berpikir

5/16/2018 berpikir - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/berpikir-55ab55bc96483 1/16

http://ayahkita.blogspot.com/2008/08/kemampuan-berpikir-kritis-kreatif-

pro.html

Kemampuan Berpikir Kritis Kreatif & Pro Aktif

Kali ini kita akan berbicara tentang kemampuan berpikir kritis, kreatif dan proaktif.

Para orang tua dan guru yang berbahagia mengapa saya sering sekali mengangkat masalah

pembelajaran yang berbasiskan hafalan.....Karena cara pembelajaran ini akan berakibat sangat

fatal terhadap kemampuan level berpikir otak anak-anak kita.

Ada 3 tingkatan kualitas otak dalam berpikir Yang pertama adalah berpikir Kritis, Yang Lebih

Tinggi lagi adalah berpikir Kreatif dan yang paling tinggi adalah berpikir Pro aktif.

Para orang tua dan guru yang berbahagia.....Apa kira-kira perbedaan dari masing-masing level

cara berpikir tersebut...?

Yang pertama Kritis; Kritis adalah suatu pola tingkatan berpikir kita yang selalu dapat melihat

sisi-sisi kekurangan dari sebuah konsep atau pemikiran; terutama konsep dan pemikiran orang

lain. Oleh karena itu pada tingkatan berpikir Kritis seseorang akan selalu melakukan Kritisi

terhadap konsep atau hasil karya orang lain tanpa bisa memberikan solusinya.

Tingkatan yang lebih tinggi yakni Kreatif; Kreatif adalah suatu pola tingkatan berpikir kita yang

tidak hanya bisa melihat sisi lemah sebuah konsep atau pemikiran namun sekaligus ia juga bisamengusulkan berbagai ide yang dapat digunakan sebagai pemecahannya.

Oleh karena itu pada tingkatan berpikir kreatif seseorang tidak hanya berhasil menemukan sisilemah dari sebuah konsep namun juga melahirkan konsep-konsep baru yang jauh lebih

sempurna. Salah satu contoh buah pemikiran kreatif yang luar biasa adalah Kecerdasan Beragam

atau Multiple Intelligence; yang dicetuskan oleh Howard Gardner pada tahun 1983.

Tingkatan yang paling tinggi dari semuanya adalah cara berpikir proaktif; Proaktif adalah suatu

tingkatan pola berpikir manusia yang bisa memprakirakan hal-hal apa mungkin menjadi

permasalahan manusia dimasa mendatang dan mulai mempersiapkan solusinya sejak masa

sekarang.

Salah satu contoh pemikiran yang fenomenal tentang hal ini adalah Buku Karangan Alvin Tofler

yang berjudul The Future Shock. Dengan Gamblang Tofler memberikan pandangan-pandanganbahwa akan terjadi pergeseran besar dalam sistem budaya manusia, dari sekian banyak

pergeseran, salah satunya adalah pergeseran dari Budaya Mendengar menjadi Budaya Melihat ;

http://ayahkita.blogspot.com/2008/08/kemampuan-berpikir-kritis-kreatif-pro.html



http://4.bp.blogspot.com/_40zsKcGBcUQ/SZJghAEvxPI/AAAAAAAAAWs/d3RIT4Bl0XQ/s1600-h/Edward+de+bono.jpg





Efek dari hal ini akan menimbulkan serentetan pergeseran di bidang-bidang lain dimana kita

tidak hanya harus siap menghadapi bahkan sangat perlu mengantisipasi segala kemungkinanyang akan terjadi.

Ada lagi sebuah pemikiran yang luar biasa dasyat tentang berpikir proaktif ini telah dituangkan

kedalam buku yang berjudul “Management by Two Thousand XXX” karangan George Berner.

George Berner secara garis besar melukiskan kemajuan perjalanan teknologi manusia sampai

dengan tahun 2500 an, buku yang luar biasa dasyat ini telah melahirkan sebuah prediksipemikiran bahwa pada tahun 2500; manusia sudah akan mulai bermigrasi ke Planet Mars, karena

pada tahun 2400an ; manusia telah berhasil menciptakan teknologi pengatur Iklim, hal ini terjadi

setelah kira-kira tahun 2300an manusia telah bisa membuat sistem tata udara dst.....

Anda mungkin bisa saja berpikir bahwa....”ah itu kan hanya sebuah khayalan dan impianmanusia saja....?”

Namun ternyata di negara maju, buku ini telah mengispirasi banyak Ilmuan dan peneliti untuk semakin giat melakukan berbagai riset dan penelitiannya.

Luar biasa bukan......? Sementara bangsa-bangsa lain sudah berada pada tingkatan berpikir Pro

Aktif..... jauh kedepan memikirkan suatu proses migrasi manusia untuk membentuk sebuah

kehidupan baru di Planet Mars, sementara menurut anda sudah berada dilevel manakah polaberpikir mayoritas bangsa kita saat ini.....?

Para orang tua dan guru yang berbahagia...Edward De Bono menyatakan bahwa yang paling

membuat saya sedih saat ini adalah bahwa sistem pembelajaran yang diterapkan disekolah padaumumnya yang cenderung bersifat hafalan ini bahkan telah membuat anak-anak kita sulit sekali

untuk bisa mencapai tataran berpikir kritis sekalipun.

Para orang tua dan guru yang berbahagia......Sekali lagi mari kita renungkan kembali......kira-kirasudah berada dilevel manakah pola berpikir bangsa kita saat ini.......? dengan model

pembelajaran hafalan yang masih terus dipertahankan oleh sekelah-sekolah anak kita sampai saat

iniMenurut anda, kira-kira akan mencapai level manakah pemikiran anak-anak generasi penerus

bangsa kita kelak....?



