Marko Periša,,p g dipl. ing. UVODNO PREDAVANJE ... ebe... · PDF fileCOULOMBOV ZAKON, JAKOST EL. POLJA, POTENCIJAL – ZADACI 1. Dva točkasta naboja istog predznaka nalaze se u

VJEŽBE ELEKTROTEHNIKAVJEŽBE - ELEKTROTEHNIKAMarko Periša, dipl. ing., p g

UVODNO PREDAVANJEELEKTROSTATIKA I

KOLEGIJKOLEGIJ

• NOSITELJI KOLEGIJA:• NOSITELJI KOLEGIJA: Dr.sc. Sadko Mandžuka Dr.sc. Edouard IvanjkoDr.sc. Edouard Ivanjko Dr.sc. Niko Jelušić Asistent – Marko Periša, dipl.ing., p g KONZULTACIJE:

▫ PONEDJELJAK – 10:00 – 12:00 BORONGAJ SOBA 09▫ SRIJEDA– 10:00 – 12:00 BORONGAJ SOBA 09▫ E-mail: [email protected]▫ http://elektrotehnika.fpz.hr

SUSTAV BODOVANJASUSTAV BODOVANJA• Izvedba i način polaganja ispitaIzvedba i način polaganja ispita

Tijekom akademske godine ocjenjuje se uključenost studenta u nastavi na slijedeći način:

• Prisutnost i aktivnost na predavanjima i vježbama - 5 bodova (Minimalna prisutnost 60% Izrada zadaća i dr )Izrada zadaća i dr.)

• Kontrolna provjera znanja - 2x10=20 bodova (pismeno)• Seminarski rad – 15 bodova

• Uvjet za potpis i mogućnost pristupanju pismenom dijelu ispita je minimalno 20 bodova.• Preostalih 60 bodova moguće je skupiti polaganjem dva kolokvija i/ili polaganjem ispita.• Student koji položi oba kolokvija, sukladno iskazanom uspjehu, dobiva srednju ocjenu kao

završnu u indeks Iznimka je ocjena izvrstan (5) koja se ostvaruje jedino uz konačnuzavršnu u indeks. Iznimka je ocjena izvrstan (5) koja se ostvaruje jedino uz konačnuusmenu provjeru. Osim toga, student koji želi slijedeću višu ocjenu može se prijaviti zausmeni dio ispita. Student koji nije prošao neki od kolokvija pristupa pismenom dijeluispita gdje mu se svaki od prethodno položenih kolokvija prizna kao odgovor na pismenomdijelu ispita (ovo vrijedi samo za prvo pismeno polaganje ispita).d je u sp a (o o jed sa o a p o p s e o po aga je sp a)

• Na usmenom dijelu ispita dobiva se konačna ocjena.

UVODNE VJEŽBEUVODNE VJEŽBE• Sustavi jedinica• Međunarodni sustav mjernih jedinica SI

▫ Dimenzijske jednadžbe – izjednačavanje jednadžbi

OSNOVNE JEDINICE SI

sSEKUNDA

METAR

Fizikalna veličina Znak veličine SI jedinica Znak jedinice

VRIJEME

DULJINA

t

l m

kg

A

K

METAR

KILOGRAM

AMPER

KELVIN

MASA

EL. STRUJA

TERMODINAMIČKA

m

I

K

cd

mol

KELVIN

KANDELA

MOL

TEMPERATURA

SVJETLOSNA JAKOST

MNOŽINA

T

Iv

molMOL(KOLIČINA) TVARI n

Slika 1. Međunarodni sustav mjernih jedinica SI

SUSTAVI JEDINICASUSTAVI JEDINICA

Slika 2. Izvedene jedinice SI s posebnim nazivom i oznakom

SUSTAVI JEDINICA

ELEKTROSTATIKAELEKTROSTATIKA

• DEFINICIJE:• DEFINICIJE:▫ ELEKTRIČNI NABOJ▫ COULOMBOV ZAKON▫ COULOMBOV ZAKON▫ ELEKTRIČNO POLJE▫ GAUSSOV ZAKON▫ GAUSSOV ZAKON▫ POTENCIJAL ELEKTROSTATIČKOG POLJA

ELEKTRIČNI NABOJELEKTRIČNI NABOJ

• ELEKTRIČNI NABOJI:• ELEKTRIČNI NABOJI: POZITIVNI - PROTONI NEGATIVNI - ELEKTRONI NEUTRALNI – NEUTRONINEUTRALNI NEUTRONI

• OZNAKA NABOJA – Q [As=C (Coulomb) ]• ELEMENTARNI NABOJ – e=1.6 -19 C

Coulombova sila (Coulombov zakon)• Coulombova sila (Coulombov zakon)

- gdje je k konstanta proporcionalnosti i ovisi o mediju-za zrak (izmjereno) k0≈9×109 Vm/As- ε0 dielektrična konstanta vakuma

ELEKTRIČNI NABOJELEKTRIČNI NABOJ•Ako na naboj djeluje više naboja Q1,Q2,Q3,… tada je ukupna sila jednaka vektorskom zbroju sila kojima djeluje svaki odnaboja Q1,…Qn na Q.

