EFEKTIVITAS PENGGUNAAN BLOK ALJABAR TERHADAP

HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK PADA MATERI

FAKTORISASI SUKU ALJABAR

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat guna Memperoleh

Gelar Sarjana Strata I dalam Ilmu Pendidikan Matematika

Oleh:

NUR LAILY INDAHWATI

073511077

FAKULTAS TARBIYAH

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

SEMARANG

2011

ii

PERNYATAAN KEASLIAN

Yang bertanda tangan di bawah ini :

Nama : Nur Laily Indahwati

NIM : 073511077

Jurusan / Program Studi : Tadris Matematika

Menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian / karya

sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk sumbernya.

Semarang, 3 Desember 2011

Saya yang menyatakan,

Nur Laily Indahwati

NIM. 073511077

iii

KEMENTRIAN AGAMA

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

SEMARANG FAKULTAS TARBIYAH

Jl. Alamat : Jl. Prof. Dr. Hamka Telp/Fax (024) 7601295, 7615387

PENGESAHAN Naskah skripsi dengan

Judul : Efektivitas Penggunaan Blok Aljabar Terhadap Hasil Belajar

Peserta Didik Pada Materi Faktorisasi Suku Aljabar

Nama : Nur Laily Indahwati

NIM : 073511077

Jurusan : Tadris Matematika

Program studi : Tadris Matematika

Telah diajukan dalam sidang munaqasyah oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah

IAIN Walisongo dan dapat diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar

sarjana dalam Ilmu Pendidikan Matematika.

Semarang, 20 Desember 2011

DEWAN PENGUJI

Ketua, Sekretaris,

Saminanto, S.Pd., M.Sc. Hj. Minhayati Saleh, M.Sc.

NIP. 19720604 200312 1 002 NIP.19760426 200604 2 001

Penguji I, Penguji II

Nur Asiyah, S.Ag., M.SI Lulu Choirun Nisa’, S.Si., M.Pd.

NIP. 19710926 199803 2 002 NIP. 19810720 200312 2 002

Pembimbing I, Pembimbing II,

Hj. Minhayati Saleh, M.Sc. Fahrurrozi, M.Ag.

NIP. 19760426 200604 2 001 NIP. 19770816 200501 1 003

iv

NOTA PEMBIMBING

Semarang, 23 November 2011

Kepada

Yth.Dekan Fakultas Tarbiyah

IAIN Walisongo

di Semarang

Assalamu ’alaikum wr. wb.

Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan

koreksi naskah skripsi dengan :

Judul : Efektivitas Penggunaan Blok Aljabar Terhadap Hasil

Belajar Peserta Didik Pada Materi Faktorisasi Suku

Aljabar

Nama : Nur Laily Indahwati

NIM : 073511077

Jurusan : Tadris Matematika

Program Studi : Tadris Matematika

Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada

Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam sidang Munaqasyah.

Wassalamu ’alaikum wr. wb.

Pembimbing I,

Hj. Minhayati Saleh, M.Sc

NIP. 19760426 200604 2 001

v

NOTA PEMBIMBING

Semarang, Desember 2011

Kepada

Yth.Dekan Fakultas Tarbiyah

IAIN Walisongo

di Semarang

Assalamu ’alaikum wr. wb.

Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan

koreksi naskah skripsi dengan :

Judul : Efektivitas Penggunaan Blok Aljabar Terhadap Hasil

Belajar Peserta Didik Pada Materi Faktorisasi Suku

Aljabar

Nama : Nur Laily Indahwati

NIM : 073511077

Jurusan : Tadris Matematika

Program Studi : Tadris Matematika

Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada

Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam sidang Munaqasyah.

Wassalamu ’alaikum wr. wb.

Pembimbing I,

Fakrurrozi, M.Ag

NIP. 19770816 200501 1 003

vi

ABSTRAK

Judul : Efektivitas Penggunaan Blok Aljabar Terhadap Hasil Belajar

Peserta Didik pada Materi Faktorisasi Suku Aljabar Penulis : Nur Laily Indahwati

NIM : 073511077

Skripsi ini membahas efektivitas penggunaan Blok Aljabar terhadap hasil

belajar peserta didik pada materi Faktorisasi Suku Aljabar. Kajiannya dilatar

belakangi oleh kurangnya keaktifan peserta didik, pemahaman konsep, dan

kemampuan dalam penyampaikan materi yang masih kurang dikarenakan proses

pembelajaran yang masih konvensional. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui

apakah penggunaan Blok Aljabar efektif untuk meningkatkan hasil belajar peserta

didik pada materi Faktorisasi Suku Aljabar. Populasi pada penelitian ini adalah

seluruh peserta didik kelas VIII MTs Negeri Parakan Temanggung. Pada

penggunaan sempel menggunakan cluster random sampling, di peroleh kelas

VIII-E sebagai kelas eksperimen, VIII-D sebagai kelas kontrol, sedangkan IX-A

sebagai kelas uji coba. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen, pada

desain eksperimen peneliti dapat membandingkan kelompok subyek yang

mendapatkan perlakuan (eksperimen) dan kelompok yang tidak mendapatkan

perlakuan (kelas kontrol).

Teknik pengumpulan data yang penulis gunakan berupa metode

dokumentasi dan metode tes. Sebelum diberi perlakuan kedua kelas diuji

keseimbangannya dengan uji normalitas dan homogenitas dengan menggunakan

nilai pretest. Kemudian kedua kelas diberi perlakuan yang berbeda, peserta didik

kelas eksperimen diberi perlakuan dengan pembelajaran menggunakan Blok

Aljabar dan kelas kontrol menggunakan pembelajaran konvensional. Setelah

mendapat perlakuan kedua kelas diberikan tes yang sebelumnya telah diujikan di

kelas uji coba. Sebelum tes tersebut diberikan, terlebih dahulu tes di uji validitas,

reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya beda pada kelas uji coba.

Sebelum hasil penelitian dianalisis dengan uji-t, lebih dahulu tes tersebut

diuji prasyarat dengan uji normalitas dan uji homogenitas. Pada pengujian

hipotesis dengan mengguanakan uji-t. di peroleh t hitung = 3,839 dan dari tabel

distribusi t diperoleh t tabel = 1,67 dengan α = 0,05 dan dk = 36+40-2 = 74. Hal ini

menunjukan bahwa t hitung > t tabel, maka Ho ditolak dan Ha diterima. Artinya,

bahwa rata-rata hasil belajar peserta didik kelas eksperimen yang menggunakan

Blok Aljabar pada materi Faktorisasi Suku Aljabar berbeda secara nyata atau tidak

sama dengan rata-rata hasil belajar peserta didik kelas kontrol yang menggunakan

pembelajaran konvensioanal. Dari hasil penelitian diperoleh rata-rata kelas

ekperimen adalah 80,56 dan rata-rata kelas kontrol adalah 69,37. Hal tersebut

nampak bahwa rata-rata hasil belajar peserta didik yang diajar dengan

menggunakan Blok Aljabar pada materi Faktorisasi Suku Aljabar lebih baik dari

pada rata-rata hasil belajar yang diajar dengan pembelajaran konvensional. Hal ini

berarti bahwa penggunaan Blok Aljabar efektif terhadap hasil belajar peserta didik

pada materi Faktorisasi Suku Aljabar.

vii

KATA PENGANTAR

Dengan menyebut Asma Allah SWT yang Maha pengasih lagi Maha

Penyayang. Penulis panjatkan puji syukur kehadirah-Nya yang telah melimpahkan

rahmat, taufiq dan hidayah-Nya. Akhirnya penulis dapat menyelesaikan

penyusunan skripsi ini yang merupakan tugas dan syarat yang wajib dipenuhi

guna memperoleh gelar sarjana strata satu (S1) di Fakultas Tarbiyah IAIN

Walisongo Semarang. Dan tidak lupa shalawat dan salam penulis haturkan kepada

junjungan kita Nabi Muhammad SAW, keluarga, sahabat dan para pengikutnya

dengan harapan semoga kita memperoleh syafaatnya di dunia ini maupun di hari

kiamat nanti.

Dengan segala keterbatasan yang ada, penulis telah berusaha dengan

segala daya dan upaya guna menyelesaikan skripsi ini. Namun tanpa mendapat

bantuan dari berbagai pihak penyusunan skripsi ini tidak dapat terwujud.

Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada semua pihak yang

memberikan pengarahan, bimbingan, saran dalam rangka penyusunan skripsi ini.

Antuk itu, penulis sampaikan terima kasih setinggi-tingginya kepada:

1. Suja’i, M.Ag Selaku Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang,

beserta staf yang telah memberikan pengarahan dan pelayanan dengan baik.

2. Hj. Minhayati Saleh, S.Si, M.Sc, selaku pembimbing yang telah bersedia

meluangkan waktu, tenaga dan pikiran ditengah-tengah kesibukannya, beliau

selalu memberikan bimbingan sampai penulisan skripsi ini selesai.

3. Fahrurrozi, M.Ag, selaku pembimbing yang telah bersedia meluangkan

waktu, tenaga dan pikiran ditengah-tengah kesibukannya, beliau selalu

memberikan bimbingan sampai penulisan skripsi ini selesai

4. Drs. H. Khairul Anam, M. Si selaku kepala MTs Negeri Parakan

Temanggung yang telah memberikan izin melakukan penelitian dan M.Z.

Mohtadin selaku guru pamong Matematika kelas VIII-D dan VIII-E yang

telah membantu memberikan fasilitas dalam berlangsungnya penelitian.

viii

5. Saminanto, S.Pd, .M.Sc., selaku dosen wali yang memotivasi dan memberi

arahan selama kuliah.

6. Dosen, pegawai, dan seluruh civitas akademika di lingkungan Fakultas

Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang

7. Ayahanda H. Miftah Sugeng Riyadi dan Ibunda Hj. Sayem Susanti tercinta

yang telah memberikan dukungan, baik moril maupun materiil dengan

ketulusan dan keikhlasan doanya sehingga skripsi ini dapat selesai, semoga

Allah senantiasa memberikan panjang umur disertai kesehatan untuk selalu

beribadah kepada Robb dan dapat menyertai putra-putrinya menjadi seperti

apa yang beliau harapkan.

8. Kakak-kakakku tercinta (Mbak Yani, Mas Izun, Fudin) beserta adik-adikku

(Bagus, Salis) mereka selalu memberikan do’a serta motivasi sehingga

skripsi ini dapat selesai.

9. Sahabat-sahabatku tercinta (Ana, Ayu, dan Tika) terima kasih untuk

pengertiannya, khususnya Ana yang telah banyak membantu dengan do’a,

support, maupun materi sehingga skripsi ini dapat selesai.

10. Teman-teman dan sahabat Tadris Matematika Angkatan 2007, khususnya

kelas Paket B, yang telah menjadi motivasi dan tempat bertukar pikiran

dalam penulisan skripsi ini.

11. Keluarga besar BPI E-4 dan E-5 (bapak dan ibu Raharjo, mbak Iza, Arin,

Ain, Ifah, Muamanah, Amel, Nikmah, Iza, Helin, Ririn, Ana, Lida, Fatimah )

atas motivasi dalam penulisan ini.

Kepada mereka semua hanya bisa memberikan untaian terima kasih,

semoga atas bantuan yang diberikan kepada penulis dalam wujud apapun demi

kelancaran penulisan skripsi ini akan menjadi amal baik serta mendapatkan

balasan dari Allah SWT. Dan semoga skripsi yang berjudul “Efektivitas

Penggunaan Blok Aljabar terhadap Hasil Belajar Peserta Didik pada Materi

Faktorisasi Suku Aljabar” ini dapat bermanfaat bagi siapa saja yang

berkesempatan membaca.

ix

Pada akhirnya penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh

dari sempurna, karena itu saran dan pendapat yang konstruktif demi perbaikan dan

penyempurnaan skripsi ini, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi para

pembaca khususnya penulis.

Semarang, 3 Desember 2011

Penulis,

Nur Laily Indahwati

NIM. 073511077

x

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i

PERNYATAAN KEASLIAN ............................................................................. ii

PENGESAHAN .................................................................................................. iii

NOTA PEMBIMBING ....................................................................................... iv

ABSTRAK .......................................................................................................... vi

KATA PENGANTAR ........................................................................................ vii

DAFTAR ISI ....................................................................................................... x

BAB I : PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah .............................................................. 1

B. Rumusan Masalah ....................................................................... 3

C. Manfaat Penelitian ...................................................................... 3

BAB II : PENGGUNAAN BLOK ALJABAR DAN RUMUSAN HIPOTESIS

A. Kajian Pustaka ............................................................................. 4

B. Kerangka Teoritis ........................................................................ 5

1. Pengertian Belajar dan Pembelajaran..................................... 5

2. Blok Aljabar......................... ................................................... 12

3. Faktorisasi Suku Aljabar................................................ ......... 15

4. Kerangka Berpikir.............................................................. .... 19

C. Rumusan Hipotesis ..................................................................... 20

BAB III : METODE PENELITIAN

A. Tujuan Penelitian ........................................................................ 21

B. Waktu dan Tempat Penelitian ..................................................... 21

C. Metode Penelitian....................................................................... 21

D. Populasi, Sampel, dan Teknik Pengambilan sampel ................... 22

E. Variabel Penelitian ...................................................................... 23

F. Teknik Pengumpulan Data .......................................................... 24

xi

G. Teknik Analisis Data ................................................................... 25

BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data Hasil Penelitian .................................................. 39

1. Instrumen Tes dan Analisis Butir Soal Instrumen..................... 39

2. Analisis Data Nilai Awal.......................................................... 44

B. Analisis Data Nilai Akhir......................................................... ... 55

1. Uji Normalitas Nilai Posttest..................................... ............. 55

2. Uji Homogenitas Nilai Posttest..................................... ......... 64

3. Uji Perbedaan Dua Rata-Rata Nilai Posttest........................ .. 65

C. Pengujian Hipotesis ..................................................................... 67

D. Pembahasan Hasil Penelitian ...................................................... 69

E. Keterbatasan Penelitian ............................................................... 70

BAB V : PENUTUP

A. Simpulan ..................................................................................... 72

B. Saran ............................................................................................ 72

C. Penutup ........................................................................................ 73

DAFTAR PUSTAKA

DAFTAR LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

RIWAYAT PENDIDIKAN

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan selalu berhubungan erat dengan proses pembelajaran.

Pembelajaran merupakan peristiwa yang bertujuan. Ada berbagai macam

kesulitan yang dihadapi guru dalam pembelajaran, salah satunya adalah

ketika menjelaskan suatu materi di kelas. Tidak semua guru memiliki

kemampuan yang sangat baik dalam menyampaikan materi sehingga sulit

memberikan pemahaman yang memuaskan kepada peserta didik. Selain itu

kemampuan peserta didik yang berbeda menjadi alasan lain mengapa guru

masih tetap mengalami kesulitan dalam menjelaskan materi meskipun

menguasai materi dan mampu menyampaikannya dengan baik.

Pada hakekatnya proses belajar mengajar adalah proses komunikasi.

Kegiatan belajar mengajar di kelas merupakan suatu dunia komunikasi

tersendiri dimana pendidik dan anak didik bertukar pikiran untuk

mengembangkan ide dan pengertian. Dalam komunikasi, sering terjadi

permasalahan-permasalahan sehingga komunikasi tersebut tidak efektif dan

tidak efisien. Hal tersebut terjadi di MTs Negeri Parakan Temanggung yang

proses pembelajarannya masih bersifat konvensional. Dalam proses

pembelajaran di dalam kelas guru masih mengandalkan buku paket dan

metode yang digunakan adalah metode ceramah sehingga membuat peserta

didik merasa jenuh dan kurang semangat dalam mengikuti pelajaran. Serta

terdapat kendala dalam pembelajaran matematika yaitu masih kurang fasilitas

fisik pendukung pembelajaran matematika seperti persediaan alat peraga yang

sangat terbatas. Fasilitas fisik memiliki pengaruh besar dalam keberhasilan

proses belajar mengajar. Hal ini terbukti dengan kurang memadainya hasil

pembelajaran para peserta didik yang bersekolah di daerah-daerah tertinggal

karena secara praktis mereka menghadapi masalah dalam penyediaan fasilitas

tersebut.

2

Untuk mengatasi masalah tersebut kiranya penggunaan media

pembelajaran atau alat peraga akan sangat membantu. Yaitu membantu guru

memudahkan proses mentransfer ilmu, dan membantu peserta didik

memahami sesuatu yang rumit menjadi lebih mudah. Dengan kata lain

pencapaian tujuan yang diinginkan dalam pembelajaran dapat diwujudkan

dengan mempergunakan alat-alat yang sesuai dengan sifat tujuan.

Materi Faktorisasi Suku Aljabar merupakan materi yang abstrak bagi

peserta didik kelas VIII SMP / MTs. Selain itu peserta didik pada dasarnya

kurang memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan. Meskipun pada usia

tersebut peserta didik memasuki fase operasi konkrit dan berkembang ke fase

operasi formal yang berarti peserta didik mulai mampu memecahkan

persoalan dalam pikirannya, namun pada dasarnya mereka masih belum

mampu memecahkan permasalahan yang belum pernah dihadapi.

Blok Aljabar merupakan suatu media pembelajaran yang sebenarnya

sudah diterapkan pada beberapa buku pelajaran matematika kelas VIII baik

untuk SMP maupun MTs. Tetapi dalam buku tersebut pemakaian Blok

Aljabar tidak dijelaskan secara detail sehingga guru dan peserta didik kurang

mengenalnya dan kurang tertarik menggunakannya. Pada kesempatan kali ini

peneliti akan mencoba menggunakan Blok Aljabar dengan lebih terarah dan

terproses untuk diterapkan pada pembelajaran pokok bahasan Faktorisasi

Suku Aljabar.

Dari uraian di atas akan diadakan penelitian dengan judul

“EFEKTIVITAS PENGGUNAAN BLOK ALJABAR TERHADAP HASIL

BELAJAR PESERTA DIDIK PADA MATERI FAKTORISASI SUKU

ALJABAR”

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian dan pokok-pokok pemikiran tersebut di atas, maka

permasalahan yang akan dikaji dalam penelitian ini adalah apakah penggunaan Blok

Aljabar efektif untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik pada materi

Faktorisasi Suku Aljabar?

3

C. Penegasan Istilah

1. Efektivitas

Efektivitas merupakan keterkaitan antara tujuan dan hasil yang

dinyatakan, dan menunjukan derajat kesesuaian antara tujuan yang

dinyatakan dengan hasil yang dicapai. 1

2. Blok Aljabar

Blok Aljabar merupakan media pembelajaran yang digunakan untuk

membantu dalam pemahaman materi Faktorisasi Suku Aljabar.

3. Hasil Belajar

Hasil belajar merupakan suatu hasil dari suatu interaksi tindak

belajar dan tindak mengajar.2 Terdapat tiga ranah belajar yang berkaitan

dengan hasil belajar yaitu: ranah kognitif, ranah afektif, dan ranah

psikomotorik. Hasil belajar yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

hasil belajar pada aspek kognitif yakni nilai yang diperoleh peserta didik

setelah dilaksanakannya tes pada akhir penelitian (posttest).

4. Materi Faktorisasi Suku Aljabar

Faktorisasi Suku Aljabar merupakan salah satu materi pokok yang

diajarkan di MTs Negeri Parakan Temanggung kelas VIII pada semester

ganjil. Pada penelitian ini standar kompetesi yang digunakan adalah

memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.

Sedangkan kompetensi dasarnya adalah melakukan operasi aljabar dan

menguraikan bentuk aljabar ke dalam bentuk faktor-faktornya. Dan

indikator yang digunakan adalah sebagai berikut

a. Mendefinisikan pengertian koefisien, variabel, konstanta, dan suku.

b. Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan suku-suku sejenis.

c. Melakukan operasi perkalian, pembagian, dan pemangkatan bentuk

aljabar.

d. Melakukan pemfaktoran dalam bentuk aljabar.

1 W.J.S. Poerdarminto, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 2006),

Cet. 3, hlm. 311. 2 Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, ( Jakarta: Rineka Cipta, 2009),

hlm.3

4

D. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat antara lain :

1. Bagi Peserta Didik

a. Dapat meningkatkan pemahaman peserta didik terhadap pelajaran

Matematika.

b. Dapat mengubah persepsi peserta didik bahwa belajar itu

membosankan tetapi menyenangkan.

c. Dapat mengubah persepsi peserta didik bahwa Matematika itu

pelajaran yang sulit.

2. Bagi Guru

a. Dapat memberikan kontribusi kepada guru tentang perlunya

pengoptimalan penggunaan Blok Aljabar dalam pembelajaran

Matematika.

b. Memperoleh metode pembelajaran alternatif dalam pembelajaran baru

dan yang dapat diminati para peserta didik.

3. Bagi Lembaga / Sekolah

a. Dapat memberi masukan yang baik bagi sekolah bisa memperbaiki

pembelajaran.

b. Dapat memajukan program sekolah dengan lebih melengkapi fasilitas

pembelajaran.

5

BAB II

PENGGUNAAN BLOK ALJABAR DAN RUMUSAN HIPOTESIS

A. Kajian Pustaka

Dalam penelitian kali ini, peneliti mendapati beberapa karya ilmiah

yang berupa penelitian tentang alat peraga dan Blok Aljabar di sekolah yang

peneliti anggap mempunyai relevansi dengan penelitian yang peneliti

lakukan.

1. Skripsi yang disusun oleh Ulya Nafi’ati dengan judul “Penggunaan Blok

Aljabar dengan Model Pembelajaran Kooperatif untuk Meningkatkan

Minat dan Prestasi Belajar Matematika Peserta Didik Kelas VIII MTs

Lengkong Batangan Pati”, ternyata menunjukkan adanya peningkatan

hasil belajar. Hasil penelitian menunjukkan nilai rata-rata aktivitas peserta

didik pada siklus 1 sampai dengan siklus 3 masing-masing sebesar 53,1%,

67,1%, 72,7%. Peningkatan aktivitas dari siklus 1 ke siklus 2 sebesar

14,0% dan peningkatan dari siklus 1 menuju siklus 3 sebesar 29,6%. Hasil

rata-rata pretes-postes pada penguasaan konsep faktorisasi suku aljabar

dari siklus 1 yaitu 5,64 dan 6,43 dengan kenikan sebesar 0,79, postes

siklus 2 yaitu 7,32 dengan kenaikan sebesar 0,89 dari postes siklus 1,

siklus 3 yaitu 7,7 dengan kenaikan sebesar 0,38.

