Upload
joy-daugherty
View
59
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Aspekt i kvaliteta električne energije u električnim instalacijama. Univerzitet u Beogradu, Elektrotehnički fakultet, Katedra za energetske pretvarače i pogone, Prof. Dr Zoran Radakovic Kontakt: [email protected]. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Aspekti kvaliteta električne energije u
električnim instalacijama
Školska 2013 / 2014 godina
Univerzitet u Beogradu, Elektrotehnički fakultet, Katedra za energetske pretvarače i pogone, Prof. Dr Zoran RadakovicKontakt: [email protected]
Predmet: Specijalne električne instalacije (izborni predmet, četvrta godina studija, sedmi semestar, Energetski odsek)
Poglavlje 4
Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Prijemnici električne energije mogu da rade ukoliko su karakteristike napona napajanja u
određenom opsegu oko nominalnih karakteristika.
Idealno: - napajanje prijemnika bez ikakvog prekida,
- napon u svakoj od faza ima prosto-periodični oblik
nominalne efektivne vrednosti i nominalne učestanosti.
Svako odstupanje od idealizovanih karakteristika predstavlja pogoršanje kvaliteta napajanja.
Naravno, niti je realno, niti potrebno, da napon napajanja ima idealne karakteristike.
Odstupanja u određenoj meri po svakom od navedenih parametara kvaliteta je prihvatljivo i ne
narušava normalno funkcionisanje prijemnika.
Poglavlje se bavi:• posledicama odstupanja parametara, • definisanjem njihovih dozvoljenih opsega, • metodama za određivanje odstupanja parametara kvaliteta u fazi projektovanja, • merama za poboljšanje parametara kvaliteta električne energije
(pri projektovanju ili nakon puštanja u rad i tokom normalnog rada u mreži)
Uvod
Parametri kvaliteta električne energije, uzročnici i posledice pogoršanog kvaliteta
Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Prvo će se razmotriti moguća mesta priključenja prijemnika većih snaga i posebnih karakteristika, koji imaju veliki uticaj na parametre kvaliteta električne energije. Drugim rečima, razmotriće se konfiguracije električnih mreža za napajanje.
Pod posebnim karakteristikama prijemnika se podrazumevaju karakteristike koje dovode do sledećih značajnih promena napona na drugim prijemnicima:- kratkotrajne promene efektivne vrednosti napona, - izobličenje napona (pojava viših harmonisjkih komponenti), - varijacije efektivne vrednosti napona učestanosti od nekoliko herca i- velike nesimetrije struja po fazama.
Neke od posebnih karakteristika su prouzrokovane elektroenergetskim pretvaračima, koji su postavljeni između prijemnika i mreže da bi prilagodili napon i učestanost. Neki prijemnici imaju posebne karakteristike zbog električnih karakteristika samih prijemnika; na primer prijemnici sa nekim oblikom električnog pražnjenja.Primeri prijemnika velikih snaga i posebnih karakteristika:- električni motori velikih snaga u crpnim postrojenjima, kompresorskim stanicama, valjaonicama, mlinovima za rudu, koji imaju velike polazne struje i česte promene opterećenja,- elektrolitička postrojenja za proizvodnju čistih metala,- električne peći u livnicama i železarama itd.
Slajd 4Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
P = n 100 kW
10 kV
PR PR
Distributivna mreža
35 kV
(6) 10 kV
110 kV
35 kV
700 V10 kVIs
to
Distributivna mreža
Prenosna mreža
P = m 1000 kW
P = K 10000 kW
Šematski prikaz načina priključenja prijemnika različitih snaga na mrežu
Slajd 5Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
o Veoma važan faktor koji određuje intenzitet pogoršanja kvaliteta isporučene električne
energije je ekvivalentna impedansa mreže.
o Njena vrednost u tački priključka prijemnika posebnih karakteristika utiče na napon na
samom prijemniku, dok ekvivalentna impedansa u tački sa koje se napajaju i drugi prijemnici
utiče na kvalitet napajanja na tim prijemnicima.
o Impedansa mreže predstavlja istu vrednost koja je uvedena u poglavlju 1, odnosno vrednost
koja određuje struju kratkog spoja na nekom mestu u mreži. Što je ekvivalentna impedansa
manja, struja kratkog spoja je veća, "izdašnost" mreže veća i kvalitet napajanja čije je
pogoršanje izazvano prijemnicima posebnih karakteristika bolji.
o Objekti u kojima će se javljati prijemnici velikih snaga i posebnih karakteristika obično se
nalaze izvan stambenih naselja. Na tim mestima je distributivna mreža uglavnom vazdušna.
Zbog toga će ekvivalentna impedansa mreže biti pretežno reaktivna:
ks
n
S
UcjZ
2
Un – nominalna vrednost napona u tački priključka,
c - naponski koeficijent korišćen pri proračunu snage kratkog spoja Sks u toj tački
Slajd 6Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Sistematizacija posebnih karakteristika prijemnika
Prijemnici mogu imati jednu od sledećih "posebnih" karakteristika:
- Velika polazna struja
- Velike varijacije reaktivne snage tokom normalnog rada
- Velike nesimetrije opterećenja po fazama
- Pojava viših harmoničnih komponenti struja i pri napajanju čistim sinusnim naponom
Velike polazne struje kod priključenja na napon
M3~
n
U=Z ekv I Z ekv
I I It
Ip
I
t
Ip
I
t
Ip
I
Um
Ip
U Ipa
Ipr
Ur
Ua
Up
Velike polazne struje kod kondenzatora i prigušnica su posledica električnih prelaznih pojava, a kod asinhronih motora prevashodno posledica mehaničkog procesa zaletanja (odnosno male ekvivalentne impedanse motora pri malim brzinama) velike polazne struje kod motora traju duže nego kod kondenzatora i prigušnica.