Pengertian Berpikir Kritis

Berpikir keritis merupakan upaya pendalaman kesadaran serta kecerdasan membandingkan dari

beberapa masalah yang sedang dan akan terjadi sehingga menghasilkan sebuah kesimpulan dan gagasan

yang dapat memecahkan masalah tersebut. setiap orang memiliki pola pikir yang berbeda. Akan tetapi,

apabila setiap orang mampu berpikir secara kritis, masalah yang mereka hadapi tentu akan semakin

sederhana dan mudah dicari solusinya. Oleh karena itu, manusia diberikan akal dan pikiran untuk

senantiasa berpikir bagaimana menjadikannya hidupnya lebih baik, dan mampu menjalani suatu

masalah sepelik apapun yang diberikan kepadanya.

Pengertian Berpikir Kritis

Kunjungi CIRI-CIRI BERPIKIR KRITIS: http://id.shvoong.com/humanities/philosophy/2034769-ciri-ciri-

berpikir-kritis/

Berpikir keritis merupakan upaya pendalaman kesadaran serta kecerdasan membandingkan dari

beberapa masalah yang sedang dan akan terjadi sehingga menghasilkan sebuah kesimpulan dan gagasan

yang dapat memecahkan masalah tersebut. setiap orang memiliki pola pikir yang berbeda. Akan tetapi,

apabila setiap orang mampu berpikir secara kritis, masalah yang mereka hadapi tentu akan semakin

sederhana dan mudah dicari solusinya. Oleh karena itu, manusia diberikan akal dan pikiran untuk

senantiasa berpikir bagaimana menjadikannya hidupnya lebih baik, dan mampu menjalani suatu

masalah sepelik apapun yang diberikan kepadanya.

Sumber: http://id.shvoong.com/social-sciences/communication-media-studies/2034770-pengertian-

berpikir-kritis/#ixzz1qrMNloY0

Ciri prilaku berpikir kritis

1. Menanggapi atau memberikan komentar terhadap sesuatu dengan penuh pertimbangan

2. Bersedia memperbaiki kesalahan atau kekeliruan

3. Dapat menelaah dan menganalisa sesuatu yang datang kepadanya secara sistematis

4. Berani menyampaikan kebenaran meskipun berat dirasakan

5. Bersikap cermat, jujur dan ikhas karena Allah, baik dalam mengerjakan pekerjaan yang bertalian

dengan agama Allah maupun dengan urusan duniawi

6. Kebencian terhadap suatu kaum, tidak mendorongnya untuk tidak berbuat jujur atau tidak berlaku

adil.

7. Adil dalam memberikan kesaksikan tanpa melihat siapa orangnya walaupun akan merugikan diri

sendiri, sahabat dan kerabat

8. Keadilan ditegakkan dalam segala hal karena keadilan menimbulkan ketentraman, kemakmuran, dan

kebahagiaan. Keadilan hanya akan mengakibatkan hal yang sebaliknya

Kunjungi Pengertian Berpikir Kritis : http://id.shvoong.com/social-sciences/commun ication-media-

studies/2034770-pengertian-berpikir-kritis/

Sumber: http://id.shvoong.com/humanities/philosophy/2034769-ciri-ciri-berpikir-kritis/#ixzz1qrMchz9e

http://id.shvoong.com/social-sciences/communication-media-studies/2034770-pengertian-berpikir-kritis/#ixzz1qrMNloY0




http://id.shvoong.com/humanities/philosophy/2034769-ciri-ciri-berpikir-kritis/#ixzz1qrMchz9e








http://navelmangelep.wordpress.com/2011/11/08/hakikat-berpikir-

kritis-dan-implementasinya-dalam-pembelajaran-matematika/

HAKIKAT BERPIKIR KRITIS DAN IMPLEMENTASINYA DALAM

PEMBELAJARAN MATEMATIKA

08 Nov

Pada hakikatnya manusia dianugerahi dikaruniai berbagai potensiterutama kemampuan berpikir. Dalam hal berpikir, maka manusia juga memiliki potensi

untuk berpikir kritis. Dalam rangka upaya meningkatkan kualitas sumber daya manusia

melalui pendidikan khususnya pendidikan matematika, maka pengembangan kemampuanberpikir kritis sangat berperan. Oleh karena itu berpikir kritis perlu diajarkan baik secara

khusus dan independen maupun secara terintegrasi dalam setiap disiplin ilmu atau lintas

kurikulum demi meningkatkan efektivitas belajar (khususnya matematika yang berorientasi

pada peningkatan keterampilan metakognitif).

Mengajar berpikir kritis di sekolah merupakan suatu upaya dalam rangka menjembatani

kesenjangan antara masalah-masalah yang diajarkan di sekolah dengan masalah-masalah dilapangan (dunia nyata). Sehingga perlu mengambil pengalaman kelas dari mengajar berpikir

kritis yang relevan dengan kehidupan siswa. Implikasinya adalah bahwa guru harus merancang

dan melaksanakan suatu koneksi antara apa yang diajarkan di sekolah dan apa yang diharapkansiswa/mahasiswa di luar kelas.

Sebagai pengajar, guru perlu menciptakan dan meningkatkan berpikir kritis, sehinggabermakna intelektual bagi siswa menyongsong era globalisasi yang penuh tantangan dan iklim

kehidupan yang sangat kompetitif.

HAKIKAT BERPIKIR

http://navelmangelep.wordpress.com/2011/11/08/hakikat-berpikir-kritis-dan-implementasinya-dalam-pembelajaran-matematika/



http://navelmangelep.files.wordpress.com/2011/11/berpikir.jpg





Berpikir adalah hasil kerja pikiran. Pikiran manusia dan

proses-proses berpikirnya selalu nampak sama, misterius dan menakjubkan. Penelitianmengenai hakikat berpikir baru menjadi bidang ilmu eksperimental yang relatif belum lama.

Plato berpendapat bahwa pikiran adalah „organ yang hanya berkaitan dengan ide-ide

murni, artinya tidak ada hubungannya dengan penginderaan, karena penginderaan adalah

fungsi badan rendah‟. Aristoles berpendapat bahwa pikiran yang melakukan tindakanberpikir itu merupakan potensi atau salah satu fungsi akal, disamping fungsi penginderaan,

perasaan dan kehendak.

