Edin Delić, Admir Softićedelic.weebly.com/uploads/1/7/0/3/17032608/forenzicki_inzenjering... · Inženjerska forenzika se u principu može podijeliti analogno podjeli naučnih disciplina

Edin Delić, Admir Softić

II

FORENZIČKI INŽENJERING I

UPRAVLJANJE RIZICIMA

Knjiga 1:

OSNOVE FORENZIČKOG

INŽENJERINGA

Tuzla, 2014. Godine

III

Edin Delić, Admir Softić

FORENZIČKI INŽENJERING I UPRAVLJANJE RIZICIMA

Knjiga 1: OSNOVE FORENZIČKOG INŽENJERINGA

Recenzenti:

Dr.Sc. Rijad Šišić, vanredni profesor, Univerzitet u Tuzli

Dr.Sc. Zvjezdan Karadžin, docent, Univerzitet u Tuzli

Lektori:

Ernad Osmić, profesor

Emina Hajdarević, profesor

Izdavač:

INDA doo, Lukavac

Za izdavača:

Branislav Lukić

Tiraž:

300 primjeraka i WEB izdanje u PDF formatu

Štampa:

INDA doo, Lukavac

CIP - Katalogizacija u publikaciji

Nacionalna i univerzitetska biblioteka

Bosne i Hercegovine, Sarajevo

343.983:62](075.8)

DELIĆ, Edin

Forenzički inženjering i upravljanje rizicima.

≠Knj. ≠1, Osnove forenzičkog inženjeringa / Edin

Delić, Admir Softić. - Lukavac : Inda, 2014. - VI,

236, VII str. : ilustr. ; 25 cm

Bibliografija: str. I-II. - Registar.

ISBN 978-9958-582-02-8

1. Softić, Admir

COBISS.BH-ID 21232390

IV

Knjigu posvećujemo suprugama i

djeci uz zahvalnost za razumijevanje i podršku

V

Predgovor

Forenzički inženjering se u međunarodnoj naučnoj praksi već

više decenija razvija i uživa status naučne discipline koja

sublimira određene oblasti inženjerskih znanja i primjene tih

znanja u istragama, u sudskim procesima, inspekcijskom

nadzoru i drugim oblastima u kojima je inženjering neophodna

komponenta primjene zakona.

U zemljama nastalim raspadom bivše SFRJ termin

„forenzičar“ se obično odnosi na medicinsku forenziku, a za

ostale stručnjake koji koriste svoju ekspertizu za primjenu

zakona, uobičajen je naziv „sudski vještaci“.

Knjiga „Forenzički inženjering i upravljanje rizicima; Knjiga

1: Osnove forenzičkog inženjeringa“ obrađuje međusobni

odnos inženjerskih nauka i primjene zakona, u skladu sa

principima naučne discipline „forenzički inženjering“ ili

„inženjerska forenzika“.

Namijenjena je prvenstveno studentima tehničkih nauka, ali će

poslužiti inženjerima različitih disciplina u svakodnevnim

obavezama, te sudskim vještacima i drugim stručnjacima koji

se susreću u svojim poslovima sa primjenom zakona.

Autori

VI

SADRŽAJ

UVOD ........................................................................................................ 1 SIGURNOST I ZAŠTITA ......................................................................... 6 OPASNI POSTUPCI I NEŽELJENI DOGAĐAJ ................................... 12

OPASNOSTI I UZROČNICI .......................................................... 12 FAKTORI NEŽELJENIH DOGAĐAJA ......................................... 15

PREVENCIJA NEŽELJENIH DOGAĐAJA .................................. 16 HAZARD I RIZIK ................................................................................... 18

INŽENJERING NESIGURNIH STANJA .............................................. 30

STATISTIČKA INTERPRETACIJA I VERIFIKACIJA ................... 35

VJEROVATNOĆA U STATISTICI ................................................... 36 ZAKON VELIKIH BROJEVA ........................................................... 40 OSOBINE I ZAKONI VJEROVATNOĆE ......................................... 41

TEORETSKE DISTRIBUCIJE VJEROVATNOĆE ........................... 42 BINOMNA DISTRIBUCIJA........................................................... 43

POISSONOVA DISTRIBUCIJA .................................................... 43 NORMALNA (GAUSSOVA) DISTRIBUCIJA ............................. 44 STUDENTOVA DISTRIBUCIJA (T-TEST) .................................. 46

GAMA DISTRIBUCIJA (𝝌𝟐-TEST) .............................................. 48

𝜒2 TEST (HI-KVADRAT TEST) ................................................... 48 REGRESIONA I KORELACIONA ANALIZA ................................. 49 SIMULACIONE METODE ................................................................ 55

METOD KONAČNIH ELEMENATA............................................ 55

PREPROCESUIRANJE .................................................................. 58 RJEŠAVANJE MATEMATIČKOG MODELA (SOLVING) ........ 60

PRIKAZ REZULTATA (POSTPROCESUIRANJE) ..................... 61 FORENZIČKA INTEPRETACIJA ......................................................... 65

POUZDANOST ................................................................................... 67

MODELI OTKAZA............................................................................. 69

MODEL TRENUTNIH OTKAZA .................................................. 74 MODEL POSTEPENIH OTKAZA ................................................. 75

MODEL KOMBINOVANIH OTKAZA ......................................... 76

OBRAČUN POUZDANOSTI ......................................................... 76 GENEZA HAZARDA ......................................................................... 78 FIZIČKE OSOBINE ............................................................................ 80

SILA, MASA, RAD I ENERGIJA .................................................. 86 GUBITAK STABILNOSTI ILI STATIČKI HAZARDI .............. 103 ČVRSTOĆA I NAPREZANJE...................................................... 107

VII

PUKOTINE I LOM ....................................................................... 115

ZAMOR MATERIJALA ............................................................... 120 SUFOZIJA ..................................................................................... 122 KALCIFIKACIJA.......................................................................... 122 LIKVEFAKCIJA ........................................................................... 123 CIJEVNO TEČENJE MATERIJALA ........................................... 126

DINAMIČKI HAZARDI ................................................................... 127 KOLIZIJE ...................................................................................... 128

TERMIČKI HAZARDI ..................................................................... 134 POŽARI I EKSPLOZIJE ............................................................... 134

EKSPLOZIJA MASNOĆE I ULJA .............................................. 146

ANALIZA MODELA GORENJA ................................................ 147

METABOLIČKI UTICAJ TOPLOTE .......................................... 149 TERMALNI UTICAJ NA BETON ............................................... 151

PRIRODNI HAZARDI ...................................................................... 155

RUDARSKO-GEOLOŠKI HAZARDI ............................................. 167 RUDNIČKI POŽARI I EKSPLOZIJE .......................................... 171

GEOTEHNIČKI I GEOMEHANIČKI HAZARDI ....................... 181 ANTROPOGENI SEIZMIČKI UTICAJ ....................................... 199

KONTAMINACIJA .......................................................................... 202

KARAKTERIZACIJA KONTAMINACIJE ................................. 205 KONTAMINACIJA VAZDUHA .................................................. 207

KONTAMINACIJA VODE .......................................................... 210 KONTAMINACIJA TLA .............................................................. 213

KOROZIJA ........................................................................................ 214 ELEKTRIČNI HAZARDI ................................................................. 215

ERGONOMSKI HAZARDI .............................................................. 219 INFORMATIČKI HAZARDI ........................................................... 227

TRETMAN INFORMACIONIH RESURSA U ISTRAZI ........... 229

ANALIZA MEMORIJSKIH MEDIJA .......................................... 230 KOPANJE PO PODACIMA („DATA MINING“) ....................... 231

VOLATILNI PODACI .................................................................. 233 ANTIFORENZIČKE TEHNIKE ........................................................... 235

1

UVOD

„Make it simple...but do not simplify!“

Učini to jednostavnim...ali ne pojednostavljuj!

(William Van Impe, University of Ghent, Belgium)

Važna iskustava u razvoju čovječanstva su, na žalost, često sticana kao

posljedica teških otkaza i nesreća sa velikim brojem poginulih i

ogromnim materijalnim štetama. U ljudskoj prirodi je da pojave i

događaje prema kojma ima negativan stav dijeli na one koje je mogao

predvidjeti i spriječiti i one koje nije. Predvidive nesreće, a posebno one

koje su ostavile teške posljedice, ostavljaju za sobom bolna iskustva, ali i

odgovornost za greške bez kojih se nesreća ne bi niti desila. Ključna

saznanja u oblasti sigurnosti i norme koje čine osnovu zaštitnih strategija

nerijetko su pisana krvlju ljudskih žrtava.

Forenzički inženjering je naučna disciplina koja se razvila u

međuprostoru između oblasti pojedinih nauka i pravne nauke, odnosno

kao hibridna nauka koja se primarno bavi izučavanjem neželjenih

iskustava sa različitim ciljevima. O nesigurnim stanjima, kao

preduslovima za neželjene događaje, može se govoriti u različitim

vremenskim okvirima, kako u prošlosti kroz analizu događaja koji su se

desili, tako i u sadašnjosti analizirajući aktuelna nesigurna stanja, ili u

budućnosti analizirajući hipotetske nesigurnosti.

Kako pod „inženjeringom“ podrazumijevamo projektovanje,

konstrukciju, izgradnju i održavanje objekata i inženjerskih konstrukcija,

onda pod „inženjerskom forenzikom“ možemo smatrati postupak

utvrđivanja, po nalogu ili za potrebe suda ili druge oblasti primjene

zakona, uzroka gubitaka u funkcionisanju i oštećenja istih objekata koji

su predmet inženjerskih disciplina.

Forenzički inženjering može se tretirati i kao “inženjering nesigurnosti”,

odnosno primjena inženjerskih znanja, kompetencija i vještina u analizi

posljedica nesigurnih postupaka ili nesigurnih stanja. Pojam „sigurnost“

je kompleksan i složen fenomen. Gledano kroz prošlost ili u različitim

oblastima nauke pod pojmom sigurnost podrazumijevaju se različiti

sadržaji i ovaj termin različito definiše, ali uglavnom se podrazumijeva

da je to odsustvo opasnosti.

Inženjering nesigurnih stanja se može promatrati kao kombinovana

primjena forenzičkih istražnih postupaka za događaje iz prošlosti i

upravljanja rizicima za događaje koji se mogu desiti u sadašnjosti ili u

2

budućem vremenu. Međutim ovu podjelu treba shvatiti uslovno i imati u

vidu da se metodologija upravljanja sadašnjim i budućim rizicima može u

velikoj mjeri primjeniti za razumijevanje i objašnjavanje događaja koji su

se desili, kao i da je razrada „forenzičkog scenarija“ u upravljanju

rizicima značajan alat za bolju kontrolu nad rizicima.

Pravilno razumijevanje značenja termina, pojava, objekata ili subjekata

na koje se oni odnose ili način indiciranja karakteristike stanja je od

velike važnosti za provođenje bilo kakvog oblika nadzora, nadgledanja,

kontrole, inspekcije ili provođenja istražnih radnji.

Prvi pisani trag koji svjedoči o normativnom definisanju neželjenih

događaja i kaznenih mjera sa ciljem prevencije istih je babilonski

Hammurabijev zakon pisan 2200 godina prije Hrista, a u kome se kaže:

„Ukoliko graditelj izgradi kuću za čovjeka, ne napravi čvrstu

konstrukciju i kuća koju izgradi padne i izazov smrt vlasnika kuće

– graditelj će biti kažnjen smrću. Ukoliko dođe do smrti sina

vlasnika kuće – ima se usmrtiti sin toga graditelja.Ukoliko dođe

do smrti roba vlasnika kuće – graditelj ima dati vlasniku roba

jednake vrijednosti.

Ukoliko dođe do uništenja imovine graditelj mora nadoknaditi

svu imovinu. Za to što nije napravio čvrstu kuću koja je pala,

mora ponovo izgraditi kuću na vlastiti trošak.

Ukoliko graditelj izgradi kuću i ne napravi konstrukciju koja će

zadovoljiti zahtjeve i ukoliko padne zid, graditelj mora ojačati zid

o vlastitom trošku“.

Jedan od Napoleonovih zakona iz 1804. godine sadrži i tekst:

„Ukolko dođe do gubitka u funkcionisanju konstruisanog objekta

u roku od 10 godina nakon njegovog završetka radi greške u

temeljenju ili zbog lošeg izvođenja radova, ugovarač i arhitekt će

biti osuđeni na zatvorsku kaznu.“

Engleski opšti zakon iz XV vijeka, izmeeđu ostalog, propisuje uslove

izgradnje stambenih objekata kako slijedi: „Ukoliko tesar napravi kuću

koja nije dobra, poduzet će se mjere protiv njega“. Iako uopšteno

postavljena, pretpostavka za primjenu ovakve norme je prethodno

utvrđivanje relevantnih činjenica na osnovu kojih će se utvrditi da „kuća

nije dobra“.

Osim inženjerskih disciplina u primjeni zakona koriste se, u manjoj ili

većoj mjeri, i ostale naučno-istraživačke discipline. S obzirom da

3

neželjene događaje nerijetko prati smrtno stradanje ljudi, jedna od

najčešće korištenih forenzičkih disciplina je oblast „sudske medicine“.

Sudska medicina, u užem smislu, se može smatrati „medicinskom

forenzičkom disciplinom“. U praksi su institucije sudske medicine

specijalizirane obično za utvrđivanje razloga smrti (autopsije) i

antropološka forenzička istraživanja (identifikacija ostataka tijela).

Medicinska forenzika obuhvata znatno širu oblast, uključujući svaku

vrstu angažovanja medicinskih nauka u istražnim i sudskim procesima. U

novije vrijeme je sve popularnija i „forenzička genetika“ kao posebna

oblast medicinske forenzike. Međutim forenzička genetika se ne

ograničava samo na medicinu, već se proteže u biološke nauke i veterinu.

Slika 1: Hamurabijev zakon

Forenzičke istrage provode se kako bi se naučno priznatim metodama

utvrdile činjenice važne za istražni postupak, a što obično znači

identifikaciju lomova ili drugih promjena struktirnih elemenata, mjesta na

kojima je došlo do disfunkcionalnih stanja, preliminarnu analizu mogućih

dokaza, mjerenje veličina kojim se može utvrditi osnovanost pretpostavki

(hipoteza), laboratorijska mjerenja, hemijske analize, toksikološke

analize itd.

Kako se pri inženjersko-forenzičkim ispitivanjima moraju provoditi na

uzorcima različite vrste destruktivnih ili nedestruktivnih testova, to je

neophodno poduzeti efikasne mjere kako bi se izbjegla osnovna

4

forenzička analitička dilema: „kako precizno prikupiti podatke a da

ne dođe do promjene osobina predmeta koji se istražuje“1.

Ilustracija 1: Faktori ljudske greške (prema G.Simpson, T.Horberry i J.Joy, 2009)

Inženjerska forenzika, kao dio forenzike, obuhvata primjenu naučnih

znanja u oblasti inženjerskih nauka. Inženjerska forenzika se u principu

može podijeliti analogno podjeli naučnih disciplina. Vrlo česte su

interdisciplinarne istrage, za koje je neophodno primjeniti forenzičke

tehnike iz više različitih oblasti.

Analiza osnovnog uzročnika fokusira se u većoj mjeri na upravljačke

aspekte greške. U većoj mjeri fokusira se na analizu sistemskih grešaka,

odnosno na koji način su provođene procedure i upravljačke tehnike, sa

posebnim akcentom na prevenciju mogućih ponavljanja istih ili sličnih

grešaka.

1 Heisenberg-ov princip nejasnoće:

“Ukoliko znate gdje se nalazi čestica ne možete precizno izmjeriti njenu

brzinu (i obrnuto) bez uticaja na česticu“.

5

Ilustracija 2: Istražna piramida (Randall K.Nonn, 2000))

Na prethodnoj ilustraciji prikazana je šematski „istražna piramida“ gdje

se na slikovit način prikazuje put do zaključaka. Zaključak mora biti

utemeljen na naučnim analizama koje se vrše na prikupljenim

činjenicama i dokazima. Zaključivanje na pretpostavkama, po

subjektivnom mišljenju ili iskustvu koje nije moguće utemeljiti na

činjenicama i naučno utemeljnim analizama nije metodologija

primjenjiva u forenzičkom inženjeringu, odnosno ne bi smjeli biti osnova

za donošenje nalaza i preporuka u istražnim procesima.

6

SIGURNOST I ZAŠTITA

Veoma značajni sigurnosni sistemi i zaštitne tehnike su rezultat „iskustva

stečenog u krvi“, odnosno kao reakcija na teške dugađaje u različitim

oblastima života. U prošlosti su ostale zapisana, sa više ili manje detalja,

iskustva sa ratnim razaranjima, epidemijama bolesti i drugim zanim i

neznanim uzročnicima usljed kojih je stradao veliki broj ljudi.

Pojam „sigurnost“ je kompleksan i složen fenomen. Gledano kroz

prošlost ili u različitim oblastima nauke pod pojmom sigurnost

podrazumijevaju se različiti sadržaji i ovaj termin različito definiše.

Zajedničko je to da se sigurnost vezuje za opasnost promatranu iz

različitih perspektiva (finansijske, pravne, vojne, ekološke, nuklearne,

saobraćajne itd.). Složenosti u razumijevanju i opšte prihvatljivom

definisanju doprinose i jezičke specifičnosti. Naziv sigurnost na našim

jezicima može se dvoznačno prevesti na engleski kao „security“ ili

„safety“, odnosno ova dva termina se prevode na naš jezik kao sigurnost.

Osim izraza sigurnost u našem jeziku je u upotrebi i izraz bezbijednost,

pri čemu se ova dva izraza često potpuno ravnopravno koriste (npr.

„snage sigurnosti“ ili „snage bezbjednosti“). Na našim prostorima

izrazom „inženjer sigurnosti“ nazvat ćemo stručno lice nadležno za ono

što se u engleskom jeziku naziva „safety“, a „oficir sigurnosti“ ili „oficir

bezbjednosti“ lice nadležno za ono što se naziva „security“.

Iako možemo engleske izraze „security“ i „safety“ prevesti kao zaštita ili

sigurnost, one nikako nemaju isto semantičko značenje, a posebno se

različito tumače u nauci.

Izraz „security“ sa engleskog jezika može se prevesti kao zaštita od

povrede ili drugog vida štete.Uobičajeno je da se pod tim podrazumijeva

zaštita od kriminala, terorizma, agresije i slično.

Izraz „safety“ možemo prevesti kao „biti osiguran“, odnosno odsustvo

nesreće, neželjenog događaja i slično (npr. zaštita na radu, protivpožarna

zaštita i slično). Međutim u slučaju izraza „safety“ javlja se interferencija

sa značenjem riječi „sure“, što bi se moglo prevesti kao siguran i

„insurance“, što bi značilo osiguran. Problem sa shvatanjem značenja

riječi sigurnost dodatno se komplicira pri determinisanju pripadnosti ove

nauke odgovarajućim granama i poljima nauke. Evidentno je da se radi o

multidisciplinarnim granama nauke, koje ne samo da se prostoru u više

oblasti srodnih grana nauke, već i temeljnih naučnih podjela.

7

Tabela 1: Poznatiji otkazi konstrukcija i nesreće sa ljudskim žrtvama

Godina Objekat Lokacija Vrsta Poginuli

226 PNE

Koloseum na Rodosu Ostrbo Rhodes (Rodos), Grčka statua 0

27 Kolaps amfiteatra Fidenae

Fidenae, Italija, Rimsko Carstvo amfiteatar 20.000

140 Kolaps cirkusa Maximus Rim, Italija, Rimsko Carstvo amfiteatar 1.112

1845 Pad mosta Yarmuth Yarmouth, Engleska most 79

1850 Angers most Angers, Maine-et-Loire, Francuska

most 226

1864 Rezervoar Dale Dike South Yorkshire, England, Engleska

brana 244

1876 Nesreća na pruzi na rijeci Ashtabula

Ashtabula, Ohio, SAD 92

1879 Nesreća na mostu Tay Dundee, Scotland, Engleska most 75

1887 Nesreća na mostu Bussey Boston, SAD most 30

1907 Havarija mosta Quebec Quebec City, Kanada most 75

1928 St. Francis brana Santa Clarita, California, SAD brana 600

1953 Most Tangiwai Tangiwai, Novi Zealand most 151

1957 Željeznički most kod St Johns

London-Lewisham, Engleska most 90

1959 Vega de Tera Ribadelago, Španija brana 144

1967 Silver most Point Pleasant, West Virginia, SAD

most 46

1970 West Gate most Melbourne, Australija most 35

1972 Izlivanje potoka Buffalo Creek

West Virginia, SAD brana 125

1974 Most na rijeci Makahali Baitadi, Nepal most 140

1977 Željeznički most Granville Sydney, Australia most 83

1980 Viadukt Sunshine Saint Petersburg, Florida, SAD viadukt 35

1981 Hyatt Regency hotel Kansas City, Missouri, SAD šetalište 114

1982 Tous brana Valencia, Španija brana 30

1986 Hotel New World Little India nearSerangoon Road, Singapur

hotel 33

1989 Viadukt Cypress Street Oakland, California, SAD viadukt 42

1993 Želj.most CSXT Big Bayou Mobile, Alabama, SAD most 47

1993 Pad nebodera Highland Towers

Kuala Lumpur, Malezija stambeni neboder

48

1994 Seongsu most Seoul, South Koreja most 32

8

1995 Sampoong Department Store kolaps

Seoul, South Koreja komercijalni objekat

502

2001 Kadalundi rijeka rail most Indija most 57

2001 Hintze Ribeiro most Entre-os-Rios, Castelo de Paiva, Portugal

most 59

2001 Rušenje WTC nebodera New York City, SAD tri nebodera

3000

2005 Shakidor brana Pakistan brana 70

2006 Pad krova u "Katowice Trade Hall"

Katowice, Poljska komercijalni objekat

65

2013 Zgrada Thane, Mumbai zgrada u izgradnji

45

2013 Šoping centar Maxima Riga, Latvija komercijalni objekat

54

2013 Kolaps stambene zgrade Mumbai, Indija zgrada 61

2013 Rana Plaza Savar, Dhaka, Bangladesh komercijalni objekat

1100

Sigurnost ima svoje dimenzije u okvirima svih nauka: prirodnih,

društvenih, humanističkih i tehničkih.

Nema adekvatnih prijevoda u našem jeziku niti za izraze „assurance“ ili

„insurance“ – oba se prevode kao „osiguranje“. Tako ćemo „inssurance

policy“ prevesti kao polica osiguranja, ali i „quality assurance“ kao

„osiguranje kvaliteta“. Kod nas u oba slučaja je upotrijebljen termin

osiguranje, iako postoji jasna distinkcija između „assurance“ i

„insurance“.

Pravilno razumijevanje značenja termina, pojava, objekata ili subjekata

na koje se oni odnose ili način indiciranja karakteristike stanja je od

velike važnosti za provođenje bilo kakvog oblika nadzora, nadgledanja,

kontrole, inspekcije ili provođenja istražnih radnji.

U tematskom okviru nastavnih sadržaja prihvatit ćemo definicije i

značenje pojmova na način primjeren potrebama inženjeringa i oblasti

sigurnosti,a posebice u okviru provođenja mjera nadzora, kontrole ili

provođenja istražnih radnji.

Sigurnost2 je stanje sa prihvatljivim ili minimalnim nivoom rizika od

nezgoda, oštećenja ili drugih opasnosti. U širem smislu sigurnost

2 (engleski „safety“, francuski „sauf“)

9

možemo definisati kao stanja u kome će promatrani subjekat, objekat,

uređaj, sistem ili okruženje biti zaštićeni od fizičkih, društvenih,

duhovnih, političkih, emocionalnih, psiholoških, edukacionih ili drugih

štetnih posljedica usljed nedostatka, oštećenja, greške, nesreće, povrede

ili drugog neželjenog događaja.

Način na koji će se indicirati pokazatelji sigurnosti, pouzdanosti ili rizika

ovisit će o promatranom subjektu, okolnostima i definisanim kriterijima.

Osnovni faktori za razumijevanje i efikasnu prevenciju neželjenih

događaja su uočavanje ključnih opasnosti (hazarda) koje mogu dovesti do

neželjenog događaja, mehanizma ili scenarija nastanka hazardnog stanja,

vjerovatnoće da dođe do ovog događaja, posljedica koje mogu nastati, te

mjera kojim se može uticati na održavanje sigurnosti na propisanim,

poželjnim ili maksimalnim nivoima.

Rukovodeće i vlasničke strukture definiraju svoje zahtjeve u smislu

ostvarenja maksimalne proizvodnosti, odnosno maksimalne

profitabilnosti, a od sigurnosnih funkcija se očekuje maksimalna

pouzdanost, smanjenje vremena potrebnog za održavanje, produženje

servisnih intervala i ekonomičnije održavanje.

Ilustracija 3: Nivo prihvatljivosti (granica tolerancije) rizika i sigurnost

10

Sigurnosne mjere su aktivnosti i drugi vidovi prevencije kako bi se

unaprijedila sigurnost. Ovise o vrstama hazarda, stepenu pripadajućih

rizika i mjerama za redukciju rizika. Mnoštvo različitih postupaka

mjerenja, monitoringa, upravljanja i preventivnih radnji poduzima se

kako bi se pouzdano utvrdili stvarni rizici i njihovi indikatori održavali na

prihvatljivom nivou, kao što su: analize osnovnih uzroka, vizualni

pregledi, laboratrijski i in-situ testovi, hemijske analize, računarske

simulacije, implementacija sigurnosnih procedura, obuka, publikovanje

sigurnosnih instrukcija, primjena sigurnosnih standarda i slično.

Zaštita3 je skup mjera i aktivnosti na prevenciji od nastanka neželjenog

stanja ili događaja, zamalo izbjegnutog neželjenog događaja, odnosno

povređivanja i stradanja ljudi ili materijalne štete.

Ovisno o „sigurnosnoj kulturi“ odnos određene sredine prema

opasnostima može se kategorisati kako slijedi:

1. Pasivna ili ignorantska sigurnosna kultura podrazumijeva

potpuno ili dominantno zanemarivanje opasnosti, pa čak i u

situacijama kada se neželjeni događaji dešavaju ili je veoma

izvijesno da mogu nastupiti.

2. Reaktivna sigurnosna kultura može se definisati kao sigurnosna

strategija kod koje se poduzimaju tek nužne sigurnosne mjere u

skladu sa propisima ili tek nakon realizacije neželjenog događaja,

a kao rezultat iskustva ili izbjegavanja ponovljenih neželjenih

događaja.

3. Normativna (formalistička) sigurnosna kultura podrazumijeva

opredjeljenje da se beskompromisno i dosljedno poduzmu sve

sigurnosne mjere koje su propisane, odnosno determinisane kao

obavezujuće ja pojedine slučajeve ili okolnosti. Odgovornost za

neželjeni događaj u ovakvim sigurnosnim kulturama leži samo na

onim subjektima koji su propustili poduzeti neku od propisanih

mjera.

4. Proaktivna sigurnosna kultura je viši stepen i pretpostavlja da

se, osim prpoisanih nužnih mjera, vrši kontinuirana analiza

mogućnosti unaprijeđenja sigurnosti, vodeći računa o većem nizu

faktora i uticaja nego što to propisi obuhvataju. Ovakve

3 (engleski “security”, “protection”)

11

sigurnosne kulture propituju organizaciju i sistem rada nastojeći

nalaziti slabe tačke i mogućnost unaprijeđenja.

5. Akivna sigurnosna kultura je ona kod koje se očekuje

poduzimanje svih raspoloživih mjera da ne dođe do neželjenog

događaja. Odgovornost za provođenje sigurnosti u ovakvim

okolnostima je najekstenzivnije postavljena i pretpostavlja da se

„višom silom“ može smatrati samo onaj neželjeni događaj koji se

nikako nije mogao spriječiti. Ovo je najstrožiji sigurnosni kriterij,

čija implementacija podrazumijeva značajne promjene u pristupu,

organizaciji, načinu mišljenja, ali i podrazumijeva integralnu

odgovornost za sigurnost svih subjekata procesa.

Kao primjer prilagođavanja sigurnosnih kultura i primjene metodologije

upravljanja rizicima mogu se navesti pristupi autora D.Komljenovića i

V.Kecojevića (2007), koji za determinisanje tretmana rizika diferenciraju

dva pristupa:

1. Dostizanje što je manje mogućeg nivoa rizika (eng. „As Low as

Reasonably Achieve“ ili skraćeno ALARA).

2. Dostizanje što manje razumljivo praktičnog nivoa rizika (eng.

„As Low as Reasonably Practicable“ ili skraćeno ALARP).

Implementacija aktivnog modela upravljanja rizikom („risk

management“) predstavlja oblik aktivne sigurnosti sa opšte

postavljenom funkcijom cilja da se izbjegne neželjeni događaj, odnosno

da se redukcijom njegove vjerovatnosti isti izbjegne ili redukcijom

posljedica šteta smanji na prihvatljiv nivo.

12

OPASNI POSTUPCI I NEŽELJENI DOGAĐAJ

OPASNOSTI I UZROČNICI

Nenormalno stanje (neželjeni događaj, otkaz) je ono stanje u kome

funcionlana sposobnost sistema ili njegovog dijela nije u skladu sa

projektovanim, dozvoljenim ili tolerantnim veličinama. Nenormalan

događaj nastaje kao posljedica opasnih postupaka ili Nenormalanim

događajem možemo smatrati i „zamalo izbjegnute slučajeve“, odnosno

situacije u kojima je vjerovatnića da dođe do ljudskih žrtava,

povređivanja ili materijalne štete dosegla neprihvatljive intenzitete.

Opasni postupci su oni koji mogu dovesti do pojave otkaza, ugrožavanja

života i zdravlja ljudi i nastanka materijalne štete. U tehničkim sistemima

projektnim rješenjima, izgradnjom, odabirom materijala, korištenjem u

propisanim uslovima, redovnim i vanrednim održavanjem i drugim

nizom mjera vjerovatnost pojave neželjenih događaja nastoji se svesti na

minimalan (totalna pouzdanost) ili prihvatljiv nivo.

Slika 2: Osnovni, indirektni i direktni uzročnici neželjenog događaja

13

Neželjeni događaji se nazivaju još i acidenti ili incidenti, pri čemu je

acident4 je neželjeni ili nesretni događaj kada obično nastupa povreda,

materijalna šteta ili drugi nematerijalni gubitak, a incident5 individualno

događanje ili slučaj sa manjom skalom uticaja, neugodan društveni

događaj, koji je proizvod drugog događaja ili uzročnika, događaj koji

ugrožava standardizovane, normalne ili uobičajene procedure.

Nenormalni događaji, odnosno otkazi, u tehničkim sistemima nastaju

najčešće usljed nekog od narednih uzroka:

- Propusti u projektovanju 40-60%,

- Konstrukcione greške 25-30%,

- Neadekvatni materijali 10-15%,

- Propusti u održavanju 5-10%.

Greška se širem smislu može smatrati kao jedan od modaliteta

neželjenog događaja ili stanja, odnosno kao otkaz u funkcionisanju,

neuspjeh, lom, pad, neželjeno stanje, neprihvaljivo propuštenu priliku i

slično.

Analiza greške podrazumijeva analizu izbora materijala, projektno-

tehničke dokumentacije, načina upotrebe, način proizvodnje, mehaniku

loka, odnosno dokazivanje kako je došlo do otkaza dijela ili komponente.

Slika 3: Intenzitet otkaza ovisno o vremenu eksploatacije (t)

(a) Rani otkazi usljed uhodavanja; (b) Period normalne eksploatacije; (c) Otkazi usljed

istrošenosti i dotrajalosti

4 (eng. “accident”)

5 (eng. “incident”)

t

(a)

(b)

(c)

14

Otkaze možemo kategorisati i dijeliti po više kriterija, kao što su obim

(skala) otkaza, način prestanka otkaznog stanja, područje ili oblast u

kojoj se dešava otkaz i slično.

Funkcionalni otkaz je reduciranje ili potpunu nemogućnost

funkcionisanja komponente, strukture ili sistema na propisani ili

projektovani način.

Organizacioni otkaz obuhvata organizacione propuste koji dovode do

kašnjenja u izvršenju obaveza, neadekvatno urađenog posla i slično.

Sigurnosni otkaz je neprihvatljivo izlaganje riziku po zdravlje, povreda,

smrtno stradanje ljudi ili nastanak materijalne štete.

Ovisno o tome može li se odrediti diferencijalna geneza hazarda il ise

mora promatrati kao kobinacija različitih geno-tipova, hazardi se mogu

promatrati kao:

- Genetski simpleksni otkazi ili hazardi ili hazardi podijeljeni po

osnovno geno-tipu i

- Genetski kompleksni otkazi ili hazardi koji se ne mogu promatrati

izolovanu u okviru jednog genetskog okvira.

Elementarizacija hazarda, odnosno njegovo svođenje na simpleksni

hazard, u značajnoj mjeri pojednostavljuje analitičke postupke i obično je

racionalan postupak u slučajevima kada se može relevantno tumačiti

elementarni hazard. U okolnostima kada se kompleksni neželjeni događaj

može podijeliti na elementarne hazarde koji se smjenjuju, međusobno

aktiviraju ili redukuju, simplifikacija je poželjna analitička tehnika.

Ako se simplifikacijom hazarda dovodi u pitanje relevantnost analize i

tačnost interpretacije, nužno je primjeniti kompleksne analize koje mogu

biti kombinacija znanja iz različitih oblasti nauke i struke.

Kompleksni hazardu su posebno zahtjevna kategorija. Za uspješnu borbu

protiv ovakvih opasnosti nužna je kombinacija različitih znanja i

iskustava, te podrška poslovnih politika koje će podržati neophodne

mjere zaštite.

Međutim ukoliko se desi da dođe do realizacije kompleksnog hazarda,

obično je manje komplicirano utvrditi i dokazati kompleksne uzročnike,

nego što je poduzimati mjere da se oni ne dogode. Prevencija takvih

događaja, stradanja ljudi, materijalnih gubitaka, pa i odgovornosti za

neučinjeno, može biti dobra motivacija svim inženjerima da izuče

potencijalne implikacije forenzičkog inženjeringa na posao koji

15

obavljaju. To praktično znači „pogledati svoj posao i svoju odgovornost“

iz perspektive tragičnog događaja koji bi se mogao desiti i forenzičkog

inženjera koji bi mogao tragati za kompleksnim uzročnicima.

FAKTORI NEŽELJENIH DOGAĐAJA

U životu ne postoji niti jedna aktivnost u kojoj su isključeni svi rizici,

odnosno u kojoj se može smatrati da se niti jedan neželjeni događaj neće

dogoditi. Sve što možemo smatrati dobrom, vrijednosti ili što želimo

očuvati ugroženo je i izloženo manjem ili većem stepenu opasnosti da

bude oštećeno ili potpuno izgubljeno zbog djelovanja prirode ili ljudskih

uticaja.

Prirodni faktori su posljedica okolnosti na koje čovjek ne može uticati.

Nesreće se dešavaju ukoliko se zanemare prirodne opasnosti, kao i

neispravnim radnim postupcima, primjenom neadekvatnih alata,

materijala i slično, sve do namjernih zloupotreba, neadekvatnih reakcija

na neočekivane situacije ili traženja «puta najmanjeg otpora».

Ilustracija 4: Faktori neželjenih događaja

Ljudski (antropogeni) faktori su oni koji posredno ili neopsredno mogu

dovesti do rizičnog događaja, a rezultat su svjesnog ili spontanog uticaja

ljudske djelatnosti, poput: izostavljeni postupci i mjere, suvišni postupci,

postupci izvan planirane sekvence, ne-ergonomski principi, neadekvatna

interakcija među radnicima i svijest o hazardu i njemu pripadajućem

riziku, motivacija za postupanje suprotno propisanim sigurnosnim

mjerama, efekti akumulirane ekspozicije (rutinski rad, zvuk, hemijske

štetnosti, vibracije), smanjena vidljivost, obučenost personala, povišenih

zvuk i slično.

Uzročnike, odnosno faktore, neželjenih događaja nalazimo u svim

fazama, kao što su:

Okolinski faktori

Organizacioni faktori

Grupni faktori

Individualni faktori

Okolinski faktori

Organizacioni faktori

Grupni faktori

Individualni faktori

16

- Neadekvatna prethodna istraživanja.

- Pogrešno utvrđeni parametri i propusti pri projektovanju.

- Neadekvatni modeli analize.

- Pogrešno pretpostavljen model, indenzitet, trajanje ili oblik

opterećenja.

- Greške mjerenja opterećenja ili u interpretaciji kontrolnih

parametara.

- Neočekivane varijacije prirodnihn faktora, kao što su poplave,

suše, nagle promjene režima podzemnih voda, zemljotresi i

slično.

- Korištenje neadekvatnih materijala ili komponenti pri izradi i

montaži konstrukcija ili tehničkih sklopova.

- Propusti u održavanju,

- Softverske greške u računarski kontroliranim sistemima, i

slično.

U inženjerskim disciplinama uzročnici sitražnog događaja mogu se

analizirati u užem ili širem kontekstu. Osnovni kontekst se izvodi iz tzv.

„individualnih faktora“. Podrazumijevaju utvrđivanje međusobne

interakcije individue naspram istražnog događaja. Širi kontekst istražnog

procesa izvodi se iz analize grupnih faktora, a dalje slijede organizacioni

i okolinski faktori.

PREVENCIJA NEŽELJENIH DOGAĐAJA

Iako se cilj forenzičkih istraga definira prirodom i potrebama procesa

transfera inženjerskih znanja u primjeni zakona, kao posebno važan cilj

svake od straga može se izdvojiti prevencija, odnsno spriječavanje

neželjenih događaja.

Da se nesreća slična onoj koju istražujemo ne bi ponovo dogodila na

istom ili drugom mjestu uvijek je nužno izvući pouke i poduzeti mjere

prevencije. Od velike važnosti su različiti oblici naučnog i stručnog

komuniciranja i objave rezultata istraživanja u strukovnim časopisima.

Sigurnosne strategije (pasivna, reaktivna, normativna, pro-aktivna ili

aktivna) određuju i kompleks mjera na prevenciji defekata, odnosno

neželjenih događaja koje isti mogu izazvati. U projektnoj i fazi izrade

sistema nužno je osigurati provođenje minimalno propisanih zakonskih

procedura, projektovati strategije održavanja i pratiti pokazatelje

istrošenosti sistema i njegovih elemenata.

17

Održavanje može biti plansko (redovni remonti, zamjena dijelova

sistema) ili neplansko koje obuhvata sve mjere koje nisu predviđene u

sklopu plansko-preventivnih radova. Nastaju ili kao posljedica

neočekivanog otkaza, promjena uslova ili drugih okolnosti koje

zahtjevaju posebno održavanje.

Plansko održavanje se izvodi kao preventivno definisano vremenski,

brojem ciklusa, radnim režimom i slično, te po osnovu indikatora stanja.

- Osim mjera planskog ili neplanskog održavanja defekti i neželjeni

događaji mogu se spriječiti ili značano umanjiti provođenjem nita

mjera za prevenciju, kao što su:

- Uspostaviti pravila za događaje i „zamalo izbjegnute“ događaje

koji zahtijevaju sprovođenje istrage.

- Specificirati odgovornost za obuku kadrova, istražne poslove i

obučiti osoblje.

- Analizom izvještaja utvrditi vrstu i obim obuke radnika u okviru

preventivnih mjera.

- Pratiti realizaciju preventivnih mjera i obuke i utvrditi eventualne

propuste u prevenciji.

- Pravovremen, koncizan i činjenično utemeljen istražni izvještaj

treba, osim utvrđivanja uzroka i korektivnih mjera, ukazati na

mjere prevencije.

- Osigurati da su rukovodioci i istražitelji kvalificirani, iskusni i

uvježbani za provođenje sigurnosnih mjera ili vođenje istražnog

procesa.

- Informacije potrebne za provođenje preventivnih mjera ili istragu

se trebaju prikupiti u što kraćem vremenu tokom i nakon

događaja.

- Istragu struktuirati tako da se utvrdi osnovni uzrok i korektivne

mjere da bi se spriječilo ponovno događanje nenormalnog

događaja, a ne samo da bi se utvrdili krivci i poduzele kaznene

mjere.

18

HAZARD I RIZIK

U inženjeringu nesigurnih stanja veoma često su u upotrebi termini

„hazard“ i „rizik“. Iako postoje sličnosti u značenju ove dvije riječi, u

tehničkoj praksi posljednjih decenija evidentna je jasna ditinkcija, a

oblast „upravljanja rizikom“, postala je i predmetom međunarodne

standardizacije.

U kontekstu ove knjige izrazi „hazard“ i „rizik“ tretirat će se u skladu sa

principima međunarodnog standarda za upravljanje rizicima ISO

31000:2009, dokumentima iz kojih je ovaj standard izveden i daljim

razvojem koncepta.

HAZARD

Hazard je opšti naziv za događaj koji može rezultirati neželjenim

posljedicama, kakve su stradanja ili povrede ljudi, materijalni gubici i

druga neželjena ili nepovoljna stanja. Hazardi sa mogućim povredama

ili smrtnim stradanjem ljudi mogu se prema genezi kategorisati na:

1. Mehanički hazardi se odnose na posljedice mehaničkog kontakta

i dejstva, a manifestuju se kao: nagnječenje, drobljenje,

pritisak, rezanje, smicanje, probadanje, kretanje ili blokada,

kontakti, frikcija i abrazija, dejstvo fluida pod visokim

pritiskom, izloženost vibracijama, povrede usljed ubrzanja ili

usporenja i slično. Hazardne događaje sa mehaničkim

manifestacijama uzrokuju obično nepričvršćeni i neosigurani

predmeti, neadekvatan oblik (forma), pogrešna lokacija,

neprilagođena masa i stabilnost, neprilagođena masa i brzina,

neadekvatna mehanička čvrstoća, akumulirana energija, elastični

elementi, tečnosti i gasovi, vacuum efekat i slično.

2. Hemijski hazardi prate upotrebu hemijski reaktivnih i štetnih

fluida, gasova i para, usljed čega dolazi do hemijskih reakcija,

požara i eksplozija. U slučaju prekoračenja maksimalno

dozvoljenih kratkotrajnih ekspozicija, ili duže izloženosti manjim

koncentracijama, toksični i zagušljivi gasovi mogu imati fatalne

posljedice po radnike. Opasne situacije vezane za hemijske

reakcije mogu biti veoma kompleksne, a kao posebno česti

hemijski hazardi mogu se izdvojiti naredne kategorije:

a. Hemijski toksični hazardi odnose se na hemikalije koje

imaju toksiučno djelovanje po ljude, životinje ili biljke.

19

Obično se iskazuju u koncentracijama i njima

pripadajućim uticajima, ili kritičnim ekpozicijama

stresora.

b. Požarni hazardi (hemijski procesi gorenja) su vezani za

hazarde koji prate proces oksidacije koji se odvija kao

deflagracija, odnosno pri gorenju sporijem od brzine

prostiranja zvuka. Podmetnuto, spontano ili potpuno

nekontrolisano gorenje je čest izvor stradanja, materijalne

štete i degradacije okoliša.

c. Hemijski eksplozivni hazardi su hazardi koji prate

eksplozivno izgaranje, odnosno gorenje detonacionim

brzinama. Eksplozija je praćena posljedicama koje nastaju

pri svakom gorenju (temperatura, gasovi, pritisak), ali se u

slučaju eksplozije javlja i snažan udarni talas čiji uticaj

može biti u pojedinim slučajevima dominantan u odnosu

na ostale uticaje takve termo-hemijske reakcije. Primjer

može biti eksplozija metana u rudničkim uslovima.

Razorna moć udarnog talasa eksplozije nadilazi obično

uticaj temperature ili gasova koji nastaju pri eksploziji,

iako se ne može zanemariti niti jedan efekat eskplozije.

d. Hemijski korozivni hazardi su posljedica hemijske

agresivnosti pojedinih hemikalija, odnosno materija koje

dovode do degradacije kože, metala ili drugih materijala

na kontaktnim površinama. Kiseline i baze su posebno

korozivne.

3. Električni hazardi potiču od boravka i rada čovjeka u sredini sa

opremom i alatima na električni pogon, te opremom za

transformaciju i prenos električne energije ili rukovanjem i

kontaktom sa predmetima koji akumuliraju statički elektricitet.

Hazardni događaji nastaju ako se desi: direktni kontakt, indirektni

kontakt, kontakt sa predmetima pod naponom, elektrostatski

fenomen, termalna radijacija izazvana električnom energijom,

optički hazard (kratki spoj) i slično.

a. Električni udar ili kratki spoj geneiraju hazarde koji

prate manifestacije pomenutih električnih pojava. Pri

udaru ili kratkom spoju dolazi do iznenadnog zatvaranja

električnog kruga i prolaska jakh struja. Udari ili spojevi

koji se zatvore kroz ljudsko tijelo mogu biti fatalni. Efekat

20

električnog udara ili pražnjenja ovisi o inzenzitetu struje i

naponu, i to o dvo-faktorijalnom kombinacijom ovih

uticaja.

b. Požari na električnim instalacijama nastaju kao

posljedica pregrijavanja instalacija ili prisustvo lako

zapaljivih materija u blizini električnih instalacija. Ovi

hazardi su posebno prisutni pri improvizacijama u

električnim instalacijama, korištenju neadekvatnih

provodnika, produžnih kablova ili multiplikacionih

utičnica, premoštavanju električnih osigurača i slično.

c. Elektrostatičko pražnjenje nastaje kao posljedica

preskakanja iskre ili munje u slučaju atmosferskog

pražnjenja. Električna iskra može dovesti do eksplozije

ako se manifestuje u eksplozivnim sredinama, zbog čega

se za takve sredine izrađuje posebna oprema u protiv-

eksplozivnoj zaštiti.

d. Prekid električnog napajanja može dovesti do

realizacije hazarda koji se aktiviraju zbog gubitka

električne energije. Niz zaštitnih i sigurnosnih sistema

ovisi o električnoj energiji, te u slučaju prekida napajanja

može doći do neželjenih događaja.

4. Termički hazardi su prisutni u slučajevima moguće ekspozicije

čovjeka predmetima, tekućinama ili gasovima izrazito velikih

razlika temperatura u odnosu na temperaturu ljudskog tijela, a

uzrokuju gorenje i opekotine, kao i druge povrede usljed kontakta

sa predmetima visoke ili niske temperature, eksplozije, uticaja

hladnog ili vrućeg prostora na zdravlje.

5. Biološki hazardi su vezani za uticaje mikrobioloških i bioloških

hazarda, odnosno na štetan uticaj virusa i bakterija.

6. Zvučni hazardi mogu ostaviti posljedice na sluh, ili stvoriti

problemi u govornom komuniciranju, a nastaju kao posljedica

izlaganja jakom zvuku. Manifestruju se ili kao posljeice kratkih

ekspozivija jakom zvučnom udaru (eksplozije i slično), ili kao

profesionalna oštećenja sluha pri radu u prostoru sa velikom

bukom.

7. Radijacioni hazardi su prisutni u zonama gdje zračenje nadilazi

vrijednosti štetne po ljudsko zdravlje, a mogu biti: NF, radio

21

frekvencije, mikrotalasi, IR, vidljiva i UV svjetlost, radioaktivno

zračenje, elektronsko zračenje, neutroni i laseri. Mogu biti:

a. Radijacioni jonizirajući hazardi nastaju kao posljedica

ekspozivije alfa, beta ili gama radioaktivnom zračenju.

Usljed radioaktivnosti mogu nastat oštećenja na tkivima ili

uzrokovati drugi niz oboljenja vezanih za promjene u

ćelijskim strukturama.

b. Radijacioni ne-jonizirajući hazardi odnose se na uticaj

ultraljubičastog zračenja, infracrvene svjetlosti ili

mikrotalasa koji mogu dovesti do povreda i drugih

hazarda usljed toplotnog, fotohemijskog ili fotoelektričnog

djelovanja.

8. Ergonomski hazardi nastaju usljed zanemarivanja ergonomskih

principa pri projektovanju. Nezdrave pozicije ili intenzivni napori,

neadekvatan tretman antropomentrije, zanemarena upotreba ličnih

zaštitnih sredstava, neadekvatno osvjetljenje, mentalno

opterećenje, stres, ljudska greška, ljudsko ponašanje, neadekvatan

projekat, lokacija i identifikacija manuelnih kontrola, i slično.

a. Naprezanje usljed opterećenja ili višekratnog ponavljanja

određenih radnji može dovesti do greške i hazarda ukoliko

specifični uslovi nisu uzeti u obzir.

b. Ljudske greške kao posljedica ergonomskih uslova koji

„provociraju greške“

9. Psihološki hazardi nastaju kao posljedica promjena psihičkog

stanja, počev od osjećaja zamorenosti, klaustofobije i drugih

psiholoških promjena do kojih može dovesti duži boravak ispod

zemlje u prostorno ograničenim i neostvijetljenim prostorijama.

10. Prirodni hazardi nastaju kao posljedica djelovanja prirodnih

faktora koji nisu direktna posljedica antropogenih uticaja

(poplave, padavine, visoke ili niske temperature, visoka relativna

vlažnost vazduha).

11. Hazardi usljed ograničenja vidljivosti nastaju kao posljedica

smanjene vidljivosti usljed magle, prašine, nedostatka svjetla,

prepreka koje ograničavaju vidljivost i slično.

12. Kombinovani hazardi imaju višestruke posljedice, a mogu imati

različite vrste međusobnih veza.

22

Ilustracija 5: Elementi neželjenog događaja

(prerađeno prema ilustraciji Dragana Komljenovića)

Identifikacija hazarda, kao prvi korak u upravljanju rizikom, svodi se na

davanje odgovora na pitanje: “Šta može krenuti krivo?”.

Ovisno o genezi hazardi mogu biti: prirodni i antroplološki, pri čemu se

antropološki mogu dalje dijeliti na tehnološke, sociogene i hazarde

životnog stila. Pri identifikaciji hazarda kao posebno važna pitanja na

koja je potrebno pružiti odgovor mogu se izdvojiti:

- Općenito - Ovaj korak traži da identifikacija rizika bude uspješno

obavljena, odnosno da se izvrši obimna i sistematska

identifikacija kao bi se uključili svi potencijalni rizici bez obzira

dali su isti pod kontrolom organizacije. Svaki potencijalni rizik

koji nije identifikovan u ovoj fazi je isključen iz daljnjih analiza.

- Šta se može dogoditi? - Cilj je da se napravi obimna lista

događaja koji mogu djelovati na svaki elemenat strukture. Zatim

se detaljnije razmatraju kako bi se identifikovalo šta se to može

desiti.

- Kako i zašto se to dešava ? - Postojanje identifikovane liste

događaja je neophodno da bi se razmatrali mogući uzroci i

scenariji. Postoji mnogo načina koji objašnjavaju kako jedan

događaj može otpočeti. Ovo je veoma važno iz razloga da nijedan

značajan uzrok ne bi bio izostavljen.

- Alati i tehnika - Pristupi koji se koriste za identifikaciju rizika

uključuju kontrolnu listu, mišljenja zasnovana na iskustvu i

ŠTA?

KAKO?

ZAŠTO?

LJ. GREŠKA

RADNA OKOLINA

UTICAJ ORGANIZACIJE

GUBICIOPASNOST

OBRANA

UTJECAJ

OKOLINE

UZROCI

ISTRAGA

ŠTA?

KAKO?

ZAŠTO?

LJ. GREŠKA

RADNA OKOLINA

UTICAJ ORGANIZACIJE

GUBICIOPASNOST

OBRANA

UTJECAJ

OKOLINE

UZROCI

ISTRAGA

23

bilješkama, dijagram toka (redoslijeda), analize sistema, analize

scenarija i inženjerske tehnike.

Hazard, kao identificirana opasnost, još uvijek se ne može smatrati

rizikom. Na putu od hazarda do zirika neophodno je odrediti posljedice i

vjerovatnoću realizacije hazarda, te po njihovom kombinovanom uticaju

procijeniti rizik.

Rizik se može izražavati kvalitativno i kvantitativno, a u prelminarnoj

fazi i brzim analizama racionalno je rizik podijeliti u 3 kategorije: nizak,

srednji i veliki rizik. Za hazarde koji se dešavaju učestalo i koji mogu

imati velike posljedice utvrdit ćemo da imaju pripadajuće velike ritike,

odnosno da su „hazardi sa visokom stopom rizika“. Slično se može

utvrditi za hazarde sa malim vjerovatnoćama i posljedicama kao „hazardi

sa niskom stopom rizika“.

Neke hazarde je moguće potpuno isključiti (npr. izbjegavanjem aktivnosti

ili osiguranjem), dok je u nekim slučajevima hazard nemoguće reducirati,

pa čak i provođenjem opsežne mjere za smanjenje.

Ilustracija 6: Klasifikacija hazarda prema disperziji rizika

Na prethodnoj ilustraciji prikazani su hazardi prema disperziji rizika.

Prva kategorija hazarda sa visokim rizicima (a) ne mogu se značajnije

umanjiti mjerama redukcije i podrazumijevaju potrebu promjene,

Nizak

rizik

Sredni

rizik

Visoki

rizik

Klasifikacija hazarda prema disperziji

maksimalnog i rezidualnog rizika

{a}

{b}

{c}{d}

{e}

{f}

{a} - Reinženjering

{b}, {c} - Upravljanje rizikom

{d}, {e}, {f} -Nadzor rizika

24

odnosno reinženjeringa cijelog procesa u kome postoje ovakvi hazardi.

To su „neprihvatljive opasnosti“ i situacije koje se moraju izbjegavati.

Druga kategorija hazarda (b) su oni hazardi koji se mjerama redukcije

mogu smanjiti do kategorije „srednji rizici“ i koji zahtijevaju pažljiv

nadzor i upravljanje.

Treća kategorija hazarda (c) proteže se od visokih do niskih rizika,

ovisno o mjerama koje provodimo. Ovisno o sigurnosnoj politici i

poslovnim odlukama ovi hazardi se mogu svesti na srednje rizike ili pak

držati kao mali rizici uz kontonuirani monitoring i upravljanje.

Čevrta kategorija (e) su hazardi čiji pripadajući rizici su u kategoriji

srednjih, a mogu se određenim mjerama uvesti u kategoriju niskog rizika.

Ako njihova redukcija ne iziskuje značajna sredstva i napore racionalno

je reducirati ove rizike.

