Zavod za konstrukcije Katedra za metalne konstrukcije

http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 Kolegij: Metalne konstrukcije 3 (diplomski studij)

Separat III. / akad. god. 14./15.

Nositelj: prof.dr.sc. Darko Dujmovi, Suradnici: doc.dr.sc. Davor Skeji, dr.sc. Ivan Lukaevi, Josip Pikovi, dipl.ing. gra.

1

OPTEREENJE VJETROM PREMA HRN EN 199114 +NA

U EN 1991-1-4 predstavljena su dva postupka:

1. Jednostavna metoda primjenjiva je za konstrukcije koje nisu osjetljive na dinamiku pobudu. U praksi, eline okvirne graevine manje od 200 m visine zadovoljavaju ovaj uvjet.

2. Za vrlo vitke konstrukcije ili za neuobiajene konstrukcije zahtijevaju se detaljniji prorauni da bi se procijenila njihova osjetljivost na dinamiku pobudu vjetra.

Ovdje e se prikazati samo pojednostavljeni postupak i primjena na trajne konstrukcije. Openito, privremene konstrukcije dimenzioniraju se za manji tlak vjetra.

Optereenje vjetrom razmatra se kao kvazi-statiki tlak koji djeluje okomito na povrinu graevine osim u posebnim okolnostima kao to su tangencijalne sile trenja uslijed puhanja vjetra preko dugih ravnih povrina. Karakteristini tlak vjetra je tlak osnovne brzine vjetra, vb, izvedene iz odgovarajue osnovne vrijednosti brzine vjetra vb,0.

OSNOVNA BRZINA VJETRA

0,bseasondirb vccv

gdje je:

cdir faktor smjera vjetra,

cseason koeficijent godinjeg doba,

vb,0 temeljna vrijednost osnovne brzine vjetra.

Koeficijenti cdir i cseason uzimaju se s vrijednosti 1.

Temeljna vrijednost osnovne brzine vjetra vb,0 odreuje se iz Karte osnovne brzine vjetra za svaku dravu posebno, a koja je sastavni dio Nacionalnog dodatka (kod nas HRN EN 1991-1-4:2012/NA). Karta osnovne brzine vjetra prikazana je na slici 1.

OSNOVNI TLAK VJETRA

2bb v

2

1q

gdje je gustoa zraka definirana Nacionalnim dodatkom. U hrvatskom Nacionalnom dodatku HRN EN 1991-1-4:2012/NA prihvaena je preporuena vrijednost 1,25 kg/m3.

U naem sluaju referentna visina ze = h (visina sljemena), budui da je zadovoljen uvjet h b, gdje je h visina sljemena, a b irina povrine na koju pue vjetar.

Zavod za konstrukcije Katedra za metalne konstrukcije

http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 Kolegij: Metalne konstrukcije 3 (diplomski studij)

Separat III. / akad. god. 14./15.

Nositelj: prof.dr.sc. Darko Dujmovi, Suradnici: doc.dr.sc. Davor Skeji, dr.sc. Ivan Lukaevi, Josip Pikovi, dipl.ing. gra.

2

Slika 1. Karta osnovne brzine vjetra za Republiku Hrvatsku

TLAK USLIJED BRZINE VJETRA PRI UDARU

beep qzczq tlak uslijed brzine vjetra pri udaru (peak velocity pressure) na visini z,

ce(z) koeficijent izloenosti koji uzima u obzir neravnou terena, topografiju i visinu iznad tla,

cpe i cpi koeficijenti vanjskog i unutranjeg tlaka.

Koeficijent izloenosti ce(z) za ravni teren (koeficijent topografije cr(z) = 1) odreuje se ovisno o: 1. visini iznad tla i 2. kategoriji terena (tablica 1.) iz dijagrama na slici 2.

Zavod za konstrukcije Katedra za metalne konstrukcije

http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 Kolegij: Metalne konstrukcije 3 (diplomski studij)

Separat III. / akad. god. 14./15.

Nositelj: prof.dr.sc. Darko Dujmovi, Suradnici: doc.dr.sc. Davor Skeji, dr.sc. Ivan Lukaevi, Josip Pikovi, dipl.ing. gra.

3

Tablica 1. Kategorije terena

Slika 2. Koeficijent izloenosti ce(z) kao funkcija visine iznad tla z i kategorija terena I do IV za ravan teren

TLAK VJETRA NA PLOHE GRAEVINE

Tlak na povrinu je algebarski zbroj unutarnjeg i vanjskog tlaka (djeluju istodobno).

Slika 3. Tlak na povrine graevine

pozitivan unutarnji

tlak poz.

neg

.

neg

.

neg

.

a)

negativan

unutarnji

tlak poz.

neg

.

neg

.

neg

.

b)

poz.

c)

neg

.

We1 We2

poz.

d)

neg

.

We1 We2

Zavod za konstrukcije Katedra za metalne konstrukcije

http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 Kolegij: Metalne konstrukcije 3 (diplomski studij)

Separat III. / akad. god. 14./15.

Nositelj: prof.dr.sc. Darko Dujmovi, Suradnici: doc.dr.sc. Davor Skeji, dr.sc. Ivan Lukaevi, Josip Pikovi, dipl.ing. gra.

4

VANJSKI TLAK vjetra koji djeluje na vanjske povrine graevine odreuje se prema izrazu:

peepe czqw

Koeficijenti vanjskog tlaka vjetra cpe

Vrijednosti ovih koeficijenata dane su u tablicama u HRN EN 1991-1-4, i to za:

vertikalne zidove pravokutnih graevina - Tablica 7.1.,

ravne krovove (nagiba do 5) - Tablica 7.2.,

jednostreni krovovi - Tablica 7.3.a i 7.3.b,

dvostreni krovovi - Tablica 7.4.a i 7.4.b,

krovovi na etiri vode- Tablica 7.5.

ovisi o veliini povrine optereene zone graevine kako je prikazano na slici 4.

