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PROBABILIDAD 1

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de

respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Dos sucesos A y B, se llaman mutuamente excluyentes cuando no tienen ningún elemento

común. Es decir,

Seleccione una respuesta.

a. Los posibles resultados son todos conocidos.

b. El suceso A-B se verifica cuando se verifican simultáneamente A y B.

c. Si cuando un evento ocurre, el otro no y viceversa.

Correcto. Definición de eventos mutuamente exluyentes.

d. El suceso A U B se verifica cuando se verifica uno de los dos o ambos.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question2

Puntos: 1



Enunciado: Si el pronóstico meteorológico lo dan de la siguiente manera: probabilidad de que llueva

de 0.5; de que haga calor 0.2; de que llueva y haga calor es de 0.15. ¿Cuál es la probabilidad de que

no llueva ni haga calor?


a. 0.55

b. 0.45

Correcto. Axioma de la adición y del complemento 1 - (0,5 + 0,2 - 0,15)

c. 0.7

d. 0.3

Correcto


Question3

Puntos: 1



Enunciado: Se necesita calcular la probabilidad de que lleguen máximo cinco buques petroleros a un

puerto durante un día, para lo cual se conoce que la cantidad promedio de buques que llegan

diariamente a ese puerto es de dos buques. La distribución de probabilidad apropiada para dar

respuesta es:


a. Distribución normal.

b. Distribución de Poisson.

Correcto. Aplicación de la Distribución de Poisson.

c. Distribución binomial.

d. Distribución Hipergeométrica.

Correcto


Question4

Puntos: 1



Enunciado: Suponga que el tiempo que tarda cierta cajera de un banco en atender a cualquier cliente

(desde el instante en que llega a la ventanilla hasta el momento en que se retira de ella) tiene una

distribución normal con una media de 3.7 minutos y una desviación estándar de 1.4 minutos.

Encuentre la probabilidad de que un cliente elegido al azar haya esperado menos de dos minutos en la

ventanilla.


a. 0.1131

correcto. Distribución normal P ( x < 2) igual a P ( Z < -1,21) igual a 0,1131

b. 0.8869

c. 0.7738

d. 0.2262

Correcto


Question5

Puntos: 1



Enunciado: En la inspección del pavimento y el asfalto de una calle de una zona lujosa de Bogotá, se

determinó que hay aproximadamente un hueco cada cuatro kilómetros, por lo que el número de

huecos promedio por kilómetro es de 0,25. Encuentre la probabilidad de que en un tramo cualquiera

de dos kilómetros de pavimento se detecte máximo un hueco.


a. 0.9098

Correcto. Distribución de Poisson Lamda igual a 0,5 P ( X igual a 0 ) + P ( X igual a 1)

b. 0.6065

c. 0.3033

d. 0.902

Correcto


Question6

Puntos: 1



Enunciado: En una solicitud de trabajo hay 15 preguntas que se deben contestar si o no. ¿De cuántas

formas se puede contestar la solicitud?


a. 225

b. 32768

Correcto. Regla del exponente 2 elevado a la 15

c. 30

d. 1500

Correcto


Question7

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón,

Unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación

teórica que las une.

Enunciado:. Un fenómeno aleatorio, es aquel cuyo resultado está fuera de control y que depende del

azar PORQUE un fenómeno aleatorio puede dar lugar a varios resultados, y no es previsible enunciar

con certeza cuál de estos va a ser observado en la realización del experimento.


a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es

una explicación CORRECTA de la afirmación.

