1. SVOJSTVA I KLASIFIKACIJA DRVENIH MATERIJALA, ZAŠTITA I TRAJNOST

1.1. VRSTE DRVETA UGRADIVE U KONSTRUKCIJE

Osnovna podjela prema botaničkoj vrsti:1) ČETINARI: smreka, jela, bor, ariš (crnogorica)2) LISTARI: - tvrdi: hrast, jasen, bukva, bagrem

- meki: lipa, topola, joha, jasi (bjelogorica)

Zapreminska (volumenska) masa: [kg/m3]

četinjače listačeSuho drvo 600 800

Sirovo drvo 900 1000

Sirovo drvo se korisit kod konstrikcija u vodi, dok se suhe četinjače primjenjuju za zatvorene, privremene i lamerirane konstrukcije, a suhe listače (najbolje hrastovina) za mostogradnju, brodogradnju, namještaj...

TVORNIČKI PROIZVODI OD DRVETA- lijepljeno lamelirano drvo: kod nosača velikih raspona te raznolikih geometrijskih

oblika (LLD)- lijepaljeni lamelirani furnir: kod vrlo visokih i dugih elemenata, visoke je čvrstoće

(LVL)- furnirske ploče: za penele i „platna“ (savijanje ploča – stropovi oplate), hrptove

(grede sandučastog i „I“ profila)- I grede: drvo/LVL pojasnice, hrptovi od furnirskih ploča, lagane, pogodne za srednje

raspone stropnih konstrukcija.- sandučaste grede: drvo/LVL pojasnice, dva hrpta od furnirskih ploča, pogodne za

veće raspone, torziono kruti, mogu biti i dekorativni paneli.

LLD

Izrađuje se lijepljenjem puno manjih komada kako bi se oblikovao element potrebne visine.Koristi se samo drvo I kvalitete, zdravo i bez grešaka, sa max 15% vlažnosti.

PREDNOSTI LLD:1) visoke mehaničke karakteristike uz malu zapreminsku masu (posebno kod transporta i

montaže)2) industrijska izrada je laka, jednostavna i brza, te neovisna od vremenskih uslova, laka i

efikasna kontrola prizvodnje.3) mogućnost korištenja najrazličitijih oblika i statičkih sistema, neograničene veličine i

oblika poprečnog presjeka.4) mogućnost oblikovanja i formiranja najrazličitijih volumena, pokrivanje velikih

površina, veliki rasponi, lako prilagođavanje savremenim arhitektonskim zahtjevima.5) velika mogućnost proširenja, modifikacija tijekom eksploatacije, te dislokacija bez

velikih teškoća i troškova.6) veća otpotnost na različite hemijske uticaje

OSNOVNA PODJELA PILJENE GRAĐE

- Prema dimenzijama:

Letve b < 80mm; d ≤ 40mm (24/24, 24/38, 28/28, 28/38, 28/48)Daske b ≥ 80mm; d ≤ 40mm (18, 24, 28, 38, 48, 60...) dužine 3-6m ili 1-2,75mDeblje daske b > 3d; d > 40mmRazl. grede, četvrtina oblica b ≤ h ≤ 3b; b ≥ 40mmGrede: b = 8 – 22 cm (rast 1cm)

h = 8 – 30 cm ( rast 1cm)dužina > 2m

b = širina; d = debljina; h = visina

- Prema vrsi obrade:

1.2. PUNO DRVO I LIJEPLJENO LAMELIRANO DRVO U DRVENIM KONSTRUKCIJAMA

- odnos dimenzija poprečnog presjeka grednih elemnatab ≤ h ≤ 3b; b ≥ 40mm

širine 8 – 22 cm po 1 cm visine 8 – 30 cm po 1 cm duljine od 2m na više

- granične vrijednosti širine poprečnih presjeka piljene građe

letve b < 80mm; d ≤ 40mm daske b ≥ 80mm; d ≤ 40mm deblje daske b > 3d; d > 40mm Razl. grede b ≤ h ≤ 3b; b ≥ 40mm

Debljine grede ograničene su veličinom stabla.Standardna dužina je 4m, a ako su potrebne veće dimenzije bolje upotrijebiti neke od tvorničkih prizvoda na bazi drva (LLD, lijepoljeni lamelirani furnir,...)

- granične vrijednosti širine poprečnog presjeka LLD i visine lamela

b ≤ 220mm – lamela su iz jednog dijelab < 220mm – lamele se izvode iz dva dijela koja se međusobno lijepljena na bočnim površinama

- RAVNI LIJEPLJENI LAMELIRANI ELEMENTI

6mm ≤ a ≤ 38mmiznimno a ≤ 44mm (za ravne elemnte koji neće biti izloženi ekstremno promjenljivim atmosferskim djelovanjima)

- ZAKRIVLJENI LIJEPLJENI LAMELIRANI ELEMNTI

za riu ≥ 200a a ≤ rin/200 (a – debljina lamele)dopustive granice 150a ≤ rin < 200; a ≤ 13+0,4(rin/a -150)

rin ≤150a nije dopušteno

- kad se lijepljeni lamelirani nosač formira od više klasa različitih modula elastičnosti, treba ga računati kao spregnuti presjek, te uvažiti zajednički rad više materijala različitih svojstava

- kako bi se izbjeglo neposredno računanje, usvojene su 4 klase čvrstoće s kojim je moguće postupati u proračunu kao do sada, uzimajući da je presjek homogen

- lijepljeno lamelirano drvo KLASE ČVRSTOĆE

KLASALAMELE

KLASA ČVRSTOĆEBS 11 BS 14 BS 16 BS 18

k h k h k h

Vanjske lamele S10 S13 S13 MS13 MS13 MS17 MS17Unutrašnje lamele S10 S10 S13 MS10 MS13 MS13 MS17

k – kombinirana; h – homogena

1.3. VRSTE GREŠAKA DRVENE GRAĐE

1) GREŠKE POPREČNOG PRESJEKA

Manifestuju se preko nepravilnog presjeka, kada se „srce“ drveta, tj. njegova anatomska os, ne poklapa sa gemotrijskom osi, s težištem presjeka

- poprečni presjek nije krug već ima eliptični oblik Ova greška povećava već postojeću nehomogenost i anizotrpnost drveta

ako je maxD – minD ≤ maxD/10 smatra se da greška nepostoji

- žljebovist poprečni presjek (grab)

- stupanj žljebovitosti mjeri se dubinom žlijeba (t)

- ako je t ≤ D/20 smatra se da je poprečni presjek pravilan

- ekscentričnost srca

- srce drveta ne poklapa se sa težištem presjeka- ako je e ≤ D/10 smatra se da ekscentričnost ne

postoji

- dvostruko srce

- greške nastaju kada srastu dva stabla, ili na mjestima

gdje postoji račvanje grana

2) GREŠKE PILJENE GRAĐE

- Greške usljed skupljanja – smanjenjem vlažnosti drveta nstaje: Raspukline – zahvaćaju cijeli presjek i pružaju se po dužini građe Pukotine – nastaju u razdijelnom pravcu, od periferije ka srcu drveta

- krivljenje građe – usljed nepravilnog skupljanja odnosno sušenja građe

- lisičavost

3) OSTALE POZNATE GREŠKE DRVA

- nejednaka širina godova – utiče na mehanička i tehnička svojstva, homogenost građe, povećava anizotropnost, smanjuje čvrstoću na smicanje

Ovakvu građu treba izbjegavati u onim dijelovima konstrukcije gdje se javlja savijanje i smicanje.

- kvrge – umanjuju tehnička svojstva, predstavljaju opasnost od eventualnih infekcija, uzrokuju nagib vlakanaca okomito položena vlakna – izrazito smanjuje čvrstoću strane presjeka sa kvrgama treba staviti u pritisnutu zonu, a kvrgavo drvo treba

ugraditi van veza i spojeva, te izvan jače opterećenih presjeka

- urasla kora

- srčane pukotine

- okružljivost – odvajanje, odlupljivanje drvene mase u smijeru godova

1.4. KLASIFIKACIJA DRVENE GRAĐE

VIZUALNA KLASIFIKACIJA

- dokaz odsustva ili prisustva prirpdnih karakteristika- kriterij razvrstavanja: 1. greške poprečnog presjeka

2. kvrge3. širina godova4. nepravilnost vlakana (usukanost)5. greške izazvane skupljanjem (raspukline, pukotine)6. greške boje drva7. napad insekata8. imela9. krivljenje građe (izbočenost, vitoperenje)10.nepravilnost u srži drveta

Svaki komad drva pregleda obučen stručnjak za greške koje smanjuju čvrstoću, krutost ili upotrebljivost

KLASA S7 – piljena crnogorična građa male nosivostiKALSA S10 – piljena crnogorična građa standardne nosivostiKALSA S13 – piljena crnogorična građa nadprosječne nosivosti

Prema standardu DIN-a, puno drvo, ugradivo u konstrukciju, razvrtava se po kvlaiteti u sljedeće skupine:

- klasa kvalitete III – puno drvo male nosivosti (odgovara klasi S7)- klasa kvalitete II – puno drvo srednje nosivosti (odgovara klasi S10)- klasa kvalitete I – puno drvo izuzetno velike nosivosti (odgovara klasi S13)

- STROJNA KLASIFIKACIJA

Zasniva se korelaciji između mjerenih karakteristika i drugih mehaničkih karekteristika.Podrazumjeva predhodna razorna ispitivanja.

- piljena građa male nosivosti odgovara klasi MS 7- piljena građa standardne nosivosti odgovara klasi MS 10- piljena građa nadprosječne nosivosti odgovara klasi MS 13- piljena građa izuzetno velike nosivosti odgovara klasi MS 17

Prema EC 5 predviđa se klasifikacija na veći broj kalsa nego prije. Nove klasifikacije temelje se na strojnoj klasifikaciji drva pri kojoj se uzorak opterećuje na savijanje na određenom rasponu, te se ovisno o progibu i presječnm silama razvrstava u određenu klasu.Ovakav način klasifikacije omogućuje veću objektivnost, protočnost, te nezavisnost o vrsti drveta i geografskoj lokaciji.

- KLASIFIKACIJA ZA LAMELIRANO DRVO

- Klase prema EC5: meko puno drvo C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C35 C40 tvrdo puno drvo D30 D35 D40 D50 D60 D70 lamelirano homogeno drvo GL24h GL28h GL32h GL36h lamelirano kombinirano drvo GL24k GL28k GL32k GL36k

Sa klasom BS14 usporediva je klasa S13

Vrijednosti dopuštenih naprezanja i konstanti elastičnosti za:

1.5. SVOJSTVA DRVA 1

Mehanička svojstva koja su pokazatelj tehničkih karakteristika i primjenljivosti drva:

- FIZIČKA – građa gustoća, dimenzije, oblik, poroznost, sadržaj vode- HEMIJSKA – sastav, aciditet i alkalitet- FIZIČKO – HEMIJSKA – sorpcija, stezanje i bubrenje, kretanje vode, koef. difuzije

toplote- TERMIČKA – rastezanje, koef. vodljivosti topline, specifična toplina, koef. difuzije

topline- ELEKTRIČNA – vodljivost ili otpor, faktor energije, dielektrična konstanta- AKUSTIČNA – vodljivost, rezonancija, apsorpcija- ESTETIKA – boja, sjaj, miris, finoća, tekstura- MEHANIČKA – elastičnost, čvrstoća, tvrdoća, otpornost na habanje

Iskorištenje električnih svojstava drva:- može se koristiti za određivanje vlažnosti nerazornim metodama- postupci se temelje na mjerenju otpora istosmjerne struje- otpor je manji pri većoj vlažnosti i obrnuto- može se mjeriti površinska ili dubinska vlaga- drvo je slab provodnik elktriciteta (dobar izolator)

Značaj (važnost) termičkih svojstava drveta- termička svojstva su važna jer drvo pri promjenama temperature mjenja dužinu- širenje drveta (uzrokovano toplinom) u drvenim se konstrukcijama općenito ne uzima

u proračun, jer se drvo pri zagrijavanju sliježe suprotno od smijera širenja- drvo je slab provodnik topline (dobar izolator)- potrebno je razlikovati koeficente toplinske izdacija u radijalnom, tangencijalnom i

pravcu paralelnom na vlakna

1.6. SVOJSTVA DRVA 2

Mehaničkim svojstvima drva uzrok je upravo njegova građa. To su svojstva drva koja se manifestuju pod uticajem vanjske sile (tvrdića, čvrstoća, elastičnost)

KARAKTERISTIČNE RAVNINE U POPREČNOM PRAVCU CRNOGORIČNE GRAĐE

ravan smicanja ┴

vlakanca

tangencijalni smijer napona

radijalni smijer napona

ravnina smicanja║

vlakanca

1.7. FIZIČKA I HEMIJSKA SVOJSTVA DRVA

- FIZIČKA SVOJSTVA – građa, gustoća, dimenzije, oblik, poroznost i sadržaj vode- HEMIJSKA SVOJSTVA – sastav, aciditet i alkalitet

Pri klasifikaciji drvene građe u konstrukterstvu navodi se vlažnost kao fizičko svojstvo drva,a ono se računa prema izrazu:

- masa drveta u vlažnom stanju

- masa drveta u suhom stanju

Prema DIN-u razlikujemo:

svježe, sirovo drvo > 30%

polusuho 20% < ≤ 30%

suho drvo ≤ 20%

Prema EC 5, ovisno o sadržaju vlage i klimatskim uslovoma, razlikujemo:

klasa upotrebljivosti 1 T = 20°C;

klasa upotrebljivosti 2 T = 20°C;

klasa upotrebljivosti 3 vrijednosti veće od klase 2T = temperatura

= vlažnost u porama drveta

Elementarni sastav suhog drveta: ugljik 50%kisik 43,45%vodik 6,0%dušik 0,2%pepeo 0,3%

Prosječan hemijski sastav stanice četinjače i listače:

Ugljikohidrati Č L- celuloza 50% 50%- hemiceluloza 23% 26%- lignin 27% 24%

1.8. FIZIČKO – HEMIJSKA SVOJSTVA DRVA

- sorpcija, stezanje i bubrenje, kretanje vode.

1.9. VLAŽNOST

- puno drvo = 15% ± 3% uslovnim sušenjem

- lamelirano drvo = 20% ± 3%

Ove su vrijednosti važne zato što povećanjem vlažnosti opadaju povoljna mehanička svojstva, čvrstoća, trajnost, modul elastičnosti i modul smicanja

ODREĐIVANJE VLAŽNOSTI RAZORNIM POSTUPKOM (laboratorijsko ispitivanje)

- provodi se prema metodologiji propisanoj u normama,za određivanje vlažnosti nekog elemnta potrebno je iz njega izvaditi određen broj uzoraka

- uzorak propisanih dimenzija (20x20x20cm) suši se na temperaturi 103° ± 2°C, dok nakon nekoliko uzastopnih kontrola nepokazuje jednaku težinu (tada se naziva apsolutno suho drvo)

- potrebno je ispitati barem 5 utoraka

NERAZORNA METODA „IN SITU“ (vlagomjerima – digitalni; analogni)- temelji se na mjerenju otpora istosmjerne struje- otor je manji pri većoj vlažnostii obratno- moguće je mjeriti površinsku i dubinsku vlagu- sadržaj vlage može biti prikazan digitalno ili mjernim intrumentom

VLAŽNOSTNepovoljna pojava, vrlo je promjenljiva jer je drvo higroskopan materijal

- utječe na mehaničke osobine- na temelju vlažnosti vrši se klasifikacija drva na 3 klase upotrebljivost (EC 5)- max dopuštena vlažnost iznosi 22% za eksploataciju, a 3% za ugradnju

Dijagram uticaja povećanja vlažnosti na promjenu modula elastičnosti

Dijagram promjene čvrstoće pri promjeni vlažnosti

1.10. PROMEJNA ZAPREMINE DRVA

Voda u drvu je slobodna i vezana (higroskopna ili hemijski vezana voda koja ne isparava).Nakon isparavanja higroskopske vode stanice se skupljaju i dolazi do promjene dimenzija, odnosno zapremine drveta.Promejna zapremine drva u određenim granicama pri promjeni vlage naziva se skupljanje i bubrenje. Proces absorpcije i disorpcije očituje se u tzv. higroskopnom područiju koje se kreće od 0% do 30% vlažnosti.Skupljanje i bubrenje najveće je u tangencijalnom smijeru, a malo u longitudinalnom te linearnom. Mlado drvo bubri više od starog, a suho više od prosušenog.Sušenjem drvo dolazi do nejednolike raspodjele vlažnosti (najprije se suše vanjski slojevi – dolazi do nejednolikog stezanja i pojave raspuklina u radijalnom smijeru). Zbog razlike skupljanja u pojedinim smijerovima, drvo se sušenjem deformira, što je potrebno ukloniti ili umanjiti konstruktivnim mjerama.