Slika 4. Koeficijent vanjskog tlaka u ovisnosti o povrini optereene zone graevine

Ili izraeno analitiki:

2m1A 1,pepe cc

22 m10Am1 Alog)cc(cc 101,pe10,pe1,pepe

2m10A 10,pepe cc

cpe,10

cpe

A m2

cpe,1

1 2 4 6 8

10

Zavod za konstrukcije Katedra za metalne konstrukcije

http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 Kolegij: Metalne konstrukcije 3 (diplomski studij)

Separat III. / akad. god. 14./15.

Nositelj: prof.dr.sc. Darko Dujmovi, Suradnici: doc.dr.sc. Davor Skeji, dr.sc. Ivan Lukaevi, Josip Pikovi, dipl.ing. gra.

5

Vertikalni zidovi pravokutnih graevina

Slika 5. Koeficijenti vanjskog tlaka za vertikalne zidove graevina pravokutnog tlocrta

Tablica 2. Koeficijenti vanjskog tlaka za vertikalne zidove graevina pravokutnog tlocrta (tablica 7.1 EN 1991-1-4):

Podruje A B C D E

h/d cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

5 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,7

1 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,5

0,25 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,7 +1,0 -0,3

vjetar vjetar

vjetar vjetar

vjetar

vjetar vjetar

Tlocrt

pogled

Pogled za

Pogled za Pogled za

e= min (b, 2h)

b - dimenzija okomito na smjer vjetra

Zavod za konstrukcije Katedra za metalne konstrukcije

http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 Kolegij: Metalne konstrukcije 3 (diplomski studij)

Separat III. / akad. god. 14./15.

Nositelj: prof.dr.sc. Darko Dujmovi, Suradnici: doc.dr.sc. Davor Skeji, dr.sc. Ivan Lukaevi, Josip Pikovi, dipl.ing. gra.

6

Ravni krovovi

Slika 6. Koeficijenti vanjskog tlaka za ravne krovove

Tablica 3. Koeficijenti vanjskog tlaka za ravne krovove (tablica 7.2 EN 1991-1-4):

Tip krova

Zona

F G H I

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

S otrim rubovima -1,8 -2,5 -1,2 -2,0 -0,7 -1,2 + 0,2

-0,2

vjetar

Zavod za konstrukcije Katedra za metalne konstrukcije

http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 Kolegij: Metalne konstrukcije 3 (diplomski studij)

Separat III. / akad. god. 14./15.

Nositelj: prof.dr.sc. Darko Dujmovi, Suradnici: doc.dr.sc. Davor Skeji, dr.sc. Ivan Lukaevi, Josip Pikovi, dipl.ing. gra.

7

UNUTRANJI TLAK koji djeluje na unutranje povrine graevine odreuje se prema izrazu

piepi czqw

Koeficijenti unutranjeg tlaka vjetra cpi

Ovisi o veliini i raspodijeli otvora po oploju graevine.

Dominantna ploha

Jedna ploha graevine razmatra se kao dominantna kada je povrina otvora na toj plohi dva puta vea od povrine otvora na svim ostalim plohama. Tada se unutarnji tlak uzima kao odreeni postotak vanjskog tlaka na mjestu otvora.

pepi c75,0c - ukoliko je povrina otvora na dominantnoj plohi 2 puta vea

pepi c9,0c - ukoliko je povrina otvora na dominantnoj plohi 3 puta vea

Za vrijednosti izmeu 2 i 3 koristi se linearna interpolacija

Dominantan otvor

Ukoliko je jedan otvor, prozor ili vrata, dominantan i razmatra se da je zatvoren tijekom snanih vjetrova, sluaj s otvorenim prozorom ili vratima mora se uzeti u obzir kao izvanredna raunska situacija u skladu s EN 1990. To je naroito vano kod prorauna pregradnih zidova.

Graevine bez dominantne plohe

Za graevine bez dominantne plohe, koeficijenti unutranjeg tlaka cpi odreuju se prema slici 7, a

funkcija je odnosa visine i dubine graevine h/d i omjera otvora za svaki smjer vjetra, prema izrazu:

otvorasvihpovrina

0,0ilinegativancjegdjeotvorapovrine pe

Slika 7. Koeficijenti unutranjeg tlaka u sluaju jednoliko rasporeenih otvora

Zavod za konstrukcije Katedra za metalne konstrukcije

http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 Kolegij: Metalne konstrukcije 3 (diplomski studij)

Separat III. / akad. god. 14./15.

Nositelj: prof.dr.sc. Darko Dujmovi, Suradnici: doc.dr.sc. Davor Skeji, dr.sc. Ivan Lukaevi, Josip Pikovi, dipl.ing. gra.

8

Ukoliko u odreenom sluaju nije mogue odrediti , ili se ne smatra opravdanim, cpi se moe uzeti s vrijednostima cpi = +0,2 i cpi = -0,3, slika 8.

Slika 8. Koeficijenti unutranjeg tlaka u sluaju kada nije mogue odrediti omjer otvora

U programu je potrebno razmatrati 4 sluaja djelovanja vjetra:

1. Vjetar pue na uzdunu stranu objekta, cpi = +0,2 2. Vjetar pue na uzdunu stranu objekta, cpi = -0,3 3. Vjetar pue na poprenu stranu objekta, cpi = +0,2 4. Vjetar pue na poprenu stranu objekta, cpi = -0,3

cpi =+0,2

a)

cpi = -0,3

b)