Peta kategorija (f) su hazardi sa niskim rizicima koje obično nije

potrebno posebno tretirati i nadzirati.

VJEROVATNOĆA HAZARDA

Vjerovatnoća ili izglednost hazarda je mogućnost da se hazard dogodi,

Ovisno o vrsti hazarda, načinu njegovog definiranja i metodom analize

(mjerenja, objektivne i subjektivne metode, kvalitativne i kvantitativne

analize, matematsko il statističko definiranje) vjerovatnoća se može

iskazivati deskriptivno, podjelom hazarda u kategorije po vjerovatnoći ili

numerički.

Kvalitativno procjenjivanje vjerovatnoće hazarda je opisivanje hazarda i

kategorizacija prema utvrđenoj ljestvici, koristi se kada brojčani podaci

nisu adekvatni za kvantitativnu procjenu ili se ne mogu dobiti njihove

relevantne vrijednosti na adekvatan način.

Također, moguće je primijeniti i kombinovanu metodu procjene

vjerovatnoće zasnovanu na opisu vjerovatnoće baziranom na preciznim

brojčanim vrijednostima.

U slučajevima kada je to moguće vjerovatnoća hazarda se može definirati

statistički kao vjerovatnoća da nastupi hazardna situacija, odnosno:

𝑝ℎ = 𝑁ℎ𝑁𝑢𝑘

(𝑁ℎ - broj situacija ili mogućnosti da se ispolji hazardni događaj, 𝑁𝑢𝑘 –

ukupan broj situacija, stanja ili mogućnosti koje su moguće)

25

Vjerovatnoća hazarda se može analizirati i drugim statističkim

metodama, kao što su distribucija frekvencija, simulacione metode i

slično.

Analiza učestalosti se koristi za procjenu vjerovatnoće neželjenog

događaja na odgovarajućem nivou identifikovanog hazarda. Tri najčešće

korištena pristupa u procjeni učestalosti događaja su:

- Korištenje relevantnih iskustvenih podataka,

- Dobijanje rezultata učestalosti događaja korištenjem analitičkih

tehnika i

- Korištenje ocjene stručnjaka.

Sve ove tehnike se mogu koristiti pojedinačno ili grupno. Prva dva

pristupa se dopunjuju jedan na drugi - gdje jedan ima prednosti drugi ima

slabosti i obrnuto. Oba pristupa bi trebalo koristiti gdje god je moguće. U

ovom slučaju, oni bi se mogli koristiti u nezavisnoj provjeri u odnosu

jedan na drugi, a mogu poslužiti u povećanju pouzdanosti rezultata.

Ukoliko se ovi pristupi ne mogu koristiti ili nisu dovoljni neophodna je

stručna procjena.

POSLJEDICE HAZARDA I ANALIZA RANJIVOSTI

Posljedice ili konsekvence hazarda ogledaju se u štetnim ili neželjenim

efektima u slučaju realizaciji hazarda. U slučajevima kada je moguće

egzaktno utvrditi posljedice poželjno ih je kvantificirati na način da se

iskažu brojčano povrede, materijalna šteta, propuštene prilike i slično.

Numerički izražene posljedice pružaju mogućnost kredibilnije analize i

procjene rizika.

U praksi je obično teško utvrditi direktne i indirektne posljedice, te se pri

procjeni rizika primjenjuju različite kombinacije kvalitativnih i

kombinovanih procjena posljedica. Iako aproksimativna procjena

posljedica može imati potencijalno velike greške, veoma je značajna

takva procjena kao segmen preliminarne analize i prve opservacije

opasnih stanja.

Analiza osjetljivosti ili ranjivosti je proces identifikacije i kvantifikacije

ranjivosti ili osjetljivosti analiziranih receptora, odnosno sistema, procesa

ili njihovih dijelova. Može se govoriti o ranjivosti eko-sistema,

računarskih informacionih sistema, snadbijevanja vodom i bilo koje

druge vrijednosti.

26

Poželjne metode u procjeni rizika su kvantitativne, ali obično ograničena

tačnost il nemogućnost kvantifiziranja pojedinih faktora nameće potrebu

deskriptivnih ili indirektnih metoda interpretacije faktora rizika.

U procesu procjene ranjivosti ključne faze su:

- Evidencija i katalogizacija resursa ili vrijednosti čija se ranjivost

analizira,

- Kvantifikacija ili kategorizacija vrijednosti ili značaja subjekta

procjene ranjivosti,

- Identifikacija mehanizama ugrožavanja, odnosno mogućnosti

ranjivosti sistema, kao i potencijalnih izvora ugrožavanja,

- Definiranje scenarija izbjegavanja opasnosti i definisanje

ključnih izvora ranjivosti.

Čak i ako se faktori rizika mogu kvantificirati, može biti racionalno

kombinovati kvantitivne i kvalitativne metode, posebno u prvoj fazi

tokom preliminarne procjene i kategorizacije rizika. U takvim situacijama

uporedno kvantitativno i kvalitativno rangiranje rizika može biti veoma

efikasno.

Analiza posljedica se koristi u procjeni vjerovatnoće uticaja neželjenog

događaja koji bi se mogao dogoditi. Analiza posljedica bi trebala:

- Da se bazira na izabranim neželjenim događajima.

- Opisati posljedice koje mogu rezultirati neželjenim događajima.

- Uzeti u obzir postojeće mjere, kako bi se ublažile posljedice.

- Dati kriterij koji se koristi kako bi se izvršila identifikacija

posljedica.

- Razmotriti trenutne posljedice, kao i one koje nastaju nakon

određenog vremena.

- Razmotriti sekundarne posljedice, koje su vezane za opremu i

sisteme.

UTICAJ HAZARDA NA OPERABILNOST

Osim vjerovatnoće da se desi, poseban značaj hazardu daju i očekivane

posljedice ukoliko se desi hazardni događaj, a koje se mogu reflektovati

kao: inciranje drugih hazarda, otkaz u radu porizvodnih i sigurnosnih

sistema, povređivanja sa ili bez uticaja na radnu sposobnost, sociološke i

štete na imovini, ekonoski gubitci te uticaj na okolinu.

27

Kriterij za ocjenu uticaja hazarda na oprarbilnost proizilazi iz odgovora

na pitanje kakav i koliki nivo otkaza radnih fukncija se može tolerisati u

slučaju hazardnog događaja.

Uticaj hazarda na operabilnost ima sigurnosne i ekonomske refleksije.

Cilj sprječavanja hazardnog događaja ili ograničavanja njegovih

posljedica je da se obezbijedi pouzdano funkcionisanje svih vitalnih

elemenata proizvodnog procesa, kako se ne bi ugrozila sigurnost radnika

i izazvale velike ekonomske štete.

Upravljanje rizikom je najefikasniji put između ekonomičnosti

poslovanja i otklanjanja posljedica hazarda, a odvija se kroz faze:

1. Identifikacija i karakterizacija rizika

2. Analiza rizika i kvantifikacija hazarda (magnituda, obim,

trajanje, kratkoročne i dugoročne posljedice, intenzitet štetnih

posljedica, vjerovatnost i uzročnici)

3. Planiranje tretmana rizika

4. Ocjena rizika i nivoa rezidualnog rizika

5. Implementacija strategije upravljana rizikom

6. Komunikacija u upravljanju rizikom

7. Odlučivanje i upravljanje rizikom (aktivno i reaktivno)

8. Provjera tokom i nakon implementacije sa potrebnim

modifikacijama

RIZIK

U teoriji i praksi možemo naći veliki broj različitih definicija pojma rizik.

U riječniku Merriam-Webster rizik se definiše, između ostalog, kao

mogućnost da se desi nešto loše ili neprijatno (kao što je povreda ili

gubitak); neko ili nešto što može uzrokovati da se desi nešto loše ili

neprijatno ili mogućnost da invensticija izgubi vrijednost.

S. Hansson6 u „Standford Encyclopedia of Philosophy“ objavljenoj 2007.

godine detaljno analizira razvoj koncepta rizika, upoređuje njegove

definicije, epistemiologiju i drugi niz faktora. U nizu definicija rizik se

definira i kao „neželjeni događaj“, „svjesna interakcija sa

6 http://plato.stanford.edu/archives/win2012/entries/risk/

http://plato.stanford.edu/archives/win2012/entries/risk/

28

nesigunošću“, „izvor neželjenog događaja koji se može desiti ili ne“,

„vjerovatnoća da se dogodi neželjeni događaj“. Rizik ima niz

dimenzija: filozofsku, društvenu, naučnu, tehnološku, etičku i

ekonomsku.

Kroz razvoj pojedinih naučnih disciplina razvijali su se i različiti

koncepti definisanja termina „rizik“ i pristupa u rješavanju problema

vezanih za rizike. Rizik se definira i kao „uticaj nesigurnosti na

ciljeve“. Pod pojmom uticaj podrazumijeva se pozitivan ili negativan

otklon u odnosu na očekivano.

Čedomir Benac sa Građevinskog fakulteta Rijeka definiše hazard kao

„vjerojatnoću pojavljivanja potencijalno štetnih prirodnih pojava

(potresi, vulkani, poplave, požari, odroni i sl.) i/ili uzrokovanih

ljudskom aktivnošću“, a rizik definiše kao „očekivani stupanj gubitka

kod pojavljivanja hazarda“7. Profesor Benac dalje definira ranjivost

kao „osjetljivost na pojavu hazarda“, a rizik izračunava kao proizvod

R=HxV, gdje je H-hazard, a V-ranjivost. Ovakav pristup nije u skladu sa

standardima za upravljanje rizicima ISO 31000, te će u narednom periodu

uslijediti prilagođavanje metodologije pojedinih naučnih disciplina

međunarodno prihvaćenom načinu definiranja termina „hazard i rizik“.

Ilustracija 7: Faktori rizika

Različiti pogledi i shvatanje značenja termina „hazard i rizik“ imali su za

posljedicu i različite pristupe u metodologiji pojedinih naučnih disciplina

ili naučnika. Osim teškoća u učenju i shvatanju suštine upravljanja

7 http://www.zavod.pgz.hr/docs/zzpuHR/documents/109/Original.pdf

http://www.zavod.pgz.hr/docs/zzpuHR/documents/109/Original.pdf

29

rizicima, nedoslijednosti u definiranju ovih termina umanjivale su značaj

i rezultate primjene sistema upravljanja rizicima.

Veličina posljedica i vjerovatnoća pojavljivanja događaja je procijenjena

u kontekstu postojećih kontrola. Posljedice i vjerovatnoće su kombinacije

pokazivanja stepena rizika. Posljedice i vjerovatnoće mogu biti određene

korištenjem statističkih analiza i matematičkih proračuna. Alternativno,

gdje nemamo dostupne podatke iz prošlosti, urađene subjektivne procjene

se mogu odraziti na uvjerenje da se neželjeni događaj može desiti.

Ilustracija 8: Proces procjene i obrade rizika (prema ISO 31000:2009)

Standardom ISO/IEC 73:2009 hazard se definiše kao „potencijalni izvor

štete ili događaja koji može prouzrokovati gubitak“, dok se rizik

definiše kao „kombinovani izraz vjerovatnoće da će se desiti hazard i

posljedica koje će izazvati njegova realizacija“. Upravljanje rizicima

(Risk Management) definira se kao kompleks aktivnosti na upravljanju

i kontroli organizacije u vezi sa rizicima, odnosno kao primjena

principa, okvira ili procesa na definisane rizike.

30

INŽENJERING NESIGURNIH STANJA

Toliko ima mišljenja koliko imamo eksperata.

(Franklin Roosvelt, 12. Jun 1942)

Forenzički inženjering ili inženjerska forenzika primjena inženjerskih

principa, znanja, vještina i metodologije sa ciljem pružanja odgovora o

činjenicama koje mogu imati značaj u pravnim procedurama, odnosno

kao podrška u primjeni prava. Ovisno o području specijalizacije može se

govoriti o „forenzičkom inženjeru“, kao posebnoj objasti inženjeringa, ili

pak o forenzici kao oblasti neke inženjerske discipline, kao npr.

„građevinska inženjerska forenzika“, „rudarska inženjerska forenzika“ i

slično. Inženjerska forenzika se razvija kao specifična naučna disciplina

koja izučava veze između inženjerskih disciplina i zakona, odnosno

primjena inženjerskih principa i metoda da bi se utvrdile činjenice na

koje ukazuju dokazi. Obično se odnosi na utvrđivanje činjenica vezanih

za nesreće, kriminalne aktivnosti, katastrofe, oštećenje imovine i drugih

neželjenih događaja.

Randal Noon (1) definira forenzički inženjering kao primjenu

inženjerskih principa i metodologije da bi se dali odgovori na činjenice.

Pitanja na koja treba odgovoriti uglavnom se vezuju za nesreće, zložine,

katastrofične događaje, oštećenje iil otuđenje imovine i različite tipove

kvarova, otkaza, lomova i slično.

Forenzički inženjering se može definisati i kao istraživanje materijala,

proizvoda, struktura ili komponenti koje su otkazale, odnosno ne

izvršavaju željenu funkciju kako je predviđeno, što ima za posljedicu

povređivanje ljudi ili nastanak materijalne štete8.

Larry Leibrock (1998) definira forenzički inženjering kao izučavanje i

analiza otkaza i rekonstrukciju oštećenja objekata, struktura, vozila i

drugih Sistema, odnosno inženjersku procjenu, baziranu na ekspertskom

znanju, iskustvu, istraživanju i proračunima. Oblasti forenzičkog

inženjerstva mogu se usko vezati za inženjerske dicipline, te forenzički

inženjering možemo podijeliti u više oblasti:

8 http://en.wikipedia.org/wiki/Forensic_engineering

http://en.wikipedia.org/wiki/Forensic_engineering

31

- Arhitekturna i građevinska forenzika,

- Balistika i mehanički tragovi,

- Elektronika, elektrotehnika i automatika,

- Geodetska forenzika,

- Informatička i telekomunikaciona forenzika,

- Biološka, hemijska i toksikološka forenzika,

- Grafologija,

- Saobraćajna forenzika,

- Forenzika u oblasti sigurnosti i zaštite na radu,

- Protiv-požarna i protiveksplozivna forenzika,

- Mašinska i industrijska forenzika,

- Rudarska forenzika,

- Inženjersko-geološka forenzika itd.

Ilustracija 9: Postupci u kojim se provode forenzičke istrage

Forenzičke istrage

Sudska

Prethodni postupak

Krivični postupak

Parnični postupak

Prekršajni postupak

Vansudska

Prethodni postupak

Disciplinski postupak

Naknada štete

Medijacija

Arbitraža

32

Forenzički inženjer je profesionalni inženjer koji primjenjuje

inženjerska znanja I aspekte za rješavanje legalni h problema, odnosno u

primjeni zakona. Od forenzičkog inženjera može se očekivati da u

određenim procesima iskaže svoje mišljenje po pitanju odgovornosti za

neželjeni događaj. U domaćoj praksi uobičajen i čest naziv za

forenzičkog inženjera je sudski vještak. Međutim postoje bitne razlike

između ova dva termina. Sudsko vještačenje je usko vezano za sudske

procese, dok se forenzički inženjering može smatrati širim opsegom

primjene inženjerskih znanja i vještina u primjeni zakona.

Osim ekspertnog poznavanja određenih vještina i posjedovanja formalne

kvalifikacije, forenzički inženjer mora posjedovati i druge specifične

vještine i znanja, kao što su:

- Etička i profesionalna odgovornost,

- Stručne kompetencije za određenu oblast inženjerstva,

- Poznavanje propisa, odnosno pravnog okvira i procedura,

- Detektivske i sociološke vještine,

- Verbalne i pismene komunikacijske vještine,

- Psihološku i karakternu stabilnost

- Emocionalnu inteligenciju,

- Elementarno poznavanje psihologije i sociologije,

- Visok nivo etičke i profesionalne odgovornosti, korektnost,

iskrenost i izbjegavanje sukoba interesa.

Forenzičke istrage ili angažman sudskih vještaka može pokrenuti ili

naložiti ovlašteno lice, organ ili ustanova za istrage koje se provode po

sili zakona (krivične i prekršajne). U slučaju građanskih parničnih

istražnih postupaka i drugih razloga za angažman stručih lica, forenzičke

istrage se mogu provoditi i za račun drugih pravnih ili fizičkih lica.

Korisnici forenzičkih istraga mogu biti:

- Sudovi u vođenju prethodnog postupka i tokom suđenja,

- Sudije za prekršaje u vođenju prekršajnog postupka,

- Tužilaštva i organi unutrašnjih poslova u prethodnom postupku i

tokom suđenja,

- Pravni subjekti (preduzeća, inspekcijski i drugi državni organi,

udruženja, ustanove i slično) u prethodnom posupku, tokom

suđenja ili u disciplinskim postupcima,

- Fizička lica u građanskim istragama i druge zainteresirane

strane.

33

Ovisno o vrsti i predmetu istrage, propisani su uslovi za nadležnost i

odgovornost u procesu provođenja istražnog postupka. Nosioci

forenzičkih istražnih postupaka mogu biti:

- Individualni eksperti kao vještaci sa stalne liste, certificirani

specijalisti u pojedinim oblastima nauke ili tehnike ili drugi

stručnjaci.

- Stručne ustanove koje su opremljene ili osposobljene za

vršenje forenzičkih istražnih postupaka.

- Državni organi.

Radnje koje je neophodno predvidjeti istražnim postupkom diktirane su

prirodom neželjenog događaja i drugim nizom okolnosti, te je adekvatna

ekspertska procjena nezamjenljiv faktor u prikupljanju dokaznog

materijala.

Kao radnje koje se mogu smatrati neophodnim u toku analize i

preliminarne procjene mogu se izdvojiti:

- Analiza dokumentacije vezane za predmet istrage: pravni osnov

(zakoni, odluke, standardi, pravilnici, tehnička uputstva i drugo),

projekti (osnovni, dopunski, nužna odstupanja), operativna

evidencija i drugo.

- Analiza i eevaluacija tehničkih rješenja kroz projektovanje i

izvođenje radova koji su prethodili neželjenom događaju, poput

izbora metoda proračuna, pouzdanosti podataka korištenih za

proračun, izvedbene tehničke dokumentacije, usklađenosti sa

propisanim i projektovanim uslovima i slično.

- Analiza mjesta nesreće (istražnog prostora) sa ciljem da se u

prvom redu identificiraju dokazi koji mogu direktno ili indirektno

potvrditi ili odbaciti pojedine hipoiteze o neželjenom događaju.

- Razgovori sa svjedocima i licima koja potencijalno mogu imati

saznanja o neželjenom događaju i predmetima istrage.

- Provođenje dodatnih istražnih radnji kao što su nedestruktivni

testovi, naknadna opažanja,terenska mjerenja, laboratorijski

testovi fizičkih osobina, hemijskog sastava uzoraka i slično.

- Detaljna analiza i procjena na osnovu prikupljenih podataka i

dokaza. Izvršiti naučno utemeljenu analizu relevantnih činjenica,

te po naučno prihvaćenoj metodologiji za pojedine oblasti nauke

interpretirati prikupljenje dokaze, te razložno pojasniti činjenice

na kojima se temelje mišljenja i procjene forenzičara. Jasno

34

odvojiti naučno utemeljene i dokazane činjenice od ekspertskih

mišljenja utemeljenih na iskustvu. Opisati nastanak i razvoj

neželjenog događaja, identificirati osnovne i druge uzročnike, te

ukazati na teškoće u vođenju istrage i eventualne nedostatke u

istražnom procesu i samom izvještaju.

- Pisanje finanlnog forenzičkog izvještaja u obliku koji odgovara

predmetu istražnog postupka i postavljenom zadatku.

Analiza događaja i procjene ovisit će, između ostalog, i o poziciji i

zadacima koje inženjer forenzičar ima u pojedinim istražnim radnjama ili

cijelom procesu. Ukoliko se istražuje neželjeni događaj u okviru

primarne istrage koja ima za cilj prikupiti dokaze i utvrditi činjenice bez

bilo kaovih ograničenja, inženjer forenzičar može usmjeravati tok istrage

u skladu sa odlukama u okviru vlastitih nadležnosti, ili pak u skladu sa

angažmanom u istražnom timu.

Nerijetko se angažman forenzičkih inženjera svodi na davanje stručnog

mišljenja o pojedinim usko postavljenim pitanjima u okviru šire istrage,

kao i u okviru građanskih parnica pred sudovima u kojima su mogući

zadacai koji ograničavaju forenzičke radnje na specifična pitanja.

Inženjer forenzičar može dobiti veoma precizne zadatke u sudskom

procesu i tokom davanja iskaza biti u prilici samo pružati odgovore na

pitanja koja mu postavljaju stranke u sporu ili suci. U ovakvim

slučajevima inženjer forenzičar može biti prinuđen fokusirati se na

pitanja koja ne smatra suštinskim, ili pak biti u prilici da se od njega traže

ekspetrska mišljenja o pitanjima koja zahtijevaju znatno obimnije

istražne radnje i finansijska sredstva koja nadilaze i vrijednosti sudskog

spora. Iskaz inženjera forenzičara mora biti utemeljen na naučnoj

metodologiji i relevantno utvrđenim činjenicama. Interpolacija činjenica

ili zaključivanje na osnovu iskustva koje se ne može naučno valorizirati

ne bi trebali u sudskim procesima biti uzeti u obzir kao „iskaz vještaka“,

jer samo činjenice koje se mogu naučno utvrditi i dokazati mogu imati

takvu vrstu kredibiliteta. Strane u sporu pred sudom mogu tražiti i dobiti

mišljenje vještaka po pojedinim pitanjima, ali vještaci-forenzičari moraju

se držati naučne metodologije vlastite struke i samo interpretirati ono što

je naučno dokazivo.

35

STATISTIČKA INTERPRETACIJA I

VERIFIKACIJA

Statistika je nauka koja daje metode za organiziranje različitih vrsta

podataka o populaciji ili uzorku, njihovo sažeto prikazivanje te izvlačenje

zaključaka na osnovu informacija sadržanih u tim podacima. Naziv

statistika izveden je iz latinske riječi „status“,a što znači stanje ili

situacija. Pod pojmom populacija ili odmen podrazumijeva se definirani

skup koji se promatra, odnosno koji je predmet statističke analize.

Za razliku od „klasičnih matematički definiranih“ zakonitosti u kojima se

za svaki set nezavisnih varijabli može dobiti egazaktan rezultat, statistika

nudi alate kojim se mogu uočavati i analizirati veze među pojavama koje

nisu očite. U forenzičkim naukama važno je osigurati princip istine

utvrđene izvan svake razumne sumnje, što diktira visoke zahtjeve kada je

u pitanju statističko zaključivanje. Kao posebno kompleksnim može se

smatrati statističko zaključivanje za uslove ili populacijske jedinke koji

ne pripadaju populaciji, odnosno domenu. Takav vid interpolacije u

forenzičkim naukama treba prvenstveno koristiti kao dopunski ili

pomoćni metod, a ako se važne interpretacije baziraju na interpolaciji

nužno je osigurati visok nivo povjerenja u takve rezultate.

Cenzus je skup određenih osobina cijele populacije. Uzorak je podskup

populacije koji se odabira na određeni način, a na osnovu koga se mogu

izvesti zaključci o određenim osobinama populacijske domene. Osobije

populacije mogu se iskazivati diskretnim i neprekidnim

(kontinuiranim) varijablama.

Statistička analiza može biti: opisna ili deskriptivna, induktivna

(statističko zaključivanje) i bazirana na analizi teorije vjerovatnosti.

Eksperiment (pokus) je postupak ili proces koji rezultira opažanjem, a

rezultat (ishod) je rezultat eksperimenta.

Varijable, odnosno vrijednosti koje se analiziraju stgatistički mogu biti:

- Kvalitativne (deskriptivne ili kategoričke) varijable se iskazuju

opisno, po kategorijama i slično.

- Kvantitativne (numeričke, vrijednosne) koje mogu biti

kontinuirane i diskontinuirane.

36

Kontinurane varijable mogu imati beskonačno mnogo stanja, odnosno

mijenjaju se kontinuirano poput svitanja dana. Diskontinuirane varijable

mijenjaju se skokovito, poput prekidača za svjetlo.

Statistički skup može se prikazati i analizirati u različitim koordinatnim

sistemima, a ovisno o prirodi posmatrane pojave i načinu izražavanja

analiziranih osobina, možemo govoriti o nekoliko tipova skala mjerenja i

iskazivanja:

1. Nominalna skala se primjenjuje na podatke koji su razvrstani u

kategorije i ne mogu se izraziti numerički. Primjeri su lična

imena, tipovi proizvoda, bračno stanje i slično. Tim se

kategorijama mogu pridružiti numeričke vrijednosti, ali ih nema

smisla uspoređivati ili računati.

2. Ordinalna skala se primjenjuje na podatke koji se razvrstavaju u

kategorije koje se mogu rangirati odnosno poredati. Kao primjeri

za rangiranje mogu se uzeti preliminarne procjene vjerovatnoe ili

posljedica pri procjeni rizika na: velike, male i srednje. I na ovoj

skali se ne mogu računari ili uspoređivati kategorije na osnovu

pripadnosti ili iskazane numeričke vrijednosti.

3. Intervalna skala generira se na osnovu numeričkih vrijednosti

analiziranog skupa. Intervali se definiraju na skali između

minimalne i maksimalne vrijednosti u skupu. Podaci se mogu

numerički uspoređivati ili vrijednosno međusobno analizirati.

4. Mjerna skala odnosi se na podatke koji se mogu numerički

egzaktno izraziti, mogu se kategorisati, rangirati i numerički

obrađivati. Za ove podatke možemo računati srednje vrijednosti,

varijansu, devijaciju, treendove, funkciju raspodjele i slično.

VJEROVATNOĆA U STATISTICI

Statističkim skupom nazivamo seriju opažanja, mjerenja ili drugih

osobina koje se mogu analizirati statističkim metodama:

𝑥 = (𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, … , 𝑥𝑚)

(𝑚 – broj stanja mjerenja ili opažanja)

Ako grupišemo izmjerene vrijednosti jednakih veličina možemo

konstatovati:

- 𝑥1 vrijednost izmjerena je 𝑛1puta tokom mjerenja,

37

- 𝑥2 vrijednost izmjerena je 𝑛3puta tokom mjerenja,

- …

- 𝑥𝑁 vrijednost izmjerena je 𝑛𝑚puta tokom mjerenja.

Svakoj od pripadajućih vrijednosti 𝑥𝑖 možemo pridružiti broj opažanja ili

mjerenja koja su očitana za promatranu vrijednost 𝑛𝑖, te će broj pojava

pojedinih stanja činiti skup:

𝑁 = 𝑛1 + 𝑛2 +⋯𝑛𝑚

(𝑁 – ukupan broj uzoraka ili mjerenja)

U prethodnom izrazu 𝑁 predstavlja broj mjerenih stanja (vrijednosti,

kategorija) posmatrane veličine. Npr. ako bacamo kockicu i evidentiramo

tokom 𝑚 bacanja kuglice svaku vrijednost, možemo konstatovti da će se

vrijednosti kretati od 1 do 6, pri čemu bi 𝑚 bio ukupan broj bacanja

kockice, a 𝑁 = 6 bi bio broj mogućih slučajeva, odnosno vrijednosti koje

možemo dobiti eksperimentom.

Statistički skup može biti nesortiran ili sortiran, odnosno elementi mogu

biti poredani bez obzira na vrijednosti ili pak mogu biti poredani po

rastućem ili opadajućem redoslijedu.

Raspon ili opseg statističke varijable je razlika između maksimalne i

minimalne vrijednosti statističkog skupa:

𝑅 = 𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛

Medijana ili vrijednost srednjeg člana može se izračunati ako uzmemo u

obzir mjerenje sa najmanjom i najvećom vrijednošću:

𝑀 = 𝑅

2 =

𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛2

Vjerovatnoća je statistički izraz očekivane mogućnosti realizacije

određenog događaja (otkaza, hazarda). Kvantitativno procjenjivanje

koristi brojčane vrijednosti za vjerovatnoću pojavljivanja koristeći

podatke iz različitih izvora, a što je tačnije ako su brojčane vrijednosti

preciznije (npr. ako je u zadnjih šest mjeseci 3 puta nastao neki hazard,

onda je vjerovatnoća njegovog pojavljivanja 6 puta godišnje).

Vjerovatnoća se može utvrditi statističkom analizom ili matematičkim

proračunom. Ako su podaci nepouzdani, a tiču se određenih događaja iz

ranijg perioda procjena vjerovatnoće biti će subjektivne prirode, često

zasnovana na intuiciji.

38

Vjerovatnoća je mogućnost pojavljivanja nekog događaja u određenom

vremenskom razdoblju. Kreće se u rasponu od nula do jedan. Ako je P=0,

događaj nije vjerovatan, a ako je P=1, on je siguran. Uređen skup svih

mogućih vrijednosti slučajne varijable i pripadajućih vjerovatnoća

predstavlja raspodjelu (distribuciju) vjerovatnoće.

Teoriju vjerovatnoće postavio je francuski filozof, matematičar i fizičar

Blaise Pascal. Vjerovatnoću nastanka određenog događaja francuski

astronom i fizičar Pierre Simon Laplace definiše kao omjer broja

povoljnih događaja prema broju svih mogućih slučajeva.

Vjerovatnoća se može odrediti kada se unaprijed znaju svi mogući

događaji (slučajevi) i povoljni događaji, što se matematički može izraziti

kao:

𝑃(𝑥) = 𝑥

𝑁

(𝑥- broj povoljnih ishoda slučajeva; 𝑛- ukupan broj slučajeva)

Vjerovatnoća nastanka nekog događaja 𝑃(𝑥) jednaka je broju povoljnih

slučajeva 𝑥 podjeljena brojem ukupnih događaja 𝑁 . U slučaju bacanja

metalnog novčića sa dva moguća stanja (𝑁 = 2, odnosno 1-pismo, 2-

glava), vjerovatnoća da padne pismo ili glava može se izračunati:

𝑃 = 1

2= 0,5 𝑖𝑙𝑖 50%

Vjerovatnoća da pri bacanju kockice padne određeni broj (broj povoljnih

slučajeva 𝑥 = 1, a broj mogućih slučajeva 𝑁 = 6) iznosit će:

𝑃 = 1

6= 0,17 𝑖𝑙𝑖 17%

Srednja vrijednost (aritmetička sredina ili matematičko očekivanje) može

se izračunati:

�̅� = ∑ 𝑛𝑖𝑥𝑖𝑛𝑖=1

𝑁=

∑𝑛𝑖𝑁𝑥𝑖

𝑁

𝑖=1

=

𝑛1𝑁𝑥1 +

𝑛2𝑁𝑥2 +⋯+

𝑛𝑁𝑁𝑥𝑁

39

Kako je količnik 𝑛𝑖

𝑁 jednak vjerovatnoći za pojedini slučaj ili vrijednost

𝑃𝑖, prethodni izraz se može pisati:

�̅� = 𝑃1𝑥1 + 𝑃2𝑥2 +⋯+ 𝑃𝑁𝑥𝑁

Statistička vjerovatnoća ili vjerovatnoća a posteriori je granična

vrijednost relativne frekvencije povoljnog ishoda događaja x ako broj

pokušaja raste u beskonačnost:

𝑃(𝑥) = lim𝑛→∞

(𝑥

𝑛)

A posteriori vjerovatnoća utvrđuje se na osnovu brojnih ponovljenih

promatranja. Statistička vjerovatnoća približava se vjerovatnoći a priori

što je trajanje promatranja određenog događaja duže i što je broj događaja

veći, odstupanje stvarnih događaja od statistički utvrđenih biće manje.

Vjerovatnoća događaja i relativna frekvencija tog događaja ocjenjuju se

pomoću njegove relativne frekvencije. Ocjena vjerovatnoće događaja

može se označiti i kao granični proces što se vidi iz prethodne formule.

Varijansa i standardna devijacija su najčešće mjere varijabiliteta

statističkog skupa. Varijansa se računa iz izraza:

𝜎2 = ∑ (𝑥𝑖 − �̅�)

2𝑁𝑖=1

𝑁

Standardna devijacija je korijen varijanse:

𝜎 = √𝜎2 = √∑ (𝑥𝑖 − �̅�)2𝑁𝑖=1

𝑁

Koeficjent varijacije je količinik standardne devijacije i matematičkog

očekivanja:

𝐾𝑣 = 𝜎

𝜇

Jedan od važnih pokazatelja je simetričnost distribucije podataka.

Simetričnim skupom smatrat ćemo onaj kod koga su slične distribucije

podataka manjih i većih od srednje vrijednosti. Koeficijent asimetrije se

računa kao treći momenat skupa standardiziranih podataka:

𝛼3 =1

𝑁 − 1∑(

𝑥𝑖 − �̅�

𝜎)3𝑁

𝑖=1

40

Ako je 𝛼3 = 0 skup je simetričan. Za negarivne vrijednosti koeficijenta

asimetrije kaže se da je skup „negativno asimetričan“, odnosno za

pozitivne vrijednosti skup je „pozitivno asimetričan“.

ZAKON VELIKIH BROJEVA

Važna pretpostavka za analizu i primjenu statističkih zakonitosti

proizilazi iz „zakona velikih brojeva“, odnosno principa da je za

relevantnost zaključka i svrsishodnost statističke analize nužno imati

dovoljan broj uzoraka ili veličinu populacije.

Zakon velikih brojeva može se opisati kao teorema koja tvrdi da će se

srednja vrijednost rezultata dobivenih iz velikog broja mjerenja ili

eksperimenata približavati vrijednosti matematičkog očekivanja, odnosno

da će biti sve bliža kako raste broj pokušaja ili mjerenja:

�̅�𝑘𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑔𝑖𝑟𝑎→ 𝜇 kada 𝑛

𝑘𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑔𝑖𝑟𝑎→ ∞

(�̅� – srednja vrijednost statističkog skupa, 𝜇 – matematičko očekivanje ili

vjerovatnoća, 𝑛 – broj mjerenja ili eksperimenata)

Ilustracija 10: Srednja vrijednost bacanja kockice u funkciji broja bacanja9 (trials – broj

bacanja, mean value – srednja vrijednost, average – prosjek)

9 http://en.wikipedia.org/wiki/File:Largenumbers.svg

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Largenumbers.svg

41

Na prethodnoj ilustraciji prikazana je srednja vrijednost dobivena

zbrajanjem rezultata bacanja kocke sa oznakama stranica od 1 do 6. Vidi

se da srednja vrijednost varira u širokom opsegu (crvena linija) pri broju

bacanja ispod 100, da se u intervalu od 100-300 bacanja približava

aritmetičkoj sredini od 3,5 da bi nakon 400 bacanja srednja vrijednost

bila potpuno stabilna.

Relevantnost uzorka za statističku analizu procjenjuje se ovisno o prirodi

pojave, a kao posebno važni u preliminarnoj analizi su pokazatelji kao što

su standardna devijacija, varijansa, parametarski testovi, koeficjenti

regresione korelacije i slično.

Da bi se izbjegle moguće zamke izvlačenja zaključaka iz statisitčke

analize na temelju nepouzdanih podataka, ili primjena neadekvatnog

modela statisitčke obrade podataka koji mogu biti dobra osnova za

analizu nužno je posebno obratiti pažnju na provjerene informacije iz

ranijeg perioda, iskustvo u rješavanju problema u posmatranoj sredini,

iskustvo stečeno na sličnim poslovima, analitzirati literaturu, istraživanja

i eksperimentisanje, izraditi modele i prototipove, uključivati i druge

struke u eventualni problem (interdisciplinarnost).

Za postizanje ovakve procjene vjerovatnoće potrebno je izvršiti

razgovore sa stručnjacima iz pojedinih oblasti koje su predmet istrage,

prikupiti sve relevantne podatke koje je potrebno analizirati i svrstati u

određene grupe prema vjerovatnoći, te iskoristiti i druge mogućnosti

procjene vjerovatnoće, ako se stvore predpostavke za takvu procjenu.

OSOBINE I ZAKONI VJEROVATNOĆE

Definirajući vjerovatnoću procentualno ili u vrijednoti od 0 do 1,

posljedično su definirane i neke važne osobine vjerovatnoće:

- Nenegativnost: Vjerovatnoća ne može biti negativna, odnosno

P(x)≥0

- Aditivnost: zbir svih mogućiih stanja promatrane pojave je jedan

ili 100 %, odnosno ∑ P(xi)=1,

- Opseg vjerovatnoće: Iz navedene dvije osobine slijedi da se

vjerovatnoća kreće u intervalu (0,1), odnosno 0≤P(x)≤1).

Osnovni zakoni na kojim se temelje analize pri procjeni vjerovatnoće su

zakon sabiranja i zakon multiplikacije.

42

Zakon sabiranja:

Ako su događaji A i B međusobno isključivi, vjerovatnoća da će

nastupiti događaj A ili događaj B jednaka je zbiru njihovih

pojedinačnih vjerovatnoća: 𝑃 (𝐴⋁𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵).

Ako događaj A i B nisu međusobno isključivi, vjerovatnoća

nastupanja događaja A ili B je: 𝑃 (𝐴⋁𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) −𝑃(𝐴 ∧ 𝐵).

Zakon multiplikacije:

Ako će se dva ili više nezavisnih događaja dogoditi istovremeno

ili u sekvencama, vjerovatnoća njihovog nastajanja može se

utvrditi tako da se njihove pojedinačne vrijednosti pomnože:

𝑃 (𝐴 ∧ 𝐵) = 𝑃(𝐴) 𝑋 𝑃(𝐵).

Vjerovatnoća dva međusobno zavisna događaja data je izrazom:

𝑃 (𝐴 ∧ 𝐵) = 𝑃(𝐴) 𝑋 𝑃(𝐵 𝐴⁄ ).

(𝑃(𝐵 𝐴⁄ ) - vjerovatnoća da nastupi događaj A nakon prethodne

realizacije događaja B).

TEORETSKE DISTRIBUCIJE VJEROVATNOĆE

Teoretske distribucije (raspodjele) vjerovatnoće su mnogobrojne, a dijele

se na distribucije diskontinuirane i kontinuirane slučajne varijable.

Prednost im je što se sa određenim stepenom tačnosti može odrediti kako

često će se određeni događaj pojaviti, iako se nije izvršio veliki broj

promatranja.

Ovisno o tome jesu li varijable koje se analiziraju kontinuirane

(analogne) i diskontinuirane, i raspodjele će imati isti karakter.

Diskontinuirane distribucije Kontinuirane distribucije

Binomna distribucija

Poisssonova distribucija

Hipergeometrijska distribucija

Normalna (Gaussova) distribucija

Studentova distribucija (T-test)

Gama distribucija (𝜒2-test)

43

BINOMNA DISTRIBUCIJA

To je najjednostavnija teoretska distribucija koja se pojavljuje u samo

dva moguća modaliteta (npr. Spol: muško ili žensko). Zove se i

Bernoulijeva.

Bernoullijev eksperiment je slučajna proba sa samo dva ishoda

(tačno/netačno; 0/1; uspjeh/neuspjeh). Pri svakom ponavljanju

eksperimenta vjerovatnost uspjeha jednaka je p i ne mijenja se tokom

vršenja eksperimenta, odnosno eksperimenti su međusobno neovisni.

Ako je vjerovatnoća povoljnog ishoda (uspjeha) nakon 𝑛 eksperimenata

jednaka 𝑝, vjerovatnoća neuspjeha se može izračunati:

𝑞 = 1 − 𝑝

Ako je 𝑛 broj ponavljanja Bernoullijevog eksperimenta, a 𝑝 vjerovatnoća

povopljnog ishoda (uspjeh) (konstantna u svakom ponavljanju), a X broj

ishoda uspjeh, varijabla X je binomna slučajna varijabla, a pripadajuća

distribucija vjerovatnoće naziva se binomnom distribucijom.

Opšta formula za distribuciju vjerovatnoće je

𝑃(𝑥 = 𝑟) = (𝑛

𝑟) 𝑝𝑟𝑞𝑛−𝑟 = (

𝑛

𝑟) 𝑝𝑟(1 − 𝑝)𝑛−𝑟 , 𝑟 = 0,1,2, … , 𝑛

(𝑛

𝑟) =

𝑛!

𝑟! (𝑛 − 𝑟)!

Očekivana vrijednost kod binomne distribucije:

𝐸(𝑋) = 𝑛 𝑝

Standardna devijacija:

𝜎 = √𝑛 𝑝 𝑞

Ako je 𝑝 = 𝑞 = 0,5 binomna raspodjela je simetrična.

POISSONOVA DISTRIBUCIJA

Poissonova distribucija vjerovatnoće je granični slučaj binomne

distribucije kada je

P≤0,1 i n≥50

Koristi se za opsi rijetkih događaja, odnosno događaja koji imaju veliki

uzorak i malu vrijednost. Temelji se na mjerenju broja povoljnih ishoda u

44

datoj vremenskoj jedinici, jediničnoj površini i sl.Karakteristike ove

distribucije su:

- u bilo kojem kratkom intervalu Δ t može se dogoditi samo stanje 0

ili 1,

- vjerovatnoća nastajanja jednog događaja u Δ t je jednaka λ Δ t,

odnosno proporcionalna je vrijednosti vremena Δt,

- vremenski intervali koji se ne preklapaju međusobno su nezavisni.

Distribucija koja zadovoljava ove predpostavke je Poissonova

distribucija:

𝑃(𝑥 = 𝑘) = 𝑒−𝜆𝑡𝜆𝑡

𝑘! , (𝜆 > 0; 𝑘 = 0,1,2,… )

𝜆 ≈ 𝑛 𝑝, 𝑒 = 2,7182

Očekivana vrijednost u Poissonovoj raspodjeli iznosi:

𝐸(𝑋) = 𝜇 = 𝜆

Standardna devijacija:

𝜎 = √𝜆

Parametar λ je prosječan broj događaja u jedinici vremena. Raspodjela

događaja u jedinici vremena od 0 do t je Poissonova raspodjela.

NORMALNA (GAUSSOVA) DISTRIBUCIJA

Ova distribucija predstavlja najvažniju statističku distribuciju i koristi se

za modeliranje velikog broja stohastičkih pojava, a namijenjena je za

analize kontinuiranih (analognih) slučajnih varijabli.

Za veliki broj slučajeva, odnosno veliki broj promatranjam može se

uspješno primijeniti normalna distribucija. Temelje ove metode postavio

je matematičar Karl Friedrich Gauss, po kome se još zove i Gaussova

distribucija.

Normalna ili Gaussova distribucija za statističare je najvažnija teorijska

distribucija vjerovatnoće kontinuirane slučajne varijable. Koristi se pri

istraživanju slučajnih varijabli čija raspodjela nije poznata. Ona je

dvoparametarska, određena je parametrima μ i σ, odnosno očekivanom

vrijednošću i standardnom devijacijom. Zvonolika je i simetrična, a

aritmetička sredina, mod i medijan poprimaju istu vrijednost, a sve mjere

45

asimetrije su jednake nuli. Koeficijent zaobljenosti normalne distribucije

iznosi 3.

Ilustracija 11: Dijagram normalne raspodjele

Promjenjiva x ima normalnu distribuciju s parametrima μ i σ, pa se može

pisati:

𝜑(𝑥) = 1

𝜎√2𝜋 𝑒𝑥𝑝

−(𝑥−𝜇)2

2𝜎2

(𝜎- standardna devijacija, 𝜇 – matematičko očekivanje ili očekivana

vrijednost)

Ilustracija 12: Normalna (Gaussova) distribucija za različite vrijednost matematičkog

očekivanja i standardne devijacije

46

Ilustracija 13: Kumulativna distribucija funkcija normalne raspodjele

STUDENTOVA DISTRIBUCIJA (T-TEST)

Ovu distribuciju objavio je i analizirao William Gosset, te objavio pod

pseudonimom „Student“, nakon čega je ostao naziv „Student distribucija“

ili „Student test“. Veoma često statistički podaci ne formiraju oblik

pogodan za primjenu normalne distribucije, odnosno nemaju „zvonastu

formu“. Uslovi za primjenu ovog testa su:

- Obje varijable moraju biti diskontinuirane (numeričke),

- Ako je veličina uzorka manja od 30 jediinica, raspodjela treba

biti normalna ili barem simetrična.

Nije potrebno pznavanje varijanse osnovnog skupa, pa se ova varijansa

procjenjuje na osnovu varijanse uzorka, odnosno greške ocjene

aritmetičke sredine osnovnog skupa na osnovu standardne devijacije

uzorka, po obrascu:

𝑆𝑔 = 𝜎𝑢𝑧𝑜𝑟𝑘𝑎

√𝑛 − 1

(𝜎𝑢𝑧𝑜𝑟𝑘𝑎 – standardna devijacija uzorka, (𝑛 − 1) – stepen slobode)

Pri proračunu nužno je prethodno poznavati veličinu uzorka n,

standardnu devijaciju 𝜎, i aritmetičku sredinu �̅�. Parametar „t“ koristi se

u statistici za projveru relevantnosti hipoteza (t-statistika, t-test):

47

𝑡 = �̅� − 𝜇

𝑆𝑔

√𝑛

(�̅�- aritmetička sredina, 𝜇- matematičko očekivanje ili srednja vrijednost

osnovnog skupa, 𝑛 –broj uzoraka, 𝑆𝑔 )

Studentov t-test je najčešće upotrebljavan parametrijski test postojanja

međuzavisnosti posmatranih veličina za testiranje nulte hipoteze. Koristi

se za testiranje značajnosti razlika između dvije aritmetičke sredine.

Studentov t-ima posebno raširenu primjenu u provjeri razlike aritmetičkih

sredina dva velika ili dva mala uzorka- Njegova vrijednost se dobije

dijeljenjeem razlike aritmetičkih sredina i standardne greške ocjene te

razlike:

𝑡 = 𝑥1̅̅̅ − 𝑥2̅̅ ̅

𝑆𝑔𝑥1̅̅̅̅ −𝑥2̅̅̅̅

𝑥1̅̅̅, 𝑥2̅̅ ̅- aritmetičke sredine skupova koji se porede,

𝑆𝑔𝑥1̅̅̅̅ −𝑥2̅̅̅̅ – standardna greška ocjene razlike dva skupa

Ilustracija 14: Kriva studentove raspodjele

Ako se razlike aritmetičkih sredina uzoraka simetrično raspoređuju oko

prave razlike, onda i njihove standardne greške imaju normalan raspored

oko prave greške, pa se mogu aproksimirati normalnom standardom

distribucijom.

Ukoliko je distribucija vrijednost t slična normalnoj, obično je pogodnija

48

za primjeu studentova distribucija poznata kao „t-distribucija“ ili

„studentova distribucija“:

𝑓(𝑡) = Γ (𝑛 + 12 )

√𝑛𝜋Γ (𝑛2)(1 +

𝑡2

𝑛)

−𝑛+12

Oblik ove distribucije je veoma sličan normalnoj distribuciji.

GAMA DISTRIBUCIJA (𝝌𝟐-TEST)

Gama distribucija predstavlja prirodan prirast u procesima kod kojih je

vrijeme između dvije pojave relevantno.

Ako je broj uzoraka očitane vrijednosti n pozitivan cio broj, onda se

gama funkcija može definirati kao:

Γ(𝑛) = (𝑛 − 1)!

Gama raspodjela je dvoparametarska raspodjela.

𝑝(𝑥) = 𝑥𝑛−1

𝛽𝑛Γ(𝑛)𝑒−𝑥𝛽

(𝑛 – broj uzoraka, 𝑒 – prirodan broj, 𝛽- srednji broj događanja u jedinici

vremena, x – slučajna varijabla ili observirana veličina)

𝝌𝟐 TEST (HI-KVADRAT TEST)

Ovaj test spada u tzv. Neparametarske testove, a koristi se pri utvrđivanju

odstupanja dobivene (izmjerene, opažanjima registrovane) vrijednosti

neke varijable u odnosu na teoretsku ili očekivanu frekvenciju. Može se

primjenjivati na jednom uzorku, na dva i više nezavisnih uzoraka ili na

dva zavisna uzorka.

Naziva se jop i Pearsonov kumulativni statistički test. Vrijednost

𝜒2(engleski „Chi-squared test“) se izračunava iz obrasca:

𝜒2 =∑(𝑓𝑖 − 𝑓𝑡)

2

𝑓𝑡

𝑛

𝑖=1

49

( 𝑓𝑖 - broj pojavljivanja (frekvencija) određenog stanja ili vrijednosti

varijable, 𝑓𝑡- teoretski broj pojavljivanja (frekvencija) određenog stanja

ili vrijednosti varijable)

REGRESIONA I KORELACIONA ANALIZA

Međusobna povezanost obilježja posmatranih u istovjetnim uslovima

može biti jasno definisana, uočljiva i matematski predvidiva funkcijom

koja opisuje tu vezu. Ovakvu vrstu povezanosti nazivamo matematička

ili funkcionalna povezanost. Matematički zakon koji predstavlja ru

zakonitost naziva se funkcija regresije ili kriva regresije.

Među masovnim obilježjima ili pojavama postoje međusobni uticaji tako

da promjena jedne pojave ili više varijabli utiče na promjenu neke druge

pojave ili obilježja. Ako između dvaju ili više obilježja postoji veza,

kažemo da su ta obilježja u međusobnoj korelaciji. Matematički zakon

koji predstavlja takvu vezu naziva se funkcija regresije. Korelacionom

analizom proučava se uzajamna zavisnost i varijacije među pojavama.

Veze između pojava ili obilježja mogu se diferencirati po različitim

kriterijima:

- Po formi može biti linearna ili nelinearna (krivolinijska),

- Po smijeru ili trendu međusobne veze može biti rastuća ili

opadajuća,

- Po intenzitetu međusobne veze može biti funkcionalna ili

statistička (stohastička).

Dakle u sličaju kada veza među obilježjima, osobinama ili pokazateljima

nije potpuno jasna i jednoznačno određena, a mogu se uočiti veze između

pojedinih stanja ili faza obilježja, govorimo o statističkoj ili stohastičkoj

povezanosti.

Ako skup mjerenja pojave koju promatramo kao uzročnik označimo sa

X(x1, x2, x3, ..., xn), a skup mjerenja pojave koju promatramo kao

potencijalnu posljedicu označimo sa Y(y1, y2, y3, ..., yn), onda se analiza

može podijeliti na:

- Regresiona analiza je statistički postupak kojim se analizira

postojanje i vrsta veze između promatranih pojava po

principu Y=f(x). Osim analize o postojanju bilo kakve

zavisnosti između analiziranih veličina, regresionom analizom

50

mogu se dobiti osnovni pokazatelji i trend ove zavisnosti.

Izraz regresiona potiče od latinskog „regresio“, što znači

odstupanje ili vraćanje.

- Korelaciona analiza je postupak utvrđivanja matematske

funkcije koja, što je moguće vjernije i tačnije, opisuje vezu

između posmatrnaih obilježja kao što je slučaj i sa

regresionom analizom Y=f(x), ali kod koje je moguće govoriti

i o zavisnosti X=f(y). To praktično znači da je posljedicu i

uzročnik moguće međusobno korelirati, odnosno da se

potencijalni uzročnik može promatrati kao posljedica, a

posljedica kao uzročnik.

Za razliku od postupka interpretacije poznatih matematskih funkcija, u

korelacionoj analizi postupak je potpuno suprotan: imamo poznate

izmjerene vrijednosti varijable i pripadajuće vrijednosti funkcije, a

nepoznatana nam je sama funkcija, odnosno nepoznato je postoji li

funkcionalna veza između dvije varijable i kakva je ona.

Veze među uzročnicima i posljedicama mogu se analizirati:

- Po obliku mogu biti linearna ili krivolinijska

Ukoliko promjena nezavisne veličine za jedinicu mjere povlači

za sobom proporcionalnu promjenu druge veličine radi se o

linearnoj vezi, odnosno o linearnoj korelaciji. U slučaju kada

promjena jedne veličine nije praćena proporcionalnim

iznosima druge pojave, radi se o krivolinijskoj korelaciji.

- Po smjeru mogu biti rastuća, opadajuća, sa minimumom ili

sa maksimumom Rastuća veza je kada rast ili pad jedne pojave prati rast ili

pad druge pojave. Negativni smjer je kada jedna pojava

pokazuje rast, a druga pad i obratno. Ukoliko se u

promatranoj domeni uočava najmanja ili najviša vrijednost

govorimo o funkcijama sa minimumom ili maksimumom,

odnosno sa ekstremom funkcije.

- Po intenzitetu mogu biti funkcionalna ili stohastička

Funkcionalne veze karakterišu se jakom (matematičkom)

vezom između pojava na način da se za svaku nezavisnu

varijablu x može jednoznačno matematski interpretirati

pripadajuća veličina y po utvrđenoj matematskoj funkciji. Kod

stohastičkih veza matematička intepretacija pokazuje veće ili

manje odstupanje od mjerenih. Što su odstupanja mjerenih i

51

izračunatih vrijednosti manja, to je interpretacija tačnija i

obratno.

Ukoliko se korelaciono analiziraju samo dvije varijable, govorimo o tzv.

„jednofaktorijalnoj analizi“ koja ima oblik funkcije:

𝑦 = 𝑓(𝑥)

(𝑥-analizirana varijabla koju nazivamo nezavisna, 𝑦-analizirana varijabla

koja je zavisna od varijable 𝑥)

Ukoliko se analizira uticaj više varijabli na neku veličinu, govorimo o

višefaktorijalnim analizama, oblika:

𝑦 = 𝑓(𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛)

Veći broj varijabli značajno komplicira analizu i pouzdanost dobivenih

rezultata.

LINEARNA KORELACIJA

Linearna korelacija između dvije mjerene veličine x i y može se zadati

funkcijama:

𝑌 = 𝑓(𝑥), odnosno 𝑌 = 𝑓(𝑥) = 𝑎 𝑥 + 𝑏

X= 𝑔(𝑥), odnosno 𝑋 = 𝑔(𝑥) = 𝑐 𝑥 + 𝑑

Linearnu jednofaktorijalnu analizu jednostavno je objasniti postupkom

utvrđivanja jednačine pravca kroz dvije tačke.

Pretpostavimo da smo mjerenjima ili opažanjima dva obilježja utvrdili

dva stanja

Prvo stanje: (𝑥1, 𝑦1)

Drugo stanje: (𝑥1, 𝑦1)

Funkcija prave kroz ove dvije tačke imat će oblik 𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑥, pri čemu

su nepoznati koeficijenti 𝑎 i 𝑏.