-Q3

+Q1

n +Q2 +Q0

F10 F20

Frez

F30

n

iirez FF

1

20

COULOMBOV ZAKON, JAKOST EL. POLJA, POTENCIJAL – ZADACI

1. Dva točkasta naboja istog predznaka nalaze se u zraku na udaljenosti r jedan oddrugoga. Odrediti iznos, smjer i orijentaciju djelovanja sile između naboja. Q1 = 65[C] , Q2 = 10 [nC] i r = 7 [cm]. Obavezno nacrtati sliku.(F=1,20N)

2. Pozitivni točkasti naboj Q1 i negativni točkasti naboj Q2 nalaze se od pozitivnog točkastog naboja Q0 na udaljenosti r1 = r2. Njihov međusobni položaj prikazan je na slici. Odredite iznos rezultantne sile na naboj Q0 te skicirajte vektorski dijagram sila za taj naboj odredite jakost el polja u toj točki Q = 10-6 [C] Q = - 210-6 [C] Q = za taj naboj, odredite jakost el. polja u toj točki, Q1 10 [C], Q2 2 10 [C], Q0 10-6 [C], r1 = r2 = 5 [cm]. (F10=3,6N, F20=7,2N,Frez=8,04N)

3. Tri mala tijela, električnih naboja Q1 = + 610-11 [C] i Q3 = +10-11 [C], naboj Q2 koji je nepoznatog predznaka zauzimaju u vakuumu položaj kao što je prikazano na slici. Odredite položaj tako da se sva tijela pod djelovanjem Coulombovih sila nalaze u mirovanju, udaljenost r13= 7cm. (x=0,05m)

+Q1 Q2 +Q3

r13

COULOMBOV ZAKON - ZADACICOULOMBOV ZAKON - ZADACI

4. Tri jedinična naboja QA=QC=e i QB=-e su raspoređena u vrhovej d k t ič t k t Od di il t čk ti b j Cjednakostraničnogtrokuta. Odredi silu na točkasti naboj C.

N.F

..π..

πεrQQF

A

CAA

24

212

1919

2

10320101085484

106110614

....F

FFF AB

2424 501032501032

60cos60cos

NFB24103.2 NF 24103.2


5. Na udaljenosti 10cm od točkastog naboja Q1=10µC nalazi se točka A kako je prikazano na slici. Potrebno je izračunati potencijal φA , te jakost električnog polja točkastog naboja u toj točki.(φ=900000V,E=9000000V/m )

A

6. Dva točkasta naboja Q1=1µC, Q2=9µC međusobno su udaljeni d=12cm: ▫ Gdje treba staviti negativan naboj Q da bi električna sila na njega iščezla?(a 0 03m)▫ Gdje treba staviti negativan naboj Q3 da bi električna sila na njega iščezla?(a=0,03m)▫ Kolika je jakost polja u toj točci, ako je Q3=12µC ? (E=0)▫ Koliki je električni potencijal u toj točci?(φ=1198,4kV)

Q1 Q3 Q2

a d-a

d


1. U točkama na kružnici polumjera 100 m nalaze (prema skici) pozitivni naboji iznosa Q1= Q2= 1mC, Q3 = Q4 =2 mC. Kolika je potencijalna energija pozitivnog naboja Q0 = 1 mC koji se nalazi u središtu kružnice. (φ1= φ2=90000V, φ3=φ4=180000V,Wp=540J)

RAD U EL. POLJU, PLOČASTI KONDENZATOR, SPAJANJE KON. – ZADACI

2. Ekvipotencijalne plohe u presjeku su dane slikom. Koliki je izvršen rad ako je negativan naboj od 1μC prijeđe put iz točke A u točku D (W J)ako je negativan naboj od 1μC prijeđe put iz točke A u točku D. (W=-5μJ)

3 Pločasti kondenzator ima površinu ploča S 400cm2 razmak 3. Pločasti kondenzator ima površinu ploča S=400cm2, razmak ploča d=0,08mm, a kapacitet C=0,01◦10-6F. . Potrebno je odrediti relativnu dielektričnu konstantu εr papira koji je upotrijebljen kao dielektrikum? – 2,25, 5

S=400cm2

d=0,08mmC=0,01µFεr=?


