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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Departamento de Sistemas e Energia Pré-reguladores de Fator de Potência José Antenor Pomilio Publicação FEE 03/95 Revisado e atualizado em Janeiro de 2014

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  • UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

    Faculdade de Engenharia Eltrica e de Computao Departamento de Sistemas e Energia

    Pr-reguladores de Fator de Potncia

    Jos Antenor Pomilio

    Publicao FEE 03/95 Revisado e atualizado em Janeiro de 2014

  • Apresentao

    O texto que se segue foi originalmente elaborado em funo da disciplina "Fontes de

    Alimentao com Correo de Fator de Potncia". Atualmente parte do contedo da disciplina

    Fontes Chaveadas, ministrada nos cursos de ps-graduao em Engenharia Eltrica na

    Faculdade de Engenharia Eltrica e de Computao da Universidade Estadual de Campinas.

    Este um material que deve sofrer freqentes atualizaes, em funo da constante

    evoluo tecnolgica na rea da Eletrnica de Potncia, alm do que, o prprio texto pode ainda

    conter eventuais erros, para os quais pedimos a colaborao dos estudantes e profissionais que

    eventualmente fizerem uso do mesmo, no sentido de enviarem ao autor uma comunicao sobre

    as falhas detectadas.

    Os resultados experimentais includos no texto referem-se a trabalhos executados pelo

    autor, juntamente com estudantes e outros pesquisadores e foram motivo de publicaes em

    congressos e revistas, conforme indicado nas referncias bibliogrficas.

    Textos semelhantes foram produzidos referentes s disciplinas de "Fontes Chaveadas" e

    "Eletrnica de Potncia".

    Campinas, 8 de janeiro de 2014

    Jos Antenor Pomilio

    Jos Antenor Pomilio engenheiro eletricista, mestre e doutor em Eng. Eltrica pela Universidade Estadual de Campinas. De 1988 a 1991 foi chefe do grupo de eletrnica de potncia do Laboratrio Nacional de Luz Sncrotron. Realizou estgios de ps-doutoramento junto Universidade de Pdua e Terceira Universidade de Roma, ambas na Itlia. Foi presidente e membro da diretoria em diversas gestes da Associao Brasileira de Eletrnica de Potncia SOBRAEP, foi membro do comit administrativo da IEEE Power Electronics Society durante quatro anos e atualmente membro eleito do Conselho Superior da Sociedade Brasileira de Automtica. editor associado da Transactions on Power Electroncs (IEEE) e do International Journal of Power Electronics, tendo sido editor da revista Eletrnica de Potncia (SOBRAEP) e editor associado de Controle e Automao (SBA). professor da Faculdade de Engenharia Eltrica e de Computao da Unicamp desde 1984, sendo atualmente o coordenador do curso de Engenharia Eltrica. Orientou 12 dissertaes de mestrado e nove teses de doutorado, publicou mais de 40 artigos em peridicos nacionais e internacionais e cerca de 200 artigos em congressos internacionais e nacionais. Participou como executor ou colaborador em diversos projetos conjuntos com empresas e coordenou 15 projetos com financiamento pblico (FAPESP, CNPq, CAPES, FINEP). assessor ad-hoc de diversos rgos de financiamento pblicos e revisor em mais de uma dezena de publicaes cientficas internacionais.

  • Contedo

    1. NORMAS RELATIVAS CORRENTE DE LINHA: HARMNICAS DE BAIXA FREQUNCIA E INTERFERNCIA ELETROMAGNTICA CONDUZIDA

    1.1 EFEITO DE HARMNICAS EM COMPONENTES DO SISTEMA DE ENERGIA ELTRICA 1.2 FATOR DE POTNCIA 1.2.1 DEFINIO DE FATOR DE POTNCIA 1.3 NORMA IEC 1000-3-2: LIMITES PARA EMISSO DE HARMNICAS DE CORRENTE (

  • 4.2.2 CLCULO DAS VARIVEIS EFICAZES DE ENTRADA 4.3 CONVERSOR ABAIXADOR-ELEVADOR COM 2 INTERRUPTORES 4.4 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

    5. CONVERSOR ABAIXADOR DE TENSO COMO PFP

    5.1 CONVERSOR ABAIXADOR DE TENSO COM ENTRADA CC 5.2 CONVERSOR ABAIXADOR DE TENSO COMO PFP 5.3 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

    6. CONVERSORES CUK, SEPIC E ZETA COMO PFP

    6.1 CONVERSOR CUK COM ENTRADA CC 6.2 CONVERSOR SEPIC COM ENTRADA CC 6.3 CONVERSOR ZETA COM ENTRADA CC 6.4 CONVERSORES CUK, SEPIC E ZETA ISOLADOS COM ENTRADA CC 6.5 CONVERSOR CUK COMO PFP 6.5.1 OPERAO NO MODO DESCONTNUO 6.5.2 LIMITE DE OPERAO NO MODO DESCONTNUO 6.5.3 CONSIDERAES SOBRE OS CAPACITORES C1 E CO 6.5.4 O CONTROLE DO CONVERSOR 6.5.5 CONVERSOR CUK COM TRANSFORMADOR 6.5.6 NO-IDEALIDADES QUE CAUSAM DISTORO NA FORMA DE ONDA 6.5.7 ACOPLAMENTO DAS INDUTNCIAS 6.5.8 OPERAO NO MODO CONTNUO 6.6 CONVERSOR SEPIC COMO PFP 6.7 CONVERSOR ZETA COMO PFP 6.8 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

    7. DETERMINAO DOS LIMITES PARA OPERAO NO MODO DESCONTNUO DE PFP

    7.1 LIMITES PARA CONVERSORES CC-CC 7.2 LIMITES PARA CONVERSORES CA-CC OPERANDO COMO PFP 7.3 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

    8. CONVERSORES TRIFSICOS COM RETIFICADOR A DIODOS COMO PFP

    8.1 CONVERSOR CUK COM ENTRADA TRIFSICA INDUTIVA COMO PFP 8.1.1 EQUAES BSICAS DO CONVERSOR 8.1.2 DIMENSIONAMENTO DO CIRCUITO 8.1.3 DETERMINAO DO FATOR DE POTNCIA 8.2 CONVERSORES TRIFSICOS COM ENTRADA CAPACITIVA COMO PFP 8.2.1 DETERMINAO DA TENSO MDIA DE ENTRADA 8.3 MELHORIA NO FP DE RETIFICADOR TRIFSICO ALIMENTANDO CARGA CAPACITIVA 8.3.1 PRINCPIO DE FUNCIONAMENTO 8.3.2 CONSIDERAES SOBRE A TOPOLOGIA 8.4 CONVERSOR A DIODOS COM FILTRO CAPACITIVO 8.5 CONVERSOR TIPO FLY-BACK 8.6 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

  • 9. PR-REGULADORES DE FATOR DE POTNCIA COM RETIFICADORES CONTROLADOS

    9.1 CONVERSOR TRIFSICO TIPO ELEVADOR DE TENSO COM RETIFICADOR CONTROLADO 9.1.1 PRINCPIO DE OPERAO 9.2 CONVERSOR CA-CC TRIFSICO COM CONTROLE PWM 9.2.1 EQUAES BSICAS 9.2.2 ABSORO DE REATIVOS 9.2.3 OUTRAS SEQNCIAS DE COMUTAO 9.3 CONVERSOR TIPO FLYBACK 9.4 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

    10. CIRCUITOS INTEGRADOS DEDICADOS AO ACIONAMENTO E CONTROLE DE FONTES CHAVEADAS COM CORREO DE FATOR DE POTNCIA

    10.1 REALIMENTAES DE TENSO E DE CORRENTE 10.2 UC1524A (OU 2524 OU 3524) 10.3 LT1249 10.4 LT1248 10.5 MC34262 10.6 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

    11. INTERAO CONVERSOR-FILTRO DE LINHA EM PR-REGULADORES DE FATOR DE POTNCIA

    11.1 INTRODUO 11.2 ANLISE DA INTERAO FILTRO-CONVERSOR 11.3 ADMITNCIA DE ENTRADA DE PFPS 11.3.1 ANLISE DO CONTROLADOR. 11.3.2 BOOST PFP 11.3.3 CONVERSORES CUK E SEPIC 11.4 PREDIES DO MODELO 11.5 RESULTADOS EXPERIMENTAIS 11.5.1 BOOST 11.5.2 SEPIC 11.6 MODIFICAO NA MALHA DE CORRENTE 11.7 REVISO DO CIRCUITO DE CONTROLE DE PFP COM CONTROLE POR CORRENTE MDIA 11.8 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

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    1. NORMAS RELATIVAS CORRENTE DE LINHA: HARMNICAS DE BAIXA FREQUNCIA E INTERFERNCIA ELETROMAGNTICA CONDUZIDA

    1.1 Efeito de harmnicas em componentes do sistema de energia eltrica O grau com que harmnicas podem ser toleradas em um sistema de alimentao depende da susceptibilidade da carga (ou da fonte de potncia). Os equipamentos menos sensveis, geralmente, so os de aquecimento (carga resistiva), para os quais a forma de onda no relevante. Os mais sensveis so aqueles que, em seu projeto, assumem a existncia de uma alimentao senoidal. No entanto, mesmo para as cargas de baixa susceptibilidade, a presena de harmnicas (de tenso ou de corrente) pode ser prejudicial, produzindo maiores esforos nos componentes e isolantes. Motores e geradores O maior efeito dos harmnicos em mquinas rotativas (induo e sncrona) o aumento do aquecimento devido ao aumento das perdas no ferro e no cobre. Afeta-se, assim, sua eficincia e o torque disponvel. Alm disso, tem-se um possvel aumento do rudo audvel, quando comparado com alimentao senoidal. Outro fenmeno a presena de harmnicos no fluxo, produzindo alteraes no acionamento, como componentes de torque que atuam no sentido oposto ao da fundamental (como o 5o harmnico). Alguns pares de componentes (por exemplo, 5a e 7a) podem produzir oscilaes mecnicas em sistemas turbina-gerador ou motor-carga, devido a uma potencial excitao de ressonncias mecnicas. Transformadores Tambm neste caso tem-se um aumento nas perdas. Harmnicos na tenso aumentam as perdas ferro, enquanto harmnicos na corrente elevam as perdas cobre. Alm disso o efeito das reatncias de disperso fica ampliado, uma vez que seu valor aumenta com a frequncia. Tem-se ainda uma maior influncia das capacitncias parasitas (entre espiras e entre enrolamento) que podem realizar acoplamentos no desejados e, eventualmente, produzir ressonncias no prprio dispositivo. Cabos de alimentao Em razo do efeito pelicular, que restringe a seco condutora para componentes de frequncia elevada, tambm os cabos de alimentao tm um aumento de perdas devido s harmnicas de corrente. Alm disso, caso os cabos sejam longos e os sistemas conectados tenham suas ressonncias excitadas pelas componentes harmnicas, podem aparecer elevadas sobre-tenses ao longo da linha, podendo danificar o cabo. Capacitores O maior problema aqui a possibilidade de ocorrncia de ressonncias (excitadas pelas harmnicas), podendo produzir nveis excessivos de corrente e/ou de tenso. Alm disso, como a reatncia capacitiva diminui com a frequncia, tem-se um aumento nas correntes relativas s harmnicas presentes na tenso.

