1

Dobrodošli na kolegij

Uvod u statističku fiziku

Čestitke!

2

Literatura:Osnovna:• Vladimir Šips: Uvod u statističku fiziku, Školska knjiga, Zagreb,1990 • Zdravko Lenac, Vladimir Šips: Zadaci iz statističke fizike I i II, Sveučilišna naklada Liber, Zagreb, 1981 Dopunska:• Paško Županović: Termodinamika s elementima statističke fizike, Element, Zagreb, 2016.• Batistić Ivo: Predavanja na PMF-u Zagreb, http://grdelin.phy.hr/~ivo/• Denis Sunko: Predavanja na PMF-u Zagreb, http://www.phy.pmf.unizg.hr/dodip/notes/statisticka/statisticka.pdf• Ivan Supek: Teorijska fizika I i II, Školska knjiga, Zagreb, 1974• Vladimir Knapp, Petar Colić : Električna i magnetska svojstva materijala, Školska knjiga, Zagreb, 1990.• Mandl, F: Statistical Physics, John Wiley & Sons, 1988.• Stephen J. Blundell, Katherine M. Blundell: Concepts in Thermal Physics, Oxford University Press, 2006.• C. Kittel, Elementary Statistical Physics, Wiley, New York 1958.• R. Kubo, Statistical mechanics, an advanced course with problems and solutions, North-Holland 1965.•http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/statphys.html

3

Ustrojstvo nastaveNaziv predmeta: Uvod u statističku fiziku

Kod: F109Vrsta: Teorijski

Predavanja: 30 satiVježbe: 15 sati

Razina: Osnovni predmetECTS: 5 ECTS bodova

Preduvjeti za upis: Položeni ispiti iz Osnove fizike 1,2,3 i 4Sadržaj

• Međumolekularni sudari. Jednadžba stanja. Termodinamički zakoni. Termodinamički potencijali. Sustavi promjenljivog broja čestica.

• Maxwell-Boltzmannova raspodjela. Fazni prostor. Objašnjenje drugog zakona termodinamike. Zakon jednake raspodjele. Barometarska formula. Termička svojstva

idealnog plina. Objašnjenje trećeg zakona termodinamike. • Negativne temperature. Zračenje crnog tijela. Titranje atoma u kristalima. Bose-Einsteinova i Fermi-Diracova raspodjela. Limes klasične statistike. Jako degenerirani

fermioni. Bose-Einsteinova kondenzacija.

4

Vrednovanje znanjaKolokviji i domaće zadaćeUsmeni i pismeni ispit, te 3 kolokvija. Studenti koji polože sve kolokvije oslobođeni su pismenog dijela ispita u zimskom ispitnom roku. Da bi konačna ocjena bila pozitivna, i usmeni i pismeni dio ispita moraju biti pozitivni.Domaće zadaće - pokrivaju cijelo gradivo kolegija.Pismeni ispitPismeni ispit se sastoji od četiri numerička zadatka, ukupno 100 bodova. Student je uspješno položio pismeni dio ispita ako na pismenom ispitu ostvari 50 bodova.Usmeni ispitUsmeni ispit je obavezan za sve studente. Na usmenom ispitu se, u ovisnosti od ocjene s pismenog ispita, odnosno bodova ostvarenih na kolokvijima, formira konačna ocjena na sljedeći način:Uspješno položeni kolokviji (odnosno pismeni ispit)- najviše 50 %.Usmeni dio ispita 50 %.Da bi konačna ocjena bila pozitivna i usmeni i pismeni dio ispita moraju biti pozitivni.Uvjet za dobivanje potpisa je prisustvovanje najmanje 50 % nastave.

5

Konzultacije: utorkom od 12 do 14 sati ili po dogovoruInformacije i oglasi u vezi kolegija biti će na oglasnoj ploči pored predavaonice 37.Predavanja će biti stavljena na:

www.fizika.unios.hr/

Password za otvaranje fileova:

5

http://gama.fizika.unios.hr/~rristic/

6

Uvodna riječ…

7

Znanstveno je utvrđeno koristeći statistiku na najvećem uzorku cijele populacije da prosječna osoba ima jedan testis.

