Dr Milan Gojkovic, dipl. inz. grad.

redovlli profesor Graaevinskog fakulteta u Beogradu (u pellziji)

Dr Dr~lgoslav Stojic, dip\. illz. grad.

valU'edni profesor Grnaevinskog fakulteta u Ni!;'U i

hOll. profesor nn Grnaevillskom fakultetu u Beogradu

DRVENE KONSTRUKClJE Recellzenti:

Dr Mihailo Muravljov, dip!. iId. grad.

redovni profesor GradeviIL~kog fakulteta u Beogradu

Dr Dragan Budevac, dip!. inz. grad.

vanredni profesor Gradevinskog fakultcta u Beogradu

Lektor:

Milen,'\ Pel'kovic, profesor

lzdavllci:

Gradevinski fakultet u Beogradu

Bulevar Revolucije 73{l

"Grosknjiga", d.o.o.

Beogmd, Serdar J. Vukotica 5

Za izdavaca:

Milovan Stojadinovic, direktor

Slog:

Vladica Pejovic, dip!. inz. gmd.

Mr Dragan Radivojevic, dip!. ifiZ. grad.

Stampa:

"Zwod za grafickn tehnlku TMF-a"

Beograd, Karnegijeva 4

M. ........ .. .................................................................1

iCIP - KaTanOnt3aUllja y lIy6nuK81lHj"ll lHapoJlHa 6"116n"llOTCKa Cp6HjC. 'Scorpa](i . " 1624.011.1 (075.8) !rOJKOBHB., MHIIaHi Drvene konstrukcije I Milan Gojkovic, Dragoslav Stojic. - Beograd: Gradevinski ifakultet: GrosknJiga, 1996 (Beograd: Zavocf za graficku tehniku TMF-a). - 652 str. i: graf. prikazi ; 24 emI . lTiraZ 600 Blbliografija: str. 639-644.!ISBN 86-485-0024-9 !1. Croj"lll'i, Uparocnan 1a) ,llp'llCHC KOHCTpyxl\"IIje

L!Q=1.!;!!.1.?~!L...........................................................................................................................

Predgovor

K njiga DRVENE KONSTRUKCIJE obraduje materiju iz oblasti proJektovanja, konstruisanja i proracuna drvenih konstrukeiJa. Izlozena materija je prvenstveno namenjena studentima gradevinslce tehnike osnovnih i magistarskih studija, sa ciljem da im se olaksaju studiJe i ato uspesnije savladaju kompleksne problematike drvenih konstrukcija. Osim studentima Imjiga moze korisno da posluzi Inzenjerima kao prirucnik u resavanju aktuelnih problema iz gradevinske prakse, i inovaeiji znanja u trendu savremenih tokova razvoja drvenih konstrukeija u oblasti novih tehnologija, novih materijala na bazi drveta, novih metoda gradenja, proracuna i ispitivanja.

Knjiga je nastala kompilacijom i sistematizacijom materijala koji je godinama koriScen u nastavi na gradevinsl!:.im fakultetirna, prvenstveno udzbenika pod nazivom "Drvene konstrulccije" autora Milana Gojkovica, objavlJenog u Beogradu 1982.godine i obnovIJenim izdanjima 1985. i 1989. godine. U sustini, nova knjiga je prosireno izdanje tog udZbenika, saglasno novim saznanjima u ovoj oblasti, zadnjih godina veoma illtenzivnih istrazivanja drvenih konstrukcija. Ova nova knjiga, sa kojom ce se sigurno uti u 21. vek, je rezultat dugogodisnjeg istrazivackog rada kabineta za Drvene konstrukclje na Gradevinskom fakultetu u Beogradu i Nisu.

Knjiga "Drvene konstrukclje" sadd! opsta pravila za proracun elemenata, veza 1 konstrukcija od monolitnog, lepljenog lameliranog drveta lmo I proizvoda na bazi drveta. Problematlka proracunu data je na bazi naJsavremenijih saznanja teorije i prakse drvenih konstrukcija. Posebna paZnja posvecena je nasoj aktuelnoj regulattvi, !tao i reguiativi za projektovanje I izvodenje drvellih l;:onstrukclja pojedinlh zemalja. Izlozene su metode Ispitiva.nja i zastite drvenih konstrukcija.

Nove metode i postupci u projektovanju, izvodenju i proracunu drvenih konstrukcija jOs uvek nlsu potisle klasicna tradicionalna i kroz vreme i praksu proverena saznanja, pa je i jedan deo knjige posveen ovoj problematici. Drug! delovi knjige sadde

Milan Gojkovle, Dragoslav Stojle

---------

II Drvene konstrukclje

nove koncepte proracuna I ispltlvanja drvenih konstrukclja u skladu sa savremenlm naucnim i strucnim saznanjima i aktuelnoj regulativi. lz ovih razloga iznet je klasicrul - deterministicki koncept proracuna zasnovan na dopustenlm naponima, a takode ! savremel1i koncept grallicnih stanJa.

Drvel1e konstrukcije BU jedan od prvih strucnih predmeta koj! student! slus~u neposredno posre pripremllog dela studija. nakon teorijskih predmeta. Iz tog razloga a i zbog prirode drveta kao materijala za gradenje, njegovog mesta u gradevlnarstvu uopste, citaoci se postepeno preko pripremnih poglavlja uvode u sustlnu drvellih konstrukcija.

Prva poglavlja su u stvari pripremni, elementarnl deo drvenih konstrllkcija. Drvo lmo tvar organskog porekla zavlSlla od .mnogih faktora Imperatlvno traZi llJegovo bezprekorno poznavanje kako bl se naJbolje I svrsishodno moglo iskorlstlti. U tom cilju izlozena su svojstva drveta kao materijala nosecih konstrukclja. Istaknuta su svojstva anizotropije i heterogenosti gracte drveta I date au veze napona i deformacija kao I konstante materijala u razlicitim pravcima anlzotropiJe. Obradene su tehnicke karakteristike drveta. Posebno au obradenl I relevantni faktorl kOJI uticu na mehallicke karakteristlke drveta. Ovde je detaljno obraden uticaj anlzotroplje drveta, faktora zapremlnske mase I uticaja vlaZnosti drveta (uzlmajuei u obzlr vlaznosti vazduha i temperaturu). Dalje je iznet osnovni koncept dimenzionisanja drvenlh konstrukclja. Posebno je obraden deterministicki k'oncept dimenzionlsanja prema dopustenim naponima. DetalJno je obraden proracul1 l{Ojl se zasniva na vazecoj jugoslovenskoj regu!ativi, ali su date i uporedne analize sa propisima nekih zemalja. Poglavlja Spojna sredstva i Veze i nastavci, ukazuju na osnovne principe vezivanja odnosno spajanja elemenata u konstrukcijsku ce1inu.

U drugom deluknjige - ostala poglavlja - teziSie je na krovniin oclnosno lepljenim lameliranim konstrukcljama. U ovome delu su u stvarl date osnove drvenlh l{onstrukclja sa nesto viSe detalja, onoliko kol1ko je to potrebno studentlma. Primetno je, - da ovaJ drugi deo prezentirane materije ne obraduje detaljnije koncipiranje prostora odnosno projektovanje hala i zgrada od drveta kao nl drvene mostove, Sio je posledlca malog fonda i":asova u nastavnlm planovima. No, ovu manjkavost studenti ce nadolmaditi kroz ostale discipline struke ! sa ukazanlm speclficnostima uzrokovanim drvetom kao materijalom za gradenje i uz koriscenje literature - mlad! inzenjeri moci ce uspesno da rade i u ovim oblastlma.

Izlozena materija zasnovana je uglavnom na vaZecim standardlma za projektovanje 1 izvodenjedrvenlh konstrukcija (JUS U.DO.OOl; JUS U.C9.200; JUS U.C9.300; JUS U.C9.400 i JUS U.C9.500), mada su koriseeni i standardi nekih zemalja, kao I illternacionalni i evropski standard!.

Milan GoJkovl. Dragoslav StoJle

Pre

Sadrzaj

.... nesto kao uvod .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1

1. Tehnologija drveta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1. L Stablo drveta, njegovi element! i dimenzije .... 15

1.2. Grada drveta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.2.1. Elementi grade drveta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 18

1.3. Hemijskl sastav .............................. 20

1.4. Tehnicka svojstva drveta........................ 21~I 1.4.1. Estetska svojstva .......................... 21

1.4.2. Fizicka svojstya drveta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1.4.3. Fizicko hemijska svojstva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

I 1.4.4. Mehantcka svojstva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.4.4.1. Tvrdoca.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

1.4.4.2. Otpornost na abanje. . . . . . . . . . . . . . . 30

1.4.4.3. Zilavost drveta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301! 1.4.4.4. Cepljivost drveta. . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

I 1.4.4.5. Elasticnost drveta ...................... 31 1.4.4.6. Anizotropija drveta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 32 1.4.4.7. Oznake naprezanja u pravcima ortotropije .. 451 1.4.4.8. Cvrstoca drveta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

1.5. Relevantnl faktori od uticaja na mehanicka svojstva

drveta ...................................... 63

1.5.1. UUcaj anizotropije ......................... 63

1.5.2. Faktor zapreminske mase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

1.5.3. Poroznost. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

1.5.4. Zapremtnska masa......................... 68

1.5.5. Uticaj vlainosti drveta ...................... 71

1.5.6. Jednovremeni uticaJ zapreminske mase i vlaznosti

drveta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . 77

1.5.~. Jednovremeni uticaj anlzotropije I vlainosti drveta 79

1.5.8. UUcaj temperature.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

MIlan GoJkov!c, Dragoslav StoJlc ,.

VI Drvene konstrukcl~

1.5.9. Jednovremenl uticaj temperature i zapreminske

Inase ................................... 81

1.5.10. Utlcaj duzine trajanja opterecena ............. 82

1.5.11. Uticaj postojanja cvorova (kvrga) ............ 83

1.5.12. Uticaj velicille uzoraka .................... . 85

1.6. Greske u drvetu A ...... 86

1.6.1. Greske grade drveta ...................... . 86

1.6.1.1. Grdke poprecnog preseka .............. . 86

1.6.1. 2. Zakrivljenost debla .................... . 87

1.6.1.3. Nepravllnost vlakana ................... . 88

1.6.1.4. Nejednaka sirlna godova................ . 88

1.6.1.5. Kvrge (cvorovl) ....................... . 89

1.6.1.6. Urasla kora ........................ . 90

1.6.1.7. Smolnjace (smolne keslce) .............. . 90

1.6.2. Greska drveta od uzroka fizlcke prirode ....... 91

1.6.2.1. Paljivost (srcane pukotine) .............. 91

1.6.2.2. Okruzljivost. ......................... . 92

1.6.2.3. Greske usled skupljanja ............... . 92

1.6.2.4. Uticaj mraza ......................... 93

1.6.2.5. Krivljenje grade............ , ........... 93

1.6.3. Mehanicke ozlede drveta ................... 93

1.6.4. Greske bOje drveta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 93

1.6.5. Greske od lnsekata. ....................... 95

1.6.6. Greske kod obrade drveta .................. 96

1.7. Monolitno drvo .............................. 97

1.8. Kvalitetne klase drveta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

1.9. Zastita drveta .............................. 100

1.10. Pregled vrsta drveta i njihovlh oznaka ........... 107

1.10.1. Liscari .... : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 107

1.10.2. Cetinarl ............................... 108

2. Proracun nosivosti, stabilnosti i upotrebljivosti

drvenih konstrukcija .. ........................ . 109

2.1. Osnovne pretpostavke i opsti principi proracuna

drvenih konstrukcija ......................... . 109

2.2. Drvo 1 prolzvodi na bazi drveta ................ . 110

2.3. Moguci koncepti proracuna konstrukclja ........ . 111

2.3.1. Srednja. osnovna. karakteristicna 1 dopuskna

vrednost napona ........................ . 113

[' MIlan Gojkovt6. Dragoslav stojlC

Sadrzaj

VII

2.4. Relevantni faktori kojl uticu ua nosivost i krutost

drvenih konstrukcija. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 116

2.4.1. Uticaj vlaznosti drveta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 116

2.4.2. Uticaj teceuja drveta .................... " 119

2.4.3. Utlcaj trajanja opterecenja ................. 124

2.4.4. Elastoplastiena analiza u teoriji graniene

ravnoteze drvenih konstrukclja ....... '..... " 127

2.4.4.1. Modeliranje i proracun po teoriji graniene

ravnoteze. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 127

2.4.4.2. Preseci optereceni momentom savijanja... " 129

2.4.4.2.1. Polozaj neutraine linije u trenutku loma 129

2.4.4.2.2. Moment loma izraZen preko unutrasnjih

sUa ............................ 130

2.4.4.3. Bimoduini preseci u granicama elasticnih

deformacija .......................... 131

2.4.5. Geometrijske karakteristike popreenog preseka .. 133

2.4.6. Preseci opterecenl momeutom savljanja I

normalnom sHorn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 135

2.4.6.1. Polozaj neutralne linlje za sIueaj postojanja i

normalne sH.e . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . .. 135

2.4.6.2. Momentl noslvosti preseka od drveta u

trellutku lorna za slueaj delovanja momenta

savljanja i normalne slle. . . . . . . . . . . . . . .. 137

2.5. Proracun drvenih konstrukcija prema granienim

stanjima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 139

2.5.1. Uopste ................................. 139

2.5.2. Osnovl proraeuna. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 139

2.5.3. Karakteristlke materljala " ................. 151

2.6. Proracun drvenih konstrukclja prema dopustenim

naponlma ................................ " 155

2.6.1. Uopste....................... . . . . . . . . .. 155

2.6.2. Opterecenja ............' . . . . . . . . . . . . . . . .. 156

2.6.3. Dopusteni naponi. ....... , . . . . . . . . . . . . . . . .. 157

2.6.3.1. Ploeasti proizvodi na bazi drveta ....... " 159

2.6.3.2. DeIovl od metala.................... " 161

2.6.4. Koef1cijentt sigurnosti. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 162

2.6.5. Dimenzionisanje ........................ " 163

2.6.6. Dimenzionlsanje stapova monolltnog preseka. . .. 164

2.6.6.1. Aksijalno zatezanje ................... 164

2.6.6.2. Savijanje .......................... " 169

Milan OOJkoVlc. Dragoslav Stajl6

I I I I I I I I I 11\

I

I

I

j

I.

