Contoh RAK Faktorial - Share ITS

Contoh RAK Faktorial

Pendahuluan Pengacakan dan Tata Letak Percobaan RBSL

Model Linier dan Analisis Ragam Contoh Penerapan

Contoh RAK Faktorial (1) 68

Percobaan Pengaruh Pengolahan Tanah dan Pupuk Organik terhadap Indeks Stabilitas Agregat

Olah Tanah (A)

Pupuk Organik (B)

Kelompok (K) Grand Total ∑AB 1 2 3

1 0 154 151 165 470 10 166 166 160 492 20 177 178 176 531 30 193 189 200 582

2 0 143 147 139 429 10 149 156 171 476 20 160 164 136 460 30 190 166 169 525

3 0 139 134 145 418 10 162 147 166 475 20 181 161 149 491 30 161 172 182 515

Grand Total ∑K 1975 1931 1958 5864



Perhitungan Analisis Ragam RAK 69


955180.44 abr 3 4 3

FK Y ...

(5864) 2 2

i , j ,k

(154)2 (151)2 ... (182)2 955180.44

9821.56

JKT Y 2 FK ijk

(1975)2 (1931)2 (1958)2 955180.44

3 4 82.06

(r )2

JKR FK ab

k k





955180.4444 1813.39 3 4

(2075) (1890) (1899)

(a )2

2 2 2

JKA FK rb

i i

(1317)2 (1443)2 (1482)2 (1622)2 955180.44 5258.00

3 3

(b )2

JKB FK ra

j j

Olah Tanah (A) 0 Pupuk Organik (B) 10 20

30 ΣA = Yi..

1 470 492 531 582 2075 2 429 476 460 525 1890 3 418 475 491 515 1899

ΣB=Y.j. 1317 1443 1482 1622 5864





(470)2 (492)2 ... (491)2 (515)2 955180.44 1813.39 5258.00

3 463.50

JKG JKT - JKK - JKA - JKB -JK(AB)

9821.56 82.06 1813.39 5258.00 463.50

2204.61

(a b )2

JK(AB) FK JKA JKB i , j

r

i j




Pada taraf kepercayaan 95%:

Pengaruh Interaksi: tidak signifikan

Pengaruh Faktor A: signifikan

Pengaruh Faktor B: signifikan

(Fhitung (0.77) ≤ 2.549)

(Fhitung (9.05) > 3.443)

(Fhitung (9.05) > 3.443)


Total abr-1 = 35 9821.56

F(0.05,2,22) =3.443 F(0.01,2,22) = 5.719 F(0.05,3,22) = 3.049 F(0.01,3,22) = 4.817 F = 2.549 (0.05,6,22)

F(0.01,6,22) = 3.758

Sumber Derajat Jumlah Kuadrat

keragaman Bebas Kuadrat Tengah F-hitung

F0.05 F0.01

Kelompok (R) r-1 = 2 82.06 41.0277778 0.41 tn 3.443 5.719 Perlakuan A a-1 = 2 1813.39 906.6944444 9.05 ** 3.443 5.719 B b-1 = 3 5258.00 1752.666667 17.49 ** 3.049 4.817 AB (a-1) (b-1) = 6 463.50 77.25 0.77 tn 2.549 3.758

Galat ab(r-1) = 22 2204.61 100.209596 -



Post-Hoc

2KTG

rb LSD t /2;db

73

Berdasarkan analisis ragam, pengaruh interaksi antara Faktor A dan Faktor B tidak nyata, sedangkan kedua pengaruh utamanya nyata sehingga pengujian lanjut hanya dilakukan terhadap pengaruh utama dari kedua faktor yang kita cobakan.

