Drugi Seminar

8/7/2019 Drugi Seminar

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p e g v y p w e r i w e s g e x h r s g

x s i s y p v t f v t e x e

A i r f o i l b o u n d a r y l a y e r

S a o K n e z

2 5 . m a y 2 0 0 5

A b s t r a c t

h o n o b o u n d a r y l a y e r l o h n d n d n o h ) o

o n d n o l l n o l d n m F p o m h o j D l o n

h n d n ) o n o o l n D h m o o n d n o o o D n h

x E o k q o n D n l l Y h ) o l o o ( l h n ' l h

o n d l ) d F

h n o n n h o l o n o o n d n o d l ) d o m h o n d

l l D n d h z o E l o o n d o n h l l h m l D o o o n

k n o b o u n d a r y l a y e r F h m n h o d h n o m l m n o

h ( m n D h h d d h o l n d l ) d F


2/15

C o n t e n t s

1 I n t r o d u c i t o n 2

2 T h e N a v i e r - S t o k e s e q u a t i o n s 2

3 T h e b o u n d a r y l a y e r n e a r a a t p l a t e i n u n i f o r m o w 4

4 T u r b u l e n t b o u n d a r y l a y e r s 5

5 B o u n d a r y l a y e r s e p a r a t i o n 6

6 A p p l i e d b o u n d a r y l a y e r t h e o r y f o r a i r f o i l s 7

T F I n o F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F U

T F P n l l F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F W

T F Q g o n o l l n o n d l F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F I H

7 C o n c l u s i o n 1 3

I


3/15


4/15

(vi)

t+

ikxk

= 0@ P A

t+ j = 0 @ Q A

ik m o m n m ) o n o @

ik = ik + vivkA n d

l

= 2

v/2 n d

j d n o n ) o F s D o l o n n o o m o n n o m X

t+

(vx)

x+

(vy)

y+

(vz)

z= 0

@ R A

(vx)

t+

(v2y)

x+

(vxvy)

y+

(vxvz)

z= p

x+

1

Re

xxx

+xyy

+xzz

@ S A

(vy)

t +

(vyvy)

x +

(v2y)

y +

(vyvz)

z = p

y +

1

Rexy

x +

yy

y +

yz

z

@ T A

(vz)

t+

(vyvz)

x+

(vxvz)

y+

(v2z)

z= p

z+

1

Re

xzx

+yzy

+zzz

@ U A

(Et)

t+

(vxEt)

x+

(vxEt)

y+

(vxEt)

z=

(vxp)x

(vyp)y

(vzp)z

1Re P r

qxx + qy

y + qz

z

+1

Re

x(vxxx + vyxy + vzxz)

+

y(vxxy + vyyy + vzyz)

+

z(vxxz + vyyz + vzzz)