4. Kondenzator je načinjen od ravnih ploča u obliku kvadrata stranica a= 10 cm, kojese nalaze na međusobnom razmaku d= 10 mm, i u zraku. Kondenzator se nabije donapona od 100 V, i odspoji od izvora. Kondenzator se potopi u ulje do polovice nanačin kako je prikazano na slici (relativna permitivnost ulja iznosi εr=2,5, dok jepermitivnost u vakuumu ε =8 84·10-12 F/m) Odredite ukupni kapacitet za ovaj spojpermitivnost u vakuumu ε0=8.84 10 F/m). Odredite ukupni kapacitet za ovaj spoj.(Cuk=1.54·10-11 F)

d

0 r

a

1 D t čk t l kt ič b j +50 C i 50 C l


1. Dva točkasta električna naboja q1= +50 nC i q2= -50 nC nalaze se na udaljenosti a=1 m u zraku. Koliki je rad potreban uložiti za pomicanje točkastog električnog naboja q3= -150 nC po putanji AB, a koliko je po

t ji BC (W b J Wb 5 J)putanji BC. (Wab=0J,Wbc=1,97·10-5 J)

CB

+ -a/2 a/2

a

A q2

+q1

2 Dvije paralelne metalne ploče svaka površine S=100 cm2 čine pločasti


2. Dvije paralelne metalne ploče, svaka površine S=100 cm2, čine pločastikondenzator. Razmak između ploča je d= 10 mm. Ploče se nabijunabojem +Q i -Q tako da se spoje na izvor napona U= 100 V, a zatimodspoje od izvora. Koliko će iznositi napon na pločama i kapacitetkondenzatora ako se između ploča paralelno s njima umetne:kondenzatora ako se između ploča, paralelno s njima umetne: ploča dielektrika (εr=3); metalna ploča debljine a= 3mm d1=3mm d2=4mmd1=3mm, d2=4mm Cuk=8,86·10-12F

3 Konden ator sa ra nim pločama kapaciti nosti C 100 pF naelektri iran je


3. Kondenzator sa ravnim pločama kapacitivnosti C= 100 pF, naelektriziran je vezivanjem na električni izvor, napona U= 100 V (sl. a). Što će se desiti kada se ploča ovog kondenzatora pomakne u stranu za x=a/2 (sl. b), a izvor se prethodno od spoji (U=200V)prethodno od spoji. (U=200V)

++++++++++++++ +++++++

-------------------------

a a/2

-------------

a) b)


1. Odredite kapacitet CAB koji nadomješta spoj sa slike ako su: C1=10µF, C2=10µF, C3=30µF, C4=15µF. (Cab=42µF)

C1 C2

A BC4 C3

2 N li i j d j k d t C 1 10-6 F C2 2 10-6 F C3 3 10-6 F U 110V

C3

2. Na slici je dan spoj kondenzatora C1=1◦ 10-6 F, C2=2◦ 10-6 F, C3=3◦10-6 F, U=110VOdredite:▫ Koliki će naboj poteći kada se uključi sklopka P?▫ Energiju pohranjenu u svakom kondenzatoru▫ Energiju pohranjenu u svakom kondenzatoru▫ (Q=165µC, W1=1,512mJ, W2=3,025mJ, W3=4,53mJ)


3. Kombinacija nenabijenih kondenzatora sa slike priključena je na izvornapona U=120V. Odredite napone na C3 i C5 ako kapaciteti iznoseC1=20μF, C2=C5=40μF, C3=60μF i C4=16μF. (U3=16V, U5=40V)


4. Kondenzatori su spojeni prema slici, i priključeni na izvor napona U=12 V.

a) Izračunaj nadomjesni kapacitet čitavog spoja kondenzatora. b) Kolika je trajna struja kroz kapacitet C3.

Kapaciteti su C1=C2=C3=C4=10 pF, C5=C6=20pF – (C=2·10-12F, I=0)

Documents

Marko Periša,,p g dipl. ing. UVODNO PREDAVANJE ... ebe... · PDF fileCOULOMBOV ZAKON, JAKOST EL. POLJA, POTENCIJAL – ZADACI 1. Dva točkasta naboja istog predznaka nalaze se u