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MÁQUINAS ELÉTRICAS - drb-m.orgdrb-m.org/mqeletr/Maquinas eletricas-Apostila.pdf · 5.6 Máquinas Síncronas de Pólos Salientes ... denominado alternador : Motor Síncrono: Uma

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  • MQUINAS ELTRICAS

    MOTORES

    MQUINAS ELTRICAS ROTATIVAS CORRENTE ALTERNADA E CORRENTE CONTNUA.

    MQUINAS ELTRICAS M Q U I N A S E L T R I C A S R O T A T I VA S C O R R E N T E A L T E R N A D A E C O R R E N T E C O N T N U A .

  • Faculdade de Engenharia de Sorocaba Mquinas Eltricas Prof. Joel Rocha Pinto

    SUMRIO

    5. MQUINAS SNCRONAS ........................................................................................................... 3 5.1 Princpio de Funcionamento ............................................................................................. 3 5.2 Aspectos Construtivos ....................................................................................................... 4 5.3. Potncia Desenvolvida pela Mquina Sncrona .......................................................... 7 5.4 Motor Sncrono .................................................................................................................... 8 5.4.1 Princpios de operao e caractersticas do motor sncrono de plos lisos . 9 5.5 Operao do Gerador Sncrono em Paralelo com S istema de Potncia ........... 12 5.6 Mquinas Sncronas de Plos Salientes .................................................................... 14 5.7 Potncia Sincronizante .................................................................................................... 16 5.8 Exerccios ............................................................................................................................ 16

    6. MQUINAS ASSNCRONAS .................................................................................................... 27 6.1 Tipos de Motores ................................................................................................................ 27 6.2 Motores de Induo Trifsicos - Motores Assncr onos ........................................... 27 6.3 A Origem do Movimento em Motores Eltricos ........................................................ 28 6.3.1 A formao do campo girante .................................................................................... 29 6.4 Princpio de Funcionamento .......................................................................................... 32 6.5 Motor com Rotor em Curto-Circuito ............................................................................ 35 6.5.1 Caractersticas do motor com rotor em curto- circuito ........................................ 35 6.5.2 Motor com rotor em curto-circuito com ranhur as especiais ............................. 36 6.5.2.1 Rotor de campo distorcido ...................................................................................... 37 6.5.2.2 Rotores com condutores em grande profundid ade .......................................... 38 6.5.2.3 Barras do rotor com maior resistncia ................................................................. 39 6.6 Motores com Rotor Bobinado (motor de anis) ....................................................... 39 6.6.1 Caractersticas e empregos ........................................................................................ 39 6.7 Motores com Enrolamento de Comutao Polar ...................................................... 41 6.7.1 Motores com dois enrolamentos separados .......................................................... 41 6.7.2 Motores com comutao de plos, de enrolamen to nico ................................ 41 6.7.2.1 Propriedades dos motores Dahlander .................................................................. 43 6.8. Modelamento das Mquinas Assncronas ................................................................ 44 6.8.1 Modelo da mquina assncrona em funcionament o ............................................ 45 6.8.2 Balano de potncia do motor de induo ............................................................. 47 6.8.3 Conjugado eletromagntico desenvolvido ............................................................. 49 6.8.4 Conjugado mximo em funo do escorregamento s ......................................... 50 6.8.5 Determinao dos parmetros do circuito equi valente aproximado da mquina assncrona ................................................................................................................. 51 6.8.6 Curvas de conjugado e corrente em funo do escorregamento s ................. 53 6.8.7 Influncia da tenso V1 e da resistncia rot rica sobre as curvas de corrente e conjugado ................................................................................................................................ 54 6.9 Exerccios ............................................................................................................................ 55

    7. MQUINAS DE CORRENTE CONTNUA .............................................................................. 75 7.1 Mquinas de Corrente Contnua - Im Permanente .................................................. 80 7.2 Mquina de Corrente Contnua - Excitao Indepe ndente ..................................... 82 7.3 Mquina de Corrente Contnua - Excitao Srie ...................................................... 82 7.4. Mquina de Corrente Contnua - Excitao Paral ela (shunt) ................................ 83 7.5 Mquina de Corrente Contnua - Excitao Combin ada (srie-paralela, mista, compound, composta) ............................................................................................................. 83 7.6. Modelamento das mquinas de corrente contnua .................................................. 84 7.7 Exerccios ............................................................................................................................. 89

    8. MOTOR UNIVERSAL............................................................................................................... 102 9. MOTORES MONOFSICOS DE INDUO ........................................................................ 105

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    9.1 Tipos de motores .............................................................................................................. 105 9.2 Motor de fase dividida (split-phase) ........................................................................... 105 9.3 Motor de capacitor de partida (capacitor-start) ....................................................... 106 9.4 Motor de capacitor permanente (permanent-split capacitor) .............................. 107 9.6 Motor de campo distorcido ou plos sombreados ( shaded-pole) ...................... 107 9.7 Exerccios ........................................................................................................................... 108

    REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ........................................................................................... 109

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    5. MQUINAS SNCRONAS 5.1 Princpio de Funcionamento

    Seja o o esquemtico de um dispositivo eletromecnico representado na figura 5.1, constitudo de

    duas bobinas cujos eixos esto separados por um ngulo .

    Fig. 5.1 Esquema simplificado de uma mquina eltrica.

    Excitando os dois enrolamentos com correntes I1 e I2 constante, tem-se o conjugado

    eletromagntico desenvolvido:

    d

    dMII

    d

    dLI

    d

    dLICdes 21

    222

    121. [5.1]

    ou

    tsenMIIsenLICdes ;2 .max21121. [5.2]

    Pode-se verificar que se variar ciclicamente no tempo, devido ao deslizamento relativo ao estator e ao rotor, tem-se um ngulo =(t) e consequentemente um Conjugado Desenvolvido Mdio = 0. Para transformar esse dispositivo em um motor sncrono lana-se mo da seguinte modificao: - rotor: corrente contnua - estator: estacionrio com corrente polifsica, produzindo um campo girante com velocidade constante, velocidade sncrona dada por:

    ][rps

    p

    fns [5.3] onde: f = frequncia e p = pares de plos

    Supondo que o rotor tenha sido acelerado at a velocidade do sincronismo, nr = ns. A sequncia

    de plos magnticos relativos N-S desse campo girante do estator tende a se alinhar com o ncleo ferromagntico do rotor (conjugado de relutncia) e tambm com o campo magntico produzido pelo rotor (conjugado de mtua indutncia). Esse conjugado resultante tende a arrastar o rotor, continuamente, na direo do campo relativo, com atraso de um ngulo ( que depende do conjugado resistente a ser vencido no eixo.

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    5.2 Aspectos Construtivos As duas partes bsicas de uma mquina sncrona so: induzido ou armadura : com um enrolamento trifsico distribudo em ranhuras. Normalmente localizado na parte fixa (estator). indutor : com um enrolamento de campo de excitao com excitao C.C. . Esse enrolamento conectado a uma fonte externa por meios de anis deslizantes e escovas. Normalmente colocado na parte mvel (rotor). Dependendo da construo do rotor, uma mquina sncrona pode ser do tipo rotor cilndrico (ou plos lisos) ou do tipo plos salientes conforme a figura 5.2.

    Fig. 5.2 Corte Transversal da Mquina Sncrona

    A mquina sncrona pode funcionar como motor sncrono ou como gerador sncrono, tambm

    denominado alternador : Motor Sncrono: Uma rede de alimentao impe o campo girante no estator. O rotor magnetizado gira com velocidade do campo girante sob quaisquer condies de carga. Gerador Sncrono: Impe-se no eixo uma velocidade e o campo girante ento consequncia do magnetismo produzido no rotor. Os condutores do estator produziro fora eletromotriz induzida.

    Na figura 5.3 apresentado o circuito equivalente por fase da mquina sncrona de plos lisos.

    Fig. 5.3 Circuito equivalente por fase da mquina sncrona de plos lisos.

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    Onde : Vo = tenso gerada internamente no enrolamento do estator Ra = resistncia hmica do enrolamento do estator jXs = reatncia sncrona (reatncia indutiva do enrolamento do estator)

    GERADOR SNCRONO:

    A figura 5.4 apresenta o circuito equivalente por fase do gerador sncrono de plos lisos.

    Fig. 5.4 Circuito equivalente por fase do gerador sncrono de plos lisos.

    A tenso gerada internamente no enrolamento do estator dada por:

    aaao IjXsIRVV [5.4]

    E sua representao fasorial est na figura 5.5.

    Fig. 5.5 Representao fasorial do gerador sncrono de plos lisos.

    IaVa

    Ia Ra.IajXs.Ia

    Vo

    Fasorialmente

    >0

    ngulo de potnciaIa

    VaIa Ra.Ia

    jXs.Ia

    Vo

    IaVa

    Ia Ra.IajXs.Ia

    Vo

    Fasorialmente

    >0

    ngulo de potncia

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    MOTOR SNCRONO: A figura 5.6 apresenta o circuito equivalente por fase do motor sncrono de plos lisos.

    Fig. 5.6 Circuito equivalente por fase do motor sncrono de plos lisos.

    A tenso gerada internamente no enrolamento do estator dada por:

    aaao IjXsIRVV [5.5]

    E sua representao fasorial est na figura 5.7.

    Fig. 5.7 Representao fasorial do motor sncrono de plos lisos.

    -Ra.Ia-jXs.Ia

    Vo

    Va

    Ia

    Fasorialmente

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    5.3. Potncia Desenvolvida pela Mquina Sncrona GERADOR SNCRONO:

    Fig. 5.8 Circuito equivalente por fase do gerador sncrono de plos lisos.

    Desprezando a resistncia da armadura Ra, tem-se :

    aao IjXsVV [5.6]

    Fasorialmente :

    Fig. 5.9 Representao fasorial do gerador sncrono de plos lisos.

    O segmento AB dado por:

    cosas

    o

    IXAB

    senVAB

    [5.7]

    Multiplicando o segmento AB por Va, tem-se :

    senVVIXV oaasa cos [5.8] E assim:

    s

    oaaa X

    senVVIV

    cos [5.9]

    Portanto, a potncia desenvolvida pelo gerador sncrono de plos lisos, por fase, :

    PV V

    Xa o

    s

    sen [5.10]

    jXs.IaVo

    Va

    Ia

    A

    BC.

    jXs.IaVo

    Va

    Ia

    A

    BC.

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    5.4 Motor Sncrono

    Partida: ligando-se o enrolamento trifsico rede, ento o campo girante do enrolamento do estator, que no tem inrcia, inicia imediatamente o seu movimento plena velocidade, atuando apenas instantaneamente sobre os plos fixos do rotor.

    Nesta fase, no se pode formar o conjugado necessrio para vencer a inrcia da massa do rotor. Por esta razo, o motor sncrono em repouso no parte por si. O rotor, sem carga, tem que iniciar o seu movimento em funo de um outro motor ou de um dispositivo de partida assncrono (por exemplo um anel de curto-circuito), at que sua velocidade alcance um valor prximo ao nominal do campo girante.