Akal adalah „potensi yang memiliki pelbagai kesanggupan‟,seperti kemampuan berpikir,

kemampuan menyadari, kemampuan menghayati, mengerti dan memahami. Jadi, pemikiran,

kesadaran, penghayatan, pengertian atau pemahaman, semuanya merupakan istilah yang berarti

bahwa kegiatan akal itu berpusat atau bersumber dari kesanggupan seseorang yang disebutdengan intelegensi (sifat kecerdasan). Intelengensi sendiri mempunyai kemampuan

menghasilkan pemikiran-pemikiran atau penemuan dan menciptakan pikiran dengan cepat dan

tepat (teori), juga mempunyai kesanggupan memecahkan problema (praktek). Intelegensi sebagaipotensi atau kesanggupan dan kemampuan jiwa manusia yang dibawa sejak lahir yang kemudian

mengalami proses pengembangan dan peningkatan itu, berpusat di otak. Tetapi kualitas dan

mutunya, selain dipengaruhi oleh beberapa faktor luar, perkembangannya juga tergantung padacara berpikir yang metodis.

Berpikir bisa diartikan sebagai “Seluruh kisaran proses Mental yang sadar”, (Descartes)

yang terkenal dengan diktumnya yang berbunyi “Cogito ergo sum”, Saya berpikir, sebab itu saya

ada).

Berpikir adalah gejala-gejala yang terjadinya karena adanya kesadaran didalam diri manusia

yang memiliki kemampuan untuk membentuk pengetahuan-pengetahuan (data-data) (Berpikir

Biasa).

Berpikir adalah proses nalar, menyusun ketahuan-ketahuan yang ada menuju kepada suatukesimpulan yang benar (Berpikir Logis).

Berpikir adalah serangkaian aktivitas akal budi (rasio) manusia untuk dapat membeda-

bedakan hal-hal yang memang berbeda (realitas) dan menyamakan hal-hal yang memang sama(objektif) serta mencari nisbat antara kedua hal tersebut untuk mencapai suatu kebenaran.

(Berpikir Ilmiah)

http://navelmangelep.files.wordpress.com/2011/11/berpikir-3.jpg



Berpikir adalah proses dialektis yang terarah untuk menemukan sesuatu hakikat kebenaran

yang integral dan universal. (Berpikir Filsafati).

Berpikir adalah proses belajar untuk mendekati kenyataan apa yang ada di sekitar kita dan

yang ada pada diri kita sendiri dalam usaha mencapai kepastian (keyakinan) tentang ke Esaan

Tuhan. (Berpikir Theologis).

Dari definisi di atas terkandung sudah apa berpikir, tujuannya dan tahapan-tahapan atau

tingkat-tingkat berpikir yang proses, langkah-langkah dan polanya akan kami bicarakan pada

bagian kedua yaitu Bagaimana Berpikir.

Menurut Galotti (1989) dalam (Martin, 1994,h. 379) bahwa berpikir didefinisikan sebagai

tindakan yang melebihi informasi yang diberikan. Bagi pula, Nickerson (1986) menyatakan

bahwa sebagian besar psikolog kognitif mendefinisikan berpikit sebagai suatu upaya yangdisengaja dan sadar untuk memperoleh suatu hasil. Sedangkan menurut Suriasumantri, J. S.

(1984,h. 42) bahwa berpikir adalah suatu kegiatan untuk menemukan pengetahuan yang benar.

Menurut Webster’s New Encyclopidic Dictionary: All New 1994 Edition, h. 1078; dijelaskan

bahwa “berpikir” (“thinking”) adalah “the action of using one’s mind to produce thoughts”

(“berpikir” adalah kegiatan yang menggunakan akal untuk menghasilkan idea-idea). Ada enam(6) elemen dasar dalam berpikir yang dikenal sebagai FRISCO ( Focus, Reason. Inference,

Situation. Clarity, Overview) yaitu (1) Focus, (2) Nalar/ alasan, (3) penyimpulan, (4) situasi, (5)kejelasan, dan (6) tinjauan ( Ennis, 199, h. 48).

Ada 12 keterampilan berpikir yang dikenal sebagai “ Taknonomi Ennis” yang meliputi: (1)

memfokuskan pada pertanyaan, (4) mengeritik kredibilitas suatu sumber, (5) meninjau danmengeritik laporan suatu sumber, (6) menyimpulkan dan mengeritik deduksi, (7) menyebabkan

dan mengeritik induksi, (8) mengambil nilai keputusan, (9) mendefinisikan istilah danmempertimbangkan definisi, (10) memperkenalkan asumsi, (11) menentukan suatu tindakan, dan

(12) mempengaruhi yang lain ( Bruning, Schraw, & Ronning, 1995, h. 199). Penalaran,pengambilan keputusan, dan pemecahan masalah merupakan proses kognitif yang sangat saling

berhubungan satu dengan yang lainnya. Penalaran meliputi berbagai simpulan dari pengetahuan

mutakhir dan keyakinan ; pengambilan keputusan meliputi evaluasi dari hasil alternatif ataumengambil pilihan diantara hasil alternatif tersebut; sedangkan pemecahan masalah meliputi

usaha untuk mencapai setiap variasi dari tipe-tipe tujuan (Glass & Holyoak, 1986,h. 333;jacob,

1977, h. 20). Dengan demikian, penalaran tercakup dalam kategori umum yang disebut

“berpikir”.

Pada hakikatnya berpikir bertujuan untuk “mengetahui sesuatu yang belum diketahui”, yaitu sesuatu yang disebut “kebenaran”. Jadi, untuk mencapai kebenaran manusia berpikir.