1.11. SKUPLJANJE I BUBRENJE

Svojsto drva da se kod promje vlage u određenim granicama mijenja zapreminu.Srednje vrijednosti koef. skupljanja, bubrenja za promjene vlažnosti od 1%:

RADIJALNO TANGENCIJALNO LONGITUDINALNO

ČETINJAČE 0,12% 0,24% 0,01%LISTAČE 0,20% 0,40% 0,01%

U higroskopnom područiju s ω ≤ cca 32% upijanje vlage dovodi do poremećaja zapremine drveta (bubrenje), a gubitak vlage uzrokuje smanjenje zapremine drva (skupljanje).Dimenzije drva mijenjaju se u granicama od 5% do 20% linearno s promjenom vlažnosti.Promjene početnih dimenzija dane su izrazima:

promjena zapremine [%] po 1% promejne vlažnosti drva

ralzika vlažnosti drva [%]

Dijagram promjene koef. skupljanja, bubrenja kod promjene vlažnosti:

Drvo se sušenjem deformira. Deformacije su najčešće na poprečnom presjeku drva (posljedice razlika skupljanja u radijalnom i tangencijalnom smijeru).Nepovoljan uticaj deformacija drva treba konstruktivno svesti na najmanju moguću mjeru.

1.12. SVOJSTVA DRVA 3

Najvažnija svojstva: 1. anizotropija (┴ ili ║ na vlakna)2. higroskopija (skupljanje/bubrenje)3. trajanje opterećenja od izravnog je uticaja na nosivost i deformaciju4. uticaj vlažnosti5. osobine vezane uz rast (razvrstavanje)6. nehomogenost7. vlažnost

Važna svojstva drva kao građevinskog materijala: čvrstoća, tvrdoć,a higroskopska svojstva, anizotropija ili nepravilnosti rasta.

1.13. MEHANIČKA SVOJSTVA DRVA

Svojstva drva koja se manifestuju pod uticajem vanjskih uticaja.Glavene karakteristike drva: nehomogenost, anizotropija i promjenljivostNa mehanička svojstva znatno utiče priroda građe, širina godova, sadržaj vode, težina, način rast i njegove greške.Osim čvrstoće i elastičnosti u mehanička svojstva se ubraja:

TVRDOĆA – sposobnost, osobina drva da se suprostavi prodiranju nekog drugog tijela u njegovu masu.Ovisi o botaničkoj vrsti, anatomskoj građi, vlažnosti, sadržaj smole u drvu, itd.

Različita je u različitim pravcima – uzdužno, radijalno ili tangencijalno.O stepenu tvrdoće zavisi obradivost drveta.

OTPORNOST NA HABANJE – svojstvo drva da se suprostavlja postepenom narušavanju njegove površine pod uticajem vanjskih sila (posebno onih koje izazivaju trenje i trošenje)Ovo svojstvo direktno ovisi o tvrdoći drveta, o građi, te broju, rasporedu i veličini pora u drvetu.Važno svojstvo kod izrade podova.

ŽILAVOST DRVETA – svojstvo da drvo poslje deformacije od uticaja vanjskih sila zadrži deformirani oblik, a nemože se vratiti u prvobitno stanje a da pri tome ne dođe do loma.

MOGUĆNOST CIJEPANJA – svojstvo drva da se lakše ili teže cijepa u pravcu vlakana.

Svojstva drva koja utječu na mehanička svojstva:

GUSTOĆA – najvažnije svojstvo, jer se jer se njenim povećanjem poboljšavaju sve ostale elastomehaničke osobine (nosivost mehanički ostvarenih spojeva, toplinska provodljivost, bubrenje)

– gustoća u suhom stanju (ω = 0%)

– normalna gustoća (pri 20°C i relativnoj vlažnosti zraka 65%)

Na mehanička svojstva direktno utiče i PROMJENA VLAŽNOSTI drveta (povećanje vlažnosti smanjuje čvrstoću, modul elastičnosti i trajnost drveta)Takođe utječe svojstvo SKUPLJANJA ili BUBRENJA drveta primanjem i gubljenjem vlage i promjenom zapremine na smanjenje mehaničkih svojstava)

Čvrstoća drveta ║ sa vlaknima u zavisnosti od vlažnosti:

Čvrstoća drveta ┴ na vlakna u zavisnosti od vlažnosti:

Najmanji uticaj vlažnosti je na je na čvrstoću ┴ na vlakna.

U higroskopnom područiju već sadržaj vode u drvetu znači manju čvrstoću, a van tog područija ne postojke razlike (ω ≥ cca 32%)Prirast vlažnosti ima najmanji uticaj na zateznu čvrtoću

Porastom vlažnosti smanjuje se modul elastičnosti: za relativnu vlažnost > 18% faktor redukcije α za E i G:

monolitno drvo: α = 0,85 za 18 – 22 %α = 0,75 za 22 – 25 %

za relativnu vlažnost > 15% faktor redukcije α za E i G:lamelirano drvo: α = 0,85 za 18 – 28 %

α = 0,75 za 18 – 22 %

ZAPREMINSKA MASA DRVA – mehanička svojstva drva direktno ovise od njegove zapreminske mase. Ovo je ujedno i najsigurniji kriterij za ocjenu mehanički osobina drva.Zapreminska masa – masa jedinice zapremine drva kao poroznog tijela.

- znatno varira unutar jedne botaniče vrste, unutar jednog stabla iste botaničke vrste, izraslog pod jednakim uslovima i na istom tlu

- prvenstveno zavisi o količini vode u drvetu- kod uzoraka jednake vlažnosti zavisi o: vrsti drva, širini i broju godova, postotku

učešća ranog i kasnog drva, količine infiltrata u drvu i staništa- četinjače su lakše od listača- teže je ono drvo koje ima veći postotak kasnog drva (kasno je 1,5 – 4 puta teže od

ranog)

VANJSKI UTICAJI KOJI UTJEČU NA PROMJENU MEHANIČKIH SVOJSTAVA:1) TEMPERATURA- povećanjem temperature smanjuje se čvrstoća- pri većoj vlažnosti i temperaturi ispod 0°C voda u drvu prelazi u led – povećava se

čvrstoća na pritisak, savijanje i smicanje, ali smrznuto drvo je krtije i čvrstoća drveta za dinamička opterećenja je smanjena

- modul elastičnosti pri povećanoj temperaturi takođe se smanjuje, a povećava deformacija

2) ZAŠTITNA SREDSTVA- obavezna kod drva izložena opasnosti od napada insekata te kod požara- sprečavaju ili usporavaju postupak razgradnje drveta3) BIOLOŠKI RIZICI

- gljive i insekti koji ugrožavaju drvo- izazivaju trulež, omekšavaju drvo, pukotine (gljive)- insekti jedu i razaraju drvo, a prodor larve može prouzročiti izrazito smanjenje

presjeka

UTJECAJ OTKLONA PRAVCA SILE PREMA PRAVCU VLAKANACA- mehanička svojstva drveta zavise i o uglu otklona α- nagib vlakana najveći utjecaj ima na čvrstoću na zatezanje- smanjenje čvrstoće posebno je izraženo za α = 0° - 30°

zavisnost čvrstoće drva od smejra u odnosu na smijer vlakana

OBLICI GUBITAKA NOSIVOSTI

zatežuća naprezanja pritisna naprezanja pritisna naprezanja║ sa vlakancima ║ sa vlakancima ┴ sa vlakancima

smicanje u smijeru vlakanaca smicanje okomitona na vlakanca (presijecanja)

DIJAGRAM ISPITIVANJA NA PRITISAK

DIJAGRAM ISPITIVANJA NA ZATEZANJE

Granica proporcionalnosti – vrijednost do koje je dijagram prava linija, odnosno do

koje vrijedi linearan odnos naprezanje i deformacija

Zavisnost zatezna čvrstoće o uglu Zavisnost pritisne čvrstoće o ugluotklona pravca sile od pravca vlakanaca: otklona pravca sile od pravca vlakanaca:

DIJAGRAMI RASPODJELE NORMLANIH NAPREZANJA PO VISINI DRVENOG POPREČNOG PRESJEKA NAPREZANOG NA SAVIJANJE

Pri savijanju uzorka nastaju tri karakteristična stadija:

I stadij- drvo se ponaša po Hookeovom zakonu i Navierouvoj hipotezi- normalna naprezanja raspodjeljena su simetrično u odnosu na geom. os presjeka i

linearna po visini presjeka- rubna normalna naprezanja nalaze se ispod granice proporcionalnosti

II stadij- prijelazna granica prporcionalnosti, koja je kod pritiska niža nego kod zatezanja u

pritisnutoj zoni se pojavljuju plastične deformacije koje se povećavaju prema neutralnoj osi

- normalna naprezanja pritiska raspodjeljuju se krivolinijski, a neutralna os se pomiče prema zategnutom rubu

- normlana zatezna naprezanja i dalje su linearna

III stadij- prije sloma dolazi do značajnih plastičnih deformacija vlakanaca- u pritisnutoj zoni vlakanca se izbočavaju, neutralna os se pomiče prema zategnutom

rubu, a zatezna naprezanja se znatno povećavaju- lom se javlja u zategnutoj zoni neposredno nakon dostizanja granice proporcionalnosti- čvrstoća prema postupku dopuštenih naprezanja

- prema postupku graničnih stanja dopušteno naprezanje, u odnosu na vrijednost čvrstoće utvrđenih ispitivanjima, dobivamo tako da čvrstoću podijelimo sa faktorom sigurnosti FS = cca 2,5

Razlika između proračuna savijanja po graničnim stanjima nisivosti i proračuna po dopuštenim naprezanjima:

ŠEME UZORAKA DRVA NA ISPITIVANJE NA SMICANJE:

Mala epruveta Velika epruveta(radijalne ravnine) (tangencijalne ravnine)

SMIČUĆA ČVRSTOĆA NA ODREZ VLAKANACA nije zanimljiva jer se javljaju velike deformacije usljed gniječenja, pa je mjerodavna čvrstoća na pritisak ┴ na vlakanca,radijalno i u ravnini poprečnog presjeka.

ODERĐIVANJE VRIJEDNOSTI KONSTANTI ELASTIČNOSTI

- Određujemo ih na temelju zakona deformacije materijala, tj. svojstva elastičnosti prema Hookeovom zakonu:

Krivulja deformacija i naprezanjadrva izloženog silama zatezanja (t) i pritiska (c), paralelno i okomito u odnosu na vlakna:

Ft,0 – vlakna ║ sa vlakancimaFt,90 – vlakna ┴ sa vlakancima

1.14. TRAJNOST

Svojstva drva da može duže ili kraće vrijeme zadržati nepromjenjena prirodna svojstva, posebno anatomsku građu, tvrdoću, čvrstoću, boju.Ono vrijeme u kojem su sva prirodna svojstva drveta nepromjenjena.

PARAMETRI UTICAJA NA TRAJNOST:- unutrašnji – građa drveta, hemijski sastav, zapreminska težina, individualne osobina

stabla- vanjska – vrijeme sječe, postupak sa drvetom nakon sječe, mikroorganizmi, inekti,

vlažnost, mehaničke povrede, način upotrebe.Treba uvažiti u vremenske uticaje, posebne mjere zaštite.

BIOLOŠKO – FIZIKALNI RIZICI i postupci za njihovo ublažavanje1) atmosferilije – zaštita od vlage, sunca, premazi, zaklonjenost2) požar – sastav spriuklera, obloge od gipsa, predimenzioniranje3) hemikalije – meka drva bolje se štite od tvrdih4) gljivice, termiti, ličinke, utjecaj mora

Štetni uticaji ublažavaju se građevinsko – fizikalnim i konstruktivnim mjerama zaštite, hemijskom zaštitom, obradom drvene površine, zaštitom spoja od korozije, zaštitom drva od požara, inpregnacijom.

SMIČUĆA ČVRSTOĆA ┴ NA VLAKANCA

SMIČUĆA ČVRSTOĆA ║ SA VLAKANCIMA

Dijagram ispitivanja uzoraka na smicanje

1.15. KONSTANTE ELASTIČNOSTI PUNOG DRVA I LLD-a

VRIJEDNOSTI KONSTANTE ELASTIČNOSTI (HRN)

Vrsta drva E ║

E ┴ G

Četinjače (meko drvo) 1000 30 50Listače (trvdo drvo) 1250 60 100

Lamelirano (četinari) 1100 30 50

EC 5 – veza između karakterističnih i prosječnih vriednosti konst. elastičnosti:- Granično sanje upotrebljivosti – srdnje vrijednosti (Emean, Gmean)- Granično sanje nosivosti – karakteristične vrijednosti (E0,05, G0,05), definirane su kao

ukupne vrijednosti 5% fraktila.

Puno drvo: E0,05 = 2 E0,meam/3; G0,05 = 2 G0,mean/3

LLD E0,05 = 0,8 E0,meam; G0,05 = 0,8 G0,mean

ANIZOTROPIJA DRVETA (utjecaj na vrijednost konst. elastičnosti)- razlikuejmo modul elastičnosti na smijer vlakana (aksijalno, radijalno i tangencijalno),

okoimto na smijer vlakana (aksijalno, radijalno i tangencijalno)- anizotropija utječe na modul smicanja, pa ga razlikujemo u tangencijalnoj,

PRIRODNA TRAJNOST DRVA

Svojstva drveta prema kojem su najvažnije botaničke vrste razvrstavaju u klase ili razrede otpornosti (5 klasa)

- podjela se odnosi na nezaštićenu srž drveta- trajnost se poboljšava mjerama zaštite- veću trajnost ima „tvrdo“ drvo listara jer se prema prirodnoj trajnosti definira kao vrlo

otporno drvo i svrstava se u klasu otpornosti 1

1.16. ZAŠTITA DRVENIH ELEMENATA

1) konstrukcija nesmije biti u direktnom odnosu sa vodom i drugim nepovoljnim atmosferskim utjecajima

2) evakuacija atmosferskih utjecaja kod krovnih konstrukcija mora biti efikasna3) nosivi elementi nesmiju biti oslonjeni na otvorene temelje koji su direktno izloženi

atmosferilijama, a ako je to nemoguće izbjeći, potrebno je osigurati dovoljno provjetravanje i odgovorajuće zaštite, a temelj treba biti na dovoljnoj visini iznad kote terena

4) krajevi nosača koji ulaze u zidove i stubove (od betona i opeke) moraju se osloniti o zid, odnosno stub, preko podmetača od tvrdog drveta ili posebno konstruisanog ležaja,bočne površine moraju biti izložene slobodnoj cirkulaciji zraka

5) vanjse površine od drva potrebno je obraditi kako bi se omogućilo brzo oticanje kondenzata i kvalitetno nanošenje zaštitnih sredstava.

6) elementi izloženi povećanju temperature, naglim promjenama vlažnosti i štetnim djelovanjima gljivica i insekata, moraju se adekvatno zaštititi

7) konsruktivni elementi od LLD – a, koji su izloženi naglim promjenama vlage i temperature, trebaju biti od drva sa manjim postotkom vlge i odgovrajućim ljepilom za ove uslove, te od tanjih lamela

KONSTRUKTIVNA ZAŠTITA

Obuhvaća širok spektar preventivnih zaštnih postupaka koji sprečavaju nepovoljno djelovanje i razvoj vlage u drvu i drvenim kontrukcijama ili štite od napada insekata

Neke od mjera konstruktivne zaštite:

Nalijeganje grede na zid/beton:

1.17. PROTUPOŽARNA SIGURNOST DRVA

Niz mjera kojima se osiguravavamno od požara, a temelji se na kriterijima sačuvanja nosivosti, ograničenja vatre na područiju nastanka požara (kako širenje plamena ne bi zahvatilo susjedna područija, odnosno da se materijal suprostavi punom požaru = faza „vatrnog skoka“ u kojem vatra zahvaća sve zapaljive materijale).Materijale danas dijelimo prema ponašanju pod uticajem požarnih temperatura, a ne na zapaljive i nezapaljive.