    Pela ligao da excitao de C.C., o prprio rotor se aproxima do movimento dos plos do campo girante, pois estes atuam continuamente sobre o rotor. Devido a este movimento igual de rotao, entre o campo girante e o rotor, este tipo de mquina chamada de sncrona (sincronismo entre campo do estator e rotor).

    Em vazio: em virtude da carga, que o atrito ocasiona, os plos do rotor nunca alcanam a mesma velocidade do campo girante do estator permanecendo em atraso por um certo ngulo (ngulo de carga da figura 5.10).

    Os plos que giram, induzem uma f.e.m. no enrolamento do estator, f.e.m. esta que permanece em atraso em relao tenso de rede pelo ngulo de carga . A diferena de tenso U entre a tenso de rede e a f.e.m., o fator que determina o valor da corrente do estator (Iest.) que em vazio praticamente igual a corrente de magnetizao Im (corrente reativa).

    Fig. 5.10 Representao dos enrolamentos do estator e rotor de uma mquina sncrona e seu diagrama

    fasorial para condio em vazio.

    Sob Carga : quando a mquina recebe uma carga mecnica, os plos do rotor ficam tanto mais em atraso em relao aos plos do estator quanto maior a carga, sem que com isto a rotao sncrona sofra qualquer alterao.

    Em virtude do ngulo de carga maior, a f.e.m. em atraso aumenta o seu valor em relao a tenso da rede, com isto tambm eleva-se a diferena de tenso U no estator, e a corrente absorvida (Iabsorv.) se eleva.

    Uma corrente mais elevada no estator origina um campo girante mais forte e este desenvolve, com o campo do rotor, uma elevao do conjugado para vencer a carga. Disto resulta uma grande estabilidade de rotao e a possibilidade de elevada sobrecarga de 1,8 vezes o conjugado nominal. Somente com uma sobrecarga acima deste valor o ngulo de carga aumenta acentuadamente, reduzindo a fora de atrao entre os plos do estator e do rotor. Nestas condies a rotao do rotor cai acentuadamente em relao do campo girante, sai do sincronismo e para rapidamente. Simultaneamente, em virtude da inexistncia da f.e.m. (Vo), a corrente do estator sobe rapidamente.

    A corrente absorvida pelo estator no depende entretanto apenas da carga, mas tambm da excitao do enrolamento do rotor. Quando o valor da corrente de excitao baixo, a f.e.m. (Vo) tambm baixa, e o enrolamento do estator absorve a potncia indutiva necessria para construir o campo magntico, na forma de uma corrente em atraso tenso da rede.

    Se a corrente de excitao elevada sem alterao da carga, eleva-se tambm a f.e.m. no estator; chega-se o momento no qual a corrente do estator Iest., que est em atraso em relao com a tenso ativa do estator U, fica em fase com a tenso da rede (cos =1).

    heitorbrunogalvaoUnderline
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    Continuando a elevao da corrente de excitao do rotor, resulta uma corrente adiantada em relao tenso da rede. Isto significa que o motor sncrono no absorve mais potncia indutiva, mas sim fornece potncia.

    Fig. 5.11 Digrama fasorial da mquina sncrona com carga e o comportamento da velocidade em funo

    do torque da carga. 5.4.1 Princpios de operao e caractersticas do motor sncrono de plos lisos

    A figura 5.12 apresenta o circuito equivalente por fase do gerador sncrono de plos lisos.

    Fig. 5.12 Circuito equivalente por fase do motor sncrono de plos lisos.

    A tenso gerada internamente no enrolamento do estator, desprezando a resistncia da armadura dada por:

    aao IjXsVV [5.11]

    E sua representao fasorial est na figura 5.13, para diferentes correntes de excitaes e o motor sncrono em operao com potncia constante.

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    Variao da excitao - potncia constante

    ndice 1 : motor resistivo ndice 2 : motor capacitivo ndice 3 : motor indutivo

    Fig. 5.13 Representao fasorial do motor sncrono operando com potncia constante e com variao da

    corrente de excitao.

    Para que a potncia ativa permanea constante, o segmento AB = Vosen e o segmento CD=Iacos, para condio de excitao deve ficar sempre constante. O ngulo de potncia () varia para ajustar o novo valor de Vo.

    Pois a potncia ativa :

    cosaas

    oa IVsenX

    VVP [5.12]

    Como a potncia mecnica solicitada pelo motor constante, a potncia absorvida tambm o . O

    produto Iacos e Vosen permanecem constantes. Da: - Mnima excitao ou subexcitao cos indutivo Quando a corrente de excitao reduzida, tem-se:

    Reduo do fluxo magntico produzido pela excitatriz (

    CC ); Como a carga mecnica constante, a potncia desenvolvida tambm , para isso, a armadura

    deve reagir com uma corrente Ia atrasada produzindo um fluxo magntico

    CA que produz um efeito

    magnetizante para garantir um fluxo magntico resultante no entreferro constante

    CCCAentreferro , que garantir um torque desenvolvido constante e consequentemente uma potncia desenvolvida constante.

    - Mxima excitao ou sobreexcitao cos capacitivo Quando aumenta-se a corrente de excitao, tem-se:

    Aumento do fluxo magntico produzido pela excitatriz (

    CC ); Como a carga mecnica constante, a potncia desenvolvida tambm , para isso, a armadura

    deve reagir com uma corrente Ia adiantada produzindo um fluxo magntico

    CA que produz um efeito

    desmagnetizante para garantir um fluxo magntico resultante no entreferro constante

    CCCAentreferro , que garantir um torque desenvolvido constante e consequentemente uma potncia desenvolvida constante.

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    Variao da corrente de Armadura I a

    Fig. 5.14 Grfico da corrente de armadura em funo da corrente de excitao. Curva V da mquina

    sncrona operando como motor.

    A figura 5.15 apresenta o comportamento do torque desenvolvido pelo motor em funo da velocidade e a potncia desenvolvida pelo motor em funo do ngulo de potncia ou de carga ().

    Fig. 5.15 Torque do motor em funo da velocidade e potncia desenvolvida pelo motor em

    funo do ngulo de potncia ou de carga ().

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    5.5 Operao do Gerador Sncrono em Paralelo com Si stema de Potncia Com certa frequncia se requer que dois ou mais geradores sncronos operem conjuntamente para alimentar uma carga que exceda a sada nominal de um dos geradores. Este caso geralmente o que acontece nas redes de energia eltrica de uma regio ou pas. A carga pode variar muito e a operao dos geradores em paralelo necessria para produzir a quantidade de energia requerida pelas cargas. Para se colocar uma mquina sncrona em paralelo com um sistema de potncia (barramento infinito), deve-se as seguintes condies necessrias: - A mquina sncrona deve ter a mesma sequncia de fases do sistema; - A tenso gerada por fase (ou de linha) na mquina sncrona a ser sincronizada deve ser rigorasamente igual do sistema de potncia; - A frequncia da tenso gerada pela mquina sncrona deve ser igual do sistema de potncia. A operao do paralelismo em mquinas sncronas de grande porte feita por aparelhos especiais chamados sincronoscpicos. Como mencionado anteriormente, a potncia desenvolvida pela mquina sncrona, desprezando a resistncia da armadura :

    cosaas

    oa IVsenX

    VVP [5.12]

    Mantendo a potncia ativa constante, com o barramento infinito, a tenso Va e a frequncia so constantes, tem-se:

    .

    .cos

    ctesenV

    cteI

    o

    a

    [5.13]

    Alterando a corrente de excitao da mquina sncrona, altera-se o mdulo da tenso gerada internamente Vo e o ngulo da corrente da armadura Ia, de forma a manter:

    .

    .cos

    ctesenV

    cteI

    o

    a

    Nessas condies no se altera a potncia ativa que a mquina troca com a rede e sim a reativa, como indicado nos diagramas fasorias.

    Desprezando a resistncia da armadura Ra, conforme a equao 5.6, tem-se os diagramas fasorias da figura 5.16, para as seguintes condies:

    ndice 1 : gerador resistivo ndice 2 : gerador indutivo ndice 3 : gerador capacitivo

    Fig. 5.16 Representao fasorial do gerador sncrono operando com potncia constante e com variao da

    corrente de excitao.

    heitorbrunogalvaoUnderline
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    Resultando da observao dos diagramas de fasores as seguintes curvas em V.

    Fig. 5.17 Grfico da corrente de armadura em funo da corrente de excitao. Curva V motor sncrono e

    gerador sncrono.

    Variando a corrente de excitao (Iexc), variar-se a corrente do gerador, mas a potncia (P) e a tenso V permanecem constante.

    Variando o torque mecnico na mquina sncrona atravs do controle da vazo de uma turbina, por exemplo, consequentemente variar-se a potncia ativa (P) gerada pela mquina sncrona conectada num barramento infinito, pois a tenso e frequncia da rede ficam constantes impostas pelo barramento infinito, pois:

    2.60

    1.

    .120..

    P

    fTwTP s [5.14]

    Sabendo que o torque que aciona o gerador e a corrente de excitao podem ser variados de forma independente, ento o operador pode decidir quanto de potncia ativa e quanto de potncia reativa h de entregar do gerador para a rede.

    A carga ativa pode ser variada atravs do torque de entrada. A carga reativa pode ser variada atravs da corrente de excitao.

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    5.6 Mquinas Sncronas de Plos Salientes Na mquina sncrona de plos salientes so definidos duas reatncias associadas respectivamente

    aos eixos direto e em quadratura com os plos do rotor conforme a figura 5.18.

    Fig. 5.18 Esquema simplificado de uma mquina sncrona de plos salientes.

    Onde : Xd = reatncia segundo o eixo direto e Xq = reatncia segundo o eixo em quadratura Sabendo que a reatncia indutiva de um circuito magntico dada: X = 2 f L X = 2 f ( N2 / R )

    Xf N

    l

    S

    Xf S N

    l

    o

    o 2

    12

    2 2

    *

    [5.15]

    Portanto: Xd > Xq

    Assim, a tenso gerada internamente no enrolamento do estator Vo ser:

    qqddaaao IjXIjXIRVV [5.16]

    Onde: Id = componente da corrente de armadura que produz fluxo segundo o eixo direto. Iq = componente da corrente de armadura que produz fluxo segundo o eixo em quadratura.

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    Fig. 5.19 Representao fasorial do gerador sncrono de plos salientes.