Correcto. Experimento aleatorio afirmación y razón verdaderas y la razon es una explicación correcta de la afirmación

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. La afirmación es FALSA pero la razón es una proposición VERDADERA

Correcto


Question8

Puntos: 1



Enunciado: Una compañía de alimentos planea realizar un experimento a fin de comparar su marca de

té con la de dos competidores. Se contrata una sola persona para probar cada una de tres marcas de

té, las cuales no tienen marca excepto por los símbolos de identificación A, B, C. El espacio muestral

de este experimento es:


a. S igual a [ A, B, C]

b. S igual a [ ABC, ACB, BAC, BCA,

CAB, CBA ]

Correcto. Construcción de un espacio muestral.

c. S igual a [ AAA, ABC, ACB, ABB, BBB, BAC, BCA, CCC, CAB, CBA]

d. S igual a [ AA, BB, CC, AB, AC, BA, BC, CA]

Correcto


Question9

Puntos: 1



Enunciado: El director de personal ha elegido ocho candidatos para cubrir cuatro puestos. De estos

cinco son hombres y tres mujeres. Si de hecho, cada candidato tiene las mismas probabilidades de ser

elegido. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna mujer sea contratada?


a. 0.071

Correcto. Casos favorables / Casos posibles 5C4 / 8C4

b. 0.929

c. 0.625

d. 0.375

Correcto


Question10

Puntos: 1



Enunciado: En un curso de administración, al cual asisten 10 personas, se quieren formar equipos de

tres miembros. Se elegirá un líder, un secretario y un vocal. ¿Cuántos equipos se pueden formar?


a. 720

Correcto. Permutaciones 10P3

b. 120

c. 300

d. 150

Correcto


Question11

Puntos: 1




Enunciado:. La Distribución geometrica es una distribución de probabilidad discreta PORQUE la

variable aleatoria X representa el número de éxitos que se pueden obtener en n repeticiones de un

experimento aleatorio.


a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.


c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una

proposición FALSA.

Correcto. Distribución binomial negativa afirmación verdadera y razón falsa.


Correcto


Question12

Puntos: 1



Enunciado: Un analista de valores asegura que de una lista de seis títulos es posible predecir, en el

orden correcto, los tres que mejor se comportaran el siguiente año. ¿Qué probabilidad hay de acertar

la selección por casualidad?


a. 0.008333333

Correcto. Casos favorables / casos posibles 1 / 6P3 igual a 1 / 120

b. 0.066666667

c. 0.033333333

d. 0.001388889

Correcto


Question13

Puntos: 1



Enunciado: Un examen consta de 10 preguntas de opción múltiple con cinco respuestas posibles. Si

una persona responde siempre adivinando, determine la probabilidad de que conteste correctamente

cinco preguntas.


a. 0.9472

b. 0.0528

c. 0.9736

d. 0.0264

Correcto. Distribución binomial p igual a 0,2 q igual a 0,8 n igual a 10 P ( X igual a 5)

Correcto


Question14

Puntos: 1



Enunciado: Suponga que el tiempo que tarda cierta cajera de un banco en atender a cualquier cliente

(desde el instante en que llega a la ventanilla hasta el momento en que se retira de ella) tiene una

distribución normal con una media de 3.7 minutos y una desviación estándar de 1.4 minutos.

Encuentre la probabilidad de que un cliente elegido al azar haya esperado menos de dos minutos en la

ventanilla.


a. 0.1131

Correcto. Distribución normal P ( x < 2) igual a P ( Z < -1,21)

b. 0.8869

c. 0.7738

d. 0.2262

Correcto


Question15

Puntos: 1



Enunciado: Una pareja de novios decide un día ir al cine y ver tres películas, si una de ellas cuenta con

cinco horarios, la segunda tres y la tercera dos. ¿Cuántas posibilidades tienen para ver todas las

películas?


a. 56

b. 30

Correcto. Principio de la multiplicación 3 x 5 x 2

c. 40

d. 96

Correcto


Question16

Puntos: 1



Enunciado: La distribución que representa un experimento aleatorio que consiste de n ensayos

repetidos tales que los ensayos son independientes y cada ensayo es de tipo Bernoulli. Esto es, tiene

sólo dos resultados posibles, éxito o fracaso y la probabilidad de éxito de cada ensayo, denotada por

p, permanece constante, se le denomina:


a. Distribución binomial.