2. Skripsi yang disusun oleh Anisatun Nurroh dengan judul “Penggunaan

Alat Peraga dengan Metode Demonstrasi untuk Meningkatkan Keaktifan

dan Hasil Belajar Peserta Didik pada Materi Luas Permukaan dan

Volum Bangun Ruang di Kelas VIII B SMP Takhasus Al-Qur’an

Wonosobo”, ternyata menunjukkan adanya peningkatan hasil belajar.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa pra siklus diperoleh rata-rata hasil

belajar dan ketuntasan belajar pada pra siklus adalah 57,14% dan 53,57%,

sedangkan persentase keaktifan peserta didik adalah 41,96%. Setelah

dilakukan siklus I nilai rata-rata kelas yang dicapai sebesar 70,18% dan

ketuntasan 60,71%, sedangkan persentase keaktifan peserta didik adalah

56,43%. Secara garis besar pelaksanaan pembelajaran siklus I masih perlu

6

diperbaiki agar terjadi peningkatan sesuai dengan indikator keberhasilan

yang diharapkan yakni nilai rata-rata kelas ≥ 6,0% ketuntasan klasikal

75%. Pada siklus II nilai rata-rata kelas yang dicapai sebesar 85,36% dan

ketuntasan 82,14%. Sedangkan persentase keaktifan peserta didik adalah

79,55%. Hasil pada siklus II menunjukkan peningkatan dari pada siklus

sebelumnya dengan indikator keberhasilan sudah tercapai.

Berangkat dari hasil penelitian tersebut, peneliti akan mencoba

menggunakan Blok Aljabar dalam pembelajaran Matematika di MTs Negeri

Parakan Temanggung pada materi Faktorisasi Suku Aljabar. Dengan

penggunaan Blok Aljabar, diharapkan akan meningkatkan hasil belajar

peserta didik pada materi Faktorisasi Suku Aljabar.

B. Kerangka Teoritis

1. Belajar, Pembelajaran dan Hasil Belajar

a. Pengertian Belajar dan Pembelajaran

Belajar merupakan suatu proses yang kompleks yang terjadi

pada setiap individu sepanjang hidupnya. Proses belajar terjadi

karena adanya interaksi antara seseorang dengan orang lain atau

dengan lingkungannya. Karena pada hakikatnya proses pembelajaran

merupakan suatu proses komunikasi, sehingga belajar bias terjadi

kapanpun dan dimanapun. Menurut Cliford T. Morgan yang dikutip

oleh Muhibin Syah didefinisikan ”learning may be defined as any

relatively permanen change in behaviour wich occurs as a result of

experience or practice”, ”Belajar adalah perubahan tingkah laku

yang relatif tetap sebagai akibat dari latihan atau pengalaman”.1

Belajar merupakan salah satu proses mencari ilmu

pengetahuan. Islam mewajibkan semua umatnya untuk mencari ilmu

pengetahuan, dan dengan ilmu pengetahuan tersebut manusia akan

diangkat derajatnya. Allah berjanji dalam Al-Qur’an akan

1 Muhibin Syah, Psikologi Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2000), hlm. 90.

7

menaikkan derajat orang-orang yang berilmu pengetahuan. Seperti

tercantum dalam surat Al-Mujaadalah ayat 11:

…….. Æì sù ö� tƒ ª! $# tÏ% ©! $# (#θ ãΖ tΒ# u öΝ ä3ΖÏΒ tÏ% ©! $# uρ (#θ è?ρ é& zΟ ù= Ïè ø9 $# ;M≈y_u‘ yŠ 4 ª!$# uρ $ yϑÎ/

tβθ è= yϑ÷è s? ×��Î7 yz ∩⊇⊇∪

Artinya:

“……..niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman

di antaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa

derajat. dan Allah Maha mengetahui apa yang kamu kerjakan”.2

Namun dalam mencari ilmu pengetahuan, sebagai umat Islam

tidak boleh terlepas dari Al-Qur’an, karena dalam Al-Qur’an telah

tersirat adanya berbagai macam disiplin ilmu.

Banyak definisi belajar yang dikemukakan oleh para ahli.

Belajar secara umum diartikan sebagai perubahan pada individu

yang terjadi melalui pengalaman, dan bukan karena pertumbuhan

atau perkembangan tubuhnya atau karakteristik seseorang sejak

lahir.3 Oleh karena itu dengan mengakui konsep dasar tentang

belajar, seseorang mampu memahami bahwa aktivitas belajar itu

memegang peran penting dalam proses psikologis.

Menurut Undang-Undang no. 20 tahun 2003 tentang Sisdiknas,

pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan

pendididik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar.4

Pembelajaran merupakan interaksi dua arah dari seorang guru dan

peserta didik, di mana antara keduanya terjadi komunikasi (transfer)

yang intens dan terarah menuju pada suatu target yang telah

2 Departemen Agama RI, Alqur’an dan Terjemahannya, (Jakarta: Surya Cipta Aksara, 1995), hlm. 910

3 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep, Landasan, Dan Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (Ktsp), (Jakarta: Kencana, 2010), hlm.16

4 Undang-Undang RI. No.20 Tahun 2003 Tentang Sisdiknas. (Jogjakarta: Bening, 2010), hlm. 15.

8

ditetapkan sebelumnya.5 Dari pengertian-pengertian tersebut, maka

pembelajaran merupakan suatu aktivitas yang dengan sengaja

dilakukan dengan menciptakan berbagai kondisi yang diarahkan

untuk mencapai tujuan, yaitu tujuan kurikulum.

Pembelajaran yang berorientasi bagaimana perilaku pendidik

yang efektif, beberapa teori belajar mendeskripsikan pembelajaran

sebagai berikut:

1) Usaha pendidik membentuk tingkah laku yang diinginkan

dengan menyediakan lingkungan, agar terjadi hubungan

stimulus (lingkungan) dengan tingkah laku peserta didik.

2) Cara pendidik memberikan kesempatan kepada peserta didik

untuk berpikir agar memahami apa yang dipahami.

Memberikan kebebasan kepada peserta didik untuk memilih

bahan pelajaran dan cara mempelajarinya sesuai dengan minat dan

kemampuannya.

b. Teori-teori Belajar

1) Teori belajar Bruner

Model instruksional kognitif yang sangat berpengaruh

ialah belajar penemuan (Discovery Learning). Bruner

menganggap, bahwa belajar penemuan sesuai dengan pencarian

pengetahuan secara aktif oleh manusia, dan dengan sendirinya

memberi hasil yang paling baik.6 Berusaha sendiri untuk

mencari pemecahan masalah serta pengetahuan yang

menyertainya, menghasilkan pengetahuan yang benar-benar

bermakna.

Menurut Bruner, belajar akan lebih bermakna bagi peserta

didik jika mereka memusatkan perhatiannya untuk memahami

5 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, (Jakarta: Prenada Media

Group, 2009) cet.II, hlm. 17. 6 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, hlm.38

9

struktur materi yang dipelajari.7 Untuk memperoleh struktur

informasi, peserta didik harus aktif dimana mereka harus

mengidentifikasi sendiri prinsip-prinsip kunci dari pada hanya

sekedar menerima penjelasan guru. Oleh karena itu, guru harus

munculkan masalah yang mendorong peserta didik untuk

melakukan kegiatan penemuan.

Jerome Bruner secara ekstensif telah menulis tentang

proses pemikiran manusia dan bagaimana cara pemikiran

tersebut muncul dan bagaimana cara yang seharusnya dialami

oleh kemunculan tersebut selama proses instruksi berjalan.8

Dari uraian di atas dapatlah dikatakan bahwa dalam usaha

meningkatkan pendidikan dan pendidikan sains (matematika)

perlu memperhatikan empat hal yang penting yaitu struktur,

kesiapan, intuisi dan motivasi. Pembelajaran dengan

menggunakan media yang berbeda sesuai dengan karakteristik

peserta didik akan membantu peserta didik menemukan

informasi yang penting, mempertahankan dan

mentransformasikan secara aktif terkait materi yang dibahas.

2) Teori belajar Piaget

Menurut Piaget, pengalaman-pengalaman fisik dan

manipulasi lingkungan penting bagi terjadinya perubahan

perkembangan, sementara itu, interaksi sosial dengan teman

sebaya, khususnya berargumentasi dan berdiskusi membantu

memperjelas pemikiran yang pada akhirnya memuat pemikiran

itu lebih logis.9 Berikut ini adalah implikasi penting dalam

model pembelajaran dari teori piaget yaitu

7 Trianto, Model Pembelajaran Terpadu: Konsep, Strategi, dan Implementasinya dalam

KTSP, (Jakarta: Bumi Aksara, 2010), cet. 2, hlm.79-80 8 Kelvin Seifert, Manajemen Pembelajaran dan Instruksi Pendidikan, (Jogjakarta:

IRCiSoD, 2009), Cet. 4, Hlm. 112. 9 Trianto, Model Pembelajaran Terpadu: Konsep, Strategi, dan Implementasinya dalam

KTSP, hlm. 72

10

a) Memusatkan perhatian pada berpikir proses mental anak,

tidak sekedar pada hasilnya. Disamping kebenaran jawaban

peserta didik, guru harus memahami proses yang digunakan

anak sehingga sampai pada jawaban tersebut.

b) Memperhatikan peranan pelik dari inisiatif peerta didik

sendiri, keterlibatan aktif dalam kegiatan pembelajaran. Di

dalam kelas Piaget, penyajikan pengetahuan jadi (ready-

made) tidak mendapat penekanan, melainkan peserta didik

didorong menemukan sendiri pengetahuan itu melalui

interaksi spontan dengan lingkungannya. Sebab itu guru

dituntut mempersiapkan berbagai kegiatan yang

memungkinkan peserta didik melakukan kegiatan secara

langsung dengan dunia fisik.

c) Memaklumi adanya perbedaan individual dalam hal

kemajuan perkembangan. Teori Piaget mengasumsikan

bahwa seluruh peserta didik tumbuh melewati urutan

pekembangan yang sama, namun pertumbuhan itu

berlangsung pada kecepatan yang berbeda. Sebab itu guru

mampu melakukan upaya untuk mengatur kegiatan kelas

dalam bentuk kelompok kecil daripada bentuk kelas yang

utuh.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa teori pembelajaran

menurut Piaget adalah pembelajaran memusatkan perhatian

pada berpikir atau proses mental peserta didik, yang tidak

sekedar hasilnya tetapi mengutamakan peran peserta didik

dalam kegiatan pembelajaran.

3) Teori Belajar Ausubel

Inti dari teori Ausubel tentang belajar adalah belajar

bermakna. Belajar bermakna merupakan suatu proses

dikaitkannya informasi baru pada konsep-konsep relevan yang

11

terdapat dalam struktur kognitif seseorang”.10 Belajar tidak

hanya sebagai proses menghafal semata, tetapi lebih pada

kebermaknaan atau memberi manfaat pada peserta didik.

Berlangsung tidaknya belajar bermakna tergantung pada struktur

kognitif yang ada, serta kesiapan dan niat anak didik untuk

belajar bermakna, dan kebermaknaan materi pelajaran secara

potensial. Faktor-faktor utama yang mempengaruhi belajar

bermakna menurut Ausubel adalah struktur kognitif yang ada,

stabilitas, dan kejelasan pengetahuan dalam suatu bidang studi

tertentu dan pada waktu tertentu.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa belajar

bermakna sangat penting dan diperlukan dalam pembelajaran

matematika. Matematika memiliki banyak konsep-konsep yang

abstrak dan sulit dipahami sehingga dengan belajar bermakna

melalui pelibatan emosi, kesenangan dan kebutuhan aktualisasi

diri peserta didik melalui kegiatan mata untuk melihat, telinga

untuk mendengar dan otak untuk berpikir dapat membantu

peserta didik untuk memahami matematika dengan lebih mudah.

c. Hasil Belajar

Hasil belajar merupakan suatu hasil dari suatu interaksi tindak

belajar dan tindak mengajar.11. Upaya atau tindakan untuk mengetahui

sejauh mana tujuan pembelajaran atau hasil pembelajaran yang telah

ditetapkan tercapai atau tidak dilakukan melalui penilaian. Hasil-

hasil belajar yang diinginkan harus dijabarkan dalam indikator-

indikator tentang seberapa jauh peserta didik memiliki karakteristik

yang akan diukur, sehingga jelas apa yang akan diukur.

10 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif: Konsep, Landasan, dan

Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), hlm. 37. 11 Dimyati dan mudjiono, Belajar Dan Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2009),

hlm. 3.

12

Hasil belajar yang diperoleh peserta didik dipengaruhi oleh dua

faktor, yaitu faktor internal dan faktor eksternal.

Faktor internal meliputi:12

1) Faktor jasmani, meliputi kesehatan dan cacat tubuh

2) Faktor psikologis, meliputi intelegensi, perhatian, minat, bakat,

motif, kematangan, dan kesiapan

3) Faktor kelelahan

Faktor eksternal, meliputi:13

1) Faktor keluarga, meliputi cara orang tua mendidik, relasi antar

anggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga,

pengertian orang tua, dan latar belakang kebudayaan

2) Faktor sekolah, meliputi metode pengajaran, kurikulum, relasi

guru dengan peserta didik, disiplin sekolah, alat pelajaran, waktu

sekolah, standar pelajaran, keadaan gedung, metode belajar, dan

tugas rumah.

3) Faktor masyarakat, meliputi kegiatan peserta didik dalam

masyarakat, media masa, teman bergaul, serta bentuk kehidupan

masyarakat.

Di antara faktor eksternal yang mempengaruhi hasil belajar

adalah faktor sekolah, yang salah satunya berupa alat pelajaran atau

alat peraga. Mengusahakan alat peraga yang baik, agar guru dapat

mengajar dengan baik dan peserta didik dapat menerima pelajaran

dengan baik, sehingga dapat dicapai hasil belajar yang maksimal.

Dengan menggunakan Blok Aljabar peserta didik akan merasakan

visualisasi variabel-variabel yang abstrak pada bentuk fisik Blok

Aljabar tersebut. Dengan demikian peserta didik akan lebih mudah

dalam berpikir dan merasa senang seperti bermain.

Hasil belajar seseorang diperoleh dari pengalaman langsung,

kenyataan yang ada di lingkungan kehidupan seseorang kemudian

12 Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: Rineka Cipta, 2010) cet 5, hlm. 54-59.

13 Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. hlm. 60-71.

13

melalui benda tiruan, sampai kepada lambang abstrak. Hasil belajar

pada hakekatnya tersirat dalam tujuan pengajaran. Oleh karena itu

hasil belajar peserta didik dan kualitas pengajaran, kedua faktor ini

mempunyai hubungan berbanding lurus dengan hasil belajar peserta

didik, artinya semakin tinggi kemampuan peserta didik dan kualitas

pengajaran, maka semakin tinggi pula hasil belajar peserta didik.

2. Faktorisasi Suku Aljabar

a. Pengertian Aljabar

Aljabar merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang

mempelajari tentang struktur sesuatu yang belum diketahui nilainya.

Umumnya aljabar berisi kalimat matematika yang memuat variabel-

variabel, koefisien atau konstanta. Meskipun merupakan materi yang

abstrak, aljabar kini tidak asing lagi bagi peserta didik di sekolah

menengah. Aljabar juga merupakan hasil pengembangan buah

pikiran para ahli matematika sejak zaman dahulu.

Cara berpikir dan mempelajari aljabar pada masyarakat masih

mengaitkan dengan bagian-bagian geometri. Proses terbentuknya

suatu kalimat matematika yang sekarang ini disebut sebagai

persamaan aljabar, yaitu cara mendapatkan penyelesaian secara

geometri. Hal tersebut dapat diilustrasikan sebagai berikut14

� �� ��

� �� ��

� �

14

Wahyudin, Sudrajat, Ensiklopedi Matematika untuk SLTP (Topik-Topik Pengayaan), hlm. 103

14

Ilustrasi gometri persamaan blok aljabar sebuah gambar di atas

dapat dinyatakan sebagai �� � ��� � �� � 2�� � ��.

b. Suku aljabar

Bentuk aljabar terdiri atas variabel, konstanta dan koefisien.

Variabel adalah sesuatu yang nilainya tidak tetap atau dapat berubah-

ubah. Konstanta adalah bilangan yang tetap nilainya. Koefisien

adalah konstanta yang menyertai variabel.

c. Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar

1) Penjumlahan dan pengurangan

Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam mengerjakan

operasi hitung aljabar adalah15

a) Suku-suku yang sejenis

b) Menggunakan sifat distributif perkalian terhadap

penjumlahan dan pengurangan

c) Hasil perkalian dua bilangan bulat positif dan negatif.

Dari ketiga hal tersebut, hasil operasi hitung aljabar dapat

dinyatakan dalam bentuk yang lebih sederhana dengan

memperhatikan suku-suku sejenis.

2) Perkalian

a) Perkalian suatu bilangan dengan bentuk aljabar

Untuk menyederhanakan perkalian suku bentuk

aljabar dengan menggunakan sifat distributif, yaitu sebagai

berikut16

��� � � � ���� � ��� � �� � �

��� � � ���� ��� � �� �

15 Dewi Nuharini, Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya (Untuk Kelas VIII SMP dan MTs), (Jakarta: CV Usaha Makmur, 2008), hlm. 7

16 Dewi Nuharini, Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya (Untuk Kelas VIII SMP dan MTs), hlm. 8

15

b) Perkalian antara bentuk aljabar dan bentuk aljabar

Untuk menyelesaikan perkalian suku dua dengan suku

dua dapat digunakan blok aljabar, penerapan hukum

distributif, atau dengan skema. Menyelesaikan dengan sifat

distributif, yaitu sebagai berikut17

�� � ���� � �� � ���� � ���� � ���� � ���� � �� � �� � ��� � ��

3) Pembagian

Jika bentuk aljabar memiliki faktor-faktor yang sama,

maka hasil pembagian kedua bentuk aljabar tersebut dapat

dinyatakan dalam bentuk yang lebih sederhana dengan

memperhatikan faktor-faktor yang sama.

Betuk aljabar 7� dan � memiliki faktor yang sama yaitu �,

sehingga hasil pembagian 7� dengan � dapat disederhanakan,

yaitu 7� ∶ � � 7. Demikian pula dengan 6�� dan 2� yang

memiliki faktor yang sama yaitu 2�, sehingga 6�� ∶ 2� � 3�.

Namun perlu disadari, penyederhanaan itu berlaku hanya bila

pembagianya tidak nol dan dalam pembagian belum dapat

dengan menggunakan Blok Aljabar. Dalam contoh diatas

berturut-turut � � 0 dan 2� � 0.

Selain itu diperlukan juga materi tentang pembagian dan

perkalian bilangan berpangkat, yaitu untuk bilangan bulat �

dengan pangkat � dan � selalu berlaku:

�� � �� � ���� dan �� ∶ �� � ����

4) Pemfaktoran bentuk aljabar

Faktorisasi bentuk aljabar adalah cara untuk

memfaktorkan bentuk aljabar, memfaktorkan bentuk aljabar

berarti menyatakan bentuk penjumlahan menjadi bentuk

17 Dewi Nuharini, Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya (Untuk Kelas VIII

SMP dan MTs), hlm. 9

16

perkalian, bentuk penjumlahan suku-suku yang memiliki faktor

yang sama dapat difaktorkan dengan menggunakan hukum

distributif dan dapat juga diselesaikan dengan menggunakan

Blok aljabar. Terdapat beberapa macam faktorisasi bentuk

aljabar yaitu18

a) Faktorisasi bentuk aljabar �� � �� � ��� � �� b) Faktorisasi bentuk aljabar �� �� � �� ���� � �� c) Faktorisasi bentuk aljabar �� � 2�� � �� � �� � ��� dan

�� 2�� � �� � �� ���

d) Faktorisasi bentuk aljabar �� � �� � � � �� � ���� � �� dengan � � 1, dimana � � � � � dan � � � � �

e) Faktorisasi bentuk aljabar ��� � �� � � � ��� � ���� ��� dengan � � 1 dan � � 0 maka

i. Sifat distributif

��� � �� � � � ��� � �� � �� � � dengan � � � �� � � dan � � � � �

ii. Menggunakan rumus

��� � �� � � � ����� ������ � �� dengan

� � � � � � � dan �� � � �.

3. Blok Aljabar

Blok Aljabar merupakan salah satu model media pembelajaran

yang digunakan untuk membantu dalam pemahaman materi Faktorisasi

Suku Aljabar. Dalam melakukan operasi hitung aljabar seperti

penjumlahan dan perkalian dapat dilakukan dengan bantuan Blok

Aljabar. Begitu pula halnya dengan operasi pemfaktoran. Sedangkan

18Dewi Nuharini, Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya (Untuk Kelas VIII

SMP dan MTs), hlm. 16

17

untuk operasi pembagian belum dapat diterapkan penggunaan Blok

Aljabar ini.

Blok Aljabar merupakan sebuah alat bantu untuk menghitung

operasi suku-suku aljabar. Blok Aljabar terdiri dari tiga bagian yaitu19

a. Blok untuk lambang ��-an

b. Blok untuk lambang �

c. Blok untuk lambang satuan20

�� � satuan

Sebagaimana bilangan bulat yang terdiri dari bilangan positif dan

negatif, Blok Aljabar ini pun demikian. Ada yang bermakna positif, ada

pula yang bermakna negatif. Pasangan positif dan negatif blok ini disebut

sebagai pasangan Nol Blok.

dan

dan

dan

Blok yang tidak diarsir bermakna positif, sedangkan blok yang

diarsir bermakna negatif. Sebagaimana halnya dengan bilangan bulat

19 Wahyudin, Sudrajat, Ensiklopedi Matematika untuk SLTP (Topik-Topik Pengayaan),

(Jakarta: C.V Tarity Samudra Berlian, 2004), hlm. 118 20 Wahyudin, Sudrajat, Ensiklopedi Matematika untuk SLTP (Topik-Topik Pengayaan),

hlm. 118

18

positif dan negatif yang saling meniadakan ketika bertemu dalam suatu

kalimat matematika untuk pasangan Nol Blok pun akan saling

meniadakan ketika bertemu dalam satu kalimat terbuka.