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    Equipamentos eletrnicos Alguns equipamentos podem ser muito sensveis a distores na forma de onda de tenso. Por exemplo, se um aparelho utiliza os cruzamentos com o zero (ou outros aspectos da onda de tenso) para realizar alguma ao, distores na forma de onda podem alterar, ou mesmo inviabilizar, seu funcionamento. Caso as harmnicas penetrem na alimentao do equipamento por meio de acoplamentos indutivos e capacitivos (que se tornam mais efetivos com o aumento da frequncia), eles podem tambm alterar o bom funcionamento do aparelho.

    1.2 Fator de Potncia A atual regulamentao brasileira do fator de potncia [1.1] estabelece que o mnimo fator de potncia (FP) das unidades consumidoras de 0,92. A partir de abril de 1996 o clculo do FP deve ser feito por mdia horria. O consumo de reativos alm do permitido (0,425 VArh por cada Wh) cobrado do consumidor. No intervalo entre 6 e 24 horas isto ocorre se a energia reativa absorvida for indutiva e das 0 s 6 horas, se for capacitiva. Consideremos, para efeito das definies posteriores o esquema da figura 1.1.

    Ii

    Vi Equipamento

    Figura 1.1 Circuito genrico utilizado nas definies de FP

    1.2.1 Definio de Fator de Potncia Fator de potncia definido como a relao entre a potncia ativa e a potncia aparente consumidas por um dispositivo ou equipamento, independentemente das formas que as ondas de tenso e corrente apresentem. Os sinais variantes no tempo devem ser peridicos.

    FP PS

    Tv t i t dt

    V I

    i i

    RMS RMS

    = =

    1 ( ) ( )

    (1.1)

    Em um sistema com formas de onda senoidais, a equao 1.1 torna-se igual ao cosseno da defasagem entre as ondas de tenso e de corrente: FP osen cos= (1.2) Quando apenas a tenso de entrada for senoidal, o FP , equivalentemente, expresso por:

    FP IIV RMSosen

    cos= 1 1 (1.3)

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    Neste caso, a potncia ativa de entrada dada pelo produto da tenso (senoidal) por todas as componentes harmnicas da corrente (no-senoidal). Este produto nulo para todas as harmnicas exceto para a fundamental, devendo-se ponderar tal produto pelo cosseno da defasagem entre a tenso e a primeira harmnica da corrente. Desta forma, o fator de potncia expresso como a relao entre o valor RMS da componente fundamental da corrente e a corrente RMS de entrada, multiplicado pelo cosseno da defasagem entre a tenso e a primeira harmnica da corrente. A relao entre as correntes chamada de fator de forma e o termo em cosseno chamado de fator de deslocamento. Por sua vez, o valor RMS da corrente de entrada tambm pode ser expresso em funo das componentes harmnicas:

    I I IRMS nn

    = +=

    12 22

    (1.4)

    Define-se a Taxa de Distoro Harmnica (TDH) como sendo a relao entre o valor RMS das componentes harmnicas da corrente e a fundamental:

    TDHI

    I

    nn= =

    22

    1

    (1.5)

    Assim, o FP pode ser reescrito como:

    FPTDH

    =+

    cos121

    (1.6)

    evidente a relao entre o FP e a distoro da corrente absorvida da linha. Neste sentido, existem normas internacionais que regulamentam os valores mximos das harmnicas de corrente que um dispositivo ou equipamento pode injetar na linha de alimentao.

    1.3 Norma IEC 61000-3-2: Limites para emisso de harmnicas de corrente (

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    Classe B: Ferramentas portteis. Classe C: Dispositivos de iluminao. Classe D: Computadores pessoais, monitores de vdeo e aparelhos de televiso, caso a corrente de

    entrada apresente a forma mostrada na figura 1.2. A potncia ativa de entrada deve ser igual ou inferior a 600W, medida esta feita obedecendo s condies de ensaio estabelecidas na norma (que variam de acordo com o tipo de equipamento).

    Antes da emenda 14, a definio de classe D era feita a partir de um envelope dentro do qual estaria a corrente de entrada, atingindo qualquer equipamento monofsico, como mostra a figura 1.2. Tal definio mostrou-se inadequada devido ao fato de que os problemas mais relevantes referem-se aos equipamentos agora includos na classe D e na classe C (reatores eletrnicos), permitindo retirar dos demais aparelhos estas restries.

    0

    0,35

    1

    i/i pico

    /2

    /3 /3 /3

    Figura 1.2. Envelope da corrente de entrada que definia um equipamento como classe D

    (anteriormente emenda 14) A incluso apenas destes aparelhos como classe D deve-se ao fato de seu uso se dar em larga escala e ser difundido por todo sistema. Outros equipamentos podero ser includos nesta categoria caso passem a apresentar tais caractersticas. Os valores de cada harmnica so obtidos aps a passagem do sinal por um filtro passa-baixas de primeira ordem com constante de tempo de 1,5s. Aplica-se a transformada discreta de Fourier (DFT), com uma janela de medio entre 4 e 30 ciclos da fundamental, com um nmero inteiro de ciclos. Calcula-se a mdia aritmtica dos valores da DFT durante todo perodo de observao. Este perodo varia de acordo com o tipo de equipamento, tendo como regra geral um valor que permita a repetibilidade dos resultados. A medio da potncia ativa feita de maneira anloga, devendo-se, no entanto, tomar o mximo valor que ocorrer dentro do perodo de observao. Este o valor que um fabricante deve indicar em seu produto (com uma tolerncia de +/- 10%), conjuntamente como fator de potncia (para classe C). Caso o valor medido seja superior ao indicado, deve-se usar o valor medido. Para cada harmnica medida da forma descrita, o valor deve ser inferior a 150% do limite da Tabela I, em qualquer situao de operao do aparelho. As correntes harmnicas com valor inferior a 0,6% da corrente de entrada (medida dentro das condies de ensaio), ou inferiores a 5mA no so consideradas. Foi definida a corrente harmnica parcial de ordem mpar, para componentes entre a 21a e a 39a como sendo:

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    =

    =39

    ...23,21nn

    23921 II (1.7)

    Para a componente de ordem 21 ou superior (mpar), o valor individual para cada uma delas, pode exceder o limite em mais 50% desde que a corrente harmnica parcial de ordem mpar medida no exceda o valor terico (obtido com os valores da tabela), nem excedam o limite individual de 150% do valor da tabela. A Tabela I indica os valores mximos para os harmnicos de corrente, no fio de fase (no no de neutro). Os valores limites para a classe B so os mesmos da classe A, acrescidos de 50%.

    Tabela I: Limites para os Harmnicos de Corrente Ordem do Harmnico

    n Classe A Mxima

    corrente [A]

    Classe B Mxima

    corrente[A]

    Classe C (>25W) % da

    fundamental

    Classe D (>75W,

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    intensidade a tenso no PAC. medida que se eleva o nvel de tenso, menores so os limites aceitveis. A grandeza TDD - Total Demand Distortion - definida como a distoro harmnica da corrente, em % da mxima demanda da corrente de carga (demanda de 15 ou 30 minutos). Isto significa que a medio da TDD deve ser feita no pico de consumo. Harmnicas pares so limitadas a 25% dos valores acima. Distores de corrente que resultem em nvel CC no so admissveis.

    Tabela II: Limites de Distoro da Corrente para Sistemas de Distribuio (120V a 69kV)

    Mxima corrente harmnica em % da corrente de carga (Io - valor da componente fundamental) Harmnicas mpares:

    Icc/Io

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    Tabela V: Limites de distoro de tenso Distoro individual THD

    69kV e abaixo 3% 5% 69001V at 161kV 1,5% 2,5% Acima de 161kV 1% 1,5%

    1.5 Procedimentos de Distribuio de Energia Eltrica no Sistema Eltrico Nacional PRODIST. Mdulo 8 Qualidade da Energia Eltrica ANEEL (2010)

    No mdulo 8 do PRODIST [1.9] definem-se os fenmenos, caracterizm-ser os parmetros, estabelecem-se as amostras e o modo de medir, o processo e periodicidade de coleta de dados e envio ANEEL das informaes relativas qualidade da energia e de seu fornecimento.

    Os aspectos considerados da qualidade do produto em regime permanente ou transitrio so:

    a) tenso em regime permanente; b) fator de potncia; c) harmnicos; d) desequilbrio de tenso; e) flutuao de tenso; f) variaes de tenso de curta durao; g) variao de frequncia. Em relao distoro harmnica, os valores de referncia esto indicados na Tabela 4.5. Estes valores servem para referncia do planejamento eltrico em termos de QEE e que, regulatoriamente, sero estabelecidos em resoluo especfica, aps perodo experimental de coleta de dados. Devem ser obedecidos tambm os valores das distores harmnicas individuais indicados na Tabela 4.6.

    Tabela VI: Valores de referncia globais das distores harmnicas totais (em porcentagem da tenso fundamental)

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    Tabela VII: Nveis de referncia para distores harmnicas individuais de tenso (em percentagem da tenso fundamental)

    1.6 Normas relativas s limitaes de nveis de Interferncia Eletromagntica Conduzida pela rede Dois tipos de interferncia podem ser considerados: a conduzida pela rede de alimentao e a irradiada. Diferentes normas, nacionais (VDE - Alemanha, FCC - EUA) e internacionais (CISPR - IEC), determinam os valores limites admissveis para o rudo eletromagntico produzido pelo equipamento. No Brasil, a adoo de normas especficas sobre este assunto est em discusso, seguindo-se, em princpio, as normas CISPR. Tais normas, alm dos limites de sinal irradiado ou conduzido, determinam os mtodos de medida, os equipamento de teste e classificam os produtos a serem testados em funo de suas caractersticas prprias e do local onde devem ser utilizados (CISPR 16) [1.6]. Os limites mais severos referem-se a produtos utilizados em ambiente "domstico" (classe B), o que significa, que so alimentados por uma rede na qual existem usurios que no so indstrias ou estabelecimentos comerciais. Ambientes industriais e comerciais tem seus equipamentos includos na chamada classe A. No que se refere IEM conduzida, equipamentos de informtica possuem suas normas (CISPR 22), enquanto os aparelhos de uso industrial, cientfico e mdico (ISM), so regulados pela CISPR 11 [1.5]; eletrodomsticos, pela CISPR 14 e os dispositivos de iluminao pela CISPR 15. De modo simplificado, os testes de IEM irradiada podem ser feitos em ambientes anecicos, quer seja um campo aberto ou uma cmara especial. J as medidas de IEM conduzida fazem uso de uma impedncia artificial de linha, sobre a qual se realiza a medida dos sinais de alta frequncia injetados pelo equipamento.

