Elektromotorni pogoni: Šemsudin Mašić i Senad Smaka

7/24/2019 Elektromotorni pogoni: emsudin Mai i Senad Smaka

1/261

ELEKTROMOTORNI POGONI


2/261

Izdavac

Elektrotehnicki fakultet u Sarajevu

RecenzentiProf. dr. Drago BanProf. dr. Naz Hadzimejlic

Tehnicki urednik

Semsudin Masic

Odlukom Senata Univerziteta u Sarajevu br.: 01-38-1694-12/11 od 29.06.2011.data je saglasnost da se knjiga ELEKTROMOTORNI POGONI objavi kaouniverzitetsko izdanje.

CIP Katalogizaca u publikaciNacionalna i univerzitetska bibliotekaBosne i Hercegovine, Sarajevo

621.313/.314(075.8)

MASIC, Semsudin

Elektromotorni pogoni/Semsudin Masic,

Senad Smaka. Sarajevo: Elektrotehnickifakultet, 2011. 254 str.: graf.prikazi; 24 cm

Bibliografija uz svako poglavlje

ISBN 978-9958-629-44-01. Smaka, SenadCOBISS/BH-ID 18983430

c Sva prava pridrzava izdavac.


3/261

Semsudin Masic, Senad Smaka

ELEKTROMOTORNI POGONI

Sarajevo, 2011.


4/261


5/261

Sadrzaj

1 Elektromotorni pogoni - uvodni dio 1

1.1 Uvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Mehanicka stacionarna i dinamicka stanja . . . . . . . . . . . . 6

1.2.1 Mehanicka jednadzba kretanja . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.2 Mehanicke karakteristike elektricnih strojeva . . . . . . 8

1.2.3 Mehanicke karakteristike radnih strojeva . . . . . . . . . 91.2.4 Radna tacka i stabilnost rada . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2.5 Preracunavanje mehanickih velicina . . . . . . . . . . . 12

1.3 Stacionarna radna i kocna stanja . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.4 Izbor motora za elektromotorni pogon . . . . . . . . . . . . . . 22

1.4.1 Odnosi fizikalnih i ekonomskih parametara motora . . . 22

1.4.2 Preopteretivost i zivotni vek . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.4.3 Zagravanje i hladenje elektricnih strojeva . . . . . . . . 25

1.4.4 Metod srednje vrednosti gubitaka . . . . . . . . . . . . 27

1.4.5 Meto d ekvivalentne struje . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

1.4.6 Metod ekvivalentnog momenta . . . . . . . . . . . . . . 29

1.4.7 Meto d ekvivalentne snage . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.5 Vrste opterecenja elektromotornih pogona . . . . . . . . . . . . 33

1.5.1 Trajni pogon S1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

1.5.2 Kratkotra jni pogon S2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

1.5.3 Intermitirani pogon S3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34



1.5.6 Trajni intermitirani pogon S6 . . . . . . . . . . . . . . . 37

1.5.7 Trajni pogon S7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

1.5.8 Trajni pogon S8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

1.5.9 Pogon s neperiodicnim promjenama opterecenja S9 . . . 39

1.5.10 Pogon s razlicitim konstantnim opterecenjima S10 . . . 391.6 Zadaci za samostalan rad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

1.7 Literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43


6/261

iv Sadrzaj

2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima 45

2.1 Uvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

2.1.1 Vrste istosmjernih strojeva . . . . . . . . . . . . . . . . 46

2.2 Neovisno i paralelno uzbudeni motor . . . . . . . . . . . . . . . 47

2.2.1 Pokretanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

2.2.2 Kocna stanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

2.3 Serski uzbudeni motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

2.3.1 Kocna stanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

2.4 Istosmjerni motor sa slozenom uzbudom . . . . . . . . . . . . . 74

2.4.1 Kocna stanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

2.5 Ward-Leonardova grupa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

2.6 Istosmjerni motor napajan iz energetskih pretvaraca . . . . . . 84

2.6.1 Mrezom vodeni energetski pretvarac . . . . . . . . . . . 86

2.6.2 Coperi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

2.7 Zadaci za samostalni rad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

2.8 Literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

3 Elektromotorni pogoni s asinhronim strojevima 109

3.1 Uvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

3.1.1 Rezimi rada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

3.2 Stacionarna radna i kocna stanja . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

3.2.1 Nadomjesna shema i bilans snaga . . . . . . . . . . . . . 112

3.2.2 Mehanicka karakteristika . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

3.2.3 Kocna stanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

3.3 Po desenje brzine vrtnje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

3.3.1 Promjena broja pari polova . . . . . . . . . . . . . . . . 1273.3.2 Promjena napona napajanja motora . . . . . . . . . . . 127

3.3.3 Promjena otpornosti u rotorskom strujnom krugu . . . . 131

3.3.4 Uvodenje dodatnog napona u rotorski strujni krug . . . 132

3.3.5 Promjena frekvence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

3.4 Frekvencski pretvaraci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

3.4.1 Direktni pretvarac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

3.4.2 Indirektni pretvaraci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

3.5 Kaskadni spojevi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

3.5.1 Kaskada konstantne snage s rotacskim strojevima . . . 146

3.5.2 Kaskada konstantnog momenta s rotacskim strojevima 147

3.5.3 Kaskada konstantnog momenta s invertorom . . . . . . 1483.6 Zadaci za samostalni rad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

3.7 Literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

S.Masic, S.Smaka: Elektromotorni pogoni


7/261

Sadrzaj v

4 Elektromotorni pogoni sa sinhronim strojevima 159

4.1 Uvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

4.2 Sinhroni motori s uzbudnim namotom . . . . . . . . . . . . . . 160

4.2.1 Konstrukcska izvedba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1614.2.2 Pokretanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

4.2.3 Nadomjesna shema i fazorski dagrami . . . . . . . . . 163

4.2.4 Mehanicke karakteristike . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

4.2.5 Kocna stanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

4.2.6 Frekvencski pretvaraci za standardne sinhrone motore 168

4.3 Sinhroni motori s permanentnim magnetima . . . . . . . . . . . 171

4.4 Sinhroni motori bez uzbude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

4.5 Elektronicki komutirani motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

4.5.1 Konstrukcska izvedba rotora . . . . . . . . . . . . . . . 174

4.5.2 Fazorski dagram i frekvencska karakteristika . . . . . 175

4.5.3 Vrste elektronicki komutiranih motora . . . . . . . . . . 1774.5.4 Karakteristike i primjena . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

4.6 Zadatak za samostalni rad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

4.7 Literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

5 Upravljanje i regulaca EMP 183

5.1 Uvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

5.2 Upravljanje i regulaca istosmjernih strojeva . . . . . . . . . . 187

5.3 Upravljanje i regulaca izmjenicnih strojeva . . . . . . . . . . . 194

5.4 Vektorsko upravljanje i regulaca izmjenicnih strojeva . . . . . 200

5.4.1 Vektorsko upravljanje i regulaca asinhronog motora . . 201

5.4.2 Vektorsko upravljanje i regulaca sinhronog motora s

permanentnim magnetima . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

5.5 Zadaci za samostalan rad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

5.6 Literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221

Prilozi 223

A Transformace koordinatnih sistema 223

B Matematski modeli izmjenicnih strojeva 229

B.1 Asinhroni stroj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

B.2 Sinhroni stroj s permanentnim magnetima . . . . . . . . . . . . 233

Rjesenja zadataka 237

Popis oznaka 245Lista skracenica 249

Kazalo pojmova 251



8/261

1 Elektromotorni pogoni - uvodni dio

1.1 Uvod

Elektromotorni p ogoni su sistemi koji se koriste za obavljanje razlicitih procesau svim oblastima ljudske djelatnosti za koje je potreban mehanicki rad. Meha-nicki rad moze se obavljati pri rotacskim ili translacskim kretanjima.

Elektromotorni pogoni se koriste:

u metalnoj industri (razlicite vrste alatnih strojeva) za obradu metala

u naftnoj i hemskoj industri u metalurgi i rudarstvu u prehrambenoj industri i poljoprivredi za granje, ventiliranje i hladenje za proizvodnju cementa i papira u tekstilnoj industri za transportne uredaje (kranovi, dizalice, pokretne trake, elevatori) u vozilima elektricne vuce (lokomotive, tramvaji, trolejbusi, elektricni i

hibridni automobili) u kucanstvu i zanatstvu (razlicite vrste kucanskih aparata).

Elektromotorni p ogoni zajedno sa sistemom napajanja elektricnom energom,

sistemima tehnicke informatike, sistemima odrzavanja i sistemima za zastitucovjekove okoline treba da cine harmonicnu cjelinu.

Prednosti elektromotornih pogona u odnosu na druge izvore mehanickograda (naprimjer, motore koji koriste fosilna goriva) su:

sirok opseg raspolozivih snaga (od nekoliko vata do 100 megavata) i brzi-na vrtnje (od nekoliko okretaja u minuti do 200.000 okretaja u minuti)

visok faktor korisnosti prilagodljivost svim radnim uvjetima: rad u eksplozivnim sredinama,

potpuno potopljeni u tecnost sposobnost visokog kratkotrajnog preopterecenja

brz dinamicki odziv

ekoloska pogodnost (nema zapaljivih goriva i stetnih plinova, mala bukai vibrace).

Osnovni nedostatak EMP je ovisnost o izvoru elektricne energe.


9/261

2 1 Elektromotorni pogoni - uvodni dio

Snage i nivo slozenosti razlicitih vrsta elektromotornih pogona u razlicitimoblastima koristenja prikazuje slika 1.1-1.

Slika 1.1-1. Snage i slozenost elektromotornih pogona

Koristenje elektromotornih pogona u elektroenergetskom sistemu i faktori ko-risnosti njegovih glavnih komponenti naznaceni su na pojednostavljenoj shemielektroenergetskog sistema prikazanoj na slici 1.1-2.

Slika 1.1-2. Elektromotorni pogon u elektroenergetskom sistemu



10/261

1.1 Uvod 3

Za ispravno projektiranje, koristenje i odrzavanje suvremenih elektromotornihpogona potrebno je imati znanja iz vise tehnickih oblasti: elektricni strojevi,energetska elektronika, automatika, mehanika, mjerna tehnika, sistemi zastite.

Na slici 1.1-3. pokazane su tehnicke oblasti koje cine suvremeni elektromotornipogon.

Slika 1.1-3. Tehnicke oblasti suvremenog elektromotornog pogona

Elektromotorni pogon moze biti jednostavan tehnicki sistem kojeg cine:energetski pretvarac, elektricni motor, prenosni element i radni stroj. Usasvim jednostavnim EMP, kod kojih ne potrebno upravljanje brzinom vrt-

nje i mehanickim momentom, moze se izostaviti energetski pretvarac i motordirektno spojiti na elektricnu mrezu. Primjeri jednostavnih elektromotornihpogona su uredaji za otvaranje i zatvaranje mehanickih ventila, pumpe i ve-ntilatori male snage te mali kucanski aparati.

Shema jednostavnog elektromotornog pogona pokazana je na slici 1.1-4.