Contoh :

2� � 1 � � 2� � 1 � ��� � � � ��� � � � 1 � � � 1

1) Penjumlahan

3� � 7 � 2� � 5� � 7

2) Pengurangan

� 3 2� � � � �3� � �2�� � � � ��� � ��� � �3�

� � �3� � � 3

3) Perkalian

Dalam perkalian digunakan prinsip luas persegi panjang atau persegi

dimana luas persegi panjang adalah � � � � � dan luas persegi adalah

� � � � �.

19

�� � 2��� � 5� � �� � 5� � 2� � 10 � �� � 7� � 10

� 2 �� 2 �� 7� 10

5 5 10

4) Pemfaktoran

Bentuk-bentuk aljabar yang dapat difaktorkan dengan blok adalah

a. �� � ��

b. �� � 2�� � ��

c. ��� � �� � � baik � � 1 atau � � 1

Contoh:

�� 4� � 3 � �� � �4�� � 3 � �� 3��� 1� 3

1 3

�� � 2 � �� � ��� � �2� � �� � ��� � ��� � � � �2�

x� x 2 � �x 2��x 1�

2

1 2

2

20

4. Penerapan Penggunaan Blok Aljabar pada Materi Faktorisasi Suku

Aljabar

Langkah-langkah pengunaan Blok Aljabar di atas apabila di

implementasikan dalam kegiatan pembelajaran adalah sebagai berikut:

a. Guru mengucapkan salam.

b. Guru memeriksa presensi kehadiran peserta didik.

c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

d. Guru menyampaikan materi.

e. Guru menyampaikan cara dalam penggunaan Blok Aljabar

f. Peserta didik dikelompokkan menjadi beberapa kelompok, tiap

kelompok terdiri atas 4-6 orang dan setiap kelompok terdiri atas

peserta didik yang bervariasi, yaitu peserta didik berkemampuan

tinggi, sedang, dan rendah.

g. Guru menugasi peserta didik untuk mengerjakan latihan soal yang

dikerjakan menggunakan Blok Aljabar.

h. Guru memberi penguatan terhadap hasil kelompok.

i. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi pelajaran

yang telah dipelajari

5. Kerangka Berpikir

Beberapa kendala yang terdapat dalam proses belajar mengajar

adalah kurangnya keterampilan guru menyampaikan materi kepada

peserta didik dan kemampuan peserta didik yang beragam dalam

memahami materi. Dua permasalahan tersebut akhirnya menimbulkan

masalah yang baru bagi peserta didik yaitu membuat minat dan

kepedulian peserta didik terdapat pelajaran matematika semakin

menurun. Daya serap peserta didik dalam memahami materi turut

menjadi rendah, mengakibatkan prestasi belajar peserta didik menjadi

rendah pula.

Guru kurang peka dengan apa yang dibutuhkan peserta didik

sehingga jarang sekali mengubah cara pembelajaran konvensional yang

21

sering dilakukan. Dengan pembelajaran yang sama dalam setiap

pertemuan, tentunya peserta didik akan merasa bosan dan minat

belajarnya akan menurun. Selain itu kemampuan dan cara belajar peserta

didik yang berbeda-beda mengakibatkan perlunya strategi pembelajaran

yang aktif untuk meningkatkan semangat peserta didik dalam mengikuti

pembelajaran matematika.

Materi Faktorisasi suku aljabar adalah materi yang cukup abstrak

bagi peserta didik. Guru perlu mencari solusi dari masalah ini seperti

menyimbolkan sesuatu yang abstrak dengan benda yang konkrit agar

peserta didik dapat cepat menyerap materi yang disampaikan untuk

membuat materi faktorisasi suku aljabar tampak lebih konkrit bagi

peserta didik dibutuhkan alat peraga atau media yang tepat.

Blok Aljabar merupakan media atau model yang sesuai untuk

membantu peserta didik memfaktorkan bentuk aljabar. Dengan Blok

Aljabar peserta didik akan merasakan visualisasi variabel-variabel yang

abstrak pada bentuk fisik Blok Aljabar tersebut. Dengan demikian

peserta didik akan lebih mudah dalam berpikir dan merasa senang seperti

bermain.

C. Rumusan Hipotesis

Berdasarkan kerangka berfikir di atas penulis mengajukan hipotesis

bahwa penggunaan Blok Aljabar efektif untuk meningkatkan hasil belajar

peserta didik pada materi Faktorisasi Suku Aljabar di MTs Negeri Parakan

Temanggung.

22

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui keefektifan penggunaan

Blok Aljabar terhadap hasil belajar peserta didik pada materi Faktorisasi Suku

Aljabar.

B. Waktu dan Tempat Penelitian

1. Waktu penelitian

Dalam penelitian ini, waktu yang digunakan peneliti untuk mulai

mengadakan penelitian sampai menyelesaikannya adalah selama 30 hari

mulai tanggal 18 Juli sampai 13 Agustus 2011.

2. Tempat Penelitian.

Penelitian ini dilaksanakan di MTs Negeri Parakan yang terletak di

Desa Mandisari Kecamatan Parakan Kabupaten Temanggung.

C. Metode Penelitian

Metodologi penelitian berasal dari kata metode (Yunani: metodos) yang

berarti suatu cara atau jalan, sedangkan logos berarti ilmu.1 Metode ialah

suatu prosedur atau cara untuk mengetahui sesuatu yang mempunyai langkah-

langkah sistematis.2 Metode penelitian merupakan pengetahuan yang

mempelajari tentang cara kerja untuk memecahkan masalah sehingga dapat

menemukan kebenaran suatu hal dalam rangka mencapai tujuan tertentu.3

Metode penelitian yang akan dilakukan merupakan metode eksperimen

yang berdesain “Posttest-Only Control Design”.4 Dalam desain ini terdapat

1 Suranto, Metodologi Penelitian Dalam Pendidikan Dengan Program SPSS, (Semarang:

Ghyyas Putra, 2009), hlm. 9. 2 Husaini Usman, Purnomo Setiadi Akbar, Metodologi Penelitian Sosial, (Jakarta:Bumi

Aksara, 2009), hlm. 41 3 Suranto, Metodologi Penelitian Dalam Pendidikan Dengan Program SPSS, hlm. 4. 4 Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif , dan R & D

(Bandung: Alfabeta, 2007), Cet. III, hlm.112.

23

dua kelompok yang dipilih secara random. Kelompok pertama diberi

perlakuan yaitu pembelajaran menggunakan Blok Aljabar dan kelompok yang

lain menggunakan model pembelajaran konvesional.

D. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel

1. Populasi

Populasi dalam penelitian ini adalah semua peserta didik kelas VIII

semester ganjil MTs Negeri Parakan Temanggung tahun pelajaran

2011/2012. Menurut data yang penulis peroleh dari MTs Negeri Parakan

Temanggung menunjukkan jumlah peserta didik kelas VIII adalah 379

Jumlah tersebut terbagi dalam 10 kelas.

2. Sampel

Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki

oleh populasi.5 Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti.6

Sampel pada penelitian ini adalah kelas eksperimen yaitu keas VII-E,

kelas kontrol yaitu kelas VII-D dan kelas uji coba yaitu kelas IX-A. Hal

tersebut mengacu pada pendapat Suharsimi Arikunto, yatu apabila subjek

kurang dari 100, lebih baik diambil semuanya, sehingga penelitiannya

merupakan penelitian populasi. Tetapi apabila subjeknya besar, dapat

diambil antara 10%-15% atau 20%-25% atau lebih.7 Dalam penelitian ini

diambil sampel sebanyak 76 peserta didik yang terdiri dari 40 peserta

didik kelas eksperimen, 37 peserta didik kelas kontrol dan 34 peserta

didik kelas uji coba.

3. Teknik pengambilan sampel

Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah cluster random

sampling. Pada cluster random sampling ini, digunakan teknik sampling

5 Sugiyono, Statistika, (Bandung: CV ALFABETA, 2007), hlm. 62. 6 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka

Cipta, 2006), Cet.3, hlm.131. 7 Suharsimi Arikunto, Prosedur, hlm.134.

24

daerah untuk menentukan sampel bila objek yang akan diteliti atau

sumber data sangat luas. Tetapi perlu diingat bahwa setiap objek atau

sumber data yang akan diteliti itu berstrata (tidak sama) maka

pengambilan sampelnya perlu menggunakan stratified random

sampling.8

Teknik sampling daerah ini sering digunkan melalui dua tahap,

yaitu tahap pertama menentukan sampel daerah, dan tahap kedua

menentukan orang-orang yang ada pada daerah itu secara sampling juga.9

Pengambilan sampel tidak dilakukan pada masing-masing individu

melainkan kelompok. Jadi pengambilan sampel didasarkan pada

kelompok atau kelas. Pemilihan teknik cluster random sampling,

disebabkan karena kompetensi tiap-tiap kelas hampir sama. Dalam

penelitian ini yang terpilih menjadi sampel adalah tiga kelas VII MTs

Negeri Parakan Temanggung, dimana kelas VII E sebagai kelas

eksperimen, kelas VII D sebagai kelas control dan kelas VIII A sebagai

kelas uji coba.

E. Variabel Penelitian

Variabel penelitian pada dasarnya adalah segala sesuatu yang berbentuk

apa saja yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh

informasi tentang hal tersebut, kemudian ditarik kesimpulannya.10

Dalam penelitian ini yang menjadi variabel adalah hasil belajar peserta

didik kelas VIII MTs Negeri Parakan Temanggung materi Faktorisasi Suku

Aljabar. Ada dua macam variabel, yaitu variabel bebas (independen) dan

variabel terikat (dependen).

1) Variabel Bebas (Independen)

Variabel bebas merupakan variabel yang mempengaruhi atau yang

menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen.11 Dalam

8 Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, hlm. 65. 9 Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, hlm. 65. 10 Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif , dan R &

D, hlm. 60.

25

penelitian ini yang menjadi variabel bebasnya adalah metode

pembelajaran yang terdiri dari Blok Aljabar dan konvensional.

Indikator dari penggunaan Blok Aljabar dalam penelitian ini adalah

a. Peserta didik dapat mengetahui lebih dalam cara menggunakan Blok

Aljabar

b. Peserta didik dapat melakukan cara yang lebih mudah dalam

menyelesaikan operasi hitung aljabar

2) Variabel Terikat (Dependen)

Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang

menjadi akibat karena adanya variabel bebas.12 Dalam penelitian ini yang

menjadi variabel terikat adalah hasil belajar peserta didik pada materi

Faktorisasi Suku Aljabar. Adapun indikator yang dipakai dalam

pencapaian hasil belajar peserta didik pada materi Faktorisasi Suku

Aljabar adalah dapat melakukan operasi hitung aljabar seperti

penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pemfaktoran dengan

menggunakan Blok Aljabar.

F. Teknik Pengumpulan Data

1. Metode Dokumentasi

Metode dokumentasi berarti cara mengumpulkan data dengan

mencatat data yang sudah ada. Metode dokumentasi dalam penelitian ini

digunakan untuk memperoleh data mengenai nama-nama dan nilai awal

peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol. Data yang dijadikan

sebagai data awal adalah hasil belajar semester ganjil pada materi

Faktorisasi Suku Aljabar. Data yang diperoleh dianalisis untuk

menentukan normalitas, homogenitas, dan kesamaan rata-rata antara

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.

11 Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, hlm. 4 12 Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, hlm 4

26

2. Metode Tes

Tes adalah seperangkat rangsangan yang diberikan kepada

seseorang dengan maksud untuk mendapat jawaban yang dapat dijadikan

dasar penetapan skor. Tes yang diberikan pada peserta didik dalam

penelitian ini berbentuk tes obyektif atau pilihan ganda sehingga dapat

diketahui sejauh mana tingkat pemahaman peserta didik terhadap materi

Faktorisasi Suku Aljabar. Dengan pertimbangan sebagai berikut:

1) Tes obyektif mempunyai jawaban mutlak, sehingga dalam

pemberian skor sangat obyektif

2) Pemeriksaan hasil tes dapat dilakukan dengan cepat.

Skor masing-masing peserta didik tidak dipengaruhi oleh

kemampuan peserta didik dalam menyusun kalimat dan subyektifitas

pemeriksa. Tes ini diberikan pada akhir pembelajaran. Hasil tes inilah

yang kemudian akan digunakan sebagai acuan untuk menarik kesimpulan

pada akhir penelitian.

G. Teknik Analisis Data

1. Analisis Tahap Awal

1) Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk menentukan statistik yang

akan digunakan dalam mengolah data, yang paling penting adalah

untuk menentukan penggunaan statistik parametrik atau non

parametrik. Untuk menguji normalitas data sampel yang diperoleh

yaitu nilai ulangan matematika dari materi sebelumnya dapat

digunakan uji Chi-Kuadrat. Hipotesis yang digunakan untuk uji

nomalitas:

0H = data berdistribusi normal

1H = data tidak berdistribusi normal

27

Langkah-langkah uji normalitas adalah sebagai berikut.

1) Menyusun data dan mencari nilai tertinggi dan terendah.

2) Membuat interval kelas dan menentukan batas kelas.

3) Menghitung rata-rata dan simpangan baku.

4) Membuat tabulasi data kedalam interval kelas.

5) Menghitung nilai z dari setiap batas kelas dengan rumus:

SZ i

xxi −=

,

di mana S adalah simpangan baku dan x adalah rata-rata

sampel.

6) Mengubah harga Z menjadi luas daerah kurva normal dengan

menggunakan tabel.

7) Menghitung frekuensi harapan berdasarkan kurva

( )∑ −=

K

Ei i

2ii2

E

EOχ

dengan:

2χ = Chi–kuadrat

Oi = frekuensi pengamatan

Ei = frekuensi yang diharapkan

8) Membandingkan harga Chi–kuadrat dengan tabel Chi–kuadrat

dengan taraf signifikan 5%.

9) Menarik kesimpulan, jika , maka data

berdistribusi normal.13

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa

sampel penelitian berawal dari kondisi yang sama atau homogen,

yang selanjutnya untuk menentukan statistik yang akan digunakan

dalam pengujian hipotesis. Uji homogenitas dilakukan dengan

13 Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), Edisi ke-6, hlm.273.

tabel2

hitung2 χχ <

28

menyelidiki apakah kedua sampel mempunyai varians yang sama

atau tidak. Hipotesis yang digunakan dalam uji homogenitas adalah

sebagai berikut.

dengan rumus:

( ) ( ){ }∑ −−=22 log110ln ii snBχ 14

dengan

B ( ) ( )1log 2 −∑= ins dan ( )( )1

1 22

−∑−∑=i

ii

n

Sns 15

Keterangan:

2χ = chi kuadrat

2is = varians sample ke-i

in = banyaknya peserta sample ke-i

K = banyaknya kelompok sampel

Dengan taraf nyata � � 5%, tolak hipotesis ������ ����������� ������������� didapat dari daftar distribusi chi-

kuadrat dengan peluang (1 � �) dan dk = ( � 1).16 Untuk menguji

kesamaan dua varians digunakan rumus sebagai berikut.

Untuk menguji kedua varians tersebut sama atau tidak maka

Fhitung dikonsultasikan dengan Ftabel dengan = 5 % dengan dk

pembilang = banyaknya data terbesar dikurangi satu dan dk penyebut

= banyaknya data yang terkecil dikurangi satu. Jika

14 Sudjana, Metoda Statistika, Edisi ke-6, hlm 263 15 Sudjana, Metoda Statistika, Edisi ke-6, hlm 263 16 Riduwan, Dasar-dasar Statistika, (Bandung: Alfabeta, 2008), Cet. 6, hlm. 191-194.

22

210 : σσ =H

22

211 : σσ ≠H

terkecilVarians

terbesarVariansFhitung =

α

tabelhitung FF <

29

maka Ho diterima.17 Berarti kedua kelompok tersebut mempunyai

varians yang sama atau dikatakan homogen.

c. Uji Kesamaan Rata-rata

Uji kesamaan rata-rata pada tahap awal digunakan untuk

menguji apakah ada kesamaan rata-rata antara kelas eksperimen dan

kelas kontrol.

Langkah-langkah uji kesamaan dua rata-rata adalah sebagai

berikut.

1) Menentukan rumusan hipotesisnya yaitu:

210 : µµ =H (tidak ada perbedaan rata-rata awal kedua kelas

sampel)

211 : µµ ≠H (ada perbedan rata-rata awal kedua kelas sampel)

2) Menentukan statistik yang digunakan yaitu uji t dua pihak.

3) Menentukan taraf signifikan yaitu α = 5%.

4) Kriteria pengujiannya adalah terima H0 apabila

tabelhitungtabel ttt <<− , di mana ������diperoleh dari daftar

distribusi Student dengan peluang 1 � ��� dan dk = .221 −+ nn

5) Menentukan statistik hitung menggunakan rumus:

21

21

11

nns

xxt

+

−=

dengan

2

)1()1(

21

222

2112

−+

−+−=

nn

snsns

Keterangan:

1x = rata-rata data kelas eksperimen

2x = rata-rata data kelas kontrol

17 Sudjana, Metoda Statistika, hlm.250.

30

n1 = banyaknya data kelas eksperimen

n2 = banyaknya data kelas kontrol

s2 = simpangan baku gabungan

6) Menarik kesimpulan yaitu jika tabelhitungtabel ttt <<− , maka kedua

kelas mempunyai rata-rata sama.18

2. Analisis Instrumen Tes

Instrumen yang telah disusun diujicobakan untuk mengetahui

validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran soal. Uji coba

dilakukan pada peserta didik yang pernah mendapatkan materi tersebut

(peserta didik yang masih termasuk dalam populasi tapi bukan peserta

didik yang menjadi sampel). Tujuannya untuk mengetahui apakah item-

item tersebut telah memenuhi syarat tes yang baik atau tidak.

1) Validitas Soal

Validitas atau kesahihan adalah ketepatan mengukur yang

dimiliki oleh sebutir item (yang merupakan bagian tak terpisahkan

dari tes sebagai suatu totalitas), dalam mengukur apa yang

seharusnya diukur lewat butir item tersebut.19 Jadi suatu instrumen

(soal) dikatakan valid apabila instrumen tersebut mampu mengukur

apa yang hendak diukur. Uji validitas untuk pilihan ganda digunakan

korelasi point biserial karena skor 1 dan 0 saja. Adapun Uji validitas

butir pilihan ganda menggunakan korelasi point biserial sebagai

berikut.

q

p

S

MM

t

tppbis

−=r

Keterangan:

rpbis = Koefisien korelasi point biseral

Mp = Rata-rata skor total yang menjawab benar pada butir soal

18 Sudjana, Metoda Statistika, hlm. 239. 19 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada,

2006), hlm.182.

31

M t = Rata-rata skor total

St = Standar deviasi skor total

p = Proporsi peserta didik yang menjawab benar

)didik pesertaseluruh jumlah

benar menjawab yangdidik peserta banyaknyap( =

q = Proporsi peserta didik yang menjawab salah

= (q = 1 - p)

Setelah dihitung rhitung dibandingkan dengan rtabel dengan taraf

signifikansi 5%, jika rhitung > rtabel maka dikatakan soal valid.20

2) Reliabilitas

Seperangkat tes dikatakan reliabel apabila tes tersebut dapat

memberikan hasil tes yang tetap, artinya apabila tes tersebut

dikenakan pada sejumlah subjek yang sama pada waktu lain, maka

hasilnya akan tetap sama atau relatif sama. Untuk menentukan

reliabilitas soal pilihan ganda digunakan rumus KR-20, yaitu:21

11r =

−

−

∑2

2

1 s

pqs

n

n

dengan

s 2 = varians total

( )N

N

xx

s

2

2

2

∑∑ −

=

Keterangan:

∑ 2x = jumlah skor total kuadrat

20 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2007),

cet.7, hlm 79.

21 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, hlm. 100.

32

( )2∑ x = kuadrat dari jumlah skor

N = jumlah peserta

r11 = reliabilitas instrumen

n = banyaknya butir pertanyaan

p = proporsi subyek yang menjawab item dengan benar

q = proporsi subyek yang menjawab item dengan salah

( q = 1 – p)

s = standar deviasi dari tes (standar deviasi adalah akar varians)

Nilai r11 yang diperoleh dikonsultasikan dengan harga r

product moment pada tabel dengan taraf signifikan 5% . Jika 11r >

tabelr maka item tes yang diujicobakan reliabel.

3) Tingkat Kesukaran

Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau

terlalu sukar. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang peserta

didik untuk mempertinggi usaha memecahkannya, sebaliknya soal

yang terlalu sukar akan menyebabkan peserta didik menjadi putus

asa dan tidak mempunyai semangat untuk mencoba lagi karena di

luar jangkauannya. Untuk mengetahui tingkat kesukaran soal dapat

digunakan rumus:

JS

BP=

Keterangan:

P = Indeks kesukaran

B = Jumlah peserta didik yang menjawab soal dengan benar

JS = Jumlah seluruh peserta didik peserta tes.

Adapun indeks kesukaran soal dapat diklasifikasikan sebagai

berikut: 22

22 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, hlm. 208-210.

33

Besarnya P Interpretasi

0,00 < P ≤ 0,30 Sukar

0,30 < P ≤ 0,70 Cukup (sedang)

0,70 < P ≤ 1,00 Mudah

Indek kesukaran di atas dapat diartikan bahwa soal dengan P =

0,70 lebih mudah jika di bandingkan dengan P = 0,20, sebaliknya

soal dengan P = 0,30 lebih sukar dari pada soal dengan P = 0,80.

4) Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk

membedakan antara peserta didik yang berkemampuan tinggi dengan

peserta didik yang berkemampuan rendah. Soal yang baik adalah

soal yang dapat dijawab dengan benar oleh peserta didik yang

berkemampuan tinggi saja. Angka yang menunjukkan besarnya daya

pembeda disebut indeks diskriminasi, disingkat D. Seluruh peserta

didik yang ikut tes dikelompokkan menjadi dua kelompok, yaitu

kelompok pandai atau atas (upper group) dan kelompok bodoh atau

bawah (lower group).23

Rumus untuk menentukan indeks diskriminasi untuk butir soal

pilihan ganda adalah: 24

B

B

A

A

J

B

J

BD −=

� �� � ��

Keterangan:

D = daya pembeda soal

JA = jumlah peserta didik kelompok atas

JB = jumlah peserta didik kelompok bawah

23 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, hlm. 211. 24 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, hlm. 213-214.

34

BA = jumlah peserta didik kelompok atas yang menjawab soal

itu dengan benar atau jumlah benar untuk kelompok atas.

BB = jumlah peserta didik kelompok bawah menjawab soal itu

dengan benar atau jumlah benar untuk kelompok bawah

PA = A

A

J

B = proporsi peserta kelompok atas yang menjawab

benar (P = indeks kesukaran).

PB = B

B

J

B = proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab

benar (P = indeks kesukaran)

Cara menafsirkan daya beda menurut adalah:25

Besarnya DB Klasifikasi

Kurang dari 20,0 Poor (jelek)

40,020,0 − Satisfactory (cukup)

70.040,0 − Good (baik)

00,170,0 − Exellent (baik sekali)

Bertanda negatif Butir soal dibuang

3. Analisis Data Tahap Akhir

Analisis data merupakan suatu langkah yang paling menentukan

dalam suatu penelitian karena analisis data berfungsi untuk mengetahui

hasil belajar matematika peserta didik yang lebih baik antara kelas

eksperimen dan kelas kontrol.

a. Uji Prasyarat

1) Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui kenormalan

distribusi data nilai tes kelompok eksperimen dan kelompok

25 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, hlm. 389

35

kontrol. Uji normalitas yang digunakan adalah uji Chi-Kuadrat

dengan hipotesis statistik sebagai berikut.

Hipotesis:

Ho : data berdistribusi normal

H1 : data tidak berdistribusi normal

dengan rumus:

i

iik

i E

EO 2

1

2 )( −=∑=

χ

Keterangan:

2χ = chi kuadrat

Oi = frekuensi hasil pengamatan

Ei = frekuensi hasil harapan.

Kriteria pengujian tolak Ho jika ������� � ���� ���� ��

dengan taraf signifikan 5% dan dk = k – 1.26

2) Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi

bahwa sampel penelitian berawal dari kondisi yang sama atau

homogen, yang selanjutnya untuk menentukan statistik t yang

akan digunakan dalam pengujian hipotesis. Uji homogenitas

dilakukan dengan menyelidiki apakah kedua sampel mempunyai

varians yang sama atau tidak. Hipotesis yang digunakan dalam uji

homogenitas adalah sebagai berikut.

dengan rumus:

( ) ( ){ }∑ −−=22 log110ln ii snBχ 27

26 Sudjana, Metode Statistika, hlm. 273. 27 Sudjana, Metode Statistika, hlm. 263

22

210 : σσ =H

22

211 : σσ ≠H

36

dengan

B ( ) ( )1log 2 −∑= ins dan ( )( )1

1 22

−∑−∑=i

ii

n

Sns 28

Keterangan:

2χ = chi kuadrat

2is = varians sample ke-i

in = banyaknya peserta sample ke-i

K = banyaknya kelompok sampel

Dengan taraf nyata � � 5%, tolak hipotesis �� jika

�� � ���������� dimana ���������� didapat dari daftar distribusi

chi-kuadrat dengan peluang (1 �) dan dk = (� 1).29 Untuk

menguji kesamaan dua varians digunakan rumus sebagai berikut.

Untuk menguji kedua varians tersebut sama atau tidak maka

Fhitung dikonsultasikan dengan Ftabel dengan = 5 % dengan

dk pembilang = banyaknya data terbesar dikurangi satu dan dk

penyebut = banyaknya data yang terkecil dikurangi satu. Jika

maka Ho diterima.30 Berarti kedua kelompok

tersebut mempunyai varians yang sama atau dikatakan homogen.

b. Uji Perbedaan Dua Rata-rata

Setelah kedua sampel diberi perlakuan yang berbeda, maka

dilaksanakan tes akhir. Dari hasil tes akhir ini akan diperoleh data

yang digunakan sebagai dasar dalam menguji hipotesis penelitian,

yaitu hipotesis diterima atau ditolak. Uji hipotesis ini menggunakan

rumus −t test dengan ketentuan sebagai berikut:

28 Sudjana, Metode Statistika, hlm. 263 29 Riduwan, Dasar-dasar Statistika, hlm. 191-194. 30 Sudjana, Metoda Statistika, hlm. 250.

terkecilVarians

terbesarVariansFhitung =

α

tabelhitung FF <

37

1) Jika varians kedua kelas sama )( 22

21 σσ = , rumus yang

digunakan adalah:

H0 : µ1 � µ2

Ha : µ1 µ2

dengan:

µ1 = rata-rata hasil belajar peserta didik kelas VIII yang diajar

dengan menggunakan Blok Aljabar.

µ2 = rata-rata hasil belajar peserta didik kelas VIII yang diajar

tanpa menggunakan Blok Aljabar

Uji perbedaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan

rumus sebagai berikut.

t =

dengan:

2nn

s)1n(s)1n(s

21

222

2112

−+

−+−=

Keterangan:

1x : skor rata-rata dari kelompok eksperimen

2x : skor rata-rata dari kelompok kontrol.

n1 : banyaknya subyek kelompok eksperimen

n2 : banyaknya subyek kelompok kontrol

21s : varians kelompok eksperimen

22s : varians kelompok kontrol

2s : varians gabungan

21

21

11

nns

xx

+

−

38

Kriteria pengujian: H0 diterima jika ������� � ���� dengan 221 −+= nndk dan peluang 1 � dan H0 ditolak untuk

harga t lainnya.31

2) Jika varians kedua kelas berbeda )( 22

21 σσ ≠ , rumus yang

digunakan:

+

−=

2

22

1

21

21'

n

s

n

st

xx

Keterangan:

1x : skor rata-rata dari kelompok eksperimen

2x : skor rata-rata dari kelompok kontrol.

n1 : banyaknya subyek kelompok eksperimen

n2 : banyaknya subyek kelompok kontrol

21s : varians kelompok eksperimen

22s : varians kelompok kontrol

Kriteria pengujian:

0H diterima jika: 21

2211'ww

twtwt

+

+< dan

H0 ditolak jika t’ ≥ 21

2211

ww

twtw

+

+

dengan w1 = , w2 = , t1 = t(1- )( -1), dan

t2 = t(1- )( -1).32

31 Sudjana, Metoda Statistika hlm. 243 32

Sudjana, Metoda Statistika hlm. 241

1

21

n

s

2

22

n

sα 1n

α 2n

39

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data Hasil Penelitian

Sebagaimana dijabarkan pada bab-bab sebelumnya bahwa dalam

proses pengumpulan data, penulis menggunakan metode dokumentasi dan

metode tes. Metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh data yang

berhubungan dengan proses belajar mengajar peserta didik. Sedangkan

metode tes digunakan untuk memperoleh data hasil belajar kelas kontrol

dan kelas eksperimen sebelum dan sesudah diberi perlakuan yang berbeda.

Secara rinci data hasil penelitian dapat disajikan sebagai berikut.

1. Instrumen Tes dan Analisis Butir Soal Instrumen

Sebelum instrumen tes digunakan untuk memperoleh data

kemampuan matematis peserta didik, perlu dilakukan beberapa langkah

supaya mendapatkan instrument yang baik. Adapun langkah-langkahnya

sebagai berikut.

a. Mengadakan Pembatasan Materi yang Diujikan

Dalam penelitian ini materi yang diujikan adalah materi pokok

Faktorisasi Suku Aljabar yang meliputi: (1) Pengertian Koefisien,

Variabel, Konstanta, dan Suku; (2) Operasi Hitung pada Bentuk

Aljabar; dan (3) Pemfaktoran Bentuk Aljabar.

b. Menyusun Kisi-kisi

Kisi-kisi instrumen atau tes uji coba dapat dilihat pada tabel di

lampiran 6.

c. Menentukan Waktu yang Disediakan

Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan soal-soal uji coba

tersebut selama 80 menit dengan jumlah soal 25 yang berbentuk

pilihan ganda dapat dilihat pada lampiran 7.

d. Analisis Butir Soal Hasil Uji Coba Instrumen

Sebelum instrumen diberikan pada kelompok eksperimen

sebagai alat ukur kemampuan matematis peserta didik, terlebih

40

dahulu dilakukan uji coba instrumen kepada kelompok uji coba. Uji

coba dilakukan untuk mengetahui apakah butir soal tersebut sudah

memenuhi kualitas soal yang baik atau belum. Adapun alat yang

digunakan dalam pengujian analisis uji coba instrumen meliputi

validitas tes, reliabilitas tes, tingkat kesukaran, dan daya beda.

1) Analisis Validitas Tes

Uji validitas digunakan untuk mengetahui valid atau

tidaknya butir-butir soal tes. Butir soal yang tidak valid akan

dibuang dan tidak digunakan. Sedangkan butir soal yang valid

berarti butir soal tersebut dapat mempresentasikan materi

Faktorisasi Suku Aljabar yang telah ditentukan oleh peneliti.

Hasil analisis perhitungan validitas butir soal dihitung

rhitung dibandingkan dengan rtabel dengan taraf signifikansi 5%,

jika rhitung > rtabel maka dikatakan soal valid. Sebaliknya bila

harga ������� � ���� maka butir soal tersebut dikatakan tidak

valid. Berdasarkan hasil analisis perhitungan validitas butir soal

pada lampiran 11 diperoleh hasil sebagai berikut.

Tabel 4.1.

Data validitas Butir Soal

Kriteria No Soal Jumlah Persentase

(%)

Valid 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12,

13, 16, 17, 18, 19, 20, 21,

22, 24

18 72 %

Tidak valid 1, 2, 7, 14, 15, 23, 25 7 28 %

Perhitungan validitas Butir soal pilihan ganda

Rumus

q

p

S

MM r

t

tppbis

−=

Keterangan

Mp = Rata

Mt

St

P

q

Kriteria

Apabila r

Perhitungan

selanjutnya

sama, dan di peroleh seperti p

Berdasarkan tabel tersebut diperoleh

Mp

Mt

p

q

St

Keterangan

Mp = Rata-rata skor total yang menjawab benar pada butir

soal

= Rata-rata sekor total

= Setandar deviasi sekor total

= Proporsi peserta didik yang menjawab benar pada setiap

butir soal

= Proporsi peserta didik yang menjawab salah pada setiap

butir soal

Kriteria

Apabila r hitung > r tabel, maka butir soal valid

Perhitungan

Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal no.

selanjutnya untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang

sama, dan di peroleh seperti pada tabel analisis butir soal

Berdasarkan tabel tersebut diperoleh

= �� ����������������� ���������������� �������������!�!����� ����������������

= "##$%

= 20.73

= �� ������������� ����������������!�!� = "&#$'

= 20.06

= $%$'

= 0,88

= 1 - 0.88 = 0.12

= 14122 - ("&#)�$'

34

= 3.61

41

rata skor total yang menjawab benar pada butir

yang menjawab benar pada setiap

yang menjawab salah pada setiap

perhitungan pada butir soal no. 3,

dengan cara yang

ada tabel analisis butir soal

��*������*

rpbis

0.339

item tersebut valid

dilihat pada lampiran

2) Analisis Reliabilitas Tes

reliabilitas pada instrumen tersebut. Uji reliabilitas digunakan

untuk mengetahui tingkat konsistensi jawaban tetap atau

konsisten un

disajikan.

dengan taraf signifikan 5%. Jika

yang diujicobakan reliabel

reliabilitas butir soal diperoleh r

rumus KR

butir soal uji coba memiliki kriteria pengujian yang tinggi

(reliabel).

3) Analisis Tingkat Kesukaran

kesukaran soal tersebut apakah sukar, sedang, atau mudah.

sebagai berikut:

- Soal dengan P

- Soal dengan 0,00 < P

tabelr

rpbis = 20.73 - 20.06 0.88 = 0.512

3.61 0.12

Pada taraf signifikasi 5%, dengan N=34, diperoleh

0.339. Karena rhitung > rtabel maka dapat disimpulkan bahwa butir

item tersebut valid. Untuk melihat butir soal yang val

dilihat pada lampiran 9.

Analisis Reliabilitas Tes

Setelah uji validitas dilakukan, selanjutnya dilakukan uji

reliabilitas pada instrumen tersebut. Uji reliabilitas digunakan

untuk mengetahui tingkat konsistensi jawaban tetap atau

konsisten untuk diujikan kapan saja instrumen tersebut

disajikan. harga 11r , harga 11r dibandingkan dengan harga

dengan taraf signifikan 5%. Jika r hitung > r tabel

yang diujicobakan reliabel.

Berdasarkan hasil perhitungan pada lampiran

reliabilitas butir soal diperoleh r11 = 0,83, sedang

rumus KR-20 dengan taraf signifikan 5 % dan n =

= 0.339, karena > artinya koefisien reliabilitas

butir soal uji coba memiliki kriteria pengujian yang tinggi

(reliabel).

Analisis Tingkat Kesukaran

Uji tingkat kesukaran digunakan untuk mengetahui tingkat

kesukaran soal tersebut apakah sukar, sedang, atau mudah.

Kriteria yang digunakan dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut:

Soal dengan P = 0,00 adalah soal sangat sukar;

Soal dengan 0,00 < P ≤ 0,30 adalah soal sukar;

tabel 11r tabelr

42

si 5%, dengan N=34, diperoleh ttabel =

maka dapat disimpulkan bahwa butir

Untuk melihat butir soal yang valid dapat

Setelah uji validitas dilakukan, selanjutnya dilakukan uji

reliabilitas pada instrumen tersebut. Uji reliabilitas digunakan

untuk mengetahui tingkat konsistensi jawaban tetap atau

tuk diujikan kapan saja instrumen tersebut

dibandingkan dengan harga rtabel

maka item tes

Berdasarkan hasil perhitungan pada lampiran 14, koefisien

sedang digunakan

n taraf signifikan 5 % dan n = 34 diperoleh

artinya koefisien reliabilitas

butir soal uji coba memiliki kriteria pengujian yang tinggi

Uji tingkat kesukaran digunakan untuk mengetahui tingkat

kesukaran soal tersebut apakah sukar, sedang, atau mudah.

eria yang digunakan dalam penelitian ini adalah

0,00 adalah soal sangat sukar;

≤ 0,30 adalah soal sukar;

43

- Soal dengan 0,30 < P ≤ 0,70 adalah soal sedang;

- Soal dengan 0,70 < P ≤ 1,00 adalah soal mudah; dan

- Soal dengan P = 1,00 adalah soal sangat mudah

Berdasarkan hasil perhitungan koefisien tingkat kesukaran

butir soal pada lampiran 13 diperoleh hasil sebagai berikut:

Tabel 4.2

Persentase Tingkat Kesukaran Butir Soal

No Kriteria No. Soal Jumlah Persentase

1 Sukar 24 1 4 %

2 Sedang 2, 6, 7 3 12 %

3 Mudah

1, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11,

12, 13, 14, 15, 16, 17,

18, 19, 20, 21, 22, 23,

25

21 84 %

4) Analisis Daya Beda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk

membedakan antara peserta didik yang berkemampuan tinggi

dengan peserta didik yang berkemampuan rendah. Soal

dikatakan baik, bila soal dapat dijawab dengan benar oleh

peserta didik yang berkemampuan tinggi. Angka yang

menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks

diskriminasi, disingkat D.

Kriteria Daya Pembeda (D) untuk kedua jenis soal adalah

sebagai berikut.

− 0,00 < D ≤ 0,20 adalah soal jelek

− 0,20 < D ≤ 0,40 adalah soal cukup

− 0,40 < D ≤ 0,70 adalah soal baik

44

− 0,70 < D ≤ 1,00 adalah soal baik sekali

Berdasarkan hasil perhitungan daya beda butir soal pada

lampiran 12 diperoleh hasil sebagai berikut.

Tabel 4.3

Persentase Daya Beda Butir Soal

No Kriteria No. Soal Jumlah Persentase

1 Baik 6 1 4 %

2 Cukup

3, 4, 5, 7, 8, 9, 10,

11, 12, 13, 14, 16,

17, 18, 19, 20, 21,

22, 24

19 76 %

3 Jelek 1, 2, 15, 23, 25 5 20%

2. Analisis Data Nilai Awal

a. Uji Normalitas

Untuk menguji normalitas data tahap awal, digunakan hasil

pretest pada seluruh kelas VIII. Statistik yang digunakan adalah

Chi Kuadrat. Adapun hasil pretest dapat dilihat pada lampiran 15.

Hipotesis:

Ho = Data berdistribusi normal

H1 = Data tidak berdistribusi normal

Pengujian hipotesis:

Ei

EiOik

i

2

1

2 )( −=∑=

χ

Keterangan : χ#= Chi Kuadrat

Oi=Frekuensi hasil pengamatan

Ei = Frekuensi yang diharapkan

45

Kriteria yang digunakan diterima Ho = 2hitungχ < 2

tabelχ

Berikut hasil perhitungan �# nilai awal kelas VIII-A sampai

kelas VIII-J.

Tabel 4.4

Hasil Perhitungan �# Nilai Awal

No Kelas �#������ �#��� Keterangan

1. Kelas VIII A 7.5407 12.592 Normal

2. Kelas VIII B 11.3354 12.592 Normal

3. Kelas VIII C 41.4493 12.592 Tidak Normal

4. Kelas VIII D 9.0745 12.592 Normal

5. Kelas VIII E 9.7611 12.592 Normal

6. Kelas VIII F 57.6228 12.592 Tidak Normal

7. Kelas VIII G 72.6736 12.592 Tidak Normal

8. Kelas VIII H 32.8268 12.592 Tidak Normal

9. Kelas VIII I 288.1941 12.592 Tidak Normal

10. Kelas VIII J 19.4389 12.592 Tidak Normal

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 15 dan

lampiran 16

b. Uji Homogenitas Nilai Awal

Uji homogenitas data digunakan untuk mengetahui apakah

data tersebut mempunyai varians yang sama (homogen) atau

tidak. Uji kesamaan dua varians data dilakukan dengan

pembagian antara varians terbesar dengan varians terkecil.

Hipotesis yang digunakan dalam uji homogenitas adalah sebagai

berikut.

22

210 : σσ =H

22

211 : σσ ≠H

46

Perhitungan uji homogenitas untuk sampel dengan

menggunakan data nilai awal (pretest). Berikut perhitungannya.

Tabel 4.5.

Nilai Variansi

Sumber variasi VIII A VII B VIII D VIII E Jumlah 2445 2070 2100 2050

n 36 38 40 36 x� 67.92 54.47 52.50 53.77

Varians (s2) 71.96 257.82 178.21 130.40

Standart deviasi (s) 8.48 16.06 13.35 11.42

Tabel 4.6

Tabel Uji Bartlett

Sampel

dk = ni - 1

1/dk si2 Log si

2 dk.Log

si2

dk * si2

VII A 35 0.0286 40.000 1.602 56.072 1400.000 VII B 37 0.0270 36.000 1.556 57.583 1332.000 VII D 39 0.0256 178.205 2.251 87.786 6950.000 VII E 35 0.0286 130.397 2.115 74.034 4563.889

Jumlah 74 161.820 11513.889 �# ∑(��,*)-�∑(��,*) **.*$,&&01' 155,593 � �log �#� ∑��� � 1� � �2,19199�74 � 162,207

�#������ �ln 10��� � ∑��� � 1� log ��#� �#������ 2,30259�162,207 � 161,820� �#������ 0,89122

47

Untuk ! = 5% dengan dk = k-1 = 4-1=3 diperoleh �#���=

7,81 karena �#������ � �#��� maka Ho diterima. Artinya

keempat data homogen. Selengkapnya dapat dilihat pada lampiran

17.

c. Uji Kesamaan Dua Rata-rata Nilai Awal

Uji kesamaan dua rata-rata dilakukan untuk mengetahui apakah

perbedaan rata-rata kedua sampel signifikan atau tidak. Statistik

yang digunakan adalah uji t dengan hipotesis sebagai berikut.

Hipotesis

210 : µµ =H

211 : µµ ≠H

Karena telah diketahui bahwa kedua sampel homogen maka

statistik yang digunakan adalah

21

21

11

nns

xxt

+

−=

Kriteria pengujian

Ho diterima jika �"������ � "��� � "������

Tabel 4.7

Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-Rata

Sumber variasi Eksperimen Kontrol

Jumlah 2050.00 2100.00 n 36 40

�̅ 56.9444 52.5000

Varians (S2) 130.3968 178.2051 Standart deviasi (S) 11.4191 13.3493

Perhitungan

74)(9750,0(

+ 36 -

diketahui bahwa

Maka berdasarkan uji persamaan dua rata

peserta didik kelas

rata-rata dari dua kelompok

dilihat pada lampiran

Berdasarkan

kedua kelompok sampel dalam keadaan sepadan (berangkat dari

kondisi awal yang sama).

Gambar 4.1 Uji kesamaan Rata

B. Analisis Data Nilai Akhir

Untuk mendapatkan nilai akhir pada kelompok kontrol

eksperimen, sebelumnya perlu dilakukan penilaian sesuai dengan

karakteristik jenis pe

penilaian pada masing

digunakan untuk menguji hipotesis dari penelit

peserta didik kelompok eksperimen dan kelompok ko

lampiran 19.

� #($",*)*$%,$0"&2('%,*)*1&,#%.*$"2'%,# 12,474" 56,94 � 52,5012,4737# 136 $ 140 1,551

Perhitungan t-tes diperoleh t hitung = 1,551

)74 = 1,99 dengan taraf signifikan α = 5%, dk =

2 = 74, peluang = 1-1/2 α = 1 - 0,05 = 0, 95. Sehingga dapat

diketahui bahwa –t tabel = - 1,99 < t hitung = 1,551

Maka berdasarkan uji persamaan dua rata-rata (uji

peserta didik kelas eksperimen dan kontrol tidak

rata dari dua kelompok. Perhitungan selengkapny

dilihat pada lampiran 18.