- zapaljivost materijala ovisi o koeficijentima provodljivosti (čelik – 45; beton – 1,2; drvo – 0,12; drveni ugalj – 0,02)

- drvo gori, ali tek pri ekstremnim temperaturama potpuno sagorijeva- čelik kod visokih temperatura gubi svoja mehanička svojstva i deformiše se, što

dovodi do urušavanja konstrukcije- beton se najprije raspuca, a zatim mrvi, što se pojačava gašenjem požara, te se zatim

deformira radi smanjenja mehaničkih svojstava- drvo ima izvanredno malu provodljivost topline, koja se u požarnim uslovima

višestruko smanjujezbog izolirajućeg svojstva nagorenog drva (stvaranjem sloja ugljena po površini elementa aktivira se protupožarna zaštita koja usporava nastavak sagorijevanja)

- proces gorenja drva je posljedica njegovog hemijskog rastvaranja konstantnim prirastom temperature okoline,a u prosjeku nastupa pri 200°C

- iz drva tada izlaze zapaljeni plinovi koji pri 250°C postignu takvu koncentraciju da se drvo vanjskom akcijom zapali

- između 350°C i 470°C dolazi do samozapaljivanja plinova i vrlo brzo se postiže temperature iznad 500°C (tzv. prave požarne temperatre)

- iznad te granice ispuštanje plinova je znatno smanjeno, a povećava se vanjska prirodna protupožarna zaštita

- prosječna brzina stvaranja pougljenog sloja iznosi za meko drvo (četinjače) 0,8mm/min; a za tvrdo drvo (hrast, bukva) 0,6mm/min

- taj sloj je prirodno izolirajući (vrlo mala provodljivost topline), pa je u unutrašnjosti drva temperatura znatno niža nego temperatura okoliša

1.18. UTJECAJ POŽARNIH TEMPERATURA NA MEHANIČKA SVOJSTVA DRVA

Zbog pougljenog sloja može se smatrati da promjene mehaničkih svojstava drva do temperature od 100°C možemo zanemariti. Posebno veliku otpornost su pokazali lamelirani nisači opterećeni na savijanjei stubovi. Lamelirani elementi posjeduju ujednačenije fizikalno . mehanička svojstva, što povoljno utječe na vatrootpornost. Za vrijeme ekstremnih požarnih temperatura stvarna otpornost je znatno manja od računskih.Kod drva vatrootpornost naglo raste porastom dimenzija

1.19. MJERE PROTUPOŽARNE ZAŠTITE DRVA

MJERE ZAŠTITE PRI PROJEKTIRANJU (PROPISI ZA DIMENZIONIRANJE)- svjetskim su propisima određene minimalne dimenzije poprečnih presjeka u zavisnosti

od 30 – minutnog (klasa F – 30) odnosno 60 – minutnog (klasa F – 60) požara- u klasi F – 30 (F – 60) spadaju oni elementi koji nakon 30 (60) minutnog požara:

zadrže nosivost maximalnog računskog opterećenja kod kojih se ne prekorači dopuštene brzina progibanja

f/ t = L2/(9000H)

f/ t – brzina progibanja [cm/min]

L – raspon [cm]H – statička visina presjeka [cm]

MJERE HEMIJSKE ZAŠTITE- raznim hemijskim premazima može se spriječiti izbijanje požara ili usporiti njegovo

širenje- ove se hemikalije nanose u obliku tankog filma na drvenu konstrukciju; većinom

količina fosforne i hlorovodinčne kiseline koje ne sagorijevaju i tako štite prirodnu protupožarnu rezervu drvene konstrukcije

- ta zaštitna sredstva mogu biti transparentne ili sive boje- ona količinu dima i njegovu toksičnost smanjuju na minmum- moraju biti takva da na temperaturi od 800°C ne gore, ne šire vatru niti razvijaju

otrovne plinove

OSTALI POSTUPCI ZASŠTITEa) bojanje (četkama ili prskanjem) u više slojeva po određenom postupkub) premazivanje zasštitnim premazimac) krečenjed) postavljanje vatrostalnih pločae) inpregniranjem – duboka inpregnacija u specijalnim komorama pod pritiskom

(2 – 6 atm) u trajanju 2 -20 h, ili postupanje u tolim i hladnim kadama.U pogledu požara se drvena konstrukcija zaštićena inpregnacijom u potpunosti izjednačuje sa čelikom. Inpregnacijom drvo gubi na čvrstoći i do 20% i postaje tamnije

c) i d) – mana je gubitak estetskih kvaliteta drva, mala efikasna adhezija za površinu drva, mala otpornost obloge na udarce.

KONSTRUKTIVNA MJERA ZAŠTITE – povećanje potrebnog statičkog presjeka za oko 2cm.

1.20. TRAJNA ČVRSTOĆA DRVETA

Kod laboratorijskih ispitivanja mehaničkih svojstava drva:- povećanjem brzine provedbe pokusa (za brzine > 30N/mm2/min), mehaničke se

karakteristike povećavaju- smanjenjem brzine provedbe pokusa mehaničke se karakteristike smanjuju, a

povećava se deformacija- poseban utjecaj na deformaciju imaju tzv. TRAJNA OPTEREĆENJA- uzorci jednakih dimenzija i iste kvalitete drva, opterećeni duže vremena različitim

intezitetima stalnog opterećenja, neće se istovremeno slomiti- ako opeterećenje ne prelazi ovu granicu, deformacija će se prigušivati- rastereti li se tako opterećenj uzorak, veći dio deformacije će nestati (primarna

povratna deformacija), a preostali dio postepeno će se prigušivati do veličine trajanja deformacije

ZAVISNOST DEFORMACIJE OD VREMENA ZA OPTEREĆENI I RASTEREĆENI UZORAK

Odabere li se opterećenje tako da prelazi po svojoj veličini od. granicu, deformacije će se povećavati, a nakon nekog vremena doći će do loma uzorka. Taj proces neprekidnog povećanja deformacija pod djelovanjem stalnog opeterećenja naziva se PUZANJEEtape puzanja sa jednakim prirastom deformacija naziva se TEČENJEMax naprezanje kod kojeg se uzorak ne slomi pod djelovanjem trajnog opterećenja konstantnog inteziteta naziva se TRAJNA ČVRSTOĆA

ZAVISNOST DEFORMACIJA OD VREMENA ZA UZORKE OPTEREĆENE RAZLIČITIM INTEZITETOM OPTEREĆENJA

- prvi krivolinijski dio krivulja – elastične povratne deformacije

- pravolinijski dio krivulje – plastične deformacije kad krivulja 1 teče nekoj gr. vrijed. Kad krivulja 2 se povećava

- Treći konkavni dio krivulje 2 – naglo povećanja deformacija koje završava lomom

- trajna čvrstoća je pokazatelj stvarne čvrstoće drva- kreće se od 45% do 65% laboratorijski utvrđene čvrstoće- pod djelovanjem dugotrajnih opterećenja promjenljivog predznaka može doći do

loma kod naprezanja manjih od čvrstoće drva

- u takvim slučajevima se za granicu čvrstoće uzima 35% čvrstoće statički opterećenih uzoraka

T[°C]

t [min.]

2. DIMENZIONIRANJE ELEMENATA DRVENIH KONSTRUKCIJA

2.1. KONTROLA NOSIVOSTI PRESJEKA NA ZATEZANJE ║SA VLAKANCIMA

JEDNODIJELNI POPREČNI PRESJEK- obje osi inercije su i materijalne osi presjeka- hvatište zatežeće sile centrično je u odnosu na uzdužnu os elementa- kontrolu nosivosti potrebno je provesti uz uvažavanje postojećih oslabljenja presjeka

Aneto = 0,8 Abruto

DVODIJELNI POPREČNI PRESJEK- samo jača os inercija presjeka je materijalna os- lokala težišta sastavnih dilova presjeka ekscentrična su u odnosu na težište

dvodijelnog presjeka- elementi se dimenzioniraju na 1,5 puta veću projektnu (proračunsku) zatežuću silu

Aneto = Abruto – 3·𝛥AT Aneto = Abruto – 3·𝛥AT – 2𝛥A0

2.2. KONTROLA NOSIVOSTI PRESJEKA NA PRITISAK ║S VLAKANCIMA

BEZ DOKAZA STABILNOSTI- koristi se kada je dokazano da element nema mogućnost izvijanja kada je izložen

vanjskim djelovanjima koja izazivaju centrična pritisna naprezanja u smijeru vlakana

- provjera takođe mora biti provedena na uslove stabilnosti, tj. na mogućnost izvijanja

SA DOKAZOM STABILNOSTI- ovdje se moraju uzeti u obzir i dodatna naprezanja od savijanja koja su posljedica

početnih inperfekcija, zakrivljenosti ili deformacija

- uslovi:

= projektna (proračunska) vrijednost naprezanja na pritisak

= projektna (proračunska) vrijednost čvrstoće na pritisak

i = koeficijenti izvijanja

- provjeru izvijanja potrebno je uraditi na pravce dvije glavne ose inercije presjeka:

savijanju oko jače ose presjeka (Y) odgovara izvijanje u smijeru osi (z), koef.

savijanju oko slabije ose presjeka (Z) odgovara izvijanje u smijeru osi (Y)

presjeka, koef.

Gdje je za puno drvo

za lamelirano drvo

Za proračun vitkosti dokaz stabilnosti niej potreban

RELATIVNA VITKOST:

=

=

odgovaraju savijanju oko y – osi (izvijanje u smijeru osi z)

odgovaraju savijanju oko z – osi (izvijanje u smijeru osi y)

Kritično naprezanje:

2.3. VITKOST PRESJEKA NA IZVIJANJE

DUŽINA IZVIJANJA li – dužina između dviju susjednih tačaka infleksije elastične linije štapa

- Zavisi od dužine štapa l i načina na koji se štap oslanja na svojim krajevima

- budući da se u drvenim konstrukcijama ne može ostvariti potpno ukljštenje nad olsoncima, za neke slučajeve uzimaju se nešto veće dužine li

VITKOST

– radius inercije poprečnog presjeka

a) kvadratni presjek ix = iy =

b) kružni presjek ix = iy =

c) pravougaoni presjek ix = imax =

iy = imin =

- vitkost se računa za dva ortogonalna pravca (mjerodavna je veća vitkost)

- vitkost u drvenim konstrukcijama ograničena je sljedećim vrijednostima:

150 – za nosive glavne elemnte za koje se sa dovoljnom sigurnosti može

odrediti dužina izvijanja li

120 – za glavne nosive elemente kod kojih konstrukcija nemogućuje

pouzdanu tačnost proračuna vitkosti

175 – za sekundarne elemente (one čija je stabilnost od sekundarnog značaja u

odnosu nastabilnost kontrukcije kao cijeline)

KOEFICIJENT IZVIJANJA (ostali izrazi u 2.2. – do kraja)

2.4. KONTROLA NOSIVOSTI PRESJEKA NA PRITISAK ║ SA VLAKANCIMA NA IZVIJANJE

u ravnini Li = L u ravnini Li = L/2izvan ravnine Li = L izvan ravnine Li = Lpreliminarne vrijednosti b i h

2.5. KONTROLA NOSIVOSTI PRESJEKA NA PRITISAK ┴ NA VLAKNDA

Primjenjuje se koda je poprečni presjek elementa izložen vanjskim djelovnajima koja izazivaju centrična pritisna naprezanja u smijeru vlakanaca u samom elementu, ali se na kontaktnoj površini s priključnim elementom očituju kao naprezanja pritiska ┴ na vlakanca

A – kontaktna površina

– koef. povećanja proračunske (projektne) čvrstoće ako je dužina kontaktne površine l ≤

150 mm (tablica)

l li ≤ 150 mm li > 150 mma ≥ 100 mm a < 100 mm

l ≥ 150 mm 1 1 150 > l ≥ 15 mm 1 1+(150-l)/170 1+a(150-l)-17000

15 mm > l 1 1,8 1+a/125

2.6. KONTROLA NOSIVOSTI NA PRITISAK POD UGLOM NA VLAKNCA

Naprezanja na pritisak moraju zadovoljiti sljedeće uslove:

- znatan pad čvrstoće u odnosu na pritisak ║ sa vlakancima nastaje kod opterećenja koje

djeluje pod uglom

- do ugla od 5° slom uzorka nastaje izvijanjem (isto kao kod pritiska ║sa vlakncima)

- kod ugla od 45° lom nastaje usljed smičućih sila, a kod nagiba većih od 60° kao posljedica gniječenja

2.7. KONTROLA NOSIVOSTI PRESJEKA NA SAVIJANJE

– koef. oblika poprečnog presjeka elemnta naprezanog savijanjem

= 0,7 za pravougaone poprečne presjeke

= 1,0 za sve ostale poprečne presjeke

Proračunate vrijednosti naprezanja i čvrstoće pri savijanju oko glavnih osa presjeka:

y, z – osi inercija presjekaOvdje je potrebno provjeriti mogućnost prevrtanja presjeka ili gubitka ravnoteže izazvanog savijanjem (savijanje sa bočnim izvijanjem) koje zavisi o:

- relativnoj vitkosti presjeka na savijanje- razmaku poprečnih pridržanja elementa

2.8. KONTROLA NOSIVOST PRESJEKA NA SAVIJANJE S DOKAZOM STABILNOSTI

SAVIJANJE SA BOČNIM IZVIJANJEM

- bočna izvijanja i dodatna naprezanja u elemntima posljedica su početnih inperfekcija, zakrivljenja ili deformacije tih elemnata izloženih savijanju

- gubitak ravnoteže poprečnog presjeka prevrtanjem direktan je posljedica bočnog izvijanja presjeka naprezanog savijanjem

- dokaz stabilnosti obuhvaća sljedeće uslove:

- koef. redukcije projektne i proračunske vrijednosti čvrstoće savijanja s obzirom na

bočno izvijanje

RELATIVNA VITKOST PRI SAVIJANJU:

Za nosače pravougaonog poprečnog presjeka kritično naprezanje savijanja definira se prema klasičnoj reoriji stabilnosti s 5% fraktila vrijednosti kao

- mjerodavna dužina bočnog izvijanja nosača [mm]

- određena je razmakom ukrućenja nosača koji je za:o vertikalna djelovanja (savijanje u ravnini elementa)o poprečna djelovanja (savijanje izvan ravnine elementa)

= a – razmak poprečnih pridržanja nosača za vertikalna djelovanja

= ls l – razmak viličastih ukrućenja na ležajevima nosača za poprečna djelovanja

(između njih je nosač ukrućen)

Za nosač sa početnim bočnim odstupanjem od ravnosti, vrijednost koef. bočnog izvijanja kcrit određuje se prema:

kcrit

1 za 0,75 ≥

1,56-0,75 za 0,75 < ≤ 1,4

1/ za 1,4 <

kcrit = 1 za – nosače sa spriječenim bočnim pomakom na pritisnutoj strani presjeka . – slučaj spriječene torzione rotacije na ležajevima

KARAKTERISRIČNE VRIJEDNOSTI čvrstoće i naprezanja odnose se na usporednu visinu presjeka od 600mm (LLD)

150mm (PD)

Za presjeke čija je visina manja od uspordne, čvrstoću i naprezanje (iz tablica) treba korigirati

koeficijentom utjecaja vidine presjeka SIZE EFFECT

kh (LLD) = min (600/h)0,2 ili 1,15 kh (PD) = min (150/h)0,2 ili 1,30

2.9. KONTROLA NOSIVOSTI PRESJEKA NA SMICANJE OD POPREČNE SILE

- izraz vrijedi pod uslovom da element nema oslanjanja presjeka na donjem rubu

(redukcija visine presjeka na opterećenom rubu)

Ako u blizini ležaja djeluje koncentrična sila F čije je hvatište udaljeno od ležaja za x

njena se vrijednos Qv može reducirati prema uticajnoj liniji

QV, red = kV, red Qv

kV, red – koef. redukcije poprrečne sile prema uticajnoj linijiQv – teoretska vrijednost poprečne sile F prema statičkom proračunu

SMIČUĆE NAPREZANJE

2.10. KOMTROLA NOSIVOSTI OSLABLJENOG PRESJEKANA SMICANJE OD POPREČNE SILE

Za nosače oslabljene u područiju ležaja s donje strane presjeka (zasijecanje nosača na opterećenom rubu presjeka). Kontrolu treba provesi uzimajući u obzir koncentraciju naprezanja u područiju oslabljenja izazvanog redukcijom visine poprečnog presjeka.Ovdje se razmatra uticaj promejne visine nosača za sljedeće slučajeve:α = he/h ≥0,5x/h ≤ 0,4α – odnos reducirane vidine presjeka na ležaju (he) i visine neoslabljenog presjeka (h)x – udaljenost početka redukcije visine nosača od osi ležaja

Dokaz nosivosti provodi se za aktivnu (reduciranu) visinu karakterističnog presjeka na ležaju nosača:

- učinak koncentracije naprezanja (pod uglom)

