1

Concursul Gazeta Matematică și ViitoriOlimpici.ro Concursul Gazeta Matematică și ViitoriOlimpici.ro Problema 4 a) Câte progresii aritmetice de numere naturale cu primul termen 1 conţin numărul 45001 ? b) Arătaţi că nu există progresii aritmetice neconstante de numere naturale cu toţi termenii pătrate perfecte. Mihai Piticari, Vladimir Cerbu

Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici · Concursul Gazeta Matematic ă i ViitoriOlimpici.ro Concursul Gazeta Matematic ă i ViitoriOlimpici.ro . Problema 4 . a) Câte progresii

Download PDF Report

Upload
lengoc
View
305
Download
1

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici · Concursul Gazeta Matematic ă i ViitoriOlimpici.ro Concursul Gazeta Matematic ă i ViitoriOlimpici.ro . Problema 4 . a) Câte progresii

Concursul Gazeta Matematică și ViitoriOlimpici.ro

Concursul Gazeta Matematică și ViitoriOlimpici.ro

Problema 4

a) Câte progresii aritmetice de numere naturale cu primul termen 1 conţin numărul 45001 ?

b) Arătaţi că nu există progresii aritmetice neconstante de numere naturale cu toţi termenii pătrate

perfecte.

Mihai Piticari, Vladimir Cerbu

aungureanu

Text Box

Problema 4, Clasa a IX-a Etapa 5, Ediția a X-a

Teorema lui Ceva ^ n spat˘iu - viitoriolimpici.ro · Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro Problema 3. a) Fie P AB, P BC,

Teorema lui Ceva ^ n spat˘iu - viitoriolimpici.ro · Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro Problema 3. a) Fie P AB, P BC,

Documents

Concursul Gazeta Matematic - ViitoriOlimpici.ro

Concursul Gazeta Matematic - ViitoriOlimpici.ro

Documents

ViitoriOlimpici.ro Concursul Gazeta Matematicä ... · Problema 3, Clasa a V-a Etapa a. Editia a Vt. Problema 3. In §coala noasträ sunt 19 clase. jn fiecare clasá sunt cel puqin

ViitoriOlimpici.ro Concursul Gazeta Matematicä ... · Problema 3, Clasa a V-a Etapa a. Editia a Vt. Problema 3. In §coala noasträ sunt 19 clase. jn fiecare clasá sunt cel puqin

Documents

Fie a;b;c;d patru numere ionale.ratDefinim numerele · Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro Problema 2. Fie a;b;c;d patru

Fie a;b;c;d patru numere ionale.ratDefinim numerele · Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro Problema 2. Fie a;b;c;d patru

Documents

Domino matematic

Domino matematic

Documents

Etapa 6 Problema 3 Solutie - viitoriolimpici.ro€¦ · Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro Etapa 6, Problema 3 Fie paralelipipedul

Etapa 6 Problema 3 Solutie - viitoriolimpici.ro€¦ · Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro Etapa 6, Problema 3 Fie paralelipipedul

Documents

Concursul interjudet˘ean de Matematic a Traian …... Concursul interjudet˘ean de Matematic a "Traian Lalescu" Edit˘ia a XXIII-a, 27-29 martie 2009 Clasa a V-a BAREM DE CORECTARE

Concursul interjudet˘ean de Matematic a Traian …... Concursul interjudet˘ean de Matematic a "Traian Lalescu" Edit˘ia a XXIII-a, 27-29 martie 2009 Clasa a V-a BAREM DE CORECTARE

Documents

UNIVERSITATEA SPIRU HARET FACULTATEA DE MATEMATIC Ă … · Anul 1 Specializarea Matematic ă 7 Anul 2 Specializarea Matematic ă 36 Anul 3 Specializarea Matematic ă 66 Anul 1 Specializarea

UNIVERSITATEA SPIRU HARET FACULTATEA DE MATEMATIC Ă … · Anul 1 Specializarea Matematic ă 7 Anul 2 Specializarea Matematic ă 36 Anul 3 Specializarea Matematic ă 66 Anul 1 Specializarea

Documents

V. Prasolov Solut˘ie - ViitoriOlimpici.ro

V. Prasolov Solut˘ie - ViitoriOlimpici.ro

Documents

EVALUARE NA ŢIONAL Ămedia.rtv.net/other/201705/en_iv_2017_matematica_test_1_52922600.pdf · TEST 1 – Matematic ă EN IV 2017 Pagina 12 din 13 Concursul „Te joci cu Lego” are

EVALUARE NA ŢIONAL Ămedia.rtv.net/other/201705/en_iv_2017_matematica_test_1_52922600.pdf · TEST 1 – Matematic ă EN IV 2017 Pagina 12 din 13 Concursul „Te joci cu Lego” are

Documents

Llenguatge matematic

Llenguatge matematic

Education

Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici · 2019-08-06 · Concursului Gazeta Matematică și ViitoriOlimpici.ro; - Voi respecta programa activităților educaționale și voi

Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici · 2019-08-06 · Concursului Gazeta Matematică și ViitoriOlimpici.ro; - Voi respecta programa activităților educaționale și voi

Documents

Exemple ˘si contraexemple^ n analiza matematic a liceal a · C oncursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro Exemple ˘si contraexemple^

Exemple ˘si contraexemple^ n analiza matematic a liceal a · C oncursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro Exemple ˘si contraexemple^

Documents

CONCURSUL DE MATEMATIC Ă APLICATĂ · 2018-12-03 · Să se demonstreze că vârfurile parabolelor associate acestor funcții se află pe dreapta (d): y = x −2. c) Demonstrați