Slika 1.1-4. Shema jednostavnog elektromotornog pogona



11/261


12/261

1.1 Uvod 5

energu u istosmjernu (EMP s istosmjernim motorom) ili menja amplitudui frekvencu izmjenicnog napona (EMP s izmjenicnim motorom). To osigu-rava ispunjenje svih bitnih zahteva radnog stroja koji je spojen na elektricni

motor.Za pokretanje i upravljanje motora u jednostavnim elektromotornim p ogo-nima, umjesto energetskih pretvaraca, se koriste dodatni otpornici u armatur-nom i uzbudnom strujnom krugu istosmjernih motora ili u strujnom krugurotora asinhronih klizno-kolutnih motora. Ovakav nacin koristi se retko zbogvelikih gubitaka energe koja se pretvara u toplinu na dodatnim otpornostima.

U suvremenim elektromotornim pogonima energetski pretvaraci su ureda-ji energetske elektronike sastavljeni od razlicitih poluvodickih komponenti(diode, tranzistori, tiristori). U starim tehnickim rjesenjima je za dobi-vanje promjenljivog istosmjernog napona, potrebnog za napajanje EMP s isto-smjernim motorom, koristena grupa elektricnih strojeva poznata pod nazivom

Ward-Leonardova grupa1.Energetski pretvaraci trebaju biti reverzibilni uredaji, odnosno osigurati pri-

jenos elektricne energe u dva smjera: od mreze prema elektricnom stroju iod elektricnog stroja prema mrezi. Razlog tome je sto elektricni stroj u EMPmoze raditi kao motor i kao generator. Kad stroj radi kao motor energet-ski pretvarac prenosi elektricnu energu iz mreze prema stroju, a kad strojradi kao generator elektricna energa se preko energetskog pretvaraca vraca umrezu. Ako energetski pretvarac ne reverzibilan uredaj, elektricna energakoju elektricni stroj proizvodi kao generator pretvara se u toplinu na dodatnimotpornostima ili u samom stroju.

Kad se energetski pretvarac promatra kao dio regulacskog kruga elektro-

motornog p ogona, on se naziva aktuator ili pojacalo snage.Elektricni stroj je glavna komponenta EMP. U motorskom rezimu radaosigurava mehanicku energu potrebnu radnom stroju, a u generatorskomrezimu koci EMP.

Za elektromotorne pogone koriste se razlicite vrste elektricnih strojeva:

istosmjerni (s neovisnom, paralelnom, serskom i mjesovitom uzbudom) asinhroni (kavezni i klizno-kolutni) sinhroni (s uzbudnim namotom ili permanentnim magnetima) posebne vrste strojeva (prekidacko - reluktantni motori, koracni motori).

Pokazni i registrirajuci instrumenti i davaci daju informace (signale)

o stanju elektromotornog pogona, a u zahtjevnim elektromotornim pogonimai informace o vrednostima elektricnih, magnetnih i mehanickih varabli

1Ward - Leonardova grupa bit ce detaljne razmotrena u poglavlju 2, odjeljak 2.5.



13/261


koje treba regulirati. Davaci (senzori) mogu biti naponski i strujni mjernitransformatori, tahogeneratori, enkoderi i resolveri.

Elementi za prilagodbukoriste se za prilagodbu signala dobivenih s davacaza potrebe regulacskog uredaja. To su razlicite vrste filtera i analogno-digital-

nih pretvaraca.

Prenosni elementi koriste se za prenos mehanicke energe izmedu elek-tricnog i radnog stroja. Pri tome se mehanicki moment, brzina vrtnje i vrstakretanja motora (rotacsko ili translacsko) mogu prilagoditi radnom stroju.Prenosni elementi mogu biti:

osovine (kojima se ostvaruje direktna i kruta veza motora i radnog stroja) cvrste i gumene spojnice razlicite vrste remenova (glatki i zupcasti) reduktori s konstantnim ili promjenljivim prenosnim odnosom (kojima

se smanjuje brzina vrtnje i povecava mehanicki moment) puzni prenosnici (koji pretvaraju rotacsko u translacsko kretanje) razne vrste zamajaca.

Regulacski uredaj daje izlazne signale kojim se djeluje na delove EMP,kako bi se kroz promjenu njihovih karakteristika postigao cilj regulace. U-pravljacki signali regulacskog uredaja se formiraju na bazi usporedbe sig-nala koji predstavljaju zahtjevanu (referentnu) varablu i signala dobivenihs davaca i/ili elemenata za prilagodbu koji predstavljaju informace o vari-jablama koje treba regulirati. Regulacski uredaj sastavljen je od razlicitihvrsta analognih regulatora u kojima se ulazni signal regulatora p ojacava (pro-porcionalni ili P regulator) i vremenski oblikuje (proporcionalno - integralni

PI regulator i proporcionalno - integralni - diferencalni PID regulator). Uslozenim elektromotornim pogonima regulacski uredaj se realizira s DSPprocesorom.

1.2 Mehanicka stacionarna i dinamicka stanja

S obzirom da su elektricni i radni stroj medusobno povezani, svaka promje-na bilo koje fizikalne velicine elektricnog stroja ili radnog stroja dovodi dopromjene stanja elektromotornog pogona. Za takav elektromotorni pogon semoze reci da se nalazi u dinamickom stanju ili prelaznoj pojavi u opcemsmislu. Nakon zavrsetka dinamickog stanja uspostavlja se stacionarno stanje.

U stacionarnom stanju sve fizikalne velicine elektricnog i radnog stroja imajukonstantne vrednosti ili se menjaju u pravilnim vremenskim intervalima.Naprimjer, u stacionarnom stanju elektromotornog pogona s istosmjernim



14/261

1.2 Mehanicka stacionarna i dinamicka stanja 7

strojem, sve njegove fizikalne velicine su konstantne i ne ovise o vremenu. Kodelektromotornog pogona s asinhronim ili sinhronim strojem, elektricne i ma-gnetne velicine u stacionarnom stanju su vremenski promjenljive, a brzina vrt-

nje i mehanicki moment imaju konstantne srednje vrednosti. Stanje elektro-motornog p ogona s izmjenicnim strojem u kojem se neke varable menjaju upravilnim vremenskim intervalima p onekad se naziva i kvazistacionarno stanje.

Razmatranje stacionarnih i dinamickih stanja EMP u opcem smislu je vrloslozeno i zahteva odgovarajuci matematski model koji, sto je moguce tacne,opisuje razmatrani elektromotorni pogon. Matematski model cine diferenci-jalne jednadzbe kojima se opisuju sve elektromagnetne i mehanicke pojavebitne za rad EMP. Rjesavanje sistema diferencalnih jednadzbi matematskogmodela provodi se numerickim metodama na elektronickim racunalima.

U ovoj knjizi bit ce razmotrena samo stacionarna i dinamicka stanja EMPuzimajuci u obzir samo diferencalnu mehanicku jednadzbu kretanja (tzv.

mehanicki smisao). Za razmatranje stacionarnih i dinamickih stanja u opcemsmislu na raspolaganju je obimna literatura (jedan dio dat je u popisu na krajuovog poglavlja).

1.2.1 Mehanicka jednadzba kretanja

Stacionarna i dinamicka stanja EMP u mehanickom smislu opisuje opca dife-rencalna jednadzba za rotacsko kretanje2:

Jdmeh

dt =mm mt (1.2-1)

gdje su:

J ukupni moment inerce sveden na osovinu motora

mm mehanicki moment motora

mt mehanicki moment radnog stroja (moment opterecenja)

meh ugaona mehanicka brzina vrtnje.

Za EMP se kaze da je u stacionarnom stanju u mehanickom smislu ako naspoju elektricnog motora i radnog stroja postoji jednakost mehanickih mome-nata. U jednadzbi kretanja (1.2-1) ravnoteza mehanickih momenata izrazenaje kroz uvjet jednakosti mehanickog momenta motora i mehanickog momenta

2Mehanicka jednadzba za translacsko kretanje ima isti oblik. U ovom slucaju momentem treba zameniti silama f, moment inerce Jmenja se masom m, a umjesto ugaonemehanicke brzine vrtnje meh koristi se linska brzina kretanja v .



15/261


radnog stroja (mm= mt). U tom slucaju nema promjene ugaone mehanickebrzine vrtnje u vremenu (meh = const.).

Ako mehanicki momenti nisu jednaki (mm

= mt), postoji mehanicki moment

mu koji uzrokuje promjenu brzine vrtnje u vremenu. U tom slucaju EMP senalazi u dinamickom stanju u mehanickom smislu ili u dinamickoj prelaznojpojavi ubrzanja ili usporenja.

Za razumevanje rada elektromotornog pogona vazno je poznavati ovisnostbrzine vrtnje o mehanickom momentu za elektricni i radni stroj. Ovisnostmehanicke brzine vrtnje o srednjoj vrednosti mehanickog momenta n = f(M)(ili v = f(F) za translacska kretanja) naziva se mehanicka karakteristika.

1.2.2 Mehanicke karakteristike elektricnih strojeva

U elektromotornim pogonima, ovisno o vrsti procesa koji se njima obavlja,

koriste se razlicite vrste elektricnih strojeva s razlicitim mehanickim karakteri-stikama. Elektricni strojevi koji se najcesce primjenjuju u elektromotornimpogonima su:

istosmjerni strojevi s neovisnom, serskom i mjesovitom uzbudom asinhroni strojevi s kaveznim ili namotanim rotorom sinhroni strojevi s elektricnom uzbudom ili permanentnim magnetima.

Na slici 1.2-1. su prikazane mehanicke karakteristike n = f(M) nekih isto-smjernih strojeva te asinhronog i sinhronog stroja3.

Slika 1.2-1. Mehanicke karakteristike motora: (a) istosmjerni, (b) asinhroni,(c) sinhroni

3Mehanicke karakteristike elektricnih strojeva bit ce detaljne razmotrene u poglavljima 2,3 i 4., u kojima se razmatraju EMP s navedenim vrstama strojeva.



16/261


1.2.3 Mehanicke karakteristike radnih strojeva

Mehanicke karakteristike radnih strojeva mogu se podeliti u cetiri osnovne

grupe:1. mehanicki moment radnog stroja ne ovisi o brzini vrtnje: Mt= const.

(primjer ove vrste radnih strojeva su dizalicni mehanizmi)2. mehanicki moment radnog stroja linearno ovisi o mehanickoj brzini vrt-

nje: Mt= k n (motalice za papir)3. mehanicki moment radnog stroja ovisi o kvadratu mehanicke brzine vrt-

nje: Mt= k n2 (ventilatori, pumpe i centrifuge)

4. mehanicki moment radnog stroja je obrnuto srazmjeran mehanickoj brzi-ni vrtnje: Mt= k/n (strojevi za obradu metala).

Slika 1.2-2. pokazuje mehanicke karakteristiken = f(M) radnih strojeva.

Slika 1.2-2. Mehanicke karakteristike radnih strojeva

Mehanicki moment (mehanicka sila) radnog stroja moze biti reaktivan iliaktivan (potencalan). Slika 1.2-3. prikazuje vrste mehanickog momenta (sile)radnog stroja.

Slika 1.2-3. Vrste mehanickog momenta (mehanicke sile) radnog stroja:(a) reaktivni moment (sila), (b) aktivni ili potencalni moment (sila)



17/261


Reaktivni mehanicki moment (mehanicka sila) radnog stroja posljedica jereakce radnog stroja na kretanje. Reaktivni moment radnog stroja se uveksuprotstavlja mehanickom momentu elektricnog stroja. Primjeri za reaktivni

moment radnog stroja su elektricno vozilo u kretanju na ravnom delu putakojem se suprotstavljaju sile trenja o podlogu i sile otpornosti zraka ili oprugapricvrscena za cvrsti oslonac koju saba ili isteze elektricni motor (slika 1.2-3.a).