Slajd 7Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Treperenje napona
jXZzI
n
iiI
1
ksn S,U
pIt [ ]h
t [ ]hQ
[ MV
ar]
P [M
W]
22 110 20 40
60
40
20
06
04
020
Posledica je stalne promene reaktivne snage prijemnika, koja na ekvivalentnoj impedansi mreže izaziva stalne promene pada napona. Te promene pada napona izazvaće "treperenje napona", odnosno stalnu promenu efektivne vrednosti napona.
,3 zIXjU )()( qz It
jIt
)(3)()(3)(3)( qqz It
XIt
jXjIt
XjUt
X
U
Sn
ks
2
,3 n
pq
U
QI
.)(
)(ks
p
n S
Qt
U
U
t
Slajd 8Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Magnetne nesimetrije
PR
Z ekvU n S ks
IS
R TSR T
URS =US T=UTR URS UST UTR
(a) (b)
Kod prijemnika velikih snaga i niskih radnih napona,
koji zbog toga u svom sastavu imaju transformator,
ukoliko se veze između sekundara transformatora i
prijemnika ne izvedu na poseban način može doći do
smetnji u radu prijemnika i mogu se pojaviti velike
nesimetrije opterećenja po fazama.
Zbog velikih jačina struja, padovi napona u šinskim vezama su veliki.
Ako veze nemaju magnetsku simetriju, kao na primer kada se šinski provodnici postave u
jednoj ravni, kako je to na slici (b) pokazano, padovi napona po fazama neće biti jednaki. U
jednoj spoljnoj fazi padovi napona usled međusobne induktivnosti će biti veći, u drugoj
spoljnoj manji, od onog u srednjoj. To pri istim sekundarnim naponima praznog hoda po
fazama transformatora izaziva različite napone po fazama kod prijemnika, što dovodi do
nesimetričnog strujnog opterećenja. Ono može biti toliko veliko da u distributivnoj mreži
poremeti simetričnost napona, što će imati negativne posledice poput pojave inverznih
obrtnih polja kod električnih motora i generatora ili pojave značajne struje kroz nulti
provodnik.
Slajd 9Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Harmonijska izobličenja Neki prijemnici sami po sebi, a neki zbog elektroenergetskog pretvarača koji se nalaze između njih i distributivne mreže, imaju nesinusoidalni oblik struje.
Talasni oblik struja za dva prijemnika: (a) elektrolučnu peć i (b) tiristorski regulisani ispravljač
U slučaju da se radi o takvom velikom prijemniku ili o velikom broju takvih prijemnika manjih snaga, nesinusoidalne struje mogu izazvati izobličenje i samog napona iza ekvivalentne impedanse mreže.
Štetne posledice viših harmoničnih komponenti:Kratkotrajne: poremećaji u upravljanju statičkim elektroenergetskim pretvaračima, greške u merenju indukcionih vatmetara, vibracije i buka kod prigušnica i transformatora, vibracije kod obrtnih električnih mašina (izazvane pulsirajućim elektromagnetnim momentom), smetnje u telekomunikacionim vodovima (zbog povećanog relativnog uticaja energetskih na telekomunikacione vodove pri učestanostima višim od osnovne mrežne učestanosti) itd. Dugotrajni efekti: zagrevanje kondenzatora, zagrevanje mašina i transformatora, kod mašina dolazi i do dodatnog zagrevanja rotora jer više harmonične komponente imaju značajnu brzinu u odnosu na rotor, dodatno zagrevanje kablova, kako zbog povećanja efektivne vrednosti struje, tako i zbog dodatnih dielektričnih gubitaka i usled rasutog fluksa, koji je posebno veliki za harmonike reda deljivog sa tri.
Slajd 10Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Analiza viših harmonika:
Bazira se na teoriji složenoperiodičnih signala, poznatoj iz teorije električnih kola.
Formira se električno kolo u kome su svi elementi električne mreže predstavljeni
ekvivalentnim impedansama (pa i generatori 50Hz), dok se kao generatori u električnom kolu
javljaju strujni generatori, čije su struje jednake strujnim harmonicima nelinearnih prijemnika.
Ekvivalentno kolo se formira za svaki harmonik posebno.
