BAB II

LANDASAN TEORI

Pada bab ini, akan diuraikan mengenai landasan teori yang akan digunakan

dalam bab selanjutnya.

2.1 Analisis Multivariat

Metode Statistika Multivariat adalah teknik-teknik analisis statistik yang

memperlakukan sekelompok variabel kriteria yang saling berkorelasi sebagai satu

sistem, dengan memperhitungkan korelasi antar variabel-variabel itu. Analisis

demikian disebut Analisis Statistik Multivariat ( Suryanto, 1988 : 1).

2.2 Matriks Data Multivariat

Dalam analisis multivariat sering kali dihadapkan pada masalah

pengamatan yang dilakukan pada suatu periode waktu untuk p > 1 variabel atau

karakter.Akan digunakan notasi yang mendefinisikan objek ke-i pada variabel

ke-j. Menurut Johnson dan Wichern (2007 : 5), secara umum sampel data

multivariat dapat disajikan dalam bentuk sebagai berikut :

Var-1 Var-2 ... Var-j ... Var-p

Objek-1 ... ...

Objek-2 ... ...

... ...

Objek-i ... ...

... ...

Objek-n ... ...

Atau dapat ditulis dalam bentuk matriks Xsebagai berikut :

(2-1)

Dengan

adalah objek ke-i pada variabel ke-j

adalah banyaknya item atau objek

adalah banyaknya variabel

Dapat juga dinotasikan dengan dan j = 1,2,...,p

2.3 Vektor dan Matriks

Variabel dan data yang diolah dalam analisis multivariat biasanya

dinyatakan dalam bentuk vektor dan matriks.

a. Pengertian vektor dan matriks

Matriks adalah susunan segi empat siku – siku dari bilangan –

bilangan (Howard Anton, 1987 : 22). Bilangan – bilangan dalam susunan

tersebut dinamakan entri dalam matriks. Matriks A dengan p baris dan n

kolom disebut matriks dengan ukuran, ditulis

(2-2)

Atau dalam notasi matriks A =

dengan adalah unsur pada baris ke – i dan kolom ke – j.

Suatu matriks yang terdiri dari satu baris atau satu kolom disebut

vektor.Matriks yang terdiri dari satu baris disebut vektor baris sedangkan

matriks yang terdiri dari satu kolom disebut vektor kolom.

b. Operasi pada Matriks

Berikut ini akan dijelaskan beberapa bentuk operasi pada matriks.

1. Kesamaan matriks

Dua matriks dan dikatakan sama,

ditulis A = B jika

(Johnson & Wincern, 2007 : 90). Jadi, dua matriks dikatakan sama

jika

a) Ukuran kedua matriks sama,

b) Setiap elemen atau entri yang seletak sama.

2. Penambahan dan Pengurangan Matriks

Jika A dan B adalah sebarang dua matriks yang ukuran

sama, maka jumlah dua matriks A + B adalah matriks yang

diperoleh dengan menambahkan setiap entri yang bersuaian pada

kedua matriks tersebut ( Howard anton, 1987 : 23).

Misalkan dan

Maka A+B = (2-3)

dengan notasi matriks, A+B = [ Pengukuran dua

matriks juga hanya didefinisikan jika kedua matriks berukuran

sama. Pengurangan dua matriks, yang dinyatakan dengan A – B

adalah matriks yang ditentukan dengan aturan A – B = [

, sehingga

(2-4)

3. Perkalian Matriks dengan Skalar

Misalkan adalah suatu matriks dan cadalah

skalar, hasil kali cdengan matriks Aadalah matriks yang diperoleh

dengan mengalikan setiap entri dari A oleh c, yang dinotasikan

dengan cA = .

4. Perkalian Matriks dengan Matriks

Jika A adalah mariks dan B adalah matriks ,

maka hasil kali AB adalah matriks yang entri – entrinya

ditentukan sebagai berikut. Untuk mencari entri dalam baris ke-i

dan kolom ke-j dari AB,pilih baris i dari matriks A dan kolom j dari

matriks B. Kalikanlah entri-entri yang bersesuaian dari baris dan

kolom tersebut bersama-sama dan kemudian tambahkanlah hasil

kali yang dihasilkan (Howard anton, 1987 : 25)

5. Transpose Matriks

Transpose suatu matriks A, yang lazim dinyatakan dengan

notasi A adalah matriks yang diperoleh dengan mempertukarkan

baris dan kolom, yaitu elemen baris ke-i dari Amenjadi elemen

kolom ke-i dari A sedangkan ke-j dari Amenjadi baris ke-j dariA

(Suryanto, 1988 : 20).

Misalkan A =

Maka (2-5)

c. Beberapa Matriks Khusus

Matriks khusus adalah matriks yang mempunyai sifat tertentu

sedemikian sehingga dalam operasi pada matriks menghasilkan sifat – sifat

khusus ( Suryanto, 1988 : 21). Beberapa matriks khusus antara lain.

1) Matriks persegi

Matriks persegi adalah matriks dengan banyak kolom dan

baris sama, secara matematis

(2-6)

Barisan entri-entri yang nomor kolomnya sama dengan

nomor barisnya disebut diagonal utama.