Correcto. Definición de una Distribución binomial.


c. Distribución Normal.


Correcto


Question17

Puntos: 1



Enunciado: Una variable aleatoria X que representa el número de ensayos efectuados hasta que se

obtiene el K éxito tiene una distribución de probabilidad denominada:


a. distribución binomial negativa

Correcto. Definición de una distribución binomial negativa


c. Distribucion normal.


Correcto


Question18

Puntos: 1



Enunciado: Un estudiante tiene para ir de su casa al trabajo cuatro rutas, para ir del trabajo a la

universidad otras cinco, en tanto que de regreso de la universidad a la casa sólo son dos. Lo óptimo

de la ruta varía según la hora en que se transporte, pero ¿de cuantas maneras puede hacer este

recorrido?


a. 18

b. 10

c. 40

Correcto. Principio de la multiplicación 4 x 5 x 2

d. 11

Correcto


Question19

Puntos: 1



Enunciado: Según datos de la secretaria de movilidad, el 23% de los conductores de buses urbanos

manejan con imprudencia. Calcule la probabilidad de que exactamente cuatro de los próximos 10

buses que pasen sean conducidos correctamente.


a. 0.0218

b. 0.9782

c. 0.9891

d. 0.0109

Correcto. Distribución binomial p igual a 0,77 q igual a 0,23 n igual a 10 P ( X igual a 4)

Correcto


Question20

Puntos: 1




Enunciado:. Se dice que una variable aleatoria X es discreta si el número de valores que puede tomar

es finito o infinito contable. PORQUE una característica de esta variable es la presencia de vacíos o

interrupciones entre los valores que puede tomar.


a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una

explicación CORRECTA de la afirmación.

Correcto. Definición de variable aleatoria continua, afirmación y razón verdaderas, razón explicación de la afirmación.


c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.


Correcto


La función de probabilidad de una variable aleatoria discreta X, representa:


a. P ( X > Xo )

b. P ( X < Xo )

c. P ( X = Xo)

d. P ( a < X < b)

Correcto


Question2

Puntos: 1

Una variable aleatoria X que sigue una distribución de probabilidad uniforme discreta se caracteriza por:


a. Tomar sólo un número finito de valores posibles n, cada uno con la misma probabilidad.

b. Un experimento aleatorio que consiste de n ensayos repetidos tales que: Los ensayos son independientes, Cada ensayo es de tipo Bernoulli. Esto es, tiene sólo dos resultados posibles: “éxito” o “fracaso”, La probabilidad de éxito de cada ensayo, denotada por p,

permanece constante.

c. una población finita con N elementos, de los cuales K tienen una determinada característica. La variable aleatoria X representa el número de elementos de K que se seleccionan en una muestra aleatoria de tamaño n

d. representar la probabilidad de que un evento aislado ocurra un número específico de veces en un intervalo de tiempo (o un espacio) dado, al fijarse la tasa de ocurrencia (λ)

Correcto


Question3

Puntos: 1

Un taller de reparación de televisores, gasta en promedio 45 minutos en el arreglo de un aparato, con una

desviación típica de ocho minutos. si el tiempo se distribuye normalmente, cual es la probabilidad de que en el

arreglo de un televisor se gasten menos de 50 minutos?


a. 0,4567

b. 0,2328

c. 0,7357

d. 0,2643

Incorrecto


Question4

Puntos: 1

En un hospital el promedio de urgencias que se reciben es de 12 por hora. Encontrar la probabilidad de que

en la próxima media hora lleguen máximo 2?


a. 0,12

b. 0,60

c. 0,0619

d. 0,9381

Correcto


Question5

Puntos: 1

En un hospital el promedio de urgencias que se reciben es de 12 por hora. Encontrar la probabilidad de que

en la próxima media hora lleguen mas de 2 urgencias?