Berdasarkan analisis ini, maka dapat disimpulkan

kedua kelompok sampel dalam keadaan sepadan (berangkat dari

kondisi awal yang sama).

-1,99 1,551 1,99

Gambar 4.1 Uji kesamaan Rata-rata awal.

Nilai Akhir

Untuk mendapatkan nilai akhir pada kelompok kontrol

eksperimen, sebelumnya perlu dilakukan penilaian sesuai dengan

karakteristik jenis penilaian masing-masing kelompok. Setelah dilakukan

penilaian pada masing-masing kelompok, maka selanjutnya nilai tersebut

digunakan untuk menguji hipotesis dari penelitian ini. Adapun nilai

peserta didik kelompok eksperimen dan kelompok kontrol terdapat dal

48

474

dan t tabel = t

= 5%, dk = 21 nn + -2 = 40

5. Sehingga dapat

551 < t tabel = 1,99.

rata (uji t) kemampuan

tidak ada perbedaan

. Perhitungan selengkapnya dapat

simpulkan bahwa

kedua kelompok sampel dalam keadaan sepadan (berangkat dari

Untuk mendapatkan nilai akhir pada kelompok kontrol dan

eksperimen, sebelumnya perlu dilakukan penilaian sesuai dengan

Setelah dilakukan

masing kelompok, maka selanjutnya nilai tersebut

ian ini. Adapun nilai posttest

ntrol terdapat dalam

49

1. Uji Normalitas Nilai Posttest

a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen

Hipotesis:

Ho = Data berdistribusi normal

H1 = Data tidak berdistribusi normal

Pengujian hipotesis:

Ei

EiOik

i

2

1

2 )( −=∑=

χ

Keterangan : χ#= Chi Kuadrat

Oi=Frekuensi hasil pengamatan

Ei = Frekuensi yang diharapkan

Kriteria yang digunakan diterima Ho = 2hitungχ < 2

tabelχ

Dari data nilai posttes akan diuji normalitas untuk

menunjukkan kelompok eksperimen berdistribusi normal. Adapun

langkah-langkah pengujian normalitas sebagai berikut

Nilai Maksimal = 100

Nilai Minimal = 45

Rentang Nilai (R) = 100 - 45 = 55

Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 36 = 6,136 = 7 kelas

Panjang Kelas (P) = 7

55 = 7,857 = 8

Tabel 4.8

Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Eksprimen

No. X X � X �X � X�# 1 95 14.44 208.6420

2 95 14.44 208.6420

3 95 14.44 208.6420

4 80 -0.56 0.3086

50

5 85 4.44 19.7531

6 75 -5.56 30.8642

7 80 -0.56 0.3086

8 70 -10.56 111.4198

9 60 -20.56 422.5309

10 95 14.44 208.6420

11 95 14.44 208.6420

12 85 4.44 19.7531

13 90 9.44 89.1975

14 90 9.44 89.1975

15 45 -35.56 1264.1975

16 95 14.44 208.6420

17 75 -5.56 30.8642

18 85 4.44 19.7531

19 75 -5.56 30.8642

20 60 -20.56 422.5309

21 95 14.44 208.6420

22 85 4.44 19.7531

23 90 9.44 89.1975

24 80 -0.56 0.3086

25 65 -15.56 241.9753

26 85 4.44 19.7531

27 65 -15.56 241.9753

28 70 -10.56 111.4198

29 65 -15.56 241.9753

30 80 -0.56 0.3086

31 95 14.44 208.6420

32 75 -5.56 30.8642

33 100 19.44 378.0864

34 80 -0.56 0.3086

51

35 70 -10.56 111.4198

36 75 -5.56 30.8642

∑ 2900 5738.8889

X =N

X∑= =

36

2900 80,5556

s2=

1

)( 2

−−∑

n

XX =

)136(

89,5738

−= 163,968

s = 12,805

Menghitung Z

S

xBkZ

−=

Contoh untuk batas kelas interval (x) = 44,5

82,2805,12

56,805,44−=

−=Z

Selanjutnya dicari peluang untuk Z dari kurva Z (tabel) pada

nilai Z yang sesuai. Menghitung luas kelas untuk Z yaitu dengan

menghitung selisih antara peluang-peluang Z, kecuali untuk

peluang Z bertanda positif dan negatif dijumlahkan.

Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan (iE ) yaitu luas

kelas Z dikalikan dengan jumlah responden (n = 36)

Contoh pada interval 45 – 52 → 0,0229 × 36 = 0,9

Tabel 4.9

Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelompok Eksperimen

Kelas Bk Zi P(Zi) Luas

Daerah Oi Ei

44.5 -2.82 0.4948

45 – 52 3.08 0.0229 1 0.9 0.0077

52.5 -2.19 0.4719 -0.0127

( )i

ii

E

EO 2−

S

XZ

−=

52

53 – 60 3.63 0.0775 2 3.1 0.3903

60.5 -1.57 0.3944 -0.0431

61 – 68 4.19 0.1687 3 6.7 2.0817

68.5 -0.94 0.2257 -0.0937

69 – 76 4.74 0.2058 8 8.2 0.0065

76.5 -0.32 0.0199 -0.1143

77 – 84 5.30 0.2412 5 9.6 2.2392

84.5 0.31 0.2611 -0.1340

85 – 92 5.85 0.1520 8 6.1 0.6063

92.5 0.93 0.4131 -0.0844

93 100 0.0652 9 2.6 15.663

100.5 1.56 0.4783

Jumlah

#REF

!

36

�#= 5.3318

Keterangan:

Bk = Batas kelas bawah – 0,5

iZ = Bilangan Bantu atau Bilangan Standar

P( iZ ) = Nilai iZ pada tabel luas dibawah lengkung kurva normal

standar dari O s/d Z

iE = Frekuensi yang diharapkan

iO = Frekuensi hasil pengamatan

Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh�#������ =

5,3318 dan �#��� = 12,59 dengan dk = 7-1 = 6, %5=α . Jadi �#������ � �#��� berarti data yang diperoleh berdistribusi

normal. Jadi nilai posttes pada kelompok eksperimen berdistribusi

normal. Terdapat pada lampiran 20.

53

b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol

Hipotesis:

H0 = Data berdistribusi normal

H1 = Data tidak berdistribusi normal

Pengujian hipotesis:

Ei

EiOik

i

2

1

2 )( −=∑=

χ

Keterangan :

2χ = Chi Kuadrat

Oi =Frekuensi hasil pengamatan

Ei = Frekuensi yang diharapkan

Kriteria yang digunakan diterima H0 = 2hitungχ

< 2tabelχ

Dari data nilai posttes akan diuji normalitas untuk

menunjukkan kelompok kontrol berdistribusi normal. Adapun

langkah-langkah pengujian normalitas sebagai berikut:

Nilai Maksimal = 95

Nilai Minimal = 45

Rentang Nilai (R) = 95 - 45 = 50

Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 40 = 6,287 = 7 kelas

Panjang Kelas (P) = 50 / 7 = 7,143 = 8

Tabel 4.10

Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelompok Kontrol

No. X X � X �X � X�# 1 75 5.63 31.6406

2 80 10.63 112.8906

3 50 -19.38 375.3906

4 60 -9.38 87.8906

5 50 -19.38 375.3906

54

6 65 -4.38 19.1406

7 55 -14.38 206.6406

8 70 0.63 0.3906

9 50 -19.38 375.3906

10 80 10.63 112.8906

11 75 5.63 31.6406

12 75 5.63 31.6406

13 45 -24.38 594.1406

14 45 -24.38 594.1406

15 70 0.63 0.3906

16 65 -4.38 19.1406

17 60 -9.38 87.8906

18 65 -4.38 19.1406

19 70 0.63 0.3906

20 85 15.63 244.1406

21 50 -19.38 375.3906

22 60 -9.38 87.8906

23 75 5.63 31.6406

24 80 10.63 112.8906

25 80 10.63 112.8906

26 80 10.63 112.8906

27 75 5.63 31.6406

28 80 10.63 112.8906

29 60 -9.38 87.8906

30 85 15.63 244.1406

31 65 -4.38 19.1406

32 80 10.63 112.8906

33 80 10.63 112.8906

34 80 10.63 112.8906

35 90 20.63 425.3906

55

36 90 20.63 425.3906

37 95 25.63 656.6406

38 65 -4.38 19.1406

39 55 -14.38 206.6406

40 60 -9.38 87.8906

∑ 2775 6809.3750

X=N

X∑= =

40

2775 69,3750

s2 = 1

)( 2

−−∑

n

XX =

)140(

38,6809

−

= 174,599

s = 13,2136

Menghitung Z

S

xBkZ

−=

Contoh untuk batas kelas interval (x) = 44,5

88,12136,13

375,695,44−=

−=Z

Selanjutnya dicari peluang untuk Z dari kurva Z (tabel) pada

nilai Z yang sesuai.Menghitung luas kelas untuk Z yaitu dengan

menghitung selisih antara peluang-peluang Z, kecuali untuk

peluang Z bertanda positif dan negatif dijumlahkan.

Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan (iE ) yaitu luas

kelas Z dikalikan dengan jumlah responden (n = 40)

Contoh pada interval 45 – 52 → 0,0633 × 40 = 2,5

S

XZ

−=

56

Tabel 4.11

Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelompok Kontrol

Kelas Bk Zi P(Zi) Luas

Daerah Oi Ei

44.5 -1.88 0.4732

45 – 52 -10.17 0.0633 6 2.5 4.7500

52.5 -1.28 0.4099 -0.9099

53 – 60 -12.00 0.1365 7 5.5 0.4344

60.5 -0.67 0.2734 -1.9622

61 – 68 -13.83 0.2059 5 8.2 1.2715

68.5 -0.07 0.0675 -2.9598

69 – 76 -15.66 0.0953 8 3.8 4.6011

76.5 0.54 0.1628 -1.3699

77 – 84 -17.49 0.1810 9 7.2 0.4278

84.5 1.14 0.3438 -2.6019

85 – 92 -19.31 0.1014 4 4.1 0.0008

92.5 1.75 0.4452 -1.4576

93 100 0.0405 1 1.6 0.2373

100.5 2.36 0.4857

Jumlah

#REF

!

40

�#= 11.485

Keterangan:

Bk = Batas kelas bawah – 0,5

iZ = Bilangan Bantu atau Bilangan Standar

P( iZ ) = Nilai iZ pada tabel luas dibawah lengkung kurva normal

standar dari O s/d Z

iE = Frekuensi yang diharapkan

iO = Frekuensi hasil pengamatan

( )i

ii

E

EO 2−

57

Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh �#������ =

11,4855 dan �#��� = 12,59 dengan dk = 7-1 = 6, %5=α . Jadi �#������ � �#��� berarti data yang diperoleh berdistribusi

normal. Jadi nilai posttes pada kelompok kontrol berdistribusi

normal. Selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 21.

2. Uji Homogenitas Nilai Posttest

Hipotesis yang digunakan :

H0 : σ12 = σ2

2

H1 : σ12 ≠ σ2

2

dengan rumus: χ# �ln 10��� � ∑��� � 1� log ��#� dengan

B ( ) ( )1log 2 −∑= ins dan ( )( )1

1 22

−∑−∑=i

ii

n

Sns

Keterangan: �# = chi kuadrat

2is = varians sample ke-i

in = banyaknya peserta sample ke-i

K = banyaknya kelompok sampel

Tabel 4.12

Sumber Data Homogenitas

Sumber variasi Kelas

Kontrol Kelas

Eksperimen

Jumlah 2775 2900

N 40 36

X

69.3750 80.5556

Varians (S2) 174.59936 163.96825

Standart deviasi (S)

13.2136 12.8050

58

& *1',.00'*"$,0"&$ 1,065

Untuk ! = 5% dengan dkpenyebut = k-1 = 36-1 = 35 dan dkpembilang =

k-1 = 40-1 = 39 diperoleh Ftabel = 1,72 . Karena F hitung < F tabel maka

homogen.

Tabel 4.13

Uji Bartlett

Sampel dk = ni

- 1

1/dk Si2 Log Si

2 dk.Log

Si2

dk * Si2

1 39 0.0256 174.5994 2.2420 87.4397 6809.3750

2 35 0.0286 163.9683 2.2148 77.5166 5738.8889

Jumlah 74 164.956 12548.264 '# ∑(��,*)3��∑(��,*) *#.'&,#"'1' 169,571 � �log '#� ∑��� � 1� � �2,22935�74 � 164,972 �#������ �(�10�)� � ∑��� � 1� log '�#* �#������ 2,30259�164,972 � 164,9563� �#������ 0,03635

Berdasarkan perhitungan uji homogenitas diperoleh �#������=

0,03635 dan �#���=3,841 dengan dk = k-1 = 2-1 = 1 dan %5=α .

Jadi �#������ � �#��� berarti nilai posttes pada kelompok eksperimen

dan kelompok kontrol mempunyai varians yang homogen terdapat pada

lampiran 22.

3. Uji Perbedaan Dua Rata-Rata Nilai Posttest

Karena �#������ � �#��� maka 22

21 σσ = atau kedua varians

sama (homogen). Maka uji perbedaan dua rata-rata menggunakan

rumus:

59

Dimana:

Dari data diperoleh:

Tabel 4.14

Tabel Sumber Data Untuk Uji t

Sumber variasi Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Jumlah 2900 2775 N 36 40

X 80.5556 69.3750

Varians (s2) 163.9683 157.7260

Standart deviasi (s) 12.8050 13.2136

s #($",*).*"$,0"&$2('%,*).*.1,1#"%$"2'%,#

s 12,6759

Dengan s = 12,6759 maka: t &%,.","0,$&*#,"1.05 ���2 �

��

t 3,839

Dengan perhitungan t-tes diperoleh t hitung = 3,839 dan t tabel = t

)74)(9750,0( = 1,99 dengan taraf signifikan α = 5%, dk = 21 nn + -2 = 40 +

36 - 2 = 74, peluang = 1-1/2 α = 1 - 0,05 = 0, 95. Sehingga dapat

diketahui bahwa t hitung = 3,839 > t tabel = 1,67. Ini berarti 0H ditolak dan

1H diterima, berarti penggunaan Blok Aljabar lebih efektif untuk

meningkatkan hasil belajar peserta didik daripada pembelajaran

konvensional. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran

23.

( ) ( )2nn

1n1n s

21

222

211

−+

−+−=

ss

21 n

1

n

1 s

xx t 21

+

−=

60

C. Pengujian Hipotesis

Setelah dilakukan uji prasyarat, pengujian kemudian dilakukan dengan

pengujian hipotesis. Data atau nilai yang digunakan untuk menguji hipotesis

adalah nilai kemampuan akhir (nilai posttest). Hal ini dilakukan untuk

mengetahui adanya perbedaan pada kemampuan akhir setelah peserta didik

diberi perlakuan, dimana diharapkan bila terjadi perbedaan pada

kemampuan akhir adalah karena adanya pengaruh perlakuan. Untuk

mengetahui terjadi tidaknya perbedaan perlakuan maka digunakan rumus t-

test dalam pengujian hipotesis sebagai berikut.

H0 = -* . -# : rata-rata hasil belajar peserta didik kelas VIII yang

menggunakan Blok Aljabar sama dengan rata-rata hasil

belajar peserta didik kelas VIII yang menggunakan model

pembelajaran konvensional.

H1 = -* / -#: rata-rata hasil belajar peserta didik kelas VIII yang

menggunakan Blok Aljabar tidak sama dengan rata-rata

hasil belajar peserta didik kelas VIII yang menggunakan

model pembelajaran konvensional.

Pengujian hipotesis dimaksudkan untuk mengolah data yang telah

terkumpul dari data hasil belajar peserta didik dikelas kontrol dan kelas

eksperimen setelah dikenai perlakuan dengan tujuan untuk membuktikan

diterima atau ditolaknya hipotesis yang telah diajukan oleh peneliti, dan

dalam pembuktiannya digunakan uji t. Berdasarkan perhitungan t-test

diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

Tabel 4.15 Hasil Perhitungan t-test

n x s s dk hitungt tabelt

Kelas Eksperimen

Kelas Kontrol

36

40

80.5556

69.3750

12.8050

13.2136

12,6759

36+40-

2=74

3,839

1,67

61

Menurut tabel hasil perhitungan menunjukkan bahwa hasil penelitian

yang diperoleh untuk kemampuan akhir kelas eksperimen dengan

menggunakan Blok Aljabar diperoleh rata-rata 80,56 dan standar deviasi

(SD) adalah 12,8050, sedangkan untuk kelas kontrol dengan pembelajaran

konvensional diperoleh rata-rata 69,3750 dan standar deviasi (SD) adalah

13,2136. Dengan dk = 36 + 40 – 2 = 74 dan taraf nyata 5% maka

diperoleh"��� = 1,67. Dari hasil perhitungan t-test "������= 3,839. Jadi

dibandingkan antara "������ dan "���maka t hitung = 3,839 > t tabel = 1,67

sehingga H0 ditolak dan H1 diterima. Berarti penggunaan Blok Aljabar lebih

efektif untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik daripada

pembelajaran konvensional yaitu rata-rata hasil belajar peserta didik kelas

VIII yang menggunakan Blok Aljabar lebih besar dari rata-rata hasil belajar

peserta didik kelas VIII yang menggunakan pembelajaran konvensional

D. Pembahasan Hasil Penelitian

Berdasarkan pengujian hipotesis di atas, dapat diketahui bahwa model

pembelajaran kooperatif yang diterapkan pada materi pokok Faktorisasi

Suku Aljabar memberikan hasil yang signifikan pada taraf 5 %. Dengan

demikian hipotesis yang diajukan peneliti bahwa ada perbedaan yang

signifikan antara hasil belajar peserta didik yang memperoleh materi pokok

Faktorisasi Suku Aljabar dengan menggunakan Blok Aljabar adalah

diterima.

Hasil ini dapat diperoleh dari uji persamaan rata-rata hasil belajar di

kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan menggunakan uji t. Sebelum

penelitian dilakukan perlu diketahui terlebih dahulu bahwa kemampuan

kedua sampel adalah sama atau tidak. Oleh karena itu, peneliti mengambil

nilai awal dengan pretest pada kelas kontrol dan kelas eksperimen. Setelah

melakukan analisis data awal, hasil analisis menunjukkan bahwa data

tersebut berdistribusi normal dengan �#������ 0,89122 dan �#���= 7,81

karena �#������ � �#��� maka Ho diterima. Sehingga dapat dikatakan

62

bahwa kedua kelas yakni kelas kontrol dan kelas eksperimen berasal dari

kondisi yang sama (homogen) dan dapat diberi perlakuan yang berbeda.

Kelas eksperimen memperoleh pembelajaran dengan menggunakan Blok

Aljabar dan kelas kontrol dengan model pembelajaran konvensional pada

materi pokok Faktorisasi Suku Aljabar.

Selanjutnya, untuk ada tidaknya perbedaan rata-rata hasil belajar dari

kedua kelas tersebut dilakukan analisis uji persamaan rata-rata dengan

menggunakan uji t. Dua asumsi dasar yang harus dipenuhi apabila seorang

peneliti ingin menggunakan uji t sebagai analisis hipotesisnya adalah bahwa

distribusi data dari kedua variabel adalah normal, dan kedua populasi

dimana sampel yang diambil tersebut mempunyai varian yang sama. Oleh

karena itu, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan uji homgenitas

varians. Dari kedua uji tersebut, diketahui bahwa data hasil belajar

matematika materi pokok Faktorisasi Suku Aljabar di MTs Negeri Parakan

Temanggung untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah berdistribusi

normal dan kedua kelas tersebut mempunyai varians yang sama ditunjukkan

dengan harga Fhitung < F tabel pada taraf signifikan α = 5 % dengan dk

penyebut = 39 dan dk pembilang = 35, yaitu 1,065 < 1,72. Sehingga

analisis hipotesis dengan menggunakan uji t terhadap data hasil belajar

kedua kelas tersebut dapat dilanjutkan.

Uji persamaan rata-rata hasil belajar kelas eksperimen dan kelas

kontrol dengan menggunakan uji t diperoleh "������ sebesar 3,389. Hasil ini

kemudian dikonsultasikan dangan "��� pada dk = 74 pada taraf signifikan

α = 5% (3,389 > 1,67), maka perbedaan rata-rata kedua hasil belajar

tersebut adalah perbedaan yang signifikan, bukan perbedaan yang terjadi

secara kebetulan saja sebagai akibat sampling error jika dilihat dari rata-rata

hasil belajar kelas eksperimen yaitu 80,556 lebih besar dari rata-rata kelas

kontrol yaitu 69,375. Maka dapat dikatakan bahwa terdapat perbedaan

antara kelas eksperimen yang menggunakan Blok Aljabar dan kelas kontrol

63

yang menggunakan pembelajaran konvensional terhadap hasil belajar

peserta didik pada materi pokok Faktorisasi Suku Aljabar.

E. Keterbatasan Hasil Penelitian

Meskipun penelitian ini sudah dilakukan seoptimal mungkin, akan

tetapi peneliti menyadari bahwa penelitian ini tidak terlepas adanya

kesalahan dan kekurangan, hal itu karena keterbatasan-keterbatasan peneliti

di bawah ini:

1. Keterbatasan waktu

Penelitian yang dilakukan oleh peneliti terbatasi oleh waktu. Oleh

karena itu, peneliti hanya meneliti keperluan yang sesuai dengan apa

yang berhubungan dengan penelitian saja. Walaupun waktu yang

peneliti gunakan cukup singkat akan tetapi bisa memenuhi syarat-syarat

dalam penelitian ilmiah

2. Keterbataan kemampuan

Peneliti tidak lepas dari pengetahuan, oleh karena itu peneliti

menyadari kemampuan khususnya dalam ilmiah. Tetapi peneliti

berusaha semaksimal mungkin untuk menjalankan penelitian sesuai

dengan kemampuan peneliti serta bimbingan dari dosen pembimbing.

3. Keterbatasan materi dan tempat penelitian

Penelitian ini terbatas pada materi pokok Faktorisasi Suku Aljabar

kelas VIII semester ganjil dan hanya dibatasi pada pengertian koefisien,

variabel, konstanta, dan suku; operasi hitung pada bentuk aljabar; serta

pemfaktoran pada bentuk aljabar yang dilakukan di MTs Negeri

Parakan Temanggung.

