ENERGETSKI OPTIMALNOENERGETSKI OPTIMALNO UPRAVLJANJE POGONIMA 

SA ASINHRONIMMOTOROMMOTOROM

Organizacija predavanjaOrganizacija predavanja

I. Energetski optimalne strategije upravljanja –. e gets opt a e st ateg je up a ja jateorijski prikaz svake pojedinačne strategije, uporedna analiza i zaključna razmatranja.

II. Mogućnosti za primenu neke od energetski optimalnih strategija u Laboratoriji korišćenjem frekventnih pretvarača renomiranih proizvođača u elektromotornom pogonu sa asinhronimu elektromotornom pogonu sa asinhronim motorom – teorijska analiza, proračun i opis laboratorijskog mestaj g

Asinhroni trofazni motori

Stator

Ventilator

Rotor

U elektromotornim pogonima asinhroni motori su najčešći tip korišćenog motora i smatra se da oni troše oko 90% električne energije svih elektromotornih pogona u svetskim okvirima. Njihovaoni troše oko 90% električne energije svih elektromotornih pogona u svetskim okvirima. Njihova masovna primena je posledica robusne konstrukcije, pouzdanog rada, niske cene u poređenju sa drugim vrstama motora, a njihova efikasnost je u području od 70% (kod manjih snaga) pa do 95% (kod velikih snaga), zavisno od konstrukcije i uslova primene.

Elektromotorni pogoni u industrijskom sektoru

Elektromotorni pogoni

, 3 ~, 50 HznU, 3 ~, 50 HznU

M

NEREGULISANI REGULISANI

M M

f=50Hz

me

f>50Hz

f<50Hzf=50Hz

me

f>50Hz

f<50Hz

00

OSNOVNI DELOVI POGONA regulisani pogon

FP AMMP

T

50Hzf

3 ~

1 .const mm

M

MJ

2 .const

Iem

3 ~

50Hzf

1

2

.n

n

I const

Frekventni pretvaračElektrična mreža Motor Opterećenje

1 2 .I const

IMA mogućnosti usklađivanja rada motora sa opterećenjem!

ukupni T FP AM MP

Efikasnost i faktor snage zavise odć jopterećenja

M

1

0.6

0.8

0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 1 20

0.2

0.4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

6

Raspodela gubitaka u asinhronom motoru

Statorski gubici

Ostali gubici12%Trenje i

ventilacija

gubici38%

Gubici u gvožđu

j8%

Procentualni odnos gubitaka u asinhronom motoru

Rotorski gubici22%

gvožđu20%

Energetski optimalne strategije l [ ]upravljanja [1]

Konfiguracija elektromotornog pogonaDefinišu se 4 komponente gubitaka:1. Gubici u mreži2. Gubici u energetskom pretvaraču3. Gubici u motoru4. Gubici u mehaničkom prenosu energije

Tok energije u elektromotornom pogonu

Gubici snage u procesu konverzije električne energije h ičk d ž k d t ć ju mehaničku: od mreže, preko pogona do opterećenja

Gubici u mreži: Trofazni diodni ispravljač ima cos koji je konstantno uvek blizu 1, ali l t j i č j h ij ki t k ji k j d d t bitk žiulazna struja ima značajan harmonijski sastav koji prouzrokuje dodatne gubitke u mreži. 

Ovi gubici praktično ne zavise od vrednosti fluksa u motoru, ali zavise od filtera u jednosmernom međukolu, kao i od uslova u mreži na koju je pogon priključen.Gubici u pretvaraču: U ukupnim gubicima u pretvaraču, komponente gubitaka koje zavise p p g p , p g jod vrednosti fluksa su gubici usled prekidanja i provođenja prekidačkih komponenti u invertoru, kao i gubici u bakru u izlaznoj prigušnici i filteru u jednosmernom kolu. Na gubitke u invertoru dalje utiče izbor vrste (strategije) modulacije, ali to za ovu analizu nije od značaja Dodatno postoje gubici koji ne zavise od načina upravljanja motorom kao štood značaja. Dodatno postoje gubici koji ne zavise od načina upravljanja motorom, kao što su gubici u ispravljaču i gubici u napajanju kontrolne elektronike.Gubici u motoru: Jedini gubici u motoru koji ne zavise od načina upravljanja su gubici usled trenja i ventilacije. Gubici u bakru i gubici u gvožđu zavise od vrednosti fluksa uusled trenja i ventilacije. Gubici u bakru i gubici u gvožđu zavise od vrednosti fluksa u motoru.Gubici u mehaničkom prenosu: Ovi gubici ne zavise od načina upravljanja motorom, mada nisu zanemarljivi. Najbolji način da se smanje jeste direktna mehanička sprega, izbegavanje reduktora, zupčanika i kaišnika.