𝑦 − 𝑦1 =𝑦2 − 𝑦1𝑥2 − 𝑥1

(𝑥 − 𝑥1)

Imajući u vidu činjenicu da se regresionom i korelacionom analizom

može dobiti međusobna veza između varijabli koja nije jednoznačna i

nije matematički precizna, to možemo govoriti o „grešci interpretacije“,

odnosno u slučaju linearne zavisnosti funkcija bi imala oblik:

52

𝑦𝑖 = 𝑎 + 𝑏𝑥𝑖 + 𝑒𝑖

Greška interpretacije funkcijom će biti

𝑒𝑖 = 𝑦𝑖 − (𝑎 + 𝑏𝑥𝑖) = 𝑦𝑖 − 𝑓(𝑥𝑖)

Gdje je 𝑓(𝑥𝑖) = 𝑎 + 𝑏𝑥𝑖 vrijednost korelacione funkcije za pojedinačnu

varijablu 𝑥𝑖.

Ilustracija 15: Odstupanje vrijednosti opažanja od statistički dobivene funkcionalne

zavisnosti

Uočimo na prethodnom dijagramu da greška može imati različite

vrijednosti, odnosno da će biti:

- Pozitivna u slučaju kada je empirijska (mjerena) vrijednost

veća od izračunate, odnosno vrijednosti funkcije u datoj tački.

- Negativna u slučaju kada je empirijska vrijednost manja od

izračunate, odnosno vrijednosti funkcije u datoj tački.

Cilj regresione i korelacione analize je dobiti funkciju kod koje će

odstupanja od mjerenih vrijednosti biti što manja, odnosno da greška teži

minimumu.

KOEFICIJENT LINEARNE KORELACIJE

Ako smo opažanjem dobili empirijske vrijednosti varijabli kako slijedi:

𝑥 (𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, … 𝑥𝑁)

53

𝑦 (𝑦1, 𝑦2, 𝑦3, … 𝑦𝑁)

Dijagram rasipanja dobit ćemo ako pridružimo odgovarajuće vrijednosti

opažanja u uređene parove:

(𝑥1, 𝑦1), (𝑥2, 𝑦2), (𝑥3, 𝑦3), … , (𝑥𝑁 , 𝑦𝑁)

Ilustracija 16: Dijagram rasipanja statističkih varijabli

(a) – linearno rastuća zavisnost, (b) – linearno opadajuća zavisnost, (c) – krivolinijska

rastuća zavisnost, (d) – krivolinijska opadajuća zavisnost, (e) – zavisnost sa lokalnim

minimumom ili maksimumom, (f) – dijagram rasipanja na kome se ne uočava

međusobna zavisnost

Suma kvadrata odstupanja varijable od njene prosječne vrijednosti može

se izračunati iz izraza:

𝑆𝐾𝑋 = ∑(𝑥𝑖 − �̅�)2

𝑁

𝑖=1

𝑆𝐾𝑌 = ∑(𝑦𝑖 − �̅�)2

𝑁

𝑖=1

Suma proizvoda razika varijablli od njihovih prosječnih vrijednosti:

𝑆𝑆𝑋𝑌 = ∑{(𝑥𝑖 − �̅�)(𝑦𝑖 − �̅�)}

𝑁

𝑖=1

Koeficijent korelacije po Pearsonu može se izračunati iz narednog izraza:

𝑟 = 𝑆𝑆𝑋𝑌

√(𝑆𝐾𝑋) (𝑆𝐾𝑌)

54

Vrijednosti koeficijenta korelacije kreću se od -1 do 1, pri čemu veća

apsolutna vrijednost ukazuje na veći stepen korelacije. Ukoliko je

koeficjent korelacije jednak nuli ne postoji linearna zavisnost.

METODA NAJMANJIH KVADRATA

Prvi oblik linearne regresije objavio je početkom 19. vijeka pod nazivom

„metoda najmanjih kvadrata“ francuski matematičar Adrien-Marie

Legendre, analizirajući orbite nebeskih tijela.

Označimo li interpoliranu vrijednost funkcije kojom se interpretira

međusobna veza promatranih veličina kao:

𝑌𝑖 = 𝑓(𝑥𝑖) = 𝑎 + 𝑏𝑥𝑖

Razlika između izračunate i izmjerene vrijednosti je greška interpolacije i

može se izračunati iz izraza:

𝑒𝑖 = 𝑌𝑖 − 𝑦𝑖 = 𝑓(𝑥𝑖) − 𝑦𝑖

Kvalitet dobivene funkcije za interpretaciju međusobne zavisnosti dva

statistička skupa može se promatrati analizirajući sumu svih grešaka

mjerenja i interpretacije funkcijom. Međutim zbog mogućih negativnih i

pozitivnih vrijednosti grešaka, prostim zbrajanjem istih došlo bi do

međusobnog poništavanja odstupanja u različitim smijerovima.

Jedan od načina da se ovo izbjegne je kvadriranje greške. Bez obzira da li

greška ima pozitivnu ili negativnu vrijednost, njen kvadrat će uvijek biti

pozitivan. Suma svih kvadrata grešaka može se izračunati:

𝑆 = ∑(𝑒𝑖)2

𝑁

𝑖=1

= ∑(𝑓(𝑥𝑖) − 𝑦𝑖)2

𝑁

𝑖=1

Metoda najmanjih kvadrata bazira se na postavljenom cilju da suma svih

kvadrata grešaka teži ka nuli, odnosno matematski zapisano:

lim {∑(𝑦𝑖 − (𝑎 + 𝑏𝑥𝑖))2

𝑁

𝑖=1

} → 0

Ili

lim {∑𝑒𝑖2

𝑁

𝑖=1

} → 0

Ovim principom možemo uvesti funkciju sume kvadrata grešaka:

55

𝐹[𝑦𝑖, 𝑦(𝑥𝑖)] = {[(𝑦1 − 𝑦(𝑥1)]2 + [(𝑦2 − 𝑦(𝑥2)]

2 + …+ [(𝑦𝑁 − 𝑦(𝑥𝑁)]

2}

𝐹[𝑦𝑖, 𝑦(𝑥𝑖)] = ∑[(𝑦𝑖 − 𝑦(𝑥𝑖)]2

𝑁

𝑖=1

Funkcija F je u ovom slučaju funkcija cilja čiju minimalnu vrijednost

tražimo. Iz analize funkcija znamo da su ekstremne vrijednosti funkcija

one kod kojih je prvi izvod jednak nuli.

Uvrstimo li traženi oblik funkcije umjesto opšteg oblika 𝑦(𝑥) , te

nalaženjem funkcije izvoda možemo postaviti set početnih

aproksimiranih vrijednosti, te minimizacijom kroz postepeno

približavanje doći do tačnosti interpretacije koju želimo postići. Strožiji

zahtjevi za tačnošću otežavaju postupak i moguću konvergenciju ka

rješenju.

SIMULACIONE METODE

METOD KONAČNIH ELEMENATA

Metod konačnih elemenata (eng. Finite Element Method) je numerička

tehnika za izračunavanje graničnih uslova za diferencijalne jednačine.

Bazira se na varijantnom metodu sa postavkom početnog

pretpostavljenog rješenja te minimizaciji greške do izračunavanja

stabilnog rješenja.

56

Ilustracija 17: Simulacija rezultata kolizije primjenom metoda konačnih elemenata

(Izvor: wikipedia.org)

Metod je prvo korišten za rješavanje nelinearnih jednačina

linearizacijom. Dvodimenzionalni modeli razvijani su još od ranih 30–ih

godina prošlog vijeka, a zbog intenzivnih računskih operacija prostornu

dimenziju i praktičnu primjenu dobija tek razvojem računarske tehnike.

Razvojem informacionih tehnologija postaje moguće obaviti veliki broj

računskih operacija u relativno kratkom vremenu. To je omogućilo da se

skupi eksperimenti iz laboratorija, zračnih kanala ili glomaznih

simulacionih modela presele na monitore računara. S pravilno

modeliranim objektima, realno i pravilno postavljenim graničnim

uslovima, ispravno odabranim modelom simulacije, jakom hardverskom

konfiguracijom i kompetentnim softverom moguće je simulirati tok i

interakciju fluida sa okolinom. Tačnost rezultata, odnosno poklapanje s

rezultatima iz praktičnih eksperimenata uveliko zavisi od poznavanja

stvarne prirode modela i zakonitosti koje prate njegovo ponašanje u

različitim uslovima kretanja i okoline.

Kineski matematičar Feng Kang u radu „Finite difference method based

on variation principle“ (Metod konačnih razlika baziran na principu

varijacije) koji principijelno sadrži postupke tipične za primjenu metoda

proračuna baziranih na konačnim elmentima: diskretizaciju prostora

izradom mreže elemenata, podjela na elemente ili pod-domene,

izračunavanje graničnih uslova elemenata, te njihovu interpretaciju u

ukupnom domenu. Među različitim varijantama ovog modela koje su

našle široku primjeno mogu se izdvojiti:

- FME (Finite Element Method) - metod konačnih elemenata,

- FDM (Finite Diference Method) - metod konačnih razlika,

- FVM (Finite Volume Method) - metod konačnih zapremina.

- MFEM (Mixed Finite Element Method) – mješoviti metod

konačnih elemenata,

- CFD (Computational Fluid Dynamics) – kompjuterizovana

dinamika fluida,

- XFEM (eXtended Dinite Element Method) – prošireni metod

konačnih elemenata,

- FVM (Finite Volume Method) – metod konačnih zapremina,

- FBM (Fiber Beam Method) – metod optičkog vlakna,

- MFFEM (Mash Free Finitye Element Method) – metod konačnih

elemenata bez izrade mrežnog modela,

57

- FELA (Finite Element Limit Analysis) – analiza graničnih uslova

konačnih elemenata i drugo

Američka agencija za svemirska istraživanja NASA sponzorira izradu

originalne verzije softverskog paketta NASTRAN, šro se dalje razvija u

program poznat kao SAP, koji je utemeljio put širokoj primjeni metoda

konačnih elemenata.

Prvi problemi koji su se rješavali metodom konačnih elemenata su u

oblasti elasticiteta i strukturalnih analiza u građevinarstvu, avijaciji i

svemirskim istraživanjima. Ovisno o prboblemu koji se rješava, načinu

podjele prostora i metodu proračuna, susreće se više varijanti i naziva

ovog metoda, kao što su metoda konačnih razlika, metoda konačnih

deformacija, metoda konačnih zapremina i slično.

Ilustracija 18: Svođenje prostornog problema na ravanski za proračuun metodom

konačnih elemenata

Ima primjenu u svim oblastima mehanike, a omogućava izračunavanje

čitavog niza parametara, kao što su naponsko stanje u pojedinim

tačkama, intenzitet deformacije, brzinu strujanja, pritisak itd.

Prostor koji se analizira dijeli se „u konačan broj elemenata“, čime se

dobije ukupan domen (analizirani prostor) sa svojim graničnim uslovima

na kontaktima sa okoliniom i pojedinačni elementi unutar domena.

Rješavanjem graničnih uslova za svaki od konačnih elemenata

omogućava se njihovo međusobno uklapanje i procjena domena u cjelini.

Predmet ili porstor koji se analizira može se promatrati kao:

58

- Ravanski ili 2-dimenzionalni za probleme u ravni ili ako je

ravanska komponenta dominantna, na karakterističnim

presjecima (profilima) ili ako se ravanskom interpretacijom mogu

dobiti prihvatljivo tačni rezuiltati.

- Prostorni ili 3-dimenzionalni za probleme koji se ne mogu

interpretirati u ravni. Prostorni problemi su znatno zahtjevniji i

kompleksniji za analizu.

Tri su osnovna koraka pri rješavanju problema korištenjem numeričkog

modela diskretizacije konačnim brojem elemenata:

- pretprocesuiranje (modeliranje, izrada mrežnog objekta i

definisanje graničnih uslova),

- računanje i

- postprocesuiranje (prikaz rezultata).

PREPROCESUIRANJE

U predprocesuiranje spadaju slijedeći koraci:

- modeliranje objekata i sredine (modelling),

- formiranje mreže (meshing),

- definisanje graničnih uslova.

Zadatak pretprocesuiranja je definiranje fizičke okoline i medija koji se

analizira. Pripremljen geometrijski model može se importovati ili izraditi

u alatu koji je često sastavni dio računarskog softverskog paketa. Kada je

model, odnosno domen formiran, potrebno ga je izdijeliti u "ćelije" koje

svojom površinom (kod 2D modela) ili zapreminom (kod 3D modela)

čine domenu, odnosno mrežu (eng.mash). Mreža je sastavljena od

elemenata, čvorova i linija koje ih povezuju, čineći površine i zapremine.

U kasnijem stadiju softver rješava jednačine kretanja u svakom čvoru

domene. Proces formiranja mreže naziva se "mrežiranje" (meshing), i

veoma je bitan za kvalitet simulacije, odnosno tačnost rješenja.

Generalno vrijedi pravilo da gušća mreža daje tačnije rezultate, ali

rapidno povećava hardverske zahtjeve kod procesa rješavanja jednačina,

pa se uvijek teži optimalnom odnosu gustine mreže i zahtijevane tačnosti

rješenja..

59

Ilustracija 19: Standardni geometrijski modeli elementarne zapremine za podjelu

prostora na konačan broj zapremina

Na prethodnoj ilustraciji prikazan je primjer oblika osnovnog elementa za

konstrukciju mrežnog modela za simulaciju primjenom softvera za

analizu metodom konačnih elemenata. Na narednoj slici prikazana je

optimizirana mreža u kojoj su područja intenzivnih strujanja podijeljena u

gušće mreže.

(a) (b)

Ilustracija 20: Preliminarna (a) i optimizirana (b) mreža za aerodinamička balistička

izračunavanja (Gambit/Fluent)

trougao kvadrat

tetraedar

piramida prizma

heksaedar

60

Na narednoj ilustraciji prikazan je domen za priračun metodom konačnih

elemenata.

Ilustracija 21: Model letjelice pripremljen za proračun primjenom

CFD programskih alata (Gambit/Fluent)

RJEŠAVANJE MATEMATIČKOG MODELA (SOLVING)

U proces rješavanja spadaju slijedeći koraci:

- usnimavanje pretprocesuiranih podataka i modela u modul za

rješavanje (solver),

- odabir modela za proračun i podešavanje,

- izračunavanje.

Tri su osnovna numerička koraka u postepenom približavanju rješenju

nekog problema (konvergencija):

- aproksimacija nepoznatih varijabli jednostavnim funkcijama,

- diskretizacija zamjenom aproksimacija u glavnu jednačinu toka,

- rješavanje algebarskih jednačina.

61

Ilustracija 22: Monitoring iterativnog procesa i konvergencije proračuna

Softverski model za izračunavanje (Solver) rješava sistem jednačina

numeričkim iteracionim metodama. Ako su polazni i granični uslovi

pravilno odabrani i definisani, solver će konvergirati, odnosno smanjivat

će se inicijalne greške i biti bliže rješenju sa predefinisanom tačnošću.

PRIKAZ REZULTATA (POSTPROCESUIRANJE)

Post–procesuiranje rezultata simulacije čine slijedeći koraci:

post–procesuiranje, priprema i filtriranje izlaznih podataka

grafički prikaz rezultata i njihovo tumačenje

Završna faza analize je prikaz rezultata, koji se obično svode na grafičku

simulaciju i prikaz u 2D ili 3D okruženju. Osnovni cilj je dobijanje

rezultata koji će ekspertskom analizom i tumačenjem dovesti do

ispravnih projektnih rješenja ili objašnjenja pojava, analizu uzročnika i

slično.

62

Ilustracija 23: Primjer prikaza kontura pritiska u prostorijama podzemnog rudnika pri

ventilaciji slijepih prostorija pomoćnim ventilatorom (separatna ventilacija)

Granični uslovi se određuju za svaku površinu koja odvaja prostor u

kome se vrši proračun od okoline. Definisanje graničnih uslova je od

suštinskog značaja za dalji proračun. Zanemarivanje graničnog uslova

koji ima značajan uticaj može dovesti do generisanja neprihvatljivih

grešaka u proračunu, dok uzimanje u obzir velikog broja graničnih

faktora, čiji značaj na procese unutar sistema nije veliki, dodatno će

usložniti proračun, a moguće je i da će negativno uticati na rezultat.

Model, konstruisan za dalji proračun i simulaciju, poželjno je kalibrirati,

odnosno usaglasiti sa stvarnim stanjem. Kalibriranje se može izvoditi

analitički, eksperimentalno i kombinacijom ova dva metoda. Analitički

postupak se svodi na to da se nekom od drugih konvencionalnih metoda

provjere pojedini parametri proračuna i ustanovi njihova tačnost, dok se

eksperimentalnim metodama proračun prvo izvrši za stanje sistema koje

je poznato, odnosno eksperimentalno utvrđeno mjerenjem, i usporedi

tačnost modela s mjerenjima. Značajnija odstupanja mogu biti posljedica

ili pogrešno postavljenih graničnih uslova, ili pogrešno izabranog modela

za proračun.

63

Ilustracija 24: Primjer prikaza kontura brzine vazdušne struje u prostorijama

podzemnog rudnika pri ventilaciji slijepih prostorija pomoćnim ventilatorom (separatna

ventilacija)

Nakon što je završena geometrijska konsturkcija simulacionog modela,

što se oibčno radi posebnim programskim alatima, pristupa se

podešavanju parametara za proračun. Vrši se izbor modela za simulaciju,

postavljaju početni uslovi, te incijalizira proračun i prati njegova

konvergencija, odnosno približavanje konačnom rješenju. Ovisno o

složenosti proračuna, željenoj tačnosti, primjenjenom softverskom paketu

za proračun i računarskoj platformi na kojoj se izvodi simulacija, pojedini

proračuni mogu trajati dugo – danima ili mjesecima. Za jednostavnije

modele obično se proračun završava za nekoliko minuta.

Sinonim kompjuterska ili kompjuterizovana dinamika fluida (CFD –

computational fluid dynamics) označava posebnu oblast mehanike fluida

koja doživljava snažnu ekspanziju razvojem računarske tehnike i

numeričkih metoda. Versteeg (1995) definira CFD kao analizu sistema

koji uključuje strujanje fluida, transfer toplote i prateće pojave kao što su

hemijske reakcije, i to u smislu kompjuterske simulacije. Rezultati CFD

ne samo da pružaju opis aktuelnog i konkretnog strujanja nego pružaju

mogućnost predviđanja pojava i efekata.

64

Ilustracija 25: Primjer prikaza veltora brzine vazdušne struje u komornom otkopu

podzemnog rudnika

Za laminarna i jednostavnije slučajeve turbulentnih strujanja moguće je

direktno rješavati sistem Navier–Stokesovih jednačina. Veća složenost

modela i zahtjevniji rezultati u modeliranju turbulentnih strujanja nameću

potrebu primjene „turbulentnog modela“, danas poznatog kao „k– model“ ili RANS (Reynolds–averaged Navier Stokes) model.

Za simuliranje složenih višefaznih strujanja danas su razvijeni znatno

složeniji programski kodovi. Softverske kompanije koje se bave

razvojem CFD softvera (npr. „Fluent“, „Cham“ ili „AEA Tecnology“)

izradile su CFD kodove smještene u korisničko Windows ili Mac

okruženje, što je stvorilo relativno veliku zajednicu korisnika iz različitih

oblasti nauke i tehnike. CFD se primarno koristi u fazi dizajna,

projektovanja i razvoja proizvoda, metode ili usluge koja na neki način

uključuje fenomene vezane sa strujanje fluida, transfer toplote ili

hemijske reakcije. Kao matematska osnova za razvoj CFD alata

iskorištene su Navier–Stokes–ove jednačine koje omogućavaju

definiranje promjena u toku fluida tokom vremena.

65

FORENZIČKA INTEPRETACIJA

U fokusu forenzičke interetacije je identifikacija ključnog uzročnika

neželjenog događaja, kao što je npr. konstruktivnog dijela koji je otkazao

usljed deformacije, loma i slično, te inženjerski postupak dokazivanja da

se takva mogućnost mogla dogoditi u datim okolnostima.

Interpretacija činjenica prikupljenih u toku istražnog postupka je

inženjerski postupak baziran na naučno dokazanim metodama i

zakonitostima. Ovisno o oblasti i predmetu forenzičke istrage, najčešće se

pri forenzičkim istragama traga za objašnjenjima uzročnika koji

indiciraju:

- Interpretacija posljedica prirodnih nepogoda i drgih prirodnih

uzroka nežejenih događaja,

- Kritične uslove mehaničkih osobina kao što su trenje, čvrstoća i

naprezanja materijala i konstrukcija,

- Mehanizam i uzroke nastanka pukotina i loma u materijalu,

- Analiza hemijskih procesa, reakcija i promjene hemijskog sastava

ili strukture materijala,

- Evaluacija termalnih osobina i temperaturnih uticaja na oobine i

funkcionalnost elemenata, sklopova i sistema,

- Analiza i interpretacija uzroka i posljedica požara i eksplozija u

različitim uslovima,

- Fotografsko dokumentovanje i analiza u istražnim postupcima,

- Analiza električnih uticaja u neželjenim događajima i drugi niz

primjena inženjerskih znanja u forenzičkim istragama i drugo.

Osnovni zakoni mehanike u temelju su većine inženjerskih interpretacija

u oblasti forenzičkog nženjeringa. Obim i oblasti forenzičkih

interpretacija podudaraju se sa obimom i oblastima inženjerskih

disciplina, a forenzičke istrage uglavnom donose uvijek nova iskustva,

okolnosti i situacije koje treba prepoznati, interpretirati i dokazati.

U pravilu najčešći zadaci forenzički inženjerskih interpretacija svode se

na analizu i interpretaciju uzroka ili posljedica pojava kao što su:

- Faktori okruženja (društveno, tehnološko, pirodno, političko,

ekonomsko, ptavno),

66

- Projektovanje i izgradnja objekata (postojanje projektno-tehničke

dokumentacije, kompletnost i adekvatnost projekata, odstupanja od

projekata, propusti u izgradnji),

- Organizacija i upravljanje (pravni okvir, propisani uslovi i mjere,

operativne procedure i pravila, greške u sistemu zaštite, propusti u

sistemu upravljanja, pogrešno rukovanje ili održavanje, komunikacija

i izvještavanje i dr),

- Osobine materijala (specifična težina, čvrstoće, tvrdoća, abrazivnost,

koeficjent trenja, nosivost, reaktivnost, žilavost i dr),

- Emisije štetnih materija (curenje tečnosti i gasova, emisije prašine,

otpad),

- Fizički procesi (promjene mehaničkih osobina i oštećenja,

opterećenje, deformacija, lom, promjene fizičkih osobina, promjene

agregatnih stanja),

- Hemijski procesi (korozija,spontana oksidacija, gorenje, uticaj

kiselina i baza i dr)),

- Uticaj prirodnih nepogoda na inženjerske konstrukcije (geološki

uslovi, geografske karakteristike, suša, poplava, padavine,

temperature, grad, zemljotresi),

- Termičke manifestacije (požari, toplotna degradacija, smrzavanje itd)

- Eksplozije (eksplozivna materija i oksidans, iniciranje, mehanizam

eksplozije, propagacija eksplozionog ralasa, dinamički udari,

rušenje, eksplozivna skladišta i rezervoari ) itd.

U okviru forenzičkih istraga koristi se čitav spektar metoda sa

modifikacijom cilja i postupka proračuna. Dok se tokom projektovanja

određuju uslovi, dimenzije i drugi elementi koji će osigurati

funkcionisanje sistema, forenzičke metode ispituju mogućnost da u datim

okolnostima dođe do otkaza ili greške, te da se stvore uslovi za

realizaciju neželjenog događaja.

Među postupcima koji su česti u forenzičkim istragama mogu se

izdvojiti:

i) Prethodne analize

Analiza radnih zadataka i procjena ljudske pouzdanosti

ii) Analiza pravila, standarda i propisa

iii) Analiza planova odbrane, spašavanja i evakuacije

iv) Poznate standardizirane radne procedure

v) Analiza tehničke pouzdanosti

2. Analiza opasnih i nesigurnih stanja

67

i) Identifikacija hazarda

ii) Analiza hazarda na radnom mjestu

iii) Preliminarna analiza hazarda

iv) Studija hazarda i operabilnosti

v) Analiza zaštitnih mjera („analiza barijera“)

vi) Analiza posljedica hazarda

3. Analiza dokaza i informacija

i) Analiza dokaza, materijalnih i drugih činjenica

ii) Zaključci bazirani na dokazima

iii) Čeklista dokaznog postupka za istraživačku hipotezu

4. Sekvence događaja

i) Analiza hipoteza o predmetu istrage

ii) Sekvencijalni dijagrami

iii) Linearni i nelinearni modeli sekvenci

iv) Stablo događaja

5. Analiza rizika

i) Preliminarna analiza rizika

ii) Kvalitativna procjena rizika

iii) Kvantitativna procjena rizika

iv) Analiza stabla rizika

6. Identifikacija kritičnih događaja

i) Analiza graničnih uslova

ii) Identifikacija baznih i osnovnih uzročnika

iii) Identifikacija i analiza ljudskih grešaka

iv) Stablo grešaka

7. Preporuke za prevenciju i drugo.

POUZDANOST

Pouzdanost tehničkih sistema je mjera vjerovatnoće funkcionisanja

sistema bez otkaza, odnosno bez pojave neželjenih događaja. Osim

pouzdanosti tehničkih sistema vjerovatnost izbjegavanja neželjenih

događaja može se razmatrati i u drugim oblastima. U procesima mjerenja

pouzdanost se može definisati kao osobina mjernog instrumenta (testa,

upitnika, skale, aparata) i procesa mjerenja kojom se osigurava prihvatljiv

nivo tačnosti merenja.

Važan preduslov prevencije neželjenih događaja je prethodno definisanje

dozvoljenih graničnih vrijednosti ili nedopuštenih stanja, izbora

68

indikatora stanja i njihovih kritičnih vrijednosti, korekcionih mjera, ali i

provođenje odgovarajućeg istražnog postupka.

Koeficjent pouzdanosti je numerički izraz, obično u intervalu od 0 do 1

(ili 0% do 100%) kojim se izražava stanje pouzdanosti, pri čemu se

najmanja vrijednost dodjeljuje potpuno neupouzdanim stanjima, a

maksimalna vrijednost (100%) stanjima u kojima ne postoji nikakva

mogućnost da dođe do realizacije analiziranog neželjenog događaja.

Otkaz je stanje gubitka radne sposobnosti, narušavanje projektnog ili

propisanog režima, odnosno stanje u kome sistem ili neki njegov dio

gube radnu sposobnost djelimično ili u cjelosti. Otkazi se karakterišu

frekvencijom, odnosno učestalošću pojavljivanja u određenim uslovima,

dubinom (obimom, posljedicama) otkaza, vremenom trajanja i načinom

eliminacije (otklanjanja).

U tehničkoj praksi pozdanost se može smatrati vjerovatnoćom

bezotkaznog rada. Izvedeno iz definicije otkaza, pouzdanošću možemo

smatrati izraz vjerovatnoće da neće doći do narušavanja projektovanog ili

propisanog radnog režima, odnosno gubitka radne sposobnosti

posmatranog sistema ili njegovog dijela. Ovako definisana poudanost

može se nazvati i bezotkaznost.

[Pouzdanost] = 100% - [Vjerovatnoća otkaza]

U opštem smislu pouzdanost predstavlja složenu osobinu koja uključuje

ocjenu po parametrima bezotkaznosti, vijeka trajanja, remontabilnosti

(pogodnosti za održavanje) i očuvanja nivoa kvaliteta u zadatim

uslovima.

Vjerovatnoća bezotkaznog rada se može izraziti kao:

𝑃(𝑡) = 𝑃(𝑇 > 𝑡)

Gdje je 𝑇-vrijeme od početka rada do prvog otkaza, a 𝑡- vrijeme za koje

se određuje vjerovatnost bezotkaznog rada.

Ako se stanje sistema izražava kao diskretna veličina, odnosno broj

povoljnih slučajeva (bez otkaza) i nepovoljnih (u stanju otkaza),

pouzdanost se može izračunati:

𝑃(𝑡) = 𝑁0 − 𝑁1𝑁0

Gdje je 𝑁0 – broj slučajeva do prvog otkaza, a 𝑁1 - broj otkaza u

posmatranom vremenskom intervalu.

69

Srednji rad do prvog otkaza i srednje vrijeme između slijedeća dva

otkaza, odnosno srednje vrijeme bezotkaznog rada, određuju se po

izrazu za matematičko očekivanje srednje veličine:

𝑇𝑠𝑟 = ∫ 𝑡 𝜑(𝑡)𝑑𝑡∞

1

Gdje je 𝑡 - slučajna veličina dužine vremena do prvog otkaza ili između

dva otkaza, 𝜑(𝑡) - gustina raspodjele slučajne veličine t koja se

upotrebljava za različite šeme otkaza po odgovarajućim obrascima.

U slučaju diskretnog izražavanja srednje vrijeme bezotkaznog rada se

određuje po izrazu:

𝑇𝑠𝑟 = ∑ 𝑡𝑖𝑁𝑎1

𝑁𝑎

Gdje je 𝑁𝑎- broj elemenata sistema, 𝑡𝑖- vrijeme bezotkaznog rada i-tog

elementa.

MODELI OTKAZA

Otkazi, definirani kao stanja promatranih veličina ili osobina koja ne

zadovoljavaju minimane ili propisane standarde kvaliteta ili

funkcionisanja, mogu se kategorisati po različitim kriterijima, kao što su

klasifikacije po: obimu ili intenzitetu otkaza, načinu eliminacije

(prestanka) otkaza, genezi, učestalosti, nivou posljedica, ovisnosti o

drugim otkazima, uticaju na realizaciju drugih orkaza i slično.

Pri modeliranju otkaza prvi korak je identificirati indikatore stanja

promatrane veličine, te pratiti trend promjene veličine. Generalni

trendovi promjene prikazani su na narednoj ilustraciji.

Ovisno o trendu koji se analizira u funkciji vremena ili druge nezavisne

promjenljive, mogu se uočiti šest osnovnih kategorija:

1. Konstantan trend imaju varijable koje se mijenjaju u približnoj

okolini srednje vrijednosti, odnosno u okviru varijanse ili

standardne devijacije promatrane populacije.

2. Degresivni trend imaju varijable koje opadaju vremenom ili

rastom nezavisne varijable u čijoj funkciji analiziramo trend. Pad

plasmana illli proizvodnje tokom vremena, pad kapaciteta i slično

je primjer ovakvog trenda.

70

3. Epizodni trend imaju varijable koje se periodično značajno

promijene u odnosu na konstantne vrijednosti, kao npr. broj

pušača u „danu bez cigarete“, stanja okoliša nakon „akcije

čišćenja“ i slično.

4. Progresivni trend imaju varijable čija se vrijednost povećava u

promatranom domenu, kao što je porast troškova, povećanje

opterećenja i slično.

5. Ciklični trend imaju varijable koje periodično dosežu svoj

minimum i maksimum i formiraj funkciju sličnu oscilatornim

kretanjima. Ovakve su npr. promjene usljed sezonskih uticaja

(promjene godišnjih doba) i druge promjene koje imaju

periodičan karakter. Važni faktori su minimalne i maksimalne

vrijednosti (amplitude), periodi oscilovanja (frekvencija).

6. Katastrofalan trend imaju varijable koje naglo mijenjaju svoju

vrijednost, kao npr. nestanak resursa, prekid rada, elementarna

nepogoda i slično.

Funkcije promjene u bilo kojem od karakterističnih trendova promjena

mogu se opisati matematski i analizirati – bilo kao opća funkcija trenda,

bilo kao funkcija precizno determinirana parametrima.

Ilustracija 26: Interpretacija karakterističnog trenda promjene ili kretanja promatrane

veličine

Intenzitet ili obim otkaza opisuje promjenu karakteristike elementa ili

sistema, odnosno uticaj promjene na funkcionisanje. Mogući su otkazi

koji ne ugrožavaju funkcionisanje sistema, kao npr. prekoračenje

dozvoljene maksimalne temperature u prostoriji za nekoliko stepeni, ali

se identificiraju kao nedozvoljena stanja. S druge strane mogući su otkazi

koji u potpunosti izbacuju iz funkcije objekt observacije, te se u tom

smislu dijele na:

71

- Djelimični otkazi su oni kod kojih dolazi do gubitka dijela

radne sposobnosti ili narušavanja nekog od parametara, ali

funkcionisanje je još uvijek moguće ili

- Potpuni otkazi su oni kor kojih sistem ili njegov elemente

poptuno izgube zadanu funkciju.

Ovisno o uzroku nastanka otkazi mogu biti:

- Otkazi usljed grešaka u projektovanju i dizajniranju, nastaju

kao posljedica neadekvatnih projektnih rješenja,

- Otkazi usljed pogrešnog izbora materijala ili opreme obično

se javljaju u slučajevima kada se pri nabavci ili konstrukciji

ugrađuju neadekatni materijali ili manje kvalitetne

komponente,

- Otazi usljed defekta konstrukcije, grešaka u toku izrade,

ugradnje i montaže javljaju se kao posljedica promjena

dimenzija, oblika ili osobina konstrukcijskih elemenata, a

mogu biti praćeni lomom ili drugom vrstom mehaničkog

poremećaja. Mogu biti posljedica neadekvatne pažnje ili

nejasnih instrukcija. Nepravilno ugrađene, slabo pričvršćene

ili preopterećenje pojedine komponente mogu otkazati i

dovesti do katastrofa sa teškim posljedicama10

.

- Otkazi usljed defekta tehnološkog procesa nastaju kao

posljedica nepredviđenih stanja u tehnološkom procesu usljed

čega sistem ili njegov element ne mogu obavljati projektovanu

funkciju u zadanim vrijednostima,

- Otkazi usljed eksploatacionog defekta posljedica su pogrešne

upotrebe sistema poput preopterećenja, nepravilnih

procedura upotrebe i drugih propusta u rukovanju ili

održavanju,

- Otkazi usljed starenja nastaju kao posljedica postepenog

trošenja, zamora materijala, promjena fizičko-mehaničkih

osobina usljed starenja i slično,

10 Primjer nesreća u hotelu Hyatt Regency (Kansas City, SAD), 1981.

Godine (http://en.wikipedia.org/) gdje su pri izgradni pogrešno spojene

čelične noseće grede, te usljed naprezanja dolazi do pucanja , usljed čega

je poginulo 114 i povrijeđeno 216 ljudi

http://en.wikipedia.org/

72

- Relaksacioni otkazi nastaju kao posljedica „relaksacije“,

odnosno rasterećenja. Prisutni su posebno u slučaj elemenata

koji su duže vrijeme izloženi konstantnom uniformnom

naprezanju. Po prestanku naprezanja može doći do

deformacija, oštećenja ili potpunog kolapsa.

- Kombinovani otkazi kada dolazi do djelovanja dva ili više

različitih faktora.

Promjene projektovanih ili propisanih osobina ili načina funkcionisanja

sistema ili njegovog dijela mogu vremenom ili usljed druigh uticaja

prestati same od sebe (npr. promjena temperature u atmosferi može

„popraviti“ temperaturu u promatranom prostoru), ali je u težim

slučajevima neophodna intervencija ili čak zamjena dijelova koji su u

otkazu.

Na narednoj slici prikazana su šematski tri modela ravnoteže u mehanici:

stabilna, indiferentna i labilna.

Ilustracija 27: Vrste ravnoteže: (a) Stabilna ravnoteža - kuglica izvedena iz ravnoteže

vraća će se u početni položaj; (b) Indiferentna ravnoteža - kuglica se pomijera koliko

traje vanjski uticaj; (c) Labilna ravnoteža – kuglica izvedena iz ravnoteže ubrzava

spuštajući se niz nagib

Analogno definiranju tri vrste ravnoteže u mehanici: stabilna,

indiferentna i labilna, možemo podijeliti i otkaze. Praveći analogiju sa

vrstama ravnoteže, otkaze možemo kategorisati i dijeliti takođe u tri

skupine:

- Samoeliminišući otkazi su po naalogiji slični „stabilnoj

ravnoteži“. Prestaju nakon određenog vremena ili prestanka

djelovanja faktora koji su doveli do otkaza, a sistem ili element se

postepeno vraća u početno stanje.

- Stabilni otkazi s mogu porediti sa „indiferentnom ravnoteežom“.

Oni su kontinuiranog karaktera, pri čemu nema mogućnosti

ponovnog uspostavljanja projektovanog režima bez intervencije u

smislu popravke, zamjene, rekonstrukcije u slično.

73

- Progresivni otkazi su uporedivi sa labilnom ravnotežom. Mogu

svojom pojavom dovesti do daljeg razvoja samog otkaza, ali i

uticati na otkaze drugih dijelova konstrukcije ili sistema.

Otkazi sistema ili njegovog dijela mogu se dijeliti i po kategorijama

ovisno o uticaju na sistem u cjelini. Sasvim drugačiji pristup i odnos

imamo prema otkazima koji se ograničavaju samo na otkaz dijela sistema

ili neke od funkcija, u odnosu na otkaze koji poptuno blokiraju funkciju

sistema. Ovisno o prirodi promatrane pojave racioanlno je rangirati takve

othaze u više kategorija. Kao preliminarna kategorizacija, odnosno u

slučaju kad nemamo dovoljno pouzdanih i preciznih podataka, može se

krenuti sa podjelom u 3 kategorije:

- Otkazi I ranga zahvataju sistem u cjelosti. Dolazi do potpune

obustave funkcionisanja.

- Otkazi II ranga zahvaćaju podsistem ili više njegovih

elemenata. Moguće je funkcionisanje sistema sa manjim

kapacitetom ili obimom.

- Otkazi III ranga zahvaćaju manji dio sistema ili njegov

manje bitan element, te ne ugrožavaju funkcionisanje sistema.

Rang otkaza se može izraziti i kao odnos:

𝜕 = ∫|∆𝑥|

𝑥

gdje je ∫|∆𝑥| suma apsolutnih vrijednosti otklona od projektovanih

veličina, a 𝑥 projektovane veličine.

Prema učestalosti pojavljivanja otkazi se mogu podijeliti na:

- Vrlo rijetki otkazi,

- Rijetki otkazi,

- Srednje učestali otkazi,

- Česti otkazi,

- Vrlo česti otkazi.

Prema dinamici (scenariju) nastanka otkazi mogu biti:

- Trenutni (iznenadni) otkazi koji nastupaju iznenada, bez

jasnih naznaka prije nastanka otkaza.

74

- Postepeni otkazi koji nastaju tokom dužeg vremena i obično

se mogu uočiti pažljivim praćenjem promjena koje prethode

otkazu.

Po genezi otkazi mogu biti:

- Prirodni (naturogeni) otkazi nastaju usljed djelovanja

prirodnih faktora, odnosno faktora na koje čovjek nije mogao

uticati.

- Antropogeni otkazi nstaju usljed djelovanja čovjeka, odnosno

kao posljedica niske sigurnosne kulture, različitih grešaka,

pogrešnih procjena, propuštenih radnji i slično.

MODEL TRENUTNIH OTKAZA

Iznenadni otkazi imaju eksponencijalni model funkcije bezotkaznog rada,

a može se predstaviti funkcijom:

𝐹(𝑡; 𝜆) = 1 − 𝜆 𝑒−𝜆𝑡, (𝑡 ≥ 0; 𝜆 ≥ 0)

Vid eksponencijalne raspodjele zavisi od parametra 𝜆, a funkcija gustine

raspodjele može se izraziti:

𝜑(𝑡; 𝜆) = 𝜆 𝑒−𝜆𝑡

Matematičko očekivanje pri eksponencijalnoj raspodjeli vremena

bezotkaznog rada 𝜇 = −𝜆 a disperzija 𝜎 = 𝜆−2.

Funkcija pouzdanosti, odnosno vjerovatnosti bezotkaznog rada, je:

𝑅(𝑡) = 𝜆 𝑒−𝜆𝑡

Ako se vrijeme funkcionisanja sistema iskazuje diskretnim vrijednostima

(broj slučajeva, komutacije i slično) iznenadni otkazi se opisuju modelom

geometrijske raspodjele, a što ima veliki značaj u varijantnoj analizi i

simulacionom modeliranju.

Označimo li slučajnu veličinu r kao broj jedinica diskretne veličine pri

kojima sistem nije ispravan.

Funkcija raspodjele će u tom slučaju imati oblik:

𝐹(𝑥, 𝑝) = 𝑃(𝜏 < 𝑥) = 1 − (1 − 𝑝)𝑥

(𝑥– broj diskretnih jedinica (𝑥 ≥ 0), p- parametar raspodjele 0 ≤ 𝑝 ≤ 1)

75

Vjerovatnost da do otkaza dođe za x diskretnih jedinica određuje se na

osnovu izraza:

𝑓(𝑥; 𝑝) = 𝑃(𝜏 < 𝑥) = 1 − (1 − 𝑝)𝑥

Matematičko očekivanje pri geometrijskoj raspodjeli:

𝜇 = (1 − 𝑝) 𝑝−1

𝜎𝑡 = (1 − 𝑝) 𝑝−2

Funkcija pouzdanosti: 𝑅(𝑥) = 𝑃[𝜏 ≥ 𝑥] = (1 − 𝑝)𝑥, odnosno:

𝑃{[𝑡 < 𝑇 < ∆𝑡]|[𝑇 > 𝑡]} = 1 − 𝑒𝜆 Δ𝑡

Vjerovatnoća bezotkaznog rada (pouzdanost) kod iznenadnih otkaza

uopšte ne zavisi od trenutka 𝑡 već samo od dužine intervala ∆𝑡, odnosno

prošlost ne utiče na stanje sistema koji do otkaza funkcioniše „kao nov“.

MODEL POSTEPENIH OTKAZA

Postepeni otkazi nastaju usljed procesa promjene jednog ili nekoliko

značajnih faktora sistema radi njegovog starenja ili druge vremenski

zavisne promjene. Otkaz nastaje pri vrijednosti intervala a pri

neizmijenjenoj brzini starenja (zamora materijala). Model ove vrste

otkaza ponaša se po gama funkciji raspodjele.

f(𝑡, 𝛼, 𝜆) = 𝜆𝛼

Γ(𝛼) 𝑡𝛼−1 𝑒−𝜆𝑡 (𝑡 ≥ 0)

Gama raspodjela je dvoparametarska raspodjela, pri čemu koeficjent

𝛼 > 0 određuje formu raspodjele, a 𝜆 > 0 zakrivljenost funkcije. Gama

raspodjela se određuje po formuli:

Γ(𝛼) = ∫ 𝑧 𝑥𝛼−1𝑒−𝑥𝑑𝑥 = (𝛼 − 1)

∞

0

Za numeričko određivanje vrijednosti gama funkcije u literaturi se mogu

naći numeričke tablice.

Pri 𝛼 = 1 funkcije raspodjele su monotone. Funkcija raspodjele ima

oblik:

𝐹(𝑡, 𝛼, 𝜆) = 𝜆𝛼

Γ(𝛼) ∫ 𝑡𝛼−1𝑒𝜆𝑡𝑑𝑡𝑇

0

(𝑇 > 0)

76

Matematičko očekivanje: 𝜇(𝑡) = 𝛼

𝜆

Disperzija gama raspodjele: 𝜎(𝑡) = 𝛼

𝜆2

Sa porastom vrijednosti 𝛼 gama raspodjela se približava normalnoj

raspodjeli.

MODEL KOMBINOVANIH OTKAZA

Realni sistemi funkcionišu u uslovima u kojima je sasvim moguća

istovremena kombinacija više različitih otkaza – bilo da su svi izazvani

jednim ili više uzročnika, bilo da se radi o otkazima koji dovode do daljih

otkazivanja, odnosno lančane reakcije.

Univerzalnim modelom otkaza smatra se raspodjela Weibulla. Ova

raspodjela može definisati šeme iznenadnih, otkaza usljed starenja,

zamora materijala, reoloških promjena i slično, kao i njihove

kombinacije.

Posmatramo li pouzdanost kao kombinovani izraz vjerovatnoće pojave

iznenadnih (trenutnih) i postepenih otkaza, možemo pisati:

𝑅(𝑡) = 𝑅𝑡(𝑡) 𝑅𝑝(𝑡)

Kobinacijom ove dvije raspodjele dobit ćemo funkciju pouzdanosti:

𝑅(𝑡) = 1

𝜎√2𝜑 ∫ 𝑒

−(𝑥−𝑇0)

2

2𝜎2 𝑑𝑥 𝑒−𝜆𝑡∞

𝑡

U tom slučaju matematičko očekivanje, kao vrijeme bezotkaznog rada

komponente koja ima normalnu raspodjelu, može se izraziti:

𝐸(𝑡) = 1

𝜆[1 − 𝑒−𝜆𝑇0+

𝜆2 𝜎2

2 ]

Funkcija raspodjele: 𝐹(𝑡, 𝛼, 𝜆) = 1 − 𝑒−𝜆𝑡 (𝑡 ≥ 0)

Funkcija gustine raspodjele: 𝑓(𝑡, 𝛼, 𝜆) = 𝛼𝜆𝑡𝛼−𝑡 𝑒−𝜆 𝑡𝛼

Matematičko očekivanje: 𝜇 = Γ(1+

𝛼

1)

𝜆1𝛼

OBRAČUN POUZDANOSTI

U procesu proračuna pouzdanosti

77

a) Definisanje uslova pod kojim se sistem smatra radno sposobnim,

b) Formulisanje logičke funkcije radne sposobnosti,

c) Modificiranje logičke funkcije radne sposobnosti sa ciljem

uproštavanja, minimiziranja manje relevantnih faktora,

isključivanja članova koji se ponavljaju u slično,

d) Matematsko definisanje aritmetičke funkcije pouzdanosti sistema

u kojoj se prosti elementi sistema definišu njima pripadajućim

vjerovatnoćama ,

e) Definisanje eventualnih funkcionalnih zavisnosti elemenata,

analiza dobivenih funkcija i izračunavanje pokazatelja

pouzdanosti.

Osnovni metodi za obračun pouzdanosti su:

1. Primjenom matematičke logike,

2. Primjenom teorije vjerovatnoće,

3. Strukturalnom analizom i

4. Simulacionim modeliranjem.

Matematičkom logikom pouzdanost se analizira kao rezultat složenog

logičkog izraza konjukcije (logički operland „i“), disjunkcije (logički

operland „ili“), negacije (logičke operland „ne“).

Konjunkcija

Otkaz elementa „A“ Otkaz elementa „B“ Konjukcija: A i B

(zbirni otkaz)

Rad Rad Rad

Rad Otkaz Otkaz

Otkaz Rad Otkaz

Otkaz Otkaz Otkaz

Disjunkcija

Otkaz elementa „A“ Otkaz elementa „B“ Disjunkcija: A ili B

(zbirni otkaz)

Rad Rad Rad

Rad Otkaz Rad

Otkaz Rad Rad

Otkaz Otkaz Otkaz

78

Negacija:

Otkaz elementa „A“ Negacija: Ne „A“

Rad Otkaz

Otkaz Rad

Analiza pouzdanosti primjenom modela iz teorije vjerovatnoće bazira se

na primjeni različitih metroda poput teorije lanca Markova, diferencijalne

analize, metode Monte-Carlo, analize kritičnog puta i slično.

Strukturna analiza pouzdanosti je istraživanje međusobnih veza

pouzdanosti pojedinih elemenata sa pouzdanošću sistema, odnosno

primjena različitih transformacija veza između elemenata sistema kako bi

se dobila kvalitativna ocjena sistema u cjelini.

Simulaciona analiza (modeliranje) bazira se na konstrukciji modela

sistema po zakonima sličnosti i analizi pouzdanosti pri različitim

varijacijama parametara ili varijantama sistema.

GENEZA HAZARDA

Geneza, odnosno uzrok nastanka realizacije hazarda, je jedan od ključnih

elemenata za razumijevanje i analizu opasnog stanja.

Podjele opasnih stanja po genezi mogu se vršiti po više različitih pristupa

i kriterija:

- Po prirodi učešća čovjeka mogu biti prirodni i antropogeni.

- Po prirodni pojava koje se manifestuju realizacijom hazarda

mogu biti mehanički, hemijski, nuklearni, ergonomski i slično.

- Po oblasti nauke ili tehnike mogu biti mašinski, hemijsko-

tehnološki, poljoprivredni, rudarski, građevinski i drugi hazardi i

slično.

Neželjeni događaju se mogu nekada jednoznačno vezati za određenu

specifičnu i distinktnu vrstu uzročnika. Međutim češće su situacije kada

se u toku događaja i razvoja neželjenog događaja mogu uočiti međusobne

uzročne i posljedične veze između pojedine vrste uzročnika i štetnih

uticaja.

Konstukcioni radovi ili materijali ispod standarda kvaliteta, kao što je

nesreća na Gleno Dam brani u Italiji tokom decembra 1923. godine, kada

79

je poginulo 356 ljudi. Brana je otkazala nakon što je jezero prviu puta

napunjeno.

Kosi toranj u Pisi je jedan od najpoznatijih i najznačajnijih spomenika

graditeljskim greškama. Toranj je u sklopu katedrale u centru Pise u

Italiji. Usljed lošeg temeljenja i pogrešne procjene čvrstoće tla ispod

objekta, toranj se počeo naginjati još tokom izgradnje.

Slika 4: Kosi toranj u Pizi (1173): visina 60 m, nagnut 5.5°, vjerovatan uzrok

neadekvatno temeljenje, značajni napori da se saniraju posljedice

Izgradnja tornja može se podijeliti u 3 faze, a trajala je gotovo 200

godina. Početak radova na površini datira jooš od 1173. godine, tokom

prosperitetne faze u današnjoj italijanskog oblasti Toskana. Naginjanje

tornja počelo je već nakon izgradnje drugog sprata od 1178. godine, kao

posljedica neadekvatnog temeljenja u podlozi koja nije imala dovoljnu

čvrstoću da nosi objekat.

Izgradnja je obustavljena gotovo jedan vijek, jer je tadašnja Republika

Pisa učestovala u stalnim bitkama sa okolnim provincijama. Zahvaljujući

stogodišnjem zastoju podloga ispod tornja se značajno konsolidovala, a

da bi kompenzirali naginjanje tornja, konstruktori su gradili spratove pod

nagibom u odnosu na vertikalnu osu tornja. Ponovo dolazi do zastoja u

izgradnji 1284. Godine, da bi se gradnja nastacila u 14. vijeku, da bi se

crkvena zvona ugradila konačno 1372. godine.

80

Velikim naporima toranj se održava tako da se nagib kretao od 3 do 5

stepeni, a danas je tačka na vrhu tornja pomjerena za oko 3,9 m u odnosu

na poziciju koju bi imala da je toranj vertikalan.

Greške u projektovanju ispusta za vodu, kao što je slučaj brane South

Fork Dam,kada je 1889. godine došlo do naglog prodora vode i pogibije

2.209 ljudi usljed naglog oslobađanja oko 20 miliona tona vode iz

akumulacije. Zbog naglog protoka vode kroz ispust zamalo je izbjegnuta

nesreća 1983. godine na brani Glen Canyon na rijeci Kolorado u SAD.

Zbog naglog dotoka vode u rijeci Kolorado ispustom je teklo 280

m3/svode, što je dovelo do velike poplave, Usljed nagle promjene u brzini

vode došlo je i do kavitacije u cjevovodima, pojave udara i oštećenja.

Geološka nestabilnost usljed promjene nivoa vode pri punjenju

akumulacije ili neadekvatnog upravljanja nivoom vode, kao što je

nesreća na brani Malpasset na rijeci Reyran u Francuskoj, sjeverno od

Azurne obale kod grada Frejusa. Brana je pukla 2. decembra 1959.

godine, usljed čega je poginulo 423 ljudi. Zbog geološke nestabilnosti

srušena je gotovo cijela brana.

Loše održavanje, a posebno izlaznih cijevi, može dovesti do zakrčenja ili

pucanja cijevi, kao što je slučaj nesreće na brani „Lawn Lake Dam“ u

nacionalnm parku Rocky Mountain u SAD 15. jula 1982. godine. Naglo

je oslobođeno oko 850.000 m3 vode, usljed čega je poginulo troje ljudi i

izazvana velika materijalna šteta. Druga slična nesreća desila se na brani

„ Val di Stava Dam“ kod Tesera u sjevernoj Italiji. Brana je popustila i

oko 200.000 m3 vode i mulja je poteklo brzinom od oko 90 km/h od čega

je poginulo 268 ljudi. Istraga je pokazala da je brana otkazala zbog

zapuštenosti i neadekvantog održavanja.

Primjer lošeg održavanja je i nesreća na hidroelektrani brane „Sayano-

Shishenskaya“ u Rusiji, koja je najveća brana u ovoj zemlji. Prilikom

remonta turbine 17. augusta 2009. godine dolazi do prodora vode u

turbinu u vrijeme kada je ona rastavljena. Voda prodire u generatorsku

dvoranu i izaziva ogromnu štetu na objektu.

FIZIČKE OSOBINE

Bitne osobine i međusobne razlike agregatnih stanja koje u velikoj mjeri

determinišu maehaničke manifestacije materije su:

81

- Čvrsta tijela ili uređeno stanje materije Zadržavaju svoj oblik i međusobni relativni odnos čestica pod

djelvanjem opterećenja. U granici elastičnih i plastičnih deformacija

mijenjaju svoj oblik ili dimenzije, a pod djelovanjem opterećenja

većeg od čvrstoće dolazi do loma. Unutar čvrste materije prenose se

naponi u svim smijerovima, a mogući su i naponi na smicanje i

uvijanje.

- Tečna tijela ili djelimično uređeno stanje materije U posudi formiraju oblik posude sa ravnom horizontalnom površinom

na vrhu. Tekućine su izrazito nestišljive materije. Pod djelovanjem

sile ili pritiska prenose ravnomjerno pritisak u svim smijerovima u

zapremini koju ispunjavaju. Pritisak se prenosi brzinom zvuka, a na

granicama sa čvrstim tijelima manifestuje se kao sila pritiska.