    ABO ABO

    q

    qq

    a I

    IXj

    I

    AO

    BA

    BA

    AO

    AO

    Portanto :

    aqIXjAO O vetor Vo d a direo do eixo de quadratura Pode-se ento determinar as componentes Id e Iq :

    aqaaa IjXIRVVo

    [5.17]

    )-(90- ) +sen( I = I ad

    [5.18]

    ) +cos( I = I aq

    [5.19]

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    5.7 Potncia Sincronizante

    Seja um gerador sncrono de rotor cilndrico operando em paralelo com uma barra infinita (tenso constante independente da carga). Devido a algum distrbio, o ngulo de carga varia de um ngulo (o que corresponde mquina desenvolver uma potncia adicional, de modo que ela mantm o sincronismo. Essa potncia adicional conhecida como potncia sincronizante. A potncia sincronizante dada por :

    Fig. 5.20 Representao fasorial do gerador sncrono de plos salientes, para representao da potncia

    sincronizante.

    2

    cos2 2sensensenZ

    VVP

    s

    aos [5.20]

    Aproximaes : a) pequeno sen e sen2/2 0 b) Ra Xs Zs = ( Ra

    2 + Xs2 )1/2 Zs = Xs = 90o sen ( + ) = cos Portanto:

    PV V

    Xso a

    s

    cos por fase. [5.21]

    5.8 Exerccios

    1) Para um motor sncrono de plos lisos, tenso nominal de alimentao de 220 V em ligao estrela. Determinar a f.e.m. gerada internamente de forma a manter uma corrente na linha de 20 A, com um fator de potncia 0,8 atrasado. A resistncia do enrolamento da armadura vale 0,15 /fase e a reatncia sncrona 2 /fase.

    Resp.: 105-16,7o V

    2) [exerccio 6.19-Mquinas Eltricas, Syed A. Nasar, 1984] Um motor sncrono de rotor liso trifsico, 2300 V, ligao em estrela, tem uma reatncia sncrona de 3 /fase e uma resistncia de armadura de 0,25 /fase. O motor opera com uma carga tal que o ngulo de potncia = -15o, e a sua excitao ajustada de modo que a tenso induzida internamente tenha mdulo igual ao da tenso terminal. Determinar: a) Corrrente de armadura b) Fator de potncia do motor c) Potncia absorvida do barramento

    Resp.: a) 115,15-2,74o A b) 0,99 indutivo c) 458KW

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    3) [exerccio 6.9; 6.10-Mquinas Eltricas, Syed A. Nasar, 1984] Um gerador sncrono, trifsico, ligao estrela, rotor cilndrico, 10 KVA, 230 V, tem uma reatncia sncrona de 1,2 /fase e uma resistncia de armadura de 0,5/fase. Calcule a regulao percentual de tenso a plena carga com F.P.=0,8 atrasado e depois com F.P.=0,8 adiantado.

    Resp.: 21,24% e -3,04%

    4) Seja um gerador sncrono trifsico, 250 KVA, 440 V de linha (Y), 60 Hz, 4 plos, com reatncia sncrona de 1/fase, ligado a um barramento infinito. A corrente de excitao ajustada para a condio nominal com F.P. = 1,0. a) Determinar Vo e para esta condio. b) Determinar novos valores de Vo, , P, I e cos, devido um acrscimo de 15% na corrente de excitao. c) Com a corrente acrescida de 15%, eleva-se o conjugado do motor em 10%, determinar I, cos e P para esta condio.

    Resp.: a) 414,952,2o V b) 477,143,4o V; 250 KW; 340,64-2,74o A; 0,962 indutivo c) 477,149,14o V; 275 KW; 364-9,51o A; 0,986 indutivo

    5) Um gerador sncrono de plos lisos ser conectado em paralelo com um barramento infinito. a) Quais so os procedimentos que devem ser tomados para efetuar a conexo em paralelo? b) Uma vez colocado em paralelo o gerador, quais so os efeitos da corrente da bobina excitatriz e da vazo da gua na potncia entregue ao barramento infinito ? c) Admitindo-se que o gerador em paralelo com o barramento infinito est trabalhando com uma determinada carga que exige uma corrente de 1,0 p.u. com fator de potncia atrasado (gerador). Explique o que acontece com: - a tenso interna gerada (Vo) - a tenso terminal (Va) - a corrente (Ia) - o ngulo de defasagem (), no barramento infinito. - o ngulo de carga () - a potncia ativa gerada (P) - a velocidade do gerador (w) Quando a corrente do campo diminuda em 30%. d) Admitindo-se que o gerador em paralelo com o barramento infinito est trabalhando com carga que exige uma corrente de 0,8 p.u.. Explique o que acontece com: - a tenso interna gerada (Vo) - a tenso terminal (Va) - a corrente (Ia) - o ngulo de defasagem (), no barramento infinito. - o ngulo de carga () - a potncia ativa gerada (P) - a velocidade do gerador (w) Quando a vazo da turbina controlada de maneira a aumentar o torque da mquina sncrona em 40%.

    OBS: Utilizar Diagramas Fasoriais

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    Fig. 5.21

    6) Um gerador sncrono trifsico, de plos cilndricos, conectado em , 60 Hz, 230 V, 5 KVA tem uma resistncia de armadura de 0,4 por fase e uma reatncia sncrona de 1,8 por fase. Calcular: a) A regulao de tenso a plena carga e fator de potncia 0,7 atrasado. b) A corrente na linha a meia carga e fator de potncia 0,85 adiantado.

    Resp.: a) 4,58% b) 6,2731,79o A

    7) Um gerador sncrono de plos lisos ser conectado em paralelo com um barramento infinito. a) Quais so os procedimentos que devem ser tomados para efetuar a conexo em paralelo? b) Uma vez colocado em paralelo o gerador, quais so os efeitos da corrente da bobina excitatriz e da vazo da gua na potncia entregue ao barramento infinito ? c) Admitindo-se que o gerador em paralelo com o barramento infinito est trabalhando com uma determinada carga que exige uma corrente de 1,2 p.u. com fator de potncia adiantado (gerador). Explique o que acontece com: - a tenso interna gerada (Vo) - a tenso terminal (Va) - a corrente (Ia) - o ngulo de defasagem (), no barramento infinito. - o ngulo de carga () - a potncia ativa gerada (P) - a velocidade do gerador (w) Quando a corrente do campo aumentada em 40%.

    OBS: Utilizar Diagramas Fasoriais

    Curva Caracterstica do Gerador

    00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

    11,11,21,31,41,51,61,7

    0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4

    Iexc. (p.u.)

    Ia (

    p.u

    .)

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    Fig. 5.22

    8) Um gerador sncrono de rotor cilndrico, entrega 500KW a um grupo de motores de induo com fator de potncia de 0,8 em atraso. Se a capacidade do gerador de 750 KVA, calcule: a) O nmero de lmpadas incandescentes de 100W que pode ser alimentado, alm dos motores, sem que o gerador ultrapasse a sua carga nominal. b) Repita (a) se o fator de potncia dos motores cai para 0,7.

    Resp.: a) 1495 b) 498

    9) Um motor sncrono trifsico, de plos cilndricos, conectado em , 60 Hz, 13500 V tem uma resistncia de armadura de 1,52 por fase e uma reatncia sncrona de 37,4 por fase. Quando o motor entrega 2000 HP, o rendimento de 96% e a corrente de campo ajustada de forma que o motor tenha uma corrente adiantada de 85 A. 2002_5D a) Com que fator de potncia o motor est operando. b) Calcule a tenso interna gerada Vo. c) Calcule a potncia e o torque mecnico desenvolvido.

    Resp.: a) 0,78 capacitivo b) 14665-5,79o V c) 1554KW; 7.915,3Nm

    10) Um gerador sncrono de plos lisos ser conectado em paralelo com um barramento infinito. a) Quais so os procedimentos que devem ser tomados para efetuar a conexo em paralelo? b) Uma vez colocado em paralelo o gerador, quais so os efeitos da corrente da bobina excitatriz e da vazo da gua na potncia entregue ao barramento infinito ? c) Admitindo-se que o gerador em paralelo com o barramento infinito est trabalhando com uma determinada carga que exige uma corrente de 1,0 p.u. com fator de potncia adiantado. Explique o que acontece com: - a tenso interna gerada (Vo) - a tenso terminal (Va) - a corrente (Ia) - o ngulo de defasagem (), no barramento infinito. - o ngulo de carga () - a potncia ativa gerada (P)

    Curva Caracterstica do Gerador

    00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

    11,11,21,31,41,51,61,7

    0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4

    Iexc. (p.u.)

    Ia (

    p.u

    .)

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    - a velocidade do gerador (w) Quando a corrente do campo aumentada em 20%. d) Admitindo-se que o gerador em paralelo com o barramento infinito est trabalhando com carga que exige uma corrente de 0,95 p.u.. Explique o que acontece com: - a tenso interna gerada (Vo) - a tenso terminal (Va) - a corrente (Ia) - o ngulo de defasagem (), no barramento infinito. - o ngulo de carga () - a potncia ativa gerada (P) - a velocidade do gerador (w) Quando a vazo da turbina controlada de maneira a aumentar o torque da mquina sncrona em 15%. OBS: Utilizar Diagramas Fasoriais

    Fig. 5.23

    11) Um gerador sncrono de plos lisos ser conectado em paralelo com um barramento infinito. a) Quais so os procedimentos que devem ser tomados para efetuar a conexo em paralelo? b) Uma vez colocado em paralelo o gerador, quais so os efeitos da corrente da bobina excitatriz e da vazo da gua na potncia entregue ao barramento infinito ? c) Admitindo-se que o gerador em paralelo com o barramento infinito est trabalhando com uma determinada carga que exige uma corrente de 1,0 p.u. com fator de potncia atrasado. Explique o que acontece com: - a tenso interna gerada (Vo) - a tenso terminal (Va) - a corrente (Ia) - o ngulo de defasagem (), no barramento infinito. - o ngulo de carga () - a potncia ativa gerada (P) - a velocidade do gerador (w) Quando a corrente do campo diminuda em 20%. d) Admitindo-se que o gerador em paralelo com o barramento infinito est trabalhando com carga que exige uma corrente de 0,8 p.u.. Explique o que acontece com: - a tenso interna gerada (Vo) - a tenso terminal (Va) - a corrente (Ia)

    Curva Caracterstica do Gerador

    00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

    11,11,21,31,41,51,61,7

    0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4

    Iexc. (p.u.)

    Ia (

    p.u

    .)