4. Keterbatasan biaya

Hal terpenting yang menjadi faktor penunjang suatu kegiatan

adalah biaya, begitu juga dengan penelitian ini. Peneliti menyadari

bahwa dengan minimnya biaya yang menjadi faktor penghambat dalam

proses penelitian ini, banyak hal yang tidak bisa dilakukan penulis

64

ketika harus membutuhkan dana yang lebih besar. Akan tetapi dari

semua keterbatasan yang penulis miliki memberikan kesan tersendiri.

65

BAB V

KESIMPULAN, SARAN, DAN PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian skripsi dengan dengan

judul,”Efektivitas Penggunaan Blok Aljabar Terhadap Hasil Belajar

Peserta Didik pada Materi Faktorisasi Suku Aljabar”, dapat

disimpulkan bahwa: terdapat perbedaan antara hasil belajar peserta

didik kelas eksperimen yang menggunakan Blok Aljabar dan kelas

kontrol yang menggunakan pembelajaran konvensional. Berdasarkan

analisis hasil belajar yang menggunakan Blok Aljabar terdapat

peningkatan pada hasil rata-rata kelas adalah 80,556 dengan rata-rata

awal 56,94. Sedangkan pada kelas kontrol yang menggunakan model

pembelajaran konvensional adalah 69,375 dengan rata-rata awal 53.25.

Berdasarkan hasil perhitungan t test dengan thitung = 3,389 dan ttabel =

1,67 sehingga = 3,389 1,67, maka hal ini

menunjukkan bahwa rata-rata hasil belajar peserta didik pada materi

Faktorisasi Suku Aljabar yang menggunakan Blok Aljabar lebih besar

dari rata-rata hasil belajar peserta didik yang menggunakan

pembelajaran konvensional, maka terdapat perbedaan secara signifikan.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa penggunaan Blok Aljabar efektif untuk

meningkatkan hasil belajar peserta didik pada materi Faktorisasi Suku

Aljabar.

B. Saran- Saran

Berdasarkan hasil penelitian, ada beberapa saran yang dapat

dikemukakan menyangkut dengan penggunaan Blok Aljabar :

1. Bagi pendidik

a. Dalam proses belajar mengajar pendidik hendaknya mampu

menciptakan suasana belajar yang mampu membuat peserta didik

66

menjadi aktif, antara lain dengan menggunakan suatu alat peraga,

salah satunya yaitu dengan menggunakan Blok Aljabar.

b. Pendidik dapat mengetahui cara yang lebih singkat dan mudah

dengan menggunakan Blok Aljabar

2. Bagi peserta didik

a. Dalam setiap proses pembelajaran diharapkan peserta didik selalu

bersikap aktif.

b. Peserta didik hendaknya selalu meningkatkan prestasi belajarnya

dengan maksimal.

C. Penutup

Syukur alhamdulillah atas berkat rahmatNya penulis dapat

menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Shalawat dan salam pada rasul

Muhammad SAW. Semoga kita menjadi umatnya yang sejati.

Tak ada gading yang tak retak, begitulah pepatah mengatakan, dan

dalam hal ini mengingat kemampuan terbatas, maka apabila ada kekirangan

dan kesalahan dalam penulisan, penggunaan bahasa maupun analisisnya,

penulisnya mohon maaf yang sebesar-besarnya.

Kemudian penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang

membantu terselesainya skripsi ini. Penulis juga mengharapkan bimbingan,

saran, dan kritik yang membangun dari pembaca. Dan dengan beriringnya

do’a semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi para pembaca dan bagi penulis

khususnya. Amin.

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara,

2007.

, Prosedur Penelitian Suatu Panduan Praktek, Jakarta: Rineka Cipta,

2006, cet.3.

Departemen Agama RI, Alqur’an dan Terjemahannya, Jakarta: Surya Cipta

Aksara, 1995

Dimyati dan mudjiono, Belajar Dan Pembelajaran, Jakarta: Rineka Cipta, 2009

Nuharini, Dewi, Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya (Untuk Kelas

VIII SMP dan MTs), Jakarta: CV Usaha Makmur, 2008

Riduwan, Dasar-dasar Statistika, Bandung: Alfabeta, 2008, Cet. 6.

Seifert, Kelvin, Manajemen Pembelajaran dan Instruksi Pendidikan, Jogjakarta:

IRCiSoD, 2009, Cet. 4.

Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, Jakarta: Rineka

Cipta, 2010, cet 5

Sudijono, Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT Raja Grafindo

Persada, 2006

Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif , dan

R & D, Bandung: Alfabeta, 2007, Cet. III.

Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, Bandung: CV ALFABETA, 2007.

Suranto, Metodologi Penelitian Dalam Pendidikan Dengan Program SPSS,

Semarang: Ghyyas Putra, 2009

Syah, Muhibin, Psikologi Pendidikan, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2000

Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep, Landasan,

Dan Implementasinya Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan

(Ktsp), Jakarta: Kencana, 2010.

, Model Pembelajaran Terpadu: Konsep, Strategi, dan Implementasinya

dalam KTSP, Jakarta: Bumi Aksara, 2010, cet. 2.

Undang-Undang RI. No.20 Tahun 2003 Tentang Sisdiknas, Jogjakarta: Bening,

2010.

Usman, Husaini, Purnomo Setiadi Akbar, Metodologi Penelitian Sosial,

Jakarta:Bumi Aksara, 2009.

Wahyudin, Sudrajat, Ensiklopedi Matematika untuk SLTP (Topik-Topik

Pengayaan), Jakarta: C.V Tarity Samudra Berlian, 2004.

Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : MTs Negeri Parakan Temanggung

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / 1

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan

garis lurus

Kompetensi Dasar : 1.1. Melakukan operasi aljabar

1.2. Menguraikan bentuk aljabar ke dalam bentuk faktor-

faktornya

Indikator :

1.1.1. Mendefinisikan pengertian koefisien, variabel,

konstanta, dan suku.

1.1.2. Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan

suku-suku sejenis

1.1.3. Melakukan operasi perkalian, pembagian dan

pemangkatan bentuk aljabar

1.2.1. Mendefinisikan pemfaktoran dalam bentuk aljabar

1.2.2. Melakukan pemfaktoran dalam bentuk aljabar

PERTEMUAN KE-1 (Indikator 1.1.1. – 1.1.3 )

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan diskusi kelompok, peserta didik dapat

melakukan operasi bentuk aljabar..

II. Materi Ajar : Faktorisasi Bentuk Aljabar

Ringkasan Materi

A. Pengertian Koefisien, Variabel, Konstanta, dan Suku

1. Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum

diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah.

Lampiran 1

2. Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan

dan tidak memuat variabel.

3. Koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar.

4. Suku adalah variabel beserta koefisien atau konstanta pada bentuk

aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.

B. Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar

1. Penjumlahan dan pengurangan

Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam mengerjakan operasi

hitung aljabar adalah

a. Suku-suku yang sejenis

b. Menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan

pengurangan

c. Hasil perkalian dua bilangan bulat positif dan negatif.

Dari ketiga hal tersebut, hasil operasi hitung aljabar dapat

dinyatakan dalam bentuk yang lebih sederhana dengan memperhatikan

suku-suku sejenis.

2. Perkalian

a. Perkalian suku satu dan suku satu

Untuk menyederhanakan perkalian suku bentuk aljabar

dengan menggunakan sifat distributif, yaitu sebagai berikut

��� � �� � ���� � ���� � �� � ��

��� � �� � ���� � ���� � �� � ��

b. Perkalian suku dua dan suku dua

Untuk menyelesaikan perkalian suku dua dengan suku dua

dapat digunakan blok aljabar, penerapan hukum distributif, atau

dengan skema. Menyelesaikan dengan sifat distributif, yaitu sebagai

berikut

Lampiran 1

�� � ���� � � � ���� � ��� � ���� � ��� � �� � �� � �� � �

3. Pemangkatan

a. Pemangkatan bentuk aljabar suku dua

Dalam menentukan hasil pemangkatan suku dua, koefisien

dari suku-suku hasil pemangkatan dapat ditentukan berdasarkan

segitiga pascal. Pada segitiga pascal terdapat hubungan antara

suatu bilangan dengan jumlah dua bilangan yang berdekatan, yang

terletak pada baris yang tepat berada diatasnya

Segitiga pascal 1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

Hubungan antara bilangan pada segitiga pascal dengan

pemangkatan suku dua ditunjukan seperti berikut ini.

1) � � ��� � 1� � 4�� � 6��� � 4�� � 1��

2) � � ��� �1� � 5�� � 10��� � 10��� � 5�� � 1��

Koefisien dari suku-suku pada hasil pemangkatan suku dua

diperoleh dari bilangan pada segitiga pascal di atas. Perhatikan,

pangkat dari turun, dan pangkat dari � naik!

1) � � ��� � 1� � 4�� � 6��� � 4�� � 1��

2) � � ��� �1� � 5�� � 10��� � 10��� � 5�� � 1��

Ingat, suku-suku dari hasil pemangkatan suku dua� � ���

memiliki tanda yang bergantian, yaitu �,�,�,�,�, dan

seterusnya.

Lampiran 1

b. Pemangkatan bentuk aljabar suku tiga

Hasil pemangkatan suku tiga dapat ditentukan dengan rumus

berikut ini.

� � � � ��� � � � 2� � �� � 2� � �� atau

� � � �� � �� � 2� � 2� � 2��

4. Pembagian

Jika bentuk aljabar memiliki faktor-faktor yang sama, maka hasil

pembagian kedua bentuk aljabar tersebut dapat dinyatakan dalam

bentuk yang lebih sederhana dengan memperhatikan faktor-faktor

yang sama.

Betuk aljabar 7a dan a memiliki faktor yang sama yaitu a,

sehingga hasil pembagian 7 dengan dapat disederhanakan, yaitu

7 ∶ � 7. Demikian pula dengan 6�� dan 2� yang memiliki faktor

yang sama yaitu 2�, sehingga 6�� ∶ 2� � 3�. Namun perlu disadari,

penyederhanaan itu berlaku hanya bila pembagianya tidak nol dan

dalam pembagian belum dapat dengan menggunakan Blok Aljabar.

Dalam contoh diatas berturut-turut � 0 dan 2� � 0.

Selain itu diperlukan juga materi tentang pembagian dan

perkalian bilangan berpangkat, yaitu untuk bilangan bulat dengan

pangkat � dan � selalu berlaku:

� � � � ��� dan � ∶ � � ���

III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan diskusi kelompok

Lampiran 1

IV. Langkah-langakah Pembelajaran

No. Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian

Siswa Waktu

Kegiatan Awal

1. Menyampaikan tujuan dan apersepsi

Apersepsi : Menjelaskan pengertian koefisien,

variabel, konstanta, dan suku, serta operasi hitung

bentuk aljabar.

k 6 menit

2. Memberikan motivasi

Motivasi : memberikan contoh bentuk aljabar dan

operasi hitung bentuk aljabar (penjumlahan,

pengurangan, perkalian, dan pembagian bentuk

aljabar) menggunakan Blok Aljabar.

k 6 menit

Kegiatan Inti

Eksplorasi

3. Membentuk kelompok dan membagi tugas g 4 menit

4. Peserta didik bersama dengan kelompok

melakukan operasi hitung bentuk aljabar

menggunakan Blok Aljabar (penjumlahan dan

pengurangan suku-suku sejenis serta perkalian

bentuk aljabar)

g 16 menit

Elaborasi

5. Tiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi

yang diwakili oleh kelompok masing-masing.

g 12 menit

Konfirmasi

6. Peserta didik bersama dengan guru mengoreksi

hasil diskusi

k 10 menit

Penutup

Lampiran 1

7. Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan

operasi hitung bentuk aljabar menggunakan Blok

Aljbar

k 10 menit

8. Evaluasi/tes akhir (terlampir) i 8 menit

9. Pemberian PR (terlampir) k 8 menit

V. Bahan Ajar : Buku paket Matematika kelas VIII dan alat peraga Blok Aljabar

VI. Penilaian

A. Prosedur Tes

1. Tes awal : ada

2. Tes proses : ada

3. Tes akhir : ada

B. Jenis Tes

1. Tes awal : tertulis

2. Tes proses : pengamatan

3. Tes akhir : tertulis

C. Alat Tes

1. Tes awal : terlampir

2. Tes proses : terlampir

3. Tes akhir : terlampir

Lampiran 1

Temanggung, Juli 2011

Guru Mata Pelajaran Matematika Peneliti,

MTs Negeri Parakan

Nur Laily Indahwati

NIP. NIM. 073511077

Mengetahui,

Kepala Sekolah MTs Negeri Parakan

NIP.

Lampiran 1

PERTEMUAN KE-2 (Indikator 1.1.4 dan 1.1.5)

I. Tujuan Pembelajaran : Dengan diskusi kelompok, peserta didik dapat

melakukan pemfaktoran bentuk aljabar menggunakan Blok Aljabar.

II. Materi Ajar : Faktorisasi Bentuk Aljabar

Ringkasan Materi

Pemfaktoran Bentuk Aljabar

Memfaktorkan dalam bentuk aljabar artinya mengubah bentuk

penjumlahan suku-suku menjadi bentuk perkalian faktor-faktor. Pemfaktoran

bentuk aljabar terdiri dari bentuk-bentuk berikut ini

1. Pemfaktoran menggunakan hukum distributif

Suku-suku yang memiliki faktor persekutuan difaktorkan dengan

menggunkan hukum distributif.

a. � � � � �� � �� b. �� � �� � � � ��� � � � 1�

2. Pemfaktoran bentuk �� � 2�� � �� dan �� � 2�� � ��

a. �� � 2�� � �� � �� � ���

b. �� � 2�� � �� � �� � ���

3. Pemfaktoran bentuk selisih dua kuadrat

a. �� � �� � �� � ���� � �� b. �� � �� � ��� � �� � �� � ��!�� � �� � ��!

4. Pemfaktoran bentuk �� � �� � � dengan � 1

�� � �� � � � �� � ���� � � � � � �

� � � �

5. Pemfaktoran bentuk �� � �� � � dengan � 1

Untuk memfaktorkan bentuk �� � �� � � dengan � 1, terlebih dahulu

�� diuraikan menjadi dua suku dengan aturan berikut ini:

Lampiran 1

�� � �� � � � �� � �� � � � �

� � � �

� � � �

III. Metode Pembelajaran : Ceramah dan diskusi kelompok

IV. Langkah-langakah Pembelajaran

No. Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian

Siswa Waktu

Kegiatan Awal

1 Menyampaikan tujuan dan apersepsi

Apersepsi : Menjelaskan definisi pengertian

pemfaktoran bentuk aljabar dan cara penggunaan

Blok Aljabar pada pemfaktoran bentuk aljabar.

k 3 Menit

2 Memberikkan motivasi

Motivasi : Mengingatkan kembali operasi hitung

bentuk aljabar menggunakan Blok Aljabar

(memberikan contoh) kemudian menerapakan

pada pemfaktoran dalam bentuk aljabar dengan

memggunakan Blok Aljabar.

k 3 menit

Kegiatan Inti

Eksplorasi

3 Membentuk kelompok dan membagi tugas g 2 menit

4 Peserta didik diskusi bersama dengan kelompok

menentukan pemfaktoran bentuk aljabar dengan

menggunakan Blok Aljabar.

g 8 menit

Elaborasi

Lampiran 1

5 Tiap kelompok mempersentasikan hasil diskusi

yang diwakili oleh kelompok masing-masing.

g 6 menit

Konfirmasi

6 Peserta didik bersama dengan guru mengoreksi

hasil diskusi

k 5 menit

Penutup

7 Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan

pemfaktoran bentuk aljabar dengan menggunakan

Blok Aljabar.

k 5 menit

8 Evaluasi/tes akhir (terlampir) i 4 menit

9 Pemberian PR (terlampir) k 4 menit

V. Bahan Ajar : Buku paket Matematika kelas VIII dan alat peraga Blok Aljabar

VI. Penilaian

A. Prosedur Tes

1. Tes awal : ada

2. Tes proses : ada

3. Tes akhir : ada

B. Jenis Tes

1. Tes awal : lisan

2. Tes proses : pengamatan

3. Tes akhir : tertulis

C. Alat Tes

1. Tes awal : terlampir

2. Tes proses : terlampir

3. Tes akhir : terlampir

Lampiran 1

Temanggung, Juli 2011

Guru Mata Pelajaran Matematika Peneliti,

MTs Negeri Parakan

Nur Laily Indahwati

NIP. NIM. 073511077

Mengetahui,

Kepala Sekolah MTs Negeri Parakan

NIP.

Lampiran 2

DAFTAR PESERTA DIDIK KELAS EKSPERIMEN

No. NIS Nama

1 9466 Ami Ulfiana

2 9360 Ana Hanida

3 9541 Fadilla Rahmania Kamil

4 9543 Heru Sutanto

5 9545 Ihwan Maulana Yusuf

6 9547 Ilfi Larasati

7 9585 Isqi Atsyana

8 9549 Kholifatul Hidayah

9 9439 Khusni Irmawati

10 9367 Kuni Miftuchah Amalia

11 9369 Lu'lui Kafita

12 9551 M. Aghis Syauqi

13 9441 M. Fatchunangim

14 9372 Mahdiyatun Azizah

15 9586 Mei Restu Nur Fatikhah

16 9374 Muhammad Afri Riyanto

17 9695 Muhammad Alvi Syadad

18 9375 Muhammad Khoirurrozikin

19 9376 Muta Arofah

20 9413 Nafisa Fitri

21 9377 Nasrie Amalinda

22 9490 Navisa Dwi Astuti

23 9449 Nur Farida

24 9520 Nur Laili Fitri Septiyani

25 9380 Nurul A'rifah Anwar

26 9381 Nurul Hanifatul Alfiyah

27 9557 Ratih Aji Wulandari

28 9631 Rizki Amaliasari

29 9701 Rohayati

30 9420 Saelatul Hamdiah

31 9386 Safna amalia

32 9563 Siti Maryam Zulfa

Lampiran 2

33 9387 Sofi Noor Maghfiroh

34 9531 Tyas Marlista

35 9391 Wafda Imala

36 9568 Yumna Furoiah

Lampiran 3

DAFTAR PESERTA DIDIK KELAS KONTROL

No. NIS Nama Peserta Didik

1 9463 Adib Kurniawan

2 9570 Aditiya Fernanda

3 9357 Aditya Hanung Setyadi

4 9428 Afit Aminudin

5 9429 Ahmad Tamami Alhadiid

6 9146 Ahmad Zaenudin

7 9392 Akhmad alvin Huda

8 9575 Astuti

9 9643 Bagas Pradana Putra

10 9505 Bimmas Bintya Ratmoko

11 9579 Didik Widiyanto

12 9645 Diky Aji Saputro

13 9687 Febri Arintika

14 9403 Hedhita Prabawanto

15 9479 Hesti Vera Setianingrum

16 9438 Kholifah

17 9440 Lestari Ayu Pambudi

18 9692 Linda Arifatun

19 9657 Marfuatus Sholikhah

20 9553 Muhammad Jundi Alfaruqi

21 9487 Munif Al Fiyani

22 9593 Nastain

23 9663 Nikhmah Indah Aniyan

24 9596 Nur Jamaluddin

25 9627 Nur Khasanah

26 9629 Riski Anggi Pratama

27 9454 Riyan Nur Afif

28 9669 Rizky Ariya Pratama

29 9421 Setiyadi

30 9525 Setyoko

31 9561 Shabrina Putri

32 9704 Silvia Nurrohmah

33 9526 Siska Putri Wulandari

34 9221 Suripwan

35 9388 Susyanti

Lampiran 3

36 9529 Syukriya Ulfina

37 9567 Tri Listiana

38 9675 Umi Luqman

39 9638 Wahyu Widodo

40 9497 Widyadhana Rizqullah

Lampiran 5

PRETEST

Nama :

Kelas :

No. Absen :

Petunjuk mengerjakan

a. Berdo’a dahulu sebelum mengerjakan

b. Jawablah semua soal di bawah ini

c. Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu

d. Berikan tanda silang ( X ) pada jawaban yang dianggap benar

e. Jika sudah selesai dan masih ada waktu, periksalah kembali jawaban anda

1. Berapakah koefisien pada

bentuk aljabar

?

a.

b.

c.

d.

Jawaban : D

2. Disebut apakah bentuk aljabar

pada soal nomor 1?

a. Polinom

b. Trinom

c. Binom

d. Suku Tunggal

Jawaban : A

3. Bentuk aljabar pada soal nomor

1 memiliki………suku aljabar

a. 3

b. 4

c. 5

d. 6

Jawaban : B

4. Bentuk sederhana dari

adalah……

a.

b.

c.

d.

Jawaban : A

Lampiran 5

5. Manakah bentuk aljabar di

bawah ini yang berupa trinom?

a.

b.

c.

d.

Jawaban : D

6. Berapakah bilangan konstanta

dari bentuk aljabar

?

a.

b.

c.

d.

Jawaban : A

7. Sederhanakan bentuk aljabar

dari !

a.

b.

c.

d.

Jawaban : B

8. Hasil penjumlahan dari koefisien

pada soal nomor 7 adalah……

a.

b.

c.

d.

Jawaban : A

9. Bentuk jika

disederhanakan akan

menjadi……

a.

b.

c.

d.

Jawaban : A

Lampiran 5

10. Hasil penjumlahan koefisien

dan pada soal nomor 9

adalah….

a.

b.

c.

d.

Jawaban : A

Selamat mengerjakan

Lampiran 6

KISI-KISI SOAL TES UJI COBA

Satuan Pendidikan : MTs Negeri Parakan Temanggung

Sub Materi Pokok : Faktorisasi Suku Aljabar

Kelas/Semester : VIII / I

Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus

Banyak Soal : 25

Alokasi Waktu : 2 X 40 menit

Kompetensi Dasar Materi Kegiatan

Pembelajaran Indikator No. Soal Bentuk Soal

Melakukan operasi

aljabar

Faktorisasi Suku

Aljabar

Mendefinisikan

koefisien,

variabel,

konstanta, dan

suku.