Benjamin Disraeli

Postoje tri tipa laži:- laž- prokleta laž- statistika Statistika je

točan zbroj netočnih podataka

Staljin

Jedna smrt je tragedija;milijun smrti je statistika.

Ernest Rutherford

Ako tvoj eksperiment treba statističara,onda trebaš bolji eksperiment.

8

O čemu je zapravo ovdje riječ?

- pokušat ćemo objasniti ponašanje makroskopskog svijeta pomoću pravila koja vrijede za mikrosvijet

- Mikroskopski sustavi:jedna ili mali broj čestica (elektroni, atomi, fotoni, molekule, atom vodika, molekula vode, …)zakoni: Newtonovi zakoni (klasično) ili Schroedingerova jednadžba (kvantno)

- Makroskopski sustavi: sastoje se od jako velikog broja čestica (reda 1023, komad metala, čaša vode, boca plina, …)zakoni: termodinamički zakoni

- Kako pomiriti ova dva svijeta?

9

Ali u praksi ovo nije moguće napraviti: Ako bismo rješavali Newtonove jednadžbe za svaku česticu u makroskopskom sustavu, to bi bilo nemoguće (1023 jednadžbi – trajalo bi koliko je i svemir star…); pored toga nisu nam poznati svi početni uvjeti (koordinate i impulsi) zbog kvantne fizike (Heisenbergov princip neodređenosti).

Dakle, ukoliko bismo u jednom trenutku poznavali položaje i impulse svih čestica u svemiru (početne uvjete), njegova prošlost i budućnost bila bi nam poznata. Ovo je primjer klasičnog determinizma.

10

Dva su pristupa razumijevanju makroskopskog sustava:

Termodinamika Statistička fizika

- formulirana bez poznavanja mikroskopske prirode tvari

- temelji se na malom broju principa (zakoni termodinamike) koji su izvedeni na temelju eksperimenata; P, V, T…

- temelji se na poznavanju mikroskopske prirode tvari (atoma, molekula, međudjelovanja…) pomoću kojih nastoji izvestitermodinamičko ponašanje na makroskopskom nivou

- potvrđuje termodinamiku i ujedno pruža sistematski formalizam i metode računanja fizikalnih veličina na makroskopskom nivou

11

Zašto je ovaj kolegij važan?

- pomalo dosadan (bavi se parnim strojevima i njihovom učinkovitošću i sl.)- sve je to prošlost (19. st.)

klasična mehanika

klasična elektrodinamika

klasična termodinamika

kvantna mehanika

-temelj moderne fizike-klasično (obavezno) obrazovanje svakog fizičara

- razvoj industrijske revolucije početkom 19. st.- primjene u inženjerstvu, kemiji, klimatologiji, termodinamici živih sustava…

12

Stohastička termodinamika

- primjena termodinamike i statističke fizike na sustave s jednom ili nekoliko čestica

- primjer: djelovanje optičke pincete na molekulu (DNA)- novo područje istraživanja

Arthur Ashkin, Gérard Mourou i Donna Strickland dobitnici su Nobelove nagrade iz fizike (2018.) za njihova ‘revolucionarna otkrića u području laserske fizike’. Ashkin je dobio Nobelovu nagradu za otkriće optičke pincete u svrhu zarobljavanja i manupulacije česticama, atomima i živim stanicama. Mourou i Strickland su podijelili nagradu za razvoj tehnike pojačavanja laserskih pulseva.

13

Neravnotežna statistička fizika

- ravnoteža: sve termodinamičke veličine vremenski su neovisne; sve promjene u sustavu su dovoljno spore tako da je sustav uvijek u ravnoteži

- neravnoteža: većina sustava u prirodi je daleko od ravnoteže; npr. biološki sustavi (stanični motori, rad srca – fizika života)

Kompleksni sustavi

- primjena neravnotežne statističke fizike na sustave izvan fizike - npr: ekonomija (burze), društvene znanosti, promet…

14

Kako položiti ispit?- redovito pratiti predavanja i rješavati zadatke- postavljati pitanja čim nešto nije jasno, za vrijeme/prije/poslije predavanja - napraviti samostalno sve izvode koristeći papir i olovku- razumjeti sve jednadžbe, nejednadžbe, pretpostavke i logične zaključke

vezane za pojedine izvode- da znam brži/bolji/jednostavniji/lakši put – rekao bih vam