- = 1,0 za nosače oslabljene na gornjem (neopterećenom) rubu presjeka

- za nosače oslabljene na donjem (opterećenom) rubu

h [mm] – puna visina poprečnog presjeka nosačaα = he/h ≥0,5 – odnos reducirane i pune visine presjeka nosačax ≤ 0,4h [mm] – razmak hvatista reakcije na ležaju i početka oslabljenja

i = ctg - nagib oslabljenja

- koef. oblika oslabljenja za slučaj redukcije pod pravim uglom

- koef. obliak oslabljenja za slučaj kose redukcije na ležaju

kn – mjera za energiju loma - za (PD) kn = 5,0. - za (LLD) kn = 6,5

TORZIJA

Dokaz nosivosti

– projektna ili proračunska vrijednost torzijskog zaprezanja

- projektna ili proračunska vrijednost smičuće čvrstoće

Oviso o obliku poprečnog presjeka, max. trozijska naprezanja su:

- za kružne poprečne presjeke

- za pravougaone poprečne presjeke

– koef. ovisan o odnosu dimenzija h/b pravougaomog

poprečnog presjeka (iz tablica)

- projektna proracunska vrijednost momenta torzije

- max. torzijsko naprezanje nastaje u sredini duže stranice pravougaonog presjeka

ZAJEDNIČKO DJELOVANJE SMICANJA I TORZIJE- ovo je relativno rijedak slučaj u drvenim konstrukcijama- dokaz nosivosti:

2.11. KONTROLA NOSIVOSTI PRESJEKA NA PRITISAK ║ S VLAKNIMA I SAVIJANJE

BEZ DOKAZA STABILNOSTI- potrebno je utvrditi da li postoji mogućnost izvijanja u ravnini bočnog izvijanja- oko presjeka nema izražen i dodatno problem stabilnosti, dokaz nosivosti umnožava

nelinearan inerakcijski odnos pojedinačnih komponenti naprezanja- nelinearnost se zasniva na činjenici da presjek ima mogućnost plastifikacije u

zatežućoj zoni – zatezna naprezanja ne ulaze u izraz za kontrolu nosivosti s punom vrijdnošću

- projektna ili proračunska vrijednost zatežućeg naprezanja

- projektna (proračunska) vrijednost zatežuće čvrtoće

- projektne vrijednosti naprezanja savijanja

– projektna vrijednost čvrstoće savijanja

S DOKAZOM STABILNOSTI- ako postoji mogućnost gubitk aravnozeže presjeka zbog izvijanja u ravnini i izvan

ravnine (bočno izvijanje)

Kontrola nosivosti s dokazom stabilnosti zasniva se na linearnom intereakcijskom odnosu komponenti naprezanja koje djeluju u punom iznosu, a pojedinačni doprinosi im se zbiraju.

2.12. KONTROLA NOSIVOSTI PRESJEKA NA ZATEZANJE ║ SA VLAKNIMA I SAVIJANJE

Podrazumejva se linearno interakcijski odnos u kojem komponente kombiniranog naprezanja djeluju u punom iznosu, a njihovi se pojedinačni doprinosi zbrajaju (superpozicija naprezanja)U slučaju dvoosnog savijanja poprečnog presjeka samo jedna od komponenti naprezanja djeluje punim intezitetom, a druga je obavezno korigira koeficijentom utjecaja obliak presjeka km

- za pravougaone presjeke km = 0,7- za ostale presjeke km = 1,0

- projektna (proračunska) vrijednost zatežućeg naprezanja

= 0,8

- projektna (proračunska) vrijednost zatežuće čvrtoće

- projektne vrijednosti naprezanja savijanja

– projektna vrijednost čvrstoće savijanja

2.13. DIMENZIONIRANJE POSTUPKOM DOPUŠTENIH NAPREZANJA (HRN)

Dopuštena naprezanja koja se koriste za dimenzioniranje razlikuju se prema:a) botaničkoj vrsti drvetab) klasi kvalitetec) vri naprezanjad) postotku vlažnosti građe (drvo sa vlažnošću > ili ≤ 18% u odnosu na težinu suhog

drva)U zavisnosti od postotka vlažnosti drva, osnovne dopuštene napone treba korigirati u zavisnosti od dužine trajanja opterećenja koeficijentom kd = 0,9 za one objkte kod kojih je:

- puno računsko opterećenje djeluje stalno- korsisno opterećenje ili snijeg djeluju duže od 3 mjeseca

Ako je vlažnost drva u eksploataciji 18% takođe je potrebnokorigovati osnove dopuštenih

napona. U zavisnosti od koeficijnta (stepena) zaštite konstrukcije ili inteziteta održavanja, osnovne dopuštene napone potrebno je korigirati (smanjiti) sljedećim koeficijentima:

1) GLAVNI NOSEĆI ELEMENTIPotpuno otvoreni objekti, nezaštićeni i izloženi atmosferilijama

- nadgledan i održavan kat = 0,95- nenadgledan i neodržavan kat = 0,85

Djelimično otvoreni objekti, namanje s 1 bočne strane, nezaštićeni i djelimično izloženi atmosferilijama

- nadgledan i održavan kat = 0,95- nenadgledan i neodržavan kat = 0,90

2) SEKUNDARNI NOSIVI ELEMENTIPotpuno otvoreni:

- kat = 1,0- kat = 0,90

Djelimično otvoreni:- kat = 1,0- kat = 0,95

2.14. DIMENZIONIRANJE – POSTUPAK GRANIČNIH STANJA (EC5)

TEMELJNA NAČELA PRORAČUNA

Zasnivaju se na postupku graničnih stanja, vjerovatnosti pojave izvijsnog normiranog djelovanja, a obuhvaćaju:

GRANIČNO STANJE NOSIVOSTI (Ultimate Limit States)

- dostizanje kritičnog djelovanja ili iscrpljenja nosivosti (kolaps konstrukcije, slom presjeka ili spoja)

- stanje koje neposredno prethodi kolapsu konstrukcije (ili nekog manjeg dijela)- stanje gubitka ravnoteže na konstrukciji (ili na bilo kojem njenom dijelu koji se smatra

krtim tijelom)- umorom materijala

GRANIČNO STANJE UPOTERBLJIVOSTI (Serviceability Limit States)- stanje nedopustivih deformacija ili progiba konstrukcije (ili nekog dijela)- stanje u kojem definirani zahtjevi upoterbljivosti prestaju vrijediti, nastaje pojava

deformacija ili progiba koji su uzrokom šteta i nemogućnosti djelotvorne upotrebe konstrukcije, a moguća je i pojava vibracija s posljedicama u vidu materijalnih šteta, ili pak osjećajem nelagode kod ljudi

SVOJSTVA GRADIVA

1) KARAKTERISTIČNE VRIJEDNOSTI- mterijalna svojstva su posljedica sa karakterističnim vrijednostima- one općenito odgovoraju fraktilu u pretposavljenoj statičkoj raspodjeli određenog

svojstva gradiva (specificiranog odgovarajućim standardima i provjerenim pod određenim uslovima)

- u pojedinim slučajevima minimalna vrijednost je uzeta kao karakteristična vrijednost

- za karakterističnu vrijednost Xb materijalnih karakteristika uzima se obično niska fraktila (5%)

RASPODJELA KARAKTERISTIKA MATERIJALA5% fraktila X0,5

srednja vrijednost X mean

GSN – mjerodavno je 5% fraktila (X0,5)

GSU – mjerodavne su srednje vrijednosto (X mean)

2) PROJEKTNA VRIJEDNOST

– parcijalni koef. sigurnosti za svojstva materijala:

GSN – osnovne kombinacije:

- drvo i materijali na osnovu drva

- čelik u detaljima spojeva

- izvanredne kombinacije

GSU

– modifikacijsi faktor koji uzima u obzir efekt parametra čvrstoće, trajanja opterećenja i

sadržaja vlažnosti u konstrukciji. Ako projektnom kombinacijom tvore djelovanja koja

pripadaju različitim razredima trajanja, za proračun projektne vrijednosti čvrstoće mjerodavna

je pridružen djelovanju najkraćeg razdoblja trajanja u kombinaciji

GRANIČNA STANJA – stanja prekoračenjem kojih konstrukcija ne bi mogladuže vrijeme ispunjavati prihvaćene projektne uslove

GRANIČNO STANJE NOSIVOSTI- stanje koje bi u slučaju urušavanja ili drugih oblika otkazivanja nosivosti konstrukcije,

mogu ugroziti sigurnost ljudi- pojedino stanje gubitka nosivosti može se iz razloga pojednostalvjena umjesto

stvarnog otkazivanja konstrukcije smatrati kao GSN- pri dokazu nosivostimora biti ispunjeno:

Sd ≤ Rd

Sd – projektna vrijednost utjecajaRd – projektna vrijednost otpornosti materijala

GRANIČNO STANJE UPOTRBLJIVOSTI- ona stanj čijim prekoračenjem dolazi do neispunjavanja utvrđenih uslova za upoterbu- pri dokazu upotebljivosti teba biti ispunjen uslov:

Ed ≤ Cd

Ed – projektna vrijednost zavisna o utjecajima (npr. Progibi)Cd – dopuštena vrijednost (granični progib)

2.15. GRANIČNO STANJE NOSIVOSTI U POSTUPKU GRANIČNIH STANJA

DJELOVANJA:Djelovanje ili opterećenje F jeste:

- direktno djelovanje (sila koja djeluje na nosivu konstrukciju- indirektno djelovanja (npr. Utjecaj temperature ili skupljanja) odnosno prisline

deformacije

Podjela djelovanja prema njihovoj:

1) VREMENSKOJ PROMJENLJIVOSTI- stalna djelovanja (G): vlastita težina konstrukcije (g), operma, stalno (čvrsto)

ugrađeni dijelovi i kućni tehnički uređaji (postrojenja)- promjenljiva djelovanja (Q):

o dugotrajna (opterećenja u skladištima q) – od 6 mj. do 10 god.o srednje trajna (prometna opt. q) – od 1 sedmica do 6 mj.o kratkotrajna (opt. vjetrom w ili snijegom s) – krace od 1 sedmiceo trenutna (horizontalni udar u potporne zidove)

- izvanredna djelovanja (A): opterećenja od udara vozila, slijeganja temelja

2) PROSTORNOJ PROMJENLJIVOST- stalno djelovanje (vlastita težina)- promjenljivo djelovanje (pokretni tereti

KARAKTERISTIČNE VRIJEDNOSTI DJELOVANJA FK

Određeni su:- u ENV 1991 EUROKOD 1 ili u drugim mjerodavnim normama za opterećenja- od korisnika ili projektanta u suglasnosti s korisnikom pri čemu treba poštovati

minimalne zahtjeve koje su postavili mjerodavni organiKao karakteristična vrijdnost djelovanja uzima se obično 95% fraktila funkcije gustoće vjerovatnosti djelovanja

Za stalno djelovanje kada je koef. varijacija veliki, ili pri djelovanjima koja se mogu promjeniti tokom upotrebe konstrukcije, razlikuju se 2 karakteristične vrijednosti:

- gornja vrijdnost Gk, sup

- donja vrijednost Gk,inf

(inače je dostatna jedna jedina karakteristična vrijednost Gk

Za promjenljivo djelovanje odgovara karakteristična vrijednost Qk

Za izvanredna djelovanja karakteristična vrijednost Ak (kada je mjerodavno) općenito odgovara ustaljenoj vrijednosti.Reprezentativne vrijednosti promjenljivih djelovanja:

- glavna reprezentativna vrijednost je karakteristična vrijednost Qk (95% fraktila funkcije distribucije opterećenja)

- ostale reprezentativne vrijednosti:

PROJEKTNE ILI PRORAČUNSKE VRIJEDNOSTI DJELOVANJA Fd

Fd = γF · Fk

γF – parcijalni koef. siurnosti zbog postizanja dogovorenih nivoa sigurnostiPosebni primjeri: Gd = γF Gk

Qd = γF Qk = γF Qk

Ad = γF Ak (ako Aa nije direktno utvrđen)γG,Q,A - parcijalni koef. sigurnosti za posmatrana djelovanja

KLASE LLD-a prema NAD-u: BS11; BS14; BS16; BS18 prema DIN-u: GL24h; GL28h; GL32h; GL36h

GL24k; GL28k; GL32k; GL36k

KOMBINACIJA DLEOVANJA ZA GSN:

- stalna i promjenljiva djelovanja:

Σ γG,j · Gk,j ⊕ γQ,1 · Qk,1 ⊕ Σ γQ,i · ψ0,i · Qk,i

- za slučajna djelovanja:

Σ γGA,j · Gk,j ⊕ Ad ⊕ ψ1,1 · Qk,1 ⊕ Σ ψ2,i · Qk,i

⊕  oznaka za „da bude kombiniran sa“Σ  oznaka „za kombinirani učinak“Gk,j - karakteristična vrijednost stalnog djelovanjaQk,1 - karakteristična vrijednost dominantnog promjenjivogdjelovanjaQk,i - karakteristične vrijednosti ostalih promjenjivih djelovanjaAd   - proračunska vrijednost izvanrednog djelovanjaγG,j - parcijalni koeficijent stalnog djelovanja jγGA,j - parcijalni koeficijent kao γG,j ali za izvanredne proračunske situacijeγQ,i  - parcijalni koeficijent promjenjivog djelovanja iψ   - koeficijenti kombinacija

PARCIJALNI KOEF. SIGURNOSTI ZA STALNO I PROMJENLJIVO DJELOVANJE

STALNO DJEL. PROMJENLJIVA DJEL.

NORMLANI

POVOLJNO DJELOVANJE 1,0 -NEPOVOLJNO DJELOVANJE 1,35 1,5

REDUCIRANI

POVOLJNO DJELOVANJE 1,0 -NEPOVOLJNO DJELOVANJE 1,2 1,35

Reducirani parcijalni koef. mogu se primjeniti kod jednokratnih građevina sa mjernim rasponima koji su samo ponekad opterećeni (skladišta, nadstrešnice, silosi, ...), za jednostavne rasvijetne stubove, lagane razdjelne zidove i obloge.

Primjenjujući vrijednost iz tabele, možemo osnovnu kombinaciju zamjeniti, uzimajući samo

najnepovoljnija promjenljiva djelovanja:Σ γG,j +1,5Qk,1 

Uzimajući sva nepooljna promejnljiva djelovanja:Σ γG,j · Gk,j ⊕ 1,35 Σ Qk,i

Mjerodavna je veća od obje izražene vrijednosti

KOEFICIJENT KOMBINACIJE  

Uticaji 0 1 2

Korisno opterećenjeKategorija A: Stambeni i izložbeni prostoriKategorija B: Poslovne prostorijeKategorija C: Sajamske prostorijeKategorija D: Prodajni prostoriKategorija E: Skladišta

0,70,70,70,71,0

0,50,50,70,70,9

0,30,30,60,60,8

Pokretno opterećenjeKategorija F: Vozila 30kNKategorija G: 30kN < Vozilo 160kNKategorija H: Krovovi

0,70,70,0

0,70,50,0

0,60,30,0

Snijeg i ledMjesta do nadmorske visine +1000mMjesta preko nadmorske visine +1000m

0,50,7

0,20,5

0,00,2

Vjetar 0,6 0,5 0,0Uticaji temperature 0,6 0,5 0,0Slijeganje tla 1,0 1,0 1,0Posebni promjenljivi uticaji 0,8 0,7 0,5

RAZREDI TRAJANJA OPTEREĆENJA

- na svojstva čvrstoće i krutosti produkta od rva utječe i dužina trajanja utjecaja te klima okoline

- ovo sovjestvo drva uzeto je kroz utvrđene razrede trajanja opterećenja (stalno, dugotrajno, srednjetrajna, kratkotrajna, trnutna)

- dane vrijednosti trajanja utjecaja ne pripadaju vremenskom prostoru, već se trebaju shvatiti kao suma svih razdoblja u kojima opterećenja nastaju s najmanje svojom karakterističnom vrijednosti

- ove vremenske prostore treba preuzimati u smislu utjecaja na materijalna svojstva,a ne njihov samostalni utjecaj

- ako pri dimenzioniranju treba posmatrati više opterećenja sa različitim djelovanjima (npr. stlano i opt. sijega) smije se upotrijebiti klasa s najkraćim trajanjem djelovanja

RAZREDI VLAŽNOSTI – KLASE UPOTREBLJIVOSTI

- za vrijeme upotrebe objekta, u drvu se uspostvlja ravnoteža vblažnosti koja je ovisna o mikroklimi prostora

- vlažnost drva ima veliki utjecaj na mehanička svojstva, što se mora uvažiti pri dimenzioniranju

