siparişi almıştır. Döküm
sürecinin maliyeti birim başına 700$’dır. Eğer döküm iyi
çıkarsa, son şekline getirmek için üzerinde bir işlem daha
yapılmakta ve bunun maliyeti de birim başına 500$
olmaktadır. Satılmayan döküm ürünler, tekrar ergitilip
kullanılmakta, bu ise birim başına 300$ kadar bir geri
dönüşüm değeri sağlamaktadır.
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
18
� Müşteri 20 adet kabul edilebilir döküm için birim başına 2000$ vermeye razıdır.
� Ayrıca, fazladan 1 ya da 2 dökümü de birim başına 1500$ ödeyerek alabileceğini bildirmiştir.
� Fakat 20’den az veya 22’den fazla ürün satın alınmayacaktır.
� Geçmiş dönemlerde tutulan kayıtlarda, farklı döküm miktarlarına göre elde edilen iyi kalitedeki ürün sayıları yer almaktadır.
� Beklenen karı enbüyüklemek için firmanın kaç adet döküm yapması gerekir?
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
19
Geçmişdönemkayıtları
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
20
Müşteri 20 adet istediği kalitedeki döküm için birim başına 2000$ vermeye razıdır. Ayrıca, fazladan 1 ya da 2 dökümü de birim başına 1500$ ödeyerek alabileceğini bildirmiştir. Fakat 20’den az veya 22’den fazla döküm satın alınmayacaktır. Satılmayan döküm ürünler, tekrar ergitilip kullanılmakta bu ise birim başına 300$ kadar bir geri dönüşüm değeri sağlamaktadır.
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
21
𝑅 𝑄, 𝑥 =
300 𝑄, 𝑥 < 20
2000 20 + 1500 𝑥 − 20 + 300 𝑄 − 𝑥 , 20 ≤ 𝑥 ≤ 22
2000 20 + 1500 2 + 300 𝑄 − 22 , 𝑥 > 22
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
22
𝑅 𝑄, 𝑥 =
300 𝑄, 𝑥 < 20
2000 20 + 1500 𝑥 − 20 + 300 𝑄 − 𝑥 , 20 ≤ 𝑥 ≤ 22
2000 20 + 1500 2 + 300 𝑄 − 22 , 𝑥 > 22
𝑅 𝑄, 𝑥 =
300 𝑄, 𝑥 < 20
10000 + 1200 𝑥 + 300 𝑄, 20 ≤ 𝑥 ≤ 22
36400 + 300 𝑄, 𝑥 > 22
Döküm sürecinin maliyeti birim başına 700$ dır. Eğer döküm iyi çıkarsa, son şekline getirmek için üzerinde bir işlem daha yapılmakta ve bunun maliyeti de birim başına 500$ olmaktadır.
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
23
𝐶 𝑄, 𝑥 =
700 𝑄, 𝑥 < 20
700 𝑄 + 500 𝑥, 20 ≤ 𝑥 ≤ 22
700 𝑄 + 500 (22), 𝑥 > 22
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
24
𝐶 𝑄, 𝑥 =
700 𝑄, 𝑥 < 20
700 𝑄 + 500 𝑥, 20 ≤ 𝑥 ≤ 22
700 𝑄 + 500 (22), 𝑥 > 22
𝐶 𝑄, 𝑥 =
700 𝑄, 𝑥 < 20
700 𝑄 + 500 𝑥, 20 ≤ 𝑥 ≤ 22
700 𝑄 + 11000, 𝑥 > 22
Kâr=Gelir- Maliyet
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
25
P 𝑄, 𝑥 =
−400 𝑄, 𝑥 < 20
10000 + 700 𝑥 − 400 𝑄, 20 ≤ 𝑥 ≤ 22
25400 − 400𝑄, 𝑥 > 22
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
26
E P(Q)[ ]= P(Q, x).p(x)x=0
Q
å
E P(Q)[ ]= -400Q.p(x) + (10000 + 700x - 400Q).p(x)x=20
22
åx=0
19
å
+ (25400 - 400Q).p(x)x=23
Q
å
E P(Q)[ ]= -400Q + 24000.p(x = 20) + 24700.p(x = 21) + 25400 p(x)x=22
Q
å
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
27
E P(Q)[ ]= -400Q + 24000.p(x = 20)+ 24700.p(x = 21)+ 25400 p(x)x=22
Q
å
• Geçmiş dönem kayıtlarına göre, parti büyüklüğü 20 olduğunda, 20 sinin de istenen kalitede çıkma olasılığı %10’dur.
• Q=20, x=20 için p(20)=0.10 olarak arkadaki tablodanbulunur.
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
28
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
29
E P(Q)[ ]= -400Q + 24000.p(x = 20)+ 24700.p(x = 21)+ 25400 p(x)x=22
Q
å
. . . .
Sonuç
� Farklı Q adet döküm miktarlarına göre beklenen
kârlara baktığımızda, en yüksek beklenen kârın Q=29
için elde edildiği görülmektedir.
� 29 adet döküm yapılırsa bunun 22 tanesinin müşteriye
satılması, 7 adedinin parçalanıp ergitilmesi ve bu
durumda en yüksek kârın elde edilmesi beklenir.
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
30
Derskitabındayeralanproblemler
� Section 2.4 (75. sayfa)� 2.12, 2.13, 2.14, 2.15, 2.16,
2.20, 2.21, 2.24, 2.25, 2.26� 2.27, 2.28, 2.29, 2.30, 2.31,
2.32, 2.33, 2.34
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
31
Kaynaklar� Bu sunumun hazırlanmasında izleyen kaynaktan
yararlanılmıştır:James A. Tompkins, John A. White, Yavuz A. Bozer ve J.M.A. Tanchoco (2010) "Facilities Planning, 4E", John Wiley & Sons, Inc., New Jersey, USA.
Doç. Dr. Nil Aras, ENM411, 2019
32