Pengaruh Utama Pengolahan Tanah (A)


2.074 4.087

8.475

rb

2(100.21)

3 4

2KTG

0.05/2;22

/2;db

t

LSD t



Pengaruh Utama Pengolahan Tanah (A) 74


Olah Tanah (O) Rata-rata 1 172.92

Olah Tanah (O) Rata-rata 2 157.50

LSD = 8.475

Olah Tanah (O) Rata-rata 1 172.92 b 2 157.50 a 3 158.25 a

Bandingkan selisih rata-rata dengan nilai LSD

Urutan dikembalikan sesuai dengan

urutan perlakuan

2 157.50 Nilai rata-rata 3 158.25

3 158.25 diurutkan 1 172.92

Olah Tanah (O)

2 3 1 Rata-rata 157.50 158.25 172.92

2 157.50 0.00 a 3 158.25 0.75 0.00 a 1 172.92 15.42* 14.67* 0.00 b



Pengaruh Utama Pupuk Organik (B) 75


2KTG

ra LSD t /2;db

2.074 4.719

9.787

2(100.21)

3 3

2KTG

0.05/2;22 t

LSD t Rata-rata

0 146.33 10 160.33 20 164.67 30 180.22

Rata-rata

146.33 a 160.33 b 164.67 b 180.22 c

Nilai rata-rata diurutkan

(Sudah terurut)

/2;db ra Pupuk

Organik (P)

LSD = 9.787

Pupuk 0 10 20 30 Pupuk Organik (P) Rata-rata 146.33 160.33 164.67 180.22 Organik (P) 0 146.33 0.00 a 0 10 160.33 14.00* 0.00 b 10 20 164.67 18.33* 4.33 0.00 b 20 30 180.22 33.89* 19.89* 15.56* 0.00 c 30



Contoh RAK Faktorial (2): 76

Diberikan data sebagai berikut:

Contoh Terapan RAK

10000 abr 22 4

FK Y ...

(400) 2 2

A B Kelompok Y 1 2 3 4 ij.

a0 b0 12 15 14 13 54 a0 b1 19 22 23 21 85 a1 b0 29 27 33 30 119 a1 b1 32 35 38 37 142

Y..k 92 99 108 101 Y…= 400



Perhitungan Analisis Ragam:

Contoh Terapan RAK

i , j ,k

(12)2 (15)2 ... (37)2 10000

1170

JKT Y 2 FK ijk

2 2 2 2

(92) (99) (108) (101)

10000 22

32.5

(r )2

JKR FK ab

k k

77




Contoh Terapan RAK

2 2

(139) (261)

10000 4 2

930.25

(a )2

JKA FK rb

i i

4 2 182.25

10000 (173) (227)

(b )2

2 2

JKB FK

j

ra

j

78

a0 a1 ΣB = Y.j. b0 54 119 173 b1 85 142 227

ΣA=Yi.. 139 261 400




Contoh Terapan RAK

2 2 2 2

(54) (85) (119) (142)

10000 930.25 182.25 4

4

(a b )2

JK(AB) FK JKA JKB i , j

r

i j

JKG JKT - JKK - JKA - JKB -JK(AB)

1170 32.5 930.25 182.25 4

21

Catatan: JKP = JKA + JKB + JK(AB)

79

a0 a1 ΣB = Y.j.

b0 54 119 173

b1 85 142 227 ΣA=Yi.. 139 261 400



Tabel Analisis Ragam:

Sumber keragaman

Derajat Bebas

Jumlah Kuadrat

Kuadrat Tengah

F-hitung F0.05 F0.01

Kelompok (R) r-1 = 3 32.5 10.833 4.64* 3.86 6.99 Perlakuan

Contoh Terapan RAK

80

Pada taraf kepercayaan 95%: Pengaruh Interaksi: tidak signifikan Pengaruh Faktor A: signifikan Pengaruh Faktor B: signifikan

(Fhitung (1.714) ≤ 5.11)

(Fhitung (398.68) > 5.11)

(Fhitung (1.714) ≤ 5.11)

A a-1 = 1 930.25 930.25 398.679** 5.11 10.56 B b-1 = 1 182.25 182.25 78.107** 5.11 10.56 AB (a-1) (b-1) = 1 4 4 1.714 5.11 10.56

Galat ab(r-1) = 9 21 2.33

Total abr-1 = 15 1170



Contoh RAK Faktorial (3) 81

Percobaan Pengaruh Pengolahan Tanah dan Pupuk Organik terhadap pH H2O

Olah Tanah (A)

Pupuk Organik (B)