Entri-entri yang nomor kolomnya lebih besar daripada nomor

barisnya disebut unur-unsur diatas diagonal utama, sedangkan

unsur – unsur yang nomor kolompoknya lebih kecil daripada

barisnya disebut unsur-unsur di bawah diagonal utama (Suryanto,

1988 : 22).

2) Matriks Diagonal

Matriks persegi yang semua entrinya nol kecuali pada

diagonal utama disebut matriks diagonal.Suatu matriks diagonal

dapat ditulis sebagai berikut :

(2-7)

Matriks diagonal yang setiap unsur diagonal utamanya

adalah 1 disebut matriks identitas, misalkan

(2-8)

3) Matriks Simetris

Suatu matriks persegi dikatakan simetris jika A = A .

Dengan kata lain, jika simetris maka

dan .

d. Invers Matriks

Menurut Anton (2004: 46), jika A adalah matriks persegi, dan jika

terdapat matriks B yang ukurannya sama sedemikian rupa sehingga

, maka A disebut dapat dibalik (invertible) dan Bdisebut

sebagai invers (inverse) dari A.

Jika A dapat dibalik, maka inversnya dapat dinyatakan dengan

simbol . Jadi ,

dan (2-9)

Invers dari matriks didefinisikan hanya untuk matriks persegi yang

determinannya tidak 0 (Suryanto, 1988: 42).

e. Nilai eigen dan Vektor Eigen

AndaikanI adalah matriks identitas dan A adalah matriks persegi

dan kedua matriks itu berukuran sama. Nilai- nilai yang memenuhi

persamaan = 0 disebut persamaan karakteristik. ( Suryanto, 1988 :

55).

Nilai eigen memiliki sifat antara lain :

a) Hasil kali nilai-nilai eigen dari matriks Asama dengan , dan

b) Jumlah nilai-nilai eigen dari matriks A sama dengan tr(A).

Setiap nilai eigen dari matriks persegiAyang berukuan

menentukan vektor yang mempunyai sifat

dan untuk setiap c yang bukan nol maka

merupakan vektor karakteristik atau vektor eigen yang ditentukan oleh

.

Contoh :

Akan dicari basis-basis untuk ruang eigen dari

A =

Penyelesaian :

Persamaan karakteristik dari A adalah ( , sehingga

nilai-nilai eigen dari A adalah dan jadi, diperoleh dua ruang

eigen dari A. Menurut definisi

X =

Adalah vektor eigen A yang bersesuaian dengan jika dan hanya jika x

adalah pemecahan taktrivial dari , yakni dari

Jika , maka menjadi

Dengan memecahkan sistem ini maka akan menghasilkan

Jadi, vektor-vektor eigen A yang bersesuaian dengan adalah vektor-

vektor taknol yang berbentuk

Karena

dan

Adalah vektor-vektor bebas linear, maka vektoor-vektor tersebut akan

membentuk basis untuk ruang eigen yang bersesuaian dengan

Jika , maka

Dengan memecahkan sistem ini maka akan menghasilkan

Jadi, vektor-vektor eigen yang bersesuaian dengan adalah vektor-

vektor taknol yang terbentuk

Sehingga

Adalah basis untuk ruang eigen yang bersesuaian dengan

2.4 Distribusi Normal Multivariat

Menurut Suryanto (1988 : 66) Variabel acak X dikatakan berdistribusi

Normal dengan rerata = dan varians = , dimana > 0, jika fungsi kerapatan

probabilitas dari X tertentu oleh rumus

(2-10)

untuk

Sedangkan sekelompok variabel ( ,..., ) dikatakan berdistribusi

Normal p-variat dengan vektor rerata dan matriks varians-

kovarians atau matiks dispersi jika fungsi kerapatan probabilitas bersama dari p

variabel itu tertentu oleh rumus.

,..., ) = (2-11)

Dengan

2.5 Rata-rata

Rata-rata merupakan salah satu ukuran pemusatan yang sering

digunakan.Misalkan adalah n pengukuran pada variabel 1. Rata –

rata pengukuran yang juga disebut rata-rata sampel ditulis dengan adalah

(2-12)

Secara umum, rata-rata sampel untuk variabel ke-j bila ada p variabel dan nobjek

adalah

(2-13)

Dengan j = 1,2,...,p

Jika X adalah matriks , dengan n merupakan jumlah objek dan p adalah

banyaknya variabel maka matriks baris X rata-rata ditulis dengan disebut

centroid. Matriks dihitung dengan menggunakan operasi matriks berikut :

Didapat

(2-13)

Dengan adalah matriks berukuran dengan entri matriks adalah bilangan

.

2.6 Variansi

didefinisikan sebagai variansi sampel yang merupakan estimator dari variansi

populasi Variansi sampel untuk variabel ke-j adalah

(2-14)

Dengan mengambil sebesar vektor kolom dari matriks didapat :

(2-15)

Menurut Sagian & Sugiarto (2000:52), variansi populasi dinyatakan dalam dan

simpangan baku populasi adalah . Untuk menghitung nilai variansi populasi

dapat digunakan rumus berikut :

(2-16)

dengan

menyatakan variansi untuk variabel-variabel

menyatakan nilai ke-i dari variabel

menyatakan rataan populasi dari variabel

menyatakanukuran populasi

2.7 Variansi- Kovariansi

Kovariansi merupakan ukuran keterikatan dua variabel, misal dan .