CONCURSUL DE MATEMATIC Ă APLICATĂ · 2018-12-03 · Să se demonstreze că vârfurile parabolelor associate acestor funcții se află pe dreapta (d): y = x −2. c) Demonstrați

Documents

$爀䔀琀愀瀀愀㈀Ⰰ 䔀搀椂ᬀ椀愀愀嘀䤀䤀ⴀ · Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro Soluția problemei 1, Clasa a V-a\爀䔀琀愀瀀愀㈀Ⰰ 䔀搀椂ᬀ椀愀$

爀䔀琀愀瀀愀㈀Ⰰ 䔀搀椂ᬀ椀愀愀嘀䤀䤀ⴀ · Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro Soluția problemei 1, Clasa a V-a\爀䔀琀愀瀀愀㈀Ⰰ 䔀搀椂ᬀ椀愀

Documents

concurs matematic

concurs matematic

Education

Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro Formarea ... · 5 ș. Concursul Gazeta Matematică și ViitoriOlimpici.ro 7 . Concursul Gazeta Matematică și ViitoriOlimpici.ro

Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro Formarea ... · 5 ș. Concursul Gazeta Matematică și ViitoriOlimpici.ro 7 . Concursul Gazeta Matematică și ViitoriOlimpici.ro

Documents

Fie D BC A D E BD - viitoriolimpici.ro · Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro Problema 3 Fie D un punct in planul triunghiului

Fie D BC A D E BD - viitoriolimpici.ro · Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro Problema 3 Fie D un punct in planul triunghiului

Documents

Andrei Mocănescu – cls.a IV-a, scoala gimnaziala 75 Editia ... · Andrei Mocănescu – cls.a IV-a, scoala gimnaziala 75 Concursul Gazeta Matematică si ViitoriOlimpici.ro Editia

Andrei Mocănescu – cls.a IV-a, scoala gimnaziala 75 Editia ... · Andrei Mocănescu – cls.a IV-a, scoala gimnaziala 75 Concursul Gazeta Matematică si ViitoriOlimpici.ro Editia

Documents

Concursul interjudet˘ean de matematic a UNIREA …unireamat.lufo.ro/images/2014/clasa9asol.pdfConcursul interjudet˘ean de matematic a UNIREA 2014 Edit˘ia 12+1 Foc˘sani, februarie

Concursul interjudet˘ean de matematic a UNIREA …unireamat.lufo.ro/images/2014/clasa9asol.pdfConcursul interjudet˘ean de matematic a UNIREA 2014 Edit˘ia 12+1 Foc˘sani, februarie

Documents

Universitatea din Bucure˘sti 15.07 · 2019-07-15 · Universitatea din Bucure˘sti 15.07.2018 Facultatea de Matematic a ˘si Informatic a Concursul de admitere iulie 2018 Domeniul

Universitatea din Bucure˘sti 15.07 · 2019-07-15 · Universitatea din Bucure˘sti 15.07.2018 Facultatea de Matematic a ˘si Informatic a Concursul de admitere iulie 2018 Domeniul

Documents

Documents

Dictionar Matematic

Dictionar Matematic

Documents

Memorator matematic

Memorator matematic

Documents

ANALIZA MATEMATIC A Specializarea Matematic a, iunie 2019 · ANALIZA MATEMATIC A Specializarea Matematic a, iunie 2019 coordonator: Dorel I. Duca. Cuprins Capitolul 1. S˘iruri ˘si

ANALIZA MATEMATIC A Specializarea Matematic a, iunie 2019 · ANALIZA MATEMATIC A Specializarea Matematic a, iunie 2019 coordonator: Dorel I. Duca. Cuprins Capitolul 1. S˘iruri ˘si

Documents

Universitatea din Bucure˘sti 15.07...Universitatea din Bucure˘sti 15.07.2018 Facultatea de Matematic a ˘si Informatic a Concursul de admitere iulie 2018 Domeniul de licent˘ a {

Universitatea din Bucure˘sti 15.07...Universitatea din Bucure˘sti 15.07.2018 Facultatea de Matematic a ˘si Informatic a Concursul de admitere iulie 2018 Domeniul de licent˘ a {

Documents

2015 · Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro Dan Schwarz Comentarii 2015 Remarc a. Ap arut a pe AoPS din 7 august 2014 (f

2015 · Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro Concursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro Dan Schwarz Comentarii 2015 Remarc a. Ap arut a pe AoPS din 7 august 2014 (f

Documents

Concursul Gazeta Matematic i Formarea ... · PDF fileEnunțul problemei a fost completat față de cel din culegere. Rezolvare: Pentru început, ... 22 2 11,= × înseamn ă că doi

Concursul Gazeta Matematic i Formarea ... · PDF fileEnunțul problemei a fost completat față de cel din culegere. Rezolvare: Pentru început, ... 22 2 11,= × înseamn ă că doi

Documents

Concursul de Matematic˘a ”Caius Iacob”

Concursul de Matematic˘a ”Caius Iacob”

Documents

Olimpiada Balcanic a de Matematic a pentru Juniori JBMO ... · C oncursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro ... tr aiesc matematica.2 ... Nivel de clasa a V-a,

Olimpiada Balcanic a de Matematic a pentru Juniori JBMO ... · C oncursul Gazeta Matematic i ViitoriOlimpici.ro ... tr aiesc matematica.2 ... Nivel de clasa a V-a,

Documents