Vrednosti struja strujnih generatora, odnosno vrednosti viših harmonika struja nelinearnih
prijemnika, određuju se iz registrovane složenoperiodične struje prijemnika kada se on napaja
prostoperiodičnim naponom (ovo je prva aproksimacija): registrovani složenoperiodični signal
struje prijemnika se razvija u Furijeov red. Iz ekvivalentnih kola, za svaki harmonik posebno,
izračunavaju se odzivi kola (napona u čvorovima i struje u granama) na prostoperiodične
pobudne signale (strujne generatore). Vremenska promena složenoperiodičnog napona ili
struje je jednaka zbiru dobijenih prostoperiodičnih odziva. Dakle, svaka složenoperiodična
veličina se predstavlja redom oblika
.)sin(2)(1
0
n
nnn tnYYty
Faktor distorzije (D), koji se često naziva i faktor totalne distorzije (THD):
- red učestanosti osnovnog harmonika
1
2
2
Y
Y
D
n
nn
eff
n
nn
n
nn
n
nn
Y
Y
Y
Y
D
2
2
1
2
2
2CIGRE (International Conference for Large Electrical Network)
IEC (International Electrotechnical Comission) D 0
0 D 1
Slajd 11Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Načini puštanja u rad nekih prijemnika
Sadržaj odeljka:
Kako ograničiti polazne struje prijemnika kada one izazivaju prevelike padove napona.
Puštanje u rad električnih asinhronih motora
Prvi korak: Izračunavanje pada napona i procena da li je on u opsegu koji je prihvatljiv:
(a) za polazak samog motora,
(b) za ostale prijemnike koji se napajaju iz mreže.
Izračunavaju se i proveravaju padovi napona na ekvivalentnoj impedansi mreže do priključaka
motora, kao i na impedansi mreže do mesta na koje se priključuju i ostali prijemnici.
Ukoliko je neki od padova napona veliki, motor se mora puštati posredstvom nekog puštača.
Slajd 12Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
UI ~ IU prijemnici ~
Koncepcije puštanja motora:
(1) Smanjenje napona napajanja motora (smanjenje U), uz konstantnu učestanost smanjuje se
I, smanjuje se Uprijemnici , smanjuje se Mmot. Prihvatljivo ako je otporni momenat radne
mašine manji od pogonskog momenta električnog motora. Rešenje primenjivo kada se
pokreću radne mašine čiji je polazni momenat mali, a raste sa porastom broja obrtaja
(primer: centrifugalna crpka ili centrifugalni ventilator).
(2) Smanjenje napona napajanja uz istovremeno smanjenje učestanosti, tako da se održi
konstantan fluks u mašini, odnosno konstantan momenat.
2
2 ~~
f
UM mot
Asinhroni motor sa kratkospojenim rotorom:
Asinhroni motor sa namotanim rotorom:
Primenom otpornika u kolu rotora jednostavno se ostvaruje ograničenje struje
bez smanjenja maksimalnog momenta.
Slajd 13Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
M3~
R,S,TN
PE
10 kV
10 000 V
400/231 V
TN-SNPE
M3~
M3~
M3~
M3~
10 kV
10 000 V
400 V10 000 V
400/231 V
TN-C
PEN
ostali prijemnici
merenjeizolacje
PE
IT
PE
(a) (b)
M3~
M3~
M3~
10 KV
10000 V
400 V
IT
M3~
M3~
M3~
10 KV
IT
(c) (d)
Pregled mogućih načina
priključenja na mrežu i puštanja
u rad asinhronih motora; uticaj
konfiguracije napajanja na pad
napona na motoru i na ostalim
prijemnicima
Slajd 14Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Asinhroni motor sa kratkospojenimrotorom / ograničenje polazne strujesmanjenjem napona pri istojučestanosti / puštač zvezda – trougao:napon na namotajima statora3 manji, moment motora 3 putamanji i struja koja protiče krozlinijske provodnike 3 puta manja.
3 ~M
nn n
M
M ot.
M
M , I
3 ~M
IM
U M
nn n
M , I
M ot.
M
M ’
I’
I
t
U M
t
IMAsinhroni motor sa kratkospojenimrotorom / ograničenje polazne strujesmanjenjem napona pri konstantnojučestanosti / poluprovodničkipretvarač elementarne izvedbe,upravljan na najjednostavniji način(fazni regulator).Rešenje nije prikazano na Slajdu 13.
Slajd 15Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Asinhroni motor sa kratkospojenimrotorom / ograničenje polazne strujesmanjenjem napona uz smanjenjeučestanosti (održavanje konstantnogfluksa). Rešenje nije prikazano na Slajdu 13.
Asinhroni motor sa namotanimrotorom / ograničenje polazne strujepomoću otpornika vezanog u kolorotora.
3 ~M
M , I
n
M ot.
M M
M ’MM ’’M
I
I’
I’’
Slajd 16Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Rešenje regulacije brzine asinhronogmotora sa namotanim rotorompogodno kada je brzina u opsegubrzina bliskim nominalnoj.Alternativa rešenju za regulaciju brzine prikazanom sa vrha Slajda 15.
Puštanje u rad lončane indukcione peći za mrežnu učestanost
XLS = XCS = 3 Rekv
R
R
R
T
S
R
Cs
L s
CP LP
Sim
etri
ranj
e
Lon
čana
el
ektr
oind
ukci
ona
peć
RP
Pop
rava
k co
s
Rekv
Uslov da se sa mreže peć vidi kao
simetričan aktivni trofazni
prijemnik:
Slajd 17Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Sinhrona kompenzacija reaktivne snage
Ako je stalna promena napona (treperenje napona) usled stalne promene reaktivne snage
neprihvatljivo velika, neophodno je vršiti trenutnu (sinhronu) kompenzaciju reaktivne snage.
