Sveučilište u Zagrebu Fakultet prometnih znanosti Poslijediplomski specijalistički studij Transportna logistika i menadžment

PLANIRANJE TRANSPORTNIH KORIDORA (Osnove prometnog planiranja i modeliranja) Autorizirana predavanja Autori: Doc. dr. sc. Davor Krasić Doc. dr. sc. Anđelko Ščukanec Stručno povjerenstvo za recenziju: Prof. dr. sc. Stanislav Pavlin Prof. dr. sc. Ivan Legac Prof. dr. sc. Ivan Dadić Zagreb, 2007.

1

(dopunjeno 2012.) SADRŽAJ

1. CILJEVI I POSTUPCI PROMETNOG PLANIRANJA ................................. 2

1.1. Ravnoteža prometne ponude i potražnje .................................................... 3

1.2. Sustavni i funkcionalni pristup prometnom planiranju ................................. 6

2. PROMETNO PLANIRANJE I PROMETNI MODELI ................................. 20

2.1. Značenje modela u postupku prometnog planiranja ................................. 20

2. 2. Odnos modela i ostalih sastavnica u postupku planiranja ....................... 23

3. SUVREMENI MODELI PROMETNE POTRAŽNJE .................................. 28

3.1. Podjela modela prometne potražnje ......................................................... 29

3.2. Stupnjevani modeli ................................................................................... 31

3.3. Direktni modeli .......................................................................................... 36

3.4. Strategijski modeli ..................................................................................... 39

3.5. Modeli prognoziranja robnog prometa ...................................................... 43

4. ČETVEROSTUPNJEVANI MODEL PROMETNE POTRAŽNJE .............. 45

4.1. Model generiranja (nastajanja/stvaranja) putovanja ................................. 45

4.2. Model distribucije (prostorne raspodjele) putovanja .................................. 50

4.3. Model modalne raspodjele putovanja (raspodjela po načinima prijevoza) 57

4.4 Model asignacije (dodjele) prometa na prometnu mrežu ........................... 64

5. PRIMJER PLANIRANJA TRANSPORTNIH KORIDORA ........................ 68

6. PREPORUČENA LITERATURA .............................................................. 72

7. POPIS SLIKA ........................................................................................... 73

2

1. CILJEVI I POSTUPCI PROMETNOG PLANIRANJA Prometno planiranje, čiji je sastavni dio planiranje transportnih koridora, kao zasebna disciplina u planiranju počelo se intenzivnije razvijati pedesetih godina prošlog stoljeća i to prvenstveno u razvijenim zapadnim zemljama. Ono je nastalo kao logična posljedica sve kompleksnijih problema što ih je stvorila uvećana potreba za kretanjem ljudi i roba. Veliki gradovi su kao mjesta najveće koncentracije stanovništva i aktivnosti postali prva žarišta prometnih problema koje više nije bilo moguće rješavati na dotadašnji način. Neadekvatna prometna infrastruktura i organizacija prometa utjecali su na povećanje transportnih troškova zbog povećanja troškova goriva, vremena prijevoza, prometnih nezgoda itd. Prometno planiranje je disciplina koja je nastala sa svrhom da analizira postojeću prometnu problematiku, predvidi zahtjeve budućnosti i definira razvoja prometnog sustava koji će osigurati racionalan i kvalitetan transport ljudi, roba i informacija. Iako se proces prometnog planiranja može podijeliti u veliki broj koraka koji su međusobno isprepleteni, uobičajeno je da se oni grupiraju u nekoliko glavnih grupa aktivnosti koje se odnose na:

određivanje ciljeva koji se procesom planiranja želi postići analizu postojećih prometnih problema procjenu budućih prometnih problema istraživanje potencijalnih rješenja kako bi se zadovoljili postavljeni ciljevi vrednovanje pojedinačnih rješenja i kombinacije rješenja koji bi trebali

ostvariti bolje prometne učinke izbor najpovoljnijeg rješenja (kombinacije rješenja) definiranje etapne realizacije najpovoljnijeg rješenja.

Ciljevi prometnih planova bili su u početku isključivo funkcionalne naravi i obuhvaćali su uglavnom poboljšanje prometne infrastrukture kako bi se smanjili zastoji i čekanja vozila, negativni efekti prometnih nezgoda, preopterećenje vozila javnog prijevoza i sl. Takav pristup prometnom planiranju može se nazvati tradicionalnim ili funkcionalnim i premda je kasnije doživio određene kritike, zadržao se do danas u mnogim prometnim studijama. Prve sveobuhvatnije prometne studije izrađene su za Detroit (1953.g.), Chicago (1956.g.), London (1960.g.) i neke druge veće gradove i područja u SAD i Velikoj Britaniji1. Uočavajući potrebu da svi veći gradovi izrade svoje prometne planove, američka administracija je 1962.g. izdala propis po kojem je 213 gradskih područja u SAD bilo obvezno pristupiti izradi prometnih planova. Slijedeći američki primjer, Ministarstvo transporta Velike Britanije je 1964.g. izdalo sličan

1 Bruton,M.J.: Introduction to Transportation Planning, Hutchinson, London, 1975, p. 17-18

3

akt, nakon kojeg su zaredale prometne studije Glasgowa (1964.g.), Belfasta (1965.g.) i mnogih manjih gradskih područja. Krajem šezdesetih i početkom sedamdesetih godina prošlog stoljeća uslijedile su prve kritike tradicionalnog (funkcionalnog) pristupa prometnom planiranju. Osnovni prigovor bio je u tome da se takvim pristupom zanemaruju ostali aspekti života i aktivnosti u prostoru, tj. da su ciljevi okrenuti isključivo rješavanju tehničkih problema infrastrukture i organizacije prometa. Tom kritikom istaknuto je da se prometni sustav ne može promatrati izdvojeno od sustava ukupnih aktivnosti nekog područja, budući da je on proizašao iz potreba zadovoljenja tih aktivnosti ali da u određenoj mjeri povratno utječe na njih. U dotadašnjim razmišljanjima nije se obraćala pažnja na povratne utjecaje prometnog sustava na okolinu, već je utjecaj bio isključivo jednosmjeran - aktivnosti i namjena površina određivale su prometni sustav. Krajem šezdesetih godina u teoriji i praksi prometnog planiranja razvio se novi pristup u rješavanju prometnih problema poznat pod nazivom sustavna analiza (sustavni pristup). Prometni sustav definiran je kao skup elemenata prometne infrastrukture, prijevoznih sredstava i organizacije sa svrhom osiguranja dostupnosti i veza između aktivnosti u prostoru, uključujući međusobne utjecaje samog sustava i njegova okruženja. Ključno mjesto u oblikovanju prometnog sustava u ovako definiranom pristupu imaju ciljevi, standardi i ograničenja koji su u funkciji ukupnog razvoja promatranog područja a ne samo elemenata prometnog sustava kako je to bilo u tradicionalnom (funkcionalnom) pristupu planiranju.

1.1. Ravnoteža prometne ponude i potražnje

Govoreći na vrlo općenitoj razini, svrha prometnog planiranja je da zadovolji stanovitu prometnu potražnju (koju predstavljaju putnici i roba) u okvirima zadane prometne ponude (koju predstavljaju elementi prometnog sustava). Obilježja prometne potražnje mogu se iskazati preko:

vrste korisnika prometnog sustava, destinacije putovanja, svrhe putovanja, vremenskog razdoblja u kojem se realizira putovanje, načina prijevoza kojim se realizira putovanje.

Obilježja prometne ponude (prometnog sustava) određuje:

prometna infrastruktura, prijevozna sredstva i organizacija prijevoza, upravljanje prometnim procesom (zakoni, propisi, regulacija i kontrola

prometa itd).

4

Prometna potražnja i prometna ponuda, svaka na svoj način utječu na stvaranje prometnih uvjeta koje teorija prometnog planiranja najčešće naziva terminom “generalizirani trošak”. Generalizirani trošak je kombinacija prometnih uvjeta koji u određenom vremenskom presjeku prevladavaju u okviru zadanog prometnog sustava.

Slika 1. Međusobni utjecaji prometnog sustava i namjena površina Prema: Wright, P. H., Ashford, N. J.: Transportation Engineering, Planning and Design,

John Wiley and Sons, New York, 1989., str. 228. Generalizirani trošak je (zavisno o tome da li se radi o individualnom ili javnom prometu) kombinacija utroška vremena, goriva i ostalih resursa te direktnih novčanih izdataka, a sačinjavaju ga:

vrijeme putovanja osobnim vozilom udaljenost putovanja cijena parkiranja cijena korištenja cesta vrijeme pješačenja do stajališta javnog prijevoza vrijeme putovanja u javnom prijevozu vrijeme presjedanja visina tarife.

Kako se uvjeti prometa mijenjaju, na što utječu i prometna ponuda i potražnja, tako se mijenja i vrijednost generaliziranog troška. Ako se krivulje ponude i potražnje prikažu u dijagramu gdje se na apscisi nalaze iznosi generaliziranog troška (GT) a na ordinati količina (volumen) prometa (V), tada se u sjecištu tih krivulja dobiva točka ravnoteže (TR) koja određuje stvarnu količinu prometa koja

5

se ostvaruje u okviru prometnog sustava i odgovarajuće razine generaliziranog troška (slika 2.). Jedan sasvim realan primjer procesa uravnoteženja prometne potražnje i ponude, koju pruža stanoviti prometni sustav, jest onaj kojeg poznajemo iz iskustva u rješavanju prometnih problema u velikim gradovima2. Zakonita je pojava da ekonomski prosperitet društva i povećanja osobnog standarda stanovništva dovodi do sve veće kupovine i posjedovanja vozila. To ujedno znači da sve veći broj stanovnika želi putovati svojim vozilom, napuštajući korištenje javnog gradskog prometa. Posljedica toga je smanjeni broj putnika u vozilima javnog prometa, a poduzeće javnog gradskog prijevoza prisiljeno je povećati tarifu ili smanjiti kvalitetu usluge kako bi pokrilo troškove. U nastavku procesa dolazi do daljnjeg povećanja broja osobnih vozila na prometnicama jer javni promet postaje sve neatraktivniji.

Slika 2. Odnos krivulja prometne ponude i potražnje Zagušenja prometa koja su izazvana velikom količinom osobnih vozila sada povećavaju vremena putovanja i individualnom i javnom prometu, što znači da se generalizirani trošak povećava. Ako se koncentriramo samo na razmatranje posljedica na potražnju u javnom prometu, tada je očito da ona sve više opada (izraženo u broju putnika) kako generalizirani trošak raste. Ukoliko bi se proces i nadalje odvijao spontano, točka ravnoteže između ponude i potražnje bila bi sve

2 Ortuzar J. D., Willumsen L. G.: Modelling Transport, John Wiley and Sons, Chichester, 1994.

6

niža, gledajući po ordinati dijagrama. No, proces se može prekinuti ako se primjene sustavne mjere prometnog planiranja i politike i to u sferi prometne ponude. Na primjer, povećaju se investicije za prometnice s javnim gradskim prometom uvođenjem dodatnih traka za vozila javnog prijevoza, subvencioniraju se troškovi poslovanja javnog prijevoznika i snize tarife, čime se smanjuje generalizirani trošak. U tom slučaju dolazi i do pomaka u točki ravnoteže jer se smanjenjem generaliziranog troška u sferi prometne ponude utjecalo i na povećanje broja putnika (količine prometa) u sferi prometne potražnje. (slika 3.).

Slika 3. Proces uravnoteženja prometne ponude i potražnje u individualnom I javnom prometu (uz utjecaj mjera prometnog planiranja)

1.2. Sustavni i funkcionalni pristup prometnom planiranju

U suvremenoj praksi rješavanja prometne problematike široko se primjenjuje planerski postupak, bez obzira da li se radi o sveobuhvatnim studijama prometnog sustava nekog područja (grada, regije, države) ili o studijima koje se bave segmentima prometnog sustava. Postoji težnja da se i jednostavniji problemi rješavaju po načelima sustavnog pristupa, što je svakako pozitivno jer takav pristup osigurava sveobuhvatnost, objektivnost i multidisciplinarnost rješenja. Planerski pristup najčešće se koristi u:

sveobuhvatnim prometnim studijama (planovima) određenog područja, razvojnim studijama prometnih grana,

7

komparativnim analizama modaliteta prijevoza, studijama razvoja javnog gradskog prijevoza, studijama opravdanosti izgradnje prometnih objekata, projektima iz područja upravljanja i regulacije prometa, itd.

S obzirom na predmet prometnog planiranja, ono se može dijeliti na3: 1. prostorno-prometno planiranje 2. sektorsko-prometno planiranje 3. projektno-prometno planiranje S obzirom na vremenski obuhvat prometnih planova, uobičajena je podjela na kratkoročne, srednjoročne i dugoročne planove. Ovako stroga podjela više je formalne naravi, budući da je u planerskoj praksi nužno usklađivati ciljeve dugoročnih i kratkoročnih planova. Isključivost ciljeva jedne vrste stvara nepotpune planove, bilo u razvojnom ili operativnom smislu. Jedna od mogućih podjela prometnog planiranja temelji se na hijerarhiji ciljeva planiranja s obzirom na prostorni obuhvat i razinu detaljnosti koja se želi postići u planu. Takvom podjelom može se definirati nekoliko razina planiranja:

nacionalno planiranje regionalno prometno planiranje urbano prometno planiranje projektno prometno planiranje.

Bez obzira o kojoj se razini planiranja radilo, ono treba sadržavati tri osnovne kvalitativne karakteristike:

sveobuhvatnost, kontinuiranost, koordiniranost,

što je u planerskoj praksi poznato pod nazivom “3 C” (engl. comprehensive, continuing, coordinated) planiranje. Postupak prometnog planiranja evoluirao je od tradicionalnog prema sustavnom pristupu. Sustavni je pristup otvorio nove spoznaje o odnosima između prometa i njegove okoline, premda se, na žalost, ne može tvrditi da postojeći kvantitativno-analitički aparat omogućava poimanje svih međusobnih utjecaja. Važna je, ipak, spoznaja da se prometnim planom ne rješavaju isključivo problemi unutar prometnog sustava, tj. da se njihovim rješavanjem postiže svrha prometnog plana. Zbog toga je u procesu planiranja neophodna povratna veza kojom se ostvaruje cikličko preispitivanje utjecaja izabrane alternative prometnog rješenja na sustav aktivnosti i okruženje.

3 Padjen, J.: Osnove prometnog planiranja, Informator, Zagreb, 1986., str. 38-40

8

Također, niti rješenja koja se nude prometnim planom ne mogu biti odobrena ako nisu prošla iterativni postupak vrednovanja i konfrontiranja s kriterijima opće prihvatljivosti. Jedan od takvih kriterija, u posljednjih nekoliko godina posebno izražen, je ekološki koji u stanovitom smislu postaje i ograničenje u razvoju prometnih sustava. Jedna moguća shema cikličkog preispitivanja odnosa prometnog sustava i njegovog okruženja prikazana je na slici 4.

Slika 4. Ciklus preispitivanja povratnih utjecaja prometnog sustava na sustav aktivnosti i okruženje

9

Za razliku od sustavnog pristupa prometnom planiranju, funkcionalno planiranje nije toliko opterećeno razmatranjem odnosa između predloženog prometnog rješenja i njegovog okruženja, već je usredotočeno na rješavanje konkretnog prometnog problema. Ovaj pristup vuče svoje korijene još iz prvih prometnih planova i studija, a zadržao se, u većoj ili manjoj mjeri, sve do današnjih dana. Iako mu se, naravno, mogu uputiti razne principijelne i metodološke zamjerke, ne može mu se odreći praktičnost i jednostavnost što su ponekad također važni čimbenici odlučivanja. Naime, sustavni pristup prometnom planiranju je vrlo složen, traži komplicirani analitički aparat te je skup i u pogledu vremena i angažiranih sredstava. Ponekad se takav angažman čini neopravdanim pa se stoga od njega odustaje. Funkcionalni pristup planiranju najčešće podržavaju stručnjaci užeg tehničkog usmjerenja koji se zadovoljavaju time da je konkretan prometni problem riješen (npr. otklanjanje “uskog grla” na prometnici, proširenje raskrižja, poboljšanje tehničkih karakteristika prometnice, izgradnja novog mosta i sl.). Sustavno prometno planiranje Sustavno prometno planiranje karakterizira složeni postupak koji se, grubo, može podijeliti u pet osnovnih skupina aktivnosti (slika 5.):

određivanje ciljeva i ograničenja, analiza postojećeg stanja, predviđanje budućeg razvoja, vrednovanje varijantnih rješenja, izbor najboljeg rješenja i provedba.

Poveznicu između ovih skupina aktivnosti čini prometni model, kao matematički prikaz realnih procesa u prometnom sustavu. Jedna od ključnih i vrlo osjetljivih faza u postupku planiranja je određivanje ciljeva. Ciljeve možemo definirati kao iskaze o konačnom stanju koje želimo postići. Ciljevi mogu biti određeni na visokoj razini uopćavanja ili pak, s druge strane, mogu biti vrlo konkretni. U svakom slučaju, od posebne je važnosti za daljnji tijek planiranja na početku imati jasne ciljeve kao osnovu za identificiranje problema, ali i za testiranje (vrednovanje) predloženih rješenja. U suprotnom, može se dogoditi da se previde stvarni problemi ili da se izaberu neodgovarajuća prometna rješenja. Ciljevi u postupku planiranja predstavljaju onu suštinsku okosnicu na koju se naslanjaju ostale sastavnice planiranja, pa je važno da se već u fazi njihova definiranja izbjegne pristranost koja bi se mogla javiti kroz preferiranje određenih rješenja. Takva opasnost najčešće se javlja kada se unaprijed želi nametnuti način rješavanja problema, umjesto da se postavi cilj da se takav problem riješi i eventualno odrede konkretni kvantitativni kriteriji (pragovi) koji odgovaraju na pitanje da li je problem riješen ili ne. Jedan primjer tako “prejudicirano” definiranog cilja je npr.: “povećati pješačku zonu u središtu grada”. Takav cilj već

10

na početku procesa planiranja nudi rješenje, što bi obvezno trebalo izbjeći. Svakako bolje definicije bile bi npr. “smanjiti zagušenje prometa u središnjem dijelu grada” ili “smanjiti onečišćenje zraka od prometa u središnjem dijelu grada”. Ovako definirani cilj otvara mogućnosti da se u razmatranje uzme više mogućih rješenja te da se njihovom komparativnom analizom izabere najbolje, odnosno da se izabere neka kombinacija rješenja (npr.: poboljšani javni prijevoz, biciklističke staze, pješačke zone).

