ZachodniopomorskiUniwersytetTechnologicznywSzczecinie

WydziałTechnikiMorskiejiTransportu

KatedraKonstrukcji,MechanikiiTechnologiiOkrętow

Badaniaoperacyjne Instrukcjadocwiczenlaboratoryjnych

„Rozwiązywanieproblemówprogramowania

liniowegoz użyciemMSExcel+Solver”

Opracował

drinz.RemigiuszIwankowicz

Szczecin2014

2

Spis treści

1 Włączanie dodatku Solver w programie Excel ................................................................................ 2

1.1 Microsoft Excel 2003 ........................................................... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki.

1.2 Microsoft Excel 2010 ............................................................................................................... 2

2 Przygotowanie arkusza do obliczeń ................................................................................................ 4

3 Wykorzystanie dodatku Solver ........................................................................................................ 5

1 Włączanie dodatku Solver w programie Excel Aby możliwe było prowadzenie analizy dodatek Solver musi zostać zainstalowany razem

z programem Microsoft Excel. Następnie należy go włączyć. Sposób postępowania różni się w

zależności od wersji oprogramowania. Poniższa instrukcja została opracowana dla Microsoft Excel

2010.

Po uruchomieniu Excel wybieramy „Plik -> Opcje” (Rys. 1).

Rys. 1.

Wyświetla się nowe okno (Rys. 2). Wybieramy po lewej stronie „Dodatki”.

Upewniamy się po prawej stronie, że na liście nieaktywnych dodatków znajduje się Solver.

Na dole okna wybieramy z menu rozwijalnego „Dodatki programu Excel”. Klikamy „Przejdź”.

3

Rys. 2.

Kolejne okienko zawiera listę zainstalowanych dodatków (Rys. 3). Zaznaczamy „Dodatek Solver”.

Klikamy „OK”.

Rys. 3.

Od teraz w głównym oknie programu, w zakładce „Dane”, powinno się znajdować pole „Analiza”

z odnośnikiem prowadzącym do dodatku Solver (Rys. 4).

Rys. 4.

4

2 Przygotowanie arkusza do obliczeń Przed uruchomieniem dodatku Solver należy wprowadzić dane dotyczące ograniczeń problemu oraz

funkcji celu.

Przygotowanie arkusza pokazane zostało na przykładzie:

Przykład 1: Przedsiębiorstwo wytwarza dwa produkty: P1 i P2. Limitowane środki produkcji: S1

(zapas: 96000 jednostek) i S2 (zapas: 80000 jednostek). Na jednostkę produktu P1 potrzeba 16

jednostek surowca S1 i 16 jednostek S2, a na P2 24 jednostki S1 i 10 jednostek S2.

Ograniczenie dodatkowe: nie można wyprodukować więcej niż 3000 jedn. P1 i 4000 jedn. P2.

Ceny sprzedaży jednostek produktów: P1: 30 zł, P2: 40 zł.

Ustalić rozmiary produkcji, które maksymalizują przychody ze sprzedaży.

Tabela danych:

Środki produkcji: Zużycie środka prod. na jednostkę produktu Zapas

surowca P1 P2

S1

S2

16

16

24

10

96000

80000

Cena sprzedaży: 30 40

Najpierw wprowadzamy dane do arkusza. Na tym etapie nie dodajemy żadnych reguł obliczeniowych.

Jedynie organizujemy arkusz w sposób czytelny.

„Szukane zmienne” to puste komórki, w których chcemy aby zostało wyświetlone rozwiązanie. W

rozważanym przypadku są potrzebne dwie komórki reprezentujące ilości produkowanych wyrobów

P1 i P2.

„Całkowity przychód” to na razie również pusta komórka, w której będzie obliczana wartość funkcji

celu dla określonych wartości szukanych zmiennych.

„Zużycie surowców” to puste komórki, w których będzie obliczane zużycie odpowiadające

określonym wartościom szukanych zmiennych

Rys. 5.

5

Następnie wprowadzamy formuły wyznaczające zużycie surowców (dwie reguły) i całkowity przychód

(jedna reguła). W rozważanym przykładzie będą to więc:

• komórka H3:

=C3*C13+D3*D13

• komórka H4:

...?...

• komórka D25:

=C10*C13+D10*D13

Po wprowadzeniu formuł w komórkach wynikowych pojawią się zera ponieważ szukane zmienne

mają wartości zerowe.

3 Wykorzystanie dodatku Solver Po przygotowaniu arkusza uruchamiamy Solver wybierając odpowiedni odnośnik w zakładce „Dane”

(Rys. 4).

Kolejno ustawiamy parametry:

• „Ustaw cel”: Określamy adres komórki, w której jest obliczana wartość funkcji celu. W tym

celu klikamy pokreślone pole i zaznaczmy na arkuszu.

• „Na”: decydujemy, czy wartość funkcji celu ma być maksymalizowana, czy minimalizowana.

• „Przez zmienianie komórek zmiennych”: Określamy adres komórek, w których ma być

wyświetlany wynik. Muszą to być komórki ustalone wcześniej, do których odwołujemy się we

wprowadzonych wcześniej formułach. Tu również korzystamy z podkreślonego na Rys. 6 pola

i zaznaczamy na arkuszu odpowiedni zakres komórek.

Rys. 6.

Następnie określamy ograniczenia. Klikamy „Dodaj” i kolejno wybieramy:

• komórki, które mają podlegać ograniczeniom

• odpowiedni znak nierówności lub równości

• komórki ograniczające lub wpisując odpowiednią wartość z klawiatury

Dla zużycia surowca S1 będzie to jak na Rys. 7.

6

Rys. 7.

Jeśli chcemy wprowadzić kolejne ograniczenie, to klikamy „Dodaj”. Na końcu ograniczeń klikamy

„OK”.

Wybieramy metodę LP Simpleks ponieważ problem jest liniowy. Ostatecznie okno parametrów

dodatku Solver powinno wyglądać jak na Rys. 8.

Rys. 8.

Klikamy „Rozwiąż”.

Uwaga: Dla niektórych zadań celowe jest ograniczenie rozwiązań do wartości całkowitych.

Ustawiamy to wybierając opcję „int” w oknie dodawania ograniczeń.