Objek berpikir manusia, dapat dibedakan kedalam dua macam yaitu Objek Material, yaitu

segala sesuatu yang bisa dicapai oleh pikiran, dan Objek Formal, yaitu mencari kebenarantentang objek material

BERPIKIR MATEMATIS



Salah satu Faktor-faktor penting yang turut menunjangterbentuknya berbagai kemampuan seseorang dalam mempelajari matematika adalah kepribadiandan kejiwaan seseorang yang belajar matematika. Di samping minat, motivasi, sikap, apresiasi

terhadap matematika, maka kemampuan “mengendalikan dan mendisiplinkan diri” untuk membentuk kebiasaan belajar yang baik sangat penting dalam belajar matematika. PendapatMorgan dan King menunjang hal ini, karena menurut mereka bahwa berpikir adalah suatu

perilaku simbolik atau urutan proses simbolisasi dari hasil belajar dan pengalaman masa lalu

yang dapat didorong atau dihambat oleh kebiasaan-kebiasaan yang telah terbentuk dalam diriseseorang. Dampak pengendalian diri terhadap kebiasaan seseorang akan terlihat pada kebiasaan

untuk bersifat teliti, tekun, kritis serta sifat-sifat positif lainnya yang diperlukan untuk

memperoleh keterampilan belajar matematika. Potensi intelektual serta sarana belajar yang

memadai tidak akan banyak bermanfaat tanpa kemampuan mendisiplinkan diri dalammembentuk kebiasaan yang baik untuk belajar matematika.

Pada dasarnya, pada setiap orang yang normal, kemampuan-kemampuan yangdikemukakan untuk belajar matematika pada bagian ini, dapat dimiliki lewat proses dan

aktivitas yang baik di sekolah, karena menurut Trow, pada setiap orang terdapat 3 kemampuan

utama yaitu kemampuan penyesuaian diri, kemampuan belajar dan kemampuan berpikirabstrak. Dengan demikian terdapat kemungkinan pada setiap siswa untuk mendapatkan

kemampuan-kemampuan khusus tersebut di atas dalam perkembangan mental dan intelektual

serta kepribadiannya bila mempelajari matematika di sekolah sebagaimana mestinya.

Kemampuan-kemampuan yang diperoleh dalam mempelajari matematika di sekolah akan

dapat memampukan para siswa mencapai tujuan-tujuan kurikuler maupun tujuan pendidikan,bila para guru matematika menyadari bahwa mengajar matematika bukan sekedar membuat

siswa mengerti obyek-obyek matematika, tetapi di pihak guru setidak-tidaknya juga memilikikemampuan-kemampuan di atas dalam kadar yang lebih tinggi dari para siswa, paling tidak

hampir sama dengan siswa. Gambaran tentang berbagai kemampuan dalam belajar matematikatersebut punya sangkut paut yang erat dengan kemampuan guru dalam mengelola proses

belajar mengajar matematika, terutama dalam persiapan dan perencanaan pengajaran, dan

ditunjang oleh pemilikan kemampuan-kemampuan yang disebut di atas yang jauh lebih baik dari para siswa. Khusus di Indonesia ada 10 kemampuan yang perlu dicapai dalam mengajarkan

materi-materi bidang studi matematika yaitu (1) penerapan algoritma termasuk kemampuan




berhitung, (2) mengubah teorema ke dalam pernyataan matematika, (3) mengorganisasi data,

(4) memanfaatkan simbol, (5) mengenal pola, (6) membuat interpretasi fisis, (7) menarik kesimpulan melalui penalaran, (8) penciptaan model, (9) menciptakan sintesis baru, (10)

menunjukkan matematika dalam pengalaman intelektual.

Ada dua bahaya menurut Cornelius yang sering terjadi dalam proses belajar mengajarmatematika, terutama yang diakibatkan oleh anggapan yang ekstrim tentang matematika yakni

(1) pemahaman yang menekankan pada anggapan bahwa matematika hanya sebagai alatpenolong untuk menjawab soal-soal, sehingga matematika dianggap sekedar sebagai

sekumpulan obyek yang dapat menjawab berbagai soal. Bila jawaban-jawaban terhadap soal-

soal telah ditemukan maka dianggap bahwa itulah tujuan belajar yang akan dicapai, yangsebenarnya hal ini hanya merupakan tujuan jangka pendek. Akibatnya, tujuan-tujuan jangka

panjang dalam rangka pembentukan kemampuan penalaran dalam berpikir tidak tercapai. Hal

ini juga mengakibatkan sering terjadinya proses belajar yang berjalan sepintas lalu karena

hanya menghafal di luar kepala urutan langkah penyelesaian soal serta rtumus-rumus yangdigunakan tanpa berpikir dan yang diutamakan adalah kecepatan dan ketrampilan berhitung

semata-mata. Hal ini menjadikan cara berpikir yang kaku dan membuat pikiran siswamengalami kesukuran dalam membiasakan diri melakukan aktivitas-aktivitas belajar yangsepanjang hidupnya, khususnya bila diperhadapkan dengan masalah-masalah yang memerlukankemampuan analisis untuk pemecahannya; (2) pemahaman yang menekankan matematika hanya

sebagai bidang telaah yang terdiri dari sekumpulan struktur-struktur abstrak sehingga sebagian

besar usaha belajar sering mengabaikan contoh-contoh konkrit. Matematika dianggap hanyasebagai permainan otak yang dibuat dengan bahasa-bahasa khusus yang tak berarti. Anggapan

ini mengarah pada pemahaman bahwa matematika hanyalah hubungan-hubungan yang abstrak

sehingga sangat menyesatkan, membingungkan dan sulit atau tidak dapat dimengerti sama

sekali.

Kedua hal tersebut di atas merupakan petunjuk bahwa para guru sering tidak menyadaribahwa ada tujuan khusus yang paling esensial yang harus dicapai dalam aktivitas belajar

mengajar matematika melalui penyajian topik-topik bidang studi matematika di sekolah.

Tujuan yang dimaksud adalah terbentuknya kemampuan komputasi, kemampuan

mengaplikasikan matematika secara internal maupun eksternal untuk mendapatkan nilaikepraktisannya dan juga kemampuan berpikir logis dan abstrak. Lebih jauh lagi, untuk tujuan

jangka panjang melalui kegiatan belajar mengajar matematika dapat menjadikan proses berpikir

setiap siswa sebagai sarana dan media untuk membentuk kemampuan “berpikir matematis” yangnantinya dapat digunakan dalam berbagai usaha pemecahan masalah baik dalam bidang studi

matematika maupun dalam bidang-bidang ilmu lain.