11

Slika 5. Komponente sustavnog prometnog planiranja

12

Kada se spominje hijerarhija ciljeva s aspekta njihove općenitosti, odnosno detaljnosti, onda se može napraviti podjela na ciljeve - vizije, opće prometne ciljeve i kvantificirane ciljeve. Ciljevi - vizije vrlo su često zapravo opći društveni ciljevi neke teritorijalne zajednice (države, regije, grada) koji, ponekad, samo implicitno sadrže ciljeve vezane za promet. Neki od takvih ciljeva su npr. : “grad mora postati regionalno gospodarsko središte s dobrom prometnom povezanošću” ili “treba osigurati cjelovit i ravnomjeran razvoj svih gradskih četvrti”. Opći prometni ciljevi u načelu usmjeravaju čemu treba težiti u razvoju prometnog sustava i koje probleme treba riješiti. Oni mogu biti kratkoročni i dugoročni. Neki od uobičajenih ciljeva ove vrste usmjereni su na:

postizanje veće učinkovitosti prometnog sustava, osiguranje bolje dostupnosti u prostoru, poboljšanje sigurnosti prometa, zaštitu okoliša, podnošljivost i održivost prometnih rješenja.

Treća vrsta ciljeva, kvantificirani ciljevi, imaju u svojoj definiciji i konkretnu brojčanu vrijednost koju se želi postići. Na primjer, takav cilj može biti “smanjenje buke u središtu grada na 60 dB” ili “smanjenje broja prometnih nezgoda s pješacima za 20%”. O ovako definiranim ciljevima postoje dvojbe zbog njihove prevelike egzaktnosti već na samom početku procesa planiranja i opasnosti da se takvom detaljizacijom strategija rješenja prometnih problema previše usmjeri u jednom pravcu ili da se neki realni problemi zanemare, odnosno previde. Analiza postojećeg stanja predstavlja drugu grupu aktivnosti u postupku prometnog planiranja kojoj je osnovni zdatak da istraži postojeću prometnu potražnju i ponudu, ispita učinkovitost postojeće prometne politike i odredi sve glavne prometne probleme u skladu s njihovim značajem i učinkom na prometni sustav. U ovoj se fazi također ispituju sva fizička ograničenja i mogućnosti područja za koje se izrađuje prometni plan kao što su na primjer, prirodne barijere, veliki infrastrukturni objekti koje je teško premostiti, povijesno zaštićena područja i objekti i sl. Istraživanja i prikupljanja podataka o prometnoj ponudi i potražnji često su najopsežniji dio rada na prometnom planu i onaj dio postupka koji iziskuje najviše troškova. Jedan dio potrebnih podataka može se prikupiti iz redovitih statističkih publikacija, što ovisi o kvaliteti i organiziranosti statističke službe dotičnog područja. Postoje velike razlike u raspoloživosti podataka u različitim zemljama, a također i unutar jedne zemlje. Zbog toga su planeri prisiljeni da se kod svakog novog prometnog plana upuštaju u mukotrpan posao prikupljanja

13

podataka, što ih udaljuje od osnovnog zadatka i problema koje treba rješavati prometnim planom. Podaci koji se koriste u prometnom planiranju mogu se podijeliti u tri grupe:

opći planerski podaci, podaci o tokovima putnika i robe, podaci o prometnim sredstvima i infrastrukturi.

Prva grupa podataka daje sliku o društveno-ekonomskoj razvijenosti područja i stanovništva te o namjeni i intenzitetu korištenja površina. Izvor ovih podataka uglavnom su statističke publikacije, premda je ponekad (posebice u Hrvatskoj) potrebno obaviti posebno istraživanje. Podaci o tokovima putnika i robe mogu se prikupiti na više načina. Najčešće su to:

anketa domaćinstava kordonska anketa anketa na presjecima (screen-linijama) anketa u vozilima javnog prijevoza anketa komercijalnih vozila snimanje i anketiranje na parkiralištima anketa o iskazanim sklonostima brojanja prometa snimanje brzina putovanja.

Da bi se stekao dojam o kakvoj opsežnosti prikupljanja podataka se radi, navodi se da je za potrebe Prometne studije Zagreba 1998.godine obavljeno:

anketiranje 1 350 domaćinstava anketiranje 66 400 vozača u osobnim vozilima (slike 6. i 7.) anketiranje 148 300 putnika u vozilima javnog gradskog prijevoza snimanje trajanja parkiranja na 97 lokacija u središtu grada i anektiranje 3

800 vozača na parkiralištu. te još niz drugih manjih prometnih istraživanja i anketa. Podaci o prometnim sredstvima i infrastrukturi se dijelom publiciraju u statističkim izvorima, odnosno katastru prometnica, a preostali dio potrebnih podataka treba prikupiti vlastitim istraživanjem. Završni korak u analizi postojećeg stanja je definiranje glavnih problema unutar prometnog sustava. Osnovno pitanje koje se ovdje postavlja je što je to problem, a što nije i koji je prag koji ih dijeli. Određivanje pragova, odnosno granice iza koje se govori o prometnom problemu je vrlo osjetljivo pitanje. Prva stvar koju je potrebno učiniti je povezivanje definicije pragova sa ciljevima, tj. nužno je za svaki od postavljenih ciljeva definirati prag ili grupu pragova za identifikaciju problema. Kada je to učinjeno potrebno je pragove kvantificirati, za što ne postoje opće prihvaćena pravila ili vrijednosti. Jedna mogućnost je da se primjeni

14

plansko-inženjerska logika koja sintetiziranjem općeg stručnog znanja i lokalnih okolnosti može odrediti pragove. Tako se, na primjer, može procijeniti da je za neki grad prag kojim se identificira zagušenje na raskrižju iskorištenost njegovog kapaciteta od 90%, ili donja razina prosječne brzine putovanja na nekoj liniji javnog prijevoza od 18 km/sat, što znači da sve linije s manjom brzinom dobivaju atribut problematičnosti. Međutim, ovakva objektivna metoda utvrđivanja pragova ne uvažava subjektivnu komponentu mišljenja javnosti o tome da li je nešto problem u prometu ili nije. U svrhu zaobilaženja zamke da se pragovi utvrde “tehnicitički” korisno je procijeniti reagiranja i osjetljivost javnosti (korisnika prometnog sustava) na postavljene pragove, što se danas može izvesti uz prilično objektivizirane metode istraživanja koje se najčešće koriste u anketama iskazanih sklonosti. Naime, kako je bitno da rješenja iz prometnog plana budu prihvaćena od javnosti, nužno je da se već u ovoj fazi planiranja spozna percepcija stanovništva o prometu i prometnim problemima. Jednostavan primjer svrhovitosti ovog pristupa moguće je dati usporedbom prometnih uvjeta u dva europska grada. Jedan ima razvijen sustav podzemne željeznice i visok stupanj individualne motorizacije, a drugi samo tradicionalni sustav javnog prijevoza (tramvaj i autobus) i relativno niži stupanj individualne motorizacije. Za očekivati je da će u prvom gradu postavljeni prag za brzinu putovanja javnim prijevozom biti visok (npr. oko 35 km/sat) a brzinu putovanja automobilom nizak (oko 20 km/sat), dok će u drugom gradu prag za javni prijevoz biti znatno niži (oko 20 km/sat) a za individualni promet pak znatno viši (25-30 km/sat). Iz navedenog je vidljivo da lokalni uvjeti mogu bitno utjecati na postavljanje pragova, a samim time i na cijeli proces definiranja problema.

Slika 6. Presjeci na kojima se obavlja anketiranje (Primjer: Grad Zagreb)

15

Slika 7. Prikaz izvorišno-odredišnih tokova putnika

Predviđanje budućeg razvoja je ona grupa aktivnosti u postupku planiranja koja ima zadatak da procijeni kretanja u budućnosti, kako na planu općeg razvoja područja tako i u segmentu prometne potražnje. Opći razvoj područja, a posebice buduća namjena površina, u velikoj će mjeri utjecati na buduću prometnu potražnju. Obilježja namjene površina u budućnosti proizlaze iz prostornih ili urbanističkih planova, te se ona najčešće u prometnom planiranju smatraju “egzogenim” varijablama. Ipak, upitno je da li je utjecaj namjene površina na prometnu potražnju i prometni sustav jednosmjeran kako se to u praksi prometnog planiranja u prošlosti prihvaćalo ili i prometni sustav sa svim svojim karakteristikama i promjenama može povratno utjecati na namjenu i korištenje površina na nekom području. U novije vrijeme prevladava mišljenje da su veze namjene površina i prometnog sustava dvosmjerne, te se manje ili više uspješno pokušavaju kvantificirati kroz nove generacije prometnih modela. Buduća obilježja putovanja procjenjuju se prognostičkim metodama, uglavnom korištenjem modela prometne potražnje. Na temelju ulaznih podataka određuje se količina putovanja koja se očekuje u prognostičkim godinama. Prognostičke godine (vremenski presjeci) određuju se u skladu s vrstom i ciljevima prometnog plana, no obično se radi o petogodišnjim, desetogodišnjim i dvadesetogodišnjim projekcijama.

16

Da bi se odredilo koji nas prometni problemi očekuju u budućnosti prvo je potrebno prognoziranom prometnom potražnjom opteretiti sadašnji prometni sustav, kako bi se moglo ocijeniti što bi se dogodilo ako se ne bi ništa ulagalo u prometnu infrastrukturu i novu organizaciju prometnog procesa. Identifikacija problema radi se i u ovom slučaju na istovjetan način kako je to opisano kod definiranja problema u postojećem stanju. Prijedlog varijantnih rješenja je sljedeći korak u kojem se pokazuje znanje, iskustvo i domišljatost prometnih planera. S jedne strane potrebno je uzeti u obzir razvoj novih tehnoloških i organizacijskih mogućnosti (koje bi trebale naći mjesta u budućem prometnom sustavu) a s druge, financijska ograničenja bez čijeg razmatranja bi prometni planovi ušli u sferu želja, umjesto realnosti. Kada je riječ o financijskim ograničenjima tada su, sa metodološke strane, moguća dva krajnje oprečna pristupa. Prvi je, da se kod predlaganja rješenja planeri ne opterećuju financijskim ograničenjima, već da predlože optimalna rješenja s aspekta funkcionalnosti te da se naknadno utvrdi cijena realizacije takvog plana. Drugi je, da su limiti u pogledu financija već unaprijed strogo određeni te se u tom slučaju uopće ne razmatraju ona rješenja koja ih nadilaze. Prvi pristup ima nedostatak da može stvoriti plan kojeg uopće nije moguće realizirati iako je s prometnog aspekta dobar, dok je kod drugog pristupa moguće da se prihvate rješenja koja su u granicama financijskih limita, ali su znatno lošija od onih koja bi možda za neznatne postotke premašila utvrđene limite. Zbog svega navedenog, često se pribjegava kombinaciji prethodno objašnjenih pristupa i to na način da se izradi nekoliko koncepata prometnih rješenja s različitim razinama potrebnih financijskih sredstava s kojima se onda ide u postupak testiranja i vrednovanja. Svaka od varijanti razvoja prometnog sustava, koje su proizašle iz prethodne faze, opterećuje se prognoziranim prometom da bi se u skladu s prethodno definiranim ciljevima, izvršilo vrednovanje varijanti i izbor najboljeg prometnog plana. Mnogi autori i planeri iz prakse smatraju vrednovanje varijantnih rješenja vrlo delikatnim dijelom postupka planiranja. To je faza u kojoj se donosi odluka koja će od predloženih varijanti biti izabrana za provedbu. Postojeće metode vrednovanja sadrže određene slabosti, tako da do sada nije prihvaćen univerzalan postupak. Globalno govoreći metode se vrednovanja mogu podijeliti na:

metode ekonomskog vrednovanja metode višekriterijskog vrednovanja

17

Osnovna razlika između ovih metoda je u tome što se u metodama ekonomskog vrednovanja sve koristi i troškovi svode na novčanu mjeru, dok je kod metoda višekriterijskog vrednovanja svaki od kriterija vrednovanja izražen u adekvatnoj jedinici. U metodama ekonomskog vrednovanja posebnu teškoću stvaraju oni troškovi i koristi koje nije moguće precizno novčano izraziti. Osim toga, postoji metodološki problem oko iskazivanja različitih elemenata troškova i koristi u realnim cijenama, koje se u ekonomskom vrednovanju koriste umjesto tržišnih cijena. Jedno od osnovnih pitanja u fazi vrednovanja je da li se ono provodi s aspekta društvenih ili inidividualnih (investitor, transportna orgnaizacija i sl.) troškova i koristi. Metode višekriterijskog vrednovanja prevladavaju neke od navedenih problema, ali su s druge strane osjetljive na arbitrarne procjene. Međutim, i u metodama ekonomskog vrednovanja nije uvijek moguće izbjeći arbitrarnost. Posljednja faza planiranja - provedba plana - koju neki autori isključuju iz ovog postupka, sadrži niz konkretnih programa i aktivnosti u domeni prometno-tehničkih, administrativnih, pravnih, financijskih i ostalih mjera koje osiguravaju ostvarenje prometnog plana. Funkcionalno prometno planiranje Funkcionalni pristup prometnom planiranju usredotočen je, za razliku od sustavnog, na rješenje konkretnog prometnog problema bez ulaženja u složene odnose koji se javljaju između prometnog sustava i njegova okruženja. Iako je takav pristup bio podvrgnut kritikama teorijsko -metodološke prirode, on se i do danas zadržao u određenom broju prometnih studija i projekata. Ova vrsta planiranja najčešće se koristi pri planiranju izdvojenih djelova ili cjelina unutar prometnog sustava kao što su npr. izgradnja novih dionica ceste, rekonstrukcija prometnica, uvođenje sastava za kontrolu prometa, produženje linije javnog prometa i sl. Kao što i sam naziv kaže, cilj ovog pristupa planiranju je osigurati traženu prometnu funkciju uz racionalno korištenje raspoloživih sredstava. U nekim djelovima postupak se funkcionalnog planiranja podudara sa sustavnim planiranjem, ali je znatno jednostavniji i manje zahtjevan za planera. Ako se, kao primjer jednog takvog planerskog zadatka, uzme uvođenje centralnog sustava upravljanja semaforima u nekom gradu, onda će se planerski tim prvenstveno baviti pitanjem opravdanosti instaliranja novog sustava sa aspekta njegove funkcionalnosti i ekonomske isplativnosti. U izradi takvog plana neće se razmatrati eventualne šire reperkusije novog semaforskog upravljanja na okruženje i sustav drugih aktivnosti. Na primjer, da li će se poboljšanjem protočnosti na semaforiziranim raskrižjima možda povećati ukupan broj vozila koja dolaze u središte grada, da li će to izrazvati novu potražnju za parkirališnim mjestima, da li će se povećati razina buke i da li će to možda usporiti

18

gospodarski razvoj drugih djelova grada. Na sva ova pitanja u sustavnom pristupu prometnom planiranju trebalo bi dati odgovore. U procjeni kvalitete funkcionalnih planova i projekata provode se dvije vrste vrednovanja: operativno i ekonomsko, pri čemu se ovom posljednjem često puta daje veće značenje. Operativno vrednovanje najuže je povezano sa samim prometnim uvjetima. Jedna od mogućih raščlambi operativnog vrednovanja uključuje razmatranje slijededćih aspekata (kod izgradnje nove prometnice):

sigurnost prometa (npr. utjecaj trase i oblika prometnice na sigurnost kretanja vozila i pješaka),

ujednačenost projektnog rješenja (npr. analiza eventualnog utjecaja “uskog grla” na ostale dionice),

pješački promet (vrste i broj pješačkih prijelaza), interakcija raskrižja (prometni tokovi između susjednih raskrižja,

zagušenja prometa), funkcioniranje raskrižja (odnos količine prometa i propusne moći, razina

uslužnosti na raskrižjima), održavanje (projektno rješenje i mogućnost održavanja kolnika, rasvjete,

odvodnje, signalizacije) Ekonomsko vrednovanje se u funkcionalnom prometnom planiranju provodi s dosta pažnje i preciznosti, kako bi se osiguralo maksimalno racionalno ulaganje financijskih sredstava. Vrlo se precizno utvrđuju svi troškovi različitih varijantnih rješenja. Troškovi se uobičajeno dijele na:

troškove projektne dokumentcije troškove otkupa zemljišta troškove građenja troškove nadzora i kontrole troškove održavanja.

Također se utvrđuju i koristi svake varijante, neposredne i posredne, s time da se samo neposredne koristi mogu izraziti u novčanim iznosima. Koristi se, zapravo, mjere u uštedama koje nastaju zbog:

smanjenja operativnih troškova vozila smanjenja trajanja putovanja smanjenog broja prometnih nezgoda.

Uz čitav niz tradicionalnih i suvremenih metoda ekonomskog vrednovanja, u funkcionalnom pristupu planiranju najčešće se koriste usporedni pokazatelji troškova i koristi:

neto sadašnja vrijednost (NSV) omjer koristi i troškova (K/T)

19

interna stopa rentabilnosti (ISR) Rangiranje varijantnih rješenja se obavlja na temelju navedenih pokazatelja pri čemu, vrlo pojednostavljeno rečeno, neto sadašnja vrijednost prikazuje razliku između koristi i troškova svedenih diskontiranjem na sadašnju vrijednost. Pri tome se kod rangiranja ne uzimaju u obzir ukupno raspoloživa sredstva budući da isti iznos NSV može ostvariti projekt sa visokim troškovima i koristima kao i onaj sa niskim troškovima i koristima. Pokazatelj omjera koristi i troškova (K/T) može biti dobra dopuna pokazatelju neto sadašnje vrijednosti jer uzima u obzir ukupno raspoloživa sredstva što je značajno kad postoje ozbiljna financijska ograničenja. Pokazatelj interne stope rentabiliteta (ISR) nam daje podatak o onoj diskontnoj stopi koja izjednačava sadašnju vrijednost koristi i troškova, a uobičajeno je da se ona uspoređuje s izabranom povoljnom stopom povrata uloženih sredstava. Konačna odluka o najboljem rješenju donosi se kombiniranjem pokazatelja operativnog i ekonomskog vrednovanja.