Minimizacija gubitaka prilagođavanjem vrednosti fluksa – Princip i rezultati [1]

- Ilustracija načina generisanja momenta pri malim opterećenjima, za različite vrednosti fluksa:a) nominalni fluks b) polovina nominalne vrednosti c) 20% nominalne vrednosti fluksa) ) p )

Gubici snage mereni na 4‐polnom asinhronom motoru Pn=2,2 kW, Mn=14Nm, učestanost prekidanja 5kHz,koji radi ili sa konstantnim fluksom u zazoru ili sa optimalnom vrednošću fluksa u zazoru pri kojoj se imajukoji radi ili sa konstantnim fluksom u zazoru, ili sa optimalnom vrednošću fluksa  u zazoru pri kojoj se imajuminimalni gubici snage u pogonu: a) Gubici snage u motoru b) Gubici snage u pretvaraču.

Minimizacija gubitaka prilagođavanjem vrednosti fluksa – Princip i rezultati [1]

− Optimalna vrednost fluksa pre svega zavisi od vrednosti momenta opterećenja. Ukoliko ne bi postojali gubici u gvožđu motora, optimalna vrednost fluksa ne bi zavisila od brzine obrtanja motora ali to nije slučaj, tako da optimalna vrednost fluksa zavisi od brzine.− Gubici u pretvaraču u ovom slučaju nisu razmatrani. Oni prvenstveno zavise od amplitude struje statora i takođe su smanjeni u slučaju pod b), ali u izvesnoj meri oni zavise i od cos i indeksa modulacije.modulacije.− U prikazanom slučaju pogona male snage, minimizacija gubitaka snage varijacijom fluksa ima mnogo veći rezultat u slučaju motora, nego u slučaju pretvarača. Situacija se menja u slučaju pogona veće snege, kod kojih su gubici u motoru manji i poredivi sa gubicima u pretvaraču. Jasno je da do smanjenja gubitaka na ovaj način dolazi samo u slučaju malih opterećenjasmanjenja gubitaka na ovaj način dolazi samo u slučaju malih opterećenja.− Glavni nedostatak ovog načina upravljanja je to što se sa smanjenjem fluksa u datoj radnoj tački (za zadatu brzinu i moment opterećenja), povećava učestanost napajanja statora, a prevalni moment motora se smanjuje, tako da motor postaje osetljiviji na iznenadne promene opterećenja. Šta će se d iti k lik t ć j i d i i i d či lj j tdesiti ukoliko se opterećenja iznenada promeni – zavisi od načina upravljanja motorom. − U slučaju vektorske kontrole sa povratnom spregom po brzini, brzina može značajno da opadne i može da se vrati na zadatu vrednost samo ako se fluks vrati na nominalnu vrednost. − U slučaju upravljanja AM‐om u otvorenoj sprezi, motor može i da prevali pri čemu motor ispada iz upravljanja i mora se zaustaviti. Važan zadatak pri projektovanju energetski optimalnog upravljanja je da se obezbedi da pogon može da podnese nagle promene opterećenja. 

Minimizacija gubitaka prilagođavanjem vrednosti fl k P bl i [1]fluksa – Problemi [1]

1. Kako odabrati optimalnu vrednost fluksa?2. Kako ostvariti željenu vrednost fluksa?

Mehaničke karakteristike motora koji radi u označenoj radnoj tački. Prevelni moment motora opada sa smanjenjem fluksa.

Model gubitaka snage u elektromotornom pogonu [1]Da bi se energetski optimalno upravljalo pogonom sa asinhronim motorom, mora da se napravi

1. Gubici snage u motoru pri osnovnoj učestanosti napajanja:

Dovoljno tačno posmatrati ekvivalentnu šemu AM a po fazi da bi se modelovali gubici snage u

Da bi se energetski optimalno upravljalo pogonom sa asinhronim motorom, mora da se napravi kompromis između tačnosti i jednostavnosti!

‐ Dovoljno tačno posmatrati ekvivalentnu šemu AM‐a po fazi da bi se modelovali gubici snage umotoru pri osnovnoj učestanosti napajanja. Oni obuhvataju gubitke u bakru statora i rotora, gubitke umagnetnom kolu (gvožđu) statora i rotora i mehaničke gubitke. Dodatni gubici nisu posebnorazmatrani, ali su obuhvaćeni gubicima u bakru statora.Statorskom otpornošću se obuhvata porast otpornosti usled porasta temperature namotaja ali skin‐ Statorskom otpornošću se obuhvata porast otpornosti usled porasta temperature namotaja, ali skin 

efekat nije obuhvaćen. Rotorskom otpornošću se takođe obuhvata porast otpornosti usled porasta temperature namotaja i moguće je izraziti u zavisnosti od učestanosti klizanja. Mehanički gubici se modeluju u zavisnosti od brzine.Gubici u gvožđu se modeluju klasičnom Steinmetz ovom formulom koja uključuje i zavisnost od‐ Gubici u gvožđu se modeluju klasičnom Steinmetz‐ovom formulom, koja uključuje i zavisnost od 

učestanosti i od magnetizacije. 

2Fe h m e mP k f k f

kh – histerezisni koeficijent koji zavisi od vrste magnetnog materijala i konstrukcije motora, ke – koeficijent vihornih struja koji zavisi od vrste magnetnog materijala i konstrukcije motoram‐ zajednički (uzajamni) fluks u mašinif – osnovna učestanost napajanjaf osnovna učestanost napajanja.

Modeli gubitaka snage u motoru  testirani su na pogonima snage 2,2kW, 22kW i 90kW u opsegu brzine od 0,2 do 1r.j. i u opsegu momenta opterećenja od 0 do 1r.j.