Kovariansi dari dua variabel adalah rasio jumlah simpangan baku dari rataan tiap

kasus. Menurut Rencher (2002: 57) kovariansi sampel untuk variabel ke-j dan k

adalah

(2-17)

dengan .

Sehubungan dengan kovariansi, variansi sampel dapat pula diartikan sebagai

kovariansi variabel ke-j dan j. Suatu matriks yang elemen-elemennya terdiri atas

variansi dan kovariansi dari sekumpulan variabel disebut dengan matriks variansi-

kovariansi dinotasikan dengan S dapat dinyatakan dalam bentuk

,

Karena dan

(2-18)

Untuk menghitung nilai kovariansi populasi ditentukan dengan rumus sebagai

berikut :

(2-19)

dengan

menyatakan kovariansi antara dua variabel yaitu variabel dan

menyatakan nilai ke-i dari variabel

menyatakan nilai ke-r dari variabel

menyatakan rataan nilai variabel

menyatakan rataan nilai variabel

menyatakan ukuran populasi

Entri-entri diagonal matriks variansi-kovariansi adalah nilai variansi

sedangkan entri matriks yang bukan diagonal adalah nilai kovariansi atau dapat

ditulis sebagai berikut :

(2-20)

2.8 Korelasi

Menurut (Walpole, 1992: 370), korelasi adalah ukuran hubungan linear

antara dua peubah acak atau variabel yang dilambangkan dengan r. Koefisien

korelasi sederhana antara variabel dan secara umum dirumuskan sebagai

berikut :

(2-21)

Dengan koefisien korelasi sederhana antara dan

ukuran sampel

Koefisien korelasi antara dua variabel adalah suatu ukuran hubungan linear

antara kedua variabel tersebut, sehingga jika nilai berarti tidak ada

hubungan diantara variabel tersebut.

2.9 Analisis Klaster (Cluster Analysis)

Analisis Klaster yaitu analisisuntuk mengelompokkan elemen yang mirip

sebagai objek penelitian menjadi kelompok (cluster) yang berbeda ( Supranto,

2004 : 26). Analisis klaster merupakan teknik multivariat digunakan untuk

mengklasifikasi objek atau kasus ke dalam kelompok yang relatif homogen, yang

disebut klaster. Objek dalam setiap kelompok cenderung mirip satu sama lain dan

berbeda jauh (tidak sama) dengan objek dari klaster lainnya (Supranto, 2004 :

142). Untuk menganalisis klaster, dilakukan proses mengukur kesamaan dan

kemudian membuat klaster dengan teknik-teknik analisis klaster.

2.9.1 Ukuran Kesamaan

Sesuai prinsip analisis klaster yang mengelompokkan objek yang

mempunyai kemiripan, proses pertama adalah mengukur seberapa jauh ada

kesamaan antar objek.Menurut Rencher (2002 : 452) ukuran kesamaan yang

di gunakan adalah kedekatan jarak antara dua objek. Makin besar nilai ukuran

jarak antar dua buah objek, makin besar pula perbedaan antara kedua objek.

Fungsi jarak yang umum adalah jarak Euclidean antara dua vektor

dan , didefinisikan sebagai berikut

(2-22)

Untuk menyesuaikan varians dan kovarian antara variabel p, menggunakan

jarak statistik

(2-23)

di mana Sadalah matriks kovarians sampel. Setelah kelompok terbentuk, S

dapat dihitung dan dikumpulkan dalam klaster matriks kovarians.

2.9.2 Teknik – Teknik Analisis Klaster

Ada beberapa teknik yang digunakan dalam analisis klaster yaitu :

a) Hirarkikal

Metode ini memulai pengklasteran data dengan dua atau lebih

objek yang mempunyai kesamaan paling dekat kemudian dilanjutkan ke

objek lain yang mempunyai kedekatan kedua dan seterusnya sampai

klaster akan membentuk semacam pohon sehingga ada tingkatan yang

jelas antar objek, dari yang paling mirip sampai yang paling tidak mirip

sehingga pada akhirnya hanya akan terbentuk sebuah klaster.