20

2. PROMETNO PLANIRANJE I PROMETNI MODELI

2.1. Značenje modela u postupku prometnog planiranja

U suvremenom planiranju prometa koriste se različite kvantitativne metode iz kojih se razvio modelski pristup planiranju. Danas on prevladava u gotovo svim prometnim studijama nacionalnog, regionalnog ili urbanog prostora. Matematički su modeli omogućili da se kvantificiraju odnosi između namjene površina, socio-ekonomskih karakteristika područja, stanovništva i obilježja prometne potražnje. Po definiciji, modeli predstavljaju apstraktni i pojednostavljeni iskaz realnog stanja ili sustava. Njihova zadaća je da simuliraju ponašanje korisnika realnog sustava prije nego se u taj sustav stvarno intervenira, bilo kroz odgovarajuća investicijska ulaganja ili kroz promjenu politike. Na najvišoj teorijskoj razini uopćavanja, modele možemo podijeliti na kvalitativne (misaone) i kvantitativne (matematičko-analitičke). Kvalitativni modeli se nazivaju i misaoni zbog toga što su nastali kao rezultat dugogodišnjeg bavljenja određenim problemom, shvaćanja njegove geneze i posljedica te razmjene mišljenja i iskustava sa drugim ekspertima iz istog znanstvenog ili stručnog područja. Njihova prednost je u tome što misaoni proces nema ograničenja u stvaranju logičkih i teorijskih kombinacija, te kao takav može poslužiti za pripremu kvantitativnih modela. Slabost kvalitativnih modela je u tome što se njihov rezultat ne izražava u niti jednoj od mjernih jedinica te se stoga rezultati raznih modela ne mogu uspoređivati. Kvantitativnim modelima se nastoji prevladati osnovna slabost kvalitativnih modela, međutim, to je na današnjoj razini razvoja matematičko-analitičkih metoda i tehnika moguće postići još uvijek u vrlo ograničenim okvirima. Upravo zbog tih ograničenja, kvantitativni modeli, iako složeni u pogledu svoje strukture i količine potrebnih ulaznih podataka, predstavljaju samo pojednostavljenu sliku stvarnosti koju nastoje simulirati. Ipak, zbog njihove naglašane objektivnosti u usporedbi s arbtriranim načinom ocjenjivanja i odlučivanja, modeli su danas nezaobilazno sredstvo u planiranju općenito, a posebice u prometnom planiranju. Nadalje, oni imaju svoju teorijsku utemeljenost u znanstvenom pristupu, kao što to uostalom ima i cijeli postupak prometnog planiranja. Podudarnost ova tri pristupa prikazana je pojednostavljeno na slici 8. Dok znanstveni postupak započinje s hipotezom, postupak modeliranja započinje s postavljanjem teorije modela a postupak planiranja s definiranjem problema. Već u ovoj početnoj fazi uočava se logička i metodološka sličnost sva tri pristupa koja se nastavlja sve do njihova završetka, koji kod znanstvenog postupka

21

rezultira generalizacijom, kod postupka modeliranja predviđanjem (prognozom) a kod postupka planiranja vrednovanjem plana i provedbom.

Slika 8. Slijed znanstvenog postupka, postupka modeliranja i postupka planiranja

Prema: Batty, M.: Urban Modelling, Cambridge University Press, Cambrige, 1976., p. 16. Prometni modeli imaju u postupku prometnog planiranja dvostruku ulogu:

prognoziranje (predviđanje) buduće prometne potražnje i njezinih posljedica na postojeći prometni sustav ukoliko se on ne bi mijenjao,

predviđanje reakcije korisnika prometnog sustava ukoliko bi se on promijenio.

Prognoza buduće prometne potražnje ovisi o nizu čimbenika te se zbog toga prometni model razbija u niz podmodela, koji svaki za sebe, ali i svi zajedno, daju odgovor na pitanje o količini i obilježjima prometa u planskim godinama. Reakcije korisnika prometnog sustava na njegove promjene mogu se svesti na:

promjene u stvaranju putovanja (odustajanje od putovanja ili povećanje broja putovanja),

promjene u vremenu kada se realizira putovanje (jutarnji vrh, popodnevni vrh, raspršenje putovanja),

promjene u odredištima putovanja, promjene načina putovanja (prijevoznog sredstva) promjene u rutama putovanja (preusmjeravanja na mreži), promjene lokacija na kojima se obavljaju aktivnosti.

22

Iz opisanog je odmah uočljivo koliko su složeni zahtjevi koje prometni model unutar procesa planiranja mora ispuniti. Bez obzira na sva pojednostavljenja koja su objektivne prirode, iskustvo pokazuje da rad na prometnom modelu unutar prometnog plana može potrošiti polovicu raspoloživog vremena i blizu dvije trećine raspoloživog novca. Suvremeni prometni modeli razvijeni su kao matematičko-analitičko sredstvo kojim se na kvantitativan način podupiru različiti pristupi prometnom planiranju i rješavanju složenih prometnih problema. Jedna moguća podjela pristupa rješavanju prometnih problema razlikuje4:

tradicionalni pristup, pristup “odozdo prema gore”, pristup “odozgo prema dolje”.

Tradicionalni pristup rješavanju prometnih problema unutar izrade prometnih planova prevladavao je 60-tih i 70-tih godina ovog stoljeća,kada su mogućnosti računalne tehnike bile još uvijek prilično ograničene. Prometni modeli iz tog vremena tražili su od prometnih planera puno uloženog truda i, naročito, potrošenog vremena što je, na neki način, imalo utjecaja na ukupan proces planiranja. Naime, u nemogućnosti da se prometnim modelom testira veći broj alternativnih rješenja i njihovih kombinacija planeri su već u ranim fazama izrade prometnog plana sužavali izbor alternativnih rješenja. Naravno, to je rađeno bez upotrebe modela, na osnovi iskustva i arbitrarnih ocjena. Tek one alternative (obično dvije ili tri) koje su ostale nakon redukcije bile bi podvrgnute testiranju putem prometnog modela. Na kraju takvog postupka postavlja se pitanje da li je takvo ograničeno razmatranje alternativnih rješenja moglo zadovoljiti ambiciozne ciljeve koji su zacrtani na samom početku postupka planiranja. Pristup “odozdo prema gore” primjenjuje se od osamdesetih godina i uvelike koristi razvijene mogućnosti kompjutorske tehnologije i prometnog modeliranja. Ovaj se pristup ponekad naziva “orijentiranim prema problemu” jer njegovu osnovu čini precizno identificiranje svih prometnih problema i njihovih uzroka te detaljno pozicioniranje u prostoru. Analiza prometnih problema moguća je zahvaljujući prostorno detaljiranom prometnom modelu (uglavnom četverostupnjevanom modelu) kojim se kroz velik broj iteracija ispituje rješenje pojedinačnih problema, odnosno njihovih kombinacija, a sve u funkciji postavljenih ciljeva koji se žele postići prometnim planom. Pristup “odozdo prema gore” pogodan je za izradu planova onih prostorno-administrativnih zajednica u kojima se ne očekuju značajnije promjene u mjerama prometne politike, a želi se relativno precizno odrediti što (i gdje) treba učiniti na poboljšanju prometne infrastrukture, sustava javnog prometa, izgradnje parkirališno-garažnih kapaciteta i sl. Slabost ovog pristupa je u tome što i

4 Guidelines for Developing Urban Transport Strategies. The Institution of Highways and Transportation, London, 1996., p.38

23

nadalje, usprkos razvoju računala, traži dosta vremena i prikupljenih ulaznih podataka za formiranje odgovarajućeg prometnog modela. U pristupu “odozgo prema dolje”, koji je postao vrlo popularan devedesetih godina, napori su usmjereni na predviđanje reakcije korisnika prometnog sustava na promjene u mjerama prometne politike, naročito u gradskim područjima. Naime, mnogi su gradovi I regije iscrpili većinu mogućnosti da izgradnjom novih prometnica zadovolje i dalje rastuće zahtjeve individualne motorizacije. Također je uočeno da samo poboljšanjem sustava javnog prijevoza, koliko god bilo kapitalno intenzivno, nije moguće postići značajniju preraspodjelu putovanja koja se realiziraju osobnim automobilom. Stoga su mnoge uprave odlučile posegnuti za oštrim mjerama prometne politike kojima je zajednički cilj smanjenje upotrebe osobnog vozila. Neke od tih mjera su: uvođenje naplate korištenja cesta u gradu, restrikcije u parkiranju i naplata parkiranja, dodatne takse na posjedovanje vozila i sl. Da bi se simulirao utjecaj takvih mjera na ponašanje korisnika prometnog sustava razvijen je čitav niz “strategijskih” modela koji podržavaju pristup “odozgo prema dolje”. Na početku cijelog postupka planiranja određuje se stanovit broj prometnih strategija, vezanih uz željene ciljeve, dok su problemi definirani na općenitoj razini (dakle ne detaljno kao u pristupu “odozdo prema gore”). Strategije se zatim “propuštaju” kroz prometni model kojem je zadatak da relativno precizno odredi reakciju različitih korisnika prometnog sustava na različite strategije. Prometni modeli koji se ovdje koriste nisu opterećeni prostornim detaljima prometne mreže; zoniranje je relativno grubo ali je procjena reakcija precizna. Njihova osnovna prednost je u relativnoj jednostavnosti i sposobnosti da se u kratkom vremenu simulira velik broj različitih prometnih strategija. Slabost je u tome da, ako se želi locirati prometni problem, ovaj pristup ne daje zadovoljavajuće rezultate jer je on prvenstveno orijentiran na ponašanje korisnika a ne toliko na samu prometnu mrežu. Pregled ovih triju pristupa rješavanju prometnih problema pokazuje svu isprepletenost utjecaja postupka prometnog planiranja na prometno modeliranje kao i značenje prometnih modela u samom postupku.

2. 2. Odnos modela i ostalih sastavnica u postupku planiranja

Za shvaćanje ukupnosti procesa planiranja kao i uloge prometnog modela u tom složenom postupku potrebno je razmotriti i neke odnose između modela i njegova okruženja. Prije svega, valja ukazati na neke zahtjeve koji se postavljaju pred prometni model, kao i na uvjete koji moraju biti ispunjeni da bi rezultat modeliranja bio očekivano svrsishodan. Jedna od važnih sastavnica u ukupnom postupku planiranja je kontekst donošenja odluka. Odluke ne donose planerski timovi (oni ih samo predlažu) već

24

izabrani predstavnici populacije određene teritorijalno-administrativne zajednice (države, regije, županije, grada) koji to pravo konzumiraju za vrijeme svog mandata. Da bi rezultati planiranja (u užem smislu modeliranja) bili prihvaćeni od donositelja odluka, oni moraju steći njihovo povjerenje. To prije svega znači da moraju biti korespodentni s ciljevima i zahtjevima osnovne politike koja se provodi. U tom pogledu odmah na početku valja razlučiti da li se od postupka prometnog planiranja i modeliranja očekuje prijedlog strateških ili taktičkih odluka, dugoročnih ili kratkoročnih mjera, grubih postavki prometne politike ili preciznih uputa kako djelovati, rješavanje čisto prometnih problema ili i pitanja prometnog okruženja, itd. Raspoloživot kvalitetnih podataka također je od bitnog utjecaja na proces modeliranja., često puta se ova činjenica zanemaruje kada se na početku optimistički gleda na buduće rezultate koje će proizvesti prometni model. Međutim, kako se on naslanja s jedne strane na opće planerske podatke, a s druge na podatke o prometnoj potražnji, očito je da bez ta dva oslonca model ne može zadovoljiti očekivanja. Ovo je pitanje posebno osjetljivo u manje razvijenim zemljama koje nemaju dovoljno razvijenu osnovnu statističku bazu podataka, a još manje su raspoloživi specifični podaci koji se koriste u prometnom planiranju. Ponekad je do potrebnih podataka teško doći i za postojeće stanje, a kamoli za prognostičke godine (npr. posjedovanje vozila, procjena kretanja stupnja motorizacije, buduća namjena površina i zaposlenost). Razvijene zemlje, poput Velike Britanije na primjer, imaju razvijen sustav permanentnih službenih prognoza koje planerima olakšavaju rad i omogućavaju im da se usredotoče na rješavanje konkretnog prometnog problema. Spomenuta zemlja ima na razini distrikta razrađene prognostičke vrijednosti za:

ukupno stanovništvo ukupan broj domaćinstava, broj zaposlenih stanovnika, broj radnih mjesta, broj domaćinstava koja posjeduju 0, 1 ili 2 i više vozila.

Podaci o prometnoj potražnji relativno su manji problem jer se i onako očekuje da oni budu prikupljeni za vrijeme izrade prometnog plana. No, kako je poznato da prikupljanje takvih podataka iziskuje značajan utrošak vremena i ljudskih resursa, izuzetno je korisno kada se barem neki od tih podataka prikupljaju kontinuirano, što znači da se mogu staviti na raspolaganje izrađivačima prometnog plana. U tom se slučaju javlja još jedna pogodnost, a to je mogućnost vremenskog (trend) praćenja kretanja određenih pokazatelja i obilježja prometne potražnje. U sličnom kontekstu kao prethodno spomenuti nalazi se i zahtjev za točnošću rezultata modeliranja. Ovo zna često puta biti kamen spoticanja u komunikaciji između iskusnih prometnih planera i donositelja odluka, odnosno javnosti. Neupućeni uglavnom podrazumijevaju, ako im se ne objasni suprotno, da prometni model zahvaljujući svojoj matematično-analitičkoj osnovi može poslužiti

25

za produciranje izuzetno preciznih i točnih podataka o raznim karakteristikama prometne potražnje i, shodno tome, o svim parametrima funkcioniranja prometnog sustava. Takva vrsta zablude dovodi do toga da se rezultati prometnog modeliranja nekritički koriste (s velikim vjerovanjem u njihovu pouzdanost) u svrhe za koje uopće nisu bili namijenjeni kao što je npr. procjena broja lijevih skretača na nekom raskrižju za 10 godina. Kod tih istih neupućenih pojavljuje se kasnije veliko razočaranje i sumnja u smisao planiranja kada ustanove da se olako prihvaćene prognostičke veličine nisu ostvarile. Stoga valja napomenuti da je osnovna vrijednost kvantificiranih rezultata modeliranja u njihovoj usporedivosti i nepristranosti, a ne u preciznosti i točnosti.

Slika 9. Prometni model i neki elementi njegova okruženja

26

Mogućnost usporedbe i nepristranost formaliziranog postupka modeliranja glavni su planerski argumenti da se između više ponuđenih alternativnih rješenja izabere ono najbolje u relativnom smislu, tj., da se rješenja poredaju po odgovarajućim kriterijima rangiranja bez uplitanja arbitrarnih ili unaprijed preferiranih ocjena. Isto tako, modeliranje omogućuje da se objektivno utvrdi vremenski slijed potrebnih intervencija u prometnom sustavu, dakle što je potrebno učiniti odmah, a što za pet, deset ili dvadeset godina. Za skladan odnos između prometnog modeliranja i njegova okruženja potrebno je dobro procijeniti ukupno vrijeme koje je potrebno da se izradi prometni plan, u kojem će modeliranje odnijeti barem jednu njegovu polovicu. Naručitelji prometnog plana i javnost nerijetko očekuju brze rezultate te već u početnim fazama izrade plana pokušavaju pritiscima iznuditi izjašnjavanje o mogućim prometnim rješenjima. Naravno da to planerskom timu otežava posao koji je već po samoj svojoj prirodi složen i zahtijeva stupnjevitost u realizaciji. Nerazumijevanje postupka planiranja i, što je još važnije, njegove provedbe nepotrebno mogu stvoriti lošu komunikaciju između planera koji rade na modeliranju i javnosti. Naime, danas se čak i veliki sveobuhvatni prometni planovi ne izrađuju duže od godinu i pol dana (u što je uključeno prikupljanje svih potrebnih podataka) pa to vrijeme u odnosu na ono koje slijedi u provedbi nije predugo. Nakon što se izradi prijedlog prometnog plana, slijedi postupak njegova usvajanja (što može trajati mjesecima) a nakon toga i provedbe koja traje godinama. Također valja napomenuti da neke teritorijalno-administrativne zajednice po desetak i više godina uopće ne pokreću izradu prometnih planova, a onda kad se to nakon dugog vremena ipak dogodi znaju inzistirati na nerazumno kratkim rokovima izrade plana, što zasigurno može negativno utjecati na njegovu kvalitetu. Na sličan način može nastati problem oko financiranja izrade plana, gdje se pak nesrazmjerno malo novca želi uložiti u plansku dokumentaciju dok se znatno manje financijske restrikcije provode pri izradi izvedbene tehničke dokumentacije, pa proizlazi da je veća važnost u tome kako nešto izgraditi nego da li je to uopće opravdano izgraditi i može li se raspoloživi kapital svrsishodnije uložiti. Razumljivo je da se ove posljednje dileme rjeđe javljaju u tržišno potpuno profiliranim ekonomijama, dok su još uvijek zamjetno prisutne u tranzicijskim i tržišno nedovoljno orijentiranim zemljama. Na kraju, iako ne manje važno, potrebno je dovesti u sklad očekivanja donositelja odluka i javnosti s profesionalnim mogućnostima i iskustvom planerskog tima koji radi s prometnim modelom. Kako se danas prometno modeliranje uglavnom provodi uz pomoć niza pripremljenih paketa kompjutorskih programa za prometno planiranje, smatra se boljim rješenjem da se koriste oni programski paketi s kojima planerski tim ima više iskustva, bez obzira što možda s metodološkog aspekta nisu zadnje dostignuće planerske teorije. Naime, kako je proces modeliranja izuzetno složen on traži i relativno dugotrajno savladavanje specifičnih znanja pa je u svakom pogledu neracionalno da se planerski tim tijekom izrade prometnog plana upušta u rizik upoznavanja sa sasvim novom metodologijom ili programskim paketom. Premda uvijek postoji želja da se kroz

27

izradu prometnog plana istraže nove mogućnosti modeliranja, s takvim nastojanjima, a još više obećanjima, treba biti oprezan kako ne bi bio ugrožen osnovni tijek postupka planiranja.