@ V A

Re

n o l d n m D m l m o o

l l n o n o ) o o o o n ) o F q l ) o m o n n n d

P r n d l n m m l

m o o o o m l F

l

o m o n n o n o F i o m o n n o n o l o n d

d o l o o m o n n F

m o n l n d d o m o m n m o n l l d o n

m o o n F g o n o n l o o n ) o o n

o m o n o d o d d m o o n o ) o F m o n

n d d o m o m n m o n m l l d n n o l d

n m l l d d ' o n m F h ' o n l o o n ) o o

n o m o n o d n d o m m o o n o m o l l o

F h ' o n l d o n o n d o o o F o l n D

Q


5/15

n d n o n o o n d l l o d ' o n n ) o F i l

o n o n n o n l o n m o x E o k o n n d n n o D

o D m o d l o n d l F l m l ( o n o x E o k

o n d o n d l ) o F

3 T h e b o u n d a r y l a y e r n e a r a a t p l a t e i n u n i f o r m o w

g o n d n o m ) o D l o v

D l l l o m E n ( n ) l @ y = 0, x > o

A

d n o m l o l n F l o 0 n l D n o

l l l n o n o l m o l 9 l d n d F s n D l o d n

l l n o m o d ' n l d n o m d o l o

n d d o n m ) o F

e l D n d D l o d n D n d o D o n ( n d l o

o l F l o d n n m Y n d d D l d o n

o o d o o d ' o n n o m l l o d n o

o d o

t@ W A

k n m o o ) d F r o ) d m l n E

o l d l o n l l l o l l o o o d o m n d o

n l ) o l o v

F o d o m n d o m t

D l d n n

m o m o n ) d D l l m o l o n d n x0 d o n m o m

d o l D n

t x0v

@ I H A

f n l o t

n o o n o

D ( n d D

d n x0 o m l d n d o l D l o d n o n ( n d n

d n o m l l o o d

(x0)

x0

v

@ I I A

(x0) n k n o b o u n d a r y l a y e r o n o n o E o n d l E ) d ) o o m l D o n o d m

o d ' D n d o ) o n F

s n o n D o ' d o m n @ n ( l l z o E l o o n d o n

l l l A F o

(x0)

x0

v

x0 1

Rex0 1

@ I P A

R


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Rex0 l o l n o l d n m o n d k n d n x0 o l

d l o l l n l F D Rex0 n d o d n ( n D m m m k E

n o o n d l o m m l l n o m o n

l o l n o o n d F

l l n D n n l l n o l d n m D n l D n o n E

o l n E ) o o n o o ) d m o n d m o l o l l k n d l ) d F

r o k n o o n o ' n ( n n d o d

z o D o l d n o k n o m l ' o l n l l Y n

o o F

x o o l o d o o n d l n o m l n D n d

o ) o n o n d l n

x0 F

w o o D Rex0 d n l D o n d l l o m n l

n d l n X m m d o n n o l o n l d D n m o m n m

n o l n o n o n

o n m m o d l n n

l m n F

I m a g e . 1 h o n d l n ) l F

o n D n n o ) o l o v

D k n o

o n d l

x/v

F s n o d o l o n n o o o o n l

m o l D k k n o o n d l

l o l o

o vy/vx l F l l 0.99 @ o o n d n o vy/vx = 0.99A

n

0.99 = 5x

vx@ I Q A

4 T u r b u l e n t b o u n d a r y l a y e r s

l o l m n o n d l d m n d l o l o l n o l d

n m D l d n k n o o n d l l n l @ m E

l D n o d o d m n ) o n l m n o l n D k

d m o D n o l n D l n o o o n d n

n o l d n m A F p o m l d ( n

S


7/15

Re0.99 =v0.99

vx

@ I R A

n m n o o o d n x

o m d o l F

e o d n l D n ) o l o D d o d n m n l o n l o n d

n l d n o m l d n d F

( k o m o o E d m n o n l o l l o n o l o D n d l o

E d m n o n l ) o n F f o n d n m l d o ) o n D l n

o n F e l l l o D o l o n d l d l d ) E

o n o n n n o l o l l o F f l o n m o o o t u r b o l e n t

o n d l l d X

m E d l o o ( l

log(y)D n l l F

o n (vy/y) n l l m m o n ( n n o l m n

) o @ l d n o o n d A D l o n m

m o d l l l m n l D o o n d n o n l ) o F

d o 0 n m m o l o l n o l d n m @

log(1/Re) n d o

1/

ReA F

w o m n m n o o o n o n n d l o m l n ) o n

o l o o o m o o k n o o n d l @

n l l A F m o d o n o m o ' n o d ' o n D

n m d o 0 n F

o n d l k n l n l d n o m l d n d @

x n d xA D o n l o n o n F

5 B o u n d a r y l a y e r s e p a r a t i o n

v m l o o n l o n l ) o vx d d E

n x

d o n m o l d n d o l D o l d D o m l D n

d n ) o F y d o n d l D p(x)