Menurut Gudono (2011 : 262), beberapa metode dalam proses

pengklasteran hirarkikal adalah sebagai berikut:

a. Single Linkage

Pada metode single linkage untuk menentukan jarak antar klaster

perlu melibatkan semua jarak antardua klaster yang ada dengan jarak

Euclidean kuadrat dan kemudian memilih yang terkecil atau terdekat

jaraknya.

b. Complete Linkage

Metode Complete Linkage merupakan kebalikan dari metode

single linkage. Dimana dalam metode single linkage pengelompokkan

berdasarkan jarak terdekat, sedangkan dalam metode complete linkage

pengelompokkan berdasarkan jarak yang terjauh.

c. Ward’s Method

Pada metode ward menngunakan error sum of squares (ESS)

sebagai pertimbangan, dengan metode ward peneliti ingi memaksimalkan

ukuran homoginitas dalam klaster. ESS hanya dapat dihitung jika klaster

memiliki elemen lebih dari satu item.ESSklaster yang hanya memiliki satu

item adalah nol. Rumus ESS adalah sebagai berikut :

(2-24)

Dimana adalah rata-rata (mean) nilai item dalam sebuah klaster, k adalah

jumlah anggota klaster.

b) Non Hirarchical Method

Berbeda dengan metode hirarki, metode ini justru dimulai dengan

menentukan terlebih dahulu jumlah klaster yang diinginkan. Setiap jumlah

klaster diketahui dilakukan tanpa melalui proses hirarki. Metode ini biasa

disebut metode K-Means Cluster.

c) Kombinasi teknik hirarki dan non hirarki

Dalam pengklasteran dapat pula digunakan kedua teknik ( hirarchi dan

non hirarchi) agar didapatkan keuntungan dari masing-masing teknik. Pada

teknik hirarki didapatkan informasi banyak klaster yang ingin dibentuk, profil

pusat klaster dan identifikasi data klaster, dan dari informasi teknik hirarki

dapat dilanjutkan dengan teknik non hirarki untuk menambah kesempurnaan

hasil analisis klaster.

Pada analisis klaster terdapat dua asumsi yang harus dipenuhi yaitu sampel

mencerminkan populasi dan tidak terjadi multikolinearitas.

2.10. Multikolinearitas

Menurut Vincent (1992 : 114) multikolinearitas adalah adanya hubungan

linier yang sempurna diantara beberapa atau semua variabel bebas dalam model

regresi. Salah satu cara untuk menguji adanya multikolenieritas adalah dengan

menghitung Toleransi atau variance inflation factor (VIF)

atau Toleransi

dengan adalah koefisien determinasi.

Menghitung nilai Toleransi atau variance inflation factor (VIF), jika nilai

Toleransi kurang dari 0,1 atau nilai VIF melebihi 10 maka hal tersebut

menunjukkan bahwa multikolinearitas adalah masalah yang pasti terjadi antar

variabel bebas.

Contoh :

No x1 x2

1 4 27

2 3 54

3 5 86

4 8 136

5 4 65

6 3 109

7 3 28

8 4 75

9 3 53

10 5 33

11 7 168

12 3 4

13 8 52

Menghitung nilai korelasi antar variabel bebas (r)

r =

Menghitung nilai tolerance (Tol)

Tol = 1-

= 1- 0,272

= 0,728

Menghitung nilai VIF

Karena nilai VIF< 10 maka tidak terjadi multikolinearitas.

Untuk mengatasi terjadinya multikolinearitas dapat dilakukan analisis komponen

utama.

2.11 Analisis Komponen Utama

Analisis komponen utama merupakan suatu teknik analisis statistik untuk

mentransformasikan variabel-variabel asli yang masih berkorelasi satu dengan

yang lain menjadi satu kelompok variabel baru yang tidak berkorelasi lagi

(Johnson dan Winchern, 2007: 430)

Analisis Komponen Utama pada dasarnya bertujuan untuk menyederhakan

variabel yang diamati dengan caramereduksi dimensinya. Hal ini dilakukan

dengan cara menghilangkan korelasi diantara variabel bebas melalui transformasi

variabel bebas asal ke variabel baru yang tidak berkorelasi sama sekali atau yang

biasa disebut dengan principal component. Setelah beberapa komponen hasil

analisis komponen utama yang bebas multikolinearitas diperoleh, maka

komponen-komponen tersebut menjadi variabel bebas baru yang akan

diregresikan atau dianalisa pengaruhnya terhadap variabel tak bebas (Y) dengan

menggunakan analisis regresi, dengan sedikit faktor, sebesar mungkin varians .

Analisis komponen utama akan mereduksi data pengamatan ke dalam

beberapa kelompok data sedemikian sehingga informasi dari semua data dapat

diserap secara optimal mungkin.

Menurut Suryanto (1988 : 200) pada analisis komponen utama, vektor

variabel semula, yaitu ditransformasikan menjadi vektor

variabel dimana

untuk i = 1, 2, ..., q ;

, untuk i = 1, 2, ..., q ;

Sedemikian hingga variabel – variabel bebas satu dengan

lain, dan vektor variabel baru menjelaskan proporsi dari variasinya

vektor variabel semula, yaitu

Pembentukan regresi komponen utama melalui analisis komponen utama ada dua

cara, yaitu pertama dengan pembentukan komponen utama berdasarkan matriks

kovariansi dan kedua dengan pembentukan komponen utama berdasarkan matriks

korelasi.