I, "

prvene konstrukciJ.!l.VIll

2.6.6.2.1. Pravo savijanje. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 171 2.6.6.2.2. DopuSteni ugibi i nadvisenja ........ , 173 2.6.6.2.3. Koso savijanje .................... 178

2.6.6.3. Pritlsak upravno na vlalma. . . . . . . . . . . . .. 182 2.6.6.4. Smicuci napon u blizini oslonca.. . . . . . . .. 183 2.6.6.5. Ekscentricno zatezanJe . . . . . . . . . . . . . . . .. 184 2.6.6.6. Aksijalno pritisnuti elementi. . . . . . . . . . . .. 185

2.6.6.6.1. Proracun pritisnutih stapova sa inicijal 110m imperfekcijom. . . . . . . . . . . . . . . .. 186

2.6.6.6.2. Naponski dokaz prema kritienom opterecenju. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 193

2.6.6.7. Pritisnuti stapovl sa promenljlvim momentom inercije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 208

2.6.6.8. Direldno odredlvanje preseka ............ 211

2.6.6.9. SavijanJe pravih stapova pomerljivlh u bocnoj

ravni (van ravni sistema) - uticaj imperfekcije ......................... , 214

2.6.6.10. Ekscentricni pritisak .................. 220

2.6.6.11. Smieuci naponi od torzije.............. 232

2.6.6.12. Smieuci naponl usled jednovremenog

delovanja transverzalnih sila i momenata torzija. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 234

2.6.7. Stapovi slozenog preseka teorijske postavke .. , 234 2.6.7.1. Pritisnuti stapovi slozenog preseka ....... , 238

2.6.7.1.1. Svi elementi preseka idu kontinualno duzinom stapa ................... , 240

2.6.7.1.2. Stapovi slozenog preseka sa mestilllicno rasporedenim podmetacima (vezama) . .. 243

2.6.7.1.3. Stapovi slozenog preseka sa poreenim vezama u odnosu 3

x Drvene kOllstrl!kclje

5.1.1. Nosaci prekinuti lznad sedla ............... 379

5.1.2. Nosaci idu kontinualno preko sedla . . . . . . . . .. 380

5.1.3. Nosaci na sedlima i kosnicima . . . . . . . . . . . . .. 383

5.1.3.1. Proracun sedla i kosnika ............... 384

5.2. NosaCi sistema slozene grede . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 385

5.3. NosaCi u kombinaciji drvo + cellk............... 386

5.4. Krovne konstrukcije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 388

5.4.1, Uopste ................. , .............. , 388

5.4.2. Krovni pokrivaci ..... . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 389

5.4.3. Roznjace ....... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 391

5.4.4. Proracun krovnog pol{rlvaca .. . . . . . . . . . . . . .. 392

5.4.4.1. Optereeenje.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 392

5.4.4.2. Letve .............................. , 394

5.4.4.3. Oplata .............................. 395

5.4.4.4. Rogovi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 395

5.4.4.5. Roznjace. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 398

5.4.5. Konstrukcijskl detalJi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 400

5.4.6. Krovne konstrukciJe u zgradarstvu ........... 404

5.4.6.1. Jednovodni krovovi. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 404

5.4.6.2. Dvovodnl krovovi ..................... 406

5.4.6.3. Dvovodni krovovi sa stolicom ............ 411

5.5. Resetkasti nosaCi ........................... , 418

5.5.1. Moguet obUcl resetkastih nosaca ............ , 420

5.5.2. Redosled proracuna resetkastih nosaca ...... " 426

6. Lamelirane leplJene konstrukcije . . . . . . . . . . . . . . .. 435

B.1. Uopste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 435

6.2. Lepkov!. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. ........ 437

6.3. Uslovl proizvodnje ......................... " 446

6.4. Konstrukcijske pojedinosti .............. " . . . .. 450

B.4.1. Uopste ................................ 450

6.4.2. Poprecnl preseci. ....................... " 451

6.4.3. Lamele ............. : .......'.......... " 460

6.4.4. SpajanJe lamela ......................... 462

6.4.5. Raspored nastavaka ..................... " 464

6.4.6. Radijus! zakrivljenosti ................... " 465

6.5. Dimenzionisanje i kontrola napona.. ~ . . . . . . . . . . .. 467

6.5.1. Osnovni dopuSteni naponl . . . . . . . . . . . . . . . . .. 467

6.5.2. UticaJi zakrivlJenosti. .................... " 467

Milan GOJkovlc. Dragoslav StoJlc

SadriaJ Xl

6.5.3. Uticaj poprecnog preseka. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 469

6.5.4. Uticaj pravca lame1a ...................... 471

6.S. Proracun. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 472

6.6.1. Pray! nosaci. ............................ 472

6.6.1.1. Uopste.............................. 472

6.6.1.2. Proracun deformacija .................. 472

6.6.1.3. Proracun lezista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... 473

6.6.2. Zakrivljenl nosaci sa I=const................ 477

6.6.2.1. Poprecni naponi u zakrivljenom nosacu . . . . 480

6.6.3. Nosacl sa nagnutim iv1cama, odnosno nosaci sa

promenljivom visinom H ................... 484

6.6.4. Zakrivljeni nosaCi slozenih geometrijskih

karakteristika. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... 496

6.6.4.1. Efikasnost poprecnog preseka ............ 497

6.6.4.2. Provera napona. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 498

6.6.5. Konstrukclje ramova ........... : .......... 510

6.6.5.1. Trozglobnl ramov1 sa ,zubcastom vezom

("clnkanjem") u uglu ................... 514

6.6.5.2. Montazne veze sa karikama odnosno sa

stapastim sf>oJnim sredstvima............ 521

6.6.6. Lucnl nosacl ............................ 527

6.6.6.1. Luk na tri zgloba. . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. 530

6.6.7. LeziSta 1 zglobov1 i montaZni nastavci ....... " 544

7. Prostorna stabilnost ........................... 571

7. t. Uopste ................................... . 571

7.2. Bocna - torziona stabilnost nosaca ............. . 573

7.2.1. Pravougaoni poprecnl preseci. .............. . 573

7.3. Slozeni preseci ............................. . 587

7.4. Resetkasti nosacl ........................... . 589 7.5. Konstrukcije za osiguranje bocne stabilnosti....... . 590

7.6. Spregovi .................................. . 597

7.6.1. PolozaJ. oblik. broj i konstrukciJa spregova.... . 598

7.6.2. DeformaclJe ............................ . 603 7.6.3. Bocni poduzni spregovi .........' .......... . 610

8. Proracun drvenih konstrukcija prema

Evrokodu 5 ................................. . 613

8.L. Uvod ............ " ....................... . 613

Milan Gojkovlc. Dragoslav Stojlc

XII Drvene konstrukclje

B.2. Opstl pregled stanja Evropskih Standarda za Drvene konstrukcije .......................... 614

B.3. Osnove proracuna drvenih konstrukcija . . . . . . . . . .. 617 B.3.1. Opste .................................. 617

8.3.2. Granicno stanje upotrebljivosti. .............. 623

8.3.3. Granicna smnja no~ivostl. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 626

8.3.3.1. Pritisak. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 627 8.3.3.1.1. Pritlsak paralelno vlaknima . . . . . . . . .. 627 B.3.3.1.2. Pritisak upravno na vlakna ........ " 627

8.3.3.2. Savijanje ........................... 629

8.3.3.3. Zatezanje............................ 630

B.3.3.3.1. Zatezanje paralelno vlaknima ........ 630

8.3.3.3.2. Zatezanje upravno na vlakna. . . . . . .. 630

8.3.3.4. Savijanje sa pritiskom . . . . . . . . . . . . . . . .. 632 8.3.3.5. Savijanje sa zatezanjem................. 632

B.3.3.6. Torzija .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 632

8.3.4. Bocna stabilnost nosaca opterecenih na savijanje 634 8.3.4.1. Proracun stabilnosti ramova u ravnL . . . . .. 634

8.4. Proracun spojnih sredstava..................... 637

8.5.... na kraju ................................ 640

Literatura . ..................................... , 641

Milan Gojkovlc. Dragoslav Stojlc Milan GoJkovic, Dragoslav Stajl" t'

nesto kao uvod

D rvo kao gradeVinski materijal primenjivano Je od najstarijih vremena. Pored kamena, to je dugi niz godina bio osnovni materijal za gradenJe. I danas, i pored progresa eelika i betona u savremenom gradeVinarstvu, drvene konstrukcije imaju svoje mesto - ako ne kao osnovni,' one kao neminovni. usputni, pomocni materijal za gradenje (skele. opIate i slieno ).

ZadnJih decenija drvo dobiJa i ima sve vecu primenu u izgradnji modernih - stalnih objekata, a posebno arhitektonskih gradevina, objekata sa svim elementima savremene arhttekture. Ova renesansa i prodor drvenih konstrukcija. iako sputavana mnogim nepovoljnostima. rezultat je poznavanJa drveta kao materijala i primene lepljenih drvenih konstrukciJa (kvalitetnih spojnih sredstava).

Drvene konstrukcije. po svojoj definiciji. su skup elemenata od drveta, preko kojih se oblikuJu odredeni i svrsishodni prostori i preko kojih se prenose odredena opterecenJa.

Mala zapreminska masa drveta ( drvo je 13 puta Iakse od celika i 4 puta Iakse od betona. a to nije bez znacaja) i relativno velika evrstoca paralelno sa vlaknlma, laka obrada i posebno sto je ista nezavisna od vremenskih uslova,. velike mogucnosti oblikovanJa kako popreenogpreseka, tako i siluete kostrukcijskog elementa, mogucniJsti prlmene najrazlieitljih statickih sistema i dispozicije ugradenog ma-'terijala prema intenzitetima statickih uticaja i, 8to Je takode bitna odlika, sloboda u izboru duZine elemenata. jednako dobro koriscenje u stalnim i privremenim konstrukcijama, mala osetljivost materiJala na temperaturne promene. mogucnosti montaie 1 dislociranja konstrukcije postavljaju drvo kao materijal za gradenje u ravnopravne odnose sa drugim materijalima koji se koriste u. gradevinarstvu.

Medutim, drvo ima i svoje nedostatke i mane. One se manifestuju u; anizotropiji i kvalitetima uslovljenim bioloskim faktorima (rastom drveta). mogucim greskama u drvetu - truljenje, podloznost uticaju glJiva i insekata, zavisnost mehanickih osobina od % vlaZnosti. zapaljivost drveta i rad drvetana vazdubu - skupljanje i bubrenje. No; 0 ovim negativnlm stranama drveta ne treba posebno voditi racuna. jer savremenost tehnologije gradenja. koriscenjem sitne grade, odnosno decidnim odstranJivanjima ostecenih delova

Milan GOjkovle. Dragoslav StoJle

II, 1l'

I";

I,

~c I '

ij~, 'I

I,11' II II

,

~

I 1 1

~;, J]

~

j ~

2 Drvene kOllstrukclje

drveta ljueuju

I upotrebom efikasnih sve ove nepovoljnosti.

hemijskih Na primer,

sredstava 100 % se iskprotivpozarna sigurnost

za lamelirano drvo veca je nego kod drugih materijala. Koriseenjem sltne grade zeljenog kvaltteta i savremenih lep

kova za njihovo spajanje u monolite zeljellog oblilm i veliCine nema ogranicenja u pogledu dimenzija poprecnog preseka i oblika siluete. Dugogodisnje neraeionalno I na tradicijama zasnovano koriscenje drveta dovelo je do toga da se 11a ovaj materijal skeptieno gleda. Medutim, kako se iz prednjeg vidi, nije to taka. S obzirom na stanje 'i mogucnostl drvne industriJe, htenja u savremenim drvenim konstrukcijama. sva ovakva misljenja treba Iskljucitl kao neumesna i neosnovana.