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    1.6.1 IEM conduzida pela rede A principal motivao para que se exija um limitante para a IEM que um equipamento injeta na rede evitar que tal interferncia afete o funcionamento de outros aparelhos que estejam sendo alimentados pela mesma rede [1.7]. Esta susceptibilidade dos aparelhos aos rudos presentes na alimentao no est sujeita a normalizao, embora cada fabricante procure atingir nveis de baixa susceptibilidade. A medio deste tipo de interferncia feita atravs de uma impedncia (LISN - Line Impedance Stabilization Network) colocada entre a rede e o equipamento sob teste, cujo esquema est mostrado na figura 1.3 A indutncia em srie evita que os rudos produzidos pelo equipamento fluam para a rede, sendo direcionados para a resistncia de 1k, sobre a qual feita a medio (com um analisador de espectro com impedncia de entrada de 50). Os eventuais rudos presentes na linha so desviados pelo capacitor colocado do lado da rede de 1F, no afetando a medio. Esta impedncia de linha pode ser utilizada na faixa entre 150kHz e 30MHz, que a banda normalizada pela CISPR. A faixa entre 10kHz e 150kHz definida apenas pela VDE, estando em estudo por outras agncias. Nesta faixa inferior, a LISN implementada com outros componentes, como mostrado na mesma figura 1.3. Tambm so feitas as distines quanto aplicao e ao local de instalao do equipamento. A figura 1.4 mostra estes limites para a norma CISPR 11 (equipamentos ISM). O ambiente de medida composto basicamente por um plano terra sobre o qual colocada a LISN. Acima deste plano, e isolado dele, coloca-se o equipamento a ser testado.

    L1 L2

    C1 C2 C3

    R1 R2 R3

    FonteVoRede

    CA

    Analisadorde Espectro(50 ohms)

    .. . .

    . . . 9 a 150 kHzL1=250uHL2=50uHC1=4uFC2=8uFC3=250nFR1=10R2=5R3=1k

    150kHz a 30MHz

    L1=0L2=50uH

    C2=1uFC3=100nF

    R3=1kR2=0

    C1=0

    Figura 1.3 Impedncia de linha normalizada (LISN).

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    10k 100k 1M 10M 100M

    dBuV

    f (Hz)

    100

    90

    80

    70

    60

    50

    Classe A

    Classe B

    Figura 1.4 Limites de IEM conduzida pela norma CISPR 11 (equipamentos de uso Industrial, Cientfico e Mdico - ISM)

    As elevadas taxas de variao de tenso presentes numa fonte chaveada e as correntes pulsadas presentes em estgios de entrada (como nos conversores para correo de fator de potncia) so os principais responsveis pela existncia de IEM conduzida pela rede. No caso das correntes pulsadas, esta razo bvia, uma vez que a corrente presente na entrada do conversor est sendo chaveada em alta frequncia, tendo suas harmnicas dentro da faixa de verificao de IEM conduzida. Seja uma forma de corrente como a mostrada na figura 1.5, tpica de um pr-conversor tipo flyback, atuando para correo de fator de potncia, suponhamos que a corrente seja chaveada em 30kHz. Tomemos como exemplo uma forma triangular com amplitude da harmnica fundamental de 5A. Sabendo que a amplitude das harmnicas decai com o quadrado da frequncia, para a 5 componente (150 kHz), a amplitude ser de 200mA. Tal corrente, passando por uma resistncia de 50, provocar uma queda de tenso de 10V, o que corresponde a 140dB/V. Esse valor est muito alm do limite estabelecido pelas normas, o que implica na necessidade do uso de algum tipo de filtro de linha para evitar que tal sinal penetre na rede. J no caso dos elevados dv/dt, devem ser considerados alguns efeitos de segunda ordem presentes numa fonte chaveada. Tomemos a forma de onda mostrada na figura 1.6 como sendo a tenso de coletor do transistor de uma fonte genrica em relao terra . O chaveamento do transistor faz com que, em relao terra tenha-se onda de tenso como indicada. Tal forma trapezoidal leva a componentes harmnicas cujas amplitudes so dadas por:

    VE

    nn f

    n fn

    n =

    22

    2

    sin( )

    sin (1.8)

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    Tenso de entrada

    Corrente de entrada

    Figura 1.5 Corrente de entrada de um pr-regulador de fator de potncia tipo flyback

    T/2

    +E/2

    -E/2

    Figura 1.6. Tenso tpica entre coletor de transistor e terra em fonte chaveada

    A amplitude depende da tenso de alimentao, da frequncia de chaveamento e dos tempos de comutao. So estas componentes harmnicas que, atravs das capacitncias parasitas presentes na montagem, produziro as correntes em alta frequncia que circularo para a rede. A necessidade do uso de dissipadores de calor muito comum em fontes chaveadas. Quando o transistor tem se coletor conectado ao corpo metlico do componente, normalmente necessria uma isolao, evitando que o dissipador fique num potencial elevado, uma vez que prefervel, dadas suas dimenses, que ele fique aterrado. Esta montagem, com um isolante colocado entre duas placas metlicas em potenciais diferentes, cria uma capacitncia que acopla a fonte terra. O valor desta capacitncia pode ser obtido, conhecida a constante dieltrica do isolante e as dimenses do transistor. Considerando um transistor encapsulado em TO-3, para um isolante de mica, com espessura de 0,1mm, tem-se uma capacitncia de aproximadamente 150pF. J com isolante plstico (0,2mm), este valor cai para 95pF. Um isolante cermico de 2mm de espessura leva a 20pF. Como exemplo, consideremos uma onda trapezoidal com as seguintes caractersticas: E=300V, f=30kHz, n=5, =1s. A amplitude da 5 harmnica ser de 36,8V. Em 150kHz a reatncia de uma capacitncia de 150pF de 7080. Isto conduz a uma corrente de 5,2mA a circular pela LISN. Tal corrente implica numa tenso de 260mV sobre 50, ou seja, 108dB/V.

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    Em um circuito que faa uso de um transformador entre primrio e secundrio e tenha um dos terminais de sada aterrado, tem-se um outro caminho possvel para a fuga de corrente em alta frequncia, que atravs da capacitncia entre os enrolamentos do transformador. A reduo dos nveis de IEM conduzida pode ser obtida por 2 enfoques bsicos: a minimizao dos fenmenos parasitas associados sua produo e o uso de filtros de linha. A reduo do corrente relacionada fuga entre transistor e dissipador pode ser obtida com o uso de isolantes que impliquem em menor capacitncia, o que nem sempre possvel conciliar com a potncia a ser dissipada ou com o custo (isolantes cermicos so mais caros e frgeis). Outra idia isolar o dissipador do condutor terra. O efeito prtico desta medida criar uma capacitncia entre o dissipador e a carcaa da fonte, que pode ser de valor muito menor que a capacitncia com o transistor. Como ambas esto associadas em srie, o efeito resultante minimizado, em geral, atingindo-se poucos pF. A reduo da capacitncia entre enrolamentos de um transformador pode ser obtida por meio do uso de uma blindagem eletrosttica colocada entre primrio e secundrio. Quanto aos filtros de linha, seu objetivo criar um caminho de baixa impedncia de modo que a componentes de corrente em alta frequncia circulem por tais caminhos, e no pela linha. Deve-se considerar 2 tipos de corrente: a simtrica e a assimtrica. No caso de correntes simtricas (ou de modo diferencial), sua existncia na linha de alimentao se deve ao prprio chaveamento da fonte. A figura a seguir mostra esta situao. A reduo da circulao pela linha pode ser obtida pelo uso de um filtro de segunda ordem, com a capacitncia oferecendo um caminho de baixa impedncia para a componente de corrente que se deseja atenuar. Os indutores criam uma oposio fuga da corrente para a rede. Em 60Hz a queda sobre tais indutncias deve ser mnima. J para as correntes assimtricas (ou de modo comum), como sua principal origem est no acoplamento capacitivo do transistor com a terra, a reduo se faz tambm com um filtro de segunda ordem. No entanto, o elemento indutivo deve ser do tipo acoplado e com polaridade adequada de enrolamentos, de modo que represente uma impedncia elevada para correntes assimtricas, mas no implique em nenhuma impedncia para a corrente simtrica. Os capacitores fornecem o caminho alternativo para a passagem de tal componente de corrente, como se observa na figura 1.7.

    ..rede fonte

    Filtro de linhaaterramento

    Figura 1.7 Circuito tpico com filtro de linha.

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    1.7 A faixa intermediria (3 kHz a 148,5 kHz): Transmisso de sinais pela rede eltrica de baixa tenso Nesta faixa de frequncia, a rede eltrica (baixa tenso) pode ser utilizada para a transmisso de sinais, seja na rede de distribuio pblica, seja no interior de uma instalao de consumidor [1.8]. Indicam-se as bandas de frequncia indicadas a cada tipo de usurio, os limites de tenso de sada dos sinais e os limites de distrbios conduzido e irradiado, alm dos mtodos de medida. A faixa de 3 a 9 kHz limitada aos fornecedores de energia eltrica. Eventualmente, com autorizao do fornecedor, o usurio pode utilizar tambm esta faixa dentro de suas instalaes. Na faixa de 9 a 95 kHz, o uso exclusivo do fornecedor de energia eltrica e seus licenciados. Nas faixas de 95 a 125 kHz e de 140 a 148,5 kHz, o uso exclusivamente privado, e seu uso no exige um protocolo de acesso. Entre 125 e 140 kHz o uso tambm privado, mas com a necessidade de um protocolo de acesso.

    1.8 Bibliografia: [1.1] Mauro Crestani, "Com uma terceira portaria, o novo fator de potncia j vale em Abril".

    Eletricidade Moderna, Ano XXII, n 239, Fevereiro de 1994 [1.2] IEC 1000-3-2: "Electromagnetic Compatibility (EMC) - Part 3: Limits - Section 2: Limits for

    Harmonic Current Emissions (Equipment input current < 16A per phase)". International Electrotechnical Commision,, First edition 1995-03.

    [1.3] Ivo Barbi e Alexandre F. de Souza, Curso de "Correo de Fator de Potncia de Fontes de

    Alimentao". Florianpolis, Julho de 1993. [1.4] IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electric Power

    System. Project IEEE-519. Outubro 1991. [1.5] International Standard CISPR11, International Committee on Radio Interference: "Limits and

    Methods of Measurements of Electromagnetic Disturbance Characteristics of Industrial, Scientific and Medical (ISM) Radio-frequency Equipment", 1990

    [1.6] International Standard CISPR16, International Committee on Radio Interference: "C.I.S.P.R.

    Specification for Radio Interference Measuring Apparatus and Measuring Methods", 1993. [1.7] E. F. Magnus, J. C. M. de Lima, V. M. Canali, J. A. Pomilio and F. S. dos Reis: Tool for

    Conducted EMI and Filter Design, Proc. Of the IEEE IECON 2003, Roanoke, USA, Nov. 2003, pp. 23262331.