- Gasovita tijela ili potpuno neuređeno stanje materije Izrazito suz stišljivi, za razliku od tekućina. Pri porastu pritiska,

odnosno smanjenju specifične zapremine gasova, dolazi do povećanja

gustine gasa,da bi konačno došlo i do kondenzacije, odnosno

prelaska gasa u tečnu fazu. Nakon kondenzacije gas poprima osobine

tečnosti, odnosno postaje nestišljiv.Nije moguće predvidjeti gdje se

nalazi čestica gasa, a moguće ih je zadržati samo u potpuno

zatvorenim (hermetičnim) prostorima, pri čemu ispunjavaju

ravnomjerno cijelu zapreminu homogeno i kontinuirano. U gasovitim

tijelima nije moguć smičući napon.

Inženjering nežljenih stanja u oblasti mehanike može se podijeliti,

između ostalog, i po agregatnom stanju. Kako se tekućine i gasovi zovu

zajedničkim nazivom „fluidi“, mehanika koja izučava odva dva agregatna

stanja naziva se „mehanika fluida“.

Stišljivost je osobina materije da mijenja svoju gustinu pri promjeni

pritiska i/ili temperature.

N

m

V

V

pp

V

V

S2

1

1 1

odnosno u diferencijalnom obliku:

ili . dp

dV

VS

1 1VpSV

82

Recipročna vrijednost koeficijenta stišljivosti je modul elastičnosti:

.

Umjesto zapremine V može se analizirati gustina Masa je m=V =

const, te se diferenciranjem dobije: dm=dV+ Vd = 0, odakle slijedi:

Ilustracija 28: Modul elastičnosti gasovitih materija, tekućina i čvrstih materija

Ilustracija 29: Pojava smičućeg napona u čvrstim tijelima (a) i nepostojanje smičućeg

napona u fluidima (b)

Čvrste materije pod djelovanjem opterećenja se u manjoj ili većoj mjeri

deformišu, a razlikuju se:

S

1

2m

N

d

dp

p

a) b)

p

p

a) b)

83

- Elastične deformacije, kod kojih deformacija prestaje nakon

prestanka djelovanja sile,

- Plastične deformacije, koje ostaju i nakon prestanka djelovanja sil.

Ilustracija 30: Usljed djelovanja smčućeg napona fluidi se počinju kretati (teći), a u

čvrstim materijama javlja se napon na smicanje

Ukoliko je djelovanje sile veće od čvrstoće materije u čvrstom

agregatnom stanju nastupit će lom.

Ilustracija 31: Podjela mehanike ovisno o agregatnom stanju materije

Gasovi pokazuju izrazitu stišljivost, a kod tekućina stišljivost je gotovo

zanemariva. Zanemarivanjem uticaja stišljivosti kod tekućine dolazimo

C D

A

BA’

B’

Čvrsta tijela

C D

A

BA’

B’

Čvrsta tijela

A

BA’

B’

Čvrsta tijelaA

C

B

D

Fluidi

A

C

B

D

Fluidi

MEHANIKA KONTINUUMA:

Statika, Kinematika (kretanja) i Dinamika

(sile)

Mehanika fluida

Aeromehanika (gasodinamika)

Hidromehanika

(hidraulika)

Mehanika čvrstih tijela

84

do pojma nestišljiva tekućina, koji treba shvatiti uslovno, odnosno kao

stišljivost koja je zanemariva u posmatranim uslovima. Razlike u

stišljivosti fluida u velikoj mjeri utiču na njihove osobine – posebno pri

strujanju.

Slika 5: Stišljivost

Stišljivost pri promjeni opterećenja se može izraziti:

Fizička ili mehanička obilježja materijala jedan su od osnovnih

preduslova za njihovu upotrebu u inženjerskim konstrukcijama. Osim

osnovnih fizičkih obilježja, kao što su specifična masa (gustina), boja,

agregatno stanje i slično, u forenzičkim disciplinama su od posebnog

značaja osobine koje osiguravaju funkcionalnu ulogu elemenata, odnosno

segmenata konstrukcija i sistema.

85

Ilustracija 32: Promjene agregatnog stanja i skrivena toplota

Tabela 2: Dimenziona analiza fizičkih veličina

Dužina L [m]

Površina l2 [m

2]

Zapremina l3 [m

3]

Masa m [kg]

Vrijeme [s]

Temperatura (t) [K,(oC)]

Brzina V = l -1 [m/s]

Ugaona brzina = -1 [1/s, RAD/s]

Ubrzanje a = l -2 [(m/s)/(s/

1) = m/s

2]

Sila F = m l t-2

[kg (m/s2) = N]

Zapreminska sila f = F m-1

[N/m3]

Moment sile M=F [Ns]

Obrtni moment T = F l [Nm]

Pritisak p = F A-2

[N/m2 = Pa]

Rad Wi = F l [Nm = J]

Energija E = m l2 -2

[kgm2/s

2= Nm=J]

E = F l [Nm = J]

Snaga P = Wi -1

[J/s = W]

P = p V’ [(N/m2)(m

3/s) = W]

Težina G = m g [kg (m/s2) = N]

Specifična masa

(gustina)

= m V-1

[kg/m3]

=F 2 l

-4 [(kgm/s2)s

2/(m

4)=kg/m

3]

Specifična težina = G V-1

[N/m3]

=m l-2 -2

[kg/(m2s

2)* m/m; (kgm/s

2)/m

3=N/m

3]

Zapreminski protok V’= A v [m2 (m/s) = m

3/s]

V’ = V -1 [m

3/s]

Maseni protok M’ = m -1 [kg/s]

M’ = Q [(kg/m3)(m

3/s)=kg/s]

Specifična toplota C = Q m-1

T-1

[J/(kg K)]

Toplota Q [J]

Materija se može nalaziti u tri agregatna stanja: čvrstom, tečnom i

gasovitom. Vrsta materije, temperatura i pritisak determinušu agregatno

stanje u kome će se nalaziti u datim okolnostima. Ukoliko je pritisak

86

konstantan, agregatno stanje materije ovisi o temperaturi. Izlaganjem

materije zagrijavanju, odnosno dovođenjem toplote, proporcionalo se

mijenja i njena temperatura, a intenzitet promjene ovisi o specifičnoj

temperaturi. Tokom promjene agregatnog stanja manifestuje se i utrošak

„skrivene toplote“, odnosno utrošak toplote za promjenu agregatnog

stanja, poznat kao latentna toplota.

Osim „skrivene toplote“ kao neočekivane manifestacije zadržavanja

stabilne temperature bez obzira na toplotni transfer, neočekivanu

manifestaciju promjene agregatnog stanja može izazvati i promjena

pritiska:

- Ukoliko je čvrsta materija porozna i ispunjena tekućinom (npr. tlo ili

porozne stijene), naglo povećanje pornog pritiska može dovesti do

trenutnog gubitka kohezije i pojave poznate kao „likvefakcija“,

odnosno tečenje stijena i tla.

- Ukoliko se tekućina u kretanju naglo zaustavi doći će do naglog

povećanja pritiska i pojave „hidrauličkog udara“,

- Ukoliko se tekućina izloži manjem pritisku, odnosno u slučajevima

kada dolazi do sniženja pritiska (npr. usisni cjevovodi na pumpama,

nekontrolisano zagrijavanje hidrauličkog ulja u kočnicama i slično)

tekućina može djelimično ispariti, odnosno stvorit će se lokalno

manje zapremine gasovite komponente koje su izrzaito stišljive, a što

dovodo do pojave poznate kao „kavitacija“.

SILA, MASA, RAD I ENERGIJA

Zakoni o održanju mase i energije su dva empirijska temeljna zakona na

kojim se bazira niz metoda primjenjivanih u forenzičkim istragama.

Lavoazije i Lomonosov krajem 18-tog vijeka naučno su potvrdili zakon

poznat kao „zakon o neuništovsti mase“ ili „zakon o održanju mase“, na

način da je suma masa u hemijskim reakcijama prije i nakon reakcije

jednaka:

𝑚1 +𝑚2𝐻𝑒𝑚𝑖𝑗𝑠𝑘𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑘𝑐𝑖𝑗𝑎→ = 𝑚3 +𝑚4

(𝑚1 , 𝑚2 – mase materije „1“ i materije „2“ prije reakcije, 𝑚3 , 𝑚4 –

mase materije „3“ i materije „4“ koje nastaju kao rezultat hemijske

reakcije)

87

Tabela 3: Zakon o održanju mase u kontrolnoj zapremini ili čvorištu: suma ulaznih

masenih protoka jednaka je sumi izlaznih

Analogno se ovaj zakon primjenjuje i na fizičke reakcije.

Tabela 4. Zakon o održanju mase duž strujnog toka: maseni protok u presjeku 1-1

jednak je masenom protoku u presjeku 2-2

Zakon o očuvanju energije analogno tvrdi da se energija ne može uništiti

niti iz ničega stvoriti, već da mijenja svoje oblike,odnosno transformiše

se iz jednog u drugi oblik.

Energetski oblici koje čovjek koristi i transformiše prema svojim

potrebama su: toplotna energija, mehanička energija, hemijska energija,

električna energija, nuklearna energija i optička energija.

Teorija relativiteta (Albert Einstein) pokazuje da postoji veza između

mase i energije, odnosno da je masa oblik energije, te da se mogu

međusobno transformirati jedno u drugo po zakonu:

𝐸 = 𝑚 𝑐2

(𝑚 – masa, 𝑐- brzina svjetlosti)

Ulazni

maseni

protok

Izlazni

maseni

protok

Kontrolna

zapremina

Ulazni

maseni

protok

Izlazni

maseni

protok

Kontrolna

zapremina

1

1

2

21

1

2

2

88

Ova teorija ima značaja u procesima u kojima se odvija promjena

atomske strukture materije, odnosno fusija ili fizija kao varijante

nuklearnih reakcija.

Forenzička mehanika se obično bavi mehaničkim problemima vezanim

za stabilnost ili kretanje, te se masa i energija smatraju nepromjenljivim,

odnosno zakoni o održanju mase i energije su pretpostavka od koje se

polazi u dokazivanju.

Sila, kao mehaničko djelovanje na predmete koje može izazvati kretanje

ili deformaciju:

𝐹 = 𝑚 𝑎

(𝐹 – sila, 𝑚 – masa, 𝑎 ubrzanje)

Prvi Newtonov zakon inercije opisuje jednakost između sile akcije i sile

reakcije:

𝐹𝑟 = ∑𝐹𝑖

Ilustracija 33: Centrifugalna, centripetalna i tangencijalna sila pri rotacionom kretanu

Djelovanje sile F na predmet mase m izaziva njeno ubrzanje, po drugom

Newtonovom zakonu, kako slijedi:

𝑎 = 𝐹

𝑚

Sile koje djeluju na tijela mogu imati različita porijekla i načine

manifestacije, pa razlikujemo: gravitacione sile, sile trenja, elastične sile,

centrifugaone sile, centripetalne sile, sile pritiska, sile eletričnog polja i

druge.

89

Ilustracija 34: Elastične deformacije opruge pod djelovanjem sile F

Međusobni odnos između sile i deformacije opruge koju ona izaziva

naziva se konstanta opruge (k) i može se izraziti:

𝑘 = 𝐹

∆𝑥

Ova konstanta ovisi o dimenzijama opruge, njenom obliku i materijalu od

koga je izrađena.

Kao rezultat elastičnih deformacija, možemo govoriti o elasičnoj sili koju

akumulirana deformacija može osloboditi:

𝐹 = 𝑘 ∆𝑥

Ova sila ima suprotno djelovanje smijeru deformacije.

Djelovanje sile preko površine na fluide izaziva pritisak ili površinsko

opterećenje, a djelovanje pritiska na površinu izaziva silu pritiska.

Pritisak usljed djelovanja sile:

𝑝 = 𝐹

𝑆

Sila koju izaziva promjena pritiska:

𝐹 = 𝑝𝑆

90

Ilustracija 35: Pritisak usljed djelovanja sile (a) i sila kao rezultanta povećanja pritiska

usljed zagrijavanja (b)

Promjena zapremine usljed zagrijavanja gasa na prethodnoj ilustraciji:

𝑑𝑉 = 𝑆 𝑙

(𝑆- površina klipa cilinda, 𝑙 – hod klipa tokom eksperimenta)

Ako mehanički rad definišemo kao proizvod sile koja djeluje na tijelo i

puta koji pređe to tijelo:

𝑊 = 𝐹 𝑙

Analogno se može definirati i rad pritiska, odnosno rad širenja

zapremine, kako je prikazano na narednoj ilustraciji.

91

Ilustracija 36: Mehanički i rad promjene zapremine

Snaga se definiše kao količnih rada i vremena tokom koga je rad izvršen:

𝑃 = 𝑊

𝑡

Energija je sposobnost za vršenje rada (transfer toplote, zračenje,

hemijsku reakciju itd), a ima jedinicu rada i može se izraziti i kao

proizvod snage i vremena djelovanja snage:

𝐸 = ∫ 𝑃 𝑡𝑡2

𝑡1

MOMENT SILE (OBRTNI MOMENT)

Moment sile (statički moment) je proizvod sile i udaljenosti (prečnika ili

„kraka sile“) na kome djeluje sila, a može se izračunati:

𝑀 = 𝐹 𝑙

(𝑀-moment sile, 𝑙 – krak sile ili udaljenost na kojoj djeluje)

Ilustracija 37: Obrrtni momenat (moment sile)

Obrtni moment mašina može se izraziti kao količnik efektivne snage i

broja obrtaja:

𝑀 = 𝑃 𝑛

(P– efektivna snaga motora W, 𝑛- broj obrtaja 1/s)

MOMENT KOLIČINE KRETANJA

Fizikalna veličina koju dobijemo množenjem vektora brzine v skalarnom

vrijednosti mase tijela m nazivamo količina kretanja:

vmK

92

Količina kretanja je vektor usmjeren u smjeru vektora brzine. Impuls sile

je vektorska je fizikalna veličina definirana proizvodom sile i vremena

tokom kojeg je sila djelovala. Matematički se računa kao:

1

0

)(

dFI

Količina kretanja ili impuls sile izražava se kao proizvod sile i vremena

djelovanja sile, a zamjenom mase tijela i njegove brzine:

dvmdd

dvmdFI

[Ns]

1010 KKmvmvI

Derivacijom impulsa sile po vremenu dobije se intenzitet sile, te se iz

drugog Newton–ovog zakona fizike može zaključiti da je impuls sile

ekvivalentan količini kretanja.

Slika 6: Impuls sile i snaga

Uočava se da je impuls sile jednak promjeni količine kretanja, odnosno

da impuls sile uzrokuje promjenu stanja kretanja. Promjena kinetičke

SISTEM

ENERGIJA

Sila

Vrijeme,

Ener

gij

a,

E

Snaga

Vrijeme,

Sil

a, F

Impuls sile

SISTEM

ENERGIJA

Sila

Vrijeme,

Ener

gij

a,

E

Snaga

Vrijeme,

Sil

a, F

Impuls sile

93

energije jednaka je skalarnom proizvodu impulsa sile i vektora srednje

brzine:

srkk vIEE 12

MOMENT INERCIJE

Moment inercije je mjera je inercije za rotaciono kretanje. Što je moment

inercije tijela veći to ga je teže pokrenuti u rotaciju ili zaustaviti njegovu

rotaciju. Za razliku od mase moment inercije nije konstantan. Ovisi i o

osi rotacije. Izračunava se kao proizvod mase i kvadrata udaljenosti

tačkee od ose rotacije:

- za tačku 𝐽 = 𝑚𝑟2 - za skup od N materijalnih čestica 𝐽 = ∑ 𝑚𝑖𝑟

2𝑖

𝑁𝑖=1

- integralno za jediničnu masu dm 𝐽 = ∫ 𝑟2 𝑑𝑚

Tabela 5: Karakteristike procesa i temeljni zakoni ovisno o vidu energetske

manifestacije ili transformacije

Energija

pritiska

Toplotna

energija

Električna

energija

Hemijska

energija

Strujanje

fluida

DARCYJEV

ZAKON

Termoosmoza Elektroosmoza Normalna

osmoza

Toplotni

fluks

Izotermalni

FOURIEROV

ZAKON

Pelterov11

efekt

Dufourov12

efekt

Električna

struja

Piezo–

elektricitet

Termoelektricitet OHMOV

ZAKON

Difuzioni i

membranski

potencijal

Jonska

struja

Plazma Soretov efekt

(termalna

difuzija)

Elektro–

difuzija

FICKOV

ZAKON

11 Charles Peltier (1785–1845)

12 Energetski tok usljed masenog gradijenta koji nastaje kao posljedica

nepovratnih procesa.

94

Darcyjev zakon daje generalne odnose za strujanje kroz porozne medije.

Govori o tome da je zapreminski protok fluida kroz porozne medije u

funkciji poprečnog presjeka, visinske razlike, pritiska i konstante

proporcionalnosti. Može se izraziti na više različitih načina, ovisno o

uslovima toka fluida.

Predstavimo li razliku pritiska visinom stuba tečnosti dh Darcyjev zakon

za 1–dimenzionalni tok fluida prikazan na prethodnoj slici se može pisati:

l

dhkAV f

[1]

(A – poprečni presjek toka, m2; kf – hidraulički konduktivitet (koeficijent

filtracije), m/s, cm/h; l – dužina strujnog toka, m; dh – hidraulički pritisak

izražen visinom stuba tekućine (dh=h1-h2), m)

Koeficijent filtracije ili “hidraulička vodljivost” ima dimenzije brzine:

s

m

m

m

m

s

m

dh

l

A

Vk f

1

2

3

Ilustracija 38: Shematski prikaz za objašnjenje Darcyjevog eksperimenta

U praksi se za nju koriste različite dimenzije. U hidrogeologiji se kao

prikladne veličine često koriste m/s, mm/s i m/dan jer one pokrivaju lako

usporediv raspon veličina. U mehanici tla obično se koristi cm/s. U SAD

koristi se jedinica meinzer, tako da je 1 meinzer definisan kao tok vode u

galonima po danu koji prođe površinom presjeka od 1 kvadratne stope

pod jediničnim hidrauličkim gradijentom pri temperaturi od 600F

jedinica: gpd/ft2. Osim izražavanja u meinzeru pojedini autori koeficijent

filtracije proširuju količnikom gustine i gravitavcionog ubrzanja (ρ/g):

Preliv

h1

h2

dh

V, m3

A, m2

l

95

3

2

3 m

skg

m

s

m

kg

s

m

gkK f

Veličina koeficijenta filtracije zavisi od strukture i veličine poroznosti,

zbijenosti i mineraloškog sastava porozne sredine, te svojstava vode. Ako

su pore manjih razmjera, u stijeni je više fizički vezane vode, a samim

tim je i vrijednost koeficijenta filtracije manja. Prisustvo pasivnih pora

takođe umanjuje veličinu koeficijenta filtracije. Porozne sredine se mogu

razvrstati po koeficijentu filtracije:

- Vrlo nizak (spor) do 0,10 cm/h

- Spor od 0,10 do 0,50 cm/h

- Srednje spor od 0.50 do 0.60 cm/h

- Srednji od 0,60 do 1,50 cm/h

- Srednje visok od 1,50 do 15,00 cm/h

- Visok od 15,00 do 50,00 cm/h

- Vrlo visok iznad 15 cm/h

Darcyjev zakon i koeficijent filtracije se izražavaju na navedeni način

najčešće u opisivanju strujanja podzemnih voda. Možemo uočiti da u

prethodnom izrazu Darcyjevog zakona nigdje ne figurira gustina tečnosti.

Za analize filtracionih strujanja u općem slučaju racionalno je umjesto

visine stuba tekućine dh pritisak izraziti fizičkim jedinicama pritiska.

Odnos između ovako definisanih načina izražavanja pritiska bit će:

Pa

m

Nm

s

m

m

kgdhgp

223

U slučaju izražavanja pritiska jedinicama pritiska , odnosno supstitucijom

visine stuba tečnosti dh pritiskom koji proizvodi ova visina dp,

jednodimenzionalno definisan Darcyjev zakon možemo izraziti :

l

dhgkA

l

dpkAV

(k – „permeabilnost“ ili „koeficijent permeabilnosti“, m3s/kg)

Fourierov zakon ili zakon termalne kondukcije opisuje transfer

unutrašnje energije mikroskopskom difuzijom čestica i kvazi-čestica pod

uticajem temperaturnog gradijenta:

𝑞 = −𝑘 ∇𝑇

(𝑞 – toplotni fluks, 𝑘- toplotni konduktivitet materijala, ∇𝑇- temperaturni

gradijent)

96

Ohmov zakon opisuje odnos električnog napona, struje i otopora u

električnom kolu:

𝐼 = 𝑈

𝑅

Fickov zakon opisuje difuziona strujanja fluida, odnosno spontano

kretanje čestica fluida. Uspostavlja odnos maenog protoka koji u kratkom

vremenui prolazi kroz elementarnu površinu:

𝑑𝑚

𝑑𝑡= −𝐷 𝐴

𝑑𝑐

𝑑𝑥

(𝑚- masa, 𝑡- vrijeme, 𝐷 – koeficijent difuzije, 𝐴 – poprečni presjek, 𝑐 –

koncentracija, 𝑥 udaljenost ili put koji prelaze čestice)

Piezo elektricitet je pojava nagomilavanja elektriciteta u nekim

materijalima, kao što su kristali, keramika, kosti, proteini, pod

djelovanjem sile ili pritiska.

Ilustracija 39: Piezo električni efekat

Termo osmoza je pojava strujanja fluida kroz membranu suprotno

hidrostatskom pritisku, a pod djelovanjem razlike temperatura.

Elektro osmoza je pojava strujanja fluida kroz membranu suprotno

hidrostatskom pritisku, a pod djelovanjem razlike električnog potencijala.

Elektro foreza je kretanje čestica fluida pod djelovanjem uniformnog

električnog polja, poznat i kao „elektrokinetski fenomen“

97

Pelterov efekat naziva se još i „termoelektrični efekat“ ili „Thomsonov

efekat“, a predstavlja svojevrsan fizički fenomen pri kome pod

djelovanjem razlike temperatura generira se elektricitet i obratno.

Soretov efekat (termoforeza) je fenomen kada različite vrste čestica

reaguju različito pod uticajem sile ili temperaturnog gradijenta.

Uglavnom se odnosi na efekte sa smješama aerosola, ali se može uočiti i

u drugim fazama materije.

Ilustracija 40: Pelterov termo-električni efekat

Dufourov efekat je obrnut Soretovom efektu, a posljedica je različitog

gradijenta koncentracije.

ENERGIJA

U mehanici pri analizi stabilnosti i kretanja važno je razlikovati tri

energetske forme:

- 𝐸𝑝 = 𝑚𝑔ℎ - potencijalna ili energija položaja,

- 𝐸𝑘 =𝑚𝑣2

2 – kinetička ili energija kretanja,

- 𝐸𝑝𝑟 = 𝑝𝑉 – energija pritiska.

Bernoulli-jeva jednačina je od osnovnih jednačina u mehanici fluida, a

zasniva se na primjeni zakona o održanju energije:

98

Ilustracija 41: Slika 99:Ilustracija za analizu promjene potencijalne, kinetičke i energije

pritiska pri strujanju neviskoznih fluida

Suma potencijalne, kinetičke i energije pritiska, kao posljedica zakona o

održanju energije, bit će jednake u profilima 1-1 i 2-2:

𝑝1𝑉 +𝑚𝑣1

2

2+𝑚𝑔𝑧1 = 𝑝2𝑉 +

𝑚𝑣12

2+𝑚𝑔𝑧2

Dijeljenjem prethodne jednačine sa zapreminom (V) dobit će se:

𝑝1 +𝜌𝑣1

2

2+ 𝜌𝑔𝑧1 = 𝑝2 +

𝜌𝑣22

2+ 𝜌𝑔𝑧2

Pretpostavimo li da se strujni tok odvija u horizontalno položenoj cijevi

promjenljivog pritiska, te da je strujanje nekomprimavilno (V=const) i da

su gubici zanemarivi. Kako je strujanje u horizontalnoj ravni, to je

𝑚𝑔𝑧1 = 𝑚𝑔𝑧2, pa se prethodna jednačina može izraziti po nepoznatom

pritisku u profilu 2:

𝑝2 = 𝑝1 +𝜌

2(𝑣1 − 𝑣2)

Analizom prethodne jednačine možemo zaključiti da će pritisak p2 biti

manji od pritiska p2 ako se brzina povaćava,a vrijedi i obratno.

1

1

2

2

z1

z2

p1

p2

v1

v2

99

Ilustracija 42: Promjene pritiska pri promjeni profila strujanja

Slijedom logike prethodnog izraza, redoslijed pritisaka po veličini sa

prethodne ilustrcije bit će:

𝑣2 > 𝑣1 > 𝑣3

Povećanje poprečnog profila strujanja dovodi do smanjenja brzine

strujanja, ali (pomalo neočekivano!) i do povećanja pritiska. Intenzitet

promjene pritiska naziva se gradijent pritiska.

Gradijent pritiska vazduha je fizička osobina na osnovu koje se

zaključuje u kojem smjeru i kojim intenziterom će se odvijati strujanje.

Spontano strujanje izazvano razlikama pritiska odvija se iz područja s

većim u područje s manjim pritiskom. Gradijent pritiska je dimenzioni

(kvantificirani) izraz promjene pritiska po dužini, odnosno duž

promatrane prostorne sekvence. Jedinica gradijenta pritiska je Pa/m. U

općem se slučaju pritisak u prostoru može pisati kao:

p = p(x,y,z),

gdje su x,y,z prostorne koorinate. Gradijent pritiska je:

∇𝑝 =𝑑𝑝

𝑑𝑙= (

𝜕𝑝

𝜕𝑥,𝜕𝑝

𝜕𝑦,𝜕𝑝

𝜕𝑧).

Posmatra li se strujanje kroz cijev promjenljivog pritiska, uočava se

gradijalna promjena pritiska na način da se strujanje odvija iz smjera s

višim vrijednostima ka smjeru s nižim vrijednostima pritiska. Na

mjestima konvergencije (sužavanja) ili divergencije (proširenja) strujnog

toka usljed promjene profila struje dolazi do pojave gradijenta pritiska

usljed povećanja ili smanjenja brzine strujanja. Povećana brzina strujanja

znači veći udio kinetičke energije u ukupnom zbiru sa energijom pritiska

i položajnom energijom, zbog čega dolazi do smanjenja energije pritiska i

pojave negativnog gradijenta pritiska.

100

Ilustracija 43: Konvergentno strujanje – pozitivni gradijent brzine, negativni gradijent

pritiska.

Ilustracija 44: Divergentno strujanje – negativni gradijent brzine, pozitivni gradijent

pritiska.

Smanjenjem brzine strujanja smanjuje se udio kinetičke energije, a

povećava energija pritiska, usljed čega dolazi do pojave pozitivnog

gradijenta pritiska izazvanog proširenjem strujnog toka.

Hidraulički udar je pojava trenutnog povećanja pritiska, koja je

izazvana naglim zaustavljanjem toka tekućine. U trenutku zaustavljanja

tekućina se, pod dejstvom sila inercije, i dalje kreće naprijed pa, s

obzirom na to da nema dotoka svježe količine tekućine, dolazi do pada

v1

p1

v2

p2

v, [m/s]

p, [Pa]

v1

p1

v2

p2

v, [m/s]

p, [Pa]

v1

p1

v2

p2

v, [m/s]p, [Pa]

v1

p1

v2

p2

v, [m/s]p, [Pa]

101

pritiska u početnom dijelu cjevovoda. Nakon potpunog zaustavljanja stub

tekućine se kreće ka zoni niskog pritiska, popunjava prazan prostor i

udara o prepreku koja je zaustavila kretanje tekućine. Pritisak u toj zoni

raste s trenutnim zaustavljanjem stuba tekućine. U isto vrijeme u

krajnjem djelu cjevovoda pritisak opada. Proces se ciklično ponavlja do

potpunog smirivanja kretanja tekućine. Najveći porast pritiska nastaje pri

trenutnom zaustavljanju strujnog toka, kada je hidraulički udar

maksimalan za brzinu kojom se struja kretala do zaustavljanja. Pri

postepenom zaustavljanju hidraulički udar koji se može javiti naziva se

nepotpuni ili reducirani hidraulički udar.

Svaka promjena brzine tekućine praćena je i odgovarajućom promjenom

pritiska. Energija pritiska i kinetička energija se izmjenjuju međusobno

na taj način da veća brzina fluida znači veću kinetičku (dinamičku)

energiju i obrnuto.

Maksimalna transformacija kinetičke energije u energiju pritiska postiže

se potpuim zaustavljanjem strujnog toka. Vrijeme za koje brzina strujanja

fluida padne od početne brzine v do potpunog zaustavljanja značajno

utiče na veličinu pritiska koja se pri tome pojavljuje. Kod naglog

zaustavljanja fluida možemo govoriti o "skoku pritiska". Najveći skok

pritiska dobio bi se trenutnim zaustavljanjem strujnog toka, kada bi došlo

do "udaranja tekućine" o zidove cijevi i površine zatvarača, do potpunog

zaustavljanja.

Potpuni hidraulički udar prati trenutno zaustavljanje strujanja tekućine,

dok se nepotpuni javlja u realnim situacijama, pri pojavi brze promjene

brzine strujanja fluida (npr. zatvaranje ventila). Ovakve udare tekućine

prati pojava zvuka, treperenje cijele instalacije.

Slika 7: Promjene poprečnog presjeka koje mogu dovesti

do pojave hidrauličkog udara

Hidraulički udar može biti izazvan i naglim smanjenjem pritiska (npr. u

potisnom cjevovodu pumpe nakon njenog isključenja iz pogona). Bez

obzira kako je nastao hidraulički udar,na hidrodinamičko stanje tekućine

najviše utiču potisne i sile inercije, a kod izrazito dugih cjevovoda treba

uzeti u obzir i sile trenja koje mogu amortizovati hidrauličke udare do

V = const

p + p + p = constst d z

F , v1 1

F , v2 2

F , v3 3

F , v4 4

102

određenog stepena. Spoljnje sile se obično, zbog kratkoće procesa i

izolovanosti od sredine, mogu zanemariti.

Iz Eulerove hidrauličke jednačine, a za slučaj zanemarivanja spoljnih sila,

može se pisati:

(x – pređeni put, udaljenost)

Iz prethodnog izraza može se odrediti svaka promjena pritiska izazvana

promjenom brzine. Pri tome je potrebno i znati kojom se brzinom

promjena pritiska širi u strujnom prostoru. Zna se kako se ova vrsta

poremećaja u fluidnim sredinama širi brzinom zvuka, bilo da fluid

miruje, bilo da se kreće brzinama koje su znatno manje od brzine zvuka.

Dakle, ako prihvatimo da se pod spoljnjim uticajima brzina v(x,t) mijenja

za dv, pri čemu pritisak p(x,t) se mijenja za dp u toku vremena dt, pri

čemu za to isto vrijeme poremećaj prelazi put dx brzinom zvuka c (331

m/s u vazduhu), pri datim uslovima, onda možemo uočiti postojanje

veze:

dcdx .

Iz ove dvije jednačine dobija se vrijednost promjene pritiska:

dvcdp

odakle se integrisanjem nalazi konačna promjena pritiska

vvcppp 00

gdje su p0 i v0 pritisak i brzina u onom dijelu strujnog prostora u kome

poremećaj još nije dospjeo, odnosno to su pritisak i brzina koji su vladali

u struji fluida prije procesa u kome dolazi do pojave hidrauličkog udara.

Potpunom zaustavljanju strujnog kruga odgovara v=0 i najveća promjena

pritiska:

0max vcp ,

odakle se može odrediti maksimalno mogući prirast pritiska, odnosno

maksimalno mogući hidraulički udar. U realnim uslovima strujni tok se

nikada ne može zaustaviti trenutno.

Ima još jedan vrlo uticajan element na intenzitet i karakteristiku skoka

pritiska, a to je udaljenost od mjesta nastanka hidrauličkog udara do

dx

dp

d

dv

1

103

slobodne refleksione površine, odnosno vrijeme koje prođe dok

poremećajni talas pređe put od zatvarača na kome dolazi do pojave udara

do refleksione površine i nazad tz. Označimo li udaljenost do refleksione

površine sa L, onda vrijeme dolaska poremećaja do refleksione površine

iznosi:

.

Ako se ostvari z < , odnosno preprekom presiječe potpuno strujni tok

prije nego što se povratni talas vrati nazad do prepreke, izazvat će se

potpuni hidraulički udar i dobiti maksimalan skok pritiska. U svakom

drugom slučaju stvarni skok pritiska iznosit će:

Dakle, što je z > , bit će i manji skok pritiska, a hidraulički udar postaje

sve slabiji. Postizanjem uslova z > , postiže se to da prepreka ne stigne

da presiječe strujni tok prije nego što se povratni talas vrati nazad do nje,

te se na taj način jednom dijelu tekućine omogući da izađe iz instalacije i

time spriječi pojava izrazito velikog pritiska. Ovaj uslov dovodi do

nejednačine:

odakle se vidi da će hidraulički udar biti sve jači što je cjevovod duži i što

je vrijeme zaustavljanja strujnog toka kraće. Kako se trenutnim

zaustavljanjem strujnog toka proizvodi maksimalni skok pritiska, jasno je

da potpuni hidraulički udar nije vezan samo za duge cjevovode. Porast

pritiska pri hidrauličkom udaru moguće je odrediti i prema obrascu koji

je definirao Žukovski:

(cz–brzina prostiranja zvuka m/s)

Eksperimentalnim ispitivanjima je utvrđeno da maksimalna vrijednost

pritiska kod hidrauličkog udara iznosi:

.

(pst–statički pritisak, Pa; pr–radni pritisak, Pa)

GUBITAK STABILNOSTI ILI STATIČKI HAZARDI

a

L2

z

s vap

0

zaL 2

ccp z .

rstzud ppccp 2.max,

104

Mehanika, kao fundamentalna oblast nauke, je u osnovi analize

mehaničkih hazarda, koji su najčešće realizirani oblik hazarda.

Mehanički hazardi mogu nastati kao posljedica djelovanja drugih hazarda

(npr. pritisak eksplozije), ali mogu biti i generator drugih hazarda (npr.

požar usljed nekontrolisanog trenja i zagrijavanja pokretnih elemenata).

Oblast mehanike koja izučava ravnotežna stanja naziva se statika, te se

hazardi vezani za gubitak ravnoteže mogu još nazvati i statički hazardi.

Pri konstrukciji statičkih objekata oblast statike bavi se proračunom

nosivosti, napreznja i čvrstoće konstrukcija, te se hazardi vezani za

nesklad čvrstoće ili opterećenja statičkih objekata takođe izučavaju o

okviru statike.

Kao primjer hazarda koji se izučavaju po načelima statike mogu se

navesti oštečenja na objektima usljed deformacije površine terena

izazvane diferencijalnim slijeganjem površine tla. Usljed razlika

opterećenja na temeljima dolati do pojave diferencijalne deformacije

objekta, pojave pukotina ili ozbiljnijih posljedica.

Ilustracija 45: Rušenje šoping centra „Sampoong“ u Južnoj Koreji, 1995. godine

Nesreća se desila u šoping centru u Seulu (Južna Koreja) 29. juna 1995.

godine. Usljed strukturnog otkaza došlo je do rušenja objekta u kome je

poginulo 502 i ranjeno 937 ljudi. Smatra se jednom od najvećih sličnih

tragedija, odmah uz kolaps Cirkusa Maximus i pada nebodera blizanaca u

SAD pri terorističkom napadu u New Yorku.

105

Tokom aprila 1995. godine počele su se javljati pukotine na stropu u

južnom krilu na V spratu objekta. Jedine mjere koje je rukovodstvo

poduzimalo svodile su se na dislokaciju proizvoda iz dijelova u kojim su

se uočavale pukotine. U jutarnjim satima 29. juna dolazi do pojačane

pojave pukotina na stropu, usljed čega su se stvorili uslovi za hitnu

evakuaciju. Međutim i ported činjenice da je objekat bio pun ljudi nije

uslijedila naredba za spašavanje ljudi. Upravaje ignorisala i saznanja da

se nekoliko sati prije čula jaka buka usljed pojave napona i preraspodjele

naprezanja u konstrukcijama.

Kada je došlo do pojačane buke i pada konsturkcije naređena je

evakuacija, ali prekasno za preko 500 poginulih i preko 900 povrijeđenih

ljudi.

Uobičajen termin za situacije u kojima objekat izgubi svoju stabilnost

usljed statičkih razloga naziva se često i „gubitak statike“ ili „gubitak

statičke ravnoteže“.

TRENJE I KLIZANJE

Trenje klizanja je sila koja se suprotstavlja protivi međusobnom klizanju

tijela koja se dodiruju, a djeluje u području dodira. Sila trenja djeluje u

suprotnom smjeru od pravca klizanja.

Trenje klizanja pretvara kinetičku energiju u toplotu. Sila trenja ne ovisi

o veličini dodirne površine, nego samo o karakteristikama materijala,

odnosno koeficjentu trenja.

Ilustracija 46: Trenje klizanja

Odnos težine tijela i sile trenja klizanja je konstantna vrijednost i ovisi o

međusobnim osobinamna kontaktnih površina klizanja i uslovima

klizanja. Odnos između sile trenja i težine naziva se koeficjent trenja:

106

𝜇 = 𝐺

𝐹𝑡𝑟

(𝜇- koeficijent trenja, 𝐺- težina, 𝐹𝑡𝑟- sila trenja)

Statičko trenje ili trenje mirovanja spriječava klizanje između predmeta

u mirovanju koji se dodiruju. Da bi nastupilo kretanje sila koja pokreće

(gura predmet) mora biti veća od sile trenja. U protivnom predmet se

neće pomjeriti.

Ilustracija 47: Odnos sila trenja i sile kretanja u fazi mirovanja i nakon pokretanja

Na prethodnom dijagramu prikazani su odnosi sila trenja i vučne sile

prije i nakon kretanja.

Kritično trenje kao uzročnik neželjenih događaja može nastupiti u

slučajevima:

- Neželjenog klizanja, kada je sila kretanja veća od sile trenja, te

dolazi do neželjenog pokreta ili neželjenog pravca i intenziteta

kretanja,

- Neželjenog proklizavanja kada su sile na kontaktnim površinama

veće od sila trenja, te dolazi do proklizavanja, kao npr. u slučaju

kada su kočiona sila ili centrifugaona sila u pri kretanju

automobila i dolazi do klizanja automobila po pravilu u smijeru u

kome se kretao prije proklizavanja.

107

S obzirom da trenje transformira kinetičku energiju u toplotu,

nekontrolisano trenje (frikcija) može izazvati pretjerano zagrijavanje i

izbijanje požara.

Jedan od učestalih rizika gubitka kontrole nad vozilima u drumskom

saobraćaju kada dolazi do gubitka kočenja usljed sindroma „povremenog

propadanja kočnice“ često je posljedica pretjeranog kočenja na

nizbrdicama ili nekontrolisanog trenja kočnice o kočione površine.

Toplota koja se stvara trenjem prenosi se preko metalnih konstrukcija,

zagrijava kočiono ulje, koje usljed veće temperature isparava izazivajući

kavitaciju. Mjehurići hidruličkog ulja u gasovitom stanju su stišljivi, za

razliku od tečnog kada su zanemarivo stišljivi. Sila kočenja se

manifestuje smanjenjem zapremine gasovitih mjehurića ulja umjesto

prenosa na kočione površine, što ima za psljedicu „propadanje“ kočnice.

ČVRSTOĆA I NAPREZANJE

Čvrstoća je veličina maksimalne kohezione sile među molekulama ili

kristalima materijala u čvrstom agregatnom stanju. Izražava se

jedinicama sile koja opterećuje materijal, po jedinici površine presjeka u

kome se ta sila ispoljava ili u karakterističnim tačkama dijagrama

čvrstoće.

Cirkus Maximus je drevni rimski stadion za utrke i masovna okupljanja

izgrađen u Rimu u VI vijeku PNE, u dolini između brežuljaka Aventine i

Palatine. To je bio prvi i najveći stadion u drevnom Rimu. Bio je dug 621

m, širok 118 m i mogao je primiti oko 150.000 posjetitelja. Cirkus je u

cjelosti izgorio 31. godine PNE, a drugi veliki požar desio se 64. godine

PNE u vrijeme cara Nerona. Cirkus je obnovio car Trajan 103. godine

nove ere. Obnovljeni stadion je izgledao znatno bogatije i mogao je

primiti oko 250.000 posjetitelja.

Tokom 140. godine došlo je do obrušavanja gornjih dijelova konstrukcije

cirkusa, usljed čega je poginulo više od 1.000 ljudi. Danas se na ovom

lokalitetu nalazi gradski javni park.

Lom konstrukcije je uzrok još jedne istorijski značajne nesreće koja se

dogodina u amfiteatru Fidenae u Italiji 27. godine PNE. Rimski car

Tiberijus je zabranio gladijatorska takmičenja, što je ostalo zabilježeno

kao vrijeme „gladijatorske prohibicije“.

108

Ilustracija 48: Cirkus Maximus u Rimu

Nakon ukidanja zabrane i prestanka ovog vida prohibicije veliki broj

posjetitelja je nagrnulo da psisutvuje gladijatorskim borbama. Drveni

amfiteatar koji je konstruirao graditelj Atila sruđio se 27 godine PNE sa

oko 20.000 poginulih od 50.000 prisutnih, čineći do danas najveću

nesreću na stadionima.

Ilustracija 49: Rimski amfiteatar

Rimski Senat je ponovo uveo zabrane i pravila provjere gradnje sličnih

objekata, a graditelj Atila je kažnjen.

U Kansas City, u saveznoj državi Missouri (SAD), došlo je 17. jula 1981.

godine do rušenja u hotelu Hyatt Regency, kada su dva prolaza za

kretanje ljudi pala tokom takmičenja u plesu koje se održavalo u hodniku

hotela. Poginulo je 114 i povrijeđeno 216 ljudi, po čemu je to bila najteža

109

nesreća usljed pada objekta u SAD do rušenja nebodera Svjetskog

trgovačkog centra u New York-u 2001. godine.

Srušilo se oko 250 m2 krova nad atrijem zbog pogrešne montaže pri

vezivanju krovne konstrukcije. Takmičenju koje je bilo u toku prilikom

rušenja prisustovalo je oko 1.600 ljudi u atrijumu.

Ilustracija 50: Način na koji je spajanje čeličnih elemenata projektovano i kako je

izvedeno u konstrukciji hotela Hyatt Regency

Uzrok nesreće je odstupanje od projekta pri konstrukciji objekta.

Naprethodnoj ilustraciji vidi se kako je projektovano spajanje sa jednim

zavrtnjem, a sa desne strane kako je izvedeno sa dva, na način da je u

čeličnoj nosećoj gredi došlo do pojave smičućeg napona.

Istraga je ukazala na niz nedostataka u toku gradnje, počev od slabe

međusobne komunikacije između izvođača radova, pa do izostanka

adekvatnog nadzora.

Naprezanje (napon, opterećenje) je stanje materije koja je izložena

djelovanju spoljnje sile, a ovisno o načinu djelovanja naprezanje može

biti:

- Naprezanje na istezanje,

- Naprezanje na pritisak,

- Naprezanje na savijanje,

- Smičuće naprezanje,

- Torziono ili rotaciono naprezanje i

- Naprezanje na izvijanje.

110

Ilustracija 51: Snimak spornog dijela konstrukcije na kome je došlo do pucanja u atriju

hotela Hyatt Regency

Ilustracija 52: Opterećenje uzorka na istezanje

Djelovanjem sile ili opterećenjem materijala u strukturi čvrstih materijala

dolazi do naprezanja koje je posljedica nosivosti ili čvrstoće materijala.

Ovisno o načinu djelovanja opterećenja čvrstoća materijala ima različite

vrijednosti.

𝜎 = 𝐹

𝐴

Usljed djelovanja opterećenja dolazi do deformacije uzorka Δ𝑙. Relativna

deformacija se može izračunati kao odnos razlike dimenzije i početne

veličine:

𝜀 = Δ𝑙

𝑙0

111

Ilustracija 53: Idealan slučaj elastičnih i plastičnih deformacija pod djelovanje

naprezanja do tačke loma

Ovisno o vremenskoj karakterici, opterećenja možemo podijeliti na:

- Mirno opterećenje, koje zadržava konstantnu vrijednost tokom

određene vremenske sekvence,

- Udarno opterećenje koje se oslobađa u kratkom intervalu

vremena,

- Jednosmjerno pulsirajuće opterećenje koje se mijenja u

pulsacijama u samo jednom smijeru, kao što je npr. istezanje ili

pritisak,

- Izmjenično pulsirajuće opterećenje koje se izmjenično smjenuje u

različitim smjerovima, kao što je npr. iz pritiska u isteznaje i

obrnuto,

- Jednosmjerno titrajno opterećenje je opterećenje koju karakteriše

veći broj izmjena u jedinic vremena (titraja) koji djeluju u jednom

smjeru,

- Izmjenično titrajno opterećnje karakteriše se većom frekvencijom

opterećenja koje mijenja svoj smjer.

112

Ilustracija 54: Prijem dijagrama loma usljed napona na istezanje: l – deformacije

materijala, - naprezanje, dozv – dozvoljeno naprezanje, l – čvrstoća loma materijala,

1 – stvarna granica elastičnih deformacija, 2 – granica proporcionalnosti odnosa

naprezanje-deformacija, 3 – granica elastičnosti, 4 – granica razvlačenja (obično napon

pri kome nastaje povećanje dužine od 0,2% u odnosu na prvobitnu dužinu), 5 - Tačka

maksimalnog naprezanja u uzorku, L – tačka loma uzorka

Ukupna deformacija je suma elastičnih i plastičnih deformacija:

𝜀 = 𝜀𝑒𝑙 + 𝜀𝑝𝑙

Ukoliko je naprezanje veće od maksimalno dozvoljenog opterećenja,

konstruktivni element je „preopterećen“ i potencijalno može doći do

njegove deformacije, pojave pukotina ili loma.

MOHR-COULOMBOV MODEL ČVRSTOĆE NA SMICANJE

Specifičan slučaj naprezanja i loma odvija se u tlu i stijenama, gdje su

aksijalna naprezanja po pravilu praćena i tangencijalnim, a u čvrstoći

(nosivosti) ulogu igraju kohezione sile i ugao unutrašnjeg trenja

materijala.

113

Ilustracija 55: Sila težina, sila normalna (okomita) na kliznu

površinu i tangencijalna sila

Na prethodnoj ilustraciji prikazan je čvrsti predmet na horizontalnoj i

kosoj ravni. Sila težine na horizontalnoj ravni je okomita na površinu,

odnosno ukupna sila djeluje kao okomita sila na površinu. U slučaju

poroznog i rastresitog materijala ova sila vrši kompaktiranje i

konsolidaciju materijala. U slučaju kada se matrijal nalazi na kosini sila

težine može se razložiti na silu okomitu na kosu površinu i tangencijalnu

silu.

Ilustracija 56: Šema za određivanje komponenti napona

Tangencijalna sila izaziva smičući napon unutar materijala. Ukoliko je

smičući napon veći od čvrstoće na smicanje doći će do loma i klizanja

114

materijala. Površina koja se formira nakon takvog loma naziva se klizna

površina.

Ilustracija 57: Dijagram smičuća čvrstoća - napon

Odnos između normalnog i smičućeg napona anlizira se u koordinatnom

sistemu normalni napo-smičuća čvrstoća, kako je prikazano na

prethodnoj ilustraciji.

Ukupno naprezanje je suma efektivnog naprezanja (opterećenja) i pornog

pritiska:

𝜎 = 𝜎𝑒𝑓 + 𝜎𝑝𝑝

Naprezanja koja dovode do loma tla odnosno velikih deformacija, mogu

se približno opisati parom pravaca u Mohr-ovoj ravni (𝜎, 𝜏).

Granični tangencijalni napon ili čvrstoća materijala na smicanje:

𝜏 = 𝜎 𝑡𝑔(𝜑) + 𝐶

( 𝜏 – čvrstoća na smicanje, 𝜎 – normalno opterećenje 𝐶 - kohezija

materijala, 𝜑- ugao unutrašnjeg trenja materiala )

115

Ilustracija 58: Aproksimirana envelopa loma

PUKOTINE I LOM

Pukotine na konsturktivnim elementima se javljaju u različitim oblicima,

na površini ili u dubini, a po pravilu su znak koji upozorava da su

konstrukcija ili njen dio izloženi uslovima za kone nisu projektovani, da

se pri projektovanju nije adekvatno uzeo u obzir određeni uticaj, da je pri

izradi došlo do odstupanja od projekta ili da upotreta ili održavanje nisu

adekvatni.

Osmospratna komercijalna zgrada „Rana Playa“ u Savaru, distriktu

Dhake u Bangladeshu, srušila se 24. aprila 2013. godine izazivajući

pogibiju 1.129 i povrede 2.515 ljudi. Smatra se najpogubnijom nesrećom

usljed strukturnih otkaza (lomova) u modernoj ljudskoj historiji.

U zgradi su se nalazile fabrike odjeće, banke, stanovi i nekoliko

prodavnica. Odmah po pojavi prvih pukotina, dan prije kolapsa, iseljene

su prodavnice u prizemlju, ali su ostale mjere ignorisane. Narednog dana

objekat je normalno otvoren, da bi u špici posjete došlo do njegovog

rušenja.

116

Ilustracija 59: Rušenje zgrade „Rana Plaza“ u Bangladeshu, 2013. Godine

Pri procjeni i evidenciji pukotina poželjno je što precizije utvrditi osobine

pukotina, izmjeriti dužine, širine i dubine, a u slučajevima potrebe

praćenja razvoja pukotina tokom vremena postaviti uređaje za

registrovanje dilatacija. Osnovne deskriptivne osobine pukotina koje

treba pratiti su:

- Registrovati pukotine i jedinstveno označiti, tako da se svi podaci

vezani za određenu pukotinu ili familiju pukotina mogu kasnije

lako upoređivati, odnosno da se svi prikupljeni podaci mogu

nedvojbeno vezati za pukotine na koje se odnose.

- Lokaciju pukotine, dijelovi površine ili konstrukcije zahvaćeni

pukotinama. Lokacija može ukazati na mjesta većeg naprezanja i

deformacije, ali i na mjesta oslabljenja nosivosti ili čvrstoće.

- Oblik, pravac pružanja, dužina, dubina, debljina, formiranje

„pukotinskih sistema“. Identifikacijom pojedinačnih pukotina

koje nemaju zajednička obilježja sa drugim pukotinama, kao i

pukotina koje su vezane određenom osobinom, ukazuje na veze

procesa koji su doveli do takvih pukotina.

- Odnos pukotine prema drugim pukotinama i strukturnim

elementima konstrukcije. Položaj i oblik koji formiraju pukotine,

117

te zakonitosti koje se javljaju u njihovom mjestu i obliku

pojavljivanja usko su vezani sa mehanizmom njihovog nastanka.

- Starost pukotine i dinamika pojavljivanja, vrijeme pojavljivanja

(sezona, doba dana), vremensko praćenje promjene na pukotini i

pojave novih pukotina.

- Fotografirati pukotine uz postavljanje referentnog predmeta za

određivanje dimenzije (leniar, predmet poznate veličine).

Lom je makroskopsko razdvajanje materijala koje dovodi do gubitka

čvrstoće. Javlja se kao konačna faza razvoja pukotine i predstavlja jedan

od najčešće interpretiranih elemenata u forenzičkim istragama. Mjesto

nastanka, oblik i forma loma, izgled površina razdvojenih lomom i drugi

niz pokazatelja mogu ukazati na vjerovatne utročnike lomova.

Ovisno o žilavosti materijala lom može biti:

- Žilavi lom kod koga se na mjestu loma uočevaju deformacije,

- Krhki lom kod koa materijal puca bez deformacije na površini.

Kod materijala koji imaju zrnastu ili kristalnu strukturu lom može biri:

- Interzrnasti ili interkristalni pri kome se lome kristali ili

zrna,odnosno površina loma razdvaja kristale ili zrna i

- Transzrnasti ili transkristalni lom pri kome ne dolazi do

cijepanja zrna, već se lom odvija na površinama oko njih.

Interkristalni lom je uvijek krhki lom, a napreduje duž granica zrna. Lom

usljed zamora materijala je takođe obično krhak.

Usled pogrešnih proračunskih pretpostavki ili pogrešne primene

materijala, prema genezi lomove možemo podijeliti na:

- Daktilni lom usljed prekomjerne deformacije, cijepanje, smicanje;

- Krti lom nastao usljed grešaka ili koncentracije naprezanja;

- Zamorni lom usljed cikličnog opterećenja, ciklične deformacije,

termičkog zamora, korozionog zamora ili kontaktnog zamora;

- Visokotemperaturni lom nastao usljed puzanja, oksidacije, topljenja,

izvijanja;

- Vremenski odloženi lom usljed krtosti, prisustva kiselina i baza i

slično;

- Lom usljed koncentracije napona kao posljedica grešaka pri

projektovanju, održavanju ili rukovanju, neodgovarajuće analize

118

naponskog stanja ili nemogućnost proračunskog predviđanja svih

uticajnih faktora;

- Lom ulsjed deadekvatnog materijala, odnosno neodgovarajuće

osnovne pretpostavke o materijalu;

- Reološki lom kao posljedica reoloških naprezanja koji se javljaju po

prestanku opterećenja.

Dominantni modeli opisa procesa nastajanja pukotina su:

- Griffithov model pukotina koji se bazira na energetskoj hipotezi

loma, sa pretpostavkom da je čvrstoća loma ograničena

postojanjem pretpostavljene početne pukotine u materijalu.

- Irwinov model pukotina temelji se na pretpostavci postojanja tone

plastičnih deformacija na početku pukotine u kojoj je naprezanje

jednako čvrstoći materijala na istezanje.

- Model teorije dislokacija.

U inženjersko-forenzičkom postupku opšti redosled osnovnih koraka koje

je potrebno poduzeti i dokumentovati su13

(3):

1. Opisati mjesto loma definišući mogući scenario, uslove koji su

vladali prije i u toku loma, istoriju loma. Dokumenovati i prikupiti

raspoložive dokaze koji mogu doprinijeti razumijevanju loma.

Evidentirati sve vrste informacija koje se direktno ili indirektno

odnose na lom, a posebno inženjerske proračune projektovanih,

konstruktivnih, izvedbenih i uslova koji su vladali u vrijeme loma.

Opisati kako su elementi i konstrukcije upotrebljene, prikupiti ostale

informacije.