n d n D

n d n p/x

n d o n o f n o l l 9 o n X

px

= fv vx

> 0@ I S A

w o o D o n n n n d o n n l l D

( n d n d n l l o n d n l d n n o n d l F D n

l o E l o o n n l l D d n m o ) d l m n ' d o

o o n ' Y o n o n n d o d n p/x

l o d o n

m o o n Y o n o n d D m o m n m n o d ' o n o m l o

o n n d o l m F

s l o d n v/x

0 n l l n m n d l l l

o d o n o ) o n l l F n o m n o n z b o u n d a r y l a y e r

s e p a r a t i o n F s n o o o o D d o n m D l o d n D o E

o n d n d n p/x

n D ) d n l l l d D n d

T


8/15

o n d n o F

s n n m o l m n D o n d l o n l n D

k n o n s e p a r a t i o n p o i n t D o n d l o n z o n F p l o o n

n l o n o n l l n l F m n m m l o n o l d

n m n l n l m l ( d n d o l o n F

o D l n o n o o n d l d n d o n o n D

n n ( n n d o n F

d o n n n l l Y o n ' o o d l k

n o d n m o ( l F s n o n D d o l o o n o d n m l l

d o d o m o n d l d o n o D n d o l E

n k n o F

l n o n d l m m o ' n n n l n l o

d n v/x

D n l m n o n X n D l d m n o n d l

m D m o m n m n o o n o n m m o ' n d ' o n F

n ) o m o m n m n o l o E l o o n n l l m D n d

d l l o d o n o ) o F

f o n d l n o l d n m o o m l n m

o n o m l o n o n Y o m l D l n ( n l o n o

o j F o n o o n d l n o m l o n n

d m n d l m n F d o l n k n d o j D l l

d o D n ( n l d d @ l o o l d n

n l m n o n d l A F d o n o d o d n d E

d o d m o d l o n D n d o l n ( n o l l o n F

I m a g e . 2 h ( m h o h ) o o n d h h F x o h d o n d l F

h o n d m o n l o m n o n l m n o h o h h F

h h o n d l o o m l n n d h o d l h o n o

h o n d l n d h m l l k F h m o n n h n d h l n o n

h o h n n l l F h l n n h o n n d h o n l h l l o

o l l o h d o n o s l i c e

6 A p p l i e d b o u n d a r y l a y e r t h e o r y f o r a i r f o i l s

6 . 1 S t a r t i n g v o r t e x

e d d n h o m n h ' o o l o h n o n o l

FL F s h ) o o o n l h o o h ) d D o l d m n o n n o

U


9/15

m D n h n n h l o o h n D n d h l o o n h n o l d m n

z o o d n o h u E t o k o k h o m

FL = v @ I T A

s h n o o D o n n d n h o n d l D h l l o l o n o

d X h ) o o d h o n d l D n o n h l D m n o n l F g o n d h

o n q n o h n m o n X h n l l o n o h l o v

o h ) d z o

l o n C(t0) o d n h o n o n Y m h h n d o m o n ) d n d h h C(t0) l o d 0 n l o m h l l o h h ) o n o n d d d l h l o n h F

e l o D n o d n h u l n 9 h o m h l o n z o l l l m o n d h

C(t)D m d o l m n o n l l l o d o n C(t0) n d d l o n h ) o F h o o h l n d o h n Y h l o n D

D o h l o

o ) d o n d h s t a r t i n g v o r t e x m q l n d o o o h l

D o n d h n D

o h h o l l o n l o n C(t) m n z o F e n o h o h m h n o m n o n h h o o n o n o ( n l n h F e h