Model gubitaka snage u motoru [1]2. Gubici snage u motoru usled viših harmonika:

PWM invertori izazivaju talasnost (ripple) u talasnom obliku struje koja onda prouzrokuje gubitke‐ PWM invertori izazivaju talasnost (ripple) u talasnom obliku struje, koja onda prouzrokuje gubitkesnage u motoru usled viših harmonika. Ovakva struja, koja sadrži više harmonike, protiče kroznamotaje statora i rotora, utičući na porast gubitaka u bakru statora i rotora. Takođe, viši harmoniciu talasnom obliku fluksa se koncentrišu uz površinu magnetnog materijala i stvaraju gubitke usledviših harmonika u statorskim i rotorskim zupcima Teorijska analiza je uspela samo da izrazi oveviših harmonika u statorskim i rotorskim zupcima. Teorijska analiza je uspela samo da izrazi ovegubitke kvalitativno.

Switching frequency [kHz]

Mereni gubici snage u motoru usled viših harmonika u zavisnosti odprekidačke učestanosti za pogon sa AM‐om snage 2,2kW 

Switching frequency [kHz]

Model gubitaka snage u frekventnom pretvaraču [1]3. Gubici snage u frekventnom pretvaraču:

1. Gubici snage u napajanju2. Gubici snage u ispravljaču3 Gubici snage u bakru prigušnice u jednosmernom međukolu3. Gubici snage u bakru prigušnice u jednosmernom međukolu4. Gubici snage u invertoru usled provođenja i prekidanja5. Gubici snage u izlaznoj prigušnici

‐ Poslednje dve vrste gubitaka prvenstveno zavise od izbora načina upravljanja, pa se one i analiziraju Pokazalo se da je potpuno zadovoljavajuće modelovati gubitke u izlaznoj prigušnici saanaliziraju. Pokazalo se da je potpuno zadovoljavajuće modelovati gubitke u izlaznoj prigušnici sa idealnom otpornošću, dok su gubici u invertoru mnogo kompleksniji, mada se najčešće mogu pojednostaviti tako da se njihov proračun, zajedno sa ukupnim modelom gubitaka u motoru može vršiti u realnom vremenu.

‐ Gubici snage u invertoru usled provođenja:‐ Gubici snage u invertoru usled provođenja:‐ definišu se padovi napona na diodama

i tranzistorima:

V R i

, 0, 0,con D D D Dv V R i

, 0, 0,con T T T Tv V R i

Model gubitaka snage u frekventnom pretvaraču [1]1. Gubici snage u invertoru usled provođenja:

‐Najčešće se računaju za slučaj space‐vector modulacije prema sledećim izrazima:

2 2 20, 0, 0, 0, 0,

,

2 2 2

2 cos 4 cos326 3 cos 6 45 3

2 cos 4 cos3

T s T s i T s T s i T s icon T

V I V I m R I R I m R I mP

V I V I m R I R I m R I m

0, 0, 0, 0, 0,,

2 cos 4 cos326 3 cos 6 45 3

D s D s i D s D s i D s icon D

V I V I m R I R I m R I mP

efektivna vrednost struje statoraindeks modulacije (ima vrednost od 0 do 1)

fazni pomeraj izmedju statorskog napona i struje

s

i

Im

0, 0,

0, 0,

a po e aj edju stato s og apo a st uje, konstantni padovi napona na tranzistorima i diodama

, dT D

T D

V V

R R

inamičke otpornosti tranzistora i dioda

struje tranzistora i diodai i0, 0,, struje tranzistora i diodaT Di i

Model gubitaka snage u frekventnom pretvaraču [1]

‐ Gubici snage u invertoru usled prekidanja:

Ovi gubici se približno mogu posmatrati kao linearna funkcija struje statora i moguse odrediti na osnovu sledećeg izraza:

sw sw s swP C I f i ij ki d đ k t tC

‐ Ukupni gubici snage u invertoru:

empirijski određena konstantaučestanost prekidanja

sw

sw

Cf

‐ Ukupni gubici snage u invertoru:

, , ,3gub inv gub T gub D swP P P P

Gubici snage u invertoru su funkcija‐ amplitude struje statora, ‐ faznog pomeraja, ‐ prekidačke učestanosti  i ‐ indeksa modulacije.

Kriterijum optimizacije [1]P št i b t ki ti l či lj j h d j‐ Pre nego što se izabere energetski optimalan način upravljanja, neophodno je

analizirati ponašanje pogona sa ciljem da se odluči kako da se realizuje rad saminimalnim gubicima snage. Takva analiza je sprovedena ovde za standardnielektromotorni pogon sa asinhronim motorom snage 2,2kW.p g g‐ Moguće je da se izvedu zaključci na analitičkom nivou, na osnovu modela motora ustacionarnom stanju, ali problem predstavlja nelinearnost motora, kao i kompleksnostgubitaka u pretvaraču.Grafički prikaz rezultata proračuna u pomenutom slučaju pogona dat je samo za‐ Grafički prikaz rezultata proračuna u pomenutom slučaju pogona, dat je samo za

brzinu od 900o/min (nominalna brzina je 1500 o/min). Svi grafici prikazuju proračuneza 4 različita momenta opterećenja. U svakom posmatranom slučaju, varira se vrednostfluksa u zazoru mašine (nominalna vrednost iznosi 0.66Wb). Na svakom grafiku jetačkom označena vrednost fluksa pri kojoj se imaju minimalni gubici u pogonu.