2.11.1 Komponen Utama yang Dibentuk Berdasarkan Matriks Kovarians

Proses mereduksi data dalam analisis komponen utama akan diuraikan

seperti di bawah ini:

a) Melalui data asal akan dicari matriks varian kovarian ∑ dimana

unsur-unsurnya adalah

b) Kemudian dari matriks varians kovarians tersebut dicari nilai eigen

dengan i=1,2,...,p yang diperoleh dari bentuk persamaan determinan :

dari nilai eigen tersebut, dihitung vektor-vektor eigen

melalui persamaan

c) Diperoleh yang mengandung varians Xi sebesar . Bila 80%-

90% dari total varians X hasil reduksi dapat dijelaskan oleh komponen

utama tersebut maka dapat menggantikan p buah variabel data asal tanpa

kehilangan banyak informasi ( Johnson & Wichern, 1992 : 433)

Loading dari variabel Xiterhadap PC ke j adalah

Setelah mendapatkan faktor yang terbentuk melalui proses reduksi, maka

perlu dicari persamaannya dalam bentuk

(2-25)

yang merupakan model baru dengan

= variabel komponen 1

= variabel komponen 2

Model diatas lebih sederhana dibandingkan model regresi multiple awal

yang terbentuk :

(2-26)

Atau

(2-27)

Proporsi total varians populasi yang dijelaskan oleh komponen utama ke-k

(2-28)

2.11.2 Komponen Utama yang Dibentuk Berdasarkan Matriks Korelasi

Komponen utama ke-i ; yang dibentuk berdasarkan variabel-variabel

yang telah dibakukan dengan didefinisikan

sebagai berikut :

(2-29)

Sementara itu, proporsi total variansi yang dapat dijelaskan oleh komponen ke-

k berdasarkan variabel bebas yang telah dibakukan didefinisikan sebagai

berikut :

(2-30)

Dengan = eigen dari ρ, k = 1,2, ...,

2.12 Analisis Diskriminan

Analisis Diskriminan diperkenalkan oleh R.A Fisher pada tahun 1936.

Analisis diskriminan meliputi cara pembentukan variat, yaitukombinasi linear dari

dua atau lebih variabel independen yang terbaik dalam membedakan kelompok

yang telah terdefinisi. Pemilihan kombinasi linear dari pvariabel independen

dilakukan dengan pemilihan koefisien-koefisiennya yang menghasilkan hasil bagi

maksimum antara variansi antar kelompok dan variansi dalam kelompok

(Suryanto, 1988 : 170). Secara teknis analisis diskriminan mirip dengan analisis

regresi, perbedaannya terletak pada tipe atau skala data variabel dependennya.

Pada analisis regresi (regresi linear berganda) variabel dependen maupun

independennya dinyatakan dalam skala interval atau rasio, sedangkan analisis

diskriminan variabel dependennya dinyatakan dalam skala nominal atau ordinal

dan variabel independennya dinyatakan dalam skala interval atau rasio

Teknik analisis diskriminan dibedakan menjadi dua yaitu analisis

diskriminan dua kelompok dan analisis diskriminan lebih dari dua kelompok yang

disebut analisis diskriminan ganda ( multiple discriminant analysis). Pada analisis

diskriminan dua kelompok, variabel tak bebas dikelompokkan menjadi dua dan

diperlukan satu fungsi diskriminan. Sedangkan untuk analisis diskriminan ganda,

variabel tak bebas di kelompokkan menjadi lebih dari dua kelompok dan

diperlukan fungsi diskriminan sebanyak (k-1) jika ada k kategori.

2.12.1 Tujuan Analisis Diskriminan

Tujuan dari Analisis Diskriminan menurut Supranto (2004 : 77) adalah

1. Membuat suatu fungsi diskriminan atau kombinasi linear, dari prediktor atau

variabel bebas yang bisa mendiskriminasi atau membedakan kategori

variabel tak bebas atau criterion atau kelompok, artinya mampu

membedakan suatu objek masuk kelompok kategori yang mana.

2. Menguji apakah ada perbedaan signifikan antara kategori/kelompok,

dikaitkan dengan variabel bebas atau prediktor.

3. Menentukan variabel bebas yang mana yang memberikan sumbangan

terbesar terhadap terjadinya perbedaan antar-kelompok.

4. Mengklarifikasi/mengelompokkan objek/kasus atau responden ke dalam

suatu kelompok/ kategori didasarkan pada nilai variabel bebas.

5. Mengevaluasi keakuratan klasifikasi

2.13. Kesejahteraan Sosial

Menurut Undang-Undang No 11 Tahun 2009, Tingkat Kesejahteraan

Sosial adalah kondisi terpenuhinya kebutuhan material, spiritual, dan sosial warga

negara agar dapat hidup layak dan mampu mengembangkan diri, sehingga dapat

melaksanakan fungsi sosialnya.

Tujuan pembangunan nasional pada dasarnya adalah untuk meningkatkan

kesejahteraan sosial.Berbagai program pembangunan telah dilakukan oleh

pemerintah, baik di bidang pendidikan, kesehatan, ekonomi, perumahan,

lingkungan hidup, keamanan, politik dan lain sebagainya.