Najčešća dva načina da se ostvari sinhrona kompenzacija su:
Paralelno sa prijemnikom kome varira reaktivna snaga se priključi prepobuđen sinhroni
motor, koji radi u praznom hodu. Motor radi kao generator kapacitivne reaktivne energije,
pomoću koje se vrši kompenzacija reaktivne energije koju troše drugi prijemnici. Pošto je
struju pobude motora moguće kontinualno menjati, pomoću njega je moguće vršiti sinhronu
kompenzaciju. Paralelno sa prijemnikom se priključuju
kondenzatori i prigušnice. Kapacitivna
reaktivna snaga kondenzatora je jednaka
maksimalno očekivanoj reaktivnoj snazi
prijemnika, dok je induktivna reaktivna snaga
prigušnice jednaka razlici maksimalno
potrebne i stvarne trenutne reaktivne snage
prijemnika.
Problem viših harmonika
Slajd 18Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Načini postavljanja niskonaponskih vodova za struje velikih jačina
Kod prijemnika velikih snaga, malih radnih napona i posledično velikih struja, koji u svom
sastavu uvek imaju transformator, konstruktivno je teško ostvariti simetrične veze između
sekundara transformatora i prijemnika. Zbog toga se rešenje problema različitih padova
napona po fazama usled različitih međusobnih induktivnosti između faza mora tražiti na drugi
način.
Rešenje 1 (za prijemnike do 1 MW): Primena nesimetričnih transformatora, sa različitim
vrednostima sekundarnih napona po fazama.
Rešenje 2 (za velike prijemnike – snage nekoliko desetina MW): Primena tri monofazna
umesto jednog trofaznog transformatora, pri čemu je njihova dispozicija takva da se vodovi
nalaze u temenima ravnostranog trougla.
I
+ -
I I
Rešenje 3 (za prijemnike čija
je snaga između snage
prethodne dve grupe):
Slajd 19Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
)(5.0)(867.0 TRSRTRSRR UUXIjUURIU
)(5.0)(867.0 RTSTRTSTT UUXIjUURIU referentni fazor 3
2
referentni fazor 0
referentni fazor 3
4)( RSS UXIjRIU
URS = UST
UTR = URT
USR > URT
UST > URT
0.867 (USR - UTR) = 0.867 (UST -URT) = U*
0.500 (USR + UTR) = 0.500 (USR + URT) = U**
*)*(*)( UXIjURIU R
*)*(*)( UXIjURIU T
)( RSS UXIjRIU
referentni fazor 3
2referentni fazor 0
referentni fazor 3
4
Podužne (aktivne) komponente pada napona po fazama):(R I + U*, R I – U*, R I)
Slajd 20Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Više harmonične komponente – problemi i rešenja
Generatori harmonika
U najvećem broju slučajeva dominantni su harmonici reda = 5, 7, 11 i 13, odnosno
harmonične komponente učestanosti f = 250, 350, 550 i 650 Hz. Nelinearni prijemnici imaju
izobličenu struju koja sadrži navedene dominantne harmonike i kada se na njih dovede čist
prostoperiodični (sinusni) napon.
Talasni oblik četvrtki:
1II
Amplituda -tog harmonika fazne struje kod ispravljačkog diodnog mosta, sa idealnim
strujnim ponorom na jednosmernoj strani, određena je takođe prethodnim izrazom, ali je
= k p 1, gde je k ceo broj, a p broj pulseva u periodi (p = 6, kod klasičnih trofaznih
diodnih ili punoupravljivih mostova ili p = 12, kod dvanaestopulsnih ispravljača)
Kod fluorescentnog osvetljenja (izvori sa električnim pražnjenjem) se javlja izražen treći
harmonik (do 25 % osnovnog).
Treći harmonik je specifičan: protiče kroz nulti provodnik (struja trostruko veći nego kroz
fazni), postoji samo u faznom (ne i u linijskom) naponu, impedansa kvalitativno jednaka
nultoj impedansi u sistemu simetričnih komponenti.
Slajd 21Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Talasni oblik struje Spektralni sastav struje
Zasićene prigušnice, u koje se ubraja i transformator u praznom hodu, kojima je napon nešto
iznad nominalnog, takođe predstavljaju generatore viših harmonika.
Elektrolučna peć (orijentaciono, prva aproksimacija): 2125.1
I
I
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 -2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
Stru
ja(A
)
Vreme (s)
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
Efe
ktiv
na v
redn
ost s
truj
e (A
) Frekvencija (Hz)
Personalni računar
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
STRU
JA (A
)
vreme(s)
0 100 200 300 400 500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
Efe
ktiv
na v
redn
ost s
truj
e (A
)
Frekvencija(Hz)
Fluorescentni izvori svetla
Veliki treći harmonik – oko 25% osnovnog
Slajd 22Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6st
ruja
(A)
vreme (s)0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
efek
tivna
vre
dnos
t st
ruje
(A
)
frekvencija (Hz)
Kompaktni fluorescentni izvori
svetla sa elektronskim balastom
Jako veliko izobličenje struje;merenjima je dobijena distorzija:za izvor snage 9 W 121.7 %, za 11 W – 108.9 % za 15 W – 134.5 %)
Dozvoljeni nivo prisustva viših harmonika
Za više harmonične komponente postoje propisani strujni i naponski limiti.