Aktivni mehanicki moment (mehanicka sila) radnog stroja nastaje kao po-sljedica vanjskih momenata i sila koje djeluju uvek u jednom smjeru bezobzira na smjer djelovanja mehanickog momenta elektricnog stroja (naprimjer,djelovanje gravitacske sile). S obzirom da aktivni moment radnog stroja ovisio njegovom polozaju, on se cesto naziva p otencalni moment4. Primjeri radnihstrojeva koji imaju potencalni moment su: dizala, kranovi, elektricna vozilakoja se krecu na delu puta s usponom ili padom (slika 1.2-3.b).

Mehanicki moment radnog stroja u praksi se cesto naziva moment opterece-nja ili moment tereta.

1.2.4 Radna tacka i stabilnost rada

Radna tacka EMP u stacionarnom stanju definira se kao tacka presjeka meha-nicke karakteristike motoran = f(Mm) i mehanicke karakteristike radnog stro-jan = f(Mt) (tacka A na slici 1.2-4.).

U radnoj tacki u stacionarnom stanju brzina vrtnje EMP je konstantna, amoment motora i moment opterecenja imaju jednake vrednosti (n =const. iMm= Mt).

Slika 1.2-4. Radna tacka EMP u stacionarnom stanju4Treba napomenuti da i kod potencalnog momenta opterecenja postoji takoder i reaktivni

moment, ali on ne dominantan.



18/261


Za EMP se kaze da je stabilan u mehanickom smislu ako se posle svakog(malog) poremecaja ponovo vrati u radnu tacku u kojoj je radio pre poreme-caja. Za EMP se kaze da je nestabilan u mehanickom smislu ako se nakon

poremecaja ne vrati u radnu tacku.

Slika 1.2-5. Stabilnost rada EMP: (a) stabilan pogon, (b) nestabilan pogon

Stabilnost EMP ovisi o medusobnom odnosu mehanickih karakteristika mo-tora i radnog stroja. Kod stabilnog EMP (slika 1.2-5.a) mehanicke karakte-ristike motora i radnog stroja imaju takav medusobni odnos da ce se, usledbilo kakvog poremecaja brzine vrtnje, EMP nakon odredenog vremena vratitiu radnu tacku u kojoj se nalazio pre nastupanja poremecaja. Naprimjer, ako

se brzina vrtnje smanji za vrednost n, moment motora p ostaje veci od mo-menta radnog stroja (Mm > Mt). Razlika ova dva momenta je pozitivna pa izmehanicke jednadzbe (1.2-1) sledi:

dmehdt

>0 = dndt

>0 (1.2-2)

Dakle, brzina vrtnje raste sve dok se EMP ne vrati u radnu tacku A, u kojojsu mehanicki momenti motora i radnog stroja jednaki, odnosno gdje vrediMA = Mm= Mt i n = nA = const. Slicna analiza se moze provesti i za slucajpovecanja brzine vrtnje za n.

Kod nestabilnog EMP medusobni odnos mehanickih karakteristika motorai radnog stroja je takav (slika 1.2-5.b) da se EMP usled poremecaja brzinevrtnje nece vratiti u radnu tacku.



19/261


1.2.5 Preracunavanje mehanickih velicina

Kod razmatranja mehanickih stanja EMP pomocu mehanicke jednadzbe kre-

tanja (1.2-1) potrebno je sve momente inerce svesti na istu os vrtnje, najcescena osovinu pogonskog motora. Ako su motor i radni stroj spojeni na istojosovini, ukupni moment inerce jednak je zbiru momenata inerce motorai radnog stroja. U mnogo prakticnih slucajeva motor pokrece radni strojpreko razlicitih vrsta prenosnih mehanizama (reduktori, remenice), pri cemuje moguce da se dio mase krece translacski (slika 1.2-6.). U ovom slucajupotrebno je izracunati ukupni moment inerce sveden na osovinu motora kojizamjenjuje sve pojedinacne momente inerce u mehanickom sistemu.

Slika 1.2-6. Elektromotorni pogon s prenosnim mehanizmom

Kineticka energa mehanickog sistema svedena na osovinu motora mora bitijednaka zbiru kinetickih energa u svim delovima sistema, odnosno moze sepisati:

Ak =1

2J21 =

1

2J1

21+

1

2J2

22+

1

2mv2 (1.2-3)

Iz relace (1.2-3) sledi rezultantni moment inerce mehanickog sistema:

J=J1+ J22221

+ mv2

21(1.2-4)

gdje su:

J ukupni moment inerce sveden na osovinu motora

J1 moment inerce motoraJ2 moment inerce radnog stroja s rotacskim kretanjem

m masa dela radnog stroja s translacskim kretanjem.



20/261

1.3 Stacionarna radna i kocna stanja 13

Prenosni odnos i faktor korisnosti zupcanickog reduktora definiraju se kao:

i=1

2(1.2-5)

r=P2P1

(1.2-6)

S obzirom da vredi: P1= M1 1 iP2= M2 2, odnos momenata pre i posleredukce je:

M1M2

= 1

i r(1.2-7)

Ako se rotacsko kretanje pretvara u translacsko, veza izmedu sile F imomenta motora M1 data je relacom:

M1=F v1

1r

(1.2-8)

1.3 Stacionarna radna i kocna stanja

Stacionarno stanje EMP u kojemu mehanicki moment elektricnog stroja i brzi-na vrtnje imaju isti predznak naziva se radno ili motorsko stanje. Stanje EMPu kojemu mehanicki moment elektricnog stroja i brzina vrtnje imaju suprotnepredznake naziva se kocno ili generatorsko stanje.

Cetverokvadrantni sistemS obzirom da mehanicki momenti motora i radnog stroja mogu imati dvasmjera djelovanja te da postoje dva moguca smjera vrtnje, mehanicke karak-teristike motora i radnih strojeva u stacionarnim stanjima elektromotornogpogona prikazuju se u cetverokvadrantnom koordinatnom sistemun = f(M).Kod elektromotornog pogona s translacskim kretanjem cetverokvadrantni si-stem jev = f(F).

Radna stanja EMP prikazuju se u I i III kvadrantu. Kocna stanja EMPprikazuju se u II i IV kvadrantu. Stanja EMP u I i II kvadrantu, u kojimabrzina vrtnje n ima pozitivan predznak, dogovorno se nazivaju stanja dizanjaili kretanja napred. Stanja EMP u III i IV kvadrantu, u kojima se brzina vrt-

nje uzima s negativnim predznakom, nazivaju se stanja spustanja ili kretanjanazad.

Cetverokvadrantni koordinatni sistem prikazan je na slici 1.3-1.



21/261


Slika 1.3-1.

Cetverokvadrantni koordinatni sistem

Radna stanja

Slika 1.3-2. prikazuje radna stanja elektricnog vozila u I i III kvadrantu. Vozilose krece na ravnom delu puta konstantnom brzinom v ili na dionici puta susponom. Moment opterecenja na ravnom putu je reaktivni, a na usponu osimreaktivnog postoji i potencalni moment. Elektricni stroj u vozilu radi kaomotor koji moze razviti mehanicki moment s dva smjera djelovanja i s dvasmjera vrtnje.

Slika 1.3-3. ilustrira radno stanje dizalicnog EMP s prenosnim mehani-

zmom i protutegom (dizalo, kran, razlicite vrste dizalica) u I kvadrantu. Domi-nantni moment opterecenja je potencalni. Smjerovi djelovanja svih mome-nata na osovini stroja, smjer vrtnje motora te smjer kretanja dizala takodersu prikazani na slici 1.3-3.

Kocna stanja

Kocna stanja elektromotornog pogona su sva stanja u kojima mehanicki mo-ment i mehanicka brzina vrtnje stroja imaju medusobno suprotne predznake.Kocna stanja mogu nastati usled djelovanja radnog stroja (na osovinu elek-tricnog stroja privodi se mehanicka energa) ili promjenom neke varable(elektricne i/ili magnetne) kojom se menja mehanicka karakteristika elek-

tricnog stroja.Na slici 1.3-4. su pokazana kocna stanja elektricnog vozila u II i IV kva-

drantu.



22/261


Slika 1.3-2. Radno stanje elektricnog vozila u I i III kvadrantu

Slika 1.3-3. Radno stanje dizalicnog EMP u I kvadrantu



23/261


Slika 1.3-4. Kocna stanja elektricnog vozila u II i IV kvadrantu

Kocno stanje prikazano u II kvadrantu moze se dogoditi u slucaju da vozilo,posle voznje na ravnom putu (I kvadrant), naide na dionicu puta s padom.Vozilo ne menja smjer kretanja, a momenti opterecenja i motora menjajusmjer djelovanja. Ako pad ne prevelik, moze se postici stacionarno stanje u

kojem ce se vozilo kretati konstantnom brzinomv .Kocno stanje u IV kvadrantu nastupa kad vozilo posle voznje na ravnom

putu (I kvadrant) naide na dionicu puta s velikim usponom. Moment opterece-nja ne menja smjer djelovanja, ali njegova vrednost moze biti takva da gamoment koji razva motor ne moze savladati. Posljedica toga je da vozilomenja smjer kretanja.

Kocno stanje dizalicnog EMP u IV kvadrantu prikazano je na slici 1.3-5.To stanje moze nastati usled povecanja momenta opterecenja do vrednostipri kojoj je moguce uspostaviti spustanje opterecenja konstantnom brzinomv. Takoder, kocno stanje dizalicnog EMP u IV kvadrantu moze se posticizahvatom na elektricnom motoru kojim ce se promijeniti njegova mehanicka

karakteristika usled cega ce se opterecenje spustati brzinomv s nepromi-jenjenim momentom opterecenja. U praksi se takva stanja nastoje izbjeci jerdovode do znatnih toplinskih opterecenja elektricnog stroja.



24/261


Slika 1.3-5. Kocna stanja dizalicnog EMP u IV kvadrantu

Ovisno o nacinu na koji nastaju, postoje cetiri vrste kocenja:

generatorsko elektrodinamicko ili otporno

protivstrujno s dodatnom otpornosti.Stacionarna trajna kocna stanja u II i IV kvadrantu nastaju nakon sto se

zavrse dinamicki (prelazni) rezimi kocenja.

Generatorsko kocenje nastaje u slucaju kad brzina vrtnje EMP postaneveca od brzine vrtnje idealnog praznoga hoda n0 kod istosmjernih strojeva iliod sinhrone brzine vrtnje ns kod asinhronih strojeva. Generatorsko kocenjemoze nastati u slucaju da vanjski mehanicki moment na osovini motora djelujeu smjeru vrtnje motora s takvom vrednosti da se brzina vrtnje poveca iznadn0 ili ns. Naprimjer, generatorsko kocenje moze nastati usled djelovanjavelikog potencalnog momenta opterecenja.

