Diagramas de Bode

ResumenResumiendo los diagramas de bode estudiados

Ganancia Polo/Cero en el origen

Diagramas de BodeResumen

Polo en el eje real Cero en el eje real

Diagramas de BodeResumen

Polos/Ceros conjugados

Diagramas de BodeEjemplos: Realización de Diagramas de Bode

Separando cada uno de los factores y determinando su contribución según la frecuencia

se tiene la siguiente lista.

Baja Frecuencia Alta Frecuencia

�Ganancia K = 10 (20log10=20 dB) Magnitud Magnitud

�Polo en el eje real (ω1 = 1) Magnitud; Fase

�Cero en el eje real (ω2 = 10) Magnitud; Fase

�Polo en el eje real (ω3 = 100) Magnitud; Fase

A partir de allí se construye el diagrama partiendo a baja frecuencia y añadiendo factor

por factor a medida que van apareciendo sus contribuciones.

Diagramas de BodeEjemplos: Realización de Diagramas de Bode

Diagramas de BodeEjemplos: Realización de Diagramas de Bode

Separando cada uno de los factores y determinando su contribución según la frecuencia

se tiene la siguiente lista.

Baja Frecuencia Alta Frecuencia

�Ganancia K = 40 (20log40=32 dB) Magnitud Magnitud

�Polo en el origen Magnitud; Fase Magnitud; Fase

�Polo en el eje real (ω1 = 1) Magnitud; Fase

�Cero doble eje real (ω2 = 10) Magnitud; Fase

�Polo en el eje real (ω3 = 100) Magnitud; Fase

A partir de allí se construye el diagrama partiendo a baja frecuencia y añadiendo factor

por factor a medida que van apareciendo sus contribuciones.

Diagramas de BodeEjemplos: Realización de Diagramas de Bode

Diagramas de BodeEjemplos: Realización de Diagramas de Bode

Diagramas de BodeIdentificación Frecuencial

Al igual que la Identificación Temporal, la Identificación Frecuencial permite obtener la

aproximación de la función de transferencia de un proceso a partir del conocimiento de

su respuesta. En este caso la identificación se basará en el conocimiento de la

respuesta frecuencial representada a través de un diagrama de bode.

Diagrama de

Bode Asintótico

Aproximación de la Función

de Transferencia

Análisis a baja y

alta frecuencia

PROCEDIMIENTO

Diagramas de BodeIdentificación Frecuencial. Ejemplos

ANÁLISIS

Baja Frecuencia�Magnitud sin pendiente (20 dB)�Fase 0 (grados)

ConclusiónTipo Cero y 20log (K) = 20 db

Alta Frecuencia�Magnitud pendiente (-40 dB)�Fase -180 (grados)

Conclusión(n-m) = 2 Dos polos más que ceros

Forma de las curvasTanto la magnitud como la fase son siempre decrecientes solamente hay polos

Forma aproximada de G(s)

Diagramas de BodeIdentificación Frecuencial. Ejemplos

Diagramas de BodeIdentificación Frecuencial. Ejemplos

ANÁLISISBaja Frecuencia

�Pendiente (-20 dB/dc)�Fase -90 (grados)

ConclusiónTipo I y 20log (K) = - 4 db K = 0,63

Alta Frecuencia�Magnitud pendiente (-60 dB)�Fase -270 (grados)

Conclusión(n-m) = 3 Tres polos más que ceros

Forma de las curvasLa fase aumenta ligeramente a baja frecuencia y m tiende a cero un cero. Debe haber otro polo para que sumado al del origen y a los conjugados sean 4.

Forma aproximada de G(s)

Diagramas de BodeIdentificación Frecuencial. Ejemplos