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angulo doble y mitad
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Matemtica *
DOCENTE:
INTEGRANTES:PUPUCHE PEA VICTOR JESUS.PUPUCHE PEA JESUS RAUL.PUPUCHE SERRATO CRISTHIAN YOEL.
CHICLAYO, 18 DE JUNIO DEL 2015.*
RAZONES TRIGONOMTRICAS DEL NGULO DOBLESea un ngulo. Lasrazones trigonomtricas delngulo doble (2)se pueden expresar en funcin de lasrazones trigonomtricasdel ngulo .Seno delngulo doble: Cosenodelngulo doble: Tangentedelngulo doble:
*
Lasrazones trigonomtricas del ngulo doblese deducen fcilmente de lasrazones trigonomtricas del ngulo suma. Solo hay que sustituir por .EjemploSea un ngulo =30. Lasrazones trigonomtricasde sungulo dobleson:Senodel ngulo doble (230):
*
Cosenodel ngulo doble (230):
Tangentedel ngulo doble (230):*
SENO DEL NGULO DOBLE
*Sea la frmula delsenodelngulo suma:Con la transformacin =, tendremos elsenodelngulo doble.
Coseno del ngulo dobleDe la frmula delcosenodelngulo sumase puede obtener el delngulo doble.
Se aplica la transformacin = y obtenemos lafrmula:*
Tangente del ngulo dobleSea la frmula de latangentedelngulo suma:
Con la transformacin =, se obtiene latangentedelngulo doble. *
RAZONES TRIGONOMTRICAS DEL NGULO MITADSea un ngulo. Lasrazones trigonomtricasdelngulo mitad (/2)se pueden expresar en funcin de lasrazones trigonomtricasde . En particular, delcosenode .
Senodelngulo mitad:
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Cosenodelngulo mitad:
Tangentedelngulo mitad:
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POR LO QUE LAFRMULADELSENODELNGULO MITADES:*
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Y SE OBTIENE LAFRMULADELCOSENODELNGULO MITAD:*
Tangente del ngulo sumaLatangentedelngulo mitades igual alsenodividido por elcoseno.
POR LO QUE LAFRMULADE LATANGENTEDELNGULO MITADES: *
EJEMPLOS DE ANGULO MITAD*
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