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7/24/2019 Badiou Le Philosophe Ne Peut Pas Rivaliser Avec Le Mathmaticien... Libration 2015
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3/10/2015 Alain Badiou : Le philosophe ne peut pas rivaliser avec le mathmaticien dans le cheminement vers la vrit - Libration
http://www.li beration.fr/debats/2015/09/16/alain-badiou-le-philosophe-ne-peut-pas-ri valiser- avec-le-mathematicien-dans-le-cheminement-vers-l a-v_1383918
LIB DES GOGRAPHESTOUS LES ARTICLES
LA POLMIQUE ONFRAYTOUS LES ARTICLES
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I N T E R V I E W
A l a i n B a d i o u : L e
p h i l o s o p h e n e p e u t p a s
r i v a l i s e r a v e c l e
m a t h m a t i c i e n d a n s l e
c h e m i n e m e n t v e r s l a
v r i t
Par Philippe DOUROUX(http://www.liberation.fr/auteur/4337-philippe-douroux) et
Mathieu Blard(http://www.liberation.fr/auteur/15943-mathieu-blard) 16 septembre
2015 17:06
http://www.liberation.fr/auteur/15943-mathieu-blardhttp://www.liberation.fr/auteur/4337-philippe-dourouxhttp://www.liberation.fr/debat-onfray,100552http://www.liberation.fr/Libedesgeographes2015,1005597/24/2019 Badiou Le Philosophe Ne Peut Pas Rivaliser Avec Le Mathmaticien... Libration 2015
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Alain Badiou, le philosophe qui aime les
maths, relu et corrig par Pierre Cartier,
le mathmaticien qui aime la philo ?
Cest la proposition faite parLibration aux deux chercheurs. Car si
la vrit proccupe lun et lautre, seul
le mathmaticien sait quun jour
il a juste. Do cette fascination,
et cette envie, de rapprocher
deux sciences qui, sans cesse, sloignent
lune de lautre.
Alain Badiou : Le philosophe ne peut pas rivaliser avec le
mathmaticien dans le cheminement vers la vrit
Alain Badiou Photos Olivier Roller (http (
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En mathmatiques, il faut admettre le regard des autres qui
cherchent les failles, les trous dans une dmonstration. Nous
avons donc demand Pierre Cartier, longtemps
collaborateur de Bourbaki, le mathmaticien polycphale qui
a refond les mathmatiques modernes, de lireEloge des
mathmatiques, qui vient dtre publi par Alain Badiou. Lephilosophe marxiste se fait ainsi rappeler lordre sur
cinq points : le rle de lhistoire, le dpassement de la vrit
mathmatique, laristocratie cultive par les matheux, la
diffusion des maths et le cheminement de la pense. Mais
comment un mathmaticien peut-il rfuter lide que les
maths deviennent autre chose quun oprateur ennuyeux
de slection socialeet rintgre la culture au mme titreque lOdyssede Homre ? Entretien avec Alain Badiou.
Pourquoi cette fascination pour les maths ?
Mon pre tait mathmaticien, cest la raison la plus plate,
mais peut-tre aussi la plus forte. Ensuite, jai eu en seconde,
premire et terminale de bons profs. Ils suscitaient lintrt
pour les problmes et pas seulement pour les rsultats
corrects. Je crois que cest llment cl de la didactique
mathmatique. Enfin, jai considr trs tt quil y avait un
lien profond entre les mathmatiques et la philosophie.
Platon, Leibniz ou Descartes taient des mathmaticiens de
haut niveau. Kant ou Spinoza affirment que la philosophie
en tant que science qui se veut rationnelle a un lien troitaux maths. Or je constate que ce lien se trouve distendu.
Faut-il retisser le lien entre philosophie et maths ?
Il le faut. Dans une conversation que jai eue avec Jean
Dieudonn[mathmaticien au cur du groupe Bourbaki
qui a refond les mathmatiques modernes aprs 1945,
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3/10/2015 Alain Badiou : Le philosophe ne peut pas rivaliser avec le mathmaticien dans le cheminement vers la vrit - Libration
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ndlr], lui, qui tait un conservateur, dclarait : Les
philosophes font comme sil tait totalement impossible de
pntrer les mathmatiques. Cest tout fait faux, si lon sy
met, on peut.Je crois que cest vrai. Les maths ont toujours
t un continent difficile aborder. La gomtrie dans
lespace tait extrmement complique pour un Grec lpoque de Platon. Idem pour le calcul diffrentiel
lpoque de Leibniz. La gomtrie algbrique aprs
Grothendieck nest pas lmentaire non plus, mais il faut
essayer.