Melakukan

operasi

penjumlahan,

pengurangan,

perkalian,

pembagian, dan

pemangkatan

bentuk aljabar

Peserta didik dapat mendefinisikan

koefisien, variabel, konstanta, dan

suku.

Peserta didik dapat melakukan

operasi penjumlahan dan

pengurangan suku-suku sejenis

Peserta didik dapat melakukan

operasi perkalian, pembagian dan

pemangkatan bentuk aljabar

1, 2, 3

4, 5

6, 7, 8, 9

Pilihan Ganda

Pilihan Ganda

Pilihan Ganda

Lampiran 6

Menguraikan

bentuk aljabar ke

dalam bentuk

faktor- faktornya

Faktorisasi Suku

Aljabar Mendefinisikan

pemfaktoran dan

melakukan

pemfaktoran

dalam bentuk

aljabar

Peserta didik dapat mendefinisikan

pemfaktoran dalam bentuk aljabar

Peserta didik dapat melakukan

pemfaktoran dalam bentuk aljabar

10, 16

11, 12, 13,

14, 15, 17,

18, 19, 20,

21, 22, 23,

24, 25

Pilihan Ganda

KODE PESERTADIDIK 3 4 5 6 8 9

1 U-9 1 1 1 1 1 1

2 U-12 1 1 1 1 1 1

3 U-17 1 1 1 1 1 1

4 U-18 1 1 1 1 1 1

5 U-31 1 1 1 1 1 1

6 U-3 1 1 1 1 1 1

7 U-14 1 1 1 1 1 1

8 U-21 1 1 1 1 1 1

9 U-25 1 1 1 1 1 1

10 U-26 1 1 1 1 1 1

11 U-32 1 1 1 1 1 1

12 U-34 1 1 1 1 1 1

13 U-10 1 1 1 1 1 1

14 U-5 1 1 1 0 1 1

15 U-15 1 1 1 0 1 1

16 U-33 1 1 1 0 1 1

17 U-7 1 1 1 0 1 1

18 U-11 1 1 1 0 1 1

19 U-20 1 1 1 0 1 1

20 U-16 1 1 1 0 0 1

21 U-2 1 0 1 0 0 1

22 U-4 1 1 1 0 1 1

23 U-19 1 1 1 0 1 1

24 U-27 1 1 1 0 1 1

25 U-29 1 1 1 0 0 1

26 U-30 1 1 1 1 0 1

27 U-13 1 1 1 0 1 1

28 U-22 0 1 0 1 1 1

29 U-24 1 1 1 1 0 0

30 U-28 0 0 0 0 1 1

31 U-8 0 0 1 0 1 0

32 U-1 0 1 1 0 1 0

33 U-23 1 1 0 0 1 0

34 U-6 1 0 0 0 0 1

30 30 30 16 28 30

Mp 15,93 15,93 16,03 17,00 16,03 15,90

Mt 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32

p 0,88 0,88 0,88 0,47 0,82 0,88

q 0,12 0,12 0,12 0,53 0,18 0,12

p/q 7,50 7,50 7,50 0,89 4,67 7,50

St 3,13 3,13 3,13 3,13 3,13 3,13

rpbis 0,53 0,53 0,62 0,50 0,49 0,50

ttabel

Kriteria Valid Valid Valid Valid Valid Valid

JBA 17 17 17 13 17 17

JBB 13 13 13 3 11 13

ANALISIS VALIDITAS, DAYA PEMBEDA, TARAF KESUKARAN DAN RELIABILITAS BUTIR SOAL PILIHAN GANDA

Butir Soal Pilihan GandaNO

Val

idit

asD

aya

Pem

bed

a

JSA 17 17 17 17 17 17

JSB 17 17 17 17 17 17

DP 0,24 0,24 0,24 0,59 0,35 0,24

Kriteria Cukup Cukup Cukup Baik Cukup Cukup

JBA + JBB 30 30 30 16 28 30

JSA + JSB 34 34 34 34 34 34

IK 0,88 0,88 0,88 0,47 0,82 0,88

Kriteria Mudah Mudah Mudah Cukup Mudah Mudah

Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai

pq 0,10 0,10 0,10 0,25 0,15 0,10

k 18

Spq 2,12

St2

9,81

r11 1,35

kriteria Reliabel

Rel

iabil

itas

Day

a P

embed

aT

ingkat

Kes

ukar

an

Kriteria soal

10 11 12 13 16 17 18 19 20

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 0

1 1 1 1 0 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 0 1 1

1 1 1 1 1 0 1 1 1

1 1 1 0 0 1 1 1 1

0 1 1 0 1 1 1 0 1

1 1 0 1 1 0 1 1 0

0 1 1 1 1 0 1 0 1

1 0 0 1 1 1 0 1 1

1 0 0 0 1 1 1 1 1

1 0 1 1 0 1 1 0 1

0 1 1 0 1 0 0 1 0

0 1 0 1 0 1 1 1 0

1 0 1 0 1 0 0 0 1

30 30 30 29 30 29 30 30 30

16,03 15,83 16,14 15,80 15,97 15,93 15,93 15,77 16,03

15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32 15,32

0,88 0,88 0,88 0,85 0,88 0,85 0,88 0,88 0,88

0,12 0,12 0,12 0,15 0,12 0,15 0,12 0,12 0,12

7,50 7,50 7,50 5,80 7,50 5,80 7,50 7,50 7,50

3,13 3,13 3,13 3,13 3,13 3,13 3,13 3,13 3,13

0,62 0,45 0,71 0,37 0,56 0,47 0,53 0,39 0,62

0,339

Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid

17 17 17 17 17 17 17 17 17

13 13 13 12 13 12 13 13 13

ANALISIS VALIDITAS, DAYA PEMBEDA, TARAF KESUKARAN DAN RELIABILITAS BUTIR SOAL PILIHAN GANDA

Butir Soal Pilihan Ganda

17 17 17 17 17 17 17 17 17

17 17 17 17 17 17 17 17 17

0,24 0,24 0,24 0,29 0,24 0,29 0,24 0,24 0,24

Cukup Cukup Cukup Cukup Cukup Cukup Cukup Cukup Cukup

30 30 30 29 30 29 30 30 30

34 34 34 34 34 34 34 34 34

0,88 0,88 0,88 0,85 0,88 0,85 0,88 0,88 0,88

Mudah Mudah Mudah Mudah Mudah Mudah Mudah Mudah Mudah

Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai

0,10 0,10 0,10 0,13 0,10 0,13 0,10 0,10 0,10

21 22 24 Y Y² 3 4 5

1 1 1 18 324 18 18 18

1 1 1 18 324 18 18 18

1 1 1 18 324 18 18 18

1 1 1 18 324 18 18 18

1 1 1 18 324 18 18 18

1 1 1 18 324 18 18 18

1 1 1 18 324 18 18 18

1 1 1 18 324 18 18 18

1 1 1 18 324 18 18 18

1 1 1 18 324 18 18 18

1 1 1 18 324 18 18 18

1 1 1 18 324 18 18 18

1 1 1 18 324 18 18 18

1 1 1 17 289 17 17 17

1 1 1 17 289 17 17 17

1 1 1 17 289 17 17 17

1 1 1 17 289 17 17 17

1 1 1 17 289 17 17 17

1 1 1 16 256 16 16 16

1 1 1 15 225 15 15 15

1 1 1 15 225 15 0 15

0 1 0 15 225 15 15 15

1 1 0 15 225 15 15 15

1 0 1 15 225 15 15 15

1 0 1 13 169 13 13 13

0 1 1 13 169 13 13 13

1 1 1 14 196 14 14 14

1 1 1 13 169 0 13 0

0 1 1 12 144 12 12 12

1 1 1 11 121 0 0 0

1 0 1 10 100 0 0 10

1 1 0 9 81 0 9 9

0 0 1 9 81 9 9 0

0 1 0 7 49 7 0 0

29 30 30 521 8317 478 478 481

15,80 15,83 15,83

15,32 15,32 15,32

0,85 0,88 0,88

0,15 0,12 0,12

5,80 7,50 7,50

3,13 3,13 3,13

0,37 0,45 0,45

Valid Valid Valid

17 17 17

12 13 13

ANALISIS VALIDITAS, DAYA PEMBEDA, TARAF KESUKARAN DAN RELIABILITAS BUTIR SOAL PILIHAN GANDA

Butir Soal Pilihan Ganda X*Y

17 17 17

17 17 17

0,29 0,24 0,24

Cukup Cukup Cukup

29 30 30

34 34 34

0,85 0,88 0,88

Mudah Mudah Mudah

Dipakai Dipakai Dipakai

0,13 0,10 0,10

6 8 9 10 11 12 13 16 17

18 18 18 18 18 18 18 18 18

18 18 18 18 18 18 18 18 18

18 18 18 18 18 18 18 18 18

18 18 18 18 18 18 18 18 18

18 18 18 18 18 18 18 18 18

18 18 18 18 18 18 18 18 18

18 18 18 18 18 18 18 18 18

18 18 18 18 18 18 18 18 18

18 18 18 18 18 18 18 18 18

18 18 18 18 18 18 18 18 18

18 18 18 18 18 18 18 18 18

18 18 18 18 18 18 18 18 18

18 18 18 18 18 18 18 18 18

0 17 17 17 17 17 17 17 17

0 17 17 17 17 17 17 17 17

0 17 17 17 17 17 17 17 17

0 17 17 17 17 17 17 17 17

0 17 17 17 17 17 17 17 17

0 16 16 16 16 16 16 16 16

0 15 15 15 15 15 0 15 15

0 15 15 15 15 15 15 15 15

0 15 15 15 15 15 15 15 15

0 15 15 15 15 15 15 15 0

0 15 15 15 15 15 15 0 15

0 13 13 13 13 0 0 13 13

13 13 0 13 13 0 13 13 13

0 14 14 14 0 14 14 0 14

13 13 0 13 13 13 13 0 13

12 0 12 0 0 12 12 12 0

0 11 11 0 0 0 11 11 11

0 0 10 0 10 10 0 10 10

0 0 0 9 9 0 9 0 0

0 0 0 9 0 9 0 9 9

0 7 7 0 7 0 7 0 0

272 481 477 481 475 468 474 463 478

X*Y

18 19 20 21 22 24

18 18 18 18 18 18

18 18 18 18 18 18

18 18 18 18 18 18

18 18 18 18 18 18

18 18 18 18 18 18

18 18 18 18 18 18

18 18 18 18 18 18

18 18 18 18 18 18

18 18 18 18 18 18

18 18 18 18 18 18

18 18 18 18 18 18

18 18 18 18 18 18

18 18 18 18 18 18

17 17 17 17 17 17

17 17 17 17 17 17

17 17 17 17 17 17

17 17 17 17 17 17

17 17 17 17 17 17

16 0 16 16 16 16

15 15 15 15 15 15

15 15 15 15 15 15

15 15 0 15 0 0

15 15 15 15 0 0

15 15 15 0 15 15

13 13 13 0 13 13

0 13 0 13 13 13

14 0 14 14 14 14

0 13 13 13 13 13

12 12 0 12 12 12

11 11 11 11 11 11

0 10 10 0 10 10

9 0 9 9 0 0

9 0 0 0 9 9

0 7 0 7 0 0

478 473 465 474 475 475

X*Y

Lampiran 16

UJI NORMALITAS DATA AWAL

(KELAS VIII-A)

Berdasarkan data nilai awal kelas A pada lampiran 15 (nilai awal berasal

dari hasil pretest)

Nilai maksimal = 80

Nilai minimal = 50

Rentang nilai ( R) = 80 – 50 = 30

Banyaknya kelas ( k) = 1 + 3,3 log 36 = 6,136 = 7 kelas

Panjang kelas (P) = 30 / 7 = 4,28571 = 5

Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelas VIII-A

Kelas Bk Zi P(Zi) Luas

Daerah Oi Ei

49.5 -2.17 0.4850

50 – 54 6.99 0.0421 1 1.6 0.2249

54.5 -1.58 0.4429 -0.7543

55 – 59 7.69 0.1040 2 4.0 0.9641

59.5 -0.99 0.3389 -1.8633

60 – 64 8.40 0.4943 11 18.8 3.2253

64.5 -0.40 0.1554 -8.8562

65 – 69 9.11 0.0801 1 3.0 1.3723

69.5 0.19 0.0753 -1.4351

70 – 74 9.81 0.2070 8 7.9 0.0023

74.5 0.78 0.2823 -3.7088

75 – 79 10.52 0.1324 8 5.0 1.7518

79.5 1.37 0.4147 -2.3722

80 84 0.0597 5 2.3 3.2886

84.5 1.95 0.4744

Jumlah #REF! 36 X² = 7.5407

Dari data di atas diketahui harga = 7,5407 dan harga =

12,592 dengan dk = 7-1 = 6 dan = 5%. Karena 7,5407 < 12,592 maka data awal

kelas A dikatakan berdistribusi normal.

i

ii

E

EO2

Lampiran 16

UJI NORMALITAS DATA AWAL

(KELAS VIII-B)

Berdasarkan data nilai awal kelas B pada lampiran 15 (nilai awal berasal

dari hasil pretest)

Nilai maksimal = 80

Nilai minimal = 20

Rentang nilai ( R) = 80 – 20 = 60

Banyaknya kelas ( k) = 1 + 3,3 log 38 = 6,213 = 7 kelas

Panjang kelas (P) = 60 / 7 = 8,57143 = 9

Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelas VIII-B

Kelas Bk Zi P(Zi) Luas

Daerah Oi Ei

19.5 -2.18 0.4854

20 – 28 37.05 0.0380 1 1.4 0.1365

28.5 -1.62 0.4474 0.4000

29 – 37 54.15 0.0920 4 3.5 0.0727

37.5 -1.06 0.3554 0.9684

38 – 46 71.25 0.5469 12 20.8 3.7112

46.5 -0.50 0.1915 5.7568

47 – 55 88.35 0.1676 3 6.4 1.7819

55.5 0.06 0.0239 1.7642

56 – 64 105.45 0.2085 4 7.9 1.9424

64.5 0.62 0.2324 2.1947

65 – 73 122.55 0.1486 10 5.6 3.3559

73.5 1.18 0.3810 1.5642

74 82 0.0789 4 3.0 0.3347

82.5 1.75 0.4599

Jumlah #REF! 38 X² = 11.3354

Dari data di atas diketahui harga = 11,3354 dan harga =

12,592 dengan dk = 7-1 = 6 dan = 5%. Karena 11,3354 < 12,592 maka data

awal kelas-B dikatakan berdistribusi normal.

i

ii

E

EO2

Lampiran 16

UJI NORMALITAS DATA AWAL

(KELAS VIII-C)

Berdasarkan data nilai awal kelas C pada lampiran 15 (nilai awal berasal

dari hasil pretest)

Nilai maksimal = 80

Nilai minimal = 30

Rentang nilai ( R) = 80 – 30 = 50

Banyaknya kelas ( k) = 1 + 3,3 log 38 = 6,213 = 7 kelas

Panjang kelas (P) = 50 / 7 = 7,14286 = 8

Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelas VIII-C

Kelas Bk Zi P(Zi) Luas

Daerah Oi Ei

29.5 -2.28 0.4719

30 – 37 3.58 0.0588 2 2.2 0.0246

37.5 -1.72 0.4131 1.0731

38 – 45 4.55 0.1250 3 4.8 0.6447

45.5 -1.15 0.2881 2.2813

46 – 53 5.52 0.3829 10 14.6 1.4230

53.5 -0.58 0.0948 6.9879

54 – 61 6.48 0.0269 5 1.0 15.4793

61.5 -0.02 0.1217 0.4909

62 – 69 7.45 0.1861 0 7.1 7.0718

69.5 0.55 0.3078 3.3963

70 – 77 8.42 0.1158 13 4.4 16.8060

77.5 1.12 0.4236 2.1134

78 85 0.0525 7 2.0 12.5564

85.5 1.68 0.4761

Jumlah #REF! 40 X² = 41.4493

Dari data di atas diketahui harga = 41.4493dan harga =

12,592 dengan dk = 7-1 = 6 dan = 5%. Karena 41.4493 > 12,592 maka data

awal kelas-C dikatakan berdistribusi tidak normal.

i

ii

E

EO2

Lampiran 16

UJI NORMALITAS DATA AWAL

(KELAS VIII-D)

Berdasarkan data nilai awal kelas D pada lampiran 15 (nilai awal berasal

dari hasil pretest)

Nilai maksimal = 80

Nilai minimal = 30

Rentang nilai ( R) = 80 – 30 = 50

Banyaknya kelas ( k) = 1 + 3,3 log 40 = 6,287 = 7 kelas

Panjang kelas (P) = 50 / 7 = 7,14286 = 8

Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelas VIII-D

Kelas Bk Zi P(Zi) Luas

Daerah Oi Ei

29.5 -1.72 0.4573

30 – 37 1.07 0.0887 4 3.4 0.1175

37.5 -1.12 0.3686 -0.2218

38 – 45 1.36 0.1701 8 6.5 0.3651

45.5 -0.52 0.1985 -0.4253

46 – 53 1.65 0.2264 11 8.6 0.6677

53.5 0.07 0.0279 -0.5660

54 – 61 1.95 0.2207 10 8.4 0.3104

61.5 0.67 0.2486 -0.5518

62 – 69 2.24 0.1494 0 5.7 5.6772

69.5 1.27 0.3980 -0.3735

70 – 77 2.53 0.0713 5 2.7 1.9365

77.5 1.87 0.4693 -0.1783

78 85 0.0239 2 0.9 1.3125

85.5 2.47 0.4932

Jumlah #REF! 40 X² = 9.0745

Dari data di atas diketahui harga = 9.0745 dan harga =

12,592 dengan dk = 7-1 = 6 dan = 5%. Karena 9.0745 < 12,592 maka data awal

kelas-D dikatakan berdistribusi normal.

i

ii

E

EO2

Lampiran 16

UJI NORMALITAS DATA AWAL

(KELAS VIII-E)

Berdasarkan data nilai awal kelas E pada lampiran 15 (nilai awal berasal

dari hasil pretest)

Nilai maksimal = 90

Nilai minimal = 40

Rentang nilai ( R) = 90 – 40 = 50

Banyaknya kelas ( k) = 1 + 3,3 log 36 = 6,136 = 7 kelas

Panjang kelas (P) = 50 / 7 = 7,14286 = 8

Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelas VIII-E

Kelas Bk Zi P(Zi) Luas

Daerah Oi Ei

39.5 -1.53 0.4370

40 – 47 12.93 0.1403 4 5.3 0.3325

47.5 -0.83 0.2967 -0.9743

48 – 55 15.55 0.2450 13 9.3 1.4625

55.5 -0.13 0.0517 -1.7014

56 – 63 18.16 0.2674 13 10.2 0.7931

63.5 0.57 0.2157 -1.8569

64 – 71 20.78 0.1823 3 6.9 2.2266

71.5 1.27 0.3980 -1.2660

72 – 79 23.40 0.0781 0 3.0 2.9678

79.5 1.98 0.4761 -0.5424

80 – 87 26.02 0.0202 2 0.8 1.9786

87.5 2.68 0.4963 -0.1403

88 95 0.0034 1 0.1 5.8691

95.5 3.38 0.4997

Jumlah #REF! 36 X² = 9.7611

Dari data di atas diketahui harga = 9,7611 dan harga =

12,592 dengan dk = 7-1 = 6 dan = 5%. Karena 9,7611 < 12,592 maka data awal

kelas-E dikatakan berdistribusi normal.

i

ii

E

EO2

Lampiran 16

UJI NORMALITAS DATA AWAL

(KELAS VIII-F)

Berdasarkan data nilai awal kelas F pada lampiran 15 (nilai awal berasal

dari hasil pretest)

Nilai maksimal = 80

Nilai minimal = 50

Rentang nilai ( R) = 80 – 50 = 30

Banyaknya kelas ( k) = 1 + 3,3 log 38 = 6,213 = 7 kelas

Panjang kelas (P) = 30 / 7 = 4,28571 = 5

Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelas VIII-F

Kelas Bk Zi P(Zi) Luas

Daerah Oi Ei

49.5 -2.34 0.4896

50 – 54 -31.35 0.0247 2 0.9 1.2003

54.5 -1.81 0.4649 -0.0390

55 – 59 -34.52 0.0583 0 2.2 2.2154

59.5 -1.28 0.4066 -0.0921

60 – 64 -37.68 0.7005 10 26.6 10.3757

64.5 -0.75 0.2939 -1.1061

65 – 69 -40.85 0.1684 0 6.4 6.3992

69.5 -0.22 0.1255 -0.2659

70 – 74 -44.02 0.0541 10 2.1 30.6987

74.5 0.31 0.0714 -0.0854

75 – 79 -47.18 0.1772 0 6.7 6.7336

79.5 0.84 0.2486 -0.2798

80 84 0.1304 16 5.0 24.6181

84.5 1.37 0.3790

Jumlah #REF! 38 X² = 57.6228

Dari data di atas diketahui harga = 57.6228 dan harga =

12,592 dengan dk = 7-1 = 6 dan = 5%. Karena 57.6228 > 12,592 maka data

awal kelas-F dikatakan berdistribusi tidak normal.

i

ii

E

EO2

Lampiran 16

UJI NORMALITAS DATA AWAL

(KELAS VIII-G)

Berdasarkan data nilai awal kelas G pada lampiran 15 (nilai awal berasal

dari hasil pretest)

Nilai maksimal = 90

Nilai minimal = 40

Rentang nilai ( R) = 90 – 40 = 50

Banyaknya kelas ( k) = 1 + 3,3 log 38 = 6,213 = 7 kelas

Panjang kelas (P) = 50 / 7 = 7,14286 = 8

Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelas VIII-G

Kelas Bk Zi P(Zi) Luas

Daerah Oi Ei

39.5 -2.81 0.4975

40 – 47 150.10 0.0172 1 0.7 0.1836

47.5 -2.06 0.4803 -0.1675

48 – 55 180.50 0.0737 2 2.8 0.2289

55.5 -1.32 0.4066 -0.7176

56 – 63 210.90 0.6256 9 23.8 9.1801

63.5 -0.58 0.2190 -6.0914

64 – 71 241.30 0.1164 12 4.4 12.9788

71.5 0.16 0.1026 -1.1334

72 – 79 271.70 0.2160 0 8.2 8.2080

79.5 0.91 0.3186 -2.1032

80 – 87 302.10 0.0681 13 2.6 41.8942

87.5 1.65 0.2505 -0.6631

88 95 0.2411 1 9.2 7.2709

95.5 2.39 0.4916

Jumlah #REF! 38 X² = 72.6736

Dari data di atas diketahui harga = 72.6736 dan harga =

12,592 dengan dk = 7-1 = 6 dan = 5%. Karena 72.6736 > 12,592 maka data

awal kelas-G dikatakan berdistribusi tidak normal.