2. Izvršiti vizuelni pregled. U okviru istražnog prostora pregledati i

dokumentovati utvrđene činjenice. Prostorno orijentisati i mjeriti

međusobne udaljenosti karakterističnih tačaka. Fotografisati iz

različitih uglova sve bitne elemente vodeći računa o interpretaciji

snimaka u daljem toku istrage.

3. Proračunska analiza (analiza napona): Kada se radi o mehaničkom

proračunu kao glavnom proračunu komponenti, analiza dokaza

13Slavko Pokorni, Rifat Ramović; Uloga fizike otkaza u obezbeđenju

pouzdanosti savremenih tehničkih sistema; OTEX 2005, Beograd

119

napona mora biti izvedena. Ovo će pomoći pri utvrđivanju da li je

uzorak bio dovoljne veličine i odgovarajućeg oblika, i koje su

mehaničke osobine bile zahtevane. U nekim slučajevima ova analiza

može da utvrdi uzrok loma. Na primer, ako opterećenje na delu može

biti određeno i procenjene mehaničke karakteristike materijala,

moguće je dokazati da je taj uzorak bio suviše mali za ovo

opterećenje.

4. Analiza Hemijskog sastava: Ovaj korak upućuje na ispitivanje

podesnosti materijala sa stanovišta korozione zaštite.

5. Fraktografija: Ispitivanje prelomnih površina korišćenjem

svetlosnog i elektronskog mikroskopa.

6. Metalografski pregled: Ispitivanje mikrostrikturnih osobina

materijala, u cilju povezivanja sa mehaničkim karakteristikama. Ovaj

korak će pomoći u utvrđivanju takvih činjenice koje će pokazati da li

je ma koji uzorak imao odgovarajuću termičku obradu.

7. Mehaničke karakteristike: Treba utvrditi mehanička svojstva

potrebna za proračun. Ovo nije uvek moguće jer test za utvrđivanje

osobina može uništiti uzorak. U kategorijama mehaničkih svojstava

tvrdoća je naročito važna. Vrednosti tvrdoće je moguće povezati sa

mnogim drugim mehaničkim osobinama. Ispitivanje je jednostavno, i

ono obično ne oštećuje uzorak.

8. Simulacija loma: Vrlo koristan pristup je simulacija uslova za koje je

uzorak proračunat i postavljanje identičnog uzorka u takve uslove.

Ovo može biti suviše skupo i ne dovoljno ponovljivo.

Sve napred navedeno, zajedno sa koracima i podkoracima, svodi se na

sledeću redosled postupaka tokom analize otkaza konstrukcije:

- Prikupljanje podataka o ispitivanoj konstrukciji, dokumentovanje

mesta loma i izbor uzoraka za ispitivanje;

- Prethodno ispitivanje prelomljenog uzorka (vizuelan pregled i

evidencija);

- Izbor, identifikacija, čuvanje, i /ili čišćenje uzoraka;

- Ispitivanja bez razaranja (koja ima smisla raditi na odabranim

uzorcima);

- Mehanička ispitivanja (uključujući ispitivanje tvrdoće i žilavosti);

- Makroskopski test i analiza (prelomnih površina, primarnih i

sekundarnih prslina, i ostalih površinskih grešaka);

- Izbor, priprema i ispitivanja metalografskih uzoraka;

- Ispitivanje hemijskog sastava (mase materijala, lokalno uz mesto

loma, proizvoda površinske korozije, naslaga i premaza);

120

- Određivanje mehanizma loma;

- Analiza mehanike loma;

- Ispitivanje u simuliranim uslovima (specijalni testovi); i

- Analiza dokaza, formulisanje zaključaka, pisanje izveštaja

(uključujući preporuke radi sprečavanja daljih otkaza).

ZAMOR MATERIJALA

Ako je materijal izložen duže vrijeme opterećenju koje se periodično

smjenjuje, kao što je slučaj sa pulsirajućim i titrajnim opterećenjima,

dolazi do postepenog gubitka čvrstoće materijala koja se naziva „zamor

materijala“. Zamor materijala je najčešći uzrok loma.

Usljed zamora dolazi do postepenog oštećenja materijala zbog

dugotrajnih periodičnih promjenjivih opterećenja (naprezanja).

Uglavnom je rezultati dinamičkih opterećenja konstrukcija. Zamor

dovodi do postepenog gubitka čvrstoće, te se uvodi i termin „trajne

dinamičke izdržljivosti (čvrstoće) materijala“, kao izdržljivost koja

preostaje nakon zamora materijala.

Ilustracija 60: Pukotine od zamora materijala

121

Razvoj oštećenja od zamora materijala odvija se po fazama:

- Pojava pukotina ili inicijalna faza,

- Razvoj pukotine i širenje,

- Lom usljed zamora materijala.

Ilustracija 61: Lom zupčanika usljed zamora materijala

Dinamička izdržljivost ili trajna dinamička čvrstoća prikazuju se

Wöhlerovim krivim, gje se čvrstoća () iskazuje u ovisnosti od vremena

trajanja ili broja ciklusa (N).

122

Ilustracija 62: Wöhlerova kriva za aluminijum

(Stress – naprezanje, Life cycles – vrijeme trajanja opterećenja ili broj ciklusa)

Wöhlerove krive konsturišu se eksperimentalno na uzorcima koji se

podvrgavaju promjenjivom naprezanju konstantne amplitude do loma, a

životni vijek, odnosno vijek trajanja, određuje se kao broj ciklusa do

loma.

SUFOZIJA

Sufozija je filtraciono razaranje sredine gubitkom finih frakcija usljed

pokretanja, transporta ili iznošenja sitnozrnih frakcija vodom dok se

osnovna struktura ne mijenja, ili se tepromjene ne primjećuju. Naročito je

prisutna u pjeskovitim, prahovitim i glinenim sredinama neujednačenog

granulometrijskog sastava. Kao posledica javlja se uleganje viših slojeva

što se manifestuje udubljenjima površine.

Unutrašnja sufozija je lokalnog karaktera i praćena je odlaganjem

pokrenute frakcije na manjem ili većem rastojanju zavisno od lokalne

raspodele gradijenata i poroznosti.

Vanjska sufozija nastaje na kontaktnim površinama sa atmosferom ili

površinskim vodotokom. Može se još javiti i na kontaktu sredina

različitog granulometrijskog sastava i vodopropusnosti te se zove i

kontaktna sufozija.

Ukoliko voda periodično ispunjava pore i povlači se, kao što je slučaj sa

sezonskim promjenama nivoa podzemih voda i akviferu koji nije

dreniran, voda će poslije svakog ciklusa saturacije (ovodnjavanja)

odnositi sobom dio finih frakcija stijene ili tla. Ovo vremenom povećava

poroznost i dovodi do gubitka čvrstoće materijala, ali izaziva i

deformacije površine tla.

KALCIFIKACIJA

Kalcifikacija je proces akumulacije klacijumovih soli. Tipična je

kalcifikacija praćena erozijom krečnjaka kao proces svojstven stijenama

sa većimi ili majnim sadržajem krečnjaka (CaCO3), koga voda otapa i

erodira, te su krečnjačke strukture veoma porozne i sklone ovom tipu

degradacije. Ukoliko postoje uslovi za kalcifikaciju ili ukoliko se objekat

gradi u krečnjaku moguća je intenzivna erozija krečnjaka vodom i

stvaranje vodopropusnog pukotinskog sistema. Ove pukotine vremenom

postaju veće, tako da voda izaziva intezivnu eroziju krečnjaka.

123

LIKVEFAKCIJA

Pod pojmom „likvefakcija“ podrazumijeva se tečenje čvrstog materijala,

odnosno gubitak osobina čvrstih tijela i prelazak u fluidni režim. Ako

porni sistem u stijenama ispunjava voda čij je porni pritisak veći od

čvrstoće stijene doći će do teženja ovog materijala. Likvefakcija se može

pojaviti i usljed dinamičkih manifestacija kao što su vibracije, zemljotres,

eksplozije i slično, kada dolazi do naglog porasta pornog pritiska vod u

stijenama. Stijene i tlo koje zahvati likvefakcija potpuno gube svoju

nosivost.

Do likvifakcije dolazi u momentu kada porni pritisak u stijenskom

masivu naraste iznad kritičnog litostatskog naprezanja, što dovodi do

poništavanja kohezionih sila unutar stijena.

Ilustracija 63: Zemljotres u Nigati (1964) – rušenje objekata usljed likvifakcije

Faktori koji pogoduju nastanku likvifakcije su:

- Granulirane mlađe sedimentne stijene,

- Sediment saturiran vodom koja ispunjava porne prostore i

- Jaki seizmički udari uslijed zemljotresa.

124

Ilustracija 64: Zemljotres u Calabrianu (1783) – lijevak nastao likvifakcijom

Usljed „podlivanja“ obale došlo je do pojave klizišta i tečenje stijenskog

materijala u akumulaciju u brani Vaiont Dam (Italija), usljed čega dolazi

do naglog povećanja nivoa vode i prezicanja preko brane. Brana je

izgrađena 1959. godine na rijeci Vaiont na oko 100 km od Venecije u

Italiji i jedna je od najviših brana u svijetu. Nedugo nakon izgradnje (9.

oktobra 1963. godine) došlo je do veoma specifične i neočekivane

tragedije na ovoj brani usljed čega je poginulo oko 2000 ljudi.

Jedan od karakterističnih primjera gubitka nosivost zbog preopterećenja

su prelivanje brane („overtopping“) koje nastaje kao posljedica izrazitog

povećanja priliva vode i prelivanja peko vrha brane ili unutrašnja erozija,

usljed čega dolazi do preopterećenja i moguće nesreće.

125

Ilustracija 65: Brama Vaiont Dam, Italija

Brana treba biti konstruisana tako da može propustiti maksimalan priliv

vode u slučaju ekstremnih padavina. U protivnom moguće su situacije

koje nisu projektom i proračunom u potpunosti predvidive.

Kao primjer može se navesti oštećenje brane Shakidor Dam (na slici) u

Pakistanu usljed ekstremnog dotoka vode, kada je 2005. Godine poginulo

70 ljudi, a 1.200 prisilno evakuisano.Nakon kolapsa brana nije

rekonstruisana poslije nesreće.

126

Ilustracija 66: Brana Shakidor Dam u Pakistanu

Unutrašnja erozija je proces erozije unutar akumulacije ili sa unutrašnje

strane brane. Primjer ovakve nesreće je havarija na brani „Teton Dam“ na

rijeci Teton u Idaho (SAD). Već nakon prvog punjenja zbog erozije

dolazi do kolapsa brane 5. juna 1976. godine kada je poginulo 11 ljudi i

izazvana velika materijalna šteta.

CIJEVNO TEČENJE MATERIJALA

Cijevno tečenje je fluidizacija, odnosno promjena agregatnog stanja

materijala koja se formira u geometrijskom obliku sličnom cijevi koja

povezuje hidrauličku akumulaciju i tačku nižeg hidrauličkog gradijenta,

te dolazi do nekontrolisanog tečenja. U sličaju brana cijevno tečenje se

može odvijati kroz tijelo brane, temelje ili okolne stijene. Cijevno tečenje

je pojava koja prati hidrotehničke mjere borbe sa poplavama, kada voda

prodire kroz nasipe ili ispod njih.

Cijevno tečenje kroz tijelo nasipa nastaje usljed pornog pritiska i

poroznosti unutar nasipa. Moguće je da voda prodre kroz nasip tako da

formira prolaz sličan cijevi unutar koga se čvrsti materijal likvificira

(postaje tečan) i voda počinje isticati kroz nasip. Ova pojava se još naziva

i „pajping“, od engleskog naziva piping.

127

Ilustracija 67: Cijevno tečenje („pajping“) kroz tijelo brane, temelj ili ispod brane

Cijevno tečenje kroz temelje ili ispod objekata je slično tečenju kroz

nasip. Voda može formirati „cjevastu strukturu“ kroz temelje ili ispod

njih, tako da voda ističe ispod temelja. Ukoliko ovo tečenje nije

intenzovno moguće je da se teško registruje, a da dugoročno degradira

temeljnju strukturu.

DINAMIČKI HAZARDI

Kinematika je grana mehanike, bavi se izučavanjem tijela u kretanju,

bez obzira na uzroke njihovog kretanja. Kinematska analiza može se još

nazvati i analiza trajektorija putanja tijela.

Dinamika proučava uzroke kretanja, te uticaj sile i mase na kretanje.

Dinamički hazardi se realiziraju mehaničkim djelovanjem, odnosno

manifestacijama kretanja. Mogu ih uzrokovati nepričvršćeni i neosigurani

predmeti, neadekvatan oblik (forma), pogrešna lokacija, neprilagođena

masa i stabilnost, neprilagođena masa i brzina, neadekvatna mehanička

čvrstoća, akumulirana energija, elastični elementi, tečnosti i gasovi,

vakum efekat i slično. Manifestuju se kao nagnječenje, drobljenje,

pritisak, rezanje, smicanje, probadanje, kretanje ili blokada, kontakt,

128

frikcija, abrazija, dejstvo fluida pod visokim pritiskom, izloženost

vibracijama i slično.

KOLIZIJE

Pod pojmom sudar ili kolizija podrazumijeva se mehanički kontakt

čvrstih tijela u kretanju koja posjeduju kinetičku energiju, pri čemu dolazi

do promjene kretanja i mehaničkih deformacija.

ELASTIČNE KOLIZIJE

Elastične kolizije su međusobni udari dva tijela kod kojih je suma

kinetičkih energija (energija kretanja) prij i poslije sudara jednaka,

odnosno kod kojih ne dolati do transformacije kinetičke energije u druge

energetske oblike.

𝐸𝑘1 + 𝐸𝑘2 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡

Odnosno

𝑚1𝑣12

2+𝑚2𝑣2

2

2= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡

Nakon kolizije brzine tijela će iznositi:

𝑣1′ =

𝑣1(𝑚1 −𝑚2) + 2𝑚2𝑣2𝑚1 +𝑚2

𝑣2′ =

𝑣2(𝑚2 −𝑚1) + 2𝑚1𝑣1𝑚1 +𝑚2

KOEFICJENT RESTITUCIJE

Koeficjent restitucije dva objekta nakon sudara je pozitivan broj od 0 do

1 koji predstavlja odnos brzina prije i poslije kolizije, pri čemu je:

- Za slučaj elastičnij kolizija 𝐾𝑟 = 1 - Za slučaj plastičnih kolizija 𝐾𝑟 < 1

Izračunava se kao odnos relativnih brzina prije i nakon kolizije, a za

slučaj udara tijela u nepomično tijelo ili tijelo znatno veće mase, pri čemu

se prije i poslije udara kreće samo jedno tijelo (npr. odbijanje od zid),

može se izračunati:

129

𝐾𝑟 = 𝑣

𝑣′

(𝑣 - brzina tijela prije kolizije 𝑣′- brzina tijela nakon kolizije)

Ukoliko u koliziji učestvuju dva predmeta u pokretu, koeficjent

restitucije se može izračunati:

𝐾𝑟 = 𝑣2 − 𝑣1𝑣2′ − 𝑣1

′

PLASTIČNE KOLIZIJE

Za razliku od elastičnih kolizija, kod plastičnih kolizija kinetička energija

predmeta sudarap rije i poslije kolizije nije ista, odnosno dio kinetičke

energije se transformiše u deformacije.

Nakon kolizije brzine tijela će iznositi:

𝑣1′ =

𝐾𝑟 𝑚2(𝑣2 − 𝑣1) + 𝑚1𝑣1 + 𝑚2𝑣2𝑚1 +𝑚2

𝑣2′ =

𝐾𝑟 𝑚1(𝑣1 − 𝑣2) + 𝑚1𝑣1 + 𝑚2𝑣2𝑚1 +𝑚2

Impuls sile je proizvod sile i vremena djelovanja sile:

𝐼 = 𝐹 𝑑𝑡 (𝑑𝑡- vrijeme)

Ubrzanje je prvi izvod brzine po vremenu:

𝑎 = 𝑑𝑣

𝑑𝑡

Moment količine kretanja je vektorska veličina i računa se kao proizvod

mase i brzine kretanja predmeta:

𝐾 = 𝑚 𝑑𝑣 Sila se može izraziti i kao:

𝐹 = 𝑚 𝑑𝑣

𝑑𝑡= 𝐾

𝑑𝑡

Kinetička energija prije kolizije:

𝐸𝑘 =𝑚𝑣2

2

130

(𝐸𝑘-kinetička energija,𝐽; 𝑚 – masa, 𝑘𝑔; 𝑣 – brzina, 𝑚

𝑠)

Rad kolizije je jednak kinetičkoj energiji prije kolizije i može se

izračunati kao proizvod sile i pređenog puta objekata nakon kolizije:

𝐴𝑥 = 𝐹𝑥𝑠 = 𝑚𝑣2

2

(𝐴𝑥- rad kolizije, 𝐽; 𝐹𝑥- sila kolizije, 𝑁; 𝑠- pređeni put nakon kolizije, 𝑚;

𝑣- brzina kretanja prije kolizije, 𝑚

𝑠)

Brzinu kretanja predmeta prije kolizije možemo odrediti iz prethodnog

izraza:

𝑣 = √2𝐹𝑥𝑠

𝑚= √2

𝐹𝑥𝐺𝑠𝑔

(𝐺- težina predmeta, 𝑁; 𝑔- gravitaciono ubrzanje, 𝑚

𝑠2)

Veza između kretanja prije i nakon usporenja ili kolizije može se

uspostaviti integriranjem funkcije:

𝑣 𝑑𝑣 = 𝑎 𝑑𝑠

(𝑎- ubrzanje nakon kolizije, 𝑚

𝑠2)

Pretpostavimo li da je ubrzanje ili usporenje konstantno (𝑎 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡), a

integrirajući prethodni izraz dobit ćemo brzinu kretanja predmeta nakon

kolizije:

𝑣𝑥 = √𝑣2 + 2𝑎𝑠

(𝑣𝑥- brzina nakon ubrzanja/usporavanja ili zaustavljanja, 𝑚

𝑠)

Analogno zbrajanju vektora brzine kretanja vozila prije i nakon kolizije,

možemo grafički predstaviti i vektore količine kretanja. Ukoliko su oba

vozila iste mase vektori količine kretanja su slični vektorima brzine. Zbir

momenata količine kretanja prije i nakon kolizije iznosi:

𝐾 = 𝑚1𝑣1 +𝑚2𝑣2

𝐾′ = 𝑚1𝑣′1 +𝑚2𝑣

′2

131

Slika 8: Skica kretanja prije i nakon kolizije

Slika 9: Vektori brzina kretanja vozila prije i nakon kolizije

Suma momenata prije i nakon kolizije, po zakonu o održanju energije, je

jednaka i iznosi:

𝐾𝑥 = 𝐾 = 𝐾′ = 𝑚1𝑣1 +𝑚2𝑣2 = 𝑚1𝑣

′1 +𝑚2𝑣

′2

KAVITACIJA

Kavitacija (engl. cavity–pukotina, kaverna) je pojava narušavanja

kontinuiteta (neprekidnosti) tekućine. Pri snižavanju pritiska ili

povećanju temperature moguće je da u dijelu tekućine dođe do promjene

agregatnog stanja tekućine, odnosno da tekućina pređe iz tekućinskog u

gasovito stanje. Kada se stvore uslovi za isparavanje dijela tekućine, u

132

ukupnoj masi se stvaraju “mjehuri pare”, koji se ponašaju kao gasovi.

Pojava gasovite komponente dovodi do nagle “stišljivosti” fluida,

odnosno do gubitka kontinuiteta, te zakoni za neprekidnu i nestišljivu

sredinu više ne važe.

Ilustracija 68: Kavitacija usljed promjene profila strujanja

Nakon što su stvoreni, “mjehurići pare” se kreću u masi tečnosti, te kada

dođu u područje većeg pritiska ili pak smanjene temperature, dolazi do

ponovne kondenzacije. Prilikom kondenzacije dolazi do nagle promjene

zapremine koju zahvataju mjehurići fluida, što dovodi do trenutnog

skupljanja/širenja i pojave lokalnih hidrauličkih udara usljed povećanja

pritiska na mjestu kondenzacije mjehura. Na mjestima pojave

kondenzacije dolazi do porasta pritiska i preko 100 MPa, kao i lokalnog

povećanja temperature do 1500oC, što može biti pogubno za tehničke

sisteme u kojima se ovi procesi dešavaju.

Na osnovu jednačine kontinuiteta možemo pisati:

.

Na osnovu Bernoullijeve jednačine, konstatujući da su sve 3 izabrana

profila (AA,BB,CC) na istom nivou od horizontalne ravni, možemo

pisati:

Zbog povećanja bezine u presjeku BB dolazi do pada pritiska pB. Kako se

radi o tekućine možemo zanemariti stišljivost, odnosno promjenu gustine.

Pritisak u presjeku BB će biti:

A

A

B

B

C

C

v A v

B v

C

CCBBAA vAvAvA

22

22

BB

AA

vp

vp

22

2BAAB vvpp

133

Velikim prirastom brzine dolazi do pada pritiska u presjeku BB. Opadne

li pritisak do vrijednosti kritičnog pritiska isparavanja na datoj

temperaturi (napon pare pi), doći će u presjeku BB do isparavanja

tekućine. Nastaju gasoviti mjehurići (hladno ključanje), koji su stišljivi i

narušavaju neprekidnost tekućine. Dvofazni fluid (tekućina+gasovito) ne

ponaša se po zakonima hidraulike (ne važi Pascalov zakon).

Daljim putem tekućine od profila BB ka profilu CC opada brzina

strujanja i povećava se pritisak. To dovodi do ponovne kondenzacije

gasovitih mjehurića, koji sad zauzimaju manju zapreminu. Tecnost

ubrzano ispunjava oslobođenu zapreminu, što dovodi do pojave

mehaničkih udara i vibracija. Nastaje i intenzivno lokalno povećanje

pritiska.

Ilustracija 69: Uticaj pritiska na temperature isparavanja vode

Mehanička razaranja koje može izazvati ova pojava nazivaju se još i

kavitaciona erozija. Može nastati u svim uređajima u kojima dolazi do

sniženja pritiska ispod kritičnog pritiska isparavanja za datu temperaturu

(pi): na usisnim granama i ulazu u radno kolo pumpi, iza ventila, u

mlaznicama i slično.

Kavitacija je štetna pojava, i neophodno je osiguravanje rada uređaja

izvan kavitacionog režima. Na prethodnoj slici prikazana je zavisnost

pritiska isparavanja od temperature.

Do neželjenih mehaničkih uticaja dolazi usljed pojava kao što su:

Pritisak isparavanja vode

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

100000

110000

0 5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

Temperatura, oC

Pri

tisak i

sp

ara

vn

ja v

od

e p

i, P

a

134

- gubitak stabilnosti,

- trenje i klizanje,

- pukotine i lomovi u materijalu,

- promjene u kretanju tijela,

- kontaktni uticaji (nagnječenje, kolizija, istezanje, pritisak,

vakum),

- pada ili polijetanje predmeta,

- dislokacija,

- preopterećenje,

- neprilagođena brzina,

- slaba mehanička čvrstoće,

- akumulirani naponi ili energija,

- zamor materijala,

- elastične i plastične deformacije i slično.

TERMIČKI HAZARDI

Termički hazardi nastaju pod uticajem visoke ili niske toplote, kao što su

slučajevi moguće ekspozicije čovjeka predmetima, tekućinama ili

gasovima izrazito velikih razlika temperatura u odnosu na temperaturu

ljudskog tijela, a uzrokuju gorenje i opekotine, kao i druge povrede usljed

kontakta sa predmetima visoke ili niske temperature, eksplozije, uticaja

hladnog ili vrućeg prostora na zdravlje.

Velike temperaturne varijacije će uticaja na sve što je izloženo, a

posljedice mogu biti od zanemarivih temperaturnih dilatacija do pojave

gorenja, lomova i potpune destrukcije.

POŽARI I EKSPLOZIJE

Požari i eksplozije su oksidacioni procesi u kojim goriva materija

oksidira uz prisustvo kiseonika. Ključna razlika između požara i

eksplozija je u brzini gorenja. Pod pojmom požar podrazumijeva se vatra

koja je nastala ili prodla izvan kontrolisanog mjesta paljenja (ognjišta).

Pretpostavke za nastanak požara su postojanje gorive materije, energije

paljenja i kiseonika neophodnog za oksidaciju. Eksplozija je oksidacioni

proces koji se odvija većim brzinama i kod koga dinamika procesa

determinira posljedice procesa. Kao vidljiva manifestacija gorenja može

se javiti vatra pri kojoj se javlja usijavanje, plamen, dim, čađ i sl. Plamen

135

je vidljiva svjetlosna pojavu sagorijevanja čvrstih materija, gasova i para,

a tinjanje je gorenje čvrstih materija bez pojave plamena.

Ilustracija 70: Digitalni termosnimak trake za transport uglja sa identificiranim mjestima

pojačane frikcije i temperature koji mogu propagirati u gorenje

Požari i eksplozije, kao produkti intenzivne oksidacije, spadaju u red

najuticajnijih uzročnika stradanja i materijalnih šteta, bilo da se javljaju

samostalno kao primarni hazardi, bilo da su izazvani drugom pojavom ili

da prate njene manifestacije, kao što su npr. šumski požari tokom sezone

suše. Intenzivna oksidacija, kao osnovni uzročnik požara i termički

generiranih eksplozija, može se podijeliti na nekoliko kategorija:

- Gorenje (izgaranje, spaljivanje) je tok egzotermne hemijske

reakcije između goriva i oksidanta uz proizvodnju toplote.

Oslobađanje toplote može biti praćeno i svjetlosnim efektom.

- Piroliza je termohemijska razgradnja organskog materijala na

povišenim temperaturama (iznad 430 ° C) u odsustvu kiseonika.

- Tinjanje je niskotemperaturna oksidacija,a predstavlja spor,

niskotemperaturni i besplameni oblik izgaranja. Obično je

izgaranje nepotpuno.

Izgaranje može biti:

- Deflagraciono koje se širi termalnom kondukcijom, odnosno kod

koga se proces odvija brzinom manjom od brzine zvuka i

- Detonaciono kod koga je proces gorenja veći od brzine zvuka.

136

Osim navedenih karakteristika izgaranje se može analizirati i sa aspekta

obima kao kompletno ili nekompletno, po genezi kao vještački izazvano

(antropogeno) i spontano itd.

Ilustracija 71: Promjene koncentracija gasova u prvom satu pri pojavi

požara ugljene mase

Požari i eksplozije mogu nastati kao rezultat hemijske reakcije gorenja

zapaljivih materija u sva tri agregatna stanja: gasovitom (metan, NG -

prirodni gas, LPG - likvificirani nagtni gas propan – butan, acetilen i dr.),

tečnom (naftni derivati, alkohol, ulja i dr.) i čvrstom (eksplozivi, drvo,

ugalj, papir, tekstil i dr.).

137

Ilustracija 72; Oksidacioni procesi

Specifične kategorije požara:

1. Požari u stambenim objektima.

2. Požari u poslovnim i komercijalnim objektima. (aerodromi,

šoping centri, poslovni centri)

3. Industrijski požari (rafinerije, hemijska industrija...).

4. Požari u skladištima.

5. Rudnički požari.

6. Požari u stijenama i na deponijama.

7. Šumski požari.

8. Požari na vojnim objektima i infrastrukturi.

9. Požari u farmaceutskoj industriji.

10. Požari u transportu (kopneni, vodeni, vazdušni, transport fluida)

itd.

Izvor paljenja je uzročnik, odnosno nosilac energije neophodne za

paljenje, a što može biti plamen, iskra, zagrijana površina, spontana

oksidacija i slično.

138

Ilustracija 73: Podjela materija po gorivosti

Nestručno rukovanje mašinama i alatima, loše održavanje, nestručan i

nesavjesan rad, ptopusti pri rukovanju zapaljivim materijama, prikrivanje

kaznenih djela, psihička poremećenost i namjerno podmetanje požara

neka su od opasnih ponašanja koja izazivaju požar.

Tabela 6: Uobičajeni produkti gorenja i toksične osobine

Požare mogu izazvati i prirodni procesi, kao što su dugotrajne suše,

grom, vulkani, spontana oksidacija uglja i slično. Prema izvorima

139

energije, uzročnici požara su (izvor: Hrvastska vatrogasna zajednica,

http://www.hvz.hr/):

1. Toplotna energija sa 64 %

otvorena vatra: šibice, svijeće, upaljač, aparat za zavarivanje i

rezanje (33 %); gorivi dijelovi materije: opušak, žar, municija,

pirotehnički materijal (20 %); ložišta i dimnjaci (9 %) i postrojenja

za zagrijavanje (2 %)

2. Električna energija sa 15 %

kratki spoj, udar groma, preopterećenje vodova (12 %); termički

aparati i uređaji: štednjaci, kaloriferi, termoakumulacione peći (2

%); grijaća tijela: žarulja, bojler, stroj za pranje rublja (1 %);

3. Hemijska energija sa 1%

hemijska reakcija, samozagrijavanje i samoupala i eksplozije

4. Mehanička energija sa 1%

trenje, brušenje, iskrenje, udar, pritisak

5. Neutvrđen uzročnik (18 %)

Ilustracija 74: Granice eksplozivnosti i karakteristike smješe

vazduha sa gorivim materijama

(DGE – donja granica eksplozivnisti ili donja koncentracija pri kojoj je moguća

eksplozija; GGE – gornja granica eksplozivnosti, odnosno koncentracija iznad koje nije

moguća eksplozija usljed insuficijencije kiseonika)

http://www.hvz.hr/

140

Požari mogu nastati trenutno, ali i stvariti uslove za gorenje kroz dugi

vremenski period, te se mogu uočiti faze u razvoju požara koje se

različito manifestuju ili traju:

- Predgrijavanje (sušenje, povećanje temperature),

- Piroliza (termalna degradacija),

- Žarenje,

- Gorenje,

Stvaranje „V“ formi jer se od mjesta nastanka požara gorenje kroz čvrste

materije prostire u karakterističnom „V“ obliku.

Ilustracija 75: Granice eksplozivnosti gasova

Važne karakteristike gorivih materija (30):

- Temperatura bljeska (zapaljivosti) predstavlja najnižu

temperaturu materije na kojoj se iznad njene površine obrazuju

gaso- ili paro- vazdušne smjese sposobne da bljesnu pri

postojanju odgovarajućeg izvora paljenja pri čemu ne dolazi do

ustaljenog procesa sagorijevanja materije.

- Temperatura paljenja zapaljive materije prestavlja najnižu

temperaturu na kojoj se ta materija, u obliku gasa, pare, magle ili

prašine, u smjesi sa vazduhom (oksidatorom), može zapaliti uz

pomoć izvora paljenja.

- Temperatura spontane upale („samozapajenja“) predstavlja

najnižu temperaturu do koje je potrebno zagrijati zapaljivu

materiju (gas, paru, maglu ili prašinu), da bi se ona u daljem

procesu samooksidacije zagrijala i zapalila bez spoljašnjeg

izvora paljenja. Takav oblik pripaljivanja naziva se termičko

pripaljivanje.

141

- Temperatura tinjanja je najniža temperatura na površini

zagrijane podloge pri kojoj dolazi do paljenja sloja nataložene

prašine.

- Toplotna moć (toplota sagorijevanja) predstavlja količinu toplote

koja se oslobađa pri potpunom sagorijevanju jedinice mase

zapaljive materije.

- Minimalna energija paljenja predstavlja najmanju količinu

energije koju je potrebno dovesti nekoj zapaljivoj materiji,

pomješanoj u određenoj koncentraciji sa vazduhom i zagrijanoj

do temperature paljenja, da bi se ona zapalila.

Brzina oksidacionog procesa ovisi o vrsti goriva i uslovima pod kojim se

gorenje odvija. Ukoliko materija može imati eksplozivne osobine,

možemo govoriti o granicama eksplozivnosti:

- Donja granica eksplozivnosti (DGE) je mininmalna

koncentracija dispergovanog goriva u vazdušnoj smješi koja

može eksplodirati. Manje koncentracije su „siromašne smješe“,

mogu gorjeti ili prenositi plamen.

- Stehiometrijski odnos smješe predstavlja koncentraciju goriva u

omjeru koji ima najveću eksplozivnu moć, odnosno u kome će

sagoriti maksimalna količina gorive mase.

- Gornja granica eksplozivnosti (GGE) je maksimalna

koncentracija gorive materije iznad koje više neće biti moguća

eksplozija jer je smjesa „prebogata“, te nema uslova za prijenos

eksplozije.

Pri identifikaciji uslova u kojima se desio i razvio požar nužno je pažljivo

analizirati ostatke gorenja i posljedice koje je vatra ostavila u prostoru u

kome je gorila, kao što su:

- Traganje za donjom tačkom gorenja, odosno najnižom tačkom koja je

učestovala u požaru. Vatra uobičajena ima „vertikalnu propagaciju“

gorenja, te se pronalaskom najniže tačke može eventualno doći i do

izvorišta požara.

- Sijalice i drugi predmeti od stakla se tope pod uticajem visoke

temperature, te topljenje stakla može ukazati na smijer prostiranja i

intenzitet požara.

- Dim – ostatci dima na ravnim površinama (stakla, ogledala,

keramičke pločice i slično) mogu ukazati na vrstu goriva i intenzitet

gorenja,

142

- Hemijski sastav ostataka gorenja, ovisno o materiji koja je gorila,

može ukazati na intenzitet i vrstu procesa oksidacije koji se desio na

mjestu koje se analizira.

Ekstremne manifestacije požara su:

1. Flashover,

2. Blackdraft (blackdraught),

3. Eksplozija gasova,para ili smješa,

4. Eksplozija prašine,

5. Eksplozija masnoće „Fat Explosion“.

Ilustracija 76: Promjena temprature tokom razvoja i gašenja požara

Faze razvoja po Nelsenu su:

- (1A) Upala – požar se razvija i postaje „samoodrživ“

- (1B) Rana eksplozija – obično zaustavlja prvi požar

- (2A) Širenje požarne fronte

- (2B) Niskotemperaturno tinjanje

- (3) Visokotemperaturno tinjanje

- (4) Flashover

- (5) Stabilno stanje gorenja

- (6) Čisto izgaranje

- (7A) Visoke temperature poslije napada na požar

143

(7B) Niske temperature poslije napada na požar

Flashover je kritični momenat kada vatra zahvata cijelu zapreminu

prostora, te sagorijavju i svi isparivi gasovi i pare. Velike kontaknte

površine i povišena temperatura goriva to tačke paljenja, kada odjednom

dolazi do nagle progresije plamena i intenziviranja požara. To je jedan od

najaopasnih scenarija pri gašenju požara: nema kiseonika, svi gorivi

materijali su potencijalno izloženi upali ili pirolizi

Ilustracija 77: Flashover i optimalna zona gašenja požara

Rollover („Flameover“, „dancing angles“) je faza u kojoj se vreli

gasovi u zatvorenom prostoru zapale i požar širi po rubnim dijelovima

dima. Dim i vreli gasovi su obično profukt pirolize ili tinjanja, odnosno

niskotemperaturne oksidacije.

Ilustracija 78: Gušenje požara zbog nedostatka kiseonika i naknadna eksplozija ili nagla

progresija požara nakon prodora svježeg vazduha u požarnu zonu

144

„Backdraft“ (backdraught) se dešava kad slabo ventiliran požar primi

veću količinu vazduha. Gaovi se pale, a moguća je i eksplozija. Ova

pojava predstavlja veliku opasnost pri gašenju požara i najčešće se

dešava pri ulasku u požarni prostor, zbog čega je neophodno vršiti

prethodno procjenu eksplozivnosti. S obzirom na složenost detekcije

potencijalno eksplozivnih uslova, uvijek kad se sumnja treba otvoriti sa

sigurne pozicije prozor ili vrata, tako da se eventualna eksplozija usmjeri

u pravcu u kome neće izazvati povrede ili stradanje ljudi.

Ilustracija 79:Rrazvoj požara u ogrančenom prostoru (Artzen Bjorn)

Ilustracija 80: Geometrija širenja požarne fronte (Artzen Bjorn)

Dinamika i način razvoja požara u zatvorenim prostorijama uslovljena je

nizom faktora, među kojima su posbno uticajni:

- Vrsta i količina gorive materije zahvaćene požarom,

- Količine dostupng kiseonika za gorenje,

- Pravac i način kretanja vazduha sa kiseonikom u požarnu

zonu,

145

- Veličina, oblik prostora i druge geometrijske karakteristike,

- Pprepreke i drugi izvori turbulencije i slično

Ilustracija 81: Promjene sadržaja CO u vazduhu ovisno o genezi

Na prethodnoj ilustraciji prikazana je forma pojave ugljenmonoksida kao

jednog od ključnih indikatora gorenja organske mase u ograničenom

prostoru. Ukoliko se ne povećava koncentracija ovog gasa nema niti

značajne promjene u koncentraciji. Periodična manja povećanja su

rezultat izdvajanja CO tehnološke prirode, kao što su miniranje ili rad

dizel opreme. Nagli porast ukazuje na mogući požar, a postepeni prirast

na spontanu oksidaciju ili tinjanje.

Ilustracija 82: Faze i razvoju požara po Nelsonu

146

Taktiku gašenja je neophodno, između ostalog, prilagoditi i fazi do koje

se razvilo gorenje. Po pravilu uspješnost gašenja je veća što se ranije

krene gasiti.

Ilustracija 83: Metodologija gašenja ovisno o fazi razvoja požara

Ako se požar razvije do flashovera, obično nema efekta gasiti ga, te se

borba vodi u lokalizaciji takvog gorenja.

EKSPLOZIJA MASNOĆE I ULJA

Vrelo ulje je pratioc niza ljudskih aktivnosti: počev od mašinskih

sklopova u kojima se koristi kao medij za podmazivanje ili prenos

energie, kuhinja, pa do različitih tehnoloških procesa u kojim se masnoće

proizvode ili zagrijavaju iz bilo kog razloga.

Čak i temperaturno stabilna ulja sa inhibitorima upale imaj graničnu

temperaturu od koje se može očekivati pojava gorenja.

Kako je voda najčešće dostupan medij za gašenje požara i obično je prva

dostupna, česta reakcija na gorenje ulja je pokušaj gašenja vodom. Osim

pokušaja gašenja i druge situacije kada voda dođe u kontakt sa vrelim

uljem su potencijalno opasne.

Temperaturna tačka ključanja ulja je obično značajno iznad tačke

ključanja vode, a voda ima veću specifičnu masu od ulja. Dođe li voda u

147

vrelo ulje dolazi do njenog spuštanja u niže dijelove ispod površine ulja,

zatim do brzog isparavanja i trenutne ekspanzije vodene pare.

Ilustracija 84: Eksplozija vrele ili zapaljene masnoće i ulja pod uticajem vode

Uobičajeno je da se „eksplozijom ulja i masnoće“ nazivaju dvije

kategorije neželjenih situacija pri kontaktu vrelog ulja i vode:

- Eksplozija koja nastaje pri sipanju vode po ulju koje gori, kada se

po prostoru prosipaju goruće kapljice ulja izazivajući

potencijalno dalje širenje požara,

- Naglo širenje vodene pare koje može akustički i vizuelno izgledati

kao eksplozija, ali nema otvorenog plamena.Tako ekspandirani

oblak vrelog ulja i vode brzo se širi prostorom nanoseći

opekotine, a može izazvati požar u slučaju kontakta sa lako

zapaljivom materijom.

ANALIZA MODELA GORENJA

Svaki požar ima svoju „početnu tačku“, odnosno jednu ili više lokacija u

kojima je došlo do prve pojave plamena. Ako se uoči više lokacija sa

kojih se požar širio moguće da se radi o namjernom paljenju ili pak

kompleksnim požarima koji zahtiujevaju podrobnu analizu mogućnusti

istovremene progresije požara sa više lokaliteta.

Analiza modela gorenja od mjesta iniciranja požara i njegovo širenje ima

za svrhu identificiranje lokacije osnovnog uzročnika, a pomaže i

razumijevanju mehanizma nastanka požara. Nakon identifikacije užeg

lokaliteta nastanka primarnog procesa gorenja mogu se analizirati

148

potencijalni uzročnici prisutni u prostoru kao što su atmosfersko

pražnjenje (udar groma), električne instalacije ili uređaji, mogući uticaj

ljudskog faktora i slično. Vrsta, namjena, oblik i stanje prostora iz koga je

požar krenuo već u prvoj analizi odbacit će neke hipoteze o nastanku

požara, ali i ukazati na potencijalne uzročnike.

Ilustracija 85: CFD interpretacija požara u tunelu - simulaciona CFD analiza

hipotetskog požara u tunelu Vranduk kod Zenice (Edisa Nukić, magistarski rad)

Pri analizi lokaliteta zahvaćenih požarom interpretacija toka i razvoja

požara bazira se na nizu detalja koji ostaju poslije gorenja, kao što su:

- Hemijske promjene materije u prostoru gorenja mogu ukazati na

vrstu i intenzitet požara.

- Ljuštenje i raspadanje materijala (beton, metal, opeka, drvo i slično)

može ukazati na prisustvo izrazito visokih temperatura.

- Pukotine na staklu i drugim površinama mogu ukazati na intenzitet i

temperaturu požara.

- Plameni tragovi na podu i stropu mogu u ukazati na pravac širenja i

način prenošenja požara.

- Hemijski sastav ostataka prašine i promjene preddmeta na

kotnaktnim površinama mogu ukazati na lokacije gdje se odvijalo

gorenje, gdje gorenja nije bilo ili gdje se dogodilo detonaciono

izgaranje.

149

- Fizički sastav prašine i materijala u prostoru koji je gorio može

ukazati na proces u kome je učestovala materija. Ako je manje vlage,

a hemijski sastav je nepromijenjen, znači da je materija bila izložena

termičkom uticaju, ali nije bilo hemijskih reakcija i slično.

- Uključeni električni potrošači ili drugi uređaji koji mogu dovesti do

zagrijavanja i gorenja mogu ukazati na izvor upale. Većina

električnih uređaja (sijalice, grijalice, peći i slično) mogu se

identifikovati sa aspekta radnog režima prije izbijanja požara.

- Neispravna oprema i uređaji, a posebno ako se radi o opremi za

detekciju i gašenje požara, ukazat će na potencijalne propuste koji su

doveli do štetnih posljedica i slično.

METABOLIČKI UTICAJ TOPLOTE

Toplota i temperatura su važan metabolički faktor, a od usklađenosti

temperature okruženja u velikoj mjeri će ovisiti mogućnost boravka

čovjeka u takvim sredinama, njegove fizičke i umne performase, kao i

subjektivni osjećaj. Pri snu čovjek oslobađa višak od 290 kJ/h toplote, a

pri teškom radu i do 1700 kJ/h. Višak toplote čovjek oslobađa u okolinu

konvekcijom, zračenjem i isparavnjem znoja.

Ilustracija 86: Uticaj temperature, radnog stanja i odjevenosti na radni konfor

Čovjek se mora „oslobađati“ viškova toplote koja može biti generirana

mebabolički, ali i prenešena na tijelo iz okoline kondukcijom,

konvekcijom ili radijacijom. Normalni temperaturni uslovi za boravak i

150

rad čovjeka kreću se do 26oC ako je brzina strujanja vazduha veća od

0,25 m/s. Pri povećanju temperature za 1oC iznad optimalne radna

sposobnost opada za 4-6%, a pri temperaturi iznad 28oC radna

sposobnost pada na 35-40%. Visoke temperature pogoduju nastanku

različitih zdravstvenih problema, među kojima treba izdvojiti akutne i

opasne toplotne udare (eng. thermal strss) ili profesionalna oboljenja kao

što je pneumokonioza ako uz toplotu djeluje i prašina.

Krajnje granice izdržljivosti tjelesne temperature čovjeka kreću se od

26oC do 41

oC. Usljed toplotnog opterećenja dolazi do reakcija u

organizmu kao što su: promjene pulsa, ubrzano disanje, promjene tjelesne

temperature, znojenje, gubitak koncentracije, vrtoglavica, nelagodnost i

drugo. Pretherano hlađenje tijela ili akumulacija toplote u tijelu mogu

dovesti do smrzavanja ili toplotnog šoka sa smrnim posljedicama u

veoma kratkom vremenu.

Intenzitet termičih posljedica ovisi o karakteristikama gorenja i ugroženih

vrijednosti. Kao posebno uticajni faktori koji opredjeluju karakteristike

gorenja mogu se izdvojiti:

- Vrsta i količine goriva i oksidansa,

- Granolometrijska struktura (kontaktna površina),

- Specifični toplotni kapaciteti,

- Aktivacioni mehanizam,

- Reakcioni mehanizam,

- Odnos koncentracije prema stehiometrijskim vrijednostima,

- Brzina gorenja,

- Količina toplote (toplotna vrijednost),

- Temperatura,

- Pritisak,

- Intenzitet gorenja i drugo.

151

Ilustracija 87: Osnovne karakteristike gorenja

Ilustracija 88: Kategorije opasnosti produkata gorenja

Ekspozicija čovjeka predmetima, tekućinama ili gasovima izrazito

velikih razlika temperatura u odnosu na temperaturu ljudskog tijela, a

uzrokuju gorenje i opekotine, kao i druge povrede usljed kontakta sa

predmetima visoke ili niske temperature, eksplozije, uticaja hladnog ili

vrućeg prostora na zdravlje.

TERMALNI UTICAJ NA BETON

Beton je danas najviše korišten materijal pri izgradnji objekata. Kao

smješa cementa sa kamenim agregatom i vodom, sa ili bez armature,

betonski elementi se dizajniraju da odgovore različitim potrebama u

strukturi, poput nosećih zidova, konzola opterećenih na savijanje,

potpornih stubova i slično. U prenapregnutim betonskim elementima

koristi se čelična armatura koja suprotno djeluje silama opterećenja i

smanjuje mogućnost pojave pukotina.

152

Neboderi „blizanci“ u New Yorku su srušeni kao posljedica terorističkog

napada 11. septembra 2001. godine. Teroristi su kidnapovali putničke

avione i direktnim udarima doveli do rušenja nebodera.

Oba nebodera blizanca su se urušila direktno odozgo ka dole. Kao

rezultat udara aviona i toplote oslobođene eksplozijo i požarom goriva

dolazi do gubitka nosivosti konstrukcija i obrušavanja viših spratova na

niže, usljed ćea se konsekventno ruše cijele zgrade. Rezultat nesreće je

oko 3.000 poginulih u neboderima.

Ilustracija 89: Napad aviona na WTC nebodere

Jaki požari koji zahvataju građevinske objekte, a posebno u slučaju

visokih temperatura i duže ekspozicije betonskh konstrukcija vatri, mogu

dovesti do promjena osobina betonskih struktura tako da one izgube

potrebnu čvrstoću i druge funkcionalno značajne osobine. Nakon požara

u tunelima ili armirano-betonskim zgradama obično je veoma složen i

zhajtevno procijeniti da li su takve strukture pogodne za rekonstrukciju ili

ih je potrebno rušiti.

Zagrijavanje betona dovodi do progresivnih procesa promjene minerala

koji čine beton i promjene u čvrstoći betonskih elemenata.

153

Na prethodnoj slici prikazano je gorenje zgrade Vlade Tuzlanskog

kantona koja je zapaljena u februarskim demonstracijama 2014. godine.

Iako zgrada nije srušena, nakon gorenja nije potpuno jasno u kojoj mjeri

je gorenjee moglo uticati na promjene osobina betona, te će obnova ili

rušenje objekta ovisiti o tome kojim temperaturama je bio izložen beton.

Nakon ratnih dejstava u BiH u periodu 1992-1996. značajan broj objekata

je srušen zbog procjene da je došlo do takvih promjena u betonskim

klonstrukcijama da iste ne mogu više služiti svojoj namjeni.

Ilustracija 90: Požar u zgradi Vlade Tuzlanskog kantona prilikom demonstracija 7.

Februara 2013. godine

154

Tabela 7; Pregled mineraloških i promjena čvrstoće betona usljed izlaganja požaru ili

drugom vidu zagrijavanja (Jeremy P Ingham, 2008)

Temperatura

Promjene betona usljed zagrijavanja

Mineraloške promjene Promj.čvrstoće

70-80oC Disocijacija minerala etringita koji nastaje

vezivanjem gipsa i aluminata u prisustvu vode

Manji gubitak

čvrstoće - do 10%

105oC Gubitak fizički vezane vode uz povećanje

kapiloarne poroznosti.

120-163oC Dekompozicija gipsa

250-350oC Oksidacija željeznih komponenti dovodi do

pojave ljubičaste i crvene boje na agregatu.

Gubitak vezane vode u cementnom matriksu i

degradacija usljed isušivanja postaju primjetni

Značajan gubitak

čvrstoće betona

počinje već nakon

zagrijavanja od

300oC

450-500oC Dehidroksacija portlandita. Agregati kalcificiraju

i eventualno mijenjaju boju u bojelo-sivu.

573oC Povećanje zapremine kvarca za 5% (tranzicija a

kvarca u b kvarc) usljed čega dolazi do pojave

radijalnih pukotina oko kvarcnih zrna u agregatu.

Beton nije

strukturalno

upotrebljiv nakon

zagrijavnaja na

temperature koje

prelaze 500-

600oC

600-800oC Oslobađanjanje ugljendioksida iz karbonata

dovodi do kontrakcije betona sa pojavama niza

mikropukotina na cementnom matriksu

800-1200oC Disocijacija i ekstremno termalno opterećenje

dovode do kompletne dezintegracije kacijumskih

konstituenata, usljed čega beton dobija

bjeličasto-sivu boju i dolazi do znatne ispucalosti

1200oC Beton počinje da se topi

1300-1400oC Beton se topi

155

PRIRODNI HAZARDI

Nastaju kao posljedica djelovanja prirodnih faktora koji nisu direktna

posljedica antropogenih uticaja, kao što su poplave, padavine, visoke ili

niske temperature, visoka relativna vlažnost vazduha.

Pod pojmom prirodne nepogode ili negativan uticaj prirodnih faktora

podrazumijevaju se uslovi i okolnosti u kojima inženjerske konstrukcije,

objekti, mehanizmi, mašine ili sistemi bivaju izloženi nepovoljnim

prirodnim faktorima koji mogu izazvati djelimičan ili potpuni otkaz u

funkciosanju, te konsekventno izazvati stradanje ljudi ili materijalne

štete.

Glavne kategorije prirodnih hazarda po genezi su:

1. Geofizički hazardi (zemljotresi, lavine, vulkanske erupcije,

slijeganje tla, klizišta, likvefakcija i soliflukcija)

2. Hidrološki hazardi (poplave, cunami, suše)

3. Meteorološki hazardi (vjetrovi, suše i požari, intenzivne padavine,

visoke ili niske temperature, toplotni talasi, vodene i eolske

erozije, klimatske promjene)

4. Epidemije

5. Nesreće iz svemira (solarna zračenja, udari meteorita)

Iako se pri projektovanju i izradi objekata, odnosno različitih stacionarnih

ili mogulnih sistema, moraju uzeti u obzir i uticaji prirodnih nepogoda,

priroda uspijeva iznenaditi projektante i izvođače neočekivanim

manifestacijama, ali i ukazati na ljudske propuste koji u kombinaciji sa

prirodnim faktorima mogu dovesti do nesreća.

Uticaj čovjeka u velikoj mjeri doprinosi mogućnosti pojave nesreće koje

se percipiraju kao prirodne. Kao primjer humano induciranih prirodnih

hazarda mogu se navesti poplave usljed prekrivanja zemljišta i tla

objektima.

U kojoj mjeri antropogeni uticaji mogu intenzivirati posljedice prirodnih

nepogoda pokazuje primjer sa prethodne ilustracije na kojoj je prikazan

bilans oticanja kiše sa povrišna na kojima čovjek nije izgrađivao objekte

(prirodni pokrov), pa sve do površina koje su većinom ili u cjelosti

prekrivene objektima ili infrastrukturom. Sa priodnih površina oticanje

atmosferskih padavina je samo 10%, dok se ostala kišnica gubi

isparavnjem i infiltracijom ispod površine.

156

Ilustracija 91: Uticaj prekrivanja tla na pravac kretanja atmosferskih padavina i

mogućnost pojave poplave

U slučaju prekrivanja 50-100% površine tla oticanje se povećava za više

od 5 puta, odnosno oko 55% padavina otiče površinski. To praktično

znači i petostruko veću mogućnost poplava.

ZEMLJOTRESI

Neočekivani intenziteti potresa ili propust da se predvidi seizmička

manifestacija, mogu dovesti do oštećenja ili rušenja brane.

Ilustracija 92: Kolaps brane na Taiwanu usljed zemljotresa 1999. godine

(http://www.ecy.wa.gov/)

http://www.ecy.wa.gov/

157

Primjer je kolaps brane Fujinuma Dam kod Sukagawe u Japanu, gdje je

11. marta 2011. godine došlo do rušenja brane usljed zemljotresa. Tom

priliokom je nestalo osmoro ljudi, od čega su pronađeni četvoro

poginulih.

Tabela 8: Mercalli-Cancani-Siebergova ljestvica (MCS ljestvica)

VAZDUŠNI UDARI I VJETAR

Još od starog vijeka u Kini, Indiji, Egiptu i Grčkoj skupljali su se podaci

o pojavama u atmosferi, prije svega o vjetrovima i oborinama. Posebna

uloga pripisuje se grčkom filozofu Aristotelu koji je prvi napisao knjigu o

toj tematici i smatra se ocem meteorologije – granom geofizike koja se

bavi zemljinom atmosferom i procesima u njoj. Na vremenske prilike na

zemlji utiču brojni faktori, kao što su: solarna radijacija (insolacija),

orbitalna geometrija, gravitaciona sila, rotacija zemlje (Coriolis-ove sile),

sastav atmosfere i cirkulacije u atmosferi, oblačnost, albedo, hidroški

ciklusi, osobine i cirkulacija okeana, geografski uslovi, vegetacija, odnos

kopna i mora, hidrologija kopna, biološki diverzitet, geohemija,

geografska struktura, lednici itd.

Od Do

1 0 0.2 Nezamjetljiv potres Oscilacije registruju samo mjerni instrumenti

2 0.2 0.4 Jedva osjetan potres Oscilacije se osjete u potpunoj tiši i na višim spratovima.

3 0.4 0.8 Lagan potresPodrhtavanje tla kad prođe automobil. Pri minranju

samo obaviješteni mogu osjetiti oscilacije.