Faut-il saisir lessence des maths, saisir la rigueur
des mathmaticiens ?
Il faut accepter de ne pas avoir un regard extrieur. Etre
spectateur ne suffit pas. Il faut faire lexprience du chemin.
Lessence des maths est le cheminement de la pense.
Lusage que lon peut faire en philosophie de la posie ou de
la musique noblige pas devenir pote ou musicien. Mais
vous ne pouvez pas pntrer la nature profonde des maths
sans tre un peu mathmaticien. Il sagit dexprimenter le
rapport trs particulier entre le chemin et la conclusion,
entre lobscurit et la lumire. Si vous navez pas eu la joie de
comprendre la dmonstration dun thorme, aprs vous
tre gar, vous ne pouvez pas dire que vous tes dans
lespace des maths.
Vous pointez une attitude aristocratique des
mathmaticiens
Je parle des crateurs, mais on ne peut pas leur en tenir
rigueur, crer demande une exigence radicale. De plus, ceux
qui dmontrent un thorme doivent accepter dtre jugs
par un petit nombre de collgues capables de les
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comprendre. Cest donc invitablement aristocratique. En
revanche, ce que lon peut faire, cest enseigner le got des
maths plus de gens. Hlas, les maths sont devenues un
oprateur ennuyeux de slection sociale. Nous gaspillons un
trsor de la pense, un moyen daccder une joie trs
grande et trs pure.
La mthode mathmatique est-elle applicable la
philo ?
Le rapport de la philosophie aux maths nest pas un rapport
dimitation. Le philosophe ne peut pas rivaliser avec le
mathmaticien dans le cheminement vers la vrit. Lorsque
Descartes donne une preuve de lexistence de Dieu, je ne
pense pas quil considre quil sagit dune preuve de mme
nature que dans lalgbre gomtrique. En mathmatiques,
une preuve est une preuve. En philosophie, une preuve est
une proposition permettant de donner une explication
vraisemblable. Je ne suis pas sr que lorsque Spinoza,
construit lEthiquecomme un raisonnement gomtrique,
il est convaincu de raliser un travail comparable aux
ElmentsdEuclide. Je prends un thorme que jaime
beaucoup : Le repentir nest pas une vertu,je ne suis pas
certain que Spinoza considre quil a dmontr ce point au
sens mathmatique du terme. Je dirai quil la inscrit dans
un ordre, dont lesElmentssont lorigine.
Les maths sont une science dmocratique dont
nous faisons un instrument de slection sociale ?
Cest cette contradiction quil faut rflchir. Comment se
peut-il quune discipline devant laquelle lgalit est la plus
complte devienne aussi litiste.
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Quelle en est la cause ?
Lenseignement est massivement inadquat. Il nest pas du
tout destin intgrer les maths comme un lment de la
culture gnrale, au mme titre que la littrature. Faire
comprendre quelquun la dmonstration subtile dun
thorme important est aussi ncessaire la culture gnraleque de lui parler de lOdysse.
A linverse, vous ntes pas convaincu par
larithmtique dmocratique ?
Nous faisons jouer au nombre une fonction dont il faudrait
admettre quelle est une simplification conventionnelle. Il
ny a aucune raison que la majorit ait raison. En tout cas,
un mathmaticien refuserait de le penser. Ceci dit,
lexprience montre que lorsquon y touche on ne sait pas
trop ce que cela donne. Il faut dabord avoir une ide
directrice, une orientation.
Vous faites des maths ?
Jessaie den faire rgulirement. En ce moment, je
mintresse aux derniers dveloppements de la thorie de
linfini, ou plutt des infinis, car il y en a plusieurs espces.
Avez-vous prouv une joie comparable celles que
peuvent ressentir des mathmaticiens ?
Absolument. Cela a commenc tout jeune, lorsque jai
compris la vraie nature de la dmonstration par Euclide du
thorme : Il y a une infinit de nombres premiers. Cela
continue aujourdhui, quand je considre le paysage
grandiose des infinis mathmatiss. Jentre dans les derniers
dveloppements de la thorie de linfini.