n h d ' n n h o n d h o o m o h n h o

d l l d F y n o n o h l o h n h n o D

o m l l ) o o m h o o m o h o o n d h n F h o d n

o m o o h n D d d o d o n h o o m d n d o d h n

o n h o d F h o d o n n n h l n h n D h h

l m l o l l d n o o d n o F

I m a g e . 3 h m o h y x i e m l o n o h n E o o n F

e o d n o r l m h l o z 9 h o m D h o l o n o h m l o

h h l h n o m l h h l o v n h o m o o n o n l n F

e n n h o m n h ) o o n d n n ( n l o n o l n l d

) o d o l n o n h n F h m l l o o ( n n o h

h m l o o h o n n h l n o F e l o k n o h

l n o n n o m n n h n o o h ) d o n l n ( n o F

s l h o h h o n d o o h n n n o n d h m

V


10/15

o n n d n o n ( n o F

s h l n h d o m l D h n o l o h o l o n E o l n

h o h n d o h h o l o o n o l o n n l F

r o h o l d l o k n o h m h d o h n l o n d n h n D

n o h d o ' h l n d F h o h o l l h o n l n o

n h o l d m o d ( d h h h h n o o l l o d k o

l m l l o F f n h n o m o n o h o m o n o n l

l o n d d h u o n d o n F

6 . 2 W i n g s t a l l

s n h ( m n D h d h o n h o l n h h n l o n d n D h d

l o l d h h o n l o n l o h n l o n d n F h n l

l o k n o n h l n l o n d n c F s n h n l o n d n o n d

c m n l l h o d ( n d o h l F

I m a g e . 4 r n d d h l FL d n d n o h n l o n d n alphaF n

h o h m n o m l m n n h l n o n o l o m o n F

n n o l n o n d l n l o n d n D o n d l E

o n o l o n o n D o m n d n o

d D l n k F o n o d n l n d n d

l d l d D o o n d n n n d Y o n D k n o n

s t a l l D l d o d l o o l d n d d o n l o n o l o l n F

W


11/15

I m a g e . 5 h o n h q n o h ) o o n o l h h n l o n d n F

h o o m m h o h l l l l d n F v o l n o h o n d l

o n D h l d o o o n l o h d h o h k F

r n D o l l m o d l n o o n d l E

o n D n o d o m n n 0 n l l o l l l n ) n

l o l o F r o o l d n o d o n d l o n n o n l

d l d D n l d o d F m o d l n o n d

l o n o n o l l n o n d l o o d m n m m

d o o n o l l d ) n m n n d F

6 . 3 C o n t r o l l i n g t h e b o u n d a r y l a y e r

f o n d l o n o n o l l d o o o n F ( o d d F

o m o n o o o n d o n d l d

d n o n E l m o n o k n l n d F o o l

o l m n o l d l o d d n o n d o l d F d o

o ( l D o l d n l d l d o n o d n l o n

o l F l o l d d l d n o ) o l o l o n

o l D o l d n o n d l o n F d n I W R H

x e g e F o l o o d k n o x e g e E d

o l F d m d o n o d d o o o d ' o n m o x o

e m n E S I w n D ( ( l m n o l @ n

x e g e G x e e R S E I H H A F

I H


12/15

I m a g e . 6 h x o h e m n E S I w n l l l m o d l n d n h x e g e n d E

n n l F @ x e g e A

o l d k n o o

15.1% n o o

39%o o d F

o 11.4%

50%

o d l n F ( o d d m m m k n

40%

o m l d n d o n n d l d n m l l n

d n o l d n 50% 60%

o n F E S I l o o

e p o m n o n d f l n d o o n o m o l m n

n F o l d m o l l o o n m o ( o

l m n o l F

f o n d l o n l o o n o l l d o n n l F r o n d l d

n z n ) o n o n d l F n d o n n d n

n o o l e a d i n g - e d g e s l a t s o t r a i l i n g - e d g e a p s F

o l d n E d n ) l n n o l n d n n l c D

n d n d n o l o 0 n Cz o n F h o ' o

) D o m o n l o n n j d n n l l l o n Y

n o n d l o n n n l o o

) d n l l F e l n l o n d n D ' o n d n

d d D n d l n l o n d n c o o n d n l n F

e l l n E d n ) n n d d D n n D n l o D n