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    - o ngulo de defasagem (), no barramento infinito. - o ngulo de carga () - a potncia ativa gerada (P) - a velocidade do gerador (w) Quando a vazo da turbina controlada de maneira a aumentar o torque da mquina sncrona em 40%. OBS: Utilizar Diagramas Fasoriais

    12) Um gerador sncrono de plos lisos ser conectado em paralelo com um barramento infinito. a) Quais so os procedimentos que devem ser tomados para efetuar a conexo em paralelo? b) Uma vez colocado em paralelo o gerador, quais so os efeitos da corrente da bobina excitatriz e da vazo da gua na potncia entregue ao barramento infinito ? c) Admitindo-se que o gerador em paralelo com o barramento infinito est trabalhando com uma determinada carga que exige uma corrente de 1,2 p.u. com fator de potncia adiantado. Explique o que acontece com: - a tenso interna gerada (Vo) - a tenso terminal (Va) - a corrente (Ia) - o ngulo de defasagem (), no barramento infinito. - o ngulo de carga () - a potncia ativa gerada (P) - a velocidade do gerador (w) Quando a corrente do campo aumentada em 30%. d) Admitindo-se que o gerador em paralelo com o barramento infinito est trabalhando com carga

    que exige uma corrente de 0,8 p.u.. Explique o que acontece com: - a tenso interna gerada (Vo) - a tenso terminal (Va) - a corrente (Ia) - o ngulo de defasagem (), no barramento infinito. - o ngulo de carga () - a potncia ativa gerada (P) - a velocidade do gerador (w) Quando a vazo da turbina controlada de maneira a aumentar o torque da mquina sncrona em 20%.OBS: Utilizar Diagramas Fasoriais

    Fig. 5.24

    Curva Caracterstica do Gerador

    00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

    11,11,21,31,41,51,61,7

    0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4

    Iexc. (p.u.)

    Ia (

    p.u

    .)

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    13) [exerccio 6.5-Fundamentos de Mquinas Eltricas, Vincent Del Toro, 1994] Um motor sncrono trifsico, de plos cilndricos, conectado em Y, 60 Hz, 13500 V tem uma resistncia de armadura de 1,52 por fase e uma reatncia sncrona de 37,4 por fase. Quando o motor entrega 2000 HP, o rendimento de 96% e a corrente de campo ajustada de forma que o motor tenha uma corrente adiantada de 85 A. a) Com que fator de potncia o motor est operando. b) Calcule a tenso interna gerada Vo. c) Calcule a potncia e o torque mecnico desenvolvido. d) Este motor ser instalado no mesmo barramento que alimenta uma carga de 2500 kVA com fator de potncia de 0,85 indutivo. Qual ser o fator de potncia do barramento? Resp.: a) 0,78 capacitivo b) 10009,4-14,86o V c) 1492 KW; 7915,3Nm d) 1,0

    14) Um gerador sncrono trifsico, ligao estrela, rotor cilndrico, 5KVA, 230V, tem uma reatncia sncrona de 1,8 por fase e uma resistncia de armadura de 0,4 por fase. Calcular: a) Regulao de tenso plena carga e fator de potncia 0,8 atrasado. b) Fator de potncia tal que a regulao seja igual a 15%. Resp.: a) 13,8% b) 0,711 indutivo

    15) Um motor sncrono est operando a plena carga com um fator de potncia, tal que a corrente est adiantada de 45 da tenso. Quais so os efeitos sobre: o ngulo de defasagem, a corrente de armadura, o ngulo de carga e a velocidade do motor quando: a) A corrente do campo aumentada de 10% e a tenso terminal mantida constante. b) A corrente de campo mantida constante e a tenso terminal aumentada de 10%.

    16) Um gerador sncrono tem as seguintes reatncias: eixo direto 1 p.u.; eixo de quadratura 0,5 p.u.. Est alimentando uma carga nominal com fator de potncia 0,8 adiantado. Para essas condies, determinar: a) Tenso induzida internamente e o ngulo da carga. b) Potncia desenvolvida devido a variao da mtua indutncia e a devido a variao da relutncia. OBS:

    211

    2

    2

    senxx

    Vsen

    x

    VVP

    dq

    a

    d

    aoD

    Resp.: a) 0,7429,73o b) 0,9 p.u.

    17) [exerccio 8.1-Mquinas Eltricas, Irving I. Kosow, 1989] A frequencia da tenso que deve ser aplicada ao estator de um motor sncrono trifsico de 220V , 10 plos que deve operar a 1200 RPM. O nmero de plos necessrio para que um motor sncrono trifsico, de 220V, opere a uma velocidade de 500 RPM quando se aplica uma tenso de uma rede de 50 Hz ao estator. Resp.: a) 100Hz b) 12. 18) [exerccio 8.19-Mquinas Eltricas, Irving I. Kosow, 1989] Calcule a capacidade do compensador sncrono trifsico necessrio para elevar o fator de potncia de uma carga de 20.000KW, que funciona a um fator de potncia de 0,6 em atraso, para: a) Um fator de potncia de 0,8 em atraso (desprezando as perdas do compensador). b) O fator de potncia unitrio (imaginando um compensador sncrono com um fator de potncia de 10% em avano).

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    c) Em (b), qual a potncia em KW que pode ser acrescentada ao sistema para produzir os KVA totais originais? Resp.: a)0 j11.667 MVA b)2,68 j26,67 MVA c) 10,65MW

    19) [exerccio 8.21-Mquinas Eltricas, Irving I. Kosow, 1989] Um motor sncrono trifsico de 1300HP, com um fator de potncia de 0,8 supre uma carga mecnica desse valor. O motor ligado a uma linha, que tambm alimenta uma carga de 1200VA com um fator de potncia de 0,6 em atraso, constituda por vrios motores de induo. Imagine que o rendimento do motor sncrono 90%. Calcule: a) Se possvel que o motor sncrono traga o fator de potncia da linha para o valor unitrio sem que exceda a capacidade do motor sncrono. b) O fator de potncia final do sistema, com o motor sncrono funcionando em sua capacidade nominal, entregando 1300HP e estando o motor em sobreexcitao. Resp.: a) No b) 0,997 indutivo.

    20) [exerccio 8.22-Mquinas Eltricas, Irving I. Kosow, 1989] Um motor sncrono trifsico eleva o fator de potncia de um sistema de 0,7 para 0,9 indutivo quando o mesmo ligado linha. Se o motor sncrono solicita 500 KVA, a um fator de potncia de 0,8 em avano, qual era a carga original do sistema em KVA antes de ser acrescido o motor? Resp.: a) 1316KVA; 0,70 indutivo

    21) [exerccio 8.24-Mquinas Eltricas, Irving I. Kosow, 1989] Uma rea industrial tem uma carga de 4000 KVA a um fator de potncia de 0,6 em atraso. Um motor sncrono de 800 HP, com um rendimento de 88% acrescido para acionar uma carga mecnica, mas, sobretudi para elevar o fator de potncia do sistema para 0,9 em atraso. Calcule: a) O fator de potncia no qual funciona o motor sncrono. b) A capacidade nominal, em KVA, do motor sncrono. c) A potncia til do motor sncrono de (b), se ele funciona para uma carga que lhe solicita a capacidade nominal com um fator de potncia unitrio (imaginando o mesmo rendimento). Resp.: a) 0,367 capacitivo b) 1838,8KVA c) 2169HP

    22) [exerccio 8.25-Mquinas Eltricas, Irving I. Kosow, 1989] Um conversor de frequncia consiste de duas mquinas sncronas acopladas, sendo o alternador de 10 plos, 50 Hz, acionado por um motor de 60 Hz. Calcule o nmero de plos que o motor deve ter. Resp.: 12 plos

    23) [exerccio 8.26-Mquinas Eltricas, Irving I. Kosow, 1989] Utilizando-se um motor sncrono de 60 Hz para produzir 400 Hz, especifique o menor nmero de plos necessrios para cada uma das mquinas sncronas, de modo a conseguir a converso de frequncia. Resp.: Pa = 40 plos; Pm = 6 plos

    24) [exerccio 8.28-Mquinas Eltricas, Irving I. Kosow, 1989] Um centrifugador de alta velocidade foi projetado para funcionar a uma velocidade constante de 1000 RPM, a fim de produzir a fora centrfuga necessria. Escolhe-se um motor que satisfaz a condio, mas dispe-se apenas de

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    60Hz. Especifique o conversor de frequencia que realizar a converso necessria para que o motor funcione. Resp.: 72 plos

    25) [exerccio 6.37-Mquinas Eltricas, Syed A. Nasar, 1984] Uma bobina de 60 espiras, montadas numa armadura de 120mm de dimetro e 100mm de comprimento axial, gira a 3000 RPM num campo magntico uniforme de 0,5T. Qual a tenso instantnea induzida na bobina? Resp.: V(t) = 113 sen 314,16t (V)

    26) [exerccio 6.39; 6.40; 6.41-Mquinas Eltricas, Syed A. Nasar, 1984] Um gerador sncrono trifsico de 25 KVA, ligao estrela, 400 V, tem uma impedncia sncrona de 0,05 + j 1,6 por fase. Determine a regulao de tenso a plena carga para: a) Fator de potncia 0,8 atrasado. b) Fator de potncia unitrio. c) Fator de potncia 0,8 adiantado. d) Determine os ngulos de carga para os itens a, b e c. e) Se o gerador tiver regulao de tenso nula a meia carga. Desprezando a resistncia da aramadura, qual o fator de potncia de operao e a potncia desenvolvida. Resp.: a) 22,2% b) 10,67% c) -5,47% d) 7,2 o; 13,05 o; 15,14 o e)0,998 adiantado; 12,5KW 27) [exerccio 6.42-Mquinas Eltricas, Syed A. Nasar, 1984] Um gerador sncrono trifsico, 500 KVA, 6 plos, 500 V, ligao em estrela, tem uma impedncia sncrona de 0,1 + j 1,5 por fase. Se o gerador est girando a 1000 RPM, qual a frequncia da tenso gerada? Determine a tenso de excitao e o ngulo de carga para plena e o fator de potncia 0,8 atrasado. Resp.: 50 Hz; 1078,5837,61 o 28) [exerccio 6.49-Mquinas Eltricas, Syed A. Nasar, 1984] Um gerador sncrono de rotor cilndrico, ligao em estrela, tem Xs=1,2 por fase e Ra=0,4 por fase. O gerador alimenta uma carga de 30 KVA a 200 V e fator de potncia 0,8 atrasado. A caracterstica de excitao apresentada na figura 5.25. Calcule o ngulo de carga e a corrente de campo.

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    FIG. 5.25

    Resp.: 214,7816,88 o V; 5,2A 29) [exerccio 6.56-Mquinas Eltricas, Syed A. Nasar, 1984] Um motor sncrono de rotor cilndrico, 400 V, trifsico, tem um rendimento de 92% quando desenvolvendo 18HP no eixo. A impedncia sncrona por fase 0,5 + j 1,5. Se o motor opera com fator de potncia de 0,9 atrasado. Determine o ngulo de carga e a corrente de campo. A caracterstica de saturao do motor apresenta na figura 5.25. Resp.: 206,81-7,36 o V; 4,5A 30) [exerccio 6.59-Mquinas Eltricas, Syed A. Nasar, 1984] Um gerador sncrono de rotor cilndrico opera numa barra infinita com 2300 V de linha. O gerador conectado em estrela, tem uma reatncia sncrona de 2 por fase, resistncia da armadura desprezvel e supre uma corrente de 300 A com fator de potncia de 0,8 atrasado. Um distrbio causa o ngulo de carga oscilar 2 o eltricos. Determine a potncia sincronizante por fase. Resp.: 39,1 KW 31) [exerccio 6.60-Mquinas Eltricas, Syed A. Nasar, 1984] Dois geradores sncronos idnticos, conectados em estrela, operando em paralelo, reparem igualmente uma carga de 1 MW a 11 KV e fator de potncia 0,8 atrasado. Se uma das mquinas supre 40 A com fator de potncia atrasado, determine: a) Corrente da segunda mquina. b) Fator de potncia da segunda mquina. Resp.: 27,82A; 0,944 indutivo 32) Determinar a tenso Vo necessria, em vazio, para que com carga nominal resulte tenso nominal nos terminais da mquina assncrona. So dados: Ra = 5%; xd = 40%; xq = 20%. A mquina sncrona funciona com carga nominal e FP = 0,8 indutivo.