Strujni su namenjeni proizvođačima prijemnika, koji ih moraju poštovati –
IEC Standard 61000-3-2: Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 3: Limits - Section 2:
Limits for harmonic current emission (equipment input current 16 A per phase)
Naponski limiti se postavljaju za mrežu i oni kvantifikuju kvalitet napona isporučenog potrošačima.
Limiti se iskazuju kao dozvoljene vrednosti pojedinih harmonika ili preko faktora distorzije.
Primera radi, u narednoj tabeli su prikazane granice preuzete iz
International Standard IEC 61000–3–6: Electromagnetic compatibility (EMC) – Part 3: Limits – Section 6:
Assessment of emission limits for distorting loads in MV and HV power systems – Basic EMC publication.
Slajd 23Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Dozvoljeni naponski harmonici u srednjenaponskim i visokonaponskim mrežama
Neparni harmonici koji nisu deljivi sa 3
Neparni harmonici deljivi sa 3 Parni harmonici
Red harmonika n
Harmonik napona %
Red harmonika n
Harmonik napona %
Red harmonika
n
Harmonik napona %
5 6 3 5 2 2
7 5 9 1.5 4 1
11 3.5 15 0.3 6 0.5
13 3 21 0.2 8 0.5
17 2 > 21 0.2 10 0.5
19 1.5 12 0.2
23 1.5 > 12 0.2
25 1.5
> 25 0.2 + 0.5 25/n
Ukupni dozvoljeni faktor izobličenja napona 8 %.
Naponski harmonici nastaju kao pad napona koji stvaraju harmonici struje na impedansama elemenata instalacije / električne mreže.
Slajd 24Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Filtri
Filtri su elementi koji se postavljaju u mreži sa ciljem da kroz njih protiču struje viših
harmonika koji potiču od nelinearnih prijemnika. Time se sprečava njihovo prostiranje kroz
električnu mrežu i sve posledice do kojih zbog toga dolazi.
j Lks IU
j LF
1/(j CF)F
FF CLZ
1
)(
01
**
FF C
L
Rezonantni filtri predstavljaju kratak spoj za učestanost harmonika (*)
koja se želi eliminisati
FF
F LC
jZ
1
)1(
Za učestanost osnovnog harmonika rezonantni filter se ponaša kao
kapacitivnost
FCjZ F 11
)1(2*
2*
12*
2*2
1
UCQ FF
2
2*
2*2
11
UCQ FC 2*
CL
Za projektovanje:
1
12*
2*
*
21
FF Q
U
C 1
12*
21
FF Q
UL
Slajd 25Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Uticaj aktivne otpornosti na ponašanje filtra
Zbog aktivne otpornosti prigušnice ponašanje rezonantnog filtra je kompleksnije od opisanog ponašanja
idealnog rezonantnog filtra. Za opisivanje karakteristika realnog rezonantnog filtra se koristi faktor dobrote:
,0
r
Xq
gde je r omski otpor prigušnice, a X0 karakteristična impedansa: C
LX 0
Orijentacione vrednosti faktora dobrote su 75, za vazdušne prigušnice,
dok za prigušnice sa gvozdenim jezgrom imaju veće vrednosti.
Veći faktor dobrote veća efikasnost rezonantnog filtra (veće slabljanje
harmonika pri rezonantnoj učestanosti).
Od faktora dobrote zavisi i propusni opseg učestanosti filtra. Propusni
opseg učestanosti filtra (PO) se definiše kao oblast učestanosti u kome je
impedansa filtra manja ili jednaka impedansi (otpornosti) filtra za
rezonantnu učestanost fr pomnoženoj sa 2. Suština pojma propusnog
opsega je da se definiše koji je to opseg učestanosti u kome filter zadržava
vrednost impedanse bliske impedansi pri rezonantnoj učestanosti.
0
21
X
r
f
ff
qPO
r
r
Slajd 26Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Pojam propusnog opsega je uveden iz praktičnih razloga: kod realnih filtera i realnih uslova
njihove eksploatacije uslov rezonanse nije moguće potpuno tačno i uvek ispuniti. Naime,
elementi filtra LF i CF poseduju izvesnu proizvođačku toleranciju (posebno je problematičan
parametar LF ako je prigušnica izrađena kao vazdušna), menjaju se sa promenom temperature,
menjaju se tokom vremena eksploatacije (pogotovu CF) itd. Pored toga, postoje i male
varijacije mrežne učestanosti oko nominalne vrednosti (50 Hz), što takođe dovodi do
pomeranja radne tačke filtra van rezonanse.
Rezonantni filtri su pogodni za primenu kada se javlja manji broj pojedinačnih viših
harmonika struje (na primer peti i / ili sedmi). U slučaju da prijemnik generiše kontinualne
harmonijske spektre (postoji veliki broj viših harmonika struje značajnih amplituda), primena
rezonantnih filtera nije pogodna jer bi se moralo postaviti više rezonantnih filtera, podešenih
na razne učestanosti, što se po pravilu nepovoljno odražava na cenu rešenja.
U ovakvim slučajevima je pogodnija primena “oslabljenih filtera” ili kombinacija
rezonantnih i oslabljenih filtera.
