BUKU AJAR MATEMATIKA dasar.pdfB. Pengertian Matriks..... 57 C. Jenis-jenis Matriks..... 58 D. Operasi

  • View
    358

  • Download
    36

Embed Size (px)

Text of BUKU AJAR MATEMATIKA dasar.pdfB. Pengertian Matriks..... 57 C. Jenis-jenis Matriks..... 58 D....

i

ii

BUKU AJAR

MATEMATIKA DASAR

Mohammad Faizal Amir, M.Pd. Bayu Hari Prasojo, S.Si., M.Pd.

UMSIDA PRESS Jl. Mojopahit 666 B Sidoarjo ISBN: 978-979-3401-38-6

iii

BUKU AJAR

MATEMATIKA DASAR

Mohammad Faizal Amir, M.Pd. Bayu Hari Prasojo, S.Si., M.Pd.

Sidoarjo, 2016

Diterbitkan atas Program Bantuan Penulisan dan Penerbitan Buku Ajar dan Modul Praktikum Universitas Muhammadiyah Sidoarjo Tahun 2015/2016

iv

BUKU AJAR

MATEMATIKA DASAR

PENULIS

Mohammad Faizal Amir, M.Pd. Bayu Hari Prasojo, S.Si., M.Pd.

Diterbitkan Oleh:

UMSIDA PRESS Jl. Mojopahit 666 B Sidoarjo

ISBN: 978-979-3401-38-6

Copyright2016. Mohammad Faizal Amir & Bayu Hari Prasojo.

All rights reserved.

1

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala anugerah dan rahmat-Nya, sehingga

Buku Ajar Matematika Dasar untuk Tingkat Perguruan Tinggi ini dapat terselesaikan

dengan baik.

Buku ajar Matematika Dasar ini terdiri dari 8 Bab Materi Perkuliahan, yang

terdiri dari (1) Sistem Bilangan Real; (2) Himpunan; (3) Persamaan dan Pertidaksamaan

Linear; (4) Fungsi; (5) Matriks; (6) Limit dan Kekontinuan; (7) Turunan; (8) Integral.

Materi ini merupakan satu kesatuan materi yang dipelajari oleh mahasiswa secara

menyeluruh dan tak terpisahkan selama satu semester karena merupakan satu

kesatuan yang utuh dalam Capaian Kompetensi di Rencana Pembelajaran Semester .

Tujuan diterbitkan buku ini untuk membantu mahasiswa agar dapat menguasai

konsep matematika dasar secara mudah, dan utuh. Di samping itu pula, buku ini dapat

digunakan sebagai acuan bagi dosen yang mengampu mata kuliah Matematika Dasar

ataupun mata kuliah matematika yang lain. Isi buku ini memuat 5 komponen utama

yaitu; pendahuluan, penyajian materi, rangkuman, latihan dan daftar pustaka. Buku Ajar

Matematika Dasar untuk Tingkat Perguruan Tinggi ini diterbitkan oleh UMSIDA Press.

Buku Ajar ini merupakan buku terbitan edisi pertama yang tentunya masih butuh

disempurnakan. Oleh karena itu, saran dan masukan oleh para pengguna sangat kami

harapkan untuk kesempurnaan isi buku ajar ini di masa yang akan datang.

Semoga Buku Ajar ini dapat bermanfaat bagi mahasiswa, dosen dan siapa saja

yang menggunakannya untuk kemajuan pendidikan di Universitas Muhammadiyah

Sidoarjo (UMSIDA) khususnya dan kemajuan pendidikan di Indonesia pada umumnya.

Sidoarjo, Juni 2016

Tim Penyusun

2

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR.. 1 DAFTAR ISI ..................................................................................................................... 2 BAB I SISTEM BILANGAN REAL Pendahuluan .................................................................................................................. 4

A. Himpunan Bilangan ........................................................................................... 4 B. Bentuk Pangkat Akar dan Logaritma ................................................................. 6 C. Rangkuman ....................................................................................................... 14 D. Latihan ............................................................................................................... 16

BAB II HIMPUNAN A. Pendahuluan ..................................................................................................... 17 B. Pengertian Himpunan ....................................................................................... 17 C. Keanggotaan Himpunan dan Bilangan .............................................................. 19 D. Penulisan Himpunan ......................................................................................... 19 E. Macam-macam Himpunan ................................................................................ 21 F. Relasi Antar Himpunan ..................................................................................... 23 G. Operasi Himpunan ............................................................................................ 26 H. Sifat-sfat Operasi pada Himpunan .................................................................... 29 I. Rangkuman ....................................................................................................... 29 J. Latihan ............................................................................................................... 33

BAB III PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER A. Pendahuluan ..................................................................................................... 35 B. Persamaan Linier Satu Variabel ........................................................................ 35 C. Persamaan Ekuivalen ........................................................................................ 37 D. Persamaan Linier Bentuk Pecahan Satu Variabel ............................................. 37 E. Pertidaksamaan Linier Satu Variabel ................................................................ 38 F. Pertidaksamaan Linier Bentuk Pecahan Satu Variabel ..................................... 40 G. Rangkuman ....................................................................................................... 41 H. Latihan ............................................................................................................... 42

BAB IV FUNGSI A. Pendahuluan ..................................................................................................... 43 B. Pengertian Fungsi .............................................................................................. 43 C. Sifat Fungsi ........................................................................................................ 44 D. Jenis Fungsi........................................................................................................ 46 E. Rangkuman ....................................................................................................... 53 F. Latihan ............................................................................................................... 55

BAB V MATRIKS A. Pendahuluan ..................................................................................................... 57 B. Pengertian Matriks ............................................................................................ 57 C. Jenis-jenis Matriks ............................................................................................. 58 D. Operasi dan Sifat-sifat Matriks .......................................................................... 60 E. Determinan ....................................................................................................... 63 F. Invers Matriks .................................................................................................... 66 G. Rangkuman ....................................................................................................... 68 H. Latihan ............................................................................................................... 71

BAB VI LIMIT DAN KEKONTINUAN A. Pendahuluan ..................................................................................................... 72 B. Pengertian Limit ................................................................................................ 72

3

C. Sifat-sifat Limit .................................................................................................. 73 D. Limit Bentuk Tak Tentu ..................................................................................... 74 E. Limit Bentuk Trigonometri ................................................................................ 77 F. Kekontinuan ...................................................................................................... 78 G. Rangkuman ....................................................................................................... 79 H. Latihan ............................................................................................................... 80

BAB VII TURUNAN A. Pendahuluan ..................................................................................................... 81 B. Pengertian Turunan .......................................................................................... 81 C. Aturan-aturan Turunan ..................................................................................... 82 D. Turunan Trigonometri ....................................................................................... 85 E. De LHospital ..................................................................................................... 86 F. Aturan Rantai .................................................................................................... 87 G. Turunan Tingkat Tinggi ...................................................................................... 89 H. Rangkuman ....................................................................................................... 89 I. Latihan ............................................................................................................... 91

BAB VIII INTEGRAL A. Pendahuluan ..................................................................................................... 93 B. Integral Sebagai Anti Turunan ........................................................................... 93 C. Rumus Dasar Integral ........................................................................................ 94 D. Tekni