Posljedica povecanja brzine vrtnje je rast induciranog napona u stroju kojipostaje visi od napona mreze na koju je stroj prikljucen. Pozitivna razlikaizmedu induciranog napona stroja i napona mreze ce uzrokovati promjenu



25/261


smjera struje, koja ce sada biti usmjerena od stroja prema mrezi. S promjenomsmjera struje menja se i smjer djelovanja mehanickog momenta stroja. ZaEMP je to je kocni rezim. Stroj radi kao generator, a proizvedena elektricna

energa moze se vratiti u mrezu. Povrat elektricne energe u mrezu mogucje samo ako su ispunjeni odredeni preduvjeti. Naprimjer, ako je elektricnistroj prikljucen na mrezu preko elektronickog energetskog pretvaraca, mora seosigurati tok energe u oba smjera kroz pretvarac.

Na primjeru elektricnog vozila koje se krece na dionici puta s velikim nagi-bom ilustrirano je generatorsko kocenje u II kvadrantu (slika 1.3-6.).

Slika 1.3-6. Generatorsko kocenje u II kvadrantu

Nakon zavrsetka prelaznog rezima generatorskog kocenja nastaje stacionar-

no stanje u kojem elektricni stroj radi kao generator, a energa koju proizvodigenerator se vraca u elektricnu mrezu. Glavni nedostatak generatorskog koce-nja je sto se postize pri velikim brzinama vrtnje EMP.



26/261


Elektrodinamicko ili otporno kocenje nastaje nakon odvajanja elektricnogstroja od mreze uz istovremeno dodavanje dodatnih otpornosti. Energaproizvedena u procesu kocenja pretvara se u toplinu na dodatnim otpornostima

i u motoru. S obzirom da je stroj odvojen od mreze, struju kroz trosilo uzrokujesamo napon induciran u stroju. Struja menja smjer sto uzrokuje i promjenusmjera djelovanja mehanickog momenta stroja. To je za EMP kocni rezim.

Naprimjer, ako se motoru elektricnog vozila u motorskom rezimu rada (Ikvadrant) iskljuci napajanje i na njegove stezaljke prikljuci dodatna otpornost,postize se elektrodinamicki kocni rezim (II kvadrant).

Na primjeru vozila koje je se krece na ravnom delu puta ilustrirani su (slika1.3-7.) uvjeti nastanka elektrodinamickog kocnog rezima u II kvadrantu.

Slika 1.3-7. Elektrodinamicko kocenje u II kvadrantu

Nedostaci elektrodinamickog kocenja su:

gubici energe na dodatnim otpornostima mala efikasnost kocenja pri niskim brzinama vrtnje za slucaj reaktivnog

momenta tereta.



27/261


Protivstrujno kocenje nastaje nakon sto se zameni redosled prikljuckaspojnih vodica na stezaljke preko kojih je stroj povezan s mrezom. To uzrokujegotovo trenutnu promjenu smjera struje, odnosno smjera djelovanja mehani-

ckog momenta stroja cime zapocinje vrlo intenzivno i uspjesno kocenje EMP.U trenutku kad je brzina vrtnje priblizno jednaka nuli, EMP treba zaustavitimehanickom kocnicom a stroj iskljuciti s mreze. Ako se to ne uradi, EMP cepostici novo stacionarno stanje. Nova stacionarna radna tacka ovisi o vrstimehanickog momenta radnog stroja. Ako je mehanicki moment radnog strojareaktivan, EMP ce imati radnu tacku u III kvadrantu, a ako je mehanickimoment radnog stroja p otencalan, radna tacka EMP ce biti u IV kvadrantu.

Na primjeru vozila koje se krece na ravnom delu puta protivstrujno kocenjeu II kvadrantu ilustrirano je na slici 1.3-8.

Slika 1.3-8. Protivstrujno kocenje u II kvadrantu

Protivstrujno kocenje moguce je realizirati kod oba tipa opterecenja na o-

sovini motora (reaktivno i potencalno).Protivstrujno kocenje se cesto primjenjuje u praksi zbog intenzivnog i uspje-

snog kocenja. Nedostatak ovog kocenja je znatno zagravanje motora.



28/261


Kocenje s dodatnom otpornostinajcesce se primjenjuje kod EMP s poten-calnim momentom opterecenja. Ukljucenjem dovoljne dodatne otp ornosti uarmaturni strujni krug istosmjernog stroja ili rotorski strujni krug asinhronog

stroja osigurava se takva mehanicka karakteristika da se kocenje realizira u IVkvadrantu (slika 1.3-9.). Stroj ostaje spojen na izvor napajanja, a mehanickimoment motora ne menja smjer djelovanja.

Slika 1.3-9. Kocenje s dodatnom otpornosti u IV kvadrantu



29/261


1.4 Izbor motora za elektromotorni pogon

Da bi EMP radio pouzdano tokom predvidenog zivotnog veka, potrebno je

pravilno izabrati njegov elektricni motor. Na izbor motora utjece veliki brojrazlicitih parametara koji ovise o zahtjevima i slozenosti EMP, kao sto su:rezim rada EMP (stacionarni ili dinamicki), vrsta radnog stroja, mogucnostpreopteretivosti, uvjeti hladenja.

Radni stroj EMP ima svoj ciklus rada u kojem treba obaviti razlicite zadatkepri razlicitim brzinama vrtnje. Naprimjer, od motora koji se koriste u vozilimaelektricne vuce zahteva se da u opsegu brzina vrtnje od n =0 do n = nmaxima potrebnu snagu i mehanicki moment na osovini, uz stalna ubrzanja iliusporenja. Kod osobnih dizala potrebno je p ostepeno kocenje, kod industr-skih dizala tacno pozicioniranje tereta, a kod skoro svih EMP zahteva se stoje moguce krace trajanje prelaznih pojava. U svim slucajevima motor EMP

treba biti izabran tako da sledi zahtjeve radnog stroja.Samo za EMP koji radi u stacionarnom stanju s konstantnom brzinom vrtnje

izbor motora je jednostavan. Naprimjer, za radni stroj s konstantnom brzinomvrtnje nt i konstantnim momentom Mt potrebno je izabrati motor ca jenazivna brzina jednaka zahtjevanoj brzini radnog stroja nN = nt. Motor setada moze direktno spojiti s radnim strojem.

Potrebna nazivna snaga motora za ovakav EMP odreduje se iz relace:

PN Pt= 602

Mt nt (1.4-1)

S obzirom da EMP radi u stacionarnom stanju (nema dodatnih gubitaka u

dinamickim stanjima), izabrani motor se nece pregravati i imat ce dovoljnodug zivotni vek.

1.4.1 Odnosi fizikalnih i ekonomskih parametara motora

Za odredenu nazivnu snagu motoraPN, njegove vanjske dimenze ce biti manjeako stroj ima vecu nazivnu brzinu vrtnje nN(tzv. brzohodni motor). To slediiz relace, izvedene u [1], koja povezuje mehanicki moment, volumen rotora,tezinu i cenu motora:

mehanicki moment .= volumen rotora

.= tezina

.= cena (1.4-2)

Relaca (1.4-2) takoder pokazuje da je mehanicki moment srazmjeran vo-lumenu rotora, tezini i ceni motora i moze se koristiti u postupku izboramotora za EMP.



30/261

1.4 Izbor motora za elektromotorni pogon 23

Ilustrace odnosa mehanickog momenta, mehanicke snage, brzine vrtnje ivelicine su na primjeru asinhronih motora pokazane na slikama 1.4-1. i 1.4-2.

Slika 1.4-1. Strojevi jednakih nazivnih snaga, razlicitih nazivnih momenata ibrzina vrtnje

Slika 1.4-2. Strojevi jednakih nazivnih momenata, razlicitih nazivnih snaga ibrzina vrtnje

Naprimjer, ako je za pogon radnog stroja potreban asinhroni motor s po-dacima: 10 kW, 720 o/min i 133 Nm, (slika 1.4-1.), koji se direktno spaja sradnim strojem, moze se, s obzirom na cenu motora, izabrati i brzohodnimotor s podacima 10 kW, 1440 o/min i 66,5 Nm i prenosnim uredajem (re-duktorom ili remenicom). Prenosnim uredajem prilagodit ce se mehanickimoment i brzina vrtnje motora radnom stroju, a ukupna cena motora i pri-

jenosnog uredaja moze biti manja od cene motora koji se direktno spaja naradni stroj.Izbor motora za EMP kojemu treba podesavati brzinu vrtnje u odredenom

opsegu, pri cemu se menja i moment radnog stroja (Mt= f(n)), je slozeni.Pri promjenama brzine vrtnje menjaju se uvjeti hladenja, pa pitanja vezanaza termicka stanja motora postaju vrlo vazna kod izbora motora. Naprimjer,motor s vlastitim hladenjem pomocu ventilatora na osovini slabe se hladi akobrzina vrtnje opada jer se smanjuje kolicina zraka koja prolazi kroz motor.

Na slici 1.4-3. prikazane su promjene snaga P, momenta M i volumenamotoraV, koji se koristi za p ogon tri radna stroja ca se brzina vrtnje menjau opsegu od 50 % do 100 % nazivne brzine vrtnje. Mehanicki momenti radnihstrojeva su:

Mt= const, Mt=MtNnNn

i Mt=MtN

n

nN

2(1.4-3)



31/261


Slika 1.4-3. Snaga, mehanicki moment i volumen motora za opseg podesavanjaod 50 % do 100 % nazivne brzine vrtnje

Za konstantan moment radnog stroja, snaga stroja menja se srazmjernobrzini vrtnje. Ako se motor pri svim brzinama vrtnje dobro hladi (naprimjer,vanjskim ventilatorom), volumen motora oznacen je s V . U slucaju da motorima vlastito hladenje, mora se izabrati veci motor (krivuljaV na slici 1.4-3.a.).

Ako se moment tereta menja obrnuto srazmjerno brzini vrtnje (slika 1.4-3.b.), snaga motora je konstantna, a moment motora i njegov volumen morajuse odabrati prema najvecem momentu koji se pojavljuje u opsegu podesavanjabrzine vrtnje (kod 50 % nazivne brzine motora) i uvjetima hladenja (V iliV ).

Moment tereta se, za opseg podesavanja od 50 % do 100 % nazivne brzinevrtnje, smanjuje srazmjerno kvadratu brzine vrtnje (slika 1.4-3.c.). Snaga mo-tora jos brze opada (srazmjerno n3). Pri brzinama vrtnje manjim od nazivne

motor ne iskoristen.

1.4.2 Preopteretivost i zivotni vek

Za ispravan izbor motora za neki EMP, pored nazivne snage i nazivnog meha-nickog momenta i nazivne brzine vrtnje, takoder su vazne karakteristike:

sposobnost preopteretivosti motora po iznosu i vremenu trajanja duzina zivotnog veka.

Pod pojmom preopteretivosti motora podrazumjeva se mehanicka preoptere-tivost odnosno omjer maksimalnog Mmax i nazivnog momenta MN. Kratko-trajna preopteretivost elektricnog stroja definirana je standardom IEC 60034-1

i treba da iznosi minimalno 60 %, odnosno da vredi:Mmax

MN 1, 6 (1.4-4)



32/261


Kod elektromotornih pogona kao sto su kranovi i dizalice, od motora se za-hteva preopteretivost od 200 % do 250 %. EMP u valjaonicama metala za-htevaju kratkotrajnu (udarnu) preopteretivost od 200 % do 275 % u trajanju

od 10 sekundi. Najveca preopteretivost od 400 %, koja moze trajati nekolikosekundi, susrece se kod EMP sa sinhronim motorima.