4 0.8 1.5 Umjeren potresLjudi osjete oscilacije i pojavljuje se "zveckanje" stakala

i slično.

5 1.5 3 Prilično jak potresOsipanje maltara, njišu se slike na zidu i oštećenja na

starijim zgradama. Samo pojedinci bježe na ulicu.

6 3 6 Jak potresLakša oštećenja objekata, slike padaju sa zida, ormari se

pomiču.

7 6 12 Vrlo jak potres

Oštećenja i na solidnijim zgradama. Otpadaju fasade,

ruše se dimnjaci, crijepovi padaju sa krova, kućni zidovi

pucaju.

8 12 24 Razoran potresZnatna oštećenja zgrada, slabije građene kuće se ruše,

tlo puca, odroni kosina.

9 24 48 Pustošni potresZgrade se ruše i teško oštećuju. Nastaju velike pukotine,

klizišta i odroni.

10 48 96 Uništavajući potres

Većina zgrada se kuća ruši do temelja, ruše se mostovi i

brane. Izbija podzemna voda i oštećuju podzemne

prostorije.

11 Katastrofalan potresSrušena je velika većina zgrada i drugih građevina.

Kidaju se i ruše stijene.

12Veliki katastrofalan

potres

Do temelja se ruši sve što je čovjek izgradio. Mijenja se

izgled krajolika, rijeke mijenjaju korito, jezera nestaju ili

nastaju.

Opis efekata potresa

>96

MCS

stepen

Brzina oscilovanja

tla, cm/sDeskriptivna

karakterizacija

potresa

158

Uticaji vjetra na površini zemlje nazivaju se eolski procesi, a dobili su

naziv po imenu grčkog boga vjetra Eola. Vjetrovi su u stanju oblikovati

reljef ili uticati u njegovom oblikovanju. Uticaj vjetra je posebo značajan

u područjima sa aridnim sredinama (pustinska klima) kakve su pistinje.

Mogu izazivati procese kao što su:

- Eolska erozija,

- Transport materijala podignutog vjetrom i

- Sedimentiranje (odlaganje) materijala.

Vjetrovi kao kretanje vazdušnih masa u atmosferi mogu imati veoma

veliku razornu moć, a brzine strujanja mogu biti i preko 100 km/h, kada

je vjetar u stanju rušiti objekte, čupati drveće i uništavati sve na svom

putu. Energija vjetra kinetička energija koju nose sobom vazdušne mase

pri kretanju kroz atmosferu. Energija vjetra ovisi o brzini strujanja,

gustini vazduha i površini na koju djeluje.

Ilustracija 93: Uticaj eolske erozije na piramide i sfingu u Gizi kod Kaira (Egipat)

Vjetar može uzrokovati velike štete, a posebno ako se radi o vjetrovima

olujne do orkanske snage ili vjetrovima koji imaju „vrtložni oblik“

(tornado-pijavica) usljed temperaturnih razlika i vertikalnih razlika

pritisaka u kombinaciji s konfiguracijom terena. U svijetu su poznati pod

159

različitim nazivima, kao što su hariken (eng. hurricane), tajfun ili willy-

willies u Australiji.Posebno snažna vrtložna strujanja zovu se "uragani" a

učestali su nad oceanima, pa su primjerice česta katastrofalna razaranja

koja uzrokuju na američkim obalama pacifika.

U Bosni i Hercegovini najjači vjetar se bilježi na Bjelašnici sa brzinama

nnekada i više od 180 km/h, dok od nizinskih stanica obično je

najvjetrovitiji Bihać sa posebno izraženim fenskim efektom. U

Hercegovini su najjače bure, koje dostižu i olujne intenzitete.

U istoriji velikih tragedija ostao je pad voza sa mosta koji je srušen pod

uticajem vjetra. Željeznički most Tay izgrađen je tokom 1828. godine u

Škotskoj. Dužina mosta bila je 3.146 m, a oslonjen je na 85 čeličnih

stubova. Most se srušio tokom oluje 1879. godine u vrijeme kad je voz

prelazio preko mosta.

Ilustracija 94: Rušenje mosta Tay u Škotskoj

Poginulo je 75 ljudi, a uzrok rušenja mosta je bila neadekvatna procjena

uticaja vjetra na stabilnost mosta.

Vjetar, kao mehaničko oprerećenje na konstrukcije je karakaterističan po

načinu uticaja:

- Vjetar se manifestuje kao pritisak na povrišne objekata koji se

može manifestovati ka sila pritiska, a ovisno o intenzitetu sile

http://hr.wikipedia.org/wiki/Pacifik

160

pritiska i površini može se govoriti o „snazi“ i „energiji“ vjetra

koji moraju izdržati objekti i njihovi konstruktivni elementi.

- Vjetar se može manifestovati i kao trenje površina izloženim

vjetru, te dovesti do površinske degradacije i erozije koja se još

naziva i „eolska erozija“.

- Intenzitet i smijer vjetra je promjenjiv u toku vremena, a može

izazvati i oscilacije na konstrukcijama. Trajektorije vjetra u

odnosu na objekte mogu biti proste ili složene, što će uticati na

naponsko stanje u konstrukcijama.

Pri interpretaciji uticaja vjetra vrši se simplifikacija preko skupa pritisaka

ili sila razloženih na površine na koje djeluju, tako da djeluju okomito na

površine.

Na brzinu strijanja vjetra utiče niz faktora, kao što su oblik i hrapavost

reljefa, struktura građevinskih objekata kao što su ulični kanjoni u

urbanim sredinama, smijer djlovanja vjetra itd. Srednji godišnji uticaj

vjetra analizira se preko statističkog dijagrama distribucije vjerovatnoća

smijeta i intenziteta vjetra poznatog pod nazivom „ruža vjetrova“.

Ilustracija 95: Ruža vjetra za Tuzlanski bazen

Za analizu uticaja vjetra na objekte od posebnog značaja su ekstremne,

odnosno kritične vrijednosti intenziteta vjetra, tako da se ruže vjetrova

mogu uzeti samo kao pokazatelji od uticaja na faktore funkcionalnosti

objekata koji ovise o vjetru (npr. režim rada aerodroma, instalacija

vjetroelektrana i slično).

161

Ilustracija 96: Transport energije i vazdušno vertikalno kretanje masa o razlikama

temperature

Topao vazduh se po pravilu podiže i padaju kiše u tropskim zonama,

odnosno u područjima više temperature, a hladi se i spušta u subtropskim

zonama (pustinje). Strujanje prema polovima je pod uticajem Coriolis-

ovih sila i ima zapadni otklon.

Ciklona je područje sniženog atmosferskog pritiska u odnosu na okolinu.

Vazduh struji od rubova prema centru, počinje se izdizati i hladiti, te

nastaju uslovi za nastanak padavina. Ciklona donosi promjenjivo vrijeme

i padavine. U cikloni je pritisak niži od standardnog atmosferskog.

Vazduh se kreće u smjeru suprotnom od kretanja kazaljke na satu.

Nastaje djelovanjem Coriolisove sile na vazdušne mase.

Anticiklona je područje povišenog pritiska u odnosu na okolinu. Topao

vazuh struji prema rubovima i iz gornjih slojeva prema površini zemlje.

Pri spuštanju vazduh se grije. Anticiklona donosi suho i sunčano vrijeme.

Pri iskazivanju očekivanog uticaja vjetra model je moguće analizirati na

više nivoa, odnosno prognostičkih skala, kao što su:

- Mikroskale koje uzimaju u obzir uži radni prostor ili promjene

koje se dešavaju u sekundama ili minutama,

- Mezoskale koje analiziraju šire područje i promjene koje se

odvijaju u minutima do satima,

- Sinoptičke skale koje se rade za geografsko-klimatske cjeline,

odnosno prostore sa zajedničkim klimatskim i geografskim

obilježjima, a analiziraju se promjene koje se odvijaju u satima

do danima,

- Globalne skale odnose se na planetu u cjelini ili njen veći dio, a

analiziraju se u vremenskom okviru kroz dane, sedmice i više.

162

Maseni protok vazduha (vjetra) kroz kontrolnu diferencijalno malu

površinu A može se izračunati:

𝑚′ = 𝑉′𝜌 = 𝐴 𝑣 𝜌

(𝑉′- zapreminski protok vazduha, 𝐴 – površina, 𝑣 – brzina vjetra, 𝜌 –

gustina vazduha)

Masa vazduha koja proteče površinom A za vrijeme t može se izračunati:

𝑚 = 𝑚′𝑡 = 𝐴 𝑣 𝜌 𝑡

Ilustracija 97: Šema za određivanje energije i snage vjetra

Kinetička energija struje vjetra iznosi:

𝐸𝑘 = 𝑚𝑣2

2

Odakle se vidi da kinetička energija vjetra raste sa trećom potencijom

brzine strujanja.

Snaga vjetra iznosi:

𝑃 = 𝐸𝑘𝑡= 𝐴 𝜌

2𝑣3

Iz prethodna dva izraza može se uočiti veoma značajna osobina vjetra u

odnosu na brzinu vazduha. Energija vjetra raste sa kvadratom brzine,

a snaga raste sa trećom potencijom brzine.

Snaga vjetra se može izraziti i kao količnih pritiska i zapreminskog

protoka vazduha kroz kontrolnu površinu:

𝑃 = 𝑝 𝑉′ = 𝑝 𝐴 𝑣

163

Čvrsti predmet koji se nađe na putu vazdušne struje stvara otpor kretanju

vazdušne koji se naziva čeoni otpor. Intenzitet čeonog otpora zavisi o

veličini i obliku čvrstog predmeta, te pravcu i smijeru djelovanja vjetra

na tijelo.

Ilustracija 98: Čeoni otpor

Vazdušna struja koja nailazi na čvrsto tijelo cijepa se usljed čega se javlja

vrtloženje. Sila cijepanja se može izraziti:

2

2vACP čxx

(v – brzina vazdušne struje; Px – sila cijepanja vazdušne struje; Cx –

koeficijent čeonog otpora; Ač – površina poprečnog presjeka čeonog

otpora po putanji struje)

Energija potrebna za savlađivanje čeonog otpora:

2

2 vACvPE čxxč

Pritisak kojim struja vjetra djeluje na kontaktne površine čeonog otpora

može se izraziti kao energija svedena na 1 m3 fluida

2

2v

AA

AC

vAA

E

V

Ep

č

čx

č

ččč

Jačine vjetra se često određuju po Baufortovoj (Bofor) skali prema

engleskom admiralu F. Beaufort koji je 1808 godine izvršio podjelu od 0

do 12 stepeni, ili od 0 do 130 km/sat, sa odgovarajućim nazivima.

Rušilačka moć vjetrova počinje već od 8. Stepena.

Utivaj brzina vjetra od 130 km/sat i više analizira se Safir-Simpsonovom

skalom s isključivim opisom rušilačkih efekata.

Uticaji od vjetra određuju se za:

- Zgrade i druge građevinske objekte, dimnjake i jarbole kao

cjeline, kao i za pojedine djelove,

164

- Mostove velikih raspona,

- Torzione oscilacije kod visokih objekata,

- Vibracije ploče mostova usljed poprečnih turbulencija vjetra,

- Vibracije mostova sa kosim kablovima i slično.

Tabela 9: Baufort-ova skala za određivanje brzine i efekata vjetra

Skala Opis Brzina vjetra Efekti vjetra

0 Tišina 0-0,2 m/s

do 1 km/h

Dim se uzdiže vertikalno, lišće miruje,

površina vode ravna

1 Lahor 0,3-1,5 m/s

1,1-5,5 km/h

Dim se lagano povija u smijeru lahora,

vodene površine se blago talasaju

2 Laki povjetarac 1,6-3,3 m/s

5,6-11 km/h

Lišče treperi, zastave se viore, manji

talasi na površini vode

3 Povjetarac 3,4-5,4 m/s

12-19 km/h

Lišče sa granama se njiše, valovi na

površini vode se lome

4 Slabiji vjetar 5,5-7,9 m/s

20-28 km/h

Vjetar raznosi papir i lišće, lagano se

diže prašina

5 Svjež vjetar 8,0-10,7 m/s

29-38 km/h

Povijanje manjih stabala, na vodenim

površinama talasi srednje veličine

6 Jak vjetar 10,8-13,8 m/s

39-49 km/h

Povijanje telefonskih i električnih žica

na vodovima, velike grane na stablima

se ljuljaju, teško nositi otvoren

kišobran

7 Veoma jak vjetar 13,9-17,1 m/s

50-61 km/h

Povijanje velikih stabala, otežano

hodanje protiv vjetra, umjereno veliki

talasi sa pjenom

8 Olujni vjetar 17,2-20,7 m/s

62-74 km/h

Oštećenja stabala, padaju grane,

veoma teško hodanje protiv vjetra,

umjereno veliki talasi

9 Oluja 20,8-24,4 m/s

75-88 km/h

Pad krovova ili crijepa sa pojedinih

objekata, kidanje grana sa stabala,

visoki valovi i pjena, smanjena

vidljivost

10 Jaka oluja 24,5-28,4 m/s

89-102 km/h

Stabla isčupana iz zemlje sa

korijenjem, znatne štete na objektima,

visoki talasi sa prugama pjene

11 Teška oluja 28,5-32,6 m/s

103-117 km/h

Razorne štete, veliko oštećenje

vegetacije, pojave struktualnih

oštećenja, visoki pjenušavi talasi

12 Orkan >32,6

>117 km/h

Pustošenje, strukturna oštečenja

objekata, izrazito visoki pjenušavi

talasi, smanjena vidljivost

165

Ilustracija 99: Aproksimirani odnos Baufortove (Bofor) skale i brzine vjetra, sa

ekstrapolacijom vrijednosti iznad 12 Bauforta

Orkani ili uragani (englestki: hurricane, taiphone, tropical cyclone) su

vjetrovi brzine preko 120 km/h, koji na severnoj hemisferi cirkulišu u

suprotnom smeru od kazaljki na satu i preko okeana se kreću u sjmeru

istok - zapad, a na južnoj hemisferi u smeru kazaljki na satu i pomeraju se

u smeru zapad – istok (Coriolisov efekat). Posebno su aktivni od juna do

decembra kada traje sezona uragana koji ugrožavaju obale SAD,

Meksika, Centralne Amerike i Kariba. Katastrofalan uragan IV kategorije

Katarina 2005 pogodio je meksički zaliv, porušio odbrambene nasipe oko

New Orleans-a, poplavio cijelu oblast delte rijeke Mississippi u

američkoj državi Arizona. Poginulo je preko 500 ljudi, iseljena je cijela

oblast, a grad je mjesecima bio pod vodom. Spada u rekordno snažne

manifestacije vjetra po ljudskim žrtvama i materijalnoj šteti.

Poseban vid nasilnih oluja naziva se tornado. Slični su tropskim

ciklonima, a manje su opasni od uragana . Spadaju u najbrže, najopasnije

i vremenski kratke atmosferske pojave. Brzija vazduha ide do 450 km/h i

prevaljuju put do oko 80 kilometara, a traju do dva sata. Slične pojave

mogu se dogoditi u panonskoj niziji, primorskim krajevima, a kod nas u

dolini Neretve. U Hrvatskoj se ova pojava naziva „pijavica“. Iz olujnih

oblaka spušta se snažni lijevak ili surla. Ogromna masa vazduha

premješta se naviše po spiralnoj liniji formirajući lijevak prečnika 50 do

500 m, i visine oko 200 metara. Velika usisna snaga tornada je u stanju

166

dići krovove, čupati iz korjenja grmlje i drveće, veliko kamenje, pijesak

pa i automobile i živa bića. Godine 1925. tornado je opustošio oblast na

potezu Missouri – Illinois – Indiana i odnio 695 ljudskih života.

Ilustracija 100: Tornado u Oklahomi, SAD

(U.S. National Oceanic and Atmospheric Administration)

Kao zanimljive pojave opasnih vjetroca mogu se izdvojiti vjetrovi koji

prate El Njinjo - klimatski poremećaj koji se dešava svakih 3-6 godina na

1/3 Zemlje, a traje oko 3 mjeseca. Poprima razmjere katastrofalnih udara

uz obalu Perua uz istovremeno povlačenje vrelog vazduha iz Afrike.

Smatra se da El Ninjo postoji od završetka poslednjeg ledenog doba.

Utiče na globalnuj klimu, ali ke uticaj na Europu realtivno mali. U novije

vrijeme zabilježene su teške posljedice ovog fenomena, kao što su 1997

godine suše velikih razmjera kada su u Indoneziji požari uništili šumske

167

komplekse, polja, pa i velika naselja kao što je Džakarta. Procjenjena je

šteta od milijardu dolara i poginulo je oko dvije hiljade ljudi. Velika suša

i glad u Africi 1982/83. godine odnosi hiljade života. La Ninja je

fenomen suprotan El Ninju. To je „normalno stanje“ kada je voda oko

Indonezije toplija nego uobičajeno što izaziva jače oluje i poplave dok u

drugim delovima sveta izaziva suše.

ENSO indeks („El Niño/La Niña-Southern Oscillation “ indeks) opisuje

anomalije u atmosferskom pritisku i različitim oscilacijama vazdušnih

masa usljed El Ninja i La Ninje. Određuje se kao razlika pritisaka na

moru kod Darwin-a u Australiji i na Tahitiju. Kod pozitivnog ENSO

indeksa imamo pojavu El Ninja, a kod negativnog La Njinja pojavu koja

za poslijedicu ima, pored razarajućeg povratnog vodenog talasa, i veoma

jake dinamičke vazdušne udare.

LED (GRAD)

Padanje leda je jena od atmosferskih manifestacija koje, po pravilu,

izazivaju velike materijalne štete, a posebno u poljoprivredi. Kao čvrsto

tijelo u slobodnom padu komadi leda mogu, ovisno o veličini i obliku,

imati veliku kinetičku energiju i biti u stanju značajno oštetiti predmete

na koje padaju. Grad u najvećoj mjeri ugrožava automobile avione,

staklene krovove i poljoprivredne usjeve. Metalni krovovi i metalne

površine generalno su otpornije na led u odnosu na krute, kao što je

staklo, ali mogu akumulirati deformacije tokom vremena. Grad je izrazito

opasan po avione. Dovoljna je veličina leda od 10-tak mm da ozbiljno

ošteti avion u veoma kratkom vremenu.

GROM

Udar groma javlja se kao posljedica električnog pražnjenja statičkog

elektriciteta akumuliranog u oblacima. Kratkotrajno pražnjenje

elektriciteta koje se dešava između dva oblaka ili između oblaka i zemlje

oslobađa elektricitet jačine struje 0d 1.000 do 200.000 A.

RUDARSKO-GEOLOŠKI HAZARDI

Rudarske nesreće spadaju među najteže i najčešće nesreće sa smrtnim

ishodima, teškim povredama i velikim materijalnim štetama. Čak i u

moderno vrijeme godišnji bilans rudarske djelatnosti u svijetu je više

168

hiljada poginulih, a na crnoj listi ubjedljivo vodi Kina, gdje su standardi

sigurnosti u rudarstvu niski, a rudarska djelatnost intenzivna.

Najčešći uzročnici rudarskih nesreća su:

- Požari i eksplozije gasova, među kojima je najuticajniji redovni

pratilac uglja metan CH4,

- Požari i eksplozije ugljene prašine,

- Obrušavanje stijenskog materijala i gorski udari,

- Seizmički uticaji usljed rudarskih aktivnosti,

- Otrovni gasovi u rudničkoj atmosferi,

- Agresivna mineralna prašina u rudničkoj atmosferi.

U narednoj tabeli prikazane su najveće rudarske nesreće u svijetu.

169

Tabela 10: Najteže rudarske nesreće u svijetu

Datum Zemlja Rudnik Komentar Poginulo

1899 Japan Sumitomo Besshi Klizište 512

10.03.1906. Francuska Courrières mine Eksplozija ugljene

prašine.

1099

06.12.1907. SAD, WV Monongah Eksplozija metana ili

ugljene prašine

500

19.12.1907. SAD, PA Darr Eksplozija metana. 239

13.11.1909. SAD, IL Cherry Požar. 259

14.10.1913. Engleska Senghenydd Colliery Eksplozija metana. 439

21.04.1934. Jugoslavija Stara jama Kakanj Zarušavanje, izboj i

eksplozija metana.

128

26.04.1942. Kina Benxihu Eksplozija ugljene

prašine. Najveća

nesreća u svijetu.

1549

Jun 1945 Čile El Teniente Trovanje CO. 355

14.03.1970. Jugoslavija Sretno, Breza Eksplozija metana 50

08.08.1956. Belgija Bois du Cazier Požar u jami. 262

21.01.1960. J.Afrika Coalbrook Kolaps krovine. 437

09.05.1960. Kina Laobaidong Eksplozija ugljene

prašine.

682

27.02.1962. Jugoslavija Radina, Banovići Eksplozija i CO. 54

09.11.1963. Japan Mitsui Miike Eksplozija metana i

trovanje CO.

458

28.05.1965. India Dhanbad Eksplozija metana i

požar.

375

07.06.1965. Jugoslavija Orasi, Kakanj Eksplozija metana. 127

21.10.1966. Vels Aberfan Kolaps odlagališta

jalovine i tečenje .

116 djece

28 odr.

06.06.1972. Zimbabve Wankie Serija eksplozija

metana.

426

12.05.1982 Jugoslavija Raspotočje, Zenica Eksplozija metana 39

19.07.1985. Italija Val di Stava Kolaps odlagališta. 268

26.8.1990. Jugoslavija Dobrnja Eksplozija ugljene

prašine

180

09.05.1993. Namibija Namibia Mine Klizište. 300

30.01.2000. Rumunija Baia Mare 100.000 tona cijania

isteklo sa odlagališta.

Najveća ekološka

nesreća u Europi

poslije Černobila.

?

05.04.2010. SAD, WV Upper Big Branch Eksplozija ugljene

prašine.

29

Aug 2010 Čile Copiapó Zarobljena 33 rudara

spašena sa površine

-

170

Tabela 11: Pregled rudarskih nesreća u FBiH

Rudnik Jama Datum Kategorija Uzrok Posljedice

1. RMU

Banovići

Radina 27.02.1962 nemetanska Upala eksplozivnih

sredstava 54 poginulih

Omazići 02.03.1972 metanska Trovanje plinom 2 poginula

2. RMU

Đurđevik Đurđevik 31.01.1973 nemetanska Samoupala uglja 4 poginulih

3.

RMU

"Abid

Lolić

Bila"

Jama III 1958 metanska Upala metana 6 teško

povrijeđenih

"Abid

Lolić Bila” 15.02.2006. metanska Upala metana 1 poginuo

4. RMU

Breza

Založje 1947. metanska Eksplozija metana -

Sretno 14.03.1970 metanska Eksplozija metana

50 poginulih

10 teško

povrijeđenih

Kamenice 05.08.1976 metanska Eksplozija metana

17 poginulih

4 teško

povrijeđena

5. RMU

Kakanj

Stara jama 1909. metanska Eksplozija metana 2 poginula

Stara jama 25.11.1916. metanska Eksplozija metana 19 poginulih

Stara jama 1928. metanska Eksplozija metana 8 teško

povrijeđenih

Stara jama 21.04.1934 metanska

Zarušavanje

krovine, izboj i

eksplozija metana

127 poginulih

9 teško

povrijeđenih

Orasi 07.06.1965 metanska Eksplozija metana

128 poginulih

11 teško

povrijeđenih

Seoce 19.09.1986. metanska

Eksplozija kod

otvaranja požarne

pregrade

5 poginulih

6.

Rudnici

Kreka

Bukinje 19.04.1967 metanska Provala površinske

vode 2 poginula

Dobrnja 14.05.1983 metanska Miniranje 1 poginuo

Mramor 08.11.1983 metanska Eksplozija metana

u akciji spašavanja 5 poginulih

Mramor 03.04.1987 nemetanska Provala površinske

vode 2 poginula

Lipnica 22.08.1987 nemetanska Provala gmize zatvoreno 6

akcija 27 sati

Dobrnja 26.8.1990 nemetanska Eksplozija ugljene

prašine

180 poginulih

1 teško

povrijeđen

Od 1965 do 2010. zatrpano u komornom otkopu i izvađeno 72 živa i četiri mrtva

7. RMU

Zenica

Stara jama 08.05.1905 metanska Eksplozija metana 8 poginulih

Stara jama 20.03.1914 metanska Eksplozija metana 5 poginulih

171

Stara jama 19.12.1921 metanska Eksplozija metana

8 poginulih

1 teško

povrijeđen

Stara jama 1939. metanska Eksplozija metana 21 teško, 47

lakše povr.

Raspotočje 11.07.1954 metanska Eksplozija metana 8 poginulih

2 teško povr.

Stara jama 20.01.1962. metanska Gorski udar – upala

metana

15 lakše

povrijeđena

Stara jama 1964. metanska Gorski udar 5 poginulih

Raspotočje 12.05.1982 metanska Eksplozija metana

39 poginulih

1 teško

povrijeđen

8. Rudnik

Mostar Mostar 15.03.1926 nemetanska Prodor vode u jamu 8 poginulih

U prethodnoj tabeli prikazane su najveće nesreće na području bivše SFR

Jugoslavije.

Tabela 12: Proces gorenja, brzina širenja i pritisak

Proces gorenja Brzina širenja plamena

(m/s)

Pritisak

(bar)

Gorenje do 2 -

Eksplozija 0,5 - 30 4 – 10

Detonacija 1000 - 4000 10 – 60

Mehanizam nastajanja požara i eksplozija je isti, s tim što je za eksploziju

potrebno prisustvo materije koja ima eksplozivne karakteristike. Požari

nastaju ako su u isto vrijeme i na istom mjestu prisutni: zapaljiva

materija, kiseonik i efikasan izvor upale koji će zapaljivu materiju

zagrijati do temperature paljenja.

RUDNIČKI POŽARI I EKSPLOZIJE

Rudnički požari se po genezi dijele na egzogene (gr. egzo-vanjski) koji

nastaju pod uticajem spoljnih uzroka, odnosno obično su antropogenog

porijekla i endogene (gr. endo-unutar) nastale kao posljedica spontane

upale uglja.

172

t (o

C)

t kr

T

t max

t iz

t n

F1 F2 F3 F5F4

N

K

I

P

Ilustracija 101: Proces razvoja spontane oksidacije i požara u rudnicima uglja (30)

Spontana upala uglja u podzemnim rudnicima odvija se u

karakterističnim fazama (30):

- Prva faza (F1) – nema znakova požara, predstavlja početak

niskotemperaturne oksidacije uglja koja uzrokuje samozapaljenje

uglja, temperatura je normalna (tn) do 30 oC;

- Druga faza (F2) – nastupa proces samozapaljenja uglja s

povišenjem temperature do kritične vrijednosti (tkr) oko 70 oC,

zavisno od vrste uglja. Primjetno je povećanje količina CO, CO2

i H2O pare. Ova faza traje od nekoliko nedjelja do nekoliko

mjeseci, pa i duže;

- Treća faza (F3) – nastupa proces izgaranja, početak i

pojačavanje gorenja s maksimalnim povišenjem temperature

(tmax) od 300-350 oC. Obrazuju se gorivi gasovi (H2, CO,

ugljovodonika aromatskog i alifatskog reda: alkana, alkena,

alkina), uz pojavu karakterističnih mirisa na katran. Ova faza

traje nekoliko nedjelja pa i mjeseci;

- Četvrta faza (F4) – nastavlja se proces gorenja, sadržaj kiseonika

naglo opada, stvaraju se znatne količine CO, CO2 i dima.

Ponekad izbija otvorena vatra u aktivnim prostorijama.

Temperatura žarišta dostiže vrijednost 1000 oC i više zavisno od

vrste uglja;

- Peta faza (F5) – nastupa proces gašenja i snižavanja temperature

vazduha i stijena do normalne vrijednosti (tn). Ova faza se

173

karakteriše daljnjim smanjenjem sadržaja kiseonika i CO, a

povećanjem sadržaja CO2.

Kao posebna vrsta požara izuzetno kompleksna za detekciju i gašenje

mogu se izdvojiti požari izazvani spontanom oksidacijom uglja koja se

može odvijati na površini, ali i u podzemnim rudnicima, zatvorenim ili

otvorenim skladištima uglja i slično. Faza razvoja požara od spontane

oksidacije do pojave plamena i velikih količina dima može se

diferencirati specifičnim indikatorima, među kojima su najčešće

korišteni:

- Promjene temperature, odnosno pojave zagrijavanja,

- Porast koncentracije ugljendioksida (CO2),

- Porast koncentracije ugljenonoksida (CO),

- Smanjenje koncentracije kiseonika (O2),

- Grahamov ugljen-monoksidni indeks (ICO),

- Youngov ugljen-dioksidni indeks (ICO2),

- Willet-ov ugljendioksidni „blackdump“ indeks (IbdCO2),

- Ugljenmonoksid-ugljendioksid indeks (CO/CO2).

- Tabela 13: Ovisnost eksplozivne karakteristike ugljene prašine od prirasta

pritiska

Karakteristika

ugljene prašine Maksimalan

prirast pritiska

(dp/dt)max

Nije eksplozivna 0 bar/s

Slabo eksplozivna 0 – 5 bar/s

Srednje eksplozivna 5 – 55 bar/s

Jako eksplozivna 55 – 140 bar/s

Veoma jako eksplozivna >150 bar/s

Praćenje procesa razvoja požara mjerenjem temperature je jedan od

najčešćih metoda opažanja i dokazane su direktne veze između stanja

zagrijavanja i oksidacionih procesa uglja sa temperaturom.

174

Ilustracija 102: Izmjere temperature i temperaturni profil masiva zahvaćenog požarom u

napuštenom rudniku uglja „Vihovići“ kod Mostara, RI Tuzla

Kada su u pitanju zagrijavanja i požari u izolovanim podzemnim

prostorijama nužno je imati u vidu pri mjerenju da temperaturne razlike

mogu biti izrazito velike ovisno o mjestu mjerenja. Stijene su veoma

slabi toplotni vodiči, te je moguće da se temperatura stijena ili gasova

značajno razlikuje od temperature u žarištu požara. Porast temperature u

slučaju da se nisu promijenili ostali uslovi indicira intenziviranje procesa,

kao i obrnuto. Međutim na porast i smanjenje temperature mnogo više

mogu uticati promjene dotoka svježeg vazduha, izvorna toplota stijena,

prisustvo podzemnih voda i slično. Neophodno je sa dosta opreza

tumačiti promjene temperature i promatrati ih u kontekstu sa ostalim

indikatorima.

175

Ilustracija 103: Detekcija intenzivnog zagrijavanja na konstrukciji transportne trake u

podzemnom rudniku uglja, sa izmjerenom temperaturom 114oC

- oksidacija i gorenje

Kiseonik (O2) je jedan ot temeljnih faktora oksidacije i gorenja. Otvoreni

plamen, odnosno izgaranje, moguće je u atmosferi u kojoj je

koncentracija kiseonika ispod 12,4%. Iako se smatra da ispod 8%

kiseonika u atmosferi dolazi do „gušenja“ žarišta požaram moguće je da

se žarište održi dugo vremena čak i pri koncentracijama od samo 1-2%

kiseonika u atmosferi. U slučaju očuvanja ovakvog žarišta požar se može

brzo intenzivirati ukoliko dođe do prodora vazduha u žarište.

Nedostatak kiseonika (Oxygen deficiency) je pokazatelj smanjenja

koncentracije ovog gasa usljed oksidacionih procesa i pojava drugih

gasova u rudničkoj atmosferi:

∆𝑂2 =20,93

79,04 𝑁2 − 𝑂2

Ukoliko dolazi do porasta disipacije kiseonika, u požarnom žarištu izgara

veća količina uglja. Ako dolazi do porasta ovog indeksa znači da proces

pirolize ili oksidacije „konzumira“ veću količinu goriva.

Utrošak kiseonika (Oxygen dissipation):

176

-

- Ilustracija 104: Proces zagrijavanja i pale uglja (Ökten, G. & Didari, V., 1994.

Underground Gasification of Coal. – in: Kural, O. (ed.) Coal. – Istanbul

Technical University, Istanbul, Turkey, 371-378.“)

Ambiental cond – ambijentalni uslovi, Drying and pyrolysis – sušenje i

piroliza, Reducing zone – redukciona zoa, Oxidation and Combustion –

𝑂2(𝑑) = 1 −𝑂220,95

Da bi se eliminisao uticaj procesa koji nemaju direktnu vezu sa

spontanom upalom uglja na ocjenu Timko i Derick predlažu

izračunavanje indeksa u kome bi se koncentracija ugljenmonoksida

dijelila sa utroškom kiseonika:

𝐶𝐴𝐹 = 𝐶𝑂

𝑂2(𝑑)

Ugljendioksid (CO2) nastaje u procesu potpune oksidacije ugljenika.

Znatno je veće specifične težine od vazduha. Specifična masa

ugljendioksida iznosi oko 156% u odnosu na specifičnu masu vazduha,

zbog čega se može očekivati nakupljanje ovog gasa u nižim horizontima.

177

Promjena sadržaja ugljendioksida prati se korištenjem ugljendioksidnog

(Young-ov) indeksa:

𝐼𝐶𝑂2 = 100 %𝐶𝑂2∇𝑂2

Ugljenmonoksid (CO) je jedan od ključnih indikatora stanja požara u

rudnicimaTimko i Derick (1995) su dokazali da koncentracija CO ovisi o

količini vazduha koja struji u požarnu zonu i razlikama pritiska između

ove zone i atmosfere14

. Prisustvo CO je dokaz nekompletnog

sagorijevanja ugljenika, ali je ovaj gas moguće registrovati i kao

posljedicu sušenja i pirolize ugljene mase, te u svim fazama koje dalje

prate razvoj spontane oksidacije. Specifična masa ugljenmonoksida je

oko 96% specifične mase vazduha, zbog čega se u zatvorenom prostoru

može očekivati podizanje ovog gasa u više nivoe. Ovo je goriv i

eksplozivan gas sa granicama eksplozivnosti od 12,5% do 74,2% u

vazduhu. Pri gorenju u podzemnim rudničkim prostorijama može se

očekivati porast kocentracija CO čak i do 15% (150.000 ppm).15

.

Mitchell (1990) je predložio tzv. „pravilo palca“:16

:

𝑅𝑐𝑜𝑎𝑙 = 2 𝑉𝑎𝑖𝑟, 𝑝𝑝𝑚𝐶𝑂

106 𝑙𝑏/𝑚𝑖𝑛

Kako je prethodna jednačina u imperijalnim jedinicama, to bi prevedena

u SIM sistem imala oblik:

𝑅𝑐𝑜𝑎𝑙 = 32,0271 𝑉𝑎𝑖𝑟, %𝐶𝑂

100 𝑘𝑔/𝑚𝑖𝑛

14 Timko, R.J. and R.L. Derick. Detection and Control of Spontaneous

Heating in Coal Mine Pillars – A Case Study. BuMines RI 9553, 1995,

18 pp.

15 R. J. Timko, National Institute for Occupational Safety and Health,

Pittsburgh, PA; R. L. Derick, Twentymile Coal Co., Oak Creek, CO.

Methods to Determine the Status of Mine Atmospheres – an Overview,

2006 SME Annual Meeting March 27-29 - St. Louis, Missouri

16 Mitchell, D.W. Mine Fires. Interpreting the State of the Fire. Ch. In

Mine Fires. Maclean Hunter Publishing

178

Graham (1920) je publikovao metod proračuna intenziteta zagrijavanja

izračunavanjem odnosa koncentracije CO ili CO2 sa disipacijom

kiseonika po formulu:

𝐼𝐶𝑂 = 100 %𝐶𝑂

∆𝑂2

Grahamov indeks može poslužiti za razlikovanje zagrijavanja i požara.

Lama (1986) sugeriše da pri normalnim uslovima (odsustvo oksidacionih

procesa) ovaj indeks treba biti ispod 0,4 a da veće vrijednosti indiciraju

potrebu za temeljitu provjeru. Pri vrijednosti ICO iznad 1 može se

očekivati pojačano zagrijavanje, a od 2 do 3 zagrijavanje se može

okarakterisati kao ozbiljno. Pri vrijednostima većiod 3 može se očekivati

postojanje „požarnog žarišta“, a pri vrijednostima iznad 5-7 može se

tvrditi da postoji aktivan požar u posmatranom području.

Ugljendioksidni „blackdump“ (Willet-ov) indeks uspostavlja odnos

između koncentracije ugljendioksida i tzv. „blackdump“ gasova u koje

spadaju CO2, N2 i CH4. Raste ukoliko je dominantna „potpuna

oksidacija“ ugljenika u ugljendioksid.

𝐼𝑏𝑑𝐶𝑂2 = 100 %𝐶𝑂2

%𝐶𝑂2 +%𝑁2 +%𝐶𝐻4(𝑒𝑘𝑣)

( %𝐶𝐻4(𝑒𝑘𝑣) - metanski ekvivalent konvcentracije gorivih gasova)

„CO/CO2 indeks“ SE Izračunava se kao međusobni odnos koncentracija

ugljenmonoksida i ugljendioksida:

𝐶𝑂𝐶𝑂2⁄ =

%𝐶𝑂

%𝐶𝑂2

Visoka vrijednost ovog indeksa indicira spontanu upalu u uslovima

nedostatka kiseonika, usljed čega se generiraju veće koncentracije CO.

Niska vrijednost ovog indeksa može biti rezultat malog sadržaja CO,

velikog sadržaja CO2, ili pak kombinacije ova dva faktra. Moguća je i

obratna situacija. Odnos koncentracija ugljenmonoksida i ugljendioksida

ukazuju na karakter oksidacionih procesa, odnosno na to da li se

oksidacija dešava u uslovima kada je dovoljno kiseonika, ili se proces

„prigušuje“ zbog nedostatka vazduha. Nužno je imati u vidu da ovaj

indeksni pokazatelj daje odnos između ove dvije veličine, te može imati

potpuno jednaku vrijednost za veoma različit intentizet oksidacionih

procesa – sve dok je međusobni odnos djelimične i potpune oksidacije

isti.

179

Ilustracija 105: Požar u ugljenom sloju, Victoria, Australia (izvor: internet)

Eksplozije u podzemnim rudnicima, prema statističkim podacima o

nesrećama u rudnicima, ukazuju da su one najčešće posljedica upale

metana, metana i prašine, prodorima gasova – izbojima, te upalom i

eksplozijom prašine.

Najčešći inicijali eksplozije metana su: mehaničke iskre, nepropisno

izvođenje minerskih radova, otvoreni plamen, neispravnost električnih

uređaja i statički elektriciteta. Upale i eksplozije metana, nepropisno

izvođenih minerskih radova, elektični luk kratkog spoja i otvoreni

plamen su najčešći inicijali upale i eksplozije ugljene prašine.

Metan je najopasniji sastojak atmosfere rudnika pri eksploataciji uglja i

soli. Metan se u ležištima uglja nalazi u dva oblika i to kao: sorbiran i

slobodan (popunjavajući slobodne prostore: makropore, pukotine,

kaverne). Metan je zapaljiv gas bez boje, mirisa i ukusa, slabo rastvorljiv

u vodi.

Eksplozija metana predstavlja naglu upalu metana koju prati nagli porast

pritiska gasa, uzrokujući stvaranje eksplozivnog talasa. Eksplozija nastaje

kao uzrok upale metana koji se nalazi u eksplozivnim koncentracijama,

pri čemu su ostvareni uslovi za prelazak faze spaljivanja u eksploziju.

180

Pri eksploziji gasne smjese odvijaju se složene lančane reakcije čiji je

uprošćeni oblik prikazan reakcijama:

CH4 + 2O2 CO2 + 2H2O + 35603 kJ/kg

2CO + O2 2CO2 + 10132 kJ/kg

2H2 + O2 2H2O + 14981 kJ/kg.

Eksplozija metana se može prikazati i reakcijom:

CH4 + 2(O2 + 79/21 N2) CO2 + 2H2O + 7,52 N2.

Tabela 14: Karakteristike sagorijevanja metana (30)

Vrsta sagorijevanja Pritisak talasa

eksplozije17

(bar)

Brzina rasprostiranja

plamena

(m/s)

Mirno spaljivanje Neznačajan 0,5 – 0,6

Upala < 0,15 2 – 10

Eksplozija > 0,15 > 330

Detonacija do 40 – 50 > 330 i do 2000 – 8000

Minimalni sadržaj kiseonika koji omogućava sagorijevanje metana

iznosi:

- 12 % za gasnu smjesu koja sadrži samo metan i ugljenmonoksid,

uz napomenu da se eksplozija dešava u azotnoj atmosferi,

- 8 % kiseonika za smjesu metan – vazduh,

- 5,12 % kiseonika za složenu gasnu smjesu koja pored metana i

ugljenmonoksida sadrži vodonik i ugljovodonike,

- za gasnu smjesu metan – vazduh – ugljendioksid granična

koncentracija kisika se kreće od 12 do 14,6 %.

Uslojavanje metana je fenomen nazvan još i metanske trake, a

manifestuje se sakupljanjem metana u gornjim dijelovima rudarskih

prostorija u koncentracijama koje su značano veće od ostalog dijela

vazdušne struje. To je laminarni sloj sa koncentracijom metana preko

2%. Uslojavanje metana je veoma opasna pojava u rudnicima jer može

17 Pritisak talasa eksplozije od 0,15 bara je najmanji pritisak kod kojeg

može doći do uništenja objekata i ljudskih žrtava

181

uticati na stvaranje eksplozivnih koncentracija metana u situacijama kada

koncentracije ne bi trebale biti eksplozivne ukoliko nema metanskih

traka.

GEOTEHNIČKI I GEOMEHANIČKI HAZARDI

Rudarski radovi karakterišu se velikim intenzitetom antropogenih

aktivnosti sa okolinom, bez obzira radi li se o eksploataciji na površini ili

podzemnoj eksploataciji.

Ilustracija 106: Deformacija i pucanje tla usljed rudarskih radova

Niz nepovoljnih uticaja rudarskih radova derogiraju okoliš i potencijalni

su predmet istraživanja štetnih posljedica, kao što su:

- Pomijeranje masa,

- Stvaranje velikih otvora na površini ili ispod nivoa zemlje,

- Odlaganje jalovinskog materijala,

- Deformacije tla, nestabilnost kosina

- Kizanje kosini ili tečenje materijala na padinama,

- Seizmički uticaji usljed miniranja, gorskih udara, kretanja

masivnih mašina i slično i drugo.

182

Imperativ pri vođenju rudarskih radova je redukcija nepovoljnih

okolinskih uticaja na minimalno moguću ili prihvaltjivu mjeru, koja bi

bila u skladu sa principima:

- Okolinska odgovornost koja podrazumijeva prijektovanje i

vođenje rudarskih radova po najmodernijim dostupim

tehnologijama koje će imati najmanji uticaj na okoliš.

- Društvena odgovornost je kriterij koji uzima u obzir društvenu

potrebu za eksploatacijom mineralnih sirovina. U sirovinskom

lancu različitih industrija ulazna komponenta je, po pravilu,

određena sirovina koja se dobija rudarskom eksploatacijom.

Ekonomska odgovornost se ogleda u kriteriju ekonomičnosti rudarske

djelatnosti. Invensticije u zaštitu okoliša i društvenu podršku eksploataciji

moraju biti usklađene sa ekonomskim obimom eksploatacije, odnosno

osigurati ekonomsku održivost rudnika.

183

Tabela 15: Najčešći uzroci otkaza geotehničkih struktura (Peter Day, 2009)

Uzročnik Opis

Neadekvatna geotenička

istraživanja

Uštede pri istražnim radovima i druga ograničenja mogu

dovesti do zaključaka na temelju nedovoljno istraženih

parametara pri sagledavanju uslova koji vladaju u datim

uslovima. Čak i obimna istraživanja mogu dati pogrešne

rezultate ukoliko se ne prvide sve okolnosti.

Nekorektni parametri

proračuna

Niz razloga može dovesti do pogrešnog uzimanja

parametara za obračun, kao što su:

- Propusti pri uzimanju uzoraka ili testiranju,

- Neadekvatni parametri, kao što su srednje

vrijednosti, minimalne ili maksimalne

karakteristične veličine i slično,

- Propusti pri procjeni promjena osobina.

Neadekvatan model analize Propusti pri identifikaciji kritičnog mehanizma za

nastanak nesreće, kao što su npr. izostanak analize

uticaja saturacije na kosine i temelje, odnos unutrašnje i

vanjske stabilnosti i slično.

Potcjenjivanje opterećenja Ukoliko se maksimalne vrijednosti, raspodjela ili

kombinacija opterećenja (sile, naprezanja, deformacije)

nekorektno procijene, odnosno pojedina opterećenja ne

uzmu u obzir sa drugim kombinovanim uticajima,

moguće je da dođe to otkaza geotehničke strukture

Neočekivani režimi

podzemnih voda ili

promjene vlažnosti

Promjene nivoa podzemnih voda mogu povećati

opterećenje geotehničkih struktura i umanjiti čvrstoću i

nosivost tla. Filtraciona strujanja unutar stijena i tla

takođe mogu uticati na stabilnost. Promjene sadržaja

vlage, posebno u slučaju parcijalno saturiranog tla, mogu

dovesti do gubitka čvrstoće ili kolapsa struktura.

Loša izrada ili primjena

neadekvatnih materijala

Ako se ne poštuju procedure, uključujući redoslijed i

vremenske sekvence, ako se ne uvaži dio projektnih

specifikacija, ako se koriste neadekvatni materijali ili

tehnike, može doći do otkaza i kolapsa strukture.

Nenormalni događaji koji

nisu predviđeni proračunom

Ekstremne vremenske nepogode, uključujući

temperature, padavine, vjetar i slično, neočekivana

opterećenja ili drugi propusti u proračunu mogu ugroziti

stabilnost geotehničkih struktura.

184

Tabela 16: Vizualna identifikacija na uobičajenim strukturama (Dr.V.V.S.Rao, 2009)

Struktura Vizualna

identifikacija

Uzroci

Zgrade i mostovi Pukotine Strukturale

Geotehničke

(temeljenje, nošenje, izdizanje,

vibracije)

Slijeganje, naginjanje Različito temeljno opterećenje,

zemljotresi

Kolaps Preopterećenje, erozija tla,

ponovljena opterećenja, zamor

Noseće konstrukcije Lateralna kretanja Neadekvatno prednaprezanje,

Naginjanje Diferencijalno temeljno oslanjanje,

intenzivno prepoterećenje, intenzivni

pritisak vode zbog loše drenaže

Kosine Intenzivno opterećenje Neadekvatno kopmaktiranje

Klizište Opterećenje ili slba nosivost stijena

Longitudinalne

pukotine

Vodena erozija, atmosferske

padavine, neadekvatna drenaža

Ilustracija 107: Faktori nestabilnosti u geotehničkom inženjeringu po Eurokodu 7

185

U geotehničkom inženjeringu nestabilnost se definiše kao18

:

- EQU (equilibrium) - Gubitak ravnoteže strukture ili tla, koji se

smatra čvrstim tijelom, u kojima čvrstoća strukturnog materijala i

tla nije adekvatna namjeni.

- STR (structure)- Interni lomovi ili intenzivne deformacije

strukture ili strukturalnih elemenata.

- GEO (geologic) – Lomovi ili intenzivne deformacije tla u kome je

čvrstoća tla ili stijena nedovoljna da se osigura potrebna

čvrstoća.

- UPL (upper/lift) – Gubitak ravnoteže strukture tla usljed izdizanja

ii slijeganja tla izazvanog pritiskom vode ili drugim vertikalnim

pomjeranjima.

- HYD (hydraulic) – Hidrauličko opterećenje, interna erozija,

cijevno tečenje („piping“) ili likvefakcija tla kao posljedica

hidrauličkog gradijenta.

SLIJEGANJE I UZDIZANJE POVRŠINE

Uticaj iskopavanja mineralne sirovine na površinu je oblast koja se

intenzivno izučava tokom posljednjih više od pola stoljeća. U naučnoj i

stručnoj praksi danas je u primjeni veliki broj različitih metoda proračuna

uticaja rudarskih radova na površinu. Posebno su značajna istraživanja u

Velikoj Britaniji, SAD, Kini, Poljskoj, Australiji i Rusiji. U rudarskoj

praksi razvijen je niz metoda za predviđanje konačnog korita ulijeganja i

profila ulijeganja (Voight i Pariseau 1970; Bruaner 1973; Kratzsch 1983).

Mogu se podijeliti u sedam kategorija:

1. Teoretski modeli

- stohastički (Litwiniszyn 1964)

- elastični (Salamon i Berry 1977)

- visko-elastični (Zeng i Kou 1992);

2. Empirijski metodi

NCB (UK National Coal Board)

3. Modeli funkcija profila (Kimar 1983);

4. Kodeli funkcije uticaja (Ren 1989);

18 EN 1997 - Eurocode 7: Geotechnical design

186

5. Grafički modeli;

6. Fizički modeli;

7. Numerički modeli

Metoda konačnih elemenata (Reddish 1984, Jones i Kohli 1985),

„Distinct Element Method“ (Calthard i Dutton 1988).

Slika 10: Deformacije površine usljed rudarskih radova (u – ulijeganje, odnosno stvarni

vektor pomijeranja posmatrane tačke površine tla; y – slijeganje, odnosno vertikalna

deformacija površine tla; x – horizontalno pomijeranje (deformacija) površine tla)

Osim pomenutih metoda mogu se sresti i drugi vidovi kombinovanih

proračuna kao što su „void diffusion method“ (Ho i Ma 1990). Teoretski

modeli se baziraju uglavnom na primjeni teorije mehanike kontinuma i

objašnjavaju mehanizme koji dovode do ulijeganja površine. Modeli

koriste različite karakteristike materijala, kao što su elastični (Salamon

1963, Berry 1964), plastični (Parisau 1968), viskoelastični (Iman 1965),

elastoplastični (Dahl 1969).

Analize funkcije profila se bazira na funkcionalnoj aproksimaciji

mjerenih profila ulijeganja i pojedinim jamama ili regionima. Razvijeno

je više od 20 empirijskih funkcija profila primjenjivih za gotovo sve

značajnije ugljene regione u svijetu. Među poznatijim su metode

razvijene u Mađarskoj (Martos 1958), Japanu (Hiramatsu i Oka 1968),

Rusiji (Avershin 1947), Velikoj Britaniji (Wardell 1965), SAD ( Peng i

Chen 1981, Karamis 1984). Analiza funkcije uticaja prvi puta pominje

Bals (1931), da bi se kasnije razvila i proširila od strane niza autora:

Knothe (1957), Liu i Liao (1965), Brauner (1973), Marr (1975). Ovaj

metod se danas koristi u velikom broju zemalja. Fizički obuhvataju

modele za pijesak (Litwiniszyn 1959, Parisau i Dahl 1968) i želatin (King

i Whetton 1958), Khair (1986).

187

Ilustracija 108: Komponente kretanja i deformacije tla i stijena

Primjenjuju se uglavnom za istraživanje parametara koji utiču na

mehanizam ulijeganja. Najpoznatiji numerički modeli baziraju se na

primjeni metoda konačnih elemenata, a omogućavaju simulaciji gotovo

svih vrsta ponašanja materijala, nehomogenost, anizotropiju i različite

granične uslove

Sa ciljem zaštite ovjekata i drugih vrijednosti okoliša poduzima se niz

mjera, među kojima je i tzv. „ostavljanje zaštitnih (sigurnosnih )

stubova“. U zonama koje se žele sačuvati od uticaja radova ne vrši se

eksploatacija, odnosno mineralna sirovina ostaje neotkopana.

Dimenzionisanje zaštitnih stubova je od suštinskog značaja, jer je

pretjerano ostavljanje većih količina mineralne supstance izvan zone

188

otkopavanja neekonomično, a pretjerano iskopavanje može umanjiti

efekat zaštitnih stubova i dovesti do deformacije površine.

Ilustracija 109: Stvarna i prividna površina štićena sigurnosnim stubom

Na prethodnoj ilustraciji prikazan je način određivanja veličine i oblika

zaštitih (sigurnosnih) stubova u funkciji dubine zalijeganja sloja i ugla

uticaja.

Ilustracija 110: Šema za izračunavanje horizontalne udaljenosti rudarskih radova od

zaštićenih objekata

Štićeni objekat

Uglejna serija slojeva

Granice sigurnosnog stuba na mapi

Stvarno sigurna zona

Dio rezervi uglja u kome se ne može vršiti otkopavanje

Park

b

b

189

Skica za određivanje udaljenosti od objekta i ugla uticaja rudarskih

radova na površinu prikazana je na prethodnoj ilustraciji.

Ako je ishodište koordinatnog sistema u horizontalnoj ravni postavljeno u

središte objekta, horizontalna udaljenost granice sigurnosnog stuba,

podzemnih prostorija ili otkopnih polja od posmatranog objekta jednaka

je razlici horizontalnih koordinata granice i objekta, odnosno :

𝐿𝑀 = 𝑥(𝑀) − 𝑥(𝑂)

Ako je u prikazu kao referentni nivo uzet nivo mora, odnosno ako je z-

osa svake od tačaka njena stvarna nadmorska visina, to se vertikalna

udaljenost granice sigurnosnog stuba, podzemnih prostorija ili otkopnih

polja od posmatranog objekta jednaka razlici horizontalnih koordinata

granice i objekta:

𝐻𝑀 = 𝑧(𝑂) − 𝑧(𝑀)

Ukupna udaljenost objekta od granice sigurnosnog stuba, podzemnih

prostorija ili otkopnih polja:

𝐶𝑀 = √𝐿𝑀2 + 𝐻𝑀

2

Ugao između prave koja prolazi kroz objekat i granice sigurnosnog stuba,

podzemnih prostorija ili otkopnih polja:

𝜓 = 𝑎𝑟𝑐 sin (𝐻𝑀𝐶𝑀)

Ugao maksimalnog dometa uticaja od ivice zaštitnog stuba:

∝ℎ= {𝜋

4+𝜑

2} =

𝜑 − ugao unutrašnjeg trenja krovinskih naslaga

Udaljenost granice efektivne zone zaštite sigurnosnog stuba od granice

ucrtane na mapama:

𝑋 = ℎ

𝑡𝑔(∝ℎ)

Ukoliko se otkopava sloj koji je izrazito nagnut u odnosu na horizontalnu

ravan, nužno je uzeti u obzir i ovaj nagib. Na narednoj ilustraciji

prikazana je šema za obračun uticaja nagiba sloja.