Kelompok (K) Grand Total ∑AB 1 2 3

1 0 4.7 4.9 4.7 14.3 10 5.5 5.6 5.4 16.5 20 5.3 6.1 5.6 17.0 30 6.1 6.1 5.9 18.1

2 0 5.1 5.2 5.0 15.3 10 5.3 5.6 5.5 16.4 20 5.9 5.7 5.4 17.0 30 5.5 5.7 5.8 17.0

3 0 5.1 5.2 5.2 15.5 10 5.4 5.3 5.5 16.2 20 5.3 5.4 5.8 16.5 30 6.2 6.2 6.1 18.5

Grand Total ∑K 65.40 67.00 65.90 198.30




Pada taraf kepercayaan 95%:

Pengaruh Interaksi: signifikan

Pengaruh Faktor A: tidak signifikan

Pengaruh Faktor B: signifikan

(Fhitung (3.67) > 2.549)

(Fhitung (0.73) ≤ 3.443)

(Fhitung (43.32) > 3.443)


Total abr-1 = 35 5.7075

F(0.05,2,22) =3.443 F(0.01,2,22) = 5.719 F(0.05,3,22) = 3.049 F(0.01,3,22) = 4.817 F = 2.549 (0.05,6,22)

F(0.01,6,22) = 3.758

Sumber keragaman

Derajat Bebas

Jumlah Kuadrat

Kuadrat Tengah

F-hitung F0.05 F0.01

Kelompok (R) r-1 = 2 0.11166667 0.05583333 1.75 tn 3.44 5.72 Perlakuan A a-1 = 2 0.04666667 0.02333333 0.73 tn 3.44 5.72 B b-1 = 3 4.14527778 1.38175926 43.32 ** 3.05 4.82 AB (a-1) (b-1) = 6 0.70222222 0.11703704 3.67 * 2.55 3.76

Galat ab(r-1) = 22 0.70166667 0.03189394 -



Post-Hoc

2KTG

r LSD t /2;db

83

Berdasarkan analisis ragam, pengaruh interaksi antara Faktor A dan Faktor B nyata, sehingga dilanjutkan dengan pemeriksaan pengaruh sederhana interaksi AB.

Pengaruh utamanya diabaikan meskipun signifikan!

Pengaruh Sederhana Interaksi AB


2.074 0.14582

0.3024

r

2(0.03189)

3

2KTG

0.05/2;22

/2;db

t

LSD t



Perbandingan dua rata-rata Olah Tanah 84

LSD = 0.3024


Langkah- langkah dalam penentuan indeks huruf (notasi) bisa dilihat dalam contoh RAL Faktorial

Pada taraf Pupuk Organik 0 (p0)

Olah Tanah (O) Rata-rata 1 4.77 a 2 5.10 b 3 5.17 b


Olah Tanah (O) Rata-rata 1 5.67 a 2 5.67 a

3 5.50 a


Olah Tanah (O) Rata-rata 1 5.50 a 2 5.47 a 3 5.40 a


Olah Tanah (O) Rata-rata 1 6.03 b 2 5.67 a

3 6.17 b



Perbandingan dua rata-rata Pupuk Organik 85

LSD = 0.3024


Langkah- langkah dalam penentuan indeks huruf (notasi) bisa dilihat dalam contoh RAL Faktorial

1 4.77 (a) 2 5.50 (b) 3 5.67 (b) 4 6.03 (c)

Pada taraf Olah Tanah (O1)

Pupuk Organik (P) Rata-rata


Pupuk Organik (P) Rata-rata 1 5.10 (a) 2 5.47 (b) 3 5.67 (b) 4 5.67 (b)

1 5.17 (a) 2 5.40 (ab) 3 5.50 (b) 4 6.17 (c)


Pupuk Organik (P) Rata-rata



Tabel Dwi arah A x B 86

Perbandingan: SED BNT 5% 2-rataan O 0.145817099 0.3024

2-rataan P 0.145817099 0.3024

Keterangan: Huruf dalam kurung dibaca arah horizontal, membandingkan antara 2 P pada O yang sama Huruf kecil tanpa kurung dibaca arah vertikal, membandingkan antara 2 O pada P yang sama

Olah Tanah (O) Pupuk Organik (P) 0 10 20 30

1 4.77 a 5.50 a 5.67 a 6.03 b

(a) (b) (b) (c) 2 5.10 b 5.47 a 5.67 a 5.67 a

(a) (b) (b) (b) 3 5.17 b 5.40 a 5.50 a 6.17 b

(a) (ab) (b) (c)

Documents

Contoh RAK Faktorial - Share ITS