Upotreba po svaku cenu drugih materljala - betona, na primer, na mestima i pod okolnostima kada mu tu nije mesto, dovod! do formiranja hladnih i za eoveka nepriJatnih ambijenata i sredlna. do kostrukcija na samo neekonomicnlll, vee I stranih savremenom i modernom gradevinarstvu u celhli. posebno konstrukterstvu.

lako je drvo organska materija, heterogeni materijal sa potpunom anizotropijom i materijal zavistan od mnogih prirodnlh faktora - vlage, vrste drveta, naelna obrade, tretmana i ponasanja pod optereeenjem I slienog moguee je, u savremenlm drvellim konstrukcljama, kontrolisano vladati svim njegovim svojstvlma i kvalitetima i naterati ovaj i ovakav gradevinski materijal da radl 1 da ge ponaSa po ielji graditelja. Sigurno je, i postoje podael, da je kroz vreme rezultirao; niz ispitivanja i istraZivanja ovog materijala. ponasanja u razlicitim uslovima i da su adekvatne teorijske analize pratile sva ova istrazivanja - a sve to skupa vodi ka progresu, raeionalnijem i svrsishodnijem koriscenju drveta kao materijala za gradenje. Jer, prlmena drveta u savremenim konstrukeijama bogatih statieklh sistema, bazlra na savremenoj tehnologiji i visoko ga postavlja na lestvici koriscenja razlicitih materijala u gradevinarstvu.

U ne malo prlmera drvo se uspesno nosl sa betonom I ceUkom. Cvrstoca drveta (I kvalitetne klase) veca je nego evrstoca nekih betona I u Propisima ml10gih zemalja, pa i u nas. dozvoljena naprezanja su dosta vlsoka. Na sHei L 1. dati su odnosi dopuStenih napona izmedu drveta i betona za neke slucajeve naprezanja koji uspesno llustruJu prednje tvrdenje. No, za kvalitetno projektovanje i izvodenje drvenih konstrukcija neaphodno je dobro poznavanje drveta kao materijala za gradellje.

Samo prvorazredno poznavanje drveta i sveukupnih njegovih svojstava konvergira optimalnim drvenim konstrukcljama. Na primer, beton je izvanredan gradevinskl materijal u pogledu konstrukcijskih odlika i elastomehanlckih osobina ali sa jednim nepovoljnim svojstvom - a to je velika zapreminska masa. Zapreminska masa

Milan Gojkovle, Dragoslav StOjle

... nesto kao lIvod

- !

:-9 I II I I I I I > B:l .t;t;> Q:) .flO .tt:J r.;Q JI':) 16(;)

WTKOST sraA:P .iii _+

~ ~ .~:

~.Q.1T-'-ao',e ~bl ! t ~

15 a:7 .%l 'n.? MO'.e-& B87l:wafilL!!

betona je Yb 2500 kgr/m3 a dopusteni naponi na savijanjc zavisno do marke betona, od 600 N/cm2 (za MB 15) do 1850 (za ME 50).

Odnos sopstvene teiine jednog materijala prema dapustenim naponima za taj isti materijal daje pogodan parametar za medusobne komparacije razlicitih materijala sa aspekta primcllc i svrsishodnog koriscenja. odnosno ekonomicnosti primene. Neosporno je, da ekonomicnost primene jednog materijala zavisi i od mnogih drugih uslova (i parametara), no sigurno je da odnasi (loop: Y nedvosmisleno .ukazuju na uticaj - udeo sopstvene tezine nosaca na velicine napona.

Mllan Gojkovle. Dragoslav Stojle 1

..

4 Drvene konstrukcl~

Armimni beton (MB 15 do MB 50)

Gradevlnski cellk

Lepljeno lamelirano drvo

KlasiCne drvene konstrukclje

6000 kN/m2 240 po 25 kN/m3

140000,kN/m 2

'" 1783 do 78,5 kN/m3

14000 kN/m2 = 2800 do 5.0 kN/m3

I kIase)

10000 kN1m2 '" 1667 do 36.0 kN/m

2 18500 kN/m % 140

25 kN/m3

240000 kN/m2 = 3057 78.5 kN/m3

16200 kN/m2 '" 2314 7.0 kN/m8

(tvrdo drvo I kJase 1

12000 kN/m2 '" 1500 8.0 ltN/m3

Iz datog pregIeda vldl se, da armlranl beton Ima najmanji dopustenl napon u odnosu na svoju zapreminsku masu a da se lepljeno lamelirano drvo pribUzilo visoko kvalltetnim celicima (zaostaje za cca 15%).

Drugim recima ova clnJeniea ukazuje da - jedan nosac od drveta cije dimenzije direktno zavise od sopstvene tezine i korisnog opterecenja s obzirom na malu sopstvenu tezinu moze da primi u odnosu na adekvatne nosace od drugog materijala - mnogo vece korlsnc;> opterecenje, odnosno nosac od drveta je ekon0l!licnijl.

Neosporno, da ukupnu ekonomlcnost primene jednog materijala treba analizirati sa vise aspekata. No, evidentno je, da sa porastom vcIiCine raspona jednog nosaca od betonaudeo sopstvene tezine je sve veei (u odnosu na ukupno optereeenje).

'"'" '" Neka ne bude zamereno. ali je po svemu sudecl. neophodno

da se zacne jedna opsta interakcija svlh disciplina gradevinarstva - da se napusti one sto je vldeno. nauceno i decenijama pa i vekovima praktikovano i da se prede na kvallltetnije koriscenje svoJstava drveta; da se iskorlste sve njegove mogucnosti. kako po komponenti konstrukelje, tako' i njegove primene u zivot i okolinu savremenog coveka. Resenje za takvu primenu se nalazi u savremenim tehnologijama. daljim istrazivanjima' i teznji ka industrijskom 1 sve masovnijem gradenju drvetom. To treba da bude imperatty savremenog konstrukterstva. Tako ce nastajati savremene drvene kontsrukelje, koje pruzaju velike mogucnosti 1 uspesno konkurisu drugim materjalima; gde ce sveukupna ekonomija rezultiratl iz znalackl koriscenlh svojstava drveta, Industrljskog nacina gradenja. lz kvantuma mogucih dizajna oblika i bogatog manevarskog pros-

Milau Gojkovl6. Dragoslav 5toJ16

,.. nesto kao uvod 5

tora, a posebno sadrzajnijim esteticnim kvailltetima pozltivnim psiholoskim dozivljajima za coveka 1 njegovu okolmu.

'"'" 1\1

Svakodnevne potrebe gradevinarstva i arhitekture traZe od graditelja sve novije i sve savremenije konstrukcije, primenu i koriscenje sve novijih materijala. a samim tim t sve vecu ekonomlju. Isto tako, u sve intenzlvnijem zivotu coveka kao neposrednog korisnika ovih gradevma, u ert savremenih tehnologija i nepresusnih tekovina tehnicke revolueiije dvadesetog veka, covek i njegova okolina Imperativno traZe materijale koji ce oplemeniti sredmu u kojoj egzistira, tako oblikovane volumene i konstrukeije koje ce ucmiti njegov zivot bogatijim i esteticno sadrZajnijm. a samim tim t produktivnijim. OJ Ovim i ovako postavljenim zadac1ma u punoj meri odgovaraju savremene drvene konstrukc1je").

O} I.judskom rukom I teljom obllkovant Dolumen! / spontano. prlrodno, nastali prostort - su sredlna u kojoj covek zltJl svoj tlDot. Iz ovakve sred/ne. III bolje receno, njegove neposredne Ilf posredne okollne, prema kojoj cove1c nlje f ne moze da busde pasIvan. rezult/raju sva njegova saznanja I sveukupne njegove aktiunostl. Raznoursnl prostor! I ambljentf kOjl okruzuju coueka. mogu dvojako no njega da deltyu: pozltltJno - kada ga podstlcu u njegoDlm aktlDnostlma, u poz!ttvnomstuaralaStvu uopste, I suprotno - da u njemu bude I Izazlvaju negatlvne rea1cctje I posled/ce koje Iz toga profsttcu.

Jedan grq.devtnskf Intenjer drustpeno je odgovoran kreator. jer oslm ekonomsklh. statlcko-Iconstrukcljsklh I uopste tehn/clco-tehnoloilklh parametara. kojl su Integralnl ! Imperatlvnf deo njegovog stDaralastDa I !ntu!clje. mora da vodl raeuno I 0 pslholoillclm faktorlma. ODe ps!holoske /componente jednog prostora nlsu bez znaeaja I Imaju odredenl akeenat na ostDaranje I obllkoDanJe. rezultlraju Iz skuplne pozltlDnlh obllkovnlh kvallteta - kao: odnosa obllka I veltelno unutar uolumena ill u cellnl form!ranog prostora, urcwnotetenost mera I proporclja. surslshodnom plaslranju svetlostl I bOje I optlmalnom formlranju akustlke prostora. t kao posebno podvuceno. dotlouljaj kvallteta ugractenog materlja.!a.

Dozlvljavanje drueta kao mater!fala. sa jlzfoloskog I senzualnog aspekta, manlfestuje se u odnosu na coueka ka.o subjekta I korlsnlka. tako Mo: ne Izazlua kontrastne efekte. poseduje prflagodljlvost temperaturne sredlne, pospesuje Intenzlvne pSlhleke dozlvljaje - ugodnost. zadovoljstDo, uzbudenje, smlrenost I slteno. vezt!le pSlhu cove1ca za mnoge objekte Iz njegovog tluota I neposredne okollne. za stvart gde je rezononc!la drveta rasplrtDala njegovu maStu. Na prImer, respektt!le clnjenleu utkanostl drveta u njegouu svest. jer ga je druo pratl/o od najranljlh Dremena, 1stIce karakter Indluldualnag zahualjujuci strukturl drDeta. suprostav!Ja se dozluljaju bezllcnog, hladnag I monotonog. asoelra no uldenja I dozluljaje saZnanja, lako I jednostauno se uklapa u fuke/onalne zahteue I sto podstlile pslhlcke dozlvljaje da je drvo kao materljal za gradenje covekova sDojlna. Suemu ouome treba dodatl znacajne sadrzajne estetlcne fenomene kOje poseduje jedna gradevlna od drueta.

lako samo parc!Jalno dotaknute. Iznete clnjenlce pokazuju da je druo bllsko coveku ! da pruza. zahDa!Jujucl savremenoj tehnologtjl, veUke konstrukc!lske mogucnost[, Ukollko se sa drvetom prauflno postllpa odnosno ako se surstshodno I zahua!Jujucl 1st/nama 0 njegovlm karakterlsttkama praulfno obltkuje I ugradt onda c!e takDa jedna gradeutna. Deca LU manja - suejedno. Imatl sue poz!tlvne kualltete dozlvljaja za coueka / njegovu okolfnu kao neposrednog kor/snlka. o O} Postoje stgurne tndtka.cUe da se prut tragoD/ lep!Jenth predmeta I lep!Jenog drueta jauljaju jos u eglpatskoj kulturl (cca 3000 god. pre n.e.). Ovu elnjenlcu poturduju Istrazlvanja mnoglh arheologa, kojl .BU pronasll dragoeene I autent/cne

Milan GOJkov16. Dragoslav 5toJI6

"

1

Drveue konstrukclJ e6

Savremene drvene konstrukcije jednako dobro mogu se koristlti za sve vrste gradevinskih objelmta, kako u Visolcogradnji. tako i u niskogradnji. Mogu se koristiti i leao pomocne - privremene konstrukcije. Medutim. njihov Je znacaj mnogo veel kada se koriste kao stalne gradevlrie, posebno u arhitekturi. Na primer, za kOllstrukciJe zgrada i hala od drveta najrazl!citijih oblika, funkcije i velicine. Isto tako, njihova saslrzajna primena je I u gradenju suptilnihkonstrukcija mostova, kao I u mnogim druglm slucajevima.

Cinjenica Je, kada se Izuzmu neki primerl lz skorasnje inzenjerske prakse. da se u nas drvo relativno malo koristi za stalne konstrukcije. Razlog za ovakvo stanje treba traziti u nerazvijenosti IndustriJske prolzvodnje, ili, bolje receno, kadrovskoj I tehnickoj neopremljenosti nasih proizvodaca .savremenlh drvenih konstrukcija. Ovome treba dodati i pogresno ukorenjeno misljenje da je drvo pogodan materiJal iskljuciyo za privremene i pomocne konstrukcije (I u ratnim uslovima). Sto se tice undustrijske proizvodnje i tehnicke opremljenostl nasih prolzvodaca savremenlh drvenih konstrukcija, ovaj se faktor zadnjih godina umnogome popravio i

podatke 0 ovakvom nacfnu rada.

