Solución de detector de doble secuencia

Dr. Andrés D. García G.

Departamento de Mecatrónica

División de Diseño, Ingeniería y Arquitectura

Planteamiento del problema

• Suponga que se tiene el siguiente circuito:

• Las secuencias de la entrada Y para cada una de las salidas del vector Z son:

• Z1 = ‘1’; si en Y = “1001”

• Z0 = ‘1’; si en Y = “010”

M. E.Y1

Z2

CLK

Solución con M.E. Mealy:

IDLE

S1

0/001/00

S2

1/00

0/011/00

IDLE

S1

0/001/00

S2

1/00

0/011/00

0/00

0/00

1/10

1/00

Secuencia: “010” Secuencia: “1001”

Paso 1: Analizar las 2 secuencias por separado.

Paso 2: Identificar transiciones y estados equivalentes (generan el mismo resultado).

Paso 3: Fusionar ambos diagramas de estado para obtener uno solo.

Un´0´ seguido de un ‘1’ en la rama izquierda debe tener una transición hacia la rama derecha.

Solución con M.E. Mealy:

IDLE

S1S5

0/001/00

S2

1/00

0/01

S4

0/00

S30/00

1/10

0/001/00

1/00

En la rama derecha:

• Completar la secuencia “010” también equivale a tener la mitad de la secuencua “1001”, por lo que la transición final saliendo de S2 es equivalente a la transición de S5 hacia S4.

En la rama izquierda:

• Completar la secuencia “1001” equivale a tener 2/3 de la secuencia “010”, la transición de S4 a S3 y la salida en ‘1’ desde S3 son equivalente a la transición de IDLE a S1 y la salida en ‘1’ desde S1.

Solución con M.E. Mealy:

IDLE

S1S5

0/001/00

S2

1/00

0/01

1/00

S4

0/00

S30/00

1/10

0/001/00

1/00

0/00ESTADOS

ESTADO FUTURO SALIDAS

Y = '0' Y = '1' Y = '0' Y = '1'

A B C A+ B+ C+ A+ B+ C+ Z1 Z0 Z1 Z0

IDLE 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0

S1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0

S2 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0

S3 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0

S4 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0

S5 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0

Solución con M.E. Mealy: FF-JK

IDLE

S1S5

0/001/00

S2

1/00

0/01

1/00

S4

0/00

S30/00

1/10

0/001/00

1/00

0/00 ESTADOSESTADO FUTURO SALIDAS ESTADO FUTURO FF-JK

Y = '0' Y = '1' Y = '0' Y = '1' Y = '0' Y = '1'

A B C A+ B+ C+ A+ B+ C+ Z1 Z0 Z1 Z0 Ja Ka Jb Kb Jc Kc Ja Ka Jb Kb Jc Kc

IDLE 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 X 0 X 1 X 1 X 0 X 1 X

S1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 X 0 X X 0 0 X 1 X X 1

S2 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 X X 1 0 X 1 X X 1 1 X

S3 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 X X 1 X 0 0 X X 0 X 1

S4 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 X 1 1 X 1 X X 1 1 X 0 X

S5 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 X 0 0 X X 1 X 0 0 X X 0

J K Q Q+

0 X 0 0

1 X 0 1

X 1 1 0

X 0 1 1

Solución con M.E. Mealy: FF-JK• Mapas de Karnaugh:

Ja C Y

A B 0 0 0 1 1 1 1 0

0 0 0 1 0 0

0 1 1 1 0 0

1 1 X X X X

1 0 X X X X

Ka C Y

A B 0 0 0 1 1 1 1 0

0 0 X X X X

0 1 X X X X

1 1 X X X X

1 0 1 1 0 0

Jb C Y

A B 0 0 0 1 1 1 1 0

0 0 0 0 1 0

0 1 X X X X

1 1 X X X X

1 0 1 1 0 0

Kb C Y

A B 0 0 0 1 1 1 1 0

0 0 X X X X

0 1 1 1 0 1

1 1 X X X X

1 0 X X X X

Ja = B*/C + /C*Y Ka = /C Jb = A* /C + /A*C*Y Kb = /C + /Y

Solución con M.E. Mealy: FF-JK• Mapas de Karnaugh:

Kc C Y

A B 0 0 0 1 1 1 1 0

0 0 X X 1 0

0 1 X X 1 0

1 1 X X X X

1 0 X X 0 1

Z1 C Y

A B 0 0 0 1 1 1 1 0

0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 1 0

1 1 X X X X

1 0 0 0 0 0

Z0 C Y

A B 0 0 0 1 1 1 1 0

0 0 0 0 0 0

0 1 1 0 0 0

1 1 X X X X

1 0 0 0 0 0

Jc = /B*/Y + /A*Y Kc = A Θ Y Z1 = B*C*Y Z0 = B*/C */Y

Jc C Y

A B 0 0 0 1 1 1 1 0

0 0 1 1 X X

0 1 0 1 X X

1 1 X X X X

1 0 1 0 X X

Solución con M.E. Mealy: MUX 4-1

• Multiplexores de 4 a 1:

S1

S0

A

B

C

D

Z

D Q

Se utilizarán MUX de 4-1 a la tabla de verdad considerando un FF-D.

Se tomará como bits de selección los bits más significativos de la tabla de verdad (A, B).

Las entradas del MUX estarán en términos de las variables restantes (C, Y).

Estado Futuro

Estado Actual

Solución con M.E. Mealy: MUX 4-1

ESTADOSESTADO FUTURO

Y = '0' Y = '1'

A B C A+ B+ C+ A+ B+ C+

IDLE 0 0 0 0 0 1 1 0 1

S1 0 0 1 0 0 1 0 1 0

S2 0 1 0 1 0 0 1 0 1

S3 0 1 1 0 0 1 0 1 0

S4 1 0 0 0 1 1 0 1 0

S5 1 0 1 1 0 0 1 0 1

B

A

/C*Y

/C

C

“X”

A+

La combinación de AB = “11” no existe por lo que la entrada del MUX para esa combinación es “X”

Solución con M.E. Mealy: MUX 4-1

ESTADOSESTADO FUTURO

Y = '0' Y = '1'

A B C A+ B+ C+ A+ B+ C+

IDLE 0 0 0 0 0 1 1 0 1

S1 0 0 1 0 0 1 0 1 0

S2 0 1 0 1 0 0 1 0 1

S3 0 1 1 0 0 1 0 1 0

S4 1 0 0 0 1 1 0 1 0

S5 1 0 1 1 0 0 1 0 1

Y

C

/C*Y

En un segundo nivel de MUX para las entradas del primer MUX (A+):

• Si CY = “00”; el valor de A+ es ‘0’ ó GND.• Si CY = “01”; el valor de A´+ es ‘1’ ó VCC.• Si CY = “10”; el valor de A+ es ‘0’ ó GND.• Si CY = “11”; el valor de A+ es ‘0’ ó GND.

Solución con M.E. Mealy: MUX 4-1

B

A

A+

Y

C

/C*Y

Y

C

/C

Y

C

C

B

A

B+

Y

C

Y

C

Solución con M.E. Mealy: MUX 4-1

B

A

C+

Y

C

/C*Y

Y

C

/C

Y

C

C

B

A

Z1

Y

C

B

A

Z0

Y

C