    [1.8] European Standard 50065-1, European Committee for Eletrotechnical Standardization:

    Signaling on low-voltage electrical installations in the frequency range 3 kHz to 148.5 kHz - Part 1: General requirements, frequency bands and electromagnetic disturbances, Jan. 1991

    [1.9] ANEEL (2010), Procedimentos de Distribuio de Energia Eltrica no Sistema Eltrico Nacional PRODIST. Mdulo 8 Qualidade da Energia Eltrica.

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    2. CARACTERSTICAS GERAIS DOS PR-REGULADORES DE FATOR DE POTNCIA

    2.1 Desvantagens do baixo fator de potncia (FP) e da alta distoro da corrente Consideremos aqui aspectos relacionados com o estgio de entrada de fontes de alimentao. As tomadas da rede eltrica domstica ou industrial possuem uma corrente (RMS) mxima que pode ser absorvida (tipicamente 15A nas tomadas domsticas). A figura 2.1 mostra uma forma de onda tpica de um circuito retificador alimentando um filtro capacitivo. Notem-se os picos de corrente e a distoro provocada na tenso de entrada, devido impedncia da linha de alimentao. O espectro da corrente mostra o elevado contedo harmnico, cujas harmnicas excedem as especificaes da norma IEC 1000-3-2.

    Vac Carga Vin

    Vcc

    0

    0

    -

    - 0Hz 0.2KHz 0.4KHz 0.6KHz 0.8KHz 1.0KHz 1.2KHz 1.4KHz1.6KH

    10A

    1.0A

    100mA

    10mA

    1.0mA

    Figura 2.1 Circuito, corrente de entrada e tenso de alimentao (Vin) de retificador

    alimentando filtro capacitivo. Espectro da corrente.

    Consideremos os dados comparativos da tabela I [2.1]

    Tabela I Comparao da potncia ativa de sada

    Convencional PFP

    Potncia disponvel 1440 VA 1440 VA Fator de potncia 0,65 0,99 Eficincia do PFP 100% 95% Eficincia da fonte 75% 75% Potncia disponvel 702 W 1015 W

    Nota-se que o baixo fator de potncia da soluo convencional (filtro capacitivo) o grande responsvel pela reduzida potncia ativa disponvel para a carga alimentada.

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    Podem ser citadas como desvantagens de um baixo FP e elevada distoro os seguintes fatos [2.1]: A mxima potncia ativa absorvvel da rede fortemente limitada pelo FP; As harmnicas de corrente exigem um sobre-dimensionamento da instalao eltrica e dos transformadores, alm de aumentar as perdas (efeito pelicular); A componente de 3a harmnica da corrente, em sistema trifsico com neutro, pode ser muito maior do que o normal; O achatamento da onda de tenso, devido ao pico da corrente, alm da distoro da forma de onda, pode causar mau funcionamento de outros equipamentos conectados mesma rede; As componentes harmnicas podem excitar ressonncias no sistema de potncia, levando a picos de tenso e de corrente, podendo danificar dispositivos conectados linha.

    2.2 Solues passivas Solues passivas para a correo do FP [2.2] [2.3] [2.4] oferecem caractersticas como robustez, alta confiabilidade, insensibilidade a surtos, operao silenciosa. No entanto, existem diversas desvantagens, tais como: So pesados e volumosos (em comparao com solues ativas); Afetam as formas de onda na frequncia fundamental; Alguns circuitos no podem operar numa larga faixa da tenso de entrada (90 a 240V); No possibilitam regulao da tenso; A resposta dinmica pobre; O correto dimensionamento no simples. A principal vantagem, bvia, a no-presena de elementos ativos.

    2.2.1 Filtragem passiva em cargas tipo fonte de corrente A colocao de um filtro indutivo na sada do retificador (sem capacitor) produz uma melhoria significativa do FP uma vez que absorvida uma corrente quadrada da rede, o que leva a um FP de 0,90. Como grandes indutncias so indesejveis, um filtro LC pode permitir ainda o mesmo FP, mas com elementos significativamente menores [2.2]. Obviamente a presena do indutor em srie com o retificador reduz o valor de pico com que se carrega o capacitor (cerca de 72% num projeto otimizado). A figura 2.2 mostra a estrutura do filtro e formas de onda com os respectivos espectros..

    vac Carga

    Figura 2.2 a) Filtro LC de sada

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    0Hz 0.2KHz 0.4KHz 0.6KHz 0.8KHz 1.0KHz 1.2KHz

    Frequency

    20A

    0A

    0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms

    Time

    50

    -50

    tenso

    LCC

    C

    LC

    Figura 2.2 b) Formas de onda e espectro da corrente de retificador monofsico com filtro

    capacitivo e com filtro LC (ideal). Outras alternativas, que no provocam a reduo da componente fundamental da tenso empregam filtros LC paralelo sintonizados (na 3a harmnica) na entrada do retificador [2.3]. Com tal circuito, mostrado na figura 2.3. chega-se a FP elevador (0,95), especialmente pela reduo da terceira harmnica.

    Vac Carga

    Figura 2.3 a) Filtro LC de entrada, sintonizado na 3a harmnica

    0Hz 0.2KHz 0.4KHz 0.6KHz 0.8KHz 1.0KHz

    Frequency

    0A

    12A

    0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms

    Time

    20A

    -20A

    Figura 2.3 b) Correntes na rede e na entrada do retificador e respectivos espectros.

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    2.2.2 Filtragem passiva em cargas tipo fonte de tenso Os casos estudados anteriormente consideravam cargas com comportamento de fonte de corrente, que so tpicas em situaes de acionamento de mquinas, por exemplo. Por outro lado, se consideradas as fontes de alimentao com filtro capacitivo, a tenso na entrada do retificador imposta pelo capacitor do lado CC durante o intervalo de tempo em que os diodos estiverem em conduo 1. Esta situao ilustrada pela figura 2.4.

    V i

    Z i

    Zf IoZoVi

    Z i

    Zf

    Z o

    V o

    I c I i I i I c

    I f I f

    Figura 2.4 Filtro passivo em derivao para cargos tipo fonte de corrente e fonte de tenso.

    Da figura 2.4 pode-se verificar que a relao entre a corrente enviada carga e a corrente da fonte CA dada por um divisor de corrente. Nota-se a a concluso j apresentada, que a eficcia da filtragem depende da impedncia da rede. Num caso ideal em que Zi for zero, no ocorreria filtragem alguma.

    if

    f

    c

    i

    ZZZ

    II

    += (2.1)

    J no caso de uma carga com comportamento de fonte de tenso, a eficcia do filtro LC, conectado em paralelo com a carga, pode ser expressa por:

    fifoio

    f

    o

    i

    ZZZZZZZ

    VI

    ++= (2.2)

    claro que a compensao depende tanto da impedncia da carga quanto da fonte. No entanto, se Zo for nula (a carga se comporta como uma fonte de tenso ideal), o filtro conectado em paralelo intil. De maneira anloga, se a impedncia da rede for nula, o efeito o mesmo. Em tais situaes torna-se mais efetivo o uso de filtros conectados em srie com a alimentao, numa associao LC paralela, de modo a bloquear a passagem das parcelas das correntes indesejadas, como mostra a figura 2.5. Nesta figura tem-se indicado um filtro sintonizado na terceira harmnica e outro na quinta, incluindo um resistor de amortecimento. Tal resistor, embora reduza a eficcia de filtro da quinta harmnica, garante o amortecimento necessrio para as possveis ressonncias srie que podem ocorrer no circuito. Resultados de simulao de um sistema alimentando um retificador monofsico com filtro capacitivo esto indicados nas figura 2.6 e 2.7. No primeiro caso tm-se as 1 F. Z. Peng, G-J. Su and G. Farquharson: A series LC filter for harmonic compensation of AC Drives. CD-ROM of IEEE PESC99, Charleston, USA, June 1999.

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    formas de onda da corrente da rede com um filtro em derivao e com filtro srie, como o da figura 2.5. Nota-se que o filtro derivao no eficaz na filtragem (a reatncia da rede e da carga 10 vezes menor que a do filtro na frequncia fundamental), enquanto na conexo em srie tem-se uma efetiva melhoria na forma de onda da corrente de entrada.

    V i

    Z i Zo

    V o

    I i I cL L

    C 3

    3 f

    C f R f

    Figura 2.5. Filtro passivo tipo srie.

    Figura 2.6 Formas de onda da corrente de entrada com carga tipo fonte de tenso para filtro

    em derivao (superior) e filtro srie (inferior).

    Figura 2.7 Espectro da corrente de entrada para as correntes mostradas na figura anterior.

    2.3 Solues ativas

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    Os pr-reguladores de FP ativos empregam interruptores controlados associados a elementos passivos. Algumas topologias operam o interruptor na frequncia da rede (retificada), o que implica no uso de indutores e capacitores dimensionados para baixa frequncia. A figura 2.8 mostra as formas de onda referentes a um conversor funcionando desta maneira [2.5]. O interruptor acionado de modo a iniciar a corrente de linha antecipadamente (em relao a quando aconteceria a carga do capacitor de sada).

    0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms

    0

    Vac

    120Hz

    . Figura 2.8 Formas de onda e circuito com interruptor controlado na frequncia da rede

    O emprego de um chaveamento em alta frequncia, no entanto, mais utilizado, uma vez que leva a uma drstica reduo nos valores dos elementos passivos (indutores e capacitores) utilizados.

    2.3.1 Elementos de armazenamento de energia

    A figura 2.9 mostra tenso e corrente senoidais e em fase, caractersticas ideais de um PFP. A potncia instantnea tambm indicada. Usualmente as cargas alimentadas consomem uma potncia ativa constante, cujo valor a mdia do produto da tenso pela corrente (em 1/2 ciclo da rede). Quando a energia absorvida da rede superior consumida pela carga, a diferena deve ser armazenada, de modo que possa ser recuperada no intervalo em que a entrada menor do que a sada.

    0s 10ms 20ms 30ms

    Pot. sada

    Tenso

    Corrente

    Figura 2.9 Potncia instantnea de entrada para tenso e corrente senoidais.

    A energia consumida pela carga em 1/4 do perodo da rede dada por:

    W P Tdc out= 4 (2.3)

    A energia absorvida da rede no mesmo intervalo :

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    ( )W P 1 sin(2 wt dt Pac out0

    T/4

    out= =

    T T4 2 (2.4)

    A mnima energia a ser armazenada a diferena entre os 2 valores anteriores:

    W W W P T Pdc ac out outmin = = =2 (2.5)

    A energia pode ser acumulada num indutor ou num capacitor. A mnima indutncia :

    2pk

    outmin I

    PL

    = (2.6)

    onde I2pk a corrente de pico pelo indutor. A mnima capacitncia :

    2pk

    outmin V

    PC

    = (2.7)

    onde V2pk a tenso de pico sobre o capacitor. Note-se que se os valores mnimos fossem utilizados, a energia acumulada nos elementos se esgotaria (por exemplo, a tenso cairia a zero no capacitor). Tal situao, em geral, no admissvel para a carga ligada aps o PFP, o que leva exigncia de componentes com valor muito maior do que o mnimo. Devido ao elevado valor das indutncias geralmente necessrio para o uso de acumulao indutiva (possvel nos conversores abaixador e abaixador-elevador de tenso), tal tipo de soluo no normalmente usada. Desta forma, o estgio de sada dos PFP utiliza capacitores, cuja funo manter razoavelmente constante a tenso em sua sada, mesmo com a elevada variao da tenso de entrada (retificador monofsico). Ou seja, este capacitor deve ser capaz de absorver toda a ondulao em 120Hz.