TI su tragovl evldentnt, kako na arheoloslclm nalazlma, tako i na onourem.ensktm

zapis/rna. Znanje lepljenja dructa. kasnUe. kako saopStauaju IstorUslee clnjenlce.

proslruJe se na grcku t r!msleu clVilizaclju. odnosno nJlhovu arhltelduru.

IstorfJski pregled' Pored gracteulnskog kamena druo je najstar!}1 materlJal za gradenje. Druene

leonstruleclje u Istortjl gractenja suoj najvecl domet dostlzu u 16. 1 17. uelet!. Ponouna renesansa druenlh leonstrukclja .Iaulja se pocetleom ouog veka I uslou!lena je, izmedu astalog. sauremenom teltnologlJom Izrade I posebno razvojem spojn!h sredstava.

Gde poctnje Istorlja druenlh konstru/cC[fa? Odgouor moze da bude samo: onda kada je couek poteo da se bav! stocarstvom I poljoprlvredom. onda - kada je napustlo pa/eoUtslet nactn zllJljenja. odnosno kada je poceo sam sebl da gradt sopstveunl zaklon. Prve urbane aglomerac[le javljaju se u ureme leada !Judi poclnju da zlve u s/cuplnama, Ova prvanaselja - zemunlce, peelne, jame pravUnlh I nepravllnfh osnova polerluene drvetom,slbljem I "ouacom - gradene su uz pomoc drveta. touek postepeno - uremenom. prelazl na gradenje preblva!lsta nad zem!/om.gradl sebl sklonlSta razifcltth konstrukclJa I to uglaunom od drveta.

Razvltkom ljlldsklh zajednlca. zavlsno od mesta zfuljen}a ! stepena razvttka couek gradt SUe slozen!Je drvene konstrukclje. Na severu Europe. u h/adnlm krajevlma. grade se prostorl od masfvne grade (tzv. megaronl). u top/ljlm Icrajevlma korlstl se sltnlja grada, a u mocvarntm krqlevlma grade se preblvali!!ita Iznad terena. tzv, sojenlce. Obllje suma, a samlm tIm I drveta, laka obrada f mantpulaelja sa drvetom, usloutll SII da je drvo prvl gractevins/Ci materljal leojl Sll !Judi pocell smls!Jeno da korlste. Najpre po lIg/edu na prlrodu I njeno stvara/astvo. a kasnlje. razvojem Intelegenc!fe. grad/l! su sebl svojstuene gradeulne.U ouo !lajstarIJe ureme javljaju se I prvl slsteml. prul prlnelpl I nacela u gradenjll drvetom. Jedan od ovlh prlnclpa blo je - da se preko uert/kalno zabljenlh (postav!Jenth) debla Ihor/zontalno ugradenlh obllcajormlraju odreden/ skeletl. odreden! konstrukcljskt ststeml (leojt S11 bill pokrlvenl granjem I Ilouaeom. zemUom). Kasn!le. javljaju se horfzontalno nanlzanl elementl. zldne povrs/ne od drveta, posebno uvezan! - povezanl na krajevlma koJlma sll jor

nelito kilo tlvod 7.

permanentno se popravlja. Postepello se, ali dosta usporeno. menja i odnos coveka iii jos bolje receno, investitora i gruditelja uapste. prema ovim i ovakvim konstrukcijama.

Deplasirana su misljanja da drvo kao materijal ne maze dtl zadovolji stremljenja savremenlh konstruktera. jednog kreativnog plodnog gradevinskog in~enjera i zahteve koji se pred njega postavljaJu. Ovakva misljenja, a ona su evidentna i neopravdano staje. zasnivaju se uglavnom na iskustvu stecenam u radu sa klasicnim drvenim konstrukcijama. Ovome treba dodati da ima primera da je ovakvo misljellje podstaknuto i na osnovu kompromitovanih kon

mlranl svrslsltodnt prostorl. odnosno gradevlnenallk na nama poznate brvnare. o drvenlm konslrukclJama najstarUlh drustuelllh zajednlca malo je ostalo S(lCII

uanth podataka. praktlcno Ih I nema. zbog prlrode drveta leao mater(Jala za gradenje. N!Je suv/sno pomenutl da su prve drvene konstrukcUe sillille leaa uzor u kasnIJem gradenju kamenom.

Za razltlcu od medlterallsleuh naroda kOjl druo neznatno korlste. u kantinenla/noj Evropl (bogatstuo suma) drvo se obi/ata /corlstt. U vreme seabe naroda druo je osnovnl mater!fal kako u gradenju preblvallsta. talco I za lzradu jortlfolcac!fa. U to vreme javljaJu se I prve nazovlmo lh 'kroune Iconstrukclje" - kOje se II suojaj najstarlJoJ varl/antt oslanjajll na vertlkalne slubove, zal/m konstruleclje II obtlkll brvnara (lzvedene od bruanal, jarbolastl slsteml I sHeno. Jarbolastl slstem! Sll " stvarl prve konstrlt!

9

r

I j 1 j

8 Drvene konstrukclJe

strukeuja od drveta - kao poslediea loseg i neadekvatnog projektovanja i rdavog gradenja. (nastavale)

Posebno poglao!Je II IstorUI druenlh konstruke!]a prezentlraju sacuvanl objelctl drevIlI? lOne I druglll naroda Dalekog Istolea. Izuanredne kreaeUe sa mnogo leonstrllkterslcog dllha. spec!flene konstrukc{fe krooooa sa posebno zapazenlm delcoratlUn!m elementlma - karakterls!! 000 gradeonarstua. Pajedtne kanstruke!fe, hramovl I paui!fonl saeuvait su se I do nas"; dana.

Period rlrnskog grac'tevinarstva I njlhavlh drvenlh konstrukc!fa traje sve do X uelea. Europa. (1 posebno nJenl juzni krajeul. blfl su punl auakvlh konslrl.lke!la. Medutlm malo je toga saeuvano do uremena danasnjeg. Oslall Sll uglaunom tragoul Jaovn/ll konstrukclJa na sakralnlm gracteulnama.

Pojauo sistema vesa!Jkl, sistema kojl se smatra preteeom danasnjlh resetlcastllt konstm1cclJa, takode je tuoreu/na starlh gradlle!Ja.

I IstorUi dobro stuaraael apste kultllre astauill Sl! prllog razuoju druenlh 1construkeija. Taka Izmeau ostallh, Leonardo da VincI (1452-1519), za ureme Renesanse, razmatrao I proueauao elemente dmenlh konstrulceija. Njegoua je kons/ataeija: ' .kod svakog elementa kojl .Ie oslonjen all je slobodan da se savija I fma podjednalc poprecnt presek I od Is/orodnog je materUala - najuda!Jenijl dec od os/onca najulse ce se poultl .'.

Pocetale razvoja sauremenlh druenlh konstrukcija, resetkastlh konstruke{fa posebno, uezrye se za Palad{1a (Andrea Palladlo 1518-1580). Osnoue luenlll konstrukelfa od drveta postauW su Philbert I Delorm (1515-1570). U ouo ureme pojavUuju se prvi slstemf luenlh I resetkaslth konstrukeUa. Nisu to slstem! danasnjlh koneepata, alf S II dall osnov I Inlclrall pravac razvoja ouakvlh konstru!ce!la.

Sue do poeet/ca XIX ueka, oslm nevedenlh Izuzetaka, druene konstrukeUe u svo}oj uglavnom masovnoj elespanzUI su plod I protzvod tntulclje I predanja, posebn/h leonstruktersle/h sposobnostl njlhoulh gradlte!Ja. Do tog !)remena raz!)oj drven/h leonstrukc!la je uglaunom spor I karakterlse ga emplrlja, stvarala$tua zo.snovano nn tradtcU' I Iskustvu sa vee Izuedenlh graaevtna.

U XVlIl ueku sagraaeno}e ulse znaca}nlh .objeko.ta ad drueta. Gradrte!J1 ovog IJremenn ostavill su: konstruleeUu mosta na reel Llmat kod Wetlngena (u Svajcarskoj - 1778) sagradlo }e Grubenmman. Most je Imao otvor od 119 m I spa!Jen je nakon 20-tale godlna suog postojanja. Konstrukeljo. mosta, kaa / vee/nu mostoua toga !Jremena, karaletertsala je /crovna konstru/ccUa, koja}e stltlla gradev/nu od atmosferslclh Iltleajo.; zatlm paladUeu most preko kanala 1I Vtrehtu, I mnogl drugl.

Poscban progres u razultku droelllh konstmkc!la potlee od T. Palmero:, sa kra}a XVJIl velea. To -:su .bile speciflcne resetkaste konstrulee!le sa glaunlrn nosaelmo. lz trl po)asa (od kojlh je jedan Imao tUcll1 obllk). U SSSR-u, I.P .Kullbtn (1776) Izrad!o}e projelcat I model lucne konstruke!Je rnosta od drvela sa pasponom od 300 m (preko reke Neue). Mectutlm do Izyradnje ouog mosla nUe doslo.

Tokom XTX !Jelea u druenlm konstrukeljama pojav!Jllju se I spec!flcne konstrukc!le resetJeastth nosa'::a. Nelca budu pomenutI slsteml Town I How. nazuanl po nJlhoulm autorlma.

Ka/co se Iz oUlh nekoltko fragmentarno datlh prlmera uldl, razuo} drvenlh konstruJecUa je konstantan kroz vreme I u stalnom proyresu. ad prostlh 1 slozenth poduplrala, pa pre/co komb/novalllh sIstema I konstrukelja, /uenth konstrukc!Ja od drneta, nastale Sll danasnje - sauremene druene konstrukc!le.

Nagl! progres It razultku drvenlh konstrukc!Ja nastaje [>ajauom sauremenlh spOjnlh sredstava elcsera I lepkoua. Jedlnstvene Icanstrukc!le drvenlh skcla, sa ekserlma kao spojnlm sredstvom, Izveo je Freysslnet (za mostove St. PIerre du Vauvray I most Elorne lead Plougasteia, u Franellsko}}.Razultkom tehnolog!le lepkova I lepljeIllh lamel!ranlh lconstrukeYa, druene konstrukeUe na/aze sue ueeu prlmenu, jer omogucuJu elconomlcnu rea!!zae!lu, bogatstuo obllka I leonstrukeUsklh karakterlstlka, stlte t obogaeuju covekouu okollnu, omogurJuju brzu montazu - Izgradn/tl. jedllostauno odrzQuanje I posebne estetlcne sadr:!aje. .

* * *

Mllan GoJkoV16, Dragoslav stoJlo5

.,. nei'to kao uvod

* * *

Razvoj savremene tehnologije u oblasti proizvodnje konstrukelja od drveta 1 kompozita nn bazi drveta, zadnjih decenija, doveo je do pune afirmaclje i progresa drvenih konstrukcija. Svojim superiornim osobinama (mala zapreminska masa, velika cvrstoca drveta paralelno vlaknima, velike mogucnosti razlicitog oblikovanja elemenata, mala osetljivost materijala nn temperaturne promene, mogucnost primene velikih rasponaitd.) leplJeno lamelirano drvo postaje pravi konkurent konstrukcijama od drugih materijala.

Drvo ima primcnu u visokogradnji kod krovova malih i velikih raspona, u konstrukeijama hala. montaznih kuca, u saobracajnim konstrukcijama kod mostova i skela i u hidrotehnickim konstrukeijama kod akvadukata i brana ltd.

Poboljsanje karakteristika drveta lepljenjem bilo je poznato jos u starom Egiptu, ocemU svedoce tragovi leplJenih predmeta i erteza kojl su otkriveni u grobovima faraona. Prema istorijskim splsima grcke i rimske kulture za lepljenje drveta koriscen je proteinski lepak biljllog i zivotinjskog porekla. Ovi lepkovi su zadrzall

Milan Gojkovlc, Dragoslav stojlC

JO Drvene konstrukclje

driaH svoj znacaj vrlo dugo. U Evrop! 1890. godine pry! put se pojavljuje lepljeno lamelirano drvo kao nekorodir~uCi materijal za potrebe zeleznice. Hetser je u Nemaclwj prvi formirao noseeu lameUranu konstrukciju, pomoeu kazeinskog lepka. Mnoge ovakve konstrukcije kOje su izvedene jOs pre 1914. godine, bile su koriseene do 1950. godine. a neke koje su bile sacuvene od vlage jOs i danas ne pokazuju znake raspadan}a.

U Americi 1920. godine u Cikagu, jedna od prvih primena lepljenog lameliranog drveta bila je od e1emenata segmentne resetke. Pojasni stapovi resetke bili au izradenl od lameliranog drveta a dijagonale od rezane grade. Ovaj popularni oblik drvene rei'>etke cesto se koristi i danas za raspone do 35m. Prva lamelirana lepljena konstrukcija kOja je nagovestila novu epohu u istor1ji gradenja drvetom formirana je u Wisconsillu 1930. god. u americkom

. institutu "U.S. Forest Products Laboratory" primenom sintetickih lepkova.