i

ii

E

EO2

Lampiran 16

UJI NORMALITAS DATA AWAL

(KELAS VIII-H)

Berdasarkan data nilai awal kelas H pada lampiran 15 (nilai awal berasal

dari hasil pretest)

Nilai maksimal = 90

Nilai minimal = 30

Rentang nilai ( R) = 90 – 30 = 50

Banyaknya kelas ( k) = 1 + 3,3 log 38 = 6,213 = 7 kelas

Panjang kelas (P) = 50 / 7 = 7,14286 = 8

Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelas VIII-H

Kelas Bk Zi P(Zi) Luas

Daerah Oi Ei

29.5 -2.69 0.4975

30 – 38 11.21 0.0172 1 0.7 0.1836

38.5 -2.05 0.4803 -0.4707

39 – 47 14.63 0.0737 2 2.8 0.2289

47.5 -1.41 0.4066 -2.0171

48 – 56 18.05 0.6256 4 23.8 16.4458

56.5 -0.77 0.2190 -17.1217

57 – 65 21.47 0.1164 6 4.4 0.5621

65.5 -0.13 0.1026 -3.1857

66 – 74 24.89 0.2160 14 8.2 4.0871

74.5 0.51 0.3186 -5.9116

75 – 83 28.31 0.0681 8 2.6 11.3192

83.5 1.15 0.2505 -1.8638

84 92 0.2411 3 9.2 4.1441

92.5 1.78 0.4916

Jumlah #REF! 38 X² = 32.8268

Dari data di atas diketahui harga = 57.6228 dan harga =

12,592 dengan dk = 7-1 = 6 dan = 5%. Karena 57.6228 > 12,592 maka data

awal kelas-H dikatakan berdistribusi tidak normal.

i

ii

E

EO2

Lampiran 16

UJI NORMALITAS DATA AWAL

(KELAS VIII-I)

Berdasarkan data nilai awal kelas I pada lampiran 15 (nilai awal berasal

dari hasil pretest)

Nilai maksimal = 80

Nilai minimal = 50

Rentang nilai ( R) = 80 – 50 = 30

Banyaknya kelas ( k) = 1 + 3,3 log 38 = 6,213 = 7 kelas

Panjang kelas (P) = 30 / 7 = 4,28571 = 5

Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelas VIII-I

Kelas Bk Zi P(Zi) Luas

Daerah Oi

Ei

49.5 -3.20 0.4993

50 – 54 6.49 0.0058 1 0.2 2.7576

54.5 -2.50 0.4935 -0.0137

55 – 59 7.14 0.0294 0 1.1 1.1172

59.5 -1.80 0.4641 -0.0696

60 – 64 7.80 0.8284 3 31.5 25.765

64.5 -1.10 0.3643 -1.9620

65 – 69 8.45 0.2089 0 7.9 7.9382

69.5 -0.40 0.1554 -0.4948

70 – 74 9.11 0.0375 20 1.4 242.13

74.5 0.30 0.1179 -0.0888

75 – 79 9.76 0.2234 0 8.5 8.4892

79.5 1.00 0.3413 -0.5291

80 84 0.1141 14 4.3 21.541

84.5 1.70 0.4554

Jumlah #REF! 38 X² = 288.194

Dari data di atas diketahui harga = 288.194 dan harga =

12,592 dengan dk = 7-1 = 6 dan = 5%. Karena 288.194 > 12,592 maka data

awal kelas-I dikatakan berdistribusi tidak normal.

i

ii

E

EO2

Lampiran 16

UJI NORMALITAS DATA AWAL

(KELAS VIII-J )

Berdasarkan data nilai awal kelas J pada lampiran 15 (nilai awal berasal

dari hasil pretest)

Nilai maksimal = 75

Nilai minimal = 56

Rentang nilai ( R) = 75 – 56 = 19

Banyaknya kelas ( k) = 1 + 3,3 log 42 = 6,357 = 7 kelas

Panjang kelas (P) = 17 / 7 = 2,71429 = 3

Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelas VIII-J

Kelas Bk Zi P(Zi) Luas

Daerah Oi Ei

55.5 -2.02 0.4783

56 – 58 48.56 0.3642 3 13.8 8.4899

58.5 -1.29 0.1141 -0.3122

59 – 61 51.19 0.1016 10 3.9 9.7622

61.5 -0.57 0.2157 -0.0871

62 – 64 53.81 0.2793 13 10.6 0.5367

64.5 0.16 0.0636 -0.2394

65 – 67 56.44 0.2470 8 9.4 0.2047

67.5 0.88 0.3106 -0.2117

68 – 70 59.06 0.1346 6 5.1 0.1532

70.5 1.60 0.4452 -0.1154

71 – 73 61.69 0.0449 1 1.7 0.2923

73.5 2.33 0.4901 -0.0385

74 76 0.0088 1 0.3 1.3248

76.5 3.05 0.4989

Jumlah #REF! 42 X² = 19.4389

Dari data di atas diketahui harga = 19.4389 dan harga =

12,592 dengan dk = 7-1 = 6 dan = 5%. Karena 19.4389 > 12,592 maka data

awal kelas-J dikatakan berdistribusi tidak normal.

i

ii

E

EO2

Lampiran 22

Uji Homogenitas Data Akhir Hasil Belajar antara Kelompok Kontrol

(VIII_D) dan Eksperimen (VIII_E)

Sumber Data

Sumber Variansi Kelompok

Eksperimen

Kelompok

kontrol

Jumlah 2900 2775

N 36 40

ẋ 80.5556 69.375

Varians (s²) 163.968 174.599

Standar Deviasi (s) 12.805 13.214

Tabel Uji Bartlett

Sampel

dk = ni

- 1

1/dk Si2 Log Si

2

dk.Log

Si2

dk * Si2

1 35 0.0286 163.9683 2.2148 77.5166 5738.8889

2 39 0.0256 174.5994 2.2420 87.4397 6809.3750

Jumlah 74 164.956 12548.264

Untuk = 5% dengan dk = k -1 = 2 – 1 = 6 diperoleh 2tabel = 3,84

Karena 2hitung <

2tabel , maka homogen.

Lampiran 23

Uji Kesamaan Dua Rata-rata Nilai Akhir pada Kelompok Kontrol dan

Eksperimen

Hipotesis

Ho :

Ha :

Uji Hipotesis

Untuk menguji hipotesis digunakan rumus :

Dimana :

Ho diterima apabila -t(1-1/2a)< t < t(1-1/2a)(n1+n2-2)

Dari data diperoleh:

Sumber variasi Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Jumlah 2900 2775

n 36 40

80.5556 69.3750

Varians (s2) 163.9683 157.7260

Standart deviasi (s) 12.8050 13.2136

21 n

1

n

1 s

xx t 21

2nn

1n1n s

21

2

22

2

11

ss

Lampiran 23

Berdasarkan rumus di atas diperoleh:

Pada = 5% dengan dk = 40 + 36 - 2 = 74 diperoleh t(0.975)(74) = 1,67

-1.67 1.67 3.839

Karena thitung berada pada daerah penerimaan Ha , maka dapat disimpulkan bahwa

Ho ditolak atau Ha diterima.

DAFTAR TABEL

Tabel 1 Tabel distribusi z

Tabel 2 Tabel Kritik Uji t

Tabel 3 Tabel nilai chi_kuadrat

LUAS DI BAWAH LENGKUNGAN KURVA NORMAL STANDAR

DARI 0 S/D Z

z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0,0 0000 0040 0080 0120 0160 0199 0239 0279 0319 0359

0,1 0398 0438 0478 0517 0557 0596 0636 0675 0714 0743

0,2 0793 0832 0871 0910 0948 0987 1026 1064 1103 1141

0,3 1179 1217 1255 1293 1331 1368 1406 1443 1480 1517

0,4 1554 1591 1628 1664 1700 1736 1772 1808 1844 1879

0,5 1915 1950 1985 2019 2054 2088 2123 2157 2190 2224

0,6 2258 2291 2324 2357 2389 2422 2454 2486 2517 2549

0,7 2580 2612 2642 2673 2703 2734 2764 2794 2823 2852

0,8 2810 2612 2939 2967 2995 3023 3051 3078 3106 3133

0,9 3159 3186 3212 3238 3264 3289 3315 3340 3365 3389

1,0 3413 3448 3461 3485 3508 3531 3554 357 3599 3621

1,1 3643 3665 3686 3708 3729 3749 3770 3790 3810 3830

1,2 3849 3869 3888 3907 3925 3944 3962 3980 3997 4015

1,3 4032 4049 4066 4082 4099 4115 4131 4147 4162 4177

1,4 4192 4207 4222 4236 4251 4265 4279 4292 4306 4319

1,5 4332 4345 4357 4370 4382 4394 4406 4419 4429 4441

1,6 4452 4463 4474 4484 4495 4505 4515 4525 4535 4545

1,7 4554 4564 4573 4582 4591 4599 4608 4616 4625 4633

1,8 4641 4649 4656 4664 4671 4678 4686 4693 4699 4706

1,9 4713 4719 4726 4732 4738 4744 4750 4756 4761 4767

2,0 4772 4778 4783 4788 4793 4798 4808 4808 4812 4817

2,1 4821 4826 4830 4864 4838 4842 4846 4850 4854 4857

2,2 4861 4864 4868 4871 4875 4878 4881 4884 4887 4890

2,3 4898 4896 4898 4901 4904 4906 4909 4911 4913 4916

2,4 4918 4920 4922 4925 4927 4929 4931 4932 4934 4936

2,5 4938 4940 4941 4943 4945 4946 4948 4949 4951 4952

2,6 4953 4955 4956 4957 4959 4960 4961 4962 4963 4964

2,7 4965 4966 4967 4968 4969 4970 4971 4972 4973 4974

2,8 4974 4975 4976 4977 4977 4978 4979 4979 4980 4981

2,9 4981 4982 4982 4983 4984 4984 4985 4985 4986 4986

3,0 4987 4987 4987 4988 4988 4989 4989 4989 4990 4990

3,1 4990 4991 4991 4991 4992 4992 4992 4992 4993 4993

3,2 4993 4993 4994 4994 4994 4994 4994 4994 4995 4995

3,3 4995 4995 4995 4986 4996 4996 4996 4996 4997 4997

3,4 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4998

3,5 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998

3,6 4998 4998 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999

3,7 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999

3,8 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999

3,9 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000

Sumber: Sugiyono, Metode Penelitian (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan

R&D), (Bandung: CV. Alfabeta, 2009), hlm. 453

Db t 0,995 t 0,99 t 0,975 t 0,95 t 0,925 t 0,90 t 0.75 t 0.70 t 0.60 t 0.55

60 2.66 2.39 2.00 1.67 1.46 1.30 0.68 0.53 0.25 0.13

61 2.66 2.39 2.00 1.67 1.46 1.30 0.68 0.53 0.25 0.13

62 2.66 2.39 2.00 1.67 1.46 1.30 0.68 0.53 0.25 0.13

63 2.66 2.39 2.00 1.67 1.46 1.30 0.68 0.53 0.25 0.13

64 2.65 2.39 2.00 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

65 2.65 2.39 2.00 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

66 2.65 2.38 2.00 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

67 2.65 2.38 2.00 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

68 2.65 2.38 2.00 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

69 2.65 2.38 1.99 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

70 2.65 2.38 1.99 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

71 2.65 2.38 1.99 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

72 2.65 2.38 1.99 1.67 1.46 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

73 2.64 2.38 1.99 1.67 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

74 2.64 2.38 1.99 1.67 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

75 2.64 2.38 1.99 1.67 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

76 2.64 2.38 1.99 1.67 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

77 2.64 2.38 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

78 2.64 2.38 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

79 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

80 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

81 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

82 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

83 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

84 2.64 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

85 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

86 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

87 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

88 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

89 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

90 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

91 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

92 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

93 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

94 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

95 2.63 2.37 1.99 1.66 1.45 1.29 0.68 0.53 0.25 0.13

Sumber: Excel for Windows [=TINV( , db)]

0 Z

TABEL NILAI CHI KUADRAT

d.b 50% 30% 20% 10% 5% 1%

1 0.45 1.07 1.64 2.71 3.84 6.63

2 1.39 2.41 3.22 4.61 5.99 9.21

3 2.37 3.66 4.64 6.25 7.81 11.34

4 3.36 4.88 5.99 7.78 9.49 13.28

5 4.35 6.06 7.29 9.24 11.07 15.09

6 5.35 7.23 8.56 10.64 12.59 16.81

7 6.35 8.38 9.80 12.02 14.07 18.48

8 7.34 9.52 11.03 13.36 15.51 20.09

9 8.34 10.66 12.24 14.68 16.92 21.67

10 9.34 11.78 13.44 15.99 18.31 23.21

11 10.34 12.90 14.63 17.28 19.68 24.73

12 11.34 14.01 15.81 18.55 21.03 26.22

13 12.34 15.12 16.98 19.81 22.36 27.69

14 13.34 16.22 18.15 21.06 23.68 29.14

15 14.34 17.32 19.31 22.31 25.00 30.58

16 15.34 18.42 20.47 23.54 26.30 32.00

17 16.34 19.51 21.61 24.77 27.59 33.41

18 17.34 20.60 22.76 25.99 28.87 34.81

19 18.34 21.69 23.90 27.20 30.14 36.19

20 19.34 22.77 25.04 28.41 31.41 37.57

21 20.34 23.86 26.17 29.62 32.67 38.93

22 21.34 24.94 27.30 30.81 33.92 40.29

23 22.34 26.02 28.43 32.01 35.17 41.64

24 23.34 27.10 29.55 33.20 36.42 42.98

25 24.34 28.17 30.68 34.38 37.65 44.31

26 25.34 29.25 31.79 35.56 38.89 45.64

27 26.34 30.32 32.91 36.74 40.11 46.96

28 27.34 31.39 34.03 37.92 41.34 48.28

29 28.34 32.46 35.14 39.09 42.56 49.59

30 29.34 33.53 36.25 40.26 43.77 50.89

31 30.34 34.60 37.36 41.42 44.99 52.19

32 31.34 35.66 38.47 42.58 46.19 53.49

33 32.34 36.73 39.57 43.75 47.40 54.78

34 33.34 37.80 40.68 44.90 48.60 56.06

35 34.34 38.86 41.78 46.06 49.80 57.34

36 35.34 39.92 42.88 47.21 51.00 58.62

37 36.34 40.98 43.98 48.36 52.19 59.89

38 37.34 42.05 45.08 49.51 53.38 61.16

39 38.34 43.11 46.17 50.66 54.57 62.43

40 39.34 44.16 47.27 51.81 55.76 63.69

Sumber: Excel for Windows [=Chiinv( , db)]

Sumber: Sugiyono, Metode Penelitian (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D),

(Bandung: CV. Alfabeta, 2007), hlm. 376

TABEL

NILAI-NILAI DALAM DISTRIBUSI t

untuk uji dua fihak (two tail test)

0,50 0,20 0,10 0,05 0,02 0,01

untuk uji satu fihak (one tail test)

dk 0,25 0,10 0,05 0,025 0,01 0,005

1 1,000 3,078 6,314 12,706 31,821 63,657

2 0,816 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925

3 0,765 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841

4 0,741 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604

5 0,727 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032

6 0,718 1,440 1,943 2,447 3,143 3,707

7 0,711 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499

8 0,706 1,397 1,860 2,306 2,896 3,355

9 0,703 1,383 1,833 2,262 2,821 3,250

10 0,700 1,372 1,812 2,228 2,764 3,169

11 0,697 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106

12 0,695 1,356 1,782 2,179 2,681 3,055

13 0,692 1,350 1,771 2,160 2,650 3,012

14 0,691 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977

15 0,690 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947

16 0,689 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921

17 0,688 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898

18 0,688 1,330 1,734 2,101 2,552 2,878

19 0,687 1,328 1,729 2,093 2,539 2,861

20 0,687 1,325 1,725 2,086 2,528 2,845

21 0,686 1,323 1,721 2,080 2,518 2,831

22 0,686 1,321 1,717 2,074 2,508 2,819

23 0,685 1,319 1,714 2,069 2,500 2,807

24 0,685 1,318 1,711 2,064 2,492 2,797

25 0,684 1,316 1,708 2,060 2,485 2,787

26 0,684 1,315 1,706 2,056 2,479 2,779

27 0,684 1,314 1,703 2,052 2,473 2,771

28 0,683 1,313 1,701 2,048 2,467 2,763

29 0,683 1,311 1,699 2,045 2,462 2,756

30 0,683 1,310 1,697 2,042 2,457 2,750

40 0,681 1,303 1,684 2,021 2,423 2,704

60 0,679 1,296 1,671 2,000 2,390 2,660

120 0,677 1,289 1,658 1,980 2,358 2,617

∞ 0,674 1,282 1,645 1,960 2,326 2,576

Sumber: Sugiyono, Metode Penelitian (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D),

(Bandung: CV. Alfabeta, 2007), hlm. 376

TABEL

NILAI-NILAI r PRODUCT MOMENT

N Taraf Signifikan

N Taraf Signifikan

N Taraf Signifikan

5% 1% 5% 1% 5% 1%

3 0,997 0,999 27 0,381 0,487 55 0,266 0,345

4 0,950 0,990 28 0,374 0,478 60 0,254 0,330

5 0,878 0,959 29 0,367 0,470 65 0,244 0,317

6 0,811 0,917 30 0,361 0,463 70 0,235 0,306

7 0,754 0,874 31 0,355 0,456 75 0,227 0,296

8 0,707 0,834 32 0,349 0,449 80 0,220 0,286

9 0,666 0,798 33 0,344 0,442 85 0,213 0,278

10 0,632 0,765 34 0,339 0,436 90 0,207 0,270

11 0,602 0,735 35 0,334 0,430 95 0,202 0,263

12 0,576 0,708 36 0,329 0,424 100 0,195 0,256

13 0,553 0,684 37 0,325 0,418 125 0,176 0,230

14 0,532 0,661 38 0,320 0,413 150 0,159 0,210

15 0,514 0,641 39 0,316 0,408 175 0,148 0,194

16 0,497 0,623 40 0,312 0,403 200 0,138 0,181

17 0,482 0,606 41 0,308 0,398 300 0,113 0,148

18 0,468 0,590 42 0,304 0,393 400 0,098 0,128

19 0,456 0,575 43 0,301 0,389 500 0,088 0,115

20 0,444 0,561 44 0,297 0,384 600 0,080 0,105

21 0,433 0,549 45 0,294 0,380 700 0,074 0,097

22 0,423 0,537 46 0,291 0,376 800 0,070 0,091

23 0,413 0,526 47 0,288 0,372 900 0,065 0,086

24 0,404 0,515 48 0,284 0,368 1000 0,062 0,081

25 0,396 0,505 49 0,281 0,364

26 0,388 0,496 50 0,279 0,361

Sumber: Sugiyono, Metode Penelitian (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D),

(Bandung: CV. Alfabeta, 2007), hlm. 376

TABEL

NILAI-NILAI CHI KUADRAT

dk Taraf Signifikan

50% 30% 20% 10% 5% 1%

1 0,455 1,074 1,642 2,706 3,841 6,635

2 1,386 2,408 3,219 4,605 5,991 9,210

3 2,366 3,665 4,642 6,251 7,815 11,341

4 3,357 4,878 5,989 7,779 9,488 13,277

5 4,351 6,064 7,289 9,236 11,070 15,086

6 5,348 7,231 8,558 10,645 12,592 16,812

7 6,346 8,383 9,803 12,017 14,067 18,475

8 7,344 9,524 11,030 13,362 15,507 20,090

9 8,343 10,656 12,242 14,684 16,919 21,666

10 9,342 11,781 13,442 15,987 18,307 23,209

11 10,341 12,899 14,631 17,275 19,675 24,725

12 11,340 14,011 15,912 18,549 21,026 26,217

13 12,340 15,119 16,985 19,812 22,362 27,688

14 13,339 16,222 18,151 21,064 23,685 29,141

15 14,339 17,322 19,311 22,307 24,996 30,578

16 15,338 18,418 20,465 23,542 26,296 32,000

17 16,338 19,511 21,615 24,769 27,587 33,409

18 17,338 20,601 22,760 25,989 28,869 34,805

19 18,338 21,689 23,900 27,204 30,144 36,191

20 19,337 22,775 25,038 28,412 31,410 37,566

21 20,337 23,858 26,171 29,615 32,671 38,932

22 21,337 24,939 27,301 30,813 33,924 40,289

23 22,337 26,018 28,429 32,007 35,172 41,638

24 23,337 27,096 29,553 33,196 35,415 42,980

25 24,337 28,172 30,675 34,382 37,652 44,314

26 25,336 29,246 31,795 35,563 38,885 45,642

27 26,336 30,913 32,912 36,741 40,113 46,963

28 27,336 31,391 34,027 37,916 41,337 48,278

29 28,336 32,461 35,139 39,087 42,557 49,588

30 29,336 33,530 36,250 40,256 43,773 50,892

RIWAYAT HIDUP

Nama : Nur Laily Indahwati

Tempat/Tanggal Lahir : Temanggung, 03 Juli 1988

Alamat : Krajan RT01/RW06 Mandisari Parakan

Temanggung

Pendidikan : - SD Negeri Mandisari, lulus tahun 2001

- MTs Negeri Model Parakan, lulus tahun 2004

- MAN Yogyakarta 1, lulus tahun 2007

Demikian riwayat singkat pendidikan penulis dan dibuat dengan sebenar-

benarnya.

Semarang, 3 Desember 2011

Penulis

Nur Laily Indahwati

NIM. 073511077