Pravilan izbor motora koji treba imati odredeni zivotni vek je teze pitanjeu odnosu na izbor motora s obzirom na preopteretivost. Motor za EMP trebabiti izabran tako da radni stroj prikljucen na njegovu osovinu ne uzrokujepovecano zagravanje motora sto bi moglo dovesti do brzog smanjenja zivotnogveka motora.

Izbor motora za EMP, s obzirom na njegov zivotni vek, povezan je s teori-jom zagravanja (hladenja) motora.

1.4.3 Zagravanje i hladenje elektricnih strojeva

Izbor motora za EMP koji radi u prelaznim stanjima povezan je s rjesavanjemvrlo slozenog problema zagravanja elektricnih strojeva.

Pojednostavljenje termickog proracuna moguce je ako se elektricni stroj pro-matra kao homogeno telo. U tom slucaju se analiza zagravanja i hladenjaelektricnog stroja u trajnom radu svodi se na analizu termickih procesa ho-mogenog tela.

Procesi zagravanja i hladenja homogenog tela opisuju se diferencalnimjednadzbama:

Pg=Ttd

dt + (1.4-5)

0 =Tt ddt

+ (1.4-6)

U izrazima (1.4-5) i (1.4-6) su:

Pg gubici pretvoreni u toplinu

Tt toplinska vremenska konstanta

trenutna vrednost nadtemperature namota stroja.

Rjesenja diferencalnih jednadzbi (1.4-5) i (1.4-6) su:

= max (1 e t

Tt ) + 0 e t

Tt (1.4-7)

= p e tTt (1.4-8)

U izrazima (1.4-7) i (1.4-8) su:



33/261


0 iznos nadtemperature u pocetku trajnog rada stroja

max konacna (maksimalna) vrednost nadtemperature namota stroja

p pocetna vrednost nadtemp erature iz koje pocinje hladenje stroja.Slika 1.4-4. pokazuje porast i opadanje nadtemperature kod zagravanja i

hladenja homogenog tela.

Slika 1.4-4. Zagravanje i hladenje homogenog tela

Toplinska vremenska konstanta zagravanja iznosi od 10 min za male stro-jeve do nekoliko sati za vece strojeve.

Termicki proracun pomocu izraza koji vrede za homogena tela moze seprovesti za motor ce su struje 2IN5. Izracunata nadtemperatura usp oredujese s dozvoljenom nadtemperaturom namota koja je odredena klasom izolacevodica od kojih je izraden namot stroja.

Klase izolace vodica za namot su:

Klasa izolace Maksimalno dozvoljena temperatura

Y 90 CA 105 CE 120 CB 130 CF 155 CH 180 CC preko 180 C

Detaljne termicke proracune potrebno je provesti samo za skupe i slozene

elektromotorne p ogone, naprimjer, kod izb ora motora za elektricnu lokomo-5Za veca strujna opterecenja potrebno je termicki proracun za proces zagravanja provesti

samo s toplinskom vremenskom konstantom bakra (pogledati u [1]).



34/261


tivu. Zato je p otrebno imati matematski model sastavljen od parcalnihdiferencalnih jednadzbi koji opisuje termicka stanja stroja. Model se rjesavana elektronickom racunalu, koristeci metodu konacnih elemenata.

Za izbor motora za vecinu EMP, kod kojih se ne menjaju uvjeti hladenjastroja u pojedinim vremenskim intervalima ciklusa rada EMP, dovoljno jekoristiti pojednostavljene aproksimativne metode:

srednje vrednosti gubitaka ekvivalentne struje ekvivalentnog momenta ekvivalentne snage.

Prednost svih razmatranih metoda je sto se izbor motora za EMP moze izvrsitijednostavno i brzo, s manjom ili vecom tacnoscu, a nedostatak je sto se svemetode provode metodom pokusaja, sto moze biti zamorno i kompliciranonarocito za slozene EMP. U tome slucaju potrebno je, ovisno o primjenjenoj

metodi, poznavati gubitke snage, struju, mehanicki moment i mehanicku snaguu svakom delu ciklusa rada EMP.

1.4.4 Metod srednje vrednosti gubitaka

Za izbor motora metodom srednje vrednosti gubitaka potrebno je poznavatigubitke snage motoraPg(t) u jednom ciklusu rada EMP odredenog vremenomtrajanja tc. Gubici snage Pg(t) se pretvaraju u toplinu, odnosno razvenatoplina je srazmjerna gubicima snage (Q(t)

.=Pg(t)).

Slika 1.4-5. Krive gubitaka i topline zai odsjecaka

Ako se ciklus rada EMP, ce je vreme trajanja tc, podjeli na i (i=1, , n)vremenskih odsjecaka u trajanju ti (slika 1.4-5.), a zatim pretpostavi da se ujednom odsjecku razva srednja toplina Qi, srednja vrednost gubitaka celog



35/261


ciklusa je:

Pgsr=Pg1 t1+ Pg2 t2+ + Pgn tn

t1+ t2+

+ tn

(1.4-9)

odnosno toplinski ekvivalent srednje vrednosti gubitaka u ciklusu je:

Qgsr =Qg1 t1+ Qg2 t2+ + Qgn tn

t1+ t2+ + tn (1.4-10)

Motor za EMP bit ce ispravno odabran ako vredi:

Pgsr PgN (1.4-11)Nazivni gubici racunaju se iz relace PgN= PN(1)/, gdje je faktorkorisnosti motora.

1.4.5 Metod ekvivalentne struje

Nedostatak primjene metode srednje vrednosti gubitaka za izbor motora jepotreba racunanja gubitaka snage u svakom odabranom intervalu vremena pribilo kojem opterecenju, sto moze biti prilicno komplicirano.

Metod ekvivalentne struje za izbor motora za EMP je jednostavni, a izvodise iz metode srednje vrednosti gubitaka.

Gubici u i-tom intervalu su:

Pgi = P0+ k I2i (1.4-12)

Drugi clan s desne strane relace (1.4-12) su promjenljivi gubici ovisni okvadratu struje, a P0 su stalni (nepromjenljivi) gubici.

Srednji gubici za vreme trajanja ciklusa tc su:

Pgsr =(P0+ k I

21 ) t1+ (P0+ k I

22 ) t2+ + (P0+ k I2n) tn

t1+ t2+ + tn =P0+ k I2ekv

gdje je:

I2ekv= I21t1+ I

22t2+ + I2ntn

t1+ t2+ + tn (1.4-13)Ekvivalentna struja motora je:

Iekv=

I21t1+ I

22t2+ + I2ntn

t1+ t2+ + tn =

tc0

I(t)2dt

tc(1.4-14)

Ako je:Iekv IN (1.4-15)

motor je ispravno odabran.



36/261


1.4.6 Metod ekvivalentnog momenta

Metod ekvivalentnog momenta je nastao modifikacom metode ekvivalentne

struje jer je moment srazmjeran struji motora (M I).6

Koristeci relacu (1.4-14), dobiva se:

Mekv=

M21t1+ M

22t2+ + M2ntn

t1+ t2+ + tn =

tc0

M(t)2dt

tc(1.4-16)

Kriter za ispravan izbor motora za EMP je:

Mekv MN (1.4-17)

Za koristenje metode ekvivalentnog momenta potrebno je imati podatke omomentima radnog stroja u svakom vremenskom intervalu radnog ciklusa ti.Za vecinu radnih strojeva poznate su ove vrednosti, sto je prednost koristenjametode ekvivalentnog momenta u odnosu na metod ekvivalentne struje za kojusu potrebni podaci o struji motora za svako vreme ti.

1.4.7 Metod ekvivalentne snage

Metod ekvivalentne snage za izbor motora za EMP koristi se za slucaj da seradni ciklus EMP odva s konstantnom brzinom vrtnje, odnosno da vrediPM. To su EMP sa sinhronim motorima u kojima udarci tereta na osovinine menjaju brzinu vrtnje. U takvim pogonima nema ni promjena uvjetahladenja motora, odnosno termicki procesi se odvaju uvek uz istu toplinskuvremensku konstantu Tt.

Koristenjem izraza izvedenih u metodi ekvivalentnog momenta dobiva se:

Pekv=

P21 t1+ P

22 t2+ + P2ntn

t1+ t2+ + tn =

tc0

P(t)2dt

tc(1.4-18)

Kriter za ispravan izbor motora za EMP je:

Pekv PN (1.4-19)6Moment stroja srazmjeran je struji samo u slucaju da elektricni stroj, u svakom vreme-

nskom intervalu radnog ciklusa EMP, ima konstantan magnetni tok.



37/261


Primjer 1.4.1

Za istosmjerni motor s neovisnom, konstantnom i nazivnom uzbudom poznati susljedeci podaci: 10 kW, 1500 o/min, 440 V, 26 A. Motor se koristi za pogon radnogstroja, pri cemu se karakteristicni radni ciklus stalno ponavlja. Vremenska ovisnostmomenta opterecenja u radnom ciklusu prikazana je na slici 1. Hladenje motora jeprinudno (promjena brzine vrtnje ne utjece na efikasnost hladenja).

Odrediti vreme pauze izmedu dva ciklusa t0 tako da moment motora bude opti-malno iskoristen.

Slika 1. primjer 1.4.1

Rjesenje:

Ekvivalentni moment i nazivni moment motora su:

Mekv =

M21 t1+ M

22 t2+ M

23 t3+ M

42 t4+ M

20 t0

t1+ t2+ t3+ t4+ t0

MN = 9, 55PNnN

= 9, 55 100001500

= 63, 7 Nm

Motor ce biti optimalno iskoristen ako vredi Mekv = MN. Vreme pauze izmedu dvaciklusa racuna se iz relace:

t0 = M21 t1+ M

22 t2+ M

23 t3+M

42 t4

M2N t1

t2

t3

t4

= 152, 82 5 + 76, 42 20 + 63, 72 10+ (50, 9)2 5

63, 72 5 20 10 5 = 30, 73 s



38/261


Primjer 1.4.2

Za istosmjerni neovisno uzbudeni motor poznati su sljedeci podaci: 8 kW, 220 V, 40 A,2865 o/min, ukupni moment inerce sveden na osovinu motora J= 0,5 kgm2. Motor

je prikljucen na izvor nazivnog napona, a uzbuda motora je konstantna i jednakanazivnoj. Motor se koristi u elektromotornom pogonu s radnim strojem potencalnogkaraktera djelovanja i konstantnog momenta opterecenja (Mt= MN).

Rad motora odva se u jednakim ciklusima, a promjene struje i brzine vrtnjemotora za vreme jednog ciklusa prikazane su na slici 1.

a. Odrediti vreme trajanja zaleta t1 i vreme trajanja zaustavljanjat3.

b. Koristenjem metode ekvivalentne struje provjeriti da li je moguc trajan radmotora u ovom elektromotornom pogonu ako je hladenje motora prinudno.

Zanemareni su svi elektromagnetni prelazni procesi. Takoder, zanemariti utjecajmomenta trenja i ventilace.