Slajd 27Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Oslabljeni filter drugog reda
fQ q
q Q LCr
1
2 12 ( ),
Vrednost rezonantne učestanosti je veća od vrednosti rezonantne učestanosti rezonantnog LC filtra identičnih vrednosti L i C, koja iznosi
fLC
1
2.
qX
r 0 Q
R
X
0
Oslabljeni filter se projektuje tako da njegova
rezonantna učestanost fr odgovara prvom
(najnižem) opasnom harmoniku iz spektra
struje, koji je obično i najveći; najčešće je to
peti harmonik.
Reaktivna snaga koju generiše oslabljeni filter
za osnovni harmonik je približno jednaka
vrednosti koju daje rezonantni filter identičnih
vrednosti L i C.
Rezonantni filter
Filter sa slabljenjem drugog reda
Slajd 28Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Problem antirezonanse
j Lks IU
Zamenska šema elementarnog slučaja (ne vrši se kompenzacija reaktivne snage osnovnog harmonika) nelinearnih prijemnika na električnoj mreži (uticaj linearnih prijemnika se može zanemariti)
Zamenska šema elementarne konfiguracije sa klasičnom kompenzacijom
CjZ C
1
ksm LjZ P
UR l
p
2
Impedansa paralelne veze ZC i Zm: CL
Lj
LjCj
LjCj
Zks
ks
ks
ks
Cm 2211
1
,1**
CLks Za harmonik impedansa ZCm postaje beskonačno velika!
impedansa “koju vide” harmonici struje je jednaka otpornosti Rp (Rp >> Zm).
Slajd 29Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Dakle, ako postoje harmonici struje reda **, zbog velike
vrednosti impedanse pri toj učestanosti (Rp (Rp >> Zm)),
javiće se i veliki harmonici napona.
Jedna od najvažnijih posledica je pojava velikih viših harmonika struje kroz kondenzatore:
. UCjIC
Forma pogodna za praktičnu brzu procenu opasnosti od pojave antirezonanse: CLf
ks
ar 2
1
Q
Sf ks
ar
Mere za sprečavanje antirezonanse
1. Da se antirezonantna učestanost "pomeri" van opsega viših harmonika struje koji se
generišu od strane potrošača.
2. Da se postave filtri opisani u prethodnim odeljcima, tako da struje viših harmonika koje
generišu nelinearni potrošači dominantno protiču kroz male impedanse filtera, i na taj
način potpuno eliminišu i ti harmonici i posledice do kojih bi oni doveli.
Slajd 30Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Pomeranje antirezonantne učestanosti van opsega viših harmonika struje koji se generišu od
strane potrošača se vrši postavljanjem prigušnice (induktivnosti L) na red sa kondenzatorima
(kapacitivnosti C).
Na taj način učestanost pri kojoj dolazi do antirezonanse postaje (Lks je induktivnost
kratkog spoja mreže)
.)(2
1
CLLf
ks
ar
Proizvođača opreme za kompenzaciju
reaktivne snage nude i antirezonantne
prigušnice standardnih nominalnih struja
i vrednosti učestanosti fr:
134 Hz, 189 Hz i 210 Hz;
CLfr 2
1
Impedansamreže
Oblast spektra struje
Potreba za primenom antirezonantnih prigušnica se utvrđuje na osnovu reaktivne snage
potrebne kondenzatorske baterije, snage kratkog spoja mreže i spektralnog sastava struje. U
praksi je najpouzdanije i najpogodnije vršiti merenja da bi se odredila potrebna snaga
kondenzatorskih baterija i ustanovio stvarni spektralni sastav struje.
Slajd 31Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Antirezonantna prigušnica kao mera zaštite od rezonanse
Do sada razmatran problem: pojava velikih harmonika napona na kondenzatoru i
velikih harmonika struje kroz kondenzator kao posledica prisustva nelinearnih prijemnika
u instalaciji za koju se projektuje postrojenje za kompenzaciju reaktivne snage (antirezonansa).
Pored toga, postoji i problem pojave velikih harmonika struje kroz kondenzator zbog pojave
rezonantnse i velikih harmonika napona u mreži koji potiču od nelinearnih prijemnika van
instalacije u kojoj se projektuje postrojenje za kompenzaciju reaktivne snage:
+
U
ksj L 1
j C
I2 21 1 ks
ks
U j CUI
L Cj Lj C
** 1r
ksL C
Iz prethodnog izraza se vidi da do rezonanse dolazi za učestanost čiji je red
1
2 ( )r
ks
fL L C
Ukoliko se na red sa kondenzatorom postavi prigušnica induktivnosti L, rezonansa nastupa pri
Dakle, opasan red harmonika i mehanizam zaštite uvođenjem antirezonantne prigušnice je isti
kao što je bio slučaj kada se antirezonantna prigušnica koristi za zaštitu od antirezonanse.
Slajd 32Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Aktivni filtri
U osnovi se koristi IGBT invertorski most, kojim
može da se generiše proizvoljan talasni oblik
napona korišćenjem PWM modulacije. Generisani
napon se povezuje sa mrežom preko prigušnica i
malih filterskih kola. Generisanje proizvoljnog
talasnog oblika napona omogućava ostvarivanje
proizvoljnog talasnog oblika struje kroz aktivni
filter.