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3/10/2015 Alain Badiou : Le philosophe ne peut pas rivaliser avec le mathmaticien dans le cheminement vers la vrit - Libration
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Comme philosophe, avez-vous prouv ce type de
joies ?
Qualitativement non. Ce ne sont pas les mmes joies. En
philosophie, la joie est indirecte. Nous sommes contents
lorsque nous comprenons la raison de la joie. Nous sommes
heureux de comprendre pourquoi il y a une joiemathmatique. Je pense, pardonnez mon expression, que le
philosophe est le maquereau des vrits. Le mathmaticien,
lui, touche la vrit elle-mme.
R e l u e t c o m m e n t p a r P i e r r e C a r t i e r
L'histoire
Moi, qui ne suis pas marxiste, je vais me permettre de
rappeler Alain Badiou, qui se rclame du marxisme, quil a
une vision trop statique, ahistorique des maths. Un seul
exemple, sil existe une internationale des maths, cest parce
que la Chine, aprs le Japon, sest rallie, il y a trente ans, au
langage et la formalisation dfinis en Occident. Par
ailleurs, la vrit mathmatique nest pas immuable elle est
faite pour tre dpasse. Les maths sont le produit dune
histoire.
L'aristocratie
Cest vrai quil y a une attitude aristocratique. Beaucoup de
mathmaticiens ne se proccupent pas dtre compris.
Exemple extrme, Louis de Broglie disait quil ne fallait pas
enseigner la mcanique quantique. Il linterdisait tant
quil tait le patron. Il affirmait : Cest comme une boutique
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de la rue de la Paix. On ne la met pas la porte du
vulgaire. La mcanique quantique na t enseigne qu
partir de 1964 et encore, de manire semi-clandestine.
Le cheminement
Badiou dit quil faut enseigner dans les mathmatiques ce
travail de raisonnement, car lexemplarit mathmatique est
dans ce chemin. Cest vrai. Mais je pense que
la dmonstration nest pas tout dans les maths. Il y a aussi
la cration et lorganisation de concepts nouveaux. Et
la dmonstration est le moyen le plus sr dorganiser des
concepts nouveaux.
Le dpassement
La vrit mathmatique nest pas immuable. Certes,
il ny a pas de remise en cause, Euclide a raison si lon sen
tient la gomtrie plane. Mais, la gomtrie post-
euclidienne est un dpassement. Il y a des rvolutions
mathmatiques aussi. De temps en temps, le point de vuechange. Un triangle reste un triangle, pi reste gal 3,1415,
mais on remet en cause la perception, lorganisation. Au
fond, cest de la mtaphysique.
La diffusion
Je ne suis pas sr que le foss se creuse entre les maths de
monsieur Tout-le-Monde, celles de lingnieur et celles
de la recherche la plus avance. Ma petite fille de 4 ans
samuse avec les nombres ngatifs quand, en 1945, des
ouvriers qui je donnais des cours avaient toutes les peines
du monde a les assimiler. Aujourdhui, monsieur Tout-le-
Monde sait que quand on a une dette, cest moins quelque
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3/10/2015 Alain Badiou : Le philosophe ne peut pas rivaliser avec le mathmaticien dans le cheminement vers la vrit - Libration
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chose. Le but des maths est de devenir transparent au plus
grand nombre et, de ce point de vue, on peut tre
optimiste.
Philippe DOUROUX (http://www.liberation.fr/auteur/4337-philippe-
douroux) , Mathieu Blard (http://www.liberation.fr/auteur/15943-
mathieu-blard)
Eloge des mathmatiques Alain Badiou, Gilles Hari Caf Voltaire, Ed.
Flammarion.
Mathmatiques en libert Pierre Cartier, J. Dhombres, G. Heinzmann et c.
villaniEd. La ville brle, 2012.
T R I B U N E
A d d i c t i o n s a u x d r o g u e s :
n e d t r i c o t e z p a s l a l o i
d e s a n t
Par Jean-Pierre Couteron, Psychologue, prsident de la Fdration
Addiction(http://www.liberation.fr/auteur/10883-jean-pierre-couteron) 15
septembre 2015 18:46
http://www.liberation.fr/auteur/10883-jean-pierre-couteronhttp://www.liberation.fr/auteur/15943-mathieu-blardhttp://www.liberation.fr/auteur/4337-philippe-douroux7/24/2019 Badiou Le Philosophe Ne Peut Pas Rivaliser Avec Le Mathmaticien... Libration 2015
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Les snateurs veulent dmanteler un
texte qui tentait de sortir la France dune
lecture simpliste des addictions :sanction ou mdicalisation. Il y a
pourtant urgence privilgier la
prvention, aux cts des usagers.