Membentuk keterampilan dan kebiasaan berpikir matematis sangat perlu bagi para siswa disekolah karena selain memudahkan terbentuknya keterampilan belajar matematika dan

memungkinkan tercapainya tujuan pendidikan matematika pada umumnya, juga punya dampak

positif bagi cara berpikir dalam menghadapi masalah dalam berbagai aspek kehidupan. Tentunyauntuk mencapai tujuan-tujuan yang dimaksudkan, banyak tergantung pada kualitas proses belajar

yang diciptakan guru. Untuk itu memerlukan perencanaan dan persiapan untuk menghasilkan

suatu sistim pembelajaran yang efisien dan efektif.



Pembentukan dan pengembangan berpikir matematis tidak dengan sendirinya terjadi

walaupun para siswa diwajibkan belajar matematiak selama bertahun-tahun di sekolah.Walaupun bidang studi matematika dianggap sebagai ilmu yang mengembangkan disiplin

berpikir menurut penalaran logis dan diharpkan bahwa berpikir logis telah tertuang dan telah

dapat diserap serta dimengerti para siswa dalam semua aspek kehidupannya selama mereka

mengikuti bidang studi matematika, namun belum dapat dijamin terbentuknya kebiasaanberpikir matematis sebagaimana mestinya. Setelah melewati sejumlah waktu yang sangat

banyak di sekolah yang digunakan untuk mengajar dan belajar matematika, biasanya perhatian

lebih banyak diberikan pada isi dan teknik-teknik penyelesaian soal untuk mencari jawaban, tapisangat kecil perhatian untuk melakukan pemecahan melalui langkah-langkah penyelidikan dan

pengkajian yang sistimatis dan logis. Hal ini dapat disebabkan karena memang proses tersebut

banyak diabaikan dalam buku-buku karena lebih menekankan pada isinya. Mungkin jugakarena guru tidak mengerti cara dan langkah-langkah, tahapan, komponen serta kondisi dan

syarat-syarat yang diperlukan dalam berpikir matematis yang merupakan sumber untuk mampu

menyelidki proses yang diharapkan dalam belajar matematika. Dengan kata lain, seringguru

tidak menghayati fungsi matematika sebagai alat berpikir.

Makna “berpikir matematis” berdasarkan pada konsep tentang berpikir yang diartikansebagai cara yang digunakan manusia untuk meningkatkan pengertiannya tentanglingkungannya dengan menggunakan usaha-usaha pemantauan, pengendalian, penelitian

ataupun pengkajian terhadap lingkungan tersebut. Pengertian tentang berpikir ini bertolak dari

asumsi bahwa setiap individu selalu berusaha meningkatkan kesadarannya mengenai ruanglingkup berpikirnya sehingga dapat melakukan pilihan-pilihan dalam jangkauan yang lebih luas.

Berpikir matematis dikaitkan dengan konsep berpikir tersebut berarti “cara untuk meningkatkan pengertian terhadp matematika dengan menyusun data dan informasi yang

diperoleh melalui penelitian atau pengkajian terhadap obyek-obyek matematika. Sebelum dapat

menggunakan cara berpikir matematis, ada suatu tahap pendahuluan di mana informasidipisah-pisahkan dan kemudian diterjemahkan ke dalam simbol-simbol. Pola dan cara berpikir

matematis dapat diterapkan pada setiap materi bidang studi matematika dan digunakan bila

mengerjakan soal-soal dalam setiap bidang yang sesuai secara tepat. Ada 3 komponen dalam

berpikir matematis menurut Burton, yaitu:

(1). Operasi-operasi dalam berpikir matematis, yaitu proses melakukan pengerjaan-pengerjaan matematis dengan menggunakan unsur-unsur matematika sebagai perangsang

berpikir dan dilakukan berdasarkan beberapa cara, metode atau operasi-operasi yang

penggunaannya dapat dikenal menurut sifat-sifat aturan matematika. Proses ini hakekatnya

adalah telaah terhadap hubungan-hubungan antara unsur-unsur dalam matematika dan

merupakan operasi-operasi utama dalam mengerjakan matematika. Operasi-operasi yangdilakukan dalam proses ini antara lain menghitung, mengulang, mengurutkan,

memangkatkan, menjumlah, mengurang, mengali, membagi, menyamakan, memasangkan,

menggabung, mengkombinasikan, mengganti, membentuk kelas yang ekivalen,mengelompokkan.

(2). Proses dalam berpikir matematis yakni proses inti kegiatan matematika dalam usaha

untuk menerapkan langkah-langkah berpikir secara umum. Ada 4 proses dalam proses ini, yaitu



pendalaman (specializing), memperkirakan (conjecturing), menghasilkan kesimpulan

(generalizing), dan memperkuat keyakinan (convincing). Pendalaman adalah penggunaan suatucara yang ampuh untuk mengkaji arti suatu pertanyaan atau soal dengan melakukan pengujian

terhadap contoh-contoh tertentu. Pendalaman merupakan kunci dalam proses belajar dengan

pendekatan induktif. Pendugaan adalah memperkirakan pola-pola yang mendasar yang nantinya

dapat digunakan untuk penyelidikan, pengungkapan secara jelas dan tepat dan kemudian secarameyakinkan dapat memberikan sokongan yang kuat untuk membenarkan pola yang diperoleh

dalam memecahkan soal atau masalah. Menghasilkan kesimpulan adalah proses membuat

pernyataan-pernyataan kesimpulan dari hasil pemahaman terhadap pola atau keteraturan yangditemukan yang telah teruji.