Izračunata ulaznaIzračunata ulazna snaga pogona i struja stratora u slučaju elektromotornog pogona snage 2,2kW 

Kriterijum optimizacije [1]

Izračunati gubici snage u f k t t č ifrekventnom pretvaraču i u motoru u slučaju elektromotornog pogona snage 2,2kW g ,

Izračunata vrednost za č klcos i učestanost klizanja 

u slučaju elektromotornog pogona snage 2,2kW 

Minimizacija gubitaka snage u pogonima srednje [1]snage [1]

Izračunati gubici snage u elektromotornom pogonu srednje snage 90kW, 900o/min 

‐ Tačkama su označeni minimumi gubitaka u pogonu, a kružićima u motoru. 

Primena energetski optimalnih strategija upravljanja u praksi [1]‐Ovde će biti prikazano 5 energetski optimalnih strategija upravljanja pogonom u cilju ostvarenja minimalnih gubitaka. Ovi načini se mogu kombinovati sa načinima upravljanja motorom kao što su:

skalarno upravljanje‐ skalarno upravljanje,‐ vektorsko upravljanje i‐ direktna kontrola momenta.

‐ U ovom delu su prikazani eksperimentalni rezultati za skalarno upravljanje i vektorsko upravljanje sa orijentacijom referentnog sistema u skladu sa rotorskim fluksom.

I ‐ Jednostavno upravljanje nekom od radnih veličina motora [1]‐ Ovo praktično znači da se neka od veličina motora meri i reguliše na jednostavan način‐ Ovo praktično znači da se neka od veličina motora meri i reguliše na jednostavan način (npr. cos ). 

Blok dijagram regulacije cos

II Upravljanje na osnovu modela gubitaka u motoru [1]P d š j ti l d ti fl k t t k d i j i i l i- Podešavanje optimalne vrednosti fluksa u motoru, tako da se imaju minimalni 

gubici snage, može se realzovani na različite načine. Koji će način biti izabran prvenstveno zavisi od toga kako je realizovano upravljanje motorom. Ovde su prikazana dva načina: analitički  (minimum gubitaka u motoru) i numerički način p gpostizanja minimuma gubitaka snage (kada su uključeni i gubici snage u frekventnom pretvaraču).

II .1  Analitičko rešenje za optimalnu vrednost fluksa kod upravljanja i d l bit k [1]primenom modela gubitaka [1]

Ekvivalentna šema u stacionarnom stanju motora sa orijentacijom referentnog sistema u skladu sa vektorom rotorskog fluksa 

uključujući i gubitke u gvožđu

- Optimalna vrednost  fluksa, tj. optimalna radna tačka se dobija rešavanjem jednačina koje važe za el kolo prikazano na prethodnoj slici Računaju se gubicijednačina koje važe za el. kolo prikazano na prethodnoj slici. Računaju se gubici snage u bakru statora, gubici snage u bakru rotora i gubici snage u gvožđu. Ukupni gubici su podeljeni na tri dela: na one koji zavise od struje u d osi, one koji zavise od struje u q osi i one koji zavise od obe struje i prikazani su izrazima:

2

2 2, 2

s M sgub d s s M sd

Fe Fe

L RP R L iR R

2,gub q s R sqP R R i

, 2 sgub dq s M sd sq

Fe

RP L i iR

Fe

sinhrina brzinainduktivnost magnećenja rotora

s

ML

otpornost kojom se modeluju gubici u gvožđu

otpornost statorskog namotajaotpornost rotorskog namotaja

Fe

s

R

RRR

komponenta struje statora srazmerna fluksdi sukomponenta struje statora srazmerna momentu opterećenjasqi

‐ Momenat koji razvija motor je

b j i lL i i , broj pari polovaem p M sd sq pz L i i z

‐ Ako definišemo A kao,sqi

Ai

sdi

‐ Onda važi:2 2 1, , .em em emsq sd sd sq

p M p M p Mi A i i i

z L A z L z L

‐ Sada se ukupni gubici mogu izračunati na osnovu izraza:

2

2, , , 2

1 2s Mem s sgub gub d gub q gub dq s s M s R s M

M F F

L R RP P P P R L R R A Lz L R A RR

p M Fe FeFez L R A RR

‐ Za konstantni moment opterećenja, minimum gubitaka se dobija diferenciranjem izraza za gubitke po A, smatrajući da parametri modela ne zavise od A Ovo nije u potpunosti tačno jer L i R zavise od vrednosti fluksa što jeod A. Ovo nije u potpunosti tačno, jer LM i RFe zavise od vrednosti fluksa, što je sadržano u A, ali se ovakvo zanemarenje može prihvatiti. 

