7/18/2019 Analisis de Armaduras Estaticamente Determinadas

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TEMA 3 

ANÁLISIS DE ARMADURASESTÁTICAMENTE DETERMINADAS

Dr. David J. Domínguez Santos

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  Definición

Una armadura es una estructura compuesta de miembros esbeltos unidos entre si en sus puntosextremos. Los miembros que suelen utilizarse en la construcción son los puntales de madera, las barrasmetálicas, los ángulos y los canales. Las conexiones en los nudos se hacen, por lo general atornillando osoldando los extremos de los miembros a una placa común, llamada placa de nudo o pasando un gran pernoo pasador a través de uno de sus miembros. Las armaduras planas se localizan en un solo plano y se usan amenudo para soportar techos y puentes.

Armaduras de techo:  son estructuras bidimensionales que suelen usarse en la techumbre de un edificioindustrial, correspondiéndose a lo que se conoce como CERCHA. Se trata de armaduras realizadas en

madera y acero principalmente. Estas estructuras son un conjunto de elementos articulados CON FORMATRIANGULAR formados por diagonales, montantes y tirantes. Este tipo de soportes permiten cierta libertadde expansión o contracción por temperatura o aplicación de cargas. Existen distintos tipos de Armaduras detecho o Cerchas dependiendo del uso que se les vaya a dar:

Armaduras Howe o Pratt: usados en techos con luces moderaras.

Armaduras de abanico o Fink: usados en techos con luces importantes (se rigidizanmás los extremos).

Armadura Warren: usados en la utilización de techos planos y edificaciones querequieran de grandes instalaciones en su interior.

Armaduras de puente: son estructuras tridimensionales. Las cuerdas superior e inferior sirven paraproporcionar a la estructura una estabilidad y arriostramiento frente a los efectos del viento y elmovimiento lateral proporcionado por los vehículos. La forma más común de estas estructuras son lasarmaduras o formas tipo Warren (resisten más longitud entre vanos, llegando incluso a los 90 metros). Unapendiente comprendida entre 45 y 60° respecto de la horizontal es lo ideal. Si se requiriera de otros tipos de

formas que resistan mayores luces, se trataría de armduras Parker (forma de arco) y armadruas Baltimore yWarren subdividida.

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  Hipótesis de cálculo

Para diseñar los miembros y las conexiones de una armadura, es necesario determinar la fuerzadesarrollada en cada miembro cuando la armadura es sometida a una carga dada. Tresimportantes hipótesis para idealizar este tipo de estructuras:

1) Los miembros estarán unidos por medio de pasadores lisos. En caso de utilizarse unionesatornilladas o soldadas, esta hipótesis es igual de válida, siempre que los miembros concurranen un punto común. Se debe establecer que en los nudos exista una determinada rigidez,

proporcionando una flexión entre los miembros conectados al nudo cuando actúa la carga.2) Todas las cargas aplicadas sobre esta tipología estructural se aplicarán en los nudos. En estetipo de estructuras se desprecia el peso de los miembros, ya que la fuerza soportada por losmismos es muy grande en comparación con el peso de la estructura. Se puede considerar elpeso de la estructura, aplicando una fuerza correspondiente a ese peso en el centro del vano detoda la estructura.

3) Debido a las dos hipótesis anteriores, se considera que cada miembro que forma laestructura se comporta como un miembro de fuerza axial, por lo que las fuerzas que actúanen los extremos del miembro deben estar dirigidas a lo largo del eje de las componentes deéstas (diagonales, montantes y tirantes). Si la fuerza tiende a acortar dicho miembro seconsiderará como una Fuerza a COMPRESIÓN, si por el contrario tiende a alargarse, seconsiderará una Fuerza a TRACCIÓN. Los miembros a compresión deberán fabricarse másrobustos que los elementos a tracción, por el efecto del pandeo o inestabilidad repentina que

pudieran considerarse.

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  Clasificación de

armaduras coplanaresSe pueden distinguir 2 tipologías de armaduras coplanares: simple, compuesta o compleja.

 Armadura simple: se trata de una armadura sencilla rígida. Está más que claro que 4 barras

(que forman un cuadrado), no confiere una estructura plenamente estable, ya que se pueden

desplazar sus nudos. La forma más estable posible es la triangular, que es indeformable.

 Armadura compuesta:  se forma conectando dos o más armaduras simples entre sí. Con

frecuencia, se utiliza este tipo de armaduras para soportar cargas que actúan sobre una luz

importante, ya que tiene las ventajas de su ligereza y su economía.

Armadura simple Armadura compuesta

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  Determinación de

estructuras de armaduraDeterminación de las distintas estructuras de armadura 

Como se ha dicho previamente en la determinación de una estructura; la determinación se

define el número de ecuaciones e incógnitas referentes al número de fuerzas y momentos

existentes en una estructura en comparación con el número de ecuaciones que se dispongan.

Para establecer la tipología estructural en cuanto a su estabilidad y manera de resolverse de la

estructura, se tendrá en cuenta el número de nudos (n) y barras (B) y reacciones externas (r).

La determinación de una estructura se calculará de manera simple de la siguiente manera:

ESTRUCTURA ESTÁTICAMENTE DETERMINADA: B + r = 3n 

ESTRUCTURA ESTÁTICAMENTE INDETERMINADA: B + r > 3n 

El cálculo de las estructuras se determinará por las siguientes equivalencias:

ESTRUCTURA ESTABLE ISOSTÁTICA: B = 2n  –  3 se puede resolver con ecuacionesequilibrio 

ESTRUCUTRA HIPERESTÁTICA ESTABLE: B > 2n  –  3 se necesitan otros tipos de ecuaciones

para poderse resolver, deformaciones. ESTRUCTURA HIPOESTÁTICA INESTABLE: B < 2n – 3

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  Métodos de cálculo

estructural de armaduras4 tipos de cálculo en estructuras de armadura, dividido en dos métodos claramente identificados:1) Método gráfico: 

CREMONA: se trata de un procedimiento esquemático en el que en cada nudo se suman las fuerzasque aparecen a través del método del paralelogramo o del triángulo, de manera que cada nudo forme

el polígono de fuerzas cerrado o de equilibrio (F= 0), para ser una estructura plenamente estable.

2) Métodos analíticos: MÉTODO DE LOS NUDOS: se trata de un procedimiento analítico, de manera que sobre cada nudo delsistema se realiza el sumatorio de las fuerzas que actúan. El resultado de todas las fuerzas debe ser 0para encontrarse en equilibrio (Fx = 0 y Fy = 0). Se trata de un sistema muy laborioso y costoso derealizar, ya que hay que ir nudo por nudo calculando todas las tensiones de cada barra por separado.

MÉTODO DE LAS SECCIONES: se trata de un procedimiento analítico que calcula las barras deseadas,

sin necesidad de tener que ir calculando todos los nudos. Este sistema se basa en el corte de laestructura en dos partes, de manera, que la división que se haga debe cortar como máximo a 3barras. Una vez dividida la estructura, se escogerá una de las partes y se calcularán las tensiones delas barras seccionadas aplicando las denominadas ecuaciones de equilibrio. Fx = 0, Fy = 0 y M = 0

3) Otros procedimientos: 

MÉTODO DE CARGA NULA: se trata de un proceso simplificador que sirve de complemente de losanteriores métodos. Este proceso elimina las barras que no están trabajando o cuya tensión es 0.