28

3. SUVREMENI MODELI PROMETNE POTRAŽNJE

Modelima prometne potražnje opisuju se zakonitosti i odnosi između obujma i obilježja prometne potražnje s jedne strane i sustava aktivnosti i prometnog sustava s druge strane. Modeli se u postupku planiranja koriste djelomično u analitičke svrhe, a pretežito u prognostičke svrhe. U proteklom vremenu mnogo se radilo na iznalaženju takvih modela koji bi dovoljno dobro opisivali zakonitosti prometne potražnje i bili osjetljivi na sve varijable od utjecaja na prometnu potražnju. Usprkos uloženom trudu, opći je zaključak da je misaoni proces u poimanju zakonitosti i odnosa prometne potražnje još uvijek znatno ispred mogućnosti suvremene znanosti da određene spoznaje i pretpostavke na adekvatan način kvantificira. No, takav zaključak nije obeshrabrio znanstvenike i planere, već im je dapače dao dodatne motive za istraživanjem mogućih poboljšanja modela.. Zbog sve višeg stupnja motorizacije koji je počeo izazivati nepodnošljiva prometna zagušenja i negativne ekološke utjecaje, shvaćeno je da treba mijenjati neka načela u planiranju koja su do tada bila neprikosnovena, kao što je ono koje govori da je jedan od ciljeva planiranja “predložiti prometni sustav koji će zadovoljiti prometnu potražnju”. Naime, postalo je jasno da ispunjenje tako “slobodno” formuliranog cilja nije moguće a niti poželjno jer pred donositelje odluka (gradske uprave) postavlja takve zahtjeve koje nije moguće opravdati ni sa financijske niti sa ekološke strane. Prometna politika mnogih regija i gradova u svijetu, a posebno u Europi, okrenula se cilju koji se najčešće naziva “”održivi razvoj”, kojim se razvoj prometnog sustava stavlja u kontekst općeprihvaćenih kriterija socijalne zajednice među kojima kvaliteta života zauzima istaknuto mjesto. U tom su smislu na značenju počele dobivati mjere prometne politike kojima se utječe na prometnu potražnju, bilo kroz njezino smanjenje ili mijenjanje obilježja. Neki od tradicionalnih modela prometne potražnje nisu mogli poslužiti kao dobar analitički alat za procjenu utjecaja mjera prometne politike na prometnu potražnju, pa su naročito u zadnjih desetak godina dvadesetog stoljeća razvijeni modeli koji su mogli bolje odgovoriti na te nove zahtjeve. Kada se razmotri čitav spektar raspoloživih prometnih modela (u užem smislu definicije modela prometne potražnje), može se generalno reći da se oni u suvremenoj planerskoj praksi koriste za5:

prognoziranje ukupne prometne potražnje u budućnosti, na temelju prognozirane promjene čimbenika koji nisu sastavni dio prometnog sustava, kao što su stanovništvo, zaposlenost i gospodarsko stanje,

5 Ibidem, p. 128

29

modificiranje prognoze ukupne prometne potražnje tako da se uzmu u obzir ograničenja i mogućnosti koje pruža sam prometni sustav,

procjenu promjena u načinu korištenja površina kao posljedice promjena u dostupnosti koju osigurava prometni sustav,

raspodjelu prognozirane prometne potražnje na različite oblike (načine) prijevoza u prometnom sustavu i, unutar svakog oblika prijevoza na pojedine prometnice i usluge javnog prijevoza,

izračunavanje razine uslužnosti koje nudi svaki od oblika (načina) prijevoza kada se prometna potražnja raspodijeli pojedinim segmentima prometnog sustava,

dobivanje svih informacija o tokovima vozila, robe i putnika i troškovima putovanja potrebnim za operativne, ekološke, gospodarske i financijske procjene.

3.1. Podjela modela prometne potražnje

Modeli prometne potražnje mogu se razvrstati na više načina, zavisno o tome koji su kriteriji izabrani za razvrstavanje. Jedan od kriterija svrstava modele prema njihovoj postupnosti, odnosno faznosti u postupku modeliranja, tako da razlikuje:

stupnjevane modele prometne potražnje, direktne modele prometne potražnje.

Stupnjevani modeli prometne potražnje (od kojih je najpoznatiji konvencionalni četverostupnjevani model) razbijaju proces donošenja odluke o putovanju u više uzastopnih odluka i to:

da li putovati, na koje odredište, kojim prijevoznim sredstvom, koji put izabrati.

S druge strane, direktni modeli prometne potražnje odluku o putovanju nastoje simulirati kao istovremeni postupak. S formalnog aspekta, u jednadžbama četverostupnjevanih modela varijabla “volumen prometa” se pojavljuje s obje strane znaka jednakosti, a kod direktnih modela samo s lijeve strane znaka jednakosti. Zbog toga se modeli prve grupe nazivaju još i implicitnim modelima, a modeli druge grupe eksplicitnim modelima. IMPLICITNI MODEL V = f (A,T,V) EKSPLICITNI MODEL V = f (A,T) gdje su: V - varijable koje označavaju volumen (količinu) prometa A - varijable koje označavaju sustav aktivnosti

30

T - varijable koje označavaju prometni sustav. Iako se na prvi pogled čini da direktni, odnosno eksplicitni modeli bolje odražavaju stvarnost, ipak su oni u praksi vrlo rijetko zastupljeni. Nasuprot tome, četverostupnjevani model apsolutno je najzastupljeniji prometni model u povijesti prometnog planiranja i modeliranja te usprkos kritikama koje je doživio tijekom godina i nadalje ostaje najčešće analitičko-prognostičko sredstvo kojim se služe prometni planeri. Drugi kriterij prema kojem je moguće napraviti razvrstavanje modela vodi računa o veličini i združenosti osnovne prometne jedinke na koju se primjenjuje model prometne potražnje. U tom smislu moguće je razlikovati:

agregirane modele dezagregirane modele.

Agregirani modeli kao osnovnu jedinku promatranja uzimaju prometnu zonu, koja je u prometnim planovima najčešće neka zaokružena teritorijalno-administrativna zajednica te može imati i do nekoliko tisuća stanovnika ili radnih mjesta. Također valja napomenuti da je to češći pristup, kojem se doduše mogu uputiti stanovite metodološke zamjerke, ali koji i dalje ostaje najpraktičnijim u planerskoj praksi. Dezagregirani modeli se svakako smatraju više sofisticiranim i teorijski bolje utemeljenim, ali zato i kompliciranijim, te od tima koji se bavi prometnim modeliranjem zahtijevaju daleko više matematičkih i teorijskih znanja i vještina. Prije nego se dade pregled i ocjena svake od navedenih skupina modela prometne potražnje, valja se osvrnuti na definiciju postupka kalibriranja i ocjene valjanosti modela, koji se na specifičan način primjenjuje kod većine modela prometne potražnje. Pod pojmom kalibracije modela podrazumijeva se postupak kojim se određuju parametri modela koji daju najbolje slaganje (u smislu matematičko-statističkih testova) između rezultata dobivenih modelom i stvarnih podataka dobivenih prometnim istraživanjem ili nekim drugim načiniom prikupljanja podataka. Nakon postupka kalibracije model prelazi iz općeg u specifični oblik kojim je on prilagođen lokalnim uvjetima. Postupak ocjene valjanosti modela sličan je postupku kalibracije po tome što se također uspoređuju rezultati iz modela i stvarni podaci, ali sada se koristi već kalibrirani model a kao stvarni podaci se ne uzimaju oni koji su već bili upotrijebljeni u postupku kalibracije nego drugi podaci, na temelju kojih se onda može dati ocjena koliko je model valjan i koliko zaista reprezentira realnost.

31

3.2. Stupnjevani modeli

Glavna karakteristika stupnjevanih modela je u tome da odluku o putovanju simuliraju kroz više uzastopnih faza (koraka), pri čemu rezultati prethodne faze predstavljaju ulazne podatke za slijedeću fazu. Iako bi se na teorijskoj razini razmatranja moglo govoriti o tome da je većina modela prometne potražnje zapravo stupnjevana (osim naravno direktnih modela), ipak, kada se govori o ovoj grupi modela, prvenstveno se misli na konvencionalni četverostupnjevani model. Njegova upotreba datira još iz šezdesetih godina ovog stoljeća bez prekida, sve do današnjih dana. Zbog svoje logičnosti postao je modelom koji se najčešće koristi u izradi prometnih planova i studija, a gotovo jedinim koji se sve do unazad nekoliko godina nalazio u aplikativnim paketima kompjutorskih programa za prometno planiranje. Četverostupnjevani model prometne potražnje sadrži slijedeće podmodele:

model generiranja (nastajanja/stvaranja) putovanja model distribucije (prostorne raspodjele) putovanja model modalne raspodjele (raspodjele po prijevoznim sredstvima) model asignacije (dodjele prometa na prometnu mrežu).

Model generiranja putovanja daje odgovor na pitanje koliko putovanja stvara i privlači određeno područje (zona), model distribucije kamo su ta putovanja usmjerena, model modalne raspodjele kojim prijevoznim sredstvima će se ostvariti putovanja, a model asignacije kojim će se putem ostvariti putovanje. Slijed podmodela u postupku planiranja ide od modela generiranja prema modelu asignacije putovanja, a model raspodjele po prijevoznim sredstvima može - zavisno o postupku - biti ispred, iza ili istovremeno s modelom distribucije putovanja (slika 10). Rane verzije četverostupnjevanog modela bile su ujedno i tipičan primjer agregiranog modela s relativno skromnom podjelom putovanja po svrhama, ali zato uvijek s detaljnim opisom prometne mreže što i jest njegova osnovna kvaliteta. Tijekom vremena ovaj je model poboljšavan na razne načine, a današnje verzije sadržavaju finiju podjelu na svrhe putovanja i tipologiju jedinki stvaranja putovanja (domaćinstva, individualne osobe, itd.). Model generiranja (nastajanja) putovanja prvi je u slijedu četiri podmodela prometne potražnje i njegova je zadaća da predvidi ukupan broj putovanja koji u određenom vremenu (obično jednom danu) ulaze ili izlaze iz svake pojedinačne prometne zone. Ovaj početni model, dakle, određuje ukupnu razinu (količinu) prometne potražnje na području obuhvaćenom prometnim planom. Prometne zone se mogu promatrati kao izvorišta i odredišta putovanja, pri čemu je izvorište putovanja ona zona u kojoj je putovanje započelo, a odredište zona u kojoj je putovanje završilo. U ovakvoj definiciji izvorišna i odredišna zona određene su smjerom putovanja.

32

Atrakcija putovanja je sekundarna prognostička veličina i njen je ukupni iznos (za cijelo područje obuhvaćeno prometnim planom) određen kao izvedenica ukupne količine stvorenih putovanja, tj. produkcije putovanja. Taj se iznos naknadno alocira na zone prema intenzitetu korištenja različitih namjena površina.

33

Slika 10. Konvencionalni četverostupnjevani model Wright, P. H., Ashford, N. J.: Transportation Engineering, Planning and Design, John Wiley

and Sons, New York, 1989., str. 228.

34

U modelu generiranja putovanja podjela se putovanja, osim prethodno navedene, radi i prema svrhama putovanja tako da se obično razlikuju slijedeće svrhe:

stanovanje rad obavljanje poslovne aktivnosti školovanje kupovina rekreacija/šport praznici/odmor kultura/zabava ostalo.

Što se tiče vremenskog određivanja putovanja podjela se može napraviti na:

putovanja u tijeku cijelog dana (24 sata) putovanja u vršnim razdobljima putovanja izvan vršnih razdoblja.

Modeli generiranja putovanja najčešće se oslanjaju na takozvane “egzogene varijable”, dakle one koje nisu svojstvene samom prometnom sustavu. Neke od tih varijabli su: broj stanovnika, razina zaposlenosti, posjedovanje automobila, prihod po domaćinstvu, broj radnih mjesta itd. Iako je uobičajeno da se model distribucije putovanja nalazi iza modela generiranja putovanja, to ne treba smatrati čvrsto određenim redoslijedom, već kao jednu od mogućnosti u iterativnom postupku uzajamnih utjecaja modela distribucije i modela raspodjele putovanja na prijevozna sredstva. U modelu distribucije putovanja određuje se količina putovanja koja će se raspodijeliti između svih mogućih parova prometnih zona. Broj putovanja između dvaju zona ovisit će o:

karakteristikama izvorišne zone karakteristikama odredišne zone karakteristikama otpora putovanja između tih dviju zona.

U sofisticiranim modelima distribucije se karakteristike otpora putovanja izražavaju preko funkcije otpora različitih oblika. Glavna poteškoća u određivanju odgovarajuće funkcije otpora je u tome što tom funkcijom nastoji objasniti veliki broj varijacija (koje odgovaraju kvadratu broja zona) uz korištenje malog broja parametara. Zbog toga je teško očekivati da model distribucije može poslužiti za dobivanje kvalitetne sintetičke matrice postojećih putovanja između svih zona na području obuhvaćenom prometnim planom. Sintetička matrica je takva matrica tokova koja je dobivena na temelju poznavanja:

ukupnog broja putovanja nastalih u svakoj zoni

35

ukupnog broja putovanja privučenih u svaku zonu funkcije otpora putovanju između zona.

Umjesto toga, u fazi prikupljanja podataka o prometu, potrebno je ustanoviti (prometnim istraživanjima i anketama) realnu matricu tokova za postojeće stanje koja onda daje dobru osnovu za primjenu u modelu distribucije, kako u postupku kalibriranja modela, tako i u postupku prognoze putovanja. Model raspodjele putovanja po načinima prijevoza (prijevoznim sredstvima) može se smatrati jednostavnijim za kalibriranjem zbog manjeg broja varijacija u odnosu na broj parametara u modelu. Veliki broj ovih modela obavlja podjelu na samo dva osnovna načina prijevoza: individualni i javni, dok jedan broj modela uključuje i finiju podjelu javnih načina prijevoza (autobus, tramvaj, željeznica). Relativno jednostavnijem obliku ovih modela pridonosi i to što se jednom dijelu populacije “određuje vezanost” za javni promet, a to je uglavnom slučaj sa svim domaćinstvima koja ne posjeduju osobni automobil. Prema tome, raspodjeljivanje putovanja po različitim načinima prijevoza radi se samo za ona domaćinstva i njihove članove koji imaju na raspolaganju osobno vozilo koje im omogućava izbor u korištenju prijevoznih sredstava. Uz to što razlikuju putovanja po svrhama i vodi računa o obilježjima onoga tko obavlja putovanje (da li posjeduje ili ne posjeduje automobil), model raspodjele po prijevoznim sredstvima uzima kao osnovu za procjenu korištenja nekog prijevoznog sredstva njegov generalizirani trošak, odnosno generalizirani trošak konkurentnih načina prijevoza. Generalizirani trošak ujedinjuje u sebi kvalitativna i kvantitativna obilježja nekog prijevoznog modaliteta koja su od utjecaja na mogući izbor korisnika prijevoza. U procesu kalibriranja modela i raspodjele po prijevoznim sredstvima generalizirani trošak ulazi kao unaprijed poznata veličina koja je u svakom konkretnom slučaju specificirana na temelju lokalnih obilježja različitih modaliteta prijevoza. Posljednji u slijedu podmodela u četverostupnjevanom postupku je model asignacije, odnosno model dodjele prometa na prometnu mrežu. U tom se modelu putovanja između različitih prometnih zona pridružuju dionicama i čvorovima prometne mreže da bi se ocijenilo kakve će to reperkusije izazvati na razinu uslužnosti. Modeli asignacije (dodjeljivanja prometa) razlikuju:

mrežu individualnog prometa, mrežu javnog prometa.

Sama dodjela putovanja sastoji se iz nekoliko faza, a to su:

određivanje najkraćih staza na mreži između svih parova zona opterećivanje najkraće staze prometom između para zona procjena utjecaja količine prometa na razinu uslužnosti izračunavanje generaliziranog troška.

36

Postupak asignacije putovanja uključuje i niz drugih zadataka koje je potrebno realizirati kako bi se model mogao kalibrirati, odnosno usporediti sa stvarno zabilježenim vrijednostima na prometnoj mreži. U tom smislu potrebno je matricu dnevnih putovanja pretvoriti u matricu putovanja u satu (najčešće za vršno prometno opterećenje), broj putnika u individualnom prometu pretvoriti u broj vozila kako bi jedinice bile komparabilne sa uobičajenim tehnikama izračunavanja propusne moći prometnica. Nakon toga se određuju osnovni parametri razine uslužnosti na raskrižjima gdje nije moguće veliko detaljiziranje jer se ipak radi o globalnim prometnim planovima i studijama. Dodjela putovanja na mrežu javnog prometa radi se na bazi putnika koji koriste ponuđene linije zavisno o izvorima i ciljevima putovanja i kvaliteti ponuđene prijevozne usluge. Nakon što je završen postupak dodjele putovanja za očekivati je da će doći do promjena u vrijednostima generaliziranog troška (npr. doći će na nekim dionicama do smanjenja brzine putovanja) u odnosu na one vrijednosti koje su inicijalno procijenjene i unesene u model. Noviji postupci u četverostupnjevanom modeliranju prometne potražnje omogućuju stanoviti broj iteracija kojima se na temelju novodobivenih vrijednosti generaliziranog troška ponavlja postupak u modelima distribucije i raspodjele po načinima prijevoza.