Keseluruhan upaya tersebut ditempuh melalui program-program

pembangunan yang menyangkut aspek ekonomi, kesehatan, pendidikan serta

kehidupan sosial lainnya baik yang dilakukan oleh pemerintah, swasta maupun

secara swadaya oleh masyarakat.Usaha-usaha tersebut merupakan kegiatan

berkesinambungan yang bermuara untuk mencapai tujuan pembangunan secara

optimal. Pembangunan ekonomi di Indonesia belum mampu meningkatkan

kesejahteraan rakyat secara luas, yang ditandai oleh tingginya ketimpangan dan

kemiskinan. Keberhasilan pembangunan sering diukur oleh istilah Produk

Nasional Bruto (PNB atau GNB) dan Produk Domestik Bruto (PDB atau GDP)

maka kekayaan keseluruhan yang dimiliki suatu negara tidak berarti bahwa

kekayaan itu merata dimiliki oleh semua penduduknya.

2.14 Tujuan dan Manfaat Indikator Kesejahteraan sosial

Indikator kesejahteraan sosial Kabupaten Sleman merupakan salah satu

media yang dapat membantu memberikan gambaran data kesejahteraan sosial

yang ada di masyarakat sebagai hasil dari suatu proses pembangunan.

Indiktor kesejahteraan sosial Kabupaten Sleman bertujuan khusus

menyajikan indikator kesejahteraan sosial yang meliputi bidang kependudukan,

kesehatan, pendidikan, ketenagakerjaan sebagai tolok ukur keberhasilan

pembangunan.

2.15 Ruang Lingkup

Dimensi kesejahteraan sosial disadari sangat luas dan kompleks, sehingga

suatu tarafkesejahteraan sosial tidak hanya dapat dilihat dari suatu aspek tertentu.

Dalam pengertian yang luas sangat tidak mungkin untuk menyajikan data statistik

kesejahteraan sosial yang lengkap.Oleh karena itu, indikator yang disajikan hanya

menyangkut segi-segi kesejahteraan yang dapat diukur.

2.16 Standar Beberapa Indikator Kesejahteraan Sosial Menurut BPS

Berikut ini merupakan standar beberapa indikator kesejahteraan sosial (Badan

Pusat Statistik Kabupaten Sleman, 2013 : 16) :

A. Kependudukan

Jumlah penduduk yang besar merupakan salah satu aset penting dan

potensi dalam pembangunan.Namun pertumbuhan penduduk yang relatif

cepat dapat berubah menjadi beban bagi pembangunan itu sendiri, apalagi

bila pertumbuhan tersebut tidak dipenuhi dengan kualitas sumber daya

manusia yang memadai.Oleh karena itu arah kebijakan di bidang

kependudukan perlu diprioritaskan pada upaya pengendalian kuartitas dan

peningkatan kualitas, sehingga potensi penduduk yang ada merupakan faktor

yang dapat menguntungkan pembangunan.

Upaya pengendalian penduduk ditempuh dengan menggalakan

program keluarga berencana.Program keluarga berencana memperkenalkan

konsep hidup dengan jumlah anggota keluarga yang kecil, bahagia dan

sejahtera.

Beberapa upaya untuk meningkatkan kualitas penduduk adalah

dengan cara memperluas pelayanan kesehatan, pendidikan, program

perumahan dengan sanitasi dan lingkungan yang baik, program di bidang

ketenagakerjaan untuk meningkatkan kemampuan ekonomi penduduk

sehingga mampu hidup lebih layak.

Penyebaran penduduk yang kurang merata merupakan salah satu

masalah kependudukan yang juga perlu mendapat perhatian.Hal ini berkaitan

dengan daya dukung lingkungan yang memiliki keterbatasan.

Disamping daya dukung lingkungan tempat tinggal, struktur umur

penduduk juga berperan memberi corak pada pola kehidupan penduduk.

Struktur umur membagi penduduk menjadi dua kelompok besar yakni usia

produktif dan non produktif. Kondisi yang timpang dengan kecenderungan

besarnya kelompok usia non produktif yang banyak ditemui pada negara-

negara berkembang menyebabkan tekanan di bidang ekonomi maupun sosial.

Indikator yang menggambarkan ketergantungan penduduk non

produktif terhadap kelompok usia produktif adalah rasio ketergatungan

(dependency ratio). Rasio ini menjelaskan besarnya tanggungan yang menjadi

beban bagi penduduk usia produktif. Kelompok yang menjadi tanggungan

dibagi menjadi atas dua kelompok yakni penduduk usia muda (0-14 tahun)

dan penduduk lanjut usia (65 tahun ke atas). Sehingga, rasio ketergantungan

dapat dirinci menjadi rasio ketergantungan anak (child dependency ratio) dan

rasio ketergantungan lanjut usia ( old dependency ratio ).

B. Fertilitas

Salah satu faktor yang mendorong pertumbuhan penduduk adalah tingkat

kelahiran. Banyak faktor yang menyebabkan tingginya tingkat kelahiran di

suatu daerah, antara lain adalah struktur umur, usia perkawinan pertama,

tingkat pendidikan, status pekerjaan perempuan, status gizi ibu dan keadaan

sosial ekonomi rumah tangga.