0gubPA

2

2, ,2 2

1 0s M ss s M s R gub d gub q

Fe Fe

L RR L R R P PR R A

ZAKLJUČAK: Gubici snage u motoru će biti minimalni kada se izjednače bi i k ji i d di k k jgubici snage koji zavise od direktne komponente struje statora sa 

gubicima snage koji zavise od poprečne komponente struje statora.

Ova jednačina se može rešiti primenom PI regulatora kao što je prikazano na slici:‐ Ova jednačina se može rešiti primenom PI regulatora, kao što je prikazano na slici:

‐ Nedostatak ove metode je to što njome nije obuhvaćeno zasićenje magnetnog materijala. Zbog ove pojave se pri velikim opterećenjima dobija velika vrednost referentnog fluksa. Problem se može prevazići ograničenjem fluksa na nominalnu vrednostvrednost.

II.2 Numeričko rešenje za optimalnu vrednost fluksa kod upravljanja primenom modela gubitaka [1]

- Prednost numeričkog rešenja modela gubitaka je to što se na ovaj način mogu uvažiti nelinearnosti modela motora, kao i gubici u frekventnom pretvaraču. ‐ Potrebno je raspolagati preciznim modelom gubitaka snage u pogonu.  U primeru prikazanom na slici, model motora je upotrebljen za estimaciju brzine i momenta opterećenja, odakle se može izračunati optimalna vrednost za fluks.‐ Numeričko rešavanje zahteva više procesorskog vremena, ali se ovaj problem može prevazići na različite načine

- Izlaz iz ovog modela gubitaka ne mora uvek da bude vrednost optimalnog fluksa, već može da bude optimalna vrednost struje statora ili napona statora.p j p

III Pretraživački algoritmi [1]- Ovaj način jedini zahteva vrlo preciznu informaciju o brzini, tj. postojanje senzora za brzinu. Jedna od mogućnosti primene ovog načina energetski optimalnog upravljanja je data na slici.

- Prednost ove metode je to što nije neophodno poznavati gubitke snage u motoru.‐ Nedostatak ove metode je to što pretraživački algoritam sporo konvergira ka optimalnoj vrednosti fluksa.

Uporedni prikaz energetski optimalnih strategija upravljanja [1]

‐ Pet energetski optimalnih načina upravljanja je analizirano na elektromotornom pogonu sa asinhronim motorom snage 2,2kW, u režimu d li t ć j ( ) iljrada sa malim opterećenjem (m) u cilju 

njihovog poređenja prema brzini dostizanja optimalne radne tačke, tj. vremena potrebnog da se vrednost fluksa smanji sa nominalne 

d ti ti l d t i k j jvrednosti na optimalnu vrednost pri kojoj se imaju minimalni gubici snage u pogonu.

‐ Eksperimenti su vršeni na pogonima kod k jih i j d či lj jkojih su primenjena dva načina upravljanja:

‐ skalarno upravljanje u otvorenoj sprezi, osim u slučaju primene pretraživačkog algoritma koji zahteva regulaciju brzine

kt k lj j ij t ij‐ vektorsko upravljanje sa orijentacijom referentnog sistema u skladu sa vektorom rotorskog fluksa sa zatvorenom spregom po brzini. 

Zaključci iz prikazanih rezultata [1]- Zaključci iz prikazanih rezultata dati su sumarno u tabeli :

Vrsta primenjene energetski optimalne

strategijePrednosti Nedostaci

strategije Upravljanje pri konstantnoj vrednosti cos

Jednostavno, zahteva vrlo malo podataka o pogonu

Sporo konvergira ka optimumu

A litičk š jAnalitičko rešenje za optimalnu vrednost fluksa primenom modela gubitaka

Relativno jednostavno Nedovoljno tačno – ne uključuje se uticaj zasićenja magnetnog kola

Numeričko rešenje zaNumeričko rešenje za optimalnu vrednost fluksa primenom modela gubitaka

Visoka tačnost, brz odziv, jednostavno za implementaciju

Neophodno je poznavati model motora i gubitke u pogonu

Sporo konvergira ka optimumu i varira oko Pretraživački algoritam (minimizacija Pin, minimizacija Is)

Nije neophodno poznavati model gubitaka

p g poptimalne vrednosti, zahteva senzor za merenje brzine i eventualno dodatni senzor za merenje snage, vremenski zahtevno za podešavanje

Kako se vreme konvergencije fluksa ka optimalnoj vrednosti meri u sekundama jasno je da se može primeniti samo u‐ Kako se vreme konvergencije fluksa ka optimalnoj vrednosti meri u sekundama, jasno je da se može primeniti samo uaplikacijama koje nisu dinamički zahtevne, kao što su HVAC (grejanje, ventilacija i klimatizacija). U ovim pogonima se moguostvariti najveće uštede energije, zato što oni u opštem slučaju rade sa malim opterećenjem veći deo radnog ciklusa, a imajumnogo radnih sati godišnje. Primenjuje se najčešće tzv. kvadratnom V/Hz karakteristika, sa kojom se postiže redukcija fluksapri niskim brzinama.

Zaključci iz prikazanih rezultata [1]Gubici snage u elektromotornom pogonu sa četvoroponim AM om snage 2 2 kW mereni priGubici snage u elektromotornom pogonu sa četvoroponim AM‐om, snage 2,2,kW mereni pri konstantnom fluksu i primenom prikazanih 5 energetski optimalnih strategija. Nominalni moment je 14Nm, a prekidačka učestanost 5kHz.