3.3. Direktni modeli

Za razliku od stupnjevanih modela prometne potražnje direktnim se modelima želi na što izravniji način opisati odluka o putovanju u istovremenom postupku koji ujedinjuje nastajanje putovanja, prostornu i modalnu raspodjelu putovanja, a u najgeneralnijoj formi i rutu putovanja. Generalizaciju ovog postupka dao je Manheim uvođenjem općeg modela razdiobe prometa6. Po njemu bi prometni modeli trebali tretirati prometni sustav nekog područja kao jedinstveni multimodalni sustav, omogućiti uključivanje varijabli koje opisuju kvalitetu prometne ponude i osigurati valjani postupak za ustanovljenje ravnotežnog odnosa prometne ponude i potražnje. Opći model razdiobe prometa ima slijedeći oblik Vijmp = A (Y) Bi (Y) Cij (Y) Dijm (Y) Eijmp (Y) u kojem je Vijmp - broj putovanja iz zone “i” u zonu “j” prijevoznim sredstvom “m” koristeći put “p”

6 Hutchinson, B. G.: Principles of Urban Transport Systems Planning, McGraw-Hill, New York, 1974., p. 433

37

A (Y) - ukupan broj putovanja na nekom području Bi - koeficijent udjela zone “i” u ukupnom broju putovanja na nekom području Cij - koeficijent udjela putovanja između zona “i” i “j” Dijm - koeficijent udjela putovanja između zona “i” i “j” prijevoznim sredstvom “m” Eijmp - koeficijent udjela putovanja rutom (putom) “p” pri čemu vrijedi B,C,D,E 1. Prvi konkretni pokušaji primjene direktnih modela datiraju još od šezdesetih godina prošlog stoljeća, a koristili su se uglavnom u prometnim studijama međugradskog prometa. Takav poznati primjer je model razvijen za potrebe projekta sjeveroistočnog koridora u SAD-u pod nazivom Kraft-SARC. Sjeveroistočni koridor je visokourbanizirano područje između Washingtona, New Yorka i Bostona u kojem je već šezdesetih godina dolazilo do problema u organizaciji međugradskog prometa zbog sve većeg rasta broja stanovnika ali i povećanog broja putovanja (mobilnosti). Budući da su moguća prometna poboljšanja uključivala različite načine prijevoza (automobil, autobus, zrakoplov i željeznica) pripremljen je multimodalni direktni model koji je trebao odgovoriti na pitanje kako će se ponašati putnici ako dođe do promjena u prometnom sustavu i njegovim segmentima, odnosno ako se promijene odnosi cijena različitih oblika prijevoza. Zbog navedenih je razloga svaki od oblika prijevoza bio zastupljen s dvjema glavnim karakteristikama: vremenom putovanja i cijenom putovanja. Model je također uključio i varijable koje nisu izvedene iz prometnog sustava kao što su broj stanovnika, zaposlenost i prihodi. Također su razmatrane dvije svrhe putovanja: osobna i poslovna. Osnovni oblik Kraft-SARC modela7 je (za poslovna putovanja): Dijm = ekm (Ei Ej)em

q(Pij) q

P1 q

(Tij) qt1 (yi)

y1 (Aj)a1

u kojem simboli označavaju Dijm - broj putovanja iz grada “i” u grad “j” prijevoznim sredstvom

7 Morlok, E. K.: Introduction to Transportation Engineering and Planning, McGraw-Hill, New York, 1978., p. 421

38

“m” ekm - konstanta u modelu za prijevozno sredstvo “m” Ei, Ej - broj zaposlenih u gradovima “i” i “j” em - elastičnost potražnje za putovanjima s obzirom na zaposlene q

- označuje umnožak za sva prijevozna sredstva q (automobil,

autobus, zrakoplov, željeznica) (Pij)q - trošak putovanja između gradova “i” i “j” ako se koristi prijevozno sredstvo q p1 - elastičnost potražnje za putovanjima s obzirom na trošak (cijenu) putovanja (Tij)q - vrijeme putovanja između gradova “i” i !j! ako se koristi prijevozno sredstvo q t1 - elastičnost potražnje za putovanjem s obzirom na vrijeme putovanja Yi - prihod po stanovniku u gradu “i” y1 - elastičnost potražnje za putovanjem s obzirom na prihod po stanovniku Aj - atraktivnost grada “j” a1 - elastičnost potražnje za putovanjem s obzirom na atraktivnost grada Kao što je vidljivo ovaj model predstavlja relativno složenu multiplikativnu formulu s velikim brojem parametara koje treba odrediti u postupku kalibriranja (em, p1, t1, y1 i a1). Svi ovi parametri predstavljaju određeni izraz elastičnosti potražnje s obzirom na različite varijable u samom modelu. Elastičnost se općenito definira kao postotna promjena zavisne varijable u odnosu na postotnu promjenu nezavisne varijable, tj. ako je zavisna varijabla y, a nezavisna x, elastičnost se može izraziti na slijedeći način:

y xdy

dxi

xi

yi,

39

Elastičnost potražnje se izražava kao postotak promjene potražnje (s pozitivnim ili negativnim predznakom) kada se nezavisna varijabla koja izaziva tu promjenu promijeni za 1%. Direktni modeli tipa Kraft-SARC kalibriraju se primjenom regresijske analize s time da se prethodno pretvore u logaritamske vrijednosti čime dobivaju linearni oblik. Iako su i kasnije razvijane razne verizije direktnih modela prometne potražnje (npr. McLynn model, model Quandta i Baumola) one su pretežito bile korištene u prometnim studijama međugradskog područja, s vrlo malo primjera u planiranju prometa u gradovima. Neke od novijih primjena direktnih modela u planiranju prometa u zemljama u razvoju8 daju naslutiti da će oni i dalje biti predmetom istraživanja i mogućih poboljšanja

3.4. Strategijski modeli

Strategijski modeli razvijeni su u posljednjih petnaest godina kao odgovor na dio primjedbi koji je bio upućivan konvencionalnim stupnjevanim modelima. Te primjedbe su, s jedne strane, bile usmjerene prema metodološkoj osnovi konvencionalnih modela a s druge strane prema praktičnim pitanjima rada s modelima. Metodološki okvir konvencionalnih modela davao je relativno slabije mogućnosti ispitivanja većeg broja prometnih strategija koje su se, posebice u većim gradovima razvijenih zemalja, sve više okretale prema mjerama prometne politike usmjerenim na mijenjanje obujma i karakteristika prometne potražnje. Jedna od takvih mjera je npr. naplata korištenja prometnih površina (cesta, parkirališta i sl.) čije učinke konvencionalni modeli nisu bili u stanju simulirati. Praktični aspekt rada s modelima sve više je isticao potrebu da se skrati vrijeme koje se troši na razvoj i testiranje modela, te da se planerski timovi prije svega usmjere na izradu prijedloga raznih prometnih rješenja, odnosno strategija. Polazeći od spomenutih poticaja razvijena je nova generacija modela prometne potražnje, nazvana strategijskim modelima, od kojih su danas najpoznatiji STM izrađen od strane Transport and Road Research Laboratory i START, izrađeno od strane MVA. Strategijski model, uz niz drugih značajki, karakteriziraju dvije osnovne, a to su:

model uzima u obzir veliki broj varijacija u donošenju odluka o putovanjima, čime pokazuje svoju osjetljivost na individualne reakcije putnika na promjenu prometne strategije, odnosno politike,

8 Timberlake, R. S.: Traffic modelling techniques for the developing world, 67th Annual, TRB Meeting, Washington, 1988.

40

model ne sadrži puno prostornih detalja; zone su velike a prometna mreža je pojednostavljena.

Strategijski modeli su svojom strukturom prilagođeni da podržavaju pristup u planiranju “odozgo prema dolje”, što znači da nisu orijentirani prema rješavanju niza pojedinačnih prometnih problema (pristup “odozdo prema gore”), nego da vrednuju pojedine strategije kao cjeline prometnih mjera, te da simuliraju njihove učinke na prometni sustav. Pri tome rezultati koji se dobivaju strategijskim modelom nisu tipa “dionicu treba proširiti za dva vozna traka” ili “broj polazaka na liniji treba povećati na deset u satu”, nego je to skup komprimiranih prometnih pokazatelja koji daju zbirnu sliku o učincima pojedine strategije na prometni sustav. Kad je npr. riječ o investiranju u prometni sustav onda pristup “odozdo prema gore” potpomognut konvencionalnim stupnjevanim prometnim modelom daje odgovore o pojedinačnim investicijama u ovaj ili onaj prometni objekt, s relativno detaljnim opisom što treba izgraditi da bi se riješio konkretan prometni problem. Pristup “odozgo prema dolje” potpomognut strategijskim modelom daje odgovor na sasvim konceptualnoj razini, tj. kakve će sustavne promjene donijeti investiranje u npr. željeznicu u odnosu na investiranje u cestovnu mrežu. Sustav zoniranja u strategijskim modelima je prilagođen njihovoj osnovnoj svrsi tako da su zone velike, te ih je u odnosu na stupnjevane modele u pravilu deset puta manje (npr. u studiji za grad Edinburgh koji ima oko 400.000 stanovnika bilo je svega 14 prometnih zona). Pojednostavljenje modela na prostornom planu omogućilo je da on bude znatno osjetljiviji na promjene obilježja prometne potražnje na razini prometnog sustava. Model daje odgovore na pitanja kako će odgovarajuća strategija utjecati na:

izbor rute putovanja (u gruboj formi) izbor sredstva putovanja izbor odredišta izbor doba dana u kojem se putovanje realizira izbor frekvencije putovanja

te kakvi će biti posljedični efekti na:

prometna zagušenja raspoloživost parkirališnih površina preopterećenost linija javnog prijevoza usluge koje pruža javni prijevoznik.

Strukturno gledajući, strategijski se model sastoji iz tri komponente koje se mogu opisati kao:

postojeće stanje, vanjski model prognoziranja

41

prometni model. Prikaz strukture modela dat je na slici 119. Postojeće stanje reprezentirano je matricama tokova putnika čiji izvor može biti neka od anketa koja je provedena na području koje se razmatra strategijskim prometnim planom. Važno je napomenuti da je to obvezni ulazni podatak u vanjski model prognoze budući da sam strategijski model ne obuhvaća generiranje matrice tokova već samo ekstrapolira već ranije dobivenu matricu. Strategijski model se ne kalibrira kao većina ostalih prometnih modela da bi reproducirao postojeće stanje. Zbog toga matrica koja služi kao osnova za prognozu budućih tokova mora biti pouzdana. Druga veličina koja se izvodi iz postojećeg stanja je stopa putovanja odnosno prosječan broj putovanja po domaćinstvu, s time da se razlikuje više kategorija domaćinstva i njima pripadajućih stopa putovanja. Treće obilježje postojećeg stanja je namjena površina, a može joj se pridodati još neka od klasičnih planskih veličina. Sve spomenute veličine koje karakteriziraju postojeće stanje ulaze u vanjski model prognoze zajedno s planskim veličinama za budućnost (broj domaćinstava, broj radnih mjesta, namjena površina itd.) da bi se dobili faktori porasta prometa za svaku zonu i to u smislu količine stvorenih i privučenih putovanja. Ti se dobiveni faktori rasta, nakon toga, primjenjuju na postojeću matricu tokova da bi se ekstrapolacijom dobila buduća matrica tokova putnika kao finalni proizvod vanjskog modela prognoze. U strategijskom modelu polazi se od pretpostavke da ova komponenta funkcionira neovisno od utjecaja samog prometnog sustava, međutim samo do one faze kada se aktivira prometni model unutar strategijskog modela. Prometni model se sastoji od modela potražnje i modela ponude koji se uravnotežuju preko vrijednosti generaliziranog troška na koju oba modela imaju utjecaja. Također, strategije koje se žele ispitati mogu neposredno ili posredno utjecati na vrijednosti generaliziranog troška. Neposredan utjecaj ostvaruje se npr. politikom cijena dok se posredan utjecaj ostvaruje preko modela ponude, npr. povećanjem kapaciteta segmenata prometnog sustava. Iterativni postupak međusobnog utjecaja ponude i potražnje svodi se na slijedeće: ako se mijenjaju uvjeti odvijanja prometa (što se izražava kroz generalizirani trošak) dolazi i do promjene u prometnog potražnji koju simulira model potražnje, a kada se efekat promjene prometne potražnje propusti kroz model ponude, tada ovaj model simulira promjene u prometnoj ponudi, što znači promjene u prometnim uvjetima. Postupak se provodi do postizanja ravnoteže.

9 Roberts, M. i D.C. Simmonds: A strategic modelling aproach for urban transport policy development. Traffic Engineering and Control, July/August 1997., p.378

42

Jedna od bitnih karakteristika modela potražnje je da se njegovi parametri (kojih ima velik broj) ne određuju u postupku kalibriranja nego se koriste vrijednosti parametara iz prethodno provedenih istraživanja, tj. koriste se iskustva i znanja stečena na generalnoj razini a ne na lokalnoj razini. Tako oblikovan model potražnje koristi ulaznu matricu tokova (iz vanjskog modela prognoze) i matricu generaliziranih troškova da bi simulirao što će se promijeniti u izboru: rute putovanja, prijevoznog sredstva, odredišta putovanja, razdoblja kada će se obaviti putovanje, frekvencije putovanja. S druge strane, model ponude u kojem je prometna mreža prezentirana samo na implicitan način (dakle ne realno kao u konvencionalnim stupnjevanim modelima prometne potražnje) će simulirati: odnos protoka i brzine na cestovnoj mreži, odnos potražnje i kapaciteta parkirališta, brzine vozila javnog prometa, čekanje na vozila javnog prometa i uslugu javnog prometa. Kako bi se na koncu mogle usporediti različite strategije, rezultati prometnog modela se podvrgavaju vrednovanju, u skladu s postavljenim ciljevima. Osnovne značajke strategijskih modela omogućavaju da se oni razviju i koriste u znatno kraćem vremenu od konvencionalnih modela, no radi njihove prirode postoje i ograničenja u njihovoj upotrebi. Zbog veličine zona ne može se ovim modelom ispitivati strategija koja ne bi po utjecaju bila homogena za cijelu zonu, odnosno koja bi zbog toga što je zona prostorno velika proizvela različite utjecaje na različite djelove zone.

Slika 11. Struktura strategijskog modela

43

Poseban oblik strategijskih modela su modeli za procjenu prometne politike10. Iako se po općim karakteristikama možda ne bi trebali izdvajati u posebnu skupinu izvan strategijskih modela, neke njihove specifičnosti to ipak opravdavaju. Naime, osnovna svrha modela za procjenu prometne politike je da simulira reakciju korisnika prometnog sustava na uzak raspon mjera prometne politike koji se mogu zajednički odrediti kao naplata korištenja prometnih površina i objekata. Ove mjere prometne politike, koje se sve više razmatraju i provode, dobile su svoj legitimeitet u onom času kada se prometni problemi više nisu mogli uspješno rješavati samo na strani prometne ponude nego se shvatilo da treba djelovati i na strani prometne potražnje. Djelovanje na strani prometne potražnje podrazumijeva njezinu restrikciju ili mijenjanje obilježja. Naplata korištenja prometnih površina i objekata u cilju djelovanja na prometnu potražnju može se primijeniti kao:

naplata korištenja cesta i ulica, s promjenom cijene u tijeku dana, ili po smjerovima putovanja,

povećanje cijena voznih karata u javnom prijevozu u vršnim opterećenjima ili smanjenje cijena voznih karata izvan vršnih opterećenja,

naplata parkiranja u ovisnosti o dobu dana kada se koristi parkiralište. Model za procjenu prometne politike ima zadatak da odgovori na pitanje kako će neka od ranije spomenutih mjera prometne politike utjecati na sudionike u prometu, posebice u pogledu njihovog izbora kada obaviti putovanje. Iako se o tome može procjenjivati i na temelju ranije spomenutih strategijskih modela, ipak je ocijenjeno da za ova specifična pitanja treba razviti posebnu podgrupu modela, od kojih su danas raspoloživi model pod nazivom APRIL11 i model pod nazivom TRAM12.

3.5. Modeli prognoziranja robnog prometa

Modeli koji opisuju robni promet u znatno su manjoj mjeri istraživani od modela putničke potražnje. Nekoliko je razloga tomu. S jedne strane, u gradskim je područjima dominatno kretanje putničkih vozila i oni u prometnom toku sudjeluju s oko 90% te im se shodno tome pridaje znatno veće značenje u planiranju prometnih koridora. S druge strane, modeliranje robnog prometa s metodološkog je gledišta složenije zbog velikog broja utjecajnih čimbenika. U nastajanju robnih tokova sudjeluju industrijska poduzeća koja šalju ili primaju robu, zatim špediteri i prijevoznici te poduzeća koja se bave skladištenjem. Njihovi međuodnosi često

10 Guidelines for Developing Urban Transport Strategies, The Institution of Highways and Transportation, London, 1996, p. 152-155 11 Williams, I. N., Bates, J. L.: APRIL - A strategic model for road pricing. Proc PTRC Summer Annual Meeting, London, 1993 12 Bates, J., Skinner, A., Scholefield, G., Bradley, R.: A Traffic Restraint Analysis Model (TRAM). Traffic Engineering and Control, March 1997., p.135-141

44

puta su jako isprepleteni dok je način organiziranja transporta vrlo promjenjiv, zavisno od konkretnih ali promjenjivih uvjeta na tržištu. Za razliku od putničkog prometa, u robnom se prometu teško može govoriti o stabilnim obilježjima tokova u dužem razdoblju. Ipak, sve ove poteškoće ne umanjuju potrebu za modeliranjem i planiranjem robnih tokova i koridora, posebice u nacionalnom ili regionalnom prometu (npr. konkurencija cestovnog i željezničkog robnog prijevoza, odnosno koridora). Prema Ortuzaru i Willumsenu13 postoji više faktora koji utječu na stvaranje robnih tokova. To su:

lokacijski faktori – razdvojenost mjesta proizvodnje i potrošnje vrsta robe fizički faktori – agregatno stanje robe (tekuće, kruto, pakirano..) operativni faktori – veličina i prostorni smještaj dijelova poduzeća,

organizacija distributivnih kanala zemljopisni faktori – prostorni razmještaj i gustoća stanovništva dinamički faktori – sezonske varijacije potražnje cjenovni faktori – promjenjive cijene ovisno o međusobnim ugovorima.

Najčešće korišteni modeli prognoziranja robnih tokova slijedili su strukturu konvencionalnog četverostupnjevanog modela putničke potražnje te se shodno tome sastoje od:

modela generiranja robnih tokova modela distribucije robnih tokova modela raspodjele robe na različite načine prijevoza (prijevozna sredstva) modela dodjeljivanja robnih tokova/vozila na različite rute/koridore.

Ono što je specifično u modeliranju robnih tokova je podjela po vrstama robe ( robnim grupama) jer se to obilježje smatra ključnim razlikovnim čimbenikom koji određuje specifične parametere modela. Ozbiljniji radovi na temu modeliranja robnog transporta nastali su u svijetu tijekom osamdesetih godina prošlog stoljeća, a u Hrvatskoj je prvi takav pristup primijenjen u sklopu izrade sveobuhvatne studije “Koncepcija dugoročnog razvoja prometa na području Hrvatske” od strane Instituta prometnih znanosti iz Zagreba 1984. godine.