    2.4 Referncias Bibliogrficas [2.1] J. Klein and M. K. Nalbant: Power Factor Correction - Incentives. Standards and

    Techniques. PCIM, June 1990, pp. 26-31 [2.2] S. B. Dewan: Optimum Input and Output Filters for a Single-Phase Rectifier

    Power Supply. IEEE Trans. On Industry Applications, vol. IA-17, no. 3, May/June 1981

    [2.3] A. R. Prasad, P. D. Ziogas and S. Manlas: A Novel Passive Waveshaping Method for Single-Phase Diode Rectifier. Proc. Of IECON 90, pp. 1041-1050

    [2.4] R. Gohr Jr. and A. J. Perin: Three-Phase Rectifier Filters Analysis. Proc. Of Brazilian Power Electronics Conference, COBEP 91,Florianpolis - SC, pp. 281-286.

    [2.5] I. Suga, M. Kimata, Y. Ohnishi and R. Uchida: New Switching Method for Single-phase AC to DC converter. IEEE PCC 93, Yokohama, Japan, 1993.

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    3. CONVERSOR ELEVADOR DE TENSO (BOOST) COMO PFP Este tipo de conversor tem sido o mais utilizado como PFP em funo de suas vantagens estruturais como [3.1]: a presena do indutor na entrada absorve variaes bruscas na tenso de rede (spikes), de

    modo a no afetar o restante do circuito, alm de facilitar a obteno da forma desejada da corrente (senoidal).

    Energia armazenada no capacitor de sada, o qual opera em alta tenso (Vo>E), permitindo valores relativamente menores de capacitncia.

    O controle da forma de onda mantido para todo valor instantneo da tenso de entrada, inclusive o zero.

    Como a corrente de entrada no interrompida (no modo de conduo contnuo), as exigncias de filtros de IEM so minimizadas.

    O transistor deve suportar uma tenso igual tenso de sada e seu acionamento simples, uma vez que pode ser feito por um sinal de baixa tenso referenciado ao terra.

    Como desvantagens tem-se: O conversor posterior deve operar com uma tenso de entrada relativamente elevada. A posio do interruptor no permite proteo contra curto-circuito na carga ou sobre-

    corrente. No possvel isolao entre entrada e sada. analisado a seguir o princpio de funcionamento deste conversor.

    3.4 O Conversor elevador de tenso com entrada CC

    EVo

    +L

    S

    D

    Co

    Ro

    i i

    Vs+

    -

    oi

    Figura 3.1 Conversor elevador de tenso com entrada CC Consideremos inicialmente um conversor Elevador de tenso com entrada CC (fig. 3.1). As formas de onda tpicas esto mostradas na figura 3.2. Quando o transistor ligado (intervalo t1=.T), a tenso E aplicada ao indutor. O diodo fica reversamente polarizado (pois Vo>E). Acumula-se energia em L, a qual ser enviada ao capacitor e carga quando T desligar. A corrente de sada, io, sempre descontnua, enquanto ii (corrente de entrada) pode ser contnua ou descontnua.

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    i

    i

    i

    v

    is: corrente pelo transitor vs: tenso sobre o transistor0 T

    T

    Conduo contnua Conduo descontnua

    I

    E

    Vo VoE

    T

    0 T

    txt2

    i

    o

    s

    s

    Figura 3.2 Formas de onda tpicas de conversor elevador de tenso com entrada CC

    3.4.1 Conduo contnua Com o transistor ligado, a corrente pelo indutor cresce linearmente. O diodo est reversamente polarizado (Vo>E) e a carga alimentada apenas pelo capacitor Co. Quando o interruptor S aberto, a corrente da indutncia tem continuidade pela conduo do diodo. A energia armazenada em L transferida para a sada, recarregando o capacitor e alimentando a carga. No modo contnuo, ao se iniciar o ciclo seguinte, ainda existe corrente pelo indutor. Quando o transistor conduz (intervalo T), a tenso sobre a indutncia igual tenso de alimentao, E. Durante a conduo do diodo de sada, esta tenso se torna (Vo-E). Do balano de tenses, obtm-se a relao esttica no modo contnuo:

    VoE

    =1

    (3.1)

    Teoricamente a tenso de sada vai para valores infinitos para ciclos de trabalho que tendam unidade. No entanto, devido principalmente s perdas resistivas da fonte, dos semicondutores e do indutor, o valor mximo da tenso fica limitado, uma vez que a potncia dissipada se torna maior do que a potncia entregue sada.

    3.4.2 Conduo descontnua Caso, durante a conduo do diodo de sada, a energia armazenada na indutncia durante a conduo do transistor se esgote, ou seja, se a corrente vai a zero, tem-se caracterizado o modo de conduo descontnuo. Neste caso tem-se um terceiro intervalo, chamado tx na figura 3.2, no qual no existe corrente pelo indutor. A caracterstica esttica escrita como:

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    Vo E

    txT

    txT

    EE T

    L Io=

    = +

    1

    1 2

    2 2

    (3.2)

    O limiar para a passagem de uma situao de conduo contnua para a descontnua ocorre quando a ondulao da corrente (I) igual ao dobro da corrente mdia de entrada, Ii. Esta situao implica num limite inferior para a indutncia, a qual depende de um valor mnimo para a corrente de sada. Para permitir conduo contnua a indutncia deve ser:

    LE T

    Iomin min

    ( )=

    12

    (3.3)

    No modo de conduo descontnua o transistor entra em conduo com corrente zero e o diodo desliga tambm com corrente nula, o que colabora para reduzir as perdas da topologia. Por outro lado, para obter uma mesma corrente mdia de entrada os valores de pico da corrente devem ser maiores, aumentando as perdas em conduo.

    3.5 Conversor elevador de tenso operando como PFP em conduo descontnua Consideremos o circuito da figura 3.3, a qual mostra um conversor elevador de tenso funcionando como PFP monofsico [3.2].

    V ac

    ii

    Figura 3.3 Conversor elevador de tenso operando como pr-regulador de fator de potncia

    Consideremos que o conversor opera em conduo descontnua, ou seja, a cada perodo de chaveamento a corrente pelo indutor vai a zero. Com frequncia constante e modulao por largura de pulso, com o tempo de conduo determinado diretamente pelo erro da tenso de sada, o valor do pico da corrente no indutor de entrada diretamente proporcional tenso de alimentao. A figura 3.4 mostra formas de onda tpicas, indicando a tenso de entrada (senoidal) e a corrente pelo indutor (que a corrente absorvida da rede), a qual apresenta uma variao, em baixa frequncia, praticamente senoidal. Seja a tenso de entrada dada por: v t V tac p( ) sin( )= (3.4) A corrente de pico em cada perodo de chaveamento :

    LT)t(v)t( aci

    = (3.5)

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    10ms 12ms 14ms 16ms 18ms 20ms

    Time

    I(LI) v(2,1)

    -0

    Tenso de entrada

    Corrente no indutor

    Figura 3.4 Formas de onda de conversor elevador de tenso, operando como PFP no modo

    descontnuo. O intervalo de diminuio da corrente, de seu valor de pico at zero, em cada perodo de comutao, :

    tv

    Vo vTac

    ac2 =

    (3.6)

    Existe um mximo ciclo de trabalho que permite ainda conduo descontnua, o qual determinado no pico da tenso de entrada, e vale:

    max =Vo V

    Vop (3.7)

    Sejam:

    = VVo

    p 1 (3.8)

    fcil demonstrar que

    max1 = (3.9)

    3.5.1 Caracterstica de entrada A corrente de entrada tem uma forma triangular. Seu valor mdio, calculado em cada ciclo de chaveamento, dado por:

    )t(sin1)t(sin

    L2TVo)t(I

    2

    Si

    = (3.10)

    A corrente mdia de entrada, calculada em um semi-perodo da rede ser:

    IVo T

    Li=

    +

    +

    2

    21

    22

    1 2sin ( ) (3.11)

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    Note-se que a corrente mdia instantnea de entrada (eq. 3.10) no senoidal! Isto ocorre porque no intervalo t2 a reduo da corrente depende tambm da tenso de sada - que constante, e no apenas da tenso senoidal de entrada. Quanto maior for Vo, menor ser t2. Assim, a corrente mdia depender mais efetivamente apenas de i(t), tendendo a uma forma senoidal. A figura 3.5 mostra a corrente no indutor de entrada (no filtrada) e a corrente na rede, aps a ao de um filtro que praticamente elimina as componentes de alta frequncia.

    Figura 3.5 Corrente no indutor (superior) e na rede (inferior), aps filtragem.

    A corrente eficaz de entrada, calculada a partir da expresso para a corrente mdia instantnea de entrada dada por:

    IiVo T

    LZRMS =

    2

    2( ) (3.12)

    onde

    Z a( )( ) ( )

    sin( )

    =

    + +

    +

    21

    2 11

    21 22

    2

    2 2 (3.13)

    A potncia ativa de entrada :

    )(YL2

    TVoVtdIv1Pi

    0

    2p

    isac

    =

    =

    (3.14)

    onde

    Y a( ) sin( )

    = +

    +

    221 22

    (3.15)

    O fator de potncia dado por:

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    FPY

    Z=

    2 ( )

    ( )

    (3.16)

    A figura 3.6 mostra a variao do FP e da TDH com a tenso de sada.

    0.9

    0.95

    1

    0 0.5 1

    FP( )

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0 0.5 1

    TDH( )

    Figura 3.6 Variao do fator de potncia e da taxa de distoro harmnica.

    O FP menor do que a unidade porque a corrente de entrada no-senoidal. Quando tende a zero, a corrente mdia tende a ser senoidal e, assim, o fator de potncia tende a 1. Como estes resultados so obtidos a partir da expresso da corrente mdia instantnea de entrada, eles ignoram o efeito advindo do chaveamento em alta frequncia sobre o valor eficaz da corrente e sobre o fator de potncia. Em outras palavras, estes valores para o Fator de Potncia seriam os obtidos com a incluso de um filtro passa-baixas na entrada do conversor, de modo que a corrente absorvida da rede fosse apenas a sua componente mdia instantnea, ficando as harmnicas de alta frequncia sendo fornecidas pela capacitncia deste filtro. Refazendo este estudo e considerando os efeitos do chaveamento em alta frequncia, tem-se que a nova expresso para a corrente eficaz de entrada ser:

    IVo T

    LY

    iRMS* ( )=

    3

    (3.17)

    Recalculando o fator de potncia tem-se:

    FPY* ( ) ( )=

    3 12

    (3.18) A figura 3.7 mostra a variao do fator de potncia, considerando o efeito do chaveamento em alta frequncia, em funo de . Como era de se esperar, o valor obtido menor do que o mostrado na figura 3.6, uma vez que a distoro harmnica relativa ao chaveamento levada em considerao.

