8/10/2019 Angulo Doble y Mitad

1/3

,

RAZONES TRIGONOMETRICAS

E NGULOSMLTIPLOS

1

RAZONES IBIGONOMTBICAS DEL NGULO DOBLE

1) sen 2a = 2 sen aeos a

3)

tg

2a ;;: 2tg a

1-

tg

2

.

2}

4}

cos 2a = os2a - seOZct

ctg

2

a t

c t g 2 a =

2ctga

11.

FRMULA

DE

DEGRADACIN

DEL NGuLO

DOBLE

1)

2sen2a::1-oos2a

2)

111 RAZONES TRIGONOMTRICAS

DEL

NGULO MITAD

1)

3)

f

e) ME-coSe

en -

=

\ 2 2

t

g

( 9

2

) =

1- cos

e

1+oosO

ObservlClDtli

2)

cos(

1=

J1 eosa

2

2

4) ct l( ) =

t

cos

8

9 2 1-cosa

El signo

(+

-) se

determina de acuerdo al cuadrante al

que perteF' sce el ngulo 912

IV. IDENTIDADES ESPECIALES

1) ctg a

+ tg

a

=

ese 2 a

3) etg a

=

se

2 +

etg

2a

2) ctg ct - tg a =2 ctg 2a

4) tg ct

=

ese 2

(.(

- ctg 2a

8/10/2019 Angulo Doble y Mitad

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1.

2.

.

3.

EJERCICIOS E L SIJWt NI 9. .

Simplificar

la

expresin .

tg2o:

-

2tga

. . . .

. .

sen

2

o:.sec

2

ex

A) ctg2a

Bl tg2a

C)

aen2a D) sec2a

Simplificar

la

expres6n

s e n 2 a ~

+

c g2a)

,

(coa

o: + seno:)(CQ8

o:

- sena

A) sec2o: B cos20:

C) eri2o:

,

23

3x A

S.

cos2A =

- -5 '

Jt