U SSSR-u lepljena lamelirana konstrukcija bila je napravljena 1938. godine. Proizvodnja ovih konstrukcija zahtevala je mnogo truda i vremena. bez posebne garancije kvaliteta. Ove konstrukcije nisu nasle siru primenu sve do 1950. godine.

Period od 1930. do 1941. godine karakterise primena lakih lepljenih lameliranih lucnih nosaca za izgradnju farmi. Do pocetka drugog svetskog rata proizvodnja I gradenje lepljenim lameliranim drvetom po svom znacaju jedva je vredno spomena.

Za vreme drugog svetskog rata' zbog nedostatka celika, iznenadni zahtevi za drvenim konstrukcijama je naglo poraslo potreborn za vojne i !ndustrijske objekte. Klasicne drvene konstrukcije nisu mogle da zadovolJe novonastale potrebe: Pojacana istrazlvanja u tom pravcu dovela su do znacajnih rezultata. Pocinje uspesna primena vodootpornlh lepkova.

U Kanadi se 1941.. godine, izraduju prve lepljene lamelirane konstrukcije u ratnim uslovima. VOjna skladista u blizini Toronta sadrzala su 545 lepljenih vezaca dimenzlja 8 x 35 inca (oko 20 x 89 cm) raspona 45 stopa ( 13,7m). U Svajcarskoj u Bazelu je 1941/42. godine sagradena izlozbena hala raspona 45 m od lepljenog lameliranog drveta. sto je u to vreme bio rekord.

Proizvodnja lepljenih lameliranih konstrukcija u visokorazviJenim zemlJama doblja sire razmere tek 1950. godine. Usavrseni tehnoloski proces prolzvodnje, visok stepeu automatizacije proizvoduje, primeua sintetickih vodootpornih lepkova podlgli su kvalitet ovim konstrukcijama kOje nalaze svoje mesto u sve veeoj konkurenclj! sa celicnim i betonskim konstrukcijama.

Pronalazak lepka na bazi rezorcin-formaldehida, u Engleskoj 1947. godine, otvara nove mogueuosti prinlene leplj enih lameliranih

