12
Pengertian matriks Operasi dasar matriks Transpose suatu matriks Sifat-sifat Determinan Minor dan kofaktor Menghitung nilai Determinan suatu matriks Rank matriks Matriks Invers

Matematika Ekonomi Matriks Dan Aplikasi Ekonomi

Embed Size (px)

DESCRIPTION

matematika teknik

Citation preview

Page 1: Matematika Ekonomi Matriks Dan Aplikasi Ekonomi

Pengertian matriksOperasi dasar matriks

Transpose suatu matriksSifat-sifat Determinan

Minor dan kofaktorMenghitung nilai Determinan suatu matriks

Rank matriksMatriks Invers

Page 2: Matematika Ekonomi Matriks Dan Aplikasi Ekonomi

ADALAH SUSUNAN BILANGAN ATAU VARIABEL YANG DIATUR DALAM BEBERAPA BARIS DAN

KOLOM, BERBENTUK EMPAT PERSEGI PANJANG DAN YANG DIBATASI KURUNG BIASA ATAU

KURUNG SIKU. PENYAJIAN DATA DALAM BEBERAPA BARIS

DAN KOLOM

Page 3: Matematika Ekonomi Matriks Dan Aplikasi Ekonomi

MENYAJIKAN DATA UNTUK LEBIH MUDAH DIHITUNG

MENYELESAIKAN MASALAH MULTIPLE REGRESION, LINIER PROGRAMING DAN MASALAH RISET OPERASIONAL

PENYELESAIAN PERSAMAAN LINIER YG SIMULTAN

MEMANIPULASI TAMPILAN DATA UNT MENJAGA KERAHASIAAN

Page 4: Matematika Ekonomi Matriks Dan Aplikasi Ekonomi

1. MATRIK BARIS = matrik dg satu baris danbeberapa kolom

2. MATRIK KOLOM = matrik dg satu kolom danbeberapa baris

3. MATRIK NOL = semua elemen =nol4. MATRIK BUJUR SANGKAR = jumlah baris =

jumlah kolom5. TRANSPOSE MATRIK (AT )= yaitu suatu

matrik yang diubah dg menukar elemenbaris menjadi elemen kolom / sebaliknya

Page 5: Matematika Ekonomi Matriks Dan Aplikasi Ekonomi

1. NEGATIF SUATU MATRIK = matrik yg semuaelemennya dikalikan dg -1

2. MATRIK DIAGONAL = matrik yag semuaelemennya =0 kecuali elemen diagonal

3. MATRIK SKALAR = matrik diagonal yagelemen diagonalnya sama missal = 3

4. MATRIK SATUAN = matrik diagonal yagelemen diagonalnya sama = 1

5. MATRIK SIMETRIS = matrik bujursangkar ygbersifat hasil tranposnya = matrik semula(AT = A)

Page 6: Matematika Ekonomi Matriks Dan Aplikasi Ekonomi

MATRIK SILANG = matrik bujur sangkar ygtranposnya = negative matrik semula, elemendiagonal = 0

MATRIK SINGULAR , matrik yang determinannya = 0, tidak mempunyai invers

MATRIK NON SINGULAR matrik yang determinannya tidak sama = 0, mempunyaiinvers INVERS MATRIK = diperoleh dg caratertentu dari suatu matrik non singular, ditulis dg (A-1), hasil kali matrik asal dg inversnya, A. A-1 = matrik satuan I

Page 7: Matematika Ekonomi Matriks Dan Aplikasi Ekonomi

DUA PERSAMAAN DG DUA VARIABEL DISELESAIKAN DENGAN CARA SUBTITUSI DAN

ELIMINASICONTOH :

Y = 2 X + 5

Y = 5X – 7

DISELESAIKAN DG METODE SUBTITUSI DAN ELIMINASI

PENYELESAIAN YG MEMENUHI DUA PERSAMAAN TERSEBUT ADALAH X= 4 DAN Y = 13 ATAU PADA KOORDINAT (4,13)

Page 8: Matematika Ekonomi Matriks Dan Aplikasi Ekonomi

BAGAIMANA MENYELESAIKAN 3 PERSAMAAN DENGAN 3 VARIABEL , MISAL X, Y DAN Z

ATAU DISEBUT PERSAMAAN SIMULTAN

Page 9: Matematika Ekonomi Matriks Dan Aplikasi Ekonomi

CARA OPERASI MATRIK DG MATCAD DG EXCEL

Page 10: Matematika Ekonomi Matriks Dan Aplikasi Ekonomi

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN MATRIK : SYARAT DIMENSI MATRIK SAMA

PERKALIAN DG BILANGAN : SETIAP ELEMEN DIKALIKAN DG BIL. TSB.

PERKALIAN DUA MATRIK A x B SYARAT JML KOLOM MATRIK A = JML

BARIS MATRI B

Page 11: Matematika Ekonomi Matriks Dan Aplikasi Ekonomi

MS WORD

Page 12: Matematika Ekonomi Matriks Dan Aplikasi Ekonomi

SOAL-SOAL MATRIK.docx