Pernyataan-pernyataan yang muncul dapat menjadi patokan yang digunakan sebagai

petunjuk untuk menghasilkan pola urutan, keteraturan dan makna dari sejumlah data yang

banyak. Keberhasilan dalam proses ini pada beberapa tahapan penarikan kesimpulan dalam

pemecahan soal-soal dan masalah yang rumit banyak tergantung pada kemampuan seseorangdalam melakukannya dengan cermat. Meyakinkan adalah proses pengujian untuk memperkuat

kesimpulan yang dibuat, agar dapat diterima secara umum oleh banyak orang. Bila secaraindividu kesimpulan yang dilakukan telah diyakini maka pihak lain perlu diyakinkan. Prosespenguatan ini dapat dilakukan dalam proses belajar secara induktif melalui langkah-langkahpendalaman, pendugaan kemudian penyimpulan, namun dapat juga dilakukan dalam proses

belajar dengan pendekatan deduktif mulai dari penyimpulan kemudian pendugaan lalu

pendalaman.

(3). Dinamika berpikir matematis yaitu suatu proses berpikir yang bergerak meningkat

dan meluas, seolah-olah membentuk spiral, untuk mencapai pengertian dan kesadaran sebagaihasil berpikir dinamis. Proses ini dimulai dengan usaha “manipulasi” yang didorong dan

dirangsang oleh dugaan-dugaan serta rasa ingin tahu untuk menemukan unsur-unsur yang perlu

diselidiki. Unsur-unsur tersebut dapat berupa obyek fisik, diagram, ide atau simbol yang harusditemukan pada suatu situasi konkrit yang harus dapat diterima untuk ditafsirkan. Kesenjangan

antara apa yang diharapkan dalam melakukan manipulasi dengan apa yang benar-benar terjadi,

menimbulkan ketegangan yang dapat memberi kekuatan untuk tetap menjaga berlangsungnya

proses. Bila beberapa pola atau keteraturan hubungan dapat ditemukan, maka keteganganmereda dan akan beralih menjadi keberhasilan, kekaguman, kesenangan atau rasa ingin tahu

lebih lanjut, di mana keadaan ini dapat menggerakkan proses selanjutnya. Meskipun dugaan

tentang apa yang diperoleh dan sedang dihadapi seringkali masih belum jelas untuk dimengerti,usaha manipulasi selanjutnya tetap diperlukan sampai apa yang diduga dapat diungkapkan

dalam bentuk hasil pemikiran yang diartikulasikan. Ungkapan hasil pemikiran tidak harus

secara verbal tetapi lebih baik dalam bentuk konkrit, diagram, simbol yang dapat menyatakan

dengan jelas hal-hal mendasar dan penting yang dicapai, sebagai hasil proses manipulasi.Proses ini berlangsung secara berkesinambungan dalam kegiatan belajar matematika. Dengan

demikian, dinamika berpikir matematis biasanya berlangsung melewati proses pengalaman

berulang berupa “manipulasi” (manipulating), “menduga untuk menemukan pola” (getting asense of pattern) kemudian “menyatakan pola yang diperoleh secara simbolik” (articulating that

pattern symbolically).



Suatu hal yang penting untuk dipahami dan disadari dalam proses dinamika berpikir

matematis adalah bahwa bersamaan dengan berlangsungnya kegiatan manipulasi, mencari poladan menyatakan pola sebagai aktivitas kognitif yang menggerakkan proses berpikir matematis,

juga terjadi proses reaksi afektif yang melewati tiga fase yakni (a) melibatkan diri (entry), (b)

mencari pemecahan (attack) dan (c) meninjau kembali (review). Pasang surutnya arus proses

dinamika berpikir pada jenjang kognitif dipetakan oleh reaksi-rekasi afektif tersebut.

Fase “entry” adalah fase yang terjadi pada saat usaha manipulasi seseorang untuk mencariarti atau maksud soal, dalam mana terjadi pembangkitan tanggung jawab dan rasa keterikatan.

Selain itu terjadinya rasa heran, ingin tahu atau ketegangan dalam fase ini menciptakan

kebutuhan afektif. Untuk memenuhi kebutuhan ini diperlukan proses penyelidikan yangberlanjut, yang pada gilirannya akan memuaskan kebutuhan kognitif pada saat menemukan pola-

pola dasar. Menurut Bruner, sebagaimana dinyatakan oleh Burton, tahapan usaha bekerja keras

untuk mencari “maksud soal” ini, dianggap sebagai bagian dari kebutuhan manusia dalam

memecahkan “konflik kognitif”. Ada dua makna afektif dalam menghadapi konflik tersebut.Dapat terjadi, seseorang akan menarik diri meninggalkan kegiatan ini karena merasa gagal dan

tidak mampu. Dilain pihak, seseorang akan terus berusaha bergerak maju dari fase “entry” kefase beikutnya yaitu “mencari pemecahan (attack)”.

Fase “attack” adalah fase yang di dalamnya seseorang melibatkan diri lebih jauh dan

berusaha melakukan pencarian cara dan alternatif pemecahan . Hal ini hanya mungkin terjadipada seseorang yang telah mengalami dan menyadari adanya keberhasilan pada pemecahan

sebelumnya, yang memberinya kepercayaan diri untuk mengatasi kemungkinan adanya

kegagalan pada kesempatan berikut. Pada tahap ini terletak adanya saling ketergantungan

antara kawasan kognitif dan kawasan afektif dalam mencari-cari pola, yang nantinya membawaakibat penting dan positif terhadap proses belajar untuk mencapai keinginan berhasil.

Fase “review” adalah fase di mana seseorang berussaha menggunakan kesempatan untuk meninjau dan memikirkan kembali serta memperluas keberhasilan dan pengalaman, setelah

dapat mengungkapkan hasilnya secara simbolik berupa pola-pola yang ditemukan. Kesempatan

ini digunakan untuk melihat kembali secara umum dan menyeluruh untuk dibandingkanterhadap keadaan yang sebenarnya dan terhadap pengalaman dalam mencari pemecahan di

samping untuk mencari langkah maju dengan cara mengkaji pertanyaan-pertanyaan selanjutnya

yang dikemukakan untuk menguji hasil-hasil yang dicapai agar dapat diterima dan berlakuumum.