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    Resp.: 1,3-6,4 o p.u. 33) [exerccio 6.26-Mquinas Eltricas, Syed A. Nasar, 1984] Um gerador sncrono de rotor cilndrico, trifsico, 3300V, 1000KVA, 60 Hz, 4 plos, ligao em estrela. Tem uma reatncia sncrona de 1/fase; a reatncia da armadura desprezvel. O gerador est operando a plena carga com FP = 0,8 indutivo, numa barra infinita. Calcule a potncia sincronizante por fase, se um distrbio causa uma variao de 1 mecnico no ngulo de carga. Resp.: 115 KW

    34) Um gerador sncrono de rotor cilndrico, trifsico, 1000KVA, 2,3KV, ligao em estrela, 60 HZ, 4 plos, tem uma reatncia sncrona de 6/fase e uma resistncia de armadura de 0,5/fase. Est operando em paralelo com um barramento de tenso da rede. A corrente de excitao foi ajustada para condio nominal e com fator de potncia unitrio. Determinar: a) Vo e o ngulo de carga para esta situao. b) Novos valores de Vo, , da potncia ativa, Ia e do novo FP devido um acrscimo da corrente de excitao de 20%. c) Novos valores de Vo, , da potncia ativa, Ia e do novo FP devido um acrscimo do conjugado da mquina atravs do controle da vazo da gua de 10%. A mquina estava na condio inicial. Resp.: a) 2093,0446,02 o V b) 2511,6536,84 o V c) 2093,0452,33 o V; 1100KW; 275,296,45 o A; 0,99 capacitivo d) 2511,6536,84 o V; 1000KW; 274,29-19,61 o A; 0,94 indutivo

    35) Um motor sncrono est operando com plena carga com um fator de potncia, tal que a corrente est atrasada de 45. Quais so os efeitos sobre: o ngulo de defasagem, a corrente de armadura, o ngulo de carga e a velocidade do motor quando. a) A corrente de campo aumentada de 20 % e a tenso terminal mantida constante. b) A corrente de campo mantida constante e a tenso terminal aumentada de 15%. 36) Um gerador sncrono trifsico, ligado em estrela, 60Hz, 13500V, resistncia de armadura de 1,52/fase e reatncia sncrona de 37,4/fase est operando com uma carga nominal de 2000HP. Para essa carga o rendimento do gerador de 96% e a corrente do barramento 85A adiantada. Determinar: a) O fator de potncia do barramento. b) A tenso interna na armadura Vo. c) A regulao de tenso. d) O diagrama fasorial. Resp.: a) 0,75 adiantado b) 1025312,97 o V c) 31,54%

    37) a)Descreva os aspectos da mquina assncrona. b) Explique por que um motor sncrono no tem torque de partida. c) Explique por que um motor sncrono ou funciona velocidade sncrona ou no funciona. d) Explique como o ngulo de potncia pode caracterizar o funcionamento da mquina sncrona como motor ou gerador. Utiliza diagrama fasorial. e) Explique como a corrente de excitao influencia no comportamento da mquina sncrona quando funcionando como motor. Utilize diagrama fasorial. f) Comente sobre a curv V do motor sncrono. g) Explique o comportamento do gerador sncrono para diferentes tipos de carga (resistiva, indutiva, capacitiva). Utiliza grfico Iexc. vs. ILinha.

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    6. MQUINAS ASSNCRONAS A primeira indicao de que poderia haver um intercmbio entre energia mecnica e energia eltrica foi mostrada por Michael Faraday em 1831, atravs da lei da induo eletromagntica, considerada uma das maiores descoberta individuais para o progresso da cincia e aperfeioamento da humanidade. Baseando-se nos estudos de Faraday, o fsico Galileu Ferraris, em 1885, desenvolveu o motor eltrico assncrono de corrente alternada. Com uma construo simples, verstil e de baixo custo, aliado ao fato de utilizar como fonte de alimentao a energia eltrica, o motor eltrico hoje o meio mais indicado para a transformao de energia eltrica em mecnica. 6.1 Tipos de Motores

    Atravs dos tempos, foram desenvolvidos vrios tipos de motores eltricos para atender as necessidades do mercado. A figura 6.1 apresenta de um modo geral os diversos tipos de motores atualmente existentes.

    Fig. 6.1 Tipos de Motores.

    6.2 Motores de Induo Trifsicos - Motores Assncr onos De todos os tipos de motores eltricos existentes, este o mais simples e robusto. constitudo basicamente de dois conjuntos: estator bobinado e conjunto do rotor. O nome motor de induo se deriva do fato de que as correntes que circulam no secundrio (rotor) so induzidas por correntes alternadas que circulam no primrio (estator). Os efeitos eletromagnticos combinados das correntes do estator e do rotor produzem a fora que gera o movimento. A figura 6.2 nos permite visualizar um motor de induo em corte. J a figura 6.3 mostra apenas a carcaa de um motor de induo.

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    Fig. 6.2 Motor de Induo em corte.

    FONTE: WEG

    Fig. 6.3 Carcaa de um motor de induo.

    FONTE: WEG 6.3 A Origem do Movimento em Motores Eltricos Quando da circulao de corrente eltrica nos enrolamentos do rotor e do estator, aparecem campos magnticos cujos plos contrrios se atraem e os de mesmo nome se repelem (Lei do Magnetismo), dando origem assim ao deslocamento do rotor, que montado de tal forma que possa girar em relao a um estator fixo. Este princpio de trabalho vale para todos os tipos de motores, apesar de variar, entre limites bastante amplos, a disposio dos campos magnticos. A corrente trifsica tem a particularidade, de dar origem a um campo girante.

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    Entende-se por um campo girante, um campo magntico cujos plos com enrolamento esttico, mudam de posio girando, na periferia de uma mquina. Se for constitudo igualmente no rotor da mquina um campo magntico, ento os plos contrrios do rotor so atrados pelos plos do estator e arrastados por este no seu movimento de deslocamento, sobre a periferia do estator. Com isto gira tambm o rotor. Pelo fato de os motores trifsicos basearem o seu funcionamento neste princpio, so chamados de motores de campo girante . 6.3.1 A formao do campo girante Para a formao de um campo girante homogneo, duas condies devem ser satisfeitas: O estator do motor deve ser dotado de trs bobinas deslocadas de 120. Nas trs bobinas do estator devem circular trs correntes alternadas senoidais, que devem ter entre si um deslocamento de fase de 120, ou seja 1/3 de perodo. Esta a corrente trifsica, como a que gerada num gerador trifsico.

    A figura 6.4 apresenta as correntes trifsicas que sero injetadas nas bobinas do estator.

    Fig. 6.4 Correntes trifsicas defasadas de 120o.

    Quando um enrolamento monofsico percorrido por uma corrente alternada, cria-se ao redor deste um campo magntico alternado fixo, cuja intensidade varia proporcionalmente a corrente. Como sua orientao norte-sul sempre a mesma, diz-se que o campo magntico criado pulsante. Porm, quando trs enrolamentos defasados de 120 no espao so percorridos por correntes defasadas de 120 no tempo (caso das correntes dos sistemas de alimentao trifsica), o campo magntico criado girante, ou seja, sua orientao norte-sul gira continuamente e sua intensidade constante. Este campo magntico girante se forma em cada instante, devido a combinao de cada um dos campos magnticos criados por cada enrolamento monofsico. A figura 6.5 ilustra o estator com seis ranhuras, o qual ser utilizado para demonstrar a maneira como se produz um campo girante, para tal, ser adotado a construo do enrolamento trifsico de passo pleno para a constituio de dois plos magnticos, conforme apresentado na figura 6.6.

    Fig. 6.5 Ilustrao do estator com seis ranhuras.

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    Fig. 6.6 Constituio do enrolamento trifsico de 2 plos, passo pleno.

    As correntes trifsicas variam instantaneamente, consequentemente os fluxos magnticos produzidos por elas tambm variam instantaneamente, sendo que o fluxo magntico resultante a soma fasorial dos trs. As figuras 6.7, 6.8 e 6.9 ilustram essa composio paras os instantes t1, t2 e t3.

    Fig. 6.7 Campo magntico estabelecido para o instante t1, 2 plos, passo pleno.

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    Fig. 6.8 Campo magntico estabelecido para o instante t2, 2 plos, passo pleno.

    Fig. 6.9 Campo magntico estabelecido para o instante t3, 2 plos, passo pleno.

    Analisando as figuras 6.7, 6.8 e 6.9 possvel visualizar o campo magntico girante estabelecido do instante t1 ao t3, onde a amplitude do fluxo magntico resultante contante e vale 3/2 do fluxo magntico mximo e sua velocidade diretamente proporcional a frequncia das correntes aplicadas. A figura 6.10

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    ilustra os campos magnticos estabelecidos no instante t3 em funo de cada corrente aplicada e o campo magntico resultante.

    Fig. 6.10 Campo magntico estabelecido para o instante t3, 2 plos, passo pleno.