- razredi vlažnosti su, zajedno sa razredima trajanja djelovanja, osnove za utvrđivanje vrijednosti čimbenika modifikacije kmod (GSN) i čimbenika deformacije kdef (GSU)

UPOTREBNA KLASA 1- prosječna vlažnost većine meke građe drva nije veća od 12%- sadržaj vlage materijala određen je pri temperaturi od 20°C i relativnoj vlažnosti zraka

okoline koja je samo nekoliko dana u godini veća od 65%

- ovoj klasi pripada LLD

UPOTREBNA KLASA 2- prosječna vlažnost većine meke građe drva nije veća od 20%- sadržaj vlage materijala određen je pri temperaturi od 20°C i relativnoj vlažnosti zraka

okoline koja je samo nekoliko dana u godini veća od 85%- ovoj klasi pripada puno drvo (PD) ili piljena građa

UPOTREBNA KLASA 2- prosječna vlažnost većine meke građe drva nije veća od 20%- karakterizirana je klimatskim uslovima koji vode većinu sadržaja vlage nego što je to

definirano u klasi 2

2.16. GRANIČNO STANJE UPOTREBLJIVOSTI U POSTUPKU GRAN. STANJA

KLASE PUNOG DRVETA:vizuelna klasif. – S7; S10; S13strojna klasif. – MS7; MS10; MS13; MS17

KARAKTERISTIČNE VRIJEDNOSTI ČVRSTOĆE- definira se kao 5% vrijednosti populacije rezultata testova s trajnošću od 300 sec,

koristeći se pokusnim uzorcima pri ravnotežnom stanju vlažnosti na temp. od 20°C i relativnoj vlažnosti od 85%

KARAKTERISTIČNA VRIJEDNOST KRUTOSTI- definira se kao 5% vrijednosti populacije ili kao srednja vrijednost dobivena u

istovjetnim uslovima

KARAKTERISTIČNA VRIJEDNOST GUSTOĆE- definira se kao 5% vrijednost mase zapremine odgovarajućeg sadržaja vlažnosti pri

temp. od 20°C i relativnoj vlažnosti zraka od 65%

KOMBINACIJ ADJELOVANJA ZA GSU

- deformacije konstrukcije, koje su rezultat efekta djelovanja (uzdužna sila, momenti savijanja i pomaci u čvorovima i vezama) i od vlage, moraju biti u određenim granicama

- dokazom upoterbljivosti treba dokazati da neće doći do deformacije (progiba) ii utjecati na njenu normalnu funkciju Gk,j + Qk,1 + Σ ψ1,i · Qk,i

ψ1 < ψ2, ψ3 – globalna sigurnost dokaza upotrebljivosti manja je od dokaza nosivosti što se objašnjava različitim učincima oštećenja

TENUTNA DEFORMACIJA (uinst,i) urokovana djelovanjem treba se računati sa srednjom vrijednosti odgovarajućeg modula krutosti (Emean, Gmean) i ternutnog modula pmaka za granično stanje upotebljivosti kser

- kser se određuje iz pokusa – provedenim prema postupku za određivanje- Ls = kser = modul smicanja, proklizavanja- ovdje se radi o početnoj elatičnoj deformaciji

KONAČNA DEFORMACIJA ZA NEKO POJEDINAČNO DJELOVANJE

ufin,i = uinst,i (1+kdef,i)kdef – čimbenik deformacije kojim se uzima u obzir povećanje deformacija tokom vremena (od kombiniranih djelovanja, učinka puzanja i vlažnosti)

KONAČNA DEFORMACIJA

ufin,i = ufin,i = ufin,i(1+kdef,i) - uo

uo – nadvišenje nosača u neopterećenom stanjuu1 – progib nosača od stlanog djelovanja (G)u2 – progib nosača od promjenljiog djelovanja (Q)

unet = u1 + u2 – u0 – neto ili ukupna vrijednost progiba

- konačna deformacija sklopa proizvedenog od elementa koji imaju razne vrijednosti puzanja, teba proračunati uzimajući u obzir različite module krutosti

- moduli krutosti oderđuju se tako da se trenutačna vrijednost modula z asvaki elemnt kontruikcij podijeli s odgovarajućim vriednostima (1+kdef)

- ukoliko s ekombinacija sastoji od dijelova, ukupnom progibu treba se proračunati posebano, uzimajući u proračun pripadne vrijednosti kdef (čimnenik deformacije ovisan o klasi upotrebljivosti i razredu trajanja

GRANIČNE VRIJEDNOSTI PROGIBA- određuju se u odnosu na trnutne i konačne vrijednosti progiba

L – raspon grednog, slobodno oslonjenog nosačaLk – raspon konzolnog nosača

a) u slučaju kada se smatra pogodnijim ograničiti TRENUTNI PROGIB prouzročen promjenljivim djelovnjem, u2,inst

u2,inst ≤ L/300u2,inst ≤ Lk/150

b) u slučaju kada se smatra pravilnijim ograničiti KONAČNI PROGIB ufin

u2,fin ≤ L/200

u2,fin ≤ Lk/100mjerodavno kad su u0 > u1,fin i unet< u2

- ove vrijednosti vrijede i za rešetkast nosač (određuju s eza ukupan raposn rešetke) i za štapove između čvorova (raspon polja rešekastog nosača)

KLIZANJE SPOJNIH SREDSTAVAMeđusobni pomak elemnata spoja:uinst = F/kser

uinst – početna elastična deformacijaFd – prjektirana sila koja djeluje na spojna sredstvakser – početni modul klizanja spojnih sresdstava – zavisi od vrste spojnog sredstva i vrste spoja (drvo-drvo; metal-drvo)Kod trnova i vijaka uinst se povećava za 1mm

KONAČNA VRIJEDNOST KLIZANJA SPOJNIH SREDSTAVA (pomaka elemnta u spoju)

ufin = uinst (1+kdef)Kod trnova i vijaka ufin se povećava za 1mm

KONAČNA DEFORMACIJA SPOJA čiji elementi imaju različite osobine tečenja

JEDNOSTREŠNI TRAPEZNI NOSAČ

Potrebno je uzeti u obzir geometriju nosača na naprezanjesavijanja ║ površini

Naprezanje na savijanje u vanjskom vlakancu koje je paralelno površini:

Naprezanje od savijanja na nagnutoj strani:

mora zadovoljiti uslov:

Zatežuće naprezanje ║ nagnutom rubu:

Naprezanje na pritisak ║ nagnutom rubu:

DVOSTERŠNI TRAPEZNI, ZAKRIVLJENI I STROPASTI (BUMERANG) NOSAČ

Kod zakrivljenih nosača treba voditi računa o:- utjecaju oslabljenog ruba noisača koji prema ležajevima smanjuje visinu presjeka- nelinearnoj raspodjeli napona u područiju sljemena- nastanak poprečnih zateznih napona u područiju sljemena zbog rezultujućih sila

VISINA NOSAČA hap u sljemenu:

- kod nosača sa ravnim donjim rubom:

- kod nosača sa zakrljviljenim odnjim rubom:

TRAPEZNI NOSAČ

SEDLASTI NOSAČ SA ZAKRIVLJENIM DONJIM RUBOM

ZAKRIVLJENI NOSAČ

r = rint + 0,5hap

- napona savijanja u područiju sljemena moraju zadovoljiti uslov:

- faktor umanjenja čvrstoće zbog smanjenja lamela prilikom proizvodnje LLD-a

- dvostrano trapezasti nosač: kr = 1,0

- zakrivljeni nosač:

- radius na introdosu

- visina lamele

U područiju sljemena javlja se najveće zatežuće naprezanje ┴ na vlakanca koje mora zadovoljiti uslov:

- faktor kojim se uzima u obzir učinak raspodjele naprezanja u sljemenoj zoni

- za dvostrešne trapezne nosače = 1,4

- za srpaste (bumerang) nosače = 1,7

Mjerodavni volumen (0,01m3

V – volumen sljemene zone u m3, kojeg se uzima najviše kao

; - sveukuipni volumen nosača

kp = k5 + k6(hap/r) + k7(hap/r)2

k5 = 0,2tgα

RAVNINSKI OKVIRI I LUKOVI (DOKAZI PREMA TEORIJI II REDA)

- dokaz stabinosti provodi se prema teoriji II reda jer se dodatna naprezanja prouročena početnim inperfekcijama materijala i geometrije moraju uzeti u obzir pri određivanju vrijednosti čvrstoća mjerodavnih za dimenzioniranje

- preko početnih inperfekcija simuliraju se moguće inperfekcije u stvarnosti- poterbno je uzeti u obzir dodatne momente savijanja koji nastaju usljed inperfekcije

geometrijskog sistema- početne inperefekcije dodaju se na nedeformisani sistem te se proračunavaju statički

uticaji usljed njih

POČETNE INPERFEKCIJE

Dokaz nosivosti i analiza stabilnosti sistema po teoriji II reda – pretpostavke:

1) početne inperfekcije terbaju odgovarati stvarno mogućim početnim položajima sistema nastalih zbog geometrijskih ili strukturalnih nesavršenosti, pri čemu se

početni kosi položaj stubova neopterećenog sistema deformira uglom , a početni

ekscentricitet e određuje se u sredini elementa deformirane osi koja između čvorova ima oblik sinusoide

2) najmanja vrijednost ugla (lučna mjera)

= 0,005 za h ≤ 5,0m

za h > 5,0m

3) najmanja vrijednost početnog eksentriciteta e:e = 0,003l

h – visina sistema ili dužina štapa; l [m] – dužina štapa

MATERIJALNE KONSTANTE

Modul elastičnosti drva za proračun deformacija:E = E0,05 · fm,a/fm,k = E0,05 ·kmod/γM

E0,05 – karakteristični modul elastičnostikmod – faktor modifikacijeγM – parcijalni koef. sigurnosti materijala

Dokaz stabilnosti = dokaz nosivosti proračun se provodi vrijednostima za dimenzioniranje

kod krutosti:

KROVNI POPREČNI (STABILIZACIJSKI) SPREG = UKRUĆENJE PRITISNUTIH ELEMENATA I SISTEMI ZA UKRUĆENJE

- služe za sprječavanje nestabilnosti ili prekomjernog izbočanja- napon koji proizlazi iz geometrijskih konstrukcijskih pogrešaka, i time izazvanim

neravnostima mora se uzeti u obzir (uključujući doprinos svakog čvornog spoja)- sile u spregovima moraju se odrediti na temelju najnepovoljnije kombinacije početnih

strukturalnih inperfekcija i izazvanih neravnosti

POJEDINAČNE POTPORE

Za pojedinačnu potporu pritisnutih štapova i nosača opterećenih na savijanje minimalne vrijednosti za dimenzioniranje su sile Fd:Fd = Nd/50 – za PDFd = Nd/50 – za LLDNd – uzima se kao srednja vrijednost za dimenzioniranje uzdužne sileOdstupanja (beznaponsko početno zakrivljenje) između pojedinačnih potpora:e < a/500 – za LLDe < a/300 – za PDa – razmak pojedinačnih potpora

svaka potpora mora imati minimalnu krutost:

E = E0,05fm,d/fm.k

ks = 2(1+ cos ) m – broj štapova dužine a

Srednja vrijednost projektne (proračunske) sile pritiska Nd

Nd = (1 – kont.) Md/hkont – koef. bočnog izvijanja gdje se relativna vitkost na savijanje određuje za neukrućen nosač (lef = l)Md – mjerodavna, projektna vrijdnost max momenta savijanjah – visina nosača (za nosače promjenljive visine mjerodavan je presjek u trećini raspona)

STABILIZACIJSKI VEZOVI (SPREGOVI) – sistemi za poprečna ukrućenja

- koriste se za poprečnapridržanja u središjim čvorovima niza od n paralelnih punostijenih ili rešetkastih nosača opterećenih savijanjem

- dimenzioniraju se na utjecaj horizontalnog djelovanja koje je izazvano bočnim izvijanjem nosača od vertikalnog djelovanja qd i utjecaja horizontalnog (poprečnog) djelovanja vjetra qw

- moraju biti u stanju prihvatiit i raspodijeliti sva ova djelovanja po jedinici svoje dužine

l ls – razvijena dužina stabilizacijskog veza

n – broj glavnih nosača stabiliziranih jednim stab. vezomNd – srednje projektna vrijednost sile pritiska u poprečno pridržanom elemntu

Horizontalni poprečni progibi u sredini raspona izazvan poprečnim (lokalnim) pojedinačnim djelovanjem qd Uges ≤ l/700Ukupni horizontalni progib poprečnog djelovanja (zajedničkog)

Uges ≤ l/500

3. SPOJEVI I SPAJALA

3.1. VRSTE SPOJEVA I SPAJALA

3.2. DOPUŠTENA NOSIVOST SPOJNIH SREDSTAVA

NOSIVOST SP. SREDSTVA – nosivost u spoju (reznoj) ravni sa kojom se ulazi u proračun- Način određivanja: teoretskikm razmatranjima

na osnovu eksperimentalnih ispitivanja do slomaIspitivanje do sloma – za dopuštenu nosivost uzima se 1/2,75 nosivosti pri slomu pod uslovom da nije prekoračeno dop. međusobno pomicanje priključnih elemenata koji u jednoj vezi (spoju) iznosi 𝛥 = 1,50mm.

Na nosivost spojnog sredstva utječe: preciznost izradevlažnost drvavrijeme trajanja opterećenja

Ne preporučuje se zajednički rad različitij spojnih sredstava u jednoj vezi. Takva veza dopušta se samo kada je njihova popustljivost približno iste veličine tj. kada su njihova elastomehanička svojstva približno jednaka.

Prilikom proračuna spojnih sredstava mora se voditi računa kako se sile iz spojnog sredstva prenose na priključno drvo ( da li je priključno drvo opterećeno ┴ ili ║ na vlakanca) – izuzetak su čavli – mjerodavna sila se prenosi preko velikog broja spojnih srdstava, pa pravac vlakana nema uticaja na nosivost.KONSTRUKTIVNO SPOJNO SREDSTVO – dopunjuje neko drugo spojno sredstvo

ne prenosi siluSTATIČKO SPOJNO SRESTVO – prenosi određenu silu u veziTESARSKE ILI KONSTRUKCIJSKE VEZE – po pravilu se ne računaju, tj. unaprijed im se ne zadaju određene sile ili opterećenja i izvode se iz konstrukcijskih razlogaSTATIČKE VEZE – konstruišu se za određen sistem

moraju biti obrađene odgovarajućim statičkim proračunom

3.3. NAZUBLJENE ČELIČNE SPOJNE PLOČE

Koriste se kod industrijske proizvodnje gotovih rešetkastih nosača (veze u čvorovima nosača)Patentiran sistem veze sa čeličnim nazubljenim spojnim pločama

- njihova proizvodnja i ugradnja je isključivo predgotovljena- proizvođač daje garanciju i tehničk epodatke o nosivosti i uslovima primjene- dimenzije su im standardne, (a odabiru s eprema vrijednostima određenim

proračunom)- nemoguće ih je ugraditi bez primjene specijalnih presa

3.4. LJEPILO U DK

Ljepilo u nisiivm konstrukcijama mora:1) Zadržati svoju čvrstoću i nakon dugogo djelovanja sile2) Osigurati čvrstoću spoja (ona mora biti jednako – najmanje – čvrstoći drveta na

smicanje ║ ili ┴ na smijer vlakana)3) Biti vatrootporno4) Biti otporno na sve organske i neorganske hemikalije5) Stvrdnjavati se na temperaturi od 20°C- trajnost lijepljenih spojeva mora odgovarati trajnosti konstrukcije- za vrijeme lijepljenja vlažnost elementa mora biti ≤ 12% (povećanje vlage iznad 12%

smanjuje nosivost spojeva)- plohe koj ese lijepe stavljaju se pod presu ili se zabijaju čavlima

VRSTE LJEPILA: urca – formaidehidno (UF)melamin – formaidehidno (MF)fenol – formaidehidno (PF)rezorain – formaidehidnopolivinil – aldehidno (PVC)

3.5. SAVREMENI SPOJEVI U DK

Savremena rješenja detalja veza u čvorovima rešetkastiih nosača neizvediva su bez čeličnih limova. Za ovakve detalje nužno je da su oprečni presjeci ispune i pojaseva rešetkastog nisača jednodijelni

SISTEM VEZA SA TANKIM LIMOVIMA (<2mm) UTISNUTIM U DRVENI PRESJEK

- vrlo ekonomičan sistem, pogotovo za rešetke većeg raspona i s većim unutrašnjim silama

