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COMENTARIOS

LA LOGICA COMO GRAMATICA PROFUNDADE LO

RACIONAL

María Teresa IglesiasSomerville College

Oxford

AL LIBRO de P. K! Bastable Lógica: gramática profunda de lo ra-cional1 pueden atribuírsele las características de originalidad y sín-tesis. Es original al ofrecer una perspectiva global de la lógica comociencia mostrando la continuidad entre los aspectos técnicos y teó-ricos de la misma. Si la lógica formal y la interpretación teóricaque ella requiere de su realidad, sus posibilidades y límites, no es-tán unificadas, no puede esperarse una descripción justa de lo queesta ciencia sea. Estamos acostumbrados a manejar manuales de ló-gica de perspectiva puramente lógico-formal, que ignoran el puestoque pueda tener la lógica dentro del amplio campo del saber y dela fIlosofía. También hay obras cuya perspectiva es puramente ftlo-sófica, sin considerar seriamente las implicaciones que ha tenido ypuede tener el desarrollo de los problemas técnicos. Bastable con-tribuye con su libro a satisfacer esta descuidada necesidad de inte-gración entre los dos puntos de vista.

La pregunta' ¿qué es lógica?' podría tomarse como el eje queunifica el contenido del texto. Para dar una respuesta satisfactoriaa esta pregunta se delimitan claramente las distintas partes de laciencia. Por primera vei se ofrece en un solo libro, y de la maneraque éste lo clasifica, un estudio sucinto y sustancial de esaspartes.Es este otro aspecto de la novedad del presente texto, cuyo corpuslo constituyen seis secciones: comienza por una Propedéutica a laque siguen Lógica Formal, Metalógica, Filosofía de la Lógica, Ló-

1 Patrick K. BAST ABLE, Logic: Depth Grammar 01 Rationality. A Text-Book on the Science and History o{ Logic. Dublin: Gill and Macmillan,1975, vii, 427 páginas.

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gica aplicada, y concluye con una bibliografía detallada (a) de tra-tados y exposiciones de los clásicos de la lógica, (b) de historia dela ciencia lógica y (c) de las distintas partes que la integran. El au-tor presenta uncisistematización y una evaluación cuidada y clarade los pasos seguidos y avanceslogrados en los distintos campos dela lógica, a la vez que ofrece su propio punto de vista. Aquí radicasu valiosasíntesis.

En la sección preparatoria se trata el fenómeno humano del sig-nificado considerado como una estructura revelada a rayos X (ana-logía usada por el autor). En este análisis quedan al descubiertolos elementos constitutivos y la relación de implicación que éstoscrean entre sí. En esta perspectiva se trata la lógica abstractiva deAristóteles, poniendo al estudioso desde el comienzo en contactocon la obra pionera de la ciencia. Al final de la sección se añadenunos ejercicios acerca de la estructura del significado,implicacionessimples, silogismo y análisis de argumentos en lengua vernácula.

Lógica formal. Esta es la sección más extensa del texto. En laexperiencia de hacer lógica es donde se aprende lo que es lógica.La lógica como técnica requiere ser practicada para lograr un doblepropósito: en primer lugar el ser asimilada,pero, en segundo lugar,para que las cuestiones teóricas acerca de esa práctica estén justifi-cadamente cimentadas. El texto suministra un bagaje de sistemasynotaciones variadas, pero asequibles, que preparan para afrontarobras formales más especializadasen las distintas tradiciones. La ló-gica 'standard', basada en el principio de la bivalencia verdadero-falso, se presenta en sus sistemas fundamentales: lógica de proposi-ciones y lógica de predicados. También se incluye la teoría tradicio-nal del silogismocomo un fragmento de la lógica formal de predica-dos; y fmalmente el cálculo de clases. Los sistemasno-sta.n.4anJqu~ofrece el texto son la lógica moda¡ y la polivalente. Se emplea tantoel método axiomático como el de deducción natural.

Metalógica.Si la lógica formal es un estarhaciendo lógica, la me-talógica y la filosofía de la lógica son una reflexión sobre lo que seha hecho. En metalógica la reflexión recae sobre los aspectos téc-nicos de los sistemas formales, tales como métodos usados, simbo-lismos, etc. Es decir, a la metalógica le corresponde hacer explícitosconceptos que sean operacionales en lógica formal, como, por