    A constituio do campo magntico girante foi demonstrada do instante t1 ao t3, mas o processo para a demonstrao para os demais instantes anloga, dessa forma possvel concluir que:

    1 Ciclo de corrente 1 Ciclo de fluxo magntico 1 volta do campo magntico girante Enrolamento de 2 plos (P=2) Frequncia da corrente = Velocidade do campo magntico (Ns) Assim, a velocidade do campo magntico girante ou velocidade sncrona Ns, :

    ][120

    ][2

    ][

    2

    ][

    RPMP

    fN

    RPSP

    fN

    RPSPf

    N

    RPSfN

    s

    s

    s

    s

    [6.1]

    6.4 Princpio de Funcionamento O estator compe-se de um ncleo de chapas magnticas, que so dotadas de certo nmero de ranhuras, para receber o enrolamento trifsico. O rotor do tipo tambor , tal como o estator, obtido pela justaposio de chapas magnticas, e tambm ranhurado para receber o enrolamento do rotor, convenientemente distribudo. Partida: ligando-se o enrolamento trifsico tenso, ento, gira o campo girante no enrolamento do estator plena velocidade (ns). Sua influncia se faz sentir tambm sobre o enrolamento do rotor e induz neste, sucessivamente, tenses alternadas com a frequncia da rede. As correntes que se estabelecem nas bobinas, esto defasadas entre si, e originam no rotor um campo comum, girante, cujos plos de nome contrrio esto atrasados de 90 em relao aos do campo girante do estator, como se pode concluir da figura 6.7,

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    aplicando-se a regra da mo direita. Desta forma, possvel, j na fase de partida, desenvolver um conjugado constante entre os plos do estator e do rotor, cuja grandeza da ordem de 2 a 3 vezes o conjugado nominal, que capaz de vencer a inrcia da massa do rotor e da carga plena, e tambm de colocar em movimento o rotor a partir do seu estado de repouso. Observando-se que o rotor se move no sentido da rotao do campo girante, a velocidade relativa dos dois campos na fase inicial cada vez se aproxima mais, ou seja, a diferena de velocidade se reduz sucessivamente. Como a tenso induzida consequncia do corte entre os dois campos presentes, a reduo da diferena de velocidade reduz a tenso, a frequncia, a corrente e o campo do rotor e com isto o conjugado, so reduzidos, chegando a zero perante a velocidade sncrona. Entretanto, se sobre o rotor age um conjugado, ento este se retarda em relao ao campo girante, elevando consequentemente a diferena de velocidades. Somente por meio deste retardo induz-se tenso nos enrolamentos do rotor e com isto se torna possvel a existncia de um campo de rotor e um conjugado. O rotor, portanto, no deve ter uma rotao sncrona, motivo pelo qual este tipo de motor chamado de motor assncrono. A diferena de rotao entre o rotor e o campo girante chamado de escorregamento , e sua indicao feita em porcentagem da rotao do campo girante do estator; na partida seu valor de 100%. Nos motores assncronos, o campo girante do estator tem duas funes: 1. Criao de uma tenso no rotor por induo, para constituio do campo girante do rotor. 2. Criao de um conjugado, conjuntamente com o campo girante do rotor, para deslocar o rotor e a carga. O enrolamento do estator pode por isto ser considerado anlogo ao enrolamento primrio de um transformador e o enrolamento secundrio anlogo ao enrolamento do rotor. Motores assncronos so tambm chamados de motores de induo . No instante da partida forma-se no rotor, em virtude do escorregamento 100%, a tenso mais elevada possvel e com isto uma corrente muito elevada, um campo intenso e o j mencionado conjugado de partida elevado. O motor nesta situao equivale a um transformador com o secundrio curto-circuitado; a corrente de partida por isto igual corrente de curto-circuito e resulta assim de 3 a 8 vezes maior que a corrente nominal. Em Vazio: em vazio, o escorregamento apenas de algumas rotaes, em virtude da pequena carga presente. Tenso, frequncia (menor que 1Hz), corrente e campo no rotor so por isto muito pequenos. Apesar disto, o estator, devido a sua plena magnetizao absorve, em motores grandes at 30%, em motores pequenos cerca de 60% da corrente nominal da rede (da qual 90% corrente reativa). Sob Carga: sob carga, a rotao se reduz em virtude das resistncias mecnicas encontradas, com o que entretanto o escorregamento se eleva. Com carga nominal, seu valor de 3 a 5%. Como consequncia da elevao do escorregamento, eleva-se a tenso e acorrente do rotor, com isto, forma-se um campo mais forte e um conjugado mais potente para vencer o conjugado de carga. A rotao entretanto apenas cai pouco, pois uma maior carga pelo aumento do escorregamento, ir criar um conjugado mais elevado. Apenas nas condies de sobrecarga que o escorregamento de eleva acentuadamente, o motor desenvolve o seu conjugado mximo, porm a rotao mesmo assim cai e o rotor pra. O escorregamento mximo de cerca de 20 a 30%, sendo o valor do conjugado mximo estabelecido por Norma. A figura 6.14, mostra uma variao caracterstica de conjugado, velocidade e escorregamento nas condies de partida, carga e sobrecarga. Escorregamento, tenso no rotor e frequncia do rotor (tambm chamados de tenses de escorregamento e frequncia de escorregamento), so os mximos na partida, os menores em vazio e crescem com o aumento de carga at seu valor mximo. As figuras 6.11, 6.12 e 6.13, ilustram um motor assncrono em corte, distribuio das correntes trifsicas no estator e consequentemente campos magnticos no estator e no rotor, e detalhes do estator, respectivamente.

    Fig. 6.11 Corte de um motor assncrono bipolar.

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    Fig. 6.12 Campos girantes do estator e do rotor.

    Fig. 6.13 Estator de uma mquina assncrona.

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    Fig. 6.14 Curva caracterstica de um motor assncrono.

    6.5 Motor com Rotor em Curto-Circuito Motores com rotor em curto-circuito so motores assncronos com as bobinas do rotor em curto-circuito. As correntes de curto-circuito que aparecem no rotor, criam um campo girante muito intenso, que adota a polaridade do campo girante do estator. Os lados das bobinas so barras macias, os anis de curto-circuito formando a cabea da bobina, renem as ditas bobinas em um enrolamento. Este tipo de enrolamento, que apresentado na figura 6.15, chamado de gaiola e o motor denominado como rotor tipo gaiola. A gaiola frequentemente fabricada pela injeo de alumnio puro nas ranhuras, onde os anis de curto circuito e as barras, formam uma pea nica e intimamente ligadas com o pacote magntico do rotor. As ranhuras e com isto as barras, em motores de curto-circuito normais, so de seo circular ou em forma de gota, de acordo com a figura 6.16. Para melhorar as caractersticas de partida, o eixo das ranhuras no paralelo ao eixo do rotor, mas sim deslocado de uma ranhura em relao a este. 6.5.1 Caractersticas do motor com rotor em curto- circuito a) Construo fcil e robusta; em virtude da transmisso indutiva da potncia de excitao sobre o rotor, no h passagem de corrente de peas fixas sobre peas mveis. Disto resulta, na compra e na utilizao de um motor mais barato e com pouca manuteno. b) Possibilidade de partida sob plena carga, pois na partida est presente um conjugado de 2 a 2,8 vezes maior que o conjugado nominal. c) Conjugado mximo maior que o conjugado de partida de partida, e por isto prova de picos de carga e de sobrecarga. d) A rotao se altera pouco perante a variao de carga (caracterstica paralela). e) Bom rendimento e fator de potncia (cerca de 0,8). f) Mudando a ligao do enrolamento do estator, de estrela para tringulo, possvel o emprego deste motor em duas redes de tenso por fase, na relao 1:1,173, (por exemplo 220/380V), mantendo a potncia e as mesmas condies de servio. Recomenda-se porm, para potncias pequenas, a ligao em estrela, e para potncias grandes em tenses mais elevadas (440V), a ligao tringulo. g) A corrente de partida destes motores com rotor curto-circuitado da ordem de 5 a 8 vezes o valor da corrente nominal. Note-se que, quanto menor o nmero de plos, maior a corrente. Por esta razo, as empresas concessionrias de energia eltrica, limitam a potncia mxima destes motores diretamente ligados a rede, girando o seu valor normalmente em torno de 5CV. A maneira mais simples de limitar a corrente de partida pelo emprego de uma chave estrela-tringulo.

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    Fig. 6.15 Gaiola do motor em curto-circuito.

    Fig. 6.16 Formas de ranhura para rotores.

    6.5.2 Motor com rotor em curto-circuito com ranhur as especiais Devido a elevada tenso no estator, em virtude do escorregamento e a correspondente corrente de curto-circuito, os motores em curto-circuito apresentam, na partida, uma elevada potncia de curto-circuito, que tem que ser retirada da rede mediante uma elevada corrente que passa pelo estator. Em vez de reduzir a corrente do estator por uma limitao de tenso, enfraquecendo assim o campo girante do estator e o conjugado de partida, mais indicado reduzir a corrente de curto-circuito do rotor no local onde esta aparece, pela elevao da resistncia do rotor. Isto possvel por uma configurao especial do enrolamento ou das ranhuras do rotor, (motores de ranhura especial), ou pela incluso de resistores no circuito aberto de corrente do rotor (rotor de anis). Neste caso, obtm-se um elevado conjugado de partida com pequenas correntes, podendo influir decisivamente na caracterstica do conjugado, e na relao entre o conjugado de partida de acelerao e do seu valor mximo e o conjugado a plena carga.

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    6.5.2.1 Rotor de campo distorcido O seu funcionamento baseia-se na influncia da frequncia sobre a indutncia da gaiola do rotor. Se duas barras so montadas uma sobre a outra, dentro de uma ranhura, ou seja, em profundidades diferentes dentro do ncleo do rotor, sob idntica corrente, o condutor mais profundo envolto por um campo mais intenso e com isto com indutncia maior do que o condutor superior, conforme a figura 6.17. Com este efeito resistivo mais acentuado no condutor interno, a corrente se desloca para o barramento superior, em proporo tanto maior quanto maior a diferena entre as indutncias superiores ou inferiores, com o aumento da frequncia de escorregamento. Assim obtm-se uma elevada resistncia na partida, no rotor, (escorregamento elevado), cujo valor se reduz quando a rotao se aproxima do seu valor nominal, alcanando o seu mnimo. a) Rotor de dupla gaiola: as barras da gaiola superior e inferior so fabricadas com sees e formatos iguais ou diferentes, de acordo com a figura 6.18, em funo das condies e caractersticas exigidas e tambm de materiais diferentes (por exemplo gaiola superior de bronze ou lato e a inferior de cobre) e unidas por meio de anis de curto-circuito, comuns ou separados. Em vrios casos, a gaiola dupla obtida por injeo de alumnio puro. Rotores de gaiola dupla, so recomendados nas mquinas que partem com pouca carga e apresentam na ligao direta um conjugado de 2 a 3 vezes superior ao nominal e um corrente de 5 a 7 vezes maior. Por esta razo, sua aplicao feita nos casos de partida estrela-tringulo, quando a corrente de partida e o conjugado se reduzem a 1/3 do valor acima indicado. A figura 6.19, mostra uma variao caracterstica de conjugado, velocidade e escorregamento para os motores assncronos com rotor em dupla gaiola.

    Fig. 6.17 Distoro do campo.

    Fig. 6.18 Formatos de ranhuras para rotores de gaiola dupla.

    Fig. 6.19 Caracterstica de conjugado de rotor de dupla gaiola.

    b) Rotor com Ranhura de Grande Altura: neste tipo de rotor, apenas uma barra montada, que, entretanto, penetra bastante no ncleo do rotor e cuja relao entre lados da ordem de 5 a 10 vezes mais alto do que largo, como apresentado na figura 6.20. Dessa forma, aparece igualmente uma distribuio desuniforme da corrente, que menor do que no caso da gaiola dupla, em virtude da falta de material magntico entre ambos os setores. Quando ligado diretamente, pode-se alcanar uma corrente de 4 a 6 vezes o valor nominal e um conjugado de 1,3 a 1,5 vezes o valor nominal, cuja curva caracterstica de conjugado em funo da velocidade e escorregamento apresentada na figura 6.21.

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    Fig. 6.20 Ranhuras de grande altura.