Slika 1. primjer 1.4.2

Rjesenje:

a. Nazivni moment motora je:

MN = 9, 55PNnN

= 9, 55 80002865

= 26, 67 Nm



39/261


Za slucaj da momenti motora i radnog stroja nisu vremenski promjenljivi, vremenatrajanja zaleta i zaustavljanja mogu se izracunati iz opce jednadzbe kretanja:

Jdmeh

dt =Mm Mt

odnosno:

t= J

meh2meh1

dmehMm Mt =

2

60J

n2n1

dn

Mm Mt

Motor kod zaleta razva dvostruki nazivni moment (Mm1= 2 MN), pa se vremezaleta t1za koje motor promeni brzinu vrtnje od n1= 0 don2= nN moze se izracunatiiz relace:

t1 =2

60J

n2n1

dn

2 MN MN = 2

60 0.5

28650

dn

26, 67= 5, 62 s

Brzina vrtnje n2, koju motor dostize nakon zavrsetka zaleta, ima nazivnu vrednostnN

jer je motor opterecen nazivnim momentom (Mt= MN).U procesu zaustavljanja EMP brzina vrtnje motora se promeni s n2= nN nan3= 0,moment motora je Mm3 = 0, 5 MN, a moment opterecenja jeMt= MN.Vreme zaustavljanja je:

t3 =2

60J

n3

n2

dn

0, 5 MN

MN

==2

60 0.5

0

2865

dn

1, 5

26, 67

= 3, 75 s

b. Ako motor ima prinudno hladenje, toplinske vremenske konstantne u svim rezi-mima rada su jednake bez obzira na promjenu brzine vrtnje.Ekvivalentna struja motora je:

Iekv =

I21t1+ I

22t2+ I

23t3+ I

24t4

t1+ t2+ t3+ t4=

=

(2IN)2 t1+ I2N t2+ (0, 5IN)2 t3+ 0 t4

t1+ t2+ t3+ t4=

=

80

2

5, 62 + 402

20 + 202

3, 755, 62 + 20 + 3, 75 + 20 = 37, 51 A

S obzirom da je Iekv


40/261

1.5 Vrste opterecenja elektromotornih pogona 33

1.5 Vrste opterecenja elektromotornih pogona

Prema vrsti opterecenja na osovini motora, elektromotorni pogoni su u sta-

ndardu IEC 60034-1 razvrstani u deset grupa:

trajni pogon S1 kratkotrajni pogon S2 intermitirani pogon S3 intermitirani pogon s utjecajem prelazne pojave zaleta S4 intermitirani pogon s utjecajem prelazne pojave zaleta i kocenja S5 trajni pogon s intermitiranim opterecenjem S6 trajni pogon sa zaletima i kocenjima S7 trajni pogon s ciklusima raznih brzina vrtnje i sa zaletima

i kocenjima S8

pogon s nep eriodickim promjenama opterecenja i brzine vrtnje S9

pogon s razlicitim konstantnim opterecenjima S10.

1.5.1 Trajni pogon S1

Trajni pogon S1 je stacionarni pogon s konstantnim opterecenjem na osovini.EMP radi dovoljno dugo vremena tako da se postize stacionarno termickostanje stroja. To je stanje u kojem je temperatura stroja ili njegovih pojedinihdelova konstantna ili se menja najvise za 2 C. Oznaka S1 nalazi se naplocici s podacima na kucistu motora. Slika 1.5-1. pokazuje mehanicku snaguP, snagu gubitaka Pg i vrednost nadtemperature za trajni pogon S1.

Slika 1.5-1. Trajni pogon S1



41/261


1.5.2 Kratkotrajni pogon S2

Kratkotrajni pogon S2 (slika 1.5-2.) ima konstantno opterecenje koje traje

vreme tp u kojem se ne postize termicko stacionarno stanje. Za vremedok pogon ne radi, motor se ohladi na temperaturu okoline. Primjeri takvihpogona su zasuni na branama i ventili na cjevovodima. Za trajanje opterecenjapreporucuju se iznosi: 10, 30, 60 i 90 min. Primjer oznake za ovu vrstu pogonaje: S260 min.

Slika 1.5-2. Kratkotrajni pogon S2

1.5.3 Intermitirani pogon S3

Intermitirani pogon S3 (slika 1.5-3.) ima stalno ponavljanje radnih ciklusa kojise sastoje od vremena radatp s konstantnim opterecenjem i vremena mirova-njatm. Vremenatp i tmnisu dovoljna da bi se unutar ciklusa postiglo termickistabilno stacionarno stanje ni za vreme pogona ni za vreme mirovanja.

Intermitenca ili relativno trajanje ukljucenja za ovu vrstu pogona defini-rana je kao odnos vremena trajanja rada pogona prema vremenu trajanjakompletnog ciklusa:

D= tp

tp+ tm 100 % (1.5-1)

Nazivne vrednosti intermitence su DN=15 %, 25 %, 40 %, 60 %, dokje trajanje kompletnog ciklusa tc = tp+ tm odredeno na 10 minuta. Primjeri

intermitiranih pogona su razlicite vrste dizala i transp ortnih uredaja.Pogon S3 s intermitencom DN=25 % na natpisnoj plocici motora oznacen

je sa: S325 %.S.Masic, S.Smaka: Elektromotorni pogoni


42/261


Slika 1.5-3. Intermitirani pogon S3


Intermitirani pogon S4 (slika 1.5-4.) je pogon s utjecajem prelazne pojavezaleta tz u kojem se trajno izmjenjuju jednaki radni ciklusi sastavljeni odzaleta, konstantnog opterecenja s nazivnom snagom i mirovanja EMP.

Slika 1.5-4. Intermitirani pogon s utjecajem prelazne pojave zaleta S4

Vremena trajanja delova radnog ciklusa tz i tp nisu dovoljna da bi sepostiglo termicko stacionarno stanje stroja unutar ciklusa. Stanje mirovanja

nastaje nakon iskljucenja motora s mreze i prirodnim zaustavljanjem ili meha-nickim kocenjem, jer u tim slucajevima ne nastaje dodatno zagravanje namo-ta motora.



43/261


Intermitenca pogona S4 odreduje se relacom:

D=

tz+ tp

tz+ tp+ tm 100 % (1.5-2)

Za ovu vrstu pogona je, pored intermitenceD, potrebno poznavati i broj za-leta EMP u jednom satu. Kod oznake ove vrste pogona navode se i vrednostimomenta inerce motoraJm i radnog strojaJt reducirane na osovinu motora.

Primjer oznake pogona je: S425 %,Jm= 0,2 kgm2, Jt= 0,1 kgm2.


U intermitiranom pogonu S5 (slika 1.5-5.) postoji utjecaj prelaznih pojavazaleta i kocenja. Pogon S5 odva se na isti nacin kao i pogon S4, ali sepogon za vreme tk koci elektricnim putem. Gubici kod kocenja su veci negokod zaleta, pa dopustena nadtemperatura u ovom intervalu ne sme precivrednost max.

Slika 1.5-5. Intermitirani pogon s utjecajem prelaznih pojava zaleta i kocenja S5

Intermitenca pogona S5 odreduje se relacom:

D=

tz+ tp+ tk

tz+ tp+ tm+ tk =

tz+ tp+ tk

tc 100 % (1.5-3)

Primjer oznake pogona je: S525 %, Jm= 0,2 kgm2,Jt= 0,1 kgm2.S.Masic, S.Smaka: Elektromotorni pogoni


44/261


1.5.6 Trajni intermitirani pogon S6

U trajnom intermitiranom pogonu S6 smjenjuju se vremenski periodi s optere-

cenjem tp i kad motor radi u praznom hodu tm. Ta vremena nisu dovoljnada bi se postiglo termicki stacionarno stanje unutar ciklusa, niti za vremepogona niti za vreme praznog hoda. Trajanje ciklusa iznosi 10 minuta. Zaintermitencu se preporucuju vrednosti 15 %, 20 %, 40 % i 60 %.

Intermitenca se racuna kao:

D= tp

tp+ tm 100 % (1.5-4)

Primjer takvog EMP su tzv. valjaonicki stanovi u valjaonicama metala. Razli-ka u odnosu na intermitirani pogon S3 je u tome sto su jednake toplinskevremenske konstante zagravanja i hladenja.

Promjene snage P, snage gubitaka Pg i nadtemperature prikazuju da-grami na slici 1.5-6.

Slika 1.5-6. Trajni intermitirani pogon S6

Primjer oznake pogona na natpisnoj plocici motora je: S640 %.


Ciklus ovog EMP obuhvata vreme zaleta, vreme konstantnog opterecenja

i vreme elektricnog kocenja (slika 1.5-7.). Kod ove vrste EMP ne postojistanje mirovanja jer je stroj uvek prikljucen na mrezu.

Primjer oznake pogona je: S7100 %, Jm= 0,4 kgm2, Jt= 7 kgm2.S.Masic, S.Smaka: Elektromotorni pogoni


45/261


Slika 1.5-7. Trajni pogon s zaletima i kocenjima S7


EMP s oznakom S8 ima periodicne promjene brzine vrtnje i termicki utje-caj u svim prelaznim stanjima. Najvece zagravanje ne sme biti vece odpropisima dozvoljenog. Za ovaj pogon potrebno je poznavati podatke o mo-mentima inerce motora Jm i radnog stroja Jt te trajanju ciklusa opterecenjatc, odnosno njihovom broju u jednom satu. U EMP s ovom vrstom pogonacesto se koriste polnopreklopivi asinhroni motori. Primjer trajnog pogona S8je brodska dizalica koja ima cikluse rada prikazane na slici 1.5-8.

Za izbor motora potrebni su podaci o relativnom trajanju ukljucenja pripojedinim brzinama vrtnje. Naprimjer, relativna trajanja ukljucenja su:

D1= tz+ tp1

tc 100 % (1.5-5)

D2= tk1+ tp1

tc 100 % (1.5-6)

D3= tk2+ tp1

tc 100 % (1.5-7)

Izbor motora za pogon S8 je vrlo tezak, iako danas ima mnogo EMP s ovom

vrstom opterecenja.Primjer oznake ovog EMP je: S8, Jm=0,4 kgm

2, Jt=7 kgm2, 40 kW, 1460

o/min, 30 %; 25 kW, 980 o/min, 40 %; 16 kW, 740 o/min, 30 %.



46/261


Slika 1.5-8. Trajni pogon s ciklusima raznih brzina vrtnje i sa zaletima ikocenjima S8

1.5.9 Pogon s neperiodicnim promjenama opterecenja S9

Brzina vrtnje i opterecenje se u pogonu S9 neperiodicki menjaju u toku radaEMP (slika 1.5-9.). Kod ovog tipa pogona cesto se pojavljuju preopterecenjakoja mogu biti znatno veca od nazivnog. Oznaka p ogona na natpisnoj plocicije S9.

Slika 1.5-9. Pogon s neperiodicnim promjenama opterecenja S9

1.5.10 Pogon s razlicitim konstantnim opterecenjima S10

Pogon moze imati do cetiri pojedinacna opterecenja razlicitih iznosa, od kojih

svako traje dovoljno dugo da motor moze postici termicki stacionarno stanje(slika 1.5-10.). Najmanje opterecenje unutar radnog ciklusa moze imati vri-jednost jednaku nuli (bez struje u namotima).



47/261


Slika 1.5-10. Pogon s razlicitim konstantnim opterecenjima S10

Oznaka ove vrste pogona na natpisnoj plocici motora je:

S10 pt

=1, 1

0, 4,

1

0, 3,

0, 9

0, 2,

r

0, 1gdje su:

p= P /Pekv jedinicno opterecenje

t relativno vreme trajanja opterecenja

r relativno vreme u kojem kroz namote motora nema struje.