- najčešća spojna sredstva su čavli (posebni ili glatki)- debljina lima varira od 1,0 do 1,75mm (u patentiranim sistemima Grein, VB) što ne

zahtjeva predbušenje rupe za čavle- Paslade patentirani sistem koristi deblje limove (2-3mm) i čavle koji se zabijaju u

prethodno bušene rupe, a sve veze se ostvaruju prekidom pojasnih elemnata u čvoru- proizvođač sistema daj esve tehničke podatke o nosivosti spojeva, broju i rasporedu

limova, promjeru čavle i uslovima ugradnje

- raazmještaj čavli uvijk je dvostran- ukupan broj čavli s jedne strane presjeka (n/2) mora prihvatiti polovicu projektne

vrijednosti sile u vezi Fd, odnosno zadovoljiti uslov:

- ukupna proračunska nosivost jednog višereznog spajala

DETALJI S ČELIČNIOM LIMOVIMA (t > 2mm) S VANJSKE STRANE DRVENOG POPREČNOG PRESJEKA

- nisu ekonomična ni konstrukcijski opravdana rješenja, pa se rijetko primjenjuju- veze ostvarene čavlima su jednorezne- spojno srdstvo ima dvostruko manju nosivost u odnosu na veze s jedim utisnutim

limom – potrebno je dvostruko veći broj spajala, a time i veće dimenzij elima- limovi su izloženi vanjskim utjecajima pa im je potrebna zaštita, a s estetskog gledišta

ovo je loše rješenje jer su limovi vidljivi- jedina prednost – lakša mogućnost izvedbe na gradilištu

3.6. TIPSKI ČELIČNI OBLICI U DK (papuče, ankeri, L-ptofili)

U savremenim DK tesarske su veze zamjenjene spojevima u kojima se koriste tipski čelični oblici (PAPUČE)Hladno oblikovani čelični limovi debljine od 1mm do 4mm od:

- nehrđajućeg čelika koji ne zahtjeva dodatnu akustičnu zaštitu- piro – pocinčani

Spojna sredstva najčešće su čavli ili trnovi koji se koriste u vezama s utisnutim limovimaVeza se može ostvariti:

vidljivim metalnim djelovima (ČELIČNE PAPUČE) skrivenim metalnim dijelovima (INTEGRALNI tipski oblici za

zajedničku vezu svih elemenata)

- nosivost spojeva sa čeličnim papučama mora se računski dokazati uvažavajući pritom oslabljenje poprečnog presjeka spojnim sredstvom i ekscentricitet

- rupe za čavle unaprijed su raspoređene (lim je prethodno izbušen)- primjenjuju se posebni čavli s utorima, klase III

NOSIVOST → u smijeru osi Z (savijanje oko osi Y) R0,d = Rd · ns

→ u smijeru osi Y (savijanje oko osi Z) R90,d = (c· R0,d) H/HS

ns – broj čavli za vezučeličnog limapapuče i 1 sekundarnog nosačaH – visina čelične papučeHS – visina sekundarnog nosačaC – čimbenik oblikaRd – projektna nosivost jednog čavla u jednoreznom spoju čelični lim – drvo (čavao se bez obzira na način ugradnje smatra zabijenim)KOMBINIRANO OPTEREĆENJE

Namanji osni razmak papuča:- od gornjeg ruba sekundarnog nosača 𝛥+100mm (200mm)- od kraja glavnog nosača (𝛥+300mm)/2

3.7. SPOJEVI U DK

- nosivost i upoterban vrijednost cijele konstrukcije u velikoj mjeri ovisi o međusobnoj vezi elemenata sistema

- spojevi u DK mogu biti kruti i pustljivi- ako su elemnti dovoljno blizu, čvrsta veza postiže se samo uz pomoć ljepila- sve ostale vrste veza su popustljive pri promjenama sile na elemnt u spoju- popustljive veze se dijele na tesarske i mehaničke

PONAŠANJE SPOJEVA – NOSIVOST/DEFORMACIJA

- način prenosa sile u spojevima:Vrednovanje ponašanja spoja pri opterećenju može se opisati dijagramom SILA – POMAK

PRAVILA PRI KONSTRUISANJU SPOJEVA

1) SKUPLJANJE DRVETA- prirodna pojava prouzrokovana promjenom vlažnosti drva- ako veze nisu pravilno izvedene, skupljanje može u priključnim elemntima izazvati

vrlo neugodne situacije koje su posljedica onemogućenja rada spoja i priključnog el.- u spojevima sa spriječenim skupljanjem javljaju s epoprežna zatežuća naprezanja koja

mogu prozrokovati nastanak pukotina- pukotine s emoraju izbjeći pravilnim projektiranjem i uzvedbm spoja

2) SPOJNA SRDSTVA RAZLIČITE POPUSTLJIVOSTI- ako su u vezi primjenjeni više vrsta spojnih sredstava različite popustljivosti, doći će

do neravnomjerne raspodjele sila na spajala u vezi- ako predpostavimo da se spoj ponaša elastično:

3) EKSCENTRIČNOST U SPOJU- ekscentricitet izaziva dodatne momente savijanja koje moraju preuzeti popr. presjeci

priključnih elemnata

- pri konstruisanju je potrebno nastojati da se ekscentricite izbjegne, a ako to nije moguće, potrebno je pri dimenzioniranju množiti ovo dodatno naprezanje

- nesimetrična oblikovanja čvorova mogu u štapovima manje krutosti izazvati neželjene dodatne deformacije

4) OKOMITA ZATEZNA NAPREZANJA U SPOJEVIMA SA ZATEGNUTIM ELEMNTIMA (PRIKLJUČCI ZATEGNUTIH EL. NA HORIZONTALNE EL.)

- spojevi sa zategnutim elemntima priključnim pod pravim uglom izuzetno su osjetljivi na položaj spojnog sredstva u odnosu na opterećeni rub veze

- zavisno o udaljenosti spajala od opterećenog ruba, može doći do popuštanja veze i otkazivanja nosivosti zbog nastalih normlanih naprezanja zatezanjem ┴ na vlakanca horizontalnog štapa na kojeg se priključuje zategnuti elemnt

- uticaj spajala na nosivost spojeva s okomitim zategnutim elemntima:

EC5 – pojednostavljeni dokaz pojave okomitog zateznog naprezanja u horizontalnom elementu spoja na koje se zategnuti element priključuje pod uglom α ≤ 90°Predpostavljena udaljenost spojnog srstva: be > 0,5h

V1,d +V2,d = Fd · sinα

- projektna vrijednost

poprečne sile prouzrokovane spojnim sredstvima u elemntu dzžine b (horizontalni element)

- vrijednost smičuće čvrstoće

5) IZMJENIČNOST PREDZNAKA SILE U ELEMNTU KOJI SPAJAMO

- izmjeničnost predznaka sile smanjuje nosivost- ako se u istom drvenom elemntu spoja izmjenjuju sile zatezanja i pritiska (Ft i Fc), spoj

se dimenzionira na silu:

3.8. ŠTAPASTA SPOJNA SREDSTVA U DK

Čavli, trnovi, vijci, vijci za drvo i skobe- Po teoriji JOHANSENA, do otkazivanja nosivosti veze ostvarene štapastim spajalima

dolazi kada pri kontaktu sa spojnim sredstvom računsko naprezanje na pritisak po omotaču rupe u najmanje jednom od spojnih drvenih elemenata dosegne projektnu vrijednost čvrstoće na pritisak

- u određenim slučajevima istovremeno na spojnom sredstvu (čelični mat.) javljaju se momenti tečenja i nastaju plastični zglobovi

Oblik otkazivanja nosivosti spoja zavisi o:1) geometriji spoja2) momentu tečenja štapnog spojnog sredstva3) čvrstoći pritiska po omotaču rupe drva ili mat. na osnovi drva4) reznosti veze (jednorezne, dvorezne, višerezne)

VIŠEREZNE VEZE – kombinacija jednoreznih i dvoreznih veza- nosivost višereznih spojeva – zbg najmanjih kapaciteta nosivost koje dostižu sastavni

djelovi te složene veze- sposobnost nosivost jednog spajala u vezi utvrđuje se za jednu smičuću ili reznu

ravninu spoja – ravnina u kojoj se spojno sredstvo smatra nosivim5) kombinaciji materijala od kojih je građen spoj

JOHANSOVA TEORIJA je osnova za određivanje prjektne nosivosti spojnog sredstva. Temelji se na predpostavci idealnog, kruto-plastičnog ponašanja materijala štapnih spajala i drvenih elemenata koji se povezuju

- dijagram F – u za kruto-plastičan materijal

PRORAČUN SPOJEVA POSTUPCIMA GRANIČNIH STANJA (pojmovi oznake)

Rd – prijektna ili računska vrihjednost nosivost 1 štapastog spojnog sredstva u 1 reznoj ravnit1 (t2) – debljina drva (mat. na osnovi drva) ili dubina utiskivanja spajalad – promjer štapastog spojnog sredstvafh,1,k (fh,2,k) – karekteristična vrijdnost čvrstoće na pritisak po omotaču rupe u drvu debljine t1 (t2)My,k – karakteristična vrijdnost momenta tečenja (plastifikacije (spojog sredstva)

(drvo)

(čelik)

OPĆA PRAVILA PRIMJENE SPAJALA

1) nosivost 1 spajala u nizu od više spajala u pravcu sile mora se reducirati, osim kod čavala

2) pri zajedničkom djelovanju različitih spajala moraju s euvažiti njihove azličite podatljivosti

3) ljepilo i mehanička spajala nemogu se istovremenoi koristiti kao spajla u jednom spoju

4) nosivost jednog spajala pri promjenljivom smijeru opterećenja mora se reducirati (mehanička spajala dimenzionirajui se na veću vrijednost od Ft,d + 0,5Fc,d

Fc,d +0,5Ft,d)5) moraju se poštovati minimalne vrijednosti međusobnog ramaka spajala i njihove

udaljenosti od ruba elementa6) pri djelovanju sile pod uglom u odnosu na pravac vlakana

3.9. RAZMACI BOČNO OPTEREĆENIH ŠTAPASTIH SPAJALA

a3 – razmak spajala od rubova u smijeru vlakanacaa3 – razmak spajala od ruba ┴ na smijer vlakanacaα – ugao između pravca sile i vlakanacat – razmak za opterećeni rubc – oznake za neopterećeni rub

Raspored spojnih sredstava za zategnuti nastavak i priključak zategnutedjagonale na horizontalni donji pojas rešetkastog nosača

3.10. NOSIVOST BOČNO OPT. ŠTAPASTIH SPAJALA – JEDNOREZNE VEZE (DRVO – DRVO I DRVO – MAT. NA BAZI DRVA)

MEHANIZAM OTKAZA NOSIVOSTI (SLOM): 6 mehanizama

o po omotaču jednog elementa (t1 ili t2) (1 i 2)- čvrstoća gniječenja drva po površini kontakta sa spojnim sredstvom dostignuta je u

elementu debljine t1(t2)- štapasto spojno sredstvo ostaje pri tom ravno- mjerodavan za elemene male debljine t ili male gustoće ρ

o po omotaču rupe oba drvena elementa (t1 i t2) (3)- čvrstoća gniječenja po površini kontakta sa spojnim sredstvom istovremeno je

dosegnuta u oba elementa debljine t1 i t2

- štapasto spojno sredstvo ostaje ravno, ali u zarotiranom položaju- mjerodavan za nisku gustoću ρ i d/t ≤ cca 12

o plastifikacija spojnog sredstva uz istovremeno dostizanje čvrstoće po omotaču rupe u drvu (t1 ili t2) (4 i 5)

- čvrstoća gniječenja po površini kontakta sa spojnim sredstvom dosegnuta u elementu debljine t1(t2)

- istovremeno, u spojnom srdstvu na dubini utiskivanja t1(t2) dodatno nastaje plastični zglob jer je dosegnuta vrjednost momenta tečenja (najčešći slučajevi sloma)

o plastifikacijom spojnog sredstva uz istovremeno dostizanje čvrstoće po omotaču rupe u oba elementa (6)

- čvrstoća gniječenja po površini kontakta sa spojnim sredstvom dostignuta je u oba drvena elementa debljine t1(t2)

- istovremeno, u spojnom sredstvu na obje dubine utiskivanja t1i t2 dodatno nastaju plastični zglobovi dostignute vrijednosti momenta tečenja

- odnos kvaliteta građe elementa veze

Izrazi za određivanje projektne vrijednosti nosivosti Rd za jednu smičuću rava spoja različize mehanizme otkazivanja nosivosti (iz tablice)

3) vijci se pritežu do punog nalijeganja plohe drvnih elemenata spoja, a nakon dostizanja uravnotežene vlažnosti drva treba ih i dodatno zategnuti

4) između glave vijka (matice) i gornje plohe drva obavezna je ugradnja podložnih pločica čiji je vanjski promjer ili duljina ≥0,3d

5) vijci se nesmiju koristiti u spojevima trajnih konstrukcija kod kojih su krutost i postojanost oblika vrlo važne

6) ako je u spoju više od 6 vijaka u jednom redu (n > 6), proračun nosivosti veze treba provesti s tzv. djelotvornim ili efektivim brojem vijaka za koji se jamči jedoliak raspodjela sila

RAZMACI VIJAKA U SPOJU (min dopušteni):

NOSIVOST VIJAKA OPTEREĆENIH OKOMITO NA OS

Parametri utjecaja na sposobnost nosivosti vijaka:- čvtstoća drva na pritisak po omotaču rue- geometrija veze- moment tečenja (plastifikacije) vijka

Čvrstoća drva po omotaču rupe ovisi o:- gustoći vijka – drva- promjeru vijka (d)- uglu koji smijer sile zatvara sa smijerom vlakana (α)

[kg/m3] – gustoća drva

d [mm] – promjer vijaka

[N/mm2]

crnogorica: k90 = 1,35 + 0,015dbjelogorica: k90 = 0,90 + 0,015d

ŠPERPLOČA – karakteristična vrijednost čvrstoće na pritisak drva po omotaču rupe nezavisna je o pravcu sile i vlakana.

Karakteristični moment tečenja (plastifikacije) čelika za vijke:

- karakteristična vrijednost zatezne čvrstoće čelika (tablica)

NOSIVOST VIJAKA OPTEREĆENIH U SMIJERU OSI

- naprezanje na pritisak ┴ na vlakanca na površinu ispod podložne pločice

Rd za slučaj otkazivanja nosivosti (1)

- vrijednost čvrstoće gniječenja

- površina izložena pritisku

- spojni elementi imaju jednaku čvrstoću

pritiska po omotaču rupe (iz Mollerovog dijagrama može se direktno očitati mjerodavan slučaj otkaza nosivosti)

;

3.11. NOSIVOST BOČNO OPTEREĆENIH ŠTAPASTIH SPAJALA – DVOREZNE VEZE DRVO-DRVO I DRVO-MAT. NA OSNOVU DRVA

= 2Rd – mosivost štapastog spojnog sredstva u spoju s 2 rezne ravnine

- određena je slično kao kod jednorezne veze

- razlikujemo 4 mehanizma otkaza nosivosti za

4 mehanizma otkaza nosivosti za

- spojni elementi imaju jednaku čvrstoću pritiska po omotaču rupe

Iz Mollerovog dijgrama možemo utvrditi mjerodavan oblik otkaza nosivosti

OPĆENITO – NOSIVOST

- proračunska nosivost Rd je nosivost spojnog sredstva u jednoj reznoj ravnini (ravnina u kojoj je spojno sredstvo nosivo)

- nosivost Rd ovisi o vrsti veze: drvo-drvo drvo-debeli čelični lim (t ≥ d) drvo-tanki čelični lim (t ≤ 0,5d)

- za svaku vrstu veze postoje pretpostavljeni mehanizmi sloma – pretpostavljeni način dokazivanja nosivosti spajala – njemu su pridruženi izrazi z aRd

- kod proračuna se računaju nosivosti Rd za svaki mehanizam sloma koji je moguć u danom tipu veze (mjerodavna je minimalna nosivost)

- izrazi za Rd dani su za 1 reznu ravninu

- ako se radi o višereznoj vezi, ukupna nosivost je

n – broj reznih ravniRd – nosivost spajala u 1 reznoj ravniniBočno opterećena spajala opterećena su na :

- ODREZ (sila djeluje ┴ na os spajala)- ČUPANJE (sila djeluje u smijeru osi spajala)