13 Ortuzar, J. D., Willumsen, L. G.: ibidem, p. 390 - 391.

45

4. ČETVEROSTUPNJEVANI MODEL PROMETNE POTRAŽNJE Četverostupnjevani model prometne potražnje predstavlja najčešće korišteni i najpoznatiji primjer slijednog modela prometne potražnje, a ujedno je i najrašireniji prometni model uopće. Vodeće mjesto među brojnim prometnim modelima četverostupnjevani model ima zahvaliti svojoj unutarnjoj logičnosti i ranoj primjeni, još u šezdesetim godinama dvadesetog stoljeća. Iako je od tada stalno usavršavan, njegova osnovna struktura ostala je nepromijenjena, a mnogi kasnije razvijeni modeli često puta su implicitno slijedili načela i strukturu četverostupnjevanog postupka modeliranja. Valja napomenuti da je ovaj model u proteklim desetljećima bio podvrgnut različitim kritikama teorijske prirode, ali se usprkos tomu do danas održao u većini kompjutorskih programa koji se koriste za prometno planiranje. Poboljšanja koja su već ugrađena u četverostupnjevani model ili koja tek treba napraviti, prvenstveno se odnose na njegove podmodele a ne na ukupnu strukturu, koja će, čini se, još dulje vremena ostati neprikosnovena na području prometnog planiranja i modeliranja. Četverostupnjevani model prometne potražnje sastoji se od četiri (pod)modela; a to su: model generiranja (nastajanja/stvaranja) putovanja model distribucije (prostorne raspodjele) putovanja model modalne raspodjele putovanja (raspodjele po načinima prijevoza) model asignacije (dodjele) putovanja na prometnu mrežu.

4.1. Model generiranja (nastajanja/stvaranja) putovanja

U slijedu modela prometne potražnje model generiranja putovanja zauzima ključno mjesto, budući da se njime određuje ukupan broj putovanja koja određeno područje stvara i privlači. U tom se modelu uspostavljaju temeljne zakonitosti između obilježja socio-ekonomske razvijenosti područja, stanovništva, namjene površina, prometnog sustava i prometne potražnje. Uobičajeno je da se područje obuhvaćeno prometnim planom dijeli na prometne zone - prostorne jedinice homogenih obilježja, i da se za svaku od njih određuje broj putovanja što ih zona stvara odnosno privlači. Putovanja se, u odnosu prema području koje je obuhvaćeno prometnim planom, mogu podijeliti na: unutarnja putovanja vanjska putovanja. Unutarnja putovanja podrazumijevaju sva kretanja što se u potpunosti ostvaruju unutar područja obuhvaćenog planom i ona mogu biti unutarzonska i

46

međuzonska. Vanjska putovanja su sva ona kretanja kojima je barem jedan kraj putovanja (izvorište ili odredište) izvan područja obuhvaćenog planom, te ona mogu biti ulazna, izlazna ili prolazna (tranzitna). Jedno od najvažnijih obilježja putovanja jest svrha putovanja. Razvrstavanjem putovanja po svrhama moguće je adekvatnije uspostaviti zakonitosti prometne potražnje, bilo da se radi o modelu generiranja, distribucije ili modalne raspodjele putovanja. Uobičajena je podjela putovanja na nekoliko svrha putovanja, od kojih su najčešće zastupljena putovanja na posao, u školu i u kupovinu. Zavisno od područja koja se istražuju, javljaju se i ostale svrhe putovanja, ali obično s mnogo manjim intenzitetom. Osnovni čimbenici koji utječu na generiranje putovanja su: socijalna i gospodarska razvijenost područja, odnosno stanovništva namjena i intenzitet korištenja površina (zemljišta) razvijenost i dostupnost prometnog sustava. Pri oblikovanju modela generiranja putovanja mogu se primijeniti dva osnovna pristupa: agregirani pristup dezagregirani pristup. Agregirani pristup podrazumijeva da se svi podaci u modelu te analiza i prognoza putovanja primjenjuju na razini prometne zone, što znači za svu populaciju u zoni zajedno bez ulaženja u razmatranje individualnih ponašanja članova domaćinstava. Dezagregirani pristup znači da se podaci u modelu, analiza i prognoza putovanja baziraju na karakteristikama i ponašanju jedinki stvaranja putovanja, a to su domaćinstva, odnosno pojedine osobe. Agregirani pristup svakako je jednostavniji u primjeni jer se velik broj ulaznih podataka može koristiti iz redovitih statističkih izvora, dok se dezagregirani pristup općenito smatra boljim jer se oslanja na stvarnu jedinku stvaranja putovanja, pa prema tome može kvalitetnije objasniti sve zabilježene varijacije putovanja. Postoje dvije metode koje se u suvremenoj planerskoj praksi primjenjuju u formiranju modela generiranja putovanja, a to su: regresijska analiza i kategorijska analiza, pri čemu se regresijska analiza može koristiti u agregiranom i dezagregiranom pristupu, dok je kategorijska analiza svojstvena isključivo dezagregiranom pristupu.

47

Regresijska analiza Regresijska analiza je poznata metoda matematičke statistike, koja je našla primjenu u mnogim istraživanjima stohastičkih pojava. U modelu generiranja putovanja regresijskom se analizom uspostavlja veza između zavisne varijable koja predstavlja broj stvorenih putovanja i niza nezavisnih varijabli koje predstavljaju čimbenike od utjecaja na stvaranje putovanja. Opći oblik regresijske jednadžbe je: Y = ao + a1 x 1 + a2x2 + .. + anxn Y - zavisna varijabla (broj stvorenih putovanja) x1 ...xn - nezavisne varijable a1...an - regresijski koeficijenti ao - parametar regresijskog pravca Princip regresijske analize je u tome da se, uz pomoć metode najmanjih kvadrata, izračunaju regresijski koeficijenti a1...an - tako da ukupna odstupanja zabilježenih (stvarnih) vrijednosti zavisne varijable od linije regresije budu najmanja. Prema tome, kalibriranje modela generiranja putovanja temelji se na ulaznim podacima o broju stvorenih/privučenih putovanja (zavisna varijabla) i obilježjima nezavisnih varijabli, pri čemu se na kraju postupka kalibriranja dobivaju parametri modela (ao , a1 ... an). Tim parametrima određen je specifični oblik regresijskog modela. Kvaliteta regresijskog modela ocjenjuje se nizom statističkih pokazatelja i testova, a neki od najvažnijih su: koeficijent korelacije (r) koji pokazuje jačinu linearne veze između zavisne i

nezavisne varijable u modelu sa samo dvije varijable, koeficijent multiple korelacije (R) koji pokazuje jačinu veze između zavisne i

više nezavisnih varijabli, koeficijent determinacije (R2) koji pokazuje koliki je dio varijacija zavisne

varijable objašnjen s nezavisnim varijablama, t - test koji pokazuje značajnost regresijskih koeficijenata F - test koji pokazuje značajnost koeficijenta multiple korelacije.

Kada se uspostavlja model generiranja putovanja onda se inicijalno uključuje više mogućih nezavisnih varijabli, a njihova se značajnost utvrđuje u postupku koji se naziva “stepwise” procedura. Nakon toga, u regresijskom modelu ostaju samo one nazavisne varijable koje zaista imaju statistički značajan utjecaj na zavisnu varijablu i time je postupak kalibriranja modela generiranja putovanja

48

završen. Dobiveni model se kasnije koristi u prognostičke svrhe na način da se prvo prognozira rast nezavisnih varijabli (tzv. egzogenih varijabli), iz čega se uvrštenjem u model dobiju vrijednosti zavisne varijable. Razlike u regresijskim modelima koji su razvijeni za potrebe raznih prometnih studija ukazuje na nemogućnost da se odredi jedinstveni oblik modela koji bi vrijedio za različite uvjete i različita područja. Također se često puta postavlja pitanje i njegove stabilnosti tijekom vremena, tj. da li jednom utvrđeni odnosi (u baznoj godini) ostaju nepromijenjeni u cijelom razdoblju za koje se izrađuje prognoza prometa (10-20 godina). Uz sva ova pitanja, model temeljen na regresijskoj analizi i dalje ostaje relativno pouzdano sredstvo prognoziranja prometa, prije svega zbog svoje statističko-matematičke egzaktnosti. Kategorijska analiza Kategorijska analiza je osnovna metoda kojom se podržava dezagregirani pristup u modeliranju stvaranja putovanja na nekom području. Osnova analize i prognoze u ovom pristupu temelji se na domaćinstvu koje se u teoriji prometnog planiranja smatra najprikladnijom jedinkom za objašnjenje stvaranja putovanja. Tvorci kategorijske analize, Wooton i Pick, odredili su tri varijable od značenja za broj putovanja koje proizvodi jedno domaćinstvo. To su: veličina i struktura domaćinstva posjedovanje vozila prihod domaćinstva.

Domaćinstva koja se nalaze na području istraživanja raspoređuju se u jednu od više kategorija koje se formiraju prema različitim vrijednostima veličine i prihoda domaćinstva te posjedovanja vozila. Za svaku od kategorija se također određuje prosječan broj putovanja, te poznavajući broj domaćinstava u pojedinoj kategoriji dobiva se ukupan broj putovanja na području koje je obuhvaćeno prometnim planom, odnosno u svakoj prometnoj zoni. Postupak kalibriranja modela generiranja putovanja odvija se u dvije faze. U prvoj fazi istražuju se karakteristike domaćinstava obuhvaćenih anekom domaćinstava. U anketi se prikupljaju dvije vrste podataka. Jedni se odnose na već spomenute socio-ekonomske karakteristike domaćinstva a drugi na broj putovanja koje u toku dana obave članovi domaćinstva. Filozofija modela kategorijske analize jest u tome da se povežu osnovna obilježja domaćinstva (veličina, struktura, posjedovanje vozila, prihod) s brojem putovanja koje takvo domaćinstvo generira. Jednom tako utvrđeni odnosi primjenjuju se i za prognozu budućih putovanja, pod pretpostavkom da se sami odnosi unutar jedne kategorije domaćinstava ne

49

mijenjaju. Dakle, domaćinstvo određenih karakteristika stvarat će jednak broj putovanja u budućnosti kao i u baznoj godini. Prije nego se započne s kalibracijom modela, potrebno je podatke iz ankete domaćinstava prilagoditi zahtjevima modela. Naime, u anketi se obično radi detaljno razvrstavanje domaćinstva po razredima veličine domaćinstva, prihoda domaćinstva i posjedovanja vozila. Nakon analize koja pokazuje koliko prosječno domaćinstvo iz određenog razreda stvara putovanja, moguće je više razreda za koje ne postoji znatna razlika u broju stvorenih putovanja ujediniti i tako reducirati njihov ukupan broj. Nakon što je određen konačan broj razreda i broj domaćinstava (iz anketnog uzorka) u svakom od razreda, prelazi se na kalibriranje modela po svakoj od izabranih karakteristika domaćinstava. Za raspodjelu domaćinstava po veličini i strukturi koristi se združena funkcija vjerojatnosti koja se sastoji iz Poissonove i binomne funkcije vjerojatnosti. Za raspodjelu domaćinstava po veličini koristi se Poissonova formula kojom se određuje vjerojatnost da domaćinstvo ima T članova.

P (X = T) = e

(T 1)!

-A T 1)A(

Za raspodjelu domaćinstava po strukturi koristi se binomna funkcija vjerojatnosti kojom se određuje vrijednost da domaćinstvo s T članova ima E zaposlenih osoba

P (X = E) = T!

E! (T -E)! Z Q E (T E)

gdje je Z prosječan udio zaposlenih u domaćinstvu, a Q = 1-Z. Konačno, zadužena funkcija vjerojatnosti kojom se određuje vjerojatnost da domaćinstvo ima T članova od kojih je E zaposleno ima oblik:

P (T, E) = e A

(T 1)!

T!

E! (T -E)! Z Q

-A (T 1)E (T E)

Kalibriranje modela svodi se na određivanje parametra A koji daje najbolje slaganje teoretske distribucije i empirijski zabilježene distribucije (iz ankete).

50

Raspodjela domaćinstava po razredima (kategorijama) prihoda pretpostavljena je po Gamma funkciji. Ako sa X označimo prihod domaćinstva, onda je vjerojatnost da domaćinstvo potpadne u kategoriju prihoda u rasponu od A do B slijedeća:

P = x e c

N

N CX N

X A

B

( )

!

1

C = x / 2 N = c x -1 Postupak kalibracije sastoji se u određivanju parametra c. Posjedovanje vozila, kao treća osnovna karakteristika domaćinstva uključuju se u razmatranje preko matrice združenih vrijednosti posjedovanja vozila u odnosu na prihod domaćinstva. Za svaki razred prihoda se na temelju ankete domaćinstava izračunava vjerojatnost da domaćinstvo posjeduje jedno, dva ili više vozila ili da ne posjeduje niti jedno vozilo. U prognozi putovanja za neku zonu potrebno je prvo odrediti (prognozirati) prosječnu veličinu domaćinstva, prosječan broj zaposlenih, prosječan prihod po domaćinstvu i prosječan broj vozila. Korištenjem kalibriranih funkcija raspodjele domaćinstava (iz bazne godine) moguće je dobiti za svaku kategoriju broj domaćinstava koja će u nju potpadati u prognostičkoj godini. Zadržavajući konstantnu prosječnu stopu stvaranja putovanja (broj putovanja po domaćinstvu određene kategorije) iz bazne godine i primjenjujući je na progfnostičku godinu, dobiva se ukupan broj generiranih putovanja u budućnosti. Kategorijska analiza ima sličnosti s regresijskom analizom u tome što dovodi u vezu broj putovanja sa socio-ekonomskim obilježjima domaćinstava, ali pri tome ne uspostavlja linearnu zavisnost između varijabli. Jedna od glavnih zamjerki ovoj vrsti modela je u tome da se odnos samog broja stvorenih putovanja i varijabli koje na njega utječu ne može neposredno kvantificirati putem standardnih statističkih pokazatelja, te je stoga teško utvrditi statističku značajnost cijelog postupka modeliranja. Također, klasična kategorijska analiza poznaje samo tri vrste socio-ekonomskih varijabli, od kojih niti jedna nije povezana s obilježjima prometnog sustava.

4.2. Model distribucije (prostorne raspodjele) putovanja

Iza modela generiranja (stvaranja) putovanja u klasičnom četverostupnjevanom modelu prometne potražnje slijedi model distribucije putovanja. Ovaj model koristi izlazne rezultate prethodnog modela, a to su ukupne količine prometa koje svaka zona stvara i privlači, kao svoje ulazne podatke.

51

Da bi se odredila prostorna raspodjela putovanja između zona na području izrade prometnog plana, razvijen je veći broj metoda i modela koje se mogu podijeliti u dvije grupe: I Metode faktora rasta II Sintetičke metode (modeli) Metode faktora rasta primjenjivane su u ranijim prometnim studijama, premda se one i danas koriste za distribuiranje određenih vrsta putovanja. Ove metode odlikuju se jednostavnošću računskog postupka i pogodne su za primjenu u slučajevima gdje nisu neophodne suptilnije i složenije metode. Polazni element za primjenu ovih metoda je matrica putovanja, proizašla iz jednog od mogućih istraživanja putničke potražnje (anketa domaćinstava, anketa na cestama, anketa u vozilima javnog prijevoza itd.). Tako dobivena matrica ekspandira se faktorima rasta da bi se dobila matrica putovanja za neku od prognostičkih godina. Zavisno od postupka ekspanzije, faktori mogu biti jedinstveni za cijelo područje, prosječni za parove izvorno-ciljnih zona ili se određuju u iterativnom postupku, što je i najčešći postupak poznat po imenima autora Fratara odnosno Furnessa. Za iterativni je postupak potrebno, uz matricu postojećih putovanja, imati i broj stvorenih odnosno privučenih putovanja za svaku od zona u prognostičkoj godini. Ovi su podaci rezultat prethodne faze prognoziranja putovanja (generiranja putovanja). Furnessova distribucija putovanja Furnessova distribucija putovanja, koja datira još iz 1965. godine, vrlo je prihvatljiva metoda iterativnog balansiranja i prilagođavanja postojeće distribucije putovanja onoj distribuciji koja će vrijediti u budućnosti. Princip rada se sastoji u postupnoj ekspanziji sadašnjih (postojećih) putovanja između zona prema vrijednostima koje će važiti u budućnosti. Matrica postojećih putovanja ima dimenziju N2, pri čemu N označava broj zona na području istraživanja. Svako polje matrice predstavlja odgovarajući prometni tok (putnika ili robe) između dvaju prometnih zona. U nizu iteracija se izračunavaju izjednačavajući faktori za svaki redak matrice (generacija) pa onda za svaku kolonu matrice (atrakcija) i tako više puta dok se ti faktori ne približe vrijednosti 1,00 u granicama unaprijed određene tolerancije.

52

A T R A K C I J A A

G 1 2

j

G E N E

1 2

R i tij

J

tij Ri A C I J A

J

tij Cj

Slika 12. Grafički prikaz Furnessove distribucije putovanja Matematički se to može prikazati: 1.

J tij = ri Ri

gdje je tij vrijednost međuzonskog putovanja u postojećoj matrici ri je izjednačavajući faktor za i-ti redak

Ri predstavlja ukupna buduća stvorena putovanja u i-toj zoni.

Kada se izračuna faktor ri za svaku zonu (redak), onda se tim faktorom množe sve vrijednosti tij u odgovarajućem retku. 2. Budući da ovako ekspandirane vrijednosti tij ne daju sume po kolonama koje su jednake budućim privučenim putovanjima u zone, potrebno je korigirati matricu novim korekcionim faktorima.

J tij = cjCj

cj - izjednačavajući faktor za j-tu kolonu

Cj - ukupna buduća privučena putovanja u zonu j 3. Postupak se nastavlja dok se suma po svim kolonama ne izjednači sa sumom po svim retcima (uz predviđenu toleranciju).