Milan GOJkovIC. Dragoslav StoJlc (.

~~~~~~~_____________________________________________~Jl

konstrukclja u hemljski agresivnim i vlaZnim sredinama. U periodu posle 1950. godine, proizvodnja ovih konstrukcija

se siri ! na zemlje kOje su siromasne drvetom kao 8to su: V. Britanija. Japan, Belgija, Holarldija, Dlll1ska i druge.

"' * *

Projektovanje i gradenje savremenih drven!h konstrukclja bazlra se na savremenoj tehn!ckoj regulativi. Savremena svetska regulativa podrazumeva unifikaciju I harmonlzaciju tehnickih normi i standarda pojedinih zemalja, radi prevazilaZenja postojeCih razlika. Un1fikacija tehnicklh norm! iz oblasti drvenih konstrukclja Evrope je proces koj! traje vee duze vreme.

Dosadasnja harmon!zacija normi nije imala privredni karakter, vee je bila ua nivou tehniclmg sporazuma pojedinih zemalja. Ova cinjenica dovela je do toga da Evropska zajednica, za potrebe svog unutrasnjeg trziSta uvede jedinstvene norme za drvene konstrukcije EUROCODE 5, sa oznakom ENV 1995-1.1. (Deslng of Timber Structures).

Pregled tehnicke regulative i lnstitucija Evrope iz oblasti drvenih konstrukcija:

CIB W 18 STRUCTURAL TIMBER DESING CODE iz 1983. godine po lzvestaju 66 Internacionalno veee (savet) za istraZivanja

u oblasti gradevinarstva, Studije i dokumentacije, Radna grupa za cirvene konstrukc1je sa 1s

traZivac!ma iz cele Evrope.

RILEM Internacionalno udruzenJe za istrazivanje i ispitivgmje mater!jala i gradevtnsklh konslrukcija. Sire udruzenje sa istraZivacima ivan Evrope.

EHC - Evropski homologacloni (homologatlo) komUet za zaStltu cirveta (zastitna sredstva za drvo).

Milan GOJkovlc. DragosJav StoJlc

I" "~,--'" 1 I I I

12 Drvene konstrukclJe

CEI Bois - Evropski savez cirvne industrije. Okuplja strucnjake iz oblasti proizvodnje (cilj je harmonizacija Evropskih dokumeneta i propisa). FEMIB - za lepljeno lamelirano drvo FEIC - za sperplocu FESYI' - ploce iverice EMB - vlaknaste ploce EWPM - sredstva za zastitu drveta WEI - impregnacija drveta

CEN - Evropski komitet za norme CE.C - Komisija Evropske zajednice EUROCODE 5 (EC 5) Norrne Evropske zajednice

ISO International Standard Organization ISO/TC 55 - Rezano i oblo drvo (sekretarijat

USSR) ISO/TC 89 - Drvo kao materijal (sekretarijat

Nemacka) ISO/TC 165 - Drvene konstrukcije (Sekretari

jat Danska)

ECE Timber Comittee - Evropska privredna komisija Uje

dinjenih Nacija (U.N.) Radna grupa za klasifikaciju

J drveta

Odbori grupe iz oblasti drvenih konstrulccija:

CEN/TC 38 Trajnost drveta i produkata na bazi drveta (sekretarijat Francuska)

CEN/TC 103 Lamelirano drvo postupak ispitivanja (sekretarijat Velika Britanija)

CEN/TC 112 - Drvo kao materijal (sekretarijat Nemacka)

CEN/TC 124 - Proizvodi na bazi drveta (sekretarijat Dan

ska)

Milan GoJkovl~, Dragoslav Stojl~

13uesta ltao u vod

EUROCODE 5, iIi skraceno EC 5, u periodu od dYe godine primenjuje se kao privremeni evropski standard ENV, paralelno vaiecim nacionalnim propisima. Da bi olaksale primenu EC 5 u pre1aznom periodu, sve zemlje clanice CEN obavezne su da izrade takozvana nacionalna dokum,enta za primenu EC 5.

Konacno' privremeni evropski standard ENV treba da preraste u obavezni evropski standard EN, sto podrazumeva stavljanje van ~mage svih nacionalnih propisa iz oblasti drvenih konstrukcija.

Proracun drvenih konstrukcija prema vazecim jugoslovenskim standardima, bazira na konceptu dopustenih napona, odnosno postavkama klasicne teorije naprezanja i deformacija.

Milan Gojkovl~, Dragoslav Stojl~ ,.

.:~"'....--

:1 . ~

Tehnologija drvetaC!J 1.1. Stablo drveta, njegovi elementi i dimenzije

T ehnologiJa drveta je nauka koja se bavi proucavanjern i poznavanjem grade i svojstava drveta. Drvo je materija nehomogena u organskom. anatomskom i fizickom smislu. Prema botanici drvo je odrvenjena biljka koja se sastoji od podzellJ:nog (korcnal. i nadzemnog dela-stabla. Sto znaci stablo je osnovnl deo drveta iznad terena. dec

~~T. ~

. drveta koji ima prakticnu vrednost za drvene konstrukcije (S1. 1.2.).

Stablo se sastoji od srednjeg dela zvanog deblo i krosnje drveta (prelaz korena u deblo naziva se iiliste). KrOSI-YU drveta cine grane - 1 nije od interesa U drvenim konstukcijama. Deblo je donji dec s~abla. od panja do yocetka razg~a-naVaIIJa. do prve krupne Zlve gnme - sto ~ je posebno izrazeno kod liS6ara. Kod :::=.:'::":'~=:::;; ~ cetlnara deblo je izrazeno prakticno do

'---'~'-'--'-'-'~

~~ .

vrha drveta. pa je deblo istovremeno i stablo - do na 7cm precnika (bez kore) (S1. 1.3).

Za drvene konstrukcije je od interI 1 esa deblo drveta. Kao sto je reeeno. de

blo je osnovni nosae stabla i moze biU vise ili manje izraZeno. zavisno od vl'ste drveta. Poprecni presek debla je uglavnomkrug, ili. bolje receno, figura bliska krugu.

Pod debfjinom stabla podrazumeva l 1

1 se precnlk stabla na 1.30 m od tercna (od zemlje). Debljina debla precnik stabla na polovini duzine VisinaII, Milan Gojkovlc. Dragoslav StojlCMUan GojkoVlc. Dragoslav Stojlc

t,

T-

" i j 4, 1

~ 1 ! 1 I ;

1 I':1

I

I

i' I

.l~_____________ Drvene kOlJstrukc!.!!

stabJa i njegova debljina (precn!k) zavise od mnogih uslova. Radi i1ustracije ove flU velicine date U donjim tabelama: Tabela 1.1. Odnos izmedu visine i godina starosti stabla

5-17 12-30 15-35 17-38

3-13 13-28 15-32 17-34

6-18 10-26 11-29 20-31

Tabela 1.2. Odnos izmedu debyine i godina starosti stabla

4-14 11-23 14-29 I 18-36 21-43 2-12 7-24 13-34 I 18-41 23-46 8-16 11-23 15-33 I 18-43 25-49

1.2. Grana drvet~ Zbog nacina rasta i nastajanja drveta. drvo je po svojoj unu

trasnjoj gradi slieno nizu tankih i supljib eilindara kojt su nataknuti jedan na drug!, prirodno - uvek siri lla uzi. Na poprecnom preseku drveta ti eillindri obrazuju koneentriene krugove oko sredista preselta, oko srea drveta. 8vald od ovih prstena nastaje jednogodisnJim prirastom drveta i nazlva se god drveta. Na jednom poprecnom preseku stabla koje je pravilno raslo razl1kuju se :

sri, sree Uedrae) drveta. deo drveta oko anatomske - ose stabla;

- srcevina, deo drveta gde se vee odigrao proces raseenja;

Mllan GojkovlC. Dragoslav Stojlc

3 ehllo!oglla drveta 17

_ beljikovina (bije!), deo gde je proees raseenja drveta u toku.

Na poprecnom preseku drveta, kao sto se lz prednjeg vidi, lal{o se uocava nehomogenost grade drveta, a samim tim i njegova diskontinualnost i anizotropija kao materijala za gradenje. I na svakom godu drveta zapazaju se dYe zone: unutrasnja - na kOlll

Drvelle l

i

20 __________.::Drvene konstrukcI~

srznllll zracima eini jednu prostornu mrezu koja hnn Cisto fiziolosku

Smolnjaci. odnosno smolni kanali, locirani u zon! kasnog drveta. su mesta gde se vrsi sel{reclJa smole iz okolnog tkiva drveta. Sl1lolnjaci se rasprostiru u poduzllom (longitudinalnom) i tangcl1cljalnom pravcu. Razlikujll se od traheida velieinom otvora i svctlijom bojom.

Kao sto Be iz prednjeg vidi,(, za razIikll od liscara, gde je grada o drveta slozenlja - kod eetinara grad dn je prosttja i homogenija. Kod

cetlnara postoje sarno traheide i srZ111 zracl sa nesto uzduznog parenhima. Raspored traheida je pravilan. a sdni zracl su uglavllom nevidl.livl1i. Kasno. odnosno pozno drvo je izrazito tanmije.

roPReC,vi Al:'eSeK 71fJa!l,ii:Joe (_910 DRY SOit'OVlNej Submikropska grada drveta

je ona grada koja se ne vidi pod oblcnlm mlkroskopom. III se. vidl u ogranleenoj formi. Na 81.1.6. je prikazano jedno drvno vlakance Ua

ko uvecano), Kao sto se Iz sl1ke vldl, ovaj osnovni element drveta je sastavljen od vise slojeva I to: (a) sredisnjl sloj ( sljubniekl sloj ) koJ! je amorfan i izotropan I sastojl se od lignina; (b) primarnl sloj spoljnjeg - prelaznog sloja (b-c); ovaj sloj obuhvata centralnl

sekundarni sloj (d) koj! je ogranleen unutrasnjim - tercijalnlm slojem (e) ovi slojevi medusobno se fizlcki razlikuju i cine obimni zid traheide. Unutar vlakanaca nalazil se supljlna (f) ispunjena vodom iIi vazduhom, Slojevl se medusobno hemiJski razlikuju (razl!citi saddaji lignina, hemiceluloze, celuloze i drugih materija). a tako isto 1 po orljcntaciji.

1.3. Hemijski sastav Hemijski sastav drveta ne utilce bltno na njegove tehnicke

osobine. Osnovni sastojcl materije drveta su: - ugljeni hldrati,. sa \wlieinorn do 3/4 tezine suve materlje drveta (I sa osnovnom komponentom celulozom koje ima oko 50% suve materije drveta); fenolne materiJe u koliclni od 20-30% suve rnaterije (veCi deo poznat je pod Imenom lignin); - terpeni i njlma .srodnl sastojel u Iwlicini od oko 5%; - alifatske kiseline; - alkoboli; - proteini (do 1%); anorganske rnaterije (sa manje od 0,5%): I neke druge 01'ganske materije u neznatnim kolicinarna,

Mllan GoJkovlc, Dragoslav Stojle

SadrZaj hemijsklh elemenata rnanje - vise 1st! je za sve vrste drveta, odl1osno suva materija drveta saddl prosecno: ugljellika (C) 49,6 %; _vodonilca(H) 5,9%; -kiseonlka(O) 44,0%; -azota (N) 0,2% I pepela u lwlictni od 0,3 %, Drvo liscara i cetinara je po sadrzaju eeluloze isto (50 %), drvo cetinara ima manje hemiceluloze - 23 % (visi nizi polimerl ugljenih hldrata) a vise ligl1ina (27 %) nego drvo liscara (26 % odnosno 24 %).

Voda u drvetu nalazi se kao slobodna, u porama I kapilarlrna drveta ( kapilarl1a voda l. lImo vezana - u zidovirna celija. Procenat vode u drvetu varira u sirokim granlcama: od 40 do 200 % - za cetinare, i od 35 do 130 % za drvo liscara (ovo je sadrZaj vode u vremenu sece - obaranja drveta). SadrZaj vode u drvetu izrazava se u % po tezini. odnosno tezina vode u odnosu na tezinu suvog drveta (susenog na 1030 C ).

104. Tehnicka svojstva drveta Pod pojmom tehnicka svojstva drveta podrazumevaju se one

njegove osobine koje su posledlca grade i hemizarna drveta, a koje su od posebnog interesa za te111licki rad, odnosno za prlmenu drveta u drvenim konstrukcljama.

Telmlclm svojstva drveta grupisu se u:

1.4.1. Estetska svojstva Estetska svojstva drveta su one pojave kOje se registruju euli

rna prilikom osmatranja obradene povrsina drveta (vidom, mirisorn, pipanjern). Estetska svojstva drveta irnaju velilm ulogu kod prirnene drveta za enterljere i svuda tame gde se vodi racuna 0 estetsklrn kvalitetima - kako gradevine kao takve tako I sredlne gde se taj objekat gradi. U estetska svojstva ubraja se:

Boja drveta - pod pojmom "boja drveta" podrazumeva se prirodni ton boje koje oko zapaza na mehanicki obradenoj povrsinL Boja je karakteristiena za svaku vrstu drveta. Moze da bude vrlo razlicita - od bel1caste do smede, zatim zuckasta, crvenkasta. mrka, pa cak I crna kod neldh vrsta egzoticnih drveta.

Na boju drveta uticu: anatomska grada drveta, hemizmi, fizioloske 1 patoloske promene na drvetu. Drvo rnoze da promeni boju pod ut!cajem atmosferilija - da posiv!, pocrni, I pozutt. Osim navedenog, na boju drveta utice: vlaznost i prornena prltiska ( drvo rnenja boju kada se stavi pod povecanl pritisak ). Prema bojl drveta utvrduje se, rnakroskopski, vrsta drveta i stepen zdravosti drveta.

Tekstura drveta pod pOjmom tekstura drveta podrazumeva se lzgled odredene povrsine drveta posle rnehanicke obrade (videnje anatomske grade ?-rveta golim okom ). Razlikuju se fina od grube

Milan GoJlcovle. Dragoslav StoJic

23 22 Drvene kOllstrul(clle

teksture, u zavisnosti od 1ntenziteta razaznavanja vlakana. grade drveta. makroskopskom analizom.

U zavisnosti od karal{tera preseka razlikuje se (S1. 1.7.):

Frontalna (ill popreenaj tekstura, radljalna tekstura i tangenc!}alna tekstura (l{od iz-. rade furnira javlja se i spiralna tekstura drveta).

Na teksturu drveta utlcu: anatomska grada drveta, oblik debla i naein obrade.

Tekstura drveta ima svoju prakticnu vredno~t prilikom odredivanja vrste drveta i njegovih mehanckih l{aral{teristlka.

Sjaj drveta - je svojstvo da obradena povrsina drveta jace iIi slabije odbija svetlo, odnosno intenzitet prirodnog sjaja. Na sjaj drvel:c1. uticu: anatomska grada drveta (a posebno srZni zrae! i zone .kasnog drveta) i kvalitet obradene povrsine. Sjaj drveta je najintenzivniji na radijalnim preseeima Uer je tu POvrsina srZnih zrakova srazmerno najveea). 8to je veei prirodni sjaj drveta, to je one i kvalitetniJe.

Miris drveta - svako drvo, a posebno sveze obradeno drvo. Ima svo] karakteristlcan miris. Uzrocniei mirisa su hemizm1 drveta, a naroCito isparavanja - smola. tanina, eterskih ulJa ! slienog.