Redukcijom fluksa pri malim opterećenjima se pored uštede energije postiže i redukcija buke Redukcijom fluksa pri malim opterećenjima se pored uštede energije postiže i redukcija buke koju stvaraju i motor i pretvarač.  Nedostatak strategije je to što se redukcijom fluksa povećava struja rotora pa se on više zagreva, a teže ga je hladiti nego stator. Drugi nedostatak je veća osetljivost pogona na poremećaje Ovo se može prevazići praćenjemDrugi nedostatak je veća osetljivost pogona na poremećaje. Ovo se može prevazići praćenjem opterećenja i naglim povećavanjem fluksa pri povećanju opterećenja, ali će i dalje ostati povećana osetljivost u odnosu na pogon sa nominalnim fluksom. Mora se u svakom posebnom slučaju ispitati da li će ovo predstavljati ili ne problem.

Mogućnosti za primenu neke od energetski optimalnih strategija u LaboratorijiLaboratoriji 

 

Principijelni blok dijagram p j j gčetvorokvadrantnog pogona

Laboratorijska postavka

1 - frekventni pretvarač2 – tiristorski ispravljač3 - PC sa aplikativnim softverom4 – komandni pult

6 – asinhroni motor7 – jednosmerni motor8 – mrežna prigušnica9 – otpornik za kočenje

5 - uređaj za merenje snage9 otpornik za kočenje

Frekventni pretvarač – Danfoss [2]Frekventni pretvarač  Danfoss [2]- Skalarno upravljanje

Frekventni pretvarač – Siemens [3]Frekventni pretvarač  Siemens [3]- Vektorsko upravljanje

Frekventni pretvarač ABB [4]- DTC - direktna kontrola momenta Flux Optimization

Upravljanje Us/s = const sa kompenzacijom napona

0.8

1

1.2

us 0 s ,

( , )sn s sn

s s s sn ss s

sn

U ako jeu u U uu

0 2

0

0.2

0.4

0.6us 0.1 s us 0.1 s

f i j i fl k

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.60.2

s

Zadata radna tačka : 2 2en n

RT RTmm i

0

0.8

1.6

r.j.]

RTmin, max ,s s pr RTu m m

0.2 0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0.2

0.2fazori napona, struje i fluksa

---

1.6

0.8

0

mom

ent [

r

max, min ,s s pr prnu m m max

min

0s

s s

s s

crveno uplavo u ucrno u u

1

0.8

0.6

0.4

d<-

----

----

-

35

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 12.4

brzina [r.j.]

mins s

1.2

------------->q

Upravljanje Us/s = const ‐ Proračun gubitaka za razne radne tačke

T

T

4 2 4 2 4 2

0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5

RTn RTn RTn RTn RTn RTnRT RTn RTn RTn

RT n n n n n n n n n

m m m m m mm m m m

0.125ukupni gubici za RT1ukupni gubici za RT2ukupni gubici za RT3

min(PgubRT1)=0.013[r.j.] us= -0.08,..,-0.06

min(PgubRT2)=0.027[r.j.] us= 0.05

0.083

0.104 ukupni gubici za RT4ukupni gubici za RT5ukupni gubici za RT6ukupni gubici za RT7ukupni gubici za RT8ukupni gubici za RT9

..,R

T9 [r

.j.]

min(PgubRT3)=0.054[r.j.] us= 0.2,..,0.25

min(PgubRT4)=0.015[r.j.] us= -0.12,..,-0.09

min(PgubRT5)=0.029[r.j.] us= 0.5,..,0.15

0.042

0.063

kupn

i gub

ici z

a R

T1,..

( gubRT5) [ j ] s , ,

min(PgubRT6)=0.059[r.j.] us= 0.4

min(PgubRT7)=0.024[r.j.] us= -0.12,..,0.1

0.021

Uk min(PgubRT8)=0.037[r.j.] us= -0.12,..,0.4

min(PgubRT9)=0.093[r.j.] us= -0.12,..,0.4

36

0.12 0.08 0.04 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40

u[r.j.]

Vektorsko upravljanje – blok dijagram [5]

i ias** uasi

iibs*

i cs*K -1

s CRPWM

qs

ds* AMubs

ucs

1Tr

s+

1+pT1

dava~ pozicijer

+rDP

P

davač pozicije

1+pT r P

Matematički model asinhrone mašine [6]

(1) (7)dsds s ds s qs

du R i dm dFe ds dri i i i

Matematički model asinhrone mašine u sinhronom referentnom qd0 sistemusa uvažavanjem gubitaka u gvožđu [2]:

( ) ( )

(2) (8)

ds s ds s qsu R idt

dsqs s qs s ds

du R idt

dm dFe ds dr

qm qFe qs qri i i i

(3) (9)

(4) (10)

0 ( )drr dr s qr

dR idt

0 ( )qrd

dR i

ds s ds dmi M i

i M i (4) (10)

(5) (11)

0 ( )r qr s drR idt

dmm dFe s qm

diR i M M idt

qs s qs qmi M i

dr r dr dmi M i

(6) (12)