Ekvivalentna snaga, koja je priblizna mjera zagravanja motora, racuna seprema izrazu:

Pekv=

P21 t1+ P

22 t2+ P

23 t3+ P

24 t4

tc(1.5-8)

Primjer 1.5.1

Za istosmjerni neovisno uzbudeni motor poznati su sljedeci podaci: 14,5 kW, 220 V,77 A, 300 o/min. Struja u praznom hodu je 25 A. Tip elektromotornog pogona je S6s intermitencom D = 40 %. Metodom ekvivalentne struje odrediti kolikom strujom

se moze opteretiti motor u trajnom radu.

Rjesenje:

Ekvivalentna struja elektromotornog pogona je:

Iekv =

I2t tp+ I

20tm

tp+ tm

Vreme pogona i vreme mirovanja za intermitencu D = 40 % su:

tp= D tc

tm = tc tp= (1 D) tcStrujaItkojom se motor moze opteretiti u trajnom radu racuna se iz uvjetaIekv= IN,

jer se u tome slucaju motor nece pregravati:

I2ekv = D I2t (1 D) I20 = It =

I2N (1 D) I20

D = 117, 83 A



48/261

1.6 Zadaci za samostalan rad 41

1.6 Zadaci za samostalan rad

Zadatak 1.6.1

Neovisno uzbudeni istosmjerni motor prikljucen je na mrezu istosmjernog napona takoda se radnom stroju elektromotornog pogona osigurava kretanje napred. Momentopterecenja na osovini ima reaktivan karakter i iznosi Mt = 290 Nm.

U kojem smjeru se krece i u kojem kvadrantu radi elektromotorni pogon, ako motoru trenutku pokretanja na osovini razva moment Mm = 170 Nm?

Zadatak 1.6.2

U elektromotornom pogonu dizala koristi se paralelno uzbudeni istosmjerni motor.

a. Elektromotorni pogon promatra se u rezimu spustanja opterecenja konstantnombrzinom. U kojem kvadrantu radi pogon?

b. Elektromotorni pogon promatra se u rezimu dizanja opterecenja konstantnombrzinom. U kojem kvadrantu radi pogon?

Zadatak 1.6.3U elektromotornom pogonu dizala koristi se neovisno uzbudeni istosmjerni motor.Motor se nalazi u stanju mirovanja i prikljucuje se na mrezu s tendencom dizanjaopterecenja. Motor u trenutku pokretnja razve na osovini momentMm = 140 Nm,a konstantni potencalni moment opterecenja u mirovanju je Mt= 200 Nm.

a. U kojem smjeru ce se poceti okretati elektromotorni pogon?b. Koliki je pocetni moment ubrzanja Mu?c. U kojem kvadrantu radi elektromotorni pogon nakon pokretanja?d. U kojem pogonskom rezimu radi elektricni stroj?

Zadatak 1.6.4

U elektromotornom pogonu dizala koristi se neovisno uzbudeni istosmjerni motor.Moment opterecenja radnog stroja moze se predstaviti kao zbir dve komponente:Mt = Mt1 + Mt2. Komponenta Mt1 ima reaktivni karakter i iznosi Mt1=30 Nm.KomponentaMt2 ima potencalni karakter i ovisi o tezini tereta G, a ova ovisnostopisana je relacom: Mt2 =0,1GNm. Istosmjerni pogonski motor moze raditi u svacetiri kvadranta, a njegova mehanicka karakteristika n = f(Mm) opisana je relacom:n = 1500 2 Mt (predznak + odgovara dizanju opterecenja, predznakodgovaraspustanju opterecenja).

a. Odrediti brzine vrtnje ovog elektromotornog pogona u stacionarnim radnimtackama kod dizanja i spustanja opterecenja ako jeG = 200 N. U kojim rezimi-ma radi elektri cni stroj u ovim stacionarnim radnim tackama?

b. Odrediti brzine vrtnje ovog elektromotornog pogona u stacionarnim radnimtackama kod dizanja i spustanja opterecenja ako jeG = 400 N. U kojim rezimi-ma radi elektri cni stroj u ovim stacionarnim radnim tackama?

Zadatak 1.6.5

U elektromotornom pogonu s istosmjernim neovisno uzbudenim motorom izmjerenaje struja armature, a promjena ove struje za razlicite delove ciklusa opterecenja



49/261


prikazana je na slici 1. Motor je prikljucen na mrezu napona 600 V, a ostali podacio motoru nisu poznati. Koristenjem metode ekvivalentne struje odrediti potrebnusnagu motora u trajnom radu. Pretpostaviti da motor ima prinudnu ventilacu i da

radi s faktorom korisnosti =0,9.

Slika 1. zadatak 1.6.5Zadatak 1.6.6

Na slici 1. su prikazani zahtjevi koji moraju biti ispunjeni pri dimenzioniranju elek-tromotornog pogona nekog radnog stroja.

Slika 1. zadatak 1.6.6

Metodom ekvivalentnog momenta odrediti nazivnu snagu motora koji moze zadovoljitipotrebe ovog radnog stroja u slucajevima:

a. da je nazivna brzina vrtnje motora 1000 o/min, a motor ima prinudno hladenjeb. da je nazivna brzina vrtnje motora 1000 o/min, a motor ima vlastito hladenje,

pri cemu se prilikom stajanja hladi tri puta slabe nego kod vrtnje brzinom1000 o/min.



50/261

1.7 Literatura 43

1.7 Literatura

[1] B. Jurkovic, Elektromotorni pogoni, Skolska knjiga Zagreb, 1990.

[2] N. Srb,Elektromotori i elektromotorni pogoni, Graphis Zagreb, 2007.

[3] P. C. Nasar,Electric Machines and Power Systems, McGraw-Hill, 1995.

[4] Danfoss,Najvazne o frekvencskim pretvaracima, Graphis Zagreb, 2009.

[5] R. Fischer, Elektrische Maschinen, Carl Hanser Verlag, 2000.



51/261


52/261

2 Elektromotorni pogoni sistosmjernim strojevima

2.1 Uvod

Istosmjerni strojevi su najstara vrsta elektricnih strojeva koja je nastalanakon otkrica prvih istosmjernih izvora energe - galvanskih elemenata. Is-tosmjerni stroj je najpre radio kao motor, napajan iz batere s galvanskim

elementima, a zatim je konstruiran istosmjerni generator.U usporedbi s izmjenicnim strojevima, istosmjerni strojevi imaju slozenukonstrukcsku izvedbu jer se na rotoru nalazi poseban mehanicki sklop, tzv.kolektor1, pa se ova vrsta strojeva naziva i kolektorski strojevi.

Kolektorski strojevi mogu se direktno prikljuciti na izvor istosmjernog iliizmjenicnog napona. Kolektorski strojevi prikljuceni na mrezu izmjenicnognapona nazivaju se izmjenicni kolektorski strojevi i koriste se u kucanskimaparatima i rucnim alatima.

Istosmjerne strojeve karakterizira jednostavno podesenje brzine vrtnje. Br-zina vrtnje istosmjernih strojeva moze biti veca od 3000 o/min, sto je prednostu odnosu na izmjenicne strojeve (maksimalna brzina vrtnje izmjenicnih stro-jeva, spojenih direktno na mrezu trofaznog izmjenicnog napona frekvence 50

Hz, iznosi 3000 o/min). Istosmjerni strojevi se proizvode za snage od jednogvata (napajanje iz batera) do deset megavata i napona do 3000 V i koriste zapogon razlicitih vrsta radnih strojeva u industri gdje se zahteva podesenjemehanicke brzine vrtnje i mehanickog momenta u sirokom opsegu (metalnaindustra, elektricna vuca).

Opseg primjene istosmjernih strojeva danas opada i ograniceni su na specifi-cne namjene. Razvoj poluvodickih komponenti i uredaja energetske elektroni-ke omogucio je da se istosmjerni napon, koji su proizvodili istosmjerni gene-ratori, dobiva pomocu razlicitih vrsta poluvodickih ispravljaca. Sirok opsegpodesenja brzine vrtnje, karakteristican za istosmjerne motore, moze se danaspostici koristenjem jednostavnih i jeftinih izmjenicnih motora spojenih na

mrezu preko energetskih elektronickih pretvaraca.1Konstrukcska izvedba istosmjernog stroja i nacin rada kolektora detaljne su razmotreni

u [1].


53/261

46 2 Elektromotorni pogoni s istosmjernim strojevima

Glavni nedostaci istosmjernih motora su:

kompliciranost konstrukce

problemi s odrzavanjem

visoka cena proizvodnje manja snaga u usporedbi sa snagom izmjenicnih motora.

Medutim, b ez obzira na sve nabrojane nedostatke, istosmjerni motori se jos idanas koriste u razlicitim vrstama EMP.

2.1.1 Vrste istosmjernih strojeva

Mehanicke i elektricne karakteristike koje istosmjerni stroj ima u motorskomi generatorskom rezimu rada ovise o nacinu na koji se u stroju stvara uzbudnimagnetni tok. Uzbudni namoti mogu biti na razlicite nacine spojeni s drugimnamotima stroja. Kad je poznata osnovna fizikalna slika rada istosmjernogstroja, za razmatranje njihovih pogonskih karakteristika dovoljno je koristitipojednostavljene sheme spoja kojima se pokazuje nacin spajanja namota ugra-denih u stroj.

S obzirom na nacin spajanja uzbudnog i armaturnog namota, istosmjernistrojevi dele se u cetiri osnovne grupe:

1. strojevi s neovisnom uzbudom

2. strojevi s paralelnom uzbudom

3. strojevi sa serskom uzbudom

4. strojevi sa slozenom (kompaundiranom) uzbudom.

Slika 2.1-1. pokazuje sheme spoja istosmjernog stroja u motorskom rezimu

rada za cetiri nacina spajanja uzbudnog i armaturnog namota.

Slika 2.1-1. Sheme spoja istosmjernog motora: (a) neovisna uzbuda,(b) paralelna uzbuda, (c) serska uzbuda, (d) slozena uzbuda



54/261

2.2 Neovisno i paralelno uzbudeni motor 47

Oznake na slici 2.1-1. su:

A1A2 namot armatureD1

D2 uzbudni namot spojen serski s namotom armature

E1E2 uzbudni namot spojen paralelno s namotom armatureF1F2 uzbudni namot spojen na neovisni naponski izvor.

Istosmjerni napon za napajanje istosmjernih strojeva osigurava se iz:

akumulatorskih batera generatora istosmjernog napona ispravljaca prikljucenih na izmjenicnu jednofaznu ili trofaznu mrezu.

2.2 Neovisno i paralelno uzbudeni motor

Istosmjerni motori s neovisnom i paralelnom uzbudom imaju iste mehanicke

karakteristike (medusobno se razlikuju samo u dimenzioniranju namota uzbu-de), pa se karakteristike oba motora u radnim i kocnim stanjima mogu razma-trati zajedno.

Pojednostavljene sheme spoja EMP s istosmjernim motorom s neovisnom(paralelnom) uzbudom i dodatnom otpornostiRd spojenom u armaturni krugprikazane su na slici 2.2-1.

