Embed Size (px)
Citation preview
Elektro-statika
Naelektrisanje materije
Zakon održanja količine naelektrisanja
Jedinica za naelektrisanje je Kulon (C).
.constq
Kulonov zakon
0212
1221
12
21
21
3
2
rr
kF
rrqq
kF
rqq
kF
q1 q20r
12r
12F
2212
0
229
0
21
2
2
21
mN/C1085.8
C/mN1099.84
1
k
Frk
r
qqkF
2
21
04
1
r
qqF
Električno polje
0
0
0
q
FE
q
FE
EqF
Jedinica za jačinu električnog polja je N/C.
Linije sila električnog polja
Polje tačkastog naelektrisanja
2
00
02
00
02
0
0
4
1
4
1
4
1
r
q
q
FE
rr
q
q
FE
rr
qqF
A
q
q0
Polje sistema tačkastih naelektrisanja
A
q2
q0
q1 q3
1r
2r 3r
01r
02r 03r
032
3
03
0
3
022
2
02
0
2
012
1
01
0
1
4
1
4
1
4
1
rr
qqF
rr
qqF
rr
qqF
n
iin
n
ii
i
i
ii
i
i
EEEErr
qE
rr
qr
r
qr
r
qr
r
q
q
FE
rr
qr
r
qr
r
qqFFFF
121
102
0
3
102
0
032
3
3
022
2
2
012
1
1
00
032
3
3
022
2
2
012
1
1
0
0
321
...4
1
4
1
4
1
4
Polje na osi ravnomerno naelektrisanog prstena
λ je naelektrisanje po jedinici dužine
(naelektrisani prsten).
21
21
0
2
1
221
0
2
1
2
1
012
11
4
1
4
1
rrqq
r
drqq
drrFsdrrFA
Električna potencijalna energija
q2
1r
2rr
rd
sd
F
q1
0r
002
21
04
1rrFr
r
qqF
α
2112 pp EEA
r
qqE
constr
qqE
p
p
21
0
21
0
4
1
.4
1
Kad je , Ep=0. r
Električni potencijal V
Jedinica za električni potencijal je Volt (V=J/C).
Električna potencijalna energija po jedinici naelektrisanja u datoj tački polja ne zavisi od probnog naelektrisanja i predstavlja karakteristiku polja i zove se električni potencijal.
Potencijal date tačke polja brojno je jednak radu koji izvrše sile polja na premeštanju jediničnog probnog naelektrisanja iz date tačkeu beskonačnost.
2q
EV
p
C
C
C
rdEV
rdFq
rdFqq
AV
11
r
qV
04
1
qVEp
Električni napon
Razlika potencijala izmedju dve tačke polja ili napon je brojno jednak radu koji treba izvršiti da se jedinično naelektrisanje prenese iz tačke A u tačku B.
B
A
B
A
B A
AB EdrrdErdErdEVV cos
AAA
A EdrrdErdFq
V cos1
Električni potencijal i električno polje
z
VE
y
VE
x
VE
drErdEdV
zyx
, ,
EEcos je kako ,cos x
rVrVE
zk
yj
xi
kz
Vj
y
Vi
x
VkEjEiEE zyx
grad
nabla,operator alnidiferencij ,
Ekvipotencijalne površi
VE
r
r
VE
z
VE
y
VE
x
VErgradVE zyx
1
,,)(
Polazeći od činjenice da je električno polje dato gradijentom potencijala uvodimo nov način prikazivanja polja pomoću ekvipotencijalnih površina.Ekvipotencijalna površina u prostoru je skup svih tačaka u kojima je potencijal jednake vrednosti.
Kapacitet izolovanog provodnika
1mF = 10-6 F
1 pF = 10-12 F
rV
qC
CVq
04
C je kapacitet, konstanta koja ne zavisi od q iliV.
rVqr
qV 0
0
44
1
Kondenzatori
Električni kondenzator je sistem dva provodnika postavljenih jedan pored drugog i naelektrisana jednakim količinama naelektrisanja suprotnog znaka.
V
qC
Kapacitet od jednog farada ima kondenzator kome se razlika potencijala promeni za 1V, kada se naelektrisanje promeni za 1C.
Električni fluks.Gausova teorema
S
n
SdE
ndSSddSEEdSSdEd
0 je gde ,cos
dS
nE
α
0n
nE
n
i
i
S
n
i
i
S
qSdE
qSdE
1
0
10
1
Gausova teorema glasi: Fluks vektora električnog polja kroz proizvoljnu zatvorenu površinu S jednak je algebarskom zbiru naelektrisanja unutar te površine, podeljenim sa ε0.
Pločasti kondenzator
S
qE
qES
00
dS
qEddlEEdlV
d
00
d
S
dS
q
q
V
qC 0
0
Vezivanje kondenzatora
Paralelna veza
Redna veza
Kada imamo više kondenzatora u strujnom kolu možemo ih zameniti jednim ekvivalentnim kondenzatorom, koji ima ukupni kapacitet svih kondenzatora.
Redna veza kondenzatora
Paralelna veza kondenzatora
Energija napunjenog kondezatora.Energija električnog polja
2
0
min
2
0
2
0
2
2
0
2
0
2
22
2
00
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
222
2
1
EV
Ww
VESdEW
Sdd
VV
d
SCVW
CVQV
C
QE
C
Qqdq
CVdqA
dqC
qVdqdA
z
azapre
p
Proces punjenja kondenzatora je prenos naelektrisanja sa obloge nižeg na oblogu višeg potencijala. Pri tome se vrši rad nasuprot dejstvu elektrostatičkih sila.