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ejemplo, el concepto de verdad que técnicamente sea necesario ysuficiente para los problemas y procesos de lógica fonnal (c[.p.219).Esta reflexión no implica en el estudioso de la ciencia compromisoscon puntos de vista extra-lógicoso ftlosóficos. Estos se exigen nece-sariamente en la fllosofía de la lógica, en donde se intenta dar unarespuesta última sobre la definición de la ciencia. La diferenciaciónde estos dos campos no es arbitraria ni se debe a mera convenien-cia. Bastable hace constar que las cuestiones técnjcas y las cuestio-nes puramente teóricas no son equivalentes. .Esto indica que losproblemas profundos en lógica no pueden ser resueltos fonnalmen-te. Los ténninos 'metalógica', 'fllosofía de la lógica'(e incluso 'lógi-ca aplicada') son por lo general usados indistintamente, agrupandouna diversidad cualitativa de problemática bajo un mismo denomi-nador común. La obra de Tarski puede ilustrar algo de lo que sequiere decir (c[. p.221). Tarski ofrece una descripción del conceptode verdad que es operacional en lógica fonnal. Sin embargo, no seocupa de la naturaleza última de la verdad ni de la realidad últimaque la correspondencia de la verdad pueda implicar. Esto es campopropio de la fIlosofía de la lógica, donde ha de tratarse la verdad-falsedad de las oraciones consideradas no como sentencias, sino co-mo proposiciones. Sin duda, esta distinción entre sentencia y pro-posición a que se atiene Bastable es todavía objeto de controversiaen muchos ambientes. Pero creo que ello no invalida el hech? deque las cuestiones fIlosóficas no pueden ser reducidas a cuestionestécnico-operacionales o fonnales. Dentro de esta sección el autorpresenta un estudio histórico .del resurgir de la lógica matemáticamoderna. Considera las ideas de George Boole, Gottlob Frege, Ber-trand Russell y Ludwig Wittgenstein, añadiendo un"análisisgeneralde los problemas metalógicos de las edades media, moderna y con-temporánea. Los temas: la relación entre ellenguaj~ y fa lógica,los

" conceptos de verdad y significado, la prueba en la lógica formal, laparadoja de Russell, y, finalmente, la relación entre lógicay mate-mática, cierran esta sección.

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Filosofía de la lógica. El autor, en esta parte del libro, no sólosintetiza material y evalúa los diversos puntos de vista, sino queaporta una perspectiva original. Después de un estudio de la pro-blemática que ha ido surgiendo en el campo de la fllosofía de lalógica a través del curso de la historia, Bastable trata cuestiones que

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no han sido objeto de una atención sistemática: defmición de lalógica, naturaleza del espacio lógico, la lógica y la subjetividad, lalógica y la vida racional ideal. Particular interés reviste la defmiciónde la lógica, que nos da la clave de las perspectivas que ofrece ellibro en sus distintas partes. La lógica puede entenderse bajo dosdescripciones complementarias, una como 'gramática profunda delo racional' y otra como 'ontología de lo posible'. Estas descrip-ciones emanan del quehacer en lógica formal y metalógica, a la vezque lo clarifican. Una tercera descripción, 'la lógica como la cienciade la verdad formal', integra las dos anteriores bajo un solo puntode vista (cf. p. 2']0). El significado puede tomarse como el objetode la lógica. Este tiene una doble vertiente de realización: elpensamiento y el lenguaje. Ambos dependientes e íntimamenterelacionados, pero no reducibles el uno al otro. Considerar a lalógica como una gramática de profundidad (depth grammar), no esver que se preocupe por los aspectos psicológicos del procesoracional como tal, sino por la cualidad profunda de la estructura ycontenido del significado. La lógica es una gramática profunda dela naturaleza de lo racional y de los procesos preservadores de loracional (c[. p.272). Por otra parte, nuestra visión de la lógica seríaincompleta si sólo la considerásemos como expresión o formaliza-ción de lo racional, si no nos llevasea ver la conexión de la realidadracional con la realidad ontológica o extra-lógica. Bastable piensaque la gramática profunda de lo racional tiene un contenidoontológico, y basa su pensamiento en dos tesis:

a) lo racional puede ser realb) lo real tiene que ser racional.

Sustanciadas estas dos tesis, se sigue que la lógica no busca damosinformación del mundo según los hechos concretos, sino según suestructura racional. La lógica establece las condiciones de lo quees posible y penetra en los límites del mundo existente. Varias tesisdel Tractatus de Wittgenstein apoyan esta concepción de la lógicacomo ontología de lo posible. Por último se describe a la lógicacomo la ciencia de la verdad formal. El concepto de 'forma', deraíz aristotélica, alcanza en el libro de Bastable una interpretaciónque va más allá de la de Aristóteles. Se establece una distinción en-tre el pensamiento que aprehende reactivamente las formas (inteli-gibilidad), y el pensamiento que expresa fonnas, pero que lo hacede una manera endógena, esto es, con independencia de lo que pue-