Slika 2.2-1. Sheme spoja EMP s istosmjernim motorom: (a) s neovisnom uzbudom,(b) s paralelnom uzbudom

Oznake na shemama su:

Ua, Uf naponi istosmjerne mreze i uzbudnog kruga

E napon induciran u armaturnom namotu

Ia, If struje armaturnog i uzbudnog krugaRa,Rf otpornosti armaturnog i uzbudnog kruga

Rd dodatna otpornost u armaturnom krugu



55/261


Mm,Mt, n mehanicki moment motora, mehanicki moment opterecenjai mehanicka brzina vrtnje.

Ako je moment trenja zanemaren, elektromagnetni moment motora jednakje momentu opterecenja (Mm= Me= Mt= M), a mehanicka karakteristikan = f(M) istosmjernog motora s neovisnom (paralelnom) uzbudom moze sedobiti iz relaca:

U= (Ra+ Rd) Ia+ E (2.2-1)

E= ke n (2.2-2)

M=km Ia (2.2-3)

Konstante ke i km su konstrukcske konstante stroja, a je zajednicki mag-netni tok motora stvoren strujama Ia iIf.

Matematske izvode za relace (2.2-2), (2.2-3) i konstrukcske konstantestroja ke i km pogledati u [1].

Karakteristikan = f(M) data je relacom:

n=U Ia (Ra+ Rd)

ke =

U

keRa+ Rd

ke km2M (2.2-4)

Iz relace (2.2-4) je vidljivo da mehanicke karakteristike n = f(M) ovise o:

naponu motora U magnetnom toku otpornosti Rd dodatoj u armaturni strujni krug.

Promjena napona napajanja

Ako se menja samo napon napajanja Una prikljucnim stezaljkama motora,a uzbudni magnetni tok se odrzava konstantnim, mehanicke karakteristikeodreduje relaca:

n=U Ia Ra

ce=

U

ce Ra

ce cmM=n0 n (2.2-5)

U relaci (2.2-5) je s n0 oznacena brzina vrtnje u idealnom praznom hodu, anje pad brzine vrtnje kod opterecenja motora. Zbog konstantnog uzbudnogtoka moze se pisati: ce= ke i cm= km. U armaturnom strujnom krugu

nema dodatne otpornosti.Shemu spoja i karakteristike n = f(M) motora kod promjene napona napa-

janja pri konstantnom momentu opterecenja prikazuje slika 2.2-2.



56/261


Slika 2.2-2. Shema spoja i karakteristike n = f(M) za promjenljivi napon napajanja

Promjenom polariteta istosmjernog napona menja se smjer vrtnje. Mak-simalna vrednost istosmjernog napona ogranicena je mogucnostima izvora idozvoljenim naponom motora.

Istosmjerni napon napajanja moze se menjati uredajima energetske elek-tronike: elektronickom sklopkom ako je motor prikljucen na istosmjerni naponkonstantne vrednosti ili upravljivim ispravljacem ako je motor prikljucen naizmjenicnu mrezu.

Promjena magnetnog toka u uzbudnom strujnom krugu

Mehanicke karakteristike n = f(M) i n = f(I) za promjenljivi magnetni tokdate su relacom:

n=U I Ra

ke =

U

ke Ra

kekm2M (2.2-6)

Smanjenjem magnetnog toka povecava se brzina vrtnje u idealnom praznomhodu, a povecava se i nagib mehanicke karakteristike. Povecanje brzine vrt-nje koja nastaje usled smanjenja magnetnog toka ograniceno je maksimalnodopustivom mehanickom brzinom vrtnje rotora. Takoder, pri vecim brzinamavrtnje komutaca struje u armaturnom namotu je otezana.

Shema spoja i karakteristike n = f(M) i n = f(I) za promjenljivi magnetnitok prikazane su na slici 2.2-3.

Ako je snaga motora konstantna i nazivna (nazivnu snagu odreduje dopuste-

no zagravanje) a brzina vrtnje se povecala usled smanjenja uzbudnog toka,mehanicki moment kojim se moze opteretiti motor mora se smanjiti. Dopuste-na vrednost momenta motora odredena je relacom M= PN/meh. Promjena



57/261


Slika 2.2-3. Shema spoja i karakteristiken = f(M) i n = f(I) za promjenljivimagnetni tok

magnetnog toka uzrokuje i promjenu momenta koji motor moze razviti pripokretanju (Mp1,Mp2ili Mp3na slici 2.2-3.). Struja kod pokretanja ostaje istabez obzira na smanjenje magnetnog toka jer je kod brzine vrtnje n = 0 strujapokretanja jednaka struji u kratkom spojuIp= Ik. U prakticnim primjenamamagnetni tok uzbudnog namota se snizava na oko 30 % nazivnog toka N,odnosno brzina vrtnje se kod normalno gradenih motora povecava u opseguod 1,3 nN do 2 nN, a kod posebno gradenih motora i do 3 nN.

Magnetni tok uzbude podesava se strujom uzbudeIf. Struja uzbude se mozemenjati:

promjenom napona uzbudnog strujnog kruga Uf

promjenom vrednosti dodatne otpornosti prikljucene u uzbudni strujni

krug.

Promjena otpornosti u armaturnom strujnom krugu

Ukljucenjem dodatne otpornosti Rd u armaturni strujni krug i njenom pro-mjenom moze se menjati mehanicka karakteristika motora n = f(M). Do-datna otpornost se moze prikljuciti u seru ili paralelno s namotom armature.

Za konstantan napon napajanja, konstantan uzbudni magnetni tok i saserski spojenom dodatnom otpornosti Rd u armaturnom strujnom krugu,mehanicku karakteristiku odreduje relaca:

n=U

I(Ra+ Rd)

ce =U

ce Ra+ Rd

cecm M=n0 n (2.2-7)

Shema spoja i mehanicke karakteristike n = f(M) pokazane su na slici 2.2-4.



58/261


Slika 2.2-4. Shema spoja i karakteristike n = f(M) za promjenljivu otpornost Rdu armaturnom strujnom krugu

Ako se pored dodatne otpornosti Rd paralelno armaturnom namotu spojiotpornostRs (u praksi se to naziva sentirana armatura), mehanicku karakteri-stiku n = f(M) odreduje relacija:

n= n0Rs

Rs+ Rd M

cecm

Ra+

Rs RdRs+ Rd

(2.2-8)

Shema spoja i mehanicke karakteristiken = f(M) kod prikljucenih otpornostiRd iR s pokazane su na slici 2.2-5.

Slika 2.2-5. Shema spoja i karakteristiken = f(M) s dodatnim i promjenljivimotpornostima Rd i R s



59/261


Relaca (2.2-8) dobivena je iz jednadzbi:

U=Is Rs+ I Rd (2.2-9)

E=Is Rs Ia Ra (2.2-10)I=Ia+ Is (2.2-11)

M=cmIa (2.2-12)

E=cen (2.2-13)

Brzina vrtnje u idealnom praznom hodu s ukljucenom paralelnom otpornoscuRs je manja od brzine vrtnje u idealnom praznom hodu motora bez otpornostiRs, a nagib mehanicke karakteristike je veci od nagiba karakteristike motorabez dodatnih otpornosti. Podesavanjem otpornosti Rs i Rd mogu se dobitimehanicke karakteristike koje osiguravaju promjenu brzine vrtnje motora u

sirokom opsegu.Ako je otpornost Rd konstantna a otpornost Rs promjenljiva, mehanickekarakteristike ce biti izmedu pravaca dobivenih iz relace (2.2-8):

n= Mcecm

Ra za Rs= 0 (2.2-14)

n= n0 Ra+ Rdcecm

M za Rs (2.2-15)

Mehanicke karakteristike u ovom slucaju pokazane su na slici 2.2-6.

Slika 2.2-6. Shema i karakteristike n = f(M) s promjenljivom otpornosti Rs uzRd= const.



60/261


Za konstantnu otpornost Rs i promjenljivu otpornost Rd, granice mehani-ckih karakteristika odreduju jednadzbe pravaca:

n= n0 Racecm

M za Rd = 0 (2.2-16)

n= Ra+ Rscecm

M za Rd (2.2-17)

Za promjenljivu otpornost Rdi konstantnu otpornostRsmehanicke karakte-ristike pokazuje slika 2.2-7.

Slika 2.2-7. Shema spoja i karakteristiken = f(M) s promjenljivom otpornosti Rdi R s= const.

Podesavanje mehanickih karakteristika dodavanjem i promjenom otpornosti uarmaturnom strujnom krugu se izbjegava zbog povecanih toplinskih gubitaka.

Slika 2.2-8. pokazuje pregled mehanickih karakteristika istosmjernog neovi-sno uzbudenog motora kod kojeg se:

za brzine vrtnje 0 n nN menja napon u opsegu 0 U UN, uz ko-nstantan nazivni magnetni tok uzbude N

za brzine vrtnje nN n nmax smanjuje magnetni tok ( N) uz ko-nstantan nazivni napon UN (nmax je maksimalno dozvoljena vrednostmehanicke brzine vrtnje motora).



61/261


Slika 2.2-8. Karakteristiken = f(M) za promjenljivi napon i uzbudni tok

Na slici 2.2-9. prikazane su karakteristike M, P, , U, I= f(n) za promje-nljivi napon i uzbudni tok.

Slika 2.2-9. KarakteristikeM,P, , U , I = f(n) za promjenljivi napon i uzbudnitok

2.2.1 Pokretanje

Pokretanje istosmjernog motora pri konstantnom magnetnom toku moze seostvariti:

promjenom napona napajanja

kontinuiranom ili skokovitom promjenom otpornosti u armaturnom struj-

nom krugu.Direktnim prikljuckom na mrezu mogu se pokretati samo motori vrlo malihsnaga.



62/261


Promjena napona napajanja

Pokretanje motora najcesce se provodi kontinuiranom promjenom napona na-

pajanja. Promjena napona se, osim za pokretanje, cesto koristi i za p odesava-nje mehanickih karakteristika istosmjernih motora. Mogucnosti promjenenapona napajanja bit ce detaljne ob jasnjene u odjeljku 2.6.

Promjena otpornosti u armaturnom strujnom krugu

Ako ne postoji mogucnost promjene napona napajanja, pokretanje se mozeizvrsiti s dodatnim otpornostima prikljucenim u armaturni strujni krug. Pro-mjena otpornosti moze biti stupnjevita ili kontinuirana. Kontinuirana pro-mjena otpornosti koristi se za pokretanje istosmjernih motora manjih snaga.

Na slici 2.2-10. prikazane su shema i mehanicke karakteristiken = f(I) kodpokretanja motora s neovisnom uzbudom pomocu dodatne trostupanjske ot-

pornosti u armaturnom strujnom krugu.

Slika 2.2-10. Stupnjevita promjena otpornosti u armaturnom strujnom krugu kodpokretanja motora

U pocetku procesa pokretanja istosmjernih motora nastaju velike struje kojeuzrokuju toplinske gubitke i otezanu komutacu. Naprimjer, ako je u trenutkuukljucenja armature motora s neovisnom uzbudom na mrezu brzina vrtnje jed-naka nuli, u motoru nema induciranog napona (E= 0). Struja kroz armaturuu trenutku ukljucenja jednaka je struji kratkog spoja Ik, ci je iznos ogranicen

samo otpornoscu namota armature koja ima relativn

Documents

Elektromotorni pogoni: Šemsudin Mašić i Senad Smaka