    Fig. 6.21 Conjugado com ranhura de grande altura.

    6.5.2.2 Rotores com condutores em grande profundid ade Quando as barras condutoras so instaladas grande profundidade do ncleo, tendo na sua parte superior uma estreita abertura como apresenta a figura 6.22, a corrente de partida e os conjugados de partida e mximo, caem, devido a existncia de uma forte disperso magntica. Quando o motor ligado, o valor da corrente de partida da ordem de 3,5 a 4 vezes o valor nominal, porm o conjugado alcana 0,3 a 0,6 vezes o valor nominal. Com isto, este motor s pode ser usado quando a partida sem carga, resultando numa partida suave, de acordo com a figura 6.23. Rotores de ranhuras em grande profundidade, so usadas nos casos onde os tempos de partida so longos (cerca de 15 minutos) e onde se deseja proteger todas as partes acionadas, sobretudo girantes. Isto se faz com que se aceite o pior fator de potncia deste tipo, motivado pela grande disperso nas ranhuras.

    Fig. 6.22 Condutores de profundidade.

    Fig. 6.23 Rotores de profundidade com condutores de maior resistncia.

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    6.5.2.3 Barras do rotor com maior resistncia Se nos rotores de gaiola dupla ou de grande altura, for substitudo o alumnio por condutores de lato, ento eleva-se a resistncia do rotor. Com isto, reduz-se a corrente de partida; o conjugado de partida, entretanto, alcana valores at 3,5 vezes o nominal, dependendo do tipo, porque, com uma resistncia suficientemente elevada no rotor, o conjugado mximo pode ser deslocado para a posio do conjugado de partida, como mostra a figura 6.23. Estes motores, apresentam um rendimento um pouco baixo devido sua resistncia de partida, mas simultaneamente uma variao de rotao muito regular devido ao seu grande escorregamento, sendo por isto recomendado para os casos de acionamento de grandes cargas de massas de inrcia, tais como prensas, tesouras e centrfugas. 6.6 Motores com Rotor Bobinado (motor de anis) O motor de anis um tipo de motor assncrono, cujo circuito de corrente do rotor possui um resistor varivel em escales, para fins de partida e regulao. Para tanto, necessrio abandonar a construo fechada do motor tipo gaiola (o que uma desvantagem). O rotor recebe um enrolamento de 2 ou 3 fases, normalmente um enrolamento de duas camadas, cujo nmero de plos deve corresponder ao do campo girante do estator; os terminais iniciais (u,v,w), so levados a um painel de ligaes por meio de anis, enquanto os terminais das extremidades (x,y,z), so ligados conjuntamente, num ponto estrela. O circuito de corrente do rotor fechado por meio de um segundo ponto estrela no dispositivo de partida do rotor; este no deve por isto ter posio de desligamento, de acordo com a figura 6.24. Normalmente a tenso no rotor da ordem de 80 a 100V, com isto, a corrente no rotor mais elevada que a corrente no estator. Assim, para a ligao do dispositivo de partida do rotor, necessrio escolher um condutor cuja seo seja um nmero superior ao do usado na ligao do motor rede.

    Fig. 6.24 Motor de anis com rotor trifsico e resistores de partida.

    6.6.1 Caractersticas e empregos Motores de anis fornecem um conjugado de partida elevado, tal como os motores de ranhuras especiais, com baixa corrente de partida. Por meio de um escalonamento adequado do resistor mvel e do dispositivo de partida do rotor, o conjugado mximo pode ser deslocado ao ponto de partida e aps alcanar as condies nominais, e consequente reduo da resistncia do resistor, novamente desloc-lo para a sua

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    posio normal, com rotao elevada. Tambm uma partida com corrente nominal possvel, quando ento resulta o conjugado nominal neste instante. Se o dispositivo de partida do rotor dimensionado para carga permanente, ento possvel se efetuar uma regulao da velocidade para valores interiores, por meio de um aumento artificial do escorregamento. Por isto, os motores de anis so usados sobretudo: a) em acionamentos, que devem fornecer um elevado conjugado de partida com reduzida corrente, portanto recomendado para a partida de grandes motores a plena carga, ou sob carga pesada, com longo tempo de partida, onde preciso acelerar grandes massas, como por exemplo centrfugas. b) para potncias de motores, que j no permitem ligao pelos mtodos normais de partida, da rede de alimentao pblica. c) para acionamentos de reguladores de velocidade. A figura 6.25 apresenta a caracterstica de velocidade e de conjugado, para partida com resistores (R3, R2, e R1) inseridos no rotor.

    Fig. 6.25 Caracterstica de velocidade e de conjugado, para partida com resistores (R3, R2, e R1).

    Motores de anis so fabricados normalmente para 3600, 1800, 1200 e 900 rpm em 60Hz e para

    velocidades menores quando a potncia do motor maior. Com relao a utilizao e tipo do porta-escovas, distinguem-se: a) Motor de anis para regulao . Com escova permanente ligada e dispositivo de partida para carga contnua. Neste tipo, alm da partida com pequena corrente e elevado conjugado, possvel ajustar a velocidade at um valor de cerca de 50% da velocidade nominal. Abaixo de 50%, a caracterstica de velocidade ir depender muito das condies de carga. Tal como no dispositivo de partida por resistores, tambm esta regulao se faz por meio da regulao das perdas, numa reduo de rotao de 50%, o conjugado ainda apresenta um valor de 70%, enquanto a potncia do motor reduzida a 35%. Dependendo da grandeza da reduo exigida de velocidade e da caracterstica do conjugado da mquina acionada, pode haver necessidade de um aumento da potncia do motor (em 25%, elevao de 5 a 15%, em 50%, uma elevao de 20 a 35%). O dispositivo de partida e da regulao deve ser ajustado segundo o motor e o tipo de acionamento, devendo-se distinguir: ajustagem para valores inferiores mantendo constante o conjugado, por exemplo, de mquinas ferramenta de corte; ajustagem para valores inferiores numa relao linear, isto , velocidade e conjugados variando linearmente, como por exemplo, no acionamento de mquinas de tipografia; ajustagem para valores inferiores com variao do conjugado numa relao quadrtica em relao velocidade, como por exemplo, ventiladores e bombas. b) Motor de anis de partida . Com dispositivos capazes de curto-circuitar ou afastar as escovas. Aps alcanar a velocidade nominal, os anis so inicialmente curto-circuitados pela ao de um dispositivo adequado, (o segundo ponto neutro da estrela com isto transportado do dispositivo de partida para os anis coletores), e em seguida as escovas so separadas dos anis por alguns milmetros. O motor apenas funciona como rotor em curto-circuito durante o servio normal.

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    6.7 Motores com Enrolamento de Comutao Polar 6.7.1 Motores com dois enrolamentos separados O servio de motores assncronos com duas velocidades, pode ser obtido por meio da montagem de dois enrolamentos separados, de nmero diferente de plos, no mesmo estator. Por meio de um comutador de plos, ligado de cada vez um dos enrolamentos e desligado um outro. Para que o enrolamento desligado no sofra a circulao de correntes, o seu circuito deve estar aberto. Por isto, normal o emprego para ambos os enrolamentos, da ligao estrela, como mostra a figura 6.26. Porm, tambm possvel fazer a ligao de uma outra maneira, como por exemplo, estrela-tringulo ou tringulo-estrela. Motores com enrolamentos separados tambm podem ser previstos para partida estrela-tringulo; para tanto, preciso que ambos os enrolamentos sejam ligados em tringulo e o painel de ligaes dotado de 12 terminais. No ato da comutao, a ligao tringulo do enrolamento desligado, deve ficar aberta. Motores com 3 velocidades, so dotados de um enrolamento normal e o outro do tipo Dahlander, portanto tambm dois enrolamentos. Neste caso, o painel de ligaes deve ter 9 terminais. Motores com 4 velocidades so dotados de dois enrolamentos Dahlander, neste caso o painel de ligaes dotado de 12 terminais. Na maior parte dos motores com enrolamento em separado, a refrigerao insuficiente perante baixas velocidades. Sobretudo, com grande nmero de manobras. Como os motores trifsicos apenas apresentam caractersticas de servio favorveis em uma velocidade, e neste caso apenas, esta sendo aproveitado a metade de cada ranhura, no possvel evitar o aproveitamento parcial do cobre e do ncleo magntico.

    Fig. 6.26 Motor com enrolamentos separados, para 4/6 plos.

    6.7.2 Motores com comutao de plos, de enrolamen to nico Para simplificar as mquinas comutadoras de plos e aproveitar melhor a seo transversal da ranhura, foram desenvolvidos diversos tipos, que permitem obter, com um nico enrolamento, at 2, 3 ou 4 diferentes nmeros de pares de plos. A maior parte destas ligaes exige a retirada de numerosas derivaes do enrolamento, com sadas no painel de ligaes e complexos dispositivos especiais para a comutao. Por isto, elevado o preo de tais motores e sua utilizao restrita a casos especiais. O sistema mais simples e por isto o mais empregado de um enrolamento para comutao de plos, a ligao Dahlander. Por meio desta ligao o motor apresenta duas velocidades, na relao 2:1. O enrolamento de cada fase neste caso composto de dois grupos, que so comutados em 3 formas diferentes:

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    1) Comutao dos dois grupos de uma fase da ligao normal em srie, para a da ligao em oposio. 2) Comutao dos dois grupos de uma fase da ligao srie para a ligao paralela (ou antiparalela). 3) Comutao das 3 fases, da ligao tringulo para estrela ou estrela dupla. Pela ligao em oposio, o nmero de plos reduzido metade e a velocidade elevada ao dobro, pela ligao paralela alcana-se nas condies de servio normal a necessria velocidade elevada e conjugado necessrio. Para que a tenso no se eleve em demasia nos grupos ligados em paralelo, a ligao das fases deve ser mudada de tringulo para a ligao estrela, conforme a figura 6.27. A simultaneidade das trs comutaes obtida pela mudana das trs ligaes da rede, da aresta do tringulo (Ua, Va, Wa), para o ponto mdio desta ligao (Ub, Vb, Wb) e a incluso de uma ponte de ligao estrela entre os terminais (Ua, Va, Wa). A comutao pode ser feita no painel de ligaes, porm normalmente efetuada com auxlio de uma chave de comutao polar. Na comutao dos plos, inverte-se a direo de giro do campo girante e com isto tambm a do rotor. Normalmente este fato no desejvel, motivo porque comutam-se tambm as duas ligaes da rede de alimentao. Esta modificao feita dentro da mquina quando da ligao do enrolamento no painel, por isto na figura 6.27 foi feita a ligao de Vb em Wb e de Wb em Vb.

    Fig. 6.27 Ligao Dahlander de 4/2 Plos.