Secara keseluruhan, uraian tentang berpikir matematis dikaitkan dengan fase-fase aspek

afektif tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut: dalam melewati fase-fase tadi perlu digaris

bawahi adanya keterhubungan antara kognisi dan emosi. Bila seseorang memperoleh hasil-hasilkonkrit yang dapat diterima kebenarannya pada saat memanipulasi unsur-unsur matematika,

akan timbul keinginan yang kuat untuk mencari pemecahan dengan mengembangkankemampuan menemukan pola-pola dari konkrit yang diperdalam. Selanjutnya timbul rasa ingin

tahu dan ketegangan emosional yang dapat menunjang usaha pemecahan menuju pada suatu

keadaan untuk berupaya sedapat mungkin mengungkapkan pola yang dicari. Keadaan ini, bagiyang berhasil akan diikuti oleh kepuasan atas keberhasilan. Keadaan puas ini akan diisi oleh

keinginan melakukan peninjauan kebali hasil-hasil dan langkah-langkah kegiatan yang telah



dilakukan untuk selanjutnya dapat timbul kebutuhan untuk menempatkan dan memanfaatkan

bentuk pengertian-pengertian yang telah dicapai dalam ruang lingkup yang lebih luas. Prosesini berlangsung terus dalam suatu daur yang berkesinambungan selama belajar matematika.

Proses berpikir matematika, dimensi-dimensi kawasan kognitif dan afektif saling

bergantungan dalam mana perwujudannya dapat beralih dalam bentuk keterhubungan antarafungsi-fungsi intelektual dengan emosional. Keadaan ini turut berperan dalam mempelajari dan

mengajarkan matematika, terutama bagi kepentingan perorangan. Kemampuan abstraksi dangeneralisasi merupakan faktor penting yang harus terjadi dalam proses belajar dan berpikir

matematis agar keterlibatan dimensi afektif juga dapat terjadi. karena abstraksi merupakan aspek

intensif (penguat) dari berpikir matematis, sedangkan generalisasi merupakan aspek ekstensif (perluasan wawasan) dari berpikir matematis. Untuk mampu melaksanakannya, diperlukan

dorongan aspek-aspek afektif yang cukup besar dalam diri seseorang yang belajar matematika

antara lain minat, sikap serta motivasi yang positif dan kuat terhadap matematika. Peranan guru

di sekolah adalah berusaha menciptakan kebiasaan berpikir matematis sambil memberikemungkinan sebesar mungkin kepada para siswa untuk menjelajahi fase-fase yang

dipersyaratkan untuk itu, sambil berusaha menghilangkan sifat cepat merasa gagal karena tidak mampu menelusuri alur berpikir matematis ddalam belajar.

BERPIKIR KRITIS

Kritik artinya: memberi pertimbangan, mencela, mengecam dan berusaha menemukan

kesalahan pemikiran orang lain kemudian menolaknya. Orangnya disebut kritikus. Sikap dan

jalan pemikirannya disebut “kritis”.

Beberapa ahli mendefinisikan berpikir kritis, antara lain sebagai berikut :

Berpikir kritis adalah berpikir reflektif yang berfokus pada keputusan apa yang diyakini atau apayang dilakukan ( Ennis, 1987). Berpikir kritis adalah berpikir terbaik ( better thinking) ( Perkins,1987). Berpikir kritis adalah pembedaan antara berpikir yang terarah pada kesepakatan lawan

penjelasan suatu tujuan ( Nickerson, 1987); (1) – (3) disajikan dalam Bruning, et al., 1995, h.

198).

Selanjutnya, menurut Webster’s New Encyelopedic Dictionarg: All New 1994 Edition, h.

239; dijelaskan bahwa “berpikir kritis” dapat didefinisikan sebagai yang berpikir yang sifatnya




membutuhkan pendapat/ keputusan yang cermat. Suatu definisi yang menyoroti tiga (3) dimensi

penting dari berpikir kritis, yaitu: (1) kesempurnaan berpikir, (2) elemen berpikir, dan (3) domainberpikir ( Barnes, 1992, h. 9).

Kesempurnaan berpikir meliputi: kejelasan, ketelitian, ketegasan, ketepatan, kesesuaian,

konsistensi, kelogisan, ke dalam, kelengkapan, signifikansi, kejujuran, dan kecukupan.Sedangkan, elemen berpikir mencakup pemahaman dan kemampuan untuk memformulasikan,

menganalisis, dan menilai terhadap: (1) masalah atau pertanyaan pada isu, (2) maksud atautujuan bepikir, (3) kerangka referensi atau hal-hal yang tercakup, (4) membuat asumsi, (5)

konsep dan idea sentral yang tercakup, (6) prinsip atau teori yang digunakan, (7) pembuktian, (8)

inter-pretasi dan klaim yang dibuat, (9) penyimpulan, penalaran, dan kerangka berpikir yangdiformulasikan, dan (10) implikasi dan konsekuensi yang diikuti ( Barnes, 1992, h.11).

Berpikir mempunyai kemungkinan untuk salah dan keliru. Sebab kadang-kadang berpikir

menghadapi sebagian hambatan-hambatan yang membuatnya melenceng dari jalannya yanglurus dan dapat menghalanginya untuk sampai pada realitas yang ingin dicapainya. Apabila

pemikiran sesorang banyak mengalami hambatan ini akan membuatnya menjadi statis dan tidak mampu menerima pendapat-pendapat dan pemikiran-pemikiran baru. Dan apabila sudah sampaipada keadaan yang demikian itu maka pemikirannya bakal kehilangan nilainya yang besar dalam

kehidupan, dan tidak lagi berfungsi dalam proses pemilihan antara benar dan salah.

Kesalahan dalam berpikir bisa disebabkan oleh karena berpegang teguh pada pikiran-pikiran

lama secara fanatik, tidak cukup alasan dan data-data, sikap memihak yang emosi dan apriori ,

dan kesalahan penalaran. Orang yang berpikir kritis tidak puas hanya dengan satu pendapat atau jawaban tunggal. Ia akan selalu berusaha mencari hal-hal apa yang ada di belakang gejala, di

belakang fakta-fakta yang dihadapinya. Sikap ingin tahunya menimbulkan motivasi kuat untuk

belajar dan karena motivasi itu timbullah sikap kritis. Ia tidak ingin cepat percaya, karenanya ia

mencari informasi sebanyak-banyaknya sebelum ia menentukan pendapatnya untuk menanggapi,mengoreksi atau membetulkan kesalahan suatu pikiran atau pendapat. Karena itu, sikap kritis

harus disertai pula sikap cermat, selektif, analisis dan logis. Bagi seseorang yang bersikap kritis,

maka hukum-hukum alam, data-data empiris merupakan hal sangat penting dan utama. Ia dapatmembedakan dengan baik antara hukum alam, hipotesa, teori, dugaan dan pendapat, dan ia teliti

dalam membandingkan fenomena-fenomena yang serupa.