Faktor penting yang perlu dicermati pada tingginya angka kelahiran adalah

usia perkawinan pertama, variabel ini menentukan besarnya peluang sseorang

ibu melahirkan anak – anak mereka. Semakin muda usia perkawinan pertama

seorang ibu, semakin besar peluang mereka untuk memperoleh anak.

C. Kesehatan

Peningkatan kualitas penduduk merupakan salah satu aspek dalam upaya

peningkatan kesejahteraan penduduk, salah satu unsur penting dari kualitas

fisik penduduk adalah status kesehatan yang anatara lain dapat diukur dari

angka kesakitan. Angka kesakitan adalah angka yang dipakai untuk

menyatakan jumlah keseluruhan orang yang menderita penyakit yang

menimpa sekelompok penduduk pada periode waktu tertentu.

Untuk meningkatkan kesehatan masyarakat, pemerintah telah melakukan

berbagai program antara lain melaui penyuluhan kesehatan, imunisasi,

pemberantasan penyakit menular, penyediaan air bersih dan sanitasi, serta

pelayanan kesehatan. Program ini memprioritaskan pelayanan yang

terjangkau oleh masyarakat umum, dengan perhatian khusus kepada

masyarakat berpenghasilan rendah.Disamping itu, pemerintah juga

menyediakan berbagai sarana kesehatan bagi masyarakat antara lain, rumah

sakit umum, rumah sakit khusus, rumah sakit bersalin, balai pengobatan,

puskesmas, dan puskesmas pembantu.

Salah satu indikator dari pemanfaatan fasilitas kesehatan adalah pelayanan

yang diberikan untuk menolong kelahiran atau persalinan. Indikator ini sangat

penting dalam menilai proses persalinan yang aman, yang idealnya dibantu

oleh seorang dokter, bidan atau tenaga medis lainnya.

D. Pendidikan

Peningkatan kualitas sumber daya manusia bertitik tolak pada upaya

pembangunan di bidang pendidikan.Kemajuan suatu bangsa banyak

ditentukan oleh kualitas pendidikan penduduknya. Semakin tinggi tingkat

pendidikannya, akan lebih mudah menerima serta mengembangkan

pengetauan dan teknologi. Dengan menguasai pengetahuan dan teknologi,

penduduk dapat menjadi sumber daya yang sangat berperan dalam

meningkatkan produktifitas yang pada gilirannya dapat meningkatkan

kesejahteraan penduduk.

Guna mengetahui sampa seberapa jauh hasil yang telah dicapai dalam

rangka pembangunan di bidang pendidikan, pada bagian ni akan dibahas

beberapa indikator, seperti Angka Melek Huruf, Angka Partisipasi Kasar

Sekolah (APK), Angka Partisipasi Murni (APM). APK merupakan rasio

antara jumlah murid pada suatu jenjang pendidikan dengan penduduk usia

seolah pada jenjang pendidikan bersangkutan. APM merupakan rasio antara

jumlah murid suatu jenjang pendidikan yang berusia sesuai jenjang

pendidikan tersebut dengan penduduk usia sekolah pada jenjang pendidikan

yang bersangkutan.

Salah satu cara untuk mengukur kualitas sumber daya manusia adalah

dengan megamati jenjang pendidikan yang diselesaikan oleh penduduk

berumur 15 tahun ke atas. Semakin besar proporsi penduduk yang dapat

menamatkan tingkat pendidikan menengah dan tinggi, secara teoritis semakin

baik kualitas sumber daya manusianya.

E. Ketenagakerjaan

Ketenagakerjaan merupakan aspek yang mendasar dalam kehidupan

bermasyarakat karena meliputi dimensi ekonomi dan sosial yang luas.Dengan

bekerja, masyarakat dapat memenuhi kebutuhan ekonomi mereka sesuai

kemampuan dan keterampilan yang dimiliki.Disamping itu, bekerja juga

melibatkan aspek sosial seperti aktualisasi diri, melakukan kontak sosial, serta

pengakuan masyarakat terhadap kemampuan individu yang bersangkutan.

Kebijakan ekonomi yang ditempuh pemerintah selalu memperhatikan

dampaknya pada perluasan kesempatan kerja, mengingat besarnya angkatan

kerja yang siap masuk ke pasar kerja. Permasalahan ketenagakerjaan seperti

sulitnya mencari pekerjaan, pengabaian hak-hak pekerja serta eksploitasi

buruh yang berlebihan dapat memicu terjadinya pertentangan – pertentangan

yang sering berujung pada kerusuhan massa. Hal ini menandakan pentingnya

penangannan ketenagakerjaan yang lebih komprehensif karena menyangkut

kelangsungan hidup masyarakat.

Konsep tenaga kerja yang diadopsi oleh PBB merujuk pada penduduk usia

15 tahun keatas. Walaupun kenyataannya di beberapa negara berkembang,

termasuk Indonesia masih banyak ditemui penduduk yang berumur kurang

dari 15 tahun sudah bekerja.