53

Svaka se vrijednost tij (iz početne matrice) u toku ovog postupka sukcesivno množi nizom faktora koji se mogu prikazati: gi = ril x ri2 x… x rin gi - ukupni faktor za reda i - oznaka retka n - oznaka iteracije aj = cjl x cj2 x x cjn aj - ukupni faktor za kolonu j - oznaka kolone n - oznaka iteracije Na kraju: Tij = gi aj tij Tij - konačna vrijednost međuzonskog putovanja (na kraju iteracija) odnosno

Tij = R C t

a t g t

i j ij

j ijj

i iji

Metode faktora rasta primjenjuju se danas prvenstveno za distribuciju vanjskih (ulaznih, izlaznih, tranzitnih) putovanja, dok se za distribuciju unutarnjih putovanja mogu primijeniti za kratkoročne prognoze i ako se ne predviđaju značajne promjene u prometnoj mreži. U grupu sintetičkih metoda potpadaju gravitacijski model, model elektrostatičkog polja, model povoljnih prilika i model konkurentnih prilika. Ovdje će detaljnije biti opisan gravitacijski model, koji se najčešće koristi od navedenih modela. Gravitacijski model Gravitacijski model počiva na postavci preuzetoj iz Newtonovog zakona mehanike. Primijenjeno u području prometnog planiranja, modelom je pretpostavljeno da interakcija između dviju zona ovisi o snazi generiranja odnosno privlačenja putovanja tih zona i njihovoj međusobnoj udaljenosti. U modelu oblika Tij = Gi Aj giajFij

54

pojedini izrazi znače sljedeće: Tij - broj putovanja između zone “i” i zone “j” Gi - broj generiranih (stvorenih) putovanja u zoni “i” Aj - broj privučenih putovanja u zonu “j” giaj - izjednačavajući faktori za zonu “i” i zonu “j” Fij - funkcija otpora putovanju između zone “i” i zone “j” Da bi model iz ovog općeg oblika prešao u specifični oblik koji opisuje lokalne prometne uvjete potrebno ga je kalibrirati prema raspoloživim podacima. Podaci potrebni za kalibriranje gravitacijskog modela su: matrica tokova ili distribucija frekvencija putovanja po udaljenosti (iz anketa) međuzonska matrica troškova (udaljenosti, vremena) koja se dobiva na

temelju postojeće prometne mreže ukupan broj stvorenih putovanja (Gi) i ukupan broj privučenih putovanja (Aj),

za svaku zonu. Gravitacijski model može biti jednostruko ili dvostruko ograničen. Jednostruko ograničenje znači da u modelu zbroj svih vrijednosti iz matrice putovanja Tij mora odgovarati ili ukupnom broju stvorenih putovanja Gi (ako se sumiranje radi po retcima matrice) ili ukupnom broju privučenih putovanja Aj (ako se sumiranje radi po stupcima matrice). Dvostruko ograničenje modela znači da sume Tij po retcima moraju odgovarati iznosu Gi i sume Tij po stupcima moraju odgovarati iznosu Aj. Dvostruko ograničeni model, iako složeniji za postupak kalibriranja, češće se koristi jer daje bolje rezultate slaganja sa stvarnom situacijom. Dakle, ako postoje uvjeti: Gi =

j Tij = giGi

j aj AjFij

i Aj =

i Tij = aj Aj

i giGi Fij

onda proizlazi da se izjednačavajući faktori izračunavaju kao gi = (

j aj AjFij)

-1

aj = (i giGi Fij)

-1

55

Vidljivo je da su gi i aj međusobno ovisni, te da se stoga njihova vrijednost može dobiti samo u nizu iteracija u kojima se gi i aj postupno prilagođavaju kako bi se na koncu dobilo zadovoljavajuće ispunjenje početno postavljenih uvjeta. Postupak koji je prethodno opisan naziva se sekundarna kalibracija gravitacijskog modela, dok se postupak određivanja funkcije otpora Fij naziva primarna kalibracija, što znači da se ukupno kalibriranje modela obavlja u dva koraka. Iz mnogih dosad izrađenih prometnih planova i studija poznato je više oblika funkcije otpora, koji se mogu svrstati u tri grupe14 oblika: a) eksponencijalne funkcije Fij (Cij) = e-BCij b) funkcije potencije Fij (Cij) = Cij-n c) kombinirane funkcije Fij (Cij) = Cijn e-BCij Oblici ovih triju funkcija prikazani su na slici 14, zajedno s uobičajenim oblikom distribucije frekvencija putovanja po udaljenosti za gradske uvjete. Kao što je vidljivo sve tri funkcije imaju opadajući oblik zbog negativnog eksponenta, a za dobivanje njihovog specifičnog oblika potrebno je odrediti po jedan parametar kod eksponencijalne funkcije i funkcije potencije odnosno dva parametra kod kombinirane funkcije (parametri su “B” i “n”). Postupak primarne kalibracije, odnosno određivanja Fij, također teče u interacijama i to na način da se odredi početni oblik funkcije otpora Fij i primjenom osnovne jednadžbe gravitacijskog modela (uz poznate Gi i Aj) izračunava se broj putovanja u svakom razredu udaljenosti u dijagramu distribucije frekvencije putovanja. Taj broj putovanja naziva se modeliranim jer proizlazi iz modela (Tm). Njega se zatim uspoređuje sa stvarnim brojem putovanja (Ts) u dijagramu distribucije frekvencija koji je dobiven na temelju provedenih anketa. Za slijedeću iteraciju (n+1) funkcija otpora se određuje: Fij (n+1) = Fij(n) Ts/Tm.

14 Ortuzar, J. D., Willumsen, L. G.: Modelling Transport, John Wiley and Sons, 1994.,str. 159

56

Slika 13. Oblici funkcije otpora i tipična distribucija putovanja

U nizu iteracija se funkcija otpora prilagođava sve dok se ne postigne zadovoljavajuće slaganje između Ts i Tm, za svaki razred udaljenosti (generaliziranog troška). Kombiniranjem uzastopnih primarnih i sekundarnih kalibracijskih postupaka dobivaju se konačne vrijednosti za izjednačavajuće faktore gi i aj (za svaku zonu, što znači N+N faktora ako je N broj zona) i funkcija otpora Fij. Da bi se model koristio za prognostičke svrhe potrebno je kao ulazne podatke imati prognozu ukupnog broja stvorenih (Gi) i ukupnog broja privučenih (Aj) putovanja za sve zone (što se dobiva iz modela generiranja putovanja) te međuzonsku matricu generaliziranih troškova (udaljenosti) koja će vrijediti u budućnosti, a dobiva se na temelju pretpostavljenih promjena u prometnom sustavu (nove ceste, nove linije javnog prometa i sl.). Model povoljnih prilika i konkurentnih prilika Modeli povoljnih prilika i konkurentnih prilika temelje se na teoriji vjerojatnosti, a u općem obliku mogu se predstaviti izrazom15: Tij = Ti Pj

Tij - broj putovanja iz zone “i” u zonu “j” Ti - broj putovanja generiran u zoni “i”

15 Bruton, M. J.: Introduction to Transportation Planning, Hutchinson, 1978, str. 129

57

Pj - vjerojatnost da će putovanje završiti u zoni “j” U modelu povoljnih prilika računanje vjerojatnosti Pj temelji se na postavci da će putovanje iz zone “i” završiti u odredišnoj zoni “j” ako ta zona pruža mogućnost zadovoljenja svrhe putovanja na udaljenosti manjoj od one između zone “i” i ostalih zona. U modelu konkurentnih prilika ta je vjerojatnost definirana produktom vjerojatnosti privlačenja u zonu “j” i vjerojatnost zadovoljenja svrhe putovanja u zoni “j”. Ova se dva modela zbog složenijeg računskog postupka i nedostatka gotovih kompjutorskih programa dosta rijetko koriste u prometnih planovima, iako im se ne može odreći logička i teoretska utemeljenost.

4.3. Model modalne raspodjele putovanja (raspodjela po načinima prijevoza)

Modalnom raspodjelom putovanja određuje se koliko će se putovanja obaviti pojedinim prijevoznim sredstvom (načinom prijevoza) na području obuhvaćenom prometnim planom. Izbor prijevoznog sredstva uvjetovan je mnogim faktorima, od kojih je neke teško kvantificirati, pa su u modelima modalne raspodjele uključeni oni faktori koji se smatraju najvažnijim i koje je moguće brojčano izraziti. Ovi se faktori mogu svrstati u tri glavne grupe s obzirom da li reprezentiraju: obilježja putnika, obilježja putovanja, obilježja prometnog sustava. Glavna obilježja putnika koja značajno utječu na modalnu raspodjelu jesu: prihodi putnika posjedovanje ili neposjedovanje vozila veličina i struktura domaćinstva posjedovanje vozačke dozvole ostale posebnosti (položaj domaćinstva u odnosu na neke sadržaje kao što je

škola, tržnica i sl.) tradicionalne navike ponašanja. Obilježja putovanja se prvenstveno izražavaju njihovom svrhom, pa se modeli modalne raspodjele formuliraju posebno za svaku od relevantnih svrha putovanja. Duljina putovanja također može utjecati na izbor načina putovanja, budući da putnik različito vrednuje ponudu prijevoznih sredstava kod dalekih međugradskih putovanja, odnosno kratkih prigradskih i gradskih putovanja. Jedna od karakteristika, koju treba uzeti u obzir, je i vrijeme kada se putovanje obavlja, tj. da li se radi o putovanju u jutarnjem vrhu, popodnevnom vrhu ili o npr. večernjim/noćnim putovanjima.

58

Obilježja prometnog sustava, odnosno različitih raspoloživih načina prijevoza unutar njega, često puta imaju presudan utjecaj na modalnu raspodjelu putovanja. Više je čimbenika koji doprinose kvaliteti pojedinog načina prijevoza, a mogu se svesti na: vrijeme putovanja u vozilu vrijeme pješačenja do stanice javnog prometa vrijeme čekanja i vrijeme presjedanja (za javni promet) novčane troškove (gorivo, vozne karte) troškove parkiranja troškove naplate cestarine udobnost sigurnost pouzdanost točnost raspoloživost. Slično modelima generiranja prometa, u modalnoj raspodjeli koriste se dva pristupa: agregirani pristup (modeli) dezagregirani pristup (modeli) Agregirani pristup karakteriziraju modeli u kojima je prometna zona osnovna jedinica promatranja, na temelju čijih se obilježja određuje modalna raspodjela putovanja. Dezagregirani pristup uvažava individualnu odluku u izboru načina prijevoza. Dezagregirani modeli su predmet mnogih novijih istraživanja zakonitosti prometne potražnje i danas se češće primjenjuju, usprkos složenom postupku kalibriranja modela. Agregirani pristup (modeli) Uobičajeni modeli u agregiranom pristupu raspodjele po načinima prijevoza su regresijska analiza i krivulje korištenja načina prijevoza. Ovakav način modeliranja uveliko se koristio u ranijim prometnim studijama jer je sam postupak lako razumljiv i tehnički prevodiv. Oba su se modela bazirala na agregiranim podacima, što znači da je predviđanje izbora načina prijevoza rađeno ili za cijelu zonu (ukupna populacija) ili za velike grupe unutar populacije (npr. svi stanovnici koji imaju automobil). Model regresijske analize je kao zavisnu varijablu tipično imao postotak putovanja javnim prijevozom (za neku svrhu putovanja), a kao nezavisne varijable neki od utjecajnih faktora na modalnu raspodjelu. Npr.: YB = ao + a1 x1 + a2 x2 + a3 x3 + a4 x4

59

gdje su: YB - postotak putnika koji putuju autobusom na posao a1 ..a4 - koeficijent regresijske jednadžbe x1 - posjedovanje automobila u zoni x2 - broj zaposlenih stanovnika x3 - odnos vremena putovanja automobil/autobus x4 - odnos troškova automobil/autobus Krivulja korištenja načina prijevoza ili, kako se znaju nazivati, krivulje skretanja su empirijski dobiveni krivulje koje prikazuju postotak korištenja jednog ili drugog načina prijevoza u zavisnosti od razlike troškova (vremena putovanja) između njih. Takve su krivulje u obliku slova S, te se mogu primjenjivati samo u vrlo jednostavnim uvjetima konkurentnosti dvaju načina prijevoza (individualni i javni). Nisu upotrebljive niti u jednom slučaju kada se sustav javnog prometa sastoji od više podsustava (npr. gradska željeznica, tramvaj, autobus). Korištenje ovih krivulja, na temelju podataka dobivenih iz konkretnih prometnih istraživanja, ipak je imalo utjecaja na razvoj suptilnijih modela koji se danas najčešće koriste u modalnoj raspodjeli, a to su razne vrste logit modela. Naime, oblik empirijskih krivulja skretanja i samog grafa funkcije logit modela vrlo je sličan. Logit model, u svom binarnom ili multinarnom obliku, danas je najkorišteniji model za simuliranje modalne raspodjele putovanja. Iako se on može koristiti i u agregiranom i u dezagregiranom pristupu modeliranja, podrobnije će biti objašnjen u ovom drugom slučaju zbog velikih prednosti koje se njegovom uporabom postižu. Mjesto modalne raspodjele u slijedu agregiranog modela prometne potražnje različito je tretirano u pojedinim prometnim studijama. Prema redoslijedu modela, razlikuju se (slika 13): predistributivna, postdistributivna, istovremena, dvostupnjevana modalna raspodjela. Predistributivni model modalne raspodjele slijedi odmah iza modela generacije prometa i obično je u obliku spomenutog regresijskog modela. Postdistributivni model je takav model modalne raspodjele koji slijedi iza modela distribucije putovanja, a najčešće je u obliku regresijskog modela ili krivulja korištenja prijevoznih sredstava (krivulja skretanja). Glavni nedostatak predistributivnog modela je što ne uvažava obilježja putovanja (udaljenost, troškove) jer se bazira samo na ulaznim podacima iz modela generiranja putovanja. Samim tim ovaj je model slabo osjetljiv na sve moguće promjene prometnog sustava u budućnosti.

60

Slika 14. Mjesto modalne raspodjele u prometnom modelu

Postdistributivni model karakterizira druga vrsta nedostataka, a to je slabija osjetljivost na obilježja putnika, koji su u postupku agregiranja u modelu distribucije izgubili svoja individualna obilježja. Uočavanjem slabosti prethodnih modela, razvijena su dva novija pristupa na agregatnoj razini koja daju najbolje moguće rezultate u okvirima ograničenja koje ova razina detaljnosti uopće dopušta. Model istovremene distribucije i modalne raspodjele putovanja je oblika gravitacijskog modela, ali s obilježjima modaliteta prijevoza. Tij

pr/co = gico aj Gi

co Aj Fijpr

Tij

pu/co = gico aj Gi

co Aj Fijpu

Tij

pu/nco = ginco aj Gi

nco Aj Fijpu

pr - individualni prijevoz pu - javni prijevoz co - posjedovanje vozila nco - neposjedovanje vozila Za primjenu ovog modela pretpostavlja se da je u modelu generacije korištena kategorijska analiza koja daje ulazne veličine za model distribucije - modalne raspodjele gi

co, ginco i Aj . Model se kalibrira iznalaženjem funkcija otpora Fij

pr i Fij

pu koje daju najbolje slaganje distribucije frekvencija putovanja za individualni i javni prijevoz.

61

U dvostupnjevanom modelu postupak modalne raspodjele podijeljen je u dvije faze. U prvoj se radi podjela putovanja prema domaćinstvima koja posjeduju odnosno ne posjeduju osobno vozilo. Članovi druge grupe domaćinstava čine tzv. vezane putnike i oni se dodjeljuju javnom prijevozu. Putovanja iz domaćinstava koja posjeduju osobno vozilo se nakon faze distribucije putovanja raspodjeljuju po prijevoznim sredstvima, zavisno od njihovih obilježja. Dezagregirani pristup (modeli) Teoretska razmatranja ponašanja korisnika prometnog sustava uvijek su završavala konstatacijom da se ona mogu znatno bolje opisati (simulirati) ako se promatraju stvarne jedinke koje proizvode putovanje, a ne njihove združene (agregirane) izvedenice kao što su prometne zone. Osnovnu prepreku konkretizaciji takvog shvaćanja predstavljala je cijeli niz godina nemogućnost praktičnog modeliranja. Ona se očitovala u tome što za neke postupke nisu bili razvijeni odgovarajući matematički algoritmi i što su postojala ograničenja vezana za računalnu tehnologiju. Tako je prilično dugo vremena jedan broj složenih modela bio raspoloživ samo užem krugu znanstvenika i istraživača. Ove okolnosti utjecale su, između ostalog, da su se dezagregatni modeli raspodjele putovanja po načinima prijevoza ozbiljnije počeli koristiti tek polovicom osamdesetih godina. Dezagregatni modeli o kojima je riječ nazivaju se još i modelima individualnog (zasebnog) izbora16. Ova grupa modela, za razliku od prethodno opisanih, nastoji simulirati ponašanje individualnog korisnika prometnog sustava pri donošenju odluke kojim prijevoznim sredstvom obaviti svoje putovanje. Dok agregatni modeli postavljaju pitanje koliko će putovanja biti obavljeno nekim prijevoznim načinom, dotle dezagregirani modeli postavljaju pitanje koju će od ponuđenih alternativa izabrati korisnik za putovanje. U načinu postavljanja ovih pitanja, kao i u davanju odgovora na njih, krije se suštinska razlika između ovih grupa modela. Osnovne postavke na kojoj počiva teorija modela individualnog izbora su slijedeće: 1. Pojedinci koji pripadaju odgovarajućoj homogenoj populaciji nastoje se

ponašati racionalno i na temelju svih dostupnih informacija donositi odluke koje im osiguravaju najveću korist.

2. Unutar prometnog sustava postoji niz mogućnosti za obavljanje putovanja, a te su mogućnosti vezane sa alternativnim načinima prijevoza od kojih svaki posjeduje stanovita kvalitativna obilježja.

3. Kod izbora jedne od alternativa, na odluku pojedinca utječu kvalitativna obilježja svih alternativa ali i obilježja samog pojedinca (uglavnom iskazana kroz njegov socio-ekonomski status).

16 Engleski: discrete choice models

62

4. U modeliranju ponašanja pojedinca ključna je tkzv. “funkcija koristi” koja reprezentira sve atribute bitne za donošenje odluke.