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de o no puede existir (el. p.279). Esta distinción pennite llegara laconclusión de que la lógica.según se formaliza en el método de de-ducción natural, por ejemplo, es un sistema construido sin ningunareferencia a un mundo particular concreto. Esta clase de pensa-miento es más endógeno que reactivo. La verdad a la que se llega si-guiendo los principios de lo racional, es no sólo lo que de hecho es,sino lo que no puede ser de ninguna otra manera en cualquier otromundo. El pensamiento humano no sólo es él mismo inteligible ycreador de lo inteligible. Tiene también la capacidad de acomodarseen su inteligibilidad a lo que existe, a lo que puede existir, y a loque no puede existir de otra manera (el. p. 282). Los lenguajessim-bólicos son el medio en el que se presenta la verdad lógica.Podríadecirse que son lo que Wittgenstein llama 'espacio lógico'. Lo úl-timo que.se significaen el lenguaje lógico es la vitalidadhumana ba-jo el aspecto o cualidad racional. En esta vitalidad humana radica elfundamento último y justificación de la lógica (el. p. 273). Lo quese da en el lenguaje lógico es una 'forma de vida', i.e. la de la vitali-dad humana en su aspecto de racionalidad. Esta conclusión a que sellega acerca de la lógica, es índice de la asimilacióny desarrollo delas ideas de Wittgenstein por parte del autor, cuyo libro es en granparte de inspiración wittgensteiniana.

Lógica aplicada. Si a la lógica se la concibe como una gramáticaprofunda de lo racional, su área de aplicación es el pensamientoteórico o el proceso teórico, esto es, aquel pensamiento cuyo obje-tivo no es la acción. Su objetivo sería, más bien, el entender situa-ciones, el entender la realidad y formular aseveraciones de verdadacerca de ella (el. p. 326). Los sistemas de lógica formal son aplica-bles a las distintas áreas del saber, y de hecho su aplicación ha pro-ducido ya resultados muy positivos. Pero sería una equivocaciónel exigir de la lógica la capacidad de contribuir directamente a laexperiencia o al control técnico o al control intelectual del mundonatural. Su campo es una comprensión y una evaluación del proce-so teórico usado en las distintas ciencias. En este sentido su función

es interdisciplinar. La lógica no prescribe formas, sino que identi-fica reglas o principios que forman parte del proceso de formaliza-ción o que, por el contrario, no coinciden con ninguna de las partesque ofrece la gramática lógica. La lógica no puede establecer quépremisas son las verdaderas, ni 'probar' que ciertas conclusiones son

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verdaderas. Lo que puede es identificar y establecer que el procesoteórico usado es 'lógico', tiene coherencia racional, y por lo tantoque la conclusión en él derivada es verdadera, si se asume o estable-ce que las premisas lo son. Bastable mantiene que no todo el cono-cimiento humano es reducible a sistemas, o formalizaciones, racio-nales en el sentido de 'lógicos'. "Podría, quizás, considerarse queuno de los grandes y. repetidos errores en la historia haya sido eltomar sistemas fIlosóficos y sistemas científicos como ejemplo pa-radigmático del conocer, asumiendo una identidad simplista entreel conocer perfecto y la verdad -totalmente explícita" (p. 381). Elformalismo, o lo puramente formal, tiene su límite. Lo lógico 'ra-cional' no es equivalente a lo 'razonable'. La formalización no con-tiene ni expresa totalmente la realidad extra-lógica ni la subjetiví-dad humana. El percibir el límite del formalismo lleva a una actitud'metaformalista' desde donde puede considerarse que la vida hu-mana no está sujeta al sistema, sino que lo trasciende. En esta pers-pectiva se entiende que capítulos como 'el desprendimiento for-mal: ¿ideal o mito?' encuentren un lugar justificado después deotros que tratan de las formas lógicas y problemas lógicos en lasciencias empíricas y en el pensamiento fIlosófico.

Al defmir la lógica y establecer su puesto en el saber fIlosóficode hoy, Bastable ha logrado integrar puntos de vista de tradicionesdel pensamiento clásico y moderno. Y al mismo tiempo ofrece supropio y original punto de vista. El cual, ciertamente, no se inscribedentro de un 'ciencismo lógico' donde el saber humano tenga queser formalizado o formalizable, porque así lo exige un análisisexac-to y preciso. El lenguaje del texto es lúcido, la exposición clara, elmaterial ordenadamente dispuesto, y los aspectos esenciales técni-cos y teóricos son tratados en sus contextos históricos. Estas carac-terísticas hacen de la obra que comentamos un excelente libro, yen particular un excelente libro de texto. Cualquier estudioso dela lógica, sea profesor o alumno, o interesado sin más por esta ma-teria, encontrará en él una segura guía para seleccionar las cues-tiones que le atraigan y exploradas remontándose a sus fuentes.No siempre se hallará en el texto, naturalmente, el análisisexhaus-tivo de los problemas que pueden ofrecer los trabajos monográfi-cosoEste es su límite. Pero no cabe duda de que la profundidad delos argumentosde Bastableacercade la definiciónde la lógicaco-

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lno depth grammar, y sus consecuencias, llevan a un estudio serioy espolean el pensamiento de quienes se interesan por estos pro-blemas. La sugerencia de una traducción española, que pusieseesta obra al alcance del público de habla castellana, parece justifi-cada.

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