Dalam konsep Labor Force Approach, penduduk yang berumur 15 tahun

ke atas (penduduk usia kerja) dibedakan menjadi angkatan kerja dan bukan

angkatan kerja, yang termasuk dalam angaktan kerja adalah pekerja atau

mereka yang bekerja dan mereka yang sedang berusaha mencari pekerjaan

atau mereka yang tidak bekerja dan sedang mempersiapkan suatu usaha.

Sedangkan pengertian bekerja adalah mereka yang melakukan kegiatan

ekonomi untuk memperoleh atau membatu memperoleh pendapatan.

Adapun mereka yang termasuk bukan angkatan kerja adalah mereka yang

sedang bersekolah, mengurus rumah tangga dan kegiatan lainnya yang tidak

masuk kategori bekerja atau mencari kerja, seperti pikun dan sakit-sakitan.

Status pekerjaan utama menunjukan jiwa kewirausahaan masyarakat di

suatu daerah. Semakin besar porsi mereka yang memilih status berusaha

sendiri atau berusaha dibantu orang lain, hal ini menunjukkan hasrat dan

kemampuan mereka dalam menegelola usaha sendiri lebih besar daripada

hasrat menjadi pekerja/buruh. Hasrat ini tentu saja akan berdampak positif,

jika hasrat tersebut diikuti dengan membuka lapangan kerja baru bagi orang

lain.

Namun demikian fenomena di atas dapat juga disebabkan oleh

ketidakmampuan mereka untuk bekerja di sektor formal karena tidak

memiliki ijazah yang disyaratkan, kurangnya keteramilan atau sebab – sebab

lain, sehingga mereka lebih memilih untuk berusaha sendiri di sektor

informal.

F. Setengah Menganggur

Setengah menganggur didefinisikan sebagai mereka yang bekerja kurang

dari 35 jam seminggu. Sebagian mereka yang tergolong sebagai setengah

penganggur adala para pekerja keluarga atau pekerja tidak dibayar yang

umumnya membantu usaha ekonomi kepala rumah tangga, seperti membantu

di sawah, menjaga warung atau usaha lainnya yang bersifat

sambilan.Termasuk juga mereka yang sedang bersekolah namun juga bekerja

membantu kegiatan ekonomi keluarga.

G. Penganggur Terdidik

Penganggur terdidik adalah angkatan kerja yang menganggur dan

berpendidikan SMA/MA/SMK ke atas.

H. Perumahan dan Lingkungan Hidup

Kebutuhan jumlah perumahan bagi penduduk akan seiring dengan jumlah

pertumbuhan penduduk, karena rumah merupakan kebutuhan pokok

disamping kebutuhan pangan dan sandang. Kualitas rumah sangat

mempengaruhi derajat kesehatan penghuninya. Rumah yang baik dan sehat

akan memberikan rasa nyaman bagi penghuninya dan sekaligus membentuk

rumah tangga yang sehat dan sejahtera.

Rumah yang layak huni mensyaratkan berbagai hal seperti luas rumah,

jenis lantai, dinding dan atap yang digunakan serta kelengkapan lainnya

seperti sumber dan fasilitas air minum, tempat buang air besar, dan lain-lain

yang menunjang kebutuhan penghuninya.

Luas lantai rumah merupakan indikator untuk menggambarkan kecukupan

tempat tinggal. Diperkirakan sampai batas – batas tertentu, semakin luas

lantai yang didiami, berarti semakin baik keadaannya, yang pada gilirannya

diharapkan akan mendatangkan kesejahteraan bagi penghuninya.

Disamping komponen luas lantai, keberadaan sarana penunjang utama

seperti sumber air minum, tempat buang air besar dierlukan untuk

menciptakan sanitasi ligkungan yang baik, serta sumber penerangan untuk

keperluan penerangan dan sumber energi dalam melakukan aktivitas sehari-

hari.

2.17 Kemiskinan

Masalah kesejahteraan sosial tidak dapat dilepaskan dari masalah

kemiskinan.Kemiskinan merupakan masalah utama yang terjadi di negara

berkembang, termasuk Indonesia.Secara umum banyaknya kemiskinan

merupakan indikasi ekonomi yang lemah dari suatu wilayah. Kemajuan

pembangunan ekonomi salah satunya akan tercermin dari keberhasilan program

pemerintah dalam rangka pengentasan kemiskinan.

Garis kemiskinan merupakan standar yang digunakan dalam menentukan

penduduk sebagai penduduk miskin atau bukan miskin karena garis kemiskinan

adalah nilai rupiah yang dibutuhkan seseorang untuk dapat memenuhi kebutuhan

dasar.

Menurut jenisnya data kemiskinan dikategorikan dalam dua jenis yaitu data

makro dan mikro.Data kemiskinan makro merupakan angka estimasi penduduk

miskin untuk tingkat nasional maupun daerah yang digunakan untuk

monitoring/evaluasi pembangunan nasional dan daerah.Karena bersifat makro,

data kemiskinan ini tidak dapat digunakan untuk target sasaran rumah tangga

miskin.Ketersediaan data berbagai perlindungan sosial yang lengkap disediakan

melalui data Pendataan Program Perlindungan Sosial (PPLS), sedangkan untuk

data makro dihasilkan dari Survei Sosial Ekonomi Nasional (Susenas).