Addictions aux drogues : ne dtricotez pas la loi de sant
Un rapport de l'Observatoire franais des drogues et toxicomanies
estime que le tabac et l'alcool cotent chacun plus de 120 milliards
d'euros aux finances publiques. Photo Eric Feferberg. AFP
(http (
https://twitter.com/intent/tweet?url=http%3A%2F%2Fwww.liberation.fr%2Fpolitiques%2F2015%2F09%2F15%2Faddictions-aux-drogues-ne-detricotez-pas-la-loi-de-sante_1383186&text=Addictions+aux+drogues+%3A+ne+d%C3%A9tricotez+pas+la+loi+de+sant%C3%A9&via=libe&related=libehttps://www.facebook.com/sharer/sharer.php?u=http%3A%2F%2Fwww.liberation.fr%2Fpolitiques%2F2015%2F09%2F15%2Faddictions-aux-drogues-ne-detricotez-pas-la-loi-de-sante_1383186&t=Addictions+aux+drogues+%3A+ne+d%C3%A9tricotez+pas+la+loi+de+sant%C3%A97/24/2019 Badiou Le Philosophe Ne Peut Pas Rivaliser Avec Le Mathmaticien... Libration 2015
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La publication, jeudi 10 septembre, dune
tude sur le cot des drogues envoie un
nouveau message lopinion publique.
(http://www.ofdt.fr/publications/collections/notes/le-cout-
social-des-drogues-en-france/) Il y eut, dabord, les chiffres
des dcs attribuables aux addictions : 70 000 pour le tabac,
40 000 pour lalcool, puis les 3 milliards deuros du cot
sanitaire de lalcoolisme et, maintenant, les 248 milliards du
cot social des drogues - tabac, alcool ou drogues illicites. De
cette accumulation de chiffres, auxquels sajoutent ceuxconcernant les dgts, sur le cerveau, lestomac, le cur, le
foie, est attendue une prise de conscience. A propos de ce
nouveau chiffre, lauteur de ltude, finance par
lObservatoire franais des drogues et des toxicomanies
(OFDT), lconomiste Pierre Kopp, souligne quil tord le cou
une ide fausse : lEtat sen mettrait plein les poches avec
les addictions ! Non, le cot social de lalcool et du tabac estbien plus lev que les taxes rcoltes.
De leur ct, les dfenseurs de la cigarette et du raisin
parlent de fracheur, de saveurs suscitant la nostalgie,
invitant visiter chteaux et caves ombrages, marcher
entre des rangs de vignes, escalader le versant dune douce
colline, contempler le soleil couchant ou une tempte aularge de lEcosse, se laisser aller aux plaisirs de la fte, sa
convivialit, clbrer une victoire. Entre chiffres et images,
laddictologie avance en dsordre, chacun rclamant sa
mesure, son plan, au risque doublier lobjectif commun, ou
peut-tre faute dobjectif commun.
http://www.ofdt.fr/publications/collections/notes/le-cout-social-des-drogues-en-france/7/24/2019 Badiou Le Philosophe Ne Peut Pas Rivaliser Avec Le Mathmaticien... Libration 2015
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Or il y a urgence sorganiser : le Snat, qui examine depuis
lundi le projet de loi de sant, entend accentuer le
dtricotage de sa partie addiction. Amorc par
lintervention du prsident de la Rpublique, soudain
sensible au charme de lnotourisme, justifi au nom dune
ranimation conomique du pays, ce dmontage quillustrela remise en cause de lquilibre protecteur de la loi Evin est
ressenti par trop de nos concitoyens comme la dfense dun
droit au plaisir, dautant plus prcieux quil est rare dans
cette priode de crise. Il sy ajoute un autre plaisir, celui de
sopposer un Etat suspect de taxer pour senrichir !
Voil pourquoi le virage amorc par larrive deladdictologie dans les annes 2000, considrant tabac et
alcool et drogues illicites dans une mme dynamique, doit
tre accentu. Non que rien nait t fait depuis, mais la
France sest referme sur une politique binaire et simpliste :
punir et soigner, faisant de lusager un dlinquant ou un
malade, renonant agir aux cts de ceux, les plus
nombreux, qui ne se reconnaissent ni dans la maladie quilsesprent encore viter, ni la dlinquance quils subissent
parfois du seul fait de leur usage.