Funkcija koristi (U) koja se vezuje za neku alternativu “i” i korisnika (grupu korisnika) “n” se sastoji iz dva dijela: Uin = Vin + Ein pri čemu je Vin - objašnjivi dio funkcije koristi Ein - neobjašnjivi (slučajni) dio funkcije koristi. Objašnjivi dio funkcije koristi je onaj koji se može dovesti u neposrednu vezu s obilježjima alternativnog načina prijevoza i obilježjima korisnika, dok je neobjašnjivi dio funkcije onaj koji se povezuje s nepoznatim utjecajima koji mogu potjecati od grešaka u istraživanjima i aproksimacijâ te posebnih sklonosti pojedicana koje je teško kvantificirati. Konkretizirani oblik funkcije koristi uobičajeno je linearna funkcija Uin = B1 x1i + B2 x2i + .......+ Bk xki + Ei pri čemu je: Uin - funkcija koristi alternativnog načina prijevoza “i” za korisnika “n” B1 ..... Bk - koeficijenti koji određuju “težinu” svake od varijabli x1i .....+xki - varijable koje opisuju obilježja alternativnog načina prijevoza i samog

korisnika (pojedinca) Ei - neobjašnjivi dio funkcije Definiciju, oblik i značenje funkcije koristi najbolje se može ocijeniti ako se napravi usporedba s pojmom generaliziranog troška. Generalizirani trošak je također linerna funkcija koja se koristi, kako u modelu distribucije tako i u agregiranim modelima raspodjele po prijevoznim sredstvima. Jedan mogući oblik generaliziranog troška je sljedeći: Cij = a1 tij1 + a2 tij2 + a3 tij3 + a4 Fij4 + a5 Pj + E gdje je Cij - generalizirani trošak putovanja između zone “i” i zone “j” za neki

način prijevoza

63

a1 ........ a5 - koeficijenti koji određuju “težinu” svake od varijabli E - neobjašnjeni dio troška tij1 - vrijeme putovanja u vozilu tij2 - vrijeme pješačenja do stajališta tij3 - vrijeme presjedanja Fij4 - cijena vozne karte Pj - pristojba za parkiranje Generalizirani trošak, kako je vidljivo, uključuje samo one varijable koje potječu od obilježja alternativnog načina prijevoza a ne i one koje karakteriziraju korisnika (pojedinca) koji donosi odluku. U tom je pogledu funkcija koristi daleko suptilniji odraz okolnosti pod kojima se donosi odluka o načinu prijevoza. Kada se agregirani model modalne raspodjele kalibrira, moguće je koristiti tehniku najmanjih kvadrata jer za svaki par zona imamo izražen postotak korištenja svakog od alternativnih načina prijevoza (podaci dobiveni iz ankete) i imamo poznate iznose generaliziranog troška (sve osim E). U postupku kalibracije za niz parova zona (niz opservacija) imamo vrijednost zavisne varijable (postotak korištenja načina prijevoza) i niz nezavisnih varijabli koje reprezentiraju (opet za parove zona) generalizirani trošak u kojem je samo potrebno odrediti vrijednost E, jer su druge vrijednosti poznate. Kod dezagregiranog pristupa se u kalibraciji logit modela ne može koristiti metoda najmanjih kvadrata (regresijska analiza) jer su individualne odluke o korištenju nekog od načina prijevoza zapravo binarnog tipa (0 ili 1, tj. ne koristiti ili koristiti). Dakle, ovdje se radi o tome da se nema poznat postotak korištenja načina prijevoza (kao na zonskoj razini) i zbog toga se ne mogu koristiti opservacije o zavisnoj varijabli u smislu regresijske analize. Model individualnog izbora temelji se na opservaciji pojedinačnih odluka koje se opserviraju na uzorku pojedinačnih korisnika prometnog sustava. Kalibracija dezagregiranog modela provodi se “metodom najveće vjerojatnosti”17, postupkom koji je složeniji od metode najmanjih kvadrata. U primjeni dezagregiranog pristupa najčešće se koriste dva oblika modela: 0, ako Vin-Vjn 0 LINEARNI PROBIT MODEL Pn(i) = Vin-Vjn, ako 0 Vin-Vjn 1

1, ako Vin-Vjn1

BINARNI LOGIT MODEL Pn(i) = e

e e 1+e

Vin

Vin Vjn (Vjn-Vin)

1

17 Lerman, S. R.: Recent Advances in Disaggregate Demand Modelling, Transportation Planning Models (editor M. Florian) Elsevier Science Publishers, 1984., str. 8-11.

64

gdje simboli označavaju Pn(i) - vjerojatnost da korisnik tipa “n” izabere alternativu “i” Vin - funkcija koristi alternative “i” Vjn - funkcija koristi alternative “j” Valja napomenuti da je funkcija koristi ovdje predstavljena bez neobjašnjivog dijela E, za kojeg je pretpostavka da ima slučajnu distribuciju vjerojatnosti sa srednjom vrijednosti 0. Binarni logit model (koji reprezentira dva alternativna načina prijevoza) može se lako pretvoriti u višestruki logit model (za više načina prijevoza) tako da je u nazivniku suma eksponencijalnih izraza za sve uključene načine prijevoza.

4.4 Model asignacije (dodjele) prometa na prometnu mrežu

Model asignacije (dodjele) prometa na prometnu mrežu predstavlja završnu fazu u postupku četverostupnjevanog modeliranja prometne potražnje. Ovaj model, za razliku od prethodna tri, unosi u četverostupnjevani model elemente prometne ponude kroz opis prometne mreže i prometne usluge, te se na taj način ostvaruje mogućnost iterativnog uravnoteženja prometne potražnje i ponude. Rezultati modela asignacije prometa na prometnu mrežu koriste se za različite planerske svrhe, kao što su: planiranje alternativnih rješenja budućeg prometnog sustava testiranje i vrednovanje pojedinih alternativnih rješenja planiranje prioriteta u izgradnji infrastrukture projektiranje prometnih objekata, itd. U užem smislu, unutar samog prometnog modela, rezultati asignacije prometa koriste se za: osiguranje ulaznih podataka o troškovima za ostale modele u okviru

četverostupnjevanog postupka prostorno lociranje prometnih problema na mreži osiguranje podataka za postupak vrednovanja s različitih aspekata: - kvalitete odvijanja prometa (brzina, protok, zastoji), - sigurnosti prometa, - ekoloških učinaka, - ekonomske učinkovitosti, - financijske održivosti. Najčešća primjena četverostupnjevanih modela u postupku prometnog planiranja je kod izrade koncepcije (strategije) razvoja prometnog sustava. Ovaj kompleksan zadatak, kada je riječ o modelu asignacije prometa, može se

65

provesti na nekoliko načina, zavisno o tome na koji način se žele kombinirati dugoročni i kratkoročni ciljevi. Stoga se može razlikovati: postupna dogradnja prometnog sustava cjelovita izgradnja prometnog sustava sa etapnom realizacijom Postupna dogradnja sustava predstavlja kontinuirano kratkoročno planiranje u kojem se prometna potražnja i ponuda usklađuju u kraćim vremenskim razmacima (5-10 godina). Polaznu osnovu čini postojeći prometni sustav koji se dograđuje prema kratkoročnim zahtjevima. Koncepcijski potpuno drukčiji je pristup sa cjelovitom izgradnjom sustava da bi se zadovoljile dugoročne prometne potrebe. Postojeći se sustav treba dopuniti tako da zadovolji dugoročnu potražnju (u razdoblju od 20 godina), odnosno dugoročne ciljeve, s tim da se u godinama unutar tog razdoblja predviđa etapno ostvarenje konačnice. Svaki od pristupa ima svojih prednosti i nedostataka, a najveći problem može proizaći iz neadekvatnog usklađivanja ciljeva dugoročnog i kratkoročnog razvoja. Jedan od načina prevladavanja tog problema jest kontinuirano planiranje u kojem se stalno usklađuju i prilagođavaju kratkoročni i dugoročni ciljevi. Model asignacije prometa različito se primjenjuje u slučaju postupne dogradnje postojećeg prometnog sustava i cjelovite izgradnje budućeg prometnog sustava. Postupak modeliranja kod postupne dogradnje prometnog sustava trebao bi se odvijati na slijedeći način: 1. Dodijeliti postojeće prometne tokove na postojeću prometnu mrežu i

analizirati funkcioniranje postojećeg sustava u odnosu na postavljene ciljeve (u razmatranje se uzima i dio prometne mreže čija je izgradnja već započela).

2. Dodijeliti prometne tokove iz kratkoročne prognoze (5 godina) na osnovnu prometnu mrežu i uočiti nedostatke. Predložiti alternativna rješenja za zadovoljenje kratkoročnih potreba i izabrati najbolja od njih.

3. Dodijeliti prometne tokove iz prognoze za slijedeće kratkoročno razdoblje (10 godina) na prometnu mrežu koja je modificirana sa dogradnjom iz prethodnog razdoblja, uočiti probleme, te predložiti i izabrati prometna rješenja koja će zadovoljiti novonastale potrebe, itd.

Kod cjelovite izgradnje budućeg prometnog sustava model asignacije trebao bi se primijeniti na slijedeći način: 1. Dodijeliti promet iz zadnje (ciljne) planske godine na postojeću mrežu (koja je

upotpunjena dijelom mreže u izgradnji) i analizirati sve nedostatke i probleme 2. Stvoriti niz alternativnih rješenja za budućnost te ih testirati i vrednovati

dodijeljivanjem budućeg prometa na predloženu buduću prometnu mrežu. Izabrati (u skladu s ciljevima i kriterijima) najbolje alternativno rješenje.

66

3. Za izabrano rješenje izraditi prijedlog etapne realizacije. Prijedloge vrednovati na temelju dodjele prognoziranog prometa za etapne godine realizacije na etapno realiziranu prometnu mrežu. Izabrati najbolji plan etapne realizacije.

Danas je u upotrebi čitav niz modela i algoritama koji služe za dodjeljivanje prometa na prometnu mrežu. Neki od njih su jednostavniji, ali imaju ograničenu mogućnost simuliranja ponašanja korisnika prometnog sustava, dok su drugi prilično složeni sa sofisticiranim rezultatima. Osnovni principi koji su zastupljeni u suvremenim modelima za dodjelu cestovnog prometa na prometnu mrežu su: ograničenje kapaciteta višestruki izbor ruta ravnoteža. Princip ograničenja kapaciteta uvažava činjenicu da su brzina i prometni tok u realnim uvjetima dvije međusobno uvjetovane veličine, koje moraju imati svoje mjesto u modelu dodjele putovanja. To znači da povećanjem opterećenja neke dionice dolazi do smanjenja brzine prometnog toka, a kada ona padne ispod neke granice dolazi i do smanjenja kapaciteta (propusne moći) prometnice. Princip višestrukog izbora ruta odnose se na realnu situaciju u kojoj korisnik prometnog sustava mijenja svoju rutu putovanja. Ovaj princip uvažava činjenicu da svi vozači ne vrednuju otpore na mreži na jednak način, već subjektivno, što znači da za isto odredište putovanja različiti vozači neće uvijek odabrati istu rutu. Stoga, model mora sadržavati mogućnosti simuliranja takvog ponašanja vozača. Princip ravnoteže temelji se na uvjetu koji je postavio Wardrop za prometnu mrežu koja je zagušena, a svodi se na to da u uvjetima ravnoteže i zagušenja prometa niti jedan vozač ne može smanjiti svoje troškove putovanja na način da promijeni rutu putovanja. S obzirom na prethodno navedene različite principe u modelima asignacije prometa, razvijeno je više algoritama i metoda za dodjelu prometa na prometnu mrežu, pri čemu samo prve dvije nisu temeljene na principu ravnoteže. To su: metoda “sve ili ništa” metoda stohastičkog izbora iterativna metoda metoda postupnog dodjeljivanja metoda uprosječenih tokova. Metodom “sve ili ništa” ukupan se promet dodjeljuje na najpovoljniju rutu između izvorišne i odredišne zone, bez obzira da li su dionice prometne mreže u mogućnosti da propuste dodijeljeni prometni tok. Ostale metode uvažavaju

67

propusnu moć dionice kao ograničenje i raspodjeljuje promet po mreži u zavisnosti od operativnih uvjeta (brzina, vrijeme putovanja) na dionicama. Ulazni podaci za model asignacije jesu: geometrija prometne mreže parametri prometne mreže (udaljenost, brzina, troškovi itd.) izvorišno - odredišna matrica putovanja. Geometrijom i parametrima prometne mreže opisuje se povezanost prometnih zona na području prometnog plana i prometni uvjeti na dionicama i čvorovima mreže. Ovi podaci služe za iznalaženje najkraćih ruta između svih parova zona prema jednom od poznatih algoritama. Kako se metodom “sve ili ništa” ukupan promet dodjeljuje isključivo na najkraće rute, ona je prihvatljiva za korištenje u slučajevima kada mreža prometnica nije gusta odnosno kada nema mnogo alternativnih prometnica. Najčešće se primjenjuje za simuliranje opterećenja regionalne ili nacionalne cestovne mreže i za simuliranje mreže javnog prometa. Ako se radi o javnom prometu u gradskim uvjetima, opis mreže se upotpunjuje podacima o linijama, vremenima čekanja, presjedanjem na stanicama i sl. Za simuliranje opterećenja cestovne mreže u gradskim uvjetima danas se prvenstveno koriste suptilnije metode. Postupak dodjeljivanja prometa na mrežu izvodi se u nekoliko faza, a prometni tokovi u mreži balansiraju se na temelju odnosa volumen/propusna moć i pripadajućih brzina (vremena) putovanja. Postoji nekoliko teoretskih krivulja kojima se definiraju ovi odnosi (Smock, Schneider, FHWA) ili se ti odnosi utvrđuju empirijski za konkretnu uličnu mrežu, npr. metodom pokretnog promatrača. Za detaljniju analizu prometno-operativnih uvjeta na uličnoj mreži, razvijen je postupak mikro-asignacije. Opis mreže je znatno detaljniji sa svim karakteristikama svjetlosne signalizacije, mogućnostima skretanja na križanjima i sl. Rezultati mikro-asignacije služe za provjeru prometno-tehničkih mjera koje se predviđaju prometnim planom.

68

5. PRIMJER PLANIRANJA TRANSPORTNIH KORIDORA

Zadatak: U okviru izrade razvojne strategije prometnog sustava urbanog područja Zagreba definirati buduće koridore lake gradske željeznice uvažavajući postojeće prometne probleme, prognozu kretanja demografskih, socijalnih i ekonomskih pokazatelja u budućnosti i uzimajući u obzir buduću prometnu potražnju kao i poželjnu prometnu politiku temeljenu na načelima održivog razvoja. Rješenje (postupak koji dovodi do rješenja):

1. Određivanje općih i posebnih (prometnih) ciljeva 2. Određivanje ograničenja 3. Snimanje postojećeg stanja – prikupljanje relevantnih podataka 4. Analiza i ocjena postojećeg stanja prometnog sustava 5. Prognoziranje općeg razvoja urbanog područja 6. Prognoziranje prijevozne potražnje za 5, 10 i 20 godina 7. Izrada alternativnih prometnih rješenja/transportnih koridora 8. Vrednovanje alternativnih rješenja primjenom prometnog modela 9. Izbor najboljeg rješenja s prometno – funkcionalnog i ekonomskog

aspekta 10. Program etapne realizacije izabranog rješenja

69

Slika 15. Prijedlog varijantnih rješenja prometnog sustava – koridori javnog

prijevoza (Prometna studija grada Zagreba, MVA i suradnici, Zagreb, 1999.)

70

Slika 16. Promjene prometnog opterećenja na koridorima javnog prijevoza nakon

izgradnje novog sustava javnog prijevoza (Prometna studija grada Zagreba, MVA i suradnici, Zagreb, 1999.)

71

Slika 17. Količina prometnog opterećenja na koridorima javnog prijevoza

(Prometna studija grada Zagreba, MVA i suradnici, Zagreb, 1999.)

72

6. PREPORUČENA LITERATURA 1. Banister, D.: Transport Planning, Taylor & Francis, London and New York,

2002. 2. Coombe, D., Thompson R., Mirić M., Krasić D.: Developing a transport

master plan for Zagreb, Traffic Engineering + Control, Vol 41, October 2000, p. 352-360

3. Guidelines for Developing Urban Transport Strategies, The Institution of

Highways and Transportation, London, 1996. 4. Krasić, D.: Prometno planiranje i prometni modeli, II hrvatski kongres o

cestama, Cavtat, 1999, knjiga 2, str. 693-697 5. Matoš, S., Krasić, D.: Koncept brzog tračničkog prijevoza u Zagrebu,

Suvremeni promet, Vol 23, 6/2003, str. 403-407 6. May, A. D., Roberts M.: The design of integrated transport strategies,

Transport Policy, 2/1995, str. 97-105 7. Meyer, D. M., Miller, E. J.: Urban Transportation Planning: A Decision-

Oriented Approach, McGraw- Hill, New York, 2001. 8. Morlok, E. K.: Introduction to Transportation Engineering and Planning,

McGraw-Hill, New York, 1978. 9. Ortuzar, J. D., Willumsen L. G.: Modelling Transport, John Wiley and Sons,

Chichester, 1994. 10. Padjen, J.: Osnove prometnog planiranja, Informator, Zagreb, 1986. 11. Rogers, M.: Engineering Project Appraisal, Blackwell Publishing, Oxford,

2001. 12. Truelove, P.: Decision making in transportation planning, Longman Scientific

and Technical, Harlow, 1992. 13. Wright, P. H., Ashford, N. J.: Transportation Engineering, Planning and

Design, John Wiley and Sons, New York, 1989. 14. Lerman, S. R.: Recent Advances in Disaggregate Demand Modelling,

Transportation Planning Models (editor M. Florian) Elsevier Science Publishers, 1984., str. 8-11.

73

7. POPIS SLIKA Slika 1. Međusobni utjecaji prometnog sustava i namjena površina ................................................ 4 

Slika 2. Odnos krivulja prometne ponude i potražnje ....................................................................... 5 

Slika 3. Proces uravnoteženja prometne ponude i potražnje u individualnom I javnom

prometu (uz utjecaj mjera prometnog planiranja) ............................................................. 6 

Slika 4. Ciklus preispitivanja povratnih utjecaja prometnog sustava na sustav aktivnosti I

okruženje ........................................................................................................................... 8 

Slika 5. Komponente sustavnog prometnog planiranja .................................................................. 11 

Slika 6. Presjeci na kojima se obavlja anketiranje (Primjer: Grad Zagreb) .................................... 14 

Slika 7. Prikaz izvorišno-odredišnih tokova putnika ....................................................................... 15 

Slika 8. Slijed znanstvenog postupka, postupka modeliranja i postupka planiranja ...................... 21 

Slika 9. Prometni model i neki elementi njegova okruženja ........................................................... 25 

Slika 10. Konvencionalni četverostupnjevani model ...................................................................... 33 

Slika 11. Struktura strategijskog modela ........................................................................................ 42 

Slika 12. Grafički prikaz Furnessove distribucije putovanja ........................................................... 52 

Slika 13. Oblici funkcije otpora i tipična distribucija putovanja ....................................................... 56 

Slika 14. Mjesto modalne raspodjele u prometnom modelu .......................................................... 60 

Slika 15. Prijedlog varijantnih rješenja prometnog sustava – koridori javnog prijevoza ................. 69 

Slika 16. Promjene prometnog opterećenja na koridorima javnog prijevoza nakon

izgradnje novog sustava javnog prijevoza ...................................................................... 70 

Slika 17. Količina prometnog opterećenja na koridorima javnog prijevoza .................................... 71