Na osnovu mirisa odreduje se zdravost drveta (eim u drvetu poenu proces! raspadanja - uzrokovani railicitim uticajima - Javljaju se neprijatni mirfsi i drvo gubi svoj karakteristieni mlrls). Promena mirisa je direktno vezana sa promenama hemizama u drvetu. Takode je vredno pomena da se mirls drveta maze izmeniti I veStaekim putem.

Finoca drveta finoeu drveta karakterise krupnija Hi sitnija tekstura. Drvo je finije Mo je njegova anatomska grada homogenija,

!Il' ~ ~ '"

SPiRaL/VB 7C'KsTVRB

(i:Y)r>EONletLNB iL;' A:::lPRG"CM5' 7C'K6TVRa

(O),fB{)I'.:,f5'LNi!? 7

Drvene lconstrul{cije

Promenljivost dimenzija je razlicita u razliCitim praveima. jer je drvo diskontinualni llk'l:terijal (celijasta grada), heterogen i anlzotropan materijal.

Skupljanje odnosno bubrenje najvece je u tL'1JIgencij

VLa2,vOsr M'!yera" % !J.b o:.t 100 . b .

;"t}M'!lt"Je I Ovde su:

o:.t i o:.R - koefieijenti skupljanja. odnosno bubrenjaI+b-t~ -t-b-t

b i h - dimenzlje elemenata za odredivanje vlainosti~I~~~I ~a Ab drveta (W %)

!J.W - razlika vlaZnosti za ko+- .AI; ju se traii promena di

~f2 ~6.i~. ~q6'.

qa~'?'J'~ml I I~ t H.6msKO~

menzlja. Kao sto se iz prednjih lz

raza vidi za gredu .se uzlma srednja vrednost koefieJjenata izmedu

MUan GOJlcovl6. Dragoslav StoJl6

27

tangencijalnog i radijalnog skupljanja, odnosno bubrenja a lwd dasaka se redovno predpostavlja da je merodavan tangellcijalni koeficijent (o:.t).

Provodijivost zvuka - zdravo drvo daje jasan i kratak zvuk. Trulo 1 natrulo drvo prilikom udara daje mulcli zvuk. To znacl, prema provod1jivosti zvuka moze se oceniti dati je drvo kvalitetno. Na provodljivost zvuka utlcq: vrsta drveta, procenat vlaznosti, he,... mizml i grada drveta (provodljivost zvuka ogleda se na onim svojstviIna drveta kOja su od interesa za njegovu upotrebu, a to su:. svojstvo rezonancije, svojstvo apsorpcije i svojstvo izolacije).

Provodijivost toplote. Drvo je slab provodnik top10te - dobar lz01ator. Provodljivost toplote zavisi od: grade drveta, .z5lpreminske mase, pravca vlakana, temperature i vlaZnosti drveta. Sto je drvo poroznije (manje zapreminske mase ) to je koeficijent provod1jivosti toplote manji. Prosecni koeficijent provodljivosti toplote za razliclte vrste drveta na 20"e krece se:

u poduznom pravcu od 0,1908 do 0,2844,

u radljalnom pravcu od 0,1044 do 0,1512, i

u tan~encijalnom pravcu od 0,0900 do 0,1404 kcaI!m2/m/ht'e (kolicina top10te u kcal leoja prolazi kroz zidove deb~ine 1 m, sa jedne na drugu stranu, cije su povrsine 1 m, u jednom satu vremena, pri razliCi temperature za obe povrslneod l"e J.

Pri porastu temperature za 1 % koeficijent provodljivosti toplote raste prosecno za"" 1,25 %. Da je drvo dobar izo1ator, los provodnik toplote najbolje se vidi u komparaciji sa nekim drugimmateriJalima.

Koeficijenti provodljivosti toplote (kcaI!m2/m/h/"e)

aluminijum 174 voda 0,500

- gvozde 41 cement 0,250

- mermer 22 pesak 0,060

- opeka, staklo 0,60

TermiCke dilatacUe. Drvo kao i sVaki drugi materljal rad!

pri temperaturnim promenarna. Koeficijenti termicl

29

r;)'

J :w

Drvene kOl1struk"ll~

1.1.3. Fb::icJco hemijska svojstva Pod flZlc:ko-hemijskim BvOjStvima podrazumevaju se ana Bvoj

IllvII' Imdtl S{~ pod utlc~em spolJasnjih sila ne narusava sarno anaIOlllNJm grndn drveta vee se menja i njegov hemijski sastav (kao i "'VII oNtain tehnicka svojstva drveta). U ova svojstva se ubr~~u:

Trajnost drveta - je osobina da ono moze duze Hi krace Vl'cmc da zadrzi nepromenjena Svoja prirodna svojstva, posebnoanatomsku gradu, boju, tvrdocu i cvrstocu. Tr~l1ost drveta. po c1efinlcij!, Je ana vreme u kame su Sva prirodna svoJstva drveta nepromenJena. TraJnost drveta varira u veltkim vremenskim intervalima zavisno od kValiteta I kvantUeta uticaja kojl deluJu na drvoad nekoliko mesee! do nekoliko hiljada godlna (vid! str. 29).

Parametr! kojl uticu na trajnost drveta su: a) unutrasnji => grada drveta, hemizml, zapreminska masa,

indlvidualnc oBoblne stabla, 1 b 1 spoljni => vreme sere, postupak sa drvetom posle sece. mik:roor

ganizml, insckti, vlaZnost, meh.micke povrede. nac!n upotrebe. Po tr~nosti vrste drveta mogu Be podeliti u tri grupe: 1. veoma trq/ne: 2. trajne: 3. sZabo trajne:

aris smreka bukva brast bor Javor brest jela breza tisa kedar dud bagrem

Jasen lipa topola divlji kesten vrba

Zapafjivost drveta BvOjBtvO da drvo lakse iIi teze gori. Meko (lrvo lakse gori od tvrdog. 1.4.4. Mehanic.ka svojstva

Pod pojmom mehanicka BvojBtva drveta podrazumevaju se ana svojstva kOJa se manifestuju pod uticajem Bpoljnih sila. Zbog nehomogenoBti grade drveta i njegove potpune anizotropije mehanicke osobine znatno Be medUBobno razlikuJu. kako lzmedu pojedinih vrsta tako i za drvo jedne, iste vrste (zbog toga i nema zakona ill pravila koji bi medusobno povezao ove oBobine).

Prema nacinu delovanJa BpolJnlh sila kao i prema nacinu otpora drveta. razlikuju Be sledeca mehanicka BvoJBtva:

Milan Gojkovle, Dragoslav Stojle

~glJa drveta

TabeZa 1.4. Trajnost drveta (po Campredonu - za neobradeno drvo)

Kesten

1.1 Brest Bagrem

Grab Jasen

2. I Breza

3.

4.

Bukva

Platau

Topola

Vrba Llpa

Arls

Bor

Jela

8-12 60-120

4-6 20-60

manje manje od 4 od 30

50-100 40-808-12

< 4 30-50

200 i vise

1001 vise

neogranlceno:

dostlze do 500 godina

neograniceno:

dostize do 500 godina

500 godlna

vise

50-100 godina

neogramanje

150 I vIse I niceno:dostlZe do od 50 godina-500 godlna

neogra- I 500150 i nlceno: godinavISe dosllie do vise

500 godina

neogra- I manJe niceno: od 50

I 50 i vise I dostiZe do 'godina 500 godina

MIlan Gojkovle, Dragoslav Stojle ('

30 Drvene konstrukcll!;

1.4.4.1. Tvrdoca Tvdroca je osobina. da se drvo suprostavlja prodiranju nekog

drugog tela u njegovu masu. Tvrdoca zavisi od: botanicke vrste, anatomske grade, hemizanm, vlaznostl, sadrZaja smola u drvetu i lokaUteta uzilllanja uzoraka (gornji Hi donji deo stabla. srcevina ili beljikovina, na primer). Tvrdoca drveta je razlicita u razlicitim praveima - poduznom, radijalnom iIi tangeneijalnom. G. Janke deli drvo po tvrdoci na: vrlo meko (smreka, topola); meko Caris. breza::; 3,5 N/cm2); srednje tvrdo (brest, dud); tvrdo (hrast, bukva); vrlo tvrdo (simsir) 1 tvrdo kao kost (sa> 15 N/em2 ).

Tvrdoca drveta je od posebl1e praktlcne vaznosti jer od stepena tvrdoce zavisi njegova obradljivost (i izbor alata za obradufl

1.4.4.2. Otpornost na abaIlie Otpornost na abanje je svojstvo drveta da se one suprostavlja

postepenom narusavanju svoje povrsine pod uticajem spoljnih sila {posebno onih koje izazivaju trenje, trosenje}. Otpornost na abanje je direktno zavisna od tvrdoce drveta (ali je potrebno razliltovati ova dVa svojstva). Isto tako, otpornost na abanje zavisi od: grade drveta i" broja, rasporeda i velicine pora u drvetu. Na primer, prema Kollmannu, ako je otpornost na abanje za smreku 1,0 - onda je za: arts 0,80, bor 0,74, hrast 0,40 i bukvu 0,26.

Otpornost na abanje je od posebne vaZnosti kod izrade podova (i kolovoza) od drvenih prizmi (i kocki).

1.4.4.3. Zllavost drueta Zllavost drveta je svojstvo da drvo posle deformaeija od uti

caja spoljl1ih sila zadrzi deformisani oblik. ne moze da se vrati u provobitno stanje a da tom prilikom ne dode do loma. Zilavo drvo omogucuje koriscenje cvrstoce drveta i preko graniee elasticnosti a da tom prilikom ne dode do lorna (vellko rastojanje izmedu granice elasticnostl i graniee lorna; s.to je vece ovo rastojanje to je zilavost drveta veca).

Zilav"ost drveta definise se izrazom (D. Janke)

z

0' -0'

B "p

gde je: OJ Tvrdaca drveta naJvlse zavlsl ad vrste drveta. Don)" granlcu ctnl - basenogo

drva - sa 920 Nlcm2 a garnJu granleu - grenadtl drva - sa 24300 Nlcm2 U nas. kod na!;eg drveta. takot1e pasto)e vellke razllke. Taka pavlovnUevtna rPaulumla Imperlalls J lma tvrdocu ako 2400 Nlcm2 a menduljevlna (Prunus amygdalfs J ad aka 14800 Nlcm2

Milan GOJkovlc. Dragoslav StoJlc

("

3JTeh tlologlja drveta

velicina ugiba neposredno pred slom,YB

velicilla ugiba ua granici proporciollalnosti.Yp

velicina napona na savijanje, pred slom.

O'B 0' - velicina napona na granici proporeionalnosti.

p Zilavost drveta je uslovljena pravilnoscu grade dl'veta (sto je

pravilnija grada drveta to je veca zUavost: camovina sa tanjim godovima je zilavija od camovine sa sirokim godovima). Na stepen zilavosti utice vlaznost (sirovo drvo Je zilavije), zapreminska masa {lalw dno je zilavije od teSkogl. zilavije je drvo blize korenu ncgo krosnji, sa starcnjem drveta i opadcUlJem zdravosti - opada i zilayost.

1.4.4.4. Cepljivost drveta Cepljivost drveta je svojstvo da se isto lakse iIi tde cepa u

pravcu vlalmna (treba razlilwvati c:vrstocu na eepanje od pravilnosti cepanja. od cepljivosti drveta). Na cepljivost drveta uUell: anatomska grada. paralelnost vlakana, srzni zraci, Strina god ova, hemizmi. vlaznost drveta i zapreminska masa. Cepljivost drveta jc podobllO svojstvo sto se ti(':e obrade ali se nepovoljno odrazava u konstrukeiji kada drvo puca, kada se eepa ugradivanjem (nekihj spojllh sredstava.

1.4.4.5. Elasticnost drlJeta Elasticnost drveta uslovljena je: vrstom drveta. zapreminskom

tezinom, gradom drveta, praveem vlakana. 1 temperaturom. Veca je elasticnost kod drveta sa pravilnim godovima 1 sa pl'avilllim oblikom vlakana. Suvo drvo je elasticnije od vlaznog; mlado drvo je elasticnije od starog - uz ist1 % vlaznosti.

Mera za elasticnost drveta je modul elasticnosti (E = cr / E, odnos izmedu naprezanja po jedinici povrsine, cr = N I A. i deformacije po jedinici duzine, 8 = MIl). Razlikuju se modul elastienosti kod savijanja (Em)' pritisaka II vlaknima (Ecll ) i zatezanJe II vlaknima (E tII ). Izmedu ovih modllia ne postoje velike razlil{c, medutim stojl da je Em > Em > Eeli Isto tako modul elastlcnosti je razlicit u ka- rakteristicnim pravcima drveta - u pravcu vlakana Eill je najveci, u radijalnom pravcu ER2 varira od 1/6 do 1/23 od E li l , i u tangen

E llcijalnom pravcu ET3 Je od 1111 do 1/40 od . Takode, trebaj razlikovati modul elasticnosti II vlaknima (Ell) od modula elasticnosti J.. na vlakna (El.)' Najvise je istrazen modul elasticnosti U narednoj tabeli date su vrednostl modula elasticnosti (t! I cm2) za neke vrste drveta (po Campredonu).

Od modula elasticnosti E treba razlikovati modul ldizanja G (iIi moduI smicanja), koji je takode razlicit - u tangeneijalnoj (GT ).

Milan

T I I i

32 J:)Tvene konstrukcll~

u radijalnoj (GR ) i u ravni poprecnog preseka (G,,). Pri tome modul srnieanja GH neznatno je vee! od GT a oba au za nekoliko puta veea od G".

Tabela 1.5. Moduli elasticnosti za neke vrste drveta

PoJutdki cetl-, 0,5-0,65 nar! (bor)

1200 do 1600

Lagani liscari ~900 ( to.. p.ola, vrba. 0,5-0,65 do lipa ) . 1200

Poll1teskl 1 teskl lis(;a1'i (hrast. bukva, ba-I 0,65-1.0 grem, jasen. ja Val' J

1300 do 1800

110 do 130

110 do 120

150 do 200

60 do 80

60 do 80

80 do 120

10

10

40 do 50 ,,~~, _,_,d..'___",.,l~

80

SO

SO do 100

100 do 120

110 do 120

120 do 150

1.4.4.6. Anlzotroplja drlJeta Pored prisutne nehomogenosti grade drveta drvo ima ! svojstvo

anlzotropije sto je poslediea razllcitog ponasanja drveta u razUcitim pravcirna naprezanja,

U poprecnom preseku obliee drveta ( bez kore ) jasno su izrazeni godov! u vidu koncentricnih krugova. Mehanicke karakteristike goda zavise od njegovog polozqja u poprecnom preseku oblice. Veoma slozena grada goda i prisustvo ranog 1 kasnog drveta u jednorn godu ukazuju na bitne razlike mehanickih i anatornskih karakterlstika slojeva. Prisustvo ostalih elemenata gratle drveta i nepravllnosti uslovljene bioloskim nastajanjem ukazuju na veoma slozen racunski model drveta.

U aktuelnoj lnzenjerskoj praksi racunski model se definise na dovolJno velikoj makro zapremlni drveta cija svojstva pod dejstvom spolJnih sila odraiavqju svojstvo zajednickog dejstva svih elemenata grade drveta,

Milan GoJkoVlc, Dragoslav StojlC

33Tehllolo~lja drveta

Kod oblog drveta. bez kore, sa pravilnom konturom preseka pravilnim rasporedom elemenata makrostrukture, jasno Je izra

zena cilindricna anizotropija, Glavni pravei anizotropije su poduzni

;IICJ/JEI. CA:I7{RlcN'E AAI/ZOTKOPIJE