3.12. NOSIVOST BOČNO OPT. ŠTAPASTIH SPOJEVA – JEDNOREZNE I DVOREZNE VEZE DRVO – ČELIČNI LIM

JEDNOREZNE VEZE DRVO – ČELIČNI LIM- u ovakvim slučajevima čelični limovi mogu biti samo s vanjske strane drvenih

elemenata- razlikujemo spojeve s tankim limom (t ≤ 0,5d) i debelim limom (t > d)- za debljine limova 0,5d ≤ t < d nosivost se može linearno interepolisati- razlika između spojeva sa tankim i debelim limom je u deformabilnosti spajala- kod tankih limova ne nastaju ukliještenje spajala, tako da se u smičućoj ravnini ne

stvara plastični zglob, nego samo dolazi do zakretanja spojog sredstva

a) JEDNOREZNE VEZE S TANKIM ČELIČNIM LIMOVIMA (2 meh. sloma)

1) dostignuta je čvrstoća na pritisak po omotaču rupe, a štapasto spojno sredstvo ostaje pritom ravno

2) nastaje dodatni moment tečenja u spojnom sredstvu na dubini utiskivanja t1

- u smičućoj ravni spajalo ostaje ravno, sli se pritom zarotira

b) JEDNOREZNE VEZE S DEBELIM ČELIČNIM LIMOVIMA (3 meh. sloma)

- osnovna je predpostavka da se (u oblicima sloma sa dostizanjem momenta tečenja) u infantezimalnom dijlu štapastog spajala stvara plastični zglob

- ovo je moguće jer se zbog debljine lima može postići upetost spajala- kao projektne vrijednosti nosivosti spoja usvaja se najmanja vrijednost nosivosti

analiziranih oblika sloma1)- isto kao a)1)2)- mehanizam otkaza nosivosti po omotaču rupe i istovremenim plastifikaijom spojnog sredstva u reznoj ravni3)- mehanizam otkaza nosivosti plastifikacijom spojnog sredstva u smičućoj ravni i drvu

DVOREZNE VEZE DRVO – ČELIČNI LIM

a) DVOREZNE VEZE S UTISNUTIM ČELIČNIM LIMOM

- čelični lim je upušten kroz sredinu poprečnog presjeka drvenog elementa- simetrija veze omogućava uklještenje spojnog sredstva u smičućoj ravnini lima i

stvaranje plastičnog zgloba na tom mjestu dostizanjem vrijednosti momenta tačenja neozavisno o odnosu debljine lima i promejra spojog sredstva

- razlikuju se 3 oblika mehanizma sloma- iz pridruženih izraza za određivanje nosivosti spojnog sredstva u jednoj smičućoj

ravnini, kao mjerodavno se uzima najmanja vrijednost

- projektna vrijednost Rd u dvoreznoj vezi tada je

b) DVOREZNE VEZE S OBOSTRANIM TANKIM ČELIČNIM LIMOVIMA (t ≤ 0,5d)

- u smičućoj ravni tankog čeličnog lima štapasto spojno sredstvo nema mogućnost uklještenja pa se ne može ostvariti plastični zglob

- projektne vrijednosti Rd u dvoreznoj vezi he (2 meh. sloma)

c) DVOREZNE VEZE S OBOSTRANIM DEBELIM ČELIČNIM LIMOVIMA (t ≥ d)

- Debljina lima omogućava upetost spojnog sredstva i stvaranje plastičnog zgloba u smičućoj ravnini spoja

- Projektna vrijednost Rd je (2 meh. sloma)

3.13. VIJCI U DK

Izrađuju se od čelika koji se po svojstvima nosivosti razvrstava u klase čvrstoće (nosivosti):Klasa čvrstoće: 3.6 fu,k = 300N/mm2

4.6 i 4.8 fu,k = 400N/mm2

5.6 i 5.8 fu,k = 500N/mm2

fu,k – karakteristična zatezna čvrstoćad – oznake za promjer vijaka (dmax = 30 mm)

EC5 – d: 8, 10, 12,16, 20, 24, 30mm – oznake vijaka M8, M10, M12

PRAVILA IZVEDBE SPOJEVA VIJCIMA

1) nosiva veza ima najmanje 2 vijka2) promjer rupe bušen za vijak može biti do 1mm veći od promjera vijka (≤ d+1mm) ili

mu je jednak (= d) ako se radi o tjesno ugrađenim vijcimaZa okrugle podložne pločice vanjskog promjera ds, netto vrijednost površine kontakta iznosi:

Anetto

ČETVEROREZNE VEZE S ČELIČNIM LIMOM – NOSIVOST VIJKA

- priključak drvenog štapa riješem je dvama usječenim limovima- štapasta spojna sredstva su četverorezna jer su utisuta cijelom širinom drvenog

presjeka (prolaze kroz oba lima)- četverorezna veza je niz dvoreznih veza: VI, VII, VIII

1) SPOJ VI – SMIČUĆA RAVNINA I

- t1 = t2

- čelični lim (t) je unutrašnji lim- mjerodavna projektna nosivost je mjerodavna od: 3 vrijednosti Rd

3 meh. sloma

2) SPOJ VII – SMIČUĆA RAVNINA II

- t2 = ti

- čelični limovi (t) su vanjski- čelični lim se smatra debelim

- mejrodavna je manja od:

3) SPOJ VIII – SMIČUĆA RAVNINA III

- T1 = ti

- čelični limovi (t) su unutrašnji

- mejrodavna je manja od:

PROJEKTNA VRIJEDNOST NOSIVOSTI

Rd = 2RI,min,d + 2RII(III),min,d

Dokaz nosivosti:

- prjektna vrijednost sile koju prihvaća jedno spajalo u vezi s n spojnih sredstava

3.14. TRNOVI U DK

Čelična tijla glatke površine i kružnog presjeka (štapasti moždanici). U vezma im je potrebno osigurati odgovarajuću zaštitu od korozijeKlase čvrstoće: S235 fu,k = 360 N/mm2

S275 fu,k = 430 N/mm2

S355 fu,k = 510 N/mm2

fu,k – karakteristična zatezna čvrstoća čelikaϕ – oznaka za promjer trna (ϕmax = 30mm)EC5 – ϕ: 6, 8, 10, 12, 16, 20, 24, 30mm

PRAVILA IZVEDBE SPOJEVA TRNOVIMA

1) nosiva veza ima najmanje 4 trna2) odstupanja od promjera trna mogu iznisiti max -0,0/+0,1mm

3) promjer bušene rupe u drvu ne treba biti veći od promjera trna4) promejr rupe bušene u čelilnom limu najviše 1mm veći od promjera trna5) tjesno ugrađeni trnovi su oni s promjeorm bušene rupe max jednake promjeru trna

(≤ d) i mogu se upotrebljavati u spojevima s vanjskim čelilnim limovima6) ako spoj ima više od 6 trnova u 1 redu (n > 6), proračun nosivosti veze treba provesti s

djelotvornim brojem trnova za koji se garantuje jednaka raspodjela sila

RAZMACI TRNOVA U SPOJU

NOSIVOT TRNOVA OPTEREĆENIH OKOMITO NA OS

- projektne vrijednosti nosivosti računaju se kao za vijke- i trnovi suosjetljivi na ugao koji pravac sile zatvara s pravcem vlakanaca

POMOĆNI POSTUPCI ODREĐIVANJA PROJEKTNE NOSIVOSTI TRNA- koriste se modificirani Mollerovi dijagrami uz predpostavke:1) dvorezna veza drvo - drvo2) kvalitet čelika S2353) opterećenje srednjeg trna4) razred vlažnosti 1 ili 25) ugao između prava sile i vlakanaca α = 0°

6) materijal je puo drvo NII 8crnogorica) klase S10Za dvorezne spojeve trnovima čelični lim – drvo također se mogu koristiti Mollerovi dijagrami, uz gore navedene predpostavke

POSTUPCI POBOLJŠANJA NOSIVOSTI

- primjena izraza zasnovanih na Johansenovoj teoriji (veća kvlaiteta čelika – bolje iskorištenje momenta tačenja) omogućava bolje iskorištenje momenta tečenja za bolju kvlaitetu čelika od kojeg su izrađeni trnovi

- u spojevima sa furnirskim, OSB i sličnim pločama od materijala na osnovi drva viskoih vrijednosti čvrstoća pritiska po omotaču rupe znatno je veća nosivost spojnih sredstava

- upoterba čelilnih limova utisnutih u drveni presjek povećava nosivost spajala i garantuje zaštite lima od vanjskih uticaja

POVEĆANJE NOSIVOSTI SPAJALA1) primjena čelika veće kvlaitete – bolje iskorištenje momenta tečenja2) primjena spojeva sa furnirskim, OSB ili drugim pločama od materijala na bazi drva sa

visokim vrijednostima čvrstoće po omotaču rupe3) primjena čeličnih limova utisnutih u drveni presjek

3.15. ČAVLI U DK

Nastarija sredstva za spajanje drvenih elemenata. Razlikuju se obliku, materijalu, poprečnim presjecima, oblicima glave i vrata, izgledu površine tijela (stuba) čavle

GLATKI ŽIČANI ČAVLI- razlikuju se po obliku kod kojih je promjer glave jednak najmanje dvostrukom

promjeru tijela- zatezna čvrstoća žice čavla mora iznositi min 600Nmm2

- okrugli žičani i strojno zabijani čavli smiju biti podmazani smolom

POSEBNI ČAVLI

- čavli profiliranog tijela- moraju imati potvrdu o klasifikaciji- površina glave mora biti min 2,5d2

PRAVILA IZVEDBE SPOJA SA ČAVLIMA

1) čavlana veza treba imati najmanje 2 čavlao d – promjer čavla (ili dužina strane kvadratnog čavla)o dmax = 8mm

2) promjer prethodno bušenih rupa u drvu u koje se zabijaju čavli: cca 0,9d

3) prebušenje je obavezno za čavle koji se zabijaju u drvo gustoće

4) prethodno bušene rupe moraju (u čeličnim limovima) biti do 1mm veće od promjera čavla

5) za veći broj čavala u jednom redu EC5 ne predviđa smanjenje nosivosti6) min. debljina drva u koji se čavli zabijaju bez pred bušenja:

7) ako se čavli zabijaju bez prethodnog bušenja i raspoređuje obostrano s preklapanjem, najmanja širina zadnjeg elementa veze, u kojem je vrh čavle, mora biti:

8) DUBINA ZABIJANJA – dužina čavla iza smičuće ravnine koja definira njegovu sječnost

opt. ┴ na os (prerez) Opt ║ s osi (izvalčenje)glatki čavli 8d 12dPosebni čavli 6d 8d

9) ako se čavli zabijaju bez prethodnog bušenja rupa, potrebno je odrediti najmanji dopušteu debljinu drvenog elementa u spoju (bmin), kako pri ugradnji čavle ne bi došlo do cijepanja drva i smanjenja nosivosti čavle

RAZNACI ČAVALA (max. dopušteni)

1) ║ sa vlakncima (a1,max)o za spojeve drvenih elemnata 40d (ili 7bmin)o za nosive ploče na osnovi drva 40do za ukrućenje ploče ba osnovi drva 80d

2) ┴ na vlakancao 20d = a2,max

RAZNACI ČAVAČA (min. dopušteni)

DIN – konstrukcijsko drvo kružnog poprečnog presjeka mora se izrezati i okresati tako da širina kontaktnih površina iznosi min 2/3 promejra elementa-čavli zabijeni u srce drenog poprečnog presjeka u pravilu se nesmiju koristiti za prenos sila, a ako se ipak koriste u sekundarnim građevinskim elemntima, onda im je projektna vrijdnost nosivosti samo 1/3 vrijednosti pri normalnom čavlenju

PROJEKTNA NOSIVOST ČAVALA OPTEREĆENIH ┴ NA OS

1) ČAVLANI SPOJEVI DRVO – DRVO

Približne vrijednosti nosivosti Rd jednog čavla u jednoj presječnoj ravnini:- bez predbušenja rupa i za stalno djelovanje Rd ≈ 40d2

- bez predbušenja rupa i za kratkotrajna djelovanja Rd ≈ 50d2

- sa predbušenjem rupa i za stalno djelovanje Rd ≈ 50d2

- sa predbušenjem rupa i za kratkotrajna djelovanja Rd ≈ 60d2

Karakterisrične vrijdnosti pritiska po omotaču rupe:

- zabijeni čavli (bez predbušenja)

- bušeni čavli (s predbušenjem)

Karakteristični moment tečenja čavla

- okrugli čavli

- kvadratični čavli

2) ČAVLANI SPOJEVI SA MATERIJALIMA NA OSNOVI DRVA

- šperploče

- tvrde ploče t [mm] – debljina ploče

3) ČAVLANE VEZE ČELIČNI LIM – DRVO

- iz talbice za različite modove otkazivanja nosivosti – Rd

PROJEKTNA NOSIVOST ČAVALA OPTEREĆENIH U SMIJERU OSI

- projekrne vrijednosti nosivosti čavala opterećenih ba izvlačenje (čupanje)

Najmanja debljina furnirskih ploča spojenih čavlima koji su opterećeni na izvlačenje mora biti t = 12mm

KOMBINIRANO OPTEREĆENJE ČAVALA

Dokazi nosivosti za slučaj kombiniranog opterećenja u smijeru osi (izvlačenje ili čupanje) i okomito na smijer osi čavla (prerez ili bočno opterećenje):

- projektne vrijednosti djelovanja i proračuna nosivosti u smijeru osi

- projektna vrijednost djelovanja i proračuna nosivosti okomito na smijer osi

3.16. VIJCI ZA DRVO U DK

d – promjer ϕ glatkog dijela tijela vijka za drvoϕj = 0,7d – promjer jezgre (dio tijela s navojem)ls – potrebna dužina tijela vijka za drvoSg ≥ 0,6ls – duzina navoja vijka za drvo

PRAVILA IZVEDBE SPOJEVA SA VIJCIMA ZA DRVO

1) najmanji broj vijaka u spoju n = 22) vijci za drvo d > 5mm obavezno se ugrađuju uvrtanjem u prethodno izbušene rupe3) najmanja dubina uvrtanja vijaka za drvo u zadnji element spoja lmin = 4d4) promjer prethodno bušene rupe na dužini glatkog dijela vijka ϕs = d5) promjer prethodno bušene rupe na dužini navoja vijka za drvo ϕs = 0,76) za vijke za drvo d < 8mm vrijede ista pravila kao za čavle7) za vijke za drvo d ≥ 8mm vrijede ista pravila kao za vijke

Upotreba vijak aza drvo dopuštena je isključivo u jednoreznim spojevima. Najčešće se koriste u vezama čelični llim – drvo ili drvo – materijal na osnovi drva

NOSIVOST VIJAKA ZA DRVO OPTEREĆENIH ┴ NA OS- zbog utjecaja vrha na nosivost, stvarnu dubinu uvrtanja vijaka z adrvo (lef) u zadnji

element veze, u proračunu treba smanjiti za cca1,5d- primjena pravila za čavle i vijke na vijke za drvo odnosi se i na najmanje dopuštene

razmake te (za d ≥ 8mm) osjetljivost na ugao između pravca sile i vlakanaca spojnog elementa i ne smanjuje nosivost spoja s više od 6 vijaka za dvo u jednom redu

fu,k = 300N/mm2 – karakteristična vrijednost zatezne čvrstoće čelika za proračun momenta tečenjadef – djelotvorna veličina promjera vijaka za drvodef = 0,9d – za l < lef + 4d (dubina uvrtanja glatkog dijela tijela < 4d)def = d – za l ≥ lef + 4d (dubina uvrtanja glatkog dijela tijela < 4d)

NOSIVOST VIJAKA ZA DRVO OPTEREĆENIH U SMIJERU OSI

Rd = f3,d (lef – d) [N]

[N/mm2]

KOMBINIRANO DJELOVANJE

- kod kombiniranog opterećenja (┴ na os i u smijeru osi vijka) vrijede izrazu koji se primjenjuju za dimenzioniranje posebnih čavala:

3.17. MOŽDANICI U DK

- za određivanje potrebnog broja moždanika u vezi, projektan vrijedsnost sile treba

podijeliti s koef. sigurnosti i uporediti s dopuštenom vrijednosti sile koju

moža preuzeti jedan moždanik- ta vrijednost zavisi od ugla sile u odnosu na vlakanca i broju moždanika u redu- moždanici se mogu ugraditi umetanjem u prethodne pripremljne utore, utiskivanjem ili

kombijnacijom tih dvaju postupaka.