IMPLEMENTASINYA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Menumbuhkan kemampuan metkognisi

Salah satu kondisi yang harus dimunculkan secara terencana dan bertujuan untuk menumbuhkembangkan kemampuan berpikir kritis dalam proses pembelajaran matematikaadalah berporsesnya potensi metakognisi siswa, sehingga mampu melakukan aktivitas

“Belajar tentang bagaimana Belajar”. Hal ini penting karena merupakan salah satu

pendekatan pembelajaran untuk menyoroti belajar tentang pentingnya pengawasan, monitoring,

dan perencanaan strategis belajar siswa dalam hal belajar. Istilah “metakognisi” menggambarkantinjauan seorang siswa yang secara efektif dapat memiliki suatu jangkauan strategis berbeda



dengan belajar rutin sehingga guru dapat memonitor prestasi belajar, membuat perubahan di

mana perlu.

Metakognisi merupakan keterampilan kompleks. Metakognisi dibutuhkan siswa untuk

menguasai suatu jangkauan keterampilan intelektual khusus, kemudian mengumpulkan dan

mengumpulkan kembali keterampilan-keterampilan ini ke dalam strategi belajar yang tepat untuk suatu masalah khusus atau isu-isu dalam konteks yang berbeda (Sharples & Mathews, 1989, h.

13).

Berbagai hasil belajar yang diharapkan tercakup dalam pencapaian kompleks yang dimaksud,

dapat diklasifikasikan atas kategori : pemahaman, penalaran logis, berpikir kritis, berpikirsaintifik, berpikir kreatif, pemecahan masalah (Linn & Gronlund, 1995, h. 200; Gronlund &

Linn, 1990, h. 193).

Bagaimana siswa secara berangsur-angsur menguasai keterampilan “metakognisi” inimerupakan suatu proses yang cukup lama. Namun, guru dapat memulai, lebih awal disekolah.

Dengan model keterampilan ini, guru dengan cara spesifik melatih siswa dalam keterampilan danstrategi khusus (seperti perencanaan suatu evaluasi, analisis masalah) dan dengan struktur

mengajar mereka sedemikian sehingga siswa terfokus pada bagaimana mereka belajar dan juga

pada apa yang mereka pelajari.

Mengajar Berpikir Kritis

Guru-guru matematika perlu ditantang untuk menghadapi konteks masa kini dalam

pendidikan, khsusnya dalam pendidikan matematika dengan mempertanyakan : “Apakah

keterampilan berpikir kritis dapat diajarkan secara langsung dalam bidang studi matematikaataukah akan dikembangkan sebagai bagian dari kurikulum reguler dengan mengintegrasikannya

ke dalam disiplin yang berkaitan ?” Tentu, penanaman berpikir kritis lintas kurikulum adalahperlu, dan diminati. Secara objektif guru dapat dibimbing dalam mendesain pendekatan

mengajarnya sedemikian sehingga dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis, sambilmengembangkan konten pelajaran. Bagaimanapun, berpikir kritis dapat diajarkan secara

langsung untuk meningkatkan kemampuan metakognisi untuk memacu keberhasilan apresiasi

kompleksitas studi siswa secara interdisipliner.

Adapun alasan untuk membiasakan pembelajaran yang dapat menumbuhkembangkan

berpikir kritis adalah : (1) berpikir kritis dapat memperbaiki efektivitas kemampuan berpikirmanusia ; (2) berpikir kritis dapat cepat mengembangkan berpikir urutan – tertinggi (higher –

order thinking) dan kemampuan literacy.

Mengajar berpikir kritis dengan sendirinya merupakan bagian integral dari pengembangan

komptensi profesional. Agar siswa dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan

kreatif, maka mereka harus diajar oleh guru-guru yang adalah pemikir kritis dan kreatif, yang

merealisasikan dan mensimulasikan kualitas ini dalam setiap fase mengajarnya. Sebagian besarstrategi, efektif untuk mengembangkan kondisi dan potensi para guru ke dalam suatu kebiasaan

berpikir analisis kritis dalam pembelajaran. Walaupun hal ini bergantung pada konteksnya,

tetapi ada faktor-faktor yang relevan dengan kesuksesan seperti dukungan, yang meliputi : (1)



kurikulum, (2) kerjasama staf , (3) kepiawaian staf pengajar , dan (4) dapat mengajarkannya

kepada seluruh siswa (Barnes, 1992, h.33).

Untuk dapat terkondisi sebagaimana yang dimaksud maka perlu ada “Persiapan Untuk

Mengajar Berpikir Kritis” pada setiap guru. Persiapan untuk mengajar berpikir kritis adalah:

(1) telah menguasai keterampilan berpikir dan siap untuk mengajarkannya lebih familiareksplisit, lebih tepat dan secara metakognitif; (2) penguasaan disiplin ilmu; (3) meningkatkan

keterampilan berpikir kritis melalui kegiatan-kegiatan seminar, konferensi atau lokakarya tingkatregional/ nasional/internasional; (4) belajar bagaimana mengajar berpikir kritis; dan (5) mampu

meredesain pelajaran. Selanjutnya faktor yang tidak kalah pentingnya adalah “keterampilan

berpikir disiplin khusus”, yaitu : (1) argumentasi, (2) definisi, (3) strategi pemecahan – masalahdan pengambilan keputusan, (4) konseptualisasi atau klasifikasi, dan (5) kreativitas (Barnes,

1992, h. 67 – 68).



Documents

berpikir