of 21/21
1)Bevezetés Azt mondjuk, hogy T rendezett test Cantor tulajdonságú, ha valamely korlátos zárt [an;bn] intervallumokból álló monoton szűkülő sorozat metszete nem üres. Legyen a

analízis első elmélet

  • View
    229

  • Download
    1

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Analízis BCE

Text of analízis első elmélet

  • 1)Bevezets

    Azt mondjuk, hogy T rendezett test Cantor tulajdonsg, ha valamely korltos zrt [an;bn] intervallumokbl ll monoton szkl sorozat metszete nem res.

    Legyen a

  • 2) Szmsorozatok

  • Azt mondjuk, hogy a torldsi pontja az an sorozatnak, ha minden epszlion>0 esetn (a-epsz;a+epsz)-ban a sorozat vgtelen sok eleme tartzkodik

    Egy (an) vals(R) sorozatot Cauchy sorozatnak neveznk ha minden epszilon>0 szmhoz ltezik N eleme termszetes szmok (|N) kszbindex, hogy minden m,n >=N re |am-an|

  • an+bn=a+b a+b-(an+bn)= (a-an)+(b-bn) =>0

  • Tetszleges an C [a;b] sorozatnak ltezik konvergens rszszorozata

    T.f.h: (an)(bn)(cn)C R(vals szmok ana akkor bn=>a

    3)Fggvnytan

  • 4)Differencilszmts