l o n o n d o E o n o n Y l D Cz() n l d

d F y n l l n D ) m l ) d o m

@ o o n e e Q P H o f o n U R U A F o n

l o ) n d n o n n d o D m o o n n d n

l m o l F s o l d n o d m n d o n n

o n d l Y d l l o n k E o ' n d l n d n F

I I


13/15

I m a g e . 7 f o n U R U h o l o n o p o l ) d n ( n l o h F

n l n d o n o l n E d n ) o m n o n o o

d ' n ' X

n o n ) n d m n o o n o n l l o

n o n o o n d l D n d n ) o o m l o o

n o o n @ m m l l o m n o n d l d n E d ) A F

o d o n d l o n ) D n o n l o

n d n l o m n ) o F e l l ) d o n 9 n ) n d

n F d o l l m d p o l ) F

n ( n d o n d d o n D

vD o ) o l o o

n n d n k D l n n m j o n n l o n D n d n

o o n d n l F

e d o n z n o n d l o n F l m o d d o

n o d l d d n n ) o D d l l l o n D o

k n l n n o n d l n d F d

o n d l o n d l d d n n D o n D @ l o E l o A ) d

n l l F d o l n d n D n

o m d o n l ) o l o D m d o n o ) o o

l m n o ) d F n l o n d n o n o l l n o n d l

l o n o l o w l d n d g o 9 m n M o u l i n a V e n t F f m n

o o n D o n d l o n n n d n l n l o n d n D

l d n o l o l o n o l o o n d o l F l n

n ( n w n o D l o m o n n n d o n o m o o n F

s n o n l o n D o n l l o n n m n l D o

d 0 l o o d m n d n o n o m l o n o o l o F s

o l d n o d o n n o l d o o k n

l o l l o o n F n o n o o n m d

l o D d o m l l o l m n o l d D m n E

l l o d l d y F n k n I W P T F r o j n l m o

o o l d n l l d E j n F l d o m o d

o ' o n d l o n d l E o b l o w n b o u n d a r y l a y e r

I P


14/15

m e c h a n i s m s F

I m a g e . 8 r h h m o h o n d l m h n m o n o l o n n d

h h F

f l o n o n d l m d o m n n l d o n o l d ( j F

j d n E l o d n n d n n o o m o n )

l F o m n ( n l d d l o d o m n F

p o m l l l w q E P I d l n d n d o 300km/h

n d l l n d

n o n ( n l l o F o d o o d l d n I W P U l d m E

l l l n F e d d n o n R o k n o

o n d l l o o k n n d o o F E o m n

o m n o z z l o n o n m m o m n m o ) o l

l o n d o n F y n o n o n o k n l n o n d l

d o n o o n l n d o n F y n m l d j

n o o l l l d l l o d n n l D

l l o m n 9th

n d 15th

o o m o F l

o n o l l d m o n l o n d n F e n l o l n l

o n d n D l o l o n d n d n o z z l o n n o l o

n o o n d l F l l o l n n o n z d D

o n l o n o l n d l n E d ) o n l 0 n o n o l o

d n l o E d ) F

7 C o n c l u s i o n

o l o o l o n d n o o o n F ( o n o

o n l ) o D l o n d o n o o n d l F e n m

d o n d l n o d ( n d o m l n D l o

o ( l l o n m l n F

f d n o n d l n l n n o l o

u E t o k o k o m n d u o n d o n F w o o n l l l n

o ( l d n o n d d n d n o n l d F l o o n d

l o n d ) n l o n d n n d d

o n o l o l d n d o n d o n d l o n o n d o n

I Q


15/15

o o l n d o d F

n m l o l d n o o o l o n n n m E

o n o l o m l l m o n o n l o n o n d l n d

k F

R e f e r e n c e s

I v F n d l D y F q F j n D F u n d a m e n t a l s o f h y d r o d y n a m i c s a n d a e r o m e c h a n i c s

@ h o l o n D x o k D I W S U A F

P v F n d l D y F q F j n D A p p l i e d h y d r o d y n a m i c s a n d a e r o m e c h a n i c s

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Q t F h F e n d o n D F u n d a m e n t a l s o f A e r o d y n a m i c s

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