CURSO: ESTATICA

TEMA: ARMADURAS ESPACIALES

Profesor: Mag. ABRAHAM HUAMAN CUSIHUAMAN

Alumno: Marco Antonio Quispe Aroni

Mario Wilbert Romero Vera

CUSCO 2013

I. FUERZA• En física, la fuerza es todo agente capaz de modificar la

cantidad de movimiento o la forma de los cuerpos. Es decir, la fuerza expresa la acción mecánica de un cuerpo sobre otro.

• Siendo la fuerza una cantidad vectorial su especificación completa requiere de: (a) una intensidad, (b) una dirección y sentido, y (c) un punto de aplicación.

II FUERZA RESULTANTE• Consideremos dos fuerzas actuando sobre un cuerpo como

se ve en la figura .

• Geométricamente se determina mediante la ley del paralelogramo o triángulo. Su modulo y dirección son

2 2 2 21 2 1 2

1 2

2 cos

( )

R

R

F F F F F

F F F

sen sen sen

IV. DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA

3. DIRECCIONES DE LA FUERZA EN EL ESPACIO

cos xF

F

cos yF

F

cos zF

F

MOMENTO DE UNA FUERZA• se denomina momento de una fuerza (respecto a un punto

dado) a una magnitud vectorial, obtenida como producto vectorial del vector de posición del punto de aplicación de la fuerza con respecto al punto al cual se toma el momento por la fuerza, en ese orden. También se le denomina momento dinámico o sencillamente momento.

Ejemplo Se aplica una fuerza vertical de 100 lb al extremo de una palanca que está unida a un eje en O. Determine: (a) el momento de la fuerza de 100 lb con respecto al punto O, (b) el módulo de la fuerza horizontal que aplicada en A produce el mismo momento produce el mismo momento respecto a O,(c) la menor fuerza que aplicada en A produce el mismo momento respecto a O, (d) a que distancia del eje debe aplicarse una fuerza vertical de 750 N para que produzca el mismo momento respecto a O

Parte (a) La magnitud del momento de la fuerza de 100 lb se obtiene multiplicando la fuerza por el brazo de palanca esto es

La dirección de Mo es perpendicular al plano que contiene F y d y su sentido se determina mediante la regla derecha

cm. 12lb 100

cm. 1260coscm.24

O

O

M

d

FdM

cm lb 1200 OM

SOLUCIÓN

Parte (b) La fuerza que aplcada en A produce el mismo momento se determina en la forma siguiente

SOLUCIÓN

cm. 8.20cm. lb 1200

cm. 8.20cm. lb 1200

cm. 8.2060sincm. 24

F

F

FdM

d

O

lb 7.57F

Parte (b) Debido a que M = F d. el mínimo valor de F corresponde al máximo valor de d. Eligiendo la fuerza perpendicular a OA se encuentra que d = 24 in; entonces

SOLUCIÓN

cm. 42cm. lb 1200

cm. 42cm. lb 1200

F

F

FdMO

lb 50F

Parte (b). En este caso Mo = Fd obteniendo

SOLUCIÓN

cm. 5cos60

cm. 5lb 402

in. lb 1200

lb 240cm. lb 1200

OB

d

d

FdMO

cm. 10OB

Una armadura espacial consiste en miembros unidos en sus extremos para formar una estructura estable tridimensional.

Armaduras espaciales

Una armadura espacial simple puede construirse a

partir de este tetraedro básico agregando tres

miembros adicionales y un nudo en este caso tenemos

un soporte de la fuerza P

PROCEDIMIENTO DE ANALISIS

El metodo de los nudos o el metodo de lsa seciones pueden ser usados para determinar las fuerzas desarrolladas en los mienbros de una armadura espacial simple.

Armaduras espaciales

Armadura espacial típica para soporte de techo. Observe el uso de las rótulas esféricas en las conexiones.

METODO DE LOS NUDOS

- Generalmente si en todos los miembros devén ser determinados la fuerza este método es mas efectivo adecuado para los análisis.

- Al usar este metodo es necesario resolver las tres ecuaciones escalare de equilibrio s[Fx=0 , s[Fy=0 y s[Fz=0 en cada uno .

Armaduras espaciales

METODO DE NUDOS

Una armadura espacial simple.

Armaduras espaciales

METODO DE LAS SECIONES

- Si solo unas pocas fuerzas de miembro deben determinarse se puede usar el metodo de secciones .

- Cuando pasa una sección imaginaria por una armadura y esta separa en dos partes en este caso debe satisfacer las 6 ecuaciones s[Fx=0 , s[Fy=0 , s[Fz=0 , s[Mx=0 s[My=0 s[Mz=0

Armaduras espaciales

METODO DE LAS SECIONES

Armaduras espaciales

METODO DE LAS SECIONES

Armaduras espaciales

Armaduras espaciales

EJEMPLO