DiagramadeBode

Os Diagramas de Bode são 2 gráficos traçados em relação à frequência em escalalogarítmica:

✓UmgráficodoMóduloemdBdaFunçãodeTransferência✓UmgráficodoângulodefasedaFunçãodeTransferência

FrequênciaemEscalaLogarítimica

FaseemGraus

GanhoemDecibel

DiagramadeBode

UmaFunçãodeTransferêncianormalmenteé compostaporumoumaisdos fatoresbásicosmencionadosabaixo:

•GanhoK •Fatorespuramenteintegralederivativo(jω)±1

•Fatoresdeprimeiraordem(1+jωT)±1

•Fatoresquadráticos[1+2ξ (jω / ωn)+(jω / ωn)2]±1

GanhoK

QuandooGanhoéumnúmeromaiorqueumaunidade,ele irápossuirumvalorpositivoemdecibéis.

QuandooGanhoforumnúmeromenorqueumaunidade,eleirápossuirumvalornegativoemdecibéis.

AcurvademóduloemdBdeumganhoconstanteKéumaretahorizontaldevalor20logKdecibéis.

OângulodefasedoganhoKézero.

PorExemplo:ArepresentaçãoemDiagramdedeBodedeumGanhoK=3

FatorIntegraleFatorDerivativo

OvalordoMóduloemdBdofatorIntegralé:

Oângulodefasedofatorintegralé:

FatorIntegral

MódulodofatorIntegralemdBÂngulodefasedofatorintegral

Professor Leonardo Gonsioroski

FatorDerivativo

ComoédeseesperaroMóduloeafasedofatorderivativoserão:

MódulodofatorderivativoemdB

Ângulodefasedofatorderivativo

Fatordeprimeiraordemtipointegral

OmóduloemdBparaofatordeprimeiraordem1/(1+jωT)é:

Obs:OndeTéaconstantedetempodosistema

Fatordeprimeiraordemtipointegral

Analisandoomóduloparaofatordeprimeiraordem1/(1+jωT)temos:

Parabaixasfreqüências,comow<<1/T

Paraaltasfreqüências,comow>>1/T

Fatordeprimeiraordemtipointegral

Fatordeprimeiraordemtipointegral

Afaseparaofatordeprimeiraordem1/(1+jωT)é:

Afaseparaofatordeprimeiraordem1/(1+jωT)é:

Fatordeprimeiraordemtipointegral

Paraafreqüências,iguaazero,w=0

Parafreqüênciadecantow=1/T

Paraaltasfreqüências

Fatordeprimeiraordemtipointegral

FrequênciadeCorte

FunçãodeTransferênciadeumFiltroRCpassabaixa

vin voutFiltroRCPassaBaixa

FunçãodeTransferênciadoFiltro

vin voutFiltroRCPassaBaixa

Onde:

FunçãodeTransferênciadeumFiltroRCpassabaixa

Fatordeprimeiraordemtipoderivativo

OmóduloemdBparaofatordeprimeiraordem(1+jωT)é:

Afaseparaofatordeprimeiraordem(1+jωT)é:

Fatordeprimeiraordemtipoderivativo

Fazendoamesmaanálise,chegamosaconclusãodequeoDiagramadeBodeserá:

Fatorquadráticodotipointegral

Parabaixasfreqüências,comoω<<ωn

Paraaltasfreqüências,comoω>>ωn

Fatorquadráticodotipointegral

Fatorquadráticodotipointegral

Fatorquadráticodotipointegral

Fatorquadráticodotipointegral

Fatorquadráticodotipointegral

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