MOŽDANICI POSEBNE IZVEDBE

PRAVILA IZVEDBE VEZE MOŽDANICIMA

1) primejna moždanika posebne izvedbe dopuštena je samo u spojevima elemenata od punog i lameliranog drva četinara

2) primejna moždanika koji se ugrađuju u prethodno priređene utore dopuštena je i u spojevima s elemntima od tvrdog drva (bjelogorica)

3) u vezama drvenih elemenata s čeličnim limom smiju se koristiti samo jednostavni moždanici

4) svi moždanici moraju biti osigurani konstruktivnim vijkom kojem mora biti zagarantovano naknadno pritezanje, a obavezne su i kružne podložne ploče vijaka (vijci d ≥ 12mm)

5) OSIGURANJE MOŽDANIKA- vijkom za drvo šestougaone glave, jednakog promjera i

dubine uvrtanja u lamelirano drvo ≥120mm- jednakovrijednim vezom s n ≥ 4 posebna čavla (klase II

ili III) promejra d ≥ 5mm, gdje grupa od po 5 čavala za 1 moždanik mora primiti zateznu silu ≥ 3,0kN

NOSIVOST MOŽDANIKA

Dokaz nosivosti :

- proračunska vrijednost sile koju treba preuzeti 1 moždanik

- dopuštena vrijednost sile (iz tablice) koju 1 moždanik može da preuzme

Ako je borj moždanika u redu n > 2 ili su opterećenja izazvana udarom, nosivost spoja određuje se pomoću efektivnog broja moždanikanef = 2+ (1 – n/20) (n – 2) ≤ 6

ČEONI SPOJEVI ELEMENATA MOŽDANICIMA

Moždanici tipa A, dokaz nosivosti:

- proračunska vrijednost sile koju treba preuzeti 1 moždanik tipa A

- dopuštena vrijednost sile (iz tablice) koju 1 moždanik tipa A

može da preuzme

ZATEGNUTI NASTAVCI MOŽDANIKA

Određivanje potrebnog borj amoždanika:- za odabrani moždanik ϕ određenog tipa iz teblice se

očitava dopuštena nosivost Ndop

- potreban broj moždanika n = Fc/Ndop Fc = Fc,d/1,4 (Fc,d – zadana zatezna sila)

- za odabrani broj moždanika potrebno je provesti dokaz nosivosti

SKOBE (KLAMFE)

- izrađuju se od čelične žice- obično se na dužini lH ≥ 0,5ln oblažu smolom i

posebnim alatom utiskuju u drvo- smiju se koristiti u nosivim spjevima elemenata od

punog i lameliranog drva (crnogorica) i pločastih materijala na osnovi drva

PRAVILA IZVEDBE VEZE SKOBAMA

1) leđa skobe moraju biti u razini gornjeg ruba spojnog elementa

2) smiju se upustiti u element max 2mm

RAZMACI SKOBA

- u spojevima drvo – drvo i mat na osnovi drvao paralelno s vlaknima ≤ 80do okomito na vlakna ≤ 40d

NOSIVOST SKOBA

- vrijede odredbe koje se primjenjuju u spojevima s čavlima- proračunska vrijdnost nosivosti skoba opterećenih ┴ na os jednake je nosivosti 2 čavla

istog promejra opterećenih ┴na os- ovako izjednačavanje nosivosti moguće je samo ako je ugao koji zatvaraju leđa skobe

i vlakna spoja elementa > 30°- inače se nosivost mora smanjiti za 30%

4. DISPOZICIJA DRVENE KROVNE KONSTRUKCIJE

STATIČKA ŠEMA PODROŽNICE

PODROŽNICE – sekundarni nosivi elemnti- nosači pokrova raspoređeni po kosini krovne plohe- najdirektnije sudjeluju u preuzimanju vertikalnih djelova na konstrukciji- najčešća statička šema je prosta greda čijisu ležajevi glavni nosači konstrukcije

(raspon podrožnica = razmak dvaju glavnih nosača)- lijepljene lamelirane podrožnice mogu se izvesti i kao kontinualni nosači (osni rasponi

polja podrožnice odgovara razmaku glavnih nosača) ili Gerberov nosač

4.1. DIMENZIONIRANJE SEKUNDARNIH NOSAČA KONSTRUKCIJE

Lp – raspon gornjeg pojasaap – raspon polja gornjeg pojasaLs – raspon pojasa stabilizacijskog vezaas – raspon polja stabilizacijskog veza

- karakteristično stalno djelovanje

- karakteristično promjenljivo djelovanje snijega

- karakteristično promjenljivo djelovanje vjetra

STALNO DJELOVANJE gst (projekcija/m2 kosine krovne plohe)- vrijednost zavisi od: vrste pokrova

težine slojeva podkonstrukcijei primjenjenih pokrovavlastita težina podrožnjače, spajala i metalnog rebra

PROMJENLJIVO DJELOVANJE SNIJEGA so (projekcija/m2 tlocrta)

- kontinentalno područije – so = 1,25 kN/m2

- primorsko područije – so = 0,35 kN/m2

- planinski krajevi (NMV > 500m) s = 1,25 + (A-500)/400 kN/m2 A – naadmorska visina

PROMJENLJIVO DJELOVANJE VJETRA wo (projekcija/m2 plohe – pravac ┴ na plohu)- određuje se zavisnost klimatkosg područija, izloženost, i visina objekta

wi = w0 (c + ci) [kN/m2]ci – bezdimenzionalni koef. oblika definiran ovisno o nagibu i izloženosti plohe vanjkom djelovanju vjetraw0 – propisna određena djelovanjac – bezdimnezionalni koef. oblika z adjelovanje vjetra unutar objekta

DJELOVANJE PO m' PODROŽNICE

e – razmak podrožnica čija vrijednost zavisi id vrste pokrova (valoviti salonit, šindra, aluminijski ili čelični lim)

GRANIČNO STANJE NOSIVOSTI

1) KOMBINACIJE DJELOVANJA:

Sd = Σ γG,j · Gk,j ⊕ γQ,1 · Qk,1 ⊕ Σ γQ,i · ψ0,i · Qk,i

stalno + snijeg + vjetar Qk,s = Qk,1 

Qk,w = Qk,i - Qk,2

Sd = 1,35 · Gk,j +1,5 · Qk,1 +1,5 · 0,6 · Qk,i

stalno + vjetar + snijeg Qk,w = Qk,1

Qk,s = Qk,i - Qk,2

Sd = 1,35 · Gk,j +1,5 · Qk,1 +1,5 · 0,7 · Qk,i

stalno + snijeg Qk,s = Qk,1 

Qk,i = Qk,2 0

Sd = 1,35 · Gk,j +1,5 · Qk,1 

stalno + vjetar Qk,w = Qk,1

Qk,i = Qk,2

DIN – pojednostavljenje pravila ako kombinacija sadrži 2 ili više promjenljivih djelovanja

Sd = 1,35 · Gk,j +1,35 · Qk,1 +1,35 · Qk,i

Za dimenzioniranje je mjerodavna najnepovoljnija proračunska kombinacija djelovanja, odnosno ona koja daje max. vrijednosti proračunskog ili projektnog djelovanja

2) PROVEJRA NAPREZANJA (UNUTRAŠNJE SILE)

- projektni momenat savijanja (presjek x = l/2) od vertikalnog djelovanja u

ravnini xz podrožnice (savijanje oko jače osi inercije y) u kNm

- projektni momenat savijanja (presjek x = l/2) od horizontalnog djelovanja u

ravnini xy podrožnice (savijanje oko slabije osi inercije z) u kNm

– projektna poprečna sila na ležaju (u pracu osi z) od vertikalnog djelovanja koji

izaziva savijanje oko jače osi inercije y u kNm

– projektna poprečna sila na ležaju (u pracu osi y) od vertikalnog djelovanja koji

izaziva savijanje oko slabije osi inercije z u kNm

3) DOKAZ NOSIVOST PRESJEKA NA SAVIJANJE

- projektne vrijednosti naprezanja savijanja

- projektne vrijednosti naprezanja savijanja

= 0,7 – koef. oblika poprečnog presjeka

projektna vrijednost čvrstoće savijanja

– projektna vrijednost čvrstoće savijanja

- čimbenik modifikacije (za djelovanje najkraćeg trajanja u konstr.)

– parcijalni koef sigurnosti za materijal (tablica)

4) DOKAZ NOSIVOSTI PRESJEKANA SMICANJE OD POPREČNE SILE

– projektno naorezanje posnika od poprečne sile za pravougaoni pop pres

[kN] – projektna poprečna sila

A = b · h [mm2; m2]

[N/mm2]

GRANIČNO STANJE UPOTREBLJIVOSTI

1) PROVJERA PROGIBA

Sd = ΣGk,j + Qk,1 + Σ ψ1,i · Qk,i

Gk,j - karakteristična vrijednost stalnog djelovanjaQk,1 - karakteristična vrijednost prvog ili jedinog promjenjivog djelovanjaQk,i - karakteristične vrijednosti drugog i svih ostalih promjenjivih djelovanjaψ1,i   - koeficijent kombinacije – zasnijeg ψ1 = 0,2, za vjetar ψ1 = 0,5

) – konačna deformacija za pojedniačno djelovanje

- za koso savijanje

unet = u1 + u2 – neto vijednost progiba u odnosu na uzdužnu os podrožniceu1 – progib podrožnice od stalnog djelovanja (G)u1 – progib podrožnice od promjenljivog djelovanja (Q)

Poprečni presjek podrožnice zadovoljava provjeru upotrebljivosti ako su ispunjeni uslovi:a) ograničenje trenutnog progiba u2,inst ≤ l/300b) ograničenje konačnog progiba ufin = unet ≤ l/200

2) PRORAČUNSKE VRIJEDNOSTI DJELOVANJA

Gk,j  = gst · e – karakteristično stalno djelovanjeQk,s = (s0 · cosα) · e – karakteristično djleovanje snijega

Qk,w = w0(c + c2) · e – karakteristično djleovanje vjetra samo ako je utjecaj pritiskajući (c2+c>0)

stalno + snijeg Sd = ΣGk,j + Qk,s  Qk,s > Qk,w 

stalno + vjetar Sd = ΣGk,j + Qk,w  Qk,w > Qk,s i  (c2+c>0)

stalno + snijeg +vjetar Sd = ΣGk,j + Qk,s  + 0,5 Qk,w , za c + c2 > 0

stalno + vjetar + snijeg Sd = ΣGk,j + Qk,w  + 0,2 Qk,s , za c + c2 > 0

3) POČETNE I KONAČNE DEFORMACIJE OD KONTINUALNIH DJELOVANJA

- ternutna ili početna deformacija (progib) elementa izazvana djelovanjem jedne vrste djelovanja

- komponenta trenutnog progiba usljed normalnih naprezanja od savijanja

- komponenta trenutnog progiba usljed smičućih naprezanja od savijanja

STALNO DJELOVANJE

Iy = bh3/12; Iz = b3h/12

- početna vrijednost progiba za stalno djeovanje

) – konačna deformacija za stalno djelovanje

= 0,6 za LLD

= 0,8 za PD

PROMJENLJIVA DJELOAVANJA

- početna vrijednost progiba za promjenljivo djeovanje

) – konačna vrijednost progiba

Uslov:

4) KONSTRUKTIVNE MEJRE KOJE SPRJEČAVAJAU PREKOMJRNE DEFORMACIJE

- alternativa povećanju poprečnog presjeka je promjena statičke šeme podrožnice za horizontalna opterećenja

- vodimo čelične zatege zatege u sredini raspona podrožnice koije se dimenzioniraju na vrijednost reakcije srednjeg ležaja

- samo zalamelirane podrožnice većeg raspona i pri većim nagibima krovne konstrukcije

4.2. DIMNEZIONIRANJE GLAVNIH RAŠETKASTIH NOSAČA KONSTRUKCIJE

- najrašireniju primjenu imaju u krovnim konstrukcijama velikih raspona, u cijlovitim konstrukcijama hala, drvenim mostovima i konstrukcijama skela

- pri projktiranju posebnu pažnju treba povesti geometriji (oblici rešetki, vrste i sastav ispune) i odabiru poprečnih presjeka elemenata – to direktno utiče na izbor i oblikovanje detalja međuspratnih veza štapova

- - veličina polja donjeg i gornjeg pojasa (a i ap) direktno utječe na optimalnost dužine izvijanja pritisnutih štapova

- polje je potrebno povezati sa rasporedom podrožnica i konstrukcijskom osobinama krovne površine

- treba težiti centričnom priključenju elemenata u čvorovima rešetki- rešetkastim nosačima većeg raspona treba omogućiti realizacijunadvišenja i voditi

računa o realnim mogućnostima transport6na i montaže- izbor geometrijskog oblika ulovljen je željenim izgledom krova i cjelokupne

konstrukcije, ali i vrstama krovnog pokrivača (poprečni nagib), zahtjevima osvjetljenja, provjetravanja isl.

- donji pojas se obično izvodi horizontalno

OSLANJANJE I STABILIZACIJA

- slobodno oslanjanje rešetkastih sistema malih raspona mogu se izvesti na 2 nepomična ležaja

- za elike raspone i složenije konstrukcije ležajevi moraju obavezo biti proračunati i izvedeni tako da je zajamčen pravilan rad usvojenog statičkog sistema

- cjelokupna konstrukcija u poprečnom presjeku mora djelovati kao kinematski stabilan sistem (tzv. stabilnost sistema u ravni)

KROVNI POPREČNI VEZ

- obavezan dio stabilizacijske šeme izvan ravnine konstrukcije- garantuje stabilnost glavnog nosača i prihvat pripadajućih poprečnih utjecaja od

bočnog izvijanja vjetra- najčešće j eto rešetkasti sistem u ravnini krova

VERTIKALNI UZDUŽNI VEZ

- prenosi reakcije krovnog poprečnog veza u temelje- služi i za stabilizaciju drvenih ili čeličnih stubova u ravnini uzdužne fasade- AB okvirna konstrukcije smatra se krutom i ne zahtjeva uzdužnu stabilizaciju

Proračun konstrukcije može biti:- prostorni (3D)- ravninski (2D) svodi se na odvojene analize modela

jedan model služi za prihvat vertikalinih utjecaja (glavni nosač)drugi model služi za prihvat poprečnih utjecaja (stabilizacijski sistem)

OBLICI REŠETKASTIH NOSAČA

POJEDINAČNO DJELOVANJE / m' GLAVNOG NOSAČA (GSN)

– karakt. stalna djeovanja (tlocrtna projekcija)

- karakt. promjenljivo djelovanje snijega (tlocrtna projekcija)

- karakt. promjenljivo djelovanje vjetra ┴ na krov

l – osni razmak glavnih nosača

KOMBINACIJE DJELOVANJA

stalno + snijeg + vjetar Sd = 1,35 · Gk,j +1,5 · Qk,s +1,5 · 0,6 · Qk,w

stalno + vjetar + snijeg Sd = 1,35 · Gk,j +1,5 · Qk,w +1,5 · 0,7 · Qk,s

stalno + snijeg Sd = 1,35 · Gk,j +1,5 · Qk,s 

stalno + vjetar Sd = 1,35 · Gk,j +1,5 · Qk,w

DIN – pojednostavljenje pravila ako kombinacija sadrži 2 ili više promjenljivih djelovanja čiji se predznak zanemaruje:

Sd = 1,35 · Gk,j +1,35 · Qk,s +1,35 · Qk,w

- mjerodavna za dimenzioniranje je najnepovoljnija kombinacija, ona koja daje najveću vrijednost projektnog opterećenja

- dimenzioniranje glavnog nosača bilo kojeg statičkog sistema uključuje=o proveru graničnog stanja nosivosti (kontrole naprezanja u karakterističnim

presjecima za mjerodavnu kombinaciju djelovanja)o provjeru graničnog stanja upotrebljivosti (kontrola progiba u karakterističnom

presjeku prema zahtjevima upotrebljivosti)- rešetkastim nosačima, pojasevima i ispuni svojstvene su različite vrste anprezanja, pa

odgovorajuće provjere nosivosti treba provesti odvojeno i za najopterećenije štapove elementa rešetke

- kontrola progiba mora zadovoljiti propisane uslove za cijeli rešetkasti nosač, pri čemu deformacije pojedinih elemenata i pomaci u čvorovima ne smiju prelaziti granične vrijednosti

GRANIČNO STANJE NOSIVOSTI – GORNJI POJAS

1) gornji pojas tretira se kao kontinuirani nosač2) broj raspona polja određeni su geometrijom rešetke i njene ispune3) njegovi ležajevi su mjesta prikljčka štapa ispune4) izložen je zajedničkom naprezanju zatezne sile i momenta savijanja5) karakteristični presjeci su u najopterećenijem polju i čvoru6) dužine izvijanja pojasa izjednačavaju se sa razmakom pridržaja

o izvijanje u ravnini li,yo izvijanje izvan ravnine li,z