(13)

qmm qFe s dm

diR i M M i

dt

( ) ( ( ) ( ))Mm i i i i

qr r qr qmi M i

(13)

38

( ) ( ( ) ( ))e dr qs qFe qr ds dFer

m i i i iL

Vektorsko upravljanje

(RFOC): Podesiti

dr r 0qr i

Zamenom  u prethodne jednačine, dobija se [1]: 0dri

1r

dr ds ds dsR M M Mi i iLR L T

rdmi

M

11 rr r rr

LR L p T ppR

( ) (1 )11

r r qs r qsr s

R L i T i

1111 ( )

dsdsrr r

ii T pL R p

M i

39

e qs drr

m iM

Zadata radna tačka – fazorski dijagrami za različite vrednosti rotorskog fluksafluksa

Zadata radna tačka : 2 2en n

RT RTmm i

crveno - napon, plavo - struja, crno - fluks - (0.9,...,0.5) nominalne vrednosti

0.1

0.3

0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0.3

0.1

- d

0.5 <--

----

----

---

0.9

0.7

Smanjenjem fluksa, napon opada, struja raste

401.1

------------->q

j j , p p , jza zadatu radnu tačku

Direktna kontrola momenta – osnovne relacije [5]

sin33 iPiPm

‐Polazi se od modela asinhrone mašine u stacionarnom referentnom qd0 sistemu [6].

qFazorski dijagram statorskih veličina

sin22

sssse iPiPm

suq

em

Uvek nam je potreban stalan fluks!

emse Momenat?

1. Stalan: stalna struja– stalan napon.2. Veći : veća struja – viši napon!3. Manji : manja struja – niži napon!

si e

si

41s

s d

Direktna kontrola momenta – blok dijagram [5]

AMinvertor3~izvor

+

izvor

Logika zaPrekidačka

prekidačka stanja

6 ibs ics vab vbc

Logika za upravlajnje paljenjem

T TPrekidačkatablica

R

3vds vqs

iqs ids

Histerezisnikomparator

sR

sRSm

me

_

__ _

qsdsme

me*

S histerezisnik t

proračun sektora

proračunamplitude

i ugla

s

s*fsS

komparator _

Optimizacija stepena korisnog dejstva u pogonu sa direktnom kontrolom momenta AM‐a primenom modela gubitaka [7],[8]

‐ Formulisanje izraza za gubitke snage na osnovu kompletne zamenske šemepredstavlja AM‐a predstavlja vrlo komplikovan posao, zbog čega se uvek usvajajuneka zanemarenja, kojima se ne gubi mnogo na tačnosti.

2 2 2 22 2( )

1 /s m s m

Fes h s e s me m

P c cc R

2 2 2 2 2 2 22 2( ) r m s m s msP 2 2

2( )1 / 1 / /r m s m s m

Fer h r e r me e m

P c cc c R s

,r s s s s Fer Fess s P P

‐ Ovde je prikazan jedan od pristupa koji se bazira na zamenskoj šemi AM‐a u kojoj se gubici u gvožđu motora modeluju pomoću otpornosti Rm u paralelnoj grani. Pojednostavljenje se bazira na činjenici da su struje magnećenja mnogo 

‐ Na osnovu matematičkog modela asinhrone mašine u sinhronom referentnom qd0 sistemu, važe sledeće relacije:

veće od struja koje protiču kroz otpornost Rm.

, ,dm qm dFe qFei i i i dm ds dr

qm qs qr

i i ii i i

Optimizacija stepena korisnog dejstva u pogonu sa direktnom kontrolom momenta AM‐aprimenom modela gubitaka [7],[8]

‐ Zamenska šema AM‐a u qd0 sinhronom referentnom sistemu:

‐ Ako se definišu naponi na grani magnećenja kao:

( ) ( )

( )( )

ds drdm s qs qr

qs qr

d i iV M M i idt

d i iV M M i i

( )q q

qm s ds drV M M i idt

Optimizacija stepena korisnog dejstva u pogonu sa direktnom kontrolom momenta AM‐aprimenom modela gubitaka [7],[8]

‐ Ukupni gubici u AM‐u  u stacionarnom stanju, mogu se definisati kao:

2 2 2 2 2 21( ) ( ) ( )gub s ds qs r dr qr dm qmP R i i R i i V VR

mR

2 2( ) ( )gub d s ds q s qsP R i R i

Gde su ekvivalentne otpornosti:2 2

2 2 22

( ) sd s s

m

MR RR

MR M

‐ Gde su ekvivalentne otpornosti:

2 2 22

2 2( ) s rrq s s

r m r

MR MR RL R L

U daljem proračunu gubitaka u AM u koristi se qd0 referentni sistem u kome je- U daljem proračunu gubitaka u AM‐u koristi se qd0 referentni sistem u kome je podešeno ( ), tzv. orijentacija q i d osa u skladu sa fluksomrotora (RFOC), jer se na ovaj način postiže najveće pojednostavljenje modela AM‐a u qd0 refrentnom sistemu [6].

dr r 0qr

Optimizacija stepena korisnog dejstva u pogonu sa direktnom kontrolom momenta AM‐aprimenom modela gubitaka [7],[8]