a. 93,81%

b. 6,05%

c. 6,19%

d. 1,15%

Correcto


Question6

Puntos: 1

Una variable aleatoria X que sigue una distribución de probabilidad binomial se caracteriza por:


a. una población finita con N elementos, de los cuales K tienen una determinada característica. La variable aleatoria X representa el número de elementos de K que se seleccionan en una muestra aleatoria de tamaño n

b. representar la probabilidad de que un evento aislado ocurra un número específico de veces en un intervalo de tiempo (o un espacio) dado, al fijarse la tasa de ocurrencia (λ)

c. Un experimento aleatorio que consiste de n ensayos repetidos tales que: Los ensayos son independientes, Cada ensayo es de tipo Bernoulli. Esto es, tiene sólo dos resultados posibles: “éxito” o “fracaso”, La probabilidad de éxito de cada ensayo, denotada por p, permanece constante.

d. Tomar sólo un número finito de valores posibles n, cada uno con la misma probabilidad.

Correcto


Question7

Puntos: 1

En cierto negocio de construcción el salario promedio mensual es de $386000 con una desviación estandar de

$4500. si se supone que los salarios tienen una distribución normal. Cual es la probabilidad de que un obrero

reciba un salario entre $380.000 y $ 385.000 ?


a. 0,6789

b. 0,3211

c. 0,5829

d. 0,0251

Correcto


Question8

Puntos: 1

Esta pregunta consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Se dice que una variable aleatoria X es continua, si el número de valores que puede tomar están contenidos en un intervalo (finito o infinito) de números reales PORQUE dichos valores pueden asociarse a mediciones en una escala continua, de manera que no haya espacios o interrupciones


a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación

b. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

c. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA

d. la afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación

Correcto


Question9

Puntos: 1

Determine el valor de a de manera que la función pueda servir como distribución de probabilidad de la variable aleatoria

discreta X:

f (x)= a.( 2Cx).( 3C3-x) para X = 0, 1, 2


a. 1/2

b. 10

c. 1/30

d. 1/10

Incorrecto


Question10

Puntos: 1

De las siguientes variables cual corresponde a una variable aleatoria DISCRETA:


a. cantidad de leche que se produce en un hato

b. peso del grano producido en una hectárea

c. el tiempo para jugar 18 hoyos de golf

d. El número de accidentes automovilísticos por año en una ciudad

Correcto


1

Puntos: 1

Una psiquiatra cree que el 80% de todas las personas que visitan al médico tiene problemas de

naturaleza psicosomática. Ella decide seleccionar al azar 25 pacientes para probar su teoría.

¿Cual es la probabilidad de que 14 o menos de los pacientes tengan problemas psicosomaticos?


a. 0,6

b. 0,80

c. 0,994

d. 0,006

Correcto


Question2

Puntos: 1

Una secretaria debe llegar a su trabajo a las 8 a.m.; generalmente se retrasa 15 minutos o

más el 20% de las veces. Si el presidente de la compañía llama ocasionalmente entre

las 8:00 y las 8:15 ¿Cuál es la probabilidad de que en 6 llamadas que haga el

presidente de la compañía, en tres no encuentre a la secretaria?


a. 2,03%

b. 8,19 %

c. 1.5%

d. 8.0%

Correcto


Question3

Puntos: 1

Sea X una variable aleatoria con función de densidad de probabilidad

f (x) = a (4x - x3 ) 0 < x < 2

0 en otro caso

Determine el valor de a para que la función sea efectivamente una función de densidad

de probabilidad


a. 4

b. 1/4

c. 1/2

d. 1

Correcto


Question4

Puntos: 1

Suponga que un joven envía muchos mensajes por correo electrónico a su prometida, pero ella

sólo responde el 5% de los mensajes que recibe. Cuál es la probabilidad de que el joven tenga

que enviar 12 correos para que por fin uno sea respondido?