Kod aktivnih filtera je po pravilu moguće zadavanje strategije iskorišćenja mogućnosti
filtra (njegove nominalne struje). Najčešće je strategija (algoritam upravljanja) sledeća:
Prioritet 1: spuštanje harmonika ispod zadatih vrednosti,
Prioritet 2: (a) kompenzacija reaktivne snage osnovnog harmonika do jedinične vrednosti
ili (b) maksimalna filtracija viših harmonika,
Prioritet 3: (b) ako je kao Prioritet 2 izabran (a), (a) ako je kao Prioritet 2 izabran (b).
Aktivni filtri su tehnički idealni, ali skupi, zbog čega ih treba koristiti kao dodatak pasivnim
filtrima. Oni, ako su dimenzionisani za odgovarajuću struju, mogu da odstrane sve ono što je
ostalo posle dejstva pasivnih filtera.
Slajd 33Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Praktične orijentacione preporuke za uvođenje filtera
Procena se vrši na osnovu prividne snage nelinearnih prijemnika (Gh) i snage kratkog spoja
mreže (Sks) ili nominalne snage transformatora (Sn).
Preporuke za tehničko rešenje kompenzacije reaktivne snage po kriterijumu Gh / Sks
Gh Sks / 120Sks / 120 Gh Sks / 70 Gh > Sks / 70
Standardni kondenzatori
Kondenzatori za napon 10 % veći od nominalnog napona mreže
Kondenzatori za napon 10 % veći od nominalnog napona mreže + antiharmonijska prigušnica
Preporuke za tehničko rešenje kompenzacije reaktivne snage po kriterijumu Gh / Sn
Gh 0.15 Sn
0.15 Sn Gh 0.25 Sn 0.25 Sn Gh 0.6 Sn Gh > 0.6 Sn
standardni kondenzatori
Kondenzatori za napon 10 % veći od nominalnog napona mreže
Kondenzatori za napon 10 % veći od nominalnog napona mreže + antiharmonijska prigušnica
Filtri
Ovo treba shvatiti kao preporuke za grubu procenu potrebnog tehničkog rešenja. Treba težiti
da se sprovede postupak opisan u ovom odeljku, baziran na: (a) merenju opterećenja (aktivne
i reaktivne snage i harmonika struje) u postrojenju bez kompenzacije reaktivne snage ili (b)
podacima o prijemnicima (ako se radi o postrojenju za koje se projektuje električna
instalacija, koja uključuje i kompenzaciju reaktivne snage).
Slajd 34Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Primer filtra koji mora da ugradi proizvođač elektroenergetske komponente (prijemnika)
U primeru se razmatra poluprovodnički pretvarač (invertor) preko koga se na
elektroenergetsku mrežu povezuje vetrogenerator snage 2MW. Zahtev je da pretvarač ispuni
zahteve za harmonicima specificiranim u standardu IEEE 519.
Topologija i osnovni parametri•Sinhroni trofazni generator sa permanentim magnetom•Regulacija zakretanja lopatica vetroturbine•Ispravljanje generatorskog napona: napon u DC kolu u opsegu 1050V – 1100V•Napon naizmenične (ka mreži) strane invertora 690V, nominalna struja 1950A•Priključaj na srednjenaponsku mrežu preko trofaznog transformatora snage 2MW•Realan opseg promene napona kratkog spoja transformatora 4 – 6 %•Učestanost PWM modulacije invertora oko 3000 Hz
Filter•Sadržaj harmonika koji se injektiraju u mrežu bude ispod propisanog (standardi)•Filter čine invertorska prigušnica (L1), kondenzator (C) i mrežni transformator (impedanse kratkog spoja L2)•Filter mora da spreči harmonike struje učestanosti PWM modulacije da prodru u mrežu•Transformator (L2) i kondenzatori moraju biti “zaštićeni” i pri pojavi harmonika niskihučestanosti u mreži
Slajd 35Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Glavni prozor simulacionog programa
Slajd 36Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Nivo dozvoljenih harmonika prema standardu IEEE 519
Da bi se izbegli parni harmonici, čije je dozvoljena vrednost manja (25% dozvoljene vrednosti za neparne harmonike), bira se učestanost PWM modulacije 3050Hz
Slajd 37Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 40000
20
40
60
80
100
120
140
Freq [Hz]
Am
plitu
de [
V]
Harmonici napona na izlasku iz invertora (ka mreži) dobijeni simulacijom za kritičan slučaj minimalnog napona u DC kolu (1050 V) i maksimalnog napona na naizmeničnoj strani (690 V + 10 %). Space-vector modulacija, nema filterskog kondenzatora C, L1 = 100 µH, napon kratkog spoja transformatora 5 %)
+Ui
ZL1 ZL2
ZcIG
Ekvivalentno kolo za određivanje harmonika struje prema mreži u slučaju postojanja filtra. Impedansa mreže uključena u impedansu transformatora (ZL2).
Slajd 38Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 40000
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Freq [Hz]
Har
mon
ics
of g
rid c
urre
nt [
%]
Harmonici struje prema mreži u oblasti spektra oko učestanosti PWM modulacije (L1 = 250 µH, C = 550 µF, napon kratkog spoja transformatora 4 %)
+Um
ZL1 ZL2
Zc
ImEkvivalentno kolo za određivanje harmonika struje izazvanih prisustvom viših harmonika napona u mreži.Svrha proračuna: dimenzionisanje prigušnica, kondenzatora i transformatora tako da ne budu ugroženi velikim naponskim harmonicima u mreži.