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

    FP( )

    Figura 3.7 Variao do fator de potncia

    considerando o efeito do chaveamento em alta frequncia.

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    3.5.2 Caracterstica de sada A corrente de sada existe durante a conduo do diodo. Seu valor mdio, em cada perodo de chaveamento vale:

    Io t t

    Ti'( )

    =

    2

    2 (3.19)

    Substituindo as expresses de i(t) e t2, tem-se

    IoV T

    Ltt

    p'sin ( )

    sin( )=

    2 2

    2 1 (3.20)

    A corrente mdia de sada em um semi-perodo da rede :

    Io Io d tV T

    LY K Y

    p= =

    = 1 20

    22

    ' ( ) ( ) ' ( ) (3.21)

    onde KV T

    Lp

    '=

    2 (3.21.a)

    A figura 3.8 mostra a variao da corrente de sada (normalizada em relao a K) para diferentes valores de (relao de tenso entrada/sada), em funo do ciclo de trabalho.

    =0,7 =0,5

    =0,3

    =0,1

    0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0

    0.2

    0.4

    0.5

    Figura 3.8 Variao da corrente mdia de sada (normalizada em relao a K), em funo do

    ciclo de trabalho, para diferentes relaes de tenso, com limitao de -max..

    3.5.3 Indutncia de entrada O mximo ciclo de trabalho obtido anteriormente define uma mxima corrente de sada a qual, para uma certa tenso de sada, implica na mxima potncia para o conversor. Esta potncia dada por: Po Vo Io Vo K Y Vo K Ymax max max' ( ) ' ( ) ( )= = = 2

    21 (3.22) Com (3.21) e (3.23) determina-se a mxima indutncia de entrada para a qual ocorre operao no modo descontnuo:

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    LV T

    PoY K Ypmax

    max

    ( )( ) "

    ( )( )=

    =

    2 2 2

    21 1

    (3.23)

    A figura 3.9 mostra o valor da indutncia mxima (parametrizada em relao a K) em funo da relao de tenses.

    0

    1

    2

    0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

    L( )

    Figura 3.9 Mxima indutncia de entrada (parametrizada) em funo de

    3.6 Conversor elevador de tenso operando como PFP em conduo crtica A fim de reduzir a corrente eficaz pelos interruptores, que relativamente elevada em funo da operao no modo descontnuo, pode-se fazer o circuito operar no modo de conduo crtico [3.3], ou seja, fazendo o transistor entrar em conduo no momento em que a corrente atinge o zero. Desta forma se mantm a caracterstica de fazer o desligamento do diodo e a entrada em conduo do transistor sob corrente nula. Como no existe o intervalo de corrente zero, naturalmente a corrente eficaz de entrada menor do que a do caso anterior. A obteno de um elevado FP feita naturalmente, definindo-se um tempo de conduo constante para o transistor. Isto faz com que os picos da corrente de entrada naturalmente sigam uma envoltria senoidal. O tempo desligado varivel, o que faz com que a frequncia de funcionamento no seja fixa. O circuito, tambm aqui, tem necessidade apenas da malha de tenso, que determina a durao do tempo de conduo. O controle pode ser feito por CIs dedicados os quais detectam o momento em que a corrente se anula, levando nova conduo do transistor. Consideremos a corrente do indutor como mostrada na figura 3.10. Do balano de tenso sobre a indutncia, obtm-se uma expresso para o ciclo de trabalho:

    ( )sin( )

    sin( )tVo V t

    Votp=

    = 1 (3.24)

    Os picos de corrente na entrada so obtidos de:

    tV t T

    Lp( )

    sin( )=

    (3.25)

    A corrente mdia de entrada em cada perodo de chaveamento dada por:

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    2)t(

    2T)1()t(

    2T)t(

    T1)t(iI ps =

    +

    = (3.26)

    A corrente mdia de entrada, que segue um comportamento senoidal, tem seu valor mximo coincidente com o pico da tenso. Seja p o valor de pico mximo da corrente de entrada. A potncia ativa de entrada, em cada semiciclo da rede, dada por:

    =

    =0

    ppppi 4

    Vdsin

    2

    sinV1P (3.27)

    O valor eficaz da corrente de entrada considerando cada ciclo de chaveamento, segue uma variao senoidal, cujo valor :

    Ii t

    tRMSp( ) sin( )= 3

    (3.28)

    Esta expresso inclui os efeitos do chaveamento em alta frequncia. A corrente eficaz de entrada e o fator de potncia so, respectivamente:

    Iip

    =6

    (3.29)

    FPV

    V p p

    p p=

    =

    42 6

    0 866, (3.30)

    A TDH de 57%. Note que neste caso o FP constante, independendo da tenso de sada. Seu valor coincide com o valor mximo obtido no modo descontnuo (figura 3.8 para =0). Uma melhoria deste resultado pode ser conseguida com a incluso de um filtro na entrada do retificador, de modo que as componentes de alta frequncia sejam fornecidas pelo capacitor, enquanto a rede fornece apenas a corrente mdia do indutor. Desta forma, idealmente, o FP se eleva para 1. Do ponto de vista dos nveis de IEM conduzida, uma topologia que opere com frequncia varivel , em princpio, mais interessante, uma vez que o espectro aparece distribudo em torno da frequncia mdia e no concentrado na frequncia de chaveamento [3.4], reduzindo a amplitude. Por outro lado, a variao da frequncia obriga dimensionar os componentes de filtro para a mnima frequncia, de modo que, em valores mais elevados tem-se um super-dimensionamento.

    T

    T (1)

    p

    Figura 3.10 Corrente no indutor no

    modo de conduo crtico.

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    3.7 Conversor elevador de tenso operando como PFP em conduo contnua O conversor elevador de tenso operando no modo contnuo tem sido a topologia mais utilizada como PFP devido s suas vantagens, especialmente a reduzida ondulao presente na corrente de entrada. Alm disso os componentes ficam sujeitos a menores valores de corrente (em relao s solues apresentadas anteriormente). Por outro lado, exige, alm da realimentao da tenso de sada (varivel a ser controlada), uma medida do valor instantneo da tenso de entrada, a fim de permitir o adequado controle da corrente absorvida da rede. Problemas de estabilidade tambm so caractersticos, devido no-linearidade do sistema.

    3.7.1 Princpio de operao Considere-se como exemplo o funcionamento da topologia utilizando um circuito integrado tpico, o qual opera a frequncia constante, com controle tipo MLP. O CI produz uma corrente de referncia que acompanha a forma da tenso de entrada. Esta referncia formada pela multiplicao de um sinal de sincronismo (que define a forma e a frequncia da corrente de referncia) e de um sinal da realimentao da tenso de sada (o qual determina a amplitude da referncia de corrente). Mede-se a corrente de entrada, a qual ser regulada de acordo com a referncia gerada. Gera-se um sinal que determina a largura de pulso a ser utilizada para dar corrente a forma desejada. A figura 3.11 mostra o diagrama geral do circuito e do controle. O filtro passa-baixas (FPB) faz uma estimativa do valor eficaz da tenso, com um tempo de resposta menor que o da malha da tenso de sada, de modo que funciona como um ajuste antecipativo da amplitude da referncia de corrente frente a variaes na tenso de entrada. O ciclo de trabalho varia com o valor instantneo da tenso de entrada. Dada a eq. (3.1), o valor da largura de pulso, para cada semiciclo da rede, obtido de:

    ( )sin( )

    =

    1V

    Vop

    (3.31)

    Vac

    MLP

    Regulador

    de corrente

    K

    FPBRegulador

    de Tenso

    Vref

    +

    -

    Iref+

    -

    Vo

    +

    A

    C

    A.BC 2 B

    Figura 3.11 Diagrama de blocos do conversor elevador de tenso, com circuito de controle por corrente mdia.

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    A figura 3.12 mostra uma forma de onda tpica da corrente no conversor. A ondulao da corrente tambm depende do valor instantneo da tenso de entrada:

    I VTLp

    = sin( ) (3.32)

    Substituindo (3.31) em (3.32) tem-se:

    IV T

    LVVo

    p p=

    sin( ) sin ( ) 2 (3.33)

    Corrente no indutorCorrente no interruptor

    Figura 3.12 Formas de onda tpicas da corrente pelo indutor e no interruptor.

    A figura 3.13 mostra as formas de onda para um conversor SEPIC PFP. O fator de potncia resultante unitrio. A corrente segue a forma de onda da tenso de entrada.

    Figura 3.13 Tenso e corrente de entrada em conversor PFP: (ug(t) 100V/div; ig(t) 5A/div;

    pg(t) = ig(t)ug(t) 1kW/div

    A figura 3.14 mostra a variao parametrizada da ondulao da corrente (a) e o ngulo em que ocorre a mxima ondulao (b). Derivando a equao (3.33) em relao ao ngulo e igualando a zero, obtm-se, em funo da relao de tenso (Vp/Vo=), o ngulo em que mxima a variao da corrente. Conhecido este ngulo, max, pode-se determinar a variao (normalizada) da corrente, I*, como mostrado na figura 3.13. Note-se que para valores

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    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

    0.5

    1

    1.5

    2

    0 0.5 1

    max (rad)

    (a)

    (b)

    =0,5

    =0,9

    =0,7

    Figura 3.13 (a) Variao da ondulao de corrente (normalizada) em funo do ngulo da tenso

    da rede, parametrizada em relao ao parmetro ; (b) ngulo em que ocorre a mxima ondulao, em funo da relao ao parmetro .

    Uma expresso para o valor da indutncia pode ser dada por:

    LI V T

    Ip

    MAX=

    * (3.34)

    onde: I* sin sin= 2 (3.35) O valor mximo recomendado para a ondulao da corrente, IMAX em torno de 20% do seu valor de pico.

    3.8 Conversor elevador de tenso operando em conduo contnua e controle por histerese Neste caso, a ondulao da corrente de entrada mantida constante, fazendo-se com que seu valor mdio siga uma referncia senoidal. Como a ondulao constante, a frequncia de chaveamento varia em funo da tenso de entrada. A figura 3.15 mostra o diagrama esquemtico do sistema. Como I constante, pode-se escrever:

    I VT

    LVo V

    TLp p

    =

    = sin ( sin ) ( )

    1 (3.36)

    O valor do ciclo de trabalho obtido de (3.36): = 1 sin (3.37) De (3.36) e (3.37) pode-se obter uma expresso para a frequncia de chaveamento:

    [ ]fV

    L ICHAVp

    =

    sin sin 2 (3.38)

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    Esta ltima equao igual a (3.33), apenas tendo a frequncia como varivel. Em relao ao mtodo anterior, uma vantagem a melhor estabilidade do sistema, dada a robustez do controle por histerese. A variao da frequncia um inconveniente para um dimensionamento timo dos elementos de filtragem. A figura 3.15. mostra resultado de simulao. Nota-se que a ondulao da corrente se mantm constante para qualquer tenso de entrada.