a. 0.1871

b. 0.7623

c. 0,0284

d. 0.9716

Correcto


Question5

Puntos: 1

Algunos estudios muestran que el uso de gasolina en automóviles

compactos vendidos en Estados Unidos están normalmente distribuidos con una media de 2,5 millas por galón (mpg) y una desviación estándar

de 4,5 mpg. ¿Qué porcentaje de automóviles compactos tienen un

rendimiento de 30 mpg o más?


a. 68,26%

b. 84,13%

c. 27,265

d. 15,87%

Correcto


Question6

Puntos: 1

Una de las siguientes proposiciones NO corresponde a una Variable aleatoria binomial

negativa:


a. Experimento aleatorio con dos posibles resultados: éxito y fracaso

b. Probabilidad de éxito conocida y constante

c. Variable aleatoria representa el numero de repeticiones para obtener k éxito

d. Variable aleatoria representa el numero de éxitos en n repeticiones

Correcto


Question7

Puntos: 1

Un jugador tiene tres oportunidades de lanzar una moneda para que aparezca una cara, el juego

termina en el momento en que cae una cara o después de tres intentos, lo que suceda primero.

Si en el primero, segundo o tercer lanzamiento aparece cara el jugador recibe $2000, $4000 o

$8000 respectivamente, si no cae cara en ninguno de los tres pierde $20000. Determine la

ganancia esperada del jugador:


a. $10.000

b. $6.000

c. $12.000

d. $500

Correcto


Question8

Puntos: 1

El numero de camiones en promedio que llegan a una central de abastos en cierta ciudad, es de

8 por día. ¿Cuál es la probabilidad de que en un día cualquiera lleguen siete camiones a esa

central de abastos?


a. 0,8604

b. 0,1396

c. 0,6931

d. 0,3069

Correcto


Question9

Puntos: 1

Para transformar una distribución normal en una distribución normal estándar o típica

se debe hacer el siguiente cambio. Seleccione la ecuación que corresponde:

i.-

ii .-

iii.-

iv.-


a. opcion iv)

b. opcion iii)

c. opcion ii)

d. opcion i)

Correcto


Question10

Puntos: 1

Un jugador lanza un dado corriente. Si sale número primo, gana tantos miles de pesos como

marca el dado, pero si no sale número primo, pierde tantos miles de pesos como marca el dado.

El jugador espera ganar en este juego:


a. $ 166, 67

b. $ 3000

c. $ 1600

d. $ 1000

Correcto


Question11

Puntos: 1

El 90% de las personas que se han postulado para un crédito educativo, lo han obtenido. Si en la semana anterior se han presentado 6

postulaciones para créditos educativos, la probabilidad de que 4 créditos sean otorgados es


a. 0,0012

b. 0,9016

c. 0,9988

d. 0,0984

Correcto


Question12

Puntos: 1

En una panadería se cortan panecillos con un peso que se ajusta a una distribución

normal de media 100 g y desviación típica 9. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un

panecillo cuyo peso oscile entre 82 g y la media?


a. 0,4772

b. 0,5

c. 0,5228

d. 0,0228

Correcto


Question13

Puntos: 1

Al invertir en acciones financieras, una persona puede lograr una ganancia de $ 500.000 en un

año con probabilidad de 0.6 o bien tener una pérdida de $ 280.000 con probabilidad de 0.4. Cual

sería la ganancia esperada de esa persona


a. $ 188.000

b. $ 368.000

c. $ 200.000

d. $ 180.000

Correcto


Question14

Puntos: 1

Determine el valor de C de manera que la función pueda servir como distribución de probabilidad de

la variable aleatoria discreta X: f (x) = c (x2 + 1/2 ) para x = 0, 1, 2, 3,


a. 32

b. 1/16

c. 16

d. 1/30

Correcto


Question15

Puntos: 1

El futbolista Falcao convierte en gol el 40% de los tiros libres que ejecuta. Determine la probabilidad de que el decimo tiro libre que cobre en el

mundial sea el tercero que convierta en gol.


a. 0,7850

b. 0,2150

c. 0,9355

d. 0,0645

Correcto


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