190

Slika 11: Skica za proračun korekcije visine otkopa pri eksploataciji nagnutih slojeva

Pri eksploataciji nagnutih slojeva efektivnu uticaj na slijeganje ima

dužina vertikale koja prolazi kroz otkop, a koja raste porastom ugla

nagiba sloja:

ℎ𝑒𝑓(𝑧) = ℎ𝑜𝑡𝑘

𝑠𝑖𝑛(𝜋

2−𝛼)

Teoretski maksimalno vertikalno slijeganje ako se otkopava sloj u

cjelosti: 𝑊𝑡ℎ = 𝑚 𝑎

Maksimalno slijeganje za proračunatu efektivnu visinu otkopavanja:

𝑊𝑚𝑎𝑥 = 𝑎 ℎ𝑜𝑡𝑘

Uticaj nagiba sloja u pravcu pada može se izraziti po obrascu

A.Salustowicza:

𝜗𝑝 = {𝜗ℎ − 𝛼 + (𝜋

2− 𝜗ℎ)}

4𝛼

𝜋

Ako su poznati ugao uticaja otkopa ∝𝑝 i dubina (udaljenost od površine)

otkopnog radilišta H, radijus (poluprečnik) uticaja može se izračunati po

izrazu (na osnovu trigonometrijske analize):

hotk

m

he

f

mz

Aotk

Botk

Cotk

Asl

Bsl

Komorni

otkop

a

191

𝑟 = 𝐻

𝑡𝑔 𝜗𝑝

Ilustracija 111: Određivanje granica eksploatacije i dometa uticaja rudarskih radova

a – Ugao dometa utjecaja rudarskih radova, R – Radijus utjecaja, odnosno maksimalno

moguća udaljenost do koje je moguć utjecaj rudarskih radova na deformaciju površine

terena, H – dubina eksploatacije, odnosno najkraća vertikalna udaljenost kote površine

terena na kojoj se nalazhi objekat u do granice rudarskih radova, Ds – zona sigurnosti,

odnosno udaljenost granice zone uticaja rudarskih radova od objekta (Ds = Lx-R)

Međusobna ovisnost brzine oscilacije tla, količine upotrijebljenog

eksploziva i udaljenosti može se izračunati po formuli19:

𝑉 = 𝐾 (√𝑄3

𝑅)

𝑛

(𝑉 – rezultantna brzina oscilacije tla, cm/s; 𝐾 – koeficjent načina miniranja, -;

𝑄 – količina eksplozivnog punjenja koja detonira trenutno, kg; 𝑛 – koeficjent

prigušenja seizmičkih valova na putu prostiranja)

19 Krsink 1989

192

Ilustracija 112: Profil za određivanje udaljenosti otkopnih polja i sigurnosnog stuba od

objekta

Ukoliko nije poznata visina otkopavanja, može se posredno izračunati (uz

pretpostavku da je procenat iskorištenja jednak u svim pravcima) srednja

visina otkopavanja sloja:

𝑚𝑠𝑟 = 𝑑 𝜂 [𝑚]

Teoretski maksimalno vertikalno pomjeranje površine ako se otkopava

sloj u cjelosti:

𝑆𝑡 = 𝑎 𝑑

Maksimalno vertikalno pomjeranje ako se otkopava dio sloja:

𝑆𝑚𝑎𝑥 = 𝑚𝑠𝑟 𝑎 = 𝑑 𝜂 𝑎 [𝑚]

Kriva uticaja:

𝑓(𝑥) = 𝑊𝑚𝑎𝑥ℎ

√𝜋𝑒−ℎ

2𝑥2

193

Ilustracija 113: Pukotine na objektu usljed nepravilnog diferencijalnog opterećenja

temelja

Ugao maksimalnog dometa uticaja:

𝜗ℎ = {𝜋

4+𝜑

2}

Uticaj nagiba ugljenog sloja u pravcu pada može se izraziti po obrascu

A.Salustowicza:

𝜗𝑝 = {𝜗ℎ − 𝛼 + (𝜋

2− 𝜗ℎ)}

4𝛼

𝜋

194

Ilustracija 114: Pukotine na vanjskoj fasadi stambenog objekta usljed diferencijalnog

slijeganja tla ispod objekta

210,98

Jama II krovni «Lipnica»

Jama I krovni «Lipnica»

Objekat tužitelja

VU-2

VU-1

VN-1

Pr-1

Ski-lift

Pr-2

Pr-3P

r-4

SH-4

SH-6

VS

114,64

B

B

A

A

Ilustracija 115: Primjer prikaza objekata na površini i sistema podzemnih prostorija u

neposrednoj okolini objekta sa ciljen procjene uticaja rudarskih radova

195

Ilustracija 116: Primjer hibridnog prikaza objekata na površini i sistema podzemnih

prostorija u neposrednoj okolini objekta preklopljen preko podloge satelitske snimke

terena (Google Earth) sa ciljem procjene uticaja rudarskih radova

Radijus dometa uticaja podzemne eksploatacije, na površinu terena,

prema S.Knothe-u:

𝑟 = 𝐻

𝑡𝑔 𝜗𝑝

196

100 m

240,81

156,43

SH-4 210,98

Profil B-B

200

300

100

240,81

156,43

210,98

199,00

240,53VN-1

Profil A-A

200

300

100

10

0 m

Ilustracija 117: Primjer prikaza na profilu međusobnog odnosa objekata na površini i

Ilustracija 118: Varijante uticaja međusobne udaljenosti granica eksploatacije i ugla

uticaja

197

Tabela 17: Koeficjent slijeganja u funkciji tehnologije otkopavanja i zasipavanja

otkopanog prostora

RB Upravljanje krovinom i zapunjavanje Koef.sijeganja Napomena

1 Eksploatacija sa zarušavanjem otkopanih

prostora

0,7-0.8

Kod većih

eksploatacionih

gubitaka

(manjeg

iskorištenja

ležišta)

koeficjent

sijeganja može

biti manji

2 Eksploatacija sa djelimično suhim

zapunjavanjem otkopanih prostora u

pojasevima, izvedeno na mjestu

0,5-0,6

3 Eksploatacija sa djelimično suhim zasipom

otkopanih prostora u pojasevima

materijalom sa površine

0,5-0,6

4 Eksploatacija sa suhim zasipom otkopanih

prostora sa površine

0,4-0,5

5 Eksploatacija sa suhim pneumatskim

zasipom

0,3

6 Eksploatacija sa hidrozasipom pijeskom 0,12-0,15

7 Eksploatacija sa hidrozasipom otkopanih

prostora pijeskom sa dodatkom otpadnog

materijala

0,15-0,25

8 Eksploatacija sa zasipavanjem otkopani

prostora hidrozasipom pod pritiskom

0,08

9 Djelimična eksploatacija u pojasevima 50-

60% sa zarušavanjem krovine

0,1-0,15

10 Djelimična eksploatacija u pojasevima 50-

60% sa hidrozasipavanjem

0,02

11 Potpuna eksploatacija u 50% sa utvrđenim

hidrozasipom i 50% cikličnim hidrozasipom

0,06-0,08

Napomena: U slučaju ranijeg narušavanja masiva eksploatacijom sa zarušavanjem

krovine, sve vrijednosti koeficjenata moraju biti znatno veće osim u slučaju pod 10.

198

Tabela 18: NCB20

Klasifikacija oštećenja od slijeganja

Promjene u

dužini

strukture,

mm

Klasa

oštećenja

Opis tipičnih oštećenja

do 30 mm (1) Veoma

slaba ili

zanemariva

Ispucale tanke linije na površinama, slaba ispucalost

objekata, neprimjetna spolja.

30-60 mm (2) Slaba Više manjih pukotina uočljivih u objektu. Vrata i

prozori se zatvaraju bez dodatnih otpora. Potrebna

popravka iz dekorativnih razloga. Nije vidljivo

spolja.

60-120 mm (3) Značajna Manje frakture (pukotine) vidljive spolja na objektu

ili jedna veća pukotina. Vrata ili prozori zapinju.

Moguća oštećenja na cjevovodima.

120-180 mm (4) Ozbiljna Oštećenja na cjevovodima. Otvorene pukotine kroz

koje voda može penetrirati u unutrašnjost strukture ili

objekta. Vidljiva oštećenja okvira vrata ili prozora.

Uočljivi nagibi podova i gubitak nosivosti dijelova

konstrukcija. Kod kompresionih naprezanja

preklapanje spojeva u stropu i pomijeranje cigle ili

drugog materijala u zidovima sa otvorenim

horizontalnim frakturama.

iznad 180

mm

(5) Veoma

ozbiljan

Kao prethodno, samo ozbiljnije i veće štete. Gubitak

nosivosti stubova. Polomljeni i deformisani prozori.

Nagibi na podovima.

20 NCB – National Coal Board

199

ANTROPOGENI SEIZMIČKI UTICAJ

Antropogeni seizmički uticaj posljedica je potresa, odnosno oscilatornih

kretanja, površine usljed ljudskog djelovanja. Najčešći je pratilac

upotrebe eksploziva za rušenje stijena, jer se zbog fizičke veze stijene

koja se minira sa geološkom podlogom seizmički uticaj prostire

koncentročno oko mjesta iniciranja.

Ocjena seizmičkih utjecaja u međunarodnoj praksi izvodi se ponizu

kriterija i predmet je obrade više međunarodnih standarda, među kojima

su najpoznatiji: NZ/ISO 2631-2:1989; AS 2670-2:1990; DIN 4150-

3:1999 i NS 8176.E:2005.

Ovi standardi definiraju maksimalne brzine, dozvoljene eksplozicije

objekata, uticaj frekvencije oscilacija na objekte i granice za pojedine

kategorije objekata. Kao oscilatorno kretanje, potresi izazvani ljudskim

aktivnostima karakterišu se osobinama:

- Brzina oscilovanja

- Frekvencija i period oscilovanja

U tehničkoj praksi danas primjenjuje se više različitih eksperimentalnih

modela za definiranje promjene brzine oscilovanja čestica tla ovisno o

udaljenosti od mjesta eksplozije. Najpoznatije metode su:

𝑣 = 𝑘 (𝐷

√𝑄)𝑛

- SAD (Bureau of Mines)

𝑣 = 𝑘 (√𝑄

𝐷32

)

𝑛

- Langefors i Kihlstrom21

𝑣 = 𝑘 (𝐿12

𝐷)

𝑛

- Crandell

𝑣 = 𝑘 (√𝑄3

𝐷)𝑛

- M.A. Sadovski

(𝑣 –brzina oscilacije tla, mm/s; 𝐾 – koeficjent načina miniranja; 𝐷 –

udaljenost od mjesta miniranja, m; 𝑄 – količina eksplozivnog punjenja

21 „The Modern Techniques of Rock Blasting“, 1978

200

koja detonira trenutno (po intervalu usporenja), kg; 𝑛 – koeficjent

prigušenja seizmičkih valova)

Optimalan eksploziv je onaj čija se akustička impedanca usaglasi između

eksploziva i materije koja se minira:

𝑉𝑑 = 𝑉𝑠𝛾𝑠𝛾𝑒𝑘𝑟

(𝑉𝑑 - optimalna detonaciona brzina eksploziva za datu radnu sredinu,

m/s; 𝑉𝑠 - brzina prostiranja seizmičkih talasa u radnoj sredini, m/s; 𝛾𝑠- specifična težina stijene, N/m

3; 𝛾𝑒- specifična težina eksploziva, N/m

3;

𝑘𝑟- koeficjent nehomogenosti il raspucalosti stijene 𝑘𝑟 = 0,6 𝑑𝑜 0,9)

Tabela 19: Dozvoljene brzine oscilacija (mm/s)

po Karlheinz Arnoldu (Olofsson, 1990)22

Brzina

uzdužnih

talasa, m/s

100-1500 2000-3000 4500-600

Opis stanja objekta nakon

oscilacija iskazanih u cm/s

Podloga na kojoj je temeljen objekat

Pijesak,

šljunak,

glina, vlažno

tlo

Morena, škriljac,

raspucali

krečnjak

Čvrsti

krečnjak,

granit, kvarcit

Nema vidljivih pukotina 1,8 3,5 7.0

Sitne pukotine i osipanje maltera 3,0 5,5 10,0

Veće pukotine i uočljiva

oštećenja

4,0 8,0 15,0

Otpadaju komadi maltera i

pojavljuju se veće pukotine

6,0 11,5 22,5

22 Izvor: S.Strelec, I.Baturić, B.Božić, Utjecaj seizmickih efekata

miniranja na obliznje gradevine (komparativna analiza), RGNF Zbornik

Vol5, Zagreb 1993

201

U Njemačkoj su standardom DIN 4150 klasificirani objekti po

kategorijama i za njih pripadajuće dopuštene brzine oscilacija čestica

ovisno o frekvenciji oscilacija.

Tabela 20: Granične brzine oscilacija po standardu DIN 4150

Frekvencija osilovanja <10 Hz 10-50 Hz 50-100 Hz

Kategorija objekta Granične vrijednosti oscilacija, mm/s

Poslovni i industrijski objekti 20 20-40 40-50

Stambeni objekti 5 5-15 15-20

Istorijski i drugi zaštićeni objekti 3 3-8 8-10

Za frekvencije iznad 100 Hz mogu se uzeti veće vrijednosti brzina oscilacija

Slika 12: Oštećenje objekata u funkciji udaljenosti od mjesta eksplozije za različite

količine eksploziva između dva usporenja (Izvor: Langefors i Kihlstrom, 1962)

202

Tabela 21: Granične vrijednosti uticaja pojedančnih i višestrukih oscilacija na objekte

TIP OBJEKTA POJEDINAČNE

OSCILACIJJE

cm/s

VIŠESTRUKE

OSCILACIJE

cm/s

Veće stambene montažne zgrade, starije

zgrade zidane od kamena, monumentalna

zdanja (spomenici, kule, tvrđave)

3 1

Stambene zgrade, administrativni,

industrijski i drugi objekti na kojima su

prisutne deformacije (prsline, pukotine)

6 3

Administrativni i industrijski objekti,

dimnjaci, saobraćajni tuneli, vodom

zasićene pjeskovite kosine, zasjeci ili

usjeci na saobraćajnicama, bokovi kanala

12 6

Skeletni industrijski objekti (jednoetažni

čelični i monolitno armirano betonski),

hidrotehnički tuneli, nagib kosina

slabovezanih sredina (nasipi, usjeci,

zasjeci, bokovi brana)

24 12

Čela etaža površinskih kopova 48 24

KONTAMINACIJA

Pod pojmom „kontaminat“ ili „stresor“ u opštem slučaju podrazuijeva

se štetni uticaj, odnosno polutant koji može imati negativan uticaj u

ekosistemu. Stresor može biti hemijski aktivna materija, čestice prašine,

ali i visok nivo buke ili svjetlost koja smeta.

Recipijent ili prijemnik je segment eko-sistema, odnosno dio ljudske

populacije, životinja i biljaka, koji je zahvaćen štetnim uticajima

stresora.

Kao produkt ljudskih aktivnosti u okolinu se emituju razliočite štetne

materije ili polutanti, kao što su:

• Organske hemikalije, odnosno materije koje imaju organsko

porijeklo ili se koriste z organski uzgoj, kao što su otpadci od

biljaka i životinja, PCB, pesticidi i slično.

203

• Neorganske hemikalije kao što su soli, azotna jedinjenja,

kiseline i druge materije koje mogu imati štetne toksične,

korozione i druge vidove nepovoljnih posljedica u okolišu.

• Kiseline i baze su jedinjenja kod kojih pH vrijednost (kiselost ili

bazičnost) nije neutralna. Zbog agresivnih hemijskih osobina

kiselina i baza imaju veoma negativan uticaj na okoliš

• Fizički polutanti su čvrste, tečne ili gasovite materije koje se

emituju u okoliš, kao što su pepeo, erodirano tlo i slično.

• Radioaktivni polutanti su materije koje imaju povišen nivo

radioaktivnosti u odnosu na naormalnu prirodnu radioaktivnost.

Nastaju kao produkt procesa u kojim se koristi nuklearni

materijal, kao što su nuklearne elektrane, bilnice i slično, te u

procesima pri kojim dolazi do povećane koncentracije nosioca

radioaktivnosti, kaoš to je pepo nastao spaljivanjem uglja. U

vazduhu se takođe može naći radioaktivni gas radon.

• Biološki polutanti su mikroorganizmi, polen ili drugi biološki

štetni materijali koji se izdvajaju u okoliš.

Kao posljedica štetnih emisija u okoliš dolazi do promjene osobina

vazduha, vode ili tla, te možemo promatrani prostor analizirati kao

kontrolnu zapreminu. Na narednoj ilustraciji prikazane su šematski

emisije i osnova za izračunavanje i procjenu pojedinih uticaja.

Ilustracija 119: Koncentracija kontaminata u kontrolnoj zapremini

Intenzitet izdvajanja kontaminacije:

𝐼 = 𝜌 �̇�(𝐶 − 𝐶𝑢𝑙)

204

( 𝜌 - gustina, �̇� - zapreminski protok u ulaznoj struji u kontrolnu

zapreminu, 𝐶 – koncentracija kontaminata u kontrolnoj zapremini, 𝐶𝑢𝑙 - koncentracija kontaminata u ulaznoj struji)

Efekti kontaminacije u okolišu mogu biti veoma složeni, teško primjetni i

dokazivi, međđu kojima su najčešći:

- Degradacija kvaliteta eko-sistema i ugrožavanje biodiverziteta

(biološke raznolikosti)

- Negativan uticaj na pojedine specifične vrste ili grupacije biljnog

ili životinjskog svijeta, ovisno o intenzitetu, trajanju i vrsti štetnih

emisija,

- Promjene populacijske strukture i smanjenje broja jedinki

pojedinih životinjskih ili biljnih vrsta,

- Uticaj na kretanje materije i energije u ekosistemu i drugo.

Najčešći vidovi kontaminacije u okolišu su:

- Kontaminacija vazduha kao posljedica izdvajanja gasova,

prašine, tekućine ili aerosola u vazduh, kao što su npr. CO2, CO,

NOx, SiO2, CFC, PM ili ozon,

- Kontaminacija vode kao što su površinske ili podzemne

kontaminacije, isticanja otrovnih materija, otpadne vode ili

eutrofikacija,

- Kontaminacija tla (pedološki uticaj) kao npr. površinsko

isticanje i disperzija kontaminata kao što su podzemna

kontaminacija ugljovodonicima, teškim metalima, MTBE C5H12O,

herbicidima, pesticidima i slično,

- Poremećaj stabilnosti stijena i tla kao posljedica izvođenja

zemljanih radova, neadekvatnog opterećenja kosina,

neadekvatnog režima upravljanja površinskim i podzemnim

vodama ili zanemarivanju graničnih uslova stabilnosti,

- Seizmički uticaj kao posljedica miniranja, teških transporta i

drugih antropogenih aktivnosti koje mogu izazvati antropogene

potrese u okolišu,

- Razbacivanje smeća koje može biti rezidencijalno (iz stambenih

objekata), industrijsko (iz fabrika), građevinsko (sa mjesta

građenja ili rušenja objekata) i slično,

- Termalna kontaminacija kao antropogena promjena temperature

u vodenim akumulacijama i vodotocima,

205

- Radioaktivna kontaminacija do koje dolazi usljed havarija,

primjenom raidoaktivnog materijala ili neadekvatnim odlaganjem

i čuvanjem otpada iz nuklearnih elektrana, medicine,

neadekvatnim zbrinjavanjem elektrofilterskog pepela iz

termoelektrana i slično,

- Zvučna kontaminacija koja nastaje uz saobraćajnice, na mjestu

izvođenja zemljanih radova, kod industrijskih postrojenja,

aerodroma i slično,

- Svjetlosna kontaminacija kao posljedica pretjerane

osvijetljenosti, što je specifičnost gusto naseljenih urbanih

sredina,

- Vizuelna kontaminacija usljed estetski neadekvatnog ili

nefunkcionalnog razmještaja objekata i infrastrukturnih sistema

itd.

KARAKTERIZACIJA KONTAMINACIJE

Izvori zagađenja se opisuju i karakterišu na osnovu ključnih obilježja,

kao što su:

1. Fizičke i hemijske karakteristike polutanata kojim se determiiše

i opisuje potencijalni štetan uticaj ovih polutanata u okoliš,

2. Geneza, odnosno izvor ili način nastanka stresora,

3. Intenzitet (doza, koncentracija ili magnituda) izdvajanja

kontaminata kojim se definišu količine ili zapremine

kontaminata koji se izdvaja u okoliš,

4. Prvi uticaj polutanta u okoliš je definisanje prvih medija i

faktora eko-sistema koji su izloženi štetnom uticaju kontaminata,

5. Veza kontaminata sa utvrđenim efektima podrazumijeva

dokazivanje veze uočenih posljedica u eko-sistemu sa anaiziranim

kontaminatom kroz verifikaciju objektivne mogućnosti postojanja

takvog uticaja i njegove realizacije u datim okolnostima,

6. Odnosi između promjena u mjerama i efektima i promjene

posmatranih indikatora kojim se preciznije utvrđuje i opisuje

međusobna povezanost karakteristika i intenziteta izdvajanja

kontaminata sa efektima u eko-sistemu,

7. Uticaj polutanata na ljudsko zdravlje kojim se definišu vrsta i

intenzitet toksičnih i drugih štetnih potencijalnih uticaja na

206

zdravlje ljudi koji mogu biti direktno ili indrektno izloženi štetnim

polutantima.

8. Ranjivost faktora ekosistema u odnosu na zagađenje kojim se

definiše nivo očekivanog ili ostvarenog uticaja pojedinih

kontaminata na faktore ekosistema,

9. Transportni mehanizmi unutar ekosistema kao način

prostoranja polutanata u okolišu. Neki polutanti se karakterišu

veoma brzim širenjem, poput izdvajanja gasova iz ložišta, a neki

veoma sporim i dugotrajnim širenjem, kao što je uticaj žive,

10. Frekvencija izdvajanja polutanata, kao izraz učestalosti štetnih

emisija, odnosno vremenskih sekvenci između pojavljivanja ili

promjene intenziteta štetnih emisija,

11. Trajanje izdvajanja polutanata kao vremenski okvir tokom koga

je došlo do štetnog izdvajanja koje je predmet analize,

12. Izloženi mediji, odnosno trenutni i budući potencijalni receptori

kontaminata, kao što su voda, vazduh ili tlo,

13. Ekspozicija, odnosno intenzitet i vrijeme izloženosti pojedinih

elemenata ekosistema uticaju štetnih emisija analiziranih

polutanata,

14. Prostorna skala ekspozicije kojom se opsiuje prostorni raspored

izvora štetnih emisija i faktora na koje izdvajanje ovih polutanata

utiče, kao što su lokacija rizičnih objekata, prostor ugroženih

zona, lokacija najbližoih sigurnih zona i slično,

15. Zakoni fizičke migracije kontaminata kojim se mogu

matematski ili na drugi pogodan način opisati procesi kretanja

kontaminata kroz tlo, vodu ili vazduh u eko-sistemu, kao i drugi

direktni ili indirektni prenosni mehanizmi, kao što je npr.

konzumiranje zađađene hrane, prneos kontaminata uginulim

životinjama ili biljkama i slično,

16. Distribucija kontaminata kojom se utvrđuje način raspodjele

kontaminata u prostoru u smislu dostizanja prostora i količine

odnosno koncentracije kontaminata unutar kontaminiranog

prostora,

17. Trenutna i rezidualna (dugotrajna) opasnost opisuju načine

kako štetna materija trenutno utiče eko sistem, ako i kave mogu

biti dugoročne štetne posljedice emisija.

207

18. Skala hazarda i konsekvence koje služe kao osnova za

definisanje rizika, identifikaciju nivoa rizika i poduzimanje mjera

u skladu sa principima upravljanja rizicima,

19. Mehanizam neutralizacije ili prestanka uticaja kontaminata

obrađuje način na koji se prirodnim putem eliminše uticaj

kontaminata, kao i druge metode kojim se može umanjiti ili

poptuno eliminisati dalje štetne posljedice emisija.

20. Vremenska skala za obnovu je očekivano vrijeme potrebno da

se obnove i prevaziđu negativni efekti štetnih kontaminacija,

21. Nesigurnosti i moguće greške u analizi trebaju biti sastavni dio

kvalifikacije i opisa štetnog uticaja polutanata, posebno u

slučajevima u kojima veza između evidentiranih posljedica i

pretpostavljenih uzroka nije potpuno janso utvrđena.

KONTAMINACIJA VAZDUHA

Kontaminacija vazduha je posljedica izdvajanja štetnih gasovitih, tečnih

ili čvrstih kontaminata u vazduh. Najznačjniji atmosferski polutanti,

odnosno emisije štetnih materija u vazduh su:

- Ugljendioksid (CO2),

- Azotni oksidi (NOx),

- Sumpordioksid (SO2),

- Ozon (O3),

- Olovo (Pb) i

- Čvrste materije (PM-particulate matter).

Kao posebno interesantan polutant u atmosferu može se izdvojiti Ozon

(O3) koji je alotrop kiseonika čija se molekula sastoji od 3 atoma

kiseonika. Količina ozona u atmosferi relativno mala (do 0,001%). Ozon

je gas jakog mirisa, blijedo plave boje. U velikm koncetracijama je vrlo

nestabilan. Najjače ke oksidacijsko sredstvo poslije fluora i vrlo je

otrovan. Služi za sterilizaciju.

U Zemljinoj je atmosferi ozon je smješten u stratosferi na visini od 20 do

50 km iznad površine Zemlje. Odgovoran je za upijanje dijela

ultraljubičastog zračenja (UVC i UVB) koje dolazi od Sunca. Bez

stratosferskog ozona život na Zemlji ne bi bio moguć, te se ovaj poželjan

ozon naziva još i „visoki ozon“.

208

Za razliku od ozona u ozonskom omotaču, koji je neophodan za život na

Zemlji, ozon pri tlu je je nepoželjan. U manjim količinama iritira očnu

sluznicu, grlo, nos i dišne puteve, dok u velikim koncentracijama može

biti smrtonosan. Ozon koji nastaje u nižim slojevima atmosfere ili

troposferski ozon sastavni je dio gradskoga smoga. Troposferski je ozon

u neposrednom dodiru sa živim organizmima. Lako reagira s drugim

molekulama, oštećuje površinsko tkivo biljaka i životinja, pa štetno

djeluje na ljudsko zdravlje (dišne organe), biljne usjeve i šume. Zbog sve

većeg prometa, količina ozona u troposferi u stalnom je porastu.

Smog23

je vazdušni polutant koji se formira usljed hemijske reakcije

azotnih oksida, volatilnih organskih komponenti u atmosferi pod

djelovanjem insolacije. Obično sadrži aldehide, azotne okside NOX,

nitrate, ozon i volatilne organske komponente.

Ilustracija 120: Prizor sa londonskih ulica tokom krize sa smogom iz 50-tih godina

prošlog vijeka

23 Sm+og je složenica od prva dva slova riječi „smoke“ koja označava

dim i zadnja dva slova riječi fog koja označava maglu

209

Posebno je intenzivan u gradskim sredinama gdje se izdvajaju velike

količine dima, a najpoznatiji slučaj teških posljedica smoga datira od

1952. godine, kada je petodnevna magla nad Londonom uzrokovala oko

4000 smrtnih slučajeva uslijed respiratornih bolesti. Britanska vlada tad

pokreće "Zakon o čistoći zraka" (Clear Air Act) i postiže zavidne

rezultate. Iako se smog sličan onom londonskom nije pojavio više od

pola vijeka, i danas ova emisija zabrinjava većinu svjetskih metropola.

U vazduhu je obično koncentracija čvrstih čestica (prašine) 60-220

g/m3, a u kontaminiranim zonama do 2 mg/m

3. Različiti su mehanizmi

generiranja prašine, kao npr.:

- Prirodnim putem erozije, mehanički trenjem, usitnjavanjem,

abrazijom, sudarima.

- Sekundarno kovitlanjem nataložene prašine, gorenjem,

kondenzacijom (male čestice).

Ilustracija 121: Nekategorisana deponija smeća općine Kladanj na prevoju Stanovi, na

putu Kladanj-Živinice

210

KONTAMINACIJA VODE

Kruženje vode u prirodi je jedan od ključnih faktora života na zemlji, a

štetni antropogeni uticaji na vodu danas su jedan od kritičnih indikatora

globalnog antropogenog uticaja na okolinu.

Voda se u prirodni veoma rijetko javlja kao čista smješa H2O, zbog

mogućnosti vode da djeluje kao rastvarač i abosrbent širokog spekta

materija u sva 3 agregatna stanja. Zbog migrabilnosti, degradaciju

kvaliteta treba posmatratio kao opšti problem, sa globalnim uticajem na

okolinu.

U vodama u prirodi dešava se niz procesa „samopročišćavanja“ u kojim

se neutrališu negativni uticaji kontaminata i popravlja kvalitet vode. Za

ove procese neophodno je vrijeme, ali i drugi faktori, kao što su kiseonik

neophodan za hemijske reakcije i biološke procese i slično.

Ilustracija 122: Samopročišćavanje vode duž toka rijeke, ako dolazi do kontaminacije u

tački „1“

Kvalitet vode ovisit će o prirodnim uslovima u kojima se ona nalazi, kao

i uticajima koje ljudske aktivnosti imaju na vodu.

Vode u atmosferi mogu se podijeliti na:

O2

[mg/l]

Tok rijeke L [km]

DOmin, [mg/l]

Dekompozicija>Reaeracija Dekompozicija<Reaeracija

(A) (B) (C) (D)

3

1

2

4

5

Tok rijeke L [km]

Bioloski potreban kiseonik (BOD)

O2

[mg/l]

Tok rijeke L [km]

DOmin, [mg/l]

Dekompozicija>Reaeracija Dekompozicija<Reaeracija

(A) (B) (C) (D)

3

1

2

4

5

Tok rijeke L [km]

Bioloski potreban kiseonik (BOD)

211

- Atmosferska voda, odnosno voda koja kruži u atmosferi i ciklično

pada na površinu u vidu različitih padavina, te evaporacijom

onovo dospijeva u atmosferu.

- Površinske vode koje se mogu podijeliti na stajaće i tekuće, te na

kopnene i morske.

- Pozemne vode koje penetriraju ispod površine zemlje. Mogu biti

dugoročno „zarobljene“ u stijenama kao fosilne ili „paleo“-vode,

a mogu i učestovati u kruženju vode u stijenama i tlu.

Kriteriji za minimalana kvalitet vode ovise o namjeni vode i drugim

kriterijima, a mogu se utvrđivati:

- Prema propisanim standardima kvaliteta na način da se u tvrđuju

minimalne i maksimalne dozvoljene ili preporučene vrijednosti

koncentracija ili sadržaja određene komponente.

- Standardi receptora na način da se voda ocjenjuje po

standardima elemenata eko-sistema sa kojim dolazi u doticaj,

odnosno receptora. Ako se voda koristi za piće, zahtjevi kvaliteta

su znatno viši nego za vodu koja se koristi u tehničke svrhe.

- Standardi ispuštenih ili otpadnih voda determinišu uslove,

količinu i koncentracije štetnih materija koje se ispuštaju u vodu..

Ovisno da li se radi o pitkoj, komunalnoj, industrijskoj, otpadnoj ili

drugoj vrsti vode, definisane su granične vrijednosti I kategorije kvaliteta

Pitka voda, odnosno voda namijenjena za piće, spada u kategoriju voda

sa najvišim standardima kvaliteta. Osim poželjnog ili propisanog sadržaja

kiseonika, rastvorenih mineralnih materija ili rastvorenih gasova, kao

posebno značajno u ocjeni je prisustvo materija ili organizama koji mogu

štetno uticati na zdravlje konzumenata vode.

Otpadne vode su rastvori nastali u industrijskim procesima (industrijske

otpadne vode), u naseljenim mjestima (komunalne otpadne vode), od

atmosferskih padavina (atmosferske vode) i drugim vještačkim ili

prirodnim procesima koji mogu dovesti do fizičke, hemijske ili termičke

degradacije vode.

Otrovne materije u vodi su one koje izazivaju toksični efekat na ljude,

biljke ili životinje, kao što su teški metali (živa, kadmij, olovo, nikl, cink,

srebro, selen, mangan, hrom, bakar, željezo) ili otrovni spojevi (cijanidi,

hromati, fluoridi). Prvenstveno otrovne materije se nalaze u industrijskim

otpadnim vodama. Uzrokuju bolesti živih organizama, nenormalno

212

ponašanje, kancerogene i genetičke promjene, fiziološke smetnje, fizičke

deformacije i smrt.

Kvalitet voda sa aspekta uticaja na zdravlje može se ocjenjivati po više

različitih principa i metodologija:

- DWEL - Ekvivalent dozvoljenog nivoa koncentracija u vodi za

piće (Drinking Water Equivvalent).

- HA – Granični nibo do koga kontaminat nije opasan po zdravlje

čovjeka (Health Advisory).

- Jednodnevni HA – zdravstveno neopasna koncentracija toksičnih

materija konzumirana tokom jednog dana.

- Desetodnevni HA – Zdravstveno tolerantna koncentracija

otrovnih materija tokom desetodnevnog konzumiranja.

- Životni HA – Sadržaj opasnih materija sveden na zdravstveno

bezopasne koncentracije tokom prosječnog životnog

konzumiranja.

Kontaminati u vodama, odnosno materije koje degradiraju kvalitet vode,

mogu se podijeliti na:

- Postojane materije: organske i sintetske biološki nerazgradive ili

teško razgradive tvari (mineralna ulja i njihovi derivati, pesticidi,

deterdženti i plastika)

- Otvorne materije: teški metali (živa, kadmij, olovo, nikl, cink,

srebro, selen, mangan, hrom, bakar, željezo) i otrovni spojevi

(cijanidi, hromati, fluoridi)

- Radiaktivne materije: prirodnog i antropogenog porijekla.

- Rastvoreni štetni gasovi.

- Anorganske materije: Otpadna voda može biti “mineralna”,

- Anjoni: Cl-, Br-, NO2-, NO3-, SO4-2, HS-, S-2, HCO3-, CO3-2,

PO4-3, HPO4-2,

- Katjoni: NH4+, Ca+2, Mg+2, Fe+2, Fe+3, Na+, K+.

Osim ovih materija u vodi se mogu naći i različiti mikroorganizami, kao

što su:

- Virusi, bakterije, plijesni, kvasci, alge, praživotinje.

- Razlagači razgrađuju organske materije do anorganske trošeći

kiseonik što može dovesti do anaerobnog stanja.

213

- Mikroorganizmi iz probavnog trakta ljudi i životinja (fekalni

patogeni mikroorganizmi) kao uzočnici bolesti tifusa, paratifusa,

hepatitisa, kolere, tuberkuloze, dizenterije,... Indikator zagađenja

bakterije normalne crijeve flore ljudi i životinja – koliformne

bakterije, određene kao najvejrojatniji broj bakterija (NBB).

Hranjive soli u vodi u prekomjernim koncentracijama izazivaju niz

negativnih procesa, a najčešće su soli azota (amonijak NH4, nitrat NO3-,

nitrit NO2-) i fosfata (PO4-3, HPO4-2). Ove soli su rezultat razgradnje

organskih materija iz otpadnih voda. Učestvuju u stvaranju bjelančevina i

stimulišu razvoj planktona i zelenih biljaka. U većoj koncentraciji mogu

dovesti do eutrofikacije (intenzivni razvoj algi i biljaka u vodenoj

akumulaciji ili dijelovima vodotoka sa malim brzinama strujanja).

Uslovljavaju porast potrebnog biološkog kiseonika (BOD), smanjenje

koncentracije kiseonika i uginuće riba.

KONTAMINACIJA TLA

Čvrsti omotač zemljine sfere može se podijeliti u dvije sfere:

- Litosferu čine stijene,

- Pedosferu čini tlo u kopnenom dijelu zemlje.

Tlo je površinski dio zemljinog omotača rastresite strukture, a sastavljeno

je od stijena i minerala, vazduha, vode i živih organizama.

Degradacija tla je proces smanjenja upotrebne vrijednosti tla usljed:

- Mehaničkih uticaja (uklanjanje, prekrivanje, kompakcija,

restruktuiranje, neracionalna upotreba, erozija, klizišta, rudarski

radovi, minska polja i slično),

- Hemijski uticaji (kontaminacija, gubitak neorganskih

nutritijenata, otpad, teški metali, pesticidi, acidifikacija),

- Bioloških uticaja (gubitak organske materije i plodnosti, patogeni

organizmi).

Kontaminacija tla je proces izdvajanja štetnih materija u tlo koje mogu

biti u gasovitom, tečnom i čvrstom stanju, kao što su površinsko isticanje

i disperzija kontaminata, podzemna kontaminacija ugljovodonicima ili

teškim metalima, prodor u tlo toksičnih materija kao što su MTBE (metil-

r), herbicidi, pesticidi i slično.

214

Ilustracija 123: Kruženje vode u tlu (NPV – nivo podzemne vode)

Ovisno o fizičkim karakteristikama kontaminata, širenje u tlu odvijia se

nizom mehanizama, kao što su graviraciono oticanje, difuziono strujanje

(osmoza, atomska difuzija, termalna difuzija i slično), pod djelovanjem

kapilarnog pritiska itd.

KOROZIJA

Korozija je štetno i nepoželjno trošenje različitih materijala (posebno

izraženo kod metala) hemijskim djelovanjem gasova, para ili kondenzata

iz okoliša. Uočava se najčešće nagrizanjem i razaranjem površine, čime

se mijenjaju osobine materijala. U užem smislu, korozija je trošenje

kovina, a može biti kemijska (korozija u neelektrolitima) i

elektrokemijska (korozija u elektrolitima). Pitanjima korozije prvi se

znanstveno bavio Mihail Vasiljevič Lomonosov (od 1756. godine).

Zbog korozije usljed lošeg održavanja i rukovanja došlo je do nesreće i

na Falsom Dam brani u Kaliforniji 17. jula 1995. godine. Falsom Dam je

brana na Američkoj rijeci u sjevernom dijelu Kalifornije (SAD), na

215

udaljenosti od oko 40 km od naselja Sacramento. Brana je visoka 100 m i

duga 430 m, a izgrađena je 1955. godine. U jutarnjim satima 17. jula

1995. godine hidroelektrana je zaustavljena, a ispust na brani otvoren

kako bi rijeka direktno oticala iz jezerske akumulacije. Usljed ranijeg

djelovanja korozije oštećeni su konstruktivni elementi ispusta broj 3,

usljed čega dolazi do preopterećenja i pucanja, te naglog pražnjenja

jezera. Isteklo je oko 40% ukupne vodene mase iz akumulacije sa

protokom od oko 1.100 m3/s. Vodeni val dolazi do zaliva kod San

Fancisca. Nije bilo povrijeđenih niti žrtava, ali je iskustvo ovog

nekontrolisanog isticanja usljed slabog održavanja kosntruktivnih

elemenata za upravljanje branom imalo velikog uticaja na sigurnost brana

u budućnosti.

Ilustracija 124: Brana Flasom Dam u Kaliforniji

ELEKTRIČNI HAZARDI

Elektricitet u različitim oblicima prati gotovo sve djelatnosti modernog

čovjeka. Bilo da se radi o mehaničkim procesima, transferu toplote, radu,

obradi informacija, komunikacijama, transportu ili bilo kojoj drugoj

djelatnosti, elektricitet je prisutan kao neizostavan i željeni faktor ili

neželjeni pratilac. Pod pojmom električni hazardi podrazumijevaju se

opasne situacije u kojim djelovanje elektriciteta može biti uzročnikom

povrede ili materijalne štete.

216

Potiču od boravka i rada čovjeka u sredini sa opremom i alatima na

električni pogon, te opremom za transformaciju i prenos električne

energije ili rukovanjem i kontaktom sa predmetima koji akumuliraju

statički elektricitet. Hazardni događaji nastaju ako se desi:

- direktni kontakt,

- indirektni kontakt,

- kontakt sa predmetima pod naponom,

- elektrostatski fenomen,

- termalna radijacija izazvana električnom energijom,

- optički hazard (kratki spoj) i slično.

Električni udar ili kratki spoj geneiraju hazarde koji prate manifestacije

pomenutih električnih pojava. Pri udaru ili kratkom spoju dolazi do

iznenadnog zatvaranja električnog kruga i prolaska jakh struja. Udari ili

spojevi koji se zatvore kroz ljudsko tijelo mogu biti fatalni. Efekat

električnog udara ili pražnjenja ovisi o inzenzitetu struje i naponu, i to o

dvo-faktorijalnom kombinacijom ovih uticaja.

Ilustracija 125: Identifikacija osigurača digitalnom termografijom u električnim

mrežama izloženih pojačanom zagrijavanju

Požari na električnim instalacijama nastaju kao posljedica

pregrijavanja instalacija ili prisustvo lako zapaljivih materija u blizini

električnih instalacija. Ovi hazardi su posebno prisutni pri

improvizacijama u električnim instalacijama, korištenju neadekvatnih

provodnika, produžnih kablova ili multiplikacionih utičnica,

premoštavanju električnih osigurača i slično.

217

Elektrostatičko pražnjenje nastaje kao posljedica preskakanja iskre ili

munje u slučaju atmosferskog pražnjenja. Električna iskra može dovesti

do eksplozije ako se manifestuje u eksplozivnim sredinama, zbog čega se

za takve sredine izrađuje posebna oprema u protiv-eksplozivnoj zaštiti.

Prekid električnog napajanja može dovesti do realizacije hazarda koji

se aktiviraju zbog gubitka električne energije. Niz zaštitnih i sigurnosnih

sistema ovisi o električnoj energiji, te u slučaju prekida napajanja može

doći do neželjenih događaja.

Manifestacije elektriciteta mogu se promatrati sa sigurnosnih aspekata

kao:

- Statičke manifestacije, odnosno pojave koje prate fenomen

„statičkog elektriciteta“,

- Dinamičke električne manifestacije, odnosno pojave koje prate

kretanje elektriciteta (strujanje).

Ključne opasnosti koje može izazvati elektricitet su:

- Protok električne struje kroz ljudsko tijelo direktnim ili

indirektnim kontaktom sa predmetima pod naponom,

- Pojavu varnice (iskrenje) u eksplozivnim ili zapaljivim sredinama,

- Pretjerano zagrijavanje ili zapaljenje gorivih materija,

- Požar na opremi ili instalacijama,

- Hazarde izazvane elektromagnetnom indukcijom,

- Hazarde izazvane magnetnim djelovanjem elektriciteta,

- Elektrostatski fenomen,

- Termalnu radijaciju i posljedice zagrijavanja sredine,

- Radijaciju izazvanu električnom energijom,

- Optičke hazarde izazvane varničenjem ili kratkim spojem i slično.

Posebna kategorija električnih hazarda je primjena električnih uređaja u

požarnim i eksplozivnim sredinama, kao što su rafinerije nafte, podzemni

rudnici uglja, skladišta eksplozivnih materija i slično.

Na prostoru Europske unije primjena električnih uređaja u ekspozivnim

sredinama uređena je tzv. „ATEX direktivom“ (akronim od

„ATmospheres Explosives“). Puni naziv ovog dokumenta je „Directive

94/9/EC on equipment and protective systems intended for use in

potentially explosive atmospheres (ATEX)“, što u prevodu znači

218

Direktiva 94/9/EC o opremi i zaštitnim sistemima namijenjenim za

upotrebu u potencijalno eksplozivnim atmosferama).

Ilustracija 126: Oznaka za proizvode koji su usklađeni sa ATEX direktivom

Direktiva ATEX je obaqvezujuća na prostoru Europske unije, a danas se

primjenjuju integralno dvije ATEX direktive, jedna se odnosi na đače

opreme, a druga na korisnike opreme:

- „ATEX 95 equipment directive 94/9/EC“ uređuje oblast sistema

taštite od eksplozije za opremu koja će se koristiti u potencijalno

eksplozivnim atmosferama,

- „ATEX 137 workplace directive 99/92/EC“ uređuje zaštitne

mjere na radnim mjestima u eksplozivno ugroženim sredinama.

Direktiva ATEX 94/9/EU je mijenjana, a u primjeni je do aprila 2016.

godine, od kada stupa na snagu nova direktiva 2014/34/EU.

Odnos između električnog napona, električne struje i otpora provodnika

kroz koji prolazi struja opsian je Ohm-ovim zakonom i glasi:

𝐼 = 𝑈

𝑅 𝑈 = 𝐼𝑅 𝑅 =

𝑈

𝐼

(𝐼-jačina električne struje, A; 𝑈- razlika električnih potencijala ili napon,

V; 𝑅- električna otposnost provodnika, )

Na pitanje da li je opasniji visoki napon ili velika struja, odnosno da li su

niska struja ili niski napon bezopasni, ne može se odgovoriti ako se ne

uzmu u obzir oba faktora. Uticaj napona i struje nije jednoznačan, a

posljedice ovise o nizu faktora.

Snaga električne struje je proizvod napona i struje:

𝑃 = 𝑈𝐼

219

Statički elektircitet je posljedica razlike električnih potencijala na

površinama materijala. Statički elektricitet nastaju uvijek kada se dvije

površine koje su u kontaktu razdvoje i barem jedna od njij je slab

provodnik električne energije, odnosno izolator. Može nastati kao

posljedica:

- Kontaktno inducirani potencijal nakon odvajanja(triboelektrični

efekat),

- Pritiskom inducirani potencijal nakon prestanka djelovanja

pritiska (piezoeletrični efekat),

- Toplotno inducirani elektricitet (piroelektrični efekat) koji je

posljedica djelovanja visokih temperatura i jonizirajućeg efekta,

- Električnim potencijalom inducirani elektricitet (elektrostatička

indukcija).

Statički elektricitet može imati veoma visok potencija od 4 do 35 kV i

može se isprazniti u kontaktu sa objektom u veoma kratkom vremenu –

kraće od mikrosekunde. Energija statičkog elektriciteta koji se generira u

čovjekovom okruženju je obično veoma mala i iznosi nekoliko milidžula.

Iako nije dovoljno jaka da izazove povredu, čovjek može itekako osjetiti

pražnjenje statičkog elektriciteta. Međutim energija statičkog elektriciteta

može veoma lako oštetiti osjetljive elektronske urteđaje ili aktivirati

eksplozivnu smješu gasova. Munje i gromovi su esktreman primjer moći

statičkog elektriciteta usljed pražnjenja potencijala akumuliranog u

oblacima u atmosferi.

ERGONOMSKI HAZARDI

Ergonomija je interdisciplinarna nauka, koja se bavi iznalaženjem načina

za optimalno usklađivanje odnosa čovjeka, radnog mjesta i uslova rada

prilikom izvođenja radnih operacija (grč. ergon=rad; nomos=red, zakon).

Iako se ergonomija može primjenjivati u svim životnim aktivnostima

čovjeka, njena glavna primjena je tamo gdje čovjek najveći dio svoga

vremena radi - bilo to u proizvodnji ili u uredu.

Ergonomski rizik je prisutan kada zahtjevi posla prevazilaze mogućnosti

radnika koji ga obavlja. Najčešći faktori ergonomskog rizika (prema

podacima iz II Europskog izvještaja o uslovima rada) su:

- rad u neudobnom položaju,

- rukovanje teškim predmetima,

220

- kratki ponavljajući (monotipni) zadaci I

- ponavljajući pokreti.

Općenito, privredne grane u kojima je najveća izloženost radnika

ergonomskim rizicima su poljoprivreda, građevinarstvo, industrijska

proizvodnja, rudarstvo, šumarstvo. U zemljama EU najniži stepen

izloženosti ergonomskim rizicima bilježi se u djelatnostima transporta,

javnoj administraciji, finansijskim institucijama, te u poslovima trgovine

nekretninama.

Ergonomski rizik odnosi se na fizičke stresogene faktore i uslove radnog

mjesta koji sa sobom nose rizik od oštećenja ili oboljenja mišićno-

skeletnog sistema operatora (NIOSH, 1995). Svjetska zdravstvena

organizacija definiše radom uzrokovane bolesti kao multifaktorske,

ukazujući tako na širi spektar faktora rizika koji uzrokuju nastanak ovih

bolesti (WHO, 1985).

Egonomski hazardi nastaju usljed zanemarivanja ergonomskih principa

pri projektovanju. Nezdrave pozicije ili intenzivni napori, neadekvatan

tretman antropomentrije, zanemarena upotreba ličnih zaštitnih sredstava,

neadekvatno osvjetljenje, mentalno opterećenje, stres, ljudska greška,

ljudsko ponašanje, neadekvatan projekat, lokacija i identifikacija

manuelnih kontrola, i slično. Naprezanje usljed opterećenja ili

višekratnog ponavljanja određenih radnji može dovesti do greške i

hazarda ukoliko specifični uslovi nisu uzeti u obzir.

Prema američkoj Upravi za bezbjednost i zdravlje na radu (Occupation

Safety and Health Administrations - OSHA), ergonomski rizik se odnosi

na uslove radnog mjesta koji sadrže biomehanički stres za radnike.

OSHA takođe definiše i ergonomske faktore rizika kao „uslove rada,

procesa ili operacija, koji doprinose riziku nastanka mišićno-skeletnih

poremećaja” (Kohn, 1993).

Za identifikaciju i evaluaciju uticaja neergonomskih rješenja na neželjene

događaje obično je nužno multidisciplinarno sagledavanje situacije, uz

angažman stručnjaka različitih profila: fiziologa, psihologa, specijalista

medicine rada, sigurnosti, biomehaničara, antropologa, inženjera i

dizajnera (onih koji oblikuju proizvode). Ergonomska rješenja uzimaju u

obzir čovjeka sa svim njegovim mogućnostima i ograničenjima, te

odrediti granice u kojima se neki zahtjevi mogu postaviti pred čovjeka a

da pri tome ne strada njegovo zdravlje ili da se neergonomskim

rješenjima oteža obavljanje poslova. Da bi se postigla humanizacija rada

valja uskladiti mogućnosti čovjeka u vršenju rada, nužno je uskladiti

221

radno mjesto i metode rada i optimizirati uslove rada kako bi se izbjegao

njihov negativan uticaj na čovjeka.

Osnovna i polazna tačka je čovjek, poznavanje fizioloških svojstava

ljudskog tijela, njegovih organa i svih podsistema i njihovih funkcija,

zatim metabolizma i energetske potrošnje (koja varira pri različitim

radnim aktivnostima).

Radno mjesto, bez obzira da li ono bilo stacionarno ili pokretno, mora

biti prilagođeno antropometrijskim karakteristikama i mogućnostima

čovjeka koji bi trebao raditi svoj posao uz minimalni mogući utrošak

energije, fizički i psihološki zamor. Položaj tijela pri radu ne smije

stvarati veće napore i neprirodni položaji tijela moraju se izbjeći.

Ukoliko se rad odvija u uslovima koji su neergonomski, nužno je

poduzeti mjere da bi se spriječile eventualne nesreće kao posljedica

neadekvatnih radnih uslova, kao što su skraćeno i stimiulisano radno

vrijeme, stimulacije u obračunu radnog staža, poseban režim odmaranja,

pojačana kontrola i nadzor, zamjena u kritičnim situacijama i slično.

Prostor za rad mora biti dovoljno veliki kako bi pristup objektu rada bio

mogući. Najmanje potrebne dimenzije radnog prostora utvrđuju se na

osnovu antropometrijskih dimenzija čovjeka i u zavisnosti od alata koji

koristi. Pregled alata, oblik alata, trajanje radnog postupka također su

faktori o kojima ergonomija mora voditi računa.

Uslovi rada kojima je čovjek izložen svo vrijeme dok obavlja posao

dolaze direktno iz okoline u kojoj se rad vrši. Najvažniji faktori radne

sredine koji utiču na radni komfor su mikroklimatski uslovi, rasvjeta,

buka i vibracije. Rasvjeta je direktno uslovljena zahtjevima posla koji se

obavlja i određena propisima. Mikroklimu radnog prostora čine

temperatura, vlažnost vazduha, brzina strujanja zraka, kao i čistoća zraka

(koja može biti narušena prisustvom hemijskih, bioloških, radijacijskih

štetnosti, kao i agresivnom prašinom). Faktori mikroklime takođe su

precizno definisani propisima i direktno ovise o vrsti posla koji se

obavlja. Buka i vibracije imaju veliki uticaj na radni učinak i dopušteni

nivoi određeni su propisima.

Europski propisi iz oblasti zaštite na radu zahtijevaju analizu

ergonomskih rizika. Kada to nije zakonski zahtjev dobra je praksa

prepoznati ergonomske hazarde i, nakon što su jasno definisani, pokušati

ih izbjeći ili kontrolirati. Pri analizi hazarda vezanih za ergonomske

uslove važno je:

222

- Opisati radni zadatak i proces rada sa fokusom na mjesto i ulogu

radnika u procesu, zadatke koje oni obavljalju i način izvršenja,

radni režim, mjere zaštite i unaprijeđenja ergonomskih uslova,

- Utvrditi ergonomske hazarde, odnosno opasnosti čiji uzročnik

mogu biti neadekvati ergonomski uslovi, analizirajući hazarde po

radnike koji obavljaju radove (direktni ergonomski hazardi) i

hazarde koji mogu nastati kao posljedica grešaka u radu zbog

neadekvatnih ergonomskih rješenja (indukovani hazardi),

- Utvrditi propisana, projektovana ili preporučena rješenja ili

prijedloge za umanjenje ergonomskih hazarda, te eventualna

odstupanja od takvih rješenja.

Kak primjer metode koja uzima u obzir ergonomske uslove može se

navesti poznata Kinney metoda koja je predstavljena u SAD-u 1976.

godine, a predložili su je G.F. Kinney i A.D. Wiruth u tehničkom

dokumentu Naval Weapons Centra u Kaliforniji (Kinney & Wiruth,

1976).

U početku za cilj je imala prevenciju rizika eksplozije u vojnoj industriji,

ali metoda je brzo prihvaćena u Europi sa velikim uspjehom s obzirom na

dobre mogućnosti primjene u analizi rizika na radnom mjestu. Tako je

npr. u Belgiji metoda široko prihvaćena, kako u malim i srednjim tako i u

velikim kompanijama.