Slajd 39Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
0 5 10 15 20 25 300
50
100
150
200
250
Harmonic order
Har
mon
ic o
f gr
id c
urre
nt [
A]
0 5 10 15 20 25 300
50
100
150
200
250
300
Harmonic order
Har
mon
ic o
f ca
paci
tor
curr
ent
[A]
0 5 10 15 20 25 300
10
20
30
40
50
60
Harmonic order
Har
mon
ic o
f in
vert
er c
urre
nt [
A]
Harmonici struje izazvani izobličenim naponom mreže; slučaj jako izobličene mreže – vrednosti harmonika napona jednake dozvoljenim vrednostima (IEC 61000-3-6): 5i - 6 %, 7i - 5 %, 11i - 3.5 %, 13i - 3 %, 17i - 2 %, 19i - 1.5 %, 23i- 1.5 % 25i - 1.5 %
Proračuni (računarske simulacije, proračuni po jednostavnim zamenskim šemama, spektralna analiza, frekventne karakteristike itd. služe da bi se došlo do optimalnog filtra (rešenje koje ispunjava sve tehničke uslove i ima najnižu cenu).
Proračuni su pokazali da “interleaving” tri invertora (paralelno povezani izlazi sa tri invertora, pri čemu se vrši fazni pomeraj za trećinu PWM ciklusa – time se praktično postiže trostruko veća učestanost PWM modulacije) značajno pojeftinjuje filter. Interleaving se može vršiti na naponskom nivou 690V (povezivanje izlaza invertora) ili na srednjem naponu (vezivanje srednjenaponske strane transformatora)
Slajd 40Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Ograničenje maksimalne struje pri priključenju kondenzatora
Maksimalno dozvoljena trenutna struja kroz kondenzatore: 100 InC
Maksimalna struja se može izračunati analizom prelaznih režima u R, L (mreža) C
(kondenzatori) kolu.
Standardna tehnika ograničenja polazne struje je dodavanje otpornika na red sa kondenzatorima.
Ovo se kao standardno rešenje za kondenzatore manje snage (do 50 kVAr) nudi od strane
proizvođača opreme za kompenzaciju reaktivne snage – rešenje sa kontaktorima.
Druga mogućnost smanjenja je da se pri uključenju na red sa kondenzatorima prvo priključi
prigušnica, što se takođe može naći u katalozima proizvođača opreme za kompenzaciju
reaktivne snage.
Podsetimo da neka od rešenja za sprečavanje pojave viših harmonika (antirezonantna
prigušnica, rezonantni filtri, oslabljeni filtri) u sebi već sadrže prigušnicu ili otpornik, koji će
ograničiti struju pri uključenju.
U IEC standardima, kao i brošurama proizvođača, mogu se naći jednostavne formule za
određivanje maksimalne struje pri uključenju kondenzatora – izračunavanje po ovim
formulama je jednostavnija varijanta od izračunavanja struja analizom prelaznih režima u R,
L, C kolu.
Slajd 41Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
IEC 60871-1: Vršna vrednost struje pri uključenju kondenzatora:
IEC 60871-1: Vršna vrednost struje pri uključenju kondenzatora na sabirnice na koje su već priključeni drugi kondenzatori :
Q
SII np
2
S - snaga tropolnog kratkog spoja (MVA) na mestu priključenja kondenzatora,
In - nominalna struja kondenzatora (data kao efektivna vrednost struje, u A),
Q - trofazna reaktivna snaga kondenzatora (MVAr))
CL
pXX
UI
2
6
21
2 1011
3
QQUX C
U - efektivna vrednost faznog napona (231 V)
XL - reaktansa vodova između kondenzatora () - onog koji je
već bio priključen (reaktivne snage Q1) i onoga koji se
priključuje (reaktivne snage Q2)
XC - kapacitivna reaktansa po fazi (), izračunata po izrazu
Slajd 42Apr 20, 2023 Predmetni nastavnik: Prof. dr Zoran Radakovic
Aspekt visokofrekventne komande
Sistemi za visokofrekventnu komandu su sistemi kojima se prenose signali prostoperiodičnog
oblika (učestanosti 175 Hz ili 188 Hz) od generatora do prijemnika, pri čemu se kao prenosna
mreža koristi postojeća elektroenergetska (distributivna) mreža.
Generatori su obično centralizovani na jednom mestu u elektrodistributivnoj kompaniji, a
prijemnici su raspoređeni po čitavoj elektrodistributivnoj mreži (MTK uređaji, za
prebacivanje niže i više tarife za električna brojila su takvi tipični prijemnici). Pri definisanju
potrebne snage generatora potrebno je uvažiti i uticaj prethodno opisanih elemenata koji su
služili za smanjenje viših harmonika napona i struje prouzrokovane nelinearnim
prijemnicima. Za razliku od željenog efekta smanjenja harmonika čija je učestanost jednaka
celobrojnom umnošku mrežne učestanosti, proticanje struje učestanosti visokofrekventne
komande kroz filtre nije poželjna. Naime, pojava ovih struja direktno povećava opterećenje
generatora visokofrekventne komande, o čemu se mora voditi računa, odnosno sprovesti
odgovarajuća analiza.