iii longitudinalni, radiJalni i tangenciJalni. Na sliel 1.11. prikazane su ose I. r i t koje deffl1isu glavl1e pravce anizotropije.

Primena cilindricne anizotropije je moguea sarno kod oblog drveta sa pravilnom konturom i pravilnlm rasporedom elemenata malrrostrukture (makrogradeJ gde je jasno odreden radijalnl i tangeneljalni pravae.

Obradom drveta, r ezanjem, dobijaju se element! sa razlicitorn orijentaeijom gOdova- i drugihelemenata malrrostrukture, pa je, generalno, otezano definisanje radijalnog i tangeneijalnog pravca anizotropije. Prilikom naprezanja unutrasnje sile imaju slucajnu orijentaeiju u odnosu na elemente makrostruktureJmqjuci u vidu da se mehanicke karakteristike drveta pri naprezanju u poduznom pravcu bUno razlikuju od karakteristika za tangencijalnl i radljalni pravae, to seza potrebe inzenjerskih proracuna moze usvojiti model ortogonalne anizotropije (S1. 1.12.), Ovaj model podrazumeva dva glavna pravea anizotropije ito: poduzni II (paralelni) i poprecni .L (upravni). Na sliei 1.12. predstavljen je model ortogonalne anizotropije, sa poduznom osom II vlaknima 1 poprecnim osarna .L na vlakna.

-1-t

MIlan GoJkovic, Dragoslav Stojl~ (.

35 34 Drvene konstrukClje

Ponasanje deformabilnog tela pod dejstvom spoljnih sila moze se definisatl linearnim vezama napona 1 deformacija. Kako su mehanicka svojstva izotropnog tela (81. 1.13.) jednaka u svim ortogonalnim pravcima x. y i z to su moduli elasticnosti i moduli klizanja za pOjedine pravce naprezanja medusobno jednaki. odnosno

E = E = E = E f: const. x y z

G G = G = G = const. yz zx xy

~

TellnologlJa drveta36 37Drvene konstrukclje

Tabela 1.6.Ey = En'

E =E E

x z J.

Gzx = GJ.'

G =G = G yz xy II. Linearna veza napona'1 dUatacija. sa novim modulima. moze

se predstaviti u matricnom obliku

1/El. S12 S13 0 0 0 S:;n liEn S23 0 0 0 S31 S32 1/El. 0 0 0 0 0 0 1/GII 0 0

0 0 0 0 1/Gl. 0 0 0 0 0 0 1/G

n

al. all a.1. 'tJl 't.1. 'til

Poasonov koeficijent moze se sracunatt iz relacije

1 S12 + 5 13 + S23 1 J.1k ::;mk SII + S22 + S33 2

Milan GoJkovlc, DragosJav StoJlc ('

1';[; \:;:) IC(~~;;'. I.;

r.'

38 Orvene konstrukclJe

t ,

TehnologlJa drveta 39

Ukoliko pravae sile (napona) zaklapa odreden ugao sa glavnim praveima anizotropije konstante SI) se mon\Ju modifikovati.

Karakteristike drveta Slj u praveima koji zaklapaju posmatrane uglove Ct 1 ' ~2 i 13 sa gIavnlm osama anizotropije, na bazl istraZivanja predstavljene su graficklm putem. Na sliei 1.15. je predstavljen graflkon sa vrednostima S'!), Ctl; S'W P2; S'I)' 13 za bor i bukvu, a odgovaraJuce vrednostl date su u tabeli 1.7.

Vrednost konstante

[cm2 /dN]

Tabele

S\J u posmatranim pravcima

Tabela

1.7.

1.7a

~ ~.~ 5 vII ::93 1,704 0.855 0.063 0.074 I 0,980 0.443

'/,0 10 1.&95 0,835 0,072 0,084 1.239 0,457 8.6' 15 1.585 0.804 0,088 0.098 1,639 0.480 ~

20 1.487 0.761 0.111 0.118 2.134 0,5114? Z 30 1.234 0.649 0.184 0.169 3.180 0,587

ZjJ 400 0,943 0,516 0,295 0,231 3,926 0.669 , "'~~ 45 0,796 0,447 0,364 0,263 4,082 0,7071I)".i !I,{ C ' ~f6" " .rr..:~ 2",~ 60 0,404 0,254 0.599 0.353 3,595 0,799;fu" ~, .x ~ "\ ,{ .x Z 1'- ;c/ 11)' Y \,::.,,9 A~'" ~ :;;~;or 70 0,215 0,155 0,747 0,398 2,"170 0,836~2 a:'t "" 1/ A.

----

----- -----

------

----

--- ----

----

-------

41 40 Drvene konstrukclje

Tabela 1.7b

5 -0,024 -0,536 -0,176 0,088 -1,236 -0,036 -0,307 -0,075 0,048 -0,133

10" 0,016 -0,524 -0,343 0,175 -2,434 -0,034 -0,301 -0,147 0,095 -0,263

15 -0,003 -0,505 -0,495 0,256 -3,559 -0,032 -0,291 -0.214 0,139 -0.385 ! -~

20 0,011 -0,480 -0,625 0,329 -4,575 -0,028 -0,277 -0,273 0,178 -0,494

30" 0,043 -0,412 -0,799 0,443 -6,164 -0,022 -0,240 -0,359 0,240 -0,666

40" 0,063 -0,328 -0,849 0,504 -7,010 -0,018 -0,195 -0,395 0,273 -0,736

45" 0,066 -0,284 -0,829 0,512 -7,118 -0,017 -0,171 -0,395 0,278 -0,770

50 0,063 -0,239 -0,785 0,504 -7,010 -0,018 -0,146 -0,382 0,273 -0,758

60 0,043 -0,156 -0,637 0,443 -6,164 -0,022 -0,101 -0,325 0,240 -0,666

70 0,011 -0,087 -0,441 0,329 -4,575 -0,028 -0,064 -0,234 0,178 -0,494

75 -0,003 -0,062 -0,333 0,256 -3,559 -0,032 -0,050 -0,180 0,139 -0,385 -~-

80 -0,016 -0,043 -0,223 0,175 -2,343 -0,034 -0,040 -0,122 0,095 -0,263

85 -0,024 -0,031 -0,112 0,088 -1,236 -0,036 -0,034 -0,061 0,048 -0,133

90 -0,027 -0,028 0 0 -0,037 -0,032 0

MHall Gojkovtc, Dragoslav StoJ!e ,

Tell II olClgi,La___

----

---

---

-----

43 Drvene lcollstruiwlle42

Tabela 1.7d

5 -0.0270 -0.623 1.022 0,0001 0,077 -0.oa09 -0,311 0,056 -0,0008 0,027!--

10 -0.027~ ~64 1.927 o,oooa 0.153 -0,0368 -0,316 0,109 -0,0017 0,054 15 -0.0270 -1.234 2,612 0.0005 0.224 -0.0367 -0.324 0,155 -0,0025 0,079,_..--

\---_.. ------

20 -0.0271 -1,687 3.002 0.0006 0.288 -O,03G4 -0,333 0,192 ~32 0,102 30 -0,0272 -2,623 2,764 0,0008 0,388' -0,0358 -0,353 0.233 -0.0043 0,138

40" -0,0274 ~3 1,358 0.0009 0.441 -0,0349 -0,365 0,228 -0.0049 0,157 -

\_.. ----

--

45 -0.0275 -3,317 0,415 0,0010 0.44B --0.0345 -0.367 0,212 -0.0050 0,159 ---

------f----_..

-3.233 -0.541 0,0009

1-2 ,623 ~2~ 0,0008 -1.687 -2.468 0.0000

-1.234 -2.197 0.0005

1-0864 -1.643 0.0003 0.153 -0,0322 -0.316 0.035 -0.0017 0,054 -0.023 -0.877 0.0001 0.077 -0,0320 -0.31l 0,017 -O.OOOB 0.027

--------- j---.. -0.510 0 o I 0 ":0.0320 -0.310 I 0 0 0

Milan GoJkovlc, Dragoslav StoJle ('

0.441 -0,0311 -0,365 0.189 -0.0049 0.1571-----. 0.388 -0.033a -0.353 0.133 -0.0043 0,138

0.2BB -0.0326 -0.333 0.079 -0,0032 0.102

0.244 -0.0323 -0.324 0.056 -0.0025 0.079

...Iehllolo~rv-"e",ta==---________________.

ql/

qu'/o'! BUKYA 07I7'~;V

y z ..7e veoma tTIO'< vet/C/oa ~o

1' ~ -OCl7,j"..fO-P J11;>S, /

x

.I-f'! I r ! l;:t:!:iqe !! =-w= ,~;, ~ IG!..-7

1;"" X l x

.!lO" .90'

.,..s~.-s~, flU YeOmamgL6'

V6'tI&oe"" 0 ~ =--I-OiJt??IO-jI Im,;;~ I -i"

'l2ma::r- -QI727 Jt) Z!s:/ ~-OiJ'?6"IO-.y:c

"2mJ>l://;, ,

Mllall Gojkovlc, Dragoslav Sto.llc

"

Tab

ela

1.7.8

I! le

m2 IN

I I

~ 5

I

1.47

0.

671

0,93

1 0,

621

I 0,

576

14,6

8 0,

608

2,14

::; tJ 10

1,

50

0,99

2 0,

938

0,65

6 0,

614

14,3

9 0,

605

2.11

13

.50

I 1,4

3 o

~ 15

1.

55

1.51

0,

948

0.71

3 0.

673

13.9

0 0,

600

2,06

12

,02

1.39

o F:

20

1.61

2.

22

I 0.

961

0,79

0 0.

746

13.2

3 0.

594

2.00

10

.20

l 1.3

5

!:;' 30

1.

74

4.12

0.

987

0,99

5 0,

895

11,4

6 0,

582

1.84

6,

46

1.23

tJ

~

I!~

40

1.82

'I

6.44

,1

.00

5

1,24

0,

992

9,28

0.

574

1.64

4.

02

1.08

~

,

~ 45

j

1.83

7.

68

1.00

7 1.

38

1.00

6 8.

13

0.57

3 1.

53

3.69

1.

01

o

I!

I~

50

0 1.

82

8.91

1.

005

1.5

1,

0.99

2 6.

97

I 0.

574

1I 1,

43

4,02

0,

938

0.

j "

600

1,74

11

,24

0.98

7 1

.76

' 0.

895

4,79

0,

582

1,23

6,

46

0,78

7

700

1.61

13

.13

II 0,

961

1.96

I

0.74

6 3,

02

0.59

4!

1.07

10

,20

I 0.

667

2.05

0.

647

II' ~

o

1 ~

75

1.55

13

,84

0.94

8 I

2.04

0.

673

2,35

0.

600

1.01

12

.02

0.62

3 2.

09

0,63

1,1

~ 0

80

1.50

14

.37

0.93

81

2,10

0.

614

1,86

0,

605

0,96

5 13

,50

0,59

0 2.

12

0,61

9 g

0.93

1 2,

13

0,57

6 1.

56

0,60

8 0.

938

14,4

6 0,

569

2.14

0,

612

1$ :: 0.

9291

2,

15

0.56

3 I

1.46

0.

610

I 0.9

29

14

.80

10

,56

3

2.15

0.

610

~ .

,..._

,

.-..'>

-, ,. '.,

"~''

'.-.

.,

g-~

'El'g

'g

';J'"

"'C

(1

p.::s

~

0"1

n

',:1

ll ~

;:I

r---

-1'0

:::J

N

/I;J

0 r

t:! N

'C

-::

:J'''

''' c

::::..

...

is 0"

1 III

III

~

..... -"0

~

"l:

..;0

.-....;

.t::I

tj:

=

0 5"

~ 10

h:

I (J)-.,

....

II>.

"

~.

"

I :-

Ill"

.... ::

::S

N'.

.

~

:::J 0

"'a

c. '

"

p ll>

A

"

I ,"-'

,e

$.t

jlllo

qc:

..

I v

Ill"

t::I

(')Yl

't!

'

'--

-0

~ 0

e. ,:

~

.[

'i:l ~:::!

t--~

:::J [S

-

c:

~ Il

l0"

.."

(') ':,

: ~I

P>

0 f\)

o

III ...

"'0

tjt

::l'C

......

I=l r

---

< '

"

., -

"1

0;:!

I (1

).....

~

-......

-

__

~

I tj

:::J =

"1

_.....'C

Cl

N

.,

o

"<

I -::..':rJl

...0

"1

'--'

!::l' I

,':

'C

'Cg

~

o

1...

--

. i,th

i ;r

:::J "1

::s III

"0

,' ....;

'"

III III

n<

C;:.

:~,",

~

III bl b, a '11- rzapon lla smicanje vla/mima. Sadaje 0 =6~:e.k I O. Elemerzt rze radl na smlcanje ve" na s{lvlja'1.le 1. fla vlakna.

Milan GoJkovlc, Dragoslav StoJlc

~ 1 I I 60 _Drve.ll~~onstrul

63 62 Drvelle kOllstrul(clje

f - uglb epruvete u [mm) Za vlainost epruvete koja se razlikuje od 12% moze se sra

cunati modul elasticnosti koji odgovara epruveti vlaznosti 12% prerna obrascu:

Ew El2 1 -o:(w 1'2)

gde je: 0: = 0,02, w - v1ainost epruvete pri ispitivanju. Modul elasticnostl jednak jesrednjoj vrednosti od pet uzas

topnih merenja za istu epruvetu. Modul elasticnostl odredenog uzorka drveta jednak je srednjoj vrednostl modula elasticnosti svih ispitivanih epruveta.

Kao 8to se Iz svega napred izlozenog vidi cvrstoce jednog istog drveta su vrlo razlicite zavlsno od pravca i smera sile prema vlalmlma. Na 81. 1,46 u jednom zbirnom dijagramu cr - 8 prlkazanl su odnosi ovih cvrstoca - sto jos jednom potvrduje i komparativno ukazuje na lleterogenost drveta, odnosno na njegovu anizot

i nehomogenost.

1$ll]

Drvene kOllstrul{clj!?_4~_.

putem (SI. 1.47) predstaviti pad cvrstoce nn pritisnk sa povecanjem ugla kojt zaklapa napadna liniJa sile i pravac vlakana. Kod hOlllogCIlOg izotropnog tela cvrstoca na pritisak je jednaka u svim pravcima, vid! sliku 1.47.

~t !..-=;.. ,~ Najmanja cvrstoca drveta na pritisak je ako napon deluje

upravno na vlakna, a najveca ako napon deluje paralelno vlakn!ma. Vredllosti cvrstoce na zatezanje takode zavise od pravca zateZuce sile U odnosu na pravac vlakana i vaze slIcna objasnjenja kao i za pritisak.

Zakosenost vlakanaca u odnosu na pravac dejstva sile (narona) bltno utice na evrstocu drveta. !straZivanja GEHRI/STEURER'polmzuju da sa povecanjem ugla koji zaklapa pra.vac naprezanja i pravac napona opada staticka cvrstoca drveta. SHeno se ponasa i modul elastlcnosti drveta. Ovi rezultati predstavljeni su na s1. 1,48 - za zategnute,prltisnute i savijene st;apove.

Rezultati ovih istrazivanja se uglavnom slazu sa Izrazom HANKINSONA. "J prema kome je

0' 0'ell C.l

0' .. " 0' slrr a + 0' co;' a en C.l

*J Holzjestlgkett bel Beanspruchlmng scltrag zur Faser. SAH - BulletIn 712 - 79 .') HAGEN { HANIaSON 1 KOLLMANN

MUau Gojkovle. Dragoslav Stojle

65

Tehnologl1a drveta

(;\l

~1I(; 25"'

lS \'5" 6.?o ISlik~ .,J;;4S1

1.5.2. Faktor zapreminske mase Fizicka svojstva, kOja se javljaju kao posledica delovanja pri

. rodnih sila teze, zvuka, toplote, vlaZnosti i drugo, bitno utlcu na evrstocu I elasticnost drveta.

Zapreminska masa drveta definisana je odnosom mase drveta i njegove zapremine. Sa promenom vlaznosti drveta menja se i masa ! zapremina posmatranog tela. Shodno vazecoj regulativi') zapreminska masa drveta u vlaZnom stanju definisana je izrazom

mw masa drveta prt saddaju vlage w (kg, t] 3Pw zapremina pri vlaznostl w [cm3 " m ]Vw

zapreminska masa 1.1 apsolutno suvom stanju mo _ masa drveta u apsolutno suvom stanju

Po - zapremina drveta u apsolutno suvom stanjuv o

Zapreminska masa drveta, bez pora - specifiena masa") je fizieka velicina koja se definise kao odnos OJ STANDARD JUS.Al.044/79 (ISO 3131/75)

krece se ..) Strogo uzelJiH 'Y. zalJlsi od hem!./skog sast

67 66 Drvenc konstrukclje

_ masa drveta bez pora

Y" - zapremina drveta bez pora

prlblimo je konstantna velicina za sve vrste drveta i !znosi Y,,=1,5 tlm:l. Relatlvna gustlna drveta deflnise se odnosom

Po Y =-.

Ys Sve napred navedene fizicke velicine odreduJu se eksperimen

talnim putem. Radi ilustracije u donjoj tabeli date su zapreminske mase nekih vrsta drveta koje se najcesce koriste u gradevinarstvu. Tabela 1.11. Zapreminska masa drveta

I Jela

Bor

Aris Bukva

Hrast

0.30

0,30

0,40

0.49

0.39

0.43

0.49

0,65

0.68

0.65

0.64

0,86

0,82

0,88

0.93

-._.- SMREk'3(JIiZ3) 1~!~1sri,.i-g]7IJ - ... - LJOIf'

Btl -+-A,1'/,.:[

----- h';f'Asrh. St), I/:)

---8t/,KYi7 ~ ~ ~ ,~ ~ 3,

lQ t-----I---:L-:

o I -1""'- 1/ I ---t

69 68

Orvene konstnlkclje

+ PJf'3KPicNa 08Las'1' t 100 ~lllIIlm I l I . .-., 90 -l---+-"'!""'=-+---r--r- So ~6'O

~ t t/"O

o Io

11.'0 +----+-+-t-----t-. , ;/; I 00.11 .....-

r

Pri ovome fizicId nije