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    6.7.2.1 Propriedades dos motores Dahlander

    a) De construo fcil, pois, com rotor tipo gaiola, possui apenas um enrolamento estatrico, com possibilidade de execuo em srie e por isto de baixo preo.

    b) Com aproveitamento do espao dentro da ranhura, em ambos os escales de velocidade e consequentemente bom rendimento, que porm inferior ao dos rotores normais em curto-circuito.

    c) Comportamento normal da velocidade sob carga, em ambos os escales de velocidade (caracterstica paralela).

    d) Em velocidade elevada, 1,5 vezes mais potncia do que na velocidade mais baixa, e, na velocidade mais baixa cerca de 0,8 vezes a potncia em relao ao rotor normal em curto-circuito.

    e) Apenas permite uma relao de velocidade de 2:1. f) Apenas pode ser usado em uma tenso da rede.

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    6.8. Modelamento das Mquinas Assncronas O modelo da mquina assncrona obtido de forma similar ao circuito eltrico anlogo do transformador apresentado no captulo 4, onde pode-se fazer a analogia do estator da mquina assncrona com o primrio do transformador. Da, tem-se o modelo do estator apresentado na figura 6.28. Modelo do Estator :

    Fig. 6.28 Modelo do estator da mquina assncrona por fase.

    A corrente I1 pode ser decomposta em duas componentes: I2 - componente de carga que produz uma f.m.m. que contrabalanceia a f.m.m. induzida pela

    corrente do rotor. Io - componente de excitao; corrente adicional para criar o fluxo do entreferro. A corrente Io tambm tem duas componentes: Ip - corrente de perdas no ferro (ncleo), em fase com E1. Im - corrente de magnetizao, atrasada de 90 de E1.

    Tambm pode-se fazer a analogia do rotor da mquina assncrona com o secundrio do transformador. A figura 6.29 apresenta o modelo do rotor da mquina assncrona. Modelo do Rotor :

    Fig. 6.29 Modelo do rotor da mquina assncrona por fase.

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    6.8.1 Modelo da mquina assncrona em funcionament o Inicialmente ser feito uma analogia da mquina assncrona com o transformador para as seguintes condies:

    motor parado; corrente rotrica nula : - o sistema de correntes trifsicas produz uma onda de f.m.m. (FO ), que gira em relao ao estator

    com velocidade sncrona ns.

    nsfrequencia f

    paresde polos p( )

    ( ) [6.2] - associado a F0 tem-se o campo magntico trifsico, tambm girante. - induo de corrente no enrolamento do rotor. - o fluxo 0 produzido no estator pode ser decomposto em duas parcelas: 0 = m + p - tenses induzidas devido a esses fluxos. E1 : no estator E1 = 4,44..N1.0 com duas parcelas E1 = E1 + Ep Onde: E1 = 4,44.1.N1.m [6.3] - no rotor tem-se: E2 = 4,44. 2 .N2 .m [6.4] f2 = s. f1 [6.5] E2 = s. E1 [6.6] de [6.3] e [6.4] tem-se:

    aN

    N

    E

    E

    2

    1

    2

    1 [6.7]

    - o motor comporta-se como um transformador, em vazio, cujo circuito eltrico anlogo do estator e rotor da mquina assncrona apresentado na figura 6.30.

    Fig. 6.30 Modelo do estator e rotor da mquina assncrona por fase.

    - rotor girando a uma velocidade n r (escorregamento s) - a corrente do rotor tem ento a frequncia ( r ) : r = s. [6.8] - tenso induzida E2ROTRICA = 4,44.r .N2 .m = s. E2 [6.9] - reatncia X2ROTRICA = 2. r .I2 = s. X2 [6.10]

    - a corrente I2 vale :

    IsE

    r s x2

    2

    22

    22

    ( )

    [6.11]

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    ou : I

    E

    xrs2

    2

    22

    22

    ( ) ( )

    [6.12]

    - rotor fica :

    Fig. 6.31 Modelo do rotor em funcionamento da mquina assncrona por fase.

    - o resistor r

    s2 pode ser expandido como :

    r

    sr

    r s

    s2

    22 1

    ( ) [6.13]

    - o circuito equivalente da mquina assncrona por fase apresentado na figura 6.32.

    Fig. 6.32 Circuito equivalente da mquina assncrona por fase.

    - como foi feito no transformador pode-se ter o modelo referido para o lado 1 (estator) :

    Fig. 6.33 Circuito equivalente da mquina assncrona referido para o lado do estator por fase.

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    6.8.2 Balano de potncia do motor de induo

    Considerarndo para a anlise o seguinte circuito equivalente, por fase, da figura 6.33a.

    Fig. 6.33a Circuito equivalente da mquina assncrona referido para o lado do estator por fase

    possvel verificar o balano de potncia do motor de induo, tal que:

    1. Potncia Fornecida ao Motor (Pf): Pf = 3. V1 .I1 .cos [6.14]

    2. Perda Joule no Estator (Pje) : Pje = 3 R1 I1

    2 [6.15]

    3. Perda no Ferro (Pfe):

    22

    1 ..3.3 ppp

    fe IRR

    EP

    [6.16]

    4. Potncia Transferida ao Rotor (P12) :

    P12 = Pf - Pje - Pfe [6.17]

    ou P12 = Pjr + Pel [6.18]

    2'2

    '2'

    212

    13 I

    s

    sRRP

    [6.19]

    ou

    2'2

    '2

    12 3 Is

    RP

    [6.20]

    5. Perda Joule no Rotor (PJR):

    2'2

    '23 IRPJR [6.21]

    6. Potncia Eletromagntica Desenvolvida (Pel) :

    2'2

    '2 13 I

    s

    sRPel

    [6.22]

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    Sabendo que: P12 = Pjr + Pel [6.18]

    Ento: Pel = P12 Pjr [6.23]

    Substituindo [6.20] e [6.21] em [6.23], tem-se:

    12)1( PsPel [6.24]

    1212 sPPPel [6.25]

    Comparando [6.22] com [6.24] conclui-se que::

    12sPPJR [6.26]

    7. Potncia til = Potncia Mecnica = Potncia de Sada no Eixo (Pu=Pmec=Ps):

    P P Pel av [6.27] Onde: Pav - somatria das perdas por atrito e ventilao. Resumidamente tem-se:

    Fig. 6.34 Resumo do balano de energia da mquina assncrona

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    6.8.3 Conjugado eletromagntico desenvolvido De acordo com o modelo da mquina assncrona a potncia eletromagntica :

    Pel = P12 Pjr [6.23] Onde: P12 = potncia transferida do estator para o rotor e Pjr = perda Joule no rotor.

    Pode-se calcular tambm por:

    2'2

    '2 13 I

    s

    sRPel

    [6.22]

    Sabendo que : C = P / Wr [6.28] onde Wr a velocidade angular do rotor Wr = 2 nr , dada em rad/seg. [6.29] Assim :

    Cr s

    w sIel

    r

    3 12

    2

    2

    ( )

    ..

    [6.30]

    Sabendo que : nr s ns ( ).1 [6.31] wr s ws ( ).1 1 1

    ws

    s

    wr

    Ento :

    Cr

    s wIel

    s

    3 2

    2

    2

    .. [6.32]

    Por simplificao possvel utilizar o modelo equivalente da figura 6.35 onde os parmetros

    esto referidos para o estator.

    Fig. 6.35 Circuito equivalente simplificado da mquina assncrona, referido para o lado do estator por fase

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    A corrente no rotor I2 pode ser calculada por:

    IV

    ZI

    V

    rr

    sx x

    2 2

    2

    1 1

    12 2

    12

    ( ) ( ) [6.33]

    ou IV

    sr r

    sx x

    2

    2

    2

    1

    1 21

    2

    ( ) ( )

    [6.34]

    Substituindo [6.34] em [6.32], tem-se :

    Cr

    sw

    V

    sr r

    sx x

    els

    3 2

    2

    2

    12

    12

    2 12

    .

    [( )

    ( ) ] [6.35]

    Multiplicando o numerador e o denominador por s, fica :

    Cr V s

    ws sr r s x xel

    3 2

    2 2

    12

    12 2

    12

    .

    [( ) ( ) ] [6.36]

    6.8.4 Conjugado mximo em funo do escorregamento s Para obter o conjugado mximo em funo do escorregamento necessrio encontrar o ponto de mxima concavidade da funo Cel.(s); ou seja:

    Para Cel mx dc

    dsel 0 [6.37]

    Assim:

    2221

    2221

    22

    211212

    2122

    212

    21

    ])()[(

    ].)(2).(2[)])()(([3

    xxsrrs

    rsxxsrrrsxxsrrsrw

    V

    ds

    dC sel

    [6.38]

    O valor do s para ter Cmx :

    sr

    r x xmax

    2

    12

    12

    2( ) [6.39]

    Smx.= valor do escorregamento para se ter o conjugado mximo. Substituindo em [6.36] tem-se:

    ))((2

    1.

    3

    12

    212

    1

    21

    max

    rxxrw

    VC

    s

    [6.40]

    Obs: independe de r2 (resistncia do enrolamento do rotor)

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    A curva do conjugado (C) em funo do escorregamento (S) apresentada na figura 6.36, identificando o comportamento da mquina assncrona para os quadrantes de operao.

    Fig. 6.36 Curva do conjugado em funo do escorregamento da mquina assncrona

    6.8.5 Determinao dos parmetros do circuito equi valente aproximado da mquina assncrona Seja o circuito equivalente referido para o estator ilustrado na figura 6.35a.

    Fig. 6.35a Circuito equivalente simplificado da mquina assncrona, referido para o lado do estator por

    fase.

    a) mquina girando em vazio : nr ns s muito pequeno, portanto tem-se o circuito equivalente da mquina assncrona em

    vazio da figura 6.37.

    Fig. 6.37 Circuito equivalente simplificado da mquina assncrona em vazio

    Para obter os parmetros equivalentes da mquina assncrona necessrio efetuar dois ensaios normais, anlogos aos ensaios em transformadores, que foram mencionados no captulo 4.

    No ensaio em vazio que possibiltar analisar o comportamento do ncleo da mquina assncrona e das perdas rotacionais, agora no caso de uma mquina girante, tem-se os seguintes condies:

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    - Aplica-se a tenso nominal e mede-se : Vo, Io e Po. Po = PoFE + PA.V. [6.41] Onde: Po = so as perdas no ncleo somadas s perdas por atrito e ventilao. PoFE = perdas no ncleo da mquina. PA.V. = perdas por atrito e ventilao, perdas rotacionais ou perdas mecnicas. Para determinar os parmetros do motor utiliza-se os valores de tenso, corrente e potncia por

    fase, assim :

    RV

    PPo

    oFE

    2

    [6.42]

    XV

    Imo

    m

    XV

    IV

    R

    mo

    oo

    P

    2

    2 [6.43]

    A curva do ensaio em vazio Po x Vo da mquina assncrona apresentada na figura 6.38:

    Fig. 6.38 Curva Po em funo de Vo da mquina assncrona em vazio

    b) Mquina com o rotor bloqueado : Para o ensaio da mquina assncrona com rotor bloqueado, que permitir analisar o

    comportamento dos enrolame