    Vac

    K

    Reguladorde Tenso

    Vref

    +

    -

    Iref

    Vo

    +

    A

    C

    A.BC 2 BFPB

    Comparador com histerese

    Figura 3.15 Diagrama do circuito controlado via histerese

    0s 2ms 4ms 6ms 8ms 10ms 0

    Tenso de entrada

    Corrente de entrada

    Figura 3.16 Simulao de conversor elevador de tenso operando como PFP, com controle por

    histerese.

    3.9 Referncias Bibliogrficas [3.1] B. Mammano and L. Dixon: Choose the Optimum Topology for High Power Factor

    Supplies. PCIM, March 1991, pp. 8-18. [3.2] I. Barbi e A. F. De Souza: Curso de Correo de Fator de Potncia de Fontes de

    Alimentao. Florianpolis, Julho de 1993. [3.3] J. H. Alberkrack and S. M. Barrow: Power Factor Controller IC Minimizes External

    Components. PCIM, Jan. 1993, pp. 42-48. [3.4] J. M. Bourgeois: Circuits for Power Factor Correction with Regards to Mains Filtering.

    Application Note SGS-Thomson, April 1993.

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    4. CONVERSOR ABAIXADOR-ELEVADOR DE TENSO COMO PR-REGULADOR DE FATOR DE POTNCIA Este tipo de conversor permite ter na sada tenses menores ou maiores do que a tenso de entrada. Funcionando como PFP suas principais vantagens so: Facilidade de introduo de isolamento entre entrada e sada. Em conduo descontnua, operando em frequncia fixa e MLP, o circuito emula uma carga resistiva, ou seja, funciona como PFP. Desta forma, no h necessidade de um multiplicador no circuito de controle. Sobre-corrente e curto-circuitos na carga podem ser controlados pelo interruptor. Como desvantagens pode-se citar: Inverso na polaridade da tenso de sada no circuito no isolado, trazendo alguma dificuldade

    adicional para o controle. Elevado stress do interruptor (soma das tenses de entrada e de sada). Elevadas correntes RMS e de IEM conduzida, devido operao no modo descontnuo.

    4.4 Conversor abaixador-elevador com entrada CC O circuito mostrado na figura 4.1.a. ilustra um conversor abaixador-elevador de tenso (buck-boost ou flyback), com entrada CC. Em 4.1.b. tem-se o circuito com sada isolada.

    +

    VoE E

    +

    Vo

    Np : Ns

    Ro

    (a) (b)

    Figura 4.1 Conversor abaixador-elevador de tenso com entrada CC (a) e isolado (b)

    Durante a conduo do transistor, a tenso aplicada ao indutor a tenso de entrada, a corrente por ele cresce, acumulando energia no dispositivo. A sada alimentada pelo capacitor. Quando o transistor desliga, a continuidade da corrente se faz pela conduo do diodo. A energia acumulada em L transferida para a sada, recarregando o capacitor e alimentando a carga. Note-se a inverso na polaridade da tenso de sada em relao entrada (circuito no isolado). No caso da topologia com isolamento (que recebe usualmente o nome de "flyback"), importante observar-se que o elemento magntico opera como um indutor bifilar e no como um transformador, uma vez que a corrente circula, em cada intervalo, em um dos enrolamentos e nunca nos dois simultaneamente. Isto , quando o transistor desliga, a continuidade no fluxo mantida pela conduo de corrente pelo outro enrolamento. Consideremos as formas de onda mostradas na figura 4.2, nas situaes de conduo contnua e descontnua.

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    i

    o

    s

    s

    is: corrente pelo transitor vs: tenso sobre o transistor0 T

    T

    Conduo contnua Conduo descontnua

    I

    E

    E+Vo E+VoE

    T

    0 T

    txt2

    L

    i

    i

    v

    (a) (b)

    Figura 4.2 Formas de onda do conversor abaixador-elevador de tenso operando em conduo contnua (a) e descontnua (b).

    4.4.1 Modo contnuo Neste caso a corrente pela indutncia no vai a zero dentro de cada ciclo de chaveamento. A tenso aplicada sobre ela E, quando o transistor conduz e Vo quando o diodo conduz. Do balano de tenses, obtm-se a caracterstica esttica do conversor. Observe-se a inverso na polaridade da tenso de sada. Para larguras de pulso inferiores a 50% a tenso de sada menor do que a tenso de entrada. Para valores maiores que 50%, a sada maior. VoE

    =1

    (4.1)

    O valor da indutncia que determina a passagem da operao no modo contnuo para o modo descontnuo :

    LE T

    IoT Ro

    minmin

    ( ) ( )=

    = 1

    21

    2

    2 (4.2)

    4.4.2 Modo descontnuo A corrente de entrada, no modo descontnuo, independe da carga e tem o seguinte valor mdio:

    IiE TL

    =

    2

    2 (4.3)

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    Nesta situao, a corrente pelo diodo (no secundrio) vai a zero antes do incio da prxima conduo do transistor, existindo um intervalo (tx) no qual no existe corrente circulando pelo elemento magntico. Desta maneira, a entrada em conduo do transistor e o desligamento do diodo ocorrem a corrente nula. A caracterstica esttica descrita como: VoE tx

    T

    tT

    LT Ro

    =

    = = =

    1

    2 2

    2

    , onde 2 (4.4)

    Uma caracterstica interessante deste modo de operao que o conversor funciona como uma fonte de potncia constante, pois Po independe da carga [4.1]:

    Po Vo IoE T

    L= =

    2 2

    2

    (4.5)

    4.5 Conversor abaixador-elevador de tenso como PFP A aplicao deste circuito como PFP ocorre com operao no modo descontnuo, uma vez que naturalmente emulada uma carga resistiva. A figura 4.3 mostra o diagrama do circuito.

    +

    VoVac

    i i

    LRo

    Figura 4.3. Conversor abaixador-elevador de tenso como PFP

    A corrente mdia de entrada, em cada ciclo de chaveamento, tem uma forma triangular, como mostrado na figura 4.2.b. (a corrente de entrada igual corrente pelo transistor, a menos da retificao). O valor de pico depende do valor instantneo da tenso de entrada [4.2] e, dados os valores de entrada e de sada, existe uma mxima largura de pulso possvel que garante a operao no MCD.

    ( )op

    omaxmaxomaxp VV

    V1VV+

    ==

    i t I tT v t

    Li pac( ) ( )

    ( )= =

    2 2

    2

    (4.6)

    Definindo uma resistncia emulada, a qual constante e dependente de parmetros do circuito, tem-se:

    RLTem

    =

    22

    (4.7)

    Ou seja, para frequncia e largura de pulso fixas, a rede enxerga uma carga resistiva, isto , a corrente mdia de entrada segue a variao da tenso.

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    A figura 4.4 mostra a forma tpica da corrente de entrada deste conversor (no filtrada), juntamente com a corrente na rede aps a filtragem. Nota-se uma forma de onda praticamente senoidal.

    Corrente deentrada

    Tenso darede

    Corrente darede

    Figura 4.4. Corrente de entrada de um pr-regulador de fator de potncia tipo flyback

    4.5.1 Clculo das variveis mdias de entrada Consideremos o chaveamento que ocorre quando a tenso de entrada est no pico. A corrente mdia calculada neste perodo de chaveamento dada por:

    IiV T

    Lpp

    =

    2

    2 (4.8)

    Os valores mdios, calculados em cada perodo de chaveamento, seguem uma lei senoidal. A potncia mdia de entrada (ativa), calculada em um semiciclo da rede dada por:

    P VV T

    Ld

    V TLi p

    p p=

    =

    1 2 4

    2

    0

    2 2

    sin

    sin (4.9)

    4.5.2 Clculo das variveis eficazes de entrada A corrente eficaz calculada no perodo de chaveamento correspondente ao pico da tenso de entrada :

    L3TV

    dtL

    tVT1Ii p

    T

    0

    2p

    RMS

    =

    =

    (4.10)

    A potncia aparente de entrada e o fator de potncia associado, levando em conta as componentes de alta frequncia presentes na corrente, so:

    SV T

    Lip

    =

    2

    2 3

    (4.11)

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    FP = 0 866, (4.12) Nota-se que o FP depende da largura de pulso. O valor relativamente baixo (assim como o do conversor elevador de tenso em conduo descontnua e crtica) pode ser elevado com a incluso de um filtro capacitivo na entrada do retificador, de modo que as componentes harmnicas sejam fornecidas por este componente, vindo da rede apenas a componente mdia da corrente. Neste caso, como a corrente fornecida pela rede ser a corrente mdia de entrada e, como ela senoidal, o fator de potncia terico unitrio.

    4.6 Conversor abaixador-elevador com 2 interruptores O circuito mostrado na figura 4.5 mostra um conversor no isolado, com caracterstica de abaixador-elevador de tenso. O interruptor de entrada (S1) permite uma reduo da tenso mdia (funcionando como abaixador de tenso) fornecida ao estgio seguinte, o qual um conversor elevador de tenso.

    Vaci i +

    Vo

    L RoS2S1D2

    D1

    Figura 4.5 Conversor abaixador-elevador de tenso com 2 interruptores

    Se o interruptor S1 for mantido sempre aberto, o circuito opera como um abaixador de tenso. Com S2 sempre conduzindo, o funcionamento como um elevador de tenso. Com ambos operando em sincronismo, tem-se a caracterstica de um abaixador-elevador de tenso. As razes para utilizar este arranjo so: no inverso da tenso de sada; reduo do esforo de tenso sobre as chaves; possibilidade de proteo contra sobre-corrente. Alternativamente, para elevar a eficincia do conversor, S2 pode entrar em operao apenas quando a tenso de entrada se torna maior do que a de sada. A corrente de entrada recortada por S1, como no conversor flyback. O ciclo de trabalho, para permitir conduo descontnua em L, limitado, como para o conversor elevador de tenso [4.3]:

    max = +1

    1, onde =

    VVo

    p (4.12)

    4.7 Referncias Bibliogrficas [4.1] E. R. Hnatek: Design of Solid State Power Supplies. Van Nostrand Reinhold, New

    York, USA, Third edition, 1989. [4.2] M. Brkovic and S. Cuk: Input Current Shaper Using Cuk Converter. Proc. of INTELEC

    92, Washington, USA, pp. 532-539. [4.3] I. Barbi e A. F. de Souza: Curso Correo de Fator de Potncia de Fontes de

    Alimentao. Florianpolis, Julho de 1993.