Ils sont usagers, ils aimeraient parfois ltre moins ou,
mieux, en garder la part de plaisir et en diminuer celle des
risques. Cet espoir ncessite une politique pnale de
rgulation aidant poser des limites lusage et au
commerce, sans vouloir tout prohiber, et une stratgie
daccompagnement des personnes associant les apports de la
rduction des risques, de lintervention prcoce, et de
lducation la sant.
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Ce ragencement des rponses pourrait tre cet objectif
commun, capable de sortir de lactuelle cacophonie qui
monte. Faute dobtenir le paquet 10 euros, le Programme
national de rduction du tabagisme (PNRT) souffre des
conflits entre tenants du paquet neutre et ceux de le-cig. Or,
le paquet neutre se justifie au nom de lhistoire de lacigarette, installe comme produit de consommation
courante par ce qui tait alors la naissante science du
marketing. Il aidera en faire un produit moins banal,
vitant aux gnrations futures de lutiliser pour ce quoi il
sert encore majoritairement nos ados : se donner un genre,
saffirmer dans le regard de lautre ! Le-cig simpose au nom
dune sortie de la dpendance, o elle rejoint un accsfacilit aux substituts nicotiniques. Les milliers de
vapoteurs, qui lont adopte, se demandent pourquoi se
multiplient interdits et signaux de mfiances envers cet outil
de rduction des risques, mis au point par lexprience des
usagers et dont ils se servent pour sloigner des risques du
tabagisme. Il nest pas trop tard pour changer, pour choisir
dencourager, de soutenir, plus que de menacer, de punir !
Quant la volont de contenir les nouvelles pratiques
dalcoolisation, binge drinkinget autres soires cartables,
issues dune socit addictogne, elle se trouve contredite
par la mise en cause de la loi Evin. Et cette attaque suscite
des rponses qui donnent limpression de vouloir
prohiber tout usage dalcool, rcusant lide mme dunusage modr depuis trop longtemps laiss aux seuls
industriels. Une nouvelle fois, lusager est laiss lui-mme.
Gardons la loi de sant ses objectifs : privilgiant la
prvention, elle sintresse ces comportements dusage o
naissent les addictions. Initiant une modernisation
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ncessaire, elle propose des avances qui faciliteront le trajet
de lusager, ne rsumant plus le soin labandon sous
menace sanitaire ou pnale des plaisirs de la vie. Elle lui
parle autrement que comme un malade ou un dlinquant, et
en fait lacteur dune dmarche de prendre soin de soi,
lexemple des articles du projet de loi sur les Trod, ces testsrapides dorientation au dpistage du VIH et des hpatites,
ou ceux qui entendent consolider le statut des acteurs de la
rduction des risques en tendant son champ daction, y
compris avec les salles de consommations moindre
risques. Enfin, sur la prvention, la cration dune mission
obligatoire pour les Centres de soins, daccompagnement et
prvention en addictologie (CSAPA) et leurs Consultationsjeunes consommateurs (CJC) permettra de relier
lintervention prcoce quils dploient au futur parcours de
sant que la loi prvoit. Cela proposerait, pour la premire
fois en France, une vraie protection ducative pour les
familles et les adolescents tout au long de ces annes
sensibles.
Ces mesures vont, elles seules, et plus fortement quil ny
parat, modifier une politique qui arrtera de tourner en
rond, une mesure contredisant lautre. Se mettant aux cts
des usagers, et non contre, proposant des aides dans un
cadre cohrent, et non la seule alternative sanction-
mdicalisation, cette loi prend en compte ce que nous dit
ltude sur le cot social : nous avons tous tout gagner dunautre rapport aux addictions, y compris le plaisir de la vie.
Jean-Pierre Couteron Psychologue, prsident de la Fdration
Addiction(http://www.liberation.fr/auteur/10883-jean-pierre-couteron)
http://www.liberation.fr/auteur/10883-jean-pierre-couteron7/24/2019 Badiou Le Philosophe Ne Peut Pas Rivaliser Avec Le Mathmaticien... Libration 2015
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3/10/2015 Alain Badiou : Le philosophe ne peut pas rivaliser avec le mathmaticien dans le cheminement vers la vrit - Libration