Jedna od metoda kojom je moguće izvršiti ocjenu i upravljanje rizicima

vezanim za zdravlje na radu upravo je metoda Kinny. U metodi Kinny

analiza rizika se vrši praćenjem tri parametra: vjerovatnoće (P -

probability) dešavanja nesreća, učestalosti pojavljivanja/izlaganja riziku

(F - exposure at risk frequency) i ozbiljnosti posljedica (gravity (G) of the

induced consequence).

Kriterij - vjerovatnoća (P) po Kinney metodologiji rangira se počev od

0,1 – jedva vjerovatno, do 10 koja se smatra izvjesnom, predvidivom,

odnosno sasvim očekivanom.

223

Tabela 22: Tabela: Kinney metod - Numeričke vrijednosti vjerovatnoće

Vjerovatnoća

(P)

Opis (kvalitativno)

0,1 Jedva vjerovatno

0,2 Praktično nevjerovatno

0,5 Postoji, ali malo vjerovatno

1 Mala vjerovatnoća, ali moguće u graničnim

uslovima

3 Malo moguće

6 Sasvim moguće

10 Predvidivo, očekivano

Kriterij - učestalost pojavljivanja opasnosti i štetnosti (F) rangira se od

vrlo rijetko – manje od jedan puta u godini, do trajno – kontinualno 10.

Tabela 23: Tabela: Kinney metod - Opis kriterija za učestalost opasnosti i štetnosti

Učestalost

pojavljivanja

(F)

Opis (kvalitativno)

0,5 Vrlo rijetko (manje od jedan puta godišnje)

1 Rijetko (jednom godišnje)

2 Mjesečno

3 Povremeno (sedmično)

6 Redovno (dnevno)

10 Trajno

224

Svakom od tri faktora mora se dodijeliti vrijednost. Proces mora početi

definiranjem svakog radnog zadatka, identifikacijom hazarda, i za svaki

hazard vezanog rizika. Nakon ove faze identifikacije hazarda i rizika

(koja može biti bazirana na "check" listama) može se izvršiti

kvantifikacija.

Rizik za potencijalne hazarde dobija se numerički kao proizvod tri

faktora: numeričke vrijednosti vjerovatnoće, izloženosti i mogućih

posljedica, odnosno nivo rizika se određuje pomoću formule:

𝑅 = 𝑃 × 𝐹 × 𝐺

Ova metoda, kao i sve ostale metode za procjenu rizika ima svoje

prednosti i nedostatke koji su prikazani u narednoj tabeli.

Paradoksalno, jedna od najvažnijih prednosti Kinney - tipa metode je

istovremeno i hendikep: kvantitativno izražena procjena rizika. Naravno,

pristup koji se temelji na podacima omogućuje određivanje prioriteta, ali

neće biti u mogućnosti razmotriti neke osnovne aspekte, kao što su

ergonomski i psihosocijalni rizici.

Tabela 24: Kinney metod - Opis kriterija za procjenu posljedica kod pojave opasnosti i

štetnosti

Posljedice

(G)

Opis

(kvalitativno)

Vrste posljedica

1 Male Lakša povreda koja zahtijeva prvu

pomoć ili nikakav tretman

3 Značajne Liječnički medicinski tretman

7 Ozbiljne Ozbiljne-invalidnost, ozbiljna

pojedinačna povreda sa

hospitalizacijom i izgubljenim danima

15 Veoma ozbiljne Pojedinačne nesreće sa smrtnim

ishodom

40 Katastrofalne Višestruki smrtni ishod

100 Katastrofalne Mnogo smrtno stradalih

Tako dobijeni nivo rizika rangira se prema skali u narednoj tabeli.

225

Tabela 25: Kinney metod - Kriteriji za određivanje nivoa rizika

Nivo

rizika (R)

Klasifikacija

nivoa rizika

Potrebna aktivnost

< 20 Zanemarivo

mali rizik

Prihvatljiv rizik: ne zahtijeva se

nikakva akcija

20 - 70 Mali rizik Monitoring

70 - 200 Značajan

rizik

Poduzeti mjere

200 - 400 Visok rizik Hitna poboljšanja

> 400 Ekstremno

visok rizik

Prekid aktivnosti

Ilustracija 127: Nomogram za analizu rizika po Kinney metodologiji

(www.vpts.edu.rs)

Pojedine metode analize rizika je teško primijeniti, ili čak i nemoguće,

kod procjene rizika hronične intoksikacije, procjene mentalne ili fizičke

iscrpljenosti, itd. Metode Kinney-tipa posjeduju neke prednosti , kao što

http://www.vpts.edu.rs/

226

su dostupnost, jednostavnost upotrebe i prikladnost za trening i

podučavanje radnika o osnovnim pojmovima kao što su vjerovatnoća,

učestalost i ozbiljnost, u kvalitativnom smislu (Roland Iosif Moraru).

Dok su tradicionalne metode upravljanja rizicima usmjerene uglavnom

na akcije kako bi se suprotstavilo opasnostima, moderne metode promiču

akcije predviđanja, simulacije, smanjenje reaktivne uloge i povećanje

preventivne.

Tabela 26: Kinney metoda, prednosti i ograničenja (izvor: „Kinney-type Methods”:

Useful or Harmful Tools in The Risk Assessment And Management Process?; Gabriel-

Bujor Băbuţ, Roland-Iosif Moraru and Lucian-Ionel Cioca)

Prednosti Ograničenja

Numerički Slučajni podaci

Jednostavna za upotrebu Trošak

Rangiranje rizika Nema garancija za kvalitetu

identifikacije rizika

Omogućuje procjenu

učinkovitosti preventivnih

mjera za zaštitu

Subjektivna metoda (velika

varijabilnost rezultata)

Procjena prihvatljivosti rizika Pokazuje izuzetno divergentne ocjene

rizika

Utvrđuje mjere ako su

potrebne

Opasnost konfuzije: P, F i G

neprecizno definirani

Edukacija, informacije,

refleksija

Lažni osjećaj sigurnosti

Uvjeravanje poslodavca ili

finansijskog menadžera

Nedostatak čvrstine: kako su razlike

rezultata interpretirane?

Primjenljiva samo za određene rizike

(nije za psihosocijalne ili profesionalne

bolesti, i sl.)

227

INFORMATIČKI HAZARDI

Posljednjih decenija sve oblasti ljudskog života zahvaćene su obimnom

informatizacijom. Računari u mobilnim telefonima i niz uređaja koje

koristimo u stanju su evidentirati kretanje, predočiti aktivnosti osobe,

prikupiti ogromne količine informacija u kratkom vremenu i analizirati

prikupljene podatke.

Treba imati u vidu da poznavanje informacionih tehnologija nije dovoljna

pretpostavka za uspješno vođenje digitalnih forenzičkih istraga, odnosno

da je za ovakve poslove potrebna posebna edukacija i iskustvo.

Organizacije koje imaju interes za ovakve vrste istraga moraju strateški i

dugoročno pripremati kadrove i tehniku za digitalne forenzičke istrage.

Uobičajene situacije u kojima se primjenjuju digitalne forenzičke tehnike

su:

- Industrijska špijunaža,

- Kriminalne aktivnosti u računarskim mrežama ili na internetu,

- Nedozvoljeno širenje povjerljivih informacija i podataka, bilo da

se radi o slučajnom ili namjernom,

- Kršenje procedura korištenja mreže ili interneta od strane

zaposlenika i slično.

Od 80-tih godina prošlog vijeka računarski ili kriminal u kome se koriste

digitalne tehnike bilježi visoku stopu rasta i postaje jedna od dominantnih

oblasti inženjerske forenike.

Digitalna forenzika, ovisno o predmetima i metodologiji istrage, može se

podijeliti na više manjih oblasti, kao što su:

- Kompjuterska (računarska) forenzika,

- Forenzika mobilnih digitalnih uređaja,

- Forenzika kompjuterskih mreža,

- Forenzika baza podataka (forenzička analiza podataka) itd.

Internet kao „otvoreni javni prostor“ postao je i prostor na kome se

realizira niz kriminalnih radnji i ugrožavaju slobode i integritet korisnika

koji su izloženi napadima, krađi informacija ili nedozvoljenom praćenju.

Napadi u informacionim sistemima mogu se, po načinu ispoljavanja

kategorisati kako slijedi:

228

Slučajni napadi od strane izvršilaca koji nemaju poseban motiv,

specifična znanja ili vještine vezane za objekat koji se napada ili o kome

se prikupljaju informacije.

1. Amaterski hakerski napadi i informacioni kiminal manjeg obima,

obuhvataju povremene upade u informacione sisteme,

preuzimanje povjerljivih informacija koje nisu namijenjene

napadačima i slično.

2. Hakerski napadi specifično obučenih pojedinaca ili grupa javljaju

se obično sa jasnim motivom i fokusirani su na specifične

korisnike informacionih sistema. Kao primjer mogu se navesti

učestali upadi u korisničke račune na različitim WEB servisima,

informacioni „fišing“ (fishing - pecanje) i slično.

3. Visoko sofisticirani individualni hakerski napadi realiziraju se od

strane visoko obučenih pojedinaca ili grupa koji radi specifičnih

ciljeva napadaju informacione sisteme. Kao primjer može se

navesti aktivnost hakerske grupe „Anonymus“ koja pod

promocijom sloboda na internetu i zaštite ljudskih prava, ciljano

napada informacione resure organizacija ili tijela koja djeluju

suprotno uvjerenjima pripadnika pomenute grupe.

4. Informacioni napadi velikog obima iza kojih obično stoje

komercijalne ili organizacije podržane od vladinih institucija, te

organizovane kriminalne skupine.

Razvoj informacionih sistema i telekomunikacija otvara i aktuelizira

novu oblast: informatičku ili informacionu forenziku. Iako se sve većom

„internetizacijom“ potiru ljudske slobode i omogućava pristup privatnim

i povjerljivim informacijama, obično je pristup ovim informacijama u

forenzičkim istragama ograničen ili nemoguć.

Iako se uglavnom vezuje za istraživanje kompjuterskog kriminala,

digitalna i kompjuterska forenzika može biti sastavni dio bilo koje druge

forenzičke istrage. Kao primjer može se navesti prikupljanje snimljenih

ili brisanih podataka sa računara koji se mogu vezati za predmet istrage i

njihova analiza.

Prikupljanje i analiza digitalnih dokaza, kao što su snimljene datoteke na

memorijskim medijima, elektronski dokumenti, elektronska

komunikacija, elektronski zapisi o aktivnostima na računarskim

sistemima i slično zahtijevaju visok nivo znanja informacionih

tehnologija, ali i principa vođenja forenzičkih istraga.

229

Temeljna razlika između „digitalne informacije“ i „digitalnog dokaza“

sastoji se u tome da digitalna informacija mora zadovoljiti određene

standarde, počev od sadržaja pa do načina kako se prikuplja i prezentira,

da bi bila korištena kao dokaz u sudskom postupku.

TRETMAN INFORMACIONIH RESURSA U ISTRAZI

Ukoliko se kao potencijalni dokaz u okviru istrage nađe računar, mobilni

telefon ili drugi sličan predmet, nužno je pridržavati se nekoliko važnih

principa kako se ovi dokazi ne bi kompromitovali, odnosno onemogućila

njihova detaljna analiza i korištenje u daljem toku istrage.

Mjere koje je obično potrebno poduzeti prema potencijalnim digitalnim

dokazima su:

- Udaljiti sve jake magnete, izvore elektro-magnetizma, radio

predajnike, čitače magnetnih kartica i druge potencijalne izvore

zračenja koja mogu oštetiti memorijske medije,

- Osigurati da se ovi predmeti ne diraju prije pregleda forenzičara

obučenog za analizu ifnromacioih sistema,

- Označiti sve dijelove kao dokazni materijal, vodeći računa da se

označe mrežni komunikacioni resursi, telefonski, kopir ili faks

aparati, odnosno svi uređaji koji mogu digitalno komunicirati ili

sadržavati u sebi zapise važne za dalju istragu,

- Uočiti i identificirati sve bežične uređaje koji mogu uspostavljati

Wi-Fi, Bluetooth ili drugi vid bežične komunikacije,

- Onemogućiti bilo kakav pristup ili rukovanje kompjuterima,

uklanjanje memorijskih modula i slično,

- Izolirati računare od telefonskih ili mrežnih linija, jer se

iinformacioni sistemi mogu daljinski uključiti i upravljati,

- Konsultovati ili pozvati što je prije moguće specijaliste

informatičare

- Fotografisati sve što se zatekne, uključujući prikaze na

ekranima,pozadinu uređaja vodeći računa da se jasno vide svi

priključeni uređaji i kablovi,

- Ne iskljčivati računare prije konsultacija i procjene

informatičata, vodeći računa o tome da se isključivanjem

računara može oštetiti sistem, kompromitovati ili ukloniti

dragocjeni podaci,

230

- Ako se računari rasklapa ili isključuje raditi to u koracima

evidentirajući svaki korak i označavajujći elemente tako da se

mogu vratiti u početno stanje itd.

Ukoliko se kao potencijalni dokazi identifikuju mobilni telefoni, digitalni

tablet uređaji, digitalni foto-aparati, uređaji za preslušavanje audio i video

zapisa, prenosive konzole za igre, pejdžeri i slično voditi računa da se iza

naoko jednostavnih uređaja mogu skrivati veoma moćni sistemi za

komunikaciju i obradu digitalnih informacija.

ANALIZA MEMORIJSKIH MEDIJA

Analiza memorijskih medija podrazumijeva postupak pregleda interne

memorije, magnetnih, optičkih ili drugih medija na kojim se tokom

korištenja računarske tehnike zapisuju datoteke ili podaci o aktivnostima.

U prvom redu odnosi se na analizu podataka koji su snimljeni u strukturi

kao zasebne datoteke ili fajlovi u smislu pronalaženja i identifikacije

takvih datoteka, njihovog čuvanja i preuzimanja, te kasnije analize.

Treba imati u vidu da većina današnjih operativnih sistema prilikom

brisanja podataka od strane korisnika obično ne brišu cijele zapise, već

samo označe u strukturi da se taj memorijski prostor može koristiti za

naredna snimanja, odnosno da zapisani podaci nisu dio aktivnih datoteka

i da se ne prikazuju pri pregledu standardnim korisničkim alatima.

Ilustracija 128: Forenzički uređaj „Tableau“ za analizu memorijskih medija

(http://en.wikipedia.org/)

Na tržištu je dostupno niz tehničkih rješenja da se pristupi takvim

podacima, pa čak i sa fizički oštećenih memorijskih medija. Ove metode

http://en.wikipedia.org/

231

svode se na detaljan fizički pregled memorijskih medija, odentifikaciju

zona u kojima se mogu nalaziti ranije brisani podaci, njihovo skidanje i

interpretaciju.

KOPANJE PO PODACIMA („DATA MINING“)

Pod pojmom „kopanje po podacima“ ili „Data Mining“ podrazumijeva se

proces sticanja znanja na osnovu otkrića iz baza podataka. Bazira se na

utvrđivanju obrazaca i formi kojim se karakterišu velike baze podataka, a

baziraju se na metodama kao što su vještača inteligencija, neuralne

mreže, mašinsko učenje, statistika i upravljanje bazama podataka.

Od 60-tih godina prošlog vijeka u statistici se primjenjuju metode

poznate pod nazivima „Data Fishing“ (pecanje po podacima) ili „Data

Dredging“ (iskopavanje podataka). Radilo se o analizi baaz podataka bez

prethodno postavljeih hipoteza. Izraz „Data Mining“ postao je

opšteprihvaćen u informacionoj zajednici od 90-tih godina prošlog

vijeka. Diretan prevod ove dvije riječi bio bi data-podaci i mining-

rudarenje, odnosno tako prevedena složenica glasila bi „rudarstvo

podataka“. U domaćim jezicima ovakav termin nije prihvaćen i navodio

bi na pogrešne zaključke, te se u okviru ove knjige prihvata prevod kao

„kopanje po podacima“. I ovakav prevod je uslovno rješenje, dok se u

teoriji i praksi ne udomaći novi termin ili izvorni termin data majning ne

prihvati. Osnovni cilj kopanja po podacima je zaključivanje ili izdvajanje

informacija iz velikog broja prikupljenih podataka, te njihovo

transformisanje na način da se mogu interpretirati i koristiti u druge

svrhe.

Treba napraviti distinkciju kopanja po podacima od analitike, ekstrakcije

informacija ili analize podataka. Za kopanje po podacima koriste se

manje egzaktni analitički metodi bazirani na većem korištenju vještačke

inteligencije, odnosno računarskog zaključivanja i donošenja odluka.

Kopanjem po podacima nastoji se uočiti „nešto novo“ odnosno

zakonitosti koje se ne ogu analizirati klasičnim metodama.

232

U okviru projekta Europske unije „ESPIRIT24

“ razvijen je set standarda

poznatih kao „Cross Industry Srandard Process for Data Mining“

(Industrijski standardi procesi za kopanje po podacima) koji su u primjeni

od 2002. godine i kontinuirano se unaprijeđuju.

Kao primjer analize velikog broja podataka može se navesti primjena

Benfordovog zakona koji potiče još iz 1881. godine, kada je američki

astronom Simon Newcomb uočio da se u logaritamskim tablama, po

pravilu, znatno više koriste početne stranice koje kreću od broja 1, nego

stranice koje idu sa višim brojevima. Uočeno pravilo je rezultat činjenice

da se pri numeričkom izražavanju i analizi skupova brojeva najčešće

javlja prvi broj 1, a da frekvencija pojavljivanja opada kako borj raste.

Ilustracija 129:Broj pojavljivanja cifara u brojevima stanovnika anaoiziranih 64 države

(Analiza: Jakob Scholbach)

Newcomb je publikovao ova saznanja sa zaključkom da vjerovatnoća

opjavljivanja više znamenke je manja od vjerovatnoće pojavljivanja

prethodne.

24 Akronim od „European Strategic Program on Research in Information

Technology“, što u prevodu znači „ Europski strateški program u

istraživanju informacionih tehnologija“

233

Fenomen je analizirao 1838. godine fizičar Frank Nenford, analizirajući

20 različitih skupina podataka, kao što su površine 335 rijka, 104 fizičke

konstante, 1800 molekularnih tećina, 5000 brojeva iz matematskog

uputstva i druge nasumično odabrane skupove. Ukupno je analizirao

20.229 ovako prikupljenih brojeva dokazujući zakon koji je po njemu

nazvan Benfordov zakon.

Anailza broja pojavljivanja pojedinih brojnih vrijednosti danas se koristi

kao jedna od metoda kopanja po podacima. Posebno primjeljivom se

pokazala u otrivanju prevara u bankarstvu i generalno u finansijskom

sektoru. Vještački namještene vrijednosti u knjigovodstvu ili

račujnovodstvu pokazuku odstupanje od Benfordovog zakona, te su prvi

indikator da postoji mogućnost kriminalne radnje. U sudskoj praksi u

SAD prihvaćena je ovakva metoda kao primjenljiva u sudskim

procesima. Benfordov zakon je omogućio okrivanje prevare na izborima

u Iranu 2009. godine, zatim otkrivanje namještanja makroekonomskih

podataka kojim je vlada Grčke nastojala prevariti Europsku uniju.

Treba imati u vidu da Benfordov zakon nije egrazktna zakonitost i nije

univerzalno primjenljiv, ali da može itekako poslužiti pri otkrivanju

falsifikovanja većeg broja podataka.

VOLATILNI PODACI

Volatilnim podacima smatraju se podaci koji se generišu u računarskim

sistemima i bivaju izgubljeni ako se ne prikupe tokom nastanka, kao što

su podaci evidentirani u radnoj memoriji računara (RAM), u

memorijskim međuspremnicima (Cache) i slično. Ove informacije

moraju se posebnim programima prikupiti prije gubljenja, što se obično

dešava nakon daljeg korištenja računara ili isključenja napajanja iz

mreže.

U mrežama koji se nadziru ili u slučajevima kada je očuvanje volatilnih

podataka od vitalnog značaja, kao što je npr. rad sa relacionim bazama

podataka, razvijene su tehnike prikupljanja ovih informacija i osiguranja

od gubitka napajanja računarskih sistema i slično.

Osnovno pravila za očuvanje volatilnih podataka mogu se specificirati

kroz dva principa:

- Ako je računar uključen i radi u trenutku pristupa ne gasiti ga

prije prikupljanja ovih informacija,

234

- Ako je računar isključen u trenutku pristupa ne uključivati ga dok

se ne osigura skidanje volatilnih podataka snimljenih u

privremenim sistemskim datotekama.

235

ANTIFORENZIČKE TEHNIKE

Pod pojmom antiforenzičke tehnike podrazumijevaju se postupci koji

otežavaju ili onemogućavaju forenzičku istragu neželjenih događaja. Iako

se u većini slučajeva antiforenzička djelatnost smatra nezakonitom ili

nepoželjnom, postoje sasvim objektivni i opravdani razlozi da se u

određenim okolnostima primjene ove tehike.

Zaštita intelektualne svojine, kao što je skrivanje izvornih kodova

računarskih programa, skrivanje osjetljivih i zaštićenih podataka i drugi

niz situacija utiču na razvoj atiforenzike kao integralne oblasti

forenzičkog inženjeringa.

Izučavanje tehnika za prikrivanje važno je i za forenzičke inženjere u

ostalim oblastima forenzičkog inženjerstva. Prepoznavanje eventualnih

antiforenzičkih postupaka, pronalazak činjenica i dokaza koji se nastoje

prikriti i slično su sastavni dio istražnog postupka.

Oni koji svjesno ili svojim nehatom počine nedozvoljeno djelo nerijetko

žele prikriti tragove koji mogu ukazati na njihovu direktnu odgovornost

ili pak umanjiti istu. Dobro je poznata sentenca da „ne postoji savršen

zločin“, ali isto tako nam je dobro poznato kako mnogo zločina ostaje

neotkriveno ili nekažnjeno, kao da je moguće da se potpuno kriva osoba

izvuče od odgovornosti zbog nedostatka dokaza ili pak što su dokazi

kompromitovani u toku itražnog postupka.

Pod pojmom „savršen zločin“ podrazumijeva se zločin iza koga neće

ostati niti jedan relevantan dokaz kojim će se moći nepobitno i izvan

svake objeektivne sumnje utvrditi počinioc ili uzrok nesrećnog događaja.

Tehnike „prikrivanja“ dokaza, ometanja forenzičke istrage ili drugih

vidova opstrukcije forenzičkih radnji generalno se mogu nazvati

„antiforenzičkim tehnikama“. Njhova uspješnost neće ovisiti samo o

onome ko se bavi antiforenzičkim aktivnostima, već i o tome u kojoj

mjeri je forenzičar sposoban prikupiti, analizirati, evidentirati, sačuvati i

prezentirati dokaze.

Jedna od tehnika prikrivanja podataka je steganografija, kao proces

sakrivanja povjerljivih podataka u drugom većem fajlu, kao što je

digitalna fotografija ili video zapis. Ovako prikrivene zapise je najlakše

pronaći komparacijom sa originalnim zapisom, ako je isti dostupan iil

traganjem za anomalijama u fajlu.

236

Opšti principi u provođenju anti-forenzičkih postupaka o kojima

forenzičari trebaju voditi računa su:

- Ostavljati što manje tragova – u toku radnje koja može biti

predmetom forenzičke istrage poduzeti mjere da što manje

materijalnih ili drugih tragova ostaje nakon neželjenog događaja.

- Brisati obrisane datoteke (fajlove) na računarima – prostim

brisanjem u okviru većine operativnih sistema podaci iz memorije se

ne uklanjaju u potpunosti. Dodatne mjere brisanja ili idstranjivanje

magnetnih ili optičkih memorija iz računara mogu biti mjera

sakrivanja povjerljivih podataka.

- Primjena tehnika skrivanja tragova – u toku istražog postupka

prikriti postojanje tragova, tako da oni ne budu uočeni niti analizirani

u toku istrage,

- Ukloniti ili kompromitovati ostavljene tragove – imajući u vidu

vrlo stroga pravila postupanja sa potencijalnim dokazima da bi isti

bili relevantni u sudskom procesu, to je moguće da se evidentno

utvrđeni tragovi ili dokazi uklone ili pak kompromituju tako da ne

mogu biti korišteni u dokaznom postupku.

- Korištenje sigurnih protokola u računarskim mrežama – sa

ciljem zaštićene komunikacije razvijeno je više sigurnosnih

protokola, kao št su SSL ili SSH. Kada je potrebna povećana zaštita

koristiti ove protokole.

- Kriptografska zaštita podataka – korištenje komunikacijskih

kanala (razgovori, telefon, faks, email, mobitel, radio veze i slično) na

način da se spriječi neželjeno hvatanje poruka i njihova interpretacija.

i

LITERATURA

1. Forensic Engineering Investigation - Randall K. Noon, ISBN 0-

8493-0911-5, CRC Press LLC, 2000 N.W. Corporate Blvd., Boca

Raton, Florida 33431., 2001

2. Kenneth L. Carper, Forensic engineering — 2nd

ed., CRC Press,

2001

3. Primjena računala u analizi prometnih nesreća, Petar Šišić dipl.

ing., "VJEŠTAK" d.o.o., Osijek

4. A Ten Step Process for Forensic Readiness, International Journal

of Digital Evidence, Vol 2, Issue 3

5. Slavko Pokorni, Rifat Ramović; Uloga fizike otkaza u

obezbeđenju pouzdanosti savremenih tehničkih sistema; OTEX

2005, Beograd

6. I . Atanasovska, D. Momčilović, D. Bokan, Lj. Radosavljević;

Primena modela kvaliteta u forenzičkom inženjeringu; 34

Nacionalna konferencija o kvalitetu, Kragujevac 2008

7. Baker, J. Stannard. (1975). Traffic Accident Investigation

Manual, Evanston, IL:

8. Northwestern University. Baker, J. Stannard and Fricke, Lynn B.

(1986). The Traffic-Accident Investigation Manual at Scene

Investigation and Follow-Up. Evanston, IL: Northwestern

University.

9. Robar, Neil F. and Ruotolo, George L. (1998). Advanced Traffic

Accident Investigation. Jacksonville, FL: University of North

Florida.

10. ASM Handbook Vol 11; Failure Analysis and prevention, ASM

International, 1996

11. J.L.Devore, Probability and Statistics for Engineering and the

Sciences, Brooks/Cole, Monterey 2000.

12. Primjena računala u analizi prometnih nesreća, Petar Šišić dipl.

ing., "VJEŠTAK" d.o.o., Osijek

13. Ted S. Ferry, Modern Accient Investigation and Analysis,

University of Southern California, John Wiley & Sons, Inc, 1988

14. AS/NZS 3931:1998 Risk analysis of technological systems -

Application guide; AS/NZS 4360:1999 Risk management;

CAN/CSA-850-97: 2002 – RM guidelines for Decission Makers“.

15. ISO 14121:1999 „Safety of Machinery – Principles of risk

assessment“; ISO 17666 „Space systems – Risk Management“;

ISO 17776 „Petroleum and natural gas industries —

ii

16. Dragan Komljenovic i Vladislav Kecojevic, Risk management

programme for occupational safety and health in surface mining

operations, Int. J. Risk Assessment and Management, Vol. 7, No.

5, 2007

17. E.Delić, A.Bašić, R.Šišić, Mehanika fluida, klimatologija i

aerologija, Copygraf Tuzla, 2008. godine

18. Dragoslav Slović, Sudska retorika, Kosmos Beograd, 2012.

Godine

19. Jeannette E. McGill, Technical risk assesment techniques in

Mineral Resource Management with special reference to the

junior and small-scale mining sectors, PhD thesys, University of

Pretoria, 2005.

20. Ted S. Ferry, Modern Accient Investigation and Analysis,

University of Southern California, John Wiley & Sons, Inc, 1988

21. Stjepan Strelec, Ivan Baturić i Branko Božić, Utjecaj seizmičkih

efekata miniranja na obližnje građevine (komparativna analiza),

RGNF Zbornik Zagreb, Vol.5, 1993

22. Geoff Simpson, Tim Horberry, Jim Joy, Understanding Human

Error in Mine Safety, Tim Horberry and Jim Joy 2009

23. Editor Dr.V.V.S.Rao, Forensic Geotechnical Engineering,

International Society for Soil Mechanics and Geotechnical

Engineering, 2009

24. Dr Osman Pehlić, Uticaj podzemnog otkopavanja uglja na

životnu okolinu, Univerzitet u Tuzli – Rudarski institut u Tuzlli,

1997

25. Fred G. Bell and Laurance J. Donnelly, Mining and its Impact on

the Environment, Taylor and Francis, 2006.

26. Joseph F. Poland, Chairman and Editor, Guidebook to studies of

land subsidence due to ground-water withdrawal, UNESCO,

1984

27. Jeremy P Ingham, Forensic engineering of fire-damaged concrete

structures, Proceedings of the Institution of Civil Engineers,

ICE/Thomas Telford Publishing, 2009

28. Graham J. Towl i David A. Crighton, Forensic Psychology,

Blackwell Publishing Ltd, 2010

29. Alan i Barbara Piz, Definitivni vodič kroz govor tela. Beograd,

2009

30. Dr.sc. Rijad Šišić, Dr.Sc. Jelena Marković, Dr.Sc. Abdulah Bašić,

Požari i eksplozije u rudarstvu i industriji

iii

SKRAĆENICE

ALARA – (As Low as Reasonably Achieve) Najmanji mogući razuman

nivo (rizika).

ALARP – „As Low as Reasonably Practicable“ Najmanji razuman

praktično mogući nivo (rizika).

ATEX – Akronim od „ATmospheres Explosives“ , koji označava

direktivu EU „Directive 94/9/EC on equipment and protective systems

intended for use in potentially explosive atmospheres (ATEX)“, što u

prevodu znači Direktiva 94/9/EC o opremi i zaštitnim sistemima

namijenjenim za upotrebu u potencijalno eksplozivnim atmosferama.

CBA – (Cost Benefit Analysis) Analiza troškova i dobiti.

CED (FD) – (Cause and effect) Dijagram uzroka i efekata, poznat i kao

„riblja kost“ (po obliku) ili Ishikawa (po autoru) dijagram.

CFD – (Computational Fluid Dynamics) Kompjuterizovana dinamika

fluida.

DGE – Donja granica eksplozivnosti.

DWEL – (Drinking Water Equivvalent) Ekvivalent dozvoljenog nivoa

koncentracija polutanata u vodi za piće.

ENSO – („El Niño/La Niña-Southern Oscillation“ indeks) Indeks koji

opisuje anomalije u atmosferskom pritisku i različitim oscilacijama

vazdušnih masa usljed El Ninja i La Ninje.

ESPIRIT – (European Strategic Program on Research in Information

Technology) Europski strateški program u istraživanju informacionih

tehnologija.

ETA – (Event Tree Analysis) Analiza stabla događaja.

FBM – (Fiber Beam Method) Metod optičkog vlakna.

FDIS – (Final Draft International Standard) Konačan prijedlog (radni

tekst) međunarodnog standarda.

FDM – (Finite Diference Method) Metod konačnih razlika.

FELA – (Finite Element Limit Analysis) Analiza graničnih uslova

konačnih elemenata i drugo

FME – (Finite Element Method) Metod konačnih elemenata.

FMEA – (Failure Modes and Effects Analysis) Analiza modela i efekata

grešaka.

iv

FMECA – (Fault Modes, Effects and Criticality Analysis) Modeliranje

grešaka, analiza efekata i kritičnih uslova.

FTA – (Fault Tree Analysis) Analiza stabla grešaka.

FVM – (Finite Volume Method) Metod konačnih zapremina.

FVM – (Finite Volume Method) Metod konačnih zapremina.

GGE – Gornja granica eksplozivnosti.

HA – (Health Advisory) Preporučeni nivo granice kontaminata do koje

nije opasan po zdravlje čovjeka.

HAZID – (Hazard Identification) Identifikacija hazarda.

HAZOP – (Hazard and Operability Study) Studija hazarda i

operabilnosti.

HEA – (Human Error Analysis) Analiza ljudske greške.

HEI – (Human Effect Identification) Identifikacija efekta na ljude.

HRA – (Health Risk Assessment) Procjena rizika na zdravlje.

HRQ – (Quantitative Human Risk) Kvantifikacija ljudskog rizika.

IEC – (International Electrotechnical Commission) Međunarodna

elektotehnička komisija.

ISO – (International Standardization Organization ) Međunarodna

organizacija za standardizaciju.

JHA – (Job Hazard Analysis) Analiza hazarda na radnom mjestu ili u

toku vršenja rada.

MFEM – (Mixed Finite Element Method) Mješoviti metod konačnih

elemenata,

MFFEM – (Mash Free Finitye Element Method) Metod konačnih

elemenata bez izrade mrežnog modela,

MTBE – (Methyl tert-butyl ether) Metil tetra butil eter. Volatilna i

zapaljiva materija bez mirisa, koja se dodaje benzinu radi povećanja

oktanskog broja.

NIOSH – (National Institute for Occupational Safety and Health)

Nacionalni institut za zaštitu na radu i zaštitu zdravlja SAD.

OSHA – (Occupational Safety & Health Administration) Uprava za

zaštitu na radu i zaštiotu zdravlja pri Ministarstvu rada SAD.

PCB – (Polychlorinated biphenyl) Polihlorisani bifenil, materija koja je

korištena kao rashladni fluid, a zbog toksičnog uticaja na čovjeka

PHA – (Preliminary Hazard Analysis) Preliminarna analiza hazarda.

v

PNE – Prije nove ere.

PRA – (Preliminary Risk Analysis) Preliminarna analiza rizika.

PSA – (Probabilistic Safety Analysis) Sigurnosna analiza vjerovatnoće.

QRA – (Quantitative Risk Analysis) Kvantitativna analiza rizika.

RAM – (Random-access memory) Računarska radna memorija.

RANS – (Reynolds–averaged Navier Stokes) Reynolds- modificirani

Navier Stokes model za rješavanje sistema diferencijalnih jednačina pri

modeliranju strujanja komprimabilnih fluida.

RBD – (Reliability Block Diagram) Blok dijagram pouzdanosti.

SMOG – Složenica od prva dva slova riječi „smoke“ koja označava dim i

zadnja dva slova riječi fog koja označava maglu.

TA – (Task Analysis) Analiza zadataka (poslov a).

UVB – (Od „ultraviolet B“) Dio spektra ultraljubičastog zračenja sunca

opsega talasne dužine 315-280 nm koji se najvećim dijelom apsorbuje u

ozonskom sloju atmosfere.

UVC – (Od „ultraviolet C) Dio spektra ultraljubičastog zračenja sunca

opsega talasne dužine 280-100 nm, koji se kompletno apsorbuje u

ozonskom sloju atmosfere.

WHO – (World Health Organization) Svjetska zdravstvena organizacija.

WRAC – (Workplace Risk Assessment and Control) Procjena i kontrola

rizika na radnom mjestu.

WTC – (World Trade Center) Svjetski trgovinski centar u New York-u.

XFEM (eXtended Dinite Element Method) – prošireni metod konačnih

elemenata.

vi

DEFINICIJE POJMOVA

Akcident (eng. Accident) – Termin koji se u posljednje vrijeme koristi u

domaćoj terminologiji kao narušavanje sigurnosti pri čemu dolazi do

povreda, ljudskih gubitaka ili materijalne štete.

Akvifer - Stijene vodonosnici, odnosno permeabilni (propusni) slojevi

efektivno poroznih vodopropusnih stijena ili nekonsolidiranih materijala

iz kojih se podzemna voda može crpiti bunarima.

Akvitard – Niskopermeabilni (vodonepropusni) slojevi, stijene ili

materijal.

Analiza rizika - Upotreba odgovarajućih informacija za identifikaciju

hazarda i procjenu hazarda.

Antiforenzika – Primjena alata i tehnika kako bi se eliminisale ili

relativizirale ifnormacija.

Apetit za rizikom (engl. „risk appetite“) – Količina i vrsta rizika koje

organizacija prihvata. (ISO/IEC guide 73:2009).

Averzija prema riziku (engl. „risk aversion“) – Neprihvatanje

analiziranog stanja rizika, odnosno neprihvatanje ili averzija određene

varijante ili varijacije rizika.

Digitalna forenzika – zakonsko i etičko prikupljanje, analiza,

izvještavanje i čuvanje podataka i meta-podataka sa digitalnih uređaja

koji mogu sadržavati informacije koje su značajne i mogu imati značaj u

dokazivanju u okviru menadžerskih, administrativnih, civilnih i

kriminalnih istraga.

Dokazi – Predmeti, analogni i digitalni zapisi koji indiektno ili direktno

utiča na održivost hipoteze o uzrocima istraživanog događaja.

Ekonomska forenzika – naučna disciplina koja izučava međusobnu

povezanost ekonomije i zakona.

Ekspert – Stručno lice osposobljeno formalnom edukacijom, sa

iskustvom u predmetnoj naučnoj disciplini.

Ekspertiza – Istražni postupak u kome je neophodna primjena

inženjerskih metoda i ekspertska interpretacija pojedinih segmenata ili

ukupnog predmeta istrage.

Ekspozicija hazarda – Frekvencija ili period izloženosti hazardu.

vii

Eskaliranje - širenje uticaja hazardnog događaja u određenoj zoni.

Forenzika – (Forensis, lat. – javni, koji pripada javnom sudu) Primjena

naučnih metoda u sprovođenju zakona.

Gorenje – (izgaranje, spaljivanje) Tok egzotermne hemijske reakcije

između goriva i oksidanta uz proizvodnju toplote, koje može biti praćeno

i svjetlosnim efektom.

Gubitak - Negativna posljedica realizacije hazarda (finansijska,

ekološka, ljudska , materijalna).

Hazardni događaj - Incident koji se javlja kada je hazard realizovan,

odnosno događaj koji se identificira kao neželjeno stanje.

Incident – Neplanirani i neželjeni događaj ili lanac događaja koji

uzrokuju ili koji bi mogli prouzrokovati ozljede, bolest ili štetu. U odnosu

na „akcident“ predstavlja izdvojeni manji događaj, pri čemu nije nužno

da je došlo do povreda ili gubitaka.

Inženjerska forenzika – Naučna disciplina koja povezuje inženjerske

discipline i sprovođenje zakona.

Istraga – Proces koji ima za cilj odgovoriti kako i zašto je došlo do

incidenta, a obuhvata rekonstrukciju događaja, analizu i procjenu

događaja, utvrđivanje uzroka i korektivne mjere.

Istražitelj – Lice koje sprovodi istražni postupak.

Istražni prostor – Ograničeni prostor u kome se desio istraživani

događaj.

Kalcifikacija – Proces akumulacije klacijumovih soli.

Kavitacija – (engl. cavity–pukotina, kaverna) Pojava narušavanja

kontinuiteta (neprekidnosti) tekućine usljed ključanja.

Konsolidacija – Postepeni proces u kome dolazi do smanjenja vlažnosti

(oticanje vode), postepenog povećanja kompresije i stabilizacije pritiska.

U geologiji se pod konsolidacijom podrazumijeva proces u kome

stijenski materijal postaje čvrst i koherentan (Američki Geološki Institut,

1957).

Kontrola hazarda (engl. „risk control“) - Preventivne mjere, ograničenje

širenja i djelovanja hazardnog događaja.

Kriterij rizika (engl.„risk criteria“) – Izraz ili referentna vrijednost na

osnovu koje se procjenjuje rizik.

viii

Likvefakcija – Proces tečenja materijala, odnosno gubitak čvrstoće

usljed povećanja pornog pritiska vode.

Magnituda (štetnog uticaja) – Obim štetnog uticaja.

Medicinska forenzika - Naučna disciplina koja izučava veze između

medicine i sprovođenja zakona.

Mogućnost - Vjerovatnoća pojavljivanja specifičnog događaja.Izražen

brojčanom skalom od 0-1. Broj 0 – događaj s neće javiti, a broj 1 –

događaj će se desiti.

Nenormalno stanje (neželjeni događaj) - Stanje u kome funcionlana

sposobnost sistema ili njegovog dijela nije u skladu sa projektovanim,

dozvoljenim ili tolerantnim veličinama, odnosno „zamalo izbjegnute

nesreće“, odnosno situacije u kojima je vjerovatnića da dođe do ljudskih

žrtava, povređivanja ili materijalne štete dosegla neprihvatljive

intenzitete.

Neželjeni događaj – Vidjeti pod „nenormalno stanje“.

Opasne materije – Materije koje mogu štetno uticati po zdravlje ljudi,

radni ambijent, ili okolinu.

Osnovni uzrok – događaj ili stanje koji, da su spriječeni, ne bi došlo do

nenormalnog događaja.

Otkaz (engl. “failure”) – Stanje u kome dio sistema ili system u cjelini ne

izvršava funkciju na način kako je to namijenjeno. Otkaz se može

definisati i kao neprihvaltjiva razlika između očekivanih i stvarnih

performansi ili osobina.

Permeabilitet (hidraulički) – Provodljivost, odnosno hidraulički

permeabilitet, odnosno „provodljivost“ vode.

Piroliza – Termohemijska razgradnja organskog materijala na povišenim

temperaturama (iznad 430 ° C) u odsustvu kiseonika.

Predmet istrage - je „neplanirani događaj“ koji može imati za posljedicu

povrede i materijalnu štetu, a u praksi se naziva različitim imenima:

incident, akcident, nesreća, tragičan događaj, stradanje ljudi, materijalna

šteta, prekršaj, krivično djelo, pokušaj izvršenja krivičnog djela.

Rezidualni (zaostali) rizik – Rizik koji zaostaje nakon primjenjenih

mjera redukcije ili rizik koji se ne može više smanjivati.

Rizik – Kombinovani izraz vjerovatnoće i posljedice događaja, „efekat

nesigurnosti na objekte“ ili „uticaj nesigurnosti na ciljeve“. Može imati

ix

pozitivne i negativne posljedice (1). Rizik je kombinacija vjerovatnoće i

posljedica neželjenog događaja (ISO/IEC Guide 5:1999) (2)

Saslušavanje ili intervju – Razgovor sa potencijalnim svjedocima i

drugim licima koja mogu dati podatke značajne za istragu.

Sigurnosni stub - zaštitno područje gdje nije dozvoljeno otkopavanje

mineralnih sirovina, kojim se zaštićuju podzemni i površinski objekti i

dobra od opšteg interesa.

Skala uticaja (hazarda) – Intenzitet uticaja hazardnog događaja.

Slijeganje – vertikalna komponenta deformacije površine (ulijeganja),

koja se obično manifestuje spuštanjem površine tla.

Stabilizacija terena – proces u kome dolazi do smanjenja intenziteta i,

konačno potpunog prestanka, slijeganja površine terena.

Sufozija – Filtraciono razaranje sredine koje se ispoljava kroz

pokretanje, transport i iznošenje finozrne frakcije stijena i tla vodom, dok

osnovna struktura trpi manje promene ili biva gotovo nepromenjena, a

javlja se naročito u peskovito-prašinastim sredinama neujednačenog

granulometrijskog sastava. Kao posledica dolazi do slijeganja površine

tla pod uticajem dreniranja vode.

Svjedok događaja – Lice koje je prisustvovalo događaju i svojom

izjavom može doprinijeti istrazi.

Tinjanje – Niskotemperaturna oksidacija, a predstavlja spor,

niskotemperaturni i besplameni oblik izgaranja. Obično je izgaranje

nepotpuno.

Tolerancija rizika – Tolerancija prema određenoj vrsti ili stanju rizika.

Učestalost - Mjera procjene pojavljivanja posljedica jednog događaja

izražen brojem posljedica događaja u datom vremenu.

Ulijeganje – Ukupno pomijeranje, odnosno stvarni vektor pomijeranja

posmatrane tačke površine tla.

Vjerovatnoća - Kvalitativni opis mogućnosti i učestalosti.

Zamor materijala – Postepeni gubitak čvrstoće materijala ako je izložen

duže vrijeme opterećenju koje se periodično smjenjuje.

x

INDEKS POJMOVA

ACIDENT, 13 ANALIZA GREŠKE, 13 ANTICIKLONA, 161 ANTIFORENZIČKE TEHNIKE, 235 ANTROPOGENI, VI, 199 ANTROPOGENI UTICAJI, 155, 210 ATEX, 217, 218 BACKDRAFT, 144 BAUFORT, 164 BENFORDOV ZAKON, 233 BINOMNA DISTRIBUCIJA, V, 43 BIOLOŠKI HAZARDI, 20 BIOLOŠKI POLUTANTI, 203 BLACKDRAFT, 142 BLACKDRAUGHT, 142 BLACKDUMP, 173, 178 BRZINA OSCILACIJE TLA, 191, 199 ČEONI OTPOR, 163 CFD, 56, 60, 63, 64, 148 CIJEVNO TEČENJE, 126, 127 CIKLONA, 161 CIRKUS MAXIMUS, 107, 108 ČVRSTOĆA, 18, 65, 110, 112, 114, 118, 121, 127,

185 ČVRSTOĆA, V, 107 DAKTILNI LOM, 117 DARCYJEV ZAKON, 94, 95 DARWIN, 167 DATA MINING, 231, 232 DEFLAGRACIONO, 135 DEFORMACIJA, 57, 66, 72, 81, 83, 89, 111, 112,

114, 118, 128, 186 DETONACIONO, 135 DGE, 139, 141 DIN 4150, 199, 201 DINAMIČKI HAZARDI, VI, 127 DINAMIKA, 127, 144 DISTRIBUCIJA KONTAMINATA, 206 DIVERGENTNO STRUJANJE, 100 DONJA GRANICA EKSPLOZIVNOSTI, 141 DUFOUROV EFEKAT, 97 EKSPLOZIJA, 19, 134, 142, 147, 169, 170, 171,

179, 180 EKSPLOZIJE, VI, 134, 171 EKSPOZICIJA, 151, 206, IV EL NJINJO, 166 ELASTIČNE DEFORMACIJE, 83, 89 ELEKTRIČNI HAZARDI, 215 ELEKTRIČNI HAZARDI, 19 ELEKTRIČNI UDAR, 19, 216 ELEKTRO FOREZA, 96 ELEKTRO OSMOZA, 96 ELEKTROSTATIČKO PRAŽNJENJE, 20, 217 ENSO, 167

ENVELOPA LOMA, 115 EOLSKA EROZIJA, 160 EOLSKA EROZIJA, 158 EOLSKI PROCESI, 158 EPIDEMIJE, 155 ERGONOMSKI HAZARDI, 21 ERGONOMSKI HAZARDI, VI, 219 FALSOM DAM, 214 FAT EXPLOSION, 142 FICKOV ZAKON, 96 FIZIČKI POLUTANTI, 203 FLAMEOVER, 143 FLASHOVER, 142, 143 FME, 56 FORENZIČKA INTEPRETACIJA, V, 65 FORENZIČKI INŽENJER, 32 FORENZIČKI INŽENJERING, II, IV, 1, 30 FOURIEROV ZAKON, 95 FREKVENCIJA, 199, 201, 206, IV FUJINUMA DAM, 157 FUNKCIONALNI OTKAZ, 14 GAMA DISTRIBUCIJA, V, 48 GAUSSOVA DISTRIBUCIJA, 44 GEOFIZIČKI HAZARDI, 155 GGE, 139, 141 GORENJE, 135, 140, 171 GORNJA GRANICA EKSPLOZIVNOSTI, 141 GRAD, 167 GRADIJENT PRITISKA, 99 GRAHAM, 178, II GRAHAMOV INDEKS, 178 GRANICE EKSPLOZIVNOSTI, 139, 140 GREŠKA, 13, 52 GRIFFITHOV MODEL, 118 GROM, 167 HAZARD, V, 18 HAZARDI USLJED OGRANIČENJA VIDLJIVOSTI, 21 HEMIJSKI HAZARDI, 18 HIDRAULIČKI UDAR, 100, 101 HIDROLOŠKI HAZARDI, 155 HRANJIVE SOLI, 213 HYATT REGENCY, 7, 71, 108, 109, 110 INCIDENT, 13, V, VI INFORMATIČKI HAZARDI, VI, 227 INTENZITET IZDVAJANJA, 203 INŽENJERING NESIGURNIH STANJA, 1 IRWINOV MODEL, 118 ISTRAŽNA PIRAMIDA, 5 IZLOŽENI MEDIJI, 206 IZMJENIČNO PULSIRAJUĆE OPTEREĆENJE, 111 IZMJENIČNO TITRAJNO OPTEREĆNJE, 111 JEDNOSMJERNO PULSIRAJUĆE OPTEREĆENJE,

111 JEDNOSMJERNO TITRAJNO OPTEREĆENJE, 111

xi

KALCIFIKACIJA, VI, 122 KARAKTERIZACIJA KONTAMINACIJE, VI, 205 KAVITACIJA, 131, 132, 133 KINEMATIKA, 127 KINNEY, 222, 223, 224, 225, 226 KISELINE I BAZE, 19, 203 KISEONIK, 175 KOEFICJENT RESTITUCIJE, 128 KOLIZIJE, VI, 128, 129 KOMBINOVANI HAZARDI, 21 KONTAMINACIJA, VI, 202, 207, 210, 213 KONTAMINAT, 202 KONVERGENTNO STRUJANJE, 100 KORELACIONA ANALIZA, 50 KOROZIJA, VI, 214 KRATKI SPOJ, 19, 139, 216 KRHKI LOM, 117 KRTI LOM, 117 KVALITET VODA, 212 LARRY LEIBROCK, 30 LED, 167 LIKVEFAKCIJA, VI, 123 LJUDSKO ZDRAVLJE, 20, 205, 208 LOM, 107, 117, 118, 121 LOM, VI, 115 MCS, 157 MEHANIČKI HAZARDI, 18, 104 MEHANIZAM NEUTRALIZACIJE, 207 MERCALLI, 157 METEOROLOŠKI HAZARDI, 155 METOD KONAČNIH ELEMENATA, V, 55 METODA NAJMANJIH KVADRATA, 54 MINIMALNA ENERGIJA PALJENJA, 141 MIRNO OPTEREĆENJE, 111 MODELI OTKAZA, V, 69 MODUL ELASTIČNOSTI, 82 MOHR-COULOMBOV MODEL, 112 NAPREZANJE, V, 107 NCB, 185, 198 NENORMALNO STANJE, 12, V NEORGANSKE HEMIKALIJE, 203 NESREĆE IZ SVEMIRA, 155 NEW YORK, 8, 109 NEŽELJENI DOGAĐAJ, 10, 11, 12, 14, 15, 27, 29,

32, 34, V OCJENA RIZIKA, 27 OKSIDACIONI PROCESI, 134 OPASNI POSTUPCI, 12 OPERABILNOST, 26 ORGANIZACIONI OTKAZ, 14 ORGANSKE HEMIKALIJE, 202 ORKANI, 165 OTKAZ, 68, 75, 77, 78, VI OTKAZI, 7, 13, 14, 70, 71, 72, 73, 74, 75 OTPADNE VODE, 211 OTROVNE MATERIJE, 211 PCB, 202

PELTEROV EFEKAT, 97 PIEZO ELEKTRICITET, 96 PIROLIZA, 135, 140 PITKA VODA, 211 PLASTIČNE DEFORMACIJE, 83 POISSONOVA DISTRIBUCIJA, V, 43 POUZDANOST, 67, 68 POŽARI, VI, 134, 171 PREDGRIJAVANJE, 140 PREKID ELEKTRIČNOG NAPAJANJA, 20, 217 PREVENCIJA, V, 16 PRIJEMNIK, 202 PRIRODNI HAZARDI, 21 PROSTORNA SKALA, 206 PSIHOLOŠKI HAZARDI, 21 PUKOTINE, 115, 120, 148, 184, 193, 194 PUKOTINE, VI, 115 RADIJACIONI HAZARDI, 20 RADIOAKTIVNI POLUTANTI, 203 RANA PLAYA, 115 RANDAL NOON, 30 RANG OTKAZA, 73 RANJIVOST, 206 RANS, 64 RECIPIJENT, 202 REGRESIONA ANALIZA, 49 REGRESIONA I KORELACIONA ANALIZA, V, 49 RELATIVNA DEFORMACIJA, 110 REOLOŠKI LOM, 118 RIZIK, V, 18, 27 ROLLOVER, 143 SAMOPROČIŠĆAVANJE, 210 SEDIMENTIRANJE, 158 SHAKIDOR DAM, 125, 126 SIGURNOSNI OTKAZ, 14 SIGURNOST, 1, 6, 8, 9, 10, 11, 27, 215 SLIJEGANJE, 155, 186, 190, VII SMOG, 208 SORETOV EFEKAT, 97 STATIČKI ELEKTRICITET, 219 STATIČKI HAZARDI, V, 103 STATIČKO TRENJE, 106 STEGANOGRAFIJA, 235 STEHIOMETRIJSKI ODNOS, 141 STIŠLJIVOST, 81, 84 STRESOR, 202 STUDENTOVA DISTRIBUCIJA, V, 46 SUFOZIJA, VI, 122 TAY, 7, 159 TEMPERATURA BLJESKA, 140 TEMPERATURA PALJENJA, 140 TEMPERATURA SPONTANE UPALE, 140 TEMPERATURA TINJANJA, 141 TERMIČKI HAZARDI, 20, 134 TERMO OSMOZA, 96 TERMOFOREZA, 97 TETON DAM, 126

xii

TINJANJE, 135 TOPLOTNA MOĆ, 141 TORNADO, 158, 165 TRAJANJE, 206 TRANSPORTNI MEHANIZMI, 206 TRENJE I KLIZANJE, 105 T-TEST, V, 46 UDARNO OPTEREĆENJE, 111 UGLJENDIOKSID, 176, 207 UGLJENMONOKSID, 173, 177 URAGANI, 159, 165 USLOJAVANJE METANA, 180 VAIONT DAM, 124, 125 VISOKI OZON, 207 VISOKOTEMPERATURNI LOM, 117 VJEROVATNOĆA HAZARDA, 24

VJEŠTAK, 32 VJETAR, 157 VOLATILNI PODACI, VI, 233 VREMENSKA SKALA, 207 VREMENSKI ODLOŽENI LOM, 117 WILLET, 173, 178 WÖHLEROVA KRIVA, 122 WTC, 8, 152 ZAMOR MATERIJALA, VI, 120 ZAMORNI LOM, 117 ZAŠTITA, 10, 235 ZEMLJOTRESI, 156 ZVUČNI HAZARDI, 20 ŽILAVI LOM, 117

Documents

Edin Delić, Admir Softićedelic.weebly.com/uploads/1/7/0/3/17032608/forenzicki_inzenjering... · Inženjerska forenzika se u principu može podijeliti analogno podjeli naučnih disciplina