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    5. CONVERSOR ABAIXADOR DE TENSO COMO PFP O conversor abaixador de tenso (buck ou forward, se for isolado) tem uso muito restrito como PFP, uma vez que introduz uma zona de corrente nula na entrada. Isto ocorre quando a tenso de entrada menor do que a tenso de sada. Alternativamente, possvel alto FP desde que se opere com um controle MLP dentro de cada semiciclo da rede.

    5.1 Conversor abaixador de tenso com entrada CC A figura 5.1. mostra o conversor com entrada CC. As formas de onda para os modos de conduo contnua e descontnua esto mostradas na figura 5.2.

    Vo

    L +RoS

    DE

    i

    i

    i

    + v -

    s

    s

    D

    L

    Figura 5.1 Conversor abaixador de tenso com entrada CC

    i

    S

    S

    0 T

    T

    Conduo contnua Conduo descontnua

    I

    VoE E

    E-Vo

    T

    0 T

    txt2

    L

    i

    i

    v

    D

    Figura 5.2 Formas de onda tpicas nos modos de conduo contnua e descontnua

    As caractersticas estticas nos modos de conduo contnua e descontnua so, respectivamente: Vo E= (5.1)

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    VoE tx

    T

    tT

    =

    =+

    =

    1

    2

    2 , onde 2 (5.2)

    A indutncia mnima que permite conduo contnua :

    LE T

    IoT Ro

    minmin

    ( ) ( )=

    = 1

    21

    2

    (5.3)

    5.2 Conversor abaixador de tenso como PFP O conversor abaixador de tenso operando como PFP est mostrado na figura 5.3. A posio do transistor permite a proteo contra sobre-correntes e partida suave. A figura 5.4. mostra as formas de onda tpicas para conduo descontnua no indutor, indicando tambm a corrente pela rede (aps filtragem) e seu espectro.

    Vaci i

    Vo

    L +RoSD

    Figura 5.3. Conversor abaixador de tenso como PFP

    VoVi

    Figura 5.4. Formas de onda tpicas de conversor abaixador de tenso como PFP e espectro da

    corrente filtrada (THD=53%)

    O ngulo at o qual no h corrente na entrada dado por:

    =

    a

    VoVp

    sin (5.4)

    Onde: Vp o valor de pico da tenso de alimentao e =t. A evoluo da corrente mdia de entrada :

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    [ ] )(sin)t(sinIi pi = vlido para ( ) >t> (5.5)

    O valor de pico desta corrente calculado no pico da tenso da rede e obtido atravs da rea relativa corrente instantnea de entrada:

    IV T

    Lpp

    =

    2

    2 (5.6)

    A potncia mdia (ativa) de entrada, calculada em meio ciclo da rede [5.1]:

    [ ]Pi V I dV I

    p pp p

    = =

    +1 2

    2 2

    sin( ) sin( ) sin( )sin( )

    (5.7)

    A corrente eficaz de entrada :

    IV T

    LXiRMS

    p=

    3( ) (5.8)

    Onde X() :

    [ ]X( ) cos( ) sin( ) =

    2

    2 23 2

    2 (5.9)

    Considerando o efeito do chaveamento de alta frequncia, pode-se fazer o clculo do fator de potncia. O valor obtido :

    [ ]FPX

    =

    2 2 6

    4sin( )

    ( ) (5.10)

    Para =0, a equao (5.10) fornece um resultado igual ao do conversor abaixador-elevador de tenso visto anteriormente (0,866). A figura 5.5 mostra o valor do FP em funo da tenso de sada (M=Vo/Vp=1/). Observe que quanto maior a tenso de sada, pior o fator de potncia, uma vez que a corrente se concentra prxima ao pico da tenso. Dada a dependncia da largura de pulso, para valores reduzidos de , o FP se reduz sensivelmente, pois ocorre um aumento no contedo harmnico da corrente. Uma melhoria no FP obtida com a incluso de um capacitor de filtro, junto ao retificador, o qual oferece um caminho de baixa impedncia para as componentes harmnicas, de modo que, idealmente, pela linha circula apenas o valor mdio da corrente pulsada de entrada. Se forem considerados os limites da norma IEC, possvel, dentro de certas faixas de operao, utilizar este conversor [5.2].

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    0.5

    0.6

    0.7

    0.8

    0.9

    0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

    =0,9

    =0,7

    =0,5

    FP

    Figura 5.5. Variao do fator de potncia com a tenso de sada, para diferentes valores de ciclo de trabalho, considerando o efeito do chaveamento em alta frequncia.

    O fator de potncia obtido atravs do valor mdio da corrente ser:

    FP =

    2 2

    2 3 22

    2 22

    12

    sin( )sin( ) ( ) cos( )

    (5.11)

    Observa-se na figura 5.6 que quando a tenso de sada tende a zero o fator de potncia tende unidade (considerando a corrente mdia de entrada, ou seja, desprezando as componentes de alta frequncia na anlise). medida que aumenta a tenso de sada, como o ngulo aumenta, o FP diminui.

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

    FP

    M Figura 5.6 Fator de potncia de conversor abaixador de tenso como PFP (considerando a

    corrente mdia de entrada).

    Outra possibilidade utilizar uma indutncia de sada elevada o suficiente de modo que, pelo ajuste da largura de pulso do interruptor, seja possvel sintetizar uma corrente senoidal (depois de filtrada) na rede, como mostra a figura 5.7 ( obtida na referncia [5.3]), e as formas de onda mostradas na figura 5.8.

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    Figura 5.7 Conversor buck PFP, com elevada indutncia de sada e controle MLP do interruptor.

    Figura 5.8 Formas de onda do conversor buck PFP com elevada indutncia de sada (tenso de

    entrada, corrente de entrada e sinal MLP).

    Pode-se relaxar a exigncia de mnima ondulao na corrente do indutor de sada desde que seja introduzida uma realimentao desta corrente, como mostra a figura 5.9 [5.3]. A restrio que permanece que o valor mnimo da corrente do indutor de sada seja sempre superior ao valor instantneo (filtrado) da corrente da rede. Caso esta restrio no seja atendida ainda ser possvel obter alto FP, mas com maior distoro da corrente, como mostra a figura 5.10.

    Figura 5.9 Conversor buck PFP, com controle MLP e realimentao da corrente de sada (figura

    obtida em [5.3]).

  • Pr-Reguladores de Fator de Potncia Cap 5 J. A. Pomilio

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    Figura 5.10 Formas de onda de conversor buck PFP com realimentao da corrente de sada. a) corrente CC sempre maior que corrente CA. b) corrente CC inferior a corrente CA em algum

    intervalo (obtido em [5.3]).

    5.3 Referncias Bibliogrficas [5.1] J. Sebastin, J. A. Cobos, P. Gil and J. Uceda: The Determination of the Boundaries

    between Continuous and Discontinuous Conduction Modes in PWM DC-to-DC Converters Used as Power Factor Preregulators. Proc. of PESC 92, pp. 1061-1070. Toledo, Spain, Jun. 1992.

    [5.2] G. Spiazzi: Analysis of Buck Converters Used as Power Factor Preregulators. Proc. Of IEEE PESC97, pp. 564-570, St. Louis, USA, June 1997.

    [5.3] I. Barbi and F. A. P. de Souza: A Unity Power Factor Buck Pre-Regulator with Feedforward of the Output Inductor Current. Proc. of IEEE APEC 1999.

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    6. CONVERSORES UK, SEPIC E ZETA COMO PFP O emprego destes conversores como pr-reguladores de fator de potncia apresenta as seguintes vantagens: Emula uma carga resistiva quando opera com frequncia e ciclo de trabalho fixos (quando

    operando no modo descontnuo); Baixa ondulao de corrente de entrada mesmo em conduo descontnua (uk e SEPIC); Larga faixa de tenso de sada (abaixador-elevador de tenso); Pequena corrente de partida devido posio do capacitor de acoplamento (C1); Transistor com emissor (source) aterrado, facilitando acionamento (uk e SEPIC); Facilidade de isolao entre entrada e sada. Como desvantagens tem-se: Maiores esforos de corrente e de tenso sobre os componentes; Maior nmero de componentes.

    6.1 Conversor uk com entrada CC A figura 6.1 mostra o conversor uk com entrada CC. Nota-se, em relao s topologias estudadas anteriormente, a existncia de um indutor e um capacitor a mais. Como no abaixador-elevador j visto, neste caso tambm ocorre uma inverso na polaridade da tenso de sada. A transferncia de energia da entrada para a sada feita por meio do capacitor C1.

    E

    L1

    S

    C1 L2

    D Co

    Ro

    Vo

    +

    + V1 -i L1 i L2

    i s

    Figura 6.1 Conversor uk com entrada CC

    A tenso mdia sobre C1 a soma das tenses de entrada e de sada. Assim, esta a tenso que os interruptores devem suportar. A presena de uma indutncia na entrada e uma na sada faz com que ambas correntes no sejam recortadas. Durante a conduo do transistor, a corrente cresce por ambas indutncias. Ao final do ciclo de trabalho, as correntes passam a circular pelo diodo. A figura 6.2 mostra formas de onda tpicas nos modos de conduo contnuo e descontnuo.

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    I1

    I2

    E+Vo

    T

    T

    t2 tx

    i L1

    i L2

    v C1

    iL1

    iL2

    Conduo contnua Conduo descontnua

    Ix

    -Ix

    Figura 6.2. Formas de onda do conversor uk em conduo contnua e descontnua Do balano de tenses sobre as indutncias pode-se obter a caracterstica de transferncia esttica. Para conduo contnua tem-se a equao (6.1), na qual se nota que para larguras de pulso inferiores a 50% o circuito funciona como abaixador de tenso e acima de 50%, como elevador:

    Vo E=

    1 (6.1)

    No caso descontnuo, a caracterstica esttica :

    Vo E txT

    E tT

    =

    = =

    1

    2

    2 , onde 2 (6.2)

    O fundamental no modo de conduo descontnuo que as correntes por L1 e L2 no se anulam, mas sim assumem o mesmo valor. Na figura 6.2., durante a conduo do diodo, a corrente por L2 se inverte. Enquanto ela for menor (em valor absoluto) do que a corrente por L1, ainda existe corrente pelo diodo. Quando ambas se igualam, o diodo deixa de conduzir (sob corrente nula). Uma vez que a soma das tenses na malha externa do circuito zero, no h diferena de potencial sobre as indutncias e a corrente permanece constante. Quando o transistor entrar em conduo, o far tambm sob corrente nula.

    6.2 Conversor SEPIC com entrada CC O conversor SEPIC tem as mesmas caractersticas estticas do conversor uk, apresentando tambm as mesmas formas de onda de corrente mostradas na figura 6.2. As tenses sobre os interruptores tambm tm o mesmo valor, ou seja, as chaves devem suportar a soma das

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    tenses de entrada e de sada. O capacitor C1, no entanto, deve suportar apenas a tenso de entrada. Neste conversor a corrente de sada recortada. A figura 6.3 mostra o conversor.

    E

    L1

    L2S

    C1 D

    Co