‐Mogu se odrediti vrednosti za sve struje u zamenskoj šemi kao i u slučaju vektorskogupravljanja i na osnovu prethodnog izraza za snagu gubitaka odrediti Pgub poc kao:

2 2

‐ Mogu se odrediti minimalni gubici tako da AM radi u zadatoj radnoj tački pri ž ći ič ji l d i t j i k d t h ik

2 2( ) ( )gub poc d s poc ds poc q s poc qs pocP R i R i

1/4 1/4

važećim ograničenjima u pogledu napona i struje, a primenom neke od tehnikaoptimizacije, kao što je npr. teorema Kuhn‐Tucker‐a. Minimalni gubici će se imati zaoptimalne vrednosti struja u q i d osi statora, koje se računaju na osnovu izraza:

1/4 1/4

2 2

2 2( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

q s poc RT d s poc RTds opt qs opt

d s poc q s poc

R m R mi i

M MR R

( ) ( ) ( ) ( )d s poc q s pocr r

R RL L

2 2( ) ( )b t d d t tP R i R i ( ) ( )gub opt d s poc ds opt q s poc qs optP R i R i

Zadatak i cilj vežbe

Na laboratorijskom modelu grupe koju čini jednosmerni motor sa nezavisnom pobudom i trofazni asinhroni motor sa kaveznim rotorom, potrebno je proučiti režime rada pogona u različitim zadatim radnim tačkama i za različite zadate vrednosti fluksa u mašini, u dva slučaja: 

1 asinhroni motor je skalarno upravljan (primenjeno je upravljanje U / const)1. asinhroni motor je skalarno upravljan (primenjeno je upravljanje Us/s = const),2. asinhroni motor radi sa direktnom kontrolom momenta. 

U toku vežbe, asinhronom motoru se zadaje brzina preko kontrolnog panela frekventnog pretvarača iz koga se motor napaja. Zadaju se tri vrednosti za brzinu: n1 = 0,25nn, n 0 5n i n n Pri svakoj od ovih brzina jednosmerna mašina radi u generatorskom režimu rada tako šton2 = 0,5nn i n1 = nn. Pri svakoj od ovih brzina, jednosmerna mašina radi u generatorskom režimu rada, tako što se preko potenciometra na upravljačkom pultu zadaje potrebna vrednost momenta četvoro‐kvadrantnomtiristorskom ispravljaču, iz koga se napaja jednosmerna mašina, a kojim se ostvaruje moment opterećenja asinhronog motora u iznosu od 0,25mn, 0,5mn i mn (vrednost momenta opterećenja se prikazuje na displejukontrolnog panela frekventnog pretvarača)kontrolnog panela frekventnog pretvarača). 

U toku vežbe treba proučiti i statičke i dinamičke režime rada pogona. Statički režimi rada odnose se na proračun gubitaka u asinhronom motoru na osnovu merene električne snage motora i izračunate mehaničke snage, koja se dobija merenjem momenta i brzine u zadatim radnim tačkama pri promeni fluksa u mašini. Proučavanje dinamičkih režima rada odnosi se na analizu vremenskih dijagrama karakterističnih veličina koji seProučavanje dinamičkih režima rada odnosi se na analizu vremenskih dijagrama karakterističnih veličina, koji se prikazuju na ekranu računara, a pomoću softvera (ABB DriveWindow) koji služi za komunikaciju između frekventnog pretvarača i računara.

Korišćena literatura

[1] Marian. Kazmierkowski, Frede Blaabjerg, Ramu Krishnan,  „Control in Power electronics –selected problems”, Academic Press Elsevier Science 2002.[2] http://www.danfoss.com/NR/rdonlyres/6CF3D800‐0BA0‐491B‐AC82‐7ACF7BB02AC7/0/AutomaticEnergyOptimization.pdf[3] https://cache.industry.siemens.com/dl/files/625/59737625/att_59993/v1

/FH1_012012_eng_en‐US.pdf

[4] htt // 02 bb / l b l/ it / it 202 f/0/209 22 299f6254285257823004902f[4] http://www02.abb.com/global/seitp/seitp202.nsf/0/209e22c299f6254285257823004902fc

/$file/Flux+Optimization+White+Paper+‐+LVD‐PHWP13U‐EN_REVB.pdf

[5] Predavanja na grupi predmeta vezanih za elektromotorne pogone http://www.pogoni.etf.rs.[6] E. Levi, „Impact of Iron Loss on Behavior of Vector Controlled Induction Machines”, IEEE[6] E. Levi, „Impact of Iron Loss on Behavior of Vector Controlled Induction Machines , IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRY APPLICATIONS, VOL. 3 1, NO. 6, NOVEMBER/DECEMBER 1995.

[7] S. Lim, K. Nam, „Loss‐minimising control scheme for induction motors”, IEE Proc.‐Electr. Power Appl., Vol. 151, No. 4, July 2004.

[8] S. H. Ershadi, M. Moallem, M. Ebrahimi „Loss‐minimising Scheme in Modified DTC‐SVM for Induction Motors with Torque Ripple Mitigation ”, Journal of Apllied Sciences Vol. 10, No. 19, 2010.