CLASE DE DINAMICA REALIZADO POR:

ING. ROMEL VALENZUELAING. FERNANDO LEIVA

Clase 5

SSi

Si son constantes:

+ = + cos cos () + = cos cos ()

+ = + cos cos () + = sen sen () + = + cos

1.-

2.-

+ = sen

Movimiento Armnico Simple

El resorte sigue la ley de Hooke:

= Diagrama de cuerpo libre

= = + = 0 =

+ = 0

+ 1 = 0 1

+ = 0

=

=

+ = 0

Solucin de la ecuacin de movimiento :

+ = 0 =

= cos + ()Que es una solucion general:

= ( + ) o = ( + )

= ( + ) = ( + ) = cos ( + )

Graficando :

= + : = = 2

= = 1

= 2

= = Ejemplo:

Una masa d 10 kg estira un resorte 20cms, si la masa se jala hacia abajo 50cms, de su posicin de equilibrio, halle:

a.- la ecuacin de movimiento

b.- periodo del movimiento

c.-posicin en cualquier instante de tiempo

d.- la velocidad en cualquier instante de tiempo

e.- la posicin en un t=1seg

.

=

=

05.094 = 02.018.9 01 =

0 = +

.b

2 =

798.0 = 0105.0942 = =

2 =

.c

0 = +

_) + ( = =

69.05 =

)+t )69.05 (( = )( = 05.0 05.0 =

0 = )( = 0 0 = )( = 05.0 05.0 = 05.0 = = )t )69.05 ((05.0 = .d)69.05 (69.05 05.0 =

.e)t )69.05 ((05.0 